Ang mga sukat ng mga gulong, pati na rin ang buong pakikipag-ugnayan, ay nakasalalay sa mga numero ng Z1 at Z2 ng mga ngipin ng mga gulong, sa modulus m ng pakikipag-ugnayan (natukoy mula sa pagkalkula ng ngipin ng gulong para sa lakas), karaniwan sa pareho gulong, at gayundin sa paraan ng kanilang pagproseso.

Ipagpalagay natin na ang mga gulong ay ginawa ayon sa running-in na paraan na may isang rack-type na tool (tool rack, worm cutter), na naka-profile sa batayan ng orihinal na contour alinsunod sa GOST 13755-81 (Fig. 10) .

Ang proseso ng paggawa ng gear wheel (Fig. 10) na may tool rack ayon sa running-in na paraan ay ang rack na gumagalaw na may paggalang sa gulong na machined ay gumulong nang hindi dumudulas ang isa sa mga pitch lines nito (DP) o sa gitna. linya (SP) sa kahabaan ng pitch circle ng gulong (motion running-in) at kasabay nito ay nagsasagawa ng mabilis na reciprocating na mga paggalaw sa kahabaan ng axis ng gulong, habang inaalis ang mga chips (nagtatrabahong paggalaw).

Ang distansya sa pagitan ng gitnang tuwid na rack (SP) at ang pitch line (DP), na habang tumatakbo sa proseso ay gumulong sa pitch circle ng gulong, ay tinatawag na offset X ng rack (tingnan ang sugnay 2.6). Malinaw na ang offset X ay katumbas ng distansya kung saan ang gitnang tuwid na tren ay inilalayo mula sa pitch circle ng gulong. Ang offset ay itinuturing na positibo kung ang gitnang tuwid na linya ay inilalayo mula sa gitna ng gupit na gulong.

Ang offset na halaga X ay tinutukoy ng formula:

kung saan ang x ay ang bias factor, na may positibo o negatibong halaga (tingnan ang sugnay 2.6).

Figure 10. Pakikipag-ugnayan sa makina.

Ang mga gear na ginawa nang walang tool rack displacement ay tinatawag na zero gears; Ang mga riles na ginawa na may positibong bias ay positibo, na may negatibong bias - negatibo.

Depende sa mga halaga x Σ, ang mga gear ay inuri bilang mga sumusunod:

a) kung x Σ \u003d 0, at x1 \u003d x2 \u003d 0, kung gayon ang link ay tinatawag na normal (zero);

b) kung x Σ \u003d 0, na may x1 \u003d -x2, kung gayon ang pakikipag-ugnayan ay tinatawag na equidisplaced;

c) kung x Σ ≠ 0, kung gayon ang link ay tinatawag na non-equidisplaced, at sa x Σ > 0, ang link ay tinatawag na positive non-equidisplaced, at kailan x Σ < 0 – отрицательным неравносмещенным.

Ang paggamit ng mga normal na gear na may pare-pareho ang taas ng ulo ng ngipin at isang palaging anggulo ng pakikipag-ugnayan ay sanhi ng pagnanais na makakuha ng isang sistema ng mga mapagpapalit na gear na may pare-parehong distansya sa pagitan ng mga sentro para sa parehong kabuuan ng bilang ng mga ngipin, sa isang banda, at sa kabilang banda, upang bawasan ang bilang ng mga set ng gear cutting tool sa anyo ng mga modular cutter, na ibinibigay sa mga tool shop. Gayunpaman, ang kondisyon ng pagpapalit ng mga gear na may pare-parehong distansya sa pagitan ng mga sentro ay maaaring masiyahan kapag gumagamit ng helical gears, pati na rin ang mga gulong na pinutol gamit ang isang tool offset. Ang mga normal na gear ay pinakamalawak na ginagamit sa mga gear na may malaking bilang ng mga ngipin sa parehong mga gulong (na may Z 1 > 30), kapag ang kahusayan ng paggamit ng tool displacement ay mas mababa.

Sa equidisplaced engagement (x Σ \u003d x 1 + x 2 \u003d 0), ang kapal ng ngipin (S 1) kasama ang pitch circle ng gear ay tumataas sa pamamagitan ng pagbawas sa kapal ng ngipin (S 2) ng gulong, ngunit ang kabuuan ng mga kapal sa kahabaan ng pitch circle ng isinangkot na ngipin ay nananatiling pare-pareho at katumbas ng pitch. Kaya, hindi na kailangang paghiwalayin ang mga ehe ng mga gulong; ang mga paunang bilog, pati na rin para sa mga normal na gulong, ay nag-tutugma sa mga naghahati; ang anggulo ng pakikipag-ugnayan ay hindi nagbabago, ngunit ang ratio ng taas ng mga ulo at binti ng mga ngipin ay nagbabago. Dahil sa ang katunayan na ang lakas ng mga ngipin ng gulong ay bumababa, ang naturang pakikipag-ugnayan ay maaari lamang gamitin sa isang maliit na bilang ng mga ngipin ng gear at makabuluhang mga ratio ng gear.

Sa hindi pantay na pakikipag-ugnayan (х Σ \u003d x 1 + x 2 ≠ 0), ang kabuuan ng mga kapal ng ngipin kasama ang mga pitch circle ay karaniwang mas malaki kaysa sa zero wheels. Samakatuwid, ang mga axle ng mga gulong ay kailangang ilipat nang hiwalay, ang mga paunang bilog ay hindi nag-tutugma sa mga pitch, at ang anggulo ng pakikipag-ugnayan ay tumaas. Ang non-equidisplaced gearing ay may mas malaking posibilidad kaysa equidisplaced gearing, at samakatuwid ay may mas malawak na distribusyon.

Sa pamamagitan ng paglalapat ng tool offset kapag naggupit ng mga gear, maaari mong pagbutihin ang kalidad ng gearing:

a) alisin ang pagputol ng mga ngipin ng gear na may maliit na bilang ng mga ngipin;

b) dagdagan ang baluktot na lakas ng mga ngipin (hanggang sa 100%);

c) dagdagan ang lakas ng contact ng mga ngipin (hanggang 20%);

d) dagdagan ang wear resistance ng mga ngipin, atbp.

Ngunit dapat tandaan na ang pagpapabuti ng ilang mga tagapagpahiwatig ay humahantong sa pagkasira ng iba.

May mga simpleng system na nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang offset gamit ang pinakasimpleng empirical formula. Pinapabuti ng mga system na ito ang performance ng gear nang higit sa zero, ngunit hindi nila sinasamantala ang buong potensyal ng shift.

a) sa bilang ng mga ngipin ng gear Z 1 ≥ 30, ginagamit ang mga normal na gulong;

b) kasama ang bilang ng mga ngipin ng gear Z 1< 30 и ang kabuuang bilang ng mga ngipin Z 1 + Z 2 > 60 ay naglalapat ng equidisplacement gearing na may mga displacement coefficients x 1 \u003d 0.03 (30 - Z 1) at x 2 \u003d -x 1;

x Σ = x 1 + x 2 ≤ 0.9 kung (Z 1 + Z 2)< 30,

c) na may bilang ng mga ngipin ng gear Z 1< 30 и kabuuang bilang ng mga ngipin Z 1 + Z 2< 60 применяют неравносмещенное зацепление с коэффициентами:

x 1 \u003d 0.03 (30 - Z 1);

x 2 \u003d 0.03 (30 - Z 2).

Ang kabuuang offset ay limitado sa:

x Σ ≤ 1.8 - 0.03 (Z 1 + Z 2), kung 30< (Z 1 + Z 2) < 60.

Para sa mga kritikal na pagpapadala, dapat piliin ang mga offset factor alinsunod sa pangunahing pamantayan sa pagganap.

Ang manwal na ito ay naglalaman din ng mga talahanayan 1 ... 3 para sa hindi pantay na gearing, na pinagsama-sama ni Propesor V. N. Kudryavtsev, at Table. 4 para sa equidisplaced gearing, na pinagsama-sama ng Central Design Bureau of Gear Building. Ang mga talahanayan ay naglalaman ng mga halaga ng mga coefficient x1 at x2, ang kabuuan kung saan ang x Σ ay ang maximum na posible kapag ang mga sumusunod na kinakailangan ay natutugunan:

a) dapat walang pagputol ng mga ngipin kapag pinoproseso ang mga ito gamit ang isang tool rack;

b) ang maximum na pinapayagang kapal ng ngipin sa kahabaan ng circumference ng mga protrusions ay 0.3m;

c) ang pinakamaliit na halaga ng overlap coefficient ε α = 1.1;

d) tinitiyak ang pinakamalaking lakas ng pakikipag-ugnay;

e) tinitiyak ang pinakamalaking lakas ng baluktot at pantay na lakas (pagkakapantay-pantay ng mga baluktot na stress) ng mga ngipin ng gear at gulong na gawa sa parehong materyal, na isinasaalang-alang ang iba't ibang direksyon ng mga puwersa ng friction sa mga ngipin;

f) ang pinakamalaking paglaban sa pagsusuot at ang pinakamalaking paglaban na ibinigay (pagkakapantay-pantay ng mga tiyak na slips sa matinding mga punto ng pakikipag-ugnayan).

Ang mga talahanayan na ito ay dapat gamitin tulad ng sumusunod:

a) para sa hindi pantay na panlabas na gearing, ang mga displacement coefficient x1 at x2 ay tinutukoy depende sa gear ratio

i 1.2: sa 2 ≥ i 1.2 ≥ 1 ayon sa talahanayan. isa; sa 5 ≥ i 1.2 > 2 ayon sa talahanayan. 2, 3 para sa ibinigay na Z 1 at Z 2 .

b) para sa isang equidisplaced external engagement, ang displacement coefficients x 1 at x 2 \u003d -x 1 ay tinutukoy sa talahanayan. 4. Kapag pinipili ang mga coefficient na ito, dapat tandaan na ang kundisyon x Σ ≥ 34 ay dapat matugunan.

Pagkatapos matukoy ang mga displacement coefficient, lahat ng dimensyon ng pakikipag-ugnayan ay kinakalkula gamit ang mga formula na ibinigay sa Talahanayan. 5.

Mga kinokontrol na sukat ng involute gears

Sa proseso ng pagputol ng isang gear involute wheel, kinakailangan upang kontrolin ang mga sukat nito. Karaniwang kilala ang diameter ng workpiece. Kapag pinuputol ang mga ngipin, kinakailangang kontrolin ang 2 dimensyon: kapal ng ngipin at pitch ng ngipin. Mayroong 2 kinokontrol na laki na hindi direktang tumutukoy sa mga parameter na ito:

1) kapal ng ngipin kasama ang isang pare-parehong chord (sinusukat gamit ang isang tooth gauge),

2) ang haba ng karaniwang normal (sinusukat gamit ang isang bracket).

Isipin natin na pinutol natin ang isang involute gear wheel, at pagkatapos ay isang rack ang dinala sa pakikipag-ugnayan dito (maglagay ng rack dito). Ang mga contact point ng rail na may ngipin ay matatagpuan nang simetriko sa magkabilang panig ng ngipin. Ang distansya sa pagitan ng mga punto ng contact ay ang kapal ng ngipin kasama ang isang pare-parehong chord.

Gumuhit tayo ng ngipin ng isang involute wheel. Upang gawin ito, gumuhit kami ng isang vertical axis ng simetrya (Larawan 4) at sa gitna sa puntong O iginuhit namin ang radius ng bilog ng mga protrusions r a at ang radius ng naghahati na bilog r. Ilagay natin ang ngipin ng gulong at ang cavity ng rack nang simetriko na may paggalang sa poste ng machine gear P c , na matatagpuan sa intersection ng vertical axis ng simetrya at ang naghahati na bilog. Ang linya ng paghahati ng riles ay dumadaan sa poste ng machine gear P c. Ang anggulo sa pagitan ng pitch line at ng tangent sa base circle ay ang engagement angle sa panahon ng proseso ng pagputol, na katumbas ng profile angle ng lath a.

Tukuyin natin ang mga punto ng contact ng rack na may ngipin ng gulong A at B, at ang punto ng intersection ng linya na nagkokonekta sa mga puntong ito sa vertical axis - D.

Ang Segment AB ay isang pare-parehong chord. Ang palaging chord ay tinutukoy ng index. Alamin natin ang kapal ng ngipin ng gulong sa pamamagitan ng isang pare-parehong chord. Ipinapakita ng Figure 4 iyon

Mula sa tatsulok na ADP c ay tinukoy namin

Tukuyin natin ang segment na EC sa linya ng paghahati - ang lapad ng lukab ng rack sa kahabaan ng linya ng paghahati, na katumbas ng kapal ng arko ng ngipin ng gulong sa kahabaan ng naghahati na bilog

Ang Segment AP c ay patayo sa rack profile at padaplis sa pangunahing circumference ng gulong. Tukuyin natin ang isang segment na AP c mula sa right triangle EAP c

Figure 4 - Ang kapal ng ngipin kasama ang isang palaging chord

Palitan ang resultang expression sa nakaraang formula

Ngunit ang segment ay samakatuwid

Kaya, ang kapal ng ngipin kasama ang isang pare-pareho ang chord

Tulad ng makikita mula sa formula na nakuha, ang kapal ng ngipin kasama ang pare-pareho ang chord ay hindi nakasalalay sa bilang ng mga cut na ngipin ng gulong z, kaya naman ito ay tinatawag na pare-pareho.

Upang makontrol ang kapal ng ngipin sa pamamagitan ng isang palaging chord na may isang tooth gauge, kailangan nating matukoy ang isa pang dimensyon - ang distansya mula sa circumference ng mga protrusions hanggang sa pare-pareho ang chord. Ang laki na ito ay tinatawag na taas ng ngipin sa isang pare-parehong chord at ipinahiwatig ng isang index (Larawan 4).

Tulad ng makikita mula sa Fig.4

Mula sa isang kanang tatsulok ay tinutukoy namin

Ngunit, samakatuwid

Kaya, nakukuha namin ang taas ng ngipin ng involute wheel sa isang pare-parehong chord

Ginagawang posible ng nakuhang mga sukat na kontrolin ang mga sukat ng ngipin ng involute wheel sa panahon ng proseso ng pagputol.

Mga cylindrical na gear.

Pagkalkula ng mga geometric na parameter

Ang mga tuntunin at pagtatalaga ay ibinigay sa Talahanayan. 1, tingnan ang mga kahulugan ng mga termino sa GOST 16530-83 at 16531-83.

1. Mga tuntunin at pagtatalaga ng mga spur gear

Dividing center distance - a

Distansya sa gitna - isang w

Spur gear ring lapad - b

Gumagana ang lapad ng gear ring - b w

Radial clearance ng isang pares ng mga paunang contours - c

Radial clearance coefficient ng normal na initial contour - c*

Taas ng ngipin ng spur gear - h

Ang taas ng naghahati na ulo ng ngipin ng isang spur gear - h a

Koepisyent ng taas ng ulo ng orihinal na tabas - h a *

Taas sa chord ng ngipin ng gulong -

Taas hanggang permanenteng chord ng ngipin -

Taas sa chord ng circular arc -

Ang lalim ng mga ngipin ng gulong, pati na rin ang lalim ng mga ngipin ng orihinal na mga rack -

Ang taas ng tooth indexing leg ng gulong - h f

Ang naglilimita sa taas ng ngipin ng gulong - h l

Diameter ng pitch ng gear - d

Ang diameter ng mga tuktok ng ngipin ng gulong - d a

Diameter ng pangunahing gear - d b

Diameter ng cavity ng gear - d f

Diameter ng bilog ng mga hangganan ng mga punto ng gear - d l

Paunang diameter ng gear - d w

Radius ng gear - r

Tinantyang module ng spur gear - m

Normal na module ng ngipin - m n

Circumferential tooth module (mukha) - m t

Involute gear pitch - p b

Normal rack tooth pitch - p n

Face pitch ng rack teeth - p t

Axial pitch ng rack teeth - p x

Pangunahing normal na pitch ng ngipin - p bn

Pangunahing circumferential tooth pitch - p bt

Pangunahing normal na kapal ng ngipin - s bn

Permanenteng chord ng ngipin -

Normal rack na kapal ng ngipin - s n

Rack tooth axial thickness - s x

Kapal ng dulo ng ngipin ng rack - s t

Kapal ng chord ng ngipin -

Circumferential kapal sa isang ibinigay na diameter d y - s ty

Kapal sa chord -

Normal na haba ng gear wheel - W

Shift coefficient ng orihinal na contour - x

Ang koepisyent ng pinakamaliit na displacement ng orihinal na contour - x min

Ang koepisyent ng kabuuan ng mga displacement x Σ

Pinaghihinalaang displacement coefficient - y

Equalization bias coefficient - Δу

Bilang ng mga ngipin ng gear (bilang ng mga ngipin ng gear sa sektor) - z

Ang pinakamaliit na bilang ng mga ngipin na walang undercutting - z min

Bilang ng mga ngipin sa haba ng karaniwang normal - z w

Normal na backlash ng isang involute spur gear - j n

involuteanggulo ng profile ng ngipin - inv a

involuteanggulo na katumbas ng profile point sa bilog d y – inv a y

Bilis ng gulong ng gear kada minuto - n

Gear ratio (z 2 / z 1; d 2 / d 1; n 1 / n 2) - u

Anggulo ng profile ng ngipin ng orihinal na tabas sa normal na seksyon - a

Anggulo ng profile ng ngipin sa dulong seksyon - a t

Anggulo ng pakikipag-ugnayan - isang tw

Anggulo ng profile sa isang punto sa isang concentric na bilog ng isang binigay na diameter d y - a y

Ang anggulo ng pagkahilig ng linya ng ngipin ng isang coaxial cylindrical na ibabaw ng diameter d y - β y

Ang anggulo ng pagkahilig ng linya ng ngipin - β

Ang pangunahing anggulo ng pagkahilig ng linya ng ngipin (helical gear sa pangunahing silindro nito) - β b

Anggulo ng tooth involute - v

Kalahati ng angular na kapal ng ngipin - ψ

Kalahati ng angular na kapal ng isang ngipin ng isang katumbas na gear na tumutugma sa isang concentric na bilog na diameter d y /cos 2 β y - ψ yv

Angular na bilis - ω

Ang gear ay isang transmission gear na may mas maliit na bilang ng mga ngipin, isang gulong na may malaking bilang ng mga ngipin. Sa parehong bilang ng mga ngipin ng mga gulong ng gear, ang gear ay tinatawag na gear sa pagmamaneho, at ang hinihimok na gear ay tinatawag na gulong. Index 1 - para sa mga halaga na nauugnay sa gear, index 2 - na nauugnay sa gulong.

kanin. 1. Initial contour ng involute gears alinsunod sa GOST 13755-81 at bevel gears na may tuwid na ngipin alinsunod sa GOST 13754-81

Index n - para sa mga dami na nauugnay sa normal na seksyon, t - sa circumferential (end) na seksyon. Sa mga kasong iyon kung saan maaaring walang pagkakaiba at kalabuan, ang mga indeks n at t ay maaaring ibukod.

Ang mga tuntunin ng mga parameter ng normal na source circuit at ang normal na source generating circuit, na ipinahayag sa mga fraction ng modulus ng normal na source circuit, ay nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng salitang "coefficient" bago ang termino ng kaukulang parameter.

Ang mga pagtatalaga ng mga coefficient ay tumutugma sa mga pagtatalaga ng mga parameter na may pagdaragdag ng "*" sign, halimbawa, ang radial clearance coefficient ng isang pares ng mga paunang contours na may *.

Mga module (ayon sa GOST9563-60). Nalalapat ang pamantayang ito sa mga involute spur gear at bevel gear na may tuwid na ngipin at tinutukoy ang:

para sa mga cylindrical na gulong - ang mga halaga ng mga normal na module;

para sa mga bevel gear - ang mga halaga ng mga panlabas na circumferential dividing modules.

Mga numerong halaga ng mga module:

Hilera 1	Hanay 2	Hilera 1	Hanay 2	Hilera 1	Hanay 2	Hilera 1	Hanay 2
	1,125
1,25	1,375		2,75
	1..75
	2,25

Mga Tala:

1. Kapag pumipili ng mga module, dapat na mas gusto ang row 1 kaysa row 2.

2. Para sa cylindrical gears, pinapayagan ang:

a) sa industriya ng traktor, ang paggamit ng mga module 3.75; 4.25 at 6.5mm;

b) sa industriya ng sasakyan, ang paggamit ng mga module maliban sa mga tinukoy sa pamantayang ito;

c) sa gusali ng gearbox aplikasyon ng mga module 1.6; 3.15; 6.3; 12.5m.

3. Para sa bevel gears ito ay pinapayagan:

a) tukuyin ang module sa average na distansya ng kono;

b) sa mga teknikal na katwiran na mga kaso, ang paggamit ng mga module na naiiba sa mga nakasaad sa talahanayan.

4. Ang pamantayan ay nagbibigay para sa paggamit ng mga module sa hanay ng mga halaga mula 0.05 hanggang 100mm.

Paunang tabas ng spur gears.Ang paunang tabas ng mga gulong (Larawan 1) ay nangangahulugang ang tabas ng mga ngipin ng rack sa isang seksyon na normal sa direksyon ng mga ngipin. Radial clearance c = 0.25m, radius ng curvature ng transition curve ng ngipin p f = 0.4m. Pinapayagan na taasan ang radius p f kung hindi ito lumalabag sa tamang pakikipag-ugnayan, at pagtaas ng hanggang 0.35m kapag pinoproseso ang mga gulong na may mga cutter at shaver at hanggang 0.4m kapag naggigiling ng ngipin.

Para sa mga cylindrical na gulong na may panlabas na gearing sa mga peripheral na bilis na higit sa mga nakasaad sa Talahanayan. 2 ilapat ang orihinal na tabas na may pagbabago ng profile ng ulo ng ngipin (Larawan 2). Sa kasong ito, ang linya ng pagbabago ay tuwid, ang koepisyent ng pagbabago h g * ay dapat na hindi hihigit sa 0.45, at ang koepisyent ng lalim ng pagbabago Δ* ay hindi dapat higit sa 0.02.

Mga pangunahing elementoang gearing ay ipinapakita sa fig. 3 at 4 alinsunod sa pagtatalaga ayon sa talahanayan. isa.

Pag-alis ng mga gulong ng gear na may panlabas na gearing.Upang madagdagan ang lakas ng mga ngipin sa baluktot, bawasan ang mga stress ng contact sa kanilang ibabaw at bawasan ang pagkasira dahil sa kamag-anak na pag-slide ng mga profile, inirerekomenda na paghaluin ang tool para sa cylindrical (at bevel) na mga gear, kung saan z 1 ≠ z 2 . Ang pinakamalaking resulta ay nakamit sa mga sumusunod na kaso:

kanin. 2. Orihinal na tabas na may pagbabago sa profile

2. Ang circumferential speed ng mga gulong depende sa kanilang katumpakan

Uri ng gulong	Ang bilis ng peripheral sa m / s na may antas ng katumpakan ng gulong alinsunod sa GOST 1643-81
Spurs
Helical

3. Coefficient ng lalim ng pagbabago Δ* depende sa modulus at antas ng katumpakan

Module m, mm	Ang antas ng katumpakan ayon sa mga pamantayan ng maayos na operasyon alinsunod sa GOST 1643-81
Hanggang 2	0,010	0,015	0,020
St. 2 hanggang 3.5	0,009	0,012	0,018
» 3.5 » 6.3	0,008	0,010	0,035
» 6.3 » 10	0,006	0,008	0,012
» 10 » 16	0,005	0,007	0,010
» 16 » 25		0,006	0,009
» 25 » 40			0,008

1) kapag naglilipat ng mga gear kung saan ang gear ay may maliit na bilang ng mga ngipin (z 1< 17), так как при этом устраняется под­рез у корня зуба;

2) na may malalaking ratio ng gear, dahil sa kasong ito ang kamag-anak na slip ng mga profile ay makabuluhang nabawasan.

kanin. 3

kanin. 4

Ang posisyon ng orihinal na pagbuo ng circuit na may kaugnayan sa gulong na pinuputol, kung saan ang naghahati na tuwid na riles ay humipo sa naghahati na bilog ng gulong, ay tinatawag na nominal na posisyon (Larawan 5, a). Ang isang gulong na ang mga ngipin ay nabuo sa nominal na posisyon ng orihinal na gumagawa ng riles ay tinatawag na gupit ng gulong nang hindi hinahalo ang orihinal na tabas (ayon sa lumang terminolohiya - hindi naitama gulong).

kanin. 5. Ang posisyon ng producing rack contour na may kaugnayan sa workpiece:

a - nominal; b - na may negatibong bias; c - may positibong bias

kanin. 6. Graph para sa pagtukoy ng mas mababang halaga ng limitasyon z 1 depende sa z 2 kung saan ε a \u003d 1.2 (x 1 \u003d x 2 \u003d 0.5)

kanin. 7. Graph upang matukoy x min depende sa z at β o z min - x at β

(na-round up sa pinakamalapit na buong numero)

Mga halimbawa.

1. Ibinigay: z = 15; β = 0. Ayon sa iskedyul, tinutukoy namin x min= 0.12 (tingnan ang dashed line).

2. Ibinigay: x = 0; β = 30°. Ayon sa iskedyul, tinutukoy namin ang pinakamaliit na bilang ng mga ngipin(c m. dashed line)

kanin. 8. Impluwensya ng pag-aalis ng orihinal na tabas sa geometry ng mga ngipin

Kung ang orihinal na gumagawa ng riles sa pakikipag-ugnayan ng makina ay inilipat mula sa nominal na posisyon at itinakda upang ang linya ng paghahati nito ay hindi hawakan ang naghahati na bilog ng gupit na gulong, kung gayon bilang resulta ng pagproseso, isang gupit na gulong na may offset ng orihinal na tabas. ay makukuha (ayon sa lumang terminolohiya, isang naitama na gulong).

kanin. 9. Pakikipag-ugnayan (sa isang seksyon na parallel sa harap) ng isang gear wheel na may offset sa orihinal na gumagawa ng riles

4. Displacement coefficients para sa spur gears

Salik ng paglilipat		Lugar ng aplikasyon
y gear x 1	gulong x 2
		0.5(z1 + z2)m o hindi nakatakda	Kinematic paghawa	z1 ≥ 17
				12 ≤ z1< 16 и z 2 ≥ 22
		Ang distansya sa gitna a w ay nakatakdang katumbas ng 0.5(z1 + z2)m	kapangyarihan paghawa	z1 ≥ 21
				14 ≤ z 1 ≤ 20 at u ≥ 3.5
		Hindi tinukoy ang distansya sa gitna a w		z1 > 30
				10 ≤ z 1 ≤ 30. Sa loob ng 10 ≤ z 1 ≤ 16 mababang limitasyon ang halaga ng z 1 ay tinutukoy mula sa graph (Larawan 6)

5. Displacement coefficient para sa helical at herringbone gears

Salik ng paglilipat		Lugar ng aplikasyon
y gear x 1	gulong x 2
		Ang distansya sa gitna a w ay nakatakdang katumbas ng (z 1 +z 2)m/(2cosβ) o hindi nakatakda	Kinematic paghawa
			kapangyarihan paghawa

kanin. 10. Ang kapal ng ngipin kasama ang isang pare-parehong chord at taas sa isang pare-parehong chord sa normal na seksyon

Ang distansya mula sa pitch line ng orihinal na generating rail (o orihinal na circuit) hanggang sa pitch circle ng gulong ay ang offset na halaga.

Ang ratio ng displacement ng orihinal na contour sa kinakalkula na modulus ay tinatawag na displacement coefficient (x).

Kung ang naghahati na linya ng orihinal na tabas ay bumalandra sa naghahati na bilog ng gear (Larawan 5, b), ang offset ay tinatawag na negatibo (x).<0), если не пере­секает и не соприкасается (рис. 5, в) - по­ложительным (х > 0). Sa nominal na posisyon ng orihinal na tabas, ang offset ay zero (x = 0).

Ang displacement factor x ay ibinibigay sa pamamagitan ng pagtatakda ng tool na may kaugnayan sa gear workpiece sa machine gear.

Ang mga displacement coefficient para sa mga gulong ng gear ay inirerekomenda na piliin ayon sa Talahanayan. 4 para sa spur gear at ayon sa talahanayan. 5 - para sa helical at chevron gears.

Ang mga pangunahing elemento ng gearing na may offset ay ipinapakita sa fig. 8, 9, 10.

6. Pagkasira ng koepisyent ng kabuuan ng displacement x Σ y ng spur gear sa mga bahagi x 1 at x 2

Shift sum coefficient x Σ	Salik ng paglilipat		Lugar ng aplikasyon
	y gear x 1	gulong x 2
0 < x Σ ≤ 0.5	x Σ		Mga kinematic na gear

Figure 3. Involute gear parameters.

Kabilang sa mga pangunahing geometric na parameter ng isang involute gear ang: module m, pitch p, profile angle α, bilang ng mga ngipin z, at relative displacement coefficient x.

Mga uri ng module: divisive, basic, initial.

Para sa helical gears, bukod pa rito ay nakikilala nila: normal, dulo at axial.

Upang limitahan ang bilang ng mga module, ang GOST ay nagtatag ng isang karaniwang hanay ng mga halaga nito, na tinutukoy ng naghahati na bilog.

Module- ito ang bilang ng millimeters ng diameter ng pitch circle ng gear sa bawat ngipin.

pitch circle ay ang teoretikal na bilog ng gear, kung saan ang modulus at pitch ay tumatagal sa mga karaniwang halaga

Ang naghahati na bilog ay naghahati sa ngipin sa isang ulo at isang tangkay.

ay ang teoretikal na bilog ng gear na kabilang sa paunang ibabaw nito.

ulo ng ngipin- ito ang bahagi ng ngipin na matatagpuan sa pagitan ng pitch circle ng gear at ng circle of vertices nito.

Tangkay ng ngipin- ito ang bahagi ng ngipin na matatagpuan sa pagitan ng pitch circle ng gear at ng circle of depressions nito.

Ang kabuuan ng taas ng ulo ha at ang tangkay hf ay tumutugma sa taas ng mga ngipin h:

Nangungunang bilog- ito ang teoretikal na bilog ng gear, na nagkokonekta sa mga tuktok ng mga ngipin nito.

d a =d+2(h * a + x - Δy)m

Trough circumference- ito ang teoretikal na bilog ng gear, na nagkokonekta sa lahat ng mga cavity nito.

d f = d - 2(h * a - C * - x) m

Ayon sa GOST 13755-81 α = 20°, C* = 0.25.

Equalizing displacement coefficient Δу:

Hakbang ng distrito, o hakbang p- ito ang distansya sa kahabaan ng arko ng naghahati na bilog sa pagitan ng parehong mga punto ng mga profile ng mga katabing ngipin.

ay ang gitnang anggulo na nakapaloob sa arko ng pitch circle na tumutugma sa circumferential pitch

Base bilog na hakbang- ito ang distansya sa kahabaan ng arko ng pangunahing bilog sa pagitan ng parehong mga punto ng mga profile ng mga katabing ngipin

p b = p cos α

Ang kapal ng ngipin sa kahabaan ng pitch circle- ito ang distansya sa kahabaan ng arko ng naghahati na bilog sa pagitan ng magkasalungat na punto ng mga profile ng isang ngipin

S = 0.5 ρ + 2 x m tg α

Lapad ng depression e kasama ang pitch circle- ito ang distansya sa kahabaan ng arko ng naghahati na bilog sa pagitan ng magkasalungat na mga punto ng mga profile ng mga katabing ngipin

Kapal ng ngipin Sb sa base na bilog- ito ang distansya sa kahabaan ng arko ng pangunahing bilog sa pagitan ng magkasalungat na mga punto ng mga profile ng isang ngipin.

Kapal ng ngipin Sa kahabaan ng circumference ng vertices- ito ang distansya sa kahabaan ng arko ng bilog ng mga vertices sa pagitan ng mga kabaligtaran na punto ng mga profile ng isang ngipin.

ay isang matinding anggulo sa pagitan ng tangent t - t sa profile ng ngipin sa isang puntong nakahiga sa pitch circle ng gear at ang radius vector na iginuhit sa puntong ito mula sa geometric center nito.

Kabanata 1PANGKALAHATANG IMPORMASYON

MGA BATAYANG KONSEPTO TUNGKOL SA MGA GEAR

Ang isang gear train ay binubuo ng isang pares ng meshed gears o isang gear at isang rack. Sa unang kaso, nagsisilbi itong paglipat ng rotational motion mula sa isang shaft papunta sa isa pa, sa pangalawa - upang i-convert ang rotational motion sa translational.

Sa mechanical engineering, ang mga sumusunod na uri ng mga gear ay ginagamit: cylindrical (Fig. 1) na may parallel na pag-aayos ng mga shaft; korteng kono (Larawan 2, a) may intersecting at crossing shafts; tornilyo at uod (Larawan 2, b at sa) may mga cross shaft.

Ang gear na nagpapadala ng pag-ikot ay tinatawag na driver, na hinihimok sa pag-ikot - ang hinimok. Ang gulong ng isang pares ng gear na may mas maliit na bilang ng mga ngipin ay tinatawag na isang gear, ang ipinares na gulong na ipinares dito na may malaking bilang ng mga ngipin ay tinatawag na isang gulong.

Ang ratio ng bilang ng mga ngipin ng gulong sa bilang ng mga ngipin ng gear ay tinatawag na gear ratio:

Ang kinematic na katangian ng gear train ay ang gear ratio i , na ang ratio ng angular velocities ng mga gulong, at sa isang pare-pareho i - at ang ratio ng mga anggulo ng pag-ikot ng mga gulong

Kung sa i Kung walang mga index, kung gayon ang gear ratio ay dapat na maunawaan bilang ang ratio ng angular velocity ng driving wheel sa angular velocity ng driven wheel.

Ang gearing ay tinatawag na panlabas kung ang parehong mga gear ay may panlabas na ngipin (tingnan ang Fig. 1, a, b), at panloob kung ang isa sa mga gulong ay may panlabas at ang pangalawa ay may panloob na ngipin (tingnan ang Fig. 1, c).

Depende sa profile ng mga ngipin ng gear, mayroong tatlong pangunahing uri ng pakikipag-ugnayan: involute, kapag ang profile ng ngipin ay nabuo ng dalawang simetriko involutes; cycloidal, kapag ang profile ng ngipin ay nabuo sa pamamagitan ng cycloidal curves; Novikov engagement, kapag ang profile ng ngipin ay nabuo sa pamamagitan ng mga pabilog na arko.

Ang involute, o pag-unlad ng isang bilog, ay isang kurba na inilalarawan ng isang puntong nakahiga sa isang tuwid na linya (ang tinatawag na linya ng pagbuo) na padaplis sa bilog at gumulong sa bilog nang hindi nadudulas. Ang isang bilog na ang pag-unlad ay isang involute ay tinatawag na base circle. Habang tumataas ang radius ng base circle, bumababa ang involute curvature. Kapag ang radius ng pangunahing bilog ay katumbas ng infinity, ang involute ay nagiging tuwid na linya, na tumutugma sa rack tooth profile na nakabalangkas sa isang tuwid na linya.

Ang pinakamalawak na ginagamit ay ang mga gears na may involute gearing, na may mga sumusunod na pakinabang sa iba pang mga uri ng gearing: 1) ang isang bahagyang pagbabago sa distansya sa gitna ay pinapayagan na may pare-pareho ang gear ratio at normal na operasyon ng mated pares ng gears; 2) ang pagmamanupaktura ay pinadali, dahil ang mga gulong ay maaaring gupitin gamit ang parehong tool

kanin. isa.

kanin. 2.

na may ibang bilang ng mga ngipin, ngunit ang parehong module at anggulo ng pakikipag-ugnayan; 3) ang mga gulong ng parehong module ay pinagsama sa bawat isa anuman ang bilang ng mga ngipin.

Nalalapat ang impormasyon sa ibaba sa involute gearing.

Scheme ng involute engagement (Fig. 3, a). Dalawang gulong na may involute na mga profile ng ngipin ay nakikipag-ugnayan sa punto A, na matatagpuan sa linya ng mga sentro O 1 O2 at tinatawag na engagement pole. Ang distansya aw sa pagitan ng mga ehe ng mga gulong ng paghahatid sa gitnang linya ay tinatawag na distansya ng gitna. Ang mga unang bilog ng gear wheel ay dumadaan sa engagement pole, na inilarawan sa paligid ng mga center O1 at O2, at sa panahon ng pagpapatakbo ng gear pair, gumulong sila sa isa't isa nang hindi nadudulas. Ang konsepto ng pitch circle ay walang kahulugan para sa isang indibidwal na gulong, at sa kasong ito, ang konsepto ng pitch circle ay ginagamit, kung saan ang pitch at engagement angle ng wheel ay ayon sa pagkakabanggit ay katumbas ng theoretical pitch at engagement angle ng ang gear cutting tool. Kapag pinuputol ang mga ngipin sa pamamagitan ng running-in na paraan, ang pitch circle ay, kumbaga, isang production initial circle na nangyayari sa panahon ng paggawa ng gulong. Sa kaso ng paghahatid nang walang offset, ang mga pitch circle ay nag-tutugma sa mga nauna.

kanin. 3. :

a - pangunahing mga parameter; b - involute; 1 - linya ng pakikipag-ugnayan; 2 - pangunahing bilog; 3 - paunang at paghahati ng mga bilog

Sa panahon ng pagpapatakbo ng mga cylindrical gears, ang punto ng contact ng mga ngipin ay gumagalaw kasama ang tuwid na linya MN, padaplis sa mga pangunahing bilog, dumadaan sa gearing pole at tinatawag na gearing line, na isang karaniwang normal (perpendicular) sa conjugate involutes .

Ang angle atw sa pagitan ng engagement line MN at ang patayo sa center line O1O2 (o sa pagitan ng center line at ang perpendicular sa engagement line) ay tinatawag na engagement angle.

Mga elemento ng isang spur gear (Larawan 4): ang da ay ang diameter ng mga tuktok ng ngipin; d - paghati sa diameter; df ay ang diameter ng mga depressions; h - taas ng ngipin - ang distansya sa pagitan ng mga bilog ng mga taluktok at labangan; ha - ang taas ng naghahati na ulo ng ngipin - ang distansya sa pagitan ng mga circumference ng naghahati at ang mga tuktok ng ngipin; hf - ang taas ng naghahati na binti ng ngipin - ang distansya sa pagitan ng mga circumference ng naghahati at mga depresyon; pt - circumferential pitch ng mga ngipin - ang distansya sa pagitan ng parehong mga profile ng mga katabing ngipin sa kahabaan ng arko ng concentric na bilog ng gear;

st - circumferential kapal ng ngipin - ang distansya sa pagitan ng iba't ibang mga profile ng wub sa kahabaan ng arko ng isang bilog (halimbawa, kasama ang paghahati, inisyal); pa - involute engagement pitch - ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ng parehong pangalan na ibabaw ng mga katabing ngipin na matatagpuan sa normal na MN sa kanila (tingnan ang Fig. 3).

Distrito modulus mt-linear na halaga, in P(3.1416) beses na mas mababa kaysa sa circumferential step. Pinapasimple ng pagpapakilala ng module ang pagkalkula at paggawa ng mga gear, dahil pinapayagan ka nitong ipahayag ang iba't ibang mga parameter ng gulong (halimbawa, mga diameter ng gulong) bilang mga integer, sa halip na mga walang katapusang fraction na nauugnay sa isang numero P. Itinatag ng GOST 9563-60* ang mga sumusunod na halaga ng module, mm: 0.5; (0.55); 0.6; (0.7); 0.8; (0.9); isa; (1.125); 1.25; (1.375); 1.5; (1.75); 2; (2.25); 2.5; (2.75); 3; (3.5); 4; (4.5); 5; (5.5); 6; (7); walo; (siyam); sampu; (labing-isa); 12; (labing-apat); labing-anim; (labing walo); 20; (22); 25; (28); 32; (36); 40; (45); limampu; (55); 60; (70); 80; (90); 100.

kanin. 4.

Ang mga halaga ng dividing circumferential pitch pt at ang engagement pitch pa para sa iba't ibang mga module ay ipinakita sa Talahanayan. isa.

1. Mga halaga ng pitch at engagement pitch para sa iba't ibang module (mm)

Sa ilang mga bansa kung saan ginagamit pa rin ang inch system (1 "= 25.4 mm), isang pitch system ang pinagtibay, ayon sa kung saan ang mga parameter ng mga gulong ng gear ay ipinahayag sa mga tuntunin ng pitch (pitch - step). Ang pinaka Ang karaniwang sistema ay isang diametrical pitch na ginagamit para sa mga gulong na may pitch mula sa isa at mas mataas:

kung saan ang r ay ang bilang ng mga ngipin; d - diameter ng pitch ng bilog, pulgada; p - diametral na pitch.

Kapag kinakalkula ang involute engagement, ginagamit ang konsepto ng involute angle ng profile ng ngipin (involute), na tinutukoy ng inv ax. Kinakatawan nito ang gitnang anggulo 0x (tingnan ang Fig. 3, b), na sumasaklaw sa bahagi ng involute mula sa simula nito hanggang sa ilang punto xi at tinutukoy ng formula:

saan ah ang profile angle, rad. Ayon sa formula na ito, ang mga involute table ay kinakalkula, na ibinibigay sa mga reference na libro.

Ang radian ay 180°/r = 57° 17" 45" o 1° = 0.017453 masaya. Sa pamamagitan ng halagang ito, kailangan mong i-multiply ang anggulo, na ipinahayag sa mga degree, upang i-convert ito sa mga radian. Halimbawa, palakol \u003d 22 ° \u003d 22 X 0.017453 \u003d 0.38397 rad.

Source outline. Gamit ang standardisasyon ng mga gear at gear-cutting tool, ang konsepto ng paunang contour ay ipinakilala upang pasimplehin ang pagtukoy ng hugis at mga sukat ng cut teeth at tool. Ito ang tabas ng mga ngipin ng nominal na orihinal na rack sa seksyon na may isang eroplanong patayo sa naghahati nitong eroplano. Sa fig. Ipinapakita ng 5 ang orihinal na tabas ayon sa GOST 13755-81 (ST SEV 308-76) - isang straight-sided rack contour na may mga sumusunod na halaga ng mga parameter at coefficient: anggulo ng pangunahing profile a = 20°; salik ng taas ng ulo h*a = 1; salik ng taas ng binti h*f = 1.25; koepisyent ng radius ng curvature ng transition curve p*f = 0.38; koepisyent ng lalim ng pagpasok ng ngipin sa isang pares ng mga paunang contour h*w = 2; koepisyent ng radial clearance sa isang pares ng mga paunang contours C* = 0.25.

Pinapayagan na taasan ang radius ng transition curve pf = p*m, kung hindi ito lumalabag sa tamang pakikipag-ugnayan sa gear, pati na rin ang pagtaas sa radial clearance C \u003d C * m dati 0.35m kapag pinoproseso gamit ang mga cutter o shaver at hanggang sa 0.4m kapag machining para sa paggiling ng gear. Maaaring may mga gear na may pinaikling ngipin, kung saan h*a = 0.8. Ang bahagi ng ngipin sa pagitan ng naghahati na ibabaw at ang ibabaw ng mga tuktok ng ngipin ay tinatawag na naghahati na ulo ng ngipin, ang taas nito ha \u003d hf * m; bahagi ng ngipin sa pagitan ng naghahati na ibabaw at sa ibabaw ng mga cavity - ang naghahati na binti ng ngipin. Kapag ang mga ngipin ng isang rack ay ipinasok sa mga cavity ng isa hanggang ang kanilang mga profile ay nag-tutugma (isang pares ng mga inisyal na contours), isang radial gap ay nabuo sa pagitan ng mga vertices at cavities kasama. Ang taas ng lead-in o tuwid na taas ng seksyon ay 2m, at ang taas ng ngipin m + m + 0.25m = 2.25m. Ang distansya sa pagitan ng parehong mga profile ng mga katabing ngipin ay tinatawag na pitch. R orihinal na tabas, ang halaga nito p = pm, at ang kapal ng rack tooth sa dividing plane ay kalahati ng hakbang.

Upang mapabuti ang kinis ng pagpapatakbo ng mga cylindrical na gulong (pangunahin na may pagtaas sa bilis ng circumferential ng kanilang pag-ikot), ginagamit ang isang pagbabago sa profile ng ngipin, bilang isang resulta kung saan ang ibabaw ng ngipin ay ginawa na may sinasadyang paglihis mula sa ang theoretical involute formula sa itaas o sa base ng ngipin. Halimbawa, putulin ang profile ng ngipin sa tuktok nito sa taas hc = 0.45m mula sa bilog ng mga vertex hanggang sa lalim ng pagbabago A = (0.005% 0.02) m(Larawan 5, b)

Upang mapabuti ang operasyon ng mga gears (pataasin ang lakas ng mga ngipin, makinis na pakikipag-ugnayan, atbp.), Upang makakuha ng isang naibigay na distansya sa gitna, upang maiwasan ang undercutting * 1 ng mga ngipin, at para sa iba pang mga layunin, ang orihinal na tabas ay inilipat.

Offset ng orihinal na tabas (Larawan 6) - ang distansya kasama ang normal sa pagitan ng naghahati na ibabaw ng gear at ang naghahati na eroplano ng orihinal na gear rack sa nominal na posisyon nito.

Kapag pinuputol ang mga gear nang walang displacement gamit ang isang rack-and-pinion tool (mga worm cutter, combs), ang pitch circle ng gulong ay pinagsama nang hindi dumudulas sa gitnang linya ng rack. Sa kasong ito, ang kapal ng ngipin ng gulong ay katumbas ng kalahati ng pitch (kung hindi mo isinasaalang-alang ang normal na backlash * 2, ang halaga nito ay maliit.

kanin. 7. Lateral na may at radial sa gaps ng gear

Kapag pinuputol ang mga gear gamit ang isang offset, ang orihinal na riles ay inilipat sa direksyon ng radial. Ang pitch circumference ng gulong ay pinagsama hindi kasama ang gitnang linya ng rack, ngunit kasama ang ilang iba pang tuwid na linya parallel sa gitnang linya. Ang ratio ng paghahalo ng orihinal na tabas sa kinakalkula na modulus ay ang koepisyent ng pag-aalis ng paunang tabas x. Para sa mga offset na gulong, ang kapal ng ngipin sa kahabaan ng pitch circle ay hindi katumbas ng teoretikal, ibig sabihin, kalahati ng hakbang. Sa isang positibong pag-aalis ng paunang tabas (mula sa axis ng gulong), ang kapal ng ngipin sa bilog ng pitch ay mas malaki, na may negatibo (sa direksyon ng axis ng gulong) - mas mababa

kalahating hakbang.

Upang matiyak ang lateral clearance sa pakikipag-ugnayan (Larawan 7), ang kapal ng ngipin ng mga gulong ay ginawang medyo mas mababa kaysa sa teoretikal. Gayunpaman, dahil sa maliit na halaga ng pag-aalis na ito, ang mga naturang gulong ay halos itinuturing na mga gulong na walang displacement.

Kapag machining ang mga ngipin sa pamamagitan ng running-in na paraan, ang mga gear na may offset ng orihinal na contour ay pinuputol gamit ang parehong tool at sa parehong setting ng makina tulad ng mga gulong na walang offset. Perceived displacement - ang pagkakaiba sa pagitan ng gitnang distansya ng isang transmission na may offset at ang dividing center distance nito.

Ang mga kahulugan at mga formula para sa geometric na pagkalkula ng mga pangunahing parameter ng mga gear ay ibinibigay sa Talahanayan. 2.

2.Mga kahulugan at formula para sa pagkalkula ng ilang parameter ng involute spur gears

Parameter	Pagtatalaga	Kahulugan	Mga formula at tagubilin sa pagkalkula	Larawan
Paunang data
Module: kinakalkula involute gearing		Paghahati ng normal na module ng ngipin. Linear value, n beses na mas maliit kaysa sa dividing circumferential step	Ayon sa GOST 9563 - 60*
Anggulo ng profile ng orihinal na tabas		Talamak na anggulo sa pagitan ng tangent sa profile ng ngipin ng rack at ng tuwid na linya na patayo sa naghahati na eroplano ng rack	Ayon sa GOST 13755-81 a = 20°
Bilang ng mga ngipin: gulong ng gear
Anggulo ng pagkahilig ng linya ng ngipin
Salik sa taas ng ulo		Ang ratio ng distansya ha sa pagitan ng mga bilog ng mga tuktok ng ngipin at paghahati sa kinakalkula na modulus
Radial clearance factor		Ang ratio ng distansya C sa pagitan ng ibabaw ng mga tuktok ng isang transmission wheel at ang ibabaw ng troughs ng isa pa sa module ng pagkalkula		7
Displacement factor: sa gear sa manibela		Ang ratio ng distansya sa pagitan ng pitch surface ng gulong at ng pitch plane ng generating rail sa module ng pagkalkula
Pagkalkula ng mga parameter
Mga diameter ng gulong ng gear: paghahati-hati		Mga diameter ng concentric na bilog