Ang one-dimensional diffraction grating ay isang sistema ng malaking bilang N mga puwang ng parehong lapad at parallel sa bawat isa sa screen, na pinaghihiwalay din ng mga opaque na gaps ng parehong lapad (Fig. 9.6).

Ang pattern ng diffraction sa grating ay tinukoy bilang resulta ng mutual interference ng mga wave na nagmumula sa lahat ng slits, i.e. sa rehas na bakal isinagawa multipath interference magkakaugnay na diffracted beams ng liwanag na nagmumula sa lahat ng slits.

Ipahiwatig: b – lapad ng slot mga rehas na bakal; a- distansya sa pagitan ng mga puwang; – pare-pareho ang rehas na bakal.

Kinokolekta ng lens ang lahat ng mga sinag na bumabagsak dito sa parehong anggulo at hindi nagpapakilala ng anumang karagdagang pagkakaiba sa landas.

kanin. 9.6	kanin. 9.7

Hayaang mahulog ang beam 1 sa lens sa isang anggulo φ ( anggulo ng diffraction ). Ang isang liwanag na alon na naglalakbay sa anggulong ito mula sa hiwa ay lumilikha ng pinakamataas na intensity sa punto. Ang pangalawang sinag na nagmumula sa kalapit na puwang sa parehong anggulo φ ay darating sa parehong punto. Pareho sa mga beam na ito ay darating sa yugto at magpapalaki sa isa't isa kung ang pagkakaiba ng optical path ay katumbas ng mλ:

Kundisyonmaximum para sa isang diffraction grating ay magiging ganito ang hitsura:

,

(9.4.4)

saan m= ± 1, ± 2, ± 3, … .

Ang maxima na naaayon sa kondisyong ito ay tinatawag major highs . Ang halaga ng dami m katumbas ng isa o isa pang maximum ay tinatawag pagkakasunud-sunod ng maximum na diffraction.

Sa punto F 0 ay palaging masusunod wala o gitnang diffraction peak .

Dahil ang liwanag na insidente sa screen ay dumadaan lamang sa mga slits sa diffraction grating, ang kondisyon pinakamababa para sa gap at magiging kundisyonpangunahing diffraction minimum para sa sala-sala:

.

(9.4.5)

Siyempre, na may malaking bilang ng mga slits, ang mga punto ng screen na naaayon sa pangunahing diffraction minima ay makakatanggap ng liwanag mula sa ilang mga slits at doon ay bubuo side effects diffraction maxima at minima(Larawan 9.7). Ngunit ang kanilang intensity, kung ihahambing sa pangunahing maxima, ay mababa (≈ 1/22).

Kung ganoon ,

ang mga alon na ipinadala ng bawat hiwa ay kakanselahin sa pamamagitan ng interference at lilitaw karagdagang mga minimum .

Tinutukoy ng bilang ng mga slot ang light flux sa pamamagitan ng grating. Kung mas marami sila, mas maraming enerhiya ang inililipat ng alon sa pamamagitan nito. Bilang karagdagan, kung mas marami ang bilang ng mga puwang, mas maraming karagdagang minimum na akma sa pagitan ng kalapit na maxima. Dahil dito, ang mga mataas ay magiging mas makitid at mas matindi (Figure 9.8).

Mula sa (9.4.3) makikita na ang diffraction angle ay proporsyonal sa wavelength λ. Nangangahulugan ito na ang diffraction grating ay nabubulok ang puting liwanag sa mga bahagi, at tinatanggihan ang liwanag na may mas mahabang wavelength (pula) sa mas malaking anggulo (hindi tulad ng isang prisma, kung saan ang lahat ay nangyayari sa kabaligtaran).

Diffraction spectrum- Intensity distribution sa screen, nakuha dahil sa diffraction (ang phenomenon na ito ay ipinapakita sa lower figure). Ang pangunahing bahagi ng liwanag na enerhiya ay puro sa gitnang maximum. Ang pagpapaliit ng puwang ay humahantong sa katotohanan na ang gitnang maximum ay kumakalat at ang liwanag nito ay bumababa (ito, siyempre, ay nalalapat din sa iba pang maxima). Sa kabaligtaran, mas malawak ang slit (), mas maliwanag ang larawan, ngunit ang diffraction fringes ay mas makitid, at ang bilang ng mga fringes mismo ay mas malaki. Kapag nasa gitna, ang isang matalim na imahe ng pinagmumulan ng liwanag ay nakuha, i.e. ay may rectilinear propagation ng liwanag. Ang larawang ito ay magaganap lamang para sa monochromatic na liwanag. Kapag ang hiwa ay iluminado ng puting liwanag, ang gitnang maximum ay magiging isang puting strip, karaniwan ito para sa lahat ng mga wavelength (kapag ang pagkakaiba ng landas ay zero para sa lahat).

Bumalik pasulong

Pansin! Ang slide preview ay para sa mga layuning pang-impormasyon lamang at maaaring hindi kumakatawan sa buong lawak ng pagtatanghal. Kung interesado ka sa gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.

(Aralin para sa pagkuha ng bagong kaalaman, grade 11, antas ng profile - 2 oras).

Mga layuning pang-edukasyon ng aralin:

• Ipakilala ang konsepto ng light diffraction
• Ipaliwanag ang diffraction ng liwanag gamit ang Huygens-Fresnel na prinsipyo
• Ipakilala ang konsepto ng mga Fresnel zone
• Ipaliwanag ang istraktura at prinsipyo ng pagpapatakbo ng isang diffraction grating

Mga layunin sa pag-unlad ng aralin

• Pag-unlad ng mga kasanayan sa qualitative at quantitative na paglalarawan ng mga pattern ng diffraction

Kagamitan: projector, screen, pagtatanghal.

Lesson plan

• Diffraction ng liwanag
• Fresnel diffraction
• Fraunhofer diffraction
• Diffraction grating

Sa panahon ng mga klase.

1. Organisasyon sandali.

2. Pag-aaral ng bagong materyal.

Diffraction- ang kababalaghan ng mga alon na baluktot sa paligid ng mga obstacle na nakatagpo sa kanilang landas, o sa isang mas malawak na kahulugan - anumang paglihis ng pagpapalaganap ng mga alon malapit sa mga hadlang mula sa mga batas ng geometric na optika. Dahil sa diffraction, ang mga alon ay maaaring mahulog sa rehiyon ng isang geometric na anino, lumibot sa mga hadlang, tumagos sa maliliit na butas sa mga screen, atbp. Halimbawa, ang tunog ay maririnig sa paligid ng sulok ng isang bahay, ibig sabihin, isang sound wave ang pumapalibot dito .

Kung ang liwanag ay isang proseso ng alon, bilang nakakumbinsi na ipinahiwatig ng hindi pangkaraniwang bagay ng interference, kung gayon ang light diffraction ay dapat ding sundin.

Diffraction ng liwanag- ang kababalaghan ng pagpapalihis ng mga sinag ng liwanag sa rehiyon ng isang geometric na anino kapag dumadaan sa mga gilid ng mga hadlang o sa mga butas na ang mga sukat ay maihahambing sa haba ng daluyong ng liwanag ( slide number 2).

Ang katotohanan na ang liwanag ay lumampas sa mga gilid ng mga hadlang ay alam ng mga tao sa mahabang panahon. Ang unang pang-agham na paglalarawan ng hindi pangkaraniwang bagay na ito ay pag-aari ni F. Grimaldi. Sa isang makitid na sinag ng liwanag, inilagay ni Grimaldi ang iba't ibang mga bagay, sa partikular na manipis na mga thread. Sa kasong ito, ang anino sa screen ay naging mas malawak kaysa sa nararapat ayon sa mga batas ng geometric na optika. Bilang karagdagan, ang mga may kulay na banda ay natagpuan sa magkabilang panig ng anino. Ang pagpasa ng manipis na sinag ng liwanag sa isang maliit na butas, napansin din ni Grimaldi ang isang paglihis mula sa batas ng rectilinear propagation ng liwanag. Ang maliwanag na lugar sa tapat ng butas ay naging mas malaki kaysa sa inaasahan para sa rectilinear light propagation ( slide number 2).

Noong 1802, si T. Jung, na nakatuklas ng interference ng liwanag, ay nagsagawa ng isang klasikal na eksperimento sa diffraction ( numero ng slide 3).

Sa isang opaque na screen, tinusok niya ng isang pin ang dalawang maliit na butas B at C sa isang maikling distansya mula sa isa't isa. Ang mga butas na ito ay pinaliwanagan ng isang makitid na sinag ng liwanag na dumadaan sa isang maliit na butas A sa isa pang screen. Ang detalyeng ito, na napakahirap isipin noong panahong iyon, ang nagpasya sa tagumpay ng eksperimento. Ang magkakaugnay na alon lamang ang nakakasagabal. Ang spherical wave na lumitaw alinsunod sa prinsipyo ng Huygens mula sa hole A na nasasabik na magkakaugnay na oscillations sa mga butas B at C. Dahil sa diffraction mula sa mga butas B at C, dalawang light cone ang lumitaw, na bahagyang nag-overlap. Bilang resulta ng interference ng dalawang light wave na ito, ang mga alternating light at dark stripes ay lumitaw sa screen. Pagsasara ng isa sa mga butas. Nalaman ni Young na nawala ang mga palawit. Sa tulong ng eksperimentong ito na unang sinukat ni Jung ang mga wavelength na tumutugma sa mga light ray ng iba't ibang kulay, at napakatumpak.

Teorya ng diffraction

Ang Pranses na siyentipiko na si O. Fresnel ay hindi lamang nag-aral ng iba't ibang mga kaso ng diffraction nang mas detalyado sa eksperimento, ngunit nagtayo din ng isang quantitative theory ng diffraction. Ang teorya ni Fresnel ay batay sa prinsipyo ng Huygens, na dinagdagan ito ng ideya ng pagkagambala ng mga pangalawang alon. Ang prinsipyo ng Huygens sa orihinal nitong anyo ay naging posible upang mahanap lamang ang mga posisyon ng mga harap ng alon sa mga kasunod na sandali ng oras, ibig sabihin, upang matukoy ang direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Mahalaga, ito ang prinsipyo ng geometric na optika. Pinalitan ni Fresnel ang hypothesis ni Huygens tungkol sa sobre ng mga pangalawang alon na may pisikal na malinaw na posisyon, ayon sa kung saan ang mga pangalawang alon, pagdating sa punto ng pagmamasid, ay nakakasagabal sa isa't isa ( numero ng slide 4).

Mayroong dalawang uri ng diffraction:

Kung ang balakid kung saan nagaganap ang diffraction ay malapit sa pinagmumulan ng liwanag o sa screen kung saan nagaganap ang pagmamasid, kung gayon ang harap ng insidente o mga diffracted na alon ay may hubog na ibabaw (halimbawa, spherical); ang kasong ito ay tinatawag na Fresnel diffraction.

Kung ang mga sukat ng balakid ay mas maliit kaysa sa distansya sa pinagmulan, kung gayon ang insidente ng alon sa balakid ay maaaring ituring bilang isang alon ng eroplano. Ang diffraction ng plane wave ay madalas na tinutukoy bilang Fraunhofer diffraction ( numero ng slide 5).

Paraan ng Fresnel zone.

Upang ipaliwanag ang mga tampok ng mga pattern ng diffraction sa mga simpleng bagay ( numero ng slide 6), ang Fresnel ay nakabuo ng isang simple at naglalarawang paraan para sa pagpapangkat ng mga pangalawang mapagkukunan - ang paraan ng pagbuo ng mga Fresnel zone. Ginagawang posible ng pamamaraang ito na tantiyahin ang pagkalkula ng mga pattern ng diffraction ( numero ng slide 7).

Mga fresnel zone– isang hanay ng magkakaugnay na pinagmumulan ng mga pangalawang alon, ang pinakamataas na pagkakaiba sa landas na katumbas ng λ/2.

Kung ang pagkakaiba ng landas mula sa dalawang katabing zone ay katumbas ng λ /2 , samakatuwid, ang mga vibrations mula sa kanila ay dumarating sa observation point M sa magkasalungat na mga yugto, upang Ang mga alon mula sa alinmang dalawang magkatabing Fresnel zone ay magkakansela sa isa't isa(numero ng slide 8).

Halimbawa, kapag nagpapasa ng liwanag sa isang maliit na butas, parehong may liwanag at madilim na lugar ang maaaring makita sa observation point. Ito ay lumiliko ang isang kabalintunaan na resulta - ang ilaw ay hindi dumadaan sa butas!

Upang ipaliwanag ang resulta ng diffraction, kinakailangang tingnan kung gaano karaming mga Fresnel zone ang magkasya sa butas. Kapag ang butas ay inilatag kakaibang bilang ng mga zone maximum(light spot). Kapag ang butas ay inilatag kahit na bilang ng mga zone, pagkatapos ay sa observation point magkakaroon pinakamababa(madilim na lugar). Sa katunayan, ang ilaw, siyempre, ay dumadaan sa butas, ngunit ang interference maxima ay lilitaw sa mga kalapit na punto ( slide number 9 -11).

Fresnel zone plate.

Ang isang bilang ng mga kapansin-pansin, kung minsan ay kabalintunaan, mga kahihinatnan ay maaaring makuha mula sa teorya ni Fresnel. Ang isa sa mga ito ay ang posibilidad ng paggamit ng isang zone plate bilang isang converging lens. zone plate– isang transparent na screen na may alternating light at dark rings. Ang radii ng mga singsing ay pinili upang ang mga singsing ng opaque na materyal ay sumasakop sa lahat ng kahit na mga zone, pagkatapos lamang ang mga oscillations mula sa mga kakaibang zone na nagaganap sa parehong yugto ay dumating sa punto ng pagmamasid, na humahantong sa isang pagtaas sa intensity ng liwanag sa punto ng pagmamasid ( numero ng slide 12).

Ang pangalawang kapansin-pansing kinahinatnan ng teorya ni Fresnel ay ang hula ng pagkakaroon ng isang maliwanag na lugar ( mga poisson spot) sa lugar ng geometric shadow mula sa isang opaque na screen ( slide number 13-14).

Upang obserbahan ang isang maliwanag na lugar sa rehiyon ng isang geometric na anino, kinakailangan na ang isang opaque na screen ay magkakapatong sa isang maliit na bilang ng mga Fresnel zone (isa o dalawa).

Fraunhofer diffraction.

Kung ang mga sukat ng balakid ay mas maliit kaysa sa distansya sa pinagmulan, kung gayon ang insidente ng alon sa balakid ay maaaring ituring bilang isang alon ng eroplano. Ang isang plane wave ay maaari ding makuha sa pamamagitan ng paglalagay ng light source sa focus ng isang converging lens ( numero ng slide 15).

Ang plane wave diffraction ay madalas na tinutukoy bilang Fraunhofer diffraction pagkatapos ng German scientist na si Fraunhofer. Ang ganitong uri ng diffraction ay isinasaalang-alang lalo na sa dalawang dahilan. Una, ito ay isang mas simpleng partikular na kaso ng diffraction, at pangalawa, ang ganitong uri ng diffraction ay madalas na matatagpuan sa iba't ibang optical device.

Slit Diffraction

Ang kaso ng light diffraction sa pamamagitan ng slit ay may malaking praktikal na kahalagahan. Kapag ang hiwa ay naiilaw ng isang parallel beam ng monochromatic na ilaw, isang serye ng mga madilim at magaan na banda ang nakukuha sa screen, na mabilis na bumababa sa intensity ( numero ng slide 16).

Kung ang ilaw ay insidente patayo sa slit plane, kung gayon ang mga fringes ay nakaayos nang simetriko na may paggalang sa gitnang palawit, at ang pag-iilaw ay nagbabago sa kahabaan ng screen nang pana-panahon, alinsunod sa mga kondisyon ng maximum at minimum ( numero ng slide 17, flash animation "Diffraction of light by a slit").

Konklusyon:

• a) na may pagbawas sa lapad ng slit, lumalawak ang gitnang light band;
• b) para sa isang ibinigay na lapad ng slit, mas malaki ang distansya sa pagitan ng mga palawit, mas malaki ang wavelength ng liwanag;
• c) samakatuwid, sa kaso ng puting ilaw, mayroong isang hanay ng mga kaukulang pattern para sa iba't ibang kulay;
• d) sa kasong ito, ang pangunahing maximum ay magiging karaniwan para sa lahat ng mga wavelength at lilitaw bilang isang puting guhit, at ang side maxima ay may kulay na mga guhit na may mga alternating na kulay mula sa lila hanggang pula.

Diffraction sa dalawang slits.

Kung mayroong dalawang magkaparehong parallel slits, pagkatapos ay nagbibigay sila ng parehong magkakapatong na mga pattern ng diffraction, bilang isang resulta kung saan ang maxima ay katumbas na pinahusay, at, bilang karagdagan, mayroong magkaparehong interference ng mga alon mula sa una at pangalawang slits. Bilang resulta, ang minima ay nasa parehong mga lugar, dahil ito ang mga direksyon kung saan wala sa mga slits ang nagpapadala ng liwanag. Bilang karagdagan, posible ang mga direksyon kung saan ang liwanag na ipinadala ng dalawang slits ay nakakakansela sa isa't isa. Kaya, sa pagitan ng dalawang pangunahing maxima mayroong isang karagdagang minimum, at ang maxima ay nagiging mas makitid kaysa sa isang puwang ( mga slide 18-19). Kung mas malaki ang bilang ng mga puwang, mas malinaw na tinukoy ang maxima at mas malawak ang minima na pinaghihiwalay ng mga ito. Sa kasong ito, ang liwanag na enerhiya ay muling ibinahagi upang ang karamihan sa mga ito ay bumaba sa maxima, at isang hindi gaanong bahagi ng enerhiya ay nahuhulog sa minima ( slide number 20).

Diffraction grating.

Ang diffraction grating ay isang koleksyon ng isang malaking bilang ng mga napakakitid na hiwa na pinaghihiwalay ng mga opaque na puwang ( numero ng slide 21). Kung ang isang monochromatic wave ay bumagsak sa rehas na bakal, ang mga puwang (pangalawang mapagkukunan) ay lumikha ng magkakaugnay na mga alon. Ang isang converging lens ay inilalagay sa likod ng grille, pagkatapos ay isang screen. Bilang resulta ng interference ng liwanag mula sa iba't ibang grating slits, ang isang sistema ng maxima at minima ay sinusunod sa screen ( slide number 22).

Ang posisyon ng lahat ng maxima, maliban sa pangunahing isa, ay nakasalalay sa haba ng daluyong. Samakatuwid, kung ang puting ilaw ay bumagsak sa rehas na bakal, pagkatapos ay nabubulok ito sa isang spectrum. Samakatuwid, ang diffraction grating ay isang spectral device na nagsisilbing decompose ng liwanag sa isang spectrum. Gamit ang isang diffraction grating, maaari mong tumpak na masukat ang wavelength, dahil sa isang malaking bilang ng mga slits, ang mga rehiyon ng intensity maxima ay makitid, nagiging manipis na maliwanag na mga banda, at ang distansya sa pagitan ng maxima (lapad ng dark bands) ay tumataas ( slide №23-24).

Resolution ng diffraction grating.

Para sa mga instrumentong parang multo na naglalaman ng isang diffraction grating, ang kakayahang magkahiwalay na pagmasdan ang dalawang linya ng parang multo na may malapit na haba ng daluyong ay mahalaga.

Ang kakayahang magkahiwalay na obserbahan ang dalawang parang multo na linya na may malapit na wavelength ay tinatawag na grating resolution ( slide #25-26).

Kung nais nating lutasin ang dalawang malapit na linya ng parang multo, kung gayon kinakailangan upang matiyak na ang interference maxima na naaayon sa bawat isa sa kanila ay makitid hangga't maaari. Para sa kaso ng isang diffraction grating, nangangahulugan ito na ang kabuuang bilang ng mga grooves na inilapat sa grating ay dapat na kasing laki hangga't maaari. Kaya, sa magandang diffraction gratings, na may humigit-kumulang 500 linya bawat milimetro, na may kabuuang haba na halos 100 mm, ang kabuuang bilang ng mga linya ay 50,000.

Ang mga sala-sala depende sa kanilang aplikasyon ay nangyayari sa metal o salamin. Ang pinakamahusay na mga grating ng metal ay may hanggang 2000 na linya bawat milimetro ng ibabaw, habang ang kabuuang haba ng rehas na bakal ay 100-150 mm. Ang mga obserbasyon sa mga grating ng metal ay isinasagawa lamang sa nakalarawan na ilaw, at sa mga salamin - kadalasan sa ipinadalang liwanag.

Ang aming mga pilikmata, na may mga puwang sa pagitan ng mga ito, ay isang magaspang na diffraction grating. Kung duling ka sa isang maliwanag na pinagmumulan ng liwanag, makikita mo ang mga iridescent na kulay. Ang phenomena ng diffraction at interference ng light help

Ang kalikasan ay nagbibigay kulay sa lahat ng nabubuhay na bagay nang hindi gumagamit ng mga tina ( numero ng slide 27).

3. Pangunahing pag-aayos ng materyal.

mga tanong sa pagsusulit

1. Bakit mas malinaw ang diffraction ng tunog araw-araw kaysa sa diffraction ng liwanag?
2. Ano ang mga idinagdag ni Fresnel sa prinsipyo ni Huygens?
3. Ano ang prinsipyo ng pagbuo ng mga Fresnel zone?
4. Ano ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng mga zone plate?
5. Kailan ang Fresnel diffraction, Fraunhofer diffraction naobserbahan?
6. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng Fresnel diffraction sa pamamagitan ng isang bilog na butas kapag ito ay iluminado ng monochromatic at puting ilaw?
7. Bakit hindi sinusunod ang diffraction sa malalaking aperture at malalaking disk?
8. Ano ang tumutukoy kung ang bilang ng mga Fresnel zone na binuksan ng isang butas ay magiging pantay o kakaiba?
9. Ano ang mga katangiang katangian ng pattern ng diffraction na nakuha ng diffraction sa isang maliit na opaque disk.
10. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng pattern ng diffraction sa slit kapag naiilawan ng monochromatic at puting ilaw?
11. Ano ang maximum na lapad ng slit kung saan mapapansin pa rin ang intensity minima?
12. Paano nakakaapekto ang pagtaas sa wavelength at slit width sa diffraction ng Fraunhofer mula sa isang slit?
13. Paano magbabago ang pattern ng diffraction kung ang kabuuang bilang ng mga linya ng rehas ay nadagdagan nang hindi binabago ang pare-parehong rehas?
14. Ilang karagdagang minima at maxima ang nagagawa ng diffraction ng anim na slits?
15. Bakit nabubulok ng diffraction grating ang puting liwanag sa isang spectrum?
16. Paano matukoy ang pinakamataas na pagkakasunud-sunod ng spectrum ng isang diffraction grating?
17. Paano magbabago ang pattern ng diffraction habang lumalayo ang screen mula sa rehas na bakal?
18. Bakit, kapag gumagamit ng puting ilaw, ang gitnang mataas lang ang puti at ang gilid na mataas ay iridescent?
19. Bakit ang mga stroke sa isang diffraction grating ay kailangang malapit sa isa't isa?
20. Bakit dapat mayroong isang malaking bilang ng mga stroke?

Mga halimbawa ng ilang mahahalagang sitwasyon (pangunahing pagsasama-sama ng kaalaman) (slide Blg. 29-49)

1. Ang diffraction grating na may pare-parehong 0.004 mm ay iluminado ng liwanag sa wavelength na 687 nm. Sa anong anggulo sa grating dapat gawin ang pagmamasid upang makita ang imahe ng second-order spectrum ( numero ng slide 29).
2. Ang monochromatic na ilaw na may wavelength na 500 nm ay insidente sa isang diffraction grating na mayroong 500 linya bawat 1 mm. Ang liwanag ay insidente sa grating patayo. Ano ang pinakamataas na pagkakasunod-sunod ng spectrum na maaaring maobserbahan? ( slide number 30).
3. Ang diffraction grating ay matatagpuan parallel sa screen sa layo na 0.7 m mula dito. Tukuyin ang bilang ng mga linya sa bawat 1 mm para sa diffraction grating na ito kung, sa ilalim ng normal na saklaw ng isang light beam na may wavelength na 430 nm, ang unang diffraction maximum sa screen ay nasa layo na 3 cm mula sa gitnang maliwanag na banda. Ipagpalagay na sinφ ≈ tgφ ( numero ng slide 31).
4. Ang isang diffraction grating na may panahon na 0.005 mm ay matatagpuan parallel sa screen sa layo na 1.6 m mula dito at iluminado ng isang sinag ng liwanag na may wavelength na 0.6 μm na insidente kasama ang normal sa grating. Tukuyin ang distansya sa pagitan ng gitna ng pattern ng diffraction at ang pangalawang maximum. Ipagpalagay na sinφ ≈ tgφ ( numero ng slide 32).
5. Ang isang diffraction grating na may panahon na 10-5 m ay matatagpuan parallel sa screen sa layo na 1.8 m mula dito. Ang grating ay iluminado ng isang karaniwang sinag ng liwanag na may wavelength na 580 nm. Ang maximum na pag-iilaw ay sinusunod sa screen sa layo na 20.88 cm mula sa gitna ng pattern ng diffraction. Tukuyin ang pagkakasunud-sunod ng maximum na ito. Ipagpalagay na sinφ ≈ tgφ ( numero ng slide 33).
6. Gamit ang isang diffraction grating na may panahon na 0.02 mm, ang unang diffraction na imahe ay nakuha sa layo na 3.6 cm mula sa gitna at sa layo na 1.8 m mula sa grating. Hanapin ang wavelength ng liwanag ( numero ng slide 34).
7. Ang spectra ng pangalawa at pangatlong order sa nakikitang rehiyon ng diffraction grating ay bahagyang nagsasapawan sa isa't isa. Anong wavelength sa third order spectrum ang tumutugma sa wavelength na 700 nm sa second order spectrum? ( numero ng slide 35).
8. Ang isang eroplanong monochromatic wave na may dalas na 8 1014 Hz ay ​​insidente kasama ang normal sa isang diffraction grating na may panahon na 5 μm. Ang isang converging lens na may focal length na 20 cm ay inilalagay parallel sa grating sa likod nito. Ang diffraction pattern ay sinusunod sa screen sa focal plane ng lens. Hanapin ang distansya sa pagitan ng pangunahing maxima nito ng 1st at 2nd order. Ipagpalagay na sinφ ≈ tgφ ( numero ng slide 36).
9. Ano ang lapad ng buong first-order spectrum (mga wavelength mula 380 nm hanggang 760 nm) na nakuha sa isang screen na 3 m ang layo mula sa isang diffraction grating na may panahon na 0.01 mm? ( numero ng slide 37).
10. Ano ang dapat na kabuuang haba ng isang diffraction grating na mayroong 500 linya bawat 1 mm upang malutas ang dalawang spectral na linya na may mga wavelength na 600.0 nm at 600.05 nm sa tulong nito? ( numero ng slide 40).
11. Tukuyin ang resolution ng isang diffraction grating na may panahon na 1.5 μm at kabuuang haba na 12 mm kung ang ilaw na may wavelength na 530 nm ay bumagsak dito ( numero ng slide 42).
12. Ano ang pinakamababang bilang ng mga linya na dapat taglayin ng grating upang ang dalawang dilaw na linya ng sodium na may mga wavelength na 589 nm at 589.6 nm ay maaaring malutas sa first-order spectrum. Ano ang haba ng naturang grating kung ang grating constant ay 10 µm ( numero ng slide 44).
13. Tukuyin ang bilang ng mga bukas na zone na may mga sumusunod na parameter:
    R = 2 mm; a=2.5 m; b=1.5 m
    a) λ=0.4 µm.
    b) λ=0.76 µm ( numero ng slide 45).
14. Ang 1.2 mm slit ay iluminado ng berdeng ilaw sa wavelength na 0.5 µm. Ang tagamasid ay matatagpuan sa layo na 3 m mula sa slit. Makikita ba niya ang pattern ng diffraction ( numero ng slide 47).
15. Ang isang 0.5 mm slit ay iluminado ng berdeng ilaw mula sa isang 500 nm laser. Sa anong distansya mula sa hiwa ay malinaw na makikita ng isang tao ang pattern ng diffraction ( numero ng slide 49).

4. Takdang-Aralin (slide number 50).

Teksbuk: § 71-72 (G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev. Physics.11).

Koleksyon ng mga problema sa pisika No. 1606,1609,1612, 1613,1617 (G.N.Stepanova).

Ang pagpapalaganap ng isang sinag sa isang optically homogeneous medium ay rectilinear, ngunit mayroong isang bilang ng mga phenomena sa kalikasan kung saan ang isang paglihis mula sa kundisyong ito ay maaaring obserbahan.

Diffraction- ang kababalaghan ng mga light wave na baluktot sa paligid ng mga nakatagpo na mga hadlang. Sa pisika ng paaralan, dalawang sistema ng diffraction ang pinag-aaralan (mga sistema kung saan sinusunod ang diffraction sa panahon ng pagpasa ng isang sinag):

• diffraction sa pamamagitan ng isang hiwa (parihaba na butas)
• grating diffraction (isang set ng pantay na pagitan ng mga slits)

- diffraction sa isang hugis-parihaba na butas (Larawan 1).

kanin. 1. Slit diffraction

Hayaang magbigay ng isang eroplanong may hiwa, na may lapad , kung saan ang sinag ng liwanag A ay bumagsak sa tamang anggulo. Karamihan sa liwanag ay dumadaan sa screen, ngunit ang ilan sa mga sinag ay nagkakaiba sa mga gilid ng biyak (ibig sabihin, lumilihis mula sa kanilang orihinal na direksyon). Dagdag pa, ang mga sinag na ito sa isa't isa sa pagbuo ng isang pattern ng diffraction sa screen (alternating maliwanag at madilim na mga lugar). Ang pagsasaalang-alang sa mga batas ng panghihimasok ay medyo kumplikado, kaya't ikukulong natin ang ating sarili sa mga pangunahing konklusyon.

Ang resultang pattern ng diffraction sa screen ay binubuo ng mga alternating region na may diffraction maxima (maximum light area) at diffraction minima (maximum dark regions). Ang pattern na ito ay simetriko na may paggalang sa central light beam. Ang posisyon ng maxima at minima ay inilalarawan ng anggulo na nauugnay sa vertical kung saan nakikita ang mga ito, at depende sa laki ng slit at sa wavelength ng radiation ng insidente. Ang posisyon ng mga lugar na ito ay matatagpuan gamit ang ilang mga relasyon:

• para sa diffraction maxima

Ang maximum na zero diffraction ay ang gitnang punto sa screen sa ilalim ng slit (Larawan 1).

• para sa diffraction minima

Konklusyon: ayon sa mga kondisyon ng problema, kailangang malaman: ang maximum o minimum na diffraction ay dapat matagpuan at ang kaukulang kaugnayan (1) o (2) ay dapat gamitin.

Diffraction sa isang diffraction grating.

Ang diffraction grating ay isang sistema na binubuo ng mga alternating slot na pantay na pagitan sa isa't isa (Fig. 2).

kanin. 2. Diffraction grating (beams)

Tulad ng para sa isang slit, isang pattern ng diffraction ang makikita sa screen pagkatapos ng diffraction grating: paghahalili ng maliwanag at madilim na lugar. Ang buong larawan ay resulta ng interference ng light rays sa isa't isa, ngunit ang larawan mula sa isang slit ay maaapektuhan ng rays mula sa iba pang slits. Kung gayon ang pattern ng diffraction ay dapat na depende sa bilang ng mga slits, ang kanilang mga laki, at kalapitan.

Ipakilala natin ang isang bagong konsepto - pare-pareho ang rehas na bakal:

Pagkatapos ang mga posisyon ng diffraction maxima at minima ay:

• para sa pangunahing diffraction maxima(Larawan 3)

Mula sa relasyon d kasalanan j = ml makikita na ang mga posisyon ng pangunahing maxima, maliban sa gitnang ( m= 0), sa pattern ng diffraction mula sa slit grating ay depende sa wavelength ng liwanag na ginamit l. Samakatuwid, kung ang rehas na bakal ay iluminado ng puti o iba pang di-monochromatic na ilaw, pagkatapos ay para sa iba't ibang mga halaga l lahat ng diffraction maxima, maliban sa gitnang isa, ay spatially separated. Bilang resulta, sa pattern ng diffraction ng isang grating na iluminado ng puting liwanag, ang gitnang maximum ay magkakaroon ng anyo ng isang puting banda, at ang lahat ng iba ay magkakaroon ng anyo ng mga iridescent band, na tinatawag na diffraction spectra ng una ( m= ± 1), segundo ( m= ± 2), atbp. mga order. Sa spectra ng bawat pagkakasunud-sunod, ang pinaka-nalilihis ay ang mga pulang sinag (na may malaking halaga l, dahil sa kasalanan j ~ 1 / l), at ang hindi bababa sa lila (na may mas maliit na halaga l). Ang spectra ay mas malinaw (sa mga tuntunin ng paghihiwalay ng kulay) ang mas maraming slits N naglalaman ng grid. Ito ay kasunod ng katotohanan na ang linear na kalahating lapad ng maximum ay inversely proportional sa bilang ng mga puwang. N). Ang maximum na bilang ng naobserbahang diffraction spectra ay tinutukoy ng kaugnayan (3.83). Kaya, ang diffraction grating ay nabubulok ang kumplikadong radiation sa hiwalay na mga monochromatic na bahagi, i.e. nagsasagawa ng harmonic analysis ng radiation incident dito.

Ang pag-aari ng isang diffraction grating upang mabulok ang kumplikadong radiation sa mga harmonic na bahagi ay ginagamit sa mga spectral na aparato - mga aparato na nagsisilbi upang pag-aralan ang spectral na komposisyon ng radiation, i.e. upang makuha ang spectrum ng emission at matukoy ang mga wavelength at intensity ng lahat ng mga monochromatic na bahagi nito. Ang schematic diagram ng spectral apparatus ay ipinapakita sa fig. 6. Ang liwanag mula sa pinanggagalingan na pinag-aaralan ay tumama sa entrance slit S device na matatagpuan sa focal plane ng collimator lens L isa. Ang alon ng eroplano na nabuo sa panahon ng pagpasa sa collimator ay insidente sa dispersive na elemento D, na ginagamit bilang isang diffraction grating. Pagkatapos ng spatial na paghihiwalay ng mga beam sa pamamagitan ng dispersing na elemento, ang layunin ng output (camera) L 2 ay lumilikha ng isang monochromatic na imahe ng entrance slit sa radiation ng iba't ibang mga wavelength sa focal plane F. Ang mga larawang ito (mga parang multo na linya) sa kanilang kabuuan ay bumubuo sa spectrum ng pinag-aralan na radiation.

Bilang isang spectral na aparato, ang isang diffraction grating ay nailalarawan sa pamamagitan ng angular at linear dispersion, isang libreng rehiyon ng dispersion, at resolution. Bilang isang spectral na aparato, ang isang diffraction grating ay nailalarawan sa pamamagitan ng angular at linear dispersion, isang libreng rehiyon ng dispersion, at resolution.

Angular na pagpapakalat Dj nailalarawan ang pagbabago sa anggulo ng pagpapalihis j beam kapag binabago ang wavelength nito l at tinukoy bilang

Dj= dj / dl,

saan dj ay ang angular na distansya sa pagitan ng dalawang spectral na linya na naiiba sa wavelength sa pamamagitan ng dl. Differentiating ratio d kasalanan j = ml, nakukuha namin d cos j× j¢ l = m, saan

Dj = j¢ l = m / d cos j.

Sa loob ng maliliit na anggulo cos j @ 1, para mailagay mo

D j @ m / d.

Ang linear dispersion ay ibinibigay ng

D l = dl / dl,

saan dl ay ang linear na distansya sa pagitan ng dalawang spectral na linya na naiiba sa wavelength dl.

Mula sa fig. 3.24 ay nagpapakita na dl = f 2 dj, saan f 2 - focal length ng lens L 2. Sa pag-iisip na ito, nakakakuha tayo ng ugnayang nauugnay sa angular at linear na dispersion:

D l = f 2 Dj.

Maaaring mag-overlap ang spectra ng mga katabing order. Pagkatapos ang spectral apparatus ay nagiging hindi angkop para sa pag-aaral ng kaukulang bahagi ng spectrum. Pinakamataas na lapad D l ng spectral interval ng pinag-aralan na radiation, kung saan ang spectra ng mga kalapit na order ay hindi pa nagsasapawan, ay tinatawag na free region of dispersion o ang dispersion region ng spectral apparatus. Hayaang ang mga wavelength ng insidente ng radiation sa grating ay nasa pagitan mula sa l dati l+ D l. Pinakamataas na halaga ng D l, kung saan hindi pa nangyayari ang overlapping ng spectra, ay maaaring matukoy mula sa kondisyon ng superposition ng kanang dulo ng spectrum m-ika-utos para sa wavelength l+ D l sa kaliwang dulo ng spectrum

(m+ 1)th order para sa wavelength l, ibig sabihin. mula sa kondisyon

d kasalanan j = m(l+ D l) = (m + 1)l,

D l = l / m.

Resolusyon R ng isang spectral device ay nagpapakilala sa kakayahan ng device na magbigay ng magkahiwalay na dalawang malapit na spectral na linya at tinutukoy ng ratio

R = l / d l,

saan d l ay ang pinakamababang pagkakaiba sa haba ng daluyong sa pagitan ng dalawang linyang parang multo kung saan ang mga linyang ito ay itinuturing na magkahiwalay na mga linyang parang multo. ang halaga d l ay tinatawag na resolvable spectral distance. Dahil sa diffraction sa aktibong siwang ng lens L 2, ang bawat parang multo na linya ay ipinapakita ng spectral na aparato hindi bilang isang linya, ngunit bilang isang pattern ng diffraction, ang pamamahagi ng intensity kung saan may anyo ng isang sinc 2 function. Dahil parang multo linya na may iba't ibang

ay hindi magkakaugnay sa magkakaibang mga wavelength, kung gayon ang magreresultang pattern ng diffraction na nilikha ng mga naturang linya ay magiging isang simpleng superposisyon ng mga pattern ng diffraction mula sa bawat hiwa nang hiwalay; ang magreresultang intensity ay magiging katumbas ng kabuuan ng mga intensity ng parehong linya. Ayon sa Rayleigh criterion, parang multo na mga linya na may malapit na wavelength l at l + d l ay itinuturing na pinahihintulutan kung nasa loob sila ng ganoong distansya d l na ang pangunahing diffraction maximum ng isang linya ay tumutugma sa posisyon nito sa unang diffraction minimum ng kabilang linya. Sa kasong ito, isang dip (depth katumbas ng 0.2 ako 0, saan ako 0 ay ang pinakamataas na intensity, pareho para sa parehong parang multo na linya), na nagpapahintulot sa mata na makita ang gayong larawan bilang isang dobleng parang multo na linya. Kung hindi, ang dalawang malapit na espasyong parang multo na linya ay itinuturing bilang isang pinalawak na linya.

Posisyon m-th pangunahing diffraction maximum na naaayon sa wavelength l, ay tinutukoy ng coordinate

x¢ m = f tg j@f kasalanan j = ml f/ d.

Katulad nito, hinahanap namin ang posisyon m-th maximum na naaayon sa wavelength l + d l:

x¢¢ m = m(l + d l) f / d.

Kung ang Rayleigh criterion ay natupad, ang distansya sa pagitan ng maxima na ito ay magiging

D x = x¢¢m - x¢m= md l f / d

katumbas ng kanilang kalahating lapad d x = l f / d(dito, tulad ng nasa itaas, tinutukoy namin ang kalahating lapad mula sa unang zero ng intensity). Mula dito makikita natin

d l= l / (mN),

at, dahil dito, ang resolution ng diffraction grating bilang isang parang multo na instrumento

Kaya, ang resolution ng diffraction grating ay proporsyonal sa bilang ng mga puwang N at ang pagkakasunud-sunod ng spectrum m. Paglalagay

m = m max @d / l,

nakukuha namin ang maximum na resolution:

R max = ( l /d l) max = m max N@L/ l,

saan L = Nd- ang lapad ng gumaganang bahagi ng sala-sala. Tulad ng nakikita mo, ang maximum na resolution ng isang slotted grating ay tinutukoy lamang ng lapad ng gumaganang bahagi ng grating at ang average na wavelength ng radiation na pinag-aaralan. Alam R max , nakita namin ang pinakamababang nalulusaw na pagitan ng wavelength:

(d l) min @ l 2 / L.

Mga paksa ng USE codifier: light diffraction, diffraction grating.

Kung mayroong isang balakid sa landas ng alon, kung gayon diffraction - wave deviation mula sa rectilinear propagation. Ang paglihis na ito ay hindi nababawasan sa pagmuni-muni o repraksyon, pati na rin ang kurbada ng landas ng mga sinag dahil sa pagbabago sa refractive index ng medium. Ang diffraction ay binubuo sa katotohanan na ang alon ay umiikot sa gilid ng balakid at pumapasok sa rehiyon ng geometric na anino.

Hayaan, halimbawa, ang isang plane wave ay insidente sa isang screen na may medyo makitid na hiwa (Larawan 1). Lumilitaw ang isang diverging wave sa labasan ng slot, at tumataas ang divergence na ito sa pagbaba sa lapad ng slot.

Sa pangkalahatan, ang diffraction phenomena ay ipinahayag nang mas malinaw, mas maliit ang balakid. Ang diffraction ay pinakamahalaga kapag ang laki ng obstacle ay mas mababa sa o sa pagkakasunud-sunod ng wavelength. Ito ang kundisyong ito na dapat masiyahan sa lapad ng puwang sa Fig. isa.

Ang diffraction, tulad ng interference, ay katangian ng lahat ng uri ng mga alon - mekanikal at electromagnetic. Ang nakikitang liwanag ay isang espesyal na kaso ng mga electromagnetic wave; Ito ay hindi nakakagulat, samakatuwid, na ang isa ay maaaring obserbahan
light diffraction.

Kaya, sa fig. Ang 2 ay nagpapakita ng pattern ng diffraction na nakuha bilang isang resulta ng pagpasa ng isang laser beam sa pamamagitan ng isang maliit na butas na may diameter na 0.2 mm.

Nakikita natin, gaya ng inaasahan, ang gitnang maliwanag na lugar; napakalayo mula sa lugar ay isang madilim na lugar - isang geometric na anino. Ngunit sa paligid ng gitnang lugar - sa halip na isang malinaw na hangganan sa pagitan ng liwanag at anino! - may mga alternating light at dark rings. Ang mas malayo mula sa gitna, ang mas magaan na mga singsing ay nagiging mas maliwanag; unti-unti silang nawawala sa lugar ng anino.

Parang panghihimasok, di ba? Ito ay kung ano siya; ang mga singsing na ito ay interference maxima at minima. Anong klaseng alon ang nakikialam dito? Malapit na nating haharapin ang isyung ito, at sa parehong oras ay malalaman natin kung bakit sinusunod ang diffraction.

Ngunit bago iyon, hindi mabibigo ang isa na banggitin ang pinakaunang klasikal na eksperimento sa interference ng liwanag - ang eksperimento ni Young, kung saan ang phenomenon ng diffraction ay makabuluhang ginamit.

Ang karanasan ni Young.

Ang bawat eksperimento na may light interference ay naglalaman ng ilang paraan ng pagkuha ng dalawang magkakaugnay na light wave. Sa eksperimento sa mga salamin ng Fresnel, gaya ng naaalala mo, ang magkakaugnay na mga mapagkukunan ay dalawang larawan ng parehong pinagmulan na nakuha sa parehong mga salamin.

Ang pinakasimpleng ideya na lumitaw sa unang lugar ay ang mga sumusunod. Magbutas tayo ng dalawang butas sa isang piraso ng karton at ilantad ito sa sinag ng araw. Ang mga butas na ito ay magiging magkakaugnay na pangalawang pinagmumulan ng liwanag, dahil mayroon lamang isang pangunahing mapagkukunan - ang Araw. Samakatuwid, sa screen sa lugar ng mga magkakapatong na beam na nag-iiba mula sa mga butas, dapat nating makita ang pattern ng interference.

Ang ganitong eksperimento ay itinakda nang matagal bago si Jung ng Italyanong siyentipiko na si Francesco Grimaldi (na natuklasan ang diffraction ng liwanag). Ang pakikialam, gayunpaman, ay hindi naobserbahan. Bakit? Ang tanong na ito ay hindi masyadong simple, at ang dahilan ay ang Araw ay hindi isang punto, ngunit isang pinahabang pinagmumulan ng liwanag (ang angular na laki ng Araw ay 30 arc minuto). Ang solar disk ay binubuo ng maraming point source, bawat isa ay nagbibigay ng sarili nitong interference pattern sa screen. Superimposed, ang magkahiwalay na mga larawang ito ay "lumabo" sa isa't isa, at bilang isang resulta, ang isang pare-parehong pag-iilaw ng lugar ng mga magkakapatong na beam ay nakuha sa screen.

Ngunit kung ang Araw ay labis na "malaki", kung gayon kinakailangan na gumawa ng artipisyal ituro pangunahing pinanggalingan. Para sa layuning ito, isang maliit na paunang butas ang ginamit sa eksperimento ni Young (Larawan 3).

kanin. 3. Scheme ng eksperimento ni Jung

Isang plane wave ang insidente sa unang butas, at lumilitaw ang isang light cone sa likod ng butas, na lumalawak dahil sa diffraction. Ito ay umabot sa susunod na dalawang butas, na nagiging pinagmumulan ng dalawang magkakaugnay na light cone. Ngayon - dahil sa likas na katangian ng pangunahing pinagmulan - isang pattern ng interference ang makikita sa rehiyon ng mga magkakapatong na cone!

Isinagawa ni Thomas Young ang eksperimentong ito, sinukat ang lapad ng mga fringes ng interference, nakuha ang isang formula, at ginamit ang formula na ito sa unang pagkakataon ay kinakalkula ang mga wavelength ng nakikitang liwanag. Kaya naman ang eksperimentong ito ay naging isa sa pinakatanyag sa kasaysayan ng pisika.

Prinsipyo ng Huygens-Fresnel.

Alalahanin natin ang pagbabalangkas ng prinsipyo ng Huygens: ang bawat puntong kasangkot sa proseso ng alon ay pinagmumulan ng pangalawang spherical waves; ang mga alon na ito ay kumakalat mula sa isang tiyak na punto, tulad ng mula sa isang sentro, sa lahat ng direksyon at nagsasapawan sa isa't isa.

Ngunit isang natural na tanong ang lumitaw: ano ang ibig sabihin ng "superimposed"?

Binawasan ni Huygens ang kanyang prinsipyo sa isang purong geometriko na paraan ng pagbuo ng bagong ibabaw ng alon bilang isang sobre ng isang pamilya ng mga sphere na lumalawak mula sa bawat punto ng orihinal na ibabaw ng alon. Ang mga pangalawang alon ng Huygens ay mga mathematical sphere, hindi tunay na alon; ang kanilang kabuuang epekto ay ipinahayag lamang sa sobre, ibig sabihin, sa bagong posisyon ng ibabaw ng alon.

Sa form na ito, ang prinsipyo ng Huygens ay hindi nagbigay ng sagot sa tanong kung bakit, sa proseso ng pagpapalaganap ng alon, ang isang alon na naglalakbay sa kabaligtaran na direksyon ay hindi lumabas. Ang diffraction phenomena ay nanatiling hindi maipaliwanag.

Ang pagbabago ng prinsipyo ng Huygens ay naganap lamang makalipas ang 137 taon. Pinalitan ni Augustin Fresnel ang mga auxiliary geometric sphere ni Huygens ng mga tunay na alon at iminungkahi na ang mga alon na ito makialam magkasama.

Prinsipyo ng Huygens-Fresnel. Ang bawat punto ng ibabaw ng alon ay nagsisilbing pinagmumulan ng pangalawang spherical waves. Ang lahat ng mga pangalawang alon na ito ay magkakaugnay dahil sa pagkakapareho ng kanilang pinagmulan mula sa pangunahing pinagmulan (at, samakatuwid, ay maaaring makagambala sa isa't isa); ang proseso ng alon sa nakapalibot na espasyo ay resulta ng interference ng mga pangalawang alon.

Pinuno ng ideya ni Fresnel ang prinsipyo ni Huygens ng pisikal na kahulugan. Ang mga pangalawang alon, na nakakasagabal, ay nagpapalaki sa isa't isa sa sobre ng kanilang mga ibabaw ng alon sa direksyon na "pasulong", na tinitiyak ang karagdagang pagpapalaganap ng alon. At sa "paatras" na direksyon, nakakasagabal sila sa orihinal na alon, ang mutual damping ay sinusunod, at ang reverse wave ay hindi nangyayari.

Sa partikular, ang liwanag ay nagpapalaganap kung saan ang mga pangalawang alon ay kapwa nagpapatibay. At sa mga lugar ng pagpapahina ng pangalawang alon, makikita natin ang mga madilim na lugar ng kalawakan.

Ang prinsipyo ng Huygens–Fresnel ay nagpapahayag ng isang mahalagang pisikal na ideya: isang alon, na lumalayo sa pinagmulan nito, pagkatapos ay "namumuhay ng sarili nitong buhay" at hindi na nakadepende sa pinagmulang ito. Ang pagkuha ng mga bagong lugar ng kalawakan, ang alon ay lumalayo nang palayo dahil sa interference ng mga pangalawang alon na nasasabik sa iba't ibang mga punto sa kalawakan habang dumadaan ang alon.

Paano ipinapaliwanag ng prinsipyo ng Huygens-Fresnel ang phenomenon ng diffraction? Bakit, halimbawa, nangyayari ang diffraction sa isang butas? Ang katotohanan ay ang isang maliit na makinang na disk lamang ang pumuputol sa butas ng screen mula sa walang katapusang patag na ibabaw ng alon ng insidente, at ang kasunod na patlang ng liwanag ay nakuha bilang isang resulta ng pagkagambala ng mga alon mula sa mga pangalawang mapagkukunan na hindi na matatagpuan sa buong eroplano. , ngunit sa disk na ito lamang. Natural, ang mga bagong ibabaw ng alon ay hindi na magiging patag; ang landas ng mga sinag ay baluktot, at ang alon ay nagsisimulang magpalaganap sa iba't ibang direksyon, hindi tumutugma sa orihinal. Ang alon ay pumupunta sa paligid ng mga gilid ng butas at tumagos sa rehiyon ng geometric na anino.

Ang mga pangalawang alon na ibinubuga ng iba't ibang mga punto ng cut out light disk ay nakakasagabal sa isa't isa. Ang resulta ng interference ay tinutukoy ng phase difference ng pangalawang waves at depende sa deflection angle ng beams. Bilang isang resulta, mayroong isang kahalili ng interference maxima at minima - na nakita namin sa Fig. 2.

Hindi lamang dinagdagan ni Fresnel ang prinsipyo ng Huygens na may mahalagang ideya ng pagkakaugnay-ugnay at pagkagambala ng mga pangalawang alon, ngunit nakabuo din ng kanyang sikat na pamamaraan para sa paglutas ng mga problema sa diffraction, batay sa pagtatayo ng tinatawag na Mga fresnel zone. Ang pag-aaral ng mga Fresnel zone ay hindi kasama sa kurikulum ng paaralan - malalaman mo ang tungkol sa mga ito sa kursong pisika ng unibersidad. Dito lamang natin babanggitin na si Fresnel, sa loob ng balangkas ng kanyang teorya, ay nakapagbigay ng paliwanag sa ating pinakaunang batas ng geometric optics - ang batas ng rectilinear propagation ng liwanag.

Diffraction grating.

Ang diffraction grating ay isang optical device na nagbibigay-daan sa iyong i-decompose ang liwanag sa mga spectral na bahagi at sukatin ang mga wavelength. Ang mga diffraction grating ay transparent at reflective.

Isasaalang-alang namin ang isang transparent na diffraction grating. Binubuo ito ng isang malaking bilang ng mga slits ng lapad na pinaghihiwalay ng mga gaps ng lapad (Fig. 4). Ang liwanag ay dumadaan lamang sa mga bitak; hindi pinapasok ng mga gaps ang liwanag. Ang dami ay tinatawag na lattice period.

kanin. 4. Diffraction grating

Ang diffraction grating ay ginawa gamit ang isang tinatawag na dividing machine, na nagmamarka sa ibabaw ng salamin o transparent na pelikula. Sa kasong ito, ang mga stroke ay nagiging opaque gaps, at ang mga hindi nagalaw na lugar ay nagsisilbing mga bitak. Kung, halimbawa, ang isang diffraction grating ay naglalaman ng 100 linya bawat milimetro, ang panahon ng naturang grating ay magiging: d= 0.01 mm= 10 µm.

Una, titingnan natin kung paano dumadaan ang monochromatic light sa grating, iyon ay, liwanag na may mahigpit na tinukoy na wavelength. Ang isang mahusay na halimbawa ng monochromatic light ay ang sinag ng isang laser pointer na may wavelength na humigit-kumulang 0.65 microns).

Sa fig. 5 nakikita natin ang ganoong insidente ng beam sa isa sa mga diffraction grating ng standard set. Ang mga grating slits ay nakaayos nang patayo, at ang mga panaka-nakang vertical na guhit ay sinusunod sa likod ng grating sa screen.

Gaya ng naintindihan mo na, isa itong pattern ng interference. Hinahati ng diffraction grating ang incident wave sa maraming magkakaugnay na beam na kumakalat sa lahat ng direksyon at nakakasagabal sa isa't isa. Samakatuwid, sa screen nakikita namin ang isang kahalili ng maxima at minima ng interference - light at dark bands.

Ang teorya ng diffraction grating ay napakasalimuot at sa kabuuan nito ay lampas sa saklaw ng kurikulum ng paaralan. Dapat mong malaman lamang ang pinaka-elementarya na mga bagay na nauugnay sa isang solong formula; ang formula na ito ay naglalarawan sa posisyon ng screen illumination maxima sa likod ng diffraction grating.

Kaya, hayaang mahulog ang isang eroplanong monochromatic wave sa isang diffraction grating na may tuldok (Larawan 6). Ang wavelength ay .

kanin. 6. Diffraction sa pamamagitan ng isang rehas na bakal

Para sa higit na kalinawan ng pattern ng interference, maaari mong ilagay ang lens sa pagitan ng grating at screen, at ilagay ang screen sa focal plane ng lens. Pagkatapos, ang mga pangalawang alon na magkakatulad mula sa iba't ibang slits ay magtitipon sa isang punto ng screen (side focus ng lens). Kung ang screen ay matatagpuan sapat na malayo, pagkatapos ay walang espesyal na pangangailangan para sa isang lens - ang mga sinag na darating sa isang naibigay na punto sa screen mula sa iba't ibang mga slits ay halos magkapareho pa rin sa bawat isa.

Isaalang-alang ang mga pangalawang alon na lumilihis ng isang anggulo. o, katumbas nito, ang pagkakaiba ng landas na ito ay katumbas ng binti ng tatsulok. Ngunit ang anggulo ay katumbas ng anggulo, dahil ito ay mga talamak na anggulo na may magkabilang panig na patayo. Samakatuwid, ang aming pagkakaiba sa landas ay .

Ang interference maxima ay sinusunod kapag ang pagkakaiba ng landas ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wavelength:

(1)

Kapag natugunan ang kundisyong ito, ang lahat ng mga alon na dumarating sa isang punto mula sa iba't ibang mga puwang ay magdadagdag sa yugto at magpapatibay sa isa't isa. Sa kasong ito, ang lens ay hindi nagpapakilala ng karagdagang pagkakaiba sa landas - sa kabila ng katotohanan na ang iba't ibang mga sinag ay dumadaan sa lens sa iba't ibang paraan. Bakit ganun? Hindi tayo tatalakay sa isyung ito, dahil ang talakayan nito ay lampas sa saklaw ng PAGGAMIT sa pisika.

Binibigyang-daan ka ng Formula (1) na mahanap ang mga anggulo na tumutukoy sa mga direksyon sa maxima:

. (2)

Pag nakuha namin gitnang maximum, o zero order maximum.Ang pagkakaiba sa landas ng lahat ng pangalawang alon na naglalakbay nang walang paglihis ay katumbas ng zero, at sa gitnang maximum ay nagdaragdag sila ng zero phase shift. Ang gitnang maximum ay ang gitna ng pattern ng diffraction, ang pinakamaliwanag sa mga maximum. Ang pattern ng diffraction sa screen ay simetriko na may paggalang sa gitnang maximum.

Kapag nakuha namin ang anggulo:

Ang anggulong ito ay nagtatakda ng direksyon para sa unang order maxima. Mayroong dalawa sa kanila, at sila ay matatagpuan sa simetriko na may paggalang sa gitnang maximum. Ang liwanag sa first-order maxima ay medyo mas mababa kaysa sa central maximum.

Katulad nito, dahil mayroon tayong anggulo:

Nagbibigay siya ng direksyon pangalawang order maxima. Mayroon ding dalawa sa kanila, at matatagpuan din sila sa simetriko na may paggalang sa gitnang maximum. Ang liwanag sa second-order maxima ay medyo mas mababa kaysa sa first-order maxima.

Ang isang tinatayang pattern ng mga direksyon sa maxima ng unang dalawang order ay ipinapakita sa Fig. 7.

kanin. 7. Maxima ng unang dalawang order

Sa pangkalahatan, dalawang simetriko maxima k Ang pagkakasunud-sunod ay tinutukoy ng anggulo:

. (3)

Kapag maliit, ang mga kaukulang anggulo ay kadalasang maliit. Halimbawa, sa µm at µm, ang first-order maxima ay matatagpuan sa isang anggulo .Ang liwanag ng maxima k-Ang utos ay unti-unting bumababa sa pagtaas k. Ilang maximum ang makikita? Ang tanong na ito ay madaling sagutin gamit ang formula (2). Pagkatapos ng lahat, ang sine ay hindi maaaring mas malaki kaysa sa isa, samakatuwid:

Gamit ang parehong numerical na data tulad ng nasa itaas, nakukuha namin ang: . Samakatuwid, ang pinakamataas na posibleng pagkakasunud-sunod ng maximum para sa sala-sala na ito ay 15.

Tumingin muli sa fig. 5 . Nakikita namin ang 11 maximum sa screen. Ito ang gitnang maximum, pati na rin ang dalawang maxima ng una, pangalawa, pangatlo, ikaapat at ikalimang order.

Maaaring gamitin ang diffraction grating upang sukatin ang hindi kilalang wavelength. Itinuturo namin ang isang sinag ng liwanag sa rehas na bakal (ang panahon kung saan alam namin), sinusukat ang anggulo sa maximum ng una
order, ginagamit namin ang formula (1) at makuha ang:

Diffraction grating bilang isang spectral device.

Sa itaas, isinasaalang-alang namin ang diffraction ng monochromatic light, na isang laser beam. Madalas humarap sa hindi monochromatic radiation. Ito ay pinaghalong iba't ibang monochromatic waves na bumubuo saklaw ang radiation na ito. Halimbawa, ang puting liwanag ay pinaghalong wavelength sa buong nakikitang hanay, mula pula hanggang violet.

Ang optical device ay tinatawag parang multo, kung ito ay nagpapahintulot sa isa na mabulok ang liwanag sa mga monochromatic na bahagi at sa gayon ay siyasatin ang parang multo na komposisyon ng radiation. Ang pinakasimpleng spectral device na alam mo ay isang glass prism. Ang diffraction grating ay kabilang din sa mga instrumentong parang multo.

Ipagpalagay na ang puting liwanag ay insidente sa isang diffraction grating. Bumalik tayo sa formula (2) at pag-isipan kung anong mga konklusyon ang maaaring makuha mula dito.

Ang posisyon ng gitnang maximum () ay hindi nakasalalay sa haba ng daluyong. Sa gitna ng diffraction pattern ay magtatagpo na may zero path difference lahat mga monochromatic na bahagi ng puting liwanag. Samakatuwid, sa gitnang maximum, makikita natin ang isang maliwanag na puting banda.

Ngunit ang mga posisyon ng maxima ng order ay tinutukoy ng wavelength. Kung mas maliit ang , mas maliit ang anggulo para sa ibinigay na . Samakatuwid, sa maximum k ika-utos, ang mga monochromatic wave ay pinaghihiwalay sa espasyo: ang purple na banda ang magiging pinakamalapit sa gitnang maximum, at ang pula ay ang pinakamalayo.

Samakatuwid, sa bawat pagkakasunud-sunod, ang puting liwanag ay nabubulok sa pamamagitan ng isang rehas na bakal sa isang spectrum.
Ang first-order maxima ng lahat ng monochromatic na bahagi ay bumubuo ng first-order spectrum; pagkatapos ay dumating ang spectra ng pangalawa, pangatlo, at iba pa na mga order. Ang spectrum ng bawat order ay may anyo ng isang kulay na banda, kung saan ang lahat ng mga kulay ng bahaghari ay naroroon - mula sa lila hanggang pula.

Ang diffraction ng puting ilaw ay ipinapakita sa Fig. walo . Nakikita namin ang isang puting banda sa gitnang maximum, at sa mga gilid - dalawang spectra ng unang pagkakasunud-sunod. Habang tumataas ang anggulo ng pagpapalihis, nagbabago ang kulay ng mga banda mula sa lila hanggang pula.

Ngunit ang isang diffraction grating ay hindi lamang ginagawang posible na obserbahan ang spectra, ibig sabihin, upang magsagawa ng isang pagsusuri ng husay ng spectral na komposisyon ng radiation. Ang pinakamahalagang bentahe ng isang diffraction grating ay ang posibilidad ng quantitative analysis - tulad ng nabanggit sa itaas, magagamit natin ito upang upang masukat mga wavelength. Sa kasong ito, ang pamamaraan ng pagsukat ay napaka-simple: sa katunayan, bumababa ito sa pagsukat ng anggulo ng direksyon sa maximum.

Ang mga natural na halimbawa ng diffraction grating na matatagpuan sa kalikasan ay ang mga balahibo ng ibon, pakpak ng butterfly, at ang mother-of-pearl na ibabaw ng isang sea shell. Kung duling ka sa sikat ng araw, makikita mo ang iridescence sa paligid ng mga pilikmata. Ang aming mga pilikmata ay kumikilos sa kasong ito tulad ng isang transparent na diffraction grating sa fig. 6, at ang optical system ng cornea at lens ay gumaganap bilang isang lens.

Ang parang multo na agnas ng puting liwanag, na ibinigay ng isang diffraction grating, ay pinakamadaling obserbahan sa pamamagitan ng pagtingin sa isang ordinaryong CD (Larawan 9). Ito ay lumiliko na ang mga track sa ibabaw ng disk ay bumubuo ng isang mapanimdim na diffraction grating!