ngunit kasalukuyan at pagkatapos
kasinS d l – bilang ng mga singil sa volume S d l, pagkatapos para sa isang bayad
o
| , | (2.5.2) |
Lorentz force – puwersa na ginagawa ng isang magnetic field sa isang gumagalaw na positibong singil(eto ang bilis ng ordered motion ng positive charge carriers). Lorentz force modulus:
| , | (2.5.3) |
kung saan ang α ay ang anggulo sa pagitan at .
Mula sa (2.5.4) makikita na ang singil na gumagalaw sa linya ay hindi apektado ng puwersa ().
| Lorenz Hendrik Anton(1853–1928) – Dutch theoretical physicist, tagalikha ng classical electron theory, miyembro ng Netherlands Academy of Sciences. Nakuha niya ang isang formula na may kaugnayan sa permittivity sa density ng isang dielectric, nagbigay ng isang expression para sa puwersa na kumikilos sa isang gumagalaw na singil sa isang electromagnetic field (Lorentz force), ipinaliwanag ang pag-asa ng electrical conductivity ng isang substance sa thermal conductivity, binuo ang teorya ng pagpapakalat ng liwanag. Binuo ang electrodynamics ng mga gumagalaw na katawan. Noong 1904, nakuha niya ang mga pormula na may kaugnayan sa mga coordinate at oras ng parehong kaganapan sa dalawang magkaibang inertial frames of reference (mga pagbabagong Lorentz). |
Ang puwersa ng Lorentz ay nakadirekta patayo sa eroplano kung saan nakahiga ang mga vector at . Sa isang gumagalaw na positibong singil Nalalapat ang panuntunan sa kaliwang kamay o« panuntunan ng gimlet» (Larawan 2.6).
Ang direksyon ng puwersa para sa isang negatibong singil ay kabaligtaran, samakatuwid, sa Nalalapat ang panuntunan sa kanang kamay sa mga electron.
Dahil ang puwersa ng Lorentz ay nakadirekta patayo sa gumagalaw na singil, i.e. patayo ,ang gawaing ginagawa ng puwersang ito ay palaging zero . Samakatuwid, kumikilos sa isang sisingilin na particle, ang Lorentz force ay hindi maaaring baguhin ang kinetic energy ng particle.
Madalas Ang puwersa ng Lorentz ay ang kabuuan ng mga puwersang elektrikal at magnetic:
 ,
|
(2.5.4) |
dito pinapabilis ng electric force ang particle, nagbabago ang enerhiya nito.
Araw-araw, napapansin natin ang epekto ng magnetic force sa isang gumagalaw na singil sa screen ng telebisyon (Larawan 2.7).
Ang paggalaw ng electron beam sa kahabaan ng eroplano ng screen ay pinasigla ng magnetic field ng deflecting coil. Kung magdadala ka ng permanenteng magnet sa eroplano ng screen, madaling mapansin ang epekto nito sa electron beam sa pamamagitan ng mga distortion na lumilitaw sa imahe.
Ang pagkilos ng puwersa ng Lorentz sa mga naka-charge na particle accelerators ay inilarawan nang detalyado sa Seksyon 4.3.
Kahulugan 1Ang puwersa ng Ampère na kumikilos sa isang bahagi ng isang konduktor na may haba Δ l na may isang tiyak na kasalukuyang lakas I, na matatagpuan sa isang magnetic field B, F = I B Δ l sin α ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng mga puwersang kumikilos sa mga partikular na carrier ng singil.
Hayaang matukoy ang singil ng carrier bilang q, at n ang halaga ng konsentrasyon ng mga carrier ng libreng bayad sa konduktor. Sa kasong ito, ang produkto n q υ S, kung saan ang S ay ang cross-sectional area ng konduktor, ay katumbas ng kasalukuyang dumadaloy sa konduktor, at ang υ ay ang modulus ng bilis ng iniutos na paggalaw ng mga carrier sa ang konduktor:
I = q · n · υ · S .
Kahulugan 2
Formula Mga puwersa ng ampere maaaring isulat sa sumusunod na anyo:
F = q n S Δ l υ B sin α .
Dahil sa katotohanan na ang kabuuang bilang ng N ng mga free charge carrier sa isang conductor na may cross section S at haba Δ l ay katumbas ng produkto n S Δ l, ang puwersa na kumikilos sa isang sisingilin na particle ay katumbas ng expression: F L \ u003d q υ B kasalanan α.
Ang kapangyarihan na natagpuan ay tinatawag pwersa ni Lorentz. Ang anggulo α sa formula sa itaas ay katumbas ng anggulo sa pagitan ng magnetic induction vector B → at ang bilis ν → .
Ang direksyon ng Lorentz force, na kumikilos sa isang particle na may positibong singil, sa parehong paraan tulad ng direksyon ng Ampère force, ay matatagpuan sa pamamagitan ng gimlet rule o sa pamamagitan ng paggamit ng left hand rule. Ang magkaparehong pag-aayos ng mga vectors ν → , B → at F L → para sa isang particle na may positibong singil ay inilalarawan sa fig. isa. labingwalong . isa.
Larawan 1. labingwalong . isa. Mutual arrangement ng mga vectors ν → , B → at F Л → . Ang Lorentz force modulus F L → ay numerically equivalent sa produkto ng area ng parallelogram na binuo sa mga vectors ν → at B → at ang charge q.
Ang puwersa ng Lorentz ay normal na nakadirekta, iyon ay, patayo sa mga vectors ν → at B →.
Ang puwersa ng Lorentz ay hindi gumagana kapag ang isang particle na may karga ay gumagalaw sa isang magnetic field. Ang katotohanang ito ay humahantong sa katotohanan na ang modulus ng bilis ng vector sa ilalim ng mga kondisyon ng paggalaw ng butil ay hindi rin nagbabago sa halaga nito.
Kung ang isang sisingilin na particle ay gumagalaw sa isang pare-parehong magnetic field sa ilalim ng pagkilos ng puwersa ng Lorentz, at ang bilis nito ν → namamalagi sa isang eroplano na nakadirekta nang normal na may paggalang sa vector B →, pagkatapos ay lilipat ang particle sa isang bilog ng isang tiyak na radius, na kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:
Ang puwersa ng Lorentz sa kasong ito ay ginagamit bilang isang sentripetal na puwersa (Larawan 1.18.2).
Larawan 1. labingwalong . 2. Pabilog na paggalaw ng isang sisingilin na particle sa isang pare-parehong magnetic field.
Para sa panahon ng rebolusyon ng isang particle sa isang pare-parehong magnetic field, ang sumusunod na expression ay magiging wasto:
T = 2 π R υ = 2 π m q B .
Ang formula na ito ay malinaw na nagpapakita ng kawalan ng pag-asa ng mga sisingilin na particle ng isang naibigay na masa m sa bilis υ at ang radius ng tilapon R .
Kahulugan 3Ang kaugnayan sa ibaba ay ang formula para sa angular velocity ng isang charged particle na gumagalaw sa isang circular path:
ω = υ R = υ q B m υ = q B m .
Taglay nito ang pangalan dalas ng cyclotron. Ang pisikal na dami na ito ay hindi nakasalalay sa bilis ng butil, kung saan maaari nating tapusin na hindi rin ito nakasalalay sa kinetic energy nito.
Kahulugan 4
Ang sitwasyong ito ay nahahanap ang aplikasyon nito sa mga cyclotron, lalo na sa mga accelerator ng mabibigat na particle (proton, ions).
Larawan 1. labingwalong . Ang 3 ay nagpapakita ng isang schematic diagram ng cyclotron.
Larawan 1. labingwalong . 3 . Ang paggalaw ng mga sisingilin na particle sa vacuum chamber ng cyclotron.
Kahulugan 5
Duant- ito ay isang guwang na metal na kalahating silindro na inilagay sa isang silid ng vacuum sa pagitan ng mga pole ng isang electromagnet bilang isa sa dalawang nagpapabilis na mga electrodes na hugis D sa cyclotron.
Ang isang alternating electrical boltahe ay inilalapat sa mga dees, na ang dalas ay katumbas ng dalas ng cyclotron. Ang mga particle na may dalang kaunting singil ay ini-inject sa gitna ng vacuum chamber. Sa pagitan ng mga dees, nakararanas sila ng pagbilis na dulot ng isang electric field. Ang mga particle sa loob ng mga dees, sa proseso ng paggalaw kasama ang kalahating bilog, ay nakakaranas ng pagkilos ng puwersa ng Lorentz. Ang radius ng mga kalahating bilog ay tumataas sa pagtaas ng enerhiya ng butil. Tulad ng sa lahat ng iba pang mga accelerators, sa mga cyclotron ang acceleration ng isang charged particle ay nakakamit sa pamamagitan ng paglalapat ng electric field, at ang pagpapanatili nito sa trajectory sa pamamagitan ng magnetic field. Ginagawang posible ng mga cyclotron na mapabilis ang mga proton sa mga enerhiya na malapit sa 20 MeV.
Ang mga homogenous na magnetic field ay ginagamit sa maraming device para sa iba't ibang uri ng mga aplikasyon. Sa partikular, natagpuan nila ang kanilang aplikasyon sa tinatawag na mass spectrometers.
Kahulugan 6
Mga mass spectrometer- Ito ang mga ganoong device, ang paggamit nito ay nagbibigay-daan sa amin upang sukatin ang masa ng mga sisingilin na particle, iyon ay, mga ions o nuclei ng iba't ibang mga atomo.
Ang mga aparatong ito ay ginagamit upang paghiwalayin ang mga isotopes (nuclei ng mga atomo na may parehong singil ngunit magkaibang masa, halimbawa, Ne 20 at Ne 22). Sa fig. isa. labingwalong . Ipinapakita ng 4 ang pinakasimpleng bersyon ng mass spectrometer. Ang mga ion na ibinubuga mula sa pinagmulan S ay dumadaan sa ilang maliliit na butas, na magkakasamang bumubuo ng isang makitid na sinag. Pagkatapos nito, ipinasok nila ang tagapili ng bilis, kung saan ang mga particle ay gumagalaw sa mga crossed homogenous na electric field, na nilikha sa pagitan ng mga plate ng isang flat capacitor, at magnetic field, na lumilitaw sa puwang sa pagitan ng mga pole ng isang electromagnet. Ang paunang bilis υ → ng mga sisingilin na particle ay nakadirekta patayo sa mga vectors E → at B → .
Ang isang particle na gumagalaw sa crossed magnetic at electric field ay nakakaranas ng mga epekto ng electric force q E → at ng Lorentz magnetic force. Sa ilalim ng mga kondisyon kapag ang E = υ B ay natutupad, ang mga puwersang ito ay ganap na nagbabayad sa bawat isa. Sa kasong ito, ang butil ay lilipat nang pantay at rectilinearly at, na lumipad sa kapasitor, ay dadaan sa butas sa screen. Para sa mga ibinigay na halaga ng mga electric at magnetic field, pipili ang tagapili ng mga particle na gumagalaw sa bilis υ = E B .
Pagkatapos ng mga prosesong ito, ang mga particle na may parehong bilis ay pumapasok sa isang pare-parehong magnetic field B → mass spectrometer chambers. Ang mga particle sa ilalim ng pagkilos ng Lorentz force ay gumagalaw sa isang silid na patayo sa magnetic field plane. Ang kanilang mga trajectory ay mga bilog na may radii R = m υ q B ". Sa proseso ng pagsukat ng radii ng mga trajectory na may mga kilalang halaga ng υ at B ", natutukoy natin ang ratio q m . Sa kaso ng isotopes, iyon ay, sa ilalim ng kondisyon q 1 = q 2, ang mass spectrometer ay maaaring paghiwalayin ang mga particle na may iba't ibang masa.
Sa tulong ng mga modernong mass spectrometer, nasusukat natin ang masa ng mga sisingilin na particle na may katumpakan na lampas sa 10 - 4 .
Larawan 1. labingwalong . 4 . Tagapili ng bilis at mass spectrometer.
Sa kaso kapag ang bilis ng particle υ → ay may bahagi υ ∥ → kasama ang direksyon ng magnetic field, ang naturang particle sa isang pare-parehong magnetic field ay gagawa ng spiral motion. Ang radius ng naturang spiral R ay depende sa modulus ng component na patayo sa magnetic field υ ┴ vector υ → , at ang pitch ng spiral p ay depende sa modulus ng longitudinal component υ ∥ (Fig. 1. 18. 5 ).
Larawan 1. labingwalong . 5 . Ang paggalaw ng isang sisingilin na particle sa isang spiral sa isang pare-parehong magnetic field.
Batay dito, maaari nating sabihin na ang tilapon ng isang sisingilin na particle sa isang kahulugan ay "hangin" sa mga linya ng magnetic induction. Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay ginagamit sa teknolohiya para sa magnetic thermal insulation ng high-temperature plasma - isang ganap na ionized gas sa temperatura na humigit-kumulang 10 6 K . Kapag nag-aaral ng kinokontrol na mga reaksyon ng thermonuclear, ang isang sangkap sa isang katulad na estado ay nakuha sa mga pasilidad ng uri ng "Tokamak". Hindi dapat hawakan ng plasma ang mga dingding ng silid. Ang thermal insulation ay nakamit sa pamamagitan ng paglikha ng isang magnetic field ng isang espesyal na pagsasaayos. Larawan 1. labingwalong . 6 ay naglalarawan bilang isang halimbawa ang tilapon ng isang particle na nagdadala ng singil sa isang magnetic na "bote" (o bitag).
Larawan 1. labingwalong . 6. Magnetic na bote. Ang mga sisingilin na particle ay hindi lalampas sa mga limitasyon nito. Ang kinakailangang magnetic field ay maaaring malikha gamit ang dalawang round current coils.
Ang parehong kababalaghan ay nangyayari sa magnetic field ng Earth, na nagpoprotekta sa lahat ng nabubuhay na bagay mula sa daloy ng mga particle na nagdadala ng singil mula sa kalawakan.
Kahulugan 7
Ang mabilis na sisingilin na mga particle mula sa kalawakan, karamihan mula sa Araw, ay "hinarang" ng magnetic field ng Earth, na nagreresulta sa pagbuo ng mga radiation belt (Larawan 1.18.7), kung saan ang mga particle, na parang nasa magnetic traps, ay gumagalaw pabalik-balik kasama ang mga spiral trajectories sa pagitan ng hilaga at timog na magnetic pole sa isang fraction ng isang segundo.
Ang isang pagbubukod ay ang mga polar na rehiyon, kung saan ang ilan sa mga particle ay pumapasok sa itaas na mga layer ng atmospera, na maaaring humantong sa paglitaw ng mga phenomena tulad ng "auroras". Ang radiation belt ng Earth ay umaabot mula sa mga distansyang halos 500 km hanggang sampu-sampung radii ng ating planeta. Ito ay nagkakahalaga ng pag-alala na ang south magnetic pole ng Earth ay matatagpuan malapit sa north geographic pole sa hilagang-kanluran ng Greenland. Ang kalikasan ng terrestrial magnetism ay hindi pa napag-aaralan.
Larawan 1. labingwalong . 7. Mga sinturon ng radiation ng Earth. Ang mga fast charged na particle mula sa Araw, karamihan sa mga electron at proton, ay nakulong sa magnetic traps ng radiation belt.
Ang kanilang pagsalakay sa itaas na mga layer ng atmospera ay posible, na siyang sanhi ng paglitaw ng "northern lights".
Larawan 1. labingwalong . walo . Modelo ng charge motion sa isang magnetic field.
Larawan 1. labingwalong . siyam. Modelo ng mass spectrometer.
Larawan 1. labingwalong . sampu . modelo ng tagapili ng bilis.
Kung may napansin kang pagkakamali sa text, mangyaring i-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter
Ang aksyon na ginawa ng isang magnetic field sa paglipat ng mga sisingilin na particle ay napakalawak na ginagamit sa teknolohiya.
Halimbawa, ang pagpapalihis ng isang electron beam sa mga kinescope ng TV ay isinasagawa gamit ang isang magnetic field, na nilikha ng mga espesyal na coils. Sa isang bilang ng mga elektronikong aparato, isang magnetic field ang ginagamit upang ituon ang mga sinag ng mga naka-charge na particle.
Sa kasalukuyang nilikha na mga eksperimentong pasilidad para sa pagpapatupad ng isang kinokontrol na thermonuclear reaksyon, ang pagkilos ng isang magnetic field sa plasma ay ginagamit upang i-twist ito sa isang kurdon na hindi hawakan ang mga dingding ng working chamber. Ang paggalaw ng mga sisingilin na particle sa isang bilog sa isang pare-parehong magnetic field at ang kalayaan ng panahon ng naturang paggalaw mula sa bilis ng particle ay ginagamit sa cyclic accelerators ng mga sisingilin na particle - mga cyclotron.
Ang pagkilos ng puwersa ng Lorentz ay ginagamit din sa mga device na tinatawag na mass spectrographs, na idinisenyo upang paghiwalayin ang mga sisingilin na particle ayon sa kanilang mga partikular na singil.
Ang scheme ng pinakasimpleng mass spectrograph ay ipinapakita sa Figure 1.
Sa silid 1, mula sa kung saan ang hangin ay lumikas, mayroong isang ion source 3. Ang silid ay inilalagay sa isang pare-parehong magnetic field, sa bawat punto kung saan ang induction \(~\vec B\) ay patayo sa eroplano ng pagguhit at itinuro patungo sa amin (sa Figure 1 ang field na ito ay ipinahiwatig ng mga bilog) . Ang isang accelerating boltahe ay inilapat sa pagitan ng mga electrodes A h B, sa ilalim ng impluwensya kung saan ang mga ion na ibinubuga mula sa pinagmulan ay pinabilis at pumasok sa magnetic field sa isang tiyak na bilis na patayo sa mga linya ng induction. Ang paglipat sa isang magnetic field kasama ang isang arko ng isang bilog, ang mga ion ay nahuhulog sa photographic plate 2, na ginagawang posible upang matukoy ang radius R arko na ito. Pag-alam sa induction ng magnetic field AT at bilis υ ions, ayon sa formula
\(~\frac q m = \frac (v)(RB)\)
ang tiyak na singil ng mga ion ay maaaring matukoy. At kung ang singil ng isang ion ay kilala, ang masa nito ay maaaring kalkulahin.
Panitikan
Aksenovich L. A. Physics sa mataas na paaralan: Teorya. Mga gawain. Mga Pagsusulit: Proc. allowance para sa mga institusyong nagbibigay ng pangkalahatan. kapaligiran, edukasyon / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia at vykhavanne, 2004. - C. 328.
« Physics - Grade 11"
Ang magnetic field ay kumikilos nang may puwersa sa paglipat ng mga sisingilin na particle, kabilang ang kasalukuyang nagdadala ng mga conductor.
Ano ang puwersa na kumikilos sa isang particle?
1.
Ang puwersa na ibinibigay sa isang gumagalaw na sisingilin na particle ng isang magnetic field ay tinatawag Lorentz force bilang parangal sa mahusay na Dutch physicist na si X. Lorenz, na lumikha ng elektronikong teorya ng istruktura ng bagay.
Ang puwersa ng Lorentz ay matatagpuan gamit ang batas ni Ampère.
Modulus ng puwersa ng Lorentz ay katumbas ng ratio ng modulus ng puwersa F na kumikilos sa isang seksyon ng konduktor na may haba Δl sa bilang N ng mga sisingilin na particle na gumagalaw sa maayos na paraan sa seksyong ito ng konduktor:
Dahil ang puwersa (Ampère force) na kumikilos sa seksyon ng konduktor mula sa magnetic field
ay katumbas ng F=| ako | BΔl sinα,
at ang kasalukuyang nasa konduktor ay Ako = qnvS
saan
q - singil ng butil
n ay ang konsentrasyon ng mga particle (i.e. ang bilang ng mga singil sa bawat unit volume)
v - bilis ng mga particle
Ang S ay ang cross section ng konduktor.
Pagkatapos makuha namin:
Ang bawat gumagalaw na singil ay apektado ng magnetic field Lorentz force katumbas ng:
kung saan ang α ay ang anggulo sa pagitan ng velocity vector at ng magnetic induction vector.
Ang puwersa ng Lorentz ay patayo sa mga vector at .
2.
Direksyon ng puwersa ng Lorentz
Ang direksyon ng puwersa ng Lorentz ay tinutukoy gamit ang pareho mga panuntunan sa kaliwang kamay, na siyang direksyon ng puwersa ng Ampère:
Kung ang kaliwang kamay ay nakaposisyon upang ang bahagi ng magnetic induction, patayo sa bilis ng singil, ay pumasok sa palad, at apat na nakaunat na mga daliri ay nakadirekta sa paggalaw ng positibong singil (laban sa paggalaw ng negatibo), pagkatapos ay ang hinlalaki ay nakayuko. sa pamamagitan ng 90 ° ay magsasaad ng direksyon ng puwersa ng Lorentz na kumikilos sa singil F l
3.
Kung sa espasyo kung saan gumagalaw ang naka-charge na particle, mayroong parehong electric field at magnetic field, kung gayon ang kabuuang puwersa na kumikilos sa charge ay katumbas ng: = el + l kung saan ang puwersa kung saan kumikilos ang electric field sa charge q ay katumbas ng F el = q .
4.
Ang puwersa ng Lorentz ay hindi gumagana, dahil ito ay patayo sa velocity vector ng particle.
Nangangahulugan ito na hindi binabago ng puwersa ng Lorentz ang kinetic energy ng particle at, dahil dito, ang modulus ng velocity nito.
Sa ilalim ng pagkilos ng puwersa ng Lorentz, ang direksyon lamang ng bilis ng butil ay nagbabago.
5.
Ang paggalaw ng isang sisingilin na particle sa isang pare-parehong magnetic field
meron homogenous magnetic field na nakadirekta patayo sa paunang bilis ng particle. 
Ang puwersa ng Lorentz ay nakasalalay sa moduli ng mga vector ng bilis ng butil at ang magnetic field induction.
Hindi binabago ng magnetic field ang modulus ng velocity ng isang gumagalaw na particle, na nangangahulugan na ang modulus ng Lorentz force ay nananatiling hindi nagbabago.
Ang puwersa ng Lorentz ay patayo sa bilis at samakatuwid ay tinutukoy ang centripetal acceleration ng particle.
Ang invariance sa modulus ng centripetal acceleration ng isang particle na gumagalaw na may pare-parehong modulo velocity ay nangangahulugan na
Sa isang pare-parehong magnetic field, ang isang sisingilin na particle ay gumagalaw nang pantay-pantay sa isang bilog na radius r.
Ayon sa pangalawang batas ni Newton 
Kung gayon ang radius ng bilog kung saan gumagalaw ang butil ay katumbas ng:
Ang oras na kinakailangan para sa isang particle upang makagawa ng isang kumpletong rebolusyon (panahon ng orbital) ay: 
6.
Paggamit ng pagkilos ng isang magnetic field sa isang gumagalaw na singil.
Ang pagkilos ng isang magnetic field sa isang gumagalaw na singil ay ginagamit sa mga tubo ng kinescope ng telebisyon, kung saan ang mga electron na lumilipad patungo sa screen ay pinalihis ng isang magnetic field na nilikha ng mga espesyal na coils.
Ang Lorentz force ay ginagamit sa cyclotron - charged particle accelerator upang makagawa ng mga particle na may mataas na enerhiya.
Ang pagkilos ng isang magnetic field ay batay din sa aparato ng mga mass spectrograph, na ginagawang posible upang tumpak na matukoy ang mga masa ng mga particle.
