36 இல் 1
விளக்கக்காட்சி - யூலர் வட்டங்களைப் பயன்படுத்தி சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது
7,064
பார்க்கிறது
இந்த விளக்கக்காட்சியின் உரை
ஆர்வமுள்ளவர்களுக்கு
"ஆய்லர் வட்டங்களைப் பயன்படுத்தி சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது"
5-6 தரம்
சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது பகுத்தறிவை எளிதாக்குவதற்கு, வட்டங்களாகத் தொகுப்பைக் குறிப்பிடுவது பொருத்தமானது
பணி:
எனது நண்பர்கள் அனைவரும் ஏதாவது ஒரு விளையாட்டை விளையாடுகிறார்கள். அவர்களில் 17 பேர் கால்பந்தையும், 14 பேர் கூடைப்பந்தாட்டத்தையும் விரும்புகிறார்கள். இரண்டு விளையாட்டுகளிலும் இருவர் மட்டுமே ஆர்வமாக உள்ளனர். எனக்கு எத்தனை நண்பர்கள் இருக்கிறார்கள் என்று யூகிக்கவும்?
1. இரண்டு வகையான விளையாட்டுகள் இருப்பதால், இரண்டு செட்களை சித்தரிக்கலாம். ஒன்றில் கால்பந்தை விரும்பும் நண்பர்களை பதிவு செய்வோம், மற்றொன்றில் - கூடைப்பந்து
2. எங்கள் நண்பர்கள் சிலர் இரண்டு விளையாட்டுகளையும் விரும்புவதால், அவர்களுக்கு பொதுவான பகுதி (குறுக்கு) இருக்கும் வகையில் வட்டங்களை வரைவோம்.
2
15
12
அவர்களில் 17 பேர் கால்பந்தையும், 14 பேர் கூடைப்பந்தாட்டத்தையும் விரும்புகிறார்கள். இரண்டு விளையாட்டுகளிலும் இருவர் மட்டுமே ஆர்வமாக உள்ளனர்.
சிக்கலின் நிலைமைகளுக்கு ஏற்ப எண்களை வரிசைப்படுத்துங்கள்: 1) பொதுப் பகுதியில் நாம் எண் 2 ஐ வைக்கிறோம் (இரண்டு பேர் இரண்டு விளையாட்டுகளையும் விரும்புகிறார்கள்)
2) வட்டத்தின் மீதமுள்ள "கால்பந்து வீரர்கள்" எண் 15 (17 - 2 = 15) ஐ வைக்கிறோம். "கூடைப்பந்து வீரர்கள்" வட்டத்தின் இலவச பகுதியில் நாம் எண் 12 (14 - 2 = 12) வைக்கிறோம்.
கால்பந்து
கூடைப்பந்து
3) மொத்த நண்பர்கள் 15+2+12=29 பதில்: 29 நண்பர்கள்
பணி:
1. மூன்று பொழுதுபோக்குகள் இருப்பதால், மூன்று தொகுப்புகளை சித்தரிக்கலாம். ஒன்றில் நாங்கள் நாடகக் கழகத்தைச் சேர்ந்த தோழர்களைப் பதிவு செய்வோம், இரண்டாவதாக பாடும் தோழர்களே. மூன்றாவதாக விளையாட்டில் ஆர்வமுள்ள தோழர்களைப் பதிவு செய்வோம்.
2. சில பையன்கள் எல்லாவற்றிலும் ஆர்வமாக இருப்பதால், அவர்களுக்கு ஒரு குறுக்குவெட்டு இருக்கும் வகையில் நாங்கள் வட்டங்களை வரைவோம்.
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
3 விளையாட்டு வீரர்கள் டிராமா கிளப் மற்றும் பாடகர் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கிறார்கள், எனவே இந்த பொது பகுதியை நாங்கள் நிரப்புகிறோம்.
3
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
வண்ணப் பகுதி நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர் குழுவில் குழந்தைகளின் செயல்பாடுகளைக் காட்டுகிறது.
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
விதிகளின்படி, நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 பேர் உள்ளனர். முந்தைய பகுத்தறிவில் நாம் எண் 3 ஐ வைப்பதால், மீதமுள்ள பகுதியில் 7 என்ற எண்ணை (10-3=7) வைக்கிறோம்.
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
3
7
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
வர்ணம் பூசப்பட்ட பகுதி நாடகக் கழகத்தில் விளையாட்டு வீரர்களின் செயல்பாடுகளைக் காட்டுகிறது
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
விதிகளின்படி, நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள் உள்ளனர். முந்தைய பகுத்தறிவில் நாம் எண் 3 ஐ வைப்பதால், மீதமுள்ள பகுதியில் எண் 5 ஐ வைக்கிறோம் (8-3=5)
3
5
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
பாடகர் குழுவில் எத்தனை விளையாட்டு வீரர்கள் பாடுகிறார்கள் என்பதை வண்ணப் பகுதி காட்டுகிறது.
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
விதிகளின்படி, பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள் உள்ளனர். முந்தைய பகுத்தறிவில் நாம் எண் 3 ஐ வைப்பதால், மீதமுள்ள பகுதியில் எண் 3 ஐ வைக்கிறோம் (6-3=3)
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
3
3
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
3
7
5
3
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
நாடகக் கழகத்தில் எத்தனை பேர் இருக்கிறார்கள் என்பதை வண்ணப் பகுதி காட்டுகிறது
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
நிபந்தனை 27 இன் படி, அவர்கள் ஒரு நாடக கிளப்பில் படிக்கிறார்கள். முந்தைய வாதங்களில் 3,5,7 எண்களை வைப்பதால், மீதமுள்ள பகுதியில் 12 என்ற எண்ணை (27-(3+5+7)=12) வைக்கிறோம்.
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
3
7
5
12
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
பாடகர் குழுவில் எத்தனை பேர் பாடுகிறார்கள் என்பதை வண்ணப் பகுதி காட்டுகிறது
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
நிபந்தனை 32 இன் படி அவர்கள் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள். முந்தைய வாதங்களில் 3,3,7 எண்களை வைப்பதால், மீதமுள்ள பகுதியில் 19 என்ற எண்ணை (32-(3+3+7)=19) வைக்கிறோம்.
3
7
3
19
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
எத்தனை குழந்தைகள் விளையாட்டு விளையாடுகிறார்கள் என்பதை வண்ணப் பகுதி காட்டுகிறது.
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நிபந்தனையின்படி, 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். முந்தைய வாதங்களில் 3,5,3 எண்களை வைப்பதால், மீதமுள்ள பகுதியில் 11 (22-(3+5+3)=11) எண்களை வைக்கிறோம்.
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் கழகத்தில் பாடகர் குழுவிலிருந்து 10 தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 6 விளையாட்டு வீரர்கள், நாடகக் கழகத்தில் 8 விளையாட்டு வீரர்கள்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கிளப்பில் பங்கேற்கவில்லை?
நாடக சங்கம்
பாடகர் குழு
விளையாட்டு
ஸ்லைடு 2
ஆய்லர் வட்டங்கள்
ஸ்லைடு 3
சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவரான, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கல்வியாளர், அவரது நீண்ட வாழ்க்கையில் அவர் 850 க்கும் மேற்பட்ட அறிவியல் கட்டுரைகளை எழுதினார். இந்த வட்டங்கள் அவற்றில் ஒன்றில் தோன்றின. "எங்கள் பிரதிபலிப்பை எளிதாக்குவதற்கு அவை மிகவும் பொருத்தமானவை" என்று ஆய்லர் எழுதினார். லியோனார்டோ ஆய்லர் 1707-1783
ஸ்லைடு 4
பணி எண் 1
வகுப்பில் 35 மாணவர்கள் உள்ளனர். இதில், 20 பேர் கணித கிளப்பில், 11 பேர் உயிரியல் கிளப்பில், 10 குழந்தைகள் இந்த கிளப்களுக்கு வருவதில்லை. எத்தனை உயிரியலாளர்கள் கணிதத்தில் ஆர்வமாக உள்ளனர்?
ஸ்லைடு 5
தீர்வு
(படத்தின் படி) இடது வட்டத்தில் (எம்) அனைத்து கணிதவியலாளர்களும் வைக்கப்பட்டுள்ளனர், மற்றும் வலதுபுறத்தில் - அனைத்து உயிரியலாளர்கள், கிளப்புகளுக்குச் செல்லாத தோழர்கள் மற்றும் அவர்கள் மிகப்பெரிய வட்டத்தில் வைக்கப்படுகிறார்கள். இப்போது எண்ணுவோம்: பெரிய வட்டத்திற்குள் 35 பேர் உள்ளனர். 2 சிறியவற்றில் 35-10=25 பையன்கள் உள்ளனர். எம் உள்ளே 20 பேர் இருக்கிறார்கள். B இன் உள்ளே 25-20=5 உயிரியலாளர்கள் (கணித கிளப்பில் கலந்து கொள்ளாதவர்கள் MB) கணிதத்தில் ஆர்வமுள்ள 11-5=6 உயிரியலாளர்கள் உள்ளனர். எம் பி எம்பி
ஸ்லைடு 6
பணி எண் 2
முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் குழுவில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் குழுவில் 10 பாடகர் தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 10 விளையாட்டு வீரர்கள் உள்ளனர்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடகர் குழுவில் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கழகத்தில் ஈடுபடவில்லை? விளையாட்டில் மட்டும் எத்தனை பேர் ஈடுபடுகிறார்கள்?
ஸ்லைடு 7
தீர்வு
(படத்தின் படி) டி - டிராமா கிளப், எக்ஸ் - பாடகர், எஸ் - விளையாட்டு வீரர்கள். 5+3+3=11 விளையாட்டு வீரர்கள் பாடகர் குழு மற்றும் நாடகக் கிளப்பில் கலந்து கொள்கிறார்கள், பின்னர் 11/22/=11 விளையாட்டுகளில் மட்டுமே ஆர்வமாக உள்ளனர் 70-12-7-19-5-3-3-11=10 தோழர்கள் பாடுவதில்லை பாடகர் குழு, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை மற்றும் விளையாட்டு நாடக கிளப் விளையாட வேண்டாம். X S D DHS 12 19 10-3=7 3 8-3=5 6-3=3 22-5-3-3=11
ஸ்லைடு 8
பணி எண். 3
12 மீ ^ 2 பரப்பளவு கொண்ட ஒரு அறையின் தளம் மூன்று கம்பளங்களால் மூடப்பட்டிருக்கும்: ஒரு கம்பளத்தின் பரப்பளவு 5 மீ ^ 2, மற்றொன்று 4 மீ ^ 2 மற்றும் மூன்றாவது 3 மீ ^ 2 ஆகும். ஒவ்வொரு இரண்டு கம்பளங்களும் 1.5 மீ ^ 2 பரப்பளவில் ஒன்றுடன் ஒன்று உள்ளன, இந்த ஒன்றரை சதுர மீட்டர்களில் 0.5 மீ ^ 2 மூன்று தரைவிரிப்புகளும் ஒன்றுடன் ஒன்று தரையின் பரப்பளவில் இருக்கும். தரை விரிப்புகளால் மூடப்படாத தரைப்பகுதி எது? முதல் கம்பளத்தால் மட்டும் மூடப்பட்ட பகுதியின் பரப்பளவு என்ன? ?
ஸ்லைடு 9
தீர்வு
படத்தில், அறையின் தளம் ஒரு செவ்வகமாக சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது. வட்டம் A என்பது பெரிய கம்பளத்தையும், வட்டம் B நடுப்பகுதியையும், வட்டம் C சிறியதையும் குறிக்கிறது. முதல் கேள்விக்கான பதில் 4 மீ^2. இரண்டாவது கேள்விக்கான பதில் 2.5 மீ^2. A B C 5-1-0.5-1=2.5 4-1-0.5-1=1.5 3-1-0.5-1=0.5 1 1 ABC 0.5
ஸ்லைடு 10
பணி எண். 4
வகுப்பில் 38 பேர் உள்ளனர். இதில், 16 பேர் கூடைப்பந்து, 17 பேர் ஹாக்கி, 18 பேர் வாலிபால் விளையாடுகின்றனர். நான்கு பேர் இரண்டு விளையாட்டுகளை விரும்புகிறார்கள் - கூடைப்பந்து மற்றும் ஹாக்கி, மூன்று - கூடைப்பந்து மற்றும் கைப்பந்து, ஐந்து - கைப்பந்து மற்றும் ஹாக்கி. மூவருக்கு கூடைப்பந்து, கைப்பந்து அல்லது ஹாக்கியில் ஆர்வம் இல்லை. ஒரே நேரத்தில் மூன்று விளையாட்டுகளில் எத்தனை குழந்தைகள் ஆர்வமாக உள்ளனர்? இந்த விளையாட்டில் ஒன்றில் மட்டும் எத்தனை குழந்தைகள் ஆர்வமாக உள்ளனர்?
ஸ்லைடு 11
தீர்வு
பெரிய வட்டம் வகுப்பில் உள்ள அனைத்து மாணவர்களையும் குறிக்கிறது, மேலும் மூன்று சிறிய வட்டங்கள் B, X மற்றும் C ஆகியவை முறையே கூடைப்பந்து, ஹாக்கி மற்றும் கைப்பந்து வீரர்களைக் குறிக்கின்றன. BHV என்ற உருவம் மூன்று விளையாட்டுகளையும் விரும்பும் குழந்தைகளைக் குறிக்கிறது - z. ஒரு பயிற்சி கூடைப்பந்து 16-(4+z+3)=9-z, ஹாக்கி 8-z, கைப்பந்து 10-z. சமன்பாட்டை உருவாக்குவோம்: 38=3+(9-z)+(8-z)+(10-z)+4+3+5+z, எங்கிருந்து z=2 3 B X B 9-Z 8-Z 4 Z 3 5 10-Z
ஸ்லைடு 12
P.A. Vakulchik "கணிதத்தில் தரமற்ற மற்றும் ஒலிம்பியாட் சிக்கல்கள்" V.A. ஏ.என்.ஆர்லோவ். A P. Rosenthal "கணிதத்தில் பாடநெறிக்கு புறம்பான பணி" I.L. பாபின்ஸ்காயா "கணித ஒலிம்பியாட்களின் சிக்கல்கள்" A.V. "கணிதத்தில் ஒலிம்பியாட்களுக்குத் தயாராகிறது" I.S. .math-on-line.com.forum-tur http://images.yandex.ru/yandsearch?text
அனைத்து ஸ்லைடுகளையும் காண்க
"ஒரு குறிப்பிட்ட ஜெர்மன் இளவரசிக்கு எழுதப்பட்ட பல்வேறு உடல் மற்றும் தத்துவ விஷயங்களில் கடிதங்கள்...", அங்கு "யூலரின் வட்டங்கள்" முதலில் தோன்றின "ஒரு குறிப்பிட்ட ஜெர்மன் இளவரசிக்கு எழுதப்பட்ட பல்வேறு உடல் மற்றும் தத்துவ விஷயங்களில் கடிதங்கள்...", அங்கு "ஆய்லரின் வட்டங்கள்" முதலில் தோன்றிய ஆய்லர்"
ஆய்லர் வட்டங்களைப் பயன்படுத்தி சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது. எங்கள் நகரத்தில் வசிப்பவர்கள் சிலருக்கு ரஷ்ய மொழி மட்டுமே தெரியும், சிலருக்கு பாஷ்கிர் மட்டுமே பேச முடியும், மேலும் சிலர் இரு மொழிகளையும் பேச முடியும். 85% பேர் பாஷ்கிர் பேசுகிறார்கள், 75% பேர் ரஷ்ய மொழி பேசுகிறார்கள். இரு மொழிகளையும் பேசும் குடியிருப்பாளர்களில் எத்தனை சதவீதம் பேர்?
விளையாட்டுப் பணி பேமக் கால்பந்து அணியில் 30 வீரர்கள் உள்ளனர்: 18 முன்னோக்கிகள். 11 மிட்ஃபீல்டர்கள், 17 டிஃபென்டர்கள் 3 கோல்கீப்பர்கள் முன்னோக்கி மற்றும் பாதுகாவலர்களாகவும், 10 டிஃபென்டர்கள் மற்றும் மிட்பீல்டர்களாகவும், 6 முன்னோக்கிகள் மற்றும் டிஃபென்டர்கள் 1 மற்றும் முன்னோக்கி, டிஃபென்டர் மற்றும் மிட்பீல்டராகவும் இருக்கலாம். கோல்கீப்பர்களை மாற்ற முடியாது. பேமக் அணியில் எத்தனை கோல்கீப்பர்கள் உள்ளனர்?
இந்த வரைபடத்தில் தீர்வு =28 (வீரர்கள்). ஆனால் அணியில் 30 வீரர்கள் மட்டுமே உள்ளனர். அதாவது 30-28=2 கோல்கீப்பர்கள் இருப்பார்கள். பதில்: 2 கோல்கீப்பர்கள்.
"லேக் கிராஃப்ஸ்கோய்" கிராஃப்ஸ்கோய் சுற்றுலா மையத்தில் உள்ள 100 விடுமுறையாளர்களில், 30 குழந்தைகள் சிறந்த மாணவர்கள், 28 ஒலிம்பியாட்களில் பங்கேற்பாளர்கள், 42 விளையாட்டு வீரர்கள். 8 மாணவர்கள் ஒலிம்பியாட் பங்கேற்பாளர்கள் மற்றும் விளையாட்டு வீரர்கள், 10 ஒலிம்பியாட் பங்கேற்பாளர்கள் மற்றும் சிறந்த மாணவர்கள், 5 விளையாட்டு வீரர்கள் மற்றும் சிறந்த மாணவர்கள், 3 சிறந்த மாணவர்கள், ஒலிம்பியாட் பங்கேற்பாளர்கள் மற்றும் விளையாட்டு வீரர்கள். எந்தக் குழுக்களிலும் சேராத எத்தனை விடுமுறையாளர்கள்?
முடிவுகள் யூலர் வட்டங்களின் (Euler-Venn diagrams) பயன்பாடானது, மூன்று அறியப்படாத மூன்று சமன்பாடுகளின் அமைப்பை உருவாக்குவதன் மூலம் மட்டுமே வழக்கமான வழியில் தீர்க்கப்படக்கூடிய சிக்கல்களை எளிதில் தீர்க்க முடியும். யூலர் வட்டங்களின் பயன்பாடு (Euler-Venn diagrams) மூன்று அறியப்படாத மூன்று சமன்பாடுகளின் அமைப்பை உருவாக்குவதன் மூலம் மட்டுமே வழக்கமான வழியில் தீர்க்கக்கூடிய சிக்கல்களை எளிதில் தீர்க்க முடியும்.
விளக்கக்காட்சி மாதிரிக்காட்சிகளைப் பயன்படுத்த, Google கணக்கை உருவாக்கி அதில் உள்நுழையவும்: https://accounts.google.com
ஸ்லைடு தலைப்புகள்:
லியோனார்ட் யூலர், 18 ஆம் நூற்றாண்டின் சிறந்த கணிதவியலாளர் ஆவார்
"நம் சிந்தனையை எளிதாக்குவதற்கு வட்டங்கள் மிகவும் பொருத்தமானவை" என்று ஆய்லர் எழுதினார். பல சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, லியோன்ஹார்ட் யூலர் வட்டங்களைப் பயன்படுத்தி தொகுப்புகளைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் யோசனையைப் பயன்படுத்தினார், மேலும் அவை "யூலேரியன் வட்டங்கள்" என்று அழைக்கப்பட்டன.
ஆய்லர் வட்டங்கள் ஆய்லர் வட்டங்கள் மாடலிங் முறை, தர்க்கத்தில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட வட்டங்களைப் பயன்படுத்தி கருத்துகளின் தொகுதிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளின் காட்சிப் பிரதிநிதித்துவம் ஆகும்.
யூலர் வட்டங்களைப் பயன்படுத்தி அவற்றை விளக்கினால் தர்க்கரீதியான இணைப்புகளின் பொருள் தெளிவாகிறது, இது நிகழ்வுகள் மற்றும் கருத்துக்களுக்கு இடையே உள்ள தர்க்கரீதியான இணைப்புகளைக் கண்டறிய மற்றும்/அல்லது செய்ய உதவும். இது ஒரு தொகுப்பிற்கும் அதன் பகுதிக்கும் இடையிலான உறவை சித்தரிக்க உதவுகிறது. பள்ளி 5 ஆம் வகுப்புகள் 9 ஆம் வகுப்புகள் 9 ஆம் வகுப்பு "ஏ" தர ஆய்லர் வட்டங்கள் தெளிவாக நிரூபிக்கும் ஒரு முறையாகும்: நூறு முறை கேட்பதை விட ஒரு முறை பார்ப்பது நல்லது. அதன் தகுதி என்னவென்றால், தெளிவு பகுத்தறிவை எளிதாக்குகிறது மற்றும் விரைவாகவும் எளிதாகவும் பதிலைப் பெற உதவுகிறது. சில சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு ஆய்லரின் முறை இன்றியமையாதது.
பணி 1. "குடியிருப்பு தீவு" மற்றும் "ஹிப்ஸ்டர்ஸ்" எங்கள் வகுப்பைச் சேர்ந்த சில தோழர்கள் திரைப்படங்களுக்குச் செல்ல விரும்புகிறார்கள். 15 குழந்தைகள் “குடியிருப்பு தீவு” படத்தைப் பார்த்தார்கள், 11 பேர் “ஹிப்ஸ்டர்ஸ்” படத்தைப் பார்த்தார்கள், அதில் 6 பேர் “குடியிருப்பு தீவு” மற்றும் “ஹிப்ஸ்டர்ஸ்” இரண்டையும் பார்த்தார்கள். “ஹிப்ஸ்டர்ஸ்” படத்தை மட்டும் எத்தனை பேர் பார்த்திருப்பார்கள்?
தீர்வு: நாங்கள் இரண்டு செட்களை இந்த வழியில் வரைகிறோம்: 6 "ஹிப்ஸ்டர்கள்" "குடியிருப்பு தீவு" "குடியிருப்பு தீவு" மற்றும் "ஹிப்ஸ்டர்ஸ்" படங்களைப் பார்த்த 6 பேர் செட்டுகளின் சந்திப்பில் வைக்கப்பட்டுள்ளனர். 15 - 6 = 9 - "குடியிருப்பு தீவு" மட்டுமே பார்த்தவர்கள். 11 - 6 = 5 - "ஹிப்ஸ்டர்ஸ்" மட்டும் பார்த்தவர்கள். நாங்கள் பெறுகிறோம்: "ஹிப்ஸ்டர்ஸ்" "குடியிருப்பு தீவு" 9 5 6 பதில்: 5 பேர் "ஹிப்ஸ்டர்களை" மட்டுமே பார்த்துள்ளனர்.
பணி 2. "ஹாரி பாட்டர், ரான் மற்றும் ஹெர்மியோன்" அலமாரியில் 26 மந்திர புத்தகங்கள் இருந்தன, அவை அனைத்தும் படிக்கப்பட்டன. இதில் 4ஐ ஹாரி பாட்டர் மற்றும் ரான் இருவரும் படித்தனர். ஹெர்மியோன் ஹாரி பாட்டர் அல்லது ரான் படிக்காத 7 புத்தகங்களையும், ஹாரி பாட்டர் படித்த இரண்டு புத்தகங்களையும் படித்தார். மொத்தத்தில், ஹாரி பாட்டர் 11 புத்தகங்களைப் படித்தார். ரான் மட்டும் எத்தனை புத்தகங்களைப் படித்திருக்கிறார்?
சிக்கலின் நிலைமைகளைக் கருத்தில் கொண்டு, வரைதல் பின்வருமாறு இருக்கும்: தீர்வு: 4 2 7 ஹெர்மியோன் ரான் ஹாரி பாட்டர், ஹாரி பாட்டர் மொத்தம் 11 புத்தகங்களைப் படித்ததால், அதில் 4 புத்தகங்கள் ரான் மற்றும் 2 புத்தகங்கள் ஹெர்மியோனால் படிக்கப்பட்டன, பின்னர் 11 - 4 - 2 = 5 - புத்தகங்கள் ஹாரி மட்டுமே படிக்கப்பட்டன. எனவே, ரான் மட்டுமே 26 – 7 – 2 – 5 – 4 = 8 – புத்தகங்களைப் படித்தார். பதில். ரான் மட்டும் 8 புத்தகங்களைப் படித்தார். 11 8
முடிவு: யூலர் வட்டங்களின் பயன்பாடு (யூலர்-வென் வரைபடங்கள்) மூன்று அறியப்படாத மூன்று சமன்பாடுகளின் அமைப்பை உருவாக்குவதன் மூலம் பொதுவாக தீர்க்கக்கூடிய சிக்கல்களை எளிதில் தீர்க்க உதவுகிறது.
தகவலின் ஆதாரங்கள்: http:// f1.mylove.ru/0AkEJdLeQl.jpg http:// logika.vobrazovanie.ru/index.php?link=kr_e.html http:// inf.reshuege.ru/test?theme= 256
1 ஸ்லைடு
2 ஸ்லைடு
3 ஸ்லைடு
சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவரான, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கல்வியாளர், அவரது நீண்ட வாழ்க்கையில் அவர் 850 க்கும் மேற்பட்ட அறிவியல் கட்டுரைகளை எழுதினார். இந்த வட்டங்கள் அவற்றில் ஒன்றில் தோன்றின. "எங்கள் பிரதிபலிப்பை எளிதாக்குவதற்கு அவை மிகவும் பொருத்தமானவை" என்று ஆய்லர் எழுதினார். லியோனார்டோ ஆய்லர் 1707-1783
4 ஸ்லைடு
பிரச்சனை எண். 1 வகுப்பில் 35 மாணவர்கள் உள்ளனர். இதில், 20 பேர் கணித கிளப்பில், 11 பேர் உயிரியல் கிளப்பில், 10 குழந்தைகள் இந்த கிளப்பில் கலந்து கொள்வதில்லை. எத்தனை உயிரியலாளர்கள் கணிதத்தில் ஆர்வமாக உள்ளனர்?
5 ஸ்லைடு
தீர்வு (படத்தின் படி) இடது வட்டத்தில் (எம்) அனைத்து கணிதவியலாளர்களும் வைக்கப்பட்டுள்ளனர், மற்றும் வலதுபுறத்தில் - அனைத்து உயிரியலாளர்கள், கிளப்புகளுக்குச் செல்லாத தோழர்கள் மற்றும் அவர்கள் மிகப்பெரிய வட்டத்தில் வைக்கப்படுகிறார்கள். இப்போது எண்ணுவோம்: பெரிய வட்டத்திற்குள் 35 பேர் உள்ளனர். 2 சிறியவற்றில் 35-10=25 பையன்கள் உள்ளனர். எம் உள்ளே 20 பேர் இருக்கிறார்கள். B இன் உள்ளே 25-20=5 உயிரியலாளர்கள் (கணித கிளப்பில் கலந்து கொள்ளாதவர்கள் MB) கணிதத்தில் ஆர்வமுள்ள 11-5=6 உயிரியலாளர்கள் உள்ளனர். எம் பி எம்பி
6 ஸ்லைடு
பிரச்சனை எண். 2 முன்னோடி முகாமில் 70 குழந்தைகள் உள்ளனர். இவர்களில் 27 பேர் நாடகக் கிளப்பில் ஈடுபட்டுள்ளனர், 32 பேர் பாடகர் குழுவில் பாடுகிறார்கள், 22 பேர் விளையாட்டை விரும்புகிறார்கள். நாடகக் குழுவில் 10 பாடகர் தோழர்கள் உள்ளனர், பாடகர் குழுவில் 10 விளையாட்டு வீரர்கள் உள்ளனர்; 3 விளையாட்டு வீரர்கள் நாடகக் கழகம் மற்றும் பாடகர்கள் இரண்டிலும் கலந்து கொள்கின்றனர். எத்தனை குழந்தைகள் பாடகர் குழுவில் பாடுவதில்லை, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை, நாடகக் கழகத்தில் ஈடுபடவில்லை? விளையாட்டில் மட்டும் எத்தனை பேர் ஈடுபடுகிறார்கள்?
7 ஸ்லைடு
தீர்வு (படத்தின் படி) டி - டிராமா கிளப், எக்ஸ் - பாடகர், சி - விளையாட்டு வீரர்கள். 5+3+3=11 விளையாட்டு வீரர்கள் பாடகர் குழு மற்றும் நாடகக் கிளப்பில் கலந்து கொள்கிறார்கள், பின்னர் 11/22/=11 விளையாட்டுகளில் மட்டுமே ஆர்வமாக உள்ளனர் 70-12-7-19-5-3-3-11=10 தோழர்கள் பாடுவதில்லை பாடகர் குழு, விளையாட்டில் ஆர்வம் இல்லை மற்றும் விளையாட்டு நாடக கிளப் விளையாட வேண்டாம். X S D DHS 12 19 10-3=7 3 8-3=5 6-3=3 22-5-3-3=11
8 ஸ்லைடு
சிக்கல் எண். 3 12 மீ ^ 2 பரப்பளவு கொண்ட ஒரு அறையின் தளம் மூன்று கம்பளங்களால் மூடப்பட்டிருக்கும்: ஒரு கம்பளத்தின் பரப்பளவு 5 மீ ^ 2, மற்றொன்று 4 மீ ^ 2 மற்றும் மூன்றாவது 3 மீ^2. ஒவ்வொரு இரண்டு கம்பளங்களும் 1.5 மீ ^ 2 பரப்பளவில் ஒன்றுடன் ஒன்று உள்ளன, இந்த ஒன்றரை சதுர மீட்டர்களில் 0.5 மீ ^ 2 மூன்று தரைவிரிப்புகளும் ஒன்றுடன் ஒன்று தரையின் பரப்பளவில் இருக்கும். தரை விரிப்புகளால் மூடப்படாத தரைப்பகுதி எது? முதல் கம்பளத்தால் மட்டும் மூடப்பட்ட பகுதியின் பரப்பளவு என்ன? ?
ஸ்லைடு 9
தீர்வு படத்தில், அறையின் தளம் ஒரு செவ்வகமாக காட்டப்பட்டுள்ளது. வட்டம் A என்பது பெரிய கம்பளத்தையும், வட்டம் B நடுப்பகுதியையும், வட்டம் C சிறியதையும் குறிக்கிறது. முதல் கேள்விக்கான பதில் 4 மீ^2. இரண்டாவது கேள்விக்கான பதில் 2.5 மீ^2. A B C 5-1-0.5-1=2.5 4-1-0.5-1=1.5 3-1-0.5-1=0.5 1 1 ABC 0.5
10 ஸ்லைடு
பிரச்சனை எண் 4 வகுப்பில் 38 பேர் உள்ளனர். இதில், 16 பேர் கூடைப்பந்து, 17 பேர் ஹாக்கி, 18 பேர் வாலிபால் விளையாடுகின்றனர். நான்கு பேர் இரண்டு விளையாட்டுகளை விரும்புகிறார்கள் - கூடைப்பந்து மற்றும் ஹாக்கி, மூன்று - கூடைப்பந்து மற்றும் கைப்பந்து, ஐந்து - கைப்பந்து மற்றும் ஹாக்கி. மூவருக்கு கூடைப்பந்து, கைப்பந்து அல்லது ஹாக்கியில் ஆர்வம் இல்லை. எத்தனை குழந்தைகள் ஒரே நேரத்தில் மூன்று விளையாட்டுகளில் ஆர்வமாக உள்ளனர்? இந்த விளையாட்டில் ஒன்றில் மட்டும் எத்தனை குழந்தைகள் ஆர்வமாக உள்ளனர்?
