சமீபத்தில், பை கணக்கிடுவதற்கான ஒரு நேர்த்தியான சூத்திரம் உள்ளது, இது 1995 இல் டேவிட் பெய்லி, பீட்டர் போர்வெயின் மற்றும் சைமன் ப்ளூஃப் ஆகியோரால் வெளியிடப்பட்டது:

இது போல் தோன்றும்: இதில் என்ன விசேஷம் - பை கணக்கிடுவதற்கு ஏராளமான சூத்திரங்கள் உள்ளன: பள்ளி மான்டே கார்லோ முறையிலிருந்து புரிந்துகொள்ள முடியாத பாய்சன் ஒருங்கிணைந்த மற்றும் இடைக்காலத்தின் பிற்பகுதியில் இருந்து ஃபிராங்கோயிஸ் வியட்டா சூத்திரம் வரை. ஆனால் இந்த சூத்திரத்தில் சிறப்பு கவனம் செலுத்த வேண்டியது அவசியம் - இது முந்தையதைக் கண்டுபிடிக்காமல் pi இன் n வது இலக்கத்தைக் கணக்கிட உங்களை அனுமதிக்கிறது. இது எவ்வாறு இயங்குகிறது என்பது பற்றிய தகவலுக்கும், 1,000,000வது இலக்கத்தைக் கணக்கிடும் C இல் உள்ள ஆயத்தக் குறியீட்டிற்கும், தயவுசெய்து குழுசேரவும்.

பையின் Nவது இலக்கத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான அல்காரிதம் எப்படி வேலை செய்கிறது?
எடுத்துக்காட்டாக, நமக்கு Pi இன் 1000வது பதின்ம இலக்க எண் தேவைப்பட்டால், முழு சூத்திரத்தையும் 16^1000 ஆல் பெருக்குவோம், இதன் மூலம் அடைப்புக்குறிகளுக்கு முன்னால் உள்ள காரணியை 16^(1000-k) ஆக மாற்றுவோம். விரிவுபடுத்தும் போது, ​​நாம் பைனரி அதிவேக அல்காரிதம் அல்லது, கீழே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் காட்டுவது போல், மாடுலோ எக்ஸ்போனென்ஷியேஷன். இதற்குப் பிறகு, தொடரின் பல சொற்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிடுகிறோம். மேலும், நிறைய கணக்கிட வேண்டிய அவசியமில்லை: k அதிகரிக்கும்போது, ​​16^(N-k) விரைவாக குறைகிறது, இதனால் அடுத்தடுத்த விதிமுறைகள் தேவையான எண்களின் மதிப்பை பாதிக்காது). அவ்வளவுதான் மந்திரம் - புத்திசாலித்தனம் மற்றும் எளிமையானது.

பெய்லி-போர்வைன்-ப்ளூஃப் ஃபார்முலா PSLQ அல்காரிதத்தைப் பயன்படுத்தி சைமன் ப்ளூஃப் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, இது 2000 ஆம் ஆண்டில் நூற்றாண்டின் சிறந்த 10 அல்காரிதம்களின் பட்டியலில் சேர்க்கப்பட்டது. PSLQ அல்காரிதம் பெய்லியால் உருவாக்கப்பட்டது. கணிதவியலாளர்களைப் பற்றிய மெக்சிகன் தொடர் இதோ.
மூலம், அல்காரிதம் இயங்கும் நேரம் O(N), நினைவகப் பயன்பாடு O(log N), இங்கு N என்பது விரும்பிய குறியின் வரிசை எண்.

வழிமுறையின் ஆசிரியரான டேவிட் பெய்லி நேரடியாக எழுதிய C இல் உள்ள குறியீட்டை மேற்கோள் காட்டுவது பொருத்தமாக இருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்:

/* இந்த நிரல் BBP அல்காரிதத்தை செயல்படுத்தி, கொடுக்கப்பட்ட நிலை ஐடிக்குப் பிறகு உடனடியாக தொடங்கும் சில ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கங்களை உருவாக்குகிறது, அல்லது வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நிலை ஐடி + 1 இல் தொடங்குகிறது. IEEE 64-பிட் மிதக்கும் புள்ளி எண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தும் பெரும்பாலான கணினிகளில், இந்த குறியீடு சரியாக வேலை செய்கிறது. d என்பது தோராயமாக 1.18 x 10^7 ஐ விட குறைவாக இருக்கும் வரை. 80-பிட் எண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தினால், இந்த வரம்பு கணிசமாக அதிகமாக இருக்கும். எந்த எண்கணிதம் பயன்படுத்தப்பட்டாலும், கொடுக்கப்பட்ட பொசிஷன் ஐடிக்கான முடிவுகளை ஐடி-1 அல்லது ஐடி+1 மூலம் மீண்டும் சரிபார்த்து, ஹெக்ஸ் இலக்கங்கள் ஒன்றின் ஆஃப்செட்டுடன் சரியாக ஒன்றுடன் ஒன்று சேர்கிறதா என்பதைச் சரிபார்க்கலாம். இதன் விளைவாக வரும் பின்னங்கள் பொதுவாக குறைந்தது 11 தசம இலக்கங்களுக்கும், குறைந்தது 9 ஹெக்ஸ் இலக்கங்களுக்கும் துல்லியமாக இருக்கும். */ /* டேவிட் எச். பெய்லி 2006-09-08 */ #அடங்கும் #சேர்க்கிறது int main() (இரட்டை pid, s1, s2, s3, s4; இரட்டை தொடர் (int m, int n); void ihex (டபுள் x, int m, char c); int id = 1000000; #NHX 16 சார் chx ஐ வரையறுக்கவும் ; s3 - s4 ) void ihex (இரட்டை x, int nhx, char chx) /* இது x இன் பின்னத்தின் முதல் nhx ஹெக்ஸ் இலக்கங்களை chx இல் வழங்குகிறது. */ (int i; இரட்டை y; சார் hx = "0123456789ABCDEF"; y = fabs (x); (i = 0; i< nhx; i++){ y = 16. * (y - floor (y)); chx[i] = hx[(int) y]; } } double series (int m, int id) /* This routine evaluates the series sum_k 16^(id-k)/(8*k+m) using the modular exponentiation technique. */ { int k; double ak, eps, p, s, t; double expm (double x, double y); #define eps 1e-17 s = 0.; /* Sum the series up to id. */ for (k = 0; k < id; k++){ ak = 8 * k + m; p = id - k; t = expm (p, ak); s = s + t / ak; s = s - (int) s; } /* Compute a few terms where k >= ஐடி. */ க்கான (k = id; k<= id + 100; k++){ ak = 8 * k + m; t = pow (16., (double) (id - k)) / ak; if (t < eps) break; s = s + t; s = s - (int) s; } return s; } double expm (double p, double ak) /* expm = 16^p mod ak. This routine uses the left-to-right binary exponentiation scheme. */ { int i, j; double p1, pt, r; #define ntp 25 static double tp; static int tp1 = 0; /* If this is the first call to expm, fill the power of two table tp. */ if (tp1 == 0) { tp1 = 1; tp = 1.; for (i = 1; i < ntp; i++) tp[i] = 2. * tp; } if (ak == 1.) return 0.; /* Find the greatest power of two less than or equal to p. */ for (i = 0; i < ntp; i++) if (tp[i] >ப) முறிவு; pt = tp; p1 = p; ஆர் = 1.; /* பைனரி அதிவேக அல்காரிதம் மாடுலோ ஏகே. */ (j = 1; j<= i; j++){ if (p1 >= pt)( r = 16. * r; r = r - (int) (r / ak) * ak; p1 = p1 - pt; ) pt = 0.5 * pt; என்றால் (pt >= 1.)( r = r * r; r = r - (int) (r / ak) * ak; ) r திரும்ப; )
இது என்ன வாய்ப்புகளை வழங்குகிறது? எடுத்துக்காட்டாக: பை எண்ணைக் கணக்கிடும் ஒரு விநியோகிக்கப்பட்ட கணினி அமைப்பை நாம் உருவாக்கலாம் மற்றும் அனைத்து ஹப்ருக்கான கணக்கீடுகளின் துல்லியத்திற்காக ஒரு புதிய சாதனையை அமைக்கலாம் (இது இப்போது 10 டிரில்லியன் தசம இடங்கள்). அனுபவ தரவுகளின்படி, பை எண்ணின் பகுதியளவு ஒரு சாதாரண எண் வரிசையாகும் (இது இன்னும் நம்பகத்தன்மையுடன் நிரூபிக்கப்படவில்லை), அதாவது அதிலிருந்து வரும் எண்களின் வரிசைகள் கடவுச்சொற்கள் மற்றும் வெறுமனே சீரற்ற எண்களை உருவாக்குவதற்கு அல்லது குறியாக்கவியலில் பயன்படுத்தப்படலாம். வழிமுறைகள் (உதாரணமாக, ஹாஷிங்) . இதைப் பயன்படுத்துவதற்கான பல்வேறு வழிகளை நீங்கள் காணலாம் - நீங்கள் உங்கள் கற்பனையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

டேவிட் பெய்லியின் கட்டுரையில் தலைப்பைப் பற்றிய கூடுதல் தகவல்களை நீங்கள் காணலாம், அங்கு அவர் அல்காரிதம் மற்றும் அதன் செயலாக்கம் (pdf) பற்றி விரிவாகப் பேசுகிறார்;

RuNet இல் இந்த அல்காரிதம் பற்றிய முதல் ரஷ்ய மொழிக் கட்டுரையை நீங்கள் படித்தது போல் தெரிகிறது - வேறு எதையும் என்னால் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை.

உலகெங்கிலும் உள்ள கணித ஆர்வலர்கள் ஒவ்வொரு ஆண்டும் மார்ச் பதினான்காம் தேதி ஒரு துண்டு பை சாப்பிடுகிறார்கள் - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இது மிகவும் பிரபலமான பகுத்தறிவற்ற எண்ணான பை நாள். இந்த தேதி 3.14 முதல் இலக்கமாக இருக்கும் எண்ணுடன் நேரடியாக தொடர்புடையது. பை என்பது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்திற்கும் உள்ள விகிதமாகும். இது பகுத்தறிவற்றதால், பின்னமாக எழுத இயலாது. இது எண்ணற்ற நீண்ட எண். இது ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளுக்கு முன்பு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது மற்றும் அதன் பின்னர் தொடர்ந்து ஆய்வு செய்யப்பட்டு வருகிறது, ஆனால் பைக்கு இன்னும் ஏதேனும் ரகசியம் உள்ளதா? பண்டைய தோற்றம் முதல் நிச்சயமற்ற எதிர்காலம் வரை, பை பற்றிய சில சுவாரஸ்யமான உண்மைகள் இங்கே உள்ளன.

பை மனப்பாடம்

தசம எண்களை மனப்பாடம் செய்வதற்கான சாதனை இந்தியாவைச் சேர்ந்த ராஜ்வீர் மீனா என்பவருக்கு சொந்தமானது, அவர் 70,000 இலக்கங்களை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள முடிந்தது - அவர் மார்ச் 21, 2015 அன்று சாதனை படைத்தார். முன்னதாக, சாதனை படைத்தவர் சீனாவைச் சேர்ந்த சாவோ லு ஆவார், அவர் 67,890 இலக்கங்களை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள முடிந்தது - இந்த சாதனை 2005 இல் அமைக்கப்பட்டது. அதிகாரப்பூர்வமற்ற பதிவு வைத்திருப்பவர் அகிரா ஹராகுச்சி ஆவார், அவர் 2005 ஆம் ஆண்டில் 100,000 இலக்கங்களை மீண்டும் மீண்டும் வீடியோவில் பதிவுசெய்தார் மற்றும் சமீபத்தில் ஒரு வீடியோவை வெளியிட்டார், அங்கு அவர் 117,000 இலக்கங்களை நினைவில் வைத்துக் கொண்டார். இந்த வீடியோ கின்னஸ் புத்தகத்தின் பிரதிநிதி முன்னிலையில் பதிவு செய்யப்பட்டால் மட்டுமே பதிவு அதிகாரப்பூர்வமாக மாறும், மேலும் உறுதிப்படுத்தப்படாமல் இது ஒரு சுவாரஸ்யமான உண்மையாகவே உள்ளது, ஆனால் ஒரு சாதனையாக கருதப்படவில்லை. கணித ஆர்வலர்கள் பை எண்ணை மனப்பாடம் செய்ய விரும்புகிறார்கள். பலர் பல்வேறு நினைவாற்றல் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர், உதாரணமாக கவிதை, ஒவ்வொரு வார்த்தையிலும் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை பையின் இலக்கங்களுடன் பொருந்துகிறது. ஒவ்வொரு மொழியிலும் ஒரே மாதிரியான சொற்றொடர்களின் சொந்த பதிப்புகள் உள்ளன, அவை முதல் சில எண்கள் மற்றும் முழு நூறு இரண்டையும் நினைவில் வைக்க உதவும்.

பை மொழி உள்ளது

கணிதவியலாளர்கள், இலக்கியத்தில் ஆர்வமுள்ளவர்கள், ஒரு பேச்சுவழக்கைக் கண்டுபிடித்தனர், அதில் அனைத்து வார்த்தைகளிலும் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை பையின் இலக்கங்களுடன் சரியான வரிசையில் ஒத்துள்ளது. எழுத்தாளர் மைக் கீத் நாட் எ வேக் என்ற புத்தகத்தையும் எழுதினார், அது முழுக்க பையில் எழுதப்பட்டுள்ளது. அத்தகைய படைப்பாற்றலின் ஆர்வலர்கள் தங்கள் படைப்புகளை எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் எண்களின் அர்த்தத்திற்கு ஏற்ப முழுமையாக எழுதுகிறார்கள். இது நடைமுறை பயன்பாடு இல்லை, ஆனால் ஆர்வமுள்ள விஞ்ஞானிகளின் வட்டங்களில் மிகவும் பொதுவான மற்றும் நன்கு அறியப்பட்ட நிகழ்வு ஆகும்.

அதிவேகமான வளர்ச்சி

பை என்பது எல்லையற்ற எண், எனவே வரையறையின்படி இந்த எண்ணின் சரியான இலக்கங்களை மக்கள் ஒருபோதும் நிறுவ முடியாது. இருப்பினும், பை முதலில் பயன்படுத்தப்பட்டதிலிருந்து தசம இடங்களின் எண்ணிக்கை பெரிதும் அதிகரித்துள்ளது. பாபிலோனியர்களும் இதைப் பயன்படுத்தினர், ஆனால் மூன்றில் ஒரு பகுதி முழுதும் எட்டில் ஒரு பங்கும் அவர்களுக்கு போதுமானதாக இருந்தது. சீனர்களும் பழைய ஏற்பாட்டின் படைப்பாளிகளும் முற்றிலும் மூன்றிற்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டனர். 1665 வாக்கில், சர் ஐசக் நியூட்டன் பையின் 16 இலக்கங்களைக் கணக்கிட்டார். 1719 வாக்கில், பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் Tom Fante de Lagny 127 இலக்கங்களைக் கணக்கிட்டார். கணினிகளின் வருகை பை பற்றிய மனித அறிவை தீவிரமாக மேம்படுத்தியுள்ளது. 1949 முதல் 1967 வரை, மனிதனுக்குத் தெரிந்த இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை 2,037 லிருந்து 500,000 ஆக உயர்ந்தது, சிறிது காலத்திற்கு முன்பு, சுவிட்சர்லாந்தைச் சேர்ந்த பீட்டர் ட்ரூப் என்ற விஞ்ஞானி 2.24 டிரில்லியன் இலக்கங்களைக் கணக்கிட முடிந்தது. இதற்கு 105 நாட்கள் ஆனது. நிச்சயமாக, இது வரம்பு அல்ல. தொழில்நுட்பத்தின் வளர்ச்சியுடன் இன்னும் துல்லியமான உருவத்தை நிறுவுவது சாத்தியமாகும் - பை எல்லையற்றது என்பதால், துல்லியத்திற்கு வரம்பு இல்லை, மேலும் கணினி தொழில்நுட்பத்தின் தொழில்நுட்ப அம்சங்கள் மட்டுமே அதைக் கட்டுப்படுத்த முடியும்.

கையால் பை கணக்கிடுதல்

எண்ணை நீங்களே கண்டுபிடிக்க விரும்பினால், நீங்கள் பழைய பாணியிலான நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தலாம் - உங்களுக்கு ஒரு ஆட்சியாளர், ஒரு ஜாடி மற்றும் சில சரம் தேவைப்படும், அல்லது நீங்கள் ஒரு புரோட்ராக்டர் மற்றும் பென்சில் பயன்படுத்தலாம். ஒரு கேனைப் பயன்படுத்துவதில் உள்ள குறைபாடு என்னவென்றால், அது வட்டமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் ஒரு நபர் அதைச் சுற்றி கயிற்றை எவ்வளவு நன்றாக மடிக்க முடியும் என்பதன் மூலம் துல்லியம் தீர்மானிக்கப்படும். நீங்கள் ஒரு புரோட்ராக்டரைக் கொண்டு ஒரு வட்டத்தை வரையலாம், ஆனால் இதற்கு திறமையும் துல்லியமும் தேவை, ஏனெனில் சீரற்ற வட்டம் உங்கள் அளவீடுகளை தீவிரமாக சிதைக்கும். மிகவும் துல்லியமான முறை வடிவவியலைப் பயன்படுத்துகிறது. வட்டத்தை பல பிரிவுகளாகப் பிரிக்கவும், பீட்சாவை துண்டுகளாகப் பிரிக்கவும், பின்னர் ஒவ்வொரு பகுதியையும் சமபக்க முக்கோணமாக மாற்றும் ஒரு நேர் கோட்டின் நீளத்தைக் கணக்கிடவும். பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை தோராயமான பையை வழங்கும். நீங்கள் அதிக பிரிவுகளைப் பயன்படுத்தினால், எண் மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும். நிச்சயமாக, உங்கள் கணக்கீடுகளில் நீங்கள் ஒரு கணினியின் முடிவுகளை நெருங்க முடியாது, இருப்பினும், இந்த எளிய சோதனைகள் பை எண் என்ன, அது கணிதத்தில் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை இன்னும் விரிவாகப் புரிந்துகொள்ள உங்களை அனுமதிக்கிறது.

பை கண்டுபிடிப்பு

பண்டைய பாபிலோனியர்கள் ஏற்கனவே நான்காயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு பை எண் இருப்பதைப் பற்றி அறிந்திருந்தனர். பாபிலோனிய மாத்திரைகள் பை 3.125 என கணக்கிடுகின்றன, மேலும் எகிப்திய கணித பாப்பிரஸ் 3.1605 என்ற எண்ணைக் காட்டுகிறது. பைபிளில், பை என்பது காலாவதியான முழ நீளத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் கிரேக்கக் கணிதவியலாளர் ஆர்க்கிமிடிஸ் பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தினார், இது ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளம் மற்றும் வட்டங்களுக்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் உள்ள உருவங்களின் பரப்பளவிற்கும் இடையேயான வடிவியல் உறவாகும். Pi விவரிக்க. எனவே, இந்த எண்ணின் சரியான பெயர் ஒப்பீட்டளவில் சமீபத்தில் தோன்றியது என்றாலும், பை மிகவும் பழமையான கணிதக் கருத்துகளில் ஒன்றாகும் என்று நாம் நம்பிக்கையுடன் கூறலாம்.

பையின் புதிய தோற்றம்

பை எண் வட்டங்களுடன் தொடர்புபடுத்தத் தொடங்குவதற்கு முன்பே, கணிதவியலாளர்கள் இந்த எண்ணுக்கு பெயரிட பல வழிகளைக் கொண்டிருந்தனர். எடுத்துக்காட்டாக, பண்டைய கணித பாடப்புத்தகங்களில் லத்தீன் மொழியில் ஒரு சொற்றொடரைக் காணலாம், அதை தோராயமாக "விட்டம் பெருக்கும்போது நீளத்தைக் காட்டும் அளவு" என்று மொழிபெயர்க்கலாம். 1737 இல் சுவிஸ் விஞ்ஞானி லியோன்ஹார்ட் ஆய்லர் தனது முக்கோணவியல் வேலையில் இதைப் பயன்படுத்தியபோது விகிதமுறா எண் பிரபலமானது. இருப்பினும், பைக்கான கிரேக்க சின்னம் இன்னும் பயன்படுத்தப்படவில்லை - இது அதிகம் அறியப்படாத கணிதவியலாளர் வில்லியம் ஜோன்ஸ் எழுதிய புத்தகத்தில் மட்டுமே நடந்தது. அவர் ஏற்கனவே 1706 இல் அதைப் பயன்படுத்தினார், ஆனால் அது நீண்ட காலமாக கவனிக்கப்படாமல் போனது. காலப்போக்கில், விஞ்ஞானிகள் இந்த பெயரை ஏற்றுக்கொண்டனர், இப்போது இது பெயரின் மிகவும் பிரபலமான பதிப்பாகும், இருப்பினும் இது முன்னர் லுடால்ஃப் எண் என்றும் அழைக்கப்பட்டது.

பை சாதாரணமா?

பை நிச்சயமாக ஒரு விசித்திரமான எண், ஆனால் அது சாதாரண கணித விதிகளை எவ்வளவு பின்பற்றுகிறது? விஞ்ஞானிகள் ஏற்கனவே இந்த விகிதாசார எண் தொடர்பான பல கேள்விகளை தீர்த்துள்ளனர், ஆனால் சில மர்மங்கள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, அனைத்து எண்களும் எவ்வளவு அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பது தெரியவில்லை - 0 முதல் 9 வரையிலான எண்கள் சம விகிதத்தில் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். இருப்பினும், புள்ளிவிவரங்கள் முதல் டிரில்லியன் கணக்கான இலக்கங்களில் இருந்து கண்டுபிடிக்கப்படலாம், ஆனால் எண் எல்லையற்றதாக இருப்பதால், எதையும் உறுதியாக நிரூபிக்க முடியாது. இன்னும் விஞ்ஞானிகளுக்குத் தெரியாத பிற சிக்கல்களும் உள்ளன. அறிவியலின் மேலும் வளர்ச்சி அவர்கள் மீது வெளிச்சம் போட உதவும், ஆனால் இந்த நேரத்தில் அது மனித அறிவுக்கு அப்பாற்பட்டது.

பை தெய்வீகமாக ஒலிக்கிறது

பை எண்ணைப் பற்றிய சில கேள்விகளுக்கு விஞ்ஞானிகள் பதிலளிக்க முடியாது, இருப்பினும், ஒவ்வொரு ஆண்டும் அவர்கள் அதன் சாரத்தை சிறப்பாகவும் சிறப்பாகவும் புரிந்துகொள்கிறார்கள். ஏற்கனவே பதினெட்டாம் நூற்றாண்டில், இந்த எண்ணின் பகுத்தறிவற்ற தன்மை நிரூபிக்கப்பட்டது. கூடுதலாக, எண்ணிக்கை ஆழ்நிலை என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. பகுத்தறிவு எண்களைப் பயன்படுத்தி பையைக் கணக்கிட உங்களை அனுமதிக்கும் குறிப்பிட்ட சூத்திரம் எதுவும் இல்லை என்பதே இதன் பொருள்.

பை எண்ணில் அதிருப்தி

பல கணிதவியலாளர்கள் பையை காதலிக்கிறார்கள், ஆனால் இந்த எண்கள் குறிப்பிடத்தக்கவை அல்ல என்று நம்புபவர்களும் உள்ளனர். கூடுதலாக, பையை விட இரண்டு மடங்கு பெரிய டாவ் எண்ணை விகிதமுறு எண்ணாகப் பயன்படுத்த வசதியாக இருப்பதாக அவர்கள் கூறுகின்றனர். Tau சுற்றளவு மற்றும் ஆரம் இடையே உள்ள தொடர்பைக் காட்டுகிறது, இது மிகவும் தர்க்கரீதியான கணக்கீட்டு முறையைக் குறிக்கிறது என்று சிலர் நம்புகிறார்கள். இருப்பினும், இந்த விஷயத்தில் எதையும் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி தீர்மானிப்பது சாத்தியமில்லை, ஒன்று மற்றும் மற்ற எண்களுக்கு எப்போதும் ஆதரவாளர்கள் இருப்பார்கள், இரண்டு முறைகளுக்கும் வாழ்வதற்கான உரிமை உண்டு, எனவே இது ஒரு சுவாரஸ்யமான உண்மை, நீங்கள் செய்யக்கூடாது என்று நினைக்க ஒரு காரணம் அல்ல. பை எண்ணைப் பயன்படுத்தவும்.

வேலையின் உரை படங்கள் மற்றும் சூத்திரங்கள் இல்லாமல் வெளியிடப்படுகிறது.
வேலையின் முழு பதிப்பு PDF வடிவத்தில் "பணி கோப்புகள்" தாவலில் கிடைக்கிறது

அறிமுகம்

1. வேலை சம்பந்தம்.

எண்ணற்ற எண்களில், பிரபஞ்சத்தின் நட்சத்திரங்களைப் போலவே, தனிப்பட்ட எண்களும் அவற்றின் அற்புதமான அழகின் முழு "விண்மீன் கூட்டங்களும்" தனித்து நிற்கின்றன, அசாதாரண பண்புகள் மற்றும் அவர்களுக்கு மட்டுமே உள்ளார்ந்த தனித்துவமான இணக்கம். நீங்கள் இந்த எண்களைப் பார்க்கவும் அவற்றின் பண்புகளைக் கவனிக்கவும் முடியும். எண்களின் இயற்கையான தொடர்களை உன்னிப்பாகக் கவனியுங்கள் - அதில் நீங்கள் ஆச்சரியமான மற்றும் அயல்நாட்டு, வேடிக்கையான மற்றும் தீவிரமான, எதிர்பாராத மற்றும் ஆர்வமுள்ள பலவற்றைக் காண்பீர்கள். பார்ப்பவன் பார்க்கிறான். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, நட்சத்திரங்கள் நிறைந்த கோடை இரவில் மக்கள் கூட கவனிக்க மாட்டார்கள் ... பளபளப்பு. துருவ நட்சத்திரம், அவர்கள் தங்கள் பார்வையை மேகமற்ற உயரத்திற்கு செலுத்தவில்லை என்றால்.

வகுப்பில் இருந்து வகுப்பிற்கு நகரும் போது, ​​இயற்கை, பின்னம், தசம, எதிர்மறை, பகுத்தறிவு எனப் பழகினேன். இந்த ஆண்டு நான் பகுத்தறிவற்ற படித்தேன். பகுத்தறிவற்ற எண்களில் ஒரு சிறப்பு எண் உள்ளது, அதன் சரியான கணக்கீடுகள் பல நூற்றாண்டுகளாக விஞ்ஞானிகளால் மேற்கொள்ளப்பட்டு வருகின்றன. நான் 6 ஆம் வகுப்பில் "ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு" என்ற தலைப்பைப் படிக்கும்போது அதைக் கண்டேன். உயர்நிலைப் பள்ளி வகுப்புகளில் நாங்கள் அவரை அடிக்கடி சந்திப்போம் என்று வலியுறுத்தப்பட்டது. π இன் எண் மதிப்பைக் கண்டறிவதற்கான நடைமுறைப் பணிகள் சுவாரஸ்யமானவை. எண் π என்பது கணித ஆய்வில் காணப்படும் மிகவும் சுவாரஸ்யமான எண்களில் ஒன்றாகும். இது பல்வேறு பள்ளி பிரிவுகளில் காணப்படுகிறது. π எண்ணுடன் தொடர்புடைய பல சுவாரஸ்யமான உண்மைகள் உள்ளன, எனவே இது படிப்பில் ஆர்வத்தைத் தூண்டுகிறது.

இந்த எண்ணைப் பற்றி நிறைய சுவாரஸ்யமான விஷயங்களைக் கேள்விப்பட்ட நான், கூடுதல் இலக்கியங்களைப் படிப்பதன் மூலமும், இணையத்தில் தேடுவதன் மூலமும் அதைப் பற்றி முடிந்தவரை தகவல்களைக் கண்டுபிடித்து சிக்கலான கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க முடிவு செய்தேன்:

பை எண் பற்றி மக்கள் எவ்வளவு காலமாக அறிந்திருக்கிறார்கள்?

அதை ஏன் படிக்க வேண்டும்?

என்ன சுவாரஸ்யமான உண்மைகள் அதனுடன் தொடர்புடையவை?

பையின் மதிப்பு தோராயமாக 3.14 என்பது உண்மையா?

எனவே, நானே அமைத்துக்கொண்டேன் இலக்கு:கணிதத்தின் வளர்ச்சியின் தற்போதைய கட்டத்தில் π எண்ணின் வரலாற்றையும் π எண்ணின் முக்கியத்துவத்தையும் ஆராயுங்கள்.

பணிகள்:

π எண்ணின் வரலாறு பற்றிய தகவல்களைப் பெற இலக்கியங்களைப் படிக்கவும்;

π என்ற எண்ணின் "நவீன வாழ்க்கை வரலாற்றில்" இருந்து சில உண்மைகளை நிறுவவும்;

சுற்றளவு மற்றும் விட்டம் விகிதத்தின் தோராயமான மதிப்பின் நடைமுறை கணக்கீடு.

ஆய்வு பொருள்:

ஆய்வின் பொருள்: PI எண்.

ஆய்வுப் பொருள்: PI எண் தொடர்பான சுவாரஸ்யமான உண்மைகள்.

2. முக்கிய பகுதி. அற்புதமான எண் பை.

முடிவில்லாத புகழ்பெற்ற எண் வரிசைகளுடன், பை போல வேறு எந்த எண்ணும் மர்மமானதாக இல்லை. கணிதம் மற்றும் இயற்பியலின் பல பகுதிகளில், விஞ்ஞானிகள் இந்த எண்ணையும் அதன் விதிகளையும் பயன்படுத்துகின்றனர்.

கணிதம், அறிவியல், பொறியியல் மற்றும் அன்றாட வாழ்வில் பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து எண்களிலும், சில எண்கள் பை போன்ற கவனத்தைப் பெறுகின்றன. ஒரு புத்தகம் கூறுகிறது, "பை உலகெங்கிலும் உள்ள அறிவியல் மேதைகள் மற்றும் அமெச்சூர் கணிதவியலாளர்களின் மனதைக் கவர்கிறது" ("வகுப்பறைக்கான பின்னங்கள்").

இது நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில், சிக்கலான எண்கள் மற்றும் பிற எதிர்பாராத மற்றும் கணிதத்தின் வடிவியல் பகுதிகளிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் காணலாம். ஆங்கிலக் கணிதவியலாளர் அகஸ்டஸ் டி மோர்கன் ஒருமுறை பை என்று அழைத்தார் "... மர்மமான எண் 3.14159... கதவு வழியாக, ஜன்னல் வழியாக மற்றும் கூரை வழியாக ஊர்ந்து செல்கிறது." இந்த மர்மமான எண், பழங்காலத்தின் மூன்று கிளாசிக்கல் பிரச்சனைகளில் ஒன்றோடு தொடர்புடையது - கொடுக்கப்பட்ட வட்டத்தின் பரப்பளவுக்கு சமமான ஒரு சதுரத்தை உருவாக்குதல் - வியத்தகு வரலாற்று மற்றும் ஆர்வமுள்ள பொழுதுபோக்கு உண்மைகளின் தடத்தை உள்ளடக்கியது.

சிலர் இதை கணிதத்தில் மிக முக்கியமான ஐந்து எண்களில் ஒன்றாகக் கருதுகின்றனர். ஆனால் வகுப்பறைக்கான ஃப்ராக்டல்ஸ் புத்தகம் குறிப்பிடுவது போல், பை எவ்வளவு முக்கியமானது, “பையின் இருபதுக்கும் மேற்பட்ட தசம இடங்களுக்கு மேல் தேவைப்படும் பகுதிகளை அறிவியல் கணக்கீடுகளில் கண்டறிவது கடினம்.”

3. பை கருத்து

எண் π என்பது ஒரு கணித மாறிலி ஆகும், இது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்தின் நீளத்திற்கும் உள்ள விகிதத்தை வெளிப்படுத்துகிறது.. எண் π (உச்சரிக்கப்படுகிறது "பை") என்பது ஒரு கணித மாறிலி ஆகும், இது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் அதன் விட்டத்தின் நீளத்தின் விகிதத்தை வெளிப்படுத்துகிறது. கிரேக்க எழுத்துக்களின் "பை" என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது.

எண் அடிப்படையில், π 3.141592 என தொடங்குகிறது மற்றும் முடிவிலா கணித கால அளவைக் கொண்டுள்ளது.

4. "பை" எண்ணின் வரலாறு

நிபுணர்களின் கூற்றுப்படி, இந்த எண் பாபிலோனிய மந்திரவாதிகளால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இது புகழ்பெற்ற பாபல் கோபுரத்தின் கட்டுமானத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டது. இருப்பினும், பை மதிப்பின் போதுமான துல்லியமான கணக்கீடு முழு திட்டத்தின் சரிவுக்கு வழிவகுத்தது. இந்த கணித மாறிலியானது சாலமன் மன்னரின் புகழ்பெற்ற கோவிலின் கட்டுமானத்தை அடிக்கோடிட்டுக் காட்டியிருக்கலாம்.

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்திற்கும் உள்ள விகிதத்தை வெளிப்படுத்தும் பையின் வரலாறு பண்டைய எகிப்தில் தொடங்கியது. விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு ஈஎகிப்திய கணிதவியலாளர்கள் அதை வரையறுத்தனர் (d-d/9) 2 (இந்த நுழைவு இங்கே நவீன குறியீடுகளில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது). மேலே உள்ள வெளிப்பாட்டிலிருந்து, அந்த நேரத்தில் p எண் பின்னத்திற்கு சமமாக கருதப்பட்டது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம் (16/9) 2 , அல்லது 256/81 , அதாவது π = 3,160...

சமணத்தின் புனித புத்தகத்தில் (இந்தியாவில் இருந்த மற்றும் கிமு 6 ஆம் நூற்றாண்டில் எழுந்த பழமையான மதங்களில் ஒன்று) ஒரு குறிப்பு உள்ளது, அதில் இருந்து அந்த நேரத்தில் p எண் சமமாக எடுக்கப்பட்டது, இது பின்னத்தை அளிக்கிறது 3,162... பண்டைய கிரேக்கர்கள் யூடோக்ஸஸ், ஹிப்போகிரட்டீஸ்மற்றும் மற்றவர்கள் ஒரு வட்டத்தின் அளவீட்டை ஒரு பிரிவின் கட்டுமானத்திற்கும், ஒரு வட்டத்தின் அளவீட்டை சம சதுரத்தின் கட்டுமானத்திற்கும் குறைத்தனர். பல நூற்றாண்டுகளாக, பல்வேறு நாடுகள் மற்றும் மக்களைச் சேர்ந்த கணிதவியலாளர்கள், சுற்றளவுக்கும் விட்டத்திற்கும் உள்ள விகிதத்தை ஒரு பகுத்தறிவு எண்ணாக வெளிப்படுத்த முயன்றனர் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

ஆர்க்கிமிடிஸ் 3 ஆம் நூற்றாண்டில் கி.மு. "ஒரு வட்டத்தை அளவிடுதல்" என்ற அவரது குறுகிய படைப்பில் அவர் மூன்று முன்மொழிவுகளை உறுதிப்படுத்தினார்:

ஒவ்வொரு வட்டமும் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்திற்கு சமமாக இருக்கும், அதன் கால்கள் முறையே வட்டத்தின் நீளம் மற்றும் அதன் ஆரம் சமமாக இருக்கும்;

ஒரு வட்டத்தின் பகுதிகள் விட்டத்தில் கட்டப்பட்ட சதுரத்துடன் தொடர்புடையவை 11 முதல் 14 வரை;

எந்த வட்டத்திற்கும் அதன் விட்டத்திற்கும் உள்ள விகிதம் குறைவாக இருக்கும் 3 1/7 இன்னமும் அதிகமாக 3 10/71 .

சரியான கணக்கீடுகளின்படி ஆர்க்கிமிடிஸ்சுற்றளவு மற்றும் விட்டம் விகிதம் எண்களுக்கு இடையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது 3*10/71 மற்றும் 3*1/7 , அதற்கு பொருள் என்னவென்றால் π = 3,1419... இந்த உறவின் உண்மையான அர்த்தம் 3,1415922653... 5 ஆம் நூற்றாண்டில் கி.மு. சீனக் கணிதவியலாளர் Zu Chongzhiஇந்த எண்ணுக்கு மிகவும் துல்லியமான மதிப்பு கண்டறியப்பட்டது: 3,1415927...

15 ஆம் நூற்றாண்டின் முதல் பாதியில். கண்காணிப்பகம் உலக்பெக், அருகில் சமர்கண்ட், வானியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர் அல்-காஷி 16 தசம இடங்களுக்கு பை கணக்கிடப்படுகிறது. அல்-காஷிபடிகளில் சைன்களின் அட்டவணையைத் தொகுக்கத் தேவையான தனித்துவமான கணக்கீடுகளைச் செய்தது 1" . இந்த அட்டவணைகள் வானவியலில் முக்கிய பங்கு வகித்தன.

ஒன்றரை நூற்றாண்டுக்குப் பிறகு ஐரோப்பாவில் F. Vietபலகோணங்களின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை 16 முறை இரட்டிப்பாக்குவதன் மூலம் pi 9 சரியான தசம இடங்களுடன் மட்டுமே கண்டறியப்பட்டது. ஆனால் அதே நேரத்தில் F. Vietகுறிப்பிட்ட தொடர்களின் வரம்புகளைப் பயன்படுத்தி pi ஐக் காணலாம் என்பதை முதலில் கவனித்தவர். இந்த கண்டுபிடிப்பு சிறப்பாக இருந்தது

மதிப்பு, அது எந்த துல்லியத்துடன் pi கணக்கிட எங்களுக்கு அனுமதித்தது. 250 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகுதான் அல்-காஷிஅவரது முடிவு முறியடிக்கப்பட்டது.

"" எண்ணின் பிறந்தநாள்.

அதிகாரப்பூர்வமற்ற விடுமுறை "PI நாள்" மார்ச் 14 அன்று கொண்டாடப்படுகிறது, இது அமெரிக்க வடிவத்தில் (நாள்/தேதி) 3/14 என எழுதப்பட்டுள்ளது, இது PI இன் தோராயமான மதிப்பை ஒத்துள்ளது.

விடுமுறையின் மாற்று பதிப்பு உள்ளது - ஜூலை 22. இது தோராயமான பை நாள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. உண்மை என்னவென்றால், இந்தத் தேதியை ஒரு பின்னமாக (22/7) குறிப்பிடுவதும் அதன் விளைவாக பை எண்ணைக் கொடுக்கும். இந்த விடுமுறை 1987 ஆம் ஆண்டில் சான் பிரான்சிஸ்கோ இயற்பியலாளர் லாரி ஷாவால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது என்று நம்பப்படுகிறது, அவர் தேதியும் நேரமும் π எண்ணின் முதல் இலக்கங்களுடன் ஒத்துப்போவதைக் கவனித்தார்.

"" எண் தொடர்பான சுவாரஸ்யமான உண்மைகள்

டோக்கியோ பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியர் யசுமாசா கனடா தலைமையிலான விஞ்ஞானிகள், பை எண்ணை 12,411 டிரில்லியன் இலக்கங்களாகக் கணக்கிட்டு உலக சாதனை படைத்துள்ளனர். இதைச் செய்ய, புரோகிராமர்கள் மற்றும் கணிதவியலாளர்களின் குழுவிற்கு ஒரு சிறப்பு நிரல், ஒரு சூப்பர் கம்ப்யூட்டர் மற்றும் 400 மணிநேர கணினி நேரம் தேவைப்பட்டது. (கின்னஸ் சாதனை புத்தகம்).

ஜேர்மன் மன்னர் இரண்டாம் ஃபிரடெரிக் இந்த எண்ணால் மிகவும் ஈர்க்கப்பட்டார், அவர் அதை அர்ப்பணித்தார் ... காஸ்டல் டெல் மான்டேவின் முழு அரண்மனையையும், அதன் விகிதத்தில் PI கணக்கிட முடியும். இப்போது மந்திர அரண்மனை யுனெஸ்கோவின் பாதுகாப்பில் உள்ளது.

"" எண்ணின் முதல் இலக்கங்களை எப்படி நினைவில் கொள்வது.

எண்ணின் முதல் மூன்று இலக்கங்கள்  = 3.14... நினைவில் கொள்வது கடினம் அல்ல. மேலும் அறிகுறிகளை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள, வேடிக்கையான சொற்கள் மற்றும் கவிதைகள் உள்ளன. உதாரணமாக, இவை:

நீங்கள் முயற்சி செய்ய வேண்டும்

எல்லாவற்றையும் அப்படியே நினைவில் கொள்ளுங்கள்:

தொண்ணூற்று இரண்டு மற்றும் ஆறு.

எஸ். போப்ரோவ். "மேஜிக் பைகார்ன்"

இந்த குவாட்ரெய்னைக் கற்றுக் கொள்ளும் எவரும் எப்போதும் எண்ணின் 8 அறிகுறிகளை பெயரிட முடியும் :

பின்வரும் சொற்றொடர்களில், எண் அடையாளங்கள்  ஒவ்வொரு வார்த்தையிலும் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படலாம்:

“வட்டங்களைப் பற்றி எனக்கு என்ன தெரியும்?" (3.1416);

“அதனால் எனக்கு பை என்ற எண் தெரியும். - நல்லது!"

(3,1415927);

“எண்ணுக்குப் பின்னால் உள்ள எண்ணை, நல்ல அதிர்ஷ்டத்தை எப்படிக் கவனிப்பது என்பதைக் கற்றுக் கொள்ளுங்கள்.

(3,14159265359)

5. பைக்கான குறிப்பு

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்திற்கும் உள்ள விகிதத்திற்கு பை என்ற நவீன குறியீட்டை முதலில் அறிமுகப்படுத்தியவர் ஆங்கிலேயக் கணிதவியலாளர். டபிள்யூ.ஜான்சன் 1706 இல். ஒரு சின்னமாக அவர் கிரேக்க வார்த்தையின் முதல் எழுத்தை எடுத்தார் "சுற்றளவு", அதாவது மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது "வட்டம்". உள்ளிட்ட டபிள்யூ.ஜான்சன்படைப்புகளின் வெளியீட்டிற்குப் பிறகு பதவி பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது எல். ஆய்லர், உள்ளிடப்பட்ட எழுத்தை முதல் முறையாகப் பயன்படுத்தியவர் 1736 ஜி.

18 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில். ஏ.எம்.லாகேந்திரேபடைப்புகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது ஐ.ஜிபை பகுத்தறிவற்றது என்பதை நிரூபித்தது. பின்னர் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் எஃப். லிண்டேமேன்ஆராய்ச்சி அடிப்படையில் எஸ்.எர்மிதா, இந்த எண் பகுத்தறிவற்றது மட்டுமல்ல, ஆழ்நிலையும் கூட என்பதற்கு கடுமையான ஆதாரம் கிடைத்தது, அதாவது. ஒரு இயற்கணித சமன்பாட்டின் வேராக இருக்க முடியாது. பைக்கான சரியான வெளிப்பாடுக்கான தேடல் வேலைக்குப் பிறகு தொடர்ந்தது எஃப். வியட்டா. 17 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில். கொலோனைச் சேர்ந்த டச்சு கணிதவியலாளர் லுடால்ஃப் வான் ஜெய்லன்(1540-1610) (சில வரலாற்றாசிரியர்கள் அவரை அழைக்கிறார்கள் எல். வான் கியூலன்) 32 சரியான அறிகுறிகள் கண்டறியப்பட்டன. அப்போதிருந்து (வெளியிட்ட ஆண்டு 1615), 32 தசம இடங்களைக் கொண்ட p எண்ணின் மதிப்பு எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது. லுடால்ப்.

6. பதினோரு இலக்கங்களுக்கு துல்லியமான "பை" எண்ணை எப்படி நினைவில் கொள்வது

"பை" எண் என்பது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் அதன் விட்டம் கொண்ட விகிதமாகும், இது எல்லையற்ற தசம பின்னமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. அன்றாட வாழ்வில், நாம் மூன்று அறிகுறிகளை (3.14) அறிந்தால் போதும். இருப்பினும், சில கணக்கீடுகளுக்கு அதிக துல்லியம் தேவைப்படுகிறது.

எங்கள் மூதாதையர்களிடம் கணினிகள், கால்குலேட்டர்கள் அல்லது குறிப்பு புத்தகங்கள் இல்லை, ஆனால் பீட்டர் I காலத்திலிருந்தே அவர்கள் வானியல், இயந்திர பொறியியல் மற்றும் கப்பல் கட்டுதல் ஆகியவற்றில் வடிவியல் கணக்கீடுகளில் ஈடுபட்டுள்ளனர். பின்னர், மின் பொறியியல் இங்கே சேர்க்கப்பட்டது - "மாற்று மின்னோட்டத்தின் வட்ட அதிர்வெண்" என்ற கருத்து உள்ளது. "பை" எண்ணை நினைவில் கொள்ள ஒரு ஜோடி கண்டுபிடிக்கப்பட்டது (துரதிர்ஷ்டவசமாக, அதன் முதல் வெளியீட்டின் ஆசிரியர் அல்லது இடம் எங்களுக்குத் தெரியாது; ஆனால் இருபதாம் நூற்றாண்டின் 40 களின் பிற்பகுதியில், மாஸ்கோ பள்ளி குழந்தைகள் கிசெலெவின் வடிவியல் பாடப்புத்தகத்தைப் படித்தனர். கொடுக்கப்பட்டது).

இந்த ஜோடி பழைய ரஷ்ய ஆர்த்தோகிராஃபியின் விதிகளின்படி எழுதப்பட்டுள்ளது, அதன் பிறகு மெய்வார்த்தையின் இறுதியில் வைக்க வேண்டும் "மென்மையான"அல்லது "திடமான"அடையாளம். இதோ, இந்த அற்புதமான வரலாற்று ஜோடி:

யார், நகைச்சுவையாக, விரைவில் விரும்புவார்கள்

"பை" எண் தெரியும் - அவருக்கு ஏற்கனவே தெரியும்.

எதிர்காலத்தில் துல்லியமான கணக்கீடுகளில் ஈடுபடத் திட்டமிடும் எவரும் இதை நினைவில் கொள்வது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். பதினோரு இலக்கங்களுக்கு துல்லியமான "பை" எண் என்ன? ஒவ்வொரு வார்த்தையிலும் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணி, இந்த எண்களை ஒரு வரிசையில் எழுதவும் (முதல் எண்ணை கமாவுடன் பிரிக்கவும்).

இந்த துல்லியம் ஏற்கனவே பொறியியல் கணக்கீடுகளுக்கு போதுமானதாக உள்ளது. பழங்காலத்திற்கு கூடுதலாக, மனப்பாடம் செய்வதற்கான ஒரு நவீன முறையும் உள்ளது, இது ஜார்ஜி என்று தன்னை அடையாளப்படுத்திய ஒரு வாசகரால் சுட்டிக்காட்டப்பட்டது:

நாம் தவறு செய்யாமல் இருக்க,

நீங்கள் அதை சரியாக படிக்க வேண்டும்:

மூன்று, பதினான்கு, பதினைந்து,

தொண்ணூற்று இரண்டு மற்றும் ஆறு.

நீங்கள் முயற்சி செய்ய வேண்டும்

எல்லாவற்றையும் அப்படியே நினைவில் கொள்ளுங்கள்:

மூன்று, பதினான்கு, பதினைந்து,

தொண்ணூற்று இரண்டு மற்றும் ஆறு.

மூன்று, பதினான்கு, பதினைந்து,

ஒன்பது, இரண்டு, ஆறு, ஐந்து, மூன்று, ஐந்து.

அறிவியல் செய்ய,

இதை அனைவரும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

நீங்கள் முயற்சி செய்யலாம்

மேலும் அடிக்கடி செய்யவும்:

"மூன்று, பதினான்கு, பதினைந்து,

ஒன்பது, இருபத்தி ஆறு மற்றும் ஐந்து."

சரி, நவீன கணினிகளின் உதவியுடன் கணிதவியலாளர்கள் பையின் எந்த எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களையும் கணக்கிட முடியும்.

7. பை நினைவக பதிவு

மனிதகுலம் நீண்ட காலமாக பையின் அறிகுறிகளை நினைவில் வைக்க முயற்சிக்கிறது. ஆனால் முடிவிலியை நினைவகத்தில் வைப்பது எப்படி? தொழில்முறை நினைவூட்டல் நிபுணர்களின் விருப்பமான கேள்வி. ஒரு பெரிய அளவிலான தகவல்களை மாஸ்டரிங் செய்வதற்கான பல தனித்துவமான கோட்பாடுகள் மற்றும் நுட்பங்கள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. அவர்களில் பலர் பையில் சோதனை செய்யப்பட்டுள்ளனர்.

ஜெர்மனியில் கடந்த நூற்றாண்டில் அமைக்கப்பட்ட உலக சாதனை 40,000 எழுத்துக்கள் ஆகும். பை மதிப்புகளுக்கான ரஷ்ய சாதனை டிசம்பர் 1, 2003 அன்று செல்யாபின்ஸ்கில் அலெக்சாண்டர் பெல்யாவ் என்பவரால் அமைக்கப்பட்டது. குறுகிய இடைவெளிகளுடன் ஒன்றரை மணி நேரத்தில், அலெக்சாண்டர் கரும்பலகையில் 2500 இலக்க பை எழுதினார்.

இதற்கு முன், 2,000 எழுத்துக்களை பட்டியலிடுவது ரஷ்யாவில் ஒரு சாதனையாகக் கருதப்பட்டது, இது 1999 இல் யெகாடெரின்பர்க்கில் அடையப்பட்டது. அடையாள நினைவகத்தின் வளர்ச்சிக்கான மையத்தின் தலைவரான அலெக்சாண்டர் பெல்யாவ் கருத்துப்படி, நம்மில் எவரும் நம் நினைவகத்துடன் அத்தகைய பரிசோதனையை நடத்தலாம். சிறப்பு மனப்பாடம் செய்யும் நுட்பங்களை அறிந்து, அவ்வப்போது பயிற்சி செய்வது மட்டுமே முக்கியம்.

முடிவுரை.

பல துறைகளில் பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரங்களில் பை எண் தோன்றும். இயற்பியல், மின் பொறியியல், மின்னணுவியல், நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு, கட்டுமானம் மற்றும் வழிசெலுத்தல் ஆகியவை ஒரு சில. பை எண்ணின் அறிகுறிகளுக்கு முடிவே இல்லை என்பது போல, இந்த பயனுள்ள, மழுப்பலான எண் பையின் நடைமுறை பயன்பாட்டிற்கான சாத்தியக்கூறுகளுக்கு முடிவே இல்லை.

நவீன கணிதத்தில், பை எண் என்பது சுற்றளவுக்கும் விட்டத்திற்கும் உள்ள விகிதமாகும்;

இதுவும் பிற ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்திருத்தல்களும் கணிதவியலாளர்கள் பையின் தன்மையை மேலும் புரிந்துகொள்ள அனுமதித்தன.

நவீன உலகில் π என்ற எண்ணின் சரியான மதிப்பு அதன் சொந்த அறிவியல் மதிப்புடையது மட்டுமல்ல, மிகவும் துல்லியமான கணக்கீடுகளுக்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது (உதாரணமாக, ஒரு செயற்கைக்கோளின் சுற்றுப்பாதை, ராட்சத பாலங்களின் கட்டுமானம்), அத்துடன் மதிப்பீடு நவீன கணினிகளின் வேகம் மற்றும் சக்தி.

தற்போது, ​​எண் π என்பது பார்ப்பதற்கு கடினமான சூத்திரங்கள், கணிதம் மற்றும் இயற்பியல் உண்மைகளுடன் தொடர்புடையது. அவர்களின் எண்ணிக்கை தொடர்ந்து வேகமாக வளர்ந்து வருகிறது. இவை அனைத்தும் மிக முக்கியமான கணித மாறிலியில் வளர்ந்து வரும் ஆர்வத்தைப் பற்றி பேசுகின்றன, இதன் ஆய்வு இருபத்தி இரண்டு நூற்றாண்டுகளுக்கு முந்தையது.

நான் செய்த வேலை சுவாரஸ்யமானது. நான் பையின் வரலாறு, நடைமுறை பயன்பாடுகள் பற்றி அறிய விரும்பினேன், மேலும் எனது இலக்கை அடைந்துவிட்டேன் என்று நினைக்கிறேன். வேலையைச் சுருக்கமாக, இந்த தலைப்பு பொருத்தமானது என்ற முடிவுக்கு வருகிறேன். π எண்ணுடன் தொடர்புடைய பல சுவாரஸ்யமான உண்மைகள் உள்ளன, எனவே இது படிப்பில் ஆர்வத்தைத் தூண்டுகிறது. எனது வேலையில், பல நூற்றாண்டுகளாக மனிதகுலம் பயன்படுத்தி வரும் நித்திய மதிப்புகளில் ஒன்றான எண்ணை நான் நன்கு அறிந்தேன். அதன் வளமான வரலாற்றின் சில அம்சங்களை நான் கற்றுக்கொண்டேன். பண்டைய உலகம் ஏன் சுற்றளவுக்கும் விட்டத்திற்கும் சரியான விகிதத்தை அறியவில்லை என்பதை நான் கண்டுபிடித்தேன். எண்ணைப் பெறுவதற்கான வழிகளைத் தெளிவாகப் பார்த்தேன். சோதனைகளின் அடிப்படையில், எண்ணின் தோராய மதிப்பை பல்வேறு வழிகளில் கணக்கிட்டேன். சோதனை முடிவுகள் செயலாக்கப்பட்டு பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டன.

இன்று எந்தப் பள்ளிக் குழந்தையும் ஒரு எண் என்றால் என்ன மற்றும் தோராயமாக சமம் என்பதை அறிந்திருக்க வேண்டும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஒரு எண்ணுடன் அனைவருக்கும் முதல் அறிமுகம், ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுவதில் அதன் பயன்பாடு, ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு, 6 ஆம் வகுப்பில் நிகழ்கிறது. ஆனால், துரதிர்ஷ்டவசமாக, இந்த அறிவு பலருக்கு முறையாக உள்ளது, ஓரிரு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, ஒரு வட்டத்தின் நீளம் மற்றும் அதன் விட்டம் விகிதம் எல்லா வட்டங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதை சிலர் நினைவில் கொள்கிறார்கள், ஆனால் எண் மதிப்பை நினைவில் கொள்வதில் சிரமம் உள்ளது. எண்ணின், 3,14க்கு சமம்.

பல நூற்றாண்டுகளாக மனிதகுலம் பயன்படுத்தி வரும் எண்ணின் வளமான வரலாற்றின் முக்காடு தூக்க முயற்சித்தேன். எனது பணிக்கான விளக்கக்காட்சியை நானே செய்தேன்.

எண்களின் வரலாறு கண்கவர் மற்றும் மர்மமானது. கணிதத்தில் மற்ற அற்புதமான எண்களை தொடர்ந்து ஆராய்ச்சி செய்ய விரும்புகிறேன். இதுவே எனது அடுத்த ஆய்வுப் பாடமாக இருக்கும்.

நூல் பட்டியல்.

1. கிளேசர் ஜி.ஐ. பள்ளி IV-VI வகுப்புகளில் கணிதத்தின் வரலாறு. - எம்.: கல்வி, 1982.

2. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. ஒரு கணித பாடப்புத்தகத்தின் பக்கங்களுக்குப் பின்னால் - எம்.: ப்ரோஸ்வெஷ்செனி, 1989.

3. Zhukov A.V. எங்கும் நிறைந்த எண் "பை". - எம்.: தலையங்கம் யுஆர்எஸ்எஸ், 2004.

4. Kympan F. "பை" எண்ணின் வரலாறு. - எம்.: நௌகா, 1971.

5. ஸ்வெச்னிகோவ் ஏ.ஏ. கணித வரலாற்றில் ஒரு பயணம் - எம்.: பெடகோகிகா - பிரஸ், 1995.

6. குழந்தைகளுக்கான கலைக்களஞ்சியம். டி.11.கணிதம் - எம்.: அவந்தா +, 1998.

இணைய ஆதாரங்கள்:

- http:// crow.academy.ru/materials_/pi/history.htm

Http://hab/kp.ru// daily/24123/344634/

"பை 4 ஆக இருந்தால் உலகத்திற்கு என்ன நடக்கும்?" என்ற கேள்வியை அவர்கள் குறிப்பிட்டனர். கணிதத்தின் தொடர்புடைய பகுதிகளில் சில (மிக விரிவானதாக இல்லாவிட்டாலும்) அறிவைப் பயன்படுத்தி, இந்தத் தலைப்பைப் பற்றி கொஞ்சம் சிந்திக்க முடிவு செய்தேன். யாராவது ஆர்வமாக இருந்தால், பூனையைப் பார்க்கவும்.

அத்தகைய உலகத்தை கற்பனை செய்ய, நீங்கள் ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு அதன் விட்டம் வித்தியாசமான விகிதத்தில் ஒரு இடத்தை கணித ரீதியாக உணர வேண்டும். இதைத்தான் நான் செய்ய முயற்சித்தேன்.

முயற்சி எண். 1.

நான் இரு பரிமாண இடைவெளிகளை மட்டுமே கருத்தில் கொள்வேன் என்று இப்போதே சொல்லலாம். ஏன்? ஏனெனில் வட்டம், உண்மையில் இரு பரிமாண இடைவெளியில் வரையறுக்கப்படுகிறது (பரிமாணத்தை n>2 ஐக் கருத்தில் கொண்டால், (n-1) பரிமாண வட்டத்தின் அளவின் விகிதம் அதன் ஆரம் கூட மாறிலியாக இருக்காது) .
எனவே, தொடங்குவதற்கு, பை 3.1415 க்கு சமமாக இல்லாத இடத்தில் குறைந்தபட்சம் சில இடங்களைக் கொண்டு வர முயற்சித்தேன்... இதைச் செய்ய, மெட்ரிக் கொண்ட ஒரு மெட்ரிக் இடத்தை எடுத்தேன், அதில் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரம் அதிகபட்சமாக இருக்கும் ஒருங்கிணைப்பு வேறுபாட்டின் தொகுதிகளில் (அதாவது, செபிஷேவ் தூரம்).

இந்த இடத்தில் அலகு வட்டம் எந்த வடிவத்தில் இருக்கும்? இந்த வட்டத்தின் மையமாக ஆய (0,0) கொண்ட புள்ளியை எடுத்துக் கொள்வோம். பின்னர் புள்ளிகளின் தொகுப்பு, மையத்திற்கான தூரம் (கொடுக்கப்பட்ட அளவீட்டின் பொருளில்) 1, ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளுக்கு இணையான 4 பிரிவுகள், பக்க 2 மற்றும் பூஜ்ஜியத்தில் மையம் கொண்ட ஒரு சதுரத்தை உருவாக்குகிறது.

ஆம், சில அளவீட்டில் அது ஒரு வட்டம்!

பையை இங்கே கணக்கிடுவோம். ஆரம் 1 க்கு சமம், பின்னர் விட்டம், அதன்படி, 2 க்கு சமம். நீங்கள் விட்டம் வரையறையை இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள மிகப்பெரிய தூரமாக கருதலாம், ஆனால் அது 2 க்கு சமம். இந்த அளவீட்டில் எங்கள் "வட்டம்". இது நான்கு பிரிவுகளின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும், இந்த அளவீட்டில் நீளம் அதிகபட்சம்(0,2)=2 உள்ளது. அதாவது சுற்றளவு 4*2=8. சரி, இங்கே பை என்பது 8/2=4 க்கு சமம். நடந்தது! ஆனால் நாம் மிகவும் மகிழ்ச்சியாக இருக்க வேண்டுமா? இந்த முடிவு நடைமுறையில் பயனற்றது, ஏனென்றால் கேள்விக்குரிய இடம் முற்றிலும் சுருக்கமானது, கோணங்களும் திருப்பங்களும் அதில் வரையறுக்கப்படவில்லை. சுழற்சி உண்மையில் வரையறுக்கப்படாத ஒரு உலகத்தை நீங்கள் கற்பனை செய்ய முடியுமா, மற்றும் வட்டம் ஒரு சதுரம் எங்கே? நான் நேர்மையாக முயற்சித்தேன், ஆனால் எனக்கு போதுமான கற்பனை இல்லை.

ஆரம் 1, ஆனால் இந்த "வட்டத்தின்" நீளத்தை கண்டுபிடிப்பதில் சில சிரமங்கள் உள்ளன. இணையத்தில் சில தகவல்களைத் தேடிய பிறகு, போலி யூக்ளிடியன் இடத்தில் "பை" போன்ற ஒரு கருத்தை வரையறுக்க முடியாது, இது நிச்சயமாக மோசமானது என்ற முடிவுக்கு வந்தேன்.

போலி-யூக்ளிடியன் இடத்தில் ஒரு வளைவின் நீளத்தை முறையாகக் கணக்கிடுவது எப்படி என்று கருத்துகளில் யாராவது என்னிடம் சொன்னால், நான் மிகவும் மகிழ்ச்சியடைவேன், ஏனென்றால் வேறுபட்ட வடிவியல், இடவியல் (அத்துடன் கூகிளிங் போன்ற விடாமுயற்சி) பற்றிய எனது அறிவு போதுமானதாக இல்லை.

முடிவுரை:

அத்தகைய குறுகிய கால ஆய்வுகளுக்குப் பிறகு முடிவுகளைப் பற்றி எழுத முடியுமா என்று எனக்குத் தெரியவில்லை, ஆனால் ஏதாவது சொல்ல முடியும். முதலில், நான் விண்வெளியை வெவ்வேறு எண்ணிக்கையிலான பை மூலம் கற்பனை செய்ய முயற்சித்தபோது, ​​அது நிஜ உலகின் மாதிரியாக இருப்பது மிகவும் சுருக்கமாக இருக்கும் என்பதை உணர்ந்தேன். இரண்டாவதாக, நீங்கள் மிகவும் வெற்றிகரமான மாதிரியைக் கொண்டு வர முயற்சித்தால் (எங்கள் நிஜ உலகத்தைப் போன்றது), பை எண் மாறாமல் இருக்கும் என்று மாறிவிடும். எதிர்மறையான ஸ்கொயர் தூரத்தின் சாத்தியத்தை நாம் எடுத்துக் கொண்டால் (ஒரு சாதாரண மனிதனுக்கு இது வெறுமனே அபத்தமானது), பின்னர் பை வரையறுக்கப்படாது! இவை அனைத்தும் ஒருவேளை பை வேறு எண் கொண்ட உலகம் இருக்கவே முடியாது என்று கூறுகிறதா? பிரபஞ்சம் அப்படியே இருப்பது சும்மா இல்லை. அல்லது இது உண்மையாக இருக்கலாம், ஆனால் சாதாரண கணிதம், இயற்பியல் மற்றும் மனித கற்பனை இதற்கு போதாது. நீங்கள் என்ன நினைக்கறீர்கள்?

மேம்படுத்தல்நான் உறுதியாகக் கண்டுபிடித்தேன். ஒரு போலி-யூக்ளிடியன் இடத்தில் ஒரு வளைவின் நீளம் அதன் யூக்ளிடியன் துணைவெளிகளில் சிலவற்றில் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படும். அதாவது, குறிப்பாக, முயற்சி N3 இல் பெறப்பட்ட "சுற்றளவு" க்கு, "நீளம்" போன்ற ஒரு கருத்து வரையறுக்கப்படவில்லை. அதன்படி, அங்கும் பை கணக்கிட முடியாது.

மார்ச் 14 அன்று, மிகவும் அசாதாரண விடுமுறை உலகம் முழுவதும் கொண்டாடப்படுகிறது - பை தினம். பள்ளிப்பருவத்திலிருந்தே அனைவருக்கும் தெரியும். பை எண் ஒரு கணித மாறிலி, ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் அதன் விட்டம் ஆகியவற்றின் விகிதம், இது எல்லையற்ற மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது என்பதை மாணவர்கள் உடனடியாக விளக்குகிறார்கள். இந்த எண்ணுடன் தொடர்புடைய பல சுவாரஸ்யமான உண்மைகள் உள்ளன என்று மாறிவிடும்.

1. எண்களின் வரலாறு ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக செல்கிறது, கிட்டத்தட்ட கணித அறிவியல் இருக்கும் வரை. நிச்சயமாக, எண்ணின் சரியான மதிப்பு உடனடியாக கணக்கிடப்படவில்லை. முதலில், சுற்றளவு மற்றும் விட்டம் விகிதம் 3 க்கு சமமாக கருதப்பட்டது. ஆனால் காலப்போக்கில், கட்டிடக்கலை உருவாகத் தொடங்கியபோது, ​​மிகவும் துல்லியமான அளவீடு தேவைப்பட்டது. மூலம், எண் இருந்தது, ஆனால் அது 18 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் (1706) ஒரு எழுத்துப் பெயரைப் பெற்றது மற்றும் "வட்டம்" மற்றும் "சுற்றளவு" என்று பொருள்படும் இரண்டு கிரேக்க வார்த்தைகளின் ஆரம்ப எழுத்துக்களிலிருந்து வந்தது. "π" என்ற எழுத்து கணிதவியலாளர் ஜோன்ஸ் என்பவரால் எண்ணுக்கு வழங்கப்பட்டது, மேலும் இது ஏற்கனவே 1737 இல் கணிதத்தில் உறுதியாக நிறுவப்பட்டது.

2. வெவ்வேறு காலகட்டங்களில் மற்றும் வெவ்வேறு மக்களிடையே, பை எண் வெவ்வேறு அர்த்தங்களைக் கொண்டிருந்தது. எடுத்துக்காட்டாக, பண்டைய எகிப்தில் இது 3.1604 க்கு சமமாக இருந்தது, இந்துக்கள் மத்தியில் அது 3.162 மதிப்பைப் பெற்றது, மேலும் சீனர்கள் 3.1459 க்கு சமமான எண்ணைப் பயன்படுத்தினர். காலப்போக்கில், π மேலும் மேலும் துல்லியமாக கணக்கிடப்பட்டது, மேலும் கணினி தொழில்நுட்பம், அதாவது ஒரு கணினி தோன்றியபோது, ​​​​அது 4 பில்லியனுக்கும் அதிகமான எழுத்துக்களை எண்ணத் தொடங்கியது.

3. பாபல் கோபுரத்தின் கட்டுமானத்தில் பை எண் பயன்படுத்தப்பட்டதாக ஒரு புராணக்கதை உள்ளது, அல்லது நிபுணர்கள் நம்புகிறார்கள். இருப்பினும், அதன் சரிவை ஏற்படுத்தியது கடவுளின் கோபம் அல்ல, ஆனால் கட்டுமானத்தின் போது தவறான கணக்கீடுகள். பண்டைய எஜமானர்கள் தவறாக இருந்தார்கள். சாலமன் ஆலயத்தைப் பற்றியும் இதே போன்ற பதிப்பு உள்ளது.

4. பையின் மதிப்பை மாநில அளவில் கூட அதாவது சட்டத்தின் மூலம் அறிமுகப்படுத்த முயன்றனர் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. 1897 இல், இந்தியானா மாநிலம் ஒரு மசோதாவைத் தயாரித்தது. ஆவணத்தின்படி, பை 3.2. இருப்பினும், விஞ்ஞானிகள் சரியான நேரத்தில் தலையிட்டு தவறை தடுத்தனர். குறிப்பாக, சட்டமன்றக் கூட்டத்தில் கலந்து கொண்ட பேராசிரியர் பெர்டூ, மசோதாவுக்கு எதிராகப் பேசினார்.

5. முடிவிலி வரிசையில் உள்ள பல எண்கள் அவற்றின் சொந்த பெயரைக் கொண்டிருப்பது சுவாரஸ்யமானது. எனவே, பையின் ஆறு ஒன்பதுகள் அமெரிக்க இயற்பியலாளரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டுள்ளன. ரிச்சர்ட் ஃபெய்ன்மேன் ஒருமுறை சொற்பொழிவு செய்து பார்வையாளர்களை திகைக்க வைத்தார். ஆறு ஒன்பதுகள் வரை பையின் இலக்கங்களை மனப்பாடம் செய்ய விரும்புவதாக அவர் கூறினார், கதையின் முடிவில் "ஒன்பது" என்று ஆறு முறை மட்டுமே சொல்ல வேண்டும், அதன் பொருள் பகுத்தறிவு என்று குறிப்பிடுகிறது. உண்மையில் அது பகுத்தறிவற்றதாக இருக்கும்போது.

6. உலகெங்கிலும் உள்ள கணிதவியலாளர்கள் பை எண் தொடர்பான ஆராய்ச்சிகளை மேற்கொள்வதை நிறுத்துவதில்லை. இது உண்மையில் சில மர்மங்களில் மறைக்கப்பட்டுள்ளது. சில கோட்பாட்டாளர்கள் இது உலகளாவிய உண்மையைக் கொண்டுள்ளது என்று கூட நம்புகிறார்கள். பை பற்றிய அறிவு மற்றும் புதிய தகவல்களை பரிமாறிக்கொள்ள, பை கிளப் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டது. சேருவது எளிதல்ல; உங்களுக்கு அசாதாரண நினைவாற்றல் இருக்க வேண்டும். எனவே, கிளப்பில் உறுப்பினராக விரும்புவோர் பரிசோதிக்கப்படுகிறார்கள்: ஒரு நபர் முடிந்தவரை பை எண்ணின் பல அறிகுறிகளை நினைவகத்திலிருந்து சொல்ல வேண்டும்.

7. தசம புள்ளிக்குப் பிறகு பை எண்ணை நினைவில் வைத்துக் கொள்வதற்கான பல்வேறு நுட்பங்களைக் கூட அவர்கள் கொண்டு வந்தனர். உதாரணமாக, அவர்கள் முழு நூல்களையும் கொண்டு வருகிறார்கள். அவற்றில், சொற்கள் தசம புள்ளிக்குப் பிறகு தொடர்புடைய எண்ணின் அதே எண்ணிக்கையிலான எழுத்துக்களைக் கொண்டுள்ளன. இவ்வளவு நீளமான எண்ணை நினைவில் வைத்துக் கொள்வதை இன்னும் எளிதாக்க, அவர்கள் அதே கொள்கையின்படி கவிதைகளை உருவாக்குகிறார்கள். பை கிளப்பின் உறுப்பினர்கள் பெரும்பாலும் இந்த வழியில் வேடிக்கையாக இருப்பார்கள், அதே நேரத்தில் அவர்களின் நினைவகம் மற்றும் புத்திசாலித்தனத்தைப் பயிற்றுவிப்பார்கள். எடுத்துக்காட்டாக, மைக் கீத்துக்கு இதுபோன்ற ஒரு பொழுதுபோக்கு இருந்தது, அவர் பதினெட்டு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு ஒரு கதையைக் கொண்டு வந்தார், அதில் ஒவ்வொரு வார்த்தையும் பையின் முதல் இலக்கங்களில் கிட்டத்தட்ட நான்காயிரத்திற்கு (3834) சமமாக இருந்தது.

8. பை அடையாளங்களை மனப்பாடம் செய்து சாதனை படைத்தவர்கள் கூட இருக்கிறார்கள். எனவே, ஜப்பானில், அகிரா ஹராகுச்சி எண்பத்து மூவாயிரத்திற்கும் மேற்பட்ட எழுத்துக்களை மனப்பாடம் செய்தார். ஆனால் உள்நாட்டு சாதனை அவ்வளவு சிறப்பாக இல்லை. செல்யாபின்ஸ்கில் வசிப்பவர் பையின் தசம புள்ளிக்குப் பிறகு இரண்டரை ஆயிரம் எண்களை மட்டுமே இதயத்தால் ஓத முடிந்தது.

கண்ணோட்டத்தில் "பை"

9. பை தினம் 1988 முதல் கால் நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக கொண்டாடப்படுகிறது. ஒரு நாள், சான் பிரான்சிஸ்கோவில் உள்ள பிரபல அறிவியல் அருங்காட்சியகத்தைச் சேர்ந்த இயற்பியலாளர் லாரி ஷா, மார்ச் 14, பை என்ற எண்ணுடன் இணைந்திருப்பதைக் கவனித்தார். தேதி, மாதம் மற்றும் நாள் படிவம் 3.14.

10. பை தினம் சரியாக ஒரு அசல் வழியில் கொண்டாடப்படவில்லை, ஆனால் ஒரு வேடிக்கையான வழியில். நிச்சயமாக, துல்லியமான அறிவியலில் ஈடுபட்டுள்ள விஞ்ஞானிகள் அதை தவறவிடுவதில்லை. அவர்களைப் பொறுத்தவரை, இது அவர்கள் விரும்புவதை விட்டு விலகாத ஒரு வழியாகும், ஆனால் அதே நேரத்தில் ஓய்வெடுக்கவும். இந்த நாளில், மக்கள் கூடி, பை உருவத்துடன் பலவகையான உணவு வகைகளை தயார் செய்கிறார்கள். குறிப்பாக பேஸ்ட்ரி சமையல்காரர்கள் அலைய இடமிருக்கிறது. அவர்கள் பையில் எழுதப்பட்ட கேக்குகளையும், ஒத்த வடிவங்களைக் கொண்ட குக்கீகளையும் செய்யலாம். சுவையான உணவுகளை ருசித்த பிறகு, கணிதவியலாளர்கள் பல்வேறு வினாடி வினாக்களை ஏற்பாடு செய்கிறார்கள்.

11. ஒரு சுவாரஸ்யமான தற்செயல் நிகழ்வு உள்ளது. மார்ச் 14 அன்று, சிறந்த விஞ்ஞானி ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் பிறந்தார், அவர் நமக்குத் தெரிந்தபடி, சார்பியல் கோட்பாட்டை உருவாக்கினார். அது எப்படியிருந்தாலும், பை தினக் கொண்டாட்டத்தில் இயற்பியலாளர்களும் சேரலாம்.