§ 1.7. mekanikal na alon

Ang mga vibrations ng isang substance o field na nagpapalaganap sa kalawakan ay tinatawag na wave. Ang mga pagbabagu-bago ng bagay ay bumubuo ng mga nababanat na alon (isang espesyal na kaso ay tunog).

mekanikal na alon ay ang pagpapalaganap ng mga oscillations ng mga particle ng medium sa paglipas ng panahon.

Ang mga alon sa isang tuluy-tuloy na daluyan ay nagpapalaganap dahil sa pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle. Kung ang anumang butil ay dumating sa oscillatory motion, kung gayon, dahil sa nababanat na koneksyon, ang paggalaw na ito ay inililipat sa kalapit na mga particle, at ang alon ay nagpapalaganap. Sa kasong ito, ang mga oscillating particle mismo ay hindi gumagalaw kasama ng alon, ngunit mag-alinlangan sa paligid ng kanilang mga posisyon ng ekwilibriyo.

Mga pahabang alon ay mga alon kung saan ang direksyon ng mga oscillation ng butil x ay tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon . Ang mga longitudinal wave ay nagpapalaganap sa mga gas, likido at solid.

P
mga alon ng opera- ito ay mga alon kung saan ang direksyon ng mga oscillation ng particle ay patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon . Ang mga transverse wave ay nagpapalaganap lamang sa solid media.

Ang mga alon ay may dalawang periodicity - sa oras at espasyo. Ang periodicity sa oras ay nangangahulugan na ang bawat particle ng medium ay nag-o-oscillate sa paligid ng equilibrium na posisyon nito, at ang paggalaw na ito ay inuulit sa isang oscillation period T. Ang periodicity sa espasyo ay nangangahulugan na ang oscillatory motion ng mga particle ng medium ay paulit-ulit sa ilang mga distansya sa pagitan nila.

Ang periodicity ng proseso ng alon sa espasyo ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang dami na tinatawag na wavelength at denoted .

Ang haba ng daluyong ay ang distansya na pinapalaganap ng alon sa isang daluyan sa isang panahon ng oscillation ng isang particle. .

Mula rito
, saan - panahon ng oscillation ng particle, - dalas ng oscillation, - bilis ng pagpapalaganap ng alon, depende sa mga katangian ng daluyan.

Upang paano isulat ang wave equation? Hayaang mag-oscillate ang isang piraso ng kurdon na matatagpuan sa punto O (ang pinagmulan ng alon) ayon sa batas ng cosine

Hayaang ang ilang punto B ay nasa layong x mula sa pinagmulan (punto O). Ito ay tumatagal ng oras para maabot ito ng alon na may bilis na v.
. Nangangahulugan ito na sa punto B, ang mga oscillation ay magsisimula sa susunod
. I.e. Pagkatapos palitan sa equation na ito ang mga expression para sa
at isang bilang ng mga pagbabagong matematikal, nakukuha namin

,
. Ipakilala natin ang notasyon:
. Pagkatapos. Dahil sa arbitrariness ng pagpili ng point B, ang equation na ito ay ang nais na equation ng isang plane wave
.

Ang expression sa ilalim ng cosine sign ay tinatawag na phase ng wave
.

E Kung ang dalawang punto ay nasa magkaibang distansya mula sa pinagmulan ng alon, kung gayon ang kanilang mga yugto ay magkakaiba. Halimbawa, ang mga yugto ng mga puntos B at C, na matatagpuan sa mga distansya at mula sa pinagmulan ng alon, ay magiging ayon sa pagkakabanggit ay katumbas ng

Ang pagkakaiba sa bahagi ng mga oscillation na nagaganap sa punto B at sa puntong C ay ide-denote
at ito ay magiging pantay

Sa ganitong mga kaso, sinasabing sa pagitan ng mga oscillations na nagaganap sa mga punto B at C ay mayroong phase shift Δφ. Sinasabing ang mga oscillation sa mga puntong B at C ay nangyayari sa yugto kung
. Kung ang
, pagkatapos ay ang mga oscillations sa mga punto B at C ay nangyayari sa antiphase. Sa lahat ng iba pang mga kaso, mayroon lamang phase shift.

Ang konsepto ng "haba ng daluyong" ay maaaring tukuyin sa ibang paraan:

Samakatuwid, ang k ay tinatawag na wave number.

Ipinakilala namin ang notasyon
at ipinakita iyon
. Pagkatapos

.

Ang haba ng daluyong ay ang landas na dinaanan ng isang alon sa isang panahon ng oscillation.

Tukuyin natin ang dalawang mahalagang konsepto sa teorya ng alon.

ibabaw ng alon ay ang locus ng mga puntos sa daluyan na nag-o-oscillate sa parehong yugto. Ang ibabaw ng alon ay maaaring iguhit sa anumang punto ng daluyan, samakatuwid, mayroong isang walang katapusang bilang ng mga ito.

Ang mga ibabaw ng alon ay maaaring maging anumang hugis, at sa pinakasimpleng kaso ang mga ito ay isang hanay ng mga eroplano (kung ang pinagmulan ng alon ay isang walang katapusang eroplano) parallel sa isa't isa, o isang hanay ng mga concentric sphere (kung ang pinagmulan ng alon ay isang punto).

kaway sa harap(wave front) - ang locus ng mga punto kung saan naaabot ang mga pagbabago sa sandali ng oras . Ang harap ng alon ay naghihiwalay sa bahagi ng espasyo na kasangkot sa proseso ng alon mula sa lugar kung saan ang mga oscillations ay hindi pa lumitaw. Samakatuwid, ang harap ng alon ay isa sa mga ibabaw ng alon. Naghihiwalay ito ng dalawang lugar: 1 - na naabot ng alon sa oras na t, 2 - hindi naabot.

Mayroon lamang isang wave front sa anumang oras, at ito ay patuloy na gumagalaw, habang ang mga ibabaw ng alon ay nananatiling nakatigil (dumaan sila sa mga posisyon ng equilibrium ng mga particle na nag-o-oscillating sa parehong yugto).

alon ng eroplano- ito ay isang wave kung saan ang wave surface (at ang wave front) ay parallel planes.

spherical wave ay isang alon na ang mga ibabaw ng alon ay mga concentric sphere. Spherical wave equation:
.

Ang bawat punto ng daluyan na naabot ng dalawa o higit pang mga alon ay makikibahagi sa mga oscillations na dulot ng bawat alon nang hiwalay. Ano ang magiging resulta ng vibration? Ito ay nakasalalay sa isang bilang ng mga kadahilanan, sa partikular, sa mga katangian ng daluyan. Kung ang mga katangian ng daluyan ay hindi nagbabago dahil sa proseso ng pagpapalaganap ng alon, kung gayon ang daluyan ay tinatawag na linear. Ipinapakita ng karanasan na ang mga alon ay kumakalat nang hiwalay sa isa't isa sa isang linear na daluyan. Isasaalang-alang namin ang mga alon sa linear media lamang. At ano ang magiging pagbabago ng punto, na umabot sa dalawang alon sa parehong oras? Upang masagot ang tanong na ito, kinakailangang maunawaan kung paano hanapin ang amplitude at yugto ng oscillation na dulot ng dobleng pagkilos na ito. Upang matukoy ang amplitude at yugto ng nagresultang oscillation, kinakailangan upang mahanap ang mga displacement na dulot ng bawat wave, at pagkatapos ay idagdag ang mga ito. paano? Geometrically!

Ang prinsipyo ng superposisyon (overlay) ng mga alon: kapag ang ilang mga alon ay nagpapalaganap sa isang linear na daluyan, ang bawat isa sa kanila ay kumakalat na parang walang iba pang mga alon, at ang nagresultang pag-aalis ng isang particle ng daluyan sa anumang oras ay katumbas ng geometric na kabuuan ng mga displacement na natatanggap ng mga particle, na nakikilahok sa bawat isa sa mga bahagi ng mga proseso ng alon.

Ang isang mahalagang konsepto ng wave theory ay ang konsepto pagkakaugnay - pinag-ugnay na daloy sa oras at espasyo ng ilang mga proseso ng oscillatory o alon. Kung ang pagkakaiba ng bahagi ng mga alon na dumarating sa punto ng pagmamasid ay hindi nakasalalay sa oras, kung gayon ang mga naturang alon ay tinatawag magkakaugnay. Malinaw, ang mga alon lamang na may parehong dalas ang maaaring magkatugma.

R Isaalang-alang natin kung ano ang magiging resulta ng pagdaragdag ng dalawang magkakaugnay na alon na dumarating sa ilang punto sa espasyo (observation point) B. Upang gawing simple ang mga kalkulasyon sa matematika, ipagpalagay natin na ang mga alon na ibinubuga ng mga pinagmumulan ng S 1 at S 2 ay may parehong amplitude at mga paunang yugto na katumbas ng zero. Sa punto ng pagmamasid (sa punto B), ang mga alon na nagmumula sa mga pinagmumulan ng S 1 at S 2 ay magdudulot ng mga oscillations ng mga particle ng medium:
at
. Ang nagresultang pagbabagu-bago sa punto B ay matatagpuan bilang isang kabuuan.

Karaniwan, ang amplitude at yugto ng nagresultang oscillation na nangyayari sa punto ng pagmamasid ay matatagpuan gamit ang paraan ng mga diagram ng vector, na kumakatawan sa bawat oscillation bilang isang vector na umiikot na may angular na bilis ω. Ang haba ng vector ay katumbas ng amplitude ng oscillation. Sa una, ang vector na ito ay bumubuo ng isang anggulo na may napiling direksyon na katumbas ng paunang yugto ng mga oscillation. Pagkatapos ang amplitude ng nagresultang oscillation ay tinutukoy ng formula.

Para sa aming kaso ng pagdaragdag ng dalawang oscillations na may amplitudes
,
at mga yugto
,

.

Samakatuwid, ang amplitude ng mga oscillations na nagaganap sa punto B ay nakasalalay sa kung ano ang pagkakaiba ng landas
dinadaanan ng bawat alon nang hiwalay mula sa pinanggalingan hanggang sa punto ng pagmamasid (
ay ang pagkakaiba ng landas sa pagitan ng mga alon na dumarating sa punto ng pagmamasid). Ang interference minima o maxima ay maaaring obserbahan sa mga punto kung saan
. At ito ang equation ng isang hyperbola na may foci sa mga puntos na S 1 at S 2 .

Sa mga puntong iyon sa espasyo kung saan
, ang amplitude ng mga resultang oscillations ay magiging maximum at katumbas ng
. Bilang
, kung gayon ang amplitude ng oscillation ay magiging maximum sa mga puntong iyon kung saan.

sa mga puntong iyon sa espasyo kung saan
, ang amplitude ng mga resultang oscillations ay magiging minimal at katumbas ng
.oscillation amplitude ay magiging minimal sa mga puntong iyon kung saan .

Ang kababalaghan ng muling pamamahagi ng enerhiya na nagreresulta mula sa pagdaragdag ng isang may hangganang bilang ng magkakaugnay na mga alon ay tinatawag na interference.

Ang phenomenon ng waves na baluktot sa mga obstacle ay tinatawag na diffraction.

Minsan ang diffraction ay tinatawag na anumang deviation ng wave propagation malapit sa mga obstacle mula sa mga batas ng geometric optics (kung ang mga sukat ng obstacles ay katapat sa wavelength).

B
Dahil sa diffraction, ang mga alon ay maaaring pumasok sa rehiyon ng isang geometric na anino, lumibot sa mga hadlang, tumagos sa maliliit na butas sa mga screen, atbp. Paano ipaliwanag ang pagtama ng mga alon sa lugar ng geometric na anino? Ang kababalaghan ng diffraction ay maaaring ipaliwanag gamit ang Huygens na prinsipyo: ang bawat punto na naaabot ng alon ay pinagmumulan ng mga pangalawang alon (sa isang homogenous na spherical medium), at ang sobre ng mga alon na ito ay nagtatakda ng posisyon ng harap ng alon sa susunod na sandali sa oras.

Ipasok mula sa magaan na interference upang makita kung ano ang maaaring magamit

kumaway tinatawag na proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations sa kalawakan.

ibabaw ng alon ay ang locus ng mga punto kung saan nagaganap ang mga oscillations sa parehong yugto.

kaway sa harap tinatawag na locus ng mga punto kung saan ang alon ay umabot sa isang tiyak na punto ng oras t. Ang harap ng alon ay naghihiwalay sa bahagi ng espasyo na kasangkot sa proseso ng alon mula sa lugar kung saan ang mga oscillations ay hindi pa lumitaw.

Para sa isang point source, ang wave front ay isang spherical surface na nakasentro sa source location S. 1, 2, 3 - ibabaw ng alon; 1 - kaway sa harap. Ang equation ng isang spherical wave na kumakalat sa kahabaan ng beam na nagmumula sa pinagmulan: . Dito - bilis ng pagpapalaganap ng alon, - haba ng daluyong; PERO- oscillation amplitude; - circular (cyclic) oscillation frequency; - displacement mula sa equilibrium na posisyon ng isang punto na matatagpuan sa layo r mula sa isang point source sa oras t.

alon ng eroplano ay isang alon na may patag na alon sa harap. Ang equation ng isang plane wave na nagpapalaganap sa positibong direksyon ng axis y:
, saan x- displacement mula sa equilibrium na posisyon ng isang punto na matatagpuan sa layo y mula sa pinagmulan sa oras t.

DEPINISYON

Longitudinal wave- ito ay isang alon, sa panahon ng pagpapalaganap kung saan ang pag-aalis ng mga particle ng daluyan ay nangyayari sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon (Larawan 1, a).

Ang sanhi ng paglitaw ng isang longitudinal wave ay compression / extension, i.e. ang paglaban ng isang daluyan sa isang pagbabago sa dami nito. Sa mga likido o gas, ang naturang pagpapapangit ay sinamahan ng rarefaction o compaction ng mga particle ng medium. Ang mga longitudinal wave ay maaaring magpalaganap sa anumang media - solid, likido at gas.

Ang mga halimbawa ng mga longitudinal wave ay mga alon sa isang elastic rod o sound wave sa mga gas.

transverse waves

DEPINISYON

nakahalang alon- ito ay isang alon, sa panahon ng pagpapalaganap kung saan ang pag-aalis ng mga particle ng daluyan ay nangyayari sa direksyon na patayo sa pagpapalaganap ng alon (Larawan 1b).

Ang sanhi ng isang transverse wave ay ang shear deformation ng isang layer ng medium na may kaugnayan sa isa pa. Kapag ang isang transverse wave ay kumakalat sa isang medium, ang mga tagaytay at labangan ay nabuo. Ang mga likido at gas, hindi katulad ng mga solido, ay walang pagkalastiko na may paggalang sa paggugupit ng layer, i.e. huwag labanan ang pagbabago ng hugis. Samakatuwid, ang mga transverse wave ay maaaring magpalaganap lamang sa mga solido.

Ang mga halimbawa ng mga transverse wave ay ang mga alon na naglalakbay kasama ang isang nakaunat na lubid o kasama ang isang string.

Ang mga alon sa ibabaw ng isang likido ay hindi longhitudinal o transverse. Kung magtapon ka ng float sa ibabaw ng tubig, makikita mo na gumagalaw ito, umiindayog sa mga alon, sa pabilog na paraan. Kaya, ang isang alon sa isang likidong ibabaw ay may parehong transverse at longitudinal na mga bahagi. Sa ibabaw ng isang likido, ang mga alon ng isang espesyal na uri ay maaari ding mangyari - ang tinatawag na mga alon sa ibabaw. Lumilitaw ang mga ito bilang resulta ng pagkilos at puwersa ng pag-igting sa ibabaw.

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

HALIMBAWA 1

Mag-ehersisyo

Tukuyin ang direksyon ng pagpapalaganap ng transverse wave kung ang float sa isang punto ng oras ay may direksyon ng bilis na ipinahiwatig sa figure.

Desisyon

Gumawa tayo ng drawing. Iguhit natin ang ibabaw ng alon malapit sa float pagkatapos ng isang tiyak na agwat ng oras , kung isasaalang-alang na sa panahong ito bumaba ang float, dahil nakadirekta ito pababa sa sandali ng oras. Sa pagpapatuloy ng linya sa kanan at kaliwa, ipinapakita namin ang posisyon ng wave sa oras . Ang paghahambing ng posisyon ng wave sa unang sandali ng oras (solid line) at sa sandali ng oras (dashed line), napagpasyahan namin na ang wave ay kumakalat sa kaliwa.

proseso ng alon- ang proseso ng paglipat ng enerhiya nang walang paglilipat ng bagay.

mekanikal na alon- perturbation propagating sa isang elastic medium.

Ang pagkakaroon ng isang nababanat na daluyan ay isang kinakailangang kondisyon para sa pagpapalaganap ng mga mekanikal na alon.

Ang paglipat ng enerhiya at momentum sa medium ay nangyayari bilang isang resulta ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga kalapit na particle ng medium.

Ang mga alon ay pahaba at nakahalang.

Longitudinal mechanical wave - isang alon kung saan ang paggalaw ng mga particle ng medium ay nangyayari sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Transverse mechanical wave - isang alon kung saan ang mga particle ng medium ay gumagalaw patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Ang mga longitudinal wave ay maaaring magpalaganap sa anumang daluyan. Ang mga transverse wave ay hindi nangyayari sa mga gas at likido, dahil sila

walang mga nakapirming posisyon ng mga particle.

Ang pana-panahong panlabas na pagkilos ay nagdudulot ng mga panaka-nakang alon.

maharmonya na alon- isang alon na nabuo sa pamamagitan ng harmonic vibrations ng mga particle ng medium.

Haba ng daluyong- ang distansya kung saan ang alon ay lumaganap sa panahon ng oscillation ng pinagmulan nito:

mekanikal na bilis ng alon- bilis ng pagpapalaganap ng perturbation sa medium. Ang polariseysyon ay ang pag-order ng mga direksyon ng mga oscillation ng mga particle sa isang medium.

Plano ng polariseysyon- ang eroplano kung saan ang mga particle ng medium ay nanginginig sa alon. Ang isang linearly polarized mechanical wave ay isang alon na ang mga particle ay nag-o-oscillate sa isang tiyak na direksyon (linya).

Polarizer- isang aparato na naglalabas ng alon ng isang tiyak na polariseysyon.

nakatayong alon- isang alon na nabuo bilang isang resulta ng superposisyon ng dalawang harmonic wave na nagpapalaganap patungo sa isa't isa at may parehong panahon, amplitude at polariseysyon.

Antinodes ng isang nakatayong alon- ang posisyon ng mga puntos na may pinakamataas na amplitude ng mga oscillations.

Buhol ng isang nakatayong alon- hindi gumagalaw na mga punto ng alon, ang amplitude ng oscillation na katumbas ng zero.

Sa haba l ng isang string na naayos sa mga dulo, isang integer n kalahating alon ng mga nakahalang nakatayo na alon ay magkasya:

Ang ganitong mga alon ay tinatawag na mga oscillation mode.

Ang oscillation mode para sa isang arbitrary integer n > 1 ay tinatawag na nth harmonic o ang nth overtone. Ang oscillation mode para sa n = 1 ay tinatawag na unang harmonic o pangunahing oscillation mode. Ang mga sound wave ay mga elastic wave sa medium na nagdudulot ng auditory sensations sa isang tao.

Ang dalas ng mga oscillations na naaayon sa mga sound wave ay nasa saklaw mula 16 Hz hanggang 20 kHz.

Ang bilis ng pagpapalaganap ng mga sound wave ay tinutukoy ng rate ng paglipat ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle. Ang bilis ng tunog sa isang solid v p, bilang panuntunan, ay mas malaki kaysa sa bilis ng tunog sa isang likido v l, na, naman, ay lumampas sa bilis ng tunog sa isang gas v g.

Ang mga sound signal ay inuri ayon sa pitch, timbre at loudness. Ang pitch ng tunog ay tinutukoy ng dalas ng pinagmulan ng mga vibrations ng tunog. Kung mas mataas ang dalas ng oscillation, mas mataas ang tunog; Ang mga vibrations ng mababang frequency ay tumutugma sa mababang tunog. Ang timbre ng tunog ay natutukoy sa pamamagitan ng anyo ng sound vibrations. Ang pagkakaiba sa hugis ng mga vibrations na may parehong panahon ay nauugnay sa iba't ibang mga relatibong amplitude ng pangunahing mode at overtone. Ang dami ng tunog ay nailalarawan sa antas ng intensity ng tunog. Sound intensity - ang enerhiya ng mga sound wave na insidente sa isang lugar na 1 m 2 sa 1 s.

Mekanikalkumaway sa pisika, ito ang kababalaghan ng pagpapalaganap ng mga perturbations, na sinamahan ng paglipat ng enerhiya ng isang oscillating body mula sa isang punto patungo sa isa pa nang walang transporting matter, sa ilang nababanat na daluyan.

Ang isang daluyan kung saan mayroong isang nababanat na pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga molekula (likido, gas o solid) ay isang kinakailangan para sa paglitaw ng mga mekanikal na kaguluhan. Posible lamang ang mga ito kapag ang mga molekula ng isang sangkap ay nagbanggaan sa isa't isa, na naglilipat ng enerhiya. Ang isang halimbawa ng naturang mga perturbation ay ang tunog (acoustic wave). Maaaring maglakbay ang tunog sa hangin, tubig, o solid, ngunit hindi sa vacuum.

Upang lumikha ng isang mekanikal na alon, kailangan ang ilang paunang enerhiya, na magdadala sa daluyan sa labas ng ekwilibriyo. Ang enerhiyang ito ay ipapadala ng alon. Halimbawa, ang isang bato na itinapon sa isang maliit na dami ng tubig ay lumilikha ng isang alon sa ibabaw. Ang isang malakas na hiyawan ay lumilikha ng isang acoustic wave.

Ang mga pangunahing uri ng mekanikal na alon:

• Tunog;
• Sa ibabaw ng tubig;
• Mga lindol;
• alon.

Ang mga mekanikal na alon ay may mga taluktok at labangan, tulad ng lahat ng oscillatory motions. Ang kanilang mga pangunahing katangian ay:

• Dalas. Ito ang bilang ng mga oscillations bawat segundo. Mga yunit ng pagsukat sa SI: [ν] = [Hz] = [s -1].
• Haba ng daluyong. Ang distansya sa pagitan ng mga katabing taluktok o labangan. [λ] = [m].
• Malawak. Ang pinakamalaking paglihis ng katamtamang punto mula sa posisyon ng balanse. [X max] = [m].
• Bilis. Ito ang distansya na tinatahak ng alon sa isang segundo. [V] = [m/s].

Haba ng daluyong

Ang wavelength ay ang distansya sa pagitan ng mga puntong pinakamalapit sa isa't isa, na nag-o-oscillating sa parehong mga yugto.

Ang mga alon ay nagpapalaganap sa kalawakan. Ang direksyon ng kanilang pagpapalaganap ay tinatawag sinag at tinutukoy ng isang linyang patayo sa ibabaw ng alon. At ang kanilang bilis ay kinakalkula ng formula:

Ang hangganan ng ibabaw ng alon, na naghihiwalay sa bahagi ng medium kung saan nagaganap na ang mga oscillations, mula sa bahagi ng medium kung saan hindi pa nagsisimula ang mga oscillations, - kumawayharap.

Mga pahaba at nakahalang alon

Ang isa sa mga paraan ng pag-uuri ng mekanikal na uri ng mga alon ay upang matukoy ang direksyon ng paggalaw ng mga indibidwal na particle ng daluyan sa isang alon na may kaugnayan sa direksyon ng pagpapalaganap nito.

Depende sa direksyon ng paggalaw ng mga particle sa mga alon, mayroong:

1. nakahalangmga alon. Ang mga particle ng daluyan sa ganitong uri ng mga alon ay nag-oocillate sa tamang mga anggulo sa wave beam. Ang isang ripple sa isang pond o ang vibrating string ng isang gitara ay maaaring makatulong na makita ang mga transverse wave. Ang ganitong uri ng oscillation ay hindi maaaring magpalaganap sa isang likido o gas na daluyan, dahil ang mga particle ng media na ito ay random na gumagalaw at imposibleng ayusin ang kanilang paggalaw nang patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Ang transverse na uri ng mga alon ay gumagalaw nang mas mabagal kaysa sa longitudinal.
2. pahabamga alon. Ang mga particle ng daluyan ay nag-o-oscillate sa parehong direksyon habang ang alon ay nagpapalaganap. Ang ilang mga alon ng ganitong uri ay tinatawag na compression o compression wave. Ang mga longitudinal oscillations ng spring - panaka-nakang mga compression at extension - ay nagbibigay ng magandang visualization ng naturang mga alon. Ang mga longitudinal wave ay ang pinakamabilis na alon ng mekanikal na uri. Ang mga sound wave sa hangin, tsunami at ultrasound ay longitudinal. Kabilang dito ang isang tiyak na uri ng mga seismic wave na kumakalat sa ilalim ng lupa at sa tubig.

Ang mekanikal o nababanat na alon ay ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa isang nababanat na daluyan. Halimbawa, ang hangin ay nagsisimulang mag-oscillate sa paligid ng isang vibrating string o speaker cone - ang string o speaker ay naging mapagkukunan ng sound wave.

Para sa paglitaw ng isang mekanikal na alon, dalawang kondisyon ang dapat matugunan - ang pagkakaroon ng isang mapagkukunan ng alon (maaari itong maging anumang oscillating body) at isang nababanat na daluyan (gas, likido, solid).

Alamin ang sanhi ng alon. Bakit ang mga particle ng medium na nakapalibot sa anumang oscillating body ay napupunta din sa oscillatory motion?

Ang pinakasimpleng modelo ng isang one-dimensional na elastic medium ay isang chain ng mga bola na konektado ng mga spring. Ang mga bola ay mga modelo ng mga molekula, ang mga bukal na nagkokonekta sa kanila ay nagmomodelo ng mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga molekula.

Ipagpalagay na ang unang bola ay nag-oscillate na may dalas na ω. Ang Spring 1-2 ay deformed, isang nababanat na puwersa ang lumitaw dito, na nagbabago sa dalas ω. Sa ilalim ng pagkilos ng isang panlabas na pana-panahong pagbabago ng puwersa, ang pangalawang bola ay nagsisimulang magsagawa ng sapilitang mga oscillations. Dahil ang sapilitang mga oscillations ay palaging nangyayari sa dalas ng panlabas na puwersa sa pagmamaneho, ang dalas ng oscillation ng pangalawang bola ay magkakasabay sa dalas ng oscillation ng una. Gayunpaman, ang sapilitang panginginig ng boses ng pangalawang bola ay magaganap sa ilang yugto ng pagkaantala na nauugnay sa panlabas na puwersa sa pagmamaneho. Sa madaling salita, ang pangalawang bola ay magsisimulang mag-oscillate medyo mamaya kaysa sa unang bola.

Ang mga oscillations ng pangalawang bola ay magdudulot ng pana-panahong pagbabago ng pagpapapangit ng tagsibol 2-3, na gagawing mag-oscillate ang ikatlong bola, at iba pa. Kaya, ang lahat ng mga bola sa kadena ay salit-salit na kasangkot sa isang oscillatory motion na may dalas ng oscillation ng unang bola.

Malinaw, ang sanhi ng pagpapalaganap ng alon sa isang nababanat na daluyan ay ang pagkakaroon ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga molekula. Ang dalas ng oscillation ng lahat ng mga particle sa wave ay pareho at tumutugma sa oscillation frequency ng wave source.

Ayon sa likas na katangian ng mga oscillation ng particle sa isang alon, ang mga alon ay nahahati sa transverse, longitudinal at surface wave.

AT longitudinal wave ang mga particle ay nag-o-oscillate sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Ang pagpapalaganap ng isang longitudinal wave ay nauugnay sa paglitaw ng tensile-compressive deformation sa medium. Sa mga nakaunat na lugar ng daluyan, ang pagbawas sa density ng sangkap ay sinusunod - rarefaction. Sa mga naka-compress na lugar ng daluyan, sa kabaligtaran, mayroong isang pagtaas sa density ng sangkap - ang tinatawag na pampalapot. Para sa kadahilanang ito, ang isang longitudinal wave ay isang paggalaw sa espasyo ng mga lugar ng condensation at rarefaction.

Ang tensile-compressive deformation ay maaaring mangyari sa anumang elastic medium, kaya ang mga longitudinal wave ay maaaring magpalaganap sa mga gas, likido at solids. Ang isang halimbawa ng longitudinal wave ay tunog.

AT gupit na alon nag-o-oscillate ang mga particle nang patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Ang pagpapalaganap ng isang transverse wave ay nauugnay sa paglitaw ng shear deformation sa medium. Ang ganitong uri ng pagpapapangit ay maaari lamang umiral sa mga solido, kaya ang mga transverse wave ay maaari lamang magpalaganap sa mga solido. Ang isang halimbawa ng isang shear wave ay ang seismic S-wave.

mga alon sa ibabaw mangyari sa interface sa pagitan ng dalawang media. Ang mga oscillating particle ng medium ay may parehong nakahalang, patayo sa ibabaw, at mga longitudinal na bahagi ng displacement vector. Sa panahon ng kanilang mga oscillations, ang mga particle ng medium ay naglalarawan ng mga elliptical trajectories sa isang eroplano na patayo sa ibabaw at dumadaan sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Ang isang halimbawa ng mga surface wave ay ang mga alon sa ibabaw ng tubig at seismic L - waves.

Ang harap ng alon ay ang locus ng mga puntos na naabot ng proseso ng alon. Maaaring iba ang hugis ng harap ng alon. Ang pinakakaraniwan ay eroplano, spherical at cylindrical na alon.

Tandaan na ang wavefront ay palaging matatagpuan patayo direksyon ng alon! Ang lahat ng mga punto ng wavefront ay magsisimulang mag-oscillate sa isang yugto.

Upang makilala ang proseso ng alon, ang mga sumusunod na dami ay ipinakilala:

1. Dalas ng alon Ang ν ay ang dalas ng oscillation ng lahat ng mga particle sa alon.

2. Amplitude ng alon Ang A ay ang oscillation amplitude ng mga particle sa alon.

3. Bilis ng alon Ang υ ay ang distansya kung saan ang proseso ng alon (perturbation) ay nagpapalaganap bawat yunit ng oras.

Bigyang-pansin - ang bilis ng alon at ang bilis ng osilasyon ng mga particle sa alon ay magkaibang mga konsepto! Ang bilis ng isang alon ay nakasalalay sa dalawang mga kadahilanan: ang uri ng alon at ang daluyan kung saan ang alon ay nagpapalaganap.

Ang pangkalahatang pattern ay ang mga sumusunod: ang bilis ng isang longitudinal wave sa isang solid ay mas malaki kaysa sa mga likido, at ang bilis sa mga likido, sa turn, ay mas malaki kaysa sa bilis ng isang alon sa mga gas.

Hindi mahirap maunawaan ang pisikal na dahilan para sa regular na ito. Ang sanhi ng pagpapalaganap ng alon ay ang pakikipag-ugnayan ng mga molekula. Naturally, mas mabilis na kumakalat ang perturbation sa medium kung saan mas malakas ang interaksyon ng mga molecule.

Sa parehong daluyan, ang regularity ay naiiba - ang bilis ng longitudinal wave ay mas malaki kaysa sa bilis ng transverse wave.

Halimbawa, ang bilis ng isang longitudinal wave sa isang solid, kung saan ang E ay ang elastic modulus (Young's modulus) ng substance, ρ ay ang density ng substance.

Shear wave velocity sa isang solid, kung saan ang N ay ang shear modulus. Dahil para sa lahat ng mga sangkap, pagkatapos. Ang isa sa mga pamamaraan para sa pagtukoy ng distansya sa pinagmulan ng isang lindol ay batay sa pagkakaiba sa mga bilis ng longitudinal at transverse seismic waves.

Ang bilis ng isang transverse wave sa isang nakaunat na kurdon o string ay tinutukoy ng puwersa ng pag-igting F at ang masa bawat yunit ng haba μ:

4. Haba ng daluyong Ang λ ay ang pinakamababang distansya sa pagitan ng mga puntos na pantay na umiikot.

Para sa mga alon na naglalakbay sa ibabaw ng tubig, ang haba ng daluyong ay madaling tinukoy bilang ang distansya sa pagitan ng dalawang magkatabing umbok o magkatabing mga depresyon.

Para sa isang longitudinal wave, ang wavelength ay makikita bilang ang distansya sa pagitan ng dalawang magkatabing konsentrasyon o rarefactions.

5. Sa proseso ng pagpapalaganap ng alon, ang mga seksyon ng daluyan ay kasangkot sa isang proseso ng oscillatory. Ang oscillating medium, una, ay gumagalaw, samakatuwid, mayroon itong kinetic energy. Pangalawa, ang daluyan kung saan tumatakbo ang alon ay deformed, samakatuwid, mayroon itong potensyal na enerhiya. Madaling makita na ang pagpapalaganap ng alon ay nauugnay sa paglipat ng enerhiya sa hindi nasasabik na mga bahagi ng daluyan. Upang makilala ang proseso ng paglipat ng enerhiya, ipinakilala namin tindi ng alon ako.