Layunin ng Aralin:

Pang-edukasyon:

• pagbabalangkas ng mga panuntunan para sa pagpaparami ng mga numero na may pareho at magkakaibang mga palatandaan;
• mastering at pagpapabuti ng mga kasanayan sa pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan.

Pagbuo:

• pag-unlad ng mga operasyong pangkaisipan: paghahambing, pangkalahatan, pagsusuri, pagkakatulad;
• pagbuo ng mga independiyenteng kasanayan sa trabaho;
• pagpapalawak ng abot-tanaw ng mga mag-aaral.

Pang-edukasyon:

• pagpapaunlad ng kultura ng pag-iingat ng talaan;
• edukasyon ng responsibilidad, atensyon;
• paglinang ng interes sa paksa.

Uri ng aralin: pag-aaral ng bagong materyal.

Kagamitan: computer, multimedia projector, mga card para sa larong "Math Fight", mga pagsusulit, mga knowledge card.

Mga poster sa dingding:

• Ang kaalaman ay ang pinakamabuting pag-aari. Ang bawat tao'y nagsusumikap para dito, ngunit hindi ito dumarating nang mag-isa.
  Al-Biruni
• Gusto kong mapunta sa ilalim ng lahat...
  B. Pasternak

Lesson Plan

1. Sandali ng organisasyon (1 min).
2. Panimulang talumpati ng guro (3 min).
3. Oral na gawain (10 min).
4. Paglalahad ng materyal (15 min).
5. Math chain (5 min).
6. Takdang-Aralin (2 min).
7. Pagsubok (6 min).
8. Buod ng aralin (3 min).

Sa panahon ng mga klase

I. Pansamahang sandali

kahandaan ng mag-aaral para sa aralin.

II. Panimulang talumpati ng guro

Guys, ngayon nagkita tayo hindi sa walang kabuluhan, ngunit para sa mabungang gawain: pagkakaroon ng kaalaman.

Mula nang umiral ang sansinukob,
Walang ganoong bagay, na hindi mangangailangan ng kaalaman.
Ang hindi natin kinukuha sa wika at edad,
Ang tao ay palaging nagsusumikap para sa kaalaman...
Rudaki

Sa aralin, pag-aaralan natin ang bagong materyal, pagsasama-samahin ito, magtrabaho nang nakapag-iisa, suriin ang ating sarili at ang ating mga kasama. Ang bawat isa ay may record card ng kaalaman sa mesa, kung saan ang aming aralin ay nahahati sa mga yugto. Ilalagay mo sa card na ito ang mga puntos na makukuha mo sa iba't ibang yugto ng aralin. Ibuod natin sa pagtatapos ng aralin. Ilagay ang mga card na ito sa isang kapansin-pansing lugar.

III. Oral na gawain (sa anyo ng larong "Math fight")

Guys, bago magsimula ng bagong paksa, uulitin natin ang mga natutunan natin sa ngayon. Ang bawat isa ay may sheet na may larong "Math Fight" sa kanilang mga mesa. Ang patayo at pahalang na mga column ay naglalaman ng mga numerong idaragdag. Ang mga numerong ito ay minarkahan ng mga tuldok. Isinulat namin ang mga sagot sa mga cell na iyon sa field kung saan ang mga punto ay.

Tatlong minuto upang makumpleto. Nagsimula na kaming magtrabaho.

At ngayon nakipagpalitan kami ng mga gawa sa isang kapitbahay sa aming mesa at suriin ang mga ito sa isa't isa. Kung sa tingin mo ay mali ang sagot, pagkatapos ay maingat na ekis ito at isulat ang tama sa tabi nito. Sinusuri namin.

At ngayon suriin ang mga sagot gamit ang screen ( ang mga tamang sagot ay ipinapakita sa screen).

Para malutas nang tama

5 mga gawain ay naglagay ng 5 puntos;
4 na gawain - 4 na puntos;
3 gawain - 3 puntos;
2 gawain - 2 puntos;
1 gawain - 1 puntos.

Magaling. Isinantabi nila ang lahat. Guys, ilalagay namin ang bilang ng mga puntos na nakuha para sa "Math Battle" sa aming mga knowledge record card ( Appendix 1).

IV. Paglalahad ng materyal

Buksan ang mga workbook. Isulat ang numero, mahusay na trabaho.

• Anong mga operasyon sa positibo at negatibong mga numero ang alam mo?
• Paano magdagdag ng dalawang negatibong numero?
• Paano magdagdag ng dalawang numero na may magkakaibang mga palatandaan?
• Paano ibawas ang mga numero na may iba't ibang mga palatandaan?
• Lagi mong ginagamit ang salitang "module". Ano ang modulus ng isang numero a?

Ang paksa ng aralin ngayon ay nauugnay din sa aksyon sa mga bilang ng iba't ibang mga palatandaan. Ngunit nagtago siya sa isang anagram kung saan kailangan mong palitan ang mga titik at makakuha ng pamilyar na salita. Subukan nating malaman ito.

ENOZHEUMNI

Isulat ang paksa ng aralin: "Pagpaparami".

Ang layunin ng aming aralin: upang maging pamilyar sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero at bumalangkas ng mga patakaran para sa pagpaparami ng mga numero na may pareho at magkakaibang mga palatandaan.

Lahat ng mata sa board. Bago ka ay isang talahanayan na may mga gawain, sa pamamagitan ng paglutas kung saan bubuo kami ng mga patakaran para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero.

1. 2*3 = 6°C;
2. -2 * 3 \u003d -6 ° С;
3. –2*(–3) = 6°C;
4. 2*(–3) = –6°C;

1. Tumataas ang temperatura ng hangin bawat oras ng 2°C. Ngayon ang thermometer ay nagpapakita ng 0°C ( Annex 2- thermometer) (slide 1 sa isang computer).

• Magkano ang nakuha mo?(6 ° MAY).
• May magsusulat ng solusyon sa pisara, at lahat tayo ay nasa mga notebook.
• Tingnan natin ang thermometer, nakuha ba natin ang tamang sagot? (slide 2 sa computer).

2. Bumababa ang temperatura ng hangin bawat oras ng 2°C. Ngayon ang thermometer ay nagpapakita ng 0 ° C (slide 3 sa isang computer). Anong temperatura ang ipapakita ng thermometer pagkatapos ng 3 oras?

• Magkano ang nakuha mo?(–6 ° MAY).
• Isinulat namin ang kaukulang solusyon sa pisara at sa mga notebook. Analohiya sa gawain 1.
• .(slide 4 sa isang computer).

3. Bumababa ang temperatura ng hangin bawat oras ng 2°C. Ngayon ang thermometer ay nagpapakita ng 0 ° C (slide 5 sa isang computer).

• Magkano ang nakuha mo?(6 ° MAY).
• Isinulat namin ang kaukulang solusyon sa pisara at sa mga notebook. Analohiya sa mga gawain 1 at 2.
• Ihambing ang resulta sa pagbasa ng thermometer.(slide 6 sa isang computer).

4. Tumataas ang temperatura ng hangin bawat oras ng 2°C. Ngayon ang thermometer ay nagpapakita ng 0 ° C (slide 7 sa isang computer). Anong temperatura ng hangin ang ipinakita ng thermometer 3 oras ang nakalipas?

• Magkano ang nakuha mo?(–6 ° MAY).
• Isinulat namin ang kaukulang solusyon sa pisara at sa mga notebook. Analohiya sa mga gawain 1-3.
• Ihambing ang resulta sa pagbasa ng thermometer.(slide 8 sa isang computer).

Tingnan ang iyong mga resulta. Kapag nagpaparami ng mga numero na may parehong mga palatandaan (mga halimbawa 1 at 3), anong tanda ang nakuha mo ang sagot? (positibo).

Mabuti. Ngunit sa halimbawa 3, ang parehong mga kadahilanan ay negatibo, at ang sagot ay positibo. Anong konsepto ng matematika ang nagpapahintulot sa iyo na lumipat mula sa mga negatibong numero patungo sa mga positibo? (modyul).

Panuntunan ng pansin: Upang i-multiply ang dalawang numero na may parehong sign, i-multiply ang kanilang modulus at maglagay ng plus sign sa harap ng resulta. (2 tao ang umuulit).

Balikan natin ang halimbawa 3. Ano ang mga modyul (-2) at (-3)? Paramihin natin ang mga modyul na ito. Magkano ang nakuha mo? Anong tanda?

Kapag nagpaparami ng mga numero na may magkakaibang mga palatandaan (mga halimbawa 2 at 4), anong palatandaan ang nakuha mo ang sagot? (negatibo).

Bumuo ng iyong sariling panuntunan para sa pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan.

Panuntunan: Kapag nagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, kailangan mong i-multiply ang kanilang mga module at maglagay ng minus sign sa harap ng resulta. (2 tao ang umuulit).

Bumalik tayo sa mga halimbawa #2 at #4. Ano ang mga module ng kanilang mga multiplier? Paramihin natin ang mga modyul na ito. Magkano ang nakuha mo? Anong palatandaan ang dapat ilagay sa resulta?

Gamit ang dalawang panuntunang ito, maaari mo ring i-multiply ang mga fraction: decimal, mixed, ordinary.

Narito ang ilang halimbawa sa pisara. Magpapasya kaming tatlo kasama ko, at ang iba sa aming sarili. Bigyang-pansin ang pagsulat at pag-format.

Magaling. Buksan natin ang mga aklat-aralin at tandaan ang mga tuntuning kailangang matutunan para sa susunod na aralin (pahina 190, §7(talata 35)). Ang pag-alam sa mga patakarang ito ay makakatulong sa hinaharap upang mabilis na makabisado ang paghahati ng positibo at negatibong mga numero.

V. Mathematical chain

At ngayon gusto ni Dunno na suriin kung paano mo natutunan ang bagong materyal, at magtatanong sa iyo ng ilang mga katanungan. Ang mga desisyon at sagot ay dapat isulat sa mga kuwaderno ( Annex 3- Mathematical chain).

pagtatanghal ng kompyuter
Hello guys. Nakikita ko na ikaw ay napakatalino at matanong, kaya gusto kong magtanong sa iyo ng ilang mga katanungan. Mag-ingat, lalo na sa mga palatandaan.
Ang una kong tanong ay: multiply (-3) sa (-13).
Pangalawang tanong: paramihin ang nakuha mo sa unang gawain sa pamamagitan ng (–0,1).
Ikatlong tanong: paramihin ang resulta ng pangalawang gawain sa (-2).
Ikaapat na tanong: multiply (-1/3) sa resulta ng ikatlong gawain.
At ang huling, ikalimang tanong: kalkulahin ang nagyeyelong punto ng mercury sa pamamagitan ng pagpaparami ng resulta ng ikaapat na gawain sa 15.
Salamat sa iyong trabaho. Nais kong tagumpay ka.

Guys, tingnan natin kung paano natin nakayanan ang mga gawain. Bumangon ang lahat.

Magkano ang nakuha mo sa unang gawain?

Kung sino ang may ibang sagot, umupo, at kung sino ang umupo, maglagay ng 0 puntos sa knowledge record card para sa mathematical chain. Ang natitira ay walang ginagawa.

Magkano ang nakuha mo sa pangalawang gawain?

Kung sino ang may ibang sagot, umupo, at maglagay ng 1 puntos sa knowledge record card para sa mathematical chain.

Magkano ang nakuha mo sa ikatlong gawain?

Kung sino ang may ibang sagot, umupo, at maglagay ng 2 puntos sa knowledge record card para sa mathematical chain.

Magkano ang nakuha mo sa ikaapat na gawain?

Kung sino ang may ibang sagot, umupo, at ilagay ang ating sarili sa knowledge record card para sa mathematical chain na 3 puntos.

Magkano ang nakuha mo sa ikalimang gawain?

Kung sino ang may ibang sagot, umupo, at ilagay ang ating sarili sa knowledge record card para sa mathematical chain na 4 na puntos. Nalutas nang tama ng natitirang mga bata ang lahat ng 5 gawain. Umupo, inilagay mo ang iyong sarili sa knowledge record card 5 puntos para sa mathematical chain.

Ano ang nagyeyelong punto ng mercury?(–39 °C).

VI. Takdang aralin

§7 (aytem 35, pahina 190), Blg. 1121 - aklat-aralin: Matematika. Baitang 6: [N.Ya. Vilenkin at iba pa]

Malikhaing gawain: Sumulat ng problema sa pagpaparami para sa positibo at negatibong mga numero.

VII. Pagsusulit

Lumipat tayo sa susunod na hakbang ng aralin: pagpapatakbo ng pagsubok ( Appendix 4).

Kailangan mong lutasin ang mga gawain at bilugan ang numero ng tamang sagot. Para sa unang dalawang nakumpletong gawain, makakatanggap ka ng 1 puntos, para sa ika-3 gawain - 2 puntos, para sa ika-4 na gawain - 3 puntos. Nagsimula na kaming magtrabaho.

Δ -1 punto;
o -2 puntos;
-3 puntos.

At ngayon ay isusulat namin ang mga numero ng mga tamang sagot sa talahanayan sa ilalim ng pagsubok. Tingnan natin ang mga resulta. Dapat mong makuha ang numerong 1418 sa mga walang laman na cell (nagsusulat sa pisara). Kung sino ang nakatanggap nito ay naglalagay ng 7 puntos sa knowledge record card. Sino ang nagkamali, pagkatapos ay inilalagay sa kard ng talaan ng kaalaman ang bilang ng mga puntos na nakuha lamang para sa mga nakumpletong gawain nang tama.

Ito ay 1418 araw na ang Great Patriotic War ay tumagal, ang tagumpay kung saan nakuha ng mga Ruso sa isang mabigat na presyo. At sa Mayo 9, 2010 ipagdiriwang natin ang ika-65 anibersaryo ng Tagumpay laban sa Nazi Germany.

VIII. Buod ng aralin

At ngayon kalkulahin natin ang kabuuang bilang ng mga puntos na naitala mo para sa aralin, at ilalagay natin ang mga resulta sa card ng talaan ng kaalaman ng mag-aaral. Pagkatapos ay ibibigay namin ang mga card na ito.

15 - 17 puntos - puntos "5";
10 - 14 puntos - puntos "4";
mas mababa sa 10 puntos - puntos "3".

Itaas ang iyong mga kamay, na nakakuha ng "5", "4", "3".

• Anong paksa ang tinalakay natin ngayon?
• Paano magparami ng mga numero na may parehong tanda; may iba't ibang karakter?

Kaya natapos na ang aming aralin. Gusto kong magpasalamat sa iyong trabaho sa klase.

Ngayon haharapin natin pagpaparami at paghahati.

Ipagpalagay na kailangan nating i-multiply ang +3 sa -4. Paano ito gagawin?

Isaalang-alang natin ang ganitong kaso. Tatlong tao ang nabaon sa utang, at bawat isa ay may $4 sa utang. Ano ang kabuuang utang? Upang mahanap ito, kailangan mong pagsamahin ang lahat ng tatlong utang: $4 + $4 + $4 = $12. Napagpasyahan namin na ang pagdaragdag ng tatlong numero 4 ay tinutukoy bilang 3 × 4. Dahil sa kasong ito ay pinag-uusapan natin ang tungkol sa utang, mayroong isang "-" sign sa harap ng 4. Alam namin na ang kabuuang utang ay $12, kaya ngayon ang aming problema ay 3x(-4)=-12.

Makakakuha tayo ng parehong resulta kung, ayon sa kondisyon ng problema, bawat isa sa apat na tao ay may utang na 3 dolyar. Sa madaling salita, (+4)x(-3)=-12. At dahil hindi mahalaga ang pagkakasunod-sunod ng mga salik, nakukuha natin ang (-4)x(+3)=-12 at (+4)x(-3)=-12.

Ibuod natin ang mga resulta. Kapag nagpaparami ng isang positibo at isang negatibong numero, ang resulta ay palaging isang negatibong numero. Ang numerical value ng sagot ay magiging kapareho ng sa kaso ng mga positibong numero. Produkto (+4)x(+3)=+12. Ang pagkakaroon ng "-" sign ay nakakaapekto lamang sa sign, ngunit hindi nakakaapekto sa numerical value.

Paano mo i-multiply ang dalawang negatibong numero?

Sa kasamaang palad, napakahirap na makabuo ng isang angkop na halimbawa mula sa buhay sa paksang ito. Madaling isipin ang $3 o $4 sa utang, ngunit ganap na imposibleng isipin -4 o -3 tao ang nabaon sa utang.

Marahil ay pupunta tayo sa ibang paraan. Sa pagpaparami, ang pagbabago ng tanda ng isa sa mga salik ay nagbabago sa tanda ng produkto. Kung babaguhin natin ang mga palatandaan ng parehong mga kadahilanan, dapat nating baguhin ang mga palatandaan nang dalawang beses marka ng produkto, una mula sa positibo hanggang sa negatibo, at pagkatapos ay sa kabaligtaran, mula sa negatibo hanggang sa positibo, iyon ay, ang produkto ay magkakaroon ng orihinal na tanda nito.

Samakatuwid, ito ay lubos na lohikal, kahit na medyo kakaiba, na (-3)x(-4)=+12.

Posisyon ng pag-sign kapag pinarami ito ay nagbabago tulad nito:

• positibong numero x positibong numero = positibong numero;
• negatibong numero x positibong numero = negatibong numero;
• positibong numero x negatibong numero = negatibong numero;
• negatibong numero x negatibong numero = positibong numero.

Sa ibang salita, pag-multiply ng dalawang numero na may parehong tanda, makakakuha tayo ng positibong numero. Ang pagpaparami ng dalawang numero na may magkakaibang mga palatandaan, makakakuha tayo ng negatibong numero.

Ang parehong panuntunan ay totoo para sa aksyon na kabaligtaran sa multiplikasyon - para sa.

Madali mong ma-verify ito sa pamamagitan ng pagpapatakbo inverse multiplication operations. Kung sa bawat isa sa mga halimbawa sa itaas, i-multiply mo ang quotient sa divisor, makukuha mo ang dibidendo, at siguraduhing mayroon itong parehong sign, tulad ng (-3)x(-4)=(+12).

Dahil paparating na ang taglamig, oras na para isipin kung ano ang papalitan ng iyong bakal na kabayo, para hindi madulas sa yelo at kumpiyansa sa mga kalsada sa taglamig. Maaari mong, halimbawa, kumuha ng mga gulong ng Yokohama sa site: mvo.ru o ilang iba pa, ang pangunahing bagay ay magiging mataas ang kalidad nito, makakahanap ka ng higit pang impormasyon at mga presyo sa site Mvo.ru.

Pang-edukasyon:

• Edukasyon sa aktibidad;

Uri ng aralin

Kagamitan:

1. Projector at computer.

Lesson Plan

1. Organisasyon sandali

2. Pag-update ng kaalaman

3. Pagdidikta sa matematika

4.Pagsasagawa ng pagsusulit

5. Solusyon ng mga pagsasanay

6. Buod ng aralin

7. Takdang-Aralin.

Sa panahon ng mga klase

1. Saglit sa pagsasaayos

Ngayon ay patuloy kaming magtatrabaho sa pagpaparami at paghahati ng positibo at negatibong mga numero. Ang gawain ng bawat isa sa inyo ay upang malaman kung paano niya pinagkadalubhasaan ang paksang ito, at kung kinakailangan, upang pinuhin kung ano ang hindi pa rin gumagana. Bilang karagdagan, matututunan mo ang maraming mga kagiliw-giliw na bagay tungkol sa unang buwan ng tagsibol - Marso. (Slide1)

2. Aktwalisasyon ng kaalaman.

3x=27; -5x=-45; x:(2,5)=5.

3.Mathematical dictation(slide 6.7)

Pagpipilian 1

Opsyon 2

4. Pagpapatupad ng pagsusulit ( slide 8)

Sagot : Martius

5. Solusyon ng mga pagsasanay

(Mga slide 10 hanggang 19)

Marso 4 -

2) y×(-2.5)=-15

Marso, 6

3) -50, 4:x=-4, 2

4) -0.25:5×(-260)

Marso 13

5) -29,12: (-2,08)

ika-14 ng Marso

6) (-6-3.6×2.5)×(-1)

7) -81.6:48×(-10)

Marso 17

8) 7.15×(-4): (-1.3)

Marso 22

9) -12.5×50: (-25)

10) 100+(-2,1:0,03)

ika-30 ng Marso

6. Buod ng aralin

7. Takdang-Aralin:

Tingnan ang nilalaman ng dokumento
"Pagpaparami at paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan"

Paksa ng aralin: "Pagpaparami at paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan".

Layunin ng Aralin: pag-uulit ng pinag-aralan na materyal sa paksang "Pagpaparami at paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan", pagsasanay ng mga kasanayan sa paglalapat ng mga operasyon ng pagpaparami at paghahati ng isang positibong numero sa isang negatibong numero at kabaligtaran, pati na rin ang isang negatibong numero ng isang negatibo numero.

Layunin ng aralin:

Pang-edukasyon:

Pag-aayos ng mga patakaran sa paksang ito;

Pagbubuo ng mga kasanayan at kakayahan upang gumana sa mga pagpapatakbo ng pagpaparami at paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan.

Pagbuo:

Pag-unlad ng nagbibigay-malay na interes;

Pag-unlad ng lohikal na pag-iisip, memorya, pansin;

Pang-edukasyon:

Edukasyon sa aktibidad;

Pagtuturo sa mga mag-aaral ng mga kasanayan sa malayang gawain;

Edukasyon ng pag-ibig para sa kalikasan, paglalagay ng interes sa mga palatandaan ng katutubong.

Uri ng aralin. Pag-uulit ng aralin at paglalahat.

Kagamitan:

Projector at computer.

Lesson Plan

1. Organisasyon sandali

2. Pag-update ng kaalaman

3. Pagdidikta sa matematika

4.Pagsasagawa ng pagsusulit

5. Solusyon ng mga pagsasanay

6. Buod ng aralin

7. Takdang-Aralin.

Sa panahon ng mga klase

1. Saglit sa pagsasaayos

Hello guys! Ano ang ginawa natin sa mga nakaraang aralin? (Sa pamamagitan ng pagpaparami at paghahati ng mga rational na numero.)

Ngayon ay patuloy kaming magtatrabaho sa pagpaparami at paghahati ng positibo at negatibong mga numero. Ang gawain ng bawat isa sa inyo ay upang malaman kung paano niya pinagkadalubhasaan ang paksang ito, at kung kinakailangan, upang pinuhin kung ano ang hindi pa rin gumagana. Bilang karagdagan, matututunan mo ang maraming mga kagiliw-giliw na bagay tungkol sa unang buwan ng tagsibol - Marso. (Slide1)

2. Aktwalisasyon ng kaalaman.

Suriin ang mga patakaran para sa pagpaparami at paghahati ng positibo at negatibong mga numero.

Tandaan ang mnemonic rule. (Slide 2)

Magsagawa ng multiplikasyon: (slide 3)

5×3; 9×(-4); -10×(-8); 36×(-0.1); -20×0.5; -13×(-0.2).

2. Magsagawa ng dibisyon: (slide 4)

48:(-8); -24: (-2); -200:4; -4,9:7; -8,4: (-7); 15:(- 0,3).

3. Lutasin ang equation: (slide 5)

3x=27; -5x=-45; x:(2,5)=5.

3.Mathematical dictation(slide 6.7)

Pagpipilian 1

Opsyon 2

Ang mga mag-aaral ay nagpapalitan ng mga kuwaderno, tsek at grado.

4. Pagpapatupad ng pagsusulit ( slide 8)

Noong unang panahon sa Russia, ang mga taon ay binibilang mula Marso 1, mula sa simula ng tagsibol ng agrikultura, mula sa unang patak ng tagsibol. Ang Marso ay ang "nagsisimula" ng taon. Ang pangalan ng buwan na "Marso" ay nagmula sa mga Romano. Pinangalanan nila ang buwang ito bilang parangal sa isa sa kanilang mga diyos, upang malaman kung anong uri ng diyos ito, ang pagsubok ay makakatulong sa iyo.

Sagot : Martius

Pinangalanan ng mga Romano ang isang buwan ng taon bilang parangal kay Mars, ang diyos ng digmaan, na tinatawag na Martius. Sa Russia, ang pangalang ito ay pinasimple, na kinuha lamang ang unang apat na titik.(Slide 9).

Sabi ng mga tao: "Si Mart ay hindi tapat, ngayon siya ay umiiyak, ngayon siya ay tumatawa." Mayroong maraming mga katutubong palatandaan na nauugnay sa Marso. Ang ilang mga araw nito ay may sariling mga pangalan. Magsama-sama tayong lahat gagawa tayo ng isang katutubong kalendaryo para sa Marso.

5. Solusyon ng mga pagsasanay

Ang mga mag-aaral sa pisara ay lumulutas ng mga halimbawa na ang mga sagot ay ang mga araw ng buwan. Lumilitaw ang isang halimbawa sa pisara, at pagkatapos ay ang araw ng buwan na may pangalan at katutubong palatandaan.

(Mga slide 10 hanggang 19)

Marso 4 - Arkhip. Sa Arkhip, ang mga babae ay dapat na gumugol ng buong araw sa kusina. Habang naghahanda siya ng anumang pagkain, mas magiging mayaman ang bahay.

2) y×(-2.5)=-15

Marso, 6- Timothy-spring. Kung sa araw ni Timofeev ay may niyebe na may zadulina, kung gayon ang ani ay para sa mga pananim sa tagsibol.

3) -50, 4:x=-4, 2

4) -0.25:5×(-260)

Marso 13- Vasily ang dropper: bumaba mula sa mga bubong. Kulot ang mga ibon sa pugad, at lumilipad ang mga migratory bird mula sa maiinit na lugar.

5) -29,12: (-2,08)

ika-14 ng Marso- Evdokia (Avdotya-plushcha) - pinapatag ng niyebe ang pagbubuhos. Ang ikalawang pulong ng tagsibol (ang una sa Stretenie). Ano ang Evdokia - ganyan ang tag-araw. Ang Evdokia ay pula - at ang tagsibol ay pula; snow sa Evdokia - para sa pag-aani.

6) (-6-3.6×2.5)×(-1)

7) -81.6:48×(-10)

Marso 17- Si Gerasim ang rooker - pinalayas ang mga rook. Ang mga rook ay nakaupo sa maaararong lupain, at kung direktang lumipad sila sa mga pugad, magkakaroon ng isang magiliw na bukal.

8) 7.15×(-4): (-1.3)

Marso 22- Magpies - ang araw ay katumbas ng gabi. Nagtatapos ang taglamig, nagsisimula ang tagsibol, dumating ang mga lark. Ayon sa isang lumang kaugalian, ang mga lark at wader ay inihurnong mula sa kuwarta.

9) -12.5×50: (-25)

10) 100+(-2,1:0,03)

ika-30 ng Marso- Mainit si Alexey. Tubig mula sa mga bundok, at isda mula sa kampo (mula sa kubo ng taglamig). Ano ang mga batis sa araw na ito (malaki o maliit), ganyan ang baha (overflow).

6. Buod ng aralin

Guys, nagustuhan niyo ba ang lesson ngayon? Ano ang bagong natutunan mo ngayon? Ano ang inulit natin? Iminumungkahi ko na ikaw mismo ang maghanda ng kalendaryo para sa Abril. Dapat kang makahanap ng mga palatandaan ng Abril at gumawa ng mga halimbawa na may mga sagot na tumutugma sa araw ng buwan.

7. Takdang-Aralin: pp. 218 No. 1174, 1179(1) (Slide 20)

Tinatalakay ng araling ito ang pagpaparami at paghahati ng mga rational na numero.

Nilalaman ng aralin

Pagpaparami ng mga rational na numero

Ang mga patakaran para sa pagpaparami ng mga integer ay may bisa din para sa mga rational na numero. Sa madaling salita, upang i-multiply ang mga rational na numero, kailangan mong magawa

Gayundin, kailangan mong malaman ang mga pangunahing batas ng multiplikasyon, tulad ng: ang commutative law ng multiplication, ang associative law of multiplication, ang distributive law ng multiplication at multiplication sa zero.

Halimbawa 1 Hanapin ang halaga ng isang expression

Ito ang multiplikasyon ng mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan. Upang i-multiply ang mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan, kailangan mong i-multiply ang kanilang mga module at maglagay ng minus bago ang sagot.

Upang malinaw na makita na tayo ay nakikipag-usap sa mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, inilalagay namin ang bawat makatwirang numero sa mga bracket kasama ang mga palatandaan nito.

Ang modulus ng isang numero ay , at ang modulus ng isang numero ay . Ang pagkakaroon ng multiply sa natanggap na mga module bilang mga positibong fraction, nakuha namin ang sagot, ngunit bago ang sagot ay naglagay kami ng minus, bilang panuntunan na kinakailangan sa amin. Upang matiyak ang minus na ito bago ang sagot, ang pagpaparami ng mga module ay isinasagawa sa mga bracket, bago kung saan inilalagay ang minus.

Ang maikling solusyon ay ganito ang hitsura:

Halimbawa 2 Hanapin ang halaga ng isang expression

Halimbawa 3 Hanapin ang halaga ng isang expression

Ito ang pagpaparami ng mga negatibong rational na numero. Upang i-multiply ang mga negatibong rational na numero, kailangan mong i-multiply ang kanilang mga module at maglagay ng plus sa harap ng sagot.

Ang solusyon para sa halimbawang ito ay maaaring maisulat nang mas maikli:

Halimbawa 4 Hanapin ang halaga ng isang expression

Ang solusyon para sa halimbawang ito ay maaaring maisulat nang mas maikli:

Halimbawa 5 Hanapin ang halaga ng isang expression

Ito ang multiplikasyon ng mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan. Pinaparami namin ang mga module ng mga numerong ito at naglalagay ng minus bago ang natanggap na sagot

Ang maikling solusyon ay magmumukhang mas simple:

Halimbawa 6 Hanapin ang halaga ng isang expression

I-convert ang pinaghalong numero sa isang hindi tamang fraction. Isulat muli ang natitira gaya ng dati

Nakuha namin ang multiplikasyon ng mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan. Pinaparami namin ang mga module ng mga numerong ito at naglalagay ng minus sa harap ng natanggap na sagot. Maaaring tanggalin ang entry na may mga module upang hindi makalat ang expression

Ang solusyon para sa halimbawang ito ay maaaring maisulat nang mas maikli

Halimbawa 7 Hanapin ang halaga ng isang expression

Ito ang multiplikasyon ng mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan. Pinaparami namin ang mga module ng mga numerong ito at naglalagay ng minus bago ang natanggap na sagot

Sa una, ang sagot ay naging isang hindi wastong bahagi, ngunit pinili namin ang buong bahagi nito. Tandaan na ang integer na bahagi ay nahiwalay sa fraction modulus. Ang nagresultang pinaghalong numero ay nakapaloob sa mga bracket na sinundan ng minus. Ginagawa ito upang matupad ang pangangailangan ng panuntunan. At ang panuntunan ay nangangailangan na ang natanggap na sagot ay mauna ng isang minus sign.

Ang solusyon para sa halimbawang ito ay maaaring maisulat nang mas maikli:

Halimbawa 8 Hanapin ang halaga ng isang expression

Una, i-multiply natin at at i-multiply ang resultang numero sa natitirang numero 5. Laktawan natin ang entry na may mga module upang hindi makalat ang expression.

Sagot: halaga ng pagpapahayag katumbas ng −2.

Halimbawa 9 Hanapin ang halaga ng isang expression:

I-convert ang mga pinaghalong numero sa mga hindi wastong fraction:

Nakuha namin ang multiplikasyon ng mga negatibong rational na numero. Pinaparami namin ang mga module ng mga numerong ito at naglalagay ng plus sa harap ng natanggap na sagot. Maaaring tanggalin ang entry na may mga module upang hindi makalat ang expression

Halimbawa 10 Hanapin ang halaga ng isang expression

Ang expression ay binubuo ng ilang mga kadahilanan. Ayon sa nag-uugnay na batas ng multiplikasyon, kung ang isang expression ay binubuo ng ilang mga kadahilanan, kung gayon ang produkto ay hindi nakasalalay sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon. Ito ay nagpapahintulot sa amin na suriin ang ibinigay na expression sa anumang pagkakasunud-sunod.

Hindi namin muling iimbento ang gulong, ngunit kalkulahin ang expression na ito mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod ng mga kadahilanan. Nilaktawan namin ang entry na may mga module upang hindi makalat ang expression

Ikatlong aksyon:

Ikaapat na aksyon:

Sagot: ang halaga ng pagpapahayag ay

Halimbawa 11. Hanapin ang halaga ng isang expression

Tandaan ang batas ng multiplikasyon sa zero. Ang batas na ito ay nagsasaad na ang produkto ay katumbas ng zero kung hindi bababa sa isa sa mga kadahilanan ay katumbas ng zero.

Sa aming halimbawa, ang isa sa mga kadahilanan ay katumbas ng zero, samakatuwid, nang hindi nag-aaksaya ng oras, sinasagot namin na ang halaga ng expression ay zero:

Halimbawa 12. Hanapin ang halaga ng isang expression

Ang produkto ay katumbas ng zero kung ang isa man lang sa mga salik ay katumbas ng zero.

Sa aming halimbawa, ang isa sa mga kadahilanan ay katumbas ng zero, samakatuwid, nang hindi nag-aaksaya ng oras, sinasagot namin na ang halaga ng expression katumbas ng zero:

Halimbawa 13 Hanapin ang halaga ng isang expression

Maaari mong gamitin ang pamamaraan at unang kalkulahin ang expression sa mga bracket at i-multiply ang resultang sagot sa isang fraction.

Maaari mo ring gamitin ang distributive law of multiplication - i-multiply ang bawat termino ng kabuuan sa isang fraction at idagdag ang mga resulta. Gagamitin natin ang pamamaraang ito.

Ayon sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon, kung ang expression ay naglalaman ng karagdagan at pagpaparami, kung gayon ang unang bagay na dapat gawin ay gawin ang pagpaparami. Samakatuwid, sa nagreresultang bagong expression, kinukuha namin sa mga bracket ang mga parameter na iyon na dapat i-multiply. Kaya malinaw nating makikita kung aling mga aksyon ang gagawin nang mas maaga at kung alin sa ibang pagkakataon:

Ikatlong aksyon:

Sagot: halaga ng pagpapahayag katumbas

Ang solusyon para sa halimbawang ito ay maaaring maisulat nang mas maikli. Magiging ganito ang hitsura:

Makikita na ang halimbawang ito ay maaaring malutas kahit sa isip. Samakatuwid, ang isa ay dapat bumuo ng kasanayan sa pagsusuri ng isang expression bago simulan upang malutas ito. Malamang na ito ay malulutas sa isip at makatipid ng maraming oras at nerbiyos. At sa kontrol at mga pagsusulit, tulad ng alam mo, ang oras ay napakamahal.

Halimbawa 14 Hanapin ang halaga ng expression na −4.2 × 3.2

Ito ang multiplikasyon ng mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan. Pinaparami namin ang mga module ng mga numerong ito at naglalagay ng minus bago ang natanggap na sagot

Pansinin kung paano pinarami ang mga module ng mga rational na numero. Sa kasong ito, upang i-multiply ang mga module ng mga rational na numero, kinuha ito .

Halimbawa 15 Hanapin ang halaga ng expression na −0.15 × 4

Ito ang multiplikasyon ng mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan. Pinaparami namin ang mga module ng mga numerong ito at naglalagay ng minus bago ang natanggap na sagot

Pansinin kung paano pinarami ang mga module ng mga rational na numero. Sa kasong ito, upang i-multiply ang mga module ng mga rational na numero, kinakailangan upang magawa.

Halimbawa 16 Hanapin ang halaga ng expression na −4.2 × (−7.5)

Ito ang pagpaparami ng mga negatibong rational na numero. Pinaparami namin ang mga module ng mga numerong ito at naglalagay ng plus sa harap ng natanggap na sagot

Dibisyon ng mga rational na numero

Ang mga patakaran para sa paghahati ng mga integer ay may bisa din para sa mga rational na numero. Sa madaling salita, upang ma-divide ang mga rational na numero, kailangan mong magawa

Kung hindi, ang parehong mga pamamaraan para sa paghahati ng mga ordinaryong at decimal na fraction ay ginagamit. Upang hatiin ang isang karaniwang fraction sa isa pang fraction, kailangan mong i-multiply ang unang fraction sa reciprocal ng pangalawa.

At upang hatiin ang isang decimal fraction sa isa pang decimal fraction, kailangan mong ilipat ang kuwit sa kanan sa kasing dami ng mga digit sa dibidendo at sa divisor gaya ng pagkatapos ng decimal point sa divisor, pagkatapos ay gawin ang paghahati gaya ng para sa isang regular na numero.

Halimbawa 1 Hanapin ang halaga ng isang expression:

Ito ang dibisyon ng mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan. Upang makalkula ang gayong expression, kailangan mong i-multiply ang unang bahagi sa pamamagitan ng katumbas ng pangalawa.

Kaya i-multiply natin ang unang fraction sa katumbas ng pangalawa.

Nakuha namin ang multiplikasyon ng mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan. At alam na natin kung paano kalkulahin ang mga naturang expression. Upang gawin ito, kailangan mong i-multiply ang mga module ng mga rational number na ito at maglagay ng minus bago ang sagot.

Kumpletuhin natin ang halimbawang ito. Maaaring tanggalin ang entry na may mga module upang hindi makalat ang expression

Kaya, ang halaga ng expression ay

Ang detalyadong solusyon ay ang mga sumusunod:

Ang isang maikling solusyon ay magiging ganito:

Halimbawa 2 Hanapin ang halaga ng isang expression

Ito ang dibisyon ng mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan. Upang kalkulahin ang expression na ito, kailangan mong i-multiply ang unang bahagi ng katumbas ng pangalawa.

Ang reciprocal ng ikalawang fraction ay ang fraction . Pina-multiply namin ang unang bahagi nito:

Ang isang maikling solusyon ay magiging ganito:

Halimbawa 3 Hanapin ang halaga ng isang expression

Ito ang dibisyon ng mga negatibong rational na numero. Upang kalkulahin ang expression na ito, muli, kailangan mong i-multiply ang unang bahagi sa pamamagitan ng kapalit ng pangalawa.

Ang reciprocal ng ikalawang fraction ay ang fraction . Pina-multiply namin ang unang bahagi nito:

Nakuha namin ang multiplikasyon ng mga negatibong rational na numero. Alam na natin kung paano kinakalkula ang naturang expression. Kinakailangang i-multiply ang mga module ng mga rational na numero at maglagay ng plus sa harap ng sagot.

Kumpletuhin natin ang halimbawang ito. Maaari mong laktawan ang entry na may mga module upang maiwasan ang pagkalat ng expression:

Halimbawa 4 Hanapin ang halaga ng isang expression

Upang kalkulahin ang expression na ito, kailangan mong i-multiply ang unang numero -3 sa pamamagitan ng reciprocal ng fraction.

Ang reciprocal ng isang fraction ay isang fraction. Sa pamamagitan nito at i-multiply ang unang numero −3

Halimbawa 6 Hanapin ang halaga ng isang expression

Upang kalkulahin ang expression na ito, kailangan mong i-multiply ang unang fraction sa pamamagitan ng reciprocal ng 4.

Ang reciprocal ng 4 ay isang fraction. Pina-multiply natin ang unang bahagi nito

Halimbawa 5 Hanapin ang halaga ng isang expression

Upang kalkulahin ang expression na ito, kailangan mong i-multiply ang unang fraction sa pamamagitan ng reciprocal ng −3

Ang reciprocal ng −3 ay isang fraction. Pina-multiply namin ang unang bahagi nito:

Halimbawa 6 Hanapin ang halaga ng expression −14.4: 1.8

Ito ang dibisyon ng mga rational na numero na may iba't ibang mga palatandaan. Upang kalkulahin ang expression na ito, kailangan mong hatiin ang dibidendo modulus sa divisor modulus at maglagay ng minus bago ang natanggap na sagot

Pansinin kung paano nahati ang modulus ng dibidendo sa modulus ng divisor. Sa kasong ito, upang magawa ito nang tama, kinailangan upang magawa.

Kung walang pagnanais na magulo sa mga decimal fraction (at madalas itong nangyayari), pagkatapos ay ang mga ito, pagkatapos ay i-convert ang mga pinaghalong numero na ito sa mga hindi wastong fraction, at pagkatapos ay direktang pumunta sa dibisyon.

Kalkulahin natin ang nakaraang expression -14.4: 1.8 sa ganitong paraan. I-convert ang mga decimal sa magkahalong numero:

Ngayon, isalin natin ang mga nagresultang pinaghalong numero sa mga hindi tamang fraction:

Ngayon ay maaari kang direktang makitungo sa dibisyon, lalo na hatiin ang isang fraction sa isang fraction. Upang gawin ito, kailangan mong i-multiply ang unang bahagi sa pamamagitan ng katumbas ng pangalawa:

Halimbawa 7 Hanapin ang halaga ng isang expression

I-convert natin ang decimal -2.06 sa isang hindi tamang fraction, at i-multiply ang fraction na ito sa reciprocal ng pangalawa:

Mga multistoried fraction

Madalas mong mahahanap ang isang expression kung saan ang paghahati ng mga fraction ay nakasulat gamit ang isang fractional bar. Halimbawa, ang isang expression ay maaaring isulat tulad nito:

Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga expression at ? Actually walang pinagkaiba. Ang dalawang expression na ito ay may parehong kahulugan at maaari kang maglagay ng pantay na tanda sa pagitan nila:

Sa unang kaso, ang division sign ay colon at ang expression ay nakasulat sa isang linya. Sa pangalawang kaso, ang paghahati ng mga fraction ay isinusulat gamit ang fractional line. Ang resulta ay isang fraction, na sinang-ayunan ng mga tao na tawagan maraming palapag.

Kapag nakatagpo ng ganitong mga multi-story expression, kailangan mong ilapat ang parehong mga patakaran para sa paghahati ng mga ordinaryong fraction. Ang unang fraction ay dapat na i-multiply sa reciprocal ng pangalawa.

Lubhang hindi maginhawa ang paggamit ng mga naturang fraction sa isang solusyon, kaya maaari mong isulat ang mga ito sa isang maliwanag na anyo, gamit ang hindi isang fractional bar, ngunit isang colon bilang tanda ng dibisyon.

Halimbawa, sumulat tayo ng multi-storey fraction sa isang naiintindihan na anyo. Upang gawin ito, kailangan mo munang malaman kung saan ang unang bahagi at kung saan ang pangalawa, dahil hindi laging posible na gawin ito nang tama. Ang mga multistoried fraction ay may ilang fractional na feature na maaaring nakakalito. Ang pangunahing fractional bar, na naghihiwalay sa unang fraction mula sa pangalawa, ay karaniwang mas mahaba kaysa sa iba.

Pagkatapos matukoy ang pangunahing fractional line, madali mong mauunawaan kung nasaan ang unang fraction at kung nasaan ang pangalawa:

Halimbawa 2

Nahanap namin ang pangunahing fractional line (ito ang pinakamahabang) at nakita namin na ang integer number −3 ay nahahati sa isang ordinaryong fraction

At kung nagkamali tayo sa pagkuha ng pangalawang fractional na linya para sa pangunahing isa (ang isa na mas maikli), kung gayon ito ay lumabas na hatiin natin ang fraction sa isang integer 5 Sa kasong ito, kahit na ang expression na ito ay kinakalkula nang tama, ang problema ay malutas nang hindi tama, dahil ang nahahati sa kasong ito ay ang numero −3, at ang divisor ay isang fraction.

Halimbawa 3 Sumulat kami sa isang maliwanag na anyo ng isang multi-storey fraction

Nahanap namin ang pangunahing fractional line (ito ang pinakamahabang) at nakita namin na ang fraction ay nahahati sa isang integer 2

At kung nagkamali tayo sa pagkuha ng unang fractional na linya para sa pangunahing isa (ang isa na mas maikli), lalabas na hinati natin ang integer −5 sa isang fraction. Sa kasong ito, kahit na ang expression na ito ay kinakalkula nang tama, ang ang problema ay malulutas nang hindi tama, dahil ang mahahati sa kasong ito ay isang fraction, at ang divisor ay isang integer 2.

Sa kabila ng katotohanan na ang mga multi-storey fraction ay hindi maginhawa sa trabaho, madalas nating makaharap ang mga ito, lalo na kapag nag-aaral ng mas mataas na matematika.

Naturally, ang pagsasalin ng isang multi-story fraction sa isang maliwanag na anyo ay nangangailangan ng karagdagang oras at espasyo. Samakatuwid, maaari kang gumamit ng mas mabilis na paraan. Ang pamamaraang ito ay maginhawa at sa output ay nagbibigay-daan sa iyo upang makakuha ng isang yari na expression kung saan ang unang bahagi ay na-multiply na ng kapalit ng pangalawa.

Ang pamamaraang ito ay ipinatupad tulad ng sumusunod:

Kung ang fraction ay apat na palapag, halimbawa, bilang, kung gayon ang pigura na matatagpuan sa unang palapag ay itataas sa pinakamataas na palapag. At ang numerong matatagpuan sa ikalawang palapag ay itinaas sa ikatlong palapag. Ang mga resultang numero ay dapat na konektado sa mga icon ng pagpaparami (×)

Bilang resulta, ang pag-bypass sa intermediate notation, nakakakuha tayo ng bagong expression kung saan ang unang fraction ay na-multiply na sa reciprocal ng pangalawa. Kaginhawaan at higit pa!

Upang maiwasan ang mga pagkakamali kapag ginagamit ang pamamaraang ito, maaari mong sundin ang sumusunod na panuntunan:

Mula una hanggang ikaapat. Mula sa pangalawa hanggang sa pangatlo.

Ang panuntunan ay tungkol sa sahig. Ang pigura mula sa unang palapag ay dapat na itaas sa ikaapat na palapag. At ang pigura mula sa ikalawang palapag ay dapat itaas sa ikatlong palapag.

Subukan nating kalkulahin ang isang multi-storey fraction gamit ang panuntunan sa itaas.

Kaya, ang numerong matatagpuan sa unang palapag ay itinaas sa ikaapat na palapag, at ang numerong matatagpuan sa ikalawang palapag ay itinaas sa ikatlong palapag.

Bilang resulta, ang pag-bypass sa intermediate notation, nakakakuha tayo ng bagong expression kung saan ang unang fraction ay na-multiply na sa reciprocal ng pangalawa. Magagamit mo ang alam mo na:

Subukan nating kalkulahin ang isang multi-storey fraction gamit ang isang bagong scheme.

Una, ikalawa at ikaapat na palapag lang ang meron. Nawawala ang ikatlong palapag. Ngunit hindi kami lumihis mula sa pangunahing pamamaraan: itinataas namin ang pigura mula sa unang palapag hanggang sa ikaapat na palapag. At dahil walang ikatlong palapag, iniiwan namin ang numerong nasa ikalawang palapag

Bilang resulta, ang pag-bypass sa intermediate notation, nakakuha kami ng bagong expression , kung saan ang unang numero −3 ay na-multiply na sa kapalit ng pangalawa. Magagamit mo ang alam mo na:

Subukan nating kalkulahin ang isang multi-storey fraction gamit ang isang bagong scheme.

Ikalawa, ikatlo at ikaapat na palapag lamang ang naroon. Nawawala ang unang palapag. Dahil ang unang palapag ay nawawala, walang dapat umakyat sa ikaapat na palapag, ngunit maaari nating itaas ang pigura mula sa ikalawang palapag hanggang sa ikatlo:

Bilang resulta, ang pag-bypass sa intermediate notation, nakakuha kami ng bagong expression kung saan ang unang fraction ay na-multiply na sa reciprocal ng divisor. Magagamit mo ang alam mo na:

Paggamit ng mga Variable

Kung ang expression ay kumplikado at sa tingin mo ay malito ka sa proseso ng paglutas ng problema, kung gayon ang bahagi ng expression ay maaaring ipasok sa isang variable at pagkatapos ay gumana sa variable na ito.

Madalas itong ginagawa ng mga mathematician. Ang isang kumplikadong gawain ay nahahati sa mas madaling mga subtask at nalutas. Pagkatapos ay kinokolekta nila ang nalutas na mga subtask sa isang solong kabuuan. Ito ay isang malikhaing proseso at ito ay natutunan sa paglipas ng mga taon, nagsasanay nang husto.

Ang paggamit ng mga variable ay makatwiran kapag nagtatrabaho sa mga multi-storey fraction. Halimbawa:

Hanapin ang halaga ng isang expression

Kaya, mayroong fractional expression sa numerator at sa denominator kung saan mayroong fractional expression. Sa madaling salita, mayroon na naman tayong multi-story fraction, na hindi natin gaanong gusto.

Ang expression sa numerator ay maaaring ilagay sa isang variable na may anumang pangalan, halimbawa:

Ngunit sa matematika, sa ganitong kaso, kaugalian na ibigay ang pangalan ng mga variable mula sa malalaking titik ng Latin. Huwag nating sirain ang tradisyong ito, at tukuyin ang unang pagpapahayag sa pamamagitan ng malaking letrang Latin na A

At ang expression sa denominator ay maaaring tukuyin ng isang malaking Latin na titik B

Ngayon ang aming orihinal na expression ay nagiging . Iyon ay, ginawa namin ang pagpapalit ng isang numeric na expression na may isang titik, na dati nang naipasok ang numerator at denominator sa mga variable A at B.

Ngayon ay maaari naming hiwalay na kalkulahin ang mga halaga ng variable A at ang halaga ng variable B. Ipasok namin ang mga natapos na halaga sa expression.

Hanapin ang halaga ng isang variable A

Hanapin ang halaga ng isang variable B

Ngayon ay palitan natin sa pangunahing expression sa halip na mga variable A at B ang kanilang mga halaga:

Nakakuha kami ng multi-story fraction kung saan maaari mong gamitin ang scheme na "mula sa una hanggang sa ikaapat, mula sa pangalawa hanggang sa pangatlo", iyon ay, itaas ang numero na matatagpuan sa unang palapag hanggang ikaapat na palapag, at itaas ang numero matatagpuan sa ikalawang palapag hanggang ikatlong palapag. Ang karagdagang pagkalkula ay hindi magiging mahirap:

Kaya, ang halaga ng expression ay −1.

Siyempre, tiningnan namin ang pinakasimpleng halimbawa, ngunit ang layunin namin ay malaman kung paano mo magagamit ang mga variable upang gawing mas madali ang iyong gawain, upang mabawasan ang posibilidad ng mga error.

Tandaan din na ang solusyon para sa halimbawang ito ay maaaring isulat nang hindi gumagamit ng mga variable. Magiging parang

Ang solusyon na ito ay mas mabilis at mas maikli, at sa kasong ito ay mas kapaki-pakinabang na isulat ito sa ganitong paraan, ngunit kung ang expression ay naging kumplikado, na binubuo ng ilang mga parameter, bracket, ugat at kapangyarihan, pagkatapos ay ipinapayong kalkulahin ito sa ilang yugto, na inilalagay ang ilan sa mga expression nito sa mga variable.

Nagustuhan mo ba ang aralin?
Sumali sa aming bagong pangkat ng Vkontakte at magsimulang makatanggap ng mga abiso ng mga bagong aralin