Ang isang bukas na hugis-parihaba na tangke ay puno ng likido (Fig. 1) hanggang sa lalim na H. Hanapin ang absolute at gauge pressure sa ilalim ng tangke. Ang data para sa pagkalkula ay ibinibigay sa Talahanayan 1.

Ang isang saradong hugis-parihaba na tangke ay puno ng likido hanggang sa lalim na H (Larawan 2). Ang fluid density ρ at ang labis na presyon sa ibabaw p 0 ay nakatakda (tingnan ang Talahanayan 2). Tukuyin ang piezometric na taas h p at i-plot ang labis na presyon sa dingding na ipinahiwatig sa Talahanayan 2.

Densidad, kg / m 3

Densidad, kg / m 3

Densidad, kg / m 3

Pagpipilian 1

Patayong distansya sa pagitan ng pahalang mga palakol tank na puno ng tubig, a = 4 m, habang ang gauge pressure sa axis ng kanan. reservoir p 2 = 200 kPa. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga antas ng mercury h = 100 cm. Ang antas ng mercury sa kaliwang tuhod ay matatagpuan sa ibaba ng axis ng kaliwang tangke sa H = 6 m.

Tukuyin ang gauge hydrostatic pressure p 1 sa axis ng kaliwang tangke, pati na rin ang upper generatrix nito, kung ang diameter ng tangke ay d = 2 m.

Opsyon 2

Ang mercury pressure gauge ay konektado sa isang tangke na puno ng tubig.

I) Tukuyin ang labis na presyon sa ibabaw ng tubig sa tangke p 0 kung h 1 = 15 cm, h 2 \u003d 35 cm 2) Tukuyin ang vacuum sa itaas ng ibabaw ng tubig kung ang mga antas ng mercury sa magkabilang tuhod ng manometer ay pantay? Ang density ng mercury ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Opsyon 3

Ang isang mercury manometer ay nakakabit sa isang saradong tangke na puno ng tubig sa lalim na H = 10 m. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga antas ng mercury sa manometer ay h = 100 cm, habang ang libreng ibabaw ng tubig sa tangke ay lumampas sa antas ng mercury sa kaliwang tuhod ng H = 12 m. Atmospheric pressure p a = 100 kPa.

I. Tukuyin ang absolute air pressure p 0 sa espasyo sa itaas ng libreng ibabaw ng tubig sa tangke. 2. Hanapin ang absolute hydrostatic pressure sa pinakamababang punto ng ilalim ng tangke.

Opsyon 4

Sa isang saradong tangke mayroong tubig na may lalim na H = 5 m, sa libreng ibabaw kung saan ang gauge pressure p 0 = 147.15 kPa. Sa tangke sa lalim h = 3 m ang isang piezometer ay konektado, i.e. isang tubo na nakabukas sa itaas at nakalabas sa kapaligiran .

1. Tukuyin ang piezometric na taas h p .

2. Hanapin ang halaga ng gauge hydrostatic pressure sa ilalim ng sisidlan.

Opsyon 5

Sa isang differential pressure gauge na konektado sa isang closed reservoir, ang pagkakaiba sa antas ng mercury ay h = 30 cm. Ang antas ng mercury sa kaliwang tuhod ng manometer ay nasa isang pahalang na eroplano na tumutugma sa ilalim ng tangke.

1) Hanapin ang absolute air pressure at vacuum sa espasyo sa itaas ng libreng ibabaw ng tubig sa tangke.

2) Tukuyin ang absolute hydrostatic pressure sa ilalim ng tangke. Lalim ng tubig sa tangke H = 3.5 m.

Opsyon 6

Ang isang piezometer ay nakakabit sa isang saradong tangke na may pahalang na ilalim. Ang presyon ng atmospera sa ibabaw ng tubig sa piezometer p a =100 kPa. Lalim ng tubig sa tangke h = 2 m, taas ng tubig sa piezometer H = 18 m. Tukuyin ang ganap na presyon sa ibabaw ng tubig sa tangke at ang absolute at gauge pressure sa ibaba.

Opsyon 7

Ang punto A ay inilibing sa ilalim ng abot-tanaw ng tubig sa sisidlan ng h = 2.5 m, ang taas ng piezometric para sa puntong ito ay h P = 1.4 m.

Tukuyin para sa point A ang magnitude ng absolute pressure, pati na rin ang magnitude ng vacuum sa ibabaw ng tubig sa sisidlan, kung ang atmospheric pressure p a \u003d 100 kPa.

Opsyon 8

Dalawang tubo ay konektado sa saradong sisidlan, tulad ng ipinapakita sa pagguhit. Ang kaliwang tubo ay ibinaba sa isang garapon ng tubig, ang kanang tubo ay puno ng mercury.

Tukuyin ang ganap na presyon ng hangin p 0 sa ibabaw ng likido sa sisidlan at ang taas, ang haligi ng mercury h 2, kung ang taas ng haligi ng tubig h 1 \u003d 3.4 m, at ang presyon ng atmospera p a \u003d 100 kPa. Ang density ng mercury ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Opsyon 9

Dalawang saradong tangke, ang mga pahalang na ilalim na kung saan ay matatagpuan sa parehong eroplano, ay konektado sa pamamagitan ng isang pagkakaiba-iba ng pressure gauge, ang pagkakaiba sa mga antas ng mercury sa loob nito ay h = 100 cm, habang ang antas ng mercury sa kaliwang siko ay tumutugma sa eroplano. ng ilalim ng tangke. Ang kaliwang tangke ay naglalaman ng tubig na may lalim na H 1 = 10 m. Ang kanan ay naglalaman ng langis na may lalim na H 2 = 8 m. Ang density ng langis ay ρ m = 800 kg/m 3, ang density ng mercury ay ρ \u003d 13600 kg / m 3. Sa ibabaw ng tubig, ang gauge pressure p 1 \u003d 196 kN / m 2 . Hanapin ang gauge pressure sa ibabaw ng langis p 0 . Tukuyin ang gauge pressure sa ilalim ng bawat tangke.

Opsyon 10

Ang mga pabilog na tangke na nakaayos nang pahalang ay puno ng tubig. Ang diameter ng bawat tangke ay D = 2 m. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga antas ng mercury sa manometer ay h = 80 cm. Ang gauge hydrostatic pressure p 1 sa axis ng kaliwang tangke ay 98.1 kPa. Ang axis ng kanang reservoir ay nasa ibaba ng axis ng kaliwa ng z = 3 m/

Tukuyin ang gauge hydrostatic pressure p 2 sa axis ng kanang tangke, pati na rin sa mas mababang generatrix nito - sa punto A.

Opsyon 11

Tukuyin ang pagkakaiba ng presyon sa mga puntong matatagpuan sa mga palakol ng mga silindro A at B na puno ng tubig, kung ang pagkakaiba sa mga antas ng mercury sa panukat ng presyon ng kaugalian Δh = 25 cm, pagkakaiba sa pagitan ng mga antas ng axes ng cylinders H = 1 m.

Opsyon 12

Ang tubo, na sarado sa itaas, ay ibinababa sa bukas na dulo nito sa isang sisidlan na may tubig. Sa libreng ibabaw ng tubig sa tubo, ang absolute pressure p 0 =20 kPa. Ang presyon ng atmospera p a \u003d 100 kPa. Tukuyin ang taas ng pagtaas ng tubig sa tubo h.

Opsyon 13

Ang isang saradong tangke na may pahalang na ilalim ay naglalaman ng langis. Lalim ng langis H = 8 m. Hanapin ang gauge at absolute pressure sa ilalim ng tangke kung ang gauge pressure sa itaas ng libreng ibabaw ng langis ay p 0 = 40 kPa , Densidad ng langis ρ n = 0.8 g/cm 3 . Presyon ng atmospera p a = 100 kPa.

Opsyon 14

Ang ganap na presyon sa ibabaw ng tubig sa sisidlan p 0 = 147 kPa.

Tukuyin ang absolute pressure at gauge pressure sa punto A, na matatagpuan mula sa lalim h = 4.8 m, natagpuan din ang piezometric; taas h p para sa puntong ito. Presyon ng atmospera a = 100 kPa.

Opsyon 15

Tukuyin ang labis na presyon sa ibabaw p 0 sa isang saradong sisidlan na may tubig, kung ang mercury ay tumaas sa taas h \u003d 50 cm sa tubo ng isang bukas na manometer. Ang ibabaw ng tubig ay nasa taas h 1 \u003d 100 cm mula sa ang mas mababang antas ng mercury. Ang density ng mercury ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Opsyon 16

Dalawang saradong tangke, na ang mga palakol ay nasa parehong pahalang na eroplano, ay puno ng tubig at konektado ng isang hugis-U na tubo.

Ang mga antas ng tubig sa kaliwa at kanang tuhod ay magkapareho, z l = 1.5 m, z p = 0.5 m.

Ang itaas na bahagi ng tubo ay puno ng langis, ang density nito ay ρ m = 800 kg/m 3 . Gauge pressure sa axis ng kaliwang tangke p l = 78.5 kPa. Tukuyin ang gauge pressure sa axis ng kanang tangke at sa linya ng paghihiwalay ng tubig at langis sa kaliwang tubo.

Opsyon 17

Sa isang saradong tangke mayroong tubig na may lalim na H = 2m, sa libreng ibabaw kung saan ang presyon ay katumbas ng p 0. Sa isang differential pressure gauge na konektado sa tangke, ang pagkakaiba sa antas ay h = 46 cm Ang antas ng mercury sa kaliwang tuhod ay tumutugma sa ilalim ng tangke. Tukuyin ang absolute pressure p 0 at ang absolute hydrostatic pressure sa ilalim ng tangke kung ang atmospheric pressure p a = 100 kPa.

Opsyon 18

Ang spillway ng dam, na nagpapanatili ng tubig sa reservoir, ay sarado sa pamamagitan ng isang segmental na gate AE ng isang pabilog na hugis na may radius r = 2 m. Tukuyin ang absolute hydrostatic pressure sa ilalim ng gate E (R E, abs) at hanapin ang taas ng dam h, kung ang labis na presyon sa ilalim ng reservoir R di = 75 kPa. Presyon ng atmospera p a \u003d 101 kPa.

Opsyon 19

Tukuyin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga antas ng mercury h sa connecting tube ng communicating vessels, kung ang pressure sa ibabaw ng tubig sa kaliwang sisidlan ay p 1 = 157 kPa. Ang pagtaas ng antas ng tubig sa itaas ng mas mababang antas ng mercury H = 5 m. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga antas ng tubig at langis Δh = 0.8 m. p 2 = 117 kPa. Densidad ng langis ρ m \u003d 800 kg / m 3. Densidad ng mercury ρrt \u003d 13600 kg / m 3.

Opsyon 20

Dalawang bilog na tangke, na matatagpuan sa parehong antas, ay puno ng tubig. Diameter ng bawat tangke D = 3 m. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga antas ng mercury h = 40 cm. Hydrostatic pressure sa axis ng unang tangke p 1 = 117 kPa. Tukuyin ang hydrostatic pressure sa axis ng pangalawang tangke p 2 , pati na rin sa mas mababang punto. Densidad ng mercury ρ rt = 13600 kg / m 3.

Opsyon 21

May tubig sa tangke. Ang pahalang na bahagi ng panloob na dingding ng tangke ng BC ay matatagpuan sa lalim h = 5 m. Ang lalim ng tubig sa tangke ay H = 10 m. Ang presyon ng atmospera p a = 100 kPa.

Hanapin ang gauge hydrostatic pressure sa mga punto B at C, i-plot ang pressure na ito sa ABSD wall at tukuyin ang absolute hydrostatic pressure sa ilalim ng tangke.

Opsyon 22

Ang pagkakaiba sa antas ng tubig sa mga saradong tangke na nakikipag-ugnayan sa isa't isa ay h = 4 m. Sa kaliwang tangke, ang lalim ng tubig ay H = 10 m at ang ganap na presyon sa libreng ibabaw ng tubig ay p 1 = 300 kPa.

Hanapin ang absolute air pressure p 2 sa libreng ibabaw ng tubig sa kanang tangke at sa ilalim ng mga tangke.

Opsyon 23

Ang saradong reservoir ay naglalaman ng mineral na langis na may density ρ = 800 kg/m 3 . Sa itaas ng libreng ibabaw ng langis, ang labis na presyon ng hangin p o u = 200 kPa. Ang isang manometer ay nakakabit sa gilid na dingding ng tangke, na ipinapakita sa pagguhit. Kalkulahin:

1. Labis na presyon sa ilalim ng tangke at

2. Pagbasa ng gauge

Opsyon 24

Ang vacuum gauge B, na konektado sa tangke sa itaas ng antas ng tubig, ay nagpapakita ng vacuum pressure p vac = 40 kPa. Ang lalim ng tubig sa reservoir ay H = 4 m. Sa kanang bahagi, isang likidong mercury vacuum gauge ay nakakabit sa reservoir sa itaas ng antas ng tubig.

Kalkulahin:

ganap na presyon ng hangin sa tangke p abs,

ang taas ng pagtaas ng tubig sa isang likidong vacuum gauge h,

ganap na presyon sa ilalim ng tangke r dabs,

Presyon ng atmospera p a = 98.06 kPa. Ang density ng mercury ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Opsyon 25

Ang pagkakaiba sa antas ng tubig sa mga reservoir ay h= 15 m. Ang lalim ng tubig sa kaliwang reservoir ay H = 8 n.

Kalkulahin

sukatin ang presyon ng hangin sa itaas ng ibabaw ng tubig sa saradong kaliwang tangke p o,

labis na presyon sa ilalim ng kaliwang tangke rdi,

bumuo ng isang diagram ng labis na presyon sa kaliwang patayong pader ng isang saradong tangke.

Opsyon 26

Mayroong tatlong magkakaibang likido sa isang saradong tangke: langis ng mineral na may density na ρ m = 800 kg/m 3 tubig at mercury na may density na ρ rt = 13600 kg/m 3 . Ang antas ng mercury sa piezometer ay 0.15 m na mas mataas kaysa sa tangke (h 3 = 0.15 m). Presyon ng atmospera p a = 101 kPa. Kalkulahin:

1. Ganap na presyon ng hangin sa ilalim ng takip ng tangke;

2. Vacuum pressure sa ilalim ng takip ng tangke kung h 1 = 2 m, h 2 = 3m.

Opsyon 27

Sa isang hermetically sealed tank ay mineral na langis na may density ρ m = 800 kg/m 3 . Lalim ng langis h 1 \u003d 4 m. Ang isang mercury manometer ay nakakabit sa pader ng tangke sa itaas ng antas ng langis, kung saan ang pagkakaiba sa mga antas ng mercury h 2 \u003d 20 cm Presyon ng atmospera p a \u003d 101 kPa. Ang antas ng mercury sa kaliwang tuhod ng manometer at ang antas ng langis sa tangke ay nasa parehong marka.

Tukuyin ang ganap na presyon ng hangin sa ilalim ng takip ng tangke (R oh abs ) at sukatin ang presyon ng langis sa ilalim ng tangke (R d, m )

Opsyon 28

Ang tubig ay nakapaloob sa isang hermetically sealed tank. Sa gilid na dingding ng tangke sa lalim h = 1.2 m ang isang mechanical pressure gauge ay konektado, na nagpapahiwatig ng hydrostatic pressure p m = 4 atm. Tukuyin ang ganap na presyon sa libreng ibabaw ng tubig sa tangke R oh abs at ang halaga ng presyon na ipinapakita ng pressure gauge na naka-mount sa takip ng tangke. Ang presyon ng atmospera ay 101 kPa.

Opsyon 29

Dalawang tangke ng tubig ay pinaghihiwalay ng isang patayong pader na may butas sa ibaba. Ang kaliwang tangke ay bukas. Ang kanang tangke ay sarado na may selyadong takip. Lalim ng tubig sa kaliwang tangke h 1 = 8 m. Lalim ng tubig sa kanang tangke h 2 = 1m.

Presyon ng atmospera p a \u003d 101 kPa.

Tukuyin ang labis na hydrostatic air pressure sa ilalim ng takip ng kanang tangke at ang ganap na presyon sa ilalim ng kanang tangke.

Opsyon 30

Dalawang hermetically sealed na tangke ng tubig ay konektado sa pamamagitan ng mercury manometer. Sukatin ang presyon ng hangin sa itaas ng ibabaw ng tubig sa kaliwang tangke R l, m = 42 kPa. Ganap na presyon ng hangin sa itaas ng ibabaw ng tubig sa kanang tangke p p, abs =116 kPa. Lalim ng tubig sa itaas ng antas ng mercury sa kaliwang tangke h 1 \u003d 4 m. Lalim ng tubig sa itaas ng antas ng mercury sa kanang tangke h 3 = 2.5 m. Presyon ng atmospera pa =101 kPa. Tukuyin ang pagkakaiba sa antas ng mercury sa manometer h 2 .

Kapag nilutas ang mga problema sa paksa ng hydrostatic pressure, kinakailangan na makilala at hindi malito ang mga konsepto ng absolute pressure P A, overpressure P, vacuum P VAK, alamin ang kaugnayan sa pagitan ng presyon (Pa) at ang kaukulang piezometric na taas (h), maunawaan ang konsepto ng presyon, alam ang batas ni Pascal at mga katangian ng hydrostatic pressure.

Kapag tinutukoy ang presyon sa isang volume point o sa isang site point, ang pangunahing equation ng hydrostatics (1.1.13) ay ginagamit.

Kapag nilulutas ang mga problema sa isang sistema ng mga sisidlan, kinakailangan na bumuo ng isang equation ng ganap na mga presyon na matiyak ang kawalang-kilos ng sistema, i.e. equality to zero ng algebraic sum ng lahat ng acting pressures. Ang equation ay iginuhit para sa ilang ibabaw ng pantay na presyon, na pinili bilang reference na ibabaw.

Ang lahat ng mga yunit ng pagsukat ng mga dami ay dapat kunin sa sistema ng SI: masa - kg; lakas - N; presyon - Pa; mga linear na sukat, lugar, volume - m, m 2, m 3.

MGA HALIMBAWA

Halimbawa 1.1.1. Tukuyin ang pagbabago sa density ng tubig kapag ito ay pinainit mula t 1 \u003d 7 o C hanggang t 2 \u003d 97 o C, kung ang thermal expansion coefficient b t \u003d 0.0004 o C -1.

Desisyon. Kapag pinainit, ang tiyak na dami ng tubig ay tumataas mula V1 hanggang V2.

Ayon sa formula (1.1.1), ang densidad ng tubig sa inisyal at panghuling temperatura ay:

r 1 \u003d M / V 1, r 2 \u003d M / V 2.

Dahil ang masa ng tubig ay pare-pareho, ang pagbabago sa density ay ipinahayag bilang:

Mula sa formula (1.4) isang pagtaas sa dami ng tubig , pagkatapos

Tandaan: ang pagbabago sa density ng isang likido sa panahon ng compression ay tinutukoy nang katulad gamit ang volumetric compression ratio ayon sa formula (1.1.2). Sa kasong ito, V 2 \u003d V 1 - DV.

Halimbawa 1.1.2. Tukuyin ang dami ng tangke ng pagpapalawak ng sistema ng paglamig ng tubig na may kapasidad na 10 litro kapag pinainit mula sa temperatura t 1 \u003d 15 ° C hanggang t 2 \u003d 95 ° C sa isang presyon na malapit sa atmospera.

Desisyon. Nang hindi isinasaalang-alang ang kadahilanan ng kaligtasan, ang dami ng tangke ay katumbas ng karagdagang dami ng tubig sa panahon ng thermal expansion. Mula sa formula (1.1.4) isang pagtaas sa dami ng tubig

.

Ang density ng tubig ay kinuha ayon sa talahanayan 1: r 1 \u003d 998.9 kg / m 3, r 2 \u003d 961.8 kg / m 3. Ang koepisyent ng thermal expansion ay tinutukoy ng formula (1.1.5):

Ang paunang dami V \u003d 10l \u003d 10. 10 -3 m 3 \u003d 0.01 m 3.

Karagdagang dami ng tubig:

DV = 10 . 10 -3 (95 -15) 0.46. 10 -3 = 368. 10 -6 m 3 \u003d 0.368 l

Halimbawa 1.1.3. Sa isang pinalamig na sisidlan, isang gas na may paunang presyon P 1 = 10 5 Pa. at sumasakop sa isang volume V 1 = 0.001 m 3, ay naka-compress sa isang presyon P 2 = 0.5. 10 6 Pa. Tukuyin ang dami ng gas pagkatapos ng compression.

Desisyon. Sa kaso ng isang cooled vessel, ang proseso ay isothermal (t = const), kung saan ang equation ng estado ng gas (1.1.8) ay nasa anyo:

R V = const o R 1 V 1 = R 2 V 2

Paano natin matutukoy ang dami ng gas pagkatapos ng compression

V 2 \u003d P 1 V 1 / P 2 \u003d 1. 10 5 . 0.001 / 0.5 . 10 6 \u003d 0.0002 m 3 \u003d 0.2 l.

Halimbawa 1.1.4. Tukuyin ang dami ng tubig na dapat na karagdagang ibigay sa pipeline na may diameter na d = 500 mm at isang haba ng L = 1 km, na puno ng tubig bago ang isang haydroliko na pagsubok sa atmospheric pressure at isang temperatura ng t = 20 ° C, upang mapataas ang presyon sa loob nito ng DP = 5. 10 6 Pa. Ang materyal ng tubo ay ipinapalagay na ganap na matibay.

Desisyon. Upang matukoy ang karagdagang dami ng tubig na dapat ibigay, ginagamit namin ang ratio (1.1.2):

=

Ang paunang dami ng tubig sa pipeline ay katumbas ng dami ng pipeline:

Ipagpalagay, ayon sa reference data, ang modulus ng volumetric elasticity ng tubig

E \u003d 2. 10 9 Pa, tinutukoy namin ang volumetric compression ratio:

b V \u003d 1 / E \u003d 1 / 2. 109 = 5. 10 -10 , Pa -1

Pagbabago ng kaugnayan (1.1.2) na may paggalang sa DV, nakuha namin ang:

b V DP V TP + b V DP DV = DV; b V DP V TP = (1 + b V DP) DV

Sa pagpapahayag ng DV, nakukuha namin ang kinakailangang karagdagang volume:

Halimbawa 1.1.5. Tukuyin ang average na kapal ng mga deposito d ETL sa isang pipeline na may panloob na diameter na d = 0.3 m at isang haba ng L = 2 km, kung, kapag ang tubig ay inilabas sa halagang DV = 0.05 m 3, ang presyon sa loob nito ay bumababa sa pamamagitan ng DP = 1. 10 6 Pa.

Desisyon. Ang pagtutulungan ng mga pagbabago sa dami at presyon ng tubig ay nailalarawan sa pamamagitan ng modulus ng volume elasticity.

Tinatanggap namin: E \u003d 2. 10 9 Pa.

Mula sa mga formula (1.1.2) at (1.1.3) nakita namin ang dami ng tubig sa pipeline na may mga deposito:

Ang parehong dami ay katumbas ng kapasidad ng pipeline:

Kung saan tinutukoy namin ang average na panloob na diameter ng pipe na may mga deposito

Ang average na kapal ng deposito ay:

Halimbawa 1.1.6. Ang lagkit ng langis, na tinutukoy ng Engler viscometer, ay 8.5 o E. Kalkulahin ang dynamic na lagkit ng langis kung ang density nito ay r = 850 kg/m 3 .

Desisyon. Gamit ang empirical na Ubellode formula (1.1.9), nakita natin ang kinematic viscosity ng langis:

n \u003d (0.0731 tungkol sa E - 0.0631 / tungkol sa E) 10 -4 \u003d

\u003d (0.0731. 8.5 - 0.0631 / 8.5) \u003d 0.614. 10 -4 m 2 / s

Ang dynamic na lagkit ay makikita mula sa kaugnayan (1.1.7):

m = n r = 0.614 . 10 -4 . 850 = 0.052 Pa. kasama.

Halimbawa 1.1.7. Tukuyin ang taas ng pagtaas ng tubig sa isang capillary tube na may diameter na d = 0.001 m sa temperatura na t = 80 ° C.

Desisyon. Mula sa data ng sanggunian, nakita namin ang:

density ng tubig sa temperatura na 80 ° C r \u003d 971.8 kg / m 3;

pag-igting sa ibabaw ng tubig sa temperatura na 20 ° C s O = 0.0726 N / m;

koepisyent b \u003d 0.00015 N / m O С.

Ayon sa formula (1.1.11) nakita namin ang pag-igting sa ibabaw ng tubig sa temperatura na 80 ° C:

s \u003d s O - b Dt \u003d 0.0726 - 0.00015. (80 -20) = 0.0636 N/m

Ayon sa formula (1.1.12), ang pagbabago sa presyon sa ibabaw, na tumutukoy sa taas ng pagtaas ng capillary h CAP, ay:

R POV = 2s / r o r g h KAP = 2s / r,

kung saan makikita natin ang taas ng pagtaas ng tubig sa tubo:

h KAP = 2 s / r g r = 2 . 0.0636/971.8. 9.81. 0.0005 =

0.1272 / 4.768 = 0.027 m = 2.7 cm.

Halimbawa 1.1.8. Tukuyin ang ganap na hydrostatic pressure ng tubig sa ilalim ng isang bukas na sisidlan na puno ng tubig. Ang lalim ng tubig sa sisidlan ay h = 200 cm. Ang presyon ng atmospera ay tumutugma sa 755 mm Hg. Art. Ang temperatura ng tubig ay 20 ° C. Ipahayag ang nakuha na halaga ng presyon na may taas ng haligi ng mercury (r RT \u003d 13600 kg / m 3) at ang haligi ng tubig.

Desisyon: Ayon sa pangunahing equation ng hydrostatics para sa isang bukas na reservoir, ang ganap na presyon sa anumang punto sa volume ay tinutukoy ng formula (1.1.14):

R A \u003d R a + r g h

Ayon sa talahanayan 1, kinukuha namin ang density ng tubig sa temperatura na 20 ° C:

r \u003d 998.23 kg / m 3.

Ang pag-convert ng mga yunit ng pagsukat ng presyon ng atmospera at ang lalim ng tubig sa sisidlan sa SI system, tinutukoy namin ang ganap na presyon sa ilalim ng sisidlan:

R A \u003d 755. 133.322 + 998.23 . 9.81. 2=

100658 + 19585 = 120243 Pa = 120.2 KPa

Hanapin ang katumbas na taas ng haligi ng mercury:

h A \u003d P / r RT g \u003d 120243 / 13600. 9.81 = 0.902 m.

Hanapin ang taas ng column ng tubig na tumutugma sa ibinigay na absolute pressure:

h A \u003d R A / r g \u003d 120243 / 998.23. 9.81 \u003d 12.3 m.

Nangangahulugan ito na kung ang isang saradong piezometer (isang tubo kung saan nilikha ang isang ganap na vacuum) ay nakakabit sa antas ng ilalim ng sisidlan, kung gayon ang tubig sa loob nito ay tataas sa taas na 12.3 m. Ang presyon ng hanay na ito ng binabalanse ng tubig ang ganap na presyon na ibinibigay sa ilalim ng sisidlan ng likido at atmospheric pressure.

Halimbawa 1.1.9. Sa isang saradong tangke na may tubig, ang presyon sa libreng ibabaw Р О =14.7. 10 4 Pa. Sa anong taas H tataas ang tubig sa isang bukas na piezometer na konektado sa lalim na h = 5 m. Ang presyon ng atmospera ay tumutugma sa h a = 10 m ng tubig. Art.

Desisyon. Upang malutas ang problemang ito, kinakailangan na bumuo ng isang equation para sa pagkakapantay-pantay ng mga ganap na presyon mula sa gilid ng reservoir at mula sa gilid ng piezometer na may kaugnayan sa napiling eroplano ng pantay na presyon. Pumili kami ng isang eroplano ng pantay na presyon 0-0 sa antas ng libreng ibabaw sa tangke.

Ang ganap na presyon mula sa gilid ng tangke sa napiling antas ay katumbas ng presyon sa ibabaw:

P A = P O. (1)

Ang ganap na presyon sa parehong antas mula sa gilid ng likido sa piezometer ay ang kabuuan ng presyon ng atmospera P a at ang presyon ng taas ng tubig h 1:

R A \u003d R a + r g h 1 (2)

Dahil ang sistema ay nasa equilibrium (nakahiga), ang mga ganap na presyon mula sa gilid ng reservoir at mula sa gilid ng piezometer ay balanse. Pagtutumbas ng mga tamang bahagi ng pagkakapantay-pantay (1) at (2), nakukuha natin ang:

R O \u003d R a + r g h 1,

Ang halaga ng atmospheric pressure sa SI system ay:

P a \u003d 9.806. 10,000 mm = 9.806. 10 4 Pa.

Nahanap namin ang taas ng labis na antas ng tubig sa piezometer sa itaas ng napiling eroplano ng pantay na presyon:

h 1 \u003d (P O - R a) / r g \u003d (14.7. 10 4 - 9.806. 10 4) / 1000. 9.81 = 5 m.

Ang labis na ito ay hindi nakasalalay sa punto ng koneksyon ng piezometer, dahil ang mga presyon ng mga likidong haligi na may taas na h sa ibaba ng paghahambing na eroplano sa kaliwa at kanan ay magkaparehong nabayaran.

Ang kabuuang taas ng tubig sa piezometer ay mas malaki kaysa sa taas h 1 sa pamamagitan ng immersion depth ng piezometer attachment point. Para sa gawaing ito

H \u003d h 1 + h \u003d 5 + 5 \u003d 10 m.

Tandaan: ang isang katulad na resulta ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagpili sa antas ng koneksyon ng piezometer bilang ang eroplano ng pantay na presyon.

Halimbawa 1.1.10. Bumuo ng isang diagram ng ganap na presyon ng isang likido sa isang sirang pader sa isang bukas na tangke.

Desisyon. Ang ganap na presyon sa kaso ng isang bukas na tangke ay tinutukoy ng formula (1.1.14):

R A \u003d R a + r g h, i.e. ang labis na presyon sa bawat punto ay tumataas ng halaga ng presyon sa ibabaw (batas ni Pascal).

Natutukoy ang labis na presyon:

sa t. C: P \u003d r g. 0 = 0

sa t.B: P \u003d r g. H 2

sa t. A: P \u003d r g (H 2 + H 1)

Itabi natin ang halaga ng overpressure sa punto B kasama ang normal sa pader NE at ikonekta ito sa punto C. Makakakuha tayo ng tatsulok ng diagram ng overpressure sa dingding NE. Upang i-plot ang absolute pressure sa bawat punto, dapat mong idagdag ang halaga ng surface pressure (sa kasong ito atmospheric).

Katulad nito, ang diagram para sa segment na AB ay itinayo: Itabi natin ang mga halaga ng labis na presyon sa punto B at sa punto A sa direksyon ng normal sa linya ng AB, at ikonekta ang mga nakuha na puntos. Ang absolute pressure ay nakukuha sa pamamagitan ng pagtaas ng haba ng vector sa pamamagitan ng halagang katumbas ng atmospheric pressure.

Halimbawa 1.1.11. Tukuyin ang ganap na presyon ng hangin sa isang sisidlan na may tubig, kung ang indikasyon ng isang mercury manometer ay h = 368 mm, H = 1 m, ang density ng mercury r RT = 13600 kg / m 3. Ang presyon ng atmospera ay tumutugma sa 736 mm Hg.

Desisyon.

Pinipili namin ang libreng ibabaw ng mercury bilang ibabaw ng pantay na presyon. Ang presyon ng atmospera sa ibabaw ng mercury ay balanse ng ganap na presyon ng hangin sa sisidlan P A, ang presyon ng isang haligi ng tubig na may taas na H at isang haligi ng mercury na may taas na h.

Bumuo tayo ng equation ng equilibrium at tukuyin ang absolute air pressure mula dito (pagsasalin ng lahat ng unit sa SI system):

R a \u003d R A + r B g H + r PT g h, kung saan

R A \u003d R a - r B g H - r PT g h \u003d

736 . 133.3 - 1000 . 9.81. 1 - 13600 . 9.81. 0.368 = 39202 Pa

Dahil ang absolute pressure ng hangin sa vessel ay mas mababa kaysa sa atmospheric pressure, mayroong vacuum sa vessel na katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng atmospheric at absolute pressures:

R VAK \u003d R a - RA \u003d 736. 133.3 - 39202 = 58907 Pa = 59 kPa.

Tandaan: Ang parehong resulta ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagpili sa libreng ibabaw ng tubig sa sisidlan o ang interface sa pagitan ng tubig at mercury bilang ibabaw ng pantay na presyon.

Halimbawa 1.1.12. Tukuyin ang labis na presyon P O ng hangin sa tangke ng presyon ayon sa mga pagbabasa ng manometer ng baterya ng mercury. Ang mga connecting pipe ay puno ng tubig. Ang mga marka ng antas ay ibinibigay sa m. Gaano dapat kataas ang piezometer upang masukat ang presyon na ito?

Desisyon. Ang sobrang presyon P O \u003d P A - P a sa tangke ay balanse ng presyon ng mga haligi ng mercury at tubig sa pressure gauge.

Ang mga pressure ng magkaparehong balanseng taas sa mga seksyon ng pressure gauge bend ay hindi kasama sa pagsasaalang-alang. Pagbubuod (isinasaalang-alang ang direksyon ng pagkilos ng presyon) ang mga pagbabasa ng gauge ng presyon mula sa bukas na dulo hanggang sa antas ng libreng ibabaw, binubuo namin ang equation ng equilibrium:

P O \u003d r PT g (1.8 - 0.8) - r V g (1.6 - 0.8) + r PT g (1.6 - 0.6) - r V g (2.6 - 0.6) =

R RT g (1.8 - 0.8 +1.6 - 0.6) - r B g (1.6 - 0.8 + 2.6 - 0.6) =

13600 . 9.81. 2 - 1000 . 9.81. 2.8 = 239364 Pa = 0.24 MPa

Mula sa formula (1.16) nakita namin ang taas ng haligi ng tubig na tumutugma sa labis na presyon P O:

h IZB \u003d P O / r B g \u003d 0.24. 10 6 / 1000 . 9.81= 24.5 m

Ang taas ng piezometer ay mas mataas ng labis ng libreng ibabaw ng tubig sa tangke sa itaas ng eroplano na may markang zero:

H \u003d h IZB + 2.6 \u003d 27.1 m.

Halimbawa 1.13. Tukuyin ang kapal s ng bakal na dingding ng tangke na may diameter D = 4 m para sa pag-iimbak ng langis (r H = 900 kg / m 3) na may taas na layer ng langis H = 5 m. Ang presyon sa ibabaw ng langis ay P O = 24.5. 10 4 Pa. Pinahihintulutang makunat na diin ng materyal sa dingding s = 140 MPa.

Desisyon. Ang kinakalkula na kapal ng pader ng isang bilog na tangke (nang walang kadahilanan sa kaligtasan) ay tinutukoy mula sa kondisyon ng paglaban sa pinakamataas na overpressure. Ang presyon ng atmospera sa tangke ay hindi isinasaalang-alang, dahil ito ay nabayaran ng presyon ng atmospera mula sa labas ng tangke.

Ang pader ay nakakaranas ng pinakamataas na labis na presyon P sa ibaba:

P \u003d R A - R a \u003d R O + r H g H - R a \u003d

24.5. 10 4 + 900 . 9.81. 5-10 . 10 4 \u003d 18.91. 10 4 Pa

Ang kapal ng disenyo ng pader ay tinutukoy ng formula:

Halimbawa 1.1.14. Tukuyin ang pagbaba ng presyon ng tubig sa isang vertical pipe ring kung sa punto A ito ay uminit hanggang sa isang temperatura t 1 = 95 ° C, at sa punto B ito ay lumalamig hanggang t 2 = 70 ° C. Ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng pag-init at paglamig h 1 = 12 m.

Desisyon. Ang pagkakaiba sa presyon ay dahil sa pagkakaiba sa mga hydrostatic pressure ng hot water column sa kaliwang pipe at ang cooled water sa kanang pipe.

Ang mga presyon ng mga haligi ng tubig ng taas h 2 sa kaliwa at kanang mga tubo ay magkaparehong balanse at hindi isinasaalang-alang sa pagkalkula, dahil ang temperatura ng tubig sa kanila at, nang naaayon, ang density ay pareho. Katulad nito, ibinubukod namin mula sa pagkalkula ang presyon sa kaliwa at kanang risers na may taas na h 3.

Pagkatapos ang presyon sa kaliwa P 1 \u003d r G g h 1, ang presyon sa kanan P 2 \u003d r O g h 1.

Ang pagbaba ng presyon ay:

DP \u003d R 2 - R 1 \u003d r O g h 1 - r G g h 1 \u003d g h 1 (r O - r G)

Tinatanggap namin, ayon sa reference data (talahanayan 1), ang density ng tubig sa temperatura na t 1 = 95 ° C at t 2 = 70 ° C: r G = 962 kg / m 3, r O = 978 kg / m 3

Paghahanap ng pagkakaiba sa presyon

DP \u003d g h 1 (r 2 - r 1) \u003d 9.81. 12 (978 -962) = 1882 Pa.

Halimbawa 1.1.15. a) Tukuyin ang labis na presyon ng tubig sa tubo kung P MAN = 0.025 MPa, H 1 = 0.5 m, H 2 = 3 m.

b) Tukuyin ang mga pagbabasa ng pressure gauge sa parehong presyon sa pipe, kung ang buong tubo ay puno ng tubig, H 3 \u003d 5 m.

a) Desisyon. Ang labis na presyon sa pipe ay balanse ng presyon sa ibabaw Р О = Р MAN sa pressure gauge connection point at ng sistema ng mga haligi ng tubig at hangin sa tubo. Ang presyon ng mga haligi ng hangin ay maaaring mapabayaan dahil sa kawalang-halaga nito.

Bumuo tayo ng equation ng equilibrium, na isinasaalang-alang ang direksyon ng presyon ng mga haligi ng tubig sa tubo:

P \u003d R MAN + r WOD g H 2 - r WOD g H 1 \u003d

0.025 + 1000 . 9.81. 10 -6 (3 - 0.5) = 0.025 + 0.025 = 0.05 MPa

b) Desisyon. Equilibrium equation para sa kasong ito

P \u003d R MAN + r WOD g H 3,

kung saan R MAN \u003d R - r WOD g H 3 \u003d 0.05 - 1000. 9.81. 10 -6 . 5 \u003d 0.05 - 0.05 \u003d 0 MPa.

37.1. Eksperimento sa bahay.
1. Palakihin ang rubber balloon.
2. Lagyan ng numero ang mga parirala sa pagkakasunud-sunod upang makakuha ka ng magkakaugnay na kuwento tungkol sa eksperimento.

37.2. Ang sisidlan sa ilalim ng piston ay naglalaman ng gas (Fig. a), ang dami nito ay nagbabago sa isang pare-parehong temperatura. Ipinapakita ng Figure b ang isang graph ng distansya h, kung saan matatagpuan ang piston na may kaugnayan sa ibaba, sa oras na t. Punan ang mga puwang sa teksto gamit ang mga salitang: pagtaas; hindi nagbabago; bumababa.

37.3 Ang figure ay nagpapakita ng isang pag-install para sa pag-aaral ng pagtitiwala ng presyon ng gas sa isang saradong sisidlan sa temperatura. Ang mga numero ay nagpapahiwatig: 1 - test tube na may hangin; 2 - lampara ng espiritu; 3 - stopper ng goma; 4 - glass tube; 5 - silindro; 6 - goma lamad. Maglagay ng "+" sign sa tabi ng mga true statement at isang "" sign sa tabi ng mga mali.

37.4. Isaalang-alang ang mga graph ng pressure p versus time t na naaayon sa iba't ibang proseso sa mga gas. Punan ang mga nawawalang salita sa pangungusap.

38.1. Eksperimento sa bahay.
Kumuha ng isang plastic bag at gumawa ng apat na butas na may parehong laki dito sa iba't ibang lugar sa ilalim ng bag, gamit, halimbawa, isang makapal na karayom. Ibuhos ang tubig sa isang bag sa ibabaw ng bathtub, hawakan ito sa ibabaw gamit ang iyong kamay at pisilin ang tubig sa mga butas. Baguhin ang posisyon ng kamay gamit ang bag, pagmasdan kung anong mga pagbabago ang nangyayari sa mga daloy ng tubig. Iguhit ang karanasan at ilarawan ang iyong mga obserbasyon.

38.2. Lagyan ng check ang mga pahayag na nagpapakita ng kakanyahan ng batas ni Pascal.

38.3. Magdagdag ng teksto.

38.4. Ang figure ay nagpapakita ng paglipat ng presyon ng isang solid at likidong katawan na nakapaloob sa ilalim ng isang disk sa isang sisidlan.

a) Suriin ang tamang pahayag.
Pagkatapos i-install ang timbang sa disk, tumataas ang presyon ... .

b) Sagutin ang mga tanong sa pamamagitan ng pagsulat ng mga kinakailangang pormula at paggawa ng naaangkop na mga kalkulasyon.
Sa anong puwersa ang isang bigat na 200 g na inilagay dito ay maglalagay ng presyon sa isang disk na may sukat na 100 cm2?
Paano magbabago ang presyon at kung magkano:
sa ilalim ng sisidlan 1
sa ilalim ng sisidlan 2
sa gilid na dingding ng sisidlan 1
sa gilid na dingding ng sisidlan 2

39.1. Markahan ang tamang wakas ng pangungusap.

Ang mas mababang at gilid na mga pagbubukas ng tubo ay hinihigpitan na may magkaparehong mga lamad ng goma. Ang tubig ay ibinubuhos sa tubo at dahan-dahang ibinababa sa isang malawak na sisidlan ng tubig hanggang ang antas ng tubig sa tubo ay tumugma sa antas ng tubig sa sisidlan. Sa ganitong posisyon ng lamad ... .

39.2. Ang figure ay nagpapakita ng isang eksperimento sa isang sisidlan na ang ilalim ay maaaring mahulog.

Tatlong obserbasyon ang ginawa sa panahon ng eksperimento.
1. Ang ilalim ng isang walang laman na bote ay pinindot kung ang tubo ay inilubog sa tubig sa isang tiyak na lalim H.
2. Ang ilalim ay nakadikit pa rin sa tubo kapag sinimulang ibuhos ang tubig dito.
3. Ang ilalim ay nagsisimulang lumayo mula sa tubo sa sandaling ang antas ng tubig sa tubo ay tumutugma sa antas ng tubig sa sisidlan.
a) Sa kaliwang hanay ng talahanayan, isulat ang mga bilang ng mga obserbasyon na nagpapahintulot sa iyo na makarating sa mga konklusyon na ipinahiwatig sa kanang hanay.

b) Isulat ang iyong mga hypotheses tungkol sa kung ano ang maaaring magbago sa karanasang inilarawan sa itaas kung:
magkakaroon ng tubig sa sisidlan, at ang langis ng mirasol ay ibubuhos sa tubo, ang ilalim ng tubo ay magsisimulang lumayo kapag ang antas ng langis ay mas mataas kaysa sa antas ng tubig sa sisidlan;
magkakaroon ng langis ng mirasol sa sisidlan, at ibubuhos ang tubig sa tubo; ang ilalim ng tubo ay magsisimulang lumayo bago ang mga antas ng tubig at langis ay magkasabay.

39.3. Ang isang saradong silindro na may base na lugar na 0.03 m2 at taas na 1.2 m ay naglalaman ng hangin na may density na 1.3 kg/m3. Tukuyin ang "timbang" na presyon ng hangin sa ilalim ng silindro.

40.1. Isulat kung alin sa mga eksperimento na ipinapakita sa figure ang nagpapatunay na ang presyon sa isang likido ay tumataas nang may lalim.

Ipaliwanag kung ano ang ipinapakita ng bawat eksperimento.

40.2. Ang kubo ay inilalagay sa isang likido ng density p, ibinuhos sa isang bukas na sisidlan. Itugma ang mga ipinahiwatig na antas ng likido sa mga formula para sa pagkalkula ng presyon na nilikha ng isang column ng likido sa mga antas na ito.

40.3. Markahan ng "+" ang mga tamang pahayag.

Ang mga sisidlan ng iba't ibang hugis ay napuno ng tubig. Saan….
+ ang presyon ng tubig sa ilalim ng lahat ng mga sisidlan ay pareho, dahil ang presyon ng likido sa ibaba ay tinutukoy lamang ng taas ng haligi ng likido.

40.4. Pumili ng ilang salita na nawawala sa teksto. "Ang ilalim ng mga sisidlan 1, 2 at 3 ay isang rubber film na naayos sa instrument stand."

40.5. Ano ang presyon ng tubig sa ilalim ng isang hugis-parihaba na akwaryum na 2 m ang haba, 1 m ang lapad at 50 cm ang lalim, na puno ng tubig hanggang sa itaas.

40.6. Gamit ang pagguhit, tukuyin:

a) ang presyon na nilikha ng isang haligi ng kerosene sa ibabaw ng tubig:

b) presyon sa ilalim ng sisidlan, na nilikha lamang ng isang haligi ng tubig:

c) presyon sa ilalim ng sisidlan na nilikha ng dalawang likido:

41.1. Ang tubig ay ibinubuhos sa isa sa mga tubo ng mga sisidlan na nakikipag-ugnayan. Ano ang mangyayari kung ang clamp ay tinanggal mula sa plastic tube?

41.2. Ang tubig ay ibinuhos sa isa sa mga tubo ng mga sisidlan ng komunikasyon, at ang gasolina ay ibinuhos sa isa pa. Kung ang clamp ay tinanggal mula sa plastic tube, pagkatapos ay:

41.3. Punan ang teksto ng angkop na mga pormula at gumawa ng konklusyon.
Ang mga sisidlang nakikipag-ugnayan ay napuno ng parehong likido. presyon ng likidong haligi

41.4. Ano ang taas ng column ng tubig sa sisidlan na hugis-U na may kaugnayan sa level AB kung ang taas ng column ng kerosene ay 50 cm?

41.5. Ang mga sasakyang pangkomunikasyon ay puno ng langis at tubig ng makina. Kalkulahin kung gaano karaming sentimetro ang antas ng tubig sa ibaba ng antas ng langis kung ang taas ng column ng langis na may kaugnayan sa likidong interface ay Nm = 40 cm.

42.1. Ang isang 1 litro na bolang salamin ay nabalanse sa isang balanse. Ang bola ay sarado gamit ang isang tapunan kung saan ipinasok ang isang goma na tubo. Kapag ang hangin ay pumped out sa bola gamit ang isang pump at ang tubo ay clamp na may isang clamp, ang balanse ng mga kaliskis ay nabalisa.
a) Anong masa ng timbang ang kailangang ilagay sa kaliwang bahagi ng timbangan upang balansehin ang mga ito? Densidad ng hangin 1.3 kg/m3.

b) Ano ang bigat ng hangin sa prasko bago lumikas?

42.2. Ilarawan kung ano ang mangyayari kung ang dulo ng goma na tubo ng lobo, kung saan ang hangin ay inilikas (tingnan ang gawain 42.1), ay ibinaba sa isang basong tubig, at pagkatapos ay ang clamp ay tinanggal. Ipaliwanag ang phenomenon.

42.3. Ang isang parisukat na may gilid na 0.5 m ay iginuhit sa aspalto. Kalkulahin ang masa at bigat ng isang haligi ng hangin na may taas na 100 m na matatagpuan sa itaas ng parisukat, sa pag-aakalang ang densidad ng hangin ay hindi nagbabago sa taas at katumbas ng 1.3 kg/m3.

42.4. Habang ang piston ay gumagalaw paitaas sa loob ng glass tube, ang tubig ay tumataas sa likod nito. Markahan ang tamang paliwanag para sa hindi pangkaraniwang bagay na ito. Tumataas ang tubig sa likod ng piston ... .

43.1. Ang mga lupon A, B, C ay inilalarawan ng eskematiko ng hangin na may iba't ibang densidad. Markahan sa figure ang mga lugar kung saan dapat ilagay ang bawat bilog upang makuha ang buong larawan, na naglalarawan ng pag-asa ng density ng hangin sa taas sa ibabaw ng dagat.

43.2. Piliin ang tamang sagot.
Upang makaalis sa Earth, ang anumang molekula ng shell ng hangin ng Earth ay dapat na may bilis na higit sa ... .

43.3. Sa Buwan, ang masa nito ay halos 80 beses na mas mababa kaysa sa masa ng Earth, walang air shell (atmosphere). Paano ito maipapaliwanag? Isulat ang iyong hypothesis.

44.1. Piliin ang tamang pahayag.
Sa eksperimento ng Torricelli sa isang glass tube sa itaas ng ibabaw ng mercury ... .

44.2. Sa tatlong bukas na sisidlan ay mayroong mercury: sa sisidlan A, ang taas ng haligi ng mercury ay 1 m, sa sisidlan B - 1 dm, sa sisidlan C - 1 mm. Kalkulahin ang presyon na ginawa sa ilalim ng sisidlan ng isang haligi ng mercury sa bawat kaso.

44.3. Isulat ang mga halaga ng presyon sa ipinahiwatig na mga yunit ayon sa halimbawang ibinigay, na i-round ang resulta sa pinakamalapit na buong numero.

44.4. Hanapin ang presyon sa ilalim ng isang silindro na puno ng langis ng mirasol kung ang presyon sa atmospera ay 750 mm Hg. Art.

44.5. Anong pressure ang nararanasan ng isang scuba diver sa lalim na 12 m sa ilalim ng tubig kung ang atmospheric pressure ay 100 kPa? Ilang beses na mas malaki ang pressure na ito kaysa sa atmospheric pressure?

45.1. Ang figure ay nagpapakita ng isang diagram ng aneroid barometer. Ang mga hiwalay na detalye ng disenyo ng device ay ipinahiwatig ng mga numero. Punan ang talahanayan.

45.2. Punan ang mga puwang sa teksto.

Ang mga figure ay nagpapakita ng isang instrumento na tinatawag na aneroid barometer.
Sinusukat ng device na ito ang ___ Presyon ng atmospera __.
Itala ang pagbabasa ng bawat instrumento, na isinasaalang-alang ang error sa pagsukat.

45.3. Punan ang mga puwang sa teksto. "Ang pagkakaiba sa presyon ng atmospera sa iba't ibang mga layer ng kapaligiran ng Earth ay nagiging sanhi ng paggalaw ng mga masa ng hangin."

45.4. Itala ang mga halaga ng presyon sa ipinahiwatig na mga yunit, na bilugan ang resulta sa pinakamalapit na integer.

46.1. Ang Figure a ay nagpapakita ng isang Torricelli pipe sa antas ng dagat. Sa figure b at c, markahan ang antas ng mercury sa tubo na inilagay sa bundok at sa minahan, ayon sa pagkakabanggit.

46.2. Punan ang mga puwang sa teksto gamit ang mga salitang ibinigay sa mga bracket.
Ipinapakita ng mga sukat na ang presyon ng hangin ay mabilis (bumababa, tumataas) sa pagtaas ng altitude. Ang dahilan nito ay hindi lamang (pagbaba, pagtaas) sa density ng hangin, kundi pati na rin (pagbaba, pagtaas) ng temperatura nito kapag lumalayo mula sa ibabaw ng Earth sa layo na hanggang 10 km.

46.3. Ang taas ng Ostankino TV tower ay umabot sa 562 m. Ano ang atmospheric pressure malapit sa tuktok ng TV tower kung ang atmospheric pressure sa base nito ay 750 mm Hg. Art.? Ipahayag ang presyon sa mm Hg. Art. at sa mga unit ng SI, ni-round ang parehong mga halaga sa mga integer.

46.4. Pumili mula sa figure at bilugan ang graph na pinakawastong sumasalamin sa dependence ng atmospheric pressure p sa taas h sa ibabaw ng dagat.

46.5. Para sa isang TV kinescope, ang mga sukat ng screen ay l \u003d 40 cm at h \u003d 30 cm. Sa anong puwersa ang pagpindot ng atmospera sa screen mula sa labas (o kung ano ang puwersa ng presyon), kung ang atmospheric pressure patm \u003d 100 kPa?

47.1. Bumuo ng graph ng pressure p, sinusukat sa ilalim ng tubig, mula sa lalim ng immersion h, punan muna ang talahanayan. Isaalang-alang ang g = 10 N/kg, patm = 100 kPa.

47.2. Ang figure ay nagpapakita ng isang bukas na likidong manometer. Ang presyo ng paghahati at ang sukat ng aparato ay 1 cm.

a) Tukuyin kung magkano ang presyon ng hangin sa kaliwang binti ng pressure gauge ay naiiba sa atmospheric pressure.

b) Tukuyin ang presyon ng hangin sa kaliwang tuhod ng manometer, isinasaalang-alang na ang presyon ng atmospera ay 100 kPa.

47.3. Ang figure ay nagpapakita ng isang hugis-U na tubo na puno ng mercury, ang kanang dulo nito ay sarado. Ano ang presyon ng atmospera kung ang pagkakaiba sa mga antas ng likido sa mga siko ng isang hugis-U na tubo ay 765 mm, at ang lamad ay inilubog sa tubig hanggang sa lalim na 20 cm?

47.4. a) Tukuyin ang halaga ng paghahati at ang pagbabasa ng panukat ng presyon ng metal (Larawan a).

b) Ilarawan ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng device, gamit ang numerical designations ng mga bahagi (Fig. b).

48.1. a) I-cross out ang hindi kailangan mula sa mga naka-highlight na salita upang makakuha ng paglalarawan ng pagpapatakbo ng piston pump na ipinapakita sa figure.

b) Ilarawan kung ano ang mangyayari kapag ang hawakan ng bomba ay gumagalaw pataas.

48.2. Gamit ang isang piston pump, ang diagram na ibinigay sa gawain 48.1, sa normal na presyon ng atmospera, ang tubig ay maaaring itaas sa taas na hindi hihigit sa 10 m. Ipaliwanag kung bakit.

48.3. Ipasok ang mga nawawalang salita sa teksto para makakuha ng paglalarawan ng pagpapatakbo ng piston pump na may air chamber.

49.1. Kumpletuhin ang mga formula na nagpapakita ng tamang relasyon sa pagitan ng mga lugar ng mga piston ng hydraulic machine sa pahinga at ang masa ng mga load.

49.2. Ang lugar ng maliit na piston ng hydraulic machine ay 0.04 m2, ang lugar ng malaking piston ay 0.2 m2. Sa anong puwersa ang dapat kumilos sa maliit na piston upang pantay na iangat ang isang load na 100 kg, na matatagpuan sa malaking piston?

49.3. Punan ang mga puwang sa teksto na naglalarawan sa prinsipyo ng pagpapatakbo ng hydraulic press, ang diagram kung saan ay ipinapakita sa figure.

49.4. Ilarawan ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng isang jackhammer, ang diagram ng device na kung saan ay ipinapakita sa figure.

49.5. Ang figure ay nagpapakita ng isang diagram ng pneumatic brake device ng isang railway car.

MGA GAWAIN

Upang magsagawa ng settlement at graphic na gawain

Paksang "Hydraulics"

Paksa: Hydrostatics

Severodvinsk

PANGUNAHING TEORETIKAL NA PROBISYON

haydroliko, o teknikal na fluid mechanics ay ang agham ng mga batas ng ekwilibriyo at paggalaw ng mga likido, ng mga paraan kung paano inilalapat ang mga batas na ito sa paglutas ng mga praktikal na problema;

likido tinatawag na isang sangkap na nasa ganoong estado ng pagsasama-sama, na pinagsasama ang mga tampok ng isang solid state (napakababang compressibility) at isang gas na estado (fluidity). Ang mga batas ng ekwilibriyo at paggalaw ng mga bumabagsak na likido, sa loob ng ilang mga limitasyon, ay maaari ding ilapat sa mga gas.

Ang isang likido ay maaaring kumilos sa pamamagitan ng mga puwersa na ibinahagi sa mass nito (volume), na tinatawag malaki at mabigat, at sa ibabaw, tinatawag mababaw. Kasama sa una ang mga puwersa ng grabidad at pagkawalang-galaw, ang huli - ang mga puwersa ng presyon at alitan.

Sa pamamagitan ng presyon ay ang ratio ng puwersa na normal sa ibabaw sa lugar. Na may pantay na pamamahagi

gupitin ang stress ay ang ratio ng friction force tangent sa ibabaw sa lugar:

Kung ang pressure R binibilang mula sa absolute zero, kung gayon ito ay tinatawag na absolute (r abs), at kung mula sa conditional zero (i.e., kumpara sa atmospheric pressure r a, pagkatapos kalabisan(r izb):

Kung R abs< Р а, то имеется vacuum, ang halaga nito:

R wak = R a - R abs

Ang pangunahing pisikal na katangian ng isang likido ay densidadρ (kg / m 3), na tinutukoy para sa isang homogenous na likido sa pamamagitan ng ratio ng masa nito m sa lakas ng tunog V:

Ang density ng sariwang tubig sa temperatura na T = 4°C ρ = = 1000 kg/m 3 . Sa haydroliko, madalas ding ginagamit ang konsepto tiyak na gravity γ(N / m 3), ibig sabihin, pagtimbang G mga yunit ng dami ng likido:

Ang densidad at tiyak na gravity ay nauugnay sa ratio:

saan g- acceleration ng gravity.

Para sa sariwang tubig γ tubig \u003d 9810 N / m 3

Ang pinakamahalagang pisikal na parameter ng mga likido na ginagamit sa haydroliko na mga kalkulasyon ay ang compressibility, thermal expansion, lagkit at pagkasumpungin.

Compressibility Ang mga likido ay nailalarawan sa pamamagitan ng modulus ng bulk elasticity SA, kasama sa pangkalahatang batas ni Hooke:

saan ΔV- pagtaas (sa kasong ito, pagbaba) ng dami ng likido V, dahil sa pagtaas ng presyon sa Δр. Halimbawa, para sa tubig K na tubig ≈2. 10 3 MPa.

Thermal expansion ay tinutukoy ng kaukulang koepisyent, katumbas ng kamag-anak na pagbabago sa dami, kapag ang temperatura ay nagbabago ng 1 ° C:

Lagkit ay ang kakayahan ng isang likido na lumaban sa paggugupit. Ibahin ang dynamic (μ) at kinematic (ν) lagkit. Ang una ay pumapasok sa batas ni Newton ng fluid friction, na nagpapahayag ng shear stress τ sa mga tuntunin ng transverse velocity gradient dv/dt:

Kinematic lagkit konektado sa pabago-bago ratio

Ang yunit ng kinematic viscosity ay m 2 / s.

Pagsingaw Ang mga likido ay nailalarawan sa pamamagitan ng puspos na presyon ng singaw bilang isang function ng temperatura.

Saturated na presyon ng singaw ay ang ganap na presyon kung saan kumukulo ang isang likido sa isang partikular na temperatura. Samakatuwid, ang pinakamababang ganap na presyon kung saan ang isang sangkap ay nasa isang likidong estado ay katumbas ng puspos na presyon ng singaw R n.p. .

Ang mga pangunahing parameter ng ilang likido, ang kanilang mga SI unit at off-system unit na pansamantalang pinapayagang gamitin ay ibinibigay sa Appendice 1 ... 3.

HYDROSTATICS

Ang presyon sa isang nakatigil na likido ay tinatawag hydrostatic at may sumusunod na dalawang katangian:

Sa panlabas na ibabaw ng likido, ito ay palaging nakadirekta sa normal sa loob ng dami ng likido;

Sa anumang punto sa loob ng likido, pareho ito sa lahat ng direksyon, iyon ay, hindi ito nakasalalay sa anggulo ng pagkahilig ng platform kung saan ito kumikilos.

Equation na nagpapahayag ng hydrostatic pressure R sa anumang punto ng isang nakatigil na likido sa kaso kapag ang isang puwersa ng grabidad lamang ang kumikilos dito mula sa mga puwersa ng katawan, ay tinatawag na pangunahing equation ng hydrostatics:

saan p0- presyon sa anumang ibabaw ng antas ng likido, halimbawa, sa isang libreng ibabaw; h- ang lalim ng itinuturing na punto, binibilang mula sa ibabaw na may presyon p 0 .

Sa mga kaso kung saan ang puntong isinasaalang-alang ay matatagpuan sa itaas ng ibabaw na may presyon p 0, ang pangalawang termino sa formula (1.1) ay negatibo.

Ang isa pang anyo ng pagsulat ng parehong equation (1.1) ay may anyo

(1.2)

saan z at z 0 - mga patayong coordinate ng isang arbitrary na punto at libreng ibabaw, na sinusukat mula sa pahalang na eroplano pataas; p/(pg)- piezometric na taas.

Ang hydrostatic pressure ay maaaring kondisyon na ipinahayag sa pamamagitan ng taas ng likidong haligi p/ρg.

Sa hydrotechnical practice, ang panlabas na presyon ay madalas na katumbas ng atmospheric: P 0 \u003d P at

Ang halaga ng presyon P sa \u003d 1 kg / cm 2 \u003d 9.81. 10 4 n/m g tinawag teknikal na kapaligiran.

Ang presyon na katumbas ng isang teknikal na kapaligiran ay katumbas ng presyon ng isang haligi ng tubig na 10 metro ang taas , i.e.

Ang hydrostatic pressure na tinutukoy ng equation (1.1) ay tinatawag buo o ganap na presyon. Sa mga sumusunod, ilalarawan natin ang presyur na ito p abs o p’. Karaniwan, sa mga kalkulasyon ng hydraulic engineering, hindi sila interesado sa kabuuang presyon, ngunit sa pagkakaiba sa pagitan ng kabuuang presyon at atmospheric, ibig sabihin, ang tinatawag na gauge pressure

Sa mga sumusunod, pinapanatili namin ang notasyon R para sa gauge pressure.

Larawan 1.1

Ang kabuuan ng mga termino ay nagbibigay ng halaga kabuuang hydrostatic na ulo

Sum -- nagpapahayag ng hydrostatic head H walang atmospheric pressure p at /ρg, i.e.

Sa fig. 1.1 ang eroplano ng kabuuang hydrostatic head at ang eroplano ng hydrostatic head ay ipinapakita para sa kaso kapag ang libreng ibabaw ay nasa ilalim ng atmospheric pressure p 0 =p at.

Ang isang graphical na representasyon ng magnitude at direksyon ng hydrostatic pressure na kumikilos sa anumang punto sa ibabaw ay tinatawag na hydrostatic pressure diagram. Upang makabuo ng isang diagram, kinakailangang i-plot ang halaga ng hydrostatic pressure para sa itinuturing na puntong normal sa ibabaw kung saan ito kumikilos. Kaya, halimbawa, ang diagram ng gauge pressure sa isang flat inclined shield AB(Larawan 1.2, a) ay kumakatawan sa isang tatsulok abc, at ang diagram ng kabuuang hydrostatic pressure ay isang trapezoid A B C D"(Larawan 1.2, b).

Larawan 1.2

Ang bawat segment ng diagram sa Fig. 1.2,a (halimbawa OK) ay magpapakita ng gauge pressure sa punto SA, i.e. pK = ρghK , at sa fig. 1.2,b - kabuuang hydrostatic pressure

Ang puwersa ng fluid pressure sa isang patag na pader ay katumbas ng produkto ng hydrostatic pressure ρ kasama ang sa gitna ng grabidad ng lugar ng dingding sa pamamagitan ng lugar ng dingding S, i.e.

Sentro ng presyon(punto ng paggamit ng puwersa F) na matatagpuan sa ibaba ng sentro ng grabidad ng lugar o tumutugma sa huli sa kaso ng isang pahalang na pader.

Ang distansya sa pagitan ng sentro ng grabidad ng lugar at ang sentro ng presyon sa direksyon ng normal hanggang sa linya ng intersection ng eroplanong pader na may libreng ibabaw ng likido ay

kung saan ang J 0 ay ang sandali ng pagkawalang-galaw ng lugar ng dingding na may kaugnayan sa axis na dumadaan sa gitna ng grabidad ng lugar at kahanay sa linya ng intersection ng eroplano ng dingding na may libreng ibabaw: ikaw s- coordinate ng sentro ng grabidad ng lugar.

Ang puwersa ng fluid pressure sa isang hubog na pader, simetriko na may kinalaman sa patayong eroplano, ay ang kabuuan ng pahalang F G at patayo FB mga bahagi:

Pahalang na bahagi F G katumbas ng puwersa ng presyon ng likido sa patayong projection ng ibinigay na pader:

Vertical na bahagi FB katumbas ng bigat ng likido sa dami V, nakapaloob sa pagitan ng pader na ito, ang libreng ibabaw ng likido at ang vertical projecting surface na iginuhit sa gilid ng dingding.

Kung labis na presyon p 0 sa libreng ibabaw ng likido ay naiiba mula sa zero, pagkatapos ay sa pagkalkula ang ibabaw na ito ay dapat na mental na itinaas (o ibababa) sa isang taas (piezometric na taas) p 0 /(ρg)

Paglangoy ng mga katawan at ang kanilang katatagan. Ang lumulutang na kondisyon ng katawan ay ipinahayag ng pagkakapantay-pantay

G=P (1.6)

saan G- timbang ng katawan;

R- ang nagresultang puwersa ng presyon ng likido sa katawan na nakalubog dito - Lakas ng archimedean.

Puwersa R ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula

P=ρgW (1.7)

saan ρg- tiyak na gravity ng likido;

W- ang dami ng likido na inilipat ng katawan, o pag-aalis.

Puwersa R nakadirekta paitaas at dumadaan sa gitna ng gravity ng displacement.

burador katawan sa tinatawag na lalim ng paglulubog ng pinakamababang punto ng basang ibabaw (Larawan 1.3, a). Sa ilalim ng axis ng nabigasyon, maunawaan ang linya na dumadaan sa gitna ng grabidad Sa at displacement center D, katumbas / sa normal na posisyon ng katawan sa isang estado ng balanse (Larawan 1.3, a )-

linya ng tubig tinatawag na linya ng intersection ng ibabaw ng isang lumulutang na katawan na may libreng ibabaw ng likido (Larawan 1.3, b). lumutang na eroplano ABEF tinatawag na eroplano na nakuha mula sa intersection ng katawan sa pamamagitan ng libreng ibabaw ng likido, o, kung hindi man, ang eroplano na nakatali ng waterline.

Larawan 1.3

Bilang karagdagan sa pagtupad sa mga kundisyon sa pag-navigate (1.5), ang katawan (barko, barge, atbp.) ay dapat matugunan ang mga kondisyon ng katatagan. Ang isang lumulutang na katawan ay magiging matatag kung, kapag sakong, ang puwersa ng timbang G at puwersang Archimedean R lumikha ng isang sandali na may posibilidad na sirain ang roll at ibalik ang katawan sa orihinal nitong posisyon.

Larawan 1.4

Sa panahon ng pag-navigate sa ibabaw ng katawan (Larawan 1.4), ang sentro ng pag-aalis sa maliliit na anggulo ng takong (α<15°) перемещается по некоторой дуге, проведенной из точки пересечения линии действия силы R na may axis ng nabigasyon. Ang puntong ito ay tinatawag na metacenter (sa Fig. 1.4, ang punto M). Sa hinaharap, isasaalang-alang namin ang mga kondisyon ng katatagan lamang para sa pag-navigate sa ibabaw ng katawan sa maliliit na anggulo ng takong.

Kung ang sentro ng grabidad ng katawan C ay nasa ibaba ng sentro ng displacement, kung gayon ang pag-navigate ay magiging walang kondisyon na matatag (Larawan 1.4, a).

Kung ang sentro ng grabidad ng katawan C ay nasa itaas ng sentro ng displacement D, pagkatapos ang paglangoy ay magiging matatag lamang kung ang sumusunod na kondisyon ay natutugunan (Larawan 1-9, b):

saan ρ - metacentric radius, ibig sabihin, ang distansya sa pagitan ng sentro ng displacement at ng metacenter

δ - distansya sa pagitan ng sentro ng grabidad ng katawan C at ang sentro ng pag-aalis D. Ang metacentric radius ρ ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

kung saan ang J 0 ay ang sandali ng pagkawalang-galaw ng eroplano ng nabigasyon o lugar na nakatali sa linya ng tubig, na nauugnay sa longitudinal axis (Larawan 1-8.6);

W- pag-aalis.

Kung ang sentro ng grabidad ng katawan C ay matatagpuan sa itaas ng sentro ng displacement at ang metacenter, kung gayon ang katawan ay hindi matatag; umuusbong na pares ng pwersa G at R naglalayong dagdagan ang roll (Larawan 1.4, sa).

MGA INSTRUKSYON PARA SA PAGSOLUSYON NG MGA PROBLEMA

Kapag nilulutas ang mga problema sa hydrostatics, una sa lahat, kinakailangan na makabisado ng mabuti at hindi malito ang mga konsepto tulad ng presyon R at lakas F.

Kapag nilulutas ang mga problema upang matukoy ang presyon sa isang partikular na punto ng isang nakatigil na likido, dapat gamitin ng isa ang pangunahing equation ng hydrostatics (1.1). Kapag inilalapat ang equation na ito, kailangan mong tandaan na ang pangalawang termino sa kanang bahagi ng equation na ito ay maaaring maging positibo o negatibo. Malinaw, habang tumataas ang lalim, tumataas ang presyon, at habang tumataas, bumababa ito.

Kinakailangang matibay na makilala ang pagitan ng absolute pressure, gauge pressure at vacuum, at kinakailangang malaman ang kaugnayan sa pagitan ng pressure, specific gravity at ang taas na naaayon sa pressure na ito (piezometric height).

Kapag nilulutas ang mga problema kung saan ibinibigay ang mga piston o piston system, dapat isulat ang isang equation ng equilibrium, ibig sabihin, ang kabuuan ng lahat ng pwersa na kumikilos sa piston (piston system) ay dapat na katumbas ng zero.

Ang paglutas ng problema ay dapat isagawa sa internasyonal na sistema ng mga yunit ng SI.

Ang solusyon sa problema ay dapat na sinamahan ng mga kinakailangang paliwanag, mga guhit (kung kinakailangan), isang listahan ng mga paunang halaga (ang "ibinigay" na haligi), ang conversion ng mga yunit sa SI system.

MGA HALIMBAWA NG PAGSOLBA NG MGA PROBLEMA SA HYDROSTATICS

Gawain 1. Tukuyin ang kabuuang hydrostatic pressure sa ilalim ng isang sisidlan na puno ng tubig. Ang sisidlan ay bukas sa itaas, ang presyon sa libreng ibabaw ay atmospera. Lalim ng tubig sa isang sisidlan h = 0,60 m.

Desisyon:

Sa kasong ito, mayroon kaming р 0 =р sa at samakatuwid ay inilalapat namin ang formula (1.1) sa form

p "= 9.81.10 4 +9810. 0.6 = 103986 Pa

Sagot p'=103986 Pa

Gawain 2. Tukuyin ang taas ng column ng tubig sa piezometer sa itaas ng antas ng likido sa saradong sisidlan. Ang tubig sa sisidlan ay nasa ilalim ng ganap na presyon p "1 = 1.06 sa(pagguhit para sa problema 2).

Desisyon.

Buuin natin ang mga kondisyon ng ekwilibriyo para sa isang karaniwang punto PERO(tingnan ang larawan ). Point pressure PERO kaliwa:

Tamang presyon:

Ang equating ng mga tamang bahagi ng mga equation, at pagbabawas ng γg, nakukuha natin:

Ang ipinahiwatig na equation ay maaari ding makuha sa pamamagitan ng pagbubuo ng kondisyon ng ekwilibriyo para sa mga puntos na matatagpuan sa anumang pahalang na eroplano, halimbawa, sa eroplano OO(tingnan ang larawan). Kunin natin bilang simula ng piezometer reference scale ang eroplano OO at mula sa nagresultang equation nakita namin ang taas ng haligi ng tubig sa piezometer h.

taas h ay katumbas ng:

=0.6 metro

Ang piezometer ay sumusukat sa magnitude ng gauge pressure na ipinahayag bilang taas ng isang likidong column.

Sagot: h = 0.6 metro

Gawain 3. Tukuyin ang taas kung saan tumataas ang tubig sa vacuum gauge, kung ang absolute air pressure sa loob ng cylinder p ' sa \u003d 0.95 sa(Larawan 1-11). Bumuo kung anong presyon ang sinusukat ng vacuum gauge.

Desisyon:

Buuin natin ang kondisyon ng ekwilibriyo na may kaugnayan sa pahalang na eroplano O-O:

hydrostatic pressure na kumikilos mula sa loob:

Hydrostatic pressure sa eroplano O-O, gumagana mula sa labas

Dahil ang sistema ay nasa ekwilibriyo,

Gawain 4. Tukuyin ang gauge pressure sa isang punto PERO pipeline, kung ang taas ng haligi ng mercury ayon sa piezometer h 2 \u003d 25 cm Ang sentro ng pipeline ay matatagpuan h 1 \u003d 40 cm sa ibaba ng linya ng paghahati sa pagitan ng tubig at mercury (figure para sa gawain).

Desisyon: Hanapin ang presyon sa punto B: p "B \u003d p" A-γ h1, mula noong tuldok AT matatagpuan sa itaas ng punto PERO sa dami h1. Sa punto C, ang presyon ay magiging kapareho ng sa punto SA, dahil ang presyon ng haligi ng tubig h kapwa balanse, i.e.

kaya ang gauge pressure:

Pinapalitan ang mga Numeric na Halaga , makuha namin:

p "A -p atm=37278 Pa

Sagot: r "A -r atm=37278 Pa

MGA GAWAIN

Gawain 1.1. Isang canister na puno ng gasolina at walang hangin na pinainit sa araw hanggang sa temperatura na 50 ° C. Magkano ang tataas ng presyon ng gasolina sa loob ng lata kung ito ay ganap na matibay? Ang paunang temperatura ng gasolina ay 20 0 С. Ang volumetric elasticity modulus ng gasolina ay ipinapalagay na K=1300 MPa, ang thermal expansion coefficient β = 8. 10 -4 1/deg.

Gawain 1.2. Tukuyin ang sobrang presyur sa ilalim ng karagatan, ang lalim nito ay h=10 km, sa pag-aakalang ang density ng tubig sa dagat ρ=1030 kg/m 3 at ipinapalagay na ito ay hindi mapipigil. Tukuyin ang density ng tubig sa parehong lalim, isinasaalang-alang ang compressibility at ipagpalagay ang bulk modulus K = 2. 10 3 MPa.

Gawain 1.3. Hanapin ang batas ng pagbabago ng presyon R taas ng hangin sa atmospera z , isinasaalang-alang ang pag-asa ng density nito sa pressure isothermal. Sa katotohanan, hanggang sa taas na z = 11 km, bumababa ang temperatura ng hangin ayon sa isang linear na batas, i.e. T=T 0 -β z , kung saan β = 6.5 deg/km. Tukuyin ang Dependency p = f(z) isinasaalang-alang ang aktwal na pagbabago sa temperatura ng hangin sa altitude.

Gawain 1.4. Tukuyin ang labis na presyon ng tubig sa tubo SA, kung ang pagbabasa ng pressure gauge p m = 0.025 MPa. Ang connecting tube ay puno ng tubig at hangin, tulad ng ipinapakita sa diagram, na may H 1 = 0.5 m; H 2 \u003d 3 m.

Paano magbabago ang pagbabasa ng pressure gauge kung, sa parehong presyon sa pipe, ang buong connecting tube ay puno ng tubig (ang hangin ay inilabas sa pamamagitan ng gripo K)? Taas H 3 \u003d 5 m.

Gawain 1.5. Ang U-tube ay puno ng tubig at gasolina. Tukuyin ang density ng gasolina kung h b = 500 mm; h sa = = 350 mm. Ang epekto ng capillary ay hindi pinapansin.

Suliranin 1.6. Ang tubig at gasolina ay ibinubuhos sa isang cylindrical tank na may diameter na D = 2 m hanggang sa antas H = 1.5 m. Ang antas ng tubig sa piezometer ay mas mababa kaysa sa antas ng gasolina ng h = 300 mm. Tukuyin ang gasoline springing sa tangke kung ρ b \u003d 700 kg / m 3.

Suliranin 1.7. Tukuyin ang ganap na presyon ng hangin sa sisidlan, kung ang indikasyon ng mercury device ay h = 368 mm, taas H = 1 m. Ang density ng mercury ay ρ = 13600 kg / m 3. Presyon ng atmospera 736 mm Hg. Art.

Suliranin 1.8. Tukuyin ang overpressure p 0 ng hangin sa pressure tank ayon sa pressure gauge, na binubuo ng dalawang hugis-U na tubo na may mercury. Ang mga connecting pipe ay puno ng tubig. Ang mga marka ng antas ay ibinibigay sa metro. Anong taas H dapat mayroong piezometer upang masukat ang parehong presyon p 0 Densidad ng mercury ρ = 13600 kg/m 3 .

Suliranin 1.9. Tukuyin ang puwersa ng presyon ng likido (tubig) sa takip ng manhole na may diameter na D = l m sa mga sumusunod na dalawang kaso:

1) pagbabasa ng pressure gauge p m = 0.08 MPa; H 0 \u003d 1.5 m;

2) indikasyon ng mercury vacuum gauge h= 73.5 mm sa a= 1m; ρrt \u003d 13600 kg / m 3; H 0 \u003d 1.5 m.

Suliranin 1.10. Tukuyin ang volumetric modulus ng elasticity ng likido, kung nasa ilalim ng pagkilos ng isang load PERO na may mass na 250 kg, ang piston ay naglakbay sa layo na Δh = 5 mm. Ang paunang taas ng posisyon ng piston (walang load) H = 1.5 m, mga diameter ng piston d=80 mm n tangke D= 300 mm, taas ng tangke h = 1.3 m. Huwag pansinin ang bigat ng piston. Ang reservoir ay ipinapalagay na ganap na matibay.

Suliranin 1.11. Ang isang manu-manong piston pump ay ginagamit upang i-pressurize ang underground pipeline ng tubig (tightness test). Tukuyin ang dami ng tubig (modulus of elasticity Upang= 2000 MPa), na dapat na pumped sa pipeline upang madagdagan ang labis na presyon sa loob nito mula 0 hanggang 1.0 MPa. Isaalang-alang ang pipeline na ganap na matibay. Mga sukat ng pipeline: haba L = 500 m, diameter d=100 mm. Ano ang puwersa sa pump handle sa huling sandali ng crimping, kung ang diameter ng pump piston d n = 40 mm, at ang ratio ng mga braso ng mekanismo ng pingga a/c= 5?

Gawain 1.12. Tukuyin ang ganap na presyon ng hangin sa tangke p 1, kung sa presyon ng atmospera na tumutugma sa h a \u003d 760 mm Hg. Art., indikasyon ng mercury vacuum gauge h RT = = 0.2 m, taas h = 1.5 m. Ano ang indikasyon ng spring vacuum gauge? Densidad ng mercury ρ=13600 kg/m 3 .

Gawain 1.13. Kapag ang balbula ng pipeline ay sarado Upang matukoy ang ganap na presyon sa isang tangke na inilibing sa lalim na H=5 m, kung ang pagbabasa ng isang vacuum gauge na naka-install sa taas na h=1.7 m ay p vac = 0.02 MPa. Ang presyon ng atmospera ay tumutugma sa p a = 740 mm Hg. Art. Ang density ng gasolina ρ b \u003d 700 kg / m 3.

Suliranin 1.14. Tukuyin ang presyon p' 1 kung ang pagbabasa ng piezometer h = 0.4 m. Ano ang gauge pressure?

Suliranin 1.15. Tukuyin ang isang vacuum r wack at ganap na presyon sa loob ng silindro p" sa(Fig. 1-11) kung ang pagbabasa ng gauge h = 0.7 m aq. Art.

1) sa silindro at sa kaliwang tubo - tubig , at sa kanang tubo - mercury (ρ = 13600 kg / m 3 );

2) sa silindro at sa kaliwang tubo - hangin , at sa tamang tubo - tubig.

Tukuyin kung anong porsyento ang pressure ng air column sa tube mula sa gauge pressure na kinakalkula sa pangalawang kaso?

Kapag nilulutas ang isang problema, kumuha h1 = 70 cm, h 2 = = 50 cm.

Suliranin 1.17. Ano ang magiging taas ng mercury column h 2 (Fig. sa problema 1.16), kung ang gauge pressure ng langis sa cylinder At p a \u003d 0.5 at, at ang taas ng column ng langis (ρ=800 kg/m 3) h 1 =55 cm?

Problema 1.18. Tukuyin ang taas ng haligi ng mercury h2, (figure) kung ang lokasyon ng gitna ng pipeline PERO ay tataas kumpara sa ipinapakita sa figure at magiging h 1 = 40 cm sa itaas ng linya ng paghahati sa pagitan ng tubig at mercury. Kunin ang gauge pressure sa pipe 37 278 Pa .

Problema 1.19. Tukuyin kung gaano kataas z ang antas ng mercury sa piezometer ay itatatag kung, sa gauge pressure sa pipe R A \u003d 39240 Pa at pagbabasa h=24 cm ang sistema ay nasa ekwilibriyo (tingnan ang figure).

Problema 1.20. Tukuyin ang tiyak na gravity ng isang sinag na may mga sumusunod na sukat: lapad b=30 cm, taas h=20 cm at haba l = 100 cm kung ang sediment nito y=16 cm

Suliranin 1.21. Ang isang piraso ng granite ay tumitimbang ng 14.72 N sa hangin at 10.01 N sa isang likido na may relatibong tiyak na gravity na 0.8. Tukuyin ang volume ng isang piraso ng granite, ang density at tiyak na gravity nito.

Gawain 1.22 Isang kahoy na bar na may sukat na 5.0 x 0.30 m at 0.30 m ang taas ay ibinaba sa tubig. Sa anong lalim ito lulubog kung ang relatibong bigat ng sinag ay 0.7? Tukuyin kung gaano karaming mga tao ang maaaring tumayo sa bar upang ang itaas na ibabaw ng bar ay mapula sa libreng ibabaw ng tubig, sa pag-aakalang ang bawat tao ay may average na masa na 67.5 kg.

Gawain 1.23 Ang isang hugis-parihaba na metal barge na 60 m ang haba, 8 m ang lapad, 3.5 m ang taas, na puno ng buhangin, ay tumitimbang ng 14126 kN. Tukuyin ang draft ng barge. Anong volume ng buhangin V p ang dapat idiskarga upang ang lalim ng immersion ng barge ay 1.2 m kung ang relative specific gravity ng wet sand ay 2.0?

Suliranin 1.24. Ang displacement ng submarino ay 600 m 3 . Upang malubog ang bangka, ang mga compartment ay napuno ng tubig dagat sa halagang 80 m 3 . Ang relatibong tiyak na gravity ng tubig dagat ay 1.025. Tukuyin: anong bahagi ng volume ng bangka (sa porsyento) ang ilulubog sa tubig kung ang lahat ng tubig ay aalisin mula sa submarino at ito ay lumulutang; Ano ang bigat ng isang submarino na walang tubig?

Nalutas ang mga problema mula sa aklat na PHYSICS. Mga tagubilin sa pamamaraan at mga gawain sa pagkontrol. Na-edit ni A. G. Chertov

Nasa ibaba ang mga kondisyon ng mga problema at mga na-scan na sheet na may mga solusyon. Maaaring magtagal ang page para ma-load.

209. Tukuyin ang relatibong molekular na timbang Mr 1) ng tubig; 2) carbon dioxide; 3) table salt.

219. Sa isang sisidlan na may volume na V = 40 liters, mayroong oxygen sa temperatura na T = 300 K. Kapag naubos ang bahagi ng oxygen, bumaba ang pressure sa cylinder ng Δp = 100 kPa. Tukuyin ang masa Δm ng natupok na oxygen. Ang proseso ay itinuturing na isothermal.

229. Ang pinakamaliit na particle ng alikabok ay nasuspinde sa nitrogen, na gumagalaw na parang napakalaking molekula. Ang masa ng bawat dust particle ay 6×10-10g. Ang gas ay nasa temperatura na T=400 K. Tukuyin ang mean square velocities, gayundin ang mean kinetic energies ng translational motion ng isang nitrogen molecule at isang butil ng alikabok.

239. Ang isang triatomic gas sa ilalim ng presyon P = 240kPa at temperatura T = 20°C ay sumasakop sa isang volume na V=10l. Tukuyin ang kapasidad ng init Cp ng gas na ito sa pare-parehong presyon.

249. Ang ibig sabihin ng libreng landas ng isang molekula ng hydrogen sa ilalim ng ilang mga kundisyon ay 2 mm. Hanapin ang density ρ ng hydrogen sa ilalim ng mga kundisyong ito.

259. Anong proporsyon ω1 ng dami ng init na Q na ibinibigay sa isang perpektong diatomic na gas sa isang isobaric na proseso ang ginugol sa pagtaas ng ΔU ng panloob na enerhiya ng gas at anong proporsyon ω2 ang ginugol sa gawaing A ng pagpapalawak? Isaalang-alang ang tatlong kaso kung ang gas ay: 1) monoatomic; 2) diatomic; 3) triatomic.

269. Ang isang gas na gumagawa ng Carnot cycle ay tumatanggap ng init Q1 = 84 kJ. Tukuyin ang gawain A ng gas kung ang temperatura T1 ng heat sink ay tatlong beses na mas mataas kaysa sa temperatura ng T2 ng heat sink.

279. Ang isang bula ng hangin na may diameter na d \u003d 2.2 microns ay matatagpuan sa tubig sa mismong ibabaw nito. Tukuyin ang density ρ ng hangin sa bubble kung ang hangin sa itaas ng ibabaw ng tubig ay nasa ilalim ng normal na kondisyon.