B. V. Bulyubash,
, MSTU im. R.E. Alekseeva, Nizhny Novgorod

Lagrange na puntos

Humigit-kumulang 400 taon na ang nakalilipas, ang mga astronomo ay may isang bagong tool para sa pag-aaral sa mundo ng mga planeta at bituin - ang teleskopyo ni Galileo Galilei. Medyo lumipas ang panahon, at ang batas ng unibersal na grabitasyon at ang tatlong batas ng mekanika na natuklasan ni Isaac Newton ay idinagdag dito. Ngunit pagkatapos lamang ng kamatayan ni Newton, nabuo ang mga pamamaraan ng matematika na naging posible upang epektibong magamit ang mga batas na natuklasan niya at tumpak na kalkulahin ang mga trajectory ng mga celestial na katawan. Ang mga French mathematician ay naging mga may-akda ng mga pamamaraang ito. Ang mga pangunahing tauhan ay sina Pierre Simon Laplace (1749–1827) at Joseph Louis Lagrange (1736–1813). Sa isang malaking lawak, ito ay ang kanilang mga pagsisikap na lumikha ng isang bagong agham - celestial mechanics. Iyon ang tawag dito ni Laplace, kung kanino ang celestial mechanics ang naging katwiran para sa pilosopiya ng determinismo. Sa partikular, ang imahe ng isang kathang-isip na nilalang na inilarawan ni Laplace, na, alam ang mga bilis at mga coordinate ng lahat ng mga particle sa Uniberso, ay naging malawak na kilala, ay maaaring malinaw na mahulaan ang estado nito sa anumang hinaharap na sandali sa oras. Ang nilalang na ito - "Demonyo ni Laplace" - ay nagpapakilala sa pangunahing ideya ng pilosopiya ng determinismo. At ang pinakamagandang oras ng bagong agham ay dumating noong Setyembre 23, 1846, sa pagtuklas ng ikawalong planeta ng solar system - Neptune. Natuklasan ng Aleman na astronomo na si Johann Galle (1812–1910) ang Neptune kung saan mismo dapat ito, ayon sa mga kalkulasyon na ginawa ng Pranses na matematiko na si Urbain Le Verrier (1811–1877).

Isa sa mga natatanging tagumpay ng celestial mechanics ay ang pagkatuklas ni Lagrange noong 1772 ng tinatawag na libration point. Ayon kay Lagrange, mayroong kabuuang limang puntos sa isang dalawang-katawan na sistema (karaniwang tinatawag na Lagrange na puntos), kung saan ang kabuuan ng mga puwersa na kumikilos sa isang ikatlong katawan na inilagay sa isang punto (na ang mass ay makabuluhang mas mababa kaysa sa mga masa ng iba pang dalawa) ay katumbas ng zero. Naturally, pinag-uusapan natin ang tungkol sa isang umiikot na frame ng sanggunian kung saan, bilang karagdagan sa mga puwersa ng gravitational, ang sentripugal na puwersa ng inertia ay kikilos din sa katawan. Sa Lagrange point, samakatuwid, ang katawan ay nasa isang estado ng balanse. Sa sistemang Sun–Earth, ang mga Lagrange point ay matatagpuan tulad ng sumusunod. Sa tuwid na linya na nag-uugnay sa Araw at Lupa, mayroong tatlong puntos sa lima. Dot L 3 ay matatagpuan sa tapat ng orbit ng Earth na may kaugnayan sa Araw. Dot L 2 ay matatagpuan sa parehong bahagi ng Araw bilang ang Earth, ngunit sa loob nito, hindi katulad L 3, ang Araw ay sakop ng Earth. Tuldok L 1 ay nasa linyang kumukonekta L 2 at L 3, ngunit sa pagitan ng Earth at ng Araw. puntos L 2 at L 1 ang naghihiwalay sa parehong distansya mula sa Earth - 1.5 milyong km. Dahil sa kanilang mga kakaiba, ang mga punto ng Lagrange ay nakakaakit ng atensyon ng mga manunulat ng science fiction. Kaya, sa aklat ni Arthur C. Clarke at Stephen Baxter "Solar Storm" ito ay nasa Lagrange point. L 1 tagabuo ng espasyo ay nagtatayo ng malaking screen na idinisenyo upang protektahan ang Earth mula sa isang napakalakas na solar storm.

Ang natitirang dalawang puntos L 4 at L 5 - ay nasa orbit ng Earth, ang isa ay nasa harap ng Earth, ang isa ay nasa likod. Ang dalawang puntong ito ay lubhang naiiba sa iba, dahil ang balanse ng mga celestial na katawan na matatagpuan sa kanila ay magiging matatag. Iyon ang dahilan kung bakit ang hypothesis ay napakapopular sa mga astronomo na sa paligid ng mga punto L 4 at L 5 ay maaaring maglaman ng mga labi ng isang gas at alikabok na ulap mula sa panahon ng pagbuo ng mga planeta ng solar system, na natapos 4.5 bilyong taon na ang nakalilipas.

Pagkatapos magsimulang galugarin ng mga awtomatikong interplanetary station ang solar system, tumaas nang husto ang interes sa mga punto ng Lagrange. Kaya, sa paligid ng punto L 1 spacecraft ay nagsasagawa ng pananaliksik sa solar wind NASA: SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) at Hangin(isinalin mula sa Ingles - hangin).

Isa pang device NASA– pagsisiyasat WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)- matatagpuan sa paligid ng punto L 2 at sinisiyasat ang relic radiation. Patungo sa L 2 gumagalaw ang mga teleskopyo sa kalawakan ng Planck at Herschel; sa malapit na hinaharap ay sasamahan sila ng Webb telescope, na papalit sa sikat na long-lived space telescope Hubble. Tulad ng para sa mga tuldok L 4 at L 5 , pagkatapos noong Setyembre 26–27, 2009 ang twin probes STEREO-A at STEREO-B ipinadala sa Earth ang maraming larawan ng mga aktibong proseso sa ibabaw ng Araw. Mga paunang plano ng proyekto STEREO ay makabuluhang pinalawak kamakailan, at ang mga probe ay inaasahan din na gagamitin ngayon upang pag-aralan ang paligid ng mga punto ng Lagrange para sa pagkakaroon ng mga asteroid doon. Ang pangunahing layunin ng naturang pag-aaral ay upang subukan ang mga modelo ng computer na hinuhulaan ang pagkakaroon ng mga asteroid sa "stable" na mga punto ng Lagrange.

Kaugnay nito, dapat sabihin na sa ikalawang kalahati ng ika-20 siglo, kapag naging posible na malutas ang mga kumplikadong equation ng celestial mechanics sa isang computer, ang imahe ng isang matatag at predictable solar system (at kasama nito ang pilosopiya ng determinismo) sa wakas ay naging isang bagay ng nakaraan. Ipinakita ng pagmomodelo ng computer na ang hindi maiiwasang mga kamalian sa mga numerical na halaga ng mga bilis at mga coordinate ng mga planeta sa isang naibigay na sandali sa oras ay humantong sa napaka makabuluhang pagkakaiba sa mga modelo ng ebolusyon ng solar system. Kaya, ayon sa isa sa mga senaryo, ang solar system sa daan-daang milyong taon ay maaaring mawalan ng isa sa mga planeta nito.

Kasabay nito, ang mga modelo ng computer ay nagbibigay ng isang natatanging pagkakataon upang muling buuin ang mga kaganapan na naganap sa malayong panahon ng kabataan ng solar system. Kaya, ang modelo ng mathematician na si E. Belbruno at ang astrophysicist na si R. Gott (Princeton University), ayon sa kung saan, sa isa sa mga punto ng Lagrange ( L 4 o L 5) sa malayong nakaraan, nabuo ang planetang Thea ( Teia). Ang impluwensya ng gravitational mula sa iba pang mga planeta ay nagpilit kay Thea na umalis sa Lagrange point sa isang punto, pumasok sa tilapon ng paggalaw patungo sa Earth at kalaunan ay bumangga dito. Ang modelo nina Gott at Belbruno ay nagdaragdag ng detalye sa isang hypothesis na ibinahagi ng maraming astronomer. Ayon sa kanya, ang Buwan ay binubuo ng bagay na nabuo humigit-kumulang 4 na bilyong taon na ang nakalilipas pagkatapos bumangga ang isang bagay sa kalawakan na kasing laki ng Mars sa Earth. Ang hypothesis na ito, gayunpaman, ay may mahinang punto: ang tanong kung saan eksaktong mabubuo ang naturang bagay. Kung ang lugar ng kanyang kapanganakan ay mga bahagi ng solar system na malayo sa Earth, kung gayon ang kanyang enerhiya ay magiging napakalaki at ang resulta ng banggaan sa Earth ay hindi ang paglikha ng Buwan, ngunit ang pagkawasak ng Earth. Dahil dito, ang naturang bagay ay dapat na nabuo sa hindi kalayuan sa Earth, at ang paligid ng isa sa mga punto ng Lagrange ay angkop para dito.

Ngunit dahil ang mga kaganapan ay maaaring umunlad sa ganitong paraan sa nakaraan, ano ang nagbabawal sa mga ito na mangyari muli sa hinaharap? Hindi na ba lalago ang isa pang Thea, sa madaling salita, sa paligid ng Lagrange points? Sinabi ni Prof. P. Weigert (University of Western Ontario, Canada) ay naniniwala na ito ay imposible, dahil sa kasalukuyan ay walang sapat na dust particle sa solar system upang bumuo ng mga bagay, at 4 bilyong taon na ang nakalilipas, nang ang mga planeta ay nabuo mula sa mga particle ng gas at mga ulap ng alikabok, ang sitwasyon ay sa panimula ay naiiba. Ayon kay R. Gott, sa paligid ng mga Lagrange point, ang mga asteroid, ang mga labi ng "building substance" ng planetang Thea, ay maaaring matagpuan. Ang ganitong mga asteroid ay maaaring maging isang makabuluhang kadahilanan ng panganib para sa Earth. Sa katunayan, ang impluwensya ng gravitational mula sa iba pang mga planeta (pangunahin ang Venus) ay maaaring sapat para sa asteroid na umalis sa paligid ng Lagrange point, at sa kasong ito maaari itong makapasok sa tilapon ng isang banggaan sa Earth. May prehistory ang Gott hypothesis: noong 1906, natuklasan ni M. Wolf (Germany, 1863–1932) ang mga asteroid sa mga Lagrange point ng Sun–Jupiter system, ang mga una sa labas ng asteroid belt sa pagitan ng Mars at Jupiter. Kasunod nito, higit sa isang libo sa kanila ang natuklasan sa paligid ng mga Lagrange point ng Sun–Jupiter system. Hindi gaanong matagumpay ang mga pagtatangka na makahanap ng mga asteroid malapit sa ibang mga planeta sa solar system. Tila, hindi pa rin sila umiiral malapit sa Saturn, at sa huling dekada lamang sila natuklasan malapit sa Neptune. Para sa kadahilanang ito, medyo natural, ang tanong ng presensya o kawalan ng mga asteroid sa Lagrange na mga punto ng Earth-Sun system ay labis na nababahala sa mga modernong astronomo.

Si P. Weigert, gamit ang isang teleskopyo sa Mauna Kea (Hawaii, USA), ay sinubukan na noong unang bahagi ng 90s. ika-20 siglo hanapin ang mga asteroid na ito. Ang kanyang mga obserbasyon ay maingat, ngunit hindi nagdala ng tagumpay. Kamakailan lamang, ang mga awtomatikong programa sa paghahanap para sa mga asteroid ay inilunsad, lalo na, ang Lincoln Project na Maghanap ng mga Asteroid na Malapit sa Lupa. (Lincoln Near Earth Asteroid Research project). Gayunpaman, wala pa silang anumang resulta.

Ito ay ipinapalagay na probes STEREO ay magdadala sa mga naturang paghahanap sa isang panimula na naiibang antas ng katumpakan. Ang pagpasa ng mga probes sa paligid ng mga punto ng Lagrange ay pinlano sa pinakadulo simula ng proyekto, at pagkatapos ng pagsasama ng programa sa paghahanap ng asteroid sa proyekto, kahit na ang posibilidad na permanenteng iwanan ang mga ito sa paligid ng mga puntong ito ay tinalakay.

Ang mga kalkulasyon, gayunpaman, ay nagpakita na ang paghinto ng mga probes ay mangangailangan ng masyadong maraming gasolina. Dahil sa pangyayaring ito, ang mga pinuno ng proyekto STEREO nanirahan sa opsyon ng isang mabagal na daanan ng mga lugar na ito ng espasyo. Aabutin ito ng mga buwan. Ang mga heliospheric recorder ay inilalagay sa board ng probes, at ito ay sa kanilang tulong na sila ay maghanap ng mga asteroid. Kahit na sa kasong ito, ang gawain ay nananatiling medyo mahirap, dahil sa hinaharap na mga imahe ang mga asteroid ay magiging mga tuldok lamang na gumagalaw laban sa backdrop ng libu-libong mga bituin. Mga pinuno ng proyekto STEREO ay umaasa sa aktibong tulong sa kanilang paghahanap mula sa mga amateur astronomer na titingin sa mga resultang larawan sa Internet.

Ang mga eksperto ay labis na nag-aalala tungkol sa kaligtasan ng paggalaw ng mga probes sa paligid ng mga punto ng Lagrange. Sa katunayan, ang isang banggaan sa "mga particle ng alikabok" (na maaaring malaki ang sukat) ay maaaring makapinsala sa mga probe. Sa kanilang paglipad, ang mga pagsisiyasat STEREO paulit-ulit na nakatagpo ng mga particle ng alikabok - mula minsan hanggang ilang libo bawat araw.

Ang pangunahing intriga ng paparating na mga obserbasyon ay ang kumpletong kawalan ng katiyakan sa tanong kung gaano karaming mga asteroid ang dapat "makita" ng mga probe. STEREO(kung nakita man nila ito). Ang mga bagong modelo ng computer ay hindi ginawa ang sitwasyon na mas predictable: iminumungkahi nila na ang gravitational na impluwensya ng Venus ay hindi lamang maaaring "hilahin" ang mga asteroid mula sa mga punto ng Lagrange, ngunit nag-aambag din sa paggalaw ng mga asteroid sa mga puntong ito. Ang kabuuang bilang ng mga asteroid sa paligid ng mga punto ng Lagrange ay hindi masyadong malaki ("hindi natin pinag-uusapan ang tungkol sa daan-daan"), at ang kanilang mga linear na sukat ay dalawang order ng magnitude na mas maliit kaysa sa mga sukat ng mga asteroid mula sa sinturon sa pagitan ng Mars at Jupiter. Magkakatotoo kaya ang kanyang mga hula? Konting hintay na lang...

Batay sa mga materyales ng artikulo (isinalin mula sa Ingles)
S. Clark. Pamumuhay sa kawalan ng timbang // Bagong Siyentipiko. Pebrero 21, 2009

Anuman ang layunin na itinakda mo para sa iyong sarili, anuman ang misyon na iyong pinaplano - ang isa sa pinakamalaking hadlang sa iyong landas sa kalawakan ay magiging gasolina. Ito ay malinaw na ang isang tiyak na halaga nito ay kailangan na upang makaalis sa Earth. Kung mas maraming kargamento ang kailangan mong alisin sa kapaligiran, mas maraming gasolina ang kailangan mo. Ngunit dahil dito, ang rocket ay nagiging mas mabigat, at ang buong bagay ay nagiging isang mabisyo na bilog. Ito ang pumipigil sa amin na magpadala ng ilang mga interplanetary station sa iba't ibang mga address sa isang rocket - wala itong sapat na espasyo para sa gasolina. Gayunpaman, noong 80s ng huling siglo, natagpuan ng mga siyentipiko ang isang butas - isang paraan upang maglakbay sa paligid ng solar system, halos hindi gumagamit ng gasolina. Ito ay tinatawag na Interplanetary Transport Network.

Mga kasalukuyang paraan ng paglipad sa kalawakan

Ngayon, ang paglipat sa pagitan ng mga bagay sa solar system, tulad ng paglalakbay mula sa Earth hanggang Mars, ay karaniwang nangangailangan ng tinatawag na Hohmann ellipse flight. Ang carrier ay inilunsad at pagkatapos ay bumibilis hanggang sa ito ay lampas sa orbit ng Mars. Malapit sa pulang planeta, bumagal ang rocket at nagsimulang umikot sa puntirya ng destinasyon nito. Nagsusunog ito ng maraming gasolina para sa parehong acceleration at deceleration, ngunit ang Gohmann ellipse ay nananatiling isa sa mga pinakamabisang paraan upang maglakbay sa pagitan ng dalawang bagay sa kalawakan.

Ellipse Goman-Dug I - paglipad mula sa Earth papuntang Venus. Arc II - paglipad mula sa Venus patungong Mars Arc III - pagbabalik mula sa Mars patungong Earth.

Ginagamit din ang mga gravity maneuvers, na maaaring maging mas epektibo. Ang paggawa ng mga ito, ang spacecraft ay bumibilis, gamit ang puwersa ng grabidad ng isang malaking celestial body. Ang pagtaas sa bilis ay lubhang makabuluhan halos nang walang paggamit ng gasolina. Ginagamit namin ang mga maniobra na ito sa tuwing ipinapadala namin ang aming mga istasyon sa isang mahabang paglalakbay mula sa Earth. Gayunpaman, kung ang barko pagkatapos ng gravitational maneuver ay kailangang pumasok sa orbit ng isang planeta, kailangan pa rin itong bumagal. Siyempre, tandaan mo na nangangailangan ito ng gasolina.

Eksakto sa kadahilanang ito, sa pagtatapos ng huling siglo, nagpasya ang ilang mga siyentipiko na lapitan ang solusyon ng problema mula sa kabilang panig. Itinuring nila ang gravity hindi bilang isang lambanog, ngunit bilang isang heograpikal na tanawin, at binuo ang ideya ng isang interplanetary transport network. Ang entrance at exit springboards dito ay ang Lagrange points - limang lugar sa tabi ng celestial bodies, kung saan nagkakabalanse ang gravity at rotational forces. Umiiral ang mga ito sa anumang sistema kung saan umiikot ang isang katawan sa iba, at walang pagkukunwari ng pagka-orihinal ay binibilang mula L1 hanggang L5.

Kung maglalagay tayo ng spacecraft sa Lagrange point, mananatili ito doon nang walang katiyakan, dahil hindi ito hinihila ng gravity sa isang paraan nang higit pa kaysa sa iba. Gayunpaman, hindi lahat ng mga puntong ito, sa makasagisag na pagsasalita, ay nilikhang pantay. Ang ilan sa mga ito ay matatag - kung lilipat ka ng kaunti sa gilid habang nasa loob, ibabalik ka ng gravity sa lugar - tulad ng isang bola sa ilalim ng lambak ng bundok. Ang iba pang mga Lagrange point ay hindi matatag - kung lilipat ka ng kaunti, magsisimula kang madala palayo doon. Ang mga bagay dito ay parang bola sa tuktok ng burol - ito ay mananatili doon kung ito ay maayos na nakalagay o kung ito ay gaganapin doon, ngunit kahit isang mahinang simoy ay sapat na para ito ay bumilis ng bilis at gumulong pababa.

Mga burol at lambak ng kalawakan na tanawin

Ang spacecraft na lumilipad sa paligid ng solar system ay isinasaalang-alang ang lahat ng mga "burol" at "lambak" na ito sa panahon ng paglipad at sa yugto ng paglalagay ng ruta. Gayunpaman, pinipilit sila ng interplanetary transport network na magtrabaho para sa kapakinabangan ng lipunan. Tulad ng alam mo na, ang bawat stable orbit ay may limang Lagrange point. Ito ang Earth-Moon system, at ang Sun-Earth system, at ang mga sistema ng lahat ng satellite ng Saturn na may Saturn mismo ... Maaari mong ipagpatuloy ang iyong sarili, pagkatapos ng lahat, sa Solar System maraming bagay ang umiikot sa isang bagay.

Ang mga Lagrange point ay nasa lahat ng dako at saanman, kahit na patuloy nilang binabago ang kanilang partikular na lokasyon sa kalawakan. Palagi nilang sinusundan ang orbit ng mas maliit na bagay ng sistema ng pag-ikot, at lumilikha ito ng patuloy na pagbabago ng tanawin ng mga burol at lambak ng gravitational. Sa madaling salita, nagbabago ang pamamahagi ng mga puwersa ng gravitational sa solar system sa paglipas ng panahon. Minsan ang atraksyon sa ilang mga spatial na coordinate ay nakadirekta patungo sa Araw, sa isa pang punto ng oras - patungo sa isang planeta, at nangyayari din na ang isang Lagrange point ay dumaan sa kanila, at ang balanse ay naghahari sa lugar na ito, kapag walang sinumang humihila kahit saan .

Ang metapora ng mga burol at lambak ay tumutulong sa amin na mas mahusay na kumatawan sa abstract na ideyang ito, kaya gagamitin namin ito nang ilang beses pa. Minsan sa kalawakan nangyayari na ang isang burol ay dumadaan sa tabi ng isa pang burol o ibang lambak. Baka mag-overlap pa sila. At sa mismong sandaling ito, ang mga paggalaw ng kosmiko ay nagiging mas epektibo. Halimbawa, kung ang iyong burol ng grabidad ay nagsasapawan sa isang lambak, maaari kang "gumulong" dito. Kung ang isa pang burol ay pumapatong sa iyong burol, maaari kang tumalon mula sa tuktok hanggang sa tuktok.

Paano gamitin ang Interplanetary Transport Network?

Kapag ang mga Lagrange point ng iba't ibang orbit ay lumalapit sa isa't isa, halos walang pagsisikap na lumipat mula sa isa patungo sa isa pa. Nangangahulugan ito na kung hindi ka nagmamadali at handang maghintay para sa kanilang diskarte, maaari kang tumalon mula sa orbit patungo sa orbit, halimbawa, sa kahabaan ng ruta ng Earth-Mars-Jupiter at higit pa, halos hindi gumagastos ng gasolina. Madaling maunawaan na ang ideyang ito ay ginagamit ng Interplanetary Transport Network. Ang patuloy na pagbabago ng network ng mga Lagrange point ay parang isang paikot-ikot na kalsada na nagbibigay-daan sa iyong lumipat sa pagitan ng mga orbit na may kaunting pagkonsumo ng gasolina.

Sa pang-agham na komunidad, ang mga point-to-point na paggalaw na ito ay tinatawag na low-cost transfer trajectories, at nagamit na ang mga ito nang ilang beses sa pagsasanay. Ang isa sa mga pinakatanyag na halimbawa ay ang desperado ngunit matagumpay na pagtatangka na iligtas ang Japanese lunar station noong 1991, nang ang spacecraft ay masyadong mababa sa gasolina upang makumpleto ang misyon nito sa tradisyonal na paraan. Sa kasamaang palad, hindi namin magagamit ang diskarteng ito sa isang regular na batayan, dahil ang isang kanais-nais na kumbinasyon ng mga Lagrange na puntos ay maaaring asahan sa mga dekada, siglo, at mas matagal pa.

Ngunit, kung ang oras ay hindi nagmamadali, maaari nating kayang magpadala ng isang pagsisiyasat sa kalawakan, na mahinahong maghihintay para sa mga kinakailangang kumbinasyon, at mangolekta ng impormasyon sa natitirang oras. Sa paghihintay, siya ay tumalon sa isa pang orbit, at magsasagawa ng mga obserbasyon, na naroroon na. Magagawa ng probe na ito na maglakbay sa paligid ng solar system para sa isang walang limitasyong dami ng oras, na irerehistro ang lahat ng nangyayari sa paligid nito, at replenishing ang siyentipikong bagahe ng sibilisasyon ng tao. Malinaw na sa panimula ito ay magiging iba sa kung paano natin ginalugad ang espasyo ngayon, ngunit ang pamamaraang ito ay mukhang may pag-asa, kabilang ang para sa mga pangmatagalang misyon sa hinaharap.

Ang mga puntos ng Lagrange ay pinangalanan sa sikat na mathematician noong ika-labingwalong siglo na naglarawan sa konsepto ng Three-Body Problem sa kanyang 1772 na gawain. Ang mga puntong ito ay tinatawag ding mga Lagrangian point, pati na rin ang mga libration point.

Ngunit ano ang punto ng Lagrange mula sa isang pang-agham, hindi pangkasaysayang pananaw?

Ang Lagrangian point ay isang punto sa espasyo kung saan ang pinagsamang gravity ng dalawang medyo malalaking katawan, tulad ng Earth at Sun, Earth at Moon, ay katumbas ng centrifugal force na nararamdaman ng isang mas maliit na ikatlong katawan. Bilang resulta ng pakikipag-ugnayan ng lahat ng mga katawan na ito, ang isang punto ng ekwilibriyo ay nilikha kung saan ang spacecraft ay maaaring pumarada at magsagawa ng mga obserbasyon nito.

Alam namin ang limang ganoong punto. Tatlo sa kanila ay matatagpuan sa kahabaan ng linya na nag-uugnay sa dalawang malalaking bagay. Kung kukunin natin ang koneksyon ng Earth sa Araw, kung gayon ang unang puntong L1 ay nasa pagitan lamang nila. Ang distansya mula sa Earth dito ay isang milyong milya. Mula sa puntong ito, ang view ng Araw ay palaging bukas. Ngayon ito ay ganap na nakuha ng "mga mata" ng SOHO - ang Observatory of the Sun at ang Heliosphere, pati na rin ang Observatory of the Climate of Deep Space.

Pagkatapos ay mayroong L2, na isang milyong milya mula sa Earth, tulad ng kapatid nito. Gayunpaman, sa kabaligtaran ng direksyon mula sa Araw. Sa puntong ito, kasama ang Earth, ang Araw, at ang Buwan sa likod nito, ang spacecraft ay makakakuha ng perpektong view ng malalim na espasyo.

Ngayon, sinusukat ng mga siyentipiko ang cosmic background radiation mula sa Big Bang sa lugar na ito. Plano nitong ilipat ang James Webb Space Telescope sa rehiyong ito sa 2018.

Ang isa pang Lagrange point - L3 - ay matatagpuan sa tapat na direksyon mula sa Earth. Ito ay laging nasa likod ng Araw at nakatago sa buong kawalang-hanggan. Sa pamamagitan ng paraan, isang malaking bilang ng science fiction ang nagsabi sa mundo tungkol sa isang lihim na planeta X, na matatagpuan lamang sa puntong ito. Nagkaroon pa nga ng Hollywood movie na Man from Planet X.

Gayunpaman, ito ay nagkakahalaga ng noting na ang lahat ng tatlong puntos ay hindi matatag. Mayroon silang hindi matatag na balanse. Sa madaling salita, kung ang spacecraft ay umaanod patungo o palayo sa Earth, hindi maiiwasang mahulog ito sa Araw o sa ating planeta. Ibig sabihin, siya ay magiging isang kariton na matatagpuan sa dulo ng isang napakatarik na burol. Kaya ang mga barko ay kailangang patuloy na gumawa ng mga pagsasaayos upang hindi mangyari ang isang trahedya.

Buti na lang may mas stable na points - L4, L5. Ang kanilang katatagan ay inihambing sa isang bola sa isang malaking mangkok. Ang mga puntong ito ay matatagpuan sa kahabaan ng orbit ng lupa animnapung degree sa likod at sa harap ng aming bahay. Kaya, ang dalawang equilateral triangles ay nabuo, kung saan ang malalaking masa ay nakausli bilang vertices, halimbawa, ang Earth o ang Araw.

Dahil ang mga puntong ito ay matatag, ang kosmikong alikabok at mga asteroid ay patuloy na nag-iipon sa kanilang lugar. Bukod dito, ang mga asteroid ay tinatawag na Trojan, dahil tinawag sila sa mga sumusunod na pangalan: Agamemnon, Achilles, Hector. Ang mga ito ay matatagpuan sa pagitan ng Araw at Jupiter. Ayon sa NASA, mayroong libu-libong mga naturang asteroid, kabilang ang sikat na Trojan 2010 TK7.

Ito ay pinaniniwalaan na ang L4, L5 ay mahusay para sa pag-aayos ng mga kolonya doon. Lalo na dahil medyo malapit sila sa globo.

Kaakit-akit ng mga puntos ng Lagrange

Malayo sa init ng araw, ang mga barko sa Lagrange point L1 at 2 ay maaaring maging sapat na sensitibo upang magamit ang mga infrared ray na nagmumula sa mga asteroid. Bukod dito, sa kasong ito, hindi kinakailangan ang paglamig ng kaso. Ang mga infrared na signal na ito ay maaaring gamitin bilang mga gabay na direksyon, na umiiwas sa daan patungo sa Araw. Gayundin, ang mga puntong ito ay may medyo mataas na throughput. Ang bilis ng komunikasyon ay mas mataas kaysa kapag gumagamit ng Ka-band. Pagkatapos ng lahat, kung ang barko ay nasa isang heliocentric na orbit (sa paligid ng Araw), kung gayon ang sobrang layo nito mula sa Earth ay magkakaroon ng masamang epekto sa rate ng paglilipat ng data.

> Lagrange na mga puntos

Ano ang hitsura nila at kung saan titingnan Lagrange na puntos sa kalawakan: kasaysayan ng pagtuklas, ang Earth at Moon system, 5 L-point ng sistema ng dalawang malalaking katawan, ang impluwensya ng gravity.

Tayo'y maging tapat: tayo ay natigil sa Earth. Dapat nating pasalamatan ang gravity para sa katotohanan na hindi tayo itinapon sa kalawakan at maaari tayong maglakad sa ibabaw. Ngunit upang makalaya, kailangan mong mag-aplay ng malaking halaga ng enerhiya.

Gayunpaman, may ilang mga rehiyon sa Uniberso kung saan binalanse ng isang matalinong sistema ang impluwensya ng gravitational. Sa tamang diskarte, magagamit ito para sa mas produktibo at mas mabilis na pag-unlad ng espasyo.

Ang mga lugar na ito ay tinatawag na Lagrange na puntos(L-puntos). Nakuha nila ang kanilang pangalan mula kay Joseph Louis Lagrange, na inilarawan sila noong 1772. Sa katunayan, nagtagumpay siya sa pagpapalawak ng matematika ni Leonhard Euler. Ang siyentipiko ang unang nakatuklas ng tatlong ganoong mga punto, at inihayag ni Lagrange ang susunod na dalawa.

Lagrange points: Ano ang pinag-uusapan natin?

Kapag mayroon kang dalawang malalaking bagay (tulad ng Araw at Earth), ang kanilang gravitational contact ay kahanga-hangang balanse sa partikular na 5 lugar. Sa bawat isa sa kanila, maaari kang maglagay ng satellite na gaganapin sa lugar na may kaunting pagsisikap.

Ang pinaka-kapansin-pansin ay ang unang Lagrange point L1, na balanse sa pagitan ng gravitational attraction ng dalawang bagay. Halimbawa, maaari kang mag-install ng satellite sa itaas ng ibabaw ng buwan. Tinutulak ito ng gravity ng lupa sa buwan, ngunit lumalaban din ang puwersa ng satellite. Kaya't ang aparato ay hindi kailangang gumastos ng maraming gasolina. Mahalagang maunawaan na ang puntong ito ay umiiral sa pagitan ng lahat ng mga bagay.

Ang L2 ay naaayon sa lupa, ngunit sa kabilang panig. Bakit hindi hinihila ng pinag-isang gravity ang satellite patungo sa Earth? Ito ay tungkol sa mga orbital trajectories. Ang satellite sa puntong L2 ay matatagpuan sa isang mas mataas na orbit at nahuhuli sa likod ng Earth, habang ito ay gumagalaw sa paligid ng bituin nang mas mabagal. Ngunit tinutulak ito ng grabidad ng lupa at tinutulungan itong manatili sa lugar.

Dapat hanapin ang L3 sa kabilang panig ng system. Ang gravity sa pagitan ng mga bagay ay nagpapatatag at ang craft maneuvers nang madali. Ang nasabing satellite ay palaging sakop ng Araw. Ito ay nagkakahalaga na tandaan na ang tatlong inilarawan na mga punto ay hindi itinuturing na matatag, dahil ang anumang satellite ay lumihis nang maaga o huli. Kaya kung walang gumaganang makina ay walang magagawa doon.

Mayroon ding L4 at L5 na matatagpuan sa harap at likod ng mas mababang bagay. Ang isang equilateral triangle ay nilikha sa pagitan ng mga masa, ang isa sa mga gilid nito ay magiging L4. Kung baligtarin mo ito, makakakuha ka ng L5.

Ang huling dalawang puntos ay itinuturing na matatag. Kinumpirma ito ng mga natagpuang asteroid sa malalaking planeta, tulad ng Jupiter. Ito ang mga Trojan na nahuli sa isang gravitational trap sa pagitan ng mga grabidad ng Araw at Jupiter.

Paano gamitin ang mga ganitong lugar? Mahalagang maunawaan na maraming uri ng paggalugad sa kalawakan. Halimbawa, ang mga satellite ay matatagpuan na sa mga punto ng Earth-Sun at Earth-Moon.

Ang Sun-Earth L1 ay isang magandang lugar na tirahan para sa isang solar telescope. Nilapitan ng device ang bituin nang mas malapit hangga't maaari, ngunit hindi nawalan ng kontak sa planetang tahanan nito.

Ang hinaharap na teleskopyo ng James Webb (1.5 milyong km mula sa amin) ay binalak na matatagpuan sa puntong L2.

Ang Earth-Moon L1 ay isang mahusay na punto para sa isang lunar refueling station, na nagbibigay-daan sa iyong makatipid sa paghahatid ng gasolina.

Ang pinaka-kamangha-manghang ideya ay ang nais na ilagay ang Ostrov III space station sa L4 at L5, dahil doon ito magiging ganap na matatag.

Magpasalamat pa rin tayo sa gravity at sa kakaibang pakikipag-ugnayan nito sa ibang mga bagay. Pagkatapos ng lahat, pinapayagan ka nitong palawakin ang mga paraan ng pag-master ng espasyo.

Nang magtrabaho si Joseph Louis Lagrange sa problema ng dalawang malalaking katawan (pinaghihigpitang problema ng tatlong katawan), natuklasan niya na sa ganoong sistema mayroong 5 puntos na may sumusunod na pag-aari: kung ang mga katawan ng hindi gaanong maliit na masa ay matatagpuan sa kanila (kamag-anak sa napakalaking katawan), kung gayon ang mga katawan na ito ay magiging hindi kumikibo kaugnay sa dalawang malalaking katawan na iyon. Isang mahalagang punto: ang malalaking katawan ay dapat umikot sa isang karaniwang sentro ng masa, ngunit kung sila ay nagpapahinga lamang, kung gayon ang buong teorya na ito ay hindi naaangkop dito, ngayon ay mauunawaan mo kung bakit.

Ang pinakamatagumpay na halimbawa, siyempre, ay ang Araw at ang Lupa, at isasaalang-alang natin ang mga ito. Ang unang tatlong puntos na L1, L2, L3 ay nasa linya na nagkokonekta sa mga sentro ng masa ng Earth at ng Araw.

Ang punto L1 ay nasa pagitan ng mga katawan (mas malapit sa Earth). Bakit meron? Isipin na sa pagitan ng Earth at ng Araw ay ilang maliit na asteroid na umiikot sa Araw. Bilang isang patakaran, ang mga katawan sa loob ng orbit ng Earth ay may mas mataas na dalas ng rebolusyon kaysa sa Earth (ngunit hindi kinakailangan) Kaya, kung ang ating asteroid ay may mas mataas na dalas ng rebolusyon, kung gayon paminsan-minsan ay lilipad ito sa ating planeta, at pabagalin nito ang gravity nito, at sa kalaunan ang dalas ng rebolusyon ng asteroid ay magiging kapareho ng sa Earth. Kung ang Earth ay may mas mataas na dalas ng rebolusyon, kung gayon, ito, na lumilipad paminsan-minsan sa asteroid, ay hihilahin ito at pabilisin ito, at ang resulta ay pareho: ang mga frequency ng rebolusyon ng Earth at ang asteroid ay magiging pantay. Ngunit ito ay posible lamang kung ang orbit ng asteroid ay dumaan sa punto L1.

Ang punto L2 ay nasa likod ng Earth. Maaaring mukhang ang ating haka-haka na asteroid sa puntong ito ay dapat na maakit sa Earth at sa Araw, dahil sila ay nasa parehong panig nito, ngunit hindi. Huwag kalimutan na ang sistema ay umiikot, at dahil dito, ang sentripugal na puwersa na kumikilos sa asteroid ay balanse ng mga puwersa ng gravitational ng Earth at ng Araw. Ang mga katawan sa labas ng orbit ng Earth, sa pangkalahatan, ang dalas ng rebolusyon ay mas mababa kaysa sa Earth (muli, hindi palaging). Kaya ang esensya ay pareho: ang orbit ng asteroid ay dumadaan sa L2 at ang Earth, na lumilipad paminsan-minsan, hinihila ang asteroid kasama nito, sa kalaunan ay tinutumbasan ang dalas ng rebolusyon nito sa sarili nitong.

Ang punto L3 ay nasa likod ng Araw. Tandaan, ang mga naunang manunulat ng science fiction ay may ideya na sa kabilang panig ng Araw ay may isa pang planeta, tulad ng Counter-Earth? Kaya, ang puntong L3 ay halos naroroon, ngunit medyo malayo sa Araw, at hindi eksakto sa orbit ng Earth, dahil ang sentro ng masa ng sistemang "Sun-Earth" ay hindi nag-tutugma sa sentro ng masa ng Araw. Sa dalas ng rebolusyon ng asteroid sa puntong L3, ang lahat ay halata, dapat itong kapareho ng sa Earth; kung ito ay mas mababa, ang asteroid ay mahuhulog sa Araw, kung ito ay higit pa, ito ay lilipad. Sa pamamagitan ng paraan, ang puntong ito ay ang pinaka hindi matatag, ito ay umuuga dahil sa impluwensya ng ibang mga planeta, lalo na ang Venus.

Ang L4 at L5 ay matatagpuan sa isang orbit na bahagyang mas malaki kaysa sa Earth, at tulad ng sumusunod: isipin na mula sa gitna ng masa ng sistemang "Sun-Earth" ay gumuhit kami ng isang sinag sa Earth at isa pang sinag, upang ang anggulo sa pagitan ang mga beam na ito ay 60 degrees. At sa parehong direksyon, iyon ay, counterclockwise at kasama nito. Kaya, sa isang ganoong sinag ay mayroong L4, at sa kabilang L5. Ang L4 ay nasa harap ng Earth sa direksyon ng paglalakbay, iyon ay, na parang tumatakbo palayo sa Earth, at ang L5, ayon sa pagkakabanggit, ay hahabol sa Earth. Ang mga distansya mula sa alinman sa mga puntong ito sa Earth at sa Araw ay pareho. Ngayon, sa pag-alala sa batas ng unibersal na grabitasyon, napansin natin na ang puwersa ng pagkahumaling ay proporsyonal sa masa, na nangangahulugan na ang ating asteroid sa L4 o L5 ay maaakit sa Earth nang maraming beses na mas mahina gaya ng Earth ay mas magaan kaysa sa Araw. Kung ang mga vectors ng mga pwersang ito ay itinayo na puro geometrically, kung gayon ang kanilang resulta ay ididirekta nang eksakto sa barycenter (ang sentro ng masa ng sistemang "Sun-Earth"). Ang Araw at ang Earth ay umiikot sa barycenter na may parehong frequency, at ang mga asteroid sa L4 at L5 ay iikot din sa parehong frequency. Ang L4 ay tinatawag na mga Griyego, at ang L5 ay tinatawag na mga Trojan bilang parangal sa mga Trojan asteroid ng Jupiter (higit pa sa Wiki).