Ito ay kilala na ang bawat sisingilin katawan ay may isang electric field. Maaari din itong pagtalunan na kung mayroong isang electric field, kung gayon mayroong isang sisingilin na katawan kung saan nabibilang ang patlang na ito. Kaya, kung mayroong dalawang sinisingil na katawan na may mga singil sa kuryente sa malapit, maaari nating sabihin na ang bawat isa sa kanila ay nasa electric field ng isang kalapit na katawan. At sa kasong ito, ang puwersa ay kikilos sa unang katawan

F 1 =q 1E 2 ,

saan q 1 ay ang singil ng unang katawan; E 2- lakas ng field ng pangalawang katawan. Sa pangalawang katawan, ayon sa pagkakabanggit, ang puwersa ay kikilos

F 2 =q2E 1 ,

saan q2 ay ang singil ng unang katawan; E 1- lakas ng field ng pangalawang katawan.

Ang isang de-koryenteng sisingilin na katawan ay nakikipag-ugnayan sa electric field ng isa pang naka-charge na katawan.

Kung ang mga katawan na ito ay maliit (point-like), kung gayon

E 1 =k . q 1 / r 2 ,

E 2 =k .q 2 /r2,

Maaaring kalkulahin ang mga puwersang kumikilos sa bawat isa sa mga nakikipag-ugnayang katawan na may charge na alam lamang ang kanilang mga singil at ang distansya sa pagitan nila.

Palitan ang mga halaga ng pag-igting at makuha

F 1 \u003d k. q 1 q 2 / r 2 at F 2 \u003d k. q 2 q 1 / r 2 .

Ang halaga ng bawat puwersa ay ipinahayag lamang sa pamamagitan ng halaga ng mga singil ng bawat katawan at ang distansya sa pagitan ng mga ito. Kaya, posible na matukoy ang mga puwersa na kumikilos sa bawat katawan gamit lamang ang kaalaman sa mga singil ng kuryente ng mga katawan at ang distansya sa pagitan nila. Sa batayan na ito, ang isa sa mga pangunahing batas ng electrodynamics ay maaaring mabuo - Batas ng Coulomb.

Batas ng Coulomb . Ang puwersa na kumikilos sa isang nakapirming point body na may electric charge sa larangan ng isa pang fixed point body na may electric charge ay proporsyonal sa produkto ng mga halaga ng kanilang mga singil at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.

Sa pangkalahatang mga termino, ang kahulugan ng puwersa na tinutukoy sa pagbabalangkas Batas ng Coulomb, ay maaaring isulat tulad nito:

F=k. q 1 q 2 / r 2 ,

Sa formula para sa pagkalkula ng puwersa ng pakikipag-ugnayan, ang mga halaga ng mga singil ng parehong mga katawan ay nakasulat. Samakatuwid, maaari nating tapusin na ang parehong mga puwersa ay pantay sa modulus. Gayunpaman, sa direksyon sila ay kabaligtaran. Kung ang mga singil ng mga katawan ay may parehong pangalan, ang mga katawan ay nagtataboy sa isa't isa (Larawan 4.48). Kung ang mga singil ng mga katawan ay iba, kung gayon ang mga katawan ay naaakit (Larawan 4.49). Sa wakas, maaari kang sumulat:

F̅ 1 = -F̅ 2 .

Kinukumpirma ng naitalang pagkakapantay-pantay ang bisa ng batas ng dynamics ng Newton III para sa mga pakikipag-ugnayang elektrikal. Samakatuwid, sa isa sa mga karaniwang formulations Batas ng Coulomb sabi niyan

ang puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang sisingilin na mga katawan ng punto ay proporsyonal sa produkto ng mga halaga ng kanilang mga singil at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.

Kung ang mga naka-charge na katawan ay nasa isang dielectric, kung gayon ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ay depende sa permittivity ng dielectric na ito.

F=k .q 1q 2 /ε r2.

Para sa kaginhawahan ng mga kalkulasyon batay sa batas ng Coulomb, ang halaga ng koepisyent k iba ang nakasulat:

k = 1 / 4πε 0 .

Halaga ε 0 tinawag electric constant. Ang halaga nito ay kinakalkula ayon sa kahulugan:

siyam. 10 9 N.m 2 / C 2 \u003d 1 / 4π ε 0 ,

ε 0 = (1 / 4π) . siyam. 10 9 N.m 2 / C 2 \u003d 8.85. 10 -12 C 2 /N.m 2 . materyal mula sa site

kaya, Batas ng Coulomb sa pangkalahatang kaso, maaari itong ipahayag ng formula

F= (1 / 4π ε 0 ). q 1 q 2 / ε r 2 .

Batas ng Coulomb ay isa sa mga pangunahing batas ng kalikasan. Ang lahat ng electrodynamics ay nakabatay dito, at walang isang kaso ang nabanggit kapag ang Batas ng Coulomb. Mayroon lamang isang paghihigpit na may kinalaman sa aksyon Batas ng Coulomb sa iba't ibang distansya. Ito ay pinaniniwalaan na Batas ng Coulomb gumagana sa mga distansyang higit sa 10 -16 m at mas mababa sa ilang kilometro.

Kapag nilulutas ang mga problema, kinakailangang isaalang-alang na ang batas ng Coulomb ay may kinalaman sa mga puwersa ng pakikipag-ugnayan ng mga hindi gumagalaw na mga katawan na walang paggalaw. Binabawasan nito ang lahat ng problema sa mga problema tungkol sa pakikipag-ugnayan ng mga hindi gumagalaw na naka-charge na katawan, kung saan ginagamit ang dalawang posisyon ng static:

1. ang resulta ng lahat ng pwersang kumikilos sa katawan ay zero;
2. ang kabuuan ng mga sandali ng mga puwersa ay katumbas ng zero.

Sa karamihan ng mga gawain para sa aplikasyon Batas ng Coulomb ito ay sapat na upang isaalang-alang lamang ang unang posisyon.

Sa pahinang ito, materyal sa mga paksa:

• Isulat ang pormula para sa batas ng Coulomb

• Abstract ng batas ng Coulomb

• Mag-ulat sa pisika sa paksang batas ng Coulomb

• Sa electrostatics, ang batas ng Coulomb ay isa sa mga pangunahing. Ginagamit ito sa pisika upang matukoy ang puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang nakapirming singil sa punto o ang distansya sa pagitan ng mga ito. Ito ay isang pangunahing batas ng kalikasan na hindi nakasalalay sa anumang iba pang mga batas. Kung gayon ang hugis ng totoong katawan ay hindi nakakaapekto sa laki ng mga puwersa. Sa artikulong ito, ipapaliwanag namin sa mga simpleng termino ang batas ng Coulomb at ang aplikasyon nito sa pagsasanay.

  Kasaysayan ng pagtuklas

  Sh.O. Ang Coulomb noong 1785 sa unang pagkakataon ay pinatunayan ng eksperimento ang mga pakikipag-ugnayan na inilarawan ng batas. Sa kanyang mga eksperimento, gumamit siya ng isang espesyal na balanse ng pamamaluktot. Gayunpaman, noong 1773, pinatunayan ni Cavendish, gamit ang halimbawa ng isang spherical capacitor, na walang electric field sa loob ng globo. Iminungkahi nito na nagbabago ang mga puwersa ng electrostatic depende sa distansya sa pagitan ng mga katawan. Upang maging mas tumpak - ang parisukat ng distansya. Pagkatapos ang kanyang pananaliksik ay hindi nai-publish. Sa kasaysayan, ang pagtuklas na ito ay ipinangalan sa Coulomb, at ang dami kung saan sinusukat ang singil ay may katulad na pangalan.

  Salita

  Ang kahulugan ng batas ng Coulomb ay: sa isang vacuumAng pakikipag-ugnayan ng F ng dalawang sisingilin na katawan ay direktang proporsyonal sa produkto ng kanilang mga module at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.

  Maikli lang ito, ngunit maaaring hindi ito malinaw sa lahat. Sa simpleng salita: Kung mas maraming singil ang mga katawan at mas malapit sila sa isa't isa, mas malaki ang puwersa.

  At kabaliktaran: Kung tataasan mo ang distansya sa pagitan ng mga singil - ang puwersa ay magiging mas mababa.

  Ang formula para sa panuntunan ng Coulomb ay ganito:

  Pagtatalaga ng mga titik: q - halaga ng singil, r - distansya sa pagitan nila, k - koepisyent, depende sa napiling sistema ng mga yunit.

  Ang halaga ng singil q ay maaaring may kondisyong positibo o may kondisyong negatibo. Napaka conditional ng division na ito. Kapag nagkadikit ang mga katawan, maaari itong mailipat mula sa isa't isa. Ito ay sumusunod na ang parehong katawan ay maaaring magkaroon ng singil ng magkaibang magnitude at sign. Ang point charge ay isang charge o isang body na ang mga sukat ay mas maliit kaysa sa distansya ng posibleng pakikipag-ugnayan.

  Dapat itong isaalang-alang na ang kapaligiran kung saan matatagpuan ang mga singil ay nakakaapekto sa pakikipag-ugnayan F. Dahil ito ay halos pantay sa hangin at sa vacuum, ang pagtuklas ng Coulomb ay naaangkop lamang para sa mga media na ito, ito ay isa sa mga kondisyon para sa paglalapat ng ganitong uri ng formula. Tulad ng nabanggit na, sa sistema ng SI, ang yunit ng singil ay Coulomb, dinaglat bilang Cl. Tinutukoy nito ang dami ng kuryente sa bawat yunit ng oras. Ito ay isang derivative ng mga pangunahing yunit ng SI.

  1 C = 1 A * 1 s

  Dapat tandaan na ang dimensyon ng 1 C ay kalabisan. Dahil sa katotohanan na ang mga carrier ay nagtataboy sa isa't isa, mahirap na panatilihin ang mga ito sa isang maliit na katawan, kahit na ang 1A kasalukuyang mismo ay maliit kung ito ay dumadaloy sa isang konduktor. Halimbawa, sa parehong 100 W na maliwanag na lampara, ang isang kasalukuyang 0.5 A ay dumadaloy, at sa isang electric heater at higit sa 10 A. Ang gayong puwersa (1 C) ay humigit-kumulang katumbas ng puwersa na kumikilos sa isang katawan na may mass na 1 t mula sa gilid ng globo.

  Maaaring napansin mo na ang formula ay halos kapareho ng sa gravitational interaction, kung ang mga masa ay lilitaw sa Newtonian mechanics, pagkatapos ay lilitaw ang mga singil sa electrostatics.

  Coulomb's formula para sa isang dielectric medium

  Ang koepisyent, na isinasaalang-alang ang mga halaga ng sistema ng SI, ay tinutukoy sa N 2 *m 2 /Cl 2. Ito ay katumbas ng:

  Sa maraming mga aklat-aralin, ang koepisyent na ito ay matatagpuan sa anyo ng isang fraction:

  Narito ang E 0 \u003d 8.85 * 10-12 C2 / N * m2 ay isang de-koryenteng pare-pareho. Para sa isang dielectric, idinagdag ang E - ang dielectric constant ng medium, kung gayon ang batas ng Coulomb ay maaaring gamitin upang kalkulahin ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan ng mga singil para sa vacuum at ang medium.

  Isinasaalang-alang ang impluwensya ng dielectric, mayroon itong anyo:

  Mula dito nakikita natin na ang pagpapakilala ng isang dielectric sa pagitan ng mga katawan ay binabawasan ang puwersa F.

  Paano itinuturo ang mga puwersa?

  Ang mga singil ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa depende sa kanilang polarity - ang parehong mga singil ay nagtataboy, at ang kabaligtaran (kabaligtaran) ay umaakit.

  Sa pamamagitan ng paraan, ito ang pangunahing pagkakaiba mula sa isang katulad na batas ng gravitational interaction, kung saan ang mga katawan ay laging umaakit. Ang mga puwersang nakadirekta sa isang linya na iginuhit sa pagitan nila ay tinatawag na radius vector. Sa pisika, ito ay tinukoy bilang r 12 at bilang isang radius vector mula sa una hanggang sa pangalawang singil at vice versa. Ang mga puwersa ay nakadirekta mula sa gitna ng singil patungo sa kabaligtaran na singil sa linyang ito kung ang mga singil ay kabaligtaran, at sa kabaligtaran ng direksyon kung sila ay may parehong pangalan (dalawang positibo o dalawang negatibo). Sa anyo ng vector:

  Ang puwersang inilapat sa unang singil mula sa pangalawa ay tinutukoy bilang F 12. Pagkatapos, sa anyong vector, ganito ang hitsura ng batas ng Coulomb:

  Upang matukoy ang puwersa na inilapat sa pangalawang singil, ang mga pagtatalaga F 21 at R 21 ay ginagamit.

  Kung ang katawan ay may isang kumplikadong hugis at sapat na malaki na sa isang naibigay na distansya ay hindi ito maituturing na isang punto, kung gayon ito ay nahahati sa maliliit na mga seksyon at ang bawat seksyon ay itinuturing bilang isang point charge. Matapos ang geometric na pagdaragdag ng lahat ng mga nagresultang vectors, ang nagresultang puwersa ay nakuha. Ang mga atomo at molekula ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa ayon sa parehong batas.

  Application sa pagsasanay

  Napakahalaga ng mga gawa ni Coulomb sa electrostatics; sa pagsasagawa, ginagamit ang mga ito sa maraming imbensyon at device. Ang isang kapansin-pansing halimbawa ay ang pamalo ng kidlat. Sa tulong nito, pinoprotektahan nila ang mga gusali at mga instalasyong elektrikal mula sa mga pagkidlat-pagkulog, sa gayon ay napipigilan ang pagkasira ng sunog at kagamitan. Kapag umuulan na may kasamang bagyo, lumilitaw ang isang sapilitan na singil ng malaking magnitude sa lupa, naaakit sila patungo sa ulap. Lumalabas na lumilitaw ang isang malaking electric field sa ibabaw ng lupa. Malapit sa dulo ng baras ng kidlat, mayroon itong malaking halaga, bilang isang resulta kung saan ang isang paglabas ng corona ay nag-apoy mula sa dulo (mula sa lupa, sa pamamagitan ng baras ng kidlat hanggang sa ulap). Ang singil mula sa lupa ay naaakit sa kabaligtaran na singil ng ulap, ayon sa batas ng Coulomb. Naka-ionize ang hangin, at bumababa ang lakas ng electric field malapit sa dulo ng lightning rod. Kaya, ang mga singil ay hindi naiipon sa gusali, kung saan ang posibilidad ng isang kidlat ay maliit. Kung ang isang suntok sa gusali ay nangyari, pagkatapos ay sa pamamagitan ng baras ng kidlat ang lahat ng enerhiya ay mapupunta sa lupa.

  Sa seryosong siyentipikong pananaliksik, ang pinakadakilang konstruksyon ng ika-21 siglo ay ginagamit - ang particle accelerator. Sa loob nito, ginagawa ng electric field ang gawain ng pagtaas ng enerhiya ng particle. Isinasaalang-alang ang mga prosesong ito mula sa punto ng view ng epekto sa isang punto ng pagsingil ng isang grupo ng mga singil, kung gayon ang lahat ng mga ugnayan ng batas ay naging wasto.

  Kapaki-pakinabang

  Bilang resulta ng mahabang obserbasyon, natuklasan ng mga siyentipiko na ang magkasalungat na sisingilin na mga katawan ay umaakit, at ang kabaligtaran ng mga sinisingil na katawan ay nagtataboy sa isa't isa. Nangangahulugan ito na ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan ay lumitaw sa pagitan ng mga katawan. Ang Pranses na pisiko na si C. Coulomb ay eksperimento na nag-eksperimento sa mga pattern ng pakikipag-ugnayan ng mga bolang metal at nalaman na ang puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang puntong electric charge ay direktang proporsyonal sa produkto ng mga singil na ito at inversely proportional sa square ng distansya sa pagitan ng mga ito:

  Kung saan ang k ay isang koepisyent ng proporsyonalidad, depende sa pagpili ng mga yunit ng mga sukat ng mga pisikal na dami na kasama sa formula, pati na rin sa kapaligiran kung saan matatagpuan ang mga singil sa kuryente q 1 at q 2. r ang distansya sa pagitan nila.

  Mula dito maaari nating tapusin na ang batas ng Coulomb ay magiging wasto lamang para sa mga singil sa punto, iyon ay, para sa mga naturang katawan, ang mga sukat nito ay maaaring ganap na napapabayaan kumpara sa mga distansya sa pagitan nila.

  Sa anyo ng vector, ang batas ng Coulomb ay magiging ganito:

  Kung saan ang q 1 at q 2 ay mga singil, at ang r ay ang radius vector na nagkokonekta sa kanila; r = |r|.

  Ang mga puwersang kumikilos sa mga singil ay tinatawag na sentral na pwersa. Ang mga ito ay nakadirekta sa isang tuwid na linya na nagkokonekta sa mga singil na ito, at ang puwersa na kumikilos mula sa singil q 2 sa singil q 1 ay katumbas ng puwersa na kumikilos mula sa singil q 1 sa singil q 2, at kabaligtaran sa tanda.

  Upang sukatin ang mga dami ng kuryente, dalawang sistema ng numero ang maaaring gamitin - ang SI system (basic) at kung minsan ang CGS system ay maaaring gamitin.

  Sa sistema ng SI, ang isa sa mga pangunahing dami ng elektrikal ay ang yunit ng kasalukuyang lakas - ampere (A), kung gayon ang yunit ng singil ng kuryente ay magiging derivative nito (ipinahayag sa mga tuntunin ng yunit ng kasalukuyang lakas). Ang SI unit of charge ay ang pendant. Ang 1 pendant (C) ay ang halaga ng "kuryente" na dumadaan sa cross section ng conductor sa 1 s sa isang kasalukuyang 1 A, iyon ay, 1 C = 1 A s.

  Ang coefficient k sa formula 1a) sa SI ay kinuha na katumbas ng:

  At ang batas ng Coulomb ay maaaring isulat sa tinatawag na "rationalized" form:

  Maraming mga equation na naglalarawan ng magnetic at electrical phenomena ay naglalaman ng factor 4π. Gayunpaman, kung ang kadahilanan na ito ay ipinakilala sa denominator ng batas ng Coulomb, pagkatapos ay mawawala ito sa karamihan ng mga formula ng magnetism at kuryente, na kadalasang ginagamit sa mga praktikal na kalkulasyon. Ang paraan ng pagsulat ng equation na ito ay tinatawag na rationalized.

  Ang halaga ng ε 0 sa formula na ito ay isang electrical constant.

  Ang mga pangunahing yunit ng sistema ng CGS ay ang mga mekanikal na yunit ng CGS (gramo, segundo, sentimetro). Ang mga bagong pangunahing yunit bilang karagdagan sa tatlong nasa itaas ay hindi ipinakilala sa sistema ng CGS. Ang coefficient k sa formula (1) ay ipinapalagay na pagkakaisa at walang sukat. Alinsunod dito, ang batas ng Coulomb sa isang di-nakapangangatwiran na anyo ay magkakaroon ng anyo:

  Sa sistema ng CGS, ang puwersa ay sinusukat sa dynes: 1 dyne \u003d 1 g cm / s 2, at ang distansya ay nasa sentimetro. Ipagpalagay na q \u003d q 1 \u003d q 2, pagkatapos ay mula sa formula (4) nakukuha natin:

  Kung r = 1 cm, at F = 1 dyne, pagkatapos ay mula sa formula na ito ay sumusunod na sa sistema ng CGS, ang isang point charge ay kinuha bilang isang yunit ng singil, na (sa vacuum) ay kumikilos sa isang pantay na singil, inalis mula dito sa isang distansya na 1 cm, na may lakas na 1 din. Ang nasabing yunit ng singil ay tinatawag na absolute electrostatic unit ng halaga ng kuryente (charge) at tinutukoy ng CGS q. Ang sukat nito:

  Upang kalkulahin ang halaga ng ε 0 , ihambing natin ang mga expression para sa batas ng Coulomb na nakasulat sa mga sistema ng SI at CGS. Dalawang point charge na 1 C bawat isa, na nasa layo na 1 m mula sa isa't isa, ay makikipag-ugnayan sa isang puwersa (ayon sa formula 3):

  Sa GHS, ang puwersang ito ay magiging katumbas ng:

  Ang lakas ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang sisingilin na mga particle ay nakasalalay sa kapaligiran kung saan sila matatagpuan. Upang makilala ang mga de-koryenteng katangian ng iba't ibang media, ipinakilala ang konsepto ng relatibong permittivity ε.

  Ang halaga ng ε ay ibang halaga para sa iba't ibang mga sangkap - para sa ferroelectrics, ang halaga nito ay nasa hanay na 200 - 100,000, para sa mga kristal na sangkap mula 4 hanggang 3000, para sa salamin mula 3 hanggang 20, para sa mga polar na likido mula 3 hanggang 81, para sa non-polar na likido mula 1, 8 hanggang 2.3; para sa mga gas mula 1.0002 hanggang 1.006.

  Ang dielectric na pare-pareho (kamag-anak) ay nakasalalay din sa temperatura ng kapaligiran.

  Kung isasaalang-alang natin ang permittivity ng medium kung saan inilalagay ang mga singil, sa batas ng SI Coulomb ay kumukuha ng anyo:

  Ang dielectric permittivity ε ay isang walang sukat na dami at hindi ito nakasalalay sa pagpili ng mga yunit ng pagsukat at para sa vacuum ito ay itinuturing na katumbas ng ε = 1. Pagkatapos para sa vacuum ang batas ng Coulomb ay kinuha ang anyo:

  Ang paghahati ng expression (6) sa (5) ay makukuha natin:

  Alinsunod dito, ang relatibong permittivity ε ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga singil sa punto sa ilang medium na nasa layo r na may kaugnayan sa isa't isa ay mas mababa kaysa sa vacuum, sa parehong distansya.

  Para sa dibisyon ng kuryente at magnetism, ang sistema ng CGS ay tinatawag na sistemang Gaussian. Bago ang pagdating ng CGS system, ang CGSE (CGS electric) system ay gumagana para sa pagsukat ng mga de-koryenteng dami at CGSM (CGS magnetic) para sa pagsukat ng mga magnetic na dami. Sa unang pantay na yunit, kinuha ang electric constant ε 0, at ang pangalawa, ang magnetic constant μ 0 .

  Sa sistema ng CGS, ang mga formula ng electrostatics ay nag-tutugma sa kaukulang mga formula ng CGSE, at ang mga formula ng magnetism, sa kondisyon na naglalaman lamang sila ng mga magnetic na dami, na may kaukulang mga formula sa CGSM.

  Ngunit kung ang equation ay sabay na naglalaman ng parehong magnetic at electrical quantity, ang equation na ito, na nakasulat sa Gauss system, ay mag-iiba sa parehong equation, ngunit nakasulat sa CGSM o CGSE system ng factor 1/s o 1/s 2. Ang halaga c ay katumbas ng bilis ng liwanag (c = 3·10 10 cm/s) ay tinatawag na electrodynamic constant.

  Ang batas ng Coulomb sa sistema ng CGS ay magkakaroon ng anyo:

  Halimbawa

  Sa dalawang ganap na magkaparehong patak ng langis, isang electron ang nawawala. Ang puwersa ng Newtonian attraction ay nababalanse ng puwersa ng Coulomb repulsion. Kinakailangan upang matukoy ang radii ng mga droplet kung ang distansya sa pagitan ng mga ito ay makabuluhang lumampas sa kanilang mga linear na sukat.

  Desisyon

  Dahil ang distansya sa pagitan ng mga patak r ay mas malaki kaysa sa kanilang mga linear na sukat, ang mga patak ay maaaring kunin bilang mga singil sa punto, at pagkatapos ay ang puwersa ng pagtanggi ng Coulomb ay magiging katumbas ng:

  Kung saan ang e ay ang positibong singil ng pagbaba ng langis, katumbas ng singil ng elektron.

  Ang puwersa ng Newtonian attraction ay maaaring ipahayag ng formula:

  Kung saan ang m ay ang masa ng drop at ang γ ay ang gravitational constant. Ayon sa kondisyon ng problema F k \u003d F n, samakatuwid:

  Ang mass ng drop ay ipinahayag sa mga tuntunin ng produkto ng density ρ at ang volume V, iyon ay, m = ρV, at ang volume ng drop ng radius R ay katumbas ng V = (4/3)πR 3 , mula sa kung saan nakuha namin:

  Sa formula na ito, ang mga constants π, ε 0 , γ ay kilala; ε = 1; kilala rin ang electron charge e \u003d 1.6 10 -19 C at ang density ng langis ρ \u003d 780 kg / m 3 (reference data). Ang pagpapalit ng mga numerical na halaga sa formula, nakuha namin ang resulta: R = 0.363 10 -7 m.

  Ang pakikipag-ugnayan ng mga singil sa kuryente ay inilarawan ng batas ng Coulomb, na nagsasaad na ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ng dalawang puntong singil sa pamamahinga sa vacuum ay katumbas ng

  kung saan ang dami ay tinatawag na isang de-koryenteng pare-pareho, ang sukat ng dami ay nabawasan sa ratio ng dimensyon ng haba sa dimensyon ng electric capacitance (Farad). Ang mga singil sa kuryente ay may dalawang uri, na karaniwang tinatawag na positibo at negatibo. Gaya ng ipinapakita ng karanasan, nakakaakit ang mga singil kung magkapareho ang mga ito ng pangalan at itinataboy kung magkapareho ang mga ito ng pangalan.

  Ang anumang macroscopic body ay naglalaman ng malaking halaga ng mga singil sa kuryente, dahil bahagi sila ng lahat ng mga atomo: ang mga electron ay negatibong sisingilin, ang mga proton na bumubuo sa atomic nuclei ay positibong sisingilin. Gayunpaman, ang karamihan sa mga katawan na ating kinakaharap ay hindi sinisingil, dahil ang bilang ng mga electron at proton na bumubuo sa mga atom ay pareho, at ang kanilang mga singil ay eksaktong pareho sa ganap na halaga. Gayunpaman, ang mga katawan ay maaaring singilin sa pamamagitan ng paglikha ng labis o kakulangan ng mga electron sa kanila kumpara sa mga proton. Upang gawin ito, kailangan mong ilipat ang mga electron na bahagi ng isang katawan sa ibang katawan. Pagkatapos ang una ay magkakaroon ng kakulangan ng mga electron at, nang naaayon, isang positibong singil, ang pangalawa ay magkakaroon ng negatibong singil. Ang ganitong mga proseso ay nangyayari, lalo na, kapag ang mga katawan ay kuskusin laban sa isa't isa.

  Kung ang mga singil ay nasa isang daluyan na sumasakop sa buong espasyo, kung gayon ang puwersa ng kanilang pakikipag-ugnayan ay humina kumpara sa puwersa ng kanilang pakikipag-ugnayan sa vacuum, at ang pagpapahina na ito ay hindi nakasalalay sa laki ng mga singil at ang distansya sa pagitan nila, ngunit depende lamang sa mga katangian ng daluyan. Ang katangian ng medium, na nagpapakita kung gaano karaming beses ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ng mga singil sa medium na ito ay humina kumpara sa puwersa ng kanilang pakikipag-ugnayan sa vacuum, ay tinatawag na dielectric constant ng medium na ito at, bilang panuntunan, ay tinutukoy ng sulat. Ang formula ng Coulomb sa isang medium na may permittivity ay kinuha ang form

  Kung walang dalawa, ngunit higit pang mga singil sa punto, upang mahanap ang mga puwersang kumikilos sa sistemang ito, isang batas ang ginagamit, na tinatawag na prinsipyo. superposisyon 1. Ang prinsipyo ng superposisyon ay nagsasaad na upang mahanap ang puwersa na kumikilos sa isa sa mga singil (halimbawa, sa isang singil) sa isang sistema ng tatlong puntong singil, dapat gawin ng isa ang sumusunod. Una, kailangan mong alisin sa isip ang singil at, ayon sa batas ng Coulomb, hanapin ang puwersang kumikilos sa singil mula sa natitirang singil. Pagkatapos ay dapat mong alisin ang singil at hanapin ang puwersang kumikilos sa singil mula sa gilid ng singil. Ang vector sum ng mga pwersang nakuha ay magbibigay ng nais na puwersa.

  Ang prinsipyo ng superposition ay nagbibigay ng isang recipe para sa paghahanap ng puwersa ng pakikipag-ugnayan ng mga non-point charged na katawan. Kinakailangang hatiin sa isip ang bawat katawan sa mga bahagi na maaaring ituring na mga bahagi ng punto, ayon sa batas ng Coulomb, hanapin ang lakas ng kanilang pakikipag-ugnayan sa mga bahagi ng punto kung saan nahahati ang pangalawang katawan, isama ang mga nagresultang vectors. Malinaw na ang gayong pamamaraan ay napakakomplikado sa matematika, kung dahil lamang sa kinakailangang magdagdag ng walang katapusang bilang ng mga vector. Sa pagsusuri sa matematika, ang mga pamamaraan para sa naturang pagsusuma ay binuo, ngunit hindi sila kasama sa kursong pisika ng paaralan. Samakatuwid, kung ang gayong problema ay nangyari, kung gayon ang pagbubuo sa loob nito ay dapat na madaling maisagawa batay sa ilang mga pagsasaalang-alang ng simetrya. Halimbawa, mula sa inilarawang pamamaraan ng pagbubuod ay sumusunod na ang puwersa na kumikilos sa isang puntong singil na inilagay sa gitna ng isang unipormeng sisingilin na globo ay katumbas ng zero.

  Bilang karagdagan, dapat malaman ng mag-aaral (nang walang derivation) ang formula para sa puwersang kumikilos sa isang point charge mula sa isang unipormeng sisingilin na sphere at isang walang katapusang eroplano. Kung mayroong isang globo ng radius, pantay na sinisingil ng isang charge, at isang point charge na matatagpuan sa layo mula sa gitna ng globo, kung gayon ang magnitude ng puwersa ng pakikipag-ugnayan ay

  kung ang singil ay nasa loob (at hindi kinakailangan sa gitna). Mula sa mga formula (17.4), (17.5) sumusunod na ang globo sa labas ay lumilikha ng parehong electric field tulad ng lahat ng singil nito na inilagay sa gitna, at sa loob - zero.

  Kung mayroong isang napakalaking eroplano na may isang lugar na pantay na sinisingil ng isang singil, at isang point charge, kung gayon ang puwersa ng kanilang pakikipag-ugnayan ay katumbas ng

  kung saan ang halaga ay may kahulugan ng surface charge density ng eroplano. Tulad ng sumusunod mula sa formula (17.6), ang puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng isang point charge at isang eroplano ay hindi nakadepende sa distansya sa pagitan nila. Ibigay natin ang atensyon ng mambabasa sa katotohanan na ang formula (17.6) ay tinatayang at "gumagana" nang mas tumpak, mas malayo ang point charge mula sa mga gilid nito. Samakatuwid, kapag ginamit ang formula (17.6), madalas na sinasabi na ito ay wasto sa loob ng balangkas ng pagpapabaya sa "edge effects", i.e. kapag ang eroplano ay itinuturing na walang hanggan.

  Isaalang-alang ngayon ang solusyon ng data sa unang bahagi ng libro ng problema.

  Ayon sa batas ni Coulomb (17.1), ang laki ng puwersa ng pakikipag-ugnayan ng dalawang singil mula sa mga gawain 17.1.1 ay ipinahayag ng pormula

  Ang mga singil ay nagtataboy sa isa't isa (sagot 2 ).

  Dahil isang patak ng tubig mga gawain 17.1.2 ay may singil ( ay ang singil ng isang proton), pagkatapos ay mayroon itong labis na mga electron kumpara sa mga proton. Nangangahulugan ito na kapag ang tatlong electron ay nawala, ang kanilang labis ay bababa, at ang singil ng droplet ay magiging pantay (ang sagot ay 2 ).

  Ayon sa batas ng Coulomb (17.1), ang magnitude ng puwersa ng pakikipag-ugnayan ng dalawang singil na may pagtaas sa distansya sa pagitan ng mga ito ay bababa ng isang kadahilanan ng ( gawain 17.1.3- sagot 4 ).

  Kung ang mga singil ng dalawang puntong katawan ay nadagdagan ng isang kadahilanan na may pare-parehong distansya sa pagitan nila, kung gayon ang puwersa ng kanilang pakikipag-ugnayan, tulad ng sumusunod mula sa batas ng Coulomb (17.1), ay tataas ng isang kadahilanan ( gawain 17.1.4- sagot 3 ).

  Sa pagtaas ng isang singil ng 2 beses, at ang pangalawa ng 4, ang numerator ng batas ng Coulomb (17.1) ay tataas ng 8 beses, at sa pagtaas ng distansya sa pagitan ng mga singil ng 8 beses, ang denominator ay tataas ng 64 na beses. Samakatuwid, ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ng mga singil mula sa mga gawain 17.1.5 bababa ng 8 beses (sagot 4 ).

  Kapag ang espasyo ay napuno ng dielectric medium na may dielectric constant = 10, ang puwersa ng interaksyon ng mga singil ayon sa batas ng Coulomb sa medium (17.3) ay bababa ng 10 beses ( gawain 17.1.6- sagot 2 ).

  Ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ng Coulomb (17.1) ay kumikilos sa una at pangalawang singil, at dahil ang kanilang mga masa ay pareho, ang mga acceleration ng mga singil, tulad ng sumusunod mula sa pangalawang batas ni Newton, ay pareho sa anumang oras ( gawain 17.1.7- sagot 3 ).

  Ang isang katulad na problema, ngunit ang masa ng mga bola ay iba. Samakatuwid, sa parehong puwersa, ang acceleration ng bola na may mas maliit na masa ay 2 beses na mas malaki kaysa sa acceleration ng bola na may mas maliit na masa, at ang resulta na ito ay hindi nakasalalay sa mga halaga ng mga singil ng mga bola ( gawain 17.1.8- sagot 2 ).

  Dahil ang electron ay negatibong sisingilin, ito ay itataboy ng bola ( gawain 17.1.9). Ngunit dahil ang unang bilis ng electron ay patungo sa bola, ito ay lilipat sa direksyon na iyon, ngunit ang bilis nito ay bababa. Sa isang punto, ito ay titigil saglit, at pagkatapos ay lalayo ito sa bola nang may pagtaas ng bilis (ang sagot ay 4 ).

  Sa isang sistema ng dalawang naka-charge na bola na konektado ng isang thread ( gawain 17.1.10), tanging mga panloob na pwersa lamang ang kumikilos. Samakatuwid, ang sistema ay magiging pahinga, at upang mahanap ang puwersa ng pag-igting ng thread, maaari naming gamitin ang mga kondisyon ng balanse para sa mga bola. Dahil tanging ang puwersa ng Coulomb at ang puwersa ng pag-igting ng sinulid ang kumikilos sa bawat isa sa kanila, napagpasyahan namin mula sa kondisyon ng ekwilibriyo na ang mga puwersang ito ay pantay sa magnitude.

  Ang halagang ito ay magiging katumbas ng lakas ng pag-igting ng mga thread (ang sagot 4 ). Pansinin namin na ang pagsasaalang-alang sa kondisyon ng balanse para sa gitnang singil ay hindi makakatulong upang mahanap ang puwersa ng pag-igting, ngunit hahantong sa konklusyon na ang mga puwersa ng pag-igting ng mga thread ay pareho (gayunpaman, ang konklusyon na ito ay halata na dahil sa simetrya ng ang problema).

  Upang mahanap ang puwersang kumikilos sa isang charge - in gawain 17.2.2, ginagamit namin ang prinsipyo ng superposisyon. Sa pagsingil - ang mga puwersa ng pagkahumaling sa kaliwa at kanang mga singil ay kumikilos (tingnan ang figure). Dahil ang mga distansya mula sa singil - sa mga singil ay pareho, ang mga module ng mga puwersang ito ay pantay sa bawat isa at sila ay nakadirekta sa parehong mga anggulo sa tuwid na linya na nagkokonekta sa singil - sa gitna ng segment -. Samakatuwid, ang puwersa na kumikilos sa singil ay nakadirekta patayo pababa (ang vector ng nagresultang puwersa ay naka-highlight sa bold sa figure; ang sagot ay 4 ).

  (sagot 3 ).

  Mula sa formula (17.6) napagpasyahan namin na ang tamang sagot sa gawain 17.2.5 - 4 . AT gawain 17.2.6 kailangan mong gamitin ang formula para sa puwersa ng pakikipag-ugnayan ng isang point charge at isang sphere (mga formula (17.4), (17.5)). Mayroon kaming = 0 (sagot 3 ).

  AT gawain 17.2.7 kinakailangang ilapat ang prinsipyo ng superposisyon sa dalawang sphere. Ang prinsipyo ng superposisyon ay nagsasaad na ang pakikipag-ugnayan ng bawat pares ng mga singil ay hindi nakadepende sa pagkakaroon ng iba pang mga singil. Samakatuwid, ang bawat globo ay kumikilos sa isang point charge nang nakapag-iisa sa kabilang globo, at upang mahanap ang nagresultang puwersa, kailangan mong idagdag ang mga puwersa mula sa una at pangalawang mga globo. Dahil ang point charge ay matatagpuan sa loob ng panlabas na globo, hindi ito kumikilos dito (tingnan ang formula (17.5)), ang panloob ay kumikilos nang may puwersa.

  saan . Samakatuwid, ang nagresultang puwersa ay katumbas ng expression na ito (ang sagot 2 )

  AT gawain 17.2.8 dapat ding gamitin ang prinsipyo ng superposisyon. Kung ang singil ay inilagay sa punto , pagkatapos ay ang mga puwersang kumikilos dito mula sa gilid ng mga singil at nakadirekta sa kaliwa. Samakatuwid, ayon sa prinsipyo ng superposisyon, mayroon tayo para sa resultang puwersa

  nasaan ang mga distansya mula sa mga singil hanggang sa mga puntong pinag-aaralan. Kung maglalagay tayo ng positibong singil sa isang punto , kung gayon ang mga puwersa ay ididirekta nang tapat, at batay sa prinsipyo ng superposisyon, makikita natin ang nagresultang puwersa.

  Mula sa mga formula na ito ay sumusunod na ang pinakamalaking puwersa ay nasa punto - ang sagot 1 .

  Hayaan, para sa katiyakan, ang mga singil ng mga bola at sa gawain 17.2.9 ay positibo. Dahil ang mga bola ay pareho, ang mga singil pagkatapos ng kanilang koneksyon ay ibinahagi nang pantay-pantay sa pagitan nila at upang ihambing ang mga puwersa, kailangan mong ihambing ang mga halaga sa bawat isa.

  na mga produkto ng mga singil ng mga bola bago at pagkatapos ng kanilang koneksyon. Pagkatapos kunin ang square root, ang paghahambing (1) ay binabawasan sa paghahambing ng geometric mean at ang arithmetic mean ng dalawang numero. At dahil ang arithmetic mean ng alinmang dalawang numero ay mas malaki kaysa sa kanilang geometric mean, ang puwersa ng interaksyon ng mga bola ay tataas anuman ang laki ng kanilang mga singil (ang sagot ay 1 ).

  Gawain 17.2.10 halos kapareho sa nauna, ngunit iba ang sagot. Sa pamamagitan ng direktang pag-verify, madaling i-verify na ang puwersa ay maaaring tumaas o bumaba depende sa laki ng mga singil. Halimbawa, kung ang mga singil ay pantay sa magnitude, pagkatapos ay pagkatapos na ang mga bola ay konektado, ang kanilang mga singil ay magiging katumbas ng zero, kaya ang puwersa ng kanilang pakikipag-ugnayan ay magiging zero din, na, samakatuwid, ay bababa. Kung ang isa sa mga paunang singil ay katumbas ng zero, pagkatapos pagkatapos ng pakikipag-ugnay ng mga bola, ang singil ng isa sa mga ito ay ipapamahagi nang pantay sa pagitan ng mga bola, at ang puwersa ng kanilang pakikipag-ugnayan ay tataas. Kaya ang tamang sagot para sa problemang ito ay 3 .

  Ang pangunahing batas ng pakikipag-ugnayan ng mga singil sa kuryente ay natagpuan ni Charles Coulomb noong 1785 sa eksperimento. Natagpuan iyon ni Coulomb ang puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang maliit na sisingilin na bolang metal ay inversely proportional sa parisukat ng distansya sa pagitan ng mga ito at depende sa magnitude ng mga singil at:

  saan- salik ng proporsyonalidad .

  Mga puwersang kumikilos sa mga singil, ay sentral , iyon ay, sila ay nakadirekta sa tuwid na linya na nagkokonekta sa mga singil.

  Batas ng Coulomb maaaring isulat sa anyo ng vector:,

  saan- ang vector ng puwersang kumikilos sa singil mula sa gilid ng singil,

  Radius vector na nagkokonekta ng singil sa singilin;

  Radius vector modulus.

  Ang puwersa na kumikilos sa singil mula sa gilid ay katumbas ng.

  Batas ni Coulomb sa anyong ito

  patas para lamang sa interaksyon ng mga point electric charge, iyon ay, tulad ng mga sisingilin na katawan, ang mga linear na sukat kung saan ay maaaring mapabayaan kung ihahambing sa distansya sa pagitan nila.

  nagpapahayag ng lakas ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga nakapirming singil sa kuryente, iyon ay, ito ang batas ng electrostatic.

  Pagbubuo ng Batas ng Coulomb:

  Ang lakas ng pakikipag-ugnayan ng electrostatic sa pagitan ng dalawang puntong electric charge ay direktang proporsyonal sa produkto ng mga magnitude ng mga singil at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.

  Salik ng proporsyonalidad sa batas ni Coulomb depende

  mula sa mga katangian ng kapaligiran

  pagpili ng mga yunit ng sukat para sa mga dami na kasama sa formula.

  Samakatuwid, ang isang tao ay maaaring kumatawan sa relasyon

  saan- koepisyent depende lamang sa pagpili ng sistema ng mga yunit;

  Ang walang sukat na dami na nagpapakilala sa mga de-koryenteng katangian ng daluyan ay tinatawag relatibong permittivity ng medium . Hindi ito nakasalalay sa pagpili ng sistema ng mga yunit at katumbas ng isa sa vacuum.

  Pagkatapos ang batas ng Coulomb ay kumukuha ng anyo:

  para sa vacuum,

  tapos- ang relatibong permittivity ng isang medium ay nagpapakita kung gaano karaming beses sa isang partikular na medium ang puwersa ng interaksyon sa pagitan ng dalawang puntong electric charges at matatagpuan sa layo mula sa isa't isa ay mas mababa kaysa sa vacuum.

  Sa sistema ng SI koepisyent , at

  Ang batas ng Coulomb ay may anyo:.

  Ito ay rationalized notation ng batas K oolon.

  Electrical constant, .

  Sa sistema ng GSSE ,.

  Sa anyo ng vector, ang batas ni Coulomb kumukuha ng form

  saan- ang vector ng puwersang kumikilos sa singil mula sa gilid ng singil ,

  Radius vector na nagkokonekta ng charge sa charge

  r ay ang modulus ng radius vector .

  Ang anumang naka-charge na katawan ay binubuo ng maraming mga point charge ng kuryente, kaya ang electrostatic na puwersa kung saan kumikilos ang isang sisingilin na katawan sa isa pa ay katumbas ng vector sum ng mga puwersang inilapat sa lahat ng point charge ng pangalawang katawan mula sa bawat point charge ng unang katawan.

  1.3 Electric field. Tensiyon.

  Space, kung saan mayroong isang electric charge, ay may tiyak pisikal na katangian.

  Para sa lahat isa pa ang singil na ipinasok sa puwang na ito ay ginagampanan ng mga electrostatic na puwersa ng Coulomb.

  Kung ang isang puwersa ay kumikilos sa bawat punto sa espasyo, pagkatapos ay sinasabi namin na mayroong isang field ng puwersa sa espasyong ito.

  Ang field, kasama ang matter, ay isang anyo ng matter.

  Kung ang patlang ay nakatigil, iyon ay, ay hindi nagbabago sa oras, at nilikha ng mga nakatigil na singil sa kuryente, kung gayon ang naturang patlang ay tinatawag na electrostatic.

  Ang Electrostatics ay nag-aaral lamang ng mga electrostatic na field at mga pakikipag-ugnayan ng mga nakapirming singil.

  Upang makilala ang electric field, ipinakilala ang konsepto ng intensity . tensyonu sa bawat punto ng electric field ay tinatawag na vector, ayon sa bilang na katumbas ng ratio ng puwersa kung saan kumikilos ang field na ito sa isang test positive charge na inilagay sa isang partikular na punto, at ang magnitude ng charge na ito, at nakadirekta sa direksyon ng ang pwersa.

  singil sa pagsubok, na ipinakilala sa field, ay ipinapalagay na isang punto at kadalasang tinatawag na test charge.

  - Hindi siya nakikilahok sa paglikha ng larangan, na sinusukat kasama nito.

  Ipinapalagay na ang singil na ito hindi binabaluktot ang larangang pinag-aaralan, ibig sabihin, ito ay sapat na maliit at hindi nagiging sanhi ng muling pamamahagi ng mga singil na lumilikha ng field.

  Kung ang field ay kumikilos sa isang test point charge sa pamamagitan ng puwersa, pagkatapos ay ang pag-igting.

  Mga yunit ng tensyon:

  Sa sistema ng SI pagpapahayag para sa field ng isang point charge:

  Sa anyo ng vector:

  Narito ang radius vector na nakuha mula sa singil q, na lumilikha ng isang field, sa isang naibigay na punto.

  kaya, electric field strength vectors ng isang point chargeq sa lahat ng mga punto ang mga patlang ay nakadirekta nang radially(fig.1.3)

  - mula sa singil, kung ito ay positibo, "pinagmulan"

  - at sa pagsingil kung ito ay negatibo"stock"

  Para sa graphical na interpretasyon electric field ay iniksyon ang konsepto ng isang linya ng puwersa omga linya ng pag-igting . Ito ay

  kurba , ang padaplis sa bawat punto kung saan tumutugma sa intensity vector.

  Ang linya ng pag-igting ay nagsisimula sa isang positibong singil at nagtatapos sa isang negatibo.

  Ang mga linya ng pag-igting ay hindi nagsalubong, dahil sa bawat punto ng patlang ang vector ng pag-igting ay may isang direksyon lamang.