METODOLOHIYA SA PAG-AARAL NG MGA HALAGA SA PRIMARY SCHOOL

Ang pag-aaral ng mga halaga at ang kanilang mga sukat sa kurso ng matematika sa elementarya ay may malaking kahalagahan sa mga tuntunin ng pag-unlad ng mga mas batang mag-aaral. Ito ay dahil sa ang katunayan na sa pamamagitan ng konsepto ng magnitude, ang mga tunay na katangian ng mga bagay at phenomena ay inilarawan, ang kaalaman sa nakapaligid na katotohanan ay nagaganap; ang kakilala sa mga dependency sa pagitan ng mga dami ay nakakatulong na lumikha sa mga bata ng mga holistic na ideya tungkol sa mundo sa kanilang paligid; ang pag-aaral ng proseso ng pagsukat ng mga dami ay nag-aambag sa pagkuha ng mga praktikal na kasanayan at kakayahan na kinakailangan para sa isang tao sa kanyang pang-araw-araw na gawain. Bilang karagdagan, ang kaalaman at kasanayan na nauugnay sa dami at nakuha sa elementarya ay ang batayan para sa karagdagang pag-aaral ng matematika.

Ayon sa tradisyonal na programa, sa pagtatapos ng grade 4, ang mga bata ay dapat:

Alamin ang mga talahanayan ng mga yunit ng mga dami, ang tinatanggap na mga pagtatalaga ng mga yunit na ito at mailapat ang kaalamang ito sa pagsasagawa ng pagsukat at paglutas ng mga problema,

Alamin ang kaugnayan sa pagitan ng mga dami tulad ng presyo, dami, halaga ng mga kalakal; bilis, oras, distansya, mailapat ang kaalamang ito sa paglutas ng mga problema sa salita,

Magagawang kalkulahin ang perimeter at lugar ng isang parihaba (parisukat).

ANG KONSEPTO NG HALAGA AT MGA PAGSUKAT NITO SA MATHEMATICS

Isa sa mga tampok ng realidad sa ating paligid ay ang magkakaibang at patuloy na pagbabago nito. Halimbawa, ang panahon ay nagbabago, ang edad ng mga tao, ang kanilang mga kondisyon sa pamumuhay. Upang magbigay ng pang-agham na katwiran para sa mga prosesong ito, kailangan mong malaman ang kanilang kahulugan, mga katangian, mga katangian, tulad. Tulad ng oras, lugar, masa... Ang mga ito at iba pang mga katangian ay tinatawag na dami.

Alinsunod sa kahulugan ng N.B. Istomina:

Una sa lahat, magnitude ay isang pag-aari ng mga bagay.

Pangalawa, magnitude - ito ay isang pag-aari ng mga bagay na nagpapahintulot sa kanila na maihambing at magtakda ng mga pares ng mga bagay na may pantay na katangiang ito.

pangatlo, magnitude - ito ay isang ari-arian na nagbibigay-daan sa iyong paghambingin ang mga bagay at itatag kung alin sa mga ito ang may ganitong katangian sa mas malaking lawak.

Ang mga halaga ay homogenous at heterogenous. Ang mga dami na nagpapahayag ng parehong katangian ng mga bagay ay tinatawag na dami ng parehong uri o homogenous na dami . Halimbawa, ang haba ng isang mesa at ang haba ng isang silid ay mga homogenous na halaga. Heterogenous na dami ipahayag ang iba't ibang katangian ng mga bagay (halimbawa, haba at lawak).

Ang mga homogenous na dami ay may numero ari-arian .

1) Anumang dalawang dami ng parehong uri ay maihahambing: ang mga ito ay pantay, o ang isa ay mas mababa (mas malaki) kaysa sa isa. Iyon ay, para sa mga dami ng parehong uri, ang mga ugnayang "katumbas", "mas mababa sa", "mas malaki kaysa" ay nagaganap, at para sa anumang mga dami isa at isa lamang sa mga ugnayan ang totoo: Halimbawa, sinasabi natin na ang haba ng hypotenuse ng isang right triangle ay mas malaki kaysa sa alinmang binti ng triangle na ito; ang masa ng isang limon ay mas mababa kaysa sa masa ng isang pakwan; ang mga haba ng magkabilang panig ng parihaba ay pantay.

2) Ang mga halaga ng parehong uri ay maaaring idagdag, bilang isang resulta ng karagdagan, ang isang halaga ng parehong uri ay makukuha. Yung. para sa alinmang dalawang dami a at b ang dami ng a + b ay natatanging tinutukoy, ito ay tinatawag na kabuuan ng mga dami a at b. Halimbawa, kung a- haba ng segment AB, b- ang haba ng segment na BC, pagkatapos ang haba ng segment na AC ay ang kabuuan ng mga haba ng mga segment na AB at BC;

3) Ang halaga ay pinarami ng isang tunay na numero, na nagreresulta sa isang halaga ng parehong uri. Pagkatapos para sa anumang halaga a at anumang hindi negatibong numero x mayroong isang solong halaga b=x * a, ang halaga b ay tinatawag na produkto ng dami a bawat numero x. Halimbawa, kung ang a ay ang haba ng segment AB, i-multiply sa x= 2, pagkatapos ay makuha natin ang haba ng bagong segment na AC.

4) Ang mga halaga ng ganitong uri ay ibinabawas, na tinutukoy ang pagkakaiba sa mga halaga sa pamamagitan ng kabuuan: ang pagkakaiba sa mga halaga a at b ang ganitong halaga ay tinatawag kasama na a=b+c. Halimbawa, kung ang a ay ang haba ng segment AC, b- ang haba ng segment AB, pagkatapos ay ang haba ng segment na BC ay ang pagkakaiba sa pagitan ng mga haba ng mga segment na AC at AB.

5) Ang mga halaga ng parehong uri ay hinati, na tinutukoy ang quotient sa pamamagitan ng produkto ng halaga sa pamamagitan ng numero; pribadong halaga a at b tinatawag ang gayong di-negatibong tunay na numero X, Ano

a=x*b. Ang numerong ito ay madalas na tinutukoy bilang ratio a at b at isulat ito ng ganito:

6) Ang ugnayang "mas mababa sa" para sa mga homogenous na dami ay palipat: kung A<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2, площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.

Ang mga dami, bilang mga katangian ng mga bagay, ay may isa pang tampok - maaari silang ma-quantified. Upang gawin ito, dapat masukat ang halaga. Ang pagsukat ay binubuo sa paghahambing ng isang ibinigay na dami sa ilang dami ng parehong uri, na kinuha bilang isang yunit. Bilang resulta ng pagsukat, isang numero ang nakuha, na tinatawag na numerical value kasama ang napiling yunit.

Ang proseso ng paghahambing ay nakasalalay sa uri ng mga dami na isinasaalang-alang: para sa mga haba ito ay isa, para sa mga lugar - isa pa, para sa mga masa - isang pangatlo, at iba pa. Ngunit anuman ang prosesong ito, bilang resulta ng pagsukat, ang dami ay tumatanggap ng isang tiyak na numerical na halaga sa napiling yunit.

Sa pangkalahatan, kung bibigyan ng halaga a at ang yunit ng sukat ay pinili e, pagkatapos bilang resulta ng pagsukat ng dami a maghanap ng totoong numero x na a=x e. Ito ay ang numerong x ay tinatawag na numerical value ng quantity a kapag ang e ay unity. Ito ay maaaring isulat ng ganito: x=m (a).

Ayon sa kahulugan, ang anumang dami ay maaaring katawanin bilang isang produkto ng isang tiyak na numero at isang yunit ng dami na ito. Halimbawa, 7 kg \u003d 7 * 1 kg, 12 cm \u003d 12 * 1 cm, 15 h \u003d 15 * 1 h. Gamit ito, pati na rin ang kahulugan ng pagpaparami ng dami sa isang numero, maaari mong bigyang-katwiran ang proseso ng paglipat mula sa isang yunit ng dami patungo sa isa pa. Hayaan, halimbawa, gusto mong ipahayag ang 5/12h sa ilang minuto. Dahil 5/12 oras = 5/12*60 minuto = (5/12*60) minuto = 25 minuto.

Tinatawag ang mga dami na ganap na natutukoy ng isang numerical value mga scalar . Ang mga ito, halimbawa, ay haba, lugar, dami, masa at iba pa. Bilang karagdagan sa mga scalar na dami, sa matematika ay isinasaalang-alang din nila dami ng vector . Upang matukoy ang dami ng vector, kinakailangan na tukuyin hindi lamang ang numerical na halaga nito, kundi pati na rin ang direksyon nito. Ang mga dami ng vector ay puwersa, acceleration, lakas ng electric field at iba pa.

Sa elementarya, ang mga scalar na dami lamang ang isinasaalang-alang, at ang mga may mga numerong halaga ay positibo, iyon ay, mga positibong scalar na dami.

Ang laki ng isang pisikal na dami- quantitative na katiyakan ng isang pisikal na dami na likas sa isang partikular na materyal na bagay, sistema, phenomenon o proseso.

Ang malawak na paggamit ng salitang "laki" ay minsan tinututulan, na nangangatwiran na ito ay tumutukoy lamang sa haba. Gayunpaman, tandaan namin na ang bawat katawan ay may isang tiyak na masa, bilang isang resulta kung saan ang mga katawan ay maaaring makilala sa pamamagitan ng kanilang masa, i.e. sa laki ng pisikal na dami (mass) ng interes sa atin. Nakatingin sa mga bagay PERO at SA, ang isa, halimbawa, ay maaaring magtaltalan na magkaiba sila sa bawat isa sa haba o sukat ng haba (halimbawa, A > B). Makakakuha lamang ng mas tumpak na pagtatantya pagkatapos sukatin ang haba ng mga bagay na ito.

Kadalasan sa pariralang "laki ng isang dami", ang salitang "laki" ay tinanggal o pinapalitan ng pariralang "halaga ng isang dami".

Sa mechanical engineering, ang terminong "laki" ay malawakang ginagamit, ibig sabihin sa pamamagitan nito ang halaga ng isang pisikal na dami - ang haba na likas sa anumang bahagi. Nangangahulugan ito na ang dalawang termino ("laki" at "halaga") ay ginagamit upang ipahayag ang isang konsepto "ang halaga ng isang pisikal na dami", na hindi maaaring mag-ambag sa pag-aayos ng terminolohiya. Sa mahigpit na pagsasalita, kailangang linawin ang konsepto ng "size" sa mechanical engineering upang hindi ito sumalungat sa konsepto ng "size of a physical quantity" na pinagtibay sa metrology. Ang GOST 16263-70 ay nagbibigay ng malinaw na paliwanag sa isyung ito.

Ang isang quantitative assessment ng isang tiyak na pisikal na dami, na ipinahayag bilang isang tiyak na bilang ng mga yunit ng isang naibigay na dami, ay tinatawag "ang halaga ng isang pisikal na dami".

Ang abstract na numero na kasama sa "value" ng isang quantity ay tinatawag na numerical value.

Mayroong pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng laki at halaga. Ang laki talaga ng isang dami, alam man natin o hindi. Maaari mong ipahayag ang laki ng isang dami gamit ang alinman sa mga yunit ng isang naibigay na dami, sa madaling salita, gamit ang isang numerical na halaga.

Para sa isang numerical na halaga, ito ay katangian na kapag ang ibang yunit ay ginamit, ito ay nagbabago, habang ang pisikal na sukat ng dami ay nananatiling hindi nagbabago.

Kung itinalaga natin ang sinusukat na halaga sa pamamagitan ng x, ang yunit ng magnitude - sa pamamagitan ng x 1 , at ang kanilang ratio sa pamamagitan ng q 1, kung gayon x = q 1 x 1  .

Ang laki ng x ay hindi nakasalalay sa pagpili ng yunit, na hindi masasabi tungkol sa numerical na halaga ng q, na ganap na tinutukoy ng pagpili ng yunit. Kung ipahayag ang laki ng quantity x sa halip na ang unit x 1 , gamitin ang unit x 2  , kung gayon ang hindi nabagong laki x ay ipapakita ng ibang value:

x = q 2 x 2  , kung saan n 2 n 1 .

Kung q = 1 ang ginagamit sa mga expression sa itaas, kung gayon ang mga sukat ng mga yunit

x 1 = 1x 1  at x 2 = 1x 2 .

Ang mga sukat ng iba't ibang mga yunit ng parehong halaga ay magkakaiba. Kaya, ang laki ng isang kilo ay iba sa laki ng isang libra; ang sukat ng metro ay mula sa sukat ng paa, atbp.

1.6. Dimensyon ng mga pisikal na dami

Dimensyon ng pisikal na dami - ito ang ratio sa pagitan ng mga yunit ng mga dami na kasama sa equation, na nag-uugnay sa ibinigay na dami sa iba pang mga dami kung saan ito ipinahayag.

Ang dimensyon ng isang pisikal na dami ay tinutukoy na dim A(mula sa lat. dimensyon - sukat). Ipagpalagay natin na ang pisikal na dami PERO konektado sa x, Equation A = F(X, Y). Tapos ang dami X, Y, A maaaring katawanin bilang

X = x [X]; Y=y [Y];A = a [A],

saan A, X, Y - mga simbolo na nagsasaad ng pisikal na dami; a, x, y - mga numerical na halaga ng mga dami (dimensionless); [A];[X]; [Y]- kaukulang mga yunit ng data ng mga pisikal na dami.

Ang mga sukat ng mga halaga ng mga pisikal na dami at ang kanilang mga yunit ay pareho. Halimbawa:

A=X/Y; dim(a) = dim(X/Y) = [X]/[Y].

sukat - isang kalidad na katangian ng isang pisikal na dami, na nagbibigay ng isang ideya ng uri, likas na katangian ng dami, ang kaugnayan nito sa iba pang mga dami, ang mga yunit na kung saan ay kinuha bilang mga pangunahing.

Halaga ay isang bagay na maaaring masukat. Tinatawag na dami ang mga konsepto tulad ng haba, lawak, dami, masa, oras, bilis, atbp. Ang halaga ay resulta ng pagsukat, ito ay tinutukoy ng isang numerong ipinahayag sa ilang partikular na yunit. Ang mga yunit kung saan sinusukat ang isang dami ay tinatawag mga yunit ng pagsukat.

Upang magtalaga ng isang dami, nakasulat ang isang numero, at sa tabi nito ay ang pangalan ng yunit kung saan ito sinukat. Halimbawa, 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Ang bawat halaga ay may walang katapusang bilang ng mga halaga, halimbawa, ang haba ay maaaring katumbas ng: 1 cm, 2 cm, 3 cm, atbp.

Ang parehong halaga ay maaaring ipahayag sa iba't ibang mga yunit, halimbawa, ang kilo, gramo at tonelada ay mga yunit ng timbang. Ang parehong halaga sa iba't ibang mga yunit ay ipinahayag ng iba't ibang mga numero. Halimbawa, 5 cm = 50 mm (haba), 1 oras = 60 minuto (oras), 2 kg = 2000 g (timbang).

Ang ibig sabihin ng pagsukat ng isang dami ay upang malaman kung ilang beses itong naglalaman ng isa pang dami ng parehong uri, na kinuha bilang isang yunit ng pagsukat.

Halimbawa, gusto naming malaman ang eksaktong haba ng isang silid. Kaya kailangan nating sukatin ang haba na ito gamit ang isa pang haba na kilala natin, halimbawa, gamit ang isang metro. Upang gawin ito, magtabi ng isang metro sa kahabaan ng silid nang maraming beses hangga't maaari. Kung eksaktong 7 beses siyang magkasya sa haba ng silid, kung gayon ang haba nito ay 7 metro.

Bilang resulta ng pagsukat ng dami, nakakakuha ang isa o pinangalanang numero, halimbawa 12 metro, o ilang pinangalanang numero, halimbawa 5 metro 7 sentimetro, ang kabuuan nito ay tinatawag pinagsama-samang pinangalanang numero.

Mga panukala

Sa bawat estado, ang pamahalaan ay nagtatag ng ilang partikular na yunit ng pagsukat para sa iba't ibang dami. Ang isang tiyak na kinakalkula na yunit ng pagsukat, na kinuha bilang isang modelo, ay tinatawag pamantayan o huwarang yunit. Ang mga modelong yunit ng metro, kilo, sentimetro, atbp., ay ginawa, ayon sa kung aling mga yunit para sa pang-araw-araw na paggamit ang ginawa. Tinatawag ang mga yunit na ginamit at inaprubahan ng estado mga hakbang.

Ang mga hakbang ay tinatawag homogenous kung nagsisilbi silang sukatin ang mga dami ng parehong uri. Kaya, ang mga gramo at kilo ay mga homogenous na sukat, dahil nagsisilbi silang sukatin ang timbang.

Mga yunit

Ang mga sumusunod ay mga yunit ng pagsukat para sa iba't ibang dami na kadalasang makikita sa mga problema sa matematika:

Mga sukat ng timbang/masa

• 1 tonelada = 10 sentimo
• 1 sentimo = 100 kilo
• 1 kilo = 1000 gramo
• 1 gramo = 1000 milligrams

• 1 kilometro = 1000 metro
• 1 metro = 10 decimeters
• 1 decimeter = 10 sentimetro
• 1 sentimetro = 10 millimeters

• 1 sq. kilometro = 100 ektarya
• 1 ektarya = 10000 sq. metro
• 1 sq. metro = 10000 sq. sentimetro
• 1 sq. sentimetro = 100 sq. millimeters

• 1 cu. metro = 1000 metro kubiko mga desimetro
• 1 cu. decimeter = 1000 cu. sentimetro
• 1 cu. sentimetro = 1000 cu. millimeters

Isaalang-alang natin ang isa pang halaga tulad ng litro. Ang isang litro ay ginagamit upang sukatin ang kapasidad ng mga sisidlan. Ang litro ay isang volume na katumbas ng isang cubic decimeter (1 litro = 1 cubic decimeter).

Mga sukat ng oras

• 1 siglo (siglo) = 100 taon
• 1 taon = 12 buwan
• 1 buwan = 30 araw
• 1 linggo = 7 araw
• 1 araw = 24 na oras
• 1 oras = 60 minuto
• 1 minuto = 60 segundo
• 1 segundo = 1000 millisecond

Bilang karagdagan, ginagamit ang mga yunit ng oras tulad ng quarter at dekada.

• quarter - 3 buwan
• dekada - 10 araw

Ang buwan ay kinukuha bilang 30 araw, maliban kung kinakailangan na tukuyin ang araw at pangalan ng buwan. Enero, Marso, Mayo, Hulyo, Agosto, Oktubre at Disyembre - 31 araw. Ang Pebrero sa isang simpleng taon ay may 28 araw, ang Pebrero sa isang leap year ay may 29 na araw. Abril, Hunyo, Setyembre, Nobyembre - 30 araw.

Ang isang taon ay (humigit-kumulang) ang oras na kinakailangan para sa Earth upang makumpleto ang isang rebolusyon sa paligid ng Araw. Nakaugalian na bilangin ang bawat tatlong magkakasunod na taon sa loob ng 365 araw, at ang ikaapat na sumusunod sa kanila - sa loob ng 366 araw. Ang isang taon na may 366 na araw ay tinatawag leap year, at mga taon na naglalaman ng 365 araw - simple lang. Isang dagdag na araw ang idinaragdag sa ikaapat na taon para sa sumusunod na dahilan. Ang oras ng rebolusyon ng Earth sa paligid ng Araw ay hindi naglalaman ng eksaktong 365 araw, ngunit 365 araw at 6 na oras (humigit-kumulang). Kaya, ang isang simpleng taon ay mas maikli kaysa sa isang tunay na taon sa pamamagitan ng 6 na oras, at ang 4 na simpleng taon ay mas maikli sa 4 na totoong taon sa pamamagitan ng 24 na oras, iyon ay, sa pamamagitan ng isang araw. Samakatuwid, ang isang araw (Pebrero 29) ay idinagdag sa bawat ikaapat na taon.

Malalaman mo ang tungkol sa iba pang mga uri ng dami habang pinag-aaralan mo pa ang iba't ibang agham.

Sukatin ang mga pagdadaglat

Ang mga pinaikling pangalan ng mga panukala ay karaniwang isinusulat nang walang tuldok:

Kilometro - km Metro - m Decimeter - dm sentimetro - cm Milimetro - mm	Mga sukat ng timbang/masa tonelada - t sentro - c kilo - kg gramo - g milligram - mg
Mga sukat ng lugar (mga sukat na parisukat) sq. kilometro - km 2 ektarya - ha sq. metro - m 2 sq. sentimetro - cm 2 sq. milimetro - mm 2	kubo metro - m 3 kubo decimeter - dm 3 kubo sentimetro - cm 3 kubo milimetro - mm 3
Mga sukat ng oras siglo - sa taon - y buwan - m o mo linggo - n o linggo araw - mula o d (araw) oras - h minuto - m pangalawa - s millisecond - ms	Isang sukatan ng kapasidad ng mga sisidlan litro - l

Mga instrumento sa pagsukat

Upang sukatin ang iba't ibang dami, ginagamit ang mga espesyal na instrumento sa pagsukat. Ang ilan sa mga ito ay napaka-simple at idinisenyo para sa mga simpleng sukat. Kasama sa mga naturang device ang panukat na ruler, tape measure, silindro ng pagsukat, atbp. Ang iba pang mga kagamitan sa pagsukat ay mas kumplikado. Kasama sa mga naturang device ang mga stopwatch, thermometer, electronic scale, atbp.

Ang mga instrumento sa pagsukat, bilang panuntunan, ay may sukat na sukat (o maikling sukat). Nangangahulugan ito na ang mga dibisyon ng dash ay minarkahan sa device, at ang katumbas na halaga ng dami ay nakasulat sa tabi ng bawat dibisyon ng gitling. Ang distansya sa pagitan ng dalawang stroke, sa tabi kung saan nakasulat ang halaga ng halaga, ay maaaring higit pang nahahati sa ilang mas maliliit na dibisyon, ang mga dibisyong ito ay kadalasang hindi ipinapahiwatig ng mga numero.

Hindi mahirap matukoy kung aling halaga ng halaga ang tumutugma sa bawat pinakamaliit na dibisyon. Kaya, halimbawa, ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng isang tagapamahala ng pagsukat:

Ang mga numero 1, 2, 3, 4, atbp. ay nagpapahiwatig ng mga distansya sa pagitan ng mga stroke, na nahahati sa 10 pantay na dibisyon. Samakatuwid, ang bawat dibisyon (ang distansya sa pagitan ng pinakamalapit na mga stroke) ay tumutugma sa 1 mm. Ang halagang ito ay tinatawag dibisyon ng sukat panukat na instrumento.

Bago mo simulan ang pagsukat ng isang dami, dapat mong matukoy ang halaga ng paghahati ng sukat ng instrumento na ginamit.

Upang matukoy ang presyo ng paghahati, kailangan mong:

1. Hanapin ang dalawang pinakamalapit na stroke ng scale, sa tabi kung saan nakasulat ang mga halaga ng magnitude.
2. Ibawas ang mas maliit na halaga mula sa mas malaking halaga at hatiin ang resultang numero sa bilang ng mga dibisyon sa pagitan.

Bilang halimbawa, tukuyin natin ang halaga ng dibisyon ng sukat ng thermometer na ipinapakita sa figure sa kaliwa.

Kumuha tayo ng dalawang stroke, malapit sa kung saan ang mga numerical na halaga ng sinusukat na dami (temperatura) ay naka-plot.

Halimbawa, ang mga stroke na may mga simbolo na 20 ° С at 30 ° С. Ang distansya sa pagitan ng mga stroke na ito ay nahahati sa 10 dibisyon. Kaya, ang presyo ng bawat dibisyon ay magiging katumbas ng:

(30 °C - 20 °C): 10 = 1 °C

Samakatuwid, ang thermometer ay nagpapakita ng 47 °C.

Ang bawat isa sa atin ay patuloy na kailangang sukatin ang iba't ibang dami sa pang-araw-araw na buhay. Halimbawa, upang makarating sa paaralan o magtrabaho sa oras, kailangan mong sukatin ang oras na gugugol sa kalsada. Sinusukat ng mga meteorologist ang temperatura, presyon ng atmospera, bilis ng hangin, atbp. upang mahulaan ang lagay ng panahon.

Pisikal na bilang tinatawag na pisikal na pag-aari ng isang materyal na bagay, proseso, pisikal na kababalaghan, na nailalarawan sa dami.

Ang halaga ng isang pisikal na dami ipinahayag ng isa o higit pang mga numero na nagpapakilala sa pisikal na dami na ito, na nagpapahiwatig ng yunit ng pagsukat.

Ang laki ng isang pisikal na dami ay ang mga halaga ng mga numero na lumilitaw sa kahulugan ng pisikal na dami.

Mga yunit ng pagsukat ng mga pisikal na dami.

Ang yunit ng pagsukat ng isang pisikal na dami ay isang nakapirming halaga ng laki na itinalaga ng isang numerong halaga na katumbas ng isa. Ginagamit ito para sa quantitative expression ng mga pisikal na dami na homogenous dito. Ang isang sistema ng mga yunit ng pisikal na dami ay isang hanay ng mga pangunahing at nagmula na mga yunit batay sa isang tiyak na sistema ng mga dami.

Iilan lamang sa mga sistema ng mga yunit ang naging laganap. Sa karamihan ng mga kaso, maraming bansa ang gumagamit ng metric system.

Mga pangunahing yunit.

Sukatin ang pisikal na dami - ibig sabihin ay ihambing ito sa isa pang katulad na pisikal na dami, na kinuha bilang isang yunit.

Ang haba ng isang bagay ay inihambing sa isang yunit ng haba, timbang ng katawan - na may isang yunit ng timbang, atbp. Ngunit kung susukatin ng isang mananaliksik ang haba sa sazhens, at isa pa sa talampakan, magiging mahirap para sa kanila na paghambingin ang dalawang halagang ito. Samakatuwid, ang lahat ng pisikal na dami sa buong mundo ay karaniwang sinusukat sa parehong mga yunit. Noong 1963, pinagtibay ang International System of Units SI (System international - SI).

Para sa bawat pisikal na dami sa sistema ng mga yunit, dapat magbigay ng naaangkop na yunit ng pagsukat. Pamantayan mga yunit ay ang pisikal na pagsasakatuparan nito.

Ang pamantayan ng haba ay metro- ang distansya sa pagitan ng dalawang stroke na inilapat sa isang espesyal na hugis na baras na gawa sa isang haluang metal ng platinum at iridium.

Pamantayan oras ay ang tagal ng anumang tamang paulit-ulit na proseso, na pinili bilang paggalaw ng Earth sa paligid ng Araw: ang Earth ay gumagawa ng isang rebolusyon bawat taon. Ngunit ang yunit ng oras ay hindi isang taon, ngunit bigyan mo ako ng isang segundo.

Para sa isang unit bilis kunin ang bilis ng naturang pare-parehong rectilinear motion, kung saan ang katawan ay gumagawa ng paggalaw ng 1 m sa 1 s.

Ang isang hiwalay na yunit ng pagsukat ay ginagamit para sa lugar, dami, haba, atbp. Ang bawat yunit ay tinutukoy kapag pumipili ng isa o ibang pamantayan. Ngunit ang sistema ng mga yunit ay mas maginhawa kung ilang mga yunit lamang ang pipiliin bilang mga pangunahing, at ang iba ay tinutukoy sa pamamagitan ng mga pangunahing. Halimbawa, kung ang yunit ng haba ay isang metro, kung gayon ang yunit ng lugar ay isang metro kuwadrado, ang dami ay isang metro kubiko, ang bilis ay isang metro bawat segundo, at iba pa.

Mga pangunahing yunit Ang mga pisikal na dami sa International System of Units (SI) ay: metro (m), kilo (kg), second (s), ampere (A), kelvin (K), candela (cd) at mole (mol).

Mga pangunahing yunit ng SI
Halaga	Yunit	Pagtatalaga
	Pangalan	Ruso	internasyonal
Ang lakas ng electric current
Thermodynamic na temperatura
Ang lakas ng liwanag
Dami ng substance

Mayroon ding nagmula na mga yunit ng SI, na may sariling mga pangalan:

SI nagmula sa mga yunit na may sariling mga pangalan
	Yunit		Hinangong unit expression
Halaga	Pangalan	Pagtatalaga	Sa pamamagitan ng iba pang mga yunit ng SI	Sa pamamagitan ng basic at karagdagang mga yunit ng SI
Presyon				m -1 ChkgChs -2
Enerhiya, trabaho, dami ng init				m 2 ChkgChs -2
Kapangyarihan, daloy ng enerhiya				m 2 ChkgChs -3
Dami ng kuryente, singil ng kuryente
Boltahe ng kuryente, potensyal na elektrikal				m 2 ChkgChs -3 CHA -1
Kapasidad ng kuryente				m -2 Chkg -1 Hs 4 CHA 2
Elektrisidad na paglaban				m 2 ChkgChs -3 CHA -2
electrical conductivity				m -2 Chkg -1 Hs 3 CHA 2
Flux ng magnetic induction				m 2 ChkgChs -2 CHA -1
Magnetic induction				kghs -2 CHA -1
Inductance				m 2 ChkgChs -2 CHA -2
Banayad na daloy
pag-iilaw				m 2 ChkdChsr
Aktibidad ng radioactive source	becquerel
Na-absorb na dosis ng radiation

Atmga sukat. Upang makakuha ng tumpak, layunin at madaling mai-reproducible na paglalarawan ng isang pisikal na dami, ginagamit ang mga sukat. Kung walang mga sukat, hindi masusukat ang pisikal na dami. Ang mga kahulugan tulad ng "mababa" o "mataas" na presyon, "mababa" o "mataas" na temperatura ay sumasalamin lamang sa mga pansariling opinyon at hindi naglalaman ng paghahambing sa mga halaga ng sanggunian. Kapag nagsusukat ng isang pisikal na dami, ito ay itinalaga ng isang tiyak na halaga ng numero.

Ang mga sukat ay ginawa gamit ang mga instrumento sa pagsukat. Mayroong isang medyo malaking bilang ng mga instrumento sa pagsukat at mga fixture, mula sa pinakasimpleng hanggang sa pinaka kumplikado. Halimbawa, ang haba ay sinusukat gamit ang ruler o tape measure, temperatura na may thermometer, lapad na may calipers.

Ang mga instrumento sa pagsukat ay inuri: ayon sa paraan ng paglalahad ng impormasyon (indikasyon o pagtatala), ayon sa paraan ng pagsukat (direktang pagkilos at paghahambing), ayon sa anyo ng pagtatanghal ng mga indikasyon (analog at digital), atbp.

Ang mga instrumento sa pagsukat ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga sumusunod na parameter:

Saklaw ng pagsukat- ang saklaw ng mga halaga ng sinusukat na halaga, kung saan ang aparato ay idinisenyo sa panahon ng normal na operasyon nito (na may ibinigay na katumpakan ng pagsukat).

Threshold ng pagiging sensitibo- ang minimum (threshold) na halaga ng sinusukat na halaga, na nakikilala sa pamamagitan ng device.

Pagkamapagdamdam- iniuugnay ang halaga ng sinusukat na parameter at ang kaukulang pagbabago sa mga pagbabasa ng instrumento.

Katumpakan- ang kakayahan ng aparato na ipahiwatig ang tunay na halaga ng nasusukat na tagapagpahiwatig.

Katatagan- ang kakayahan ng aparato na mapanatili ang isang naibigay na katumpakan ng pagsukat para sa isang tiyak na oras pagkatapos ng pagkakalibrate.

Mula sa kurso ng matematika, alam natin ang mga aksyon na maaaring gawin sa mga numero. Maaari kang magdagdag, magbawas, at maghambing ng anumang numero sa matematika. Ang ganitong mga operasyon sa mga pisikal na dami ay maaaring isagawa lamang kung sila ay homogenous, ibig sabihin, kinakatawan nila ang parehong pisikal na dami.

Halimbawa:

4 m + 3 m = 7 m;
9 kg - 5 kg = 4 kg;
30 s > 10 s.

Sa lahat ng tatlong kaso, nagsagawa kami ng mga operasyon sa homogenous na pisikal na dami. Ang haba ay idinagdag sa haba, ang masa ay ibinawas mula sa masa, at ang agwat ng oras ay inihambing sa agwat ng oras. Ito ay magiging katawa-tawa at walang katotohanan na magdagdag ng 4 m at 5 kg o ibawas ang 30 s mula sa 9 kg!

Ngunit maaari kang magparami at hatiin hindi lamang homogenous, kundi pati na rin ang iba't ibang mga pisikal na dami. Halimbawa:

1. 10 kg ÷ 2 kg = 5. Hindi lamang mga numerical na halaga ang nahahati dito (10 ÷ 2 = 5), kundi pati na rin ang mga yunit ng pisikal na dami (kg ÷ kg = 1). Ipinapakita ng resulta kung gaano karaming beses ang isang pisikal na dami (mass) ay mas malaki kaysa sa isa pa.
2. 2 m. 4 m = 8 m 2. Ang mga numerong halaga ay pinarami (2. 4 \u003d 8) at mga yunit ng pisikal na dami (m. m \u003d m 2). Bilang resulta ng pagpaparami ng dalawang pisikal na dami - haba l 1 \u003d 2 m at l 2 \u003d 4 m - isang bagong pisikal na dami ang nakuha - lugar S \u003d 8 m 2.
3. 10 m ÷ 2 s = 5 m/s. Bilang resulta ng paghahati ng dalawang magkaibang pisikal na dami - haba l = 10 m sa pagitan ng oras t = 2 s, isang bagong pisikal na dami na 5 m / s ang nakuha. Ang numerical na halaga nito ay 5, at ang yunit ng bagong pisikal na dami ay m/s. Ang pisikal na dami na ito v = 5 m/s ay ang bilis.
4. 10 m ÷ 2 s = 20 m ÷ 4 s. Ang equal sign ay nalalapat hindi lamang sa mga numerical na halaga, kundi pati na rin sa mga yunit. Hindi mailalagay ang pantay na tanda kung ihahambing natin ang 10 m ÷ 2 s at 20 m ÷ 4 min. Dito m/s ≠ m/min.

Mag-isip at sumagot

1. Ano ang dapat isaalang-alang sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga pisikal na dami? Ano ang magiging resulta ng kanilang pagdaragdag at pagbabawas?
2. Anong mga pisikal na dami ang maaaring ihambing sa bawat isa? Magbigay ng halimbawa.
3. Posible bang hatiin at i-multiply ang iba't ibang pisikal na dami? Ano ang magiging resulta?
4. Tukuyin ang halaga kung aling pisikal na dami ang magiging resulta:
   1. 40 s - 10 s;
   2. 40 s ÷ 10 s;
   3. 3 m. 4 m. 2 m;
   4. 120 km ÷ 2 h.

Kawili-wiling malaman!

Ang malalaking yunit ng oras - isang taon at isang araw - ay ibinigay sa atin mismo ng kalikasan. Ngunit lumitaw ang oras, minuto at segundo salamat sa tao.

Ang kasalukuyang tinatanggap na dibisyon ng araw ay bumalik sa sinaunang panahon. Sa Babylon, hindi isang decimal, ngunit isang sexagesimal number system ang ginamit. Ang animnapu ay nahahati nang walang nalalabi sa 12, kaya ang paghahati ng Babylonian ng araw sa 12 pantay na bahagi. Sa sinaunang Egypt, ang paghahati ng araw sa 24 na oras ay ipinakilala. Lumitaw ang mga sumunod na minuto at segundo. Ang katotohanan na mayroong 60 minuto sa 1 oras at 60 segundo sa 1 minuto ay isa ring pamana ng sexagesimal system ng Babylon.

Ang kahulugan ng mga yunit ng oras ay napakahalaga. Ang pangunahing yunit ng oras - ang pangalawa - ay unang ipinakilala bilang 1/86400 ng isang bahagi ng isang araw, at pagkatapos, dahil sa pagkasumpungin ng araw, bilang isang tiyak na bahagi ng isang taon. Sa kasalukuyan, ang karaniwang segundo ay nauugnay sa dalas ng radiation ng mga atomo ng cesium.