Kabanata 1

ELECTROMAGNETISMO

§1. Mga puwersang elektrikal

§2. Mga electric at magnetic field

§3. Mga katangian ng mga patlang ng vector

§4. Mga batas ng electromagnetism

§5. Ano ito - "mga patlang"?

§6. Electromagnetism sa agham at teknolohiya

Ulitin: ch. 12 (Isyu 1) "Mga Katangian ng Kapangyarihan"

§ 1. Mga puwersang elektrikal

Isaalang-alang ang isang puwersa na, tulad ng gravity, ay nag-iiba nang baligtad sa parisukat ng distansya, ngunit sa loob lamang milyon bilyon bilyon bilyon beses na mas malakas. At kung saan naiiba sa isa pa. Magkaroon ng dalawang uri ng "substance" na matatawag na positibo at negatibo. Hayaang maitaboy ang parehong mga varieties, at maakit ang iba't ibang mga, sa kaibahan sa grabitasyon, kung saan nangyayari lamang ang pagkahumaling. Ano kaya ang mangyayari?

Lahat ng positibo ay tatanggihan ng kakila-kilabot na puwersa at makakalat sa iba't ibang direksyon. Lahat ng negatibo, masyadong. Ngunit may ganap na kakaibang mangyayari kung ang positibo at negatibo ay pinaghalong pantay. Pagkatapos ay maaakit sila sa isa't isa nang may malaking puwersa, at bilang isang resulta, ang mga hindi kapani-paniwalang pwersa na ito ay halos ganap na balanse, na bumubuo ng mga siksik na "pinong-butil" na pinaghalong positibo at negatibo; sa pagitan ng dalawang tambak ng gayong mga pinaghalong halos walang atraksyon o pagtanggi.

Mayroong gayong puwersa: ito ay puwersang elektrikal. At ang lahat ng bagay ay pinaghalong positibong proton at negatibong mga electron, na umaakit at nagtataboy ng hindi kapani-paniwalang puwersa. Gayunpaman, ang balanse sa pagitan nila ay napakaperpekto na kapag nakatayo ka malapit sa isang tao, hindi mo nararamdaman ang anumang epekto ng puwersang ito. At kung ang balanse ay nabalisa kahit kaunti, mararamdaman mo agad ito. Kung mayroon lamang 1% na higit pang mga electron sa iyong katawan o sa katawan ng iyong kapitbahay (nakatayo sa haba ng braso mula sa iyo) kaysa sa mga proton, kung gayon ang iyong salungat na puwersa ay hindi maisip na malaki. Gaano kalaki? Sapat na ba para magtaas ng skyscraper? Higit pa! Sapat na ba para iangat ang Mount Everest? Higit pa! Ang salungat na puwersa ay sapat na upang iangat ang isang "bigat" na katumbas ng bigat ng ating Daigdig!

Dahil ang napakalaking puwersa sa mga banayad na pinaghalong ito ay lubos na balanse, hindi mahirap unawain na ang isang substansiya, na nagsisikap na panatilihin ang positibo at negatibong mga singil nito sa pinakamainam na balanse, ay dapat na may malaking katigasan at lakas. Ang tuktok ng isang skyscraper, sabihin, gumagalaw lamang ng ilang metro sa bugso ng hangin, dahil pinapanatili ng mga puwersang elektrikal ang bawat elektron at bawat proton nang higit pa o mas kaunti sa lugar. Sa kabilang banda, kung ang isang sapat na maliit na halaga ng bagay ay isinasaalang-alang upang mayroong lamang ng ilang mga atomo sa loob nito, kung gayon ay hindi nangangahulugang magkakaroon ng pantay na bilang ng mga positibo at negatibong singil, at maaaring lumitaw ang malalaking natitirang puwersa ng kuryente. Kahit na ang mga bilang ng mga iyon at iba pang mga singil ay pareho, ang isang makabuluhang puwersa ng kuryente ay maaari pa ring kumilos sa pagitan ng mga kalapit na lugar. Dahil ang mga puwersang kumikilos sa pagitan ng mga indibidwal na singil ay nag-iiba-iba sa mga parisukat ng mga distansya sa pagitan nila, at maaaring lumabas na ang mga negatibong singil ng isang bahagi ng sangkap ay mas malapit sa mga positibong singil (ng kabilang bahagi) kaysa sa mga negatibo. . Ang mga puwersa ng pang-akit ay lalampas sa mga puwersa ng pagtanggi, at bilang resulta, magkakaroon ng atraksyon sa pagitan ng dalawang bahagi ng sangkap kung saan walang labis na singil. Ang puwersang nagsasama-sama ng mga atomo, at ang mga puwersang kemikal na nagtataglay ng mga molekula, ay pawang mga puwersang elektrikal, na kumikilos kung saan ang bilang ng mga singil ay hindi pareho o kung saan ang mga puwang sa pagitan ng mga ito ay maliit.

Alam mo, siyempre, na ang isang atom ay may mga positibong proton sa nucleus at mga electron sa labas ng nucleus. Maaari mong itanong: "Kung ang mga puwersang elektrikal na ito ay napakalakas, kung gayon bakit hindi nagsasapawan ang mga proton at mga electron sa isa't isa? Kung gusto nilang bumuo ng isang malapit na kumpanya, bakit hindi pa makipaglapit? Ang sagot ay may kinalaman sa quantum effects. Kung susubukan nating ilakip ang ating mga electron sa isang maliit na volume na nakapalibot sa proton, kung gayon, ayon sa prinsipyo ng kawalan ng katiyakan, dapat silang magkaroon ng momentum ng RMS, mas malaki, mas pinipigilan natin sila. Ang galaw na ito (kinakailangan ng mga batas ng quantum mechanics) ang pumipigil sa electrical attraction na paglapitin pa ang mga charge.

Narito ang isa pang tanong ay lumitaw: "Ano ang humahawak sa kaibuturan?" Mayroong ilang mga proton sa nucleus, at lahat sila ay positibong sisingilin. Bakit hindi sila lumipad palayo? Lumalabas na sa nucleus, bilang karagdagan sa mga puwersa ng kuryente, mayroon ding mga puwersang hindi kuryente, na tinatawag na nuklear. Ang mga puwersang ito ay mas malakas kaysa sa mga puwersang elektrikal, at may kakayahan ang mga ito, sa kabila ng pagtataboy ng kuryente,

hawakan ang mga proton nang magkasama. Ang pagkilos ng mga puwersang nuklear, gayunpaman, ay hindi umaabot sa malayo; mas mabilis itong bumaba sa 1/r 2 . At ito ay humahantong sa isang mahalagang resulta. Kung mayroong masyadong maraming mga proton sa nucleus, kung gayon ang nucleus ay nagiging masyadong malaki at hindi na ito makakapit. Ang isang halimbawa ay ang uranium na may 92 proton nito. Ang mga puwersang nuklear ay pangunahing kumikilos sa pagitan ng isang proton (o neutron) at sa pinakamalapit na kapitbahay nito, habang ang mga puwersang elektrikal ay kumikilos sa malalayong distansya at nagiging sanhi ng pagtanggi sa bawat proton sa nucleus mula sa lahat ng iba pa. Ang mas maraming proton sa nucleus, mas malakas ang electrical repulsion, hanggang sa (tulad ng uranium) ang ekwilibriyo ay nagiging napaka-precarious na halos walang gastos para sa nucleus na lumipad bukod sa epekto ng electrical repulsion. Sulit itong "itulak" ito ng kaunti (halimbawa, sa pamamagitan ng pagpapadala ng mabagal na neutron sa loob) - at nahati ito sa dalawa, sa dalawang bahaging may positibong charge, na lumilipad bilang resulta ng de-koryenteng pagtanggi. Ang enerhiya na inilabas sa kasong ito ay ang enerhiya ng atomic bomb. Ito ay karaniwang tinutukoy bilang "nuclear" na enerhiya, bagama't ito ay aktwal na "electrical" na enerhiya, na inilabas sa sandaling ang mga de-koryenteng pwersa ay nagtagumpay sa mga nuklear na puwersa ng pang-akit.

Sa wakas, maaaring magtanong, paano pinagsasama-sama ang isang negatibong sisingilin na elektron (pagkatapos ng lahat, walang mga puwersang nuklear dito)? Kung ang elektron ay lahat ng parehong uri ng bagay, kung gayon ang bawat bahagi nito ay dapat itaboy ang natitira. Kung gayon bakit hindi sila nagkakalat sa iba't ibang direksyon? Talaga bang may "mga bahagi" ang isang elektron? Siguro dapat nating isaalang-alang ang elektron bilang isang punto lamang at sabihin na ang mga puwersa ng kuryente ay kumikilos lamang sa pagitan magkaiba point charges, upang ang elektron ay hindi kumilos sa sarili nito? Siguro. Ang tanging bagay na masasabi ngayon ay ang tanong kung paano pinagsama ang elektron ay nagdulot ng maraming kahirapan sa pagsisikap na lumikha ng isang kumpletong teorya ng electromagnetism. At wala kaming natanggap na sagot sa tanong na ito. Tatalakayin natin ito ng kaunti mamaya.

Tulad ng nakita natin, inaasahan na ang kumbinasyon ng mga puwersang elektrikal at quantum mechanical effects ay matukoy ang istraktura ng malalaking halaga ng bagay at samakatuwid ang kanilang mga katangian. Ang ilang mga materyales ay matigas, ang iba ay malambot. Ang ilan ay mga electrical "conductor" dahil ang kanilang mga electron ay malayang gumagalaw; ang iba ay "insulators", ang kanilang mga electron ay nakatali sa kanilang sariling atom. Malalaman natin sa ibang pagkakataon kung saan nagmula ang mga naturang pag-aari, ngunit ang tanong na ito ay napaka-kumplikado, kaya't isasaalang-alang muna natin ang mga puwersang elektrikal sa pinakasimpleng mga sitwasyon. Magsimula tayo sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga batas ng kuryente nang mag-isa, kasama na rin dito ang magnetism, dahil ang dalawa ay talagang phenomena ng parehong kalikasan.

Sinabi namin na ang mga puwersa ng kuryente, tulad ng mga puwersa ng gravitational, ay bumababa sa kabaligtaran na proporsyon sa parisukat ng distansya sa pagitan ng mga singil. Ang kaugnayang ito ay tinatawag na batas ni Coulomb. Gayunpaman, ang batas na ito ay titigil nang eksakto kung ang mga singil ay gumagalaw. Ang mga puwersa ng kuryente ay nakadepende rin sa isang kumplikadong paraan sa paggalaw ng mga singil. Isa sa mga bahagi ng puwersang kumikilos sa pagitan ng mga gumagalaw na singil, tinatawag namin magnetic sa pamamagitan ng puwersa. Sa katunayan, ito ay isa lamang sa mga manifestations ng electrical action. Iyon ang dahilan kung bakit pinag-uusapan natin ang tungkol sa "electromagnetism".

Mayroong isang mahalagang pangkalahatang prinsipyo na ginagawang medyo madaling pag-aralan ang mga puwersang electromagnetic. Nalaman namin sa eksperimento na ang puwersang kumikilos sa isang indibidwal na singil (kahit gaano pa karaming mga singil ang mayroon o kung paano sila gumagalaw) ay nakasalalay lamang sa posisyon ng indibidwal na singil na ito, sa bilis at laki nito. Ang puwersa F na kumikilos sa singil q ,

gumagalaw sa bilis na v, maaari nating isulat ito bilang:

dito e- electric field sa lokasyon ng pagsingil, at B - isang magnetic field. Mahalaga na ang mga puwersang elektrikal na kumikilos mula sa lahat ng iba pang mga singil ng Uniberso ay nagdaragdag at nagbibigay lamang ng dalawang vector na ito. Ang kanilang mga kahulugan ay nakasalalay sa saan may bayad, at maaaring magpalit ng oras. Kung papalitan natin ang charge na ito ng isa pa, ang puwersang kumikilos sa bagong charge ay nagbabago nang eksakto sa proporsyon sa magnitude ng charge, maliban kung lahat ng iba pang charge sa mundo ay nagbabago ng kanilang paggalaw o posisyon. (Sa totoong mga kundisyon, siyempre, ang bawat pagsingil ay kumikilos sa lahat ng iba pang mga singil sa kapitbahayan nito at maaaring maging sanhi ng paglipat ng mga ito, kaya minsan kapag ang isang ibinigay na bayad ay pinalitan ng isa pa, ang mga field maaaring pagbabago.)

Mula sa materyal na ipinakita sa unang volume, alam natin kung paano matukoy ang paggalaw ng isang particle kung kilala ang puwersang kumikilos dito. Equation (1.1) na pinagsama sa equation of motion gives

Kaya, kung ang E at B ay kilala, kung gayon ang paggalaw ng mga singil ay maaaring matukoy. Ito ay nananatili lamang upang malaman kung paano nakuha ang E at B.

Ang isa sa mga pinakamahalagang prinsipyo na nagpapasimple sa pag-uuri ng mga halaga ng field ay ang mga sumusunod. Hayaan ang isang tiyak na bilang ng mga singil na gumagalaw sa anumang paraan ay lumikha ng isang field E 1 , at isa pang hanay ng mga singil - isang field E 2 . Kung ang parehong hanay ng mga pagsingil ay kumikilos nang sabay-sabay (pinapanatiling pareho ang kanilang mga posisyon at galaw tulad ng ginawa nila kapag isasaalang-alang nang hiwalay), kung gayon ang resultang field ay eksaktong kabuuan

E \u003d E 1 + E 2. (1.3)

Ang katotohanang ito ay tinatawag prinsipyo ng overlay mga patlang (o prinsipyo ng superposisyon). Mayroon din itong mga magnetic field.

Ang prinsipyong ito ay nangangahulugan na kung alam natin ang batas para sa nabuong mga electric at magnetic field nag-iisa isang singil na gumagalaw sa isang arbitrary na paraan, kung gayon, samakatuwid, alam natin ang lahat ng mga batas ng electrodynamics. Kung gusto nating malaman ang puwersang kumikilos sa singil PERO, kailangan lang nating kalkulahin ang magnitude ng mga patlang E at B na nilikha ng bawat isa sa mga singil B, C, D atbp., at idagdag ang lahat ng E at B na ito; kaya mahahanap natin ang mga patlang, at mula sa kanila - ang mga puwersang kumikilos PERO. Kung ang patlang na nilikha ng isang singil ay simple, kung gayon ito ang magiging pinaka-eleganteng paraan upang ilarawan ang mga batas ng electrodynamics. Ngunit inilarawan na natin ang batas na ito (tingnan ang Isyu 3, Kabanata 28), at, sa kasamaang-palad, ito ay medyo kumplikado.

Ito ay lumalabas na ang anyo kung saan ang mga batas ng electrodynamics ay nagiging simple ay hindi lahat kung ano ang maaaring asahan. Siya ay hindi ay simple kung gusto nating magkaroon ng pormula para sa puwersa kung saan kumikilos ang isang singil sa isa pa. Totoo, kapag ang mga singil ay nakapahinga, ang batas ng puwersa - ang batas ng Coulomb - ay simple, ngunit kapag ang mga singil ay lumipat, ang mga relasyon ay nagiging mas kumplikado dahil sa pagkaantala ng oras, ang impluwensya ng acceleration, atbp. Bilang resulta, ito ay mas mahusay huwag subukang bumuo ng electrodynamics gamit lamang ang mga batas ng puwersa na kumikilos sa pagitan ng mga singil; mas katanggap-tanggap ang isa pang pananaw, kung saan mas madaling pamahalaan ang mga batas ng electrodynamics.

§ 2. Mga electric at magnetic field

Una sa lahat, kailangan nating bahagyang palawakin ang ating pag-unawa sa mga electric at magnetic vectors E at B. Tinukoy natin ang mga ito sa mga tuntunin ng mga puwersa na kumikilos sa singil. Ngayon ay nilayon naming pag-usapan ang tungkol sa mga electric at magnetic field sa punto, kahit walang bayad.

Fig. 1.1. Isang vector field na kinakatawan ng isang set ng mga arrow, ang haba at direksyon nito ay nagpapahiwatig ng magnitude ng vector field sa mga punto kung saan nanggaling ang mga arrow.

Samakatuwid, iginiit namin na dahil ang mga puwersa ay "kumilos" sa singil, pagkatapos ay sa lugar kung saan ito nakatayo, "isang bagay" ay nananatili kahit na ang singil ay tinanggal mula doon. Kung ang isang singil ay matatagpuan sa isang punto (x, y, z), sa ngayon t nararamdaman ang pagkilos ng puwersa F, ayon sa equation (1.1), pagkatapos ay ikinonekta namin ang mga vectors E at B na may tuldok (x, y, z) sa kalawakan. Maaari nating ipagpalagay na ang E (x, y, z, t) at B (x, y, z, t) magbigay ng pwersa, ang epekto nito ay mararamdaman sa ngayon t singil na matatagpuan sa (x, y, z), sa kondisyon na na naglalagay ng bayad sa puntong iyon hindi iistorbo ni ang lokasyon o ang paggalaw ng lahat ng iba pang mga singil na responsable para sa mga patlang.

Kasunod ng paniwala na ito, iniuugnay namin ang bawat isa tuldok (x, y, z) space, dalawang vectors E at B, na may kakayahang magbago sa paglipas ng panahon. Ang mga electric at magnetic field ay itinuturing na mga function ng vector mula sa x, y, z at t. Dahil ang vector ay tinutukoy ng mga bahagi nito, ang bawat isa sa mga patlang E (x, y, 2, t) at B (x, y, z, t) ay tatlong mathematical function ng x, y, z at t.

Ito ay tiyak dahil ang E (o B) ay maaaring tukuyin para sa bawat punto sa espasyo na tinatawag itong "patlang". Ang field ay anumang pisikal na dami na tumatagal sa iba't ibang mga halaga sa iba't ibang mga punto sa espasyo. Sabihin nating ang temperatura ay isang field (scalar sa kasong ito) na maaaring isulat bilang T(x, y, z). Bilang karagdagan, ang temperatura ay maaari ring magbago sa oras, pagkatapos ay sinasabi namin na ang field ng temperatura ay nakasalalay sa oras, at isulat T (x, y, z, t). Ang isa pang halimbawa ng isang field ay ang "velocity field" ng isang dumadaloy na likido. Itinatala namin ang bilis ng likido sa anumang punto sa espasyo sa sandaling ito t v (x, y, z, t). Ang patlang ay vector.

Bumalik tayo sa mga electromagnetic field. Kahit na ang mga formula kung saan sila ay nilikha ng mga singil ay kumplikado, mayroon silang sumusunod na mahalagang pag-aari: ang kaugnayan sa pagitan ng mga halaga ng mga patlang sa ilang mga punto at ang kanilang mga halaga sa kalapit na punto napakasimple. Ang ilang mga ganoong relasyon (sa anyo ng mga differential equation) ay sapat na upang ganap na ilarawan ang mga patlang. Nasa form na ito na ang mga batas ng electrodynamics ay mukhang simple.

Fig. 1.2. Isang vector field na kinakatawan ng mga linyang padaplis sa direksyon ng vector field sa bawat punto.

Ang density ng linya ay nagpapahiwatig ng magnitude ng field vector.

Napakaraming katalinuhan ang ginugol sa pagtulong sa mga tao na mailarawan ang pag-uugali ng mga patlang. At ang pinakatamang punto ng view ay ang pinaka abstract: kailangan mo lamang isaalang-alang ang mga patlang bilang mga pag-andar ng matematika ng mga coordinate at oras. Maaari mo ring subukan na makakuha ng mental na larawan ng field sa pamamagitan ng pagguhit ng vector sa maraming mga punto sa espasyo upang ang bawat isa sa kanila ay nagpapakita ng lakas at direksyon ng field sa puntong iyon. Ang ganitong representasyon ay ipinapakita sa Fig. 1.1. Maaari kang pumunta nang higit pa: gumuhit ng mga linya na sa anumang punto ay magiging padaplis sa mga vector na ito. Tila sinusundan nila ang mga arrow at pinapanatili ang direksyon ng field. Kung ito ay tapos na, pagkatapos ay impormasyon tungkol sa mga haba Ang mga vector ay mawawala, ngunit maaari silang mai-save kung sa mga lugar kung saan ang lakas ng field ay maliit, gumuhit ng mga linya nang mas madalas, at kung saan ito ay malaki - mas makapal. Magkasundo tayo bilang ng mga linya bawat unit area, na matatagpuan sa kabila ng mga linya ay magiging proporsyonal sa lakas ng field. Ito ay, siyempre, isang approximation lamang; minsan kailangan nating magdagdag ng mga bagong linya upang tumugma sa lakas ng field. Ang patlang na ipinapakita sa Fig. Ang 1.1 ay kinakatawan ng mga linya ng field sa Fig. 1.2.

§ 3. Mga katangian ng mga patlang ng vector

Ang mga patlang ng vector ay may dalawang mathematically mahalagang katangian na gagamitin namin upang ilarawan ang mga batas ng kuryente mula sa isang field point of view. Isipin natin ang isang saradong ibabaw at tanungin ang tanong, ang "isang bagay" ba ay sumusunod dito, ibig sabihin, ang patlang ba ay may pag-aari ng "outflow"? Halimbawa, para sa isang field ng bilis, maaari nating itanong kung ang tulin ay palaging nakadirekta palayo sa ibabaw, o, sa pangkalahatan, kung mas maraming likido ang dumadaloy palabas sa ibabaw (bawat yunit ng oras) kaysa sa pag-agos papasok.

Fig. 1.3. Ang flux ng isang vector field sa pamamagitan ng isang surface, na tinukoy bilang ang produkto ng mean value ng perpendicular component ng vector at ang area ng surface na iyon.

Ang kabuuang dami ng likidong dumadaloy sa ibabaw ay tatawagin nating "flow of velocity" sa ibabaw sa bawat yunit ng oras. Ang daloy sa pamamagitan ng isang pang-ibabaw na elemento ay katumbas ng bahagi ng bilis na patayo sa elementong dinami-rami ang lawak nito. Para sa isang di-makatwirang saradong ibabaw kabuuang daloy ay katumbas ng average na halaga ng normal na bahagi ng bilis (binibilang palabas) na pinarami ng lugar sa ibabaw:

Flux = (Mean Normal Component)·(Surface Area).

Sa kaso ng isang electric field, ang isang konsepto na katulad ng pinagmulan ng isang likido ay maaaring matukoy sa matematika; kami rin

Fig. 1.4. Field ng bilis sa likido (a).

Isipin ang isang tubo ng pare-parehong cross section na inilatag sa isang arbitrary na closed curve(b). Kung ang likido ay biglang nagyelo sa lahat ng dako, maliban sa tubo pagkatapos ang likido sa tubo ay magsisimulang umikot (c).

Fig. 1.5. Vektor ng sirkulasyon wow mga patlang na katumbas ng produkto

ang average na tangent component ng vector (isinasaalang-alang ang sign nito

na may paggalang sa direksyon ng bypass) sa pamamagitan ng haba ng tabas.

tinatawag natin itong daloy, ngunit, siyempre, hindi na ito daloy ng ilang uri ng likido, dahil ang electric field ay hindi maituturing na bilis ng isang bagay. Ito ay lumalabas, gayunpaman, na ang mathematical na dami na tinukoy bilang ang average na normal na bahagi ng field ay mayroon pa ring kapaki-pakinabang na halaga. Tapos pinag-uusapan natin ang daloy ng kuryente tinukoy din ng equation (1.4). Sa wakas, kapaki-pakinabang na pag-usapan ang tungkol sa daloy hindi lamang sa pamamagitan ng sarado, kundi pati na rin sa anumang limitadong ibabaw. Tulad ng dati, ang flux sa pamamagitan ng naturang ibabaw ay tinukoy bilang ang average na normal na bahagi ng vector na pinarami ng lugar ng ibabaw. Ang mga representasyong ito ay inilalarawan sa Fig. 1.3. Ang isa pang pag-aari ng mga patlang ng vector ay hindi nag-aalala sa mga ibabaw bilang mga linya. Isipin muli ang field ng bilis na naglalarawan sa daloy ng likido. Maaaring itanong ang isang kawili-wiling tanong: umiikot ba ang likido? Nangangahulugan ito: mayroon bang rotational motion kasama ang ilang closed contour (loop)? Isipin na agad naming nagyelo ang likido sa lahat ng dako, maliban sa loob ng isang tubo ng pare-parehong cross section na sarado sa anyo ng isang loop (Larawan 1.4). Sa labas ng tubo, ang likido ay titigil, ngunit sa loob nito ay maaaring magpatuloy sa paggalaw kung ang momentum ay napanatili sa loob nito (sa likido), iyon ay, kung ang momentum na nagtutulak dito sa isang direksyon ay mas malaki kaysa sa momentum sa kabaligtaran na direksyon. Tinutukoy namin ang tinatawag na dami sirkulasyon, bilang ang bilis ng likido sa tubo na pinarami ng haba ng tubo. Muli, maaari naming palawakin ang aming mga paniwala at tukuyin ang "circulation" para sa anumang vector field (kahit na walang gumagalaw doon). Para sa anumang field ng vector sirkulasyon kasama ang anumang haka-haka na closed circuit ay tinukoy bilang ang average na tangent component ng vector (isinasaalang-alang ang direksyon ng bypass), na pinarami ng haba ng contour (Larawan 1.5):

Circulation = (Mean tangent component)·(Haba ng traversal path). (1.5)

Nakikita mo na ang kahulugan na ito ay talagang nagbibigay ng isang numero na proporsyonal sa bilis ng sirkulasyon sa isang tubo na na-drill sa pamamagitan ng isang mabilis na nagyelo na likido.

Gamit lamang ang dalawang konseptong ito - ang konsepto ng daloy at ang konsepto ng sirkulasyon - nagagawa nating ilarawan ang lahat ng batas ng kuryente at magnetismo. Maaaring mahirap para sa iyo na malinaw na maunawaan ang kahulugan ng mga batas, ngunit bibigyan ka nila ng ilang ideya kung paano mailalarawan sa huli ang pisika ng electromagnetic phenomena.

§ 4. Mga batas ng electromagnetism

Ang unang batas ng electromagnetism ay naglalarawan sa daloy ng isang electric field:

kung saan ang e 0 ay ilang pare-pareho (basahin ang epsilon zero). Kung walang mga singil sa loob ng ibabaw, ngunit may mga singil sa labas nito (kahit na napakalapit dito), kung gayon ang lahat ay pareho karaniwan ang normal na bahagi ng E ay zero, kaya walang daloy sa ibabaw. Upang ipakita ang pagiging kapaki-pakinabang ng ganitong uri ng pahayag, patunayan natin na ang equation (1.6) ay tumutugma sa batas ng Coulomb, kung isasaalang-alang lamang natin na ang larangan ng isang indibidwal na singil ay dapat na spherically simetriko. Gumuhit ng sphere sa paligid ng isang point charge. Pagkatapos ang average na normal na bahagi ay eksaktong katumbas ng halaga ng E sa anumang punto, dahil ang field ay dapat na nakadirekta sa radius at may parehong magnitude sa lahat ng mga punto sa globo. Ang aming panuntunan pagkatapos ay nagsasaad na ang patlang sa ibabaw ng globo ay di-minuto sa lugar ng globo (i.e., ang flux na umaagos palabas ng globo) ay proporsyonal sa singil sa loob nito. Kung tataasan mo ang radius ng isang globo, tataas ang lugar nito bilang parisukat ng radius. Ang produkto ng average na normal na bahagi ng electric field at ang lugar na ito ay dapat na katumbas pa rin ng panloob na singil, kaya ang patlang ay dapat bumaba bilang parisukat ng distansya; kaya ang field ng "inverse squares" ay nakuha.

Kung kukuha tayo ng isang di-makatwirang kurba sa espasyo at sukatin ang sirkulasyon ng patlang ng kuryente sa kahabaan ng kurba na ito, kung gayon ay lumalabas na sa pangkalahatang kaso ito ay hindi katumbas ng zero (bagaman ito ang kaso sa larangan ng Coulomb). Sa halip, ang pangalawang batas ay may hawak para sa kuryente, na nagsasaad na

At, sa wakas, ang pagbabalangkas ng mga batas ng electromagnetic field ay makukumpleto kung magsusulat tayo ng dalawang katumbas na equation para sa magnetic field B:

At para sa ibabaw S, bounded curve MAY:

Ang pare-parehong c 2 na lumitaw sa equation (1.9) ay ang parisukat ng bilis ng liwanag. Ang hitsura nito ay nabibigyang katwiran sa pamamagitan ng katotohanan na ang magnetism ay mahalagang isang relativistic na pagpapakita ng kuryente. At ang pare-parehong e o ay itinakda sa pagkakasunud-sunod para sa karaniwang mga yunit ng lakas ng electric current na lumabas.

Mga equation (1.6) - (1.9), pati na rin ang equation (1.1) - ito ang lahat ng mga batas ng electrodynamics.

Tulad ng naaalala mo, ang mga batas ni Newton ay napakadaling isulat, ngunit maraming masalimuot na kahihinatnan ang sumunod mula sa kanila, kaya't tumagal ng mahabang panahon upang pag-aralan ang lahat ng ito. Ang mga batas ng electromagnetism ay hindi maihahambing na mas mahirap isulat, at dapat nating asahan ang mga kahihinatnan ng mga ito na magiging mas kumplikado, at ngayon ay kailangan nating maunawaan ang mga ito sa mahabang panahon.

Maaari naming ilarawan ang ilan sa mga batas ng electrodynamics sa isang serye ng mga simpleng eksperimento na maaaring ipakita sa amin ng hindi bababa sa qualitatively ang relasyon sa pagitan ng electric at magnetic field. Makikilala mo ang unang termino sa equation (1.1) sa pamamagitan ng pagsusuklay ng iyong buhok, kaya hindi na natin ito pag-uusapan. Ang pangalawang termino sa equation (1.1) ay maaaring ipakita sa pamamagitan ng pagpasa ng isang kasalukuyang sa pamamagitan ng isang wire na sinuspinde sa ibabaw ng isang magnetic bar, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.6. Kapag ang kasalukuyang ay naka-on, ang wire ay gumagalaw dahil sa ang katunayan na ang isang puwersa F = qvXB ay kumikilos dito. Kapag ang isang kasalukuyang dumadaloy sa wire, ang mga singil sa loob nito ay gumagalaw, iyon ay, mayroon silang isang bilis v, at ang magnetic field ng magnet ay kumikilos sa kanila, bilang isang resulta kung saan ang wire ay gumagalaw palayo.

Kapag ang wire ay itinulak sa kaliwa, ang magnet mismo ay maaaring asahan na makaranas ng pagtulak sa kanan. (Kung hindi, ang buong device na ito ay maaaring i-mount sa isang platform at makakuha ng isang reaktibong sistema kung saan ang momentum ay hindi mapapanatili!) Bagama't ang puwersa ay masyadong maliit upang mapansin ang paggalaw ng isang magnetic wand, ang paggalaw ng isang mas sensitibong aparato, sabihin nating isang compass needle, ay medyo kapansin-pansin.

Paano tinutulak ng agos sa kawad ang magnet? Ang kasalukuyang dumadaloy sa wire ay lumilikha ng sarili nitong magnetic field sa paligid nito, na kumikilos sa magnet. Alinsunod sa huling termino sa equation (1.9), ang kasalukuyang ay dapat humantong sa sirkulasyon vector B; sa aming kaso, ang mga linya ng field B ay sarado sa paligid ng wire, tulad ng ipinapakita sa fig. 1.7. Ito ang field B na responsable para sa puwersa na kumikilos sa magnet.

Fig.1.6. Magnetic stick na lumilikha ng field malapit sa wire AT.

Kapag ang kasalukuyang daloy sa pamamagitan ng wire, ang wire ay displaced dahil sa puwersa F = q vxb.

Sinasabi sa atin ng equation (1.9) na para sa isang tiyak na dami ng kasalukuyang dumadaloy sa wire, ang sirkulasyon ng field B ay pareho para sa anuman curve na nakapalibot sa wire. Ang mga curve na iyon (halimbawa, mga bilog) na malayo sa wire ay may mas mahabang haba, kaya dapat bumaba ang tangent component B. Makikita mo na ang B ay dapat na inaasahang bababa nang linear na may distansya mula sa isang mahabang tuwid na wire.

Sinabi namin na ang kasalukuyang dumadaloy sa wire ay bumubuo ng magnetic field sa paligid nito, at kung mayroong magnetic field, ito ay kumikilos nang may ilang puwersa sa wire kung saan dumadaloy ang kasalukuyang.

Fig.1.7. Ang magnetic field ng kasalukuyang dumadaloy sa wire ay kumikilos sa magnet na may ilang puwersa.

Fig. 1.8. Dalawang wire na nagdadala ng kasalukuyang

kumilos din sa isa't isa nang may tiyak na puwersa.

Kaya, dapat isipin ng isa na kung ang isang magnetic field ay nilikha ng isang kasalukuyang dumadaloy sa isang kawad, kung gayon ito ay kumilos nang may ilang puwersa sa kabilang kawad, kung saan ang kasalukuyang dumadaloy din. Ito ay maipapakita sa pamamagitan ng paggamit ng dalawang malayang nakasuspinde na mga wire (Larawan 1.8). Kapag ang direksyon ng mga alon ay pareho, ang mga wire ay umaakit, at kapag ang mga direksyon ay kabaligtaran, sila ay nagtataboy.

Sa madaling salita, ang mga electric current, tulad ng mga magnet, ay lumilikha ng mga magnetic field. Ngunit kung gayon ano ang magnet? Dahil ang mga magnetic field ay nilikha sa pamamagitan ng paglipat ng mga singil, hindi ba maaaring lumabas na ang magnetic field na nilikha ng isang piraso ng bakal ay talagang resulta ng pagkilos ng mga alon? Kumbaga, ganyan talaga. Sa aming mga eksperimento, posibleng palitan ang magnetic stick ng isang coil ng wire na sugat, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.9. Kapag ang kasalukuyang dumadaan sa coil (pati na rin sa pamamagitan ng isang tuwid na kawad sa itaas nito), eksaktong parehong paggalaw ng konduktor ay sinusunod tulad ng dati, kapag ang isang magnet ay nasa lugar ng coil. Ang lahat ay tila may agos na patuloy na umiikot sa loob ng isang piraso ng bakal. Sa katunayan, ang mga katangian ng mga magnet ay maaaring maunawaan bilang isang tuluy-tuloy na kasalukuyang sa loob ng mga atomo ng bakal. Ang puwersa na kumikilos sa magnet sa Fig. Ang 1.7 ay ipinaliwanag ng pangalawang termino sa equation (1.1).

Saan nagmula ang mga agos na ito? Ang isang pinagmulan ay ang paggalaw ng mga electron sa atomic orbits. Sa bakal hindi ito ang kaso, ngunit sa ilang mga materyales ang pinagmulan ng magnetism ay tiyak na ito. Bilang karagdagan sa pag-ikot sa paligid ng nucleus ng isang atom, ang elektron ay umiikot din sa sarili nitong axis (isang bagay na katulad ng pag-ikot ng Earth); ito ay mula sa pag-ikot na ito na ang isang kasalukuyang arises, na lumilikha ng isang magnetic field ng bakal. (Sinabi namin ang "isang bagay na tulad ng pag-ikot ng Earth" dahil, sa katunayan, ang bagay sa quantum mechanics ay napakalalim na hindi ito angkop sa mga klasikal na konsepto.) Sa karamihan ng mga sangkap, ang ilang mga electron ay umiikot sa isang direksyon, ang ilan sa iba pa, upang mawala ang magnetism, at sa bakal (para sa isang mahiwagang dahilan, na tatalakayin natin mamaya) maraming mga electron ang umiikot upang ang kanilang mga axes ay tumuturo sa parehong direksyon at ito ang pinagmulan ng magnetism.

Dahil ang mga patlang ng mga magnet ay nabuo ng mga alon, hindi na kailangang magpasok ng mga karagdagang termino sa mga equation (1.8) at (1.9) na isinasaalang-alang ang pagkakaroon ng mga magnet. Ang mga equation na ito ay tungkol sa lahat mga alon, kabilang ang mga pabilog na agos mula sa mga umiikot na electron, at ang batas ay lumalabas na tama. Dapat ding tandaan na, ayon sa equation (1.8), walang mga magnetic charge na katulad ng electric charge sa kanang bahagi ng equation (1.6). Hindi pa sila natuklasan.

Ang unang termino sa kanang bahagi ng equation (1.9) ay natuklasan sa teorya ni Maxwell; siya ay napakahalaga. Sabi niya change elektrikal ang mga patlang ay nagdudulot ng magnetic phenomena. Sa katunayan, kung wala ang terminong ito, ang equation ay mawawala ang kahulugan nito, dahil kung wala ito ang mga alon sa bukas na mga circuit ay mawawala. Ngunit sa katunayan, umiiral ang gayong mga agos; ang sumusunod na halimbawa ay nagsasalita tungkol dito. Isipin ang isang kapasitor na binubuo ng dalawang flat plate.

Fig. 1.9. Ang magnetic stick na ipinapakita sa Fig. 1.6

maaaring mapalitan ng isang likid na dumadaloy

Ang puwersa ay kikilos pa rin sa wire.

Fig. 1.10. Ang sirkulasyon ng patlang B sa kahabaan ng kurba C ay tinutukoy alinman sa pamamagitan ng kasalukuyang dumadaloy sa ibabaw ng S 1 o sa pamamagitan ng rate ng pagbabago ng daloy, ang field E sa pamamagitan ng surface S 2 .

Ito ay sinisingil ng kasalukuyang dumadaloy sa isa sa mga plato at umaagos mula sa isa, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.10. Gumuhit ng kurba sa paligid ng isa sa mga wire Sa at iunat ang isang ibabaw sa ibabaw nito (ibabaw S 1 , na tumatawid sa alambre. Alinsunod sa equation (1.9), ang sirkulasyon ng field B sa kahabaan ng curve Sa ay ibinibigay sa dami ng kasalukuyang nasa wire (multiplied by kasama 2 ). Ngunit ano ang mangyayari kung hahatakin natin ang kurba isa pa ibabaw S 2 sa anyo ng isang tasa, ang ilalim nito ay matatagpuan sa pagitan ng mga plato ng kapasitor at hindi hawakan ang kawad? Walang kasalukuyang dumadaan sa gayong ibabaw, siyempre. Ngunit ang isang simpleng pagbabago sa posisyon at hugis ng isang haka-haka na ibabaw ay hindi dapat baguhin ang tunay na magnetic field! Dapat manatiling pareho ang sirkulasyon ng field B. Sa katunayan, ang unang termino sa kanang bahagi ng equation (1.9) ay pinagsama sa pangalawang termino sa paraan na ang parehong epekto ay nangyayari para sa parehong mga ibabaw S 1 at S 2 . Para sa S 2 ang sirkulasyon ng vector B ay ipinahayag sa mga tuntunin ng antas ng pagbabago sa daloy ng vector E mula sa isang plato patungo sa isa pa. At lumalabas na ang pagbabago sa E ay konektado sa kasalukuyang para lamang ang equation (1.9) ay nasiyahan. Nakita ni Maxwell ang pangangailangan para dito at siya ang unang sumulat ng kumpletong equation.

Gamit ang device na ipinapakita sa Fig. 1.6, maaaring ipakita ang isa pang batas ng electromagnetism. Idiskonekta ang mga dulo ng nakabitin na wire mula sa baterya at ikabit ang mga ito sa isang galvanometer - isang aparato na nagtatala ng pagpasa ng kasalukuyang sa pamamagitan ng wire. Nakatayo lamang sa larangan ng magnet indayog wire, dahil ang agos ay agad na dadaloy dito. Isa itong bagong kinahinatnan ng equation (1.1): mararamdaman ng mga electron sa wire ang pagkilos ng puwersa F=qvXB. Ang kanilang bilis ay nakadirekta na ngayon sa gilid, dahil lumilihis sila kasama ang wire. Ang v na ito, kasama ang vertically directed field B ng magnet, ay nagreresulta sa puwersang kumikilos sa mga electron kasama mga wire, at ang mga electron ay ipinadala sa galvanometer.

Ipagpalagay natin, gayunpaman, na iwanan natin ang wire at simulan ang paggalaw ng magnet. Nararamdaman namin na dapat walang pagkakaiba, dahil ang kamag-anak na paggalaw ay pareho, at sa katunayan ang kasalukuyang dumadaloy sa galvanometer. Ngunit paano kumikilos ang isang magnetic field sa mga singil sa pamamahinga? Alinsunod sa equation (1.1), dapat magkaroon ng electric field. Ang gumagalaw na magnet ay dapat lumikha ng isang electric field. Ang tanong kung paano ito nangyayari ay sinasagot ng quantitatively sa pamamagitan ng equation (1.7). Ang equation na ito ay naglalarawan ng maraming praktikal na napakahalagang phenomena na nagaganap sa mga de-koryenteng generator at mga transformer.

Ang pinaka-kahanga-hangang kinahinatnan ng ating mga equation ay, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga equation (1.7) at (1.9), mauunawaan ng isa kung bakit ang electromagnetic phenomena ay lumalaganap sa malalayong distansya. Ang dahilan para dito, sa halos pagsasalita, ay isang bagay na tulad nito: ipagpalagay na sa isang lugar ay may magnetic field na tumataas sa magnitude, sabihin, dahil ang isang kasalukuyang ay biglang dumaan sa wire. Pagkatapos ay sumusunod mula sa equation (1.7) na dapat mangyari ang sirkulasyon ng electric field. Kapag ang electric field ay nagsimulang unti-unting tumaas para mangyari ang sirkulasyon, kung gayon, ayon sa equation (1.9), dapat ding mangyari ang magnetic circulation. Ngunit ang pagtaas ito ang magnetic field ay lilikha ng isang bagong sirkulasyon ng electric field, atbp. Sa ganitong paraan, ang mga field ay nagpapalaganap sa kalawakan, na nangangailangan ng alinman sa mga singil o agos kahit saan ngunit ang pinagmulan ng mga field. Ito ay sa ganitong paraan na tayo tingnan mo isa't isa! Ang lahat ng ito ay nakatago sa mga equation ng electromagnetic field.

§ 5. Ano ito - "mga patlang"?

Gumawa tayo ngayon ng ilang mga puna tungkol sa paraan na pinagtibay natin ang tanong na ito. Maaari mong sabihin, "Ang lahat ng mga daloy at sirkulasyon na ito ay masyadong abstract. Hayaang magkaroon ng electric field sa bawat punto ng kalawakan, bilang karagdagan, may mga parehong "batas" na ito. Ngunit ano ang naroroon sa totoo lang nangyayari? Bakit hindi mo maipaliwanag ang lahat ng ito sa pamamagitan ng, sabihin nating, isang bagay, anuman ito, na dumadaloy sa pagitan ng mga singil?" Ang lahat ay nakasalalay sa iyong mga pagkiling. Maraming mga physicist ang madalas na nagsasabi na ang direktang pagkilos sa pamamagitan ng kawalan, sa pamamagitan ng kawalan, ay hindi maiisip. (Paano nila matatawag na hindi maiisip ang isang ideya kung ito ay nabuo na?) Sabi nila, "Narito, ang tanging puwersa na alam natin ay ang direktang pagkilos ng isang bahagi ng bagay sa isa pa. Imposibleng magkaroon ng kapangyarihan kung walang magpapadala nito." Ngunit ano talaga ang mangyayari kapag pinag-aralan natin ang "direktang pagkilos" ng isang piraso ng bagay sa isa pa? Nalaman namin na ang una sa kanila ay hindi "nagpahinga" sa pangalawa; ang mga ito ay bahagyang may pagitan, at sa pagitan ng mga ito ay may mga puwersang elektrikal na kumikilos sa maliit na sukat. Sa madaling salita, nalaman namin na ipapaliwanag namin ang tinatawag na "aksyon sa pamamagitan ng direktang pakikipag-ugnay" - sa tulong ng isang larawan ng mga puwersang elektrikal. Siyempre, hindi makatwiran na subukang magtaltalan na ang elektrikal na puwersa ay dapat magmukhang katulad ng dating nakagawiang pag-push-pull ng kalamnan, kung ito ay lumabas na ang lahat ng aming mga pagtatangka upang hilahin o itulak ay nagreresulta sa mga puwersang elektrikal! Ang tanging makatwirang tanong ay ang magtanong kung aling paraan ng pagsasaalang-alang sa mga epektong elektrikal pinaka maginhawa. Mas pinipili ng ilan na kumatawan sa kanila bilang pakikipag-ugnayan ng mga singil sa malayo at gumamit ng kumplikadong batas. Gusto ng iba si ley lines. Iginuhit nila ang mga ito sa lahat ng oras, at tila sa kanila na ang pagsulat ng magkaibang E at B ay masyadong abstract. Ngunit ang mga linya ng field ay isang magaspang na paraan lamang ng paglalarawan ng isang patlang, at napakahirap na bumalangkas ng mahigpit, dami ng mga batas nang direkta sa mga tuntunin ng mga linya ng field. Bilang karagdagan, ang konsepto ng mga linya ng field ay hindi naglalaman ng pinakamalalim na mga prinsipyo ng electrodynamics - ang prinsipyo ng superposition. Kahit na alam natin kung ano ang hitsura ng mga linya ng puwersa ng isang hanay ng mga singil, pagkatapos ay isa pang hanay, hindi pa rin tayo makakakuha ng anumang ideya tungkol sa larawan ng mga linya ng puwersa kapag ang parehong hanay ng mga singil ay kumilos nang magkasama. At mula sa isang mathematical point of view, ang pagpapataw ay madaling gawin, kailangan mo lamang magdagdag ng dalawang vectors. Ang mga linya ng puwersa ay may kanilang mga pakinabang, nagbibigay sila ng isang malinaw na larawan, ngunit mayroon din silang mga kakulangan. Ang paraan ng pangangatwiran batay sa konsepto ng direktang pakikipag-ugnayan (short-range na pakikipag-ugnayan) ay mayroon ding mahusay na mga pakinabang pagdating sa mga singil sa kuryente sa pahinga, ngunit mayroon din itong malaking kawalan kapag nakikitungo sa mabilis na paggalaw ng mga singil.

Pinakamabuting gamitin ang abstract na representasyon ng field. Nakakalungkot, siyempre, abstract ito, ngunit walang magagawa. Ang mga pagtatangka na kumatawan sa electric field bilang paggalaw ng ilang uri ng mga gulong ng gear o sa tulong ng mga linya ng puwersa o bilang mga stress sa ilang mga materyales ay nangangailangan ng higit na pagsisikap mula sa mga physicist kaysa sa kinakailangan upang makuha lamang ang mga tamang sagot sa mga problema ng electrodynamics. Ito ay kagiliw-giliw na ang mga tamang equation para sa pag-uugali ng liwanag sa mga kristal ay hinango ni McCulloch noong 1843. Ngunit sinabi ng lahat sa kanya: "Paumanhin, dahil walang isang tunay na materyal na ang mga mekanikal na katangian ay maaaring matugunan ang mga equation na ito, at dahil ang liwanag ay mga vibrations na dapat maganap sa isang bagay sa ngayon hindi tayo makapaniwala sa mga abstract equation na ito. Kung ang kanyang mga kontemporaryo ay walang ganitong bias, maniniwala sila sa mga tamang equation para sa pag-uugali ng liwanag sa mga kristal nang mas maaga kaysa sa aktwal na nangyari.

Tulad ng para sa mga magnetic field, ang sumusunod na pangungusap ay maaaring gawin. Ipagpalagay natin na sa wakas ay nagawa mong gumuhit ng larawan ng magnetic field na may ilang linya o ilang gear na lumiligid sa kalawakan. Pagkatapos ay susubukan mong ipaliwanag kung ano ang mangyayari sa dalawang singil na gumagalaw sa kalawakan parallel sa isa't isa at sa parehong bilis. Dahil gumagalaw sila, kumikilos sila tulad ng dalawang alon at may nauugnay na magnetic field (tulad ng mga alon sa mga wire sa Fig. 1.8). Ngunit ang isang tagamasid na nagmamadali kasama ang dalawang paratang na ito ay ituturing na nakatigil at sasabihin iyon hindi walang magnetic field. Parehong nawawala ang "mga gear" at "mga linya" kapag nakikipagkarera ka malapit sa isang bagay! Ang lahat ng iyong nakamit ay imbento bago problema. Saan kaya mapupunta ang mga gear na ito?! Kung gumuhit ka ng mga linya ng puwersa, magkakaroon ka ng parehong pag-aalala. Hindi lamang imposibleng matukoy kung ang mga linyang ito ay gumagalaw na may mga singil o hindi, ngunit sa pangkalahatan maaari silang ganap na mawala sa ilang sistema ng coordinate.

Nais din naming bigyang-diin na ang phenomenon ng magnetism ay sa katunayan ay isang relativistic effect. Sa kaso na isinasaalang-alang lamang ng dalawang singil na gumagalaw nang magkatulad sa isa't isa, aasahan ng isa na kakailanganing gumawa ng mga relativistikong pagwawasto sa kanilang mosyon ng utos. v 2 /c 2 . Ang mga pagwawasto na ito ay dapat na tumutugma sa magnetic force. Ngunit ano ang tungkol sa puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang konduktor sa aming karanasan (Larawan 1.8)? Pagkatapos ng lahat, mayroong isang magnetic force lahat puwersang kumikilos. Hindi talaga ito mukhang "relativistic correction". Gayundin, kung tantiyahin mo ang mga bilis ng mga electron sa wire (magagawa mo ito sa iyong sarili), makukuha mo na ang kanilang average na bilis sa kahabaan ng wire ay humigit-kumulang 0.01 cm/seg. Kaya ang v 2 /c 2 ay tungkol sa 10 -2 5 . Isang ganap na bale-wala na "pagwawasto". Pero hindi! Bagaman sa kasong ito ang magnetic force ay 10 -2 5 ng "normal" na puwersang elektrikal na kumikilos sa pagitan ng mga gumagalaw na electron, tandaan na ang "normal" na mga puwersang elektrikal ay nawala bilang resulta ng halos perpektong balanse dahil sa katotohanan na ang mga bilang ng ang mga proton at electron sa mga wire ay pareho. Ang balanseng ito ay higit na tumpak kaysa sa 1/10 2 5 , at ang maliit na relativistikong termino na tinatawag nating magnetic force ay ang tanging natitirang termino. Ito ay nagiging nangingibabaw.

Ang halos kumpletong pagpuksa ng mga elektrikal na epekto ay nagbigay-daan sa mga pisiko na pag-aralan ang mga relativistikong epekto (i.e., magnetism) at tuklasin ang mga tamang equation (na may katumpakan na v 2 /c 2), nang hindi man lang alam kung ano ang nangyayari sa kanila. At sa kadahilanang ito, pagkatapos ng pagtuklas ng prinsipyo ng relativity, ang mga batas ng electromagnetism ay hindi kailangang baguhin. Hindi tulad ng mechanics, tama na ang mga ito hanggang v 2 /c 2 .

§ 6. Electromagnetism sa agham at teknolohiya

Bilang konklusyon, nais kong tapusin ang kabanatang ito sa susunod na kuwento. Sa maraming phenomena na pinag-aralan ng mga sinaunang Griyego, mayroong dalawang kakaiba. Una, ang isang nabasag na piraso ng amber ay maaaring magbuhat ng maliliit na piraso ng papyrus, at pangalawa, malapit sa lungsod ng Magnesia ay may mga kamangha-manghang mga bato na umaakit sa bakal. Kakatwang isipin na ang mga ito lamang ang mga phenomena na alam ng mga Griyego kung saan nagpakita ang kuryente at magnetismo. At kung bakit ito lamang ang nalalaman sa kanila ay ipinaliwanag, una sa lahat, sa pamamagitan ng kamangha-manghang katumpakan kung saan ang mga singil ay balanse sa mga katawan (na nabanggit na natin). Ang mga siyentipiko na nabuhay sa mga huling panahon ay nakatuklas ng mga bagong phenomena nang sunud-sunod, kung saan ang ilang mga aspeto ng parehong mga epekto na nauugnay sa amber at sa isang magnetic na bato ay ipinahayag. Ngayon ay malinaw na sa amin na ang parehong mga phenomena ng pakikipag-ugnayan ng kemikal at, sa huli, ang buhay mismo ay dapat ipaliwanag gamit ang mga konsepto ng electromagnetism.

At nang umunlad ang pag-unawa sa paksa ng electromagnetism, lumitaw ang mga teknikal na posibilidad na hindi man lang mapanaginipan ng mga sinaunang tao: naging posible na magpadala ng mga signal sa pamamagitan ng telegrapo sa malalayong distansya, upang makipag-usap sa isang tao na maraming kilometro ang layo mula sa iyo, nang walang ang tulong ng anumang mga linya ng komunikasyon, kabilang ang malalaking sistema ng kuryente - malalaking water turbine na konektado ng maraming daan-daang kilometro ng mga linya ng kawad sa isa pang makina, na pinaandar ng isang manggagawa na may simpleng pagliko ng gulong; maraming libu-libong sumasanga na mga wire at sampu-sampung libong makina sa libu-libong lugar na nagpapatakbo ng iba't ibang mekanismo sa mga pabrika at apartment. Ang lahat ng ito ay umiikot, gumagalaw, gumagana dahil sa ating kaalaman sa mga batas ng electromagnetism.

Ngayon ay gumagamit kami ng mas banayad na mga epekto. Ang mga higanteng puwersang elektrikal ay maaaring gawing napaka-tumpak, kontrolado at magamit sa anumang paraan. Napakasensitibo ng aming mga instrumento na nasasabi namin kung ano ang ginagawa ng isang tao sa pamamagitan lamang ng kung paano niya naaapektuhan ang mga electron na nakulong sa isang manipis na metal rod daan-daang kilometro ang layo. Upang gawin ito, kailangan mo lamang iangkop ang sanga na ito bilang isang antena sa telebisyon!

Sa kasaysayan ng sangkatauhan (kung titingnan mo ito, sabihin nating, sampung libong taon), ang pinakamahalagang kaganapan sa ika-19 na siglo ay walang alinlangan na ang pagtuklas ni Maxwell sa mga batas ng electrodynamics. Laban sa background ng mahalagang siyentipikong pagtuklas na ito, ang American Civil War sa parehong dekada ay magmumukhang isang maliit na insidente sa probinsiya.

* Kinakailangan lamang na sumang-ayon sa pagpili ng sign ng sirkulasyon.