"Paghuhukom" sa lohika 1. Paghuhukom bilang isang paraan ng pag-iisip

Ang pag-unawa sa katotohanan ay nagsisimula sa pagtatatag ng pagkakatulad at pagkakaiba sa pagitan ng mga bagay. Kasabay nito, hindi palaging tumpak na ihatid ng konsepto ang ating mga iniisip. Nagsasalita kami tungkol sa ilang mga katangian, katangian ng mga bagay at phenomena sa tulong ng isang mas kumplikadong istraktura na may isang matatag na karakter at panloob na regular na koneksyon. Ang istrukturang ito ay isang paghatol.

Ang paghatol ay isang anyo ng pag-iisip kung saan, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga konsepto, ang isang bagay ay pinagtitibay o tinatanggihan tungkol sa koneksyon sa pagitan ng isang bagay at katangian nito, tungkol sa kaugnayan sa pagitan ng mga bagay, o tungkol sa pagkakaroon ng mga bagay. Halimbawa: "Shakespeare ang may-akda ng trahedya na "Hamlet", "Masarap ang ilang sariwang buns" (L. Carroll), "Walang mga panuntunan kung wala

Ang katotohanan ng isang paghatol, tulad ng sa isang konsepto, ay natutukoy sa pamamagitan ng pagkakaugnay nito sa layunin na katotohanan. Ang mga tunay na paghatol ay nagsasaad ng totoo o wala na mga katangian at ugnayan sa pagitan ng mga bagay. Kung, gayunpaman, ang isang kaugnayan ay pinagtibay sa isang paghatol na hindi aktwal na nagaganap, o ang isang koneksyon na umiiral sa katotohanan ay tinanggihan, kung gayon ang gayong paghatol ay mali.

Ang pangungusap ay isang gramatikal na anyo ng isang proposisyon. Gayunpaman, hindi ito nangangahulugan ng isang kumpletong pagkakataon sa pagitan ng paghatol at ng pangungusap. sa pagitan nila

Ang paghatol at panukala ay naiiba sa kanilang komposisyon. Ang paghatol ay binubuo ng dalawang termino ng paghatol: paksa (S), panaguri (P), at copula.Ang paksa ng paghatol ay ang konsepto ng paksa ng pag-iisip, i.e. kung ano ang sinasabi sa pangungusap na ito.

Ang panaguri ng isang paghatol ay kung ano ang sinasabi tungkol sa paksa ng paghatol.

Ang isang link ay isang elemento ng isang paghatol na nag-uugnay sa parehong mga termino, na nagpapatunay o tumatanggi na ang bagay ay kabilang sa isang tiyak na katangian. Ito ay ipinahiwatig ng isang gitling "-" o ng mga salita: mayroon, ang kakanyahan, ay hindi, atbp.

Ang komposisyon ng paghatol ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng pormula: "S ay P" o "S ay hindi P"

Ang isang pangungusap, hindi tulad ng isang paghatol, ay may ibang istraktura. Bilang karagdagan sa mga pangunahing miyembro (paksa at panaguri), ang mga pangalawang miyembro ng pangungusap (kahulugan, karagdagan, pangyayari) ay maaari ding naroroon dito.

Ang lohikal na istraktura ng isang paghatol, hindi tulad ng isang pangungusap, ay pareho anuman ang pagpapahayag nito sa isang partikular na wika.

2. Mga simpleng paghatol, ang kanilang mga uri at komposisyon

Ang lahat ng mga paghatol ay nahahati sa simple at kumplikado. Ang isang simpleng proposisyon ay isa na nagpapahayag ng koneksyon sa pagitan ng dalawang konsepto. Halimbawa: ang ilang pera ay hindi isang dolyar; ang ilang mga monarko ay mananakop.Ang tambalan ay isang paghatol na binubuo ng ilang mga payak. Halimbawa: mahusay siya sa sambo at karate, at bukod doon, mahusay siyang tumugtog ng gitara at mahusay siyang kumanta.

Nahahati sila sa: mga paghatol sa katangian. Mga paghatol sa mga relasyon. paghatol ng pagkakaroon.

Paghuhusga ng katangian- Ito ay isang paghatol tungkol sa tanda ng paksa. Pinagtitibay o tinatanggihan nito ang koneksyon sa pagitan ng isang bagay at katangian nito. Halimbawa: Lahat ng hari ay mayayamang tao; ang isang kriminal ay isang mapanganib na tao. Ang pamamaraan ng naturang paghatol: S ay P o S ay hindi P.

Paghusga sa mga relasyon ay isang paghatol na sumasalamin sa ugnayan sa pagitan ng mga bagay. Ang mga ito ay maaaring mga relasyon ng pagkakapantay-pantay, hindi pagkakapantay-pantay, pagkakamag-anak, spatial, temporal, sanhi ng mga relasyon. Halimbawa: A=B; C>D; ang anggulong ito ay mas mababa sa 90o; Si Anel ay pinsan ni Dora; Alma-Ata sa timog ng Moscow. Ang pamamaraan ng naturang paghatol ay A R B, kung saan ang A at B ay ang mga pangalan ng mga bagay, ang isang R ay ang relasyon sa pagitan nila.

Sa paghatol sa pagkakaroon sumasalamin sa mismong katotohanan ng pagkakaroon o hindi pag-iral ng bagay ng paghatol. Halimbawa: walang mga taong walang kapintasan; bagay na umiiral; walang walang dahilan na mga phenomena; walang sinabing hindi pa nagagawa. Ang mga panaguri ng mga hatol na ito ay ang mga konsepto ng pag-iral o hindi pag-iral. Ang link, bilang panuntunan, ay hindi ipinahayag sa wika.

AT Sa lohika, ang lahat ng tatlong uri ng mga paghatol na ito ay mga kategoryang paghatol.

3. Dibisyon ng mga paghatol ayon sa dami at kalidad

Dibisyon ayon sa numero

AT depende sa kung ang buong klase ng mga bagay, isang bahagi ng klase na ito o isang bagay ay tinalakay sa paksa, ang paghatol ay nahahati sa pangkalahatan, partikular at isahan.

Sa mga isahan na paghuhusga, may isang bagay na pinagtitibay o tinatanggihan tungkol sa isang bagay ng klase. Halimbawa: tama ang konklusyong ito; ito ay musikal

ang gawain ay isang nocturne ni Fryderyk Chopin. Ang pormula para sa gayong paghatol ay: Ang S na ito ay (hindi) P.

Sa partikular na mga paghuhusga, may isang bagay na pinagtitibay o tinatanggihan tungkol sa isang bahagi ng mga bagay ng isang klase. Ang ganitong mga paghatol ay ipinahayag, bilang panuntunan, sa pamamagitan ng mga pangungusap na naglalaman ng mga salita: ilan, marami, kaunti, karamihan, atbp. Halimbawa: karamihan sa mga bulaklak ay may kaaya-ayang amoy; ang ilang mga manunulat ay mga klasiko; maraming tao ang gustong bumisita sa Europe. Ang pormula para sa gayong paghatol ay: ang ilang S ay P.

Ang ilang mga bagay ay maaaring tiyak o hindi tiyak. Depende dito, nakikilala ang hindi tiyak na pribadong paghuhusga at tiyak na pribadong paghuhusga. AT hindi tiyak na pribadong paghuhusga ang salitang "ilang" ay nangangahulugang "ilang, marahil lahat." Halimbawa: ang ilang mga banknote sa kasong ito ay mga franc; ang ilang mga bata ay pumapasok sa kindergarten. AT ilang mga pribadong paghatol ang salitang "ilang" ay nangangahulugang "ilan lamang, ngunit hindi lahat." Halimbawa: ilang problema lamang ng linggwistika ang may likas na pilosopiko; ilang mga tunog lamang ang musika.

Afirmative ang mga paghatol ay nagpapahayag na kabilang sa paksa ng isang tiyak na katangian. Halimbawa: lahat ng karapatan ng mga may-akda ay nakalaan; lahat ng diamante ay mahalaga, ang ilang mga bata ay pabagu-bago.

Ang mga negatibong paghatol ay nagpapahayag ng kawalan ng isang tiyak na tampok sa isang bagay. Halimbawa: walang demokrasya ang totalitarian; walang tutubi ay isang ibon; ang ilang mga manunulat ay hindi mga manunulat ng dula.

Ang isang espesyal na lugar sa pag-uuri ng mga paghatol ay inookupahan ng pagkilala at pagbubukod ng mga paghatol:

Ang mga paghatol na sumasalamin sa katotohanan ng pag-aari (hindi pagmamay-ari) ng isang tanda lamang sa isang partikular na paksa ay tinatawag na pag-highlight. Halimbawa: si Sergey lamang

hindi pagmamay-ari) ng isang tanda sa lahat ng mga bagay, maliban sa ilang bahagi, ay tinatawag na eksklusibo. Halimbawa: lahat ng liham, maliban sa huli, ay may mabuting balita; lahat ng upuan, maliban sa huli sa kanan, ay mahogany.

Ang anumang paghatol ay may parehong quantitative at qualitative na mga katangian. Samakatuwid, sa lohika, isang pinag-isang pag-uuri ng mga paghatol ayon sa dami at kalidad ay ginagamit. Nagpapakita ito ng apat na uri ng paghatol: pangkalahatang sang-ayon, pangkalahatang negatibo, partikular na sang-ayon at partikular na negatibo.

pangkalahatang pagsang-ayon ang paghatol (paghuhukom ng pangkat A) ay pangkalahatan sa mga tuntunin ng dami ng paksa at sang-ayon sa mga tuntunin ng kalidad ng link. Ang pormula para sa gayong mga paghatol ay: ang lahat ng S ay R. Halimbawa: ang bawat taong may talento ay may kakayahang lumikha ng isang natatanging gawain; lahat ng aklat ay gawa ng tao;

lahat ng axiom ay maliwanag. Lahat-negatibo Ang mga paghatol (mga paghatol ng pangkat E) ay pangkalahatan sa mga tuntunin ng dami ng paksa at negatibo sa mga tuntunin ng kalidad ng link. Ang pormula para sa gayong mga paghuhusga ay: wala ni isang S ang R. Halimbawa: ni isang taong mahina ang pag-iisip ay hindi makakamit ang isang gawa;

wala sa mga aliping Romano ang may karapatang sibil;

walang planeta ang asteroid. Pribadong apirmatibo Ang mga paghuhusga (mga paghatol ng pangkat I) ay pribado sa mga tuntunin ng dami ng paksa, sang-ayon sa mga tuntunin ng kalidad ng link. Ang pormula para sa gayong mga paghatol ay: ang ilang S ay R. Halimbawa: ang ilang kandila ay gawa sa waks;

bahagi ng mga tao sa mundo ay kabilang sa lahing Negroid; ang ilang mga sangkap ay malutong. Pribadong negatibo Ang mga paghuhusga (mga paghatol ng O group) ay pribado sa dami ng paksa at negatibo sa mga tuntunin ng kalidad ng link. Formula

ganitong mga paghatol: ang ilang S ay hindi R. Halimbawa: ang ilang mga halaman ay hindi kinakain; ilang mga Kristiyano ay hindi Orthodox; ang ilang mga asin ay hindi natutunaw sa tubig.

Batay sa pag-uuri na ito, ang mga patakaran para sa pamamahagi ng mga termino sa mga paghatol ay nabuo.

Ang isang termino ay tinatawag na ibinahagi kung ito ay pinaglihi sa paghatol na ito nang buo (tumutukoy sa buong klase ng mga bagay o ganap na hindi kasama dito).

hindi inilalaan ang isang termino ay isinasaalang-alang kung ito ay pinaglihi lamang sa bahagi ng saklaw nito (pinag-uusapan natin ang tungkol sa bahagi ng isang klase ng mga bagay).

katotohanan. AT pribadong apirmatibong mga paghatol ang parehong mga termino ay ipinahayag sa pamamagitan ng intersecting na mga konsepto. Ang kanilang mga volume ay bahagyang nag-tutugma. Ang parehong mga termino ay hindi ibinahagi.

Halimbawa: ang ilang mga manggagawa ay mga innovator. Sa ilang partikular na apirmatibong paghuhusga, ang saklaw ng paksa ay mas malawak kaysa sa saklaw ng panaguri; halimbawa: ang ilang mga manunulat ay mga bayani ng Russia. Ang saklaw ng panaguri dito ay kasama sa saklaw ng simuno, ngunit ang saklaw ng simuno ay bahagyang tumutugma sa saklaw ng panaguri.

AT pribadong negatibong paghuhusga Ang volumetric na mga ugnayan ng paksa at panaguri ay kahawig ng magkatulad na mga scheme sa partikular na mga apirmatibong paghuhusga na may pagkakaiba lamang na sa partikular na mga negatibong paghuhusga ay pinag-uusapan natin ang tungkol sa isang di-nagkataon na bahagi ng saklaw ng paksa na may saklaw ng panaguri. Ang paksa ay hindi naipamahagi, at ang panaguri ay palaging ipinamamahagi. Halimbawa: ang ilang mga hayop sa tubig ay hindi isda; ilang desisyon ng korte ay wala sa English.

4. Compound judgments at mga uri nito

Ang mga kumplikadong paghatol ay nabuo mula sa mga simple sa tulong ng mga lohikal na pag-uugnay. Alinsunod sa mga pag-andar ng mga lohikal na connective, ang mga kumplikadong paghatol ay nahahati sa mga sumusunod na uri:

Nag-uugnay na mga paghatol(conjunctive) - ito ay mga paghatol na kinabibilangan ng iba pang mga paghuhusga bilang mga bahagi, pinag-isa ng mga ligament na "at", "a", "ngunit", "tulad", "kaya", "pareho", atbp. Halimbawa : gumagana siya bilang isang manager at pag-aaral sa instituto; naipasa na niya ang lahat ng pagsusulit, ngunit hindi pa niya ipinagtatanggol ang kanyang thesis.

Paghihiwalay ng mga paghatol(disjunctive) - ito ay mga paghuhusga na kinabibilangan bilang mga bahagi ng paghatol, na pinagsama ng link na "o". May mahinang disjunction, kapag ang unyon na "o" ay may kahulugang naghihiwalay-nag-uugnay, ay hindi nagbibigay ng eksklusibong kahulugan sa mga sangkap na kasama sa kumplikadong paghatol, halimbawa, "Bibigyan ko siya ng mga bulaklak o matamis"; "Sipiin niya si Tolstoy o Chekhov", at isang malakas na disjunction kapag ang conjunction o may eksklusibong separating na kahulugan, halimbawa, "Lipad ako sa Timog sa pamamagitan ng eroplano o pupunta sa pamamagitan ng tren"; "Bibili ako ng bagong apartment o lilipat sa kapatid ko."

Mga kondisyong panukala(implikatibo) - ito ay mga paghatol na nabuo mula sa dalawa sa pamamagitan ng lohikal na mga unyon: "kung ... pagkatapos", "doon ... kung saan", "dahil ... sa sofar". Halimbawa: "Kung mayroon akong libreng oras, pupunta ako sa computer salon"; “Hindi kasi pumasok yung partner nung gabing yun

hotel, hindi naganap ang transaksyon. Ang isang argumento na nagsisimula sa salitang "kung" ay ang batayan, at isang bahagi na nagsisimula sa salitang "pagkatapos" ay ang kahihinatnan.

mahigpit na disjunctive AvB (alinman o)

3.5. Lohikal na relasyon sa pagitan ng mga paghatol.

Ang batayan ng relasyon sa pagitan ng mga simpleng paghatol ay ang kanilang pagkakatulad sa nilalaman. Alinsunod dito, ang mga lohikal na relasyon ay itinatag sa pagitan ng maihahambing na mga paghatol.

Ang mga maihahambing na paghatol ay may isang karaniwang termino sa kanilang komposisyon - isang paksa o isang panaguri.

Ang mga hindi maihahambing na proposisyon ay may iba't ibang paksa o panaguri. Ang mga paghatol na maihahambing ay nahahati sa magkatugma at hindi magkatugma. Ang mga paghatol na maaaring totoo sa parehong oras ay magkatugma. May tatlong uri ng compatibility:

Bahagyang pagkakatugma(subcontrary) ay katangian ng mga paghatol na maaaring parehong totoo, ngunit hindi maaaring parehong mali. Halimbawa: ang ilang mga tao ay walang mas mataas na edukasyon at ang ilang mga tao ay may mas mataas na edukasyon.

Mga Relasyon ng Subordination ay katangian ng mga paghatol na may isang karaniwang panaguri, at ang paksa ng isang paghatol ay nagpapasakop sa paksa ng isa pa. Halimbawa: bawat pagkawala ay pagkawala; ang pagkawala ng isang mahal sa buhay ay pagkawala.

Sa kasong ito, ang unang paghatol ay magiging subordinate, at ang pangalawa - subordinate. Kung ang subordinate ay totoo, ang subordinate ay palaging totoo. Ang ratio ng katotohanan at kamalian ng mga subordinate na paghatol ay tinutukoy ng mga sumusunod na patakaran:

1. Mula sa katotohanan ng isang pangkalahatang panukala ay sumusunod sa katotohanan ng isang partikular na panukala.

2. Kung ang pangkalahatang panukala ay mali, ang partikular na panukala ay magiging hindi tiyak.

3. Kung ang partikular na panukala ay totoo, ang pangkalahatang panukala ay hindi tiyak.

4. Ang kamalian ng isang partikular na paghatol ay tumutukoy sa kamalian ng isang pangkalahatang paghatol.

Ang hindi magkatugma ay mga paghatol na nagpapahayag ng salungat o magkasalungat na mga kaisipan. Ang ganitong mga paghatol ay nahahati sa mga sumusunod na uri:

Kabaligtaran(counterpartial) na mga paghatol ay magkatulad sa dami ng mga katangian (parehong pangkalahatan o parehong partikular), ngunit kabaligtaran sa kalidad ng link. Ang mga paghatol na ito ay hindi maaaring maging totoo sa parehong oras. Kung ang isa sa kanila ay totoo, kung gayon ang isa ay magiging mali.

Halimbawa: ang katotohanan ng paghatol na "Lahat ng pang-ukol ay mga bahagi ng pananalita ng serbisyo" ay agad na nagbibigay ng sagot na ang paghatol na "Walang pang-ukol ay bahagi ng paglilingkod ng pananalita" ay mali.

Kung mali ang isa sa mga kasalungat na proposisyon, ang isa ay mananatiling hindi tiyak. Maaari itong maging totoo o mali. Halimbawa, kung ang panukalang "Lahat ng tulay ay gawa sa kongkreto" ay mali, ang kabaligtaran na panukala na "Walang tulay ay gawa sa kongkreto" ay mali rin.

nagkakasalungatan(kontradiktor) paghatol ay kapwa eksklusibo; magkaiba sila sa dami (volume) at sa kalidad ng bundle. Hindi sila maaaring maging totoo at mali sa parehong oras. Kung ang isa sa kanila ay totoo, ang isa ay magiging mali, at kung ang una ay mali, ang pangalawa ay magiging totoo.

Halimbawa: kung mali ang proposisyong "All singers sing in bass", ang proposition na "Some singers sing in bass" ay magiging totoo.

Maihahambing sa mga kumplikado ay ang mga paghatol na may parehong mga bahagi at naiiba sa mga uri ng mga lohikal na connective. Halimbawa: lahat

Ang mga hindi kapani-paniwalang kwento ay nagdudulot ng pagdududa o pagtawa, at lahat ng hindi kapani-paniwalang kwento ay nagdudulot ng pagdududa at pagtawa. Ang mga paghatol na ito ay maihahambing dahil mayroon silang mga karaniwang bahagi, bagama't magkaiba sila sa lohikal na anyo.

Hindi maihahambing sa mga kumplikadong paghatol ang mga paghatol na bahagyang o ganap na naiiba sa mga bahagi. Halimbawa, ang sumusunod na dalawang paghatol ay hindi maihahambing: "Nakatanggap si Ivanov ng "kabiguan" ngayon at "Ang mas malayo sa kagubatan, mas maraming kahoy na panggatong." Ang mga pagkakaiba sa mga bahagi ay hindi nagpapahintulot na maitatag ang semantiko at tunay na kaugnayan sa pagitan ng mga paghatol na ito.

Ang mga ugnayan sa pagitan ng mga paghatol ay inilalarawan gamit ang isang diagram na tinatawag na lohikal na parisukat. Ang mga vertices ng parisukat ay nagpapahiwatig ng uri ng paghatol ayon sa pinagsamang klasipikasyon A, E, O, I. Ang mga gilid at dayagonal ay sumasagisag sa mga lohikal na relasyon sa pagitan ng mga paghatol. Upper side - relasyon A at E - kabaligtaran (salungat), lower side - relasyon I at O ​​- bahagyang pagkakatugma (subcontrary), dalawang patayong panig - relasyon A at I, E at O ​​- subordination, diagonals - relasyon A at O, E at ako – kontradiksyon (contradiction).

6. Ang konsepto ng modalidad ng mga paghatol.

modalidad ng paghatol

Ang mga tagapagpatakbo ng naturang mga paghatol:

Axiologicalmabuti, masama, mahusay.

O ang isang bagay ay masasabi lamang na mayroong isang tiyak na pag-aari. Ngunit posible, bukod dito, upang linawin kung ang koneksyon sa pagitan ng isang bagay at ng ari-arian nito ay hindi sinasadya o ang koneksyon na ito ay kinakailangan, kung ang koneksyon na ito ay napatunayan o hindi napatunayang umiiral, o kung ito ay isang palagay lamang.

modalidad ng paghatol- ito ay karagdagang impormasyon na tahasan o hindi malinaw na ipinahayag sa paghatol: ang saloobin ng isang tao sa sitwasyon ay ipinahiwatig, isang paglalarawan ng kanyang mga aksyon at kaalaman ay ibinigay. Bilang resulta ng mga naturang paglilinaw, nakakakuha kami ng mga modal na paghatol ng iba't ibang grupo: .Kabilang sa alethic modality ang mga paghatol ng pangangailangan at pagkakataon, posibilidad at imposibilidad. Halimbawa: baka bukas ay maaraw; Imposibleng hindi magkamali ang isang tao sa kanyang buhay.

Ang epistemic modality ay kinabibilangan ng mga paghatol na may impormasyong ipinahayag sa kanila tungkol sa kalikasan at antas ng bisa ng kaalaman. Ang mga paghatol ng unang pangkat ay nagpapahayag ng kaalaman. Halimbawa: mapapatunayan na ang paninigarilyo ay nakakapinsala; hindi mapapatunayan na ang babaeng nagmamaneho ay isang seryosong panganib. Ang mga tagapagpatakbo ng naturang mga paghatol: mapatunayan, hindi mapapatunayan, hindi mapagpasyahan, mapabulaanan. Ang mga paghatol ng pangalawang grupo ay nagpapahayag ng mga paniniwala; sa loob ng ganitong uri ng modality, hindi namin ipinapahayag ang kaalaman, ngunit ang aming mga pagpapalagay. Halimbawa: ipinapalagay na pagkatapos ng sunod-sunod na problema ay may sunod-sunod na suwerte; Kaduda-duda na pinatunayan ng may-akda ng artikulo ang kanyang mga pagpapalagay.

Ang mga tagapagpatakbo ng naturang mga paghatol: ipinapalagay na nagdududa.

Ang deontic modality (ang pinakamahigpit) ay kinabibilangan ng mga paghatol na may insentibo sa partikular na pag-uugali na ipinahayag sa kanila sa anyo ng pahintulot, pagbabawal, obligasyon, obligasyon. Halimbawa: ang mga mamamayan ng ating bansa ay may karapatang magpahinga; bawal bumisita sa aklatan nang walang library card; sa ating bansa pinapayagan na makakuha ng isang pasaporte mula sa edad na 14, at isang lisensya sa pagmamaneho - mula sa edad na 18. Ang ganitong mga paghatol ay kadalasang naglalaman ng mga operator bawal, pinapayagan, may karapatan, dapat, dapat.. Axiological modalidad. Ang ganitong mga paghatol ay kadalasang naglalaman ng mga operator mabuti, masama, mahusay. Halimbawa: buti na lang bukas ay day off; maganda na may ibang computer na na-install sa aming opisina; masama yung pasok ko ngayon sa trabaho hanggang gabi.. Temporary at modality ako. Sa ganitong mga paghuhusga, nangyayari ang mga sumusunod na operator: palagi, hindi kailanman, sabay-sabay, mas maaga, mamaya. Halimbawa: palagi kang makakahanap ng paraan sa isang mahirap na sitwasyon; Dati mahilig akong gumala sa tahimik na lansangan at mangarap; wag na wag mong banggitin ang nakaraan.

LOGICAL JUDGMENT

Ang isang tao sa tulong ng kamalayan ay nakikilala ang layunin ng mundo. Ang pag-unawa sa mundo ay nagsisimula sa isang eksperimentong paghahambing ng mga bagay at phenomena sa bawat isa, na may pagtatatag ng kanilang pagkakatulad at pagkakaiba. Ang nilalaman ng karanasan ay nagiging kaalaman kapag ito ay makabuluhan at nasa anyo ng isang tiyak na pahayag. Kasabay nito, ang konsepto bilang isang lohikal na anyo ng pag-iisip ay hindi kayang ihatid ang lahat ng pagkakaiba-iba at kayamanan ng pag-iisip ng tao; ito ay palaging batayan lamang ng pangangatwiran ng isang tao tungkol sa ilang mga katangian, katangian ng mga bagay at phenomena. Samantala, ang pag-iisip, na ipinahayag sa anyo ng isang kumbinasyon ng mga konsepto, ay naglalaman ng kaalaman tungkol sa mga katangian at relasyon ng mga bagay ng katotohanan. Dahil sa layunin ng kurso ng mga bagay, ang kumbinasyong ito ng mga konsepto ay may isang matatag na istraktura, isang panloob na regular na koneksyon, na bumubuo ng isang espesyal na anyo ng pag-iisip ng tao - paghatol.

Ang mga interrogative na pangungusap ay hindi mga paghatol, dahil hindi sila pumapayag sa lohikal na pagsusuri. Ang kakanyahan ng isang interrogative na pangungusap ay upang mag-pose ng isang katanungan at maaari lamang pag-usapan ang tungkol sa tama o maling pagkakabalangkas ng mga tanong. Ipinapalagay ng tanong ang ilang panukala, ang katotohanan o kamalian ay tumutukoy sa lohikal na kawastuhan o kamalian ng tanong mismo. Kaya, halimbawa, ang tanong: "Sino ang nagtaas ng Banner ng Tagumpay sa Reichstag noong Mayo 1945?" - tama ang pagkakalagay. Ipinagpapalagay nito ang isang tunay na paghatol: "May nagtaas ng Banner ng Tagumpay sa Reichstag."

Pangalawa, ang paghatol at panukala ay naiiba sa kanilang komposisyon. Ang paghatol ay binubuo ng mga sumusunod na elemento ng istruktura: paksa, panaguri, pang-uugnay, quantifier. Mayroon silang kanilang kahulugan at pagtatalaga.

Ang paksa ng paghatol ay ang konsepto ng paksa ng pag-iisip, i.e. pagkatapos. kung ano ang sinasabi sa pangungusap na ito. Ito ay tinutukoy ng titik na "S" (mula sa Latin na sabjektum - pinagbabatayan).

Ang panaguri ng paghatol ay nagpapahayag ng kahulugan ng katangian ng paksa ng pag-iisip, i.e. kung ano ang sinasabi tungkol sa paksa ng paghatol. Tinutukoy ng liham "R"(mula sa mga salitang Latin na predikatum - sinabi).

Ang link ay nagpapahayag ng mga ugnayang itinatag sa paghatol sa pagitan ng simuno at ang panaguri, at nailalarawan ang pag-aari sa paksa ng pag-iisip ng isa o ibang pag-aari na makikita sa panaguri. Ito ay tinutukoy ng isang gitling (-) at maaaring ipahiwatig o ipahayag ng isang salita o isang pangkat ng mga salita: "ay", "kakanyahan", "hindi", "ay", atbp.

Ang paksa at panaguri ng paghatol, tulad ng nakikita natin, ay kaalaman sa iba't ibang nilalaman, na ipinahayag sa mga konsepto. Gayunpaman, sa tulong ng isang copula, ang magkaibang kaalaman na ito ay nauugnay sa parehong paksa.

quantifier (quantifier salita) ay nagpapahiwatig kung ang proposisyon ay tumutukoy sa kabuuan o sa isang bahagi ng saklaw ng konseptong nagpapahayag ng paksa ("lahat", "ilan", "marami", "wala", atbp.). Gayunpaman, maaaring wala ang quantifier sa paghatol.

Kaya, ang bawat paghatol ay binubuo ng tatlong elemento - ang paksa, ang panaguri at ang link (dalawang termino at ang link). Ang bawat isa sa mga miyembrong ito ng paghatol ay kinakailangang naroroon o ipinahiwatig sa lahat ng mga paghatol. Ang komposisyon ng paghatol ay maaaring ipahayag ng pangkalahatang pormula:

"S meron R" o" S wag kumain R"

Upang maitatag ang paksa at panaguri ng ito o ang paghatol na iyon (na mahalaga para sa eksaktong pagpapahayag ng pag-iisip ng isang tao sa wika o para sa eksaktong pag-unawa sa kaisipan ng ibang tao), kinakailangan na malinaw na maunawaan kung ano ang paksa ng pag-iisip. at kung ano ang sinasabi tungkol sa paksang ito. Halimbawa, isaalang-alang ang panukalang "Walang masamang tao ang kailanman masaya." Ang paksa dito ay ang konsepto ng "isang masamang tao", ang panaguri ay ang konsepto ng "masaya", ang link ay "hindi nangyayari", ang salitang quantifier ay "wala".

Ang pangungusap, hindi katulad ng paghatol, ay may ibang istraktura. Kaya, sa isang karaniwang pangungusap, bilang karagdagan sa mga pangunahing miyembro - ang paksa at ang panaguri, mayroong pangalawang miyembro - ang kahulugan, ang karagdagan at ang pangyayari.

AT -pangatlo, Ang pagkakaiba sa pagitan ng isang paghatol at isang pangungusap ay nakasalalay din sa katotohanan na ang bawat pambansang wika ay may sariling espesyal na pinag-isang gramatika at phonetic na istraktura. Ang lohikal na istraktura ng paghatol ay pareho anuman ang pagpapahayag nito sa isang partikular na wika.

AT -pang-apat, ang lohikal na istraktura ng pag-iisip at ang gramatikal na anyo ng pananalita ay hindi rin nagtutugma. Ang paksa ng isang pangungusap ay dapat nasa nominative case. Kung tungkol sa pangangailangang ito tungkol sa pagpapahayag ng paksa ng paghatol, hindi ito kinakailangan. Kasama sa panukala ang tinatawag na minor members. Gayunpaman ang mga elemento ng paghatol ay kasama sa komposisyon ng paksa at panaguri. Sabihin natin bilang isang halimbawa ang sumusunod na paghatol: "Ang paggawa para sa ikabubuti ng Inang-bayan ay isang mahalagang katangian ng espirituwal na imahe ng mga Ruso." Ang pagpapahayag ng gramatika nito ay bubuuin ng isang paksa (paggawa), isang panaguri (ay) at isang bilang ng mga miyembrong nagpapaliwanag ng pangungusap. Mula sa punto ng view ng lohikal na komposisyon, ang konsepto ng paksa ng pag-iisip sa paghatol na ito ay magiging "espirituwal na imahe ng mga Ruso", at ang panaguri "isang mahalagang tampok na kung saan ay trabaho para sa kabutihan ng Inang-bayan."

kapareho ng isang pahayag, kung saan ang dalawang konsepto ay konektado - isang paksa at isang panaguri (tingnan ang Panukala). Ipinapahayag ni S. ang saloobin ng tagapagsalita sa nilalaman ng ipinahayag na kaisipan sa pamamagitan ng pahayag ng modality (hayagan o hindi malinaw na ipinahayag ang karagdagang impormasyon tungkol sa lohikal o aktwal na katayuan ng S., tungkol sa regulatory, evaluative, temporal, at iba pang mga katangian nito) ng kung ano ang sinabi at kadalasang sinasamahan ng psychol. estado ng pagdududa, pananalig, o pananampalataya. S. sa ganitong diwa, sa kaibahan sa pahayag, ay palaging modal at may katangiang evaluative. Sa klasiko logic terms "S." at "pahayag" ay magkasingkahulugan, at bilang sarili. Ang paksa ng pananaliksik ni S. ay hindi inilalaan. V.I.Polishchuk

Mahusay na Kahulugan

Hindi kumpletong kahulugan ↓

HATOL

Sa tradisyonal Sa pormal na lohika (hanggang sa gawain ni Frege sa lohikal na semantika), ang S. ay naunawaan (na may iba't ibang maliliit na reserbasyon at mga karagdagan) bilang isang apirmatibo o negatibong deklaratibong pangungusap. Gayunpaman, sa tradisyonal pagtuturo tungkol sa S., lalo na sa seksyon sa pagbabago ng anyo ng paghatol, ang pagkakaiba sa paggamit ng mga terminong "S." ay intuitively din na ipinahiwatig. at "papahayag na pangungusap". Ang una ay karaniwang ginagamit bilang isang lohikal na termino para sa mga assertions (o pagtanggi) ng "isang bagay tungkol sa isang bagay" na isinasagawa sa pamamagitan ng mga deklaratibong pangungusap (sa isang wika o iba pa). Ang pangalawa ay nagsilbi para sa linguistic na katangian ng mga pahayag, i.e. nanatiling nakararami sa isang gramatikal na termino. Ang implicit na pagkakaibang ito ay tahasang ipinahayag sa pagkakaiba (sa pangkalahatang kaso) sa pagitan ng lohikal na istruktura ng S. at ang gramatikal na istruktura ng mga pangungusap, na isinagawa mula pa noong panahon ng Aristotelian syllogistics. Oo, sa klasiko attributive S. na may paksa (kung ano ang sinasabi tungkol sa isang bagay, o ito ay sinabi - ang paksa ng pananalita) ay nakilala, bilang isang panuntunan, na may gramatikal. paksa, at ang panaguri (kung ano ang sinabi, o sinabi, tungkol sa paksa ng pananalita - ang paksa) ay naunawaan nang gramatika. panaguri at nakilala sa nominal na bahagi ng panaguri, na ipinahayag, halimbawa, ng isang pang-uri. Sa kaibahan sa gramatika, ang lohikal na anyo ng pagsasabi (ang anyo ng S.) ay palaging nangangahulugan na ang paksa (paksa ng S.) ay may (o walang) isang determinant. tanda, i.e. ay binawasan sa isang attributive na tatlong-matagalang koneksyon: paksa - verb-copy - attribute. Ang ipinahiwatig na pagkakaiba sa paggamit ng mga terminong "S." at ang "declarative sentence" ay humantong sa isang mas malinaw na kahulugan ng mga konsepto na naaayon sa kanila. Para na kay B. Bolzano, at pagkatapos para kay G. Frege, S. ay ang nilalaman (kahulugan) ng isang totoo (o mali) na pangungusap na paturol. Mga katangian ng isang (nagsasalaysay) na pangungusap na may t. sp. ang halaga ng katotohanan nito ay bumalik kay Aristotle at tiyak na hindi na bago. Ang pangunahing bagay na nagpapakilala sa bagong pag-unawa mula sa tradisyonal ay ang abstraction ng nilalaman ng (naratibo) na pangungusap - S. sa wastong kahulugan ng salita - mula sa halaga ng katotohanan nito at mula sa materyal (linguistic) na anyo ng pagpapahayag nito , ang paglalaan ng S. eksklusibo bilang isang lohikal na elemento ng pagsasalita - isang abstract na bagay "... ng parehong antas ng pangkalahatan bilang isang klase, numero o function" (Church?., Introduction to Mathematical Logic, Moscow, 1960, p . 32). Mahalagang bago din ang pagpili ng mga halaga ng katotohanan ng mga pangungusap - "katotohanan" at "kasinungalingan" (na maaaring italaga sa bawat deklaratibong pangungusap bilang halaga nito) - bilang mga independiyenteng abstract na bagay na kasama sa interpretasyon ng lohikal na calculi. Ang bagong t. sp. ipinaliwanag ang kahulugan ng katumbas na pagbabago sa lohika batay sa prinsipyo ng lakas ng tunog (tingnan ang Prinsipyo ng Volume, Prinsipyo ng abstraction): lahat ng totoong pangungusap ay katumbas sa pagitan ng abstraction ng pagkakakilanlan sa kahulugan (ngunit hindi sa kahulugan). Sa kabilang banda, pinahintulutan nitong gawing pangkalahatan ang mga tradisyon. ang konsepto ng istraktura S. sa batayan ng konsepto ng isang lohikal (o proposisyonal) function, ang mga halaga kung saan ay mga pangungusap, o ang kanilang mga halaga ng katotohanan. Kaya, ang pangungusap na "Si Socrates ay isang tao" sa tradisyon. pag-unawa ay tumutugma sa scheme na "S ay P". Kung sa scheme na ito S at? mauunawaan bilang mga variable na may iba't ibang saklaw ng mga kahulugan, o bilang mga variable ng iba't ibang antas ng semantiko, o iba't ibang uri, o, sa wakas, kabilang sa iba't ibang mga alpabeto: S bilang isang variable sa domain ng "mga indibidwal na pangalan", at P bilang isang variable sa domain ng "concepts" , pagkatapos ay kapag pinili ang konsepto ng "tao" bilang ang halaga ng variable? (o sa pangkalahatang kaso, kung ipagpalagay na ang halaga ng variable? ay naayos, ibig sabihin, ipagpalagay na? ay may mahusay na tinukoy, bagaman arbitrary, hindi tinukoy na halaga sa ibinigay na konteksto), ang scheme na "S ay P" ay binago sa expression na "S ay isang tao" ( sa pangkalahatang kaso, sa expression na "... mayroong P", kung saan pinapalitan ng mga tuldok ang titik S), na, kapag ang variable na S ay pinalitan para sa indibidwal na pangalan (halaga), " Socrates" ay nagiging isang totoong pangungusap. Malinaw, ang expression na "... mayroong isang tao" (sa pangkalahatang kaso, ang expression na "... mayroong P") ay isang function ng isang variable, na kumukuha ng mga halaga na "totoo" o "mali" kapag ang pangalan ay inilagay sa lugar ng mga tuldok ng ilang paksa, na gumaganap dito ang karaniwang papel ng isang function argument. Katulad nito, ang expression na "...greater than..." ay isang function ng dalawang variable, at ang expression na "ay between... and..." ay isang function ng tatlong variable, at iba pa. T. o., moderno. pagtingin sa istruktura ng S. ay bumaba sa katotohanan na ang tradisyonal nito. ang mga elementong "predicate" at "subject" ay pinapalitan ng eksaktong banig, ayon sa pagkakabanggit. mga konsepto ng isang function at mga argumento nito. Ang bagong interpretasyong ito ay tumutugon sa matagal nang nadama na pangangailangan para sa isang pangkalahatang paglalarawan ng lohikal. pangangatwiran, na sumasaklaw hindi lamang (at kahit na hindi gaanong) syllogistic, ngunit lalo na non-syllogistic na konklusyon - osn. ang mga konklusyon ng agham. Sa turn, ang functional na anyo ng pagpapahayag ni S. ay nagbubukas ng malawak na mga pagkakataon para sa pagpormal ng mga panukala ng anumang siyentipiko. mga teorya. (Para sa isang paliwanag kung paano ang istraktura ng subject-predicate ng S. ay nailalarawan at napormal sa modernong lohika, tingnan ang Quantifier at Predicate Calculus.) M. Novoselov. Moscow. In and dy S. Malaking atensyon sa kasaysayan ng lohika at pilosopiya ang ibinigay sa problema ng paghahati sa mga uri. Isa sa pinakamahalaga ay ang paghahati ng S. sa simple at kumplikado. Ang konsepto ng simpleng S. ay matatagpuan na kay Aristotle sa kanyang aklat na On Interpretation. Tinatawag ni Aristotle na simple dito ang S. of existence, i.e. S., kung saan ang pagkakaroon lamang ng paksang S. ay pinagtibay (o tinanggihan) (halimbawa, mayroong isang tao). Ang simpleng S. Aristotle ay pinaghahambing ang tatlong-terminong S., kung saan, bilang karagdagan sa kaalaman sa pagkakaroon (o hindi pag-iral) ng paksa ng S., mayroon ding kaalaman sa likas (o hindi likas) sa paksa ng S. sa. katiyakan ng pagiging (halimbawa, "ang tao ay makatarungan"). Sa paaralang megarostoic, ang simpleng S. ay tinawag na S., na binubuo ng isang paksa at isang panaguri. Complex - tinatawag na S., nabuo mula sa mga simple sa tulong ng iba't ibang uri ng lohikal. pang-uugnay tulad ng negation, conjunction, disjunction, implication. Ang ganitong pag-unawa sa simple at kumplikadong S. ay malapit sa kanilang interpretasyon, na ibinigay sa modernong. ang lohika ng mga pahayag. Pangunahin ang mga heading ng klasipikasyon ng simpleng S. ay kilala na rin ni Aristotle: ang dibisyon ng S. ayon sa kalidad (apirmatibo at negatibo) at ayon sa dami (pangkalahatan, pribado at hindi tiyak) ay ibinigay ni Aristotle sa Unang Analytics. Mga tradisyonal na aklat-aralin. ang mga lohika ng paghahati sa S. sa kalidad sa afirmative at negatibo, at sa dami sa pangkalahatan at partikular (sa partikular dito ay sinadya ng isang walang tiyak na partikular na paghuhusga ng uri na "Ilan, at marahil lahat ng S, ay P") ay pinagsama sa isang rubric . Ang rubric na ito ay tinawag na dibisyon ni S. ayon sa kalidad at dami. Kabilang dito ang apat na uri ng C: 1) pangkalahatang sang-ayon ("lahat ng S ay P"), 2) pangkalahatang negatibo ("walang S ay P"), 3) partikular na sang-ayon ("ilang S ay P"), 4) partikular na negatibo ( "ang ilang S ay hindi P"). Ang mga aklat-aralin ay higit pang sinuri ang kaugnayan sa pagitan ng mga paghatol na ito mula sa punto ng pananaw ng katotohanan at kasinungalingan sa tinatawag na. lohikal na parisukat at ang kaugnayan sa pagitan ng mga volume ng paksa at panaguri ng mga S. sa tinatawag na. ang doktrina ng pamamahagi ng mga termino sa paghatol. Sa moderno Sa lohika, ang mga uri ng S. ayon sa numero ay kinabibilangan ng: 1) pangkalahatang S. (S. na may pangkalahatang quantifier), 2) hindi tiyak. pribadong S., to-rye na tinatawag. simpleng pribado (S. na may quantifier ng pag-iral) at 3) solong S. Ang paghahati ng S. sa S. ng realidad, posibilidad at pangangailangan, na kalaunan ay tinawag na dibisyon ayon sa modality, ay bumalik din kay Aristotle. Sa pamamagitan ng S. ng katotohanan, ang ibig sabihin ni Aristotle ay S., kung saan pinag-uusapan natin kung ano ang aktwal na umiiral, ay umiiral sa katotohanan. Sa ilalim ng S. Necessity - S., kung saan pinag-uusapan natin ang katotohanan na hindi ito maaaring iba. Sa ilalim ng S. ng posibilidad - S., kung saan pinag-uusapan natin kung ano ang maaaring iba, i.e. na maaaring o hindi. Halimbawa, "Bukas ay maaaring may labanan sa dagat." Sa moderno Ang lohika ng pagbigkas na may mga modal operator na "posible", "imposible", "kinakailangan", atbp. ay pinag-aaralan sa iba't ibang sistema ng modal logic. Ang pagkilala sa 1) paghihiwalay at pagsasama ng S. at 2) S. mga ari-arian at S. relasyon ay maaari ding, sa isang tiyak na kahulugan, isagawa mula kay Aristotle. Sa ikaapat at ikasampung kabanata ng unang aklat ng Mga Paksa, isinasaalang-alang ni Aristotle ang bakas. apat na uri ng ugnayan ng sinasabi tungkol sa isang bagay sa mismong bagay: 1) kahulugan, 2) wasto, 3) kasarian, 4) aksidente. Ayon kay Aristotle, ang nasabing S. ay dapat tawaging isang kahulugan, kung saan ang pag-aari ay ipinahayag. ang kakanyahan ng bagay C. Ang ipinahayag sa kahulugan ay kabilang sa bagay C; hindi ito makakaapekto sa ibang paksa. Ang nasabing S. ay dapat tawaging isang wastong S., kung saan, pati na rin sa kahulugan, pinag-uusapan natin ang tungkol sa isang bagay na nabibilang lamang sa paksang S. Ngunit, hindi katulad ng kahulugan, kung ano ang nagpapakita mismo sa sarili nitong S., ay hindi nangangahulugan ng kakanyahan ng isang bagay na naiisip. R tungkol d tungkol sa m ay dapat na tinatawag na tulad S., kung saan ang kawalan ng kakayahan ay ipinahayag. ang kakanyahan ng paksa, i.e. tulad ng isang kakanyahan na ang iba pang mga bagay ay may, maliban sa bagay na C. Random ay dapat na tinatawag na lahat ng bagay na, hindi bilang ang kakanyahan ng object C., maaari, tulad ng genus, makakaapekto sa maraming iba pang mga item. Ang pagtuturo na ito ni Aristotle, na kalaunan ay tinawag ng kanyang mga komentarista na doktrina ng precabilia, ay nagpapahintulot sa amin na magtatag ng dalawang mas mahalagang uri ng S., ibig sabihin, ang pagkilala at pagsasama ng S. kung ang tampok na ito ay mahalaga (depinisyon) o hindi mahalaga (tamang) . Halimbawa, "Ang parisukat ay isang parihaba na may pantay na panig" (kahulugan). "Ang Mars ay isang planeta na kumikinang na may pulang ilaw" (tama). Natural na tawaging inklusibo ang mga S., kung saan pinag-uusapan natin ang tungkol sa pag-aari sa paksa ng S. ng mga naturang palatandaan, tungkol sa kung saan alam na sila ay nabibilang hindi lamang sa paksa ng S., halimbawa: "Ang balyena ay isang hayop" (genus), "Ang taong ito ay nagsisinungaling" (random). Para sa paghahati ng S. sa S. mga ari-arian at relasyon, ito ay interes na bawasan ang lahat ng mga kategorya sa tatlo, ibig sabihin, sa "essence", "estado" at "relasyon", na isinagawa ni Aristotle sa ika-14 na aklat ng Metaphysics. Sa batayan ng mga kategoryang ipinahiwatig dito, ang S. ay maaaring nahahati sa dalawang uri: 1) S. mga pag-aari, kung saan sila ay pinagtibay bilang mga nilalang. mga katangian (essence) at non-beings. (estado), 2) S. relasyon, kung saan pinagtitibay ang iba't ibang uri ng ugnayan sa pagitan ng mga bagay. Si Aristotle mismo ay hindi pa nagpapahiwatig ng paghahati sa S. properties at S. relations. Ang dibisyong ito ay tila unang ibinigay ni Galen (tingnan ang C. Galenus, Institutiologica, ed. C. Kalbfleisch, Lipsiae, 1896). Ito ay ginawa nang detalyado ni Karinsky (tingnan ang "On M.I. Karinsky's Logic Course", "VF", 1947, No. 2). Sa modernong panahon (H. Wolf, I. Kant at sa maraming mga aklat-aralin sa paaralan ng lohika na sumusunod sa kanila) mayroon ding tinatawag na. Ang paghahati ni S. kaugnay sa kategorya, kondisyonal (o hypothetical) at divisive. Sa ilalim ng kategoryang S. ay naunawaan dito ang pangkalahatang S., kung saan ang koneksyon sa pagitan ng paksa at panaguri ay itinatag sa isang walang kondisyong anyo. Ang S. ay tinatawag na hypothetical (o kung hindi man kondisyonal), kung saan ang koneksyon sa pagitan ng paksa at panaguri ay nagiging nakasalalay sa c.-l. kundisyon. Ang paghihiwalay ay tinawag na S., na naglalaman ng ilang panaguri, kung saan isa lamang ang maaaring sumangguni sa paksa, o ilang paksa, kung saan isa lamang ang maaaring sumangguni sa panaguri (tingnan ang M. S. Strogovich, Logic, M., 1949, pp. 166 –67). Sa moderno Ang dibisyon ni S. kaugnay ng lohika ay hindi kinikilala. tinatawag na ang kategoryang proposisyon ay tinutukoy dito gamit ang isang simpleng proposisyon, at ang iba't ibang uri ng conditional at disjunctive na proposition ay itinuturing bilang mga uri ng kumplikadong proposition (tingnan ang Conditional proposition, Separative proposition). Sa klasipikasyon ni Kant ng S., bilang karagdagan sa paghahati ayon sa kalidad, dami, modalidad at kaugnayan, natutugunan din natin ang paghahati ng S. sa 1) a priori at isang posterior, at 2) analytical at synthetic. Ang S. ay nahahati sa posteriori at priori, depende sa paraan kung paano pinagsama ang mga representasyon o konsepto sa akto ni S.. Tinatawag ni Kant ang isang posteriori sa mga S., kung saan ang mga representasyon ay pinagsama sa kamalayan sa paraang ang kanilang koneksyon ay walang pangkalahatang wastong karakter. Sa kabaligtaran, "... kung ang anumang paghatol ay naisip bilang mahigpit na unibersal, ibig sabihin, sa paraang hindi pinapayagan ang posibilidad ng pagbubukod, kung gayon hindi ito hango sa karanasan, ngunit ito ay isang walang kundisyong isang priori na paghatol" (I. Kant, Soch., t 3, M., 1964, p. 107). Ang nasabing priori S. ay, halimbawa, ayon kay Kant, Math. S., mga axiom ng lohika, atbp. Sa pagkilala sa pagitan ng isang priori at isang posterior na paghuhusga, sinubukan ni Kant na lutasin ang problema mula sa posisyon ng isang prioriism, na tumatakbo sa buong kasaysayan ng pilosopiya, lalo na ang problema ng pagkakaiba sa pagitan ng empirical (factual) at theoretical. kaalaman. Sa t. sp. lohika, ang problema ay hindi kilalanin (o hindi kilalanin) ang pagkakaroon ng parehong empirical at teoretikal. kaalaman. Sa agham, pareho ito at iba pang kaalaman ay umiiral, at sa ilang pagkakataon ay maaari nating makilala ang mga ito [halimbawa, sa kaso ng pag-aayos ng katotohanan (empirical) at kinakailangang (teoretikal) na kaalaman]. Ang problema ay upang tukuyin ang eksaktong lohika. mga palatandaan, ayon sa kung saan posible na makilala ang S., na nagpapahayag ng empiriko. kaalaman (empirical C), mula sa mga paghatol na nagpapahayag ng teoretikal. kaalaman (teoretikal C). Ang problemang ito ay hindi maituturing na sa wakas ay nalutas, kahit na ang mga pagtatangka upang malutas ito ay ginagawa (tingnan, halimbawa, Art. V. A. Smirnov, Mga Antas ng kaalaman at mga yugto ng proseso ng katalusan, sa aklat: Mga Problema sa lohika ng kaalamang pang-agham, M., 1964). Isang mahalagang papel sa pilosopiya ni Kant ang ginampanan ng paghahati ng S. sa analytical at synthetic. Analitikal Ang S. ay naiiba sa mga sintetiko dahil hindi sila nagdaragdag ng anuman sa konsepto ng paksa sa pamamagitan ng kanilang panaguri, ngunit hinahati lamang ito sa pamamagitan ng paghahati nito sa mga konsepto na nasa ilalim nito, na naisip na sa loob nito (kahit malabo), habang ang sintetiko. . S. "...kinakabit nila sa konsepto ng paksa ang isang panaguri na hindi naisip dito at hindi maaaring makuha mula rito ng anumang dibisyon" (ibid., pp. 111–12). Ang merito ni I. Kant sa isyu ng paghahati sa S. sa analytical at synthetic ay pangunahing nakasalalay sa paglalagay ng tanong na ito: siya ang unang nagpakilala sa problema ng paghahati ng S. sa analytical at synthetic mula sa problema ng paghahati ng mga paghatol sa empirical (a posteriori) at teoretikal (a priori). Bago ang Kant (halimbawa, sa Leibniz) karaniwang natukoy ang mga problemang ito. Kasabay nito, hindi maipahiwatig ni I. Kant ang lohikal. mga palatandaan upang makilala ang analitikal. S. mula sa gawa ng tao. Sa hinaharap, ang problema ng analytical at synthetic S. ay paulit-ulit na tinalakay (tingnan ang. Synthetic at analytical na mga paghatol). Ang mga dibisyon sa itaas ng S. sa mga species ay nilikha ni Ch. paraan upang mapagsilbihan ang mga pangangailangan ng tradisyonal. pormal na lohika at, higit sa lahat, para sa paglutas ng mga problema ng pangunahing. seksyon nito - ang teorya ng hinuha. Kaya, ang paghahati ng S. ayon sa dami, kalidad at modalidad ay itinatag ni Aristotle para sa mga pangangailangan ng teorya ng syllogistic na nilikha niya. konklusyon (tingnan ang Syllogistic). Ang paghahati ng S. sa simple at kumplikado at ang pag-unlad ng tanong ng mga uri ng kumplikadong S. ng mga logicians ng megarostoic na paaralan ay kinakailangan para sa kanilang pag-aaral ng iba't ibang uri ng conditional at disjunctive inferences. Ang paghahati ng S. sa S. ari-arian at S. relasyon ay lumitaw na may kaugnayan sa pagsasaalang-alang ng atbp. di-silogistikong pangangatwiran. Karaniwang pinaniniwalaan na ang gawain ng pormal na lohika ay hindi kasama ang pag-aaral ng lahat ng uri at uri ng S na nangyayari sa katalusan. at ang pagbuo ng isang sumasaklaw na klasipikasyon ng S. Ang mga pagtatangka na bumuo ng ganitong uri ng mga klasipikasyon ay naganap sa kasaysayan ng pilosopiya [gaya, halimbawa, ang pag-uuri ni Wundt ng S. (tingnan ang W. Wundt, Logik, 4 Aufl., Bd 1, Stuttg., 1920). Gayunpaman, dapat tandaan na, bilang karagdagan sa pormal diskarte sa tanong ng mga uri ng S., kapag S. ay nahahati sa mga uri ayon sa eksaktong naayos. lohikal ang mga pundasyon ng dibisyon at ang dibisyon mismo ay itinatag upang magsilbi sa mga pangangailangan ng teorya ng hinuha, isa pa, epistemological, ay medyo lehitimo din. diskarte sa isyung ito. Para sa isang wastong naiintindihan na epistemological Ang diskarte sa problema ng S. mga uri ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang interes sa comparative cognitive halaga ng S. mga uri na kilala sa agham at ang pag-aaral ng mga transition mula sa isang uri ng S. sa isa pa sa proseso ng katalusan ng katotohanan. Kaya, isinasaalang-alang mula sa t. sp. dibisyon ng S. ayon sa dami, binibigyang-pansin natin ang katotohanan na ang solong S. ay karaniwang gumaganap ng dalawahang papel sa proseso ng katalusan. Una, ipahayag at pagsama-samahin ng indibidwal na S. ang kaalaman tungkol sa otd. mga bagay. Kabilang dito ang paglalarawan ng makasaysayang mga pangyayari, katangian personalidad, paglalarawan ng Earth, ang Araw, atbp. Kasabay nito, kabilang sa ganitong uri ng solong S., tandaan namin ang paglipat mula sa tinatawag na. S. ng pag-aari, kung saan ang pag-aari lamang ng isang tampok sa isang bagay ang pinagtitibay, upang isama at i-highlight ang S., sa sandaling matukoy namin na ang iginiit na tampok ay nabibilang hindi lamang sa paksang ito (kabilang ang paghatol) o sa paksang ito lamang (pagpili ng paghatol). Pangalawa, ang indibidwal na S. ihanda ang panganganak, ang pagbabalangkas ng pribado at pangkalahatang S. Napag-aralan ang lahat ng mga layer ng k.-l. heolohikal seksyon at pag-aayos sa isang bilang ng solong S. na ang bawat isa sa mga pinag-aralan na layer ay mula sa dagat na pinanggalingan, maaari nating ipahayag ang pangkalahatang S: "Lahat ng mga layer ng isang ibinigay na seksyon ng geological ay mula sa dagat na pinagmulan." Tungkol sa partikular na S., napapansin namin na sa proseso ng pagkilala sa katotohanan, ang isang paglipat ay ginawa mula sa hindi tiyak. pribadong S. sa kahulugan. pribadong S. o sa pangkalahatang S. Sa katunayan, hindi tiyak. pribadong S. (o simpleng pribadong S.) ay ipinahayag sa mga ganitong kaso kapag, alam na ang ilang mga bagay ng c.-l. ng isang klase ng mga bagay ay mayroon o walang partikular na katangian, hindi pa namin naitatag na ang lahat ng iba pang mga bagay ng isang partikular na klase ng mga bagay ay mayroon ding (walang) tampok na ito, o ang ilang iba ay wala (may) nito. tampok.mga bagay ng klase ng mga bagay na ito. Kung mapapatunayan pa na ang Dec. ilan lamang o lahat ng bagay ng isang klase ang may sign, pagkatapos ay ang partikular na S. ay papalitan ng isang tiyak. pribado o pangkalahatan S. Kaya, pribadong S. "Ang ilang mga metal ay mas mabigat kaysa sa tubig" sa proseso ng pag-aaral ng mga metal ay tinukoy sa kahulugan. pribadong S. "Only certain metals are heavy than water." Partikular C. "Ang ilang uri ng mekanikal na paggalaw ay dumadaan sa friction sa init" ay pinalitan ng pangkalahatang C. "Anumang mekanikal na paggalaw ay dumadaan sa friction sa init." Def. partikular na S., paglutas ng problemang iniharap ng pribadong S., ibig sabihin, ang tanong kung lahat o hindi lahat ng mga bagay ng isang partikular na klase ng mga bagay ay mayroon o walang tiyak na katangian, sa parehong oras ay nag-iiwan ng hindi nalutas na tanong kung alin ang mga bagay ay mayroon o wala ng naaprubahang tampok. Upang maalis ang kawalan ng katiyakan na ito, pribadong S. ay dapat mapalitan ng alinman sa isang karaniwan o maramihang paglalaan ng S. Upang lumipat mula sa kahulugan. pribadong S. sa tinatawag na. maramihang paglalaan ng S. ay kinakailangan upang maitatag ang mga katangian. ang katiyakan ng bawat isa sa mga tiyak na bagay, na tinalakay sa kahulugan. pribado C. Sa kasong ito, halimbawa, def. ang quotient S. "Only some pupils of this class do well in Russian" ay pinalitan ng plural na nagbibigay-diin sa S. "Sa lahat ng mga mag-aaral sa klase na ito, sina Shatov, Petrov, at Ivanov lang ang mahusay sa Russian." Ang paglipat sa pangkalahatang pagkilala sa S. ay isinasagawa kapag maaari nating iisa ang isa o higit pa sa mga kilalang karaniwang katangian ng ilang partikular na bagay ng isang partikular na uri bilang katangiang katangian ng lahat ng ito ("ilan") na mga bagay. Halimbawa, nang malaman na ang lahat ng ("tiyak") na hayop na tinutukoy sa C. "Ang ilang partikular na hayop lang ang may malalaking bituka" ay bumubuo ng isang klase ng mga mammal, maaari nating ipahayag ang isang pangkalahatang nagpapakilalang C: " Lahat ng mammal, at tanging mammal, ay may malaking bituka." Ang ganitong uri ng paglipat sa pagitan ng S. ay maaari ding itatag gamit ang t. sp. kanilang mga modalidad at sa ilang iba pang aspeto (tingnan ang A. P. Sheptulin, Dialectical materialism, M., 1965, pp. 271–80; Logic, inedit ni D. P. Gorsky at P. V. Tavanets, M. ., 1956). Lit.: Tavanets P.V., Vopr. teorya ng mga paghatol., 1955: ?opov P. S., Judgment, M., 1957; Akhmanov A. S., Ang lohikal na doktrina ni Aristotle, M., 1900; Smirnova E. D., Sa problema ng analytic at synthetic, sa: Philos. tanong moderno pormal na lohika, Moscow, 1962; Gorsky D.P., Logic, 2nd ed., M., 1963. P. Tavanets. Moscow.

Paghuhukom (pahayag) ay isang paraan ng pag-iisip kung saan ang isang bagay ay pinagtitibay o tinatanggihan. Halimbawa: "Lahat ng pine ay puno", "Ang ilang mga tao ay mga atleta", "Walang balyena ang isda", "Ang ilang mga hayop ay hindi mandaragit".

Isaalang-alang natin ang ilang mahahalagang katangian ng isang paghatol na kasabay nito ay nakikilala ito sa isang konsepto:

1. Ang anumang paghatol ay binubuo ng mga konseptong nauugnay sa isa't isa.

Halimbawa, kung iuugnay natin ang mga konsepto " crucian carp"at" isda", kung gayon ang mga paghatol ay maaaring makuha:" Lahat ng crucian ay isda", "Ang ilang mga isda ay crucian".

2. Ang anumang paghatol ay ipinahayag sa anyo ng isang pangungusap (tandaan, ang isang konsepto ay ipinahayag ng isang salita o parirala). Gayunpaman, hindi lahat ng pangungusap ay maaaring magpahayag ng paghatol. Tulad ng alam mo, ang mga pangungusap ay paturol, patanong at padamdam. Sa mga pangungusap na patanong at padamdam, walang pinagtitibay o tinatanggihan, kaya hindi sila makapagpahayag ng paghatol. Ang isang deklaratibong pangungusap, sa kabaligtaran, ay palaging nagpapatunay o tumatanggi sa isang bagay, kaya naman ang paghatol ay ipinahayag sa anyo ng isang deklaratibong pangungusap. Gayunpaman, may mga ganitong pangungusap na patanong at padamdam na mga tanong at tandang lamang sa anyo, ngunit pinaninindigan o tinatanggihan ang isang bagay sa kahulugan. Tinatawag sila retorika. Halimbawa, ang sikat na kasabihan: At anong Ruso ang hindi gustong magmaneho ng mabilis?"- ay isang retorikal na interrogative na pangungusap (retorika na tanong), dahil ito ay nagsasaad sa anyo ng isang tanong na ang bawat Russian ay mahilig sa mabilis na pagmamaneho.

May paghuhusga sa ganyang tanong. Ganoon din ang masasabi tungkol sa mga retorikang tandang. Halimbawa, sa pahayag: Subukang maghanap ng itim na pusa sa isang madilim na silid kung wala ito doon!"- sa anyo ng isang padamdam na pangungusap, ang ideya ng imposibilidad ng iminungkahing aksyon ay pinagtibay, dahil sa kung saan ang tandang ito ay nagpapahayag ng isang paghatol. Malinaw na hindi isang retorika, ngunit isang tunay na tanong, halimbawa: " ano pangalan mo" - ay hindi nagpapahayag ng isang paghatol, tulad ng hindi nito ipinahayag ang kasalukuyan, at hindi isang retorika na tandang, halimbawa: " Paalam, libreng elemento!

3. Ang anumang paghatol ay totoo o mali. Kung ang panukala ay totoo, ito ay totoo, at kung ito ay hindi totoo, ito ay mali. Halimbawa, ang pahayag: " Lahat ng rosas ay bulaklak", ay totoo, at ang panukala: " Lahat ng langaw ay ibon", ay hindi totoo. Dapat pansinin na ang mga konsepto, hindi katulad ng mga paghatol, ay hindi maaaring totoo o mali. Imposible, halimbawa, na magtaltalan na ang konsepto ng " paaralan"ay totoo, at ang konsepto ng " institusyon"- mali, ang konsepto ng " bituin"ay totoo, at ang konsepto ng " planeta"- mali, atbp. Ngunit ang mga konsepto ba ay " Zmey Gorynych», « Koschei ang Walang Kamatayan», « perpetual motion machine»hindi sinungaling? Hindi, ang mga konseptong ito ay walang laman (walang laman), ngunit hindi totoo o mali. Alalahanin na ang isang konsepto ay isang anyo ng pag-iisip na nagsasaad ng isang bagay, at iyon ang dahilan kung bakit hindi ito maaaring totoo o mali. Ang katotohanan o kamalian ay palaging katangian ng ilang pahayag, pahayag o pagtanggi, samakatuwid ito ay naaangkop lamang sa mga paghatol, ngunit hindi sa mga konsepto. Dahil ang anumang panukala ay tumatagal sa isa sa dalawang mga halaga - totoo o mali - Aristotelian na lohika ay madalas ding tinatawag lohika na may dalawang halaga.

4. Ang mga paghatol ay simple at kumplikado. Ang mga compound na proposisyon ay binubuo ng mga simpleng proposisyon na konektado ng ilang unyon.

Tulad ng makikita mo, ang paghatol ay isang mas kumplikadong anyo ng pag-iisip kumpara sa isang konsepto. Hindi nakakagulat, samakatuwid, na ang paghatol ay may isang tiyak na istraktura, kung saan ang apat na bahagi ay maaaring makilala:

1. Paksa S) ang tinatalakay sa paghatol. Halimbawa, sa pangungusap: ", - pinag-uusapan natin ang tungkol sa mga aklat-aralin, kaya ang paksa ng paghatol na ito ay ang konsepto ng" mga aklat-aralin».

2. panaguri(tinutukoy ng letrang Latin R) ay kung ano ang sinasabi tungkol sa paksa. Halimbawa, sa parehong pangungusap: Ang lahat ng mga aklat-aralin ay mga aklat", - sinabi tungkol sa paksa (tungkol sa mga aklat-aralin) na sila ay mga libro, samakatuwid ang predicate ng paghatol na ito ay ang konsepto ng " mga libro».

3. Bundle ang siyang nag-uugnay sa paksa at panaguri. Ang papel ng link ay maaaring ang mga salitang "ay", "ay", "ito", atbp.

4. Quantifier ay isang pointer sa dami ng paksa. Ang papel ng quantifier ay maaaring ang mga salitang "lahat", "ilan", "wala", atbp.

Isaalang-alang ang pahayag: " Ang ilang mga tao ay mga atleta". Sa loob nito, ang paksa ay ang konsepto ng " mga tao”, ang panaguri ay ang konsepto ng “ mga atleta”, ang papel ng link ay ginagampanan ng salitang “ ay", at ang salita" ilang"ay isang quantifier. Kung walang connective o quantifier sa ilang proposisyon, ipinapahiwatig pa rin ang mga ito. Halimbawa, sa pangungusap: Ang mga tigre ay mga mandaragit", - ang quantifier ay nawawala, ngunit ito ay ipinahiwatig - ito ay ang salitang "lahat". Sa tulong ng mga kumbensyon ng paksa at panaguri, maaaring itapon ng isa ang nilalaman ng paghatol at iwanan lamang ang lohikal na anyo nito.

Halimbawa, kung ang paghatol ay may: Ang lahat ng mga parihaba ay mga geometric na hugis”, - itapon ang nilalaman at iwanan ang form, pagkatapos ay makakakuha ka ng: "Lahat S meron R". Lohikal na anyo ng paghatol: " Ang ilang mga hayop ay hindi mga mammal", - "Ilan S wag kumain R».

Ang paksa at panaguri ng anumang paghatol ay palaging ilang mga konsepto, na, tulad ng alam na natin, ay maaaring nasa iba't ibang mga relasyon sa bawat isa. Maaaring mayroong mga sumusunod na ugnayan sa pagitan ng paksa at panaguri ng isang paghatol.

1. pagkakapantay-pantay. Sa paghatol: " Ang lahat ng mga parisukat ay equilateral na mga parihaba", - paksa" mga parisukat"at ang panaguri" equilateral na mga parihaba"ay nasa isang relasyon ng pagkakapareho, dahil ang mga ito ay katumbas na mga konsepto (ang isang parisukat ay kinakailangang isang equilateral na parihaba, S = P at ang isang equilateral rectangle ay kinakailangang isang parisukat) (Fig. 18).

2. interseksyon. Sa paghatol:

« Ang ilang mga manunulat ay Amerikano", - paksa" mga manunulat"at ang panaguri" mga Amerikano» ay may kaugnayan sa intersection, dahil ang mga ito ay intersecting na mga konsepto (ang isang manunulat ay maaaring isang Amerikano o hindi, at isang Amerikano ay maaaring isang manunulat o hindi) (Fig. 19).

3. Subordination. Sa paghatol:

« Lahat ng tigre ay mandaragit", - paksa" mga tigre"at ang panaguri" mga mandaragit» ay may kaugnayan sa subordination, dahil kinakatawan nila ang mga species at generic na konsepto (ang tigre ay kinakailangang isang mandaragit, ngunit ang isang mandaragit ay hindi kinakailangang isang tigre). Gayundin sa pangungusap: Ang ilang mga mandaragit ay tigre", - paksa" mga mandaragit"at ang panaguri" mga tigre» ay may kaugnayan sa subordination, pagiging generic at partikular na mga konsepto. Kaya, sa kaso ng subordination sa pagitan ng paksa at ng predicate ng paghatol, dalawang variant ng mga relasyon ang posible: ang dami ng paksa ay ganap na kasama sa dami ng predicate (Larawan 20, a), o kabaliktaran (Fig. 20, b).

4. hindi pagkakatugma. Sa paghatol: " ", - paksa" mga planeta"at ang panaguri" mga bituin» ay may kaugnayan sa hindi pagkakatugma, dahil ang mga ito ay hindi magkatugma (subordinate) na mga konsepto (walang planeta ang maaaring maging bituin, at walang bituin ang maaaring maging planeta) (Fig. 21).

Upang maitatag ang kaugnayan sa pagitan ng paksa at panaguri ng ito o ang paghatol na iyon, kailangan muna nating itatag kung aling konsepto ng ibinigay na paghatol ang paksa at alin ang panaguri. Halimbawa, kinakailangang tukuyin ang kaugnayan sa pagitan ng paksa at panaguri sa isang paghatol: Ang ilang tauhan ng militar ay mga Ruso". Una, nakita natin ang paksa ng paghatol, - ito ang konsepto ng " mga tauhan ng militar»; pagkatapos ay itatag natin ang panaguri nito, ay ang konsepto " mga Ruso". Mga konsepto" mga tauhan ng militar"at" mga Ruso» ay may kaugnayan sa intersection (ang isang serviceman ay maaaring isang Russian o hindi, at isang Russian ay maaaring o hindi isang serviceman). Samakatuwid, sa nasabing proposisyon, ang simuno at panaguri ay nagsalubong. Katulad nito, sa paghatol: Ang lahat ng mga planeta ay celestial body", - ang paksa at ang panaguri ay nasa ugnayan ng subordination, at sa paghatol: " Walang balyena ang isda

Bilang isang tuntunin, ang lahat ng mga paghatol ay nahahati sa tatlong uri:

1. Mga paghatol sa katangian(mula sa lat. katangian- katangian) - ito ay mga paghuhusga kung saan ang panaguri ay ilang mahahalagang, mahalagang katangian ng paksa. Halimbawa, ang pahayag: " Lahat ng maya ay mga ibon", - katangian, dahil ang panaguri nito ay isang mahalagang katangian ng paksa: ang pagiging isang ibon ay ang pangunahing katangian ng isang maya, ang katangian nito, kung wala ito ay hindi ito mismo (kung ang isang bagay ay hindi isang ibon, kung gayon ito ay kinakailangang hindi isang maya). Dapat tandaan na sa isang attributive na paghuhusga ang panaguri ay hindi kinakailangang isang katangian ng paksa, at kabaliktaran - ang paksa ay isang katangian ng panaguri. Halimbawa, sa pangungusap: Ang ilang mga ibon ay maya”(gaya ng nakikita natin, kung ihahambing sa halimbawa sa itaas, ang paksa at panaguri ay nagbago ng mga lugar), ang paksa ay isang mahalagang katangian (attribute) ng panaguri. Gayunpaman, ang mga paghatol na ito ay maaaring palaging pormal na baguhin sa paraang ang panaguri ay nagiging katangian ng paksa. Samakatuwid, ang mga katangiang paghatol ay karaniwang tinatawag na mga paghatol kung saan ang panaguri ay isang katangian ng paksa.

2. Eksistensyal na mga paghatol(mula sa lat. existentia- pag-iral) ay mga paghuhusga kung saan ang panaguri ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon o hindi pag-iral ng paksa. Halimbawa, ang pahayag: " Walang mga perpetual motion machine", - ay eksistensyal, dahil ang panaguri nito " Hindi maaaring” ay nagpapatotoo sa hindi pag-iral ng paksa (o sa halip, ang bagay na itinalaga ng paksa).

3. Mga kamag-anak na paghatol(mula sa lat. relativus- kamag-anak) - ito ay mga paghatol kung saan ang panaguri ay nagpapahayag ng ilang uri ng kaugnayan sa paksa. Halimbawa, ang pahayag: " Ang Moscow ay itinatag bago ang St. Petersburg', ay kamag-anak dahil ang panaguri nito' itinatag bago ang St. Petersburg" ay nagpapahiwatig ng temporal (edad) na relasyon ng isang lungsod at ang kaukulang konsepto sa isa pang lungsod at ang kaukulang konsepto, na siyang paksa ng paghatol.

1. Ano ang paghatol? Ano ang mga pangunahing katangian at pagkakaiba nito sa konsepto?

2. Sa anong mga anyo ng wika ipinahahayag ang paghatol? Bakit hindi maipahayag ng mga pangungusap na patanong at padamdam ang mga paghatol? Ano ang mga retorikang tanong at retorikang tandang? Maaari ba silang maging isang paraan ng pagpapahayag ng mga paghatol?

3. Hanapin ang mga anyo ng wika ng mga paghatol sa mga expression sa ibaba:

1) Hindi mo ba alam na ang mundo ay umiikot sa araw?

2) Paalam, hindi nalinis na Russia!

3) Sino ang sumulat ng philosophical treatise na Critique of Pure Reason?

4) Lumitaw ang lohika noong ika-5 siglo. BC e. sa Sinaunang Greece.

5) Ang unang pangulo ng America.

6) Bumalik ka sa martsa!

7) Natuto kaming lahat ng kaunti...

8) Subukang gumalaw sa bilis ng liwanag!

4. Bakit ang mga konsepto, hindi katulad ng mga paghatol, ay hindi maaaring totoo o mali? Ano ang two-valued logic?

5. Ano ang istruktura ng paghatol? Mag-isip ng limang paghatol at ipahiwatig sa bawat isa sa kanila ang paksa, panaguri, pang-uugnay at quantifier.

6. Sa anong kaugnayan maaaring magkaroon ng paksa at panaguri ng isang paghatol? Magbigay ng tatlong halimbawa para sa bawat kaso ng ugnayan sa pagitan ng paksa at panaguri: equivalence, intersection, subordination, incompatibility.

7. Tukuyin ang kaugnayan sa pagitan ng paksa at panaguri at ilarawan ang mga ito gamit ang pabilog na mga scheme ni Euler para sa mga sumusunod na paghatol:

1) Ang lahat ng bakterya ay mga buhay na organismo.

2) Ang ilang mga manunulat na Ruso ay mga kilalang tao sa mundo.

3) Ang mga aklat-aralin ay hindi maaaring nakakaaliw na mga libro.

4) Ang Antarctica ay isang kontinente ng yelo.

5) Ang ilang mga kabute ay hindi nakakain.

8. Ano ang katangian, eksistensyal at relatibong paghatol? Magbigay, sa iyong sariling pagpili, ng limang halimbawa para sa katangian, eksistensyal at relatibong paghuhusga.

Kung ang isang paghatol ay naglalaman ng isang paksa at isang panaguri, kung gayon ito ay simple. Ang lahat ng mga simpleng paghatol ayon sa dami ng paksa at ang kalidad ng bundle ay nahahati sa apat na uri. Ang dami ng paksa ay maaaring pangkalahatan ("lahat") at partikular ("ilan"), at ang pang-uugnay ay maaaring maging sang-ayon ("ay") at negatibo ("hindi"):

Ang dami ng paksa …………… “lahat” “ilan”

Kalidad ng bono …………… “Oo” “Hindi magagamit”

Tulad ng nakikita mo, batay sa dami ng paksa at kalidad ng link, apat na kumbinasyon lamang ang maaaring makilala, na nakakaubos ng lahat ng uri ng mga simpleng paghatol: "lahat ay", "ang ilan ay", "lahat ay hindi", "ang ilan ay hindi". Ang bawat isa sa mga species na ito ay may sariling pangalan at simbolo:

1. Pangkalahatang apirmatibong mga paghatol A) ay mga paghatol na may kabuuang dami ng paksa at isang apirmatibong link: “Lahat S meron R". Halimbawa: " Lahat ng estudyante ay estudyante».

2. Pribadong apirmatibong mga paghatol(tinutukoy ng letrang Latin ako) ay mga paghatol na may partikular na dami ng paksa at isang apirmatibong link: “Ilan S meron R". Halimbawa: " Ang ilang mga hayop ay mga carnivore».

3. Pangkalahatang negatibong paghatol(tinutukoy ng letrang Latin E) ay mga paghatol na may kabuuang dami ng paksa at negatibong link: “Lahat S wag kumain R(o "Wala S wag kumain R"). Halimbawa: " Ang lahat ng mga planeta ay hindi mga bituin», « Walang planeta ang bituin».

4. Mga pribadong negatibong paghatol(tinutukoy ng letrang Latin O) ay mga paghatol na may partikular na dami ng paksa at negatibong link: “Ilan S wag kumain R". Halimbawa: " ».

Susunod, dapat mong sagutin ang tanong kung aling mga paghatol - pangkalahatan o partikular - ang dapat magsama ng mga paghatol na may dami ng yunit ng paksa (iyon ay, ang mga paghatol kung saan ang paksa ay isang konsepto), halimbawa: Ang araw ay isang celestial body", "Ang Moscow ay itinatag noong 1147", "Ang Antarctica ay isa sa mga kontinente ng Earth". Ang paghatol ay pangkalahatan kung ito ay tungkol sa buong volume ng paksa, at partikular kung ito ay tungkol sa isang bahagi ng volume ng paksa. Sa mga paghatol na may isang yunit ng dami ng paksa, pinag-uusapan natin ang buong dami ng paksa (sa mga halimbawang ibinigay, tungkol sa buong Araw, buong Moscow, lahat ng Antarctica). Kaya, ang mga paghatol kung saan ang paksa ay iisang konsepto ay itinuturing na pangkalahatan (pangkalahatang sang-ayon o sa pangkalahatan ay negatibo). Kaya, ang tatlong hatol na binanggit sa itaas ay karaniwang sang-ayon, at ang paghatol: “ Ang sikat na Italian Renaissance scientist na si Galileo Galilei ay hindi ang may-akda ng electromagnetic field theory' ay karaniwang negatibo.

Sa hinaharap, pag-uusapan natin ang tungkol sa mga uri ng simpleng paghatol, nang hindi ginagamit ang kanilang mahahabang pangalan, sa tulong ng mga maginoo na simbolo - Latin na mga titik A, ako, E, O. Ang mga titik na ito, kinuha mula sa dalawang salitang Latin: a ff i rmo- aprubahan at n e g o - upang tanggihan, ay iminungkahi bilang isang pagtatalaga para sa mga uri ng simpleng paghatol noong Middle Ages.

Mahalagang tandaan na sa bawat isa sa mga uri ng simpleng paghatol, ang paksa at panaguri ay nasa isang tiyak na relasyon. Kaya, ang kabuuang dami ng paksa at ang apirmatibong link ng mga paghatol ng form A humahantong sa katotohanan na sa kanila ang paksa at ang panaguri ay maaaring sa mga relasyon ng pagkakapareho o subordination (iba pang mga ugnayan sa pagitan ng paksa at ang panaguri sa mga paghatol ng anyo A hindi maaari). Halimbawa, sa pangungusap: Ang lahat ng mga parisukat (S) ay equilateral na parihaba (P)", - ang simuno at ang panaguri ay nasa isang relasyon ng katumbas, at sa paghatol:" Ang lahat ng mga balyena (S) ay mga mammal (P)', kaugnay ng pagsusumite.

Bahagyang saklaw ng paksa at apirmatibong link ng mga paghatol ng form ako matukoy na sa kanila ang paksa at ang panaguri ay maaaring nasa isang relasyon ng intersection o subordination (ngunit hindi sa iba). Halimbawa, sa pangungusap: Ang ilang mga atleta (S) ay mga itim (P)”, - ang paksa at panaguri ay may kaugnayan sa intersection, at sa paghatol: “ Ang ilang mga puno (S) ay mga pine (P)', kaugnay ng pagsusumite.

Ang kabuuang dami ng paksa at ang negatibong link ng mga paghatol ng form E humantong sa katotohanan na sa kanila ang paksa at panaguri ay nasa ugnayan lamang ng hindi pagkakatugma. Halimbawa, sa mga paghatol: Ang lahat ng mga balyena (S) ay hindi isda (P)", "Lahat ng mga planeta (S) ay hindi mga bituin (P)", "Lahat ng mga tatsulok (S) ay hindi mga parisukat (P)”, – hindi magkatugma ang paksa at panaguri.

Ang pribadong dami ng paksa at ang negatibong link ng mga paghatol ng form O sanhi ng katotohanan na mayroon silang isang paksa at isang panaguri, tulad ng sa mga paghatol ng anyo ako, maaari lamang umiral sa mga relasyon ng intersection at subordination. Ang mambabasa ay madaling kumuha ng mga halimbawa ng mga paghatol ng form O kung saan ang paksa at panaguri ay nasa relasyong ito.

1. Ano ang isang simpleng panukala?

2. Sa anong batayan nahahati sa mga uri ang mga simpleng paghatol? Bakit sila nahahati sa apat na uri?

3. Ilarawan ang lahat ng uri ng simpleng paghatol: pangalan, istraktura, simbolo. Bumuo ng isang halimbawa para sa bawat isa sa kanila. Aling mga paghatol - pangkalahatan o partikular - ang mga paghatol na may dami ng yunit ng paksa?

4. Saan nagmula ang mga titik upang italaga ang mga uri ng simpleng paghatol?

5. Sa anong kaugnayan maaaring magkaroon ng paksa at panaguri sa bawat uri ng payak na paghatol? Isaalang-alang kung bakit sa mga paghuhusga ng form A ang paksa at panaguri ay hindi maaaring magsalubong o hindi magkatugma? Bakit sa mga paghuhusga ng anyo ako ang paksa at panaguri ay hindi maaaring nasa isang relasyon ng pagkakapareho o hindi pagkakatugma? Bakit sa mga paghuhusga ng anyo E ang simuno at panaguri ay hindi maaaring magkatumbas, magkasalungat o subordinate? Bakit sa mga paghuhusga ng anyo O ang paksa at panaguri ay hindi maaaring may kaugnayan sa katumbas o hindi pagkakatugma? Iguhit kasama ni Euler ang mga posibleng ugnayan sa pagitan ng paksa at panaguri sa lahat ng uri ng mga simpleng proposisyon.

mga tuntunin ng paghatol ang simuno at panaguri nito ay tinatawag.

Ang termino ay isinasaalang-alang ipinamahagi(pinalawak, naubos, kinuha nang buo), kung ang paghatol ay tumutukoy sa lahat ng mga bagay na kasama sa saklaw ng terminong ito. Ang ipinamahagi na termino ay tinutukoy ng tanda na "+", at sa mga diagram ng Euler ito ay inilalarawan bilang isang buong bilog (isang bilog na hindi naglalaman ng isa pang bilog at hindi sumasalubong sa isa pang bilog) (Larawan 22).

Ang termino ay isinasaalang-alang hindi naipamahagi(hindi pinalawak, hindi mauubos, hindi kinuha nang buo), kung ang paghatol ay hindi tungkol sa lahat ng bagay na kasama sa saklaw ng terminong ito. Ang isang hindi naipamahagi na termino ay ipinahiwatig ng tanda na "-", at sa mga diagram ni Euler ito ay inilalarawan bilang isang hindi kumpletong bilog (isang bilog na naglalaman ng isa pang bilog (Larawan 23, a) o bumalandra sa isa pang bilog (Larawan 23, b).

Halimbawa, sa pangungusap: Lahat ng pating (S) ay mga mandaragit (P)”, - pinag-uusapan natin ang lahat ng mga pating, na nangangahulugang ang paksa ng paghatol na ito ay ibinahagi.

Gayunpaman, sa paghatol na ito, hindi namin pinag-uusapan ang lahat ng mga mandaragit, ngunit tungkol lamang sa isang bahagi ng mga mandaragit (ibig sabihin, ang mga pating), samakatuwid, ang predicate ng paghatol na ito ay hindi naipamahagi. Inilalarawan ang kaugnayan sa pagitan ng paksa at ng panaguri (na may kaugnayan sa subordination) ng isinasaalang-alang na paghatol ng mga iskema ng Euler, makikita natin na ang ipinamahagi na termino (paksa " mga pating”) ay tumutugma sa isang buong bilog, at hindi naipamahagi (sa panaguri " mga mandaragit"") - hindi kumpleto (ang bilog ng paksa na nahuhulog dito, kumbaga, pinuputol ang ilang bahagi nito):

Ang distribusyon ng mga termino sa mga simpleng paghatol ay maaaring mag-iba depende sa uri ng paghatol at ang katangian ng ugnayan sa pagitan ng paksa at panaguri nito. Sa mesa. Ipinapakita ng 4 ang lahat ng kaso ng pamamahagi ng mga termino sa mga simpleng paghatol:

Isinasaalang-alang natin dito ang lahat ng apat na uri ng mga simpleng paghatol at lahat ng posibleng kaso ng mga ugnayan sa pagitan ng paksa at ng panaguri sa mga ito (tingnan ang seksyon 2. 2). Bigyang-pansin ang mga pahayag tulad ng O kung saan ang paksa at panaguri ay nasa isang intersection relationship. Sa kabila ng mga intersecting na bilog sa iskema ni Euler, ang paksa ng paghatol na ito ay hindi naipamahagi, at ang panaguri ay ipinamamahagi. Bakit ganun? Sa itaas, sinabi namin na ang mga bilog na Euler na nagsa-intersecting sa diagram ay tumutukoy sa hindi naipamahagi na mga termino. Ipinapakita ng pagtatabing ang bahagi ng paksang tinutukoy sa paghatol (sa kasong ito, tungkol sa mga mag-aaral na hindi mga atleta), dahil sa kung saan ang bilog na nagsasaad ng panaguri sa Euler diagram ay nanatiling kumpleto (ang bilog na nagsasaad ng paksa ay hindi napuputol. mula dito anumang -isang bagay na bahagi, tulad ng nangyayari sa isang paghatol ng anyo ako kung saan ang paksa at panaguri ay nasa isang intersection relation).

Kaya, nakikita natin na ang paksa ay palaging ipinamamahagi sa mga paghuhusga ng form A at E at palaging hindi ipinamamahagi sa mga paghatol ng form ako at O, at ang panaguri ay palaging ibinabahagi sa mga paghuhusga ng anyo E at O, ngunit sa mga paghatol ng anyo A at ako maaari itong kapwa ipamahagi at hindi maipamahagi, depende sa likas na katangian ng ugnayan sa pagitan nito at ng paksa sa mga hatol na ito.

Ang pinakamadaling paraan upang maitaguyod ang pamamahagi ng mga termino sa mga simpleng paghuhusga ay sa tulong ng mga scheme ng Euler (hindi naman kinakailangan na kabisaduhin ang lahat ng mga kaso ng pamamahagi mula sa talahanayan). Sapat na upang matukoy ang uri ng ugnayan sa pagitan ng paksa at panaguri sa iminungkahing paghatol at ilarawan ang mga ito gamit ang mga pabilog na diagram. Dagdag pa, ito ay mas simple - ang isang buong bilog, tulad ng nabanggit na, ay tumutugma sa isang ipinamahagi na termino, at ang isang hindi kumpleto ay tumutugma sa isang hindi naipamahagi. Halimbawa, kinakailangang itatag ang pamamahagi ng mga termino sa paghatol: “ Ang ilang mga manunulat na Ruso ay mga kilalang tao sa mundo". Hanapin muna natin ang paksa at panaguri sa paghatol na ito: mga manunulat na Ruso"- paksa," mga kilalang tao sa mundo' ay isang panaguri. Ngayon alamin natin kung ano ang kaugnayan nila. Ang isang manunulat na Ruso ay maaaring o hindi maaaring maging isang tanyag na tao sa mundo, at ang isang sikat na tao sa mundo ay maaaring o hindi maaaring isang manunulat na Ruso, samakatuwid, ang paksa at panaguri ng paghatol na ito ay may kaugnayan sa intersection. Ilarawan natin ang ugnayang ito sa diagram ng Euler, na tinatabunan ang bahaging tinutukoy sa paghatol (Larawan 25):

Parehong ang paksa at ang panaguri ay inilalarawan bilang mga hindi kumpletong bilog (ang ilang bahagi ng bawat isa sa kanila ay pinutol), samakatuwid, ang parehong mga termino ng iminungkahing paghatol ay hindi naipamahagi ( S –, P –).

Isaalang-alang natin ang isa pang halimbawa. Kinakailangang itatag ang pamamahagi ng mga termino sa paghatol: ". Ang paghahanap ng paksa at panaguri sa paghatol na ito: mga tao"- paksa," mga atleta"- isang panaguri, at pagkakaroon ng pagtatag ng isang relasyon sa pagitan nila - subordination, ilarawan natin ito sa diagram ng Euler, na tinatabunan ang bahaging tinutukoy sa paghatol (Larawan 26):

Ang bilog na nagsasaad ng panaguri ay kumpleto, at ang bilog na naaayon sa paksa ay hindi kumpleto (ang bilog ng panaguri, kumbaga, ay pinuputol ang ilang bahagi nito). Kaya, sa paghatol na ito, ang paksa ay hindi naipamahagi, at ang panaguri ay ipinamahagi ( S –, P –).

1. Sa anong kaso itinuturing na ipinamahagi ang termino ng paghatol, at sa anong kaso - hindi naipamahagi? Paano maitatag ang pamamahagi ng mga termino sa isang simpleng proposisyon gamit ang mga pabilog na iskema ni Euler?

2. Ano ang distribusyon ng mga termino sa lahat ng uri ng simpleng paghatol at sa lahat ng kaso ng ugnayan sa pagitan ng kanilang paksa at panaguri?

3. Gamit ang mga Euler scheme, itatag ang pamamahagi ng mga termino sa mga sumusunod na paghatol:

1) Ang lahat ng mga insekto ay mga buhay na organismo.

2) Ang ilang mga libro ay mga aklat-aralin.

3) Ang ilang mga mag-aaral ay hindi matagumpay.

4) Ang lahat ng mga lungsod ay mga bayan.

5) Wala sa mga isda ang mammal.

6) Ang ilang mga sinaunang Griyego ay mga sikat na siyentipiko.

7) Ang ilang mga celestial body ay mga bituin.

8) Ang lahat ng mga rhombus na may tamang anggulo ay mga parisukat.

May tatlong paraan ng pagbabago, ibig sabihin, pagbabago ng anyo, ng mga simpleng paghatol: conversion, pagbabago, at pagsalungat sa isang panaguri.

apela (pagbabagong loob) ay isang pagbabago ng isang simpleng proposisyon kung saan ang simuno at panaguri ay binaligtad. Halimbawa, ang pahayag: " Lahat ng pating ay isda", - ay binago sa pamamagitan ng pagiging isang paghatol:" ". Dito maaaring lumitaw ang tanong kung bakit nagsisimula ang orihinal na paghatol sa quantifier " lahat", at ang bago - mula sa quantifier " ilang"? Ang tanong na ito, sa unang sulyap, ay tila kakaiba, dahil hindi mo masasabi: " Lahat ng isda ay pating', kaya ang tanging natitira ay:' Ang ilang mga isda ay mga pating". Gayunpaman, sa kasong ito, bumaling kami sa nilalaman ng paghatol at binago ang kahulugan ng quantifier " lahat"sa quantifier" ilang»; at ang lohika, gaya ng nasabi na, ay nakuha mula sa nilalaman ng pag-iisip at nababahala lamang sa anyo nito. Samakatuwid, ang pagbaliktad ng paghatol: " Lahat ng pating ay isda”, - maaaring isagawa nang pormal, nang hindi tinutukoy ang nilalaman nito (kahulugan). Upang gawin ito, itinatatag namin ang pamamahagi ng mga termino sa paghatol na ito gamit ang isang pabilog na pamamaraan. Mga tuntunin ng paghatol, ibig sabihin, paksa " mga pating"at ang panaguri" isda", ay sa kasong ito na may kaugnayan sa subordination (Fig. 27):

Ang pabilog na diagram ay nagpapakita na ang paksa ay ibinahagi (buong bilog), at ang panaguri ay hindi naipamahagi (hindi kumpletong bilog). Ang pag-alala na ang termino ay ipinamamahagi pagdating sa lahat ng mga bagay na kasama dito, at hindi naipamahagi kapag ito ay hindi tungkol sa lahat, awtomatiko naming inilalagay sa isip bago ang terminong " mga pating"quantifier" lahat", at bago ang termino " isda"quantifier" ilang". Ang paggawa ng pagbaligtad ng ipinahiwatig na paghatol, ibig sabihin, pagpapalit ng paksa at panaguri nito at pagsisimula ng bagong paghatol sa terminong " isda”, awtomatiko naming ibinibigay ito ng quantifier “ ilang”, nang hindi nag-iisip tungkol sa nilalaman ng orihinal at bagong mga paghatol, at nakakakuha kami ng hindi mapag-aalinlanganang bersyon: “ Ang ilang mga isda ay mga pating". Marahil ang lahat ng ito ay tila isang labis na komplikasyon ng isang elementarya na operasyon, gayunpaman, tulad ng makikita natin sa ibaba, sa ibang mga kaso ay hindi madaling baguhin ang mga paghatol nang hindi ginagamit ang pamamahagi ng mga termino at pabilog na mga scheme.

Bigyang-pansin natin ang katotohanan na sa halimbawang isinasaalang-alang sa itaas, ang orihinal na paghatol ay nasa anyo A, at ang bago ay nasa anyo ako, ibig sabihin, ang inversion na operasyon ay humantong sa isang pagbabago sa anyo ng isang simpleng paghatol. Kasabay nito, siyempre, ang anyo nito ay nagbago, ngunit ang nilalaman ay hindi nagbago, dahil sa mga paghatol: Lahat ng pating ay isda"at" Ang ilang mga isda ay mga pating", pareho silang pinag-uusapan. Sa mesa. Ipinapakita ng 5 ang lahat ng kaso ng pagbabalik-loob, depende sa uri ng simpleng paghatol at ang katangian ng kaugnayan sa pagitan ng paksa at panaguri nito:

Paghuhukom ng Uri A ako. Paghuhukom ng Uri ako lumiliko alinman sa sarili o sa isang paghatol ng anyo A. Paghuhukom ng Uri E palaging lumiliko sa sarili nito, at isang paghatol ng anyo O hindi nababaligtad.

Ang pangalawang paraan ng pagbabago ng mga simpleng proposisyon, tinatawag pagbabago (obversion), nakasalalay sa katotohanang binabago ng paghatol ang link: positibo sa negatibo, o kabaliktaran. Sa kasong ito, ang panaguri ng paghatol ay pinalitan ng isang magkasalungat na konsepto (i.e., ang particle na "hindi" ay inilalagay bago ang panaguri). Halimbawa, ang parehong paghatol na itinuring namin bilang isang halimbawa para sa apela: " Lahat ng pating ay isda", - ay binago sa pamamagitan ng pagiging isang paghatol:" ". Ang paghatol na ito ay maaaring mukhang kakaiba, dahil hindi ito karaniwang sinasabi, bagaman sa katunayan mayroon tayong mas maikling pormulasyon ng ideya na walang pating ang maaaring maging tulad ng isang nilalang na hindi isang isda, o na ang hanay ng lahat ng mga pating ay hindi kasama sa set. sa lahat ng nilalang, na hindi isda. Paksa" mga pating"at ang panaguri" hindi isda Ang paghatol na nagreresulta mula sa pagbabago ay may kaugnayan sa hindi pagkakatugma.

Ang halimbawa sa itaas ng pagbabagong-anyo ay nagpapakita ng isang mahalagang lohikal na pattern: anumang pahayag ay katumbas ng dobleng negation, at kabaliktaran. Tulad ng nakikita natin, ang orihinal na paghatol ng anyo A bilang isang resulta ng pagbabago ay naging isang paghatol ng anyo E. Hindi tulad ng pagbabagong loob, ang pagbabago ay hindi nakasalalay sa likas na katangian ng ugnayan sa pagitan ng paksa at panaguri ng isang simpleng paghatol. Samakatuwid, isang paghatol ng form A E, at isang paghatol ng form E- sa isang paghatol ng form A. Paghuhukom ng Uri ako palaging nagiging isang paghatol ng anyo O, at isang paghatol ng form O- sa isang paghatol ng form ako(Larawan 28).

Ang ikatlong paraan upang baguhin ang mga simpleng paghatol ay pagsalungat sa panaguri- binubuo sa katotohanan na ang paghatol ay sumasailalim sa pagbabago, at pagkatapos ay pagbabagong loob. Halimbawa, upang mabago ang proposisyon sa pamamagitan ng pagsalungat sa panaguri: " Lahat ng pating ay isda", - kailangan mo munang isailalim ito sa pagbabago. Kunin: " Ang lahat ng mga pating ay hindi isda". Ngayon kailangan nating gumawa ng isang pagbabaligtad sa nagresultang paghatol, ibig sabihin, palitan ang paksa nito " mga pating"at ang panaguri" hindi isda". Upang hindi magkamali, muli naming gagawin ang pagtatatag ng pamamahagi ng mga termino gamit ang isang pabilog na pamamaraan (ang paksa at panaguri sa paghatol na ito ay hindi magkatugma) (Larawan 29):

Ang pabilog na diagram ay nagpapakita na ang parehong paksa at ang panaguri ay ibinahagi (isang buong bilog ay tumutugma sa parehong mga termino), samakatuwid, dapat nating samahan ang parehong paksa at ang panaguri sa quantifier " lahat". Pagkatapos nito, gagawa tayo ng pagbabaligtad na may paghatol: " Ang lahat ng mga pating ay hindi isda". Kunin: " Ang lahat ng hindi isda ay hindi pating". Ang paghatol ay parang hindi pangkaraniwan, ngunit ito ay isang mas maikling pormulasyon ng ideya na kung ang ilang nilalang ay hindi isang isda, kung gayon hindi ito posibleng maging isang pating, o na ang lahat ng mga nilalang na hindi isda ay hindi maaaring awtomatikong maging mga pating, kabilang ang . Ang apela ay maaaring gawing mas madali sa pamamagitan ng pagtingin sa Talaan. 5 para sa apela sa itaas. Nakikita na ang isang paghatol ng anyo E palaging nagiging sarili, maaari nating, nang hindi gumagamit ng isang pabilog na pamamaraan at nang hindi nagtatatag ng pamamahagi ng mga termino, agad na ilagay bago ang panaguri " hindi isda"quantifier" lahat". Sa kasong ito, ang isa pang paraan ay iminungkahi upang ipakita na ito ay lubos na posible na gawin nang walang talahanayan. para sa sirkulasyon, at hindi na kailangang isaulo ito sa lahat. Dito, humigit-kumulang sa parehong bagay ang nangyayari tulad ng sa matematika: maaari mong kabisaduhin ang iba't ibang mga formula, ngunit magagawa mo nang walang pagsasaulo, dahil ang anumang pormula ay madaling mahihinuha sa iyong sarili.

Ang lahat ng tatlong pagpapatakbo ng pagbabagong-anyo ng mga simpleng paghatol ay pinakamadaling gawin sa tulong ng mga circular scheme. Upang gawin ito, kinakailangang ilarawan ang tatlong termino: paksa, panaguri at isang konsepto na sumasalungat sa panaguri (non-predicate). Pagkatapos ito ay kinakailangan upang maitaguyod ang kanilang pamamahagi, at apat na paghatol ang susunod mula sa nagreresultang Euler scheme - isang paunang at tatlong resulta ng mga pagbabago. Ang pangunahing bagay na dapat tandaan ay ang ipinamahagi na termino ay tumutugma sa quantifier " lahat", at hindi inilalaan sa quantifier " ilang»; na ang mga bilog na humahawak sa Euler diagram ay tumutugma sa koneksyon " ay isang", at hindi magkadikit - isang grupo ng" ay hindi". Halimbawa, kinakailangan na magsagawa ng tatlong pagpapatakbo ng pagbabagong-anyo na may paghatol: " Ang lahat ng mga aklat-aralin ay mga aklat". Ilarawan natin ang paksa" mga aklat-aralin', panaguri' mga libro'at hindi panaguri' hindi mga libro» isang circular scheme at itatag ang pamamahagi ng mga terminong ito (Fig. 30):

1. Ang lahat ng mga aklat-aralin ay mga aklat(orihinal na paghatol).

2. Ang ilang mga libro ay mga aklat-aralin(apela).

3. Ang lahat ng mga aklat-aralin ay hindi mga hindi aklat(pagbabago).

4. Ang lahat ng hindi aklat ay hindi mga aklat-aralin

Isaalang-alang natin ang isa pang halimbawa. Kinakailangang baguhin ang paghatol sa tatlong paraan: Ang lahat ng mga planeta ay hindi mga bituin". Ilarawan natin ang paksa" mga planeta', panaguri' mga bituin'at hindi panaguri' hindi mga bituin". Mangyaring tandaan na ang mga konsepto mga planeta"at" hindi mga bituin ay nasa isang relasyon ng subordination: ang isang planeta ay hindi kinakailangang isang bituin, ngunit isang celestial body na hindi isang bituin ay hindi kinakailangang isang planeta. Itatag natin ang pamamahagi ng mga terminong ito (Larawan 31):

1. Ang lahat ng mga planeta ay hindi mga bituin(orihinal na paghatol).

2. Ang lahat ng mga bituin ay hindi mga planeta(apela).

3. Ang lahat ng mga planeta ay hindi mga bituin(pagbabago).

4. Ang ilang mga hindi bituin ay mga planeta(bilang laban sa isang panaguri).

1. Paano isinasagawa ang circulation operation? Kumuha ng anumang tatlong paghatol at gumawa ng apela sa bawat isa sa kanila. Paano nagaganap ang pagbabagong loob sa lahat ng uri ng mga simpleng proposisyon at sa lahat ng kaso ng mga ugnayan sa pagitan ng kanilang paksa at panaguri? Anong mga paghatol ang hindi nababaligtad?

2. Ano ang pagbabago? Kumuha ng anumang tatlong paghatol at gawin ang operasyon ng pagbabago sa bawat isa sa kanila.

3. Ano ang operasyon ng pagsalungat sa panaguri? Kumuha ng anumang tatlong paghatol at baguhin ang bawat isa sa kanila sa pamamagitan ng pagsalungat sa isang panaguri.

4. Paano makatutulong ang kaalaman tungkol sa pamamahagi ng mga termino sa mga simpleng paghuhusga at ang kakayahang itatag ito sa tulong ng mga circular scheme sa pagsasagawa ng mga pagpapatakbo ng pagbabago ng paghatol?

5. Kumuha ng ilang uri ng paghatol A at isagawa ang lahat ng mga operasyon ng pagbabagong-anyo kasama nito gamit ang mga circular scheme at pagtatatag ng pamamahagi ng mga termino. Gawin ang parehong sa ilang uri ng paghatol E.

Ang mga simpleng paghatol ay nahahati sa maihahambing at hindi maihahambing.

Maihahambing (magkapareho sa materyal) ang mga proposisyon ay may parehong paksa at panaguri, ngunit maaaring magkaiba sa mga quantifier at connective. Halimbawa, ang mga paghatol: », « Ang ilang mga mag-aaral ay hindi nag-aaral ng matematika, ay maihahambing: mayroon silang parehong mga paksa at panaguri, ngunit magkaiba ang mga quantifier at connective. Walang kapantay ang mga paghatol ay may iba't ibang paksa at panaguri. Halimbawa, ang mga paghatol: Ang lahat ng mga mag-aaral ay nag-aaral ng matematika», « Ang ilang mga atleta ay mga kampeon sa Olympic, ay hindi maihahambing: ang kanilang mga paksa at panaguri ay hindi nagtutugma.

Ang mga maihahambing na paghatol, tulad ng mga konsepto, ay magkatugma at hindi magkatugma at maaaring nasa iba't ibang ugnayan sa isa't isa.

Magkatugma ay mga paghatol na maaaring totoo sa parehong oras. Halimbawa, ang mga paghatol: Ang ilang mga tao ay mga atleta», « Ang ilang mga tao ay hindi mga atleta", ay parehong totoo at magkatugmang mga panukala.

Hindi magkatugma ay tinatawag na mga paghatol na hindi maaaring magkasabay na totoo: ang katotohanan ng isa sa mga ito ay nangangahulugang ang kasinungalingan ng isa pa. Halimbawa, ang mga paghatol: Lahat ng estudyante ay natututo ng matematika", "Ang ilang mga mag-aaral ay hindi natututo ng matematika", - ay hindi maaaring maging totoo at hindi magkatugma (ang katotohanan ng unang paghatol ay hindi maaaring hindi humahantong sa kasinungalingan ng pangalawa).

Ang mga katugmang paghatol ay maaaring nasa mga sumusunod na relasyon:

1. pagkakapantay-pantay ay isang ugnayan sa pagitan ng dalawang proposisyon na ang mga paksa, panaguri, pang-ugnay, at quantifier ay pareho. Halimbawa, ang mga paghatol: Ang Moscow ay isang sinaunang lungsod»,

« Ang kabisera ng Russia ay isang sinaunang lungsod", ay nasa kaugnayan ng equivalence.

2. Subordination ay isang relasyon sa pagitan ng dalawang proposisyon kung saan ang mga panaguri at pang-uugnay ay magkapareho, at ang mga paksa ay may kaugnayan sa species at genus. Halimbawa, ang mga paghatol: Ang lahat ng mga halaman ay mga buhay na organismo», « Ang lahat ng mga bulaklak (ilang halaman) ay mga buhay na organismo", ay nasa isang relasyon ng subordination.

3. Bahagyang tugma (subcontrarality) Ang ilang mga mushroom ay nakakain», « Ang ilang mga mushroom ay hindi nakakain, ay nasa isang partial match relationship. Dapat pansinin na sa paggalang na ito mayroon lamang mga pribadong paghuhusga - pribadong afirmative ( ako) at bahagyang negatibo ( O).

Ang mga hindi tugmang paghatol ay maaaring nasa mga sumusunod na relasyon.

1. Kabaligtaran (kontraralidad) ay isang ugnayan sa pagitan ng dalawang proposisyon kung saan ang mga paksa at panaguri ay magkapareho, ngunit ang mga pang-uugnay ay magkaiba. Halimbawa, ang mga paghatol: Lahat ng tao ay tapat», « ", ay may kaugnayan sa kabaligtaran. Sa pagsasaalang-alang na ito, maaari lamang magkaroon ng mga pangkalahatang paghatol - sa pangkalahatan ay sumasang-ayon ( A) at sa pangkalahatan ay negatibo ( E). Ang isang mahalagang katangian ng magkasalungat na mga proposisyon ay hindi maaaring pareho silang totoo, ngunit maaaring pareho silang mali. Kaya, ang dalawang magkasalungat na proposisyong ibinigay ay hindi maaaring magkasabay na totoo, ngunit maaaring magkasabay na mali: hindi totoo na lahat ng tao ay totoo, ngunit hindi rin totoo na ang lahat ng tao ay hindi totoo.

Ang magkasalungat na mga paghatol ay maaaring maging mali sa parehong oras, dahil sa pagitan ng mga ito, na nagsasaad ng ilang matinding mga opsyon, palaging mayroong pangatlo, gitna, intermediate na opsyon. Kung ang gitnang opsyon na ito ay totoo, ang dalawang sukdulan ay magiging mali. Sa pagitan ng magkasalungat (matinding) paghatol: " Lahat ng tao ay tapat», « Hindi lahat ng tao ay tapat", - mayroong pangatlo, gitnang opsyon:" Ang ilang mga tao ay tapat at ang ilang mga tao ay hindi.”, - na, bilang isang tunay na paghatol, ay nagdudulot ng magkasabay na kasinungalingan ng dalawang sukdulan, magkasalungat na paghatol.

2. Kontradiksyon (kontradiksyon)- ito ang relasyon sa pagitan ng dalawang paghatol, kung saan ang mga predicates ay pareho, ang mga ligaments ay naiiba, at ang mga paksa ay naiiba sa kanilang mga volume, iyon ay, sila ay nasa isang relasyon ng subordination (uri at genus). Halimbawa, ang mga paghatol: Lahat ng tao ay tapat", "May mga taong hindi tapat", ay salungat. Ang isang mahalagang katangian ng magkasalungat na paghatol, sa kaibahan sa mga kabaligtaran, ay hindi maaaring magkaroon ng isang pangatlo, gitna, intermediate na opsyon sa pagitan nila. Dahil dito, ang dalawang magkasalungat na paghatol ay hindi maaaring magkasabay na totoo at hindi maaaring magkasabay na mali: ang katotohanan ng isa sa mga ito ay kinakailangang nangangahulugan ng kasinungalingan ng isa, at kabaliktaran - ang kamalian ng isa ay tumutukoy sa katotohanan ng isa. Babalik tayo sa magkasalungat at magkasalungat na paghatol kapag pinag-uusapan natin ang mga lohikal na batas ng kontradiksyon at ang ibinukod na gitna.

Ang itinuturing na mga ugnayan sa pagitan ng mga simpleng maihahambing na paghatol ay inilalarawan sa eskematiko gamit ang isang lohikal na parisukat (Larawan 32), na binuo ng mga medieval na logician:

Ang mga vertices ng parisukat ay kumakatawan sa apat na uri ng mga simpleng proposisyon, at ang mga gilid at dayagonal nito ay kumakatawan sa mga ugnayan sa pagitan ng mga ito. Kaya, mga paghuhusga ng anyo A at uri ako, pati na rin ang mga paghatol ng form E at uri O ay nasa isang relasyon ng subordination. Mga Hatol ng Uri A at uri E ay may kaugnayan sa magkasalungat, at mga paghatol ng anyo ako at uri O- bahagyang tugma. Mga Hatol ng Uri A at uri O, pati na rin ang mga paghatol ng form E at uri ako ay nagkakasalungatan. Hindi nakakagulat na ang lohikal na parisukat ay hindi naglalarawan ng kaugnayan ng pagkakapareho, dahil sa kaugnayang ito ay may mga paghatol ng parehong uri, ibig sabihin, ang pagkakapareho ay ang kaugnayan sa pagitan ng mga paghatol A at A, ako at ako, E at E, O at O. Upang makapagtatag ng ugnayan sa pagitan ng dalawang proposisyon, sapat na upang matukoy kung anong uri ang kinabibilangan ng bawat isa sa kanila. Halimbawa, kailangang malaman kung anong kaugnayan ang mga paghatol: Lahat ng tao ay nag-aral ng lohika», « Ang ilang mga tao ay hindi nag-aral ng lohika". Nakikita na ang unang paghatol ay sumasang-ayon sa pangkalahatan ( A), at ang pangalawang bahagyang negatibo ( O), madali nating maitatag ang ugnayan sa pagitan nila gamit ang isang lohikal na parisukat - isang kontradiksyon. Mga hatol: " Lahat ng tao ay nag-aral ng lohika (A)», « Ang ilang mga tao ay nag-aral ng lohika (I)", ay may kaugnayan sa subordination, at mga paghatol:" Lahat ng tao ay nag-aral ng lohika (A)», « Ang lahat ng mga tao ay hindi nag-aral ng lohika (E)", ay may kaugnayan sa kabaligtaran.

Tulad ng nabanggit na, ang isang mahalagang katangian ng mga paghatol, hindi katulad ng mga konsepto, ay ang mga ito ay maaaring totoo o mali.

Sa abot ng maihahambing na mga panukala ay nababahala, ang katotohanan-halaga ng bawat isa sa kanila ay konektado sa isang tiyak na paraan sa katotohanan-halaga ng iba. Kaya, kung ang isang paghatol ng form A ay totoo o mali, pagkatapos ay ang iba pang tatlo ( ako, E, O), mga paghatol na maihahambing dito (may mga paksa at panaguri na katulad nito), depende dito (sa katotohanan o kamalian ng isang paghatol ng anyo A) ay tama rin o mali. Halimbawa, kung ang isang paghatol ng form A: « Lahat ng tigre ay mandaragit, ay totoo, pagkatapos ay isang paghatol ng anyo ako: « Ang ilang mga tigre ay mga mandaragit”, ay totoo rin (kung lahat ng tigre ay mandaragit, kung gayon ang ilan sa kanila, ibig sabihin, ang ilang tigre ay mandaragit din), ang paghatol ng mga species E: « Ang lahat ng tigre ay hindi mandaragit, ay mali, at isang paghatol ng anyo O: « Ang ilang mga tigre ay hindi mga mandaragit", ay mali rin. Kaya, sa kasong ito, mula sa katotohanan ng isang paghatol ng anyo A ang katotohanan ng isang paghatol ng anyo ay sumusunod ako at ang kamalian ng mga paghatol ng anyo E at uri O(siyempre, pinag-uusapan natin ang mga maihahambing na paghatol, ibig sabihin, pagkakaroon ng parehong mga paksa at panaguri).

1. Aling mga paghatol ang tinatawag na maihahambing at alin ang hindi maihahambing?

2. Ano ang magkatugma at hindi magkatugma na mga paghatol? Magbigay ng tatlong halimbawa ng magkatugma at hindi magkatugma na mga paghatol.

3. Sa anong mga aspeto maaaring magkaroon ng magkatugmang mga paghatol? Magbigay ng dalawang halimbawa bawat isa para sa equivalence, subordination, at overlapping na relasyon.

4. Sa anong mga paraan maaaring magkaroon ng hindi magkatugmang mga paghatol?

Magbigay ng tatlong halimbawa bawat isa sa magkasalungat at magkasalungat na relasyon. Bakit ang mga salungat na paghatol ay maaaring maging mali sa parehong oras, ngunit ang mga kontradiksyon ay hindi?

5. Ano ang lohikal na parisukat? Paano niya inilalarawan ang kaugnayan sa pagitan ng mga paghatol? Bakit ang lohikal na parisukat ay hindi kumakatawan sa isang katumbas na ugnayan? Paano gamitin ang lohikal na parisukat upang matukoy ang relasyon sa pagitan ng dalawang simpleng maihahambing na mga proposisyon?

6. Kumuha ng ilang tama o maling proposisyon ng form A at gumawa ng mga konklusyon mula dito tungkol sa katotohanan ng mga paghatol ng mga uri na maihahambing dito E, ako, O. Kunin ang anumang totoo o maling proposisyon ng form E at gumawa ng mga konklusyon mula dito tungkol sa katotohanan ng mga paghatol na maihahambing dito A, ako, O.

Depende sa unyon kung saan ang mga simpleng paghatol ay pinagsama sa kumplikado, limang uri ng kumplikadong mga paghatol ay nakikilala:

1. Conjunctive judgment (conjunctive)- ito ay isang kumplikadong panukala na may isang pagkonekta ng unyon "at", na kung saan ay ipinahiwatig sa lohika sa pamamagitan ng maginoo sign "?". Sa tulong ng sign na ito, ang isang conjunctive na paghatol, na binubuo ng dalawang simpleng paghatol, ay maaaring katawanin bilang isang formula: a ? b(basahin" a at b"), saan a at b- ito ay dalawang simpleng paghatol. Halimbawa, isang kumplikadong panukala: Nagkidlat at umugong ang kulog", - ay isang conjunction (koneksyon) ng dalawang simpleng proposisyon: "Kumilat ang kidlat", "Kulog ay dumagundong". Ang isang pang-ugnay ay maaaring binubuo hindi lamang ng dalawa, kundi pati na rin ng mas maraming bilang ng mga simpleng proposisyon. Halimbawa: " Nagkidlat at kumulog at nagsimulang umulan (a ? b ? c)».

2. Disjunctive (disjunction)- ito ay isang kumplikadong proposisyon na may naghihiwalay na unyon "o". Alalahanin na, sa pagsasalita tungkol sa mga lohikal na operasyon ng pagdaragdag at pagpaparami ng mga konsepto, napansin namin ang kalabuan ng unyon na ito - maaari itong magamit kapwa sa isang hindi mahigpit (hindi eksklusibo) na kahulugan, at sa isang mahigpit (eksklusibo). Hindi kataka-taka, samakatuwid, na ang mga disjunctive na paghatol ay nahahati sa dalawang uri:

1. Hindi mahigpit na disjunction- ito ay isang kumplikadong proposisyon na may naghahati-hati na unyon "o" sa kanyang hindi mahigpit (hindi eksklusibo) na kahulugan, na ipinahiwatig ng karaniwang tanda "?". Gamit ang sign na ito, ang isang hindi mahigpit na disjunctive na paghatol, na binubuo ng dalawang simpleng paghatol, ay maaaring katawanin bilang isang formula: a ? b(basahin" a o b"), saan a at b Nag-aaral ba siya ng Ingles o nag-aaral siya ng German", - ay isang hindi mahigpit na disjunction (paghihiwalay) ng dalawang simpleng paghatol: "Nag-aaral siya ng Ingles", "Nag-aaral siya ng Aleman". Ang mga hatol na ito ay hindi nagbubukod sa isa't isa, dahil posible na pag-aralan ang parehong Ingles at Aleman sa parehong oras, kaya ang disjunction na ito ay hindi mahigpit.

2. Mahigpit na disjunction- ito ay isang kumplikadong panukala na may naghahati na unyon na "o" sa kanyang mahigpit (eksklusibong) kahulugan, na ipinahiwatig ng karaniwang tanda "". Gamit ang sign na ito, ang isang mahigpit na disjunctive na paghatol, na binubuo ng dalawang simpleng paghatol, ay maaaring katawanin bilang isang formula: a b(basahin ang "o a, o b"), saan a at b Dalawang simpleng pangungusap iyon. Halimbawa, isang kumplikadong panukala: Nasa ika-9 baitang ba siya o nasa ika-11 baitang”, ay isang mahigpit na disjunction (paghihiwalay) ng dalawang simpleng proposisyon: "Siya ay nasa ika-9 na baitang", "Siya ay nasa ika-11 na baitang". Bigyang-pansin natin ang katotohanan na ang mga paghatol na ito ay nagbubukod sa isa't isa, dahil imposibleng mag-aral sa ika-9 at ika-11 na baitang sa parehong oras (kung siya ay nag-aaral sa ika-9 na baitang, tiyak na hindi siya nag-aaral sa ika-11 na baitang, at vice versa), kaya naman mahigpit ang disjunction na ito.

Ang parehong hindi mahigpit at mahigpit na mga disjunction ay maaaring binubuo hindi lamang ng dalawa, kundi pati na rin ng mas malaking bilang ng mga simpleng paghatol. Halimbawa: " Siya ay nag-aaral ng Ingles o siya ay nag-aaral ng Aleman o siya ay nag-aaral ng Pranses (a ? b ? c)», « Siya ay nasa ika-9 na baitang o siya ay nasa ika-10 na baitang o siya ay nasa ika-11 baitang (a b c)».

3. implikatibong paghatol (implikasyon)- ito ay isang kumplikadong proposisyon na may kondisyonal na unyon "kung ... pagkatapos", na ipinahiwatig ng kondisyong tanda na ">". Gamit ang sign na ito, ang isang implikatibong paghatol, na binubuo ng dalawang simpleng paghatol, ay maaaring katawanin bilang isang formula: a > b(basahin ang "kung a, pagkatapos b"), saan a at b Dalawang simpleng pangungusap iyon. Halimbawa, isang kumplikadong panukala: Kung ang isang sangkap ay isang metal, kung gayon ito ay electrically conductive.", - ay isang implikatibong paghatol (sanhi) ng dalawang simpleng paghatol: "Ang substance ay metal", "The substance is electrically conductive". Sa kasong ito, ang dalawang paghatol na ito ay konektado sa paraang ang pangalawa ay sumusunod mula sa una (kung ang sangkap ay isang metal, kung gayon ito ay kinakailangang electrically conductive), ngunit ang una ay hindi sumusunod mula sa pangalawa (kung ang sangkap ay electrically conductive, hindi ito nangangahulugan na ito ay isang metal). Ang unang bahagi ng implikasyon ay tinatawag na batayan, at ang pangalawa ay kahihinatnan; ang kahihinatnan ay sumusunod sa dahilan, ngunit ang dahilan ay hindi sumusunod sa kahihinatnan. Formula ng implikasyon: a > b, mababasa nang ganito: "kung a, pagkatapos ay kinakailangan b, ngunit kung b, kung gayon hindi kinakailangan a».

4. Katumbas na paghatol (katumbas)- ito ay isang kumplikadong proposisyon na may unyon na "kung ... kung gayon" hindi sa kondisyonal na kahulugan nito (tulad ng sa kaso ng implikasyon), ngunit sa magkapareho (katumbas) ng isa. Sa kasong ito, ang unyon na ito ay tinutukoy ng conventional sign "", sa tulong kung saan ang isang katumbas na proposisyon, na binubuo ng dalawang simpleng proposisyon, ay maaaring katawanin bilang isang formula: a b(basahin ang "kung a, pagkatapos b, at kung b, pagkatapos a"), saan a at b Dalawang simpleng pangungusap iyon. Halimbawa, isang kumplikadong panukala: Kung ang numero ay pantay, ito ay pantay na mahahati ng 2", - ay isang katumbas na paghatol (pagkakapantay-pantay, pagkakakilanlan) ng dalawang simpleng paghatol: "Ang numero ay pantay", "Ang numero ay pantay na nahahati sa 2". Madaling makita na sa kasong ito ang dalawang paghatol ay konektado sa paraang ang pangalawa ay sumusunod mula sa una, at ang una mula sa pangalawa: kung ang numero ay pantay, kung gayon ito ay kinakailangang mahahati ng 2, at kung ang ang numero ay nahahati sa 2, kung gayon ito ay kinakailangang pantay. . Malinaw na sa isang katumbas, hindi tulad ng isang implikasyon, maaaring walang pundasyon o kahihinatnan, dahil ang dalawang bahagi nito ay katumbas na mga paghatol.

5. negatibong paghatol (negasyon)- ito ay isang kumplikadong panukala na may unyon na "hindi totoo na ...", na ipinahiwatig ng maginoo na tanda na "¬". Gamit ang sign na ito, ang isang negatibong paghatol ay maaaring katawanin bilang isang formula: ¬ a(basahin ang "hindi totoo yan a"), saan a ay isang simpleng paghatol. Dito maaaring lumitaw ang tanong - nasaan ang pangalawang bahagi ng kumplikadong paghatol, na karaniwan nating tinutukoy ng simbolo b? Naitala: ¬ a, mayroon nang dalawang simpleng proposisyon: a- ito ay isang uri ng pahayag, at ang tanda na "¬" ay ang pagtanggi nito. Sa harap natin, kumbaga, dalawang simpleng paghuhusga - isang positibo, ang isa pa - negatibo. Isang halimbawa ng negatibong paghatol: " Hindi totoo na lahat ng langaw ay ibon.».

Kaya, isinaalang-alang namin ang limang uri ng kumplikadong paghuhusga: conjunction, disjunction (hindi mahigpit at mahigpit), implikasyon, equivalence at negation.

Mayroong maraming mga pang-ugnay sa natural na wika, ngunit ang lahat ng mga ito sa kahulugan ay nabawasan sa itinuturing na limang uri, at anumang kumplikadong paghatol ay tumutukoy sa isa sa mga ito. Halimbawa, isang kumplikadong panukala: Halos hatinggabi na, ngunit wala pa rin si Herman", - ay isang pang-ugnay, dahil naglalaman ito ng unyon" a" ay ginagamit bilang isang nag-uugnay na unyon "at". Isang kumplikadong panukala kung saan walang pagsasama-sama: " Maghasik ng hangin, umani ng ipoipo”, - ay isang implikasyon, dahil ang dalawang simpleng paghatol dito ay konektado sa kahulugan ng conditional union "kung ... pagkatapos".

Ang anumang kumplikadong proposisyon ay totoo o mali, depende sa katotohanan o kamalian ng mga simpleng proposisyon na kasama dito. Ibinigay ang mesa. 6 ang katotohanan ng lahat ng uri ng masalimuot na paghatol depende sa lahat ng posibleng hanay ng mga halaga ng katotohanan ng dalawang simpleng paghatol na kasama sa mga ito (may apat lamang na ganoong hanay): parehong mga simpleng paghatol ay totoo; ang unang paghatol ay totoo at ang pangalawa ay mali; ang unang paghatol ay mali at ang pangalawa ay totoo; ang parehong mga pahayag ay mali).

Tulad ng nakikita natin, ang isang pang-ugnay ay totoo lamang kapag ang parehong mga simpleng proposisyon na kasama dito ay totoo. Dapat pansinin na ang isang pang-ugnay na binubuo hindi ng dalawa, ngunit ng mas maraming bilang ng mga simpleng proposisyon, ay totoo din kung ang lahat ng mga proposisyong kasama dito ay totoo. Sa lahat ng iba pang mga kaso, ito ay hindi totoo. Ang isang hindi mahigpit na disjunction, sa kabaligtaran, ay totoo sa lahat ng kaso maliban kung ang parehong mga simpleng proposisyon na kasama dito ay mali. Ang isang hindi mahigpit na disjunction, na binubuo hindi ng dalawa, ngunit ng mas malaking bilang ng mga simpleng proposisyon, ay mali lamang kapag ang lahat ng mga simpleng proposisyon na kasama dito ay mali. Ang mahigpit na disjunction ay totoo lamang kung ang isa sa mga simpleng proposisyong kasama dito ay totoo at ang isa ay mali. Ang isang mahigpit na disjunction, na binubuo hindi ng dalawa, ngunit ng mas malaking bilang ng mga simpleng proposisyon, ay totoo lamang kung isa lamang sa mga simpleng proposisyon na kasama dito ay totoo, at lahat ng iba ay mali. Ang implikasyon ay mali lamang sa isang kaso - kapag ang dahilan nito ay totoo, at ang kahihinatnan ay mali. Sa lahat ng iba pang mga kaso ito ay totoo. Ang isang katumbas ay totoo kapag ang dalawang simpleng proposisyon na bumubuo dito ay totoo, o kapag pareho ay mali. Kung ang isang bahagi ng isang equation ay tama at ang isa pang bahagi ay mali, kung gayon ang equation ay mali. Ang katotohanan ng isang negation ay pinakasimpleng tinukoy: kapag ang isang pahayag ay totoo, ang negasyon nito ay mali; kapag mali ang isang pahayag, tama ang negasyon nito.

1. Sa anong batayan nakikilala ang mga uri ng kumplikadong paghatol?

2. Ilarawan ang lahat ng uri ng kumplikadong paghatol: pangalan, unyon, simbolo, formula, halimbawa. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng isang hindi mahigpit na disjunction at isang mahigpit? Paano makilala ang isang implikasyon mula sa isang katumbas?

3. Paano mo matutukoy ang uri ng masalimuot na paghatol kung sa halip na ang mga unyon ay "at", "o", "kung ... kung gayon" anumang iba pang mga unyon ang ginagamit dito?

4. Magbigay ng tatlong halimbawa para sa bawat uri ng kumplikadong paghatol, nang hindi ginagamit ang mga unyon na "at", "o", "kung ... pagkatapos".

5. Tukuyin kung anong uri nabibilang ang mga sumusunod na kumplikadong paghatol:

1. Ang isang buhay na nilalang ay isang tao lamang kapag ito ay may pag-iisip.

2. Maaaring mamatay ang sangkatauhan dahil sa pagkaubos ng mga yaman ng lupa, o mula sa isang sakuna sa kapaligiran, o bilang resulta ng ikatlong digmaang pandaigdig.

3. Kahapon nakatanggap siya ng deuce hindi lamang sa matematika, kundi pati na rin sa Russian.

4. Ang isang konduktor ay umiinit kapag ang isang electric current ay dumaan dito.

5. Ang mundo sa paligid natin ay maaaring makilala o hindi.

6. Either siya ay ganap na katamtaman, o siya ay isang ganap na tamad na tao.

7. Kapag nambobola ang isang tao, nagsisinungaling siya.

8. Ang tubig ay nagiging yelo lamang sa temperaturang 0 ° C at mas mababa.

6. Ano ang tumutukoy sa katotohanan ng masalimuot na paghatol? Anong mga halaga ng katotohanan ang kinukuha ng conjunction, hindi mahigpit at mahigpit na disjunction, implikasyon, equivalence at negation depende sa lahat ng hanay ng mga halaga ng katotohanan ng mga simpleng proposisyon na kasama sa kanila?

Anumang pahayag o buong pangangatwiran ay maaaring gawing pormal. Nangangahulugan ito na itapon ang nilalaman nito at iwanan lamang ang lohikal na anyo nito, na ipahayag ito sa tulong ng mga kombensiyon na alam na natin sa conjunction, non-strict at strict disjunction, implication, equivalence at negation.

Halimbawa, upang gawing pormal ang sumusunod na pahayag: Siya ay nakikibahagi sa pagpipinta, o musika, o panitikan”, - kailangan mo munang i-highlight ang mga simpleng paghatol na kasama dito at itatag ang uri ng lohikal na koneksyon sa pagitan nila. Kasama sa pahayag sa itaas ang tatlong simpleng proposisyon: "Gumagawa siya ng pagpipinta", "Gumagawa siya ng musika", "Gumagawa siya ng panitikan".

Ang mga paghatol na ito ay pinag-isa ng isang disjunctive na koneksyon, ngunit hindi nila ibinubukod ang isa't isa (maaari kang makisali sa pagpipinta, musika, at literatura), samakatuwid, mayroon kaming hindi mahigpit na disjunction, ang anyo nito ay maaaring katawanin ng sumusunod na kondisyon notasyon: a ? b ? c, saan a, b, c- ang mga simpleng hatol sa itaas. Hugis: a ? b ? c, ay maaaring punan ng anumang nilalaman, halimbawa: " Si Cicero ay isang politiko, o isang tagapagsalita, o isang manunulat", "Siya ay nag-aaral ng Ingles, o Aleman, o Pranses", "Ang mga tao ay gumagalaw sa pamamagitan ng lupa, o hangin, o transportasyon ng tubig».

Ginagawa naming pormal ang pangangatwiran: Siya ay nasa ika-9 na baitang, o ika-10 baitang, o ika-11 baitang. Gayunpaman, alam na hindi siya nag-aaral sa ika-10 o ika-11 baitang. So grade 9 na siya.". Ibinubukod namin ang mga simpleng pahayag na kasama sa pangangatwiran na ito at tinutukoy ang mga ito sa pamamagitan ng maliliit na titik ng alpabetong Latin: "Siya ay nasa ika-9 na baitang (a)", "Siya ay nasa ika-10 na baitang (b)", "Siya ay nasa ika-11 na baitang (c)". Ang unang bahagi ng argumento ay isang mahigpit na disjunction ng tatlong pahayag na ito: a ? b ? c. Ang ikalawang bahagi ng argumento ay ang negasyon ng pangalawa:¬ b, at ang pangatlo: ¬ c, mga pahayag, at ang dalawang negasyon na ito ay pinagsama, ibig sabihin, konektado nang magkakaugnay: ¬ b ? ¬ c. Ang pagsasama ng mga negasyon ay idinagdag sa mahigpit na disjunction ng tatlong simpleng proposisyon na binanggit sa itaas: ( a ? b ? c) ? (¬ b ? ¬ c), at mula na sa bagong conjunction na ito, bilang resulta, ang paggigiit ng unang simpleng proposisyon ay sumusunod: “ Siya ay nasa ika-9 na baitang". Ang lohikal na kahihinatnan, tulad ng alam na natin, ay isang implikasyon. Kaya, ang resulta ng pormalisasyon ng aming pangangatwiran ay ipinahayag ng pormula: (( a ? b ? c) ? (¬ b ?¬ c)) > a. Ang lohikal na form na ito ay maaaring punan ng anumang nilalaman. Halimbawa: " Sa unang pagkakataon ang isang tao ay lumipad sa kalawakan noong 1957, o noong 1959, o noong 1961. Gayunpaman, alam na sa unang pagkakataon ang isang tao ay lumipad sa kalawakan hindi noong 1957 at hindi noong 1959. Samakatuwid, sa unang pagkakataon ay isang ang tao ay lumipad sa kalawakan noong 1961"Iba pang Pagpipilian:" Ang philosophical treatise na Critique of Pure Reason ay isinulat ni Immanuel Kant, o ni Georg Hegel, o ni Karl Marx. Gayunpaman, hindi sina Hegel o Marx ang mga may-akda ng treatise na ito. Samakatuwid, isinulat ito ni Kant».

Ang resulta ng pormalisasyon ng anumang pangangatwiran, tulad ng nakita natin, ay isang pormula na binubuo ng maliliit na titik ng alpabetong Latin, na nagpapahayag ng mga simpleng pahayag na kasama sa pangangatwiran, at mga simbolo ng lohikal na koneksyon sa pagitan ng mga ito (conjunctions, disjunctions, atbp.). Ang lahat ng mga formula ay nahahati sa tatlong uri sa lohika:

1. Magkaparehong totoong mga formula ay totoo para sa lahat ng mga hanay ng mga halaga ng katotohanan ng mga variable na kasama sa kanila (mga simpleng proposisyon). Ang anumang kaparehong totoong formula ay isang lohikal na batas.

2. Magkaparehong maling mga formula ay mali para sa lahat ng hanay ng mga halaga ng katotohanan ng kanilang mga variable.

Ang mga magkaparehong maling formula ay isang negasyon ng mga parehong totoong formula at ito ay isang paglabag sa mga lohikal na batas.

3. Magagawa (neutral) na mga formula para sa iba't ibang hanay ng mga halaga ng katotohanan ng mga variable na kasama sa mga ito ay alinman sa totoo o mali.

Kung bilang isang resulta ng pormalisasyon ng anumang pangangatwiran, ang isang magkatulad na totoong formula ay nakuha, kung gayon ang gayong pangangatwiran ay lohikal na walang kamali-mali. Kung ang resulta ng pormalisasyon ay isang maling formula, kung gayon ang pangangatwiran ay dapat kilalanin bilang lohikal na hindi tama (mali). Ang isang magagawa (neutral) na pormula ay nagpapatotoo sa lohikal na kawastuhan ng pangangatwiran, kung saan ito ay isang pormalisasyon.

Upang matukoy kung anong uri ito o ang formula na iyon, at, nang naaayon, upang suriin ang lohikal na kawastuhan ng ilang pangangatwiran, kadalasan ay bumubuo sila ng isang espesyal na talahanayan ng katotohanan para sa formula na ito. Isaalang-alang ang sumusunod na pangangatwiran: Si Vladimir Vladimirovich Mayakovsky ay ipinanganak noong 1891 o 1893. Gayunpaman, alam na hindi siya ipinanganak noong 1891. Samakatuwid, siya ay ipinanganak noong 1893.". Sa pamamagitan ng pormal na pangangatwiran na ito, itinatangi namin ang mga simpleng pahayag na kasama dito: "Si Vladimir Vladimirovich Mayakovsky ay ipinanganak noong 1891." "Si Vladimir Vladimirovich Mayakovsky ay ipinanganak noong 1893". Ang unang bahagi ng ating talakayan ay walang alinlangan na isang mahigpit na disjunction ng dalawang simpleng pahayag na ito: a ? b. Dagdag pa, ang negasyon ng unang simpleng pahayag ay idinaragdag sa disjunction, at ang conjunction ay nakuha: ( a ? b) ? ¬ a. At, sa wakas, ang pahayag ng pangalawang simpleng proposisyon ay sumusunod mula sa conjunction na ito, at ang implikasyon ay nakuha: (( a ? b) ? ¬ a) > b, na resulta ng pormalisasyon ng pangangatwiran na ito. Ngayon ay kailangan nating gumawa ng mesa. 7 katotohanan para sa resultang formula:

Ang bilang ng mga hilera sa talahanayan ay tinutukoy ng panuntunan: 2 n , kung saan ang n ay ang bilang ng mga variable (simpleng pahayag) sa formula. Dahil dalawa lang ang variable sa aming formula, dapat mayroong apat na row sa table. Ang bilang ng mga column sa talahanayan ay katumbas ng kabuuan ng bilang ng mga variable at ang bilang ng mga lohikal na unyon na kasama sa formula. Sa formula na isinasaalang-alang, mayroong dalawang variable at apat na lohikal na unyon (?, ?, ¬, >), na nangangahulugang ang talahanayan ay dapat na may anim na column. Ang unang dalawang hanay ay kumakatawan sa lahat ng posibleng hanay ng mga halaga ng katotohanan para sa mga variable (may apat na ganoong hanay: parehong mga variable ay totoo; ang unang variable ay totoo at ang pangalawa ay mali; ang unang variable ay mali at ang pangalawa ay totoo; ang parehong mga variable ay mali). Ang ikatlong hanay ay ang mga halaga ng katotohanan ng mahigpit na disjunction na kinakailangan depende sa lahat (apat) na hanay ng mga halaga ng katotohanan ng mga variable. Ang ikaapat na hanay ay ang mga halaga ng katotohanan ng negasyon ng unang simpleng pahayag: ¬ a. Ang ikalimang hanay ay ang mga halaga ng katotohanan ng conjunction na binubuo ng mahigpit na disjunction at negation sa itaas, at sa wakas ang ikaanim na hanay ay ang mga halaga ng katotohanan ng buong formula o implikasyon. Hinati namin ang buong formula sa mga bahaging bumubuo nito, na ang bawat isa ay isang dalawang-matagalang compound proposition, ibig sabihin, na binubuo ng dalawang elemento (sa nakaraang talata sinabi na ang negation ay isang two-term compound proposition din):

Ang huling apat na hanay ng talahanayan ay nagpapakita ng mga halaga ng katotohanan ng bawat isa sa mga binary complex na proposisyon na bumubuo sa formula. Una, punan ang ikatlong hanay ng talahanayan. Upang gawin ito, kailangan nating bumalik sa nakaraang talata, kung saan ipinakita ang talahanayan ng katotohanan ng mga kumplikadong paghatol ( tingnan ang talahanayan. 6), na sa kasong ito ay magiging basic para sa amin (tulad ng multiplication table sa matematika). Sa talahanayang ito makikita natin na ang isang mahigpit na disjunction ay mali kapag ang parehong bahagi nito ay totoo o ang parehong bahagi ay mali; kapag ang isang bahagi nito ay totoo at ang isa ay mali, kung gayon ang mahigpit na disjunction ay totoo. Samakatuwid, ang mga halaga ng mahigpit na disjunction sa talahanayan na pinupunan (mula sa itaas hanggang sa ibaba) ay ang mga sumusunod: "false", "true", "true", "false". Susunod, punan ang ikaapat na hanay ng talahanayan: ¬ a: kapag ang pahayag ay totoo nang dalawang beses at dalawang beses na mali, ang negation ¬ a, sa kabaligtaran, ay dalawang beses na mali at dalawang beses na totoo. Ang ikalimang hanay ay ang pang-ugnay. Ang pag-alam sa mga halaga ng katotohanan ng mahigpit na disjunction at negation, maaari nating itatag ang mga halaga ng katotohanan ng isang conjunction na totoo lamang kung ang lahat ng mga elemento ng bumubuo nito ay totoo. Ang mahigpit na disjunction at negation, na bumubuo sa conjunction na ito, ay magkasabay na totoo lamang sa isang kaso, samakatuwid, ang conjunction ay tumatagal ng value na "true" nang isang beses, at "false" sa ibang mga kaso. Sa wakas, kailangan mong punan ang huling hanay: para sa implikasyon, na kumakatawan sa mga halaga ng katotohanan ng buong formula. Pagbabalik sa pangunahing talahanayan ng katotohanan ng mga kumplikadong proposisyon, tandaan na ang implikasyon ay mali lamang sa isang kaso: kapag ang batayan nito ay totoo at ang kahihinatnan ay mali. Ang batayan ng aming implikasyon ay ang conjunction na ipinakita sa ikalimang hanay ng talahanayan, at ang kinahinatnan ay isang simpleng proposisyon ( b) na ipinakita sa ikalawang hanay. Ang ilang abala sa kasong ito ay nakasalalay sa katotohanan na mula kaliwa hanggang kanan ang kahihinatnan ay nauuna bago ang pundasyon, ngunit maaari nating palitan ang mga ito palagi. Sa unang kaso (ang unang linya ng talahanayan, hindi binibilang ang "cap") ang batayan ng implikasyon ay mali, at ang kinahinatnan ay totoo, na nangangahulugan na ang implikasyon ay totoo. Sa pangalawang kaso, pareho ang dahilan at ang kahihinatnan ay mali, kaya ang implikasyon ay totoo. Sa ikatlong kaso, pareho ang dahilan at ang kahihinatnan ay totoo, kaya ang implikasyon ay totoo. Sa ikaapat na kaso, tulad ng sa pangalawa, ang dahilan at ang kinahinatnan ay mali, na nangangahulugan na ang implikasyon ay totoo.

Kinukuha ng formula na isinasaalang-alang ang halaga na "totoo" para sa lahat ng mga hanay ng mga halaga ng katotohanan ng mga variable na kasama dito, samakatuwid, ito ay magkaparehong totoo, at ang pangangatwiran, ang pormalisasyon kung saan ito kumikilos, ay lohikal na walang kamali-mali.

Isaalang-alang natin ang isa pang halimbawa. Kinakailangang gawing pormal ang sumusunod na pangangatwiran at itatag kung anong anyo ang pormula na nagpapahayag nito: " Kung ang anumang gusali ay luma, pagkatapos ay nangangailangan ito ng malalaking pag-aayos. Ang gusaling ito ay nangangailangan ng malaking pagsasaayos. Samakatuwid, luma na ang gusaling ito.". Isa-isahin natin ang mga simpleng pahayag na kasama sa argumentong ito: "Anumang gusali ay luma na", "Anumang gusali ay nangangailangan ng malaking pag-aayos". Ang unang bahagi ng argumento ay isang implikasyon: a > b, ang mga simpleng pahayag na ito (ang una ay ang pundasyon nito, at ang pangalawa ay ang kinahinatnan nito). Dagdag pa, ang pahayag ng pangalawang simpleng pahayag ay idinagdag sa implikasyon, at ang pang-ugnay ay nakuha: ( a > b) ? b. At sa wakas, ang assertion ng unang simpleng pahayag ay sumusunod mula sa conjunction na ito, at isang bagong implikasyon ang nakuha: (( a > b) ? b) > a, na resulta ng pormalisasyon ng pangangatwiran na isinasaalang-alang. Upang matukoy ang uri ng resultang pormula, bubuo kami ng isang talahanayan. 8 katotohanan nito.

Mayroong dalawang mga variable sa formula, na nangangahulugang magkakaroon ng apat na linya sa talahanayan; mayroon ding tatlong unyon (>, ?, >) sa formula, na nangangahulugang magkakaroon ng limang column ang talahanayan. Ang unang dalawang hanay ay ang mga halaga ng katotohanan ng mga variable. Ang ikatlong hanay ay ang mga halaga ng katotohanan ng implikasyon.

Ang ikaapat na hanay ay ang mga halaga ng katotohanan ng pang-ugnay. Ang ikalimang, huling hanay ay ang mga halaga ng katotohanan ng buong formula - ang huling implikasyon. Kaya, hinati namin ang formula sa tatlong bahagi, na mga binary complex na paghuhusga:

Punan natin ang huling tatlong hanay ng talahanayan nang sunud-sunod ayon sa parehong prinsipyo tulad ng sa nakaraang halimbawa, ibig sabihin, umaasa sa pangunahing talahanayan ng katotohanan ng mga kumplikadong paghatol (tingnan ang Talahanayan 6).

Ang formula na isinasaalang-alang ay pareho ang halaga na "totoo" at ang halaga na "mali" para sa iba't ibang hanay ng mga halaga ng katotohanan ng mga variable na kasama dito; ang nilalaman ng pangangatwiran, tulad ng isang anyo ng pagbuo nito ay maaaring humantong sa isang pagkakamali, Halimbawa: " Kung ang salita ay nasa simula ng isang pangungusap, ito ay naka-capitalize. Ang salitang "Moscow" ay palaging naka-capitalize. Samakatuwid, ang salitang "Moscow" ay palaging nasa simula ng isang pangungusap.».

1. Ano ang pormalisasyon ng isang pahayag o pangangatwiran? Bumuo ng ilang pangangatwiran at gawing pormal ito.

2. Ipormal ang sumusunod na pangangatwiran:

1) Kung ang isang sangkap ay isang metal, kung gayon ito ay electrically conductive. Ang tanso ay isang metal. Samakatuwid, ang tanso ay electrically conductive.

2) Ang tanyag na pilosopong Ingles na si Francis Bacon ay nabuhay noong ika-17 siglo, o noong ika-15 siglo, o noong ika-13 siglo. Nabuhay si Francis Bacon noong ika-17 siglo. Samakatuwid, hindi siya nabuhay noong ika-15 siglo o noong ika-13 siglo.

3) Kung hindi ka matigas ang ulo, maaari mong baguhin ang iyong isip. Kung mababago mo ang iyong isip, makikilala mo ang paghatol na ito bilang mali. Samakatuwid, kung hindi ka matigas ang ulo, makikilala mo ang paghatol na ito bilang mali.

4) Kung ang kabuuan ng mga panloob na anggulo ng isang geometric na pigura ay 180°, kung gayon ang pigura ay isang tatsulok. Ang kabuuan ng mga panloob na anggulo ng isang ibinigay na geometric na pigura ay hindi katumbas ng 180°. Samakatuwid, ang geometric figure na ito ay hindi isang tatsulok.

5) Ang mga kagubatan ay coniferous, o deciduous, o mixed. Ang kagubatan na ito ay hindi deciduous o coniferous. Samakatuwid, ang kagubatan na ito ay halo-halong.

3. Ano ang identically true identically false at satisfiable na mga formula? Ano ang masasabi tungkol sa pangangatwiran kung ang resulta ng pormalisasyon nito ay isang identically true formula? Ano ang magiging pangangatwiran kung ang pormalisasyon nito ay ipinahayag ng isang maling formula? Ano, mula sa punto ng pananaw ng lohikal na katapatan, ang mga argumento na, kapag pormal na, humahantong sa mga pormula na magagawa?

4. Paano matutukoy ng isa ang uri ng ito o ang formula na iyon, na nagpapahayag ng resulta ng pormalisasyon ng isang tiyak na pangangatwiran?

Anong algorithm ang ginagamit upang bumuo at punan ang mga talahanayan ng katotohanan para sa mga lohikal na formula? Bumuo ng ilang pangangatwiran, gawing pormal ito at gamitin ang talahanayan ng katotohanan upang matukoy ang anyo ng resultang formula.

Ang tanong ay napakalapit sa paghatol. Ito ay ipinahayag sa katotohanan na ang anumang paghatol ay maaaring ituring bilang isang sagot sa isang tiyak na tanong.

Samakatuwid, ang tanong ay maaaring mailalarawan bilang isang lohikal na anyo, na parang nauuna sa paghatol, na kumakatawan sa isang uri ng "pagkiling". Kaya, ang isang tanong ay isang lohikal na anyo (konstruksyon), na naglalayong makakuha ng sagot sa anyo ng isang tiyak na paghatol.

Ang mga tanong ay nahahati sa pananaliksik at impormasyon.

Pananaliksik ang mga tanong ay naglalayong makakuha ng bagong kaalaman. Ito ay mga tanong na hindi pa nasasagot. Halimbawa, ang tanong: Paano ipinanganak ang uniberso?»ay eksplorasyon.

Pang-impormasyon ang mga tanong ay naglalayong makakuha (paglipat mula sa isang tao patungo sa isa pa) mayroon nang kaalaman (impormasyon). Halimbawa, ang tanong: Ano ang natutunaw na punto ng tingga?»ay nagbibigay-kaalaman.

Ang mga tanong ay nahahati din sa kategorya at proposisyonal.

pangkategorya (paglalagay muli, espesyal) ang mga tanong ay kinabibilangan ng mga salitang interogatibong "sino", "ano", "saan", "kailan", "bakit", "paano", atbp., na nagpapahiwatig ng direksyon ng paghahanap ng mga sagot at, nang naaayon, ang kategorya ng mga bagay, katangian o phenomena kung saan hahanapin ang mga sagot na kailangan mo.

Proposisyonal(mula sa lat. proposisyon- paghatol, mungkahi) ( paglilinaw, pangkalahatan) mga tanong, na madalas ding tinatawag, ay naglalayong kumpirmahin o tanggihan ang ilang magagamit nang impormasyon. Sa mga tanong na ito, ang sagot ay, kumbaga, inilatag na sa anyo ng isang handang hatol, na kailangan lamang kumpirmahin o tanggihan. Halimbawa, ang tanong: Sino ang lumikha ng periodic table ng mga elemento ng kemikal?"ay kategorya, at ang tanong: " Kapaki-pakinabang ba ang pag-aaral ng matematika?"- proposisyonal.

Malinaw na ang parehong mga katanungan sa pananaliksik at impormasyon ay maaaring maging parehong kategorya at proposisyonal. Ang isa ay maaaring ilagay ito sa kabaligtaran: parehong pang-uri at proposisyonal na mga tanong ay maaaring parehong eksplorasyon at impormasyon. Halimbawa: " Paano lumikha ng isang unibersal na patunay ng Fermat's Theorem?» – pangkategoryang tanong sa pananaliksik:

« Mayroon bang mga planeta sa Uniberso na pinaninirahan, tulad ng Earth, ng mga matatalinong nilalang?» ay isang eksplorasyong proposisyonal na tanong:

« Kailan lumitaw ang lohika?” – tanong na pangkategorya ng impormasyon: “ Totoo ba ang bilang ? Ano ang ratio ng circumference ng isang bilog sa diameter nito?” ay isang impormasyong proposisyonal na tanong.

Ang anumang tanong ay may isang tiyak na istraktura, na binubuo ng dalawang bahagi. Ang unang bahagi ay ilang impormasyon (ipinahayag, bilang panuntunan, sa pamamagitan ng ilang uri ng paghatol), at ang pangalawang bahagi ay nagpapahiwatig ng kakulangan nito at ang pangangailangang dagdagan ito ng ilang uri ng sagot. Ang unang bahagi ay tinatawag na basic (basic)(tinatawag din minsan saligan ng tanong), at ang pangalawang bahagi ninanais. Halimbawa, sa impormasyon sa kategoryang tanong: Kailan nilikha ang teorya ng electromagnetic field?"- ang pangunahing (pangunahing) bahagi ay isang nagpapatunay na paghatol:" Ang teorya ng electromagnetic field ay nilikha", - at ang nais na bahagi, na kinakatawan ng salitang tanong" kailan”, ay nagpapahiwatig ng kakulangan ng impormasyong nakapaloob sa pangunahing bahagi ng tanong, at nangangailangan ng karagdagan nito, na dapat hanapin sa larangan (kategorya) ng temporal na phenomena. Sa isang research propositional question: " Posible bang lumipad ang mga earthling sa ibang galaxy?", - ang pangunahing (basic) na bahagi ay kinakatawan ng proposisyon: " Mga posibleng paglipad ng earthlings sa ibang galaxy", - at ang nais na bahagi, na ipinahayag ng butil " kung”, ay nagpapahiwatig ng pangangailangang kumpirmahin o tanggihan ang paghatol na ito. Sa kasong ito, ang nais na bahagi ng tanong ay hindi nagpapahiwatig ng kawalan ng ilang impormasyong nakapaloob sa pangunahing bahagi nito, ngunit ang kawalan ng kaalaman tungkol sa katotohanan o kasinungalingan nito at nangangailangan ng kaalamang ito na makuha.

Ang pinakamahalagang lohikal na kinakailangan para sa pagtatanong ay ang pangunahing (pangunahing) bahagi nito ay isang tunay na panukala. Sa kasong ito, ang tanong ay itinuturing na lohikal na tama. Kung ang pangunahing bahagi ng tanong ay isang maling paghatol, kung gayon ang tanong ay dapat kilalanin bilang lohikal na hindi tama. Ang ganitong mga tanong ay hindi nangangailangan ng sagot at napapailalim sa pagtanggi.

Halimbawa, ang tanong: Kailan isinagawa ang unang circumnavigation ng mundo?"- ay lohikal na tama, dahil ang pangunahing bahagi nito ay ipinahayag ng isang tunay na paghatol: " Ang unang circumnavigation ng mundo ay naganap sa kasaysayan ng tao.". Tanong: " Sa anong taon natapos ng sikat na siyentipikong Ingles na si Isaac Newton ang kanyang trabaho sa pangkalahatang teorya ng relativity?"- ay lohikal na hindi tama, dahil ang pangunahing bahagi nito ay kinakatawan ng isang maling paghatol: " Ang sikat na siyentipikong Ingles na si Isaac Newton ang may-akda ng pangkalahatang teorya ng relativity.».

Kaya, ang pangunahing (pangunahing bahagi) ng tanong ay dapat na totoo at hindi dapat mali. Gayunpaman, may mga lohikal na tamang tanong, ang mga pangunahing bahagi nito ay mga maling paghatol. Halimbawa, mga tanong: "Posible bang gumawa ng perpetual motion machine?", "May intelligent na buhay ba sa Mars?", "Mag-imbento ba sila ng time machine?"– walang alinlangan, dapat kilalanin bilang lohikal na tama, sa kabila ng katotohanan na ang kanilang mga pangunahing bahagi ay maling paghatol: " . Ang katotohanan ay ang nais na mga bahagi ng mga tanong na ito ay naglalayong linawin ang mga halaga ng katotohanan ng kanilang pangunahing, pangunahing mga bahagi, iyon ay, kinakailangan upang malaman kung ang mga paghatol ay totoo o mali: " Posibleng lumikha ng perpetual motion machine", "May matalinong buhay sa Mars", "Mag-imbento sila ng time machine". Sa kasong ito, lohikal na tama ang mga tanong. Kung ang mga nais na bahagi ng mga tanong na isinasaalang-alang ay hindi naglalayong linawin ang katotohanan ng kanilang mga pangunahing bahagi, ngunit may ibang bagay bilang kanilang layunin, ang mga tanong na ito ay lohikal na mali, halimbawa: Saan nilikha ang unang perpetual motion machine?", "Kailan lumitaw ang matalinong buhay sa Mars?", "Magkano ang magagastos sa paglalakbay sa isang time machine?". Kaya, dapat palawakin at linawin ang pangunahing tuntunin sa paglalahad ng tanong: ang pangunahing (pangunahing) bahagi ng tamang tanong ay dapat na isang tunay na paghatol; kung ito ay isang maling paghatol, kung gayon ang nais na bahagi nito ay dapat na naglalayong linawin ang halaga ng katotohanan ng pangunahing bahagi; kung hindi, ang tanong ay magiging lohikal na hindi tama. Hindi mahirap hulaan na ang pangangailangan para sa pangunahing bahagi ay totoo, higit sa lahat ay nalalapat sa mga kategoryang tanong, at ang pangangailangan na ang nais na bahagi ay isang paghahanap ng katotohanan ng pangunahing bahagi, ay nalalapat sa mga proposisyonal na tanong.

Dapat pansinin na ang mga wastong pangkategorya at proposisyonal na mga tanong ay magkatulad na ang mga ito ay palaging masasagot ng isang tunay na sagot (pati na rin ng isang mali). Halimbawa, sa isang kategoryang tanong: Kailan natapos ang Unang Digmaang Pandaigdig?"- maaaring ibigay bilang isang tunay na sagot:" Noong 1918", - at mali: " Noong 1916". Sa isang panukalang tanong: Umiikot ba ang Earth sa Araw?" - maaari ding ibigay bilang totoo: " Oo, umiikot ito", - at mali: " Hindi, hindi ito umiikot", - sagot. Ang parehong mga tanong na ito ay lohikal na tama. Kaya, ang pangunahing posibilidad ng pagkuha ng mga totoong sagot ay ang pangunahing tampok ng mga tamang tanong. Kung sa panimula imposibleng makakuha ng mga totoong sagot sa ilang mga katanungan, kung gayon ang mga ito ay mali. Halimbawa, hindi makakakuha ng isang tunay na sagot sa isang proposisyonal na tanong: Matatapos na ba ang World War I?” – tulad ng imposibleng makuha ito para sa isang kategoryang tanong: “ Gaano kabilis ang pag-ikot ng araw sa nakatigil na lupa?».

Ang anumang mga sagot sa mga tanong na ito ay kailangang kilalanin bilang hindi kasiya-siya, at ang mga tanong mismo - lohikal na hindi tama, napapailalim sa pagtanggi.

1. Ano ang tanong? Ano ang kaugnayan ng tanong at paghatol?

2. Paano naiiba ang mga tanong sa pananaliksik sa mga tanong na pang-impormasyon? Magbigay ng limang halimbawa ng mga tanong sa pananaliksik at impormasyon bawat isa.

3. Ano ang kategorya at proposisyonal na mga tanong? Magbigay ng limang halimbawa ng kategorya at proposisyonal na mga tanong bawat isa.

4. Ilarawan ang mga tanong sa ibaba sa mga tuntunin kung nabibilang ang mga ito sa pananaliksik o impormasyon, pati na rin sa kategorya o proposisyonal:

1) Kailan natuklasan ang batas ng grabidad?

2) Ang mga naninirahan ba sa Earth ay magagawang manirahan sa iba pang mga planeta ng solar system?

3) Anong taon ipinanganak si Bonaparte Napoleon?

4) Ano ang kinabukasan ng sangkatauhan?

5) Posible bang maiwasan ang ikatlong digmaang pandaigdig?

5. Ano ang lohikal na istruktura ng tanong? Magbigay ng isang halimbawa ng isang kategoryang tanong sa pananaliksik at i-highlight ang pangunahing (basic) at nais na mga bahagi dito. Gawin ang parehong sa tanong na pangkategorya ng impormasyon, sa panukalang tanong sa pananaliksik, at sa tanong na impormasyon sa panukala.

6. Aling mga tanong ang lohikal na tama at alin ang mali? Magbigay ng limang halimbawa ng lohikal na tama at maling tanong bawat isa. Maaari bang magkaroon ng maling katawan ang isang lohikal na tamang tanong? Sapat ba na matukoy ang tamang tanong ng pangangailangan na ang pangunahing bahagi nito ay totoo?

Ano ang pinagsasama-sama ng lohikal na tamang kategorya at proposisyonal na mga tanong?

7. Sagutin kung alin sa mga sumusunod na tanong ang lohikal na tama at alin ang mali:

1) Ilang beses na mas malaki ang planetang Jupiter kaysa sa araw?

2) Ano ang lugar ng Karagatang Pasipiko?

3) Sa anong taon isinulat ni Vladimir Vladimirovich Mayakovsky ang tula na "A Cloud in Pants"?

4) Gaano katagal ang mabungang magkasanib na gawaing siyentipiko ni Isaac Newton at Albert Einstein?

5) Ano ang haba ng ekwador ng globo?

Ang mga paghatol ay simple at kumplikado; ang huli ay binubuo ng ilang mga simple. Ang panukalang "Ang ilang mga hayop ay nag-iimbak para sa taglamig" ay isang simpleng panukala, at ang panukalang "Ang taglagas ay dumating, ang mga araw ay naging mas maikli, at ang mga migratory na ibon ay napunta sa mas maiinit na klima" ay isang kumplikado, na binubuo ng tatlong simpleng mga panukala .

Mga uri ng simpleng assertive na paghuhusga

Ito ay mga paghatol kung saan mayroong isang paksa at isang panaguri. Ang mga simpleng paghatol ay may tatlong uri:

isa. Mga paghatol sa ari-arian (attributive).

Pinagtitibay o tinatanggihan nila na kabilang sa paksa ng mga kilalang pag-aari, estado, aktibidad. Mga halimbawa: "Ang pulot ay matamis", "Si Chopin ay hindi isang playwright." Mga scheme ng ganitong uri ng paghatol: "S is P" o "S is not P".

2. Mga paghatol sa mga relasyon.

Pinag-uusapan nila ang mga relasyon sa pagitan ng mga bagay. Halimbawa: "Ang bawat proton ay mas mabigat kaysa sa isang elektron", "Ang manunulat na Pranses na si Victor Hugo ay ipinanganak nang mas huli kaysa sa manunulat na Pranses na si Stendhal", "Ang mga ama ay mas matanda kaysa sa kanilang mga anak", atbp.

Ang isang pormula na nagpapahayag ng paghatol na may relasyong dalawang lugar ay isinusulat bilang aRb o R(a, b), kung saan ang a at b ay ang mga pangalan ng mga bagay, at ang K ay ang pangalan ng kaugnayan. Sa isang paghuhusga ng saloobin, ang isang bagay ay maaaring patunayan o tanggihan hindi lamang tungkol sa dalawa, kundi pati na rin tungkol sa tatlo, apat o higit pang mga bagay, halimbawa: "Ang Moscow ay nasa pagitan ng St. Petersburg at Kyiv." Ang ganitong mga paghatol ay ipinahayag ng formula R(а„ a 2, a 3, ..., a „).

3. Mga paghatol sa pagkakaroon (existential).

Pinagtitibay o tinatanggihan nila ang pagkakaroon ng mga bagay (materyal o ideal) sa realidad. Mga halimbawa ng mga hatol na ito: "May mga nuclear power plant", "Walang causeless phenomena."

Sa tradisyunal na lohika, ang lahat ng tatlong uri ng mga paghatol na ito ay mga simpleng kategoryang paghatol. Ayon sa kalidad ng link ("ay" o "hindi"), ang mga kategoryang paghatol ay nahahati sa apirmatibo at negatibo. Ang mga hatol na "Ang ilang mga guro ay mahuhusay na tagapagturo" at "Lahat ng mga hedgehog ay matinik" ay nagpapatunay. Ang mga hatol na "Ang ilang mga libro ay hindi nai-print" at "Walang kuneho ay isang carnivorous na hayop" ay negatibo. Ang link na "ay" sa isang apirmatibong paghatol ay sumasalamin sa likas na katangian ng bagay (mga bagay) ng ilang mga katangian. Ang link na "ay hindi" ay sumasalamin sa katotohanan na ang isang tiyak na ari-arian ay hindi likas sa bagay (mga bagay).

Ang ilang mga logician ay naniniwala na walang repleksyon ng katotohanan sa mga negatibong paghatol. Sa katunayan, ang kawalan ng ilang mga tampok ay isa ring tunay na tampok na may layuning kahalagahan. Sa isang negatibong tunay na paghatol, ang ating pag-iisip ay naghihiwalay (naghihiwalay) na nahahati sa layunin ng mundo.

Sa cognition, ang isang apirmatibong paghuhusga sa pangkalahatan ay mas mahalaga kaysa sa negatibo, dahil mas mahalaga na ipakita kung anong katangian ang mayroon ang isang bagay kaysa sa kung ano ang wala nito, dahil ang anumang bagay ay walang napakaraming katangian (halimbawa, ang isang dolphin ay hindi isda, hindi insekto, hindi halaman, hindi reptilya, atbp.).

Depende sa kung ang buong klase ng mga bagay, isang bahagi ng klase na ito, o isang bagay ay tinalakay sa paksa, ang mga paghatol ay nahahati sa pangkalahatan, partikular at isahan. Halimbawa: "Ang lahat ng mga sable ay mahalagang mga fur na hayop" at "Lahat ng matinong tao ay nagnanais ng mahaba, masaya at kapaki-pakinabang na buhay" (P. Bragg) ay mga pangkalahatang paghatol; "Ang ilang mga hayop ay waterfowl" - pribado; "Ang Vesuvius ay isang aktibong bulkan" - isang solong bulkan.

Ang istraktura ng pangkalahatang panukala: "Lahat ng S ay (hindi) P." Ang mga solong paghatol ay ituturing na pangkalahatan, dahil ang kanilang paksa ay isang klase ng isang elemento.

Sa mga pangkalahatang paghuhusga, mayroong mga natatanging paghatol, na kinabibilangan ng salitang quantifier na "lamang". Mga halimbawa ng pag-highlight ng mga paghuhusga: "Uminom lang si Bragg ng distilled water"; "Ang isang matapang na tao ay hindi natatakot sa katotohanan. Isang duwag lang ang natatakot sa kanya” (A. K. Doyle).

Kabilang sa mga pangkalahatang paghatol ay may mga eksklusibong paghatol, halimbawa: "Lahat ng mga metal sa temperatura na 20 ° C, maliban sa mercury, ay solid." Kasama rin sa mga pambihirang paghatol ang mga kung saan ang mga eksepsiyon ay ipinahayag mula sa ilang partikular na panuntunan ng Russian o iba pang mga wika, mga tuntunin ng lohika, matematika, at iba pang mga agham.

Ang mga partikular na paghatol ay may istraktura: "Ang ilang S ay (hindi) P". Sila ay nahahati sa hindi tiyak at tiyak. Halimbawa, "Ang ilang mga berry ay lason" ay isang hindi tiyak na pribadong paghatol. Hindi namin naitatag kung ang lahat ng mga berry ay may tanda ng toxicity, ngunit hindi namin naitatag na ang ilang mga berry ay walang tanda ng toxicity. Kung naitatag natin na "ilang S lamang ang may katangiang P", kung gayon ito ay magiging isang partikular na paghatol, na ang istraktura ay: "Ilan lamang sa S ang (hindi) P". Mga halimbawa: "Ilang berry lang ang nakakalason"; "Ilang figure lang ang spherical"; "Ilang katawan lang ang mas magaan kaysa tubig."

Sa ilang mga pribadong paghuhusga ay kadalasang nalalapat mga salita ng quantifier: mayorya, minorya, marami, hindi lahat, marami, halos lahat, iilan, atbp.

Sa iisang paghatol, ang paksa ay iisang konsepto. Ang mga isahan na paghatol ay may istraktura: "Itong S ay (hindi) P". Mga halimbawa ng isahan na paghatol: "Ang Lake Victoria ay wala sa USA"; "Aristotle - tagapagturo ni Alexander the Great"; "Ang Hermitage ay isa sa pinakamalaking sining at kultural-kasaysayang museo sa mundo."

Pinag-isang pag-uuri ng mga simpleng pangkategoryang paghatol sa dami at kalidad

Ang bawat paghatol ay may parehong quantitative at qualitative na mga katangian. Samakatuwid, sa lohika, ang isang pinagsamang pag-uuri ng mga paghatol ayon sa dami at kalidad ay ginagamit, batay sa kung saan ang sumusunod na apat na uri ng mga paghatol ay nakikilala:

1. Ang A ay isang pangkalahatang apirmatibong paghatol. Ang istraktura nito ay: "Lahat" S ay P ". Halimbawa: "Lahat ng tao ay nagnanais ng kaligayahan."

2. I - pribadong apirmatibong paghatol. Ang istraktura nito ay: "Ang ilang mga S ay P". Halimbawa, "Ang ilang mga aralin ay nagpapasigla sa malikhaing aktibidad ng mga mag-aaral." Ang mga kumbensyon para sa affirmative judgments ay kinuha sa salitang AFFIRMO, o I affirm; sa kasong ito, ang unang dalawang patinig ay kinuha: A - upang italaga ang isang pangkalahatang sang-ayon at I - upang italaga ang isang partikular na sang-ayon na paghatol.

Ang E ay isang pangkalahatang negatibong paghatol. Ang istraktura nito ay: "Walang S ay isang P." Halimbawa: "Walang karagatan ang tubig-tabang."

O - pribadong negatibong paghatol. Ang istraktura nito ay: "Ang ilang S ay hindi P". Halimbawa, "Ang ilang mga atleta ay hindi mga kampeon sa Olympic." Ang simbolo para sa mga negatibong paghatol ay kinuha mula sa salitang NEGO, o tinatanggihan ko.

Pamamahagi ng mga termino sa mga kategoryang paghatol

Dahil ang isang simpleng kategoryang proposisyon ay binubuo ng mga terminong S at P, na, bilang mga konsepto, ay maaaring isaalang-alang mula sa gilid ng volume, kung gayon ang anumang relasyon sa pagitan ng S at P sa mga simpleng proposisyon ay maaaring ilarawan gamit ang mga pabilog na diagram ni Euler, na sumasalamin sa kaugnayan sa pagitan ng mga konsepto. . Sa mga paghatol, ang mga terminong S at P ay maaaring ipamahagi o hindi ipamahagi. Ang isang termino ay itinuturing na ipinamahagi kung ang saklaw nito ay ganap na kasama sa saklaw ng isa pang termino o ganap na hindi kasama dito. Ang isang termino ay hindi mailalaan kung ang saklaw nito ay bahagyang kasama sa saklaw ng isa pang termino o bahagyang hindi kasama dito. Suriin natin ang apat na uri ng paghatol: A, I, E, O (isinasaalang-alang namin ang mga tipikal na kaso).

Ang pahayag A ay pangkalahatang sang-ayon. Ang istraktura nito ay: "Lahat ng S ay P." Isaalang-alang natin ang dalawang kaso.

1. Sa paghatol na "Lahat ng crucians ay isda", ang paksa ay ang konsepto ng "crucian", at ang panaguri ay ang konsepto ng "isda". Ang pangkalahatang quantifier ay "lahat". Ang paksa ay ibinahagi, dahil pinag-uusapan natin ang lahat ng crucian carp, i.e. ang saklaw nito ay ganap na kasama sa saklaw ng panaguri. Ang panaguri ay hindi ibinahagi, dahil ang isang bahagi lamang ng mga isda na kasabay ng crucian carp ay ipinaglihi dito; pinag-uusapan lamang natin ang bahaging iyon ng saklaw ng panaguri, na tumutugma sa saklaw ng paksa.

2. Sa paghatol na "Lahat ng mga parisukat ay equilateral rectangles" ang mga termino ay: S - "square", P - "equilateral rectangle" at ang general quantifier - "all". Sa panukalang ito, ang S ay ipinamamahagi at ang P ay ipinamamahagi, dahil ang kanilang mga volume ay eksaktong pareho.

Kung ang S ay katumbas ng dami ng P, kung gayon ang P ay ibinahagi. Nangyayari ito sa mga kahulugan at sa pag-iisa ng mga pangkalahatang paghatol.

Ang Proposisyon I ay isang partikular na sang-ayon. Ang istraktura nito ay: "Ang ilang mga S ay P." Isaalang-alang natin ang dalawang kaso.

1. Sa paghatol na "Ang ilang mga tinedyer ay mga pilatelista" ang mga termino ay:

S - "binata", P - "philatelist", ang existential quantifier - "ilang". Ang paksa ay hindi ibinahagi, dahil isang bahagi lamang ng mga kabataan ang ipinaglihi dito, i.e. ang saklaw ng paksa ay bahagyang kasama lamang sa saklaw ng panaguri. Hindi rin naipamahagi ang panaguri, dahil bahagyang kasama lang din ito sa saklaw ng paksa (ilang mga philatelist lang ang mga teenager).

2. Sa paghatol na "Ang ilang mga manunulat ay mga manunulat ng dula", ang mga termino ay: S - "manunulat", P - "manunulat" at ang existential quantifier - "ilang". Ang paksa ay hindi naipamahagi, dahil isang bahagi lamang ng mga manunulat ang naisip dito, ibig sabihin, ang saklaw ng paksa ay bahagyang kasama lamang sa saklaw ng panaguri. Naipamahagi ang panaguri, dahil ang saklaw ng panaguri ay ganap na kasama sa saklaw ng paksa. Kaya, ang P ay ipinamamahagi kung ang dami ng P ay mas mababa kaysa sa dami ng S, na nangyayari sa partikular na pag-highlight ng mga paghatol.

Ang Proposisyon E ay karaniwang negatibo. Ang istraktura nito ay: "Walang S ay isang P." Halimbawa: "Walang leon ang herbivore." Sa loob nito, ang mga termino ay: S - "leon", P - "herbivore" at ang quantifier word - "wala". Dito ang saklaw ng paksa ay ganap na hindi kasama sa saklaw ng panaguri, at kabaliktaran.

Ang paghatol O ay isang partikular na negatibo. Ang istraktura nito ay: "Ang ilang S ay hindi P". Halimbawa: "Ang ilang mga mag-aaral ay hindi mga atleta." Naglalaman ito ng mga sumusunod na termino: S - "mag-aaral", P - "atleta" at ang existential quantifier - "ilang". Ang paksa ay hindi naipamahagi, dahil isang bahagi lamang ng mga mag-aaral ang naiisip, at ang panaguri ay naipamahagi, dahil ang lahat ng mga atleta ay ipinaglihi dito, wala sa mga ito ang kasama sa bahaging iyon ng mga mag-aaral na naisip sa paksa.

Kaya, ang S ay ibinahagi sa mga pangkalahatang paghatol at hindi ibinahagi sa mga partikular; Palaging ibinabahagi ang P sa mga negatibong paghuhusga, ngunit sa mga afirmative ay ibinabahagi ito kapag P ≤ S sa dami.

Mga ugnayan sa pagitan ng mga simpleng proposisyon

Ang mga ugnayan sa pagitan ng mga simpleng paghatol ay tinutukoy, sa isang banda, sa pamamagitan ng kanilang tiyak na nilalaman, at sa kabilang banda, sa pamamagitan ng kanilang lohikal na anyo: ang likas na katangian ng paksa, panaguri, lohikal na nag-uugnay. Dahil, ayon sa likas na katangian ng panaguri, ang mga simpleng paghuhusga ay pangunahing nahahati sa attributive at relational na mga paghatol, isasaalang-alang namin ang bawat isa sa mga uri na ito nang hiwalay.

Mga ugnayan sa pagitan ng mga katangiang paghatol. Ayon sa kanilang nilalaman, ang mga katangiang paghatol ay maaaring nasa dalawang pangunahing ugnayan ng pagiging maihahambing at hindi maihahambing.

Walang kapantay na paghatol. Sila ay may iba't ibang paksa o panaguri o pareho. Ganito, halimbawa, ang mga hatol na "Ang espasyo ay napakalawak" at "Ang batas ay malubha." Sa ganitong mga kaso, ang katotohanan o kamalian ng isa sa mga paghatol ay hindi direktang nakasalalay sa katotohanan o kamalian ng isa pa. Ito ay direktang tinutukoy ng saloobin sa katotohanan sa pamamagitan ng pagsusulatan o hindi pagsusulatan dito. Totoo, sa mga kondisyon ng unibersal na koneksyon at pakikipag-ugnayan ng mga bagay at phenomena ng katotohanan, ang mga paghuhusga tungkol sa kanila ay hindi maaaring maging ganap na independyente sa bawat isa. Tanging ang kanilang kamag-anak na kalayaan at kalayaan mula sa punto ng view ng katotohanan o kasinungalingan ay kitang-kita. Kaya't kung ang panukalang "Enerhiya ay napanatili" ay totoo (at hindi nawawala, at hindi nagmumula sa wala, gaya ng sinasabi ng batas ng konserbasyon at pagbabago ng enerhiya), kung gayon ang panukalang "Perpetual motion machine ay posible" ay magiging mali, bagama't sa mga tuntunin ng partikular na nilalaman ay wala silang pagkakatulad, ni isang paksa , walang panaguri, at, samakatuwid, ay hindi maihahambing.

Kaya ang isang pangungusap ay maaaring magkaroon ng parehong paksa o panaguri. Halimbawa: "Ang batas ay malubha" at "Ang batas ay nagkaroon na ng bisa" o "Ang batas ay umiral na" at "Ang kautusan ay nagkaroon na ng bisa". At kahit na ang pagkakaiba ng semantiko dito ay mas mababa kaysa sa nakaraang kaso, hindi rin sila maaaring nauugnay sa isa't isa sa mga tuntunin ng katotohanan o kasinungalingan. Samakatuwid, hindi na sila sinusuri pa.

Maihahambing na mga paghatol. Sila, sa kabaligtaran, ay may parehong mga termino - parehong paksa at panaguri, ngunit maaaring magkaiba sa dami at kalidad. Ito ay mga paghatol, gaya ng sinasabi nila, "sa parehong bagay", at, samakatuwid, ay maihahambing sa katotohanan at kasinungalingan.

Sa mga tuntunin ng kanilang lohikal na anyo, una sa lahat, sa mga tuntunin ng dami at kalidad, ang mga maihahambing na paghatol ay nahahati sa magkatugma at hindi magkatugma.

Ang mga katugmang paghatol ay naglalaman ng parehong kaisipan sa kabuuan o bahagi. Ang mga sumusunod na lohikal na relasyon ay lumitaw sa pagitan nila: pagkakapareho, subordination, bahagyang pagkakatugma.

Ang equivalence (pagtutumbas) ay isang ugnayan sa pagitan ng mga paghatol kung saan ang paksa at panaguri ay ipinahahayag ng pareho o katumbas na mga konsepto (kahit sa magkaibang mga salita), at ang dami at kalidad ay pareho. Ganito, halimbawa, ang mga pangkalahatang nagpapatunay na mga hatol na "Lahat ng mga abogado ay mga abogado" at "Lahat ng mga abogado ng depensa sa korte ay may espesyal na legal na edukasyon." Ang sitwasyon ay maaaring magkatulad sa pangkalahatang negatibo, partikular na sang-ayon at partikular na negatibong paghuhusga. Ang kaugnayan sa pagitan ng gayong mga paghatol sa mga tuntunin ng kanilang katotohanan o kamalian ay nailalarawan sa pamamagitan ng isa-sa-isang sulat: ang mga ito ay alinman sa totoo o sabay na mali. Samakatuwid, kung ang isa ay totoo, kung gayon ang isa ay totoo, at kung ang isa ay hindi totoo, kung gayon ang isa ay hindi totoo.

Ang mga kasunod na relasyon sa pagitan ng mga simpleng attributive na paghuhusga - A, E, I, O - ay graphic na inilalarawan para sa kalinawan sa anyo ng isang lohikal na parisukat.

Ang mga taluktok nito ay sumasagisag sa mga simpleng kategoryang paghatol - A, E, I, O; panig at dayagonal ng ugnayan sa pagitan ng mga paghatol. Kabaligtaran (salungat) (Larawan 3.2.1).

kanin. 3.2.1. Logic square

Subordination ay ang kaugnayan sa pagitan ng mga paghatol, kung saan ang dami ay iba, ngunit ang kalidad ay pareho. Sa kaugnayang ito mayroong pangkalahatang sang-ayon (A) at partikular na sang-ayon (I), pangkalahatang negatibo (E) at partikular na negatibong (O) na mga paghatol. Kapag nasakop, ang mga sumusunod na pattern ay nalalapat:

a) mula sa katotohanan ng subordinate (A o E) ay sumusunod sa katotohanan ng subordinate (ayon sa pagkakabanggit I o O), ngunit hindi kabaligtaran;

b) mula sa kasinungalingan ng subordinate (I o O) ay sumusunod sa kasinungalingan ng subordinate (ayon sa pagkakabanggit A o E), ngunit hindi sa kabaligtaran.

Mga halimbawa. Kung totoo ang A na "Lahat ng mga abogado ay mga abogado," kung gayon ito ay mas totoo na "Kahit ilang mga abogado ay mga abogado." Ngunit kung totoo na "Ang ilang mga saksi ay matapat," kung gayon hindi sumusunod mula dito na ang A ay totoo: "Lahat ng mga saksi ay matapat." Sa kasong ito, ito ay hindi totoo. Sa ibang mga kaso, maaaring totoo ang A. Halimbawa: kung totoo na "Ang ilang mga abogado ay mga abogado", kung gayon ang A ay totoo na "Lahat ng mga abogado ay mga abogado". Sa turn, kung ito ay false I na "Ang ilang mga mamamayan ay may karapatang lumabag sa mga batas", kung gayon ito ay mas maling A na "Lahat ng mga mamamayan ay may karapatang lumabag sa mga batas". Ngunit kung ang A ay hindi totoo, na "Lahat ng mga saksi ay totoo," kung gayon hindi ito sumusunod mula dito na ako ay hindi totoo: "Ang ilang mga saksi ay totoo." Sa kasong ito, ito ay isang tunay na panukala. Sa ibang mga kaso, maaari akong magsinungaling. Halimbawa: kung mali ang A, na "Lahat ng mamamayan ay may karapatang lumabag sa mga batas," mali rin ako, na "May karapatang lumabag sa mga batas ang ilang mamamayan." Magiging totoo E na "No citizen has the right to break the laws."

Bahagyang compatibility (subcontrarality)- ito ang ugnayan sa pagitan ng mga paghatol ng parehong dami, ngunit ng iba't ibang kalidad: sa pagitan ng partikular na afirmative (I) at partikular na negatibong (O) na mga paghatol. Ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng sumusunod na regularidad: ang parehong mga paghatol ay maaaring magkasabay na totoo, ngunit hindi maaaring magkasabay na mali. Mula sa kasinungalingan ng isa sa kanila ay sumusunod sa katotohanan ng isa pa, ngunit hindi sa kabaligtaran. Halimbawa, kung totoo ako, "Ang ilan sa mga saksi ay totoo," maaaring totoo rin, O, na "Ang ilan sa mga saksi ay hindi totoo." Ngunit maaari rin itong maging mali. Halimbawa, kung totoo na "Ang ilang mga abogado ay abogado", hindi ito nangangahulugan na ang O ay totoo: "Ang ilang mga abogado ay hindi abogado." Ito ay huwad. Gayunpaman, kung mali ako na "May karapatan ang ilang mga mamamayan na labagin ang mga batas," kung gayon hindi maaaring mali O na "Hindi bababa sa ilang mga mamamayan ang hindi karapat-dapat na lumabag sa mga batas." Ito ay tiyak na magiging totoo.

Mga hindi tugmang paghatol. Mayroon silang mga sumusunod na lohikal na relasyon: magkasalungat at kontradiksyon.

Ang kabaligtaran ay ang kaugnayan sa pagitan ng pangkalahatang sang-ayon (A) at sa pangkalahatan ay negatibong (E) na mga paghatol. Ang parehong mga paghatol na ito ay hindi maaaring parehong totoo sa parehong oras, ngunit maaari silang maging pareho ng mali sa parehong oras. Mula sa katotohanan ng isa ay kinakailangang sumunod sa kasinungalingan ng iba, ngunit hindi kabaligtaran. Dito, samakatuwid, mayroong isang pattern na kabaligtaran ng kung saan nailalarawan ang relasyon ng bahagyang pagkakatugma. Kaya, kung ang A ay totoo, "Lahat ng mga abogado ay abogado," kung gayon ang E ay mali, "Walang abogado ay isang abogado." At kung totoo ang E, na "Walang mamamayan ang may karapatang lumabag sa mga batas," kung gayon ang A ay mali, na "Lahat ng mamamayan ay may karapatang lumabag sa mga batas." Ngunit kung ang A ay hindi totoo, na "Lahat ng mga saksi ay totoo," kung gayon hindi ito sumusunod mula dito na ang E ay totoo, na "Walang saksi ang totoo." Sa kasong ito, ito rin ay hindi totoo. Ito ay totoo dito I na "Ang ilang mga saksi ay totoo." Mali na "Ang ilang mga saksi ay hindi makatotohanan." Sa ibang mga kaso, maaaring totoo ang E. Kaya, kung mali ang A, "Lahat ng mamamayan ay may karapatang lumabag sa mga batas," ang E, "Walang mamamayan ang may karapatang lumabag sa mga batas," ay totoo.

Contradiction (contradiction)- ang kaugnayan sa pagitan ng mga paghatol gaya ng pangkalahatang sang-ayon (A) at partikular na negatibo (O), pangkalahatang negatibo (E) at partikular na sang-ayon (I). Mayroon silang mga sumusunod na regularidad: hindi maaaring pareho silang totoo at hindi maaaring pareho silang mali. Mula sa katotohanan ng isa ay kinakailangang sumunod sa kasinungalingan ng iba, at kabaliktaran. Ito ang "pinaka hindi magkatugma" sa lahat ng mga paghatol, sa pagitan nila, sa makasagisag na pagsasalita, ang relasyon ng "pusa at aso", dahil hindi sila magkasundo sa isa't isa.

Mga halimbawa. Kung totoo ang A, na "Lahat ng abogado ay abogado," kung gayon ang O, na "Ang ilang mga abogado ay hindi abogado," ay mali. Kung ang A ay hindi totoo, na "Lahat ng mga saksi ay totoo," kung gayon ang O ay totoo na "Ang ilang mga saksi ay hindi totoo."

Ang kaalaman sa kaugnayan sa pagitan ng mga simpleng paghuhusga ng katangian sa mga tuntunin ng kanilang katotohanan at kasinungalingan ay mahalaga sa mga terminong nagbibigay-malay at praktikal. Nakakatulong ito, una sa lahat, upang maiwasan ang mga posibleng lohikal na pagkakamali sa sariling pangangatwiran. Kaya, mula sa katotohanan ng isang partikular na proposisyon (I o O) ay hindi mahihinuha ang katotohanan ng isang pangkalahatan (A o E). Halimbawa, mula sa katotohanan na "Ang ilang mga hukom ay hindi nabubulok", hindi ito sumusunod na "Lahat ng mga hukom ay hindi nabubulok". Ang ganitong pagkakamali ay tinatawag sa lohika na isang madaliang paglalahat at kadalasang ginagawa.

Sa isang talakayan, pagtatalo, lalo na sa mga legal na isyu, upang pabulaanan ang isang pangkalahatang maling paghuhusga, hindi kinakailangan na gumamit ng kabaligtaran na pangkalahatang paghuhusga, dahil madaling magkaroon ng gulo: maaari rin itong maging maging huwad. Alalahanin ang isang halimbawa: kung ang A ay hindi totoo, na "Lahat ng mga saksi ay totoo", hindi ito nangangahulugan na ang E ay totoo: "Walang isang saksi ang totoo." Mali rin ito, bagama't sa ibang mga kaso ang E ay maaaring totoo. Logically, ito ay sapat na upang banggitin ang magkasalungat na paghatol O: "Ang ilang mga saksi ay hindi makatotohanan." Kung mali ang A, palaging totoo ang O. Ito ang pinakaligtas at pinaka-invulnerable, ang pinaka-maaasahang paraan ng pagtanggi.

Relasyonsa pagitan paghatol sa mga relasyon. Ang mga relational na paghuhusga (o mga paghatol tungkol sa mga ugnayan sa pagitan ng mga bagay ng pag-iisip), gaya ng nabanggit na, ay may pagkakatulad sa mga attributive na paghuhusga: ang tripartite structure (xRy), ang presensya ng dami at kalidad. Samakatuwid, maaari rin silang maging sa isang relasyon ng subordination, partial compatibility, oposisyon, kontradiksyon, o lohikal na kalayaan. Kaya, kung totoo ako, na "Ang ilang mga metal ay mas magaan kaysa sa tubig", hindi ito nangangahulugan na ang A ay totoo: "Lahat ng mga metal ay mas magaan kaysa sa tubig", ngunit nangangahulugan ito na ang E ay mali - "Walang metal na mas magaan kaysa tubig" at ang O ay walang katiyakan , "Ang ilang mga metal ay hindi mas magaan kaysa sa tubig" (sa kasong ito ito ay totoo).

Kasabay nito, ang mga paghuhusga sa relasyon ay naiiba sa mga attributive dahil hindi nila ipinapakita ang mga katangian ng mga bagay, ngunit ang mga relasyon sa pagitan ng mga bagay at, samakatuwid, ay walang isang pang-matagalang (isang lugar) na panaguri, ngunit isang polynomial (n- lugar mula sa dalawa o higit pa). Samakatuwid, depende sa likas na katangian ng kaugnayan R sa pagitan ng mga bagay X at sa sa loob ng paghatol, ang sarili nitong mga espesyal na relasyon ay itinatag.

Ang ugnayan sa pagitan ng x at y ay maaaring maging pangunahing simetriko o walang simetriko.

simetriko(mula sa Greek symmetria - proporsyonalidad) - ito ay mga ugnayan sa pagitan ng x at y, kung saan hindi mahalaga kung alin sa mga terminong ito ang nauna at alin ang susunod. Sa madaling salita, maaari silang palitan nang hindi binabago ang katotohanan o kasinungalingan. Ito ang mga ugnayan ng pagkakapantay-pantay, pagkakatulad, pagkakatulad, pagkakasabay, atbp., na ipinahayag sa mga paghatol. Halimbawa: "Si Ivan ay kapatid ni Peter." Kaya naman, "Kapatid ni Ivan si Peter". Ang dalawang relational na proposisyon na ito ay maaaring parehong totoo o parehong mali. Kung ang isa sa kanila ay totoo, kung gayon ang isa ay totoo, at kabaliktaran, kung ang isa sa kanila ay mali, kung gayon ang isa ay mali.

Asymmetrical ay ang mga ganitong relasyon sa pagitan ng x at y, kung saan ang pagkakasunud-sunod ng kanilang pagkakaayos ay mahalaga. Samakatuwid, imposibleng baguhin ang kanilang mga lugar nang hindi binabago ang kahulugan ng paghatol, samakatuwid, ang katotohanan o kasinungalingan nito. Halimbawa: "Si Ivan ang ama ni Stepan." Ngunit hindi ito nangangahulugan na "Si Stepan ang ama ni Ivan." Kung totoo ang isa sa mga pahayag na ito, mali ang isa. Ang totoo dito ay magiging "Stepan anak ni Ivan." Ang ganitong mga relasyon ay nagiging walang simetriko: "Mahal ni Ivan si Marya." Hindi naman sumusunod dito na "Mahal ni Marya si Ivan," ngunit maaaring mahal niya siya, o maaaring hindi siya mahal. Kung ang isa sa mga hatol na ito ay totoo, kung gayon ang isa ay hindi tiyak.

Mahalaga rin na isaalang-alang ang relatibong katangian ng mga pagkakaiba sa pagitan ng simetrya at kawalaan ng simetrya. Ano ang simetriko sa isang aspeto ay maaaring maging asymmetrical sa isa pa at vice versa. Halimbawa: kung "Ivan ay kapatid ni Peter", kung gayon "Peter ay kapatid ni Ivan". Ngunit kung "si Ivan ay kapatid ni Elena", nangangahulugan ito na "si Elena ay kapatid ni Ivan".

Ang ugnayan sa pagitan ng x at y ay maaaring maging transitive o non-transitive.

palipat, o transitive relations (mula sa lat. transitive - transition). Kung, halimbawa, ang x ay katumbas ng y at ang y ay katumbas ng z, kung gayon ang x ay katumbas ng z. Maaari rin itong mga ugnayan ng magnitude (mas - mas kaunti), spatial (mas malapit - mas malapit), temporal (mas maaga - mamaya), atbp. Helena". Ang mga naturang paghuhusga ay maaaring parehong totoo o parehong mali.

di-palipat(intransitive) na relasyon ay may kabaligtaran na relasyon kumpara sa nauna. Kaya, kung "si Ivan ang ama ni Stepan", at "si Stepan ang ama ni Nikolai", kung gayon hindi ito nangangahulugan na "si Ivan ang ama ni Nikolai." Siya ang kanyang lolo, samakatuwid, ang gayong mga paghuhusga ay hindi maaaring maging totoo sa parehong oras. Kung ang isa ay totoo, ang isa ay hindi totoo.

Mayroon ding mga relasyon ng reflexivity at non-reflexivity.

reflexive relasyon (mula sa lat. reflexio - reversal, reflection) ay nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na ang bawat miyembro ng relasyon ay nasa parehong relasyon sa sarili nito. Kung ang dalawang kaganapan ay nangyari sa parehong oras, kung gayon sila ay sabay-sabay sa isa't isa. Ang parehong mga pahayag ay maaaring tama o mali.

Non-reflexive ang mga relasyon ay ganoon na kung ang 2 ay mas mababa sa 3, hindi ito nangangahulugan na ang 2 ay mas mababa sa 2 at ang 3 ay mas mababa sa 3. Ang katotohanan ng isa ay nagpapahiwatig ng kamalian ng isa.

Ang kaalaman sa mga katangian ng gayong mga ugnayan sa pagitan ng mga paghatol na may kaugnayan sa mga tuntunin ng kanilang katotohanan o kasinungalingan ay mahalaga saanman mayroong ganoong relasyon. Ito ay partikular na kahalagahan sa larangan ng legal na relasyon. Kaya, sa pagsasagawa ng hudisyal, ang pagkakasabay o pagkakaiba sa oras ng mga kaganapan, mga relasyon sa pagkakamag-anak, mga kakilala sa pagitan ng mga tao, atbp. Halimbawa, kung kilala ni Ivanov si Petrov, at kilala ni Petrov si Sidorov, hindi ito nangangahulugan na kilala ni Ivanov si Sidorov. Dito ang mga relasyon ay hindi palipat sa lahat ng mga kasunod na kahihinatnan sa mga tuntunin ng katotohanan at kasinungalingan sa pagitan ng mga paghatol na may kaugnayan na naghahayag sa kanila.

Mga kumplikadong paghatol

Ang mga kumplikadong paghuhusga ay naiiba sa mga simple sa kanilang mga tungkulin at istraktura. Ang kanilang mga pag-andar ay mas kumplikado, dahil hindi sila nagpapakita ng isa, ngunit sabay-sabay na ilang - dalawa o higit pa - mga koneksyon sa pagitan ng mga bagay ng pag-iisip. Ang kanilang istraktura ay nailalarawan din ng higit na pagiging kumplikado, nakakakuha ng isang bagong kalidad. Ang mga pangunahing elementong bumubuo ng istruktura dito ay hindi na mga konsepto-katawagan (paksa at panaguri), ngunit independiyenteng mga paghuhusga (at hindi na isinasaalang-alang ang panloob na istruktura ng paksa-predicate). At ang koneksyon sa pagitan ng mga ito ay isinasagawa hindi sa tulong ng link na "ay" ("ay hindi"), ngunit sa isang qualitatively iba't ibang anyo - sa pamamagitan ng lohikal na mga unyon (tinatawag din silang mga lohikal na link). Ang mga ito ay mga unyon gaya ng "at", "o", "o", "kung ... kung gayon", atbp. Ang mga ito ay malapit sa kahulugan sa kaukulang mga unyon sa gramatika, ngunit, tulad ng ipapakita sa ibaba, hindi sila ganap na sumasabay sa kanila. Ang kanilang pangunahing pagkakaiba ay ang mga ito ay hindi malabo, habang ang mga unyon sa gramatika ay maaaring magkaroon ng maraming kahulugan at mga kulay.

Ang bawat isa sa mga lohikal na unyon ay binary, i.e. nag-uugnay lamang ng dalawang paghatol, hindi alintana kung sila ay simple o ang kanilang mga sarili, sa turn, kumplikado, pagkakaroon ng kanilang sariling mga unyon sa loob ng kanilang sarili.

Kung sa mga simpleng paghuhusga ang mga variable ay ang paksa at ang panaguri (S at P), at ang mga constant ay ang mga lohikal na pag-uugnay na "ay" at "hindi", kung gayon sa mga kumplikadong paghuhusga, ang mga variable ay hiwalay na, higit pang hindi mapaghihiwalay na mga paghuhusga (hayaan natin tawagan silang "A" at "B"), at pare-pareho - lohikal na mga unyon: "at", "o", atbp.

Sa Russian, ang mga kumplikadong paghatol ay may magkakaibang mga anyo ng pagpapahayag. Maaari silang ipahayag, una sa lahat, sa pamamagitan ng mga tambalang pangungusap. Halimbawa: "Walang taong nagkasala ang makakatakas sa pananagutan, at walang taong inosenteng magdurusa." Maaari rin silang ipahayag sa kumplikadong mga pangungusap. Ganito, halimbawa, ang pahayag ni Cicero: "Pagkatapos ng lahat, kahit na ang kakilala sa batas ay kumakatawan sa isang malaking kahirapan, kung gayon kahit na ang kamalayan ng malaking kapakinabangan nito ay dapat na hinikayat ang mga tao na malampasan ang kahirapan na ito."

Sa wakas, maaari din silang bihisan ng isang espesyal na anyo ng mga simpleng karaniwang pangungusap. Hindi ito mahirap makamit, halimbawa, bilang isang resulta ng isang uri ng "pagtitiklop" ng mga kumplikadong pangungusap. Kaya, ang tambalang pangungusap na "Si Aristotle ay isang mahusay na logician, at si Hegel ay isang mahusay na logician" ay maaaring gawing isang simpleng karaniwang isa: "Aristotle at Hegel ay mahusay na logician." Salamat sa "pagtitiklop" na ito, nakamit ang isang mas malawak na conciseness ng pagsasalita, samakatuwid, ang ekonomiya at dinamismo nito.

Kaya, hindi lahat ng kumplikadong proposisyon ay kinakailangang ipinahayag ng isang kumplikadong pangungusap, ngunit ang bawat kumplikadong pangungusap ay nagpapahayag ng isang kumplikadong proposisyon.

kumplikado tumawag ng isang paghatol na kinabibilangan bilang mga bahagi ng iba pang mga paghatol na konektado sa pamamagitan ng mga lohikal na connective - pang-ugnay, pagtatanggal oimplikasyon. Alinsunod sa mga pag-andar ng mga lohikal na pag-uugnay, ang mga pangunahing uri ng kumplikadong paghatol ay: 1) pagkonekta, 2) paghihiwalay, 3) kondisyon at 4) katumbas na mga paghatol.

Pang-ugnay (conjunctive) paghuhusga tumawag ng isang paghatol na kasama bilang mga bahagi ng iba pang mga paghatol-conjuncts, pinagsama ng link na "at". Halimbawa: "Ang pagnanakaw at pandaraya ay sinasadyang mga krimen." Kung ang isa sa mga nasasakupan na paghatol - "Ang pagnanakaw ay isang intensyonal na krimen" - ay tinutukoy ng simbolo p, ang iba pang paghatol - "Ang pandaraya ay isang sinasadyang krimen" - sa pamamagitan ng simbolo q, at ang koneksyon sa pagitan ng mga ito ay isang tanda, pagkatapos ay sa pangkalahatan ang nag-uugnay na paghatol ay maaaring simbolikong ipahayag bilang plq.

Sa natural na wika, ang pag-uugnay ng mga proposisyon ay maaaring ipahayag sa isa sa tatlong paraan.

Ang connective ligament ay ipinahayag sa isang kumplikadong paksa, na binubuo ng magkakaugnay na kaugnay na mga konsepto, ayon sa iskema: S 1 , at S2, may R. Halimbawa, "Ang pagkumpiska ng ari-arian at pag-alis ng titulo ay mga karagdagang uri ng parusang kriminal."

Ang connective copula ay ipinahayag sa isang kumplikadong panaguri, na binubuo ng magkakaugnay na magkakaugnay na mga palatandaan, ayon sa pamamaraan: Smay R 1 at R 2 . Halimbawa, "Ang krimen ay mapanganib sa lipunan at ilegal na gawain."

Ang connective ligament ay kinakatawan ng isang kumbinasyon ng unang dalawang pamamaraan ayon sa scheme: S 1 at S2 meronP 1 at R 2 . Halimbawa, "Kasama ang hepe ng pulisya at ang tagausig, si Nozdrev ay kasama rin" sa iyo "at tinatrato sa isang palakaibigang paraan" (N.V. Gogol, "Mga Patay na Kaluluwa").

conjunctival ligament gramatikal na ipinahayag hindi lamang ng unyon na "at", kundi pati na rin ng mga salitang "a", "ngunit", "din", "bilang", "kaya", "bagama't", "gayunpaman", "sa kabila", "sa sa parehong oras "at iba pa.