Kapag kinakalkula ang kabuuang pagkilos ng harap ng alon sa ilang mga punto sa kalawakan, dapat nating isaalang-alang na ang mga magaan na oscillations na nagmumula sa mga indibidwal na punto ng harap ay dumarating sa "observation point" na may iba't ibang mga yugto. Sa kasong ito, ang lahat ng mga punto ng harap ng alon mismo ay nasa parehong yugto. Upang gawing simple ang pagkalkula ng kabuuang pagkilos ng buong harap ng alon, ipagpalagay natin na ang pinagmumulan ng liwanag ay napakalayo at, samakatuwid, ang alon ay maaaring ituring na eroplano. Hayaang ang distansya ng observation point A mula sa wave front ay (Fig. 86). Ang lahat ng mga punto ng harap ng alon ay nag-o-oscillate sa parehong yugto. Kasabay nito, ang lahat ng mga punto ng harap 5 ay matatagpuan sa iba't ibang mga distansya, bilang isang resulta kung saan ang kabuuang pagkilos ng buong harap ay matutukoy ng pagkakaiba sa bahagi ng mga nakakasagabal na oscillations na nanggagaling sa mga indibidwal na elemento ng harap ng alon.

kanin. 86. Mga fresnel zone

Upang isaalang-alang ang kaukulang pattern ng interference, ginagawa namin ang sumusunod na konstruksyon. Mula sa observation point A, gumuhit kami ng isang serye ng mga sphere na may radii:

Sa ibabaw ng wavefront, ang mga sphere na ito ay gagawa ng isang serye ng mga singsing na tinatawag na mga Fresnel zone (Mga Figure 86 at 87). Ang bawat kasunod na zone ay matatagpuan kalahating alon mula sa punto A kaysa sa nauna. Sa fig. 87 ang mga aspect ratio ay, siyempre, baluktot, dahil ang wavelength ng liwanag ay masyadong maikli upang mailarawan sa figure. Dahil dito, ang mga oscillations ay dumarating sa punto A mula sa dalawang kalapit na Fresnel zone sa kabaligtaran na yugto at, kapag idinagdag, bahagyang sirain ang isa't isa.

kanin. 87. Pagbubuo ng mga Fresnel zone

Walang kumpletong pag-aalis ng mga oscillations sa ilalim ng magkasanib na pagkilos ng dalawang katabing Fresnel zone. Ito ay maliwanag mula sa mga sumusunod na pagsasaalang-alang. Kalkulahin ang lugar ng Fresnel zone:

Isinasaalang-alang na ang halaga ng k ay napakaliit kumpara sa distansya, maaari nating pabayaan ang pangalawang termino sa mga bracket at isaalang-alang ang mga lugar ng lahat ng Fresnel zone na humigit-kumulang pareho, katumbas ng

Kasabay nito, ang anggulo sa pagitan ng linya na nagkokonekta sa zone na may punto A at ang normal sa harap ng alon para sa bawat kasunod na zone ay mas malaki kaysa sa nauna, bilang isang resulta kung saan ang amplitude ng mga oscillations na dumarating ay unti-unting bumababa sa pagtaas numero ng zone. Pagkatapos ng lahat,

tulad ng ipinahiwatig sa nakaraang talata, ang radiation ng mga indibidwal na punto ng harap ng alon ay may pinakamalaking intensity sa direksyon ng normal. Ang pagpapahina na ito ay higit na pinahusay ng pagtaas ng distansya mula sa Fresnel zone hanggang A na may pagtaas sa numero ng zone. Ang sitwasyong ito ay nagiging sanhi ng hindi kumpletong pagwawalang-bahala ng mga oscillations ng dalawang magkatabing Fresnel zone. Nang hindi gumagawa ng anumang mga espesyal na pagpapalagay tungkol sa batas ng pagbaba ng amplitude ng elementarya na mga oscillations na may distansya, maaari pa rin nating igiit na, na may sapat na pagtatantya, ang amplitude sa punto A ng isang alon mula sa ilang zone ay ang arithmetic mean ng amplitudes ng mga alon mula sa dalawang katabing mga zone. Sa fig. 88 ay nagpapakita ng lugar sa pagitan ng dalawang may kulay na kalahati ng dalawang magkatabing lugar. Sa bisa ng property na nakasaad sa itaas, ang aksyon ng buong bahaging ito ng wave front sa point a (Fig. 87) ay katumbas ng zero. Ang parehong ay maaaring sinabi tungkol sa bawat zone: kalahati ng gitnang zone (zero) kasama ang kalahati ng pangalawa ay sisira sa una, kalahati ng pangalawa at ikaapat ay sisira sa pangatlo, atbp. Nakuha namin na kalahati lamang ng gitnang Fresnel zone ay nananatiling uncompensated. Kaya, ang mga oscillations na dulot sa punto A ng isang malaking seksyon ng ibabaw ng alon ay may parehong amplitude na parang kalahati lamang ng central zone ang kumikilos.

kanin. 88. Kabayaran para sa aksyon ng mga kalapit na Fresnel zone.

Bilang resulta, maaari nating pag-usapan ang tungkol sa isang rectilinear na pagpapalaganap ng liwanag mula sa isang punto patungo sa isa pa. Ang liwanag na papunta sa puntong ito ay, kumbaga, puro sa isang channel, ang cross section kung saan sa anumang lugar ay katumbas ng kalahati ng gitnang Fresnel zone.

Ang pagkilos ng isang liwanag na alon sa ilang mga punto ay nababawasan sa pagkilos ng kalahati ng gitnang Fresnel zone lamang kung ang alon ay walang katapusan; tanging sa kasong ito ang mga aksyon ng natitirang mga zone ay kapwa nabayaran, at ang aksyon ng mga malalayong zone ay maaaring mapabayaan. Kung tayo ay nakikitungo sa panghuling seksyon ng wave, kung gayon ang mga kondisyon ay magiging makabuluhang naiiba.

Ang mga katangian ng diffraction phenomena ay maaaring maobserbahan kapag ang liwanag ay dumaan sa isang maliit na siwang o malapit sa isang screen.

1. Maliit na bilog na butas. Sa fig. Ang 89 ay nagpapakita ng isang segment ng isang opaque na screen na may isang bilog na butas, ang mga sukat nito ay ipinapakita dito na pinalaki ng ilang libong beses; isang magkatulad na sinag ng liwanag ang bumabagsak sa butas mula sa ibaba ng gitna ng butas, dalawang di-makatwirang punto sa isang tuwid na linya na patayo at dumadaan sa O. Mula sa gitna

inilalarawan namin ang mga concentric sphere, kung saan ang panloob na may radius a ay dumadaan sa O, at ang bawat susunod ay may radius na mas malaki kaysa sa nauna. kaya,

Inilalarawan namin ang isang serye ng parehong concentric na mga sphere na may radii na unti-unting tumataas ng y mula sa isang punto. Ang parehong mga hanay ng mga sphere ay gupitin sa butas ng Fresnel zone. Sa fig. 89 na mga sphere na inilarawan sa paligid ay pinutol ang tatlong mga zone, at ang mga inilarawan sa paligid - apat na mga zone.

kanin. 89. Pagpapaliwanag ng diffraction sa pamamagitan ng isang bilog na butas (ang itaas na bahagi ng figure ay isang seksyon, ang ibabang bahagi ay isang plano).

Para sa isang mas malaki kaysa sa radius ng butas, ang mga anggulo na nabuo ng mga tuwid na linya na may normal ay napakaliit, at samakatuwid ay maaari nating ipagpalagay na ang mga amplitude ng mga alon na nagmumula sa mga punto ng maliit na butas at umaabot sa punto ay pantay. sa isa't isa (ito ay totoo para sa mga amplitude ng mga alon na nagmumula at umaabot

Dahil halos magkapareho ang lugar ng mga zone, ang pagkilos ng dalawang magkatabing zone sa isang punto ay magkakansela sa isa't isa. Kasunod nito na ang mga maliliwanag na punto ay ang mga matatagpuan mula sa gitna ng butas O sa isang distansya na ang isang kakaibang bilang ng mga Fresnel zone ay magkasya sa butas. Sa kasong ito, ang pagkilos ng buong butas ay magiging katumbas ng pagkilos ng isang uncompensated Fresnel zone. Sa kabaligtaran, ang mga punto tulad ng kung saan ang bilang ng mga zone na magkasya sa butas ay dapat na madilim, dahil sa kasong ito ang pagkilos ng kalahati ng mga zone ay nagbabayad para sa pagkilos ng isa pang kalahati.

Kaya, kung maglalagay tayo ng puting screen sa likod ng butas, na palapit tayo sa butas o palayo dito, ang gitna ng screen ay magiging madilim o magaan habang tayo ay gumagalaw. Mula sa batas ng konserbasyon ng enerhiya, maaari pa

tapusin na ang mga lateral point (na matatagpuan malayo sa axis) ay dapat na salit-salit na maliwanag o madilim: ang gitnang lugar ay mapapaligiran ng maraming liwanag at madilim na mga singsing.

2. Maliit na bilog na screen. Sa fig. Ang 90 ay nagpapakita ng isang maliit na bilog na screen na may mga gilid. Ang mga parallel ray ay nahuhulog sa screen. Kung ang mga ray ay dumami nang medyo rectilinear, kung gayon ang isang anino na cylindrical na espasyo ay mabubuo sa likod ng screen na ang axis ay isang perpendikular na iginuhit mula sa gitna ng screen. Gayunpaman, ang teorya ng alon ay humahantong sa ibang konklusyon.

Hayaang lumawak nang walang hanggan ang harap ng eroplano sa lahat ng direksyon mula sa screen. Muli kaming gumuhit ng mga spherical na ibabaw, ang gitna nito ay isang punto na nakahiga sa axis. Ang radius ng unang sphere ang radii ng mga sumusunod na sphere ay magiging:

Pinutol ng mga sphere na ito ang mga alon ng Fresnel zone sa eroplano, na ang mga lugar ay pantay sa bawat isa. Maaari naming ilapat sa mga zone na ito ang parehong mga pagsasaalang-alang na ginamit namin para sa kaso ng isang walang katapusang alon ng eroplano.

kanin. 90. Pagpapaliwanag ng diffraction sa isang round screen (ang itaas na bahagi ng figure ay isang seksyon, ang ibabang bahagi ay isang plano).

Sa kaso ng normal na saklaw ng isang parallel beam sa isang maliit na bilog na screen, ang axial Point ng espasyo sa likod ng screen ay iluminado na parang kalahati lang ng unang Fresnel zone na direktang katabi ng mga gilid ng screen ang aktibo.

Kaya, ang liwanag ay kumakalat sa kabila ng screen.

Alinsunod dito, ipinapakita ng karanasan na ang isang maliwanag na punto ay nakuha sa gitna ng anino ng screen (Larawan II sa dulo ng aklat). Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay maaaring maobserbahan, gayunpaman, lamang sa mga screen na malapit sa laki sa gitnang Fresnel zone, dahil ang intensity ng light spot ay napakababa para sa mas malalaking bagay.

Pansinin ang isang kakaibang makasaysayang katotohanan. Ang sikat na matematiko na si Poisson, na isa sa pinakamatalim na kalaban ng wave theory of light, ay ipinakita bilang ang pinaka-nakakumbinsi na argumento laban sa teorya, sa kanyang opinyon, na ayon dito, ang liwanag ay dapat palaging makuha sa gitna ng anino mula sa ang screen. Ito ay tila sa kanya medyo hindi malamang, at siya ay lubhang napahiya kapag

kinumpirma ng isang simpleng eksperimento na isinagawa ni Fresnel ang konklusyong ito mula sa teorya ng alon na ginawa ng masigasig na kalaban nito.

Posibleng gumawa ng screen (ang tinatawag na zone plate) na sumasaklaw sa lahat ng pantay o kakaibang Fresnel zone. Kaya, ang mga kondisyon ng interference, na isinasaalang-alang namin sa itaas kapag kinakalkula ang epekto ng ibabaw ng alon, ay artipisyal na lalabagin. Sa kasong ito, ang mga zone lamang ang mananatili na nagpapadala ng mga oscillation sa isang yugto patungo sa puntong A. Bilang resulta, nakuha namin sa A ang isang imahe ng pinagmumulan ng liwanag (Larawan 91), na nabuo sa pamamagitan ng mga oscillations na dumarating sa isang yugto mula sa buong lugar ng zone plate. Ang pagkilos ng plato ay magiging tulad ng pagkilos ng isang lens; ang katotohanang ito ay isa sa mga pinakamalinaw na halimbawa ng di-rectilinear na pagpapalaganap ng liwanag.

kanin. 91. Seksyon ng zone plate

Ang isang malaking screen sa isang sapat na malaking distansya mula sa punto ng pagmamasid ay nagbibigay ng isang kapansin-pansin na pattern ng diffraction. Ang ilang mga phenomena na naobserbahan sa panahon ng solar eclipses, kapag ang screen ay ang Buwan - isang katawan na may diameter, ay maaaring ipaliwanag gamit ang diffraction. Kasabay nito, ang isang maliit na screen na matatagpuan malapit sa punto ng pagmamasid ay hindi nagbibigay ng pattern ng diffraction. Ito ay madalas na itinuturo bilang isang kinakailangang kondisyon para sa pagmamasid ng diffraction - ang paghahambing ng laki ng screen o butas na may haba ng daluyong. Makikita mula sa itaas na hindi ito ang kaso. Sa karanasan, kadalasan upang makakuha ng pattern ng diffraction, ginagamit ang mga bagay na daan-daang beses na mas mahaba kaysa sa wavelength ng liwanag.

Nakakakuha kami ng isang kapansin-pansing pattern ng diffraction sa anyo ng mga guhitan o singsing, na account para sa isang makabuluhang proporsyon ng ipinadala na enerhiya ng liwanag, kung ang screen o butas, na inilagay sa isang tiyak na distansya mula sa punto ng pagmamasid, ay may mga sukat na maihahambing sa mga sukat ng ang gitnang Fresnel zone. Sa kasong ito, ang kalayaan ng kurso ng mga indibidwal na beam ay nilabag. Kung ang mga bagay ay napakalaki kumpara sa gitnang Fresnel zone, ang pattern ng diffraction ay nakuha lamang sa anyo ng isang hindi gaanong mahalagang detalye sa gilid ng geometric na anino, na nagdudulot ng isang bale-wala na bahagi ng nagliliwanag na enerhiya na kasangkot sa pagbuo ng buong imahe.

Sa unang kaso, mayroon kaming isang makabuluhang paglihis mula sa rectilinear propagation ng liwanag, sa pangalawang kaso, ang mga batas ng ray optika ay praktikal na magiging wasto.

Upang gawing simple ang mga kalkulasyon kapag tinutukoy ang amplitude ng wave sa isang naibigay na punto sa pr-va. Ang pamamaraan ng ZF ay ginagamit kapag isinasaalang-alang ang mga problema ng wave diffraction alinsunod sa prinsipyo ng Huygens-Fresnel. Isaalang-alang natin ang pagpapalaganap ng isang monochromatic light wave mula sa puntong Q(source) hanggang sa C.L. punto ng pagmamasid P (Fig.).

Ayon sa prinsipyo ng Huygens-Fresnel, ang source Q ay pinalitan ng aksyon ng mga haka-haka na mapagkukunan na matatagpuan sa auxiliary. ibabaw S, bilang isang kuyog piliin ang ibabaw ng front spherical. isang alon na nagmumula sa Q. Susunod, ang ibabaw S ay nahahati sa mga annular zone upang ang mga distansya mula sa mga gilid ng zone hanggang sa observation point P ay naiiba sa l / 2: Pa \u003d PO + l / 2; Pb=Pa+l/2; Рс=Рb+l/2 (О - punto ng intersection ng wave surface na may linyang PQ, l - ). Edukado kaya. pantay na bahagi ng ibabaw na tinatawag na S. ZF Plot Oa spherical. surface S na tinatawag. ang unang Z. F., ab - ang pangalawa, bc - ang pangatlong Z. F., atbp. Natutukoy ang radius ng m-th Z. F. sa kaso ng diffraction sa mga round hole at screen. tinatayang expression (para sa ml

kung saan ang R ay ang distansya mula sa pinagmulan hanggang sa butas, ang r0 ay ang distansya mula sa butas (o screen) hanggang sa punto ng pagmamasid. Sa kaso ng diffraction sa mga rectilinear na istruktura (rectilinear edge ng screen, slit), ang laki ng mth ZF (ang distansya ng panlabas na gilid ng zone mula sa linya na nagkokonekta sa pinagmulan at ang observation point) ay humigit-kumulang katumbas ng O (mr0l).

Mga alon. ang proseso sa punto P ay maaaring ituring bilang resulta ng interference ng mga alon na dumarating sa observation point mula sa bawat ZF nang hiwalay, na isinasaalang-alang na ito ay dahan-dahang bumababa mula sa bawat zone na may pagtaas ng zone number, at ang mga phase ng oscillations na dulot sa point P sa pamamagitan ng mga katabing zone, ay kabaligtaran. Samakatuwid, ang mga alon na dumarating sa punto ng pagmamasid mula sa dalawang magkatabing sona ay nagpapahina sa isa't isa; ang resultang amplitude sa puntong P ay mas mababa sa amplitude na nilikha ng pagkilos ng isang sentro. mga zone.

Ang paraan ng paghahati sa mga ZF ay malinaw na nagpapaliwanag ng rectilinear propagation ng liwanag mula sa punto ng view ng mga alon. ang kalikasan ng mundo. Pinapayagan ka nitong mag-compile lamang ng mataas na kalidad, at sa ilang mga kaso medyo tumpak na dami. representasyon ng mga resulta ng wave diffraction sa dec. mahirap na kondisyon para sa kanilang pamamahagi. Screen na binubuo ng isang concentric system. mga singsing na tumutugma sa ZF (tingnan ang ZONE PLATE), ay maaaring magbigay, tulad ng , ng pagtaas ng pag-iilaw sa axis o kahit na lumikha ng isang imahe. Ang pamamaraan ni Z. F. ay naaangkop hindi lamang sa optika, kundi pati na rin sa pag-aaral ng pagpapalaganap ng radyo at. mga alon.

Pisikal na Encyclopedic Dictionary. - M.: Encyclopedia ng Sobyet. . 1983 .

FRESNEL ZONES

Cm. Fresnel zone.

Pisikal na encyclopedia. Sa 5 volume. - M.: Encyclopedia ng Sobyet. Editor-in-Chief A. M. Prokhorov. 1988 .

Tingnan kung ano ang "FRESNEL ZONES" sa iba pang mga diksyunaryo:

Mga lugar kung saan maaaring hatiin ang ibabaw ng isang liwanag (o tunog) na alon upang kalkulahin ang mga resulta ng light diffraction (Tingnan ang Light diffraction) (o tunog). Ang pamamaraang ito ay unang ginamit ni O. Fresnel noong 181519. Ang kakanyahan ng pamamaraan ay ang mga sumusunod. Hayaan mula sa ......

FRESNEL- (1) diffraction (tingnan) ng isang spherical light wave, kapag isinasaalang-alang kung alin ang hindi maaaring magpabaya sa curvature ng surface ng insidente at diffracted (o lamang diffracted) waves. Sa gitna ng pattern ng diffraction mula sa isang bilog na opaque disk ay palaging ... ... Mahusay na Polytechnic Encyclopedia

Mga seksyon kung saan nahahati ang ibabaw ng alon kapag isinasaalang-alang ang mga diffraction wave (prinsipyo ng Huygens Fresnel). Ang mga fresnel zone ay pinili upang ang distansya ng bawat susunod na zone mula sa observation point ay kalahating wavelength na mas malaki kaysa sa ... ...

Spherical diffraction. ng isang light wave sa isang inhomogeneity (halimbawa, isang butas sa screen), ang laki ng kuyog b ay maihahambing sa diameter ng unang Fresnel zone? (z?): b =? . Pangalan bilang parangal sa mga Pranses... Pisikal na Encyclopedia

Mga seksyon kung saan nahahati ang ibabaw ng alon kapag isinasaalang-alang ang diffraction ng mga alon (prinsipyo ng Huygens Fresnel). Ang mga Fresnel zone ay pinili upang ang distansya ng bawat susunod na zone mula sa observation point ay kalahating wavelength na mas malaki kaysa sa distansya ... encyclopedic Dictionary

Diffraction ng isang spherical light wave sa pamamagitan ng inhomogeneity (halimbawa, isang butas), ang laki nito ay maihahambing sa diameter ng isa sa mga Fresnel zone (Tingnan ang Fresnel zone). Ang pangalan ay ibinigay bilang parangal kay O. J. Fresnel, na nag-aral ng ganitong uri ng diffraction (Tingnan ang Fresnel). ... ... Great Soviet Encyclopedia

Mga seksyon kung saan nahahati ang ibabaw ng harap ng isang light wave upang gawing simple ang mga kalkulasyon kapag tinutukoy ang amplitude ng wave sa isang partikular na punto sa espasyo. Pamamaraan F. h. ginagamit kapag isinasaalang-alang ang mga problema ng wave diffraction alinsunod sa Huygens ... ... Pisikal na Encyclopedia

Diffraction ng isang spherical electromagnetic wave sa pamamagitan ng isang inhomogeneity, halimbawa, isang butas sa screen, ang laki kung saan b ay maihahambing sa laki ng Fresnel zone, ibig sabihin, kung saan ang z ay ang distansya ng observation point mula sa screen, ? ? haba ng daluyong. Pinangalanan para kay O. J. Fresnel ... Malaking Encyclopedic Dictionary

Diffraction ng isang spherical electromagnetic wave sa pamamagitan ng isang inhomogeneity, tulad ng isang butas sa isang screen, na ang laki b ay maihahambing sa laki ng Fresnel zone, iyon ay, kung saan ang z ay ang distansya ng observation point mula sa screen, λ ay ang haba ng daluyong. Pinangalanan para kay O. J. Fresnel ... encyclopedic Dictionary

Mga seksyon kung saan nahahati ang ibabaw ng alon kapag isinasaalang-alang ang diffraction ng mga alon (prinsipyo ng Huygens Fresnel). F. h. ay pinili upang ang pag-alis ng bawat bakas. ang zone mula sa observation point ay kalahati ng wavelength na mas mahaba kaysa sa pag-alis ng nauna ... ... Likas na agham. encyclopedic Dictionary

Ang Fresnel ay nagmungkahi ng isang orihinal na paraan para sa paghahati sa ibabaw ng alon S sa mga zone, na lubos na nagpapadali sa solusyon ng mga problema ( pamamaraan ng fresnel zone ).

Ang hangganan ng unang (gitnang) zone ay ang mga ibabaw na punto S, na matatagpuan sa layo mula sa punto M(Larawan 9.2). mga sphere point S, na matatagpuan sa mga distansya, , atbp. mula sa punto M, form 2, 3, atbp. Mga fresnel zone.

Ang mga oscillations ay nasasabik sa isang punto M sa pagitan ng dalawang katabing zone ay magkasalungat sa yugto, dahil ang pagkakaiba ng landas mula sa mga zone na ito hanggang sa punto M .

Samakatuwid, kapag idinagdag ang mga oscillation na ito, dapat silang magpahina sa isa't isa:

,

(9.2.2)

saan A ay ang amplitude ng nagresultang oscillation, ay ang amplitude ng oscillations na nasasabik ng i ika Fresnel zone.

Ang halaga ay depende sa lugar ng zone at ang anggulo sa pagitan ng normal sa ibabaw at ang tuwid na linya na nakadirekta sa punto M.

Lugar ng isang zone

Ipinapakita nito na ang lugar ng Fresnel zone ay hindi nakasalalay sa numero ng zone i. Ibig sabihin nito ay para sa hindi masyadong malaki, ang mga lugar ng mga karatig zone ay pareho.

Kasabay nito, habang tumataas ang numero ng zone, tumataas ang anggulo at, dahil dito, bumababa ang intensity ng radiation ng zone sa direksyon ng punto. M, ibig sabihin. bumababa ang amplitude. Bumababa rin ito dahil sa pagtaas ng distansya sa punto M:

Ang kabuuang bilang ng mga Fresnel zone na magkasya sa bahagi ng globo na nakaharap sa punto M, ay napakalaki: sa , , ang bilang ng mga zone ay , at ang radius ng unang zone ay .

Ito ay sumusunod na ang mga anggulo sa pagitan ng normal sa zone at ang direksyon sa punto M ang mga kalapit na zone ay humigit-kumulang pantay, i.e. Ano amplitudes ng mga alon na dumarating sa isang punto M mula sa mga karatig na lugar ,humigit-kumulang katumbas.

Ang isang liwanag na alon ay kumakalat sa isang tuwid na linya. Ang mga yugto ng mga oscillation na nasasabik ng mga kalapit na zone ay naiiba sa pamamagitan ng π. Samakatuwid, bilang isang katanggap-tanggap na approximation, maaari nating ipagpalagay na ang oscillation amplitude mula sa ilang m-th zone ay katumbas ng arithmetic mean ng amplitudes ng mga katabing zone, i.e.

.

Pagkatapos ang expression (9.2.1) ay maaaring isulat bilang

.

(9.2.2)

Dahil ang mga lugar ng mga kalapit na zone ay pareho, ang mga expression sa mga bracket ay katumbas ng zero, na nangangahulugang ang resultang amplitude .

Sidhi ng radiation.

kaya, ang resultang amplitude na nabuo sa ilang punto M ng buong spherical surface , ay katumbas ng kalahati ng amplitude na nilikha ng central zone lamang, at ang tindi .

Dahil ang radius ng gitnang zone ay maliit (), samakatuwid, maaari nating ipagpalagay na ang liwanag mula sa punto P sa punto M nagpapalaganap sa isang tuwid na linya .

Kung ang isang opaque na screen na may butas ay inilagay sa landas ng alon, na iniiwan lamang ang gitnang Fresnel zone na bukas, pagkatapos ay ang amplitude sa punto M ay magiging katumbas ng . Alinsunod dito, ang intensity sa punto M magiging 4 na beses na higit pa kaysa sa kawalan ng screen (dahil ). Tataas ang intensity ng liwanag kung sarado ang lahat ng even zone.

Kaya, ginagawang posible ng prinsipyo ng Huygens–Fresnel na ipaliwanag ang rectilinear propagation ng liwanag sa isang homogenous na medium.

Ang pagiging lehitimo ng paghahati ng harap ng alon sa mga Fresnel zone ay nakumpirma nang eksperimento. Para dito, ginagamit ang mga zone plate - isang sistema ng alternating transparent at opaque rings.

Kinukumpirma ng karanasan na sa tulong ng mga plate ng zone posible upang madagdagan ang pag-iilaw sa isang punto M parang converging lens.

Diffraction ng liwanag - sa isang makitid ngunit pinakakaraniwang ginagamit na kahulugan - pagbilog mga sinag ng liwanag na mga hangganan ng mga opaque na katawan (mga screen); pagtagos ng liwanag sa rehiyon ng geometric na anino. Ang light diffraction ay nagpapakita ng sarili nitong pinaka-malinaw sa mga lugar na may matalim na pagbabago sa ray flux density: malapit sa caustics, lens focus, geometric shadow boundaries, atbp. Wave diffraction ay malapit na magkakaugnay sa mga phenomena ng wave propagation at scattering sa inhomogeneous media.

Diffraction tinawag set ng phenomena,naobserbahan sa panahon ng pagpapalaganap ng liwanag sa isang daluyan na may matalim na inhomogeneities, ang mga sukat nito ay maihahambing sa haba ng daluyong, at nauugnay sa mga paglihis mula sa mga batas ng geometric na optika.

Ang pag-ikot ng mga hadlang sa pamamagitan ng mga sound wave (diffraction of sound waves) ay patuloy nating inoobserbahan (naririnig natin ang tunog sa paligid ng sulok ng bahay). Upang obserbahan ang diffraction ng light rays, kinakailangan ang mga espesyal na kondisyon, ito ay dahil sa maikling wavelength ng light waves.

Walang makabuluhang pisikal na pagkakaiba sa pagitan ng interference at diffraction. Ang parehong phenomena ay binubuo sa muling pamamahagi ng liwanag na pagkilos ng bagay bilang resulta ng superposisyon ng mga alon.

Ang phenomenon ng diffraction ay ipinaliwanag gamit Prinsipyo ng Huygens , Kung saan ang bawat puntong naaabot ng alon ay nagsisilbing sentro ng pangalawang alon, at ang sobre ng mga alon na ito ay nagtatakda ng posisyon ng harap ng alon sa susunod na sandali ng oras.

Hayaang normal na mahulog ang isang eroplanong alon sa isang butas sa isang opaque na screen (Larawan 9.1). Ang bawat punto ng seksyon ng harap ng alon na na-highlight ng butas ay nagsisilbing isang mapagkukunan ng mga pangalawang alon (sa isang homogenous na isotopic medium sila ay spherical).

Ang pagkakaroon ng pagtatayo ng sobre ng pangalawang alon para sa isang tiyak na sandali ng oras, nakikita natin na ang harap ng alon ay pumapasok sa rehiyon ng geometric na anino, i.e. umiikot ang alon sa mga gilid ng butas.

Ang prinsipyo ng Huygens ay nalulutas lamang ang problema ng direksyon ng pagpapalaganap ng harap ng alon, ngunit hindi tinutugunan ang isyu ng amplitude at intensity ng mga alon na nagpapalaganap sa iba't ibang direksyon.

Ang isang mapagpasyang papel sa pagtatatag ng likas na alon ng liwanag ay ginampanan ni O. Fresnel sa simula ng ika-19 na siglo. Ipinaliwanag niya ang phenomenon ng diffraction at nagbigay ng paraan para sa quantitative calculation nito. Noong 1818 natanggap niya ang Gantimpala ng Paris Academy para sa kanyang paliwanag sa kababalaghan ng diffraction at ang kanyang paraan ng pagsukat nito.

Inilagay ni Fresnel ang pisikal na kahulugan sa prinsipyo ng Huygens, na dinadagdagan ito ng ideya ng interference ng mga pangalawang alon.

Kapag isinasaalang-alang ang diffraction, nagpatuloy ang Fresnel mula sa ilang mga pangunahing pagpapalagay na tinanggap nang walang patunay. Ang kabuuan ng mga pahayag na ito ay tinatawag na Huygens–Fresnel na prinsipyo.

Ayon kay Prinsipyo ng Huygens , bawat isa harap na punto Ang mga alon ay maaaring ituring bilang isang pinagmumulan ng mga pangalawang alon.

Ang Fresnel ay makabuluhang binuo ang prinsipyong ito.

· Lahat ng pangalawang pinagmumulan ng harap ng alon na nagmumula sa isang pinagmulan, magkakaugnay sa pagitan nila.

· Ang mga seksyon ng ibabaw ng alon ay pantay sa lugar na nag-radiate pantay na intensidad (kapangyarihan) .

· Ang bawat pangalawang pinagmumulan ay higit na naglalabas ng liwanag sa direksyon ng panlabas na normal sa ibabaw ng alon sa puntong iyon. Ang amplitude ng pangalawang alon sa direksyon na gumagawa ng anggulo na α sa normal ay mas maliit, mas malaki ang anggulo α, at katumbas ng zero sa .

· Para sa pangalawang mapagkukunan, ang prinsipyo ng superposisyon ay wasto: radiation ng ilang bahagi ng alon ibabaw hindi nakakaapekto sa radiation ng iba(kung ang bahagi ng ibabaw ng alon ay natatakpan ng opaque na screen, ang mga pangalawang alon ay ilalabas ng mga bukas na lugar na parang walang screen).

Gamit ang mga probisyong ito, nagawa na ng Fresnel na gumawa ng mga quantitative na kalkulasyon ng pattern ng diffraction.

Diffraction ng liwanag (mula sa lat. diffractus- sira, refracted) - paglihis sa pagpapalaganap ng liwanag mula sa mga batas ng geometric na optika, na ipinahayag sa baluktot ng mga light ray sa paligid ng mga hangganan ng mga opaque na katawan, ang pagtagos ng liwanag sa lugar ng geometric na anino, ang liwanag na baluktot sa paligid ng maliliit na obstacle. Ang diffraction ay sinusunod kapag ang liwanag ay nagpapalaganap sa isang daluyan na may binibigkas na inhomogeneities. Ang light diffraction ay isang pagpapakita ng mga katangian ng alon ng liwanag sa ilalim ng mga limitasyon ng mga kondisyon ng paglipat mula sa wave optics sa geometric. Ang kababalaghan ng light diffraction ay maaaring ipaliwanag batay sa prinsipyo ng Huygens.

Prinsipyo ng Huygens - ang prinsipyo kung saan ang bawat punto ng harap ng alon sa isang naibigay na sandali ng oras ay ang sentro ng pangalawang elementarya na mga alon, ang sobre na nagbibigay ng posisyon ng harap ng alon sa susunod na sandali ng oras. Ginagawang posible ng prinsipyo ng Huygens na ipaliwanag ang mga batas ng pagmuni-muni at repraksyon ng liwanag, ngunit hindi sapat na ipaliwanag ang diffraction phenomena ni Fresnel, na dinagdagan ang prinsipyo ng Huygens sa ideya ng interference ng mga pangalawang alon.

Ang prinsipyo ng Huygens-Fresnel ay isang karagdagang pag-unlad ng prinsipyo ng H. Huygens ni O. Fresnel, na nagpakilala ng konsepto ng pagkakaugnay-ugnay at interference ng mga pangalawang elementarya na alon. Ayon sa prinsipyo ng Huygens-Fresnel, ang isang wave perturbation sa isang tiyak na punto ay maaaring kinakatawan bilang isang resulta ng interference ng magkakaugnay na pangalawang elementarya na mga alon na ibinubuga ng bawat elemento ng isang tiyak na ibabaw ng alon (wave front). Ginagawa rin ng prinsipyo ng Huygens-Fresnel na ipaliwanag ang diffraction phenomena. Ang bawat elemento ng ibabaw ng alon na may isang lugar ay isang mapagkukunan ng isang pangalawang spherical wave, ang amplitude nito ay proporsyonal sa lugar ng elemento. Ang isang oscillation ay dumating sa punto ng pagmamasid mula sa elementong ito

(6.37.21)

kung saan ay isang koepisyent depende sa anggulo sa pagitan ng normal sa ibabaw at ang direksyon sa punto ng pagmamasid; - distansya mula sa elemento sa ibabaw hanggang sa punto ng pagmamasid; - oscillation phase sa lokasyon ng elemento .

Ang resultang oscillation sa observation point ay isang superposition ng magkakaugnay na oscillations mula sa lahat ng elemento ng wave surface na dumating sa observation point. Upang kalkulahin ang amplitude ng nagresultang oscillation para sa mga kaso na naiiba sa symmetry, iminungkahi ng Fresnel ang isang paraan na tinatawag na paraan ng mga Fresnel zone. Mayroong dalawang uri ng diffraction: Fraunhofer diffraction at Fresnel diffraction.

Fraunhofer diffraction (in parallel beams) - diffraction ng plane waves sa isang obstacle (ang light source ay malayo sa obstacle sa isang walang katapusang distansya).

Ang fresnel diffraction ay ang diffraction ng isang spherical light wave ng isang inhomogeneity (halimbawa, isang butas sa isang screen). Isinasagawa ang fresnel diffraction sa mga kasong iyon kapag ang light source at ang screen na ginamit upang obserbahan ang pattern ng diffraction ay nasa may hangganang distansya mula sa obstacle na naging sanhi ng diffraction.

Paraan ng Fresnel zone.

Ang mga fresnel zone ay mga annular section kung saan nahahati ang spherical surface ng harap ng isang light wave kapag isinasaalang-alang ang mga problema ng wave diffraction alinsunod sa prinsipyo ng Huygens-Fresnel upang gawing simple ang mga kalkulasyon kapag tinutukoy ang wave amplitude sa isang partikular na punto sa espasyo. Hayaang magpalaganap ang isang monochromatic wave mula sa punto hanggang sa punto ng pagmamasid. Ang posisyon ng harap ng alon sa isang tiyak na punto ng oras ay ipinahiwatig sa figure. Ayon sa prinsipyo ng Huygens-Fresnel, ang pagkilos ng pinagmulan ay pinalitan ng pagkilos ng pangalawang (haka-haka) na mga mapagkukunan na matatagpuan sa ibabaw ng spherical wave front, na nahahati sa mga annular zone upang ang mga distansya mula sa mga gilid ng mga kalapit na zone sa punto ng pagmamasid ay naiiba sa kung saan ang haba ng daluyong. (Sa figure - ang punto ng intersection ng harap ng alon na may linya , distansya = , = ). Kung gayon ang distansya mula sa gilid ng ika-zone hanggang sa punto ng pagmamasid ay

(6.37.22)

Panlabas na radius ng ika Fresnel zone

(6.37.23)

lugar ng -th zone

(6.37.24)

para sa hindi masyadong malalaking lugar, ang mga Fresnel zone ay pareho.

Dahil ang mga oscillations mula sa mga kalapit na zone ay dumadaan sa isang distansyang punto na naiiba sa puntong iyon, dumating sila sa antiphase. Kapag kinakalkula ang amplitude ng nagresultang oscillation sa isang punto sa pamamagitan ng pamamaraan ng mga Fresnel zone, kinakailangan ding isaalang-alang na sa pagtaas ng bilang ng zone, ang amplitude ng mga oscillations na dumarating sa punto , bawasan ang monotonically: A 1 > A 2 > A 3 > A 4 > .... Ito ay maaaring ipagpalagay na ang oscillation amplitude Isang m ay katumbas ng arithmetic mean ng amplitudes ng mga zone na katabi nito: Samakatuwid, ang amplitude ng nagreresultang light oscillation na nagmumula sa buong harap ng alon hanggang sa punto ay magiging katumbas ng:

A \u003d A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ... ... .. A to.

Ang expression na ito ay maaaring kinakatawan sa sumusunod na anyo:

dahil ang mga expression sa mga bracket ay katumbas ng zero, at ang amplitude mula sa huling Fresnel zone ay infinitesimal. Samakatuwid, ang amplitude na nabuo sa isang punto ng buong spherical wavefront ay katumbas ng kalahati ng amplitude na nabuo ng gitnang Fresnel zone. Kung 1m, 0.5 µm, ang radius ng unang Fresnel zone ay 0.5 mm. Dahil dito, ang liwanag mula sa pinagmulan hanggang sa punto ng pagmamasid ay kumakalat, kumbaga, sa loob ng mga limitasyon ng isang makitid na tuwid na channel, i.e. halos tuwid.

Ang mga oscillation mula sa pantay at kakaibang mga Fresnel zone ay nasa antiphase at kapwa nagpapahina sa isa't isa. Kung ang anumang hadlang ay nag-overlap sa isang bahagi ng spherical wave front, kung gayon ang mga bukas na Fresnel zone lamang ang isinasaalang-alang kapag kinakalkula ang amplitude ng nagresultang oscillation sa observation point gamit ang Fresnel zone method. Kung ang isang plato ay inilagay sa landas ng liwanag na alon, na sumasakop sa lahat ng kahit na o kakaibang mga Fresnel zone, kung gayon ang amplitude ng oscillation sa punto ng pagmamasid ay tumataas nang husto. Ang plate na ito ay tinatawag na sona. Pinaparami ng zone plate ang intensity ng liwanag sa punto , na kumikilos na parang converging lens.