I-text ang HTML na bersyon ng publikasyon

Buod ng aralin ng algebra sa ika-7 baitang

Tema ng aralin: "MEDIAN OF THE ORDERED SERIES".

guro ng sangay ng Lake School ng MKOU Burkovskaya secondary school Eremenko Tatyana Alekseevna
Mga layunin:
ang konsepto ng median bilang isang istatistikal na katangian ng isang nakaayos na serye; upang mabuo ang kakayahang hanapin ang median para sa order na serye na may pantay at kakaibang bilang ng mga miyembro; upang mabuo ang kakayahang bigyang-kahulugan ang mga halaga ng median depende sa praktikal na sitwasyon, upang pagsamahin ang konsepto ng arithmetic mean set ng mga numero. Bumuo ng mga independiyenteng kasanayan sa trabaho. Bumuo ng interes sa matematika.
Sa panahon ng mga klase

gawaing pasalita.
Ang mga hilera ay ibinigay: 1) 4; isa; walo; 5; isa; 2); siyam; 3; 0.5; ; 3) 6; 0.2; ; 4; 6; 7.3; 6. Hanapin: a) ang pinakamalaki at pinakamaliit na halaga ng bawat hilera; b) ang saklaw ng bawat hilera; c) ang fashion ng bawat hilera.
II. Paliwanag ng bagong materyal.
Gawain sa aklat-aralin. 1. Isaalang-alang ang problema mula sa talata 10 ng aklat-aralin. Ano ang ibig sabihin ng ordered row? Binibigyang-diin ko na bago hanapin ang median, dapat mong laging ayusin ang serye ng data. 2. Sa board, nakikilala natin ang mga patakaran para sa paghahanap ng median para sa serye na may pantay at kakaibang bilang ng mga miyembro:
Median

maayos

hilera
numero
kasama

kakaiba

numero

mga miyembro
tinawag ang numerong nakasulat sa gitna, at
panggitna

nag-order ng hilera
numero
na may pantay na bilang ng mga miyembro
ay tinatawag na arithmetic mean ng dalawang numerong nakasulat sa gitna.
Median

arbitraryo

hilera
tinatawag na median 1 3 1 7 5 4

kaukulang ordered series.
Tandaan ko na ang mga indicator ay ang arithmetic mean, mode at median para sa

iba

katangian

data,

natanggap

resulta

mga obserbasyon.

III. Pagbuo ng mga kasanayan at kakayahan.
1st group. Mga pagsasanay sa paggamit ng mga formula para sa paghahanap ng median ng isang ordered at unordered series. isa.
№ 186.
Desisyon: a) Bilang ng mga miyembro ng serye P= 9; panggitna Ako= 41; b) P= 7, ang hilera ay inayos, Ako= 207; sa) P= 6, ang hilera ay inayos, Ako== 21; G) P= 8, ang hilera ay inayos, Ako== 2.9. Sagot: a) 41; b) 207; sa 21; d) 2.9. Nagkokomento ang mga mag-aaral kung paano matatagpuan ang median. 2. Hanapin ang arithmetic mean at median ng isang serye ng mga numero: a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; sa) ; 1. b) 56, 58, 64, 66, 62, 74. Desisyon: Upang mahanap ang median, kinakailangang pagbukud-bukurin ang bawat hilera: a) 21, 23, 27, 29, 31, 34. P = 6; X = = 27,5; Ako = = 28; 20 22 2 + 2, 6 3, 2 2 + 1125 ; ; ; 3636 21 23 27 29 31 34 165 66 +++++ = 27 29 2 +

b) 56, 58, 62, 64, 66, 74. P = 6; X = 63,3; Ako== 63; sa) ; isa. P = 5; X = : 5 = 3: 5 = 0,6; Ako = . 3.
№ 188
(pasalita). Sagot: oo; b) hindi; c) hindi; d) oo. 4. Alam na ang iniutos na serye ay naglalaman ng t mga numero, kung saan t ay isang kakaibang numero, ipahiwatig ang bilang ng termino na ang median kung t ay katumbas ng: a) 5; b) 17; c) 47; d) 201. Sagot: a) 3; b) 9; c) 24; d) 101. 2nd group. Mga praktikal na gawain para sa paghahanap ng median ng kaukulang serye at pagbibigay-kahulugan sa resulta. isa.
№ 189.
Desisyon: Bilang ng mga miyembro ng row P= 12. Upang mahanap ang median, ang serye ay dapat na inayos: 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 185, 185, 185, 194. Median ng serye Ako= = 176. Ang buwanang output ay mas malaki kaysa sa median para sa mga sumusunod na miyembro ng artel: 56 58 62 64 66 74 380 66 +++++ =≈ 62 64 2 + 1125; ; ; 3636 1125 12456 18 1:5:5 6336 6 6 ++++  ++++ = = ⎜⎟ ⎝⎠ 2 3 67 174 178 22 xx + + =

1) Kvitko; 4) Bobkov; 2) Baranov; 5) Rylov; 3) Antonov; 6) Astafiev. Sagot: 176. 2.
№ 192.
Desisyon: Ayusin natin ang serye ng data: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42; bilang ng mga miyembro ng row P= 20. Mag-swipe A = x max- x min = 42 - 30 = 12. Mode Mo= 32 (nangyayari ang halagang ito ng 6 na beses - mas madalas kaysa sa iba). Median Ako= = 35. Sa kasong ito, ipinapakita ng hanay ang pinakamalaking pagkalat ng oras para sa pagproseso ng bahagi; ipinapakita ng mode ang pinakakaraniwang halaga ng oras ng pagproseso; ang median ay ang oras ng pagproseso na hindi nalampasan ng kalahati ng mga turner. Sagot: 12; 32; 35.
IV. Buod ng aralin.
Ano ang median ng isang serye ng mga numero? – Maaari bang ang median ng isang serye ng mga numero ay hindi tumutugma sa alinman sa mga numero sa serye? – Anong numero ang median ng isang ordered series na naglalaman ng 2 P numero? 2 P– 1 numero? Paano mahahanap ang median ng isang hindi nakaayos na serye?
Takdang aralin:
№ 187, № 190, № 191, № 254. 10 11 35 35 22 xx + + =

Ang istatistika ay isang eksaktong agham na nag-aaral ng mga pamamaraan ng pagkolekta, pagsusuri at pagproseso ng data na naglalarawan ng mga aksyong masa, kababalaghan, at mga proseso. upang matukoy ang mga umiiral na pattern.

Mga pag-aaral sa istatistika: ang bilang ng mga indibidwal na grupo ng populasyon ng bansa at mga rehiyon nito, ang paggawa at pagkonsumo ng iba't ibang uri ng mga produkto, ang transportasyon ng mga kalakal at pasahero sa pamamagitan ng iba't ibang paraan ng transportasyon, likas na yaman, at marami pa. Ang mga resulta ng istatistikal na pag-aaral ay malawakang ginagamit para sa praktikal at siyentipikong konklusyon. Sa kasalukuyan, ang mga istatistika ay nagsisimulang pag-aralan na sa mataas na paaralan, sa mga unibersidad ito ay isang sapilitang paksa, dahil ito ay nauugnay sa maraming mga agham at industriya. Upang madagdagan ang bilang ng mga benta sa tindahan, upang mapabuti ang kalidad ng kaalaman sa paaralan, upang ilipat ang bansa sa paglago ng ekonomiya, kinakailangan na magsagawa ng istatistikal na pananaliksik at gumawa ng angkop na mga konklusyon. At lahat ay dapat na magawa ito.

Pagbubuo ng mga kasanayan sa pangunahing pagproseso ng istatistikal na data; imahe at pagsusuri ng dami ng impormasyon na ipinakita sa iba't ibang anyo (sa anyo ng mga talahanayan, diagram, mga graph ng mga totoong dependency); ang pagbuo ng mga ideya tungkol sa mahahalagang istatistikal na ideya, lalo na: ang ideya ng pagtatantya at ang ideya ng pagsubok ng mga istatistikal na hypotheses; pagbuo ng mga kasanayan upang ihambing ang mga probabilidad ng paglitaw ng mga random na kaganapan sa mga resulta ng mga partikular na eksperimento. Ang mga pangunahing layunin ng pag-aaral ng mga elemento ng istatistika

Mga Nilalaman Serye ng data Sukat ng serye ng data Saklaw ng serye ng data Mode ng serye ng data Median ng serye Arithmetic mean Nakaayos na serye ng data Nakaayos na serye ng data Talaan ng pamamahagi ng dataTalahanayan ng pamamahagi ng data

Kahulugan Ang mode ng isang serye ng data ay ang bilang ng serye na madalas na nangyayari sa seryeng ito. Ang isang set ng data ay maaaring may mode o wala. Kaya, sa serye ng data 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53, ang bawat isa sa mga numero 47 at 52 ay nangyayari nang dalawang beses, at ang natitirang mga numero - mas mababa sa dalawang beses. Sa ganitong mga kaso, napagkasunduan na ang serye ay may dalawang mga mode: 47 at 52.

Kumpletuhin ang gawain: Kaya, sa serye ng data 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53, ang bawat isa sa mga numero 47 at 52 ay nangyayari nang dalawang beses, at ang natitirang mga numero - mas mababa sa dalawang beses. Sa ganitong mga kaso, napagkasunduan na isaalang-alang na ang serye ay may dalawang mga mode: 47 at 52. Sa instituto, pumasa sila sa pagsusulit sa mas mataas na matematika. Mayroong 10 tao sa grupo, at nakatanggap sila ng kaukulang mga marka: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Tukuyin ang mode ng seryeng ito. Sagot: 4

Kahulugan Ang median na may kakaibang bilang ng mga termino ay ang bilang na nakasulat sa gitna. Ang median na may pantay na bilang ng mga termino ay ang arithmetic mean ng dalawang numerong nakasulat sa gitna. Halimbawa: tukuyin ang median ng isang serye ng mga numero 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Sagot: -3 2) -1; 0; 2; isa; -isa; 0;2; -isa. Sagot: 0

Kahulugan Ang arithmetic mean ay ang quotient ng paghahati ng kabuuan ng mga numero sa isang serye sa kanilang numero. Halimbawa: binigyan ng serye ng mga numero -1; 0; 2; isa; -isa; 0; 2; -isa. Pagkatapos ang arithmetic mean ay magiging: ((-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0.25

PRACTICAL WORK Task: upang makilala ang progreso ng mag-aaral na si Ivanov sa matematika para sa ikaapat na quarter. PAGGANAP NG GAWAIN: 1. Koleksyon ng impormasyon: Ang mga marka mula sa magasin ay nakasulat: 5,4,5,3,3,5,4,4,4. 2. Pagproseso ng nakuhang datos: volume = 9 range = = 2 mod = 4 median = 3 arithmetic mean =() : 9 4 Performance characteristic: hindi laging handa ang mag-aaral sa aralin. Pangunahing nag-aaral sa "4". Para sa isang quarter ay dumating ang "4".

Malayang: Kinakailangang hanapin ang dami ng serye, ang hanay ng serye, ang mode, ang median at ang arithmetic mean: Card 1. 22.5; 23; 21.5; 22; 23. Kard 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Kard 3. 12.5; 12; 12; 12.5; labintatlo; 12.5; 13. Kard 4. -1; 0; 2; isa; -isa; 0; 2; -isa. Card; 130; 124; 131. Kard; 100; 110.

Suriin natin ang Card 1. dami ng serye = 5 hanay ng serye = 10 mode = 23 median = 21.5 arithmetic mean = 13.3 Card 3. volume ng serye = 7 hanay ng serye = 1 mode = 12.5 median = 12.5 arithmetic mean = 12.5 Card 2. volume ng series = 9 range of series = 10 mode = 3 median = -3 arithmetic mean = 1 Card 4. volume ng series = 8 range of series = 3 mode = -1 median = 0 arithmetic mean = 0.25

Kahulugan Ang ordered data series ay isang serye kung saan ang data ay nakaayos ayon sa ilang uri ng tuntunin Paano mag-order ng serye ng mga numero? (Isulat ang mga numero upang ang bawat kasunod na numero ay hindi bababa (hindi hihigit) kaysa sa nauna); o isulat ang ilang mga pangalan "sa alpabetikong pagkakasunud-sunod" ...

Kumpletuhin ang gawain: Binigyan ng serye ng mga numero: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1 Ayusin ito sa pataas na mga numero ng pagkakasunod-sunod. Solusyon: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3 Ang resulta ay isang nakaayos na serye. Ang data mismo ay hindi nagbago, tanging ang pagkakasunud-sunod ng paglitaw ng mga ito ay nagbago.

Kahulugan Ang talahanayan ng pamamahagi ng data ay isang talahanayan ng isang nakaayos na serye kung saan ang bilang ng mga pag-uulit ay naitala sa halip na mga pag-uulit ng parehong numero. Sa kabaligtaran, kung ang talahanayan ng pamamahagi ay kilala, kung gayon ang isang order na serye ng data ay maaaring maipon. Halimbawa: Gumagawa ito ng ganitong ordered series: -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8 Resulta ng pagsukat-3578 Ilang beses nangyari sa isang serye ng data34215

Kumpletuhin ang gawain: Ang mga pag-aaral sa istatistika ay isinagawa sa isang tindahan ng sapatos ng kababaihan at isang kaukulang talahanayan ay pinagsama-sama para sa presyo ng mga sapatos at bilang ng mga benta: Presyo (rubles): Dami: Para sa mga tagapagpahiwatig na ito, kailangan mong maghanap ng mga istatistikal na katangian: sumulat isang nakaayos na serye ng dami ng data ng serye ng data hanay ng serye mode ng serye median ng serye arithmetic mean ng isang serye ng data

Upang ibuod: Nakilala namin ang mga unang konsepto kung paano nangyayari ang pagpoproseso ng istatistikal na data: 1) ang data ay palaging resulta ng ilang pagsukat 2) para sa isang serye ng ilang data na mahahanap mo: volume, range, mode, median at arithmetic mean 3 ) anumang serye ng data na maaari mong ayusin at lumikha ng talahanayan ng pamamahagi ng data

Depinisyon Nominative data series ay HINDI NUMERICAL DATA, ngunit halimbawa, mga pangalan; mga pamagat; mga nominasyon ... Halimbawa: isang listahan ng mga finalist ng World Cup mula noong 1930: Argentina, Czechoslovakia, Hungary, Brazil, Hungary, Sweden, Czechoslovakia, Germany, Italy, Netherlands, Netherlands, Germany, Germany, Argentina, Italy, Brazil, Germany, France

Kahulugan Ang probabilidad ng isang random na kaganapan ay katumbas ng isang fraction, ang denominator nito ay naglalaman ng bilang ng lahat ng pantay na posibleng posibilidad na bumubuo sa isang partikular na kaganapan, at ang numerator ay naglalaman ng bilang ng mga posibilidad kung saan nangyayari ang pinag-uusapang kaganapan Halimbawa. :

34 Iskedyul:

Ang pagkabalisa ay isang anak ng ebolusyon

Ang pagkabalisa ay isang pakiramdam na pamilyar sa ganap na lahat. Ang pagkabalisa ay batay sa likas na pag-iingat sa sarili, na minana natin mula sa malayong mga ninuno at kung saan ay nagpapakita ng sarili sa anyo ng isang nagtatanggol na reaksyon na "Flight or fight". Sa madaling salita, ang pagkabalisa ay hindi nagmula sa simula, ngunit may mga batayan ng ebolusyon. Kung sa isang oras na ang isang tao ay patuloy na nasa panganib sa anyo ng isang pag-atake ng isang tigre na may ngipin na may sable o isang pagsalakay ng isang kaaway na tribo, ang pagkabalisa ay talagang nakatulong upang mabuhay, kung gayon ngayon ay nabubuhay tayo sa pinakaligtas na oras sa kasaysayan ng sangkatauhan. . Ngunit ang aming mga instinct ay patuloy na gumagana sa isang prehistoric na antas, na lumilikha ng maraming mga problema. Samakatuwid, mahalagang maunawaan na ang pagkabalisa ay hindi ang iyong personal na kapintasan, ngunit isang mekanismo ng ebolusyon na hindi na nauugnay sa mga modernong kondisyon. Ang mga balisang impulses, na minsang kinakailangan para mabuhay, ay nawala na ang kanilang layunin, na nagiging neurotic manifestations na makabuluhang nililimitahan ang buhay ng mga taong nababalisa.

Higit pang mga kahulugan ng salita at pagsasalin ng ORDERED SERIES mula sa English papunta sa Russian sa English-Russian na mga diksyunaryo.
Ano ang pagsasalin ng ORDERED SERIES mula sa Russian patungo sa Ingles sa mga diksyunaryo ng Russian-English.

Higit pang mga kahulugan ng salitang ito at mga pagsasalin ng English-Russian, Russian-English para sa ORDERED SERIES sa mga diksyunaryo.

• ORDERED - adj. iniutos, simpleng iniutos, niraranggo; partially ordered, partially ordered; bahagyang iniutos
  Russian-English Dictionary ng Mathematical Sciences
• ORDERED - Pinutol
  
• ORDERED - Square
  Russian-American English Dictionary
• HANAY
  Russian-American English Dictionary
• ROW - 1. row; linya ng sunod sunod na linya, sunod sunod na linya - row sa row sunod sunod na sasakyan - linya ng mga sasakyan 2. ...
  English-Russian-English Dictionary of General Vocabulary - Koleksyon ng pinakamahusay na mga diksyunaryo
• ORDERED - kosmiko, maayos
  
• ROW - 1. row; ~ hanay ng mga upuan; ~ pagkatapos ~ hilera sa hilera; 2. (linya) file; 3. (mga upuan sa teatro, ...
  Russian-English Dictionary of General Subjects
• ROW - 1) catena 2) range 3) row 4) sequence 5) series 6) set
  Bagong Russian-English Biological Dictionary
• HANAY
  Russian-English na diksyunaryo
• ROW - m. 1. row; linya nang sunod-sunod, sunod-sunod na hanay - hanay sa hanay ng hanay ng mga sasakyan - linya ng mga sasakyan ...
  Russian-English Smirnitsky abbreviations diksyunaryo
• ROW - catena, pamilya, serye, set, tren, variety, row
  Russian-English Edic
• ORDERED - inutusan
  
• SERIES — chain, series math., range, rank, row, string, train, variety
  Russian-English Dictionary of Mechanical Engineering at Automation of Production
• ROW - asawa. 1) hilera; linya 2) militar (sa serbisyo) file, ranggo 3) (ilang bilang) mga yunit ng serye. at marami pang iba. h...
  Russian-English Concise Dictionary of General Vocabulary
• NAG-ORDER
  
• ROW - catena, (masonry, tiled roof) course, pamilya, (brickwork) layer, range, rank, row, series, suite archit., train, variety
  Russian-English Dictionary of Construction at New Construction Technologies
• ORDERED - parisukat
  
• ROW - range, rank, round, series, set, string, variety
  Russian-English Economic Dictionary
• HANAY - tingnan. Hindi ang hanay ng mga Hudyo, ngunit ang mga Hudyo ay payat; tingnan ang Dalawang Hudyo na nakaupo sa tatlong hanay
  English-Russian-English na diksyunaryo ng slang, jargon, Russian na mga pangalan
• ROW - 1. row; ~ hanay ng mga upuan; ~ pagkatapos ~ hilera sa hilera; 2. (linya) file; 3. (mga upuan sa teatro, sinehan, atbp.) ...
  Russian-English Dictionary - QD
• NAG-Utos - . Ang mga vectors , ay nakaayos na mga hanay ng mga numero. . Ang mala-kristal na yelo ay binubuo ng isang napakaayos na pattern ng H …
  
• SERIES - Nakikita ko rin. isa sa ~a; ni... sa bawat ~y; serye; kapangyarihan ~ sa pamamagitan ng; buo…
  Russian-English Scientific and Technical Translator's Dictionary
• SERIES - m. bank - serye ng thermal spark plug
  Russian-English na diksyunaryo ng sasakyan
• ORDERED - inutusan
  
• ROW - 1) pamilya 2) range 3) row 4) sequence 5) series
  Russian-English na paliwanag na diksyunaryo ng mga termino at pagdadaglat sa BT, Internet at programming
• ROW - tingnan sa ilang mga kaso; magkaroon ng isang bilang ng mga pakinabang; tumulong sa paglutas ng maraming problema; buong linya; syn. malaking numero…
  Russian-English Dictionary of Space Idioms
• ROW — range, TGF mula 10 ng/ml hanggang 0.1 ng/ml
  Russian-English Biological Dictionary
• ORDERED - adj. kosmiko, maayos na a. maayos
  
• ROW - asawa. 1) linya ng hilera 2) militar (sa serbisyo) file, ranggo 3) (ilang bilang) mga yunit ng serye. at marami pang iba. isang numero, ilang...
  Malaking Russian-English Dictionary
• ORDERED - inayos ang ranggo
  
• ROW - row prow; isang numero
  Russian-English Dictionary Socrates
• WELLORDERED — isang maayos na maayos na maayos
  
• MABUTI - adj. iniutos na iniutos; maayos ang pagkakaayos
  Malaking English-Russian Dictionary
• TIME-ORDERED - adj. iniutos ng oras (espesyal) na iniutos ng oras, kronolohikal
  Malaking English-Russian Dictionary
• SERIES - pangngalan; pl. - serye 1) a) isang serye ng tzh. banig.; serye ng mga kaganapan sequence convergent series divergent series geometric …
  Malaking English-Russian Dictionary
• HANAY - I 1. n. 1) a) hilera, linya (isang hanay ng mga bagay, mga taong matatagpuan sa isa't isa, sa isang linya) sa mga hilera ≈ ...
  Malaking English-Russian Dictionary
• RANKED - inayos, niraranggo ang data ≈ inayos na data - mai-ranggo - niraranggo ang data - niraranggo na formula - ang average na niraranggo ...
  Malaking English-Russian Dictionary
• RANK-ORDER - inayos-ayos
  Malaking English-Russian Dictionary
• HANAY - 1. pangngalan 1) a) hilera, linya, kadena (ng ilang uri ng mga homogenous na bagay - bahay, bundok, atbp.) hanay ng bundok ≈ tagaytay ...
  Malaking English-Russian Dictionary
• PARIALLY ORDER
  Malaking English-Russian Dictionary
• MAAYOS - 1. pangngalan 1) militar maayos, maayos; makipag-ugnayan Nagmamadaling dumating ang isang order upang ihatid sa kanya ang balita ng labanan. ≈…
  Malaking English-Russian Dictionary
• ORDERED - ordered switch ordered ordered; - * buhay na sinusukat paraan ng pamumuhay; - * set (mathematics) ordered set ordered: ~ on foreign ...
  Malaking English-Russian Dictionary
• LINEARLY - linearly, linearly na nakarehistrong algebra ng linearly bounded degree ≈ algebra ng linearly bounded degree bisymmetric linearly ordered groupoid ≈ bisymmetric linearly ...
  Malaking English-Russian Dictionary
• LINE - I 1. n. 1) a) linya, linya; stroke upang gumuhit ng isang linya - gumuhit ng isang linya ng pinong, manipis na linya - manipis ...
  Malaking English-Russian Dictionary
• GROUPOID — groupoid bisymmetric linearly ordered groupoid ≈ bisymmetric linearly ordered groupoid cancellation groupoid ≈ groupoid na may pagbabawas conditionally complete groupoid …
  Malaking English-Russian Dictionary
• FILE - I 1. n. 1) file, needle file ng nail file ≈ nail file 2) grinding, filing, filing na kailangan ...
  Malaking English-Russian Dictionary
• COSMIC - adj. 1) space cosmic dust ≈ space dust Syn: space 2) malaki, engrande; napakalaki; mundo isang cosmic thinker ≈ …
  Malaking English-Russian Dictionary
• LUBOS - 1) ganap 2) ganap 3) ganap 4) ganap 5) ganap. teorya ng ganap na positibong mga function - teorya ng ganap na positibong mga function ganap na additive function - ganap na additive ...
  
• SUBCLASS - subclass disproportionate subclass na mga numero - disproportionate na numero sa mga subclass na lokal na sarado subclass - locally closed subclass partially ordered subclass - partially ordered subclass proportional ...
  English-Russian Scientific and Technical Dictionary
• SPECIES - 1) biotype 2) species 3) pangkat 4) kategorya 5) klase 6) lahi 7) variety 8) genus 9) uri. halos full point species - halos full point view denumerably infinite species ...
  English-Russian Scientific and Technical Dictionary
• SERIES - 1) sequence 2) row 3) serial 4) series 5) stop 6) line 7) line 8) cycle. ganap na convergent na serye - ganap na (kondisyon) convergent series ganap na convergent series - ganap na ...
  English-Russian Scientific and Technical Dictionary
• PARTIALLY ORDERED - 1) incompletely ordered 2) semi-ordered 3) partially ordered
  English-Russian Scientific and Technical Dictionary
• PARIALLY - 1) hindi kumpleto 2) partly 3) in parts 4) partially 5) privately. dagdag na panahon bahagyang balanseng changeover na disenyo - bahagyang balanseng plano na may karagdagang panahon na bahagyang magkadugtong ...
  English-Russian Scientific and Technical Dictionary
• ORDERED - 1) ordered 2) ordered 3) located 4) ordered. halos ordered na grupo - isang halos ordered na grupo antilexicographically ordered ring - isang antilexicographically ordered ring bisymmetric linearly ordered groupoid ...
  English-Russian Scientific and Technical Dictionary
• LINEARLY - linearly, linearly nakarehistrong algebra ng linearly bounded degree - algebra ng linearly bounded degree bisymmetric linearly ordered groupoid - bisymmetric linearly ordered groupoid linearly ...
  English-Russian Scientific and Technical Dictionary
• SERIES - Maraming mga problema sa matematika ang humahantong sa mga formula na naglalaman ng mga walang katapusan na kabuuan, halimbawa, o Ang mga nasabing kabuuan ay tinatawag na infinite series, at ang kanilang mga termino ...
  Libreng online na English na mga diksyunaryo at mga pagsasalin ng mga salita na may transkripsyon, electronic na English-Russian na bokabularyo, encyclopedia, Russian-English na handbook at pagsasalin, thesaurus.

Si Lyudmila Prokofievna Kalugina (o simpleng "Mymra") sa kahanga-hangang pelikula na "Office Romance" ay nagturo kay Novoseltsev: "Ang mga istatistika ay isang agham, hindi nito pinahihintulutan ang pagtatantya." Upang hindi mahulog sa ilalim ng mainit na kamay ng mahigpit na boss na si Kalugina (at sa parehong oras ay madaling malutas ang mga gawain mula sa Unified State Exam at State Academic Examination na may mga elemento ng istatistika), susubukan naming maunawaan ang ilan sa mga konsepto ng istatistika. na maaaring maging kapaki-pakinabang hindi lamang sa matitinik na landas ng pagsakop sa pagsusulit sa Unified State Examination, kundi pati na rin sa pang-araw-araw na buhay.buhay.

Kaya ano ang mga istatistika at bakit ito kinakailangan? Ang salitang "statistics" ay nagmula sa salitang Latin na "status" (status), na ang ibig sabihin ay "the state and state of affairs / things." Ang mga istatistika ay tumatalakay sa pag-aaral ng quantitative side ng mass social phenomena at mga proseso sa numerical form, na nagpapakita ng mga espesyal na pattern. Ngayon, ang mga istatistika ay ginagamit sa halos lahat ng larangan ng pampublikong buhay, mula sa fashion, pagluluto, paghahalaman at nagtatapos sa astronomiya, ekonomiya, at medisina.

Una sa lahat, kapag nakikilala ang mga istatistika, kinakailangan na pag-aralan ang mga pangunahing katangian ng istatistika na ginagamit para sa pagsusuri ng data. Well, simulan natin ito!

Mga katangian ng istatistika

Ang mga pangunahing istatistikal na katangian ng isang sample ng data (ano pa ang isang "sample"!? Huwag matakot, ang lahat ay nasa ilalim ng kontrol, ito ay isang hindi maintindihan na salita para lamang sa pananakot, sa katunayan, ang salitang "sample" ay nangangahulugan lamang ng data na iyong susuriin) ay kinabibilangan ng:

1. laki ng sample,
2. laki ng sample,
3. karaniwan,
4. fashion,
5. panggitna,
6. dalas,
7. relatibong dalas.

Tumigil titigil! Ang daming bagong salita! Pag-usapan natin ang lahat sa pagkakasunud-sunod.

Dami at Span

Halimbawa, ipinapakita ng talahanayan sa ibaba ang taas ng mga manlalaro ng football:

Ang sample na ito ay kinakatawan ng mga elemento. Kaya, ang laki ng sample ay pantay.

Ang saklaw ng ipinakita na sample ay cm.

Katamtaman

Hindi masyadong malinaw? Tingnan natin ang aming halimbawa.

Tukuyin ang average na taas ng mga manlalaro.

Well, simulan na natin? Napag-isipan na natin iyon; .

Maaari naming agad na matapang na palitan ang lahat sa aming formula:

Kaya, ang average na taas ng isang manlalaro ng pambansang koponan ay cm.

Well, o ganito halimbawa:

Sa loob ng isang linggo, ang mga mag-aaral sa ika-9 na baitang ay hiniling na lutasin ang pinakamaraming halimbawa mula sa libro ng problema hangga't maaari. Ang bilang ng mga halimbawang nalutas ng mga mag-aaral sa isang linggo ay ibinigay sa ibaba:

Hanapin ang average na bilang ng mga nalutas na problema.

Kaya, sa talahanayan ay ipinakita sa amin ang data sa mga mag-aaral. Kaya, . Well, hanapin muna natin ang kabuuan (kabuuang bilang) ng lahat ng nalutas na problema ng dalawampung estudyante:

Ngayon ay maaari tayong ligtas na magpatuloy sa pagkalkula ng arithmetic mean ng mga nalutas na problema, alam na, a:

Kaya, sa karaniwan, nalutas ng mga mag-aaral sa ika-9 na baitang ang mga gawain.

Narito ang isa pang halimbawa upang palakasin.

Halimbawa.

Sa merkado, ang mga kamatis ay ibinebenta ng mga nagbebenta, at ang mga presyo sa bawat kg ay ipinamamahagi tulad ng sumusunod (sa rubles): . Ano ang average na presyo ng isang kilo ng mga kamatis sa merkado?

Desisyon.

Kaya, ano ang katumbas sa halimbawang ito? Tama iyan: pitong nagbebenta ang nag-aalok ng pitong presyo, ibig sabihin ay ! . Kaya, nalaman namin ang lahat ng mga sangkap, ngayon ay maaari naming simulan ang pagkalkula ng average na presyo:

Well, naintindihan mo ba? Pagkatapos ay bilangin ang iyong sarili karaniwan sa mga sumusunod na sample:

Mga sagot: .

Mode at median

Bumalik tayo sa halimbawa ng aming soccer team:

Ano ang mode sa halimbawang ito? Ano ang pinakakaraniwang numero sa sample na ito? Tama, ito ay isang numero, dahil ang dalawang manlalaro ay may taas na cm; hindi nauulit ang paglaki ng ibang manlalaro. Ang lahat ay dapat na malinaw at naiintindihan dito, at ang salita ay pamilyar, tama?

Lumipat tayo sa median, dapat mong malaman ito mula sa kursong geometry. Ngunit hindi mahirap para sa akin na alalahanin iyon sa geometry panggitna(isinalin mula sa Latin - "gitna") - isang segment sa loob ng isang tatsulok na nagkokonekta sa tuktok ng tatsulok sa gitna ng kabaligtaran. Keyword MIDDLE. Kung alam mo ang kahulugang ito, magiging madali para sa iyo na matandaan kung ano ang median sa mga istatistika.

Buweno, bumalik sa aming sample ng mga manlalaro ng football?

Napansin mo ba ang isang mahalagang punto sa kahulugan ng median na hindi pa natin nakikilala dito? Siyempre, "kung inutusan ang row na ito"! Aayusin ba natin ang mga bagay-bagay? Upang magkaroon ng pagkakasunud-sunod sa serye ng mga numero, posible na ayusin ang mga halaga ng taas ng mga manlalaro kapwa sa pababang pagkakasunud-sunod at sa pataas na pagkakasunud-sunod. Mas maginhawa para sa akin na buuin ang seryeng ito sa pataas na pagkakasunud-sunod (mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaki). Narito ang nakuha ko:

Kaya, ang serye ay iniutos, ano pa ang may mahalagang punto sa pagtukoy ng median? Tama, pantay at kakaibang bilang ng mga miyembro sa sample. Napansin na kahit na ang mga kahulugan ay iba para sa kahit at kakaibang mga numero? Oo, tama ka, mahirap hindi mapansin. At kung gayon, kailangan nating magpasya kung ang bilang ng mga manlalaro sa ating sample ay pantay o kakaiba? Iyan ay tama - mga manlalaro, kaya ang bilang ay kakaiba! Ngayon ay maaari naming ilapat sa aming sample ang isang hindi gaanong nakakalito na kahulugan ng median para sa isang kakaibang bilang ng mga miyembro sa sample. Naghahanap kami ng isang numero na lumabas na nasa gitna sa aming na-order na serye:

Well, mayroon kaming mga numero, na nangangahulugang limang numero ang nananatili sa mga gilid, at ang taas na cm ang magiging median sa aming sample. Hindi gaanong mahirap, tama ba?

At ngayon tingnan natin ang isang halimbawa kasama ng ating mga desperadong lalaki mula grade 9, na naglutas ng mga halimbawa sa loob ng linggo:

Handa nang maghanap ng mode at median sa seryeng ito?

Una, ayusin natin itong serye ng mga numero (ayusin mula sa pinakamaliit na bilang hanggang sa pinakamalaki). Ang resulta ay ang hilera na ito:

Ngayon ay maaari nating ligtas na matukoy ang fashion sa sample na ito. Aling numero ang pinakakaraniwan? Tama iyan! kaya, fashion sa sample na ito ay pantay.

Natagpuan namin ang fashion, maaari na naming simulan ang paghahanap ng median. Ngunit una, sabihin sa akin: ano ang laki ng sample na pinag-uusapan? Nagbilang ka ba? Tama, ang laki ng sample ay pareho. Ang A ay isang even na numero. Kaya, inilalapat namin ang kahulugan ng median para sa isang serye ng mga numero na may pantay na bilang ng mga elemento. Ibig sabihin, kailangan nating hanapin sa inorder nating serye karaniwan dalawang numero sa gitna. Anong dalawang numero ang nasa gitna? Iyan ay tama, at!

Kaya ang median ng seryeng ito ay magiging karaniwan mga numero at:

- panggitna itinuturing na sample.

Dalas at relatibong dalas

I.e dalas tinutukoy kung gaano kadalas inuulit ang isa o ibang value sa sample.

Tingnan natin ang ating halimbawa sa mga manlalaro ng football. Sa harap namin ay isang nakaayos na hilera:

Dalas ay ang bilang ng mga pag-uulit ng ilang halaga ng parameter. Sa aming kaso, maaari itong ituring na ganito. Ilang manlalaro ang matangkad? Tama, isang manlalaro. Kaya, ang dalas ng pakikipagkita sa isang manlalaro na may taas sa aming sample ay pantay. Ilang manlalaro ang matangkad? Oo, muli, isang manlalaro. Ang dalas ng pakikipagkita sa isang manlalaro na may taas sa aming sample ay pantay. Sa pamamagitan ng pagtatanong at pagsagot sa mga ito, maaari kang gumawa ng talahanayan na tulad nito:

Well, ang lahat ay medyo simple. Tandaan na ang kabuuan ng mga frequency ay dapat na katumbas ng bilang ng mga elemento sa sample (sample size). Iyon ay, sa aming halimbawa:

Lumipat tayo sa susunod na katangian - ang kamag-anak na dalas.

Bumalik tayo sa halimbawa ng ating manlalaro ng soccer. Kinakalkula namin ang mga frequency para sa bawat halaga, alam din namin ang kabuuang halaga ng data sa serye. Kinakalkula namin ang kamag-anak na dalas para sa bawat halaga ng paglago at makuha ang sumusunod na talahanayan:

At ngayon gumawa ng mga talahanayan ng mga frequency at kamag-anak na mga frequency sa iyong sarili para sa isang halimbawa na may 9-grader na paglutas ng mga problema.

Graphical na pagpapakita ng data

Kadalasan, para sa kalinawan, ang data ay ipinakita sa anyo ng mga tsart / mga graph. Tingnan natin ang mga pangunahing:

1. bar chart,
2. pie chart,
3. bar graph,
4. polygon

bar chart

Ginagamit ang mga column chart kapag gusto nilang ipakita ang dynamics ng mga pagbabago sa data sa paglipas ng panahon o ang distribusyon ng data na nakuha bilang resulta ng isang statistical study.

Halimbawa, mayroon kaming sumusunod na data tungkol sa mga marka ng isang nakasulat na pagsusulit sa isang klase:

Ang bilang ng mga nakatanggap ng ganoong assessment ay kung ano ang mayroon tayo dalas. Sa pag-alam nito, maaari tayong gumawa ng isang talahanayan tulad nito:

Ngayon ay maaari na tayong bumuo ng mga visual bar graph batay sa naturang indicator bilang dalas(ang horizontal axis ay nagpapakita ng mga marka; ang vertical axis ay nagpapakita ng bilang ng mga mag-aaral na nakatanggap ng kaukulang mga marka):

O maaari naming i-plot ang kaukulang bar graph batay sa relatibong dalas:

Isaalang-alang ang isang halimbawa ng uri ng gawain B3 mula sa pagsusulit.

Halimbawa.

Ang diagram ay nagpapakita ng pamamahagi ng produksyon ng langis sa mga bansa sa mundo (sa tonelada) para sa 2011. Sa mga bansa, ang unang lugar sa paggawa ng langis ay sinakop ng Saudi Arabia, ang ikapitong lugar - ng United Arab Emirates. Nasaan ang USA?

Sagot: pangatlo.

Pie chart

Para sa isang visual na representasyon ng relasyon sa pagitan ng mga bahagi ng sample na pinag-aaralan, ito ay maginhawang gamitin pie chart.

Mula sa aming plato na may mga relatibong frequency ng pamamahagi ng mga marka sa klase, maaari kaming bumuo ng pie chart sa pamamagitan ng paghahati ng bilog sa mga sektor na proporsyonal sa mga relatibong frequency.

Ang pie chart ay nagpapanatili ng kakayahang makita at pagpapahayag lamang sa isang maliit na bilang ng mga bahagi ng populasyon. Sa aming kaso, mayroong apat na bahagi (ayon sa mga posibleng pagtatantya), kaya ang paggamit ng ganitong uri ng diagram ay medyo epektibo.

Isaalang-alang ang isang halimbawa ng uri ng gawain 18 mula sa GIA.

Halimbawa.

Ipinapakita ng diagram ang pamamahagi ng mga gastusin ng pamilya sa panahon ng bakasyon sa tabing dagat. Tukuyin kung ano ang pinakamaraming ginastos ng pamilya?

Sagot: tirahan.

Polygon

Ang dynamics ng mga pagbabago sa istatistikal na data sa paglipas ng panahon ay madalas na inilalarawan gamit ang isang polygon. Upang makabuo ng polygon, ang mga puntos ay minarkahan sa coordinate plane, ang mga abscissas nito ay mga punto sa oras, at ang mga ordinate ay ang kaukulang istatistikal na data. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga puntong ito sa serye na may mga segment, ang isang putol na linya ay nakuha, na tinatawag na polygon.

Dito, halimbawa, binibigyan kami ng average na buwanang temperatura ng hangin sa Moscow.

Gawin nating mas visual ang ibinigay na data - bumuo tayo ng polygon.

Ang mga buwan ay ipinapakita sa pahalang na axis, ang mga temperatura ay ipinapakita sa vertical axis. Binubuo namin ang kaukulang mga punto at ikinonekta ang mga ito. Narito ang nangyari:

Sumang-ayon, agad itong naging mas malinaw!

Ginagamit din ang polygon upang mailarawan ang distribusyon ng data na nakuha bilang resulta ng isang istatistikal na pag-aaral.

Narito ang itinayong polygon batay sa aming halimbawa sa pamamahagi ng mga marka:

Isaalang-alang ang isang karaniwang gawain B3 mula sa pagsusulit.

Halimbawa.

Ang mga bold na tuldok sa figure ay nagpapakita ng presyo ng aluminum sa pagsasara ng exchange trading sa lahat ng araw ng negosyo mula Agosto hanggang Agosto. Ang mga petsa ng buwan ay ipinahiwatig nang pahalang, ang presyo ng isang toneladang aluminyo sa dolyar ng US ay ipinahiwatig nang patayo. Para sa kalinawan, ang mga naka-bold na tuldok sa figure ay konektado sa pamamagitan ng isang linya. Tukuyin mula sa figure kung anong petsa ang presyo ng aluminyo sa pagsasara ng kalakalan ay ang pinakamababa para sa isang partikular na panahon.

Sagot: .

bar graph

Ang mga serye ng data ng pagitan ay inilalarawan gamit ang isang histogram. Ang histogram ay isang stepped figure na binubuo ng mga saradong parihaba. Ang base ng bawat parihaba ay katumbas ng haba ng pagitan, at ang taas ay katumbas ng dalas o kamag-anak na dalas. Kaya, sa isang histogram, hindi tulad ng isang regular na bar chart, ang mga base ng parihaba ay hindi pinili nang basta-basta, ngunit mahigpit na tinutukoy ng haba ng pagitan.

Dito, halimbawa, mayroon kaming sumusunod na data sa paglaki ng mga manlalaro na tinawag sa pambansang koponan:

Kaya binibigyan kami dalas(bilang ng mga manlalaro na may katumbas na taas). Maaari naming kumpletuhin ang talahanayan sa pamamagitan ng pagkalkula ng kamag-anak na dalas:

Well, ngayon ay maaari na tayong bumuo ng mga histogram. Una, bubuo tayo batay sa dalas. Narito ang nangyari:

Ngayon, batay sa relatibong data ng dalas:

Halimbawa.

Ang mga kinatawan ng mga kumpanya ay dumating sa eksibisyon sa mga makabagong teknolohiya. Ipinapakita ng diagram ang pamamahagi ng mga kumpanyang ito ayon sa bilang ng mga empleyado. Ang pahalang na axis ay nagpapakita ng bilang ng mga empleyado sa kumpanya, at ang patayo ay nagpapakita ng bilang ng mga kumpanyang may ibinigay na bilang ng mga empleyado.

Ilang porsyento ang mga kumpanyang may kabuuang bilang ng mga empleyado na mas maraming tao?

Sagot: .

Maikling buod

Laki ng sample- ang bilang ng mga elemento sa sample.

Saklaw ng sample- ang pagkakaiba sa pagitan ng maximum at minimum na mga halaga ng mga elemento ng sample.

Arithmetic mean ng isang serye ng mga numero ay ang quotient ng paghahati ng kabuuan ng mga numerong ito sa kanilang numero (sample size).

Fashion series ng numero- ang bilang na madalas na makikita sa seryeng ito.

Medianisang nakaayos na serye ng mga numero na may kakaibang bilang ng mga miyembro ay ang numero sa gitna.

Median ng isang nakaayos na serye ng mga numero na may pantay na bilang ng mga miyembro- ang arithmetic mean ng dalawang numerong nakasulat sa gitna.

Dalas- ang bilang ng mga pag-uulit ng isang tiyak na halaga ng parameter sa sample.

Kamag-anak na dalas

Para sa kalinawan, ito ay maginhawa upang ipakita ang data sa anyo ng naaangkop na mga tsart / graph

• MGA ELEMENTO NG STATISTICS. MAIKLING TUNGKOL SA PANGUNAHING.

Statistical sampling- isang tiyak na bilang ng mga bagay para sa pananaliksik na pinili mula sa kabuuang bilang ng mga bagay.

Ang laki ng sample ay ang bilang ng mga item sa sample.

Ang saklaw ng sample ay ang pagkakaiba sa pagitan ng maximum at minimum na halaga ng mga elemento ng sample.

O, hanay ng sample

Katamtaman ang isang serye ng mga numero ay ang quotient ng paghahati ng kabuuan ng mga numerong ito sa kanilang numero

Ang mode ng isang serye ng mga numero ay ang numero na pinakamadalas na nangyayari sa isang partikular na serye.

Ang median ng isang serye ng mga numero na may pantay na bilang ng mga miyembro ay ang arithmetic mean ng dalawang numerong nakasulat sa gitna, kung ang seryeng ito ay pinagbukud-bukod.

Ang dalas ay ang bilang ng mga pag-uulit, kung gaano karaming beses sa isang tiyak na panahon naganap ang isang kaganapan, ang isang partikular na katangian ng isang bagay ay nagpakita mismo, o ang isang naobserbahang parameter ay umabot sa isang ibinigay na halaga.

Kamag-anak na dalas ay ang ratio ng dalas sa kabuuang bilang ng data sa serye.

Well, tapos na ang topic. Kung binabasa mo ang mga linyang ito, napaka-cool mo.

Dahil 5% lamang ng mga tao ang nakakabisa ng isang bagay sa kanilang sarili. At kung nabasa mo na hanggang dulo, ikaw ay nasa 5%!

Ngayon ang pinakamahalagang bagay.

Naisip mo na ang teorya sa paksang ito. At, uulitin ko, ito ay ... super lang! Mas mahusay ka na kaysa sa karamihan ng iyong mga kapantay.

Ang problema ay maaaring hindi ito sapat ...

Para saan?

Para sa matagumpay na pagpasa sa pagsusulit, para sa pagpasok sa instituto sa badyet at, PINAKA MAHALAGA, habang buhay.

Hindi kita kukumbinsihin sa anumang bagay, isa lang ang sasabihin ko ...

Ang mga taong nakatanggap ng magandang edukasyon ay kumikita ng higit pa kaysa sa mga hindi nakatanggap nito. Ito ay mga istatistika.

Ngunit hindi ito ang pangunahing bagay.

Ang pangunahing bagay ay MAS MASAYA sila (may mga ganyang pag-aaral). Marahil dahil marami pang pagkakataon ang nagbubukas sa harap nila at ang buhay ay nagiging mas maliwanag? hindi ko alam...

Pero isipin mo ang sarili mo...

Ano ang kinakailangan upang makatiyak na maging mas mahusay kaysa sa iba sa pagsusulit at sa huli ay ... mas masaya?

PUNO ANG IYONG KAMAY, PAGLUTAS NG MGA PROBLEMA SA PAKSANG ITO.

Sa pagsusulit, hindi ka tatanungin ng teorya.

Kakailanganin mong lutasin ang mga problema sa oras.

At, kung hindi mo pa nasolusyunan ang mga ito (MARAMING!), Tiyak na gagawa ka ng isang hangal na pagkakamali sa isang lugar o hindi mo ito gagawin sa tamang oras.

Parang sa sports - kailangan mong ulitin ng maraming beses para siguradong manalo.

Maghanap ng koleksyon kahit saan mo gusto kinakailangang may mga solusyon, detalyadong pagsusuri at magpasya, magpasya, magpasya!

Maaari mong gamitin ang aming mga gawain (hindi kinakailangan) at tiyak na inirerekomenda namin ang mga ito.

Upang makakuha ng tulong sa tulong ng aming mga gawain, kailangan mong tumulong na palawigin ang buhay ng YouClever textbook na kasalukuyan mong binabasa.

paano? Mayroong dalawang mga pagpipilian:

1. I-unlock ang access sa lahat ng mga nakatagong gawain sa artikulong ito -
2. I-unlock ang access sa lahat ng nakatagong gawain sa lahat ng 99 na artikulo ng tutorial - Bumili ng isang aklat-aralin - 899 rubles

Oo, mayroon kaming 99 na ganoong mga artikulo sa aklat-aralin at ang pag-access sa lahat ng mga gawain at lahat ng mga nakatagong teksto sa mga ito ay mabubuksan kaagad.

Ang access sa lahat ng mga nakatagong gawain ay ibinibigay para sa buong buhay ng site.

Sa konklusyon...

Kung hindi mo gusto ang aming mga gawain, maghanap ng iba. Huwag lang tumigil sa teorya.

Ang "Naiintindihan" at "Alam ko kung paano lutasin" ay ganap na magkaibang mga kasanayan. Kailangan mo pareho.

Maghanap ng mga problema at lutasin!