Hinahanap ang kabuuan. Mga halimbawa ng paglutas ng mga karaniwang problema para sa mga porsyento

§ 20. Paghahanap ng bahagi ng kabuuan at ng kabuuan ngunit ang mga bahagi nito - Mathematics Textbook Grade 5 (Zubareva, Mordkovich)

Maikling Paglalarawan:

Nangyayari na kailangan nating maghanap ng ilang bahagi ng isang numero, halimbawa, alisan ng balat ang ikatlong bahagi lamang ng patatas mula sa isang tiyak na numero. O vice versa, kapag sinabihan tayo na isang quarter lang ng klase ang dumating sa isang excursion, kailangan nating alamin kung ano ang kabuuang bilang ng mga mag-aaral sa klase. Ang pag-alam sa kabuuan, maaari mong mahanap ang ilang ibinigay na bahagi nito, sa parehong paraan, alam ang bahagi, maaari mong matukoy kung ano ang kabuuan. Malalaman mo ang tungkol dito ngayon mula sa talatang ito ng aklat-aralin.
Ang kahulugan ng isang bahagi ng isang kabuuan, at kabaliktaran, ay direktang nauugnay sa mga simpleng fraction, na napag-aralan mo na. Ang mga aksyon sa kasong ito ay hindi nangyayari sa dalawang numero, na tinutukoy ng isang fraction, ngunit may isang fraction at isang integer. Halimbawa, ang paghahanap ng 1/2 ng 16 ay nangangahulugan ng pagpaparami ng 16 sa 1/2, kung saan ang denominator ng 16 = 1 at ang expression ay maaaring isulat bilang: 1/2 16/1 = 16/2 = 8.
Upang mahanap ang isang integer sa pamamagitan ng bahagi nito, ginagamit namin ang reverse method, at i-multiply ang kilalang numero sa pamamagitan ng inverted fraction (iyon ay, hatiin ito). Sa ibang paraan, maaari itong ipaliwanag bilang mga sumusunod: upang makahanap ng isang buo mula sa bahagi nito, kailangan mo ang kilalang numero na tumutugma sa bahagi nito, hatiin sa numerator at i-multiply sa denominator ng fraction na tumutukoy sa bahaging ito (na ay ang aksyon ng paghahati ng fraction, o pagpaparami sa isang baligtad na fraction - maaari mong matandaan ang pinaka-maginhawang paraan para sa iyo upang malutas ang mga naturang problema). Kaya, upang makahanap ng isang integer na ang 3/4 ay katumbas ng 12, kailangan mo ng 12: 3/4 = 12 4/3 = 48/3 = 16. O paraan ng numero 2, na nag-aalis ng mga hindi kailangang mathematical na operasyon - ang bilang x, 2 /5 mula sa kung saan ay 20: x = 20: 2 5 = 50.
Subukan ang iyong sarili sa mga gawain mula sa aklat-aralin at huwag kalimutang suriin ang materyal upang mas mahusay na makabisado at matandaan ito!

Buksan ang aralin sa matematika sa baitang 5b.

Guro: Bambutov M.I.

Paksa: Paano makahanap ng isang bahagi ng isang kabuuan at isang kabuuan sa pamamagitan ng bahagi nito.

Layunin: upang malaman upang malutas ang mga problema para sa paghahanap ng isang bahagi ng isang kabuuan at isang kabuuan sa pamamagitan ng bahagi nito.

Pang-edukasyon: nakakakuha ng isang tuntunin para sa paghahanap ng isang bahagi mula sa isang kabuuan at isang kabuuan mula sa bahagi nito,

lutasin ang mga problema upang mahanap ang isang bahagi ng isang kabuuan at isang kabuuan sa pamamagitan ng bahagi nito.

Pagbuo: bumuo ng memorya at pagsasalita sa matematika

Pang-edukasyon: turuan ang mga kasanayan sa komunikasyon.

Plano ng aralin:

1) yugto ng panimula-pagganyak.

1. Org. sandali

2. Aktwalisasyon ng pangunahing kaalaman

Sagutin ang mga tanong (slide)

1) Ano ang ibig sabihin ng fraction?

2) Ano ang ibig sabihin ng fraction ?

Pagbubuo ng problema:

1 gawain:

2 gawain sa bawat slide

1) gumuhit ng parihaba na may mga gilid na 2 cm at 5 cm Ano ang lugar nito?

Lutasin ang problema

1) Ang lugar ng parihaba ay 10 cm 2. Ang mga bahagi ng lugar ng rektanggulo ay may kulay. Ano ang lugar ng may kulay na lugar ng parihaba?

2) Ang may kulay na bahagi ng parihaba ay 4 cm 2, na bumubuo sa mga bahagi ng buong parihaba. Ano ang lugar ng parihaba?

Sagutin ang mga tanong :( )

bahagi ng kabuuan , at sa ano ang kabuuan ayon sa bahagi nito ?

Ano ang nakita natin sa gawain 1 (ang kabuuan sa bahagi nito), kung ano ang nakita natin sa gawain 2 (bahagi ng kabuuan)

Gawain 2: Basahin ang mga gawain at sagutin ang mga tanong:

1) Field area - 50 ektarya. Sa araw, isang pangkat ng mga tsuper ng traktor ang nag-araro sa mga bukid. Ilang ektarya ang inararo ng brigada sa isang araw?

2) Sa araw, ang brigada ay nag-araro ng 20 ektarya, na katumbas ng lugar ng buong bukid. Ano ang lugar ng bukid?

Sagutin ang mga tanong :( ipamahagi ang mga gawain sa anyo ng isang kard)

Anong halaga ang kinukuha bilang integer sa bawat problema?

Sa alin sa mga problema kilala ang halagang ito, at alin ang hindi?

Alin sa mga gawain ang gusto mong hanapin bahagi ng kabuuan , at sa ano ang kabuuan ayon sa bahagi nito ?

Ano ang mga gawaing ito? (kapalit)

Ano ang pagkakatulad ng mga gawaing ito? Ano ang hinahanap natin sa mga gawaing ito?

-Bahagi ng kabuuan at ang kabuuan ayon sa bahagi nito.

So ano ang topic natin ngayon? ?

Paksa: Paano makahanap ng isang bahagi ng isang kabuuan at isang kabuuan sa pamamagitan ng bahagi nito .(slide)

Ang tamang solusyon sa huling dalawang problema ay makikita sa aklat-aralin sa pahina 95.

Dito ay nalutas namin ang 4 na mga problema, gagawin naming pangkalahatan ang lahat ng mga problema at makakuha ng isang panuntunan para sa paghahanap ng isang bahagi mula sa kabuuan at ang kabuuan mula sa bahagi nito.

Sinusubukan ng mga mag-aaral na tulungan silang random na mga parirala, kailangan nilang tipunin sa isang lohikal na tamang pangungusap, na siyang magiging panuntunan.

na nagpapahayag ng bahaging ito.

naaayon sa kabuuan

Upang makahanap ng isang bahagi ng isang kabuuan

hatiin ayon sa denominador

at i-multiply ang resulta sa numerator ng fraction

kailangan ng numero

Upang mahanap ang isang bahagi ng isang kabuuan, kailangan mong hatiin ang bilang na tumutugma sa kabuuan sa pamamagitan ng denominator at i-multiply ang resulta sa numerator ng fraction na nagpapahayag ng bahaging ito.

at i-multiply ang resulta sa denominator ng fraction,

kailangan ng numero

hatiin sa numerator

na nagpapahayag ng bahaging ito.

Upang mahanap ang kabuuan sa pamamagitan ng bahagi nito,

naaayon sa bahaging ito,

Upang makahanap ng isang buo sa pamamagitan ng bahagi nito, kailangan mong hatiin ang numero na tumutugma sa bahaging ito sa pamamagitan ng numerator at i-multiply ang resulta sa denominator ng fraction na nagpapahayag ng bahaging ito.

Ilagay ang panuntunang ito sa pisara.

Sinasabi ng mga mag-aaral ang panuntunang ito sa bawat isa.

3. Pangunahing pangkabit. Ang larong "Pagbukud-bukurin ang mga gawain".

Workshop sa paglutas ng problema. Ang Opsyon 1 ay nalulutas ang problema sa paghahanap ng isang bahagi ng kabuuan, ang Opsyon 2 ay nalulutas ang problema ng paghahanap ng kabuuan sa pamamagitan ng bahagi nito.

1. Mayroong 80 estudyante sa koro, ¼ sa kanila ay lalaki. Ilang lalaki ang nasa koro?

2. Mayroong 20 lalaki sa koro, na ¼ sa lahat ng estudyante sa koro. Ilang estudyante ang nasa koro?

3. Ang isang maliit na nangungulag na kagubatan ay naglilinis ng hangin mula sa 70 toneladang alikabok bawat taon. Isang coniferous forest ½ ng halagang ito. Gaano karaming alikabok ang sinasala ng coniferous forest sa isang taon?

4. 7/12 ng kerosene ang ibinuhos sa bariles. Ilang litro ng kerosene ang nasa bariles kung 84 litro ang ibinuhos dito?

5. Ang batang babae ay nag-ski ng 300 m, na 3/8 ng buong distansya. Ano ang haba ng distansya?

6. Inalis namin ang 2/5 ng ice rink mula sa snow, na 200 sq.m. Hanapin ang lugar ng buong ice rink?

7. Binasa ng batang babae ang ¾ ng aklat, na 120 pahina. Ilang pahina ang nasa aklat?

8. Ang ardilya ay umani ng 600 nuts sa kabuuan. Sa unang linggo, nakolekta niya ang 20% ng lahat ng mga mani. Gaano karaming protina ang nakolekta mo sa unang linggo?

9. Maghanap ng numero X, 1/8 nito ay katumbas ng 1/24.

10. Nakakolekta ang batang babae ng 40 plum, na 1/3 ng lahat ng plum. Ilang mga plum ang nakolekta sa kabuuan?

11. Bumili si Nanay ng 6 na kilo ng matamis. Agad na kinain ni Vitya ang 2/3 ng lahat ng matamis at siya ay nagkasakit. Pagkatapos ng ilang matamis sumakit ang tiyan ni Vitya?

12. Nakakolekta ang batang lalaki ng 80 nuts, na 2/3 ng lahat ng nakolektang nuts. Ilang mani ang nakolekta?

13. Mayroong 40 manok sa manukan. Sa loob ng isang linggo, kinaladkad ng fox ang 3/8 ng lahat ng manok. Ilang manok ang ninakaw ng soro?

14. Nahulog si Alice sa balon ng engkanto at lumipad ng 90 m sa loob ng 1 minuto. Ano ang lalim ng balon kung lumipad si Alice ng ¾ ng buong distansya sa loob ng 1 minuto?

15. Bago ang bola, binigyan ng madrasta si Cinderella ng maraming trabaho. Kinailangan ni Cinderella ng 6 na oras upang makumpleto ang 3/5 ng gawaing ito. Gaano katagal ang Cinderella upang makumpleto ang lahat ng gawain?

4. Pagninilay. Magsalita ng tuntunin.

5. Takdang-Aralin: alamin ang panuntunan, gumawa ng isang card na may mga gawain para sa paghahanap ng isang bahagi ng isang kabuuan at isang kabuuan para sa bahagi nito (3 mga gawain para sa bawat panuntunan).

Paksa: Paghahanap ng bahagi mula sa kabuuan at kabuuan mula sa bahagi nito

Target: Upang i-systematize, palawakin, gawing pangkalahatan at pagsama-samahin ang nakuhang kaalaman sa paksang "Paghahanap ng isang bahagi mula sa isang kabuuan at isang kabuuan sa pamamagitan ng bahagi nito. Informatics sa atin»
Mga gawain:
Isaaktibo ang kaalaman ng mga mag-aaral tungkol sa mga konsepto ng mga fraction, paglutas ng mga problema sa mga fraction.
Upang turuan ang mga mag-aaral na lutasin ang mga problema sa isang paksa, upang matukoy ang pagkakaiba sa pagitan ng mga paraan upang malutas ang mga problema.
Paglalapat ng nakuhang teoretikal na kaalaman sa paglutas ng mga praktikal na problema.
Palawakin ang abot-tanaw ng mga mag-aaral sa larangan ng computer science.
Mga yugto ng aralin.

Pagtatakda ng layunin - 2 min.
Pag-update ng pangunahing kaalaman - 8 min.
Consolidation at generalization ng materyal. – 23 min.
Pagbubuod ng aralin at pagtatakda ng takdang-aralin. - 5 minuto.

Inaasahang resulta: dapat matutunan ng mga mag-aaral na ilapat ang mga kinakailangang pamamaraan sa paglutas ng isang partikular na problema, kailangang malutas ang mga problema, makapagkalkula ng mga fraction.

Sa panahon ng mga klase:

Oras ng pag-aayos. - 2 minuto.
Pagbati ng mga mag-aaral.
Pagtatakda ng layunin - 2 min.
Hulaan ang rebus.

Anong salita ang naka-encode dito? Tama, ang internet.
Anong paksa ang pinag-aaralan natin ngayon? (tama, "Paghahanap ng isang bahagi mula sa isang kabuuan at isang kabuuan mula sa bahagi nito")
Paano maiuugnay ang Internet sa paksang ito? (lulutasin namin ang mga problema sa paksang ito sa kaalaman sa Internet0
Sino ang maaaring bumalangkas ng paksa ng aralin ngayon? (Internet sa atin)
Alam mo ba kung ano ang Internet? (Ibigay ang kanilang bersyon)
Internet - (mula sa Latin na inter - between at net - network), isang pandaigdigang network ng computer na nag-uugnay sa parehong mga gumagamit ng mga network ng computer at mga gumagamit ng mga indibidwal (kabilang ang bahay) na mga computer.
Pag-update ng pangunahing kaalaman– 8 min.
Isagawa nang pasalita:
a) Hanapin ang bahagi ng numero:
3/4 ng 16;
2/5 ng 80;
7/10 mula sa 120;
3/5 ng 150;
6/11 mula sa 121;
5/6 mula sa 108

b) Hanapin ang numero kung:
3/8 nito ay katumbas ng 15;
2/5 nito ay katumbas ng 30;
5/8 nito ay katumbas ng 45;
4/9 nito ay katumbas ng 36;
7/10 nito ay katumbas ng 42;
Ang 2/11 nito ay katumbas ng 99.

Consolidation at generalization ng materyal. – 23 min.
Saan at kailan sa tingin mo lumitaw ang Internet? (ipahayag ang mga opinyon)
Noong 1957, pagkatapos ng paglunsad ng unang artipisyal na Earth satellite ng Unyong Sobyet, nagpasya ang Kagawaran ng Depensa ng US na kung sakaling magkaroon ng digmaan, kailangan ng US ng maaasahang sistema ng paghahatid ng impormasyon. Ang US Defense Advanced Research Projects Agency ay nag-alok na bumuo ng isang computer network para dito.

Ngayon ay malulutas natin ang ilang mga problema.

Si Alena ay may 140 na larawan na na-upload sa kanyang personal na pahina sa website ng Odnoklassniki. 2/7 ng kabuuang bilang ng mga larawang na-upload sa Personal Photos album, 1/4 sa Hobby album, 3/35 sa Rest album, 5/28 sa Family album, at ang natitira sa Na larawan ng mga kaibigan. Ilang larawan mayroon si Alena sa bawat album?
140: 7 * 2 = 40 (f) "Mga personal na larawan"
140: 4 * 1 = 35 (f) "Libangan"
140: 35 * 3 \u003d 12 (f) "Pahinga"
140: 28 * 5 = 25 (f) "Pamilya"
140 - 40 - 35 - 12 - 25 \u003d 28 (f) "Sa larawan ng mga kaibigan"

Si Misha ay mayroong 276 na email, na 3/5 ng bilang ng mga email sa email ni Kolya. Gaano karaming mga titik ang mayroon si Kolya kaysa kay Misha?
276: 3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.

Sa isang flash card, na idinisenyo para sa 4G bytes (1G bytes = 1024 M bytes), mayroong iba't ibang mga file. Ang mga larawan ay tumatagal ng 3/16th ng kabuuang memorya, mga pelikula - 1/8th (ng kabuuang memorya) higit pa sa mga larawan, text documents - 5/64th (ng kabuuang memorya) higit pa sa mga larawan. Ilang M byte ang nasa bawat file?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 *3 =768(M bytes) sa larawan
4096: 8 * 1=512
768 + 512 = 1280 (M bytes) para sa mga pelikula
4096: 64 *5 = 320
320 +768 = 1088 (M bytes) para sa mga text na dokumento.

Guys, ano ang kailangan mo sa Internet?
Komunikasyon;
Impormasyon;
Mga laro.
Anong mga social network ang alam mo? (ipahayag ang kanilang opinyon)
Pangalanan natin ang "pros" at "cons" ng mga social network:
"Mga kalamangan":
Komunikasyon;
Impormasyon.
"Mga minus":
Negatibong epekto sa kalusugan;
Pagka adik sa internet;
Paglulubog sa virtual na mundo;
Panganib mula sa mga estranghero.

Solusyonan natin ang sumusunod na problema.

Sa mga mag-aaral sa ika-5 baitang ng isa sa mga paaralan, isang survey ang isinagawa sa paksang "Mga social network at mga bata". Sa tanong na "Gaano karaming oras bawat araw ang ginugugol mo sa Internet", 3/10 ng lahat ng na-survey na mga mag-aaral ay sumagot ng "5 - 6 na oras". Ilang mga mag-aaral ang gumugugol ng oras na ito sa Internet araw-araw kung 150 mga bata ang lumahok sa survey?
150: 10 * 3 = 45 (mga bata).
45 anak! Ito ay isang napakalaking bilang! Pagkatapos ng lahat, araw-araw silang gumugugol ng napakaraming oras na nasayang na nakaupo sa computer.
Guys, ano sa palagay mo, anong pinsala sa kalusugan ang maaaring magdulot ng mahabang libangan sa Internet?
Mga posibleng sagot ng mag-aaral:
Sira sa mata;
Nabawasan ang aktibidad ng motor;
Psychological overstrain;
Ang tao ay nawawalan ng kakayahang makipag-usap;
Rachiocampsis;
pananakit ng ulo;
Hindi nakatulog ng maayos.

Nakikita mo kung gaano karaming mga negatibong bagay ang maaari mong kikitain sa pamamagitan ng pag-upo ng ilang oras sa Internet!

5. Pagbubuod ng aralin at pagtatakda ng takdang-aralin. - 5 minuto.
Ano ang bagong natutunan mo sa aralin ngayon?
Ano sa palagay mo ang pinakamagandang oras para gumugol sa Internet araw-araw?
Ano ang pangunahing ginagamit mo sa internet?
Sa palagay mo ba ang 5-6 na oras sa Internet araw-araw ay karaniwan?
Takdang aralin: maghanda ng isang ulat sa paksang "Ang Kasaysayan ng Internet"
Anunsyo ng mga grado.
Salamat sa aralin!

§ 20. Paghahanap ng bahagi ng kabuuan at ng kabuuan ngunit ang mga bahagi nito - Mathematics Textbook Grade 5 (Zubareva, Mordkovich)

Maikling Paglalarawan:

Ang panuntunan para sa paghahanap ng isang numero sa pamamagitan ng fraction nito:

Upang mahanap ang isang numero na binigyan ng halaga ng fraction nito, kailangan mong hatiin ang halagang ito sa isang fraction.

Isaalang-alang kung paano maghanap ng isang numero sa pamamagitan ng fraction nito, gamit ang mga partikular na halimbawa.

Mga halimbawa.

1) Maghanap ng isang numero na ang 3/4 ay katumbas ng 12.

Upang makahanap ng isang numero ayon sa fraction nito, ang numerong ito ay hinati sa fraction na ito. Upang, kailangan mong i-multiply ang numerong ito sa kapalit ng fraction (iyon ay, sa inverted fraction). Upang , kailangan mong i-multiply ang numerator sa numerong ito, at iwanan ang denominator na hindi nagbabago. 12 at 3 ng 3. Dahil nakuha namin ang isa sa denominator, ang sagot ay isang integer.

2) Maghanap ng isang numero kung ang 9/10 nito ay katumbas ng 3/5.

Upang makahanap ng isang numero na ibinigay ang halaga ng fraction nito, ang halagang ito ay hinati sa fraction na ito. Upang hatiin ang isang fraction sa isang fraction, i-multiply ang unang fraction sa reciprocal ng pangalawa (inverted). Upang i-multiply ang isang fraction sa isang fraction, i-multiply ang numerator sa numerator at ang denominator sa denominator. Binabawasan namin ang 10 at 5 ng 5, 3 at 9 ng 3. Bilang resulta, nakuha namin ang tamang irreducible fraction, na nangangahulugang ito ang huling resulta.

3) Maghanap ng isang numero na ang 9/7 ay katumbas

Upang makahanap ng isang numero ayon sa halaga ng fraction nito, ang halagang ito ay hinati sa fraction na ito. Pinaghalong numero at i-multiply ito sa reciprocal ng pangalawa (inverted fraction). Binabawasan namin ang 99 at 9 ng 9, 7 at 14 - ng 7. Dahil nakakuha kami ng hindi tamang fraction, kinakailangang pumili ng integer na bahagi mula dito.

Portal para sa mag-aaral. Pagsasanay sa sarili

Paksa: Paghahanap ng bahagi mula sa kabuuan at kabuuan mula sa bahagi nito

MGA KAUGNAY NA ARTIKULO