Natututo ang mga mag-aaral kung paano hanapin ang perimeter sa elementarya. Pagkatapos ang impormasyong ito ay patuloy na ginagamit sa buong kurso ng matematika at geometry.

Teorya na karaniwan sa lahat ng mga pigura

Ang mga partido ay karaniwang tinutukoy sa mga letrang Latin. Bukod dito, maaari silang italaga bilang mga segment. Pagkatapos ay kakailanganin mo ng dalawang titik para sa bawat panig at nakasulat sa malalaking titik. O ipasok ang pagtatalaga na may isang titik, na kinakailangang maliit.
Ang mga titik ay palaging pinipili ayon sa alpabeto. Para sa isang tatsulok, sila ang magiging unang tatlo. Ang hexagon ay magkakaroon ng 6 sa kanila - mula a hanggang f. Ito ay kapaki-pakinabang para sa pagpasok ng mga formula.

Ngayon tungkol sa kung paano hanapin ang perimeter. Ito ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng panig ng pigura. Ang bilang ng mga termino ay depende sa uri nito. Ang perimeter ay tinutukoy ng Latin na letrang P. Ang mga yunit ng pagsukat ay pareho sa ibinigay para sa mga gilid.

Mga formula ng perimeter para sa iba't ibang hugis

Para sa isang tatsulok: P \u003d a + b + c. Kung ito ay isosceles, kung gayon ang formula ay na-convert: P \u003d 2a + c. Paano mahahanap ang perimeter ng isang tatsulok kung ito ay equilateral? Makakatulong ito: P \u003d 3a.

Para sa isang arbitrary quadrilateral: P=a+b+c+d. Ang espesyal na kaso nito ay ang parisukat, ang perimeter formula: P=4a. Mayroon ding isang rektanggulo, pagkatapos ay kinakailangan ang sumusunod na pagkakapantay-pantay: P \u003d 2 (a + b).

Paano kung hindi mo alam ang haba ng isa o higit pang mga gilid ng isang tatsulok?

Gamitin ang cosine theorem kung mayroong dalawang panig sa pagitan ng data at ang anggulo sa pagitan ng mga ito, na tinutukoy ng titik A. Pagkatapos, bago mahanap ang perimeter, kailangan mong kalkulahin ang ikatlong bahagi. Para dito, ang sumusunod na formula ay kapaki-pakinabang: c² \u003d a² + b² - 2 av cos (A).

Ang isang espesyal na kaso ng teorama na ito ay ang nabuo ni Pythagoras para sa isang tamang tatsulok. Sa loob nito, ang halaga ng cosine ng tamang anggulo ay nagiging katumbas ng zero, na nangangahulugan na ang huling termino ay nawawala lamang.

May mga sitwasyon kung saan maaari mong malaman kung paano hanapin ang perimeter ng isang tatsulok sa isang gilid. Ngunit sa parehong oras, ang mga anggulo ng pigura ay kilala rin. Narito ang sine theorem ay dumating upang iligtas, kapag ang mga ratio ng mga haba ng mga gilid sa mga sine ng kaukulang kabaligtaran na mga anggulo ay pantay.

Sa isang sitwasyon kung saan ang perimeter ng isang figure ay kailangang matagpuan ayon sa lugar, ang iba pang mga formula ay magagamit. Halimbawa, kung ang radius ng inscribed na bilog ay kilala, pagkatapos ay sa tanong kung paano hanapin ang perimeter ng isang tatsulok, ang sumusunod na formula ay kapaki-pakinabang: S \u003d p * r, narito ang p ay ang semi-perimeter. Dapat itong hango sa formula na ito at i-multiply sa dalawa.

Mga halimbawa ng gawain

Unang kundisyon. Hanapin ang perimeter ng isang tatsulok na ang mga gilid ay 3, 4 at 5 cm.
Desisyon. Kailangan mong gamitin ang pagkakapantay-pantay na ipinahiwatig sa itaas, at palitan lang ang data sa gawaing halaga dito. Ang mga kalkulasyon ay madali, humantong sila sa bilang na 12 cm.
Sagot. Ang perimeter ng isang tatsulok ay 12 cm.

Pangalawang kondisyon. Ang isang gilid ng tatsulok ay 10 cm. Alam na ang pangalawa ay 2 cm na mas malaki kaysa sa una, at ang pangatlo ay 1.5 beses na mas malaki kaysa sa una. Kinakailangang kalkulahin ang perimeter nito.
Solusyon. Upang malaman, kailangan mong magbilang ng dalawang panig. Ang pangalawa ay tinukoy bilang ang kabuuan ng 10 at 2, ang pangatlo ay katumbas ng produkto ng 10 at 1.5. Pagkatapos ay nananatili lamang upang mabilang ang kabuuan ng tatlong halaga: 10, 12 at 15. Ang resulta ay magiging 37 cm.
Sagot. Ang perimeter ay 37 cm.

Pangatlong kondisyon. May parihaba at parisukat. Ang isang gilid ng parihaba ay 4 cm, at ang isa ay 3 cm na mas mahaba. Kinakailangang kalkulahin ang halaga ng gilid ng parisukat kung ang perimeter nito ay 6 cm na mas mababa kaysa sa parihaba.
Desisyon. Ang pangalawang bahagi ng rektanggulo ay 7. Alam ito, madaling kalkulahin ang perimeter nito. Ang pagkalkula ay nagbibigay ng 22 cm.
Upang malaman ang gilid ng parisukat, kailangan mo munang ibawas ang 6 mula sa perimeter ng rektanggulo, at pagkatapos ay hatiin ang resultang numero sa pamamagitan ng 4. Bilang resulta, mayroon tayong numero 4.
Sagot. Ang gilid ng parisukat ay 4 cm.

Ang kakayahang mahanap ang perimeter ng isang parihaba ay napakahalaga para sa paglutas ng maraming mga geometric na problema. Nasa ibaba ang isang detalyadong tagubilin sa paghahanap ng perimeter ng iba't ibang mga parihaba.

Paano mahanap ang perimeter ng isang regular na parihaba

Ang regular na parihaba ay isang may apat na gilid na ang magkatulad na panig ay pantay at ang lahat ng mga anggulo ay 90º. Mayroong 2 paraan upang mahanap ang perimeter nito:

Magdagdag ng lahat ng panig.

Kalkulahin ang perimeter ng parihaba, kung ang lapad nito ay 3 cm, at ang haba nito ay 6.

Solusyon (pagkakasunod-sunod ng mga aksyon at pangangatwiran):

• Dahil alam natin ang lapad at haba ng rektanggulo, hindi mahirap hanapin ang perimeter nito. Ang lapad ay parallel sa lapad, at ang haba ay ang haba. Kaya, sa isang regular na rektanggulo, mayroong 2 lapad at 2 haba.
• Pagsamahin ang lahat ng panig (3 + 3 + 6 + 6) = 18 cm.

Sagot: P = 18 cm.

Ang pangalawang paraan ay ang mga sumusunod:

Kailangan mong idagdag ang lapad at haba, at i-multiply sa 2. Ang formula para sa pamamaraang ito ay ang mga sumusunod: 2 × (a + b), kung saan ang a ay ang lapad, ang b ay ang haba.

Bilang bahagi ng gawaing ito, nakukuha namin ang sumusunod na solusyon:

2x(3 + 6) = 2x9 = 18.

Sagot: P = 18.

Paano mahanap ang perimeter ng isang parihaba - parisukat

Ang parisukat ay isang regular na may apat na gilid. Tama dahil pantay ang lahat ng panig at anggulo nito. Mayroong dalawang paraan upang mahanap ang perimeter nito:

• Idagdag ang lahat ng panig nito.
• I-multiply ang gilid nito sa 4.

Halimbawa: Hanapin ang perimeter ng isang parisukat kung ang gilid nito = 5 cm.

Dahil alam natin ang gilid ng parisukat, mahahanap natin ang perimeter nito.

Pagsamahin ang lahat ng panig: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Sagot: P = 20 cm.

Multiply ang gilid ng parisukat sa 4 (dahil lahat ay pantay): 4x5 = 20.

Sagot: P = 20 cm.

Paano Hanapin ang Perimeter ng isang Rectangle - Mga Online na Mapagkukunan

Bagama't madaling maunawaan at makabisado ang mga hakbang sa itaas, may ilang online na calculator na makakatulong sa iyong kalkulahin ang mga perimeter (lugar, volume) ng iba't ibang hugis. I-type lamang ang mga kinakailangang halaga at kakalkulahin ng mini-program ang perimeter ng hugis na kailangan mo. Nasa ibaba ang isang maikling listahan.

Pagbuo ng isang aralin:

1. Organisasyon at pagganyak ng mga mag-aaral sa mga aktibidad sa silid-aralan.
2. Organisasyon ng pang-unawa ng bagong materyal batay sa visual na materyal
3. Organisasyon ng pag-unawa.
4. Pangunahing pagsusuri ng pag-unawa sa bagong materyal.
5. Organisasyon ng pangunahing pagsasama-sama at independiyenteng pagsusuri ng impormasyong pang-edukasyon.
6. Paglalapat ng nakuhang kaalaman sa workshop.

Layunin ng Aralin:

1. Pang-edukasyon. Tiyaking matutuhan ng mga mag-aaral na hanapin ang lugar at perimeter ng mga geometric na hugis;

biswal na pagdama ng materyal sa aralin; maunawaan kung ano ang lugar at perimeter.

2. Pagbuo. Gumamit ng mga pagsasanay sa pag-unlad sa aralin, buhayin

aktibidad ng kaisipan ng mga mag-aaral.

3. Pang-edukasyon. Tiyakin ang pagbuo ng value-semantic na kultura ng mga mag-aaral;

pagganyak para sa kakayahang tama na makamit ang layunin -

coincidence ng inaasahan at resulta.

Kagamitan:

1. M.I.Moro at iba pa. "Mathematics" - isang aklat-aralin para sa ika-3 baitang ng elementarya, bahagi 1.
2. Workbook sa matematika.
3. Panulat, ruler, simpleng lapis, tatsulok, gunting.
4. Mga modelo ng geometric figure para sa paghahanap ng lugar.
5. Sa itaas ng board ay mga poster na may mga formula para sa paghahanap ng lugar at perimeter.

Paraan ng edukasyon:

1. materyal na didactic.
2. Mga visual aid.

Mga pamamaraan ng pagtuturo:

1. Paghahambing ng mga bagay.
2. Paghahambing ng mga pamamaraan para sa paghahanap ng lugar ng parehong figure.

Sa panahon ng mga klase.

1. Organisasyong sandali at mensahe ng paksa ng aralin.

Guro: Hello guys. Ngayon ay ipagpapatuloy natin ang ating pag-aaral ng isang malaking paksa na tinatawag na "Area and Perimeter". Ang paksa ng ating aralin ngayon: "Ang kakayahang mag-aplay ng kaalaman sa paghahanap ng perimeter at lugar ng isang kumplikadong pigura." Ang complex figure ay isang geometric figure na binubuo ng ilang simpleng figure. Una, ulitin natin ang mga natutunan natin sa mga nakaraang aralin.

II. Berbal na pagbibilang.

Mga gawain sa pagpapaunlad.

Guro: Hanapin ang lugar ng figure na ito kung ang gilid ng parisukat ay 1 cm.

Ang figure ay ipinapakita sa pisara.

Mag-aaral: Kung ang 1 parisukat ay may isang lugar na ​​​​​2, at 5 mga parisukat ang ipinapakita, kung gayon ang lugar ng figure na ito ay 5 cm 2.

Guro: Tama. Susunod na gawain. Alisin ang 3 stick upang mag-iwan ng 3 tulad na mga parisukat.

Pumunta ang estudyante sa pisara at nagtanggal ng 3 stick.

Guro: Alisin ang 4 na patpat para manatili ang 3 sa parehong parisukat.

Pumunta ang estudyante sa pisara at nagtanggal ng 4 na stick. Desisyon.

III. Gawin ang paksa ng aralin

Guro: Anong mga geometric na hugis ang alam mo na?

Mag-aaral: Parihaba.

Mag-aaral: Square.

Guro: Tama. Ano ang alam natin tungkol sa parisukat?

Mag-aaral: Ang isang parisukat ay may 4 na gilid at 4 na sulok.

Guro: Tama. Ano ang mga katangian ng mga gilid ng isang parisukat?

Estudyante: Pantay sila.

Guro: Tama. Ano ang mga anggulo ng isang parisukat?

Student: Straight sila.

Guro: Paano tayo makakagawa ng tamang anggulo?

Mag-aaral: Sa tulong ng isang tatsulok.

Guro: Bumuo tayo ng isang parisukat na may gilid na 4 cm sa iyong kuwaderno. Anong mga tool ang gagamitin natin sa pagguhit ng isang parisukat?

Mag-aaral: May ruler, lapis at tatsulok.

Ang mga mag-aaral sa mga kuwaderno ay bumuo ng isang parisukat at kulayan ito.

Guro: Ito ay isang geometric na pigura. Paano mahahanap ang perimeter at lugar ng parisukat na ito?

Mag-aaral: Ang perimeter ay ang kabuuan ng lahat ng panig nito. Mayroong 4 na panig sa parisukat. Kaya, magdagdag ng 4 4 na beses.

Guro: Paano isulat ito?

Isulat ng mga mag-aaral sa kanilang kuwaderno: Hanapin ang lugar ng figure F1".

Ang mag-aaral ay tinawag sa board, at sumulat siya: P \u003d 4 + 4 + 4 + 4 \u003d 16 (cm)

Sumulat ang mga mag-aaral sa kuwaderno.

Guro: Sa anong mga yunit sinusukat pa rin ang perimeter?

Mag-aaral: Sa sentimetro, sa millimeters, sa metro, sa decimeters, sa kilometro.

Guro: Magaling! Paano mo pa maisusulat ang perimeter?

Mag-aaral: Sa pamamagitan ng pagpaparami.

Nagsusulat ang mag-aaral sa pisara: P \u003d 4 4 \u003d 16 (cm)

Sumulat ang mga mag-aaral sa kuwaderno.

Guro: Ano ang lugar ng parisukat?

Mag-aaral: I-multiply ang haba ng parisukat sa lapad nito. Dahil ang mga gilid ng isang parisukat ay pantay, kung gayon

S \u003d 4 4 \u003d 16 (cm 2)

Ang mga mag-aaral ay gumawa ng isang entry sa isang kuwaderno at isulat - " Sagot: S = 16 cm 2”.

Guro: Ano pang unit ng lugar ang alam mo?

Mag-aaral: square centimeter, square decimeter, square meter, square millimeter.

Guro: At ngayon gawing kumplikado ang gawain. May card sa harap mo.

Ang card na ito ay nagpapakita ng isang parisukat na katulad ng sa iyong kuwaderno. Sa gitna ng parisukat na ito ay isa pang parisukat na may gilid na 2 cm. Ngayon ay kukuha ka ng gunting at maingat na gupitin ang maliit na parisukat na ito.

Ginagawa ng mga mag-aaral ang gawaing ito at sumulat sa isang kuwaderno: " Hanapin ang lugar ng figure F2".

Guro: Nakakuha kami ng figure "na may bintana" - F2. Paano mo mahahanap ang lugar ng kawili-wiling figure na ito? Ang lugar ng parisukat ay kilala na at katumbas ng 16 cm 2.

Mag-aaral: Kailangan mong hanapin ang lugar ng isang maliit na parisukat na may gilid na 2 cm.

Pumunta ang mag-aaral sa pisara at isulat - S2 = 2 2 = 4 (cm 2)

Sumulat ang mga mag-aaral sa kuwaderno

Mag-aaral: Ibawas ang lugar ng maliit na parisukat mula sa lugar ng malaking parisukat.

Guro: Tama.

Isusulat ng mag-aaral sa pisara - S = S1 - S2 = 16 - 4 = 12 (cm 2)

Ang mga mag-aaral ay gumagawa ng mga tala sa kanilang mga kuwaderno.

Guro: Tingnan mong mabuti ang pigurang ito at sabihin sa akin, paano mo pa masusukat ang lugar? Posible bang putulin ang figure na ito upang makuha ang mga hugis na alam mo na?

Ang mga mag-aaral ay nag-iisip at nagsasabi ng iba't ibang mga pagpipilian.

Ang isa sa mga pagpipilian ay naging lubhang kawili-wili.

Mag-aaral: Maaari mo itong gupitin upang makakuha ka ng mga parihaba at palabas sa pisara kung paano ito magagawa.

Pinutol ng mga estudyante ang pigura tulad ng ipinapakita sa pisara.

Guro: Ano ang lugar ng isang parihaba?

Mag-aaral: Kailangan mong i-multiply ang haba sa lapad.

Guro: Mayroon kang apat na numero. Ano ang masasabi tungkol sa kanila?

Mag-aaral: Ang dalawang pigura, tulad ng kambal, ay pareho, at ang pangalawang dalawa ay pareho din.

Maaari mong mahanap ang lugar ng isang figure at i-multiply sa 2.

Nagpasya ang estudyante sa pisara: S1 = 1 4 = 4 (cm 2)

S2 = 1 2 = 2 (cm2)

S \u003d 2 S1 + 2 S2 \u003d 2 4 + 2 2 \u003d 8 + 4 \u003d 12 (cm 2)

Guro: Magaling! Nakuha namin ang parehong halaga ng lugar tulad ng dati.

Sumulat ang mga mag-aaral sa isang kuwaderno - " Sagot: S = 12 cm2.”

Teacher: Pagod ka na ba?

Oras na para magpahinga.

magmungkahi ng pagkapagod

Alisin ang pisikal na edukasyon.

IV. Fizkultminutka.

Araw-araw sa umaga
Gumagawa kami ng mga ehersisyo (paglalakad sa lugar).
Gusto naming gawin ito sa pagkakasunud-sunod:
Masaya maglakad (maglakad),
Itaas ang kamay (itaas ang kamay)
Maglupasay at tumayo (maglupasay 4-6 beses),
Tumalon at tumalon (10 tumalon).

Guro: At ngayon umupo sa mga mesa at

tingnan ang susunod na modelo. Larawan F3

Paano mahahanap ang lugar ng kawili-wiling figure na ito?

Estudyante: Isang tatsulok na nakausli

maaaring putulin at palitan sa bahagi kung saan

ang tatsulok ay "pumupunta" sa loob.

Guro: Kumuha tayo ng gunting, putulin ang isang tatsulok at palitan ito sa itaas na bahagi.

Anong uri ng pigura mayroon tayo?

Estudyante: Parihaba!

Guro: Paano mahahanap ang lugar ng parihaba na ito,

Kung ang mga partido ay hindi alam sa amin.

Mag-aaral: Maaari tayong kumuha ng ruler at sukatin

ang haba at lapad ng parihaba.

Isulat ng mga mag-aaral - Hanapin ang lugar ng figure F3".

Sinusukat ng mga mag-aaral ang haba at lapad gamit ang isang ruler. Lumalabas ang haba, isang \u003d 6 cm, lapad b \u003d 2 cm.

Mag-aaral: Ang lugar ng figure na ito ay S = 6 2 = 12 (cm 2).

Ang mga mag-aaral ay gumawa ng isang tala sa isang kuwaderno at isulat - " Sagot: S \u003d 12 cm 2.

Guro: Ngunit hindi lang iyon. Narito ang susunod na pigura. Kailangan nating hanapin ang lugar nito.

Ano ang figure sa harap mo?

Mag-aaral: Tatsulok. Ngunit ang lugar ng tatsulok

hindi namin mahanap!

Teacher: Totoo naman. Mula sa tatsulok na ito

gumawa tayo ng parihaba. Bibigyan kita ng hint. Larawan F4

Una, tiklop natin ang tatsulok na ito sa kalahati

Mga mag-aaral: Nakuha namin! tama

i-flip ang gilid.

Kumuha ng parihaba.

Mag-aaral: Sukatin gamit ang ruler

haba a at lapad b, at sa pamamagitan ng S = a b,

hanapin ang lugar.

Guro: Kung tayo ay nagsusukat, tayo

nakuha namin na ang haba

ay ipapahayag sa mm at ang lapad sa cm,

ano ang dapat nating gawin?

Mag-aaral: Tiyaking i-convert ang haba at lapad sa isang yunit ng pagsukat.

Isulat ng mga mag-aaral sa kanilang kuwaderno: Hanapin ang lugar ng figure F4".

V. Magtrabaho nang magkapares.

Guro: At ngayon ipinapanukala kong magtrabaho nang dalawa. Dalawa kayo sa desk. Hinahanap ng isang mag-aaral (Pagpipilian I) ang perimeter ng figure na ito, at ang pangalawa (Pagpipilian II) ay hinahanap ang lugar.

Upang gawin ito, iguhit ang figure na ito sa isang kuwaderno. Pagkatapos mong makumpleto ang gawain, makipagpalitan ng mga notebook at suriin ang mga resulta sa bawat isa.

Kumpletuhin ng mga mag-aaral ang gawain at ang mga resulta

isulat sa kuwaderno.

Guro: Ano ang nakuha mo?

Mag-aaral: Isang parisukat na may gilid na 3 cm P \u003d 3 4 \u003d 12 (cm)

S \u003d 3 3 \u003d 9 (cm 2) 3 cm

Isulat ng mga mag-aaral: Sagot: P = 12 cm, S = 9 cm 2.

Guro: Magaling! At ngayon iminumungkahi kong magtrabaho ka nang mag-isa.

Hanapin ang lugar ng susunod na figure. Nakahiga siya sa harap mo.

VI. Malayang gawain upang pagsamahin ang pinag-aralan na materyal.

Ibinahagi ng guro ang mga inihandang numero.

Ang mga mag-aaral nang nakapag-iisa, nang walang tulong ng isang guro, gupitin ang figure na ito, kumuha ng tatlong parihaba.

Isulat ng mga mag-aaral: Hanapin ang lugar ng figure F5".

Hinahanap ng mga mag-aaral ang S1 = 4 3 = 12 (cm 2), S2 = 2 1 = 2 (cm 2), pagkatapos ay hanapin ang lugar ng figure na ito: S = S1 + S2 + S2 = 12 + 2 + 2 = 16 ( cm 2 ) at gumawa ng isang entry sa isang kuwaderno, pagkatapos

sumulat: " Sagot: S = 16 cm 2”.

Guro: Nagustuhan mo ba ang aralin?

Mga mag-aaral: Oo.

Guro: Ano ang natutunan mo sa araling ito?

Mag-aaral: Natutunan namin kung paano hanapin ang lugar at perimeter ng mga kumplikadong hugis. Ito ay naging napaka-simple. Kailangan mong mag-isip ng kaunti at muling itayo o gawing muli ang figure na ito sa isa, ang perimeter at lugar, na alam na natin kung paano hanapin.

Guro: Lubos akong natutuwa na nagustuhan mo ito. Sa bahay, ulitin ang mga formula para sa paghahanap ng perimeter at lugar ng isang parisukat at parihaba; tandaan kung paano isalin ang isang yunit

sa iba. Mahusay ang sagot ng mga sumusunod na mag-aaral ngayon. . .

Ang guro ay nagbibigay ng mga marka.

VII. Takdang-Aralin: aklat-aralin p. 77 Blg. 8.

Ito ay sapat na upang mahanap ang haba ng lahat ng panig nito at hanapin ang kanilang kabuuan. Ang perimeter ay ang kabuuang haba ng mga hangganan ng isang patag na pigura. Sa madaling salita, ito ay ang kabuuan ng mga haba ng mga gilid nito. Ang yunit ng pagsukat ng perimeter ay dapat tumugma sa yunit ng pagsukat ng mga gilid nito. Ang formula para sa perimeter ng isang polygon ay P \u003d a + b + c ... + n, kung saan ang P ay ang perimeter, ngunit ang a, b, c at n ay ang haba ng bawat panig. Kung hindi, (o ang perimeter ng isang bilog) ay kinakalkula: ang formula p \u003d 2 * π * r ay ginagamit, kung saan ang r ay ang radius at ang π ay isang pare-parehong numero, humigit-kumulang katumbas ng 3.14. Tingnan natin ang ilang simpleng halimbawa na malinaw na nagpapakita kung paano hanapin ang perimeter. Bilang isang halimbawa, kinukuha namin ang mga figure tulad ng isang parisukat, isang paralelogram at isang bilog.

Paano mahanap ang perimeter ng isang parisukat

Ang parisukat ay isang regular na may apat na gilid kung saan ang lahat ng panig at anggulo ay pantay. Dahil ang lahat ng panig ng isang parisukat ay pantay, ang kabuuan ng mga haba ng mga gilid nito ay maaaring kalkulahin gamit ang formula P = 4 * a, kung saan ang a ay ang haba ng isa sa mga gilid. Kaya, na may isang gilid na 16.5 cm ito ay katumbas ng P \u003d 4 * 16.5 \u003d 66 cm.Maaari mo ring kalkulahin ang perimeter ng isang equilateral rhombus.

Paano mahanap ang perimeter ng isang parihaba

Ang parihaba ay isang may apat na gilid na ang lahat ng mga anggulo ay katumbas ng 90 degrees. Ito ay kilala na sa tulad ng isang figure bilang isang rektanggulo, ang mga haba ng mga gilid ay pantay sa mga pares. Kung ang lapad at taas ng isang rektanggulo ay magkapareho ang haba, kung gayon ito ay tinatawag na parisukat. Karaniwan, ang haba ng isang parihaba ay tinatawag na pinakamalaki sa mga gilid, at ang lapad ay ang pinakamaliit. Kaya, upang makuha ang perimeter ng isang rektanggulo, kailangan mong i-double ang kabuuan ng lapad at taas nito: P = 2 * (a + b), kung saan ang a ay ang taas at ang b ay ang lapad. Dahil sa isang parihaba na may isang gilid na 15 cm ang haba at ang kabilang panig ay nakatakda sa 5 cm ang lapad, nakakakuha kami ng isang perimeter na katumbas ng P = 2 * (15 + 5) = 40 cm.

Paano hanapin ang perimeter ng isang tatsulok

Ang isang tatsulok ay nabuo sa pamamagitan ng tatlong mga segment ng linya na nagsasama sa mga punto (triangle vertices) na hindi nakahiga sa parehong linya. Ang isang tatsulok ay tinatawag na equilateral kung ang lahat ng tatlong panig nito ay pantay, at isosceles kung mayroong dalawang magkaparehong panig. Upang malaman ang perimeter, kailangan mong i-multiply ang haba ng gilid nito sa 3: P \u003d 3 * a, kung saan ang a ay isa sa mga gilid nito. Kung ang mga gilid ng tatsulok ay hindi pantay sa bawat isa, kinakailangan upang isagawa ang operasyon ng karagdagan: P \u003d a + b + c. Ang perimeter ng isang isosceles triangle na may mga gilid 33, 33 at 44, ayon sa pagkakabanggit, ay magiging katumbas ng: P \u003d 33 + 33 + 44 \u003d 110 cm.

Paano hanapin ang perimeter ng isang paralelogram

Ang parallelogram ay isang quadrilateral na may magkabilang panig na magkaparehas. Ang parisukat, rhombus at parihaba ay mga espesyal na kaso ng pigura. Ang magkasalungat na panig ng anumang parallelogram ay pantay, samakatuwid, upang makalkula ang perimeter nito, ginagamit namin ang formula P \u003d 2 (a + b). Sa isang paralelogram na may mga gilid na 16 cm at 17 cm, ang kabuuan ng mga gilid, o perimeter, ay katumbas ng P \u003d 2 * (16 + 17) \u003d 66 cm.

Paano mahanap ang circumference ng isang bilog

Ang bilog ay isang saradong tuwid na linya, ang lahat ng mga punto ay matatagpuan sa pantay na distansya mula sa gitna. Ang circumference ng isang bilog at ang diameter nito ay palaging may parehong ratio. Ang ratio na ito ay ipinahayag bilang isang pare-pareho, nakasulat sa titik π, at katumbas ng humigit-kumulang 3.14159. Maaari mong mahanap ang perimeter ng isang bilog sa pamamagitan ng pagpaparami ng radius beses ng 2 beses π. Lumalabas na ang circumference ng isang bilog na may radius na 15 cm ay magiging katumbas ng P \u003d 2 * 3.14159 * 15 \u003d 94.2477

Sa mga sumusunod na gawain sa pagsubok, kailangan mong hanapin ang perimeter ng figure na ipinapakita sa figure.

Mayroong maraming mga paraan upang mahanap ang perimeter ng isang hugis. Maaari mong baguhin ang orihinal na hugis sa paraang madaling makalkula ang perimeter ng bagong hugis (halimbawa, baguhin sa isang parihaba).

Ang isa pang solusyon ay ang direktang hanapin ang perimeter ng figure (bilang ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng panig nito). Ngunit sa kasong ito, ang isa ay hindi maaaring umasa lamang sa pagguhit, ngunit hanapin ang mga haba ng mga segment batay sa data ng problema.

Nais kong balaan ka: sa isa sa mga gawain, kabilang sa mga iminungkahing sagot, hindi ko nakita ang isa na naging para sa akin.

c) .

Ilipat natin ang mga gilid ng maliliit na parihaba mula sa panloob na bahagi patungo sa panlabas. Bilang resulta, ang malaking parihaba ay sarado. Formula para sa Paghahanap ng Perimeter ng isang Parihaba

Sa kasong ito, a=9a, b=3a+a=4a. Kaya P=2(9a+4a)=26a. Sa perimeter ng malaking rektanggulo idinagdag namin ang kabuuan ng mga haba ng apat na mga segment, ang bawat isa ay katumbas ng 3a. Bilang resulta, P=26a+4∙3a= 38a .

c) .

Matapos ilipat ang mga panloob na gilid ng maliliit na parihaba sa panlabas na lugar, nakakakuha kami ng isang malaking rektanggulo, ang perimeter nito ay P=2(10x+6x)=32x, at apat na segment, dalawa sa x haba, dalawa sa 2x na haba.

Kabuuan, P=32x+2∙2x+2∙x= 38x .

?) .

Ilipat natin ang 6 na pahalang na "hakbang" mula sa loob patungo sa labas. Ang perimeter ng nagresultang malaking parihaba ay P=2(6y+8y)=28y. Nananatili itong hanapin ang kabuuan ng mga haba ng mga segment sa loob ng parihaba 4y+6∙y=10y. Kaya, ang perimeter ng figure ay P=28y+10y= 38y .

D) .

Ilipat natin ang mga vertical na segment mula sa panloob na lugar ng figure sa kaliwa, sa panlabas na lugar. Upang makakuha ng malaking parihaba, ilipat ang isa sa mga 4x na haba sa kaliwang sulok sa ibaba.

Nakikita namin ang perimeter ng orihinal na pigura bilang kabuuan ng perimeter ng malaking parihaba na ito at ang mga haba ng natitirang tatlong segment P=2(10x+8x)+6x+4x+2x= 48x .

e) .

Ang paglipat ng mga panloob na gilid ng maliliit na parihaba sa panlabas na lugar, nakakakuha kami ng isang malaking parisukat. Ang perimeter nito ay P=4∙10x=40x. Upang makuha ang perimeter ng orihinal na figure, kailangan mong idagdag ang kabuuan ng mga haba ng walong segment, bawat 3x ang haba, sa perimeter ng parisukat. Kabuuan, P=40x+8∙3x= 64x .

b) .

Ilipat natin ang lahat ng pahalang na "hakbang" at patayong itaas na mga segment sa panlabas na lugar. Ang perimeter ng resultang parihaba ay P=2(7y+4y)=22y. Upang mahanap ang perimeter ng orihinal na figure, kailangan mong idagdag sa perimeter ng rectangle ang kabuuan ng mga haba ng apat na segment, bawat isa ay may haba na y: P=22y+4∙y= 26y .

D) .

Ilipat ang lahat ng pahalang na linya mula sa panloob na bahagi patungo sa panlabas na bahagi at ilipat ang dalawang patayong panlabas na linya sa kaliwa at kanang sulok, ayon sa pagkakabanggit, z sa kaliwa at kanan. Bilang resulta, nakakakuha tayo ng isang malaking parihaba, ang perimeter nito ay P=2(11z+3z)=28z.

Ang perimeter ng orihinal na figure ay katumbas ng kabuuan ng perimeter ng malaking parihaba at ang haba ng anim na segment sa z: P=28z+6∙z= 34z .

b) .

Ang solusyon ay ganap na katulad ng solusyon ng nakaraang halimbawa. Matapos baguhin ang figure, nakita namin ang perimeter ng malaking parihaba:

P=2(5z+3z)=16z. Sa perimeter ng parihaba idinaragdag namin ang kabuuan ng mga haba ng natitirang anim na mga segment, ang bawat isa ay katumbas ng z: P=16z+6∙z= 22z .