Ilang mga libro sa pagpapaunlad ng sarili ang nabasa mo kamakailan? marami? Paano nagbago ang iyong buhay mula nang basahin ang mga ito? Ngunit hindi ito ang tanong na iba-iba ang sagot ng lahat. May nagbasa ng isang libro at binago ang kanilang buhay. At ang isang tao ay patuloy na nagbabasa, ngunit ... ang pagdurusa ay nanatili sa kanyang buhay, at ang buhay ay nananatiling walang makabuluhang pagbabago.

Kawili-wiling katotohanan. Hindi lahat ng tao gustong maging masaya. Bakit ganun?

Simple lang ang dahilan. Ang sikreto ay nakasalalay sa aplikasyon ng kaalaman na natatanggap ng mga tao mula sa mga libro at mga lektura sa pagpapaunlad ng sarili. Kung ikaw ay natututo ng isang bagay, pagkatapos ay sa lahat ng paraan ay ilapat ito. Ang kaalaman na walang aplikasyon ay walang laman. Sa paraan ng paggamit ng isang tao ng kaalaman sa buhay, mauunawaan ng isang tao kung gusto niyang mabuhay ng masaya, o mas gusto niyang magdusa. Ang isang masayang buhay ay isang patuloy na gawain sa sarili, kung minsan ang trabaho ay medyo mahirap. Hindi lahat gustong gawin ito, dahil mahirap, kailangan mong baguhin ang iyong sarili. Ang pagdurusa ay ang pagnanais para sa isang tao na "magpasaya", nang walang panloob na gawain sa sarili.

Sa isang pagkakataon, binasa ko muli ang mga bundok ng panitikan tungkol sa personal na pag-unlad. Hinahanap ko ang mismong "magic key" na magbubukas ng pinto sa isang bansa kung saan natutupad ang mga pangarap. Ngunit sa dami ng panitikan, hindi nagbago ang kalidad ng buhay. Nanatiling pareho ang lahat. Ang mga problema ay hindi nais na mawala.

At pagkatapos ay isang araw napagtanto ko na ang sikreto ay nasa mismong mga aksyon at aksyon. Sa mga pag-iisip at damdamin kung saan natin ito ginagawa. Napagtanto ko na para maging masayahing tao, hindi mo kailangang gumawa ng maraming “kilos ng katawan” at magulo, hindi mo kailangang magsumikap sa trabaho hanggang sa pagpapawisan ka, hindi mo kailangang makakita ng kaligayahan. lamang sa kita ng pera o apartment.

Ito ay sapat na upang bigyang-pansin kung ano ang nais ng kaluluwa. Ito ay kamangha-manghang, ngunit ang lahat ng mga sagot ay nasa atin na. Tayo mismo ay alam na natin kung saan tayo dadalhin nito o ang pagkilos na iyon. Ang sagot sa tanong na ito ay magsasabi sa iyo ng pakiramdam ng panloob na ginhawa o kakulangan sa ginhawa kapag gumagawa ng mga desisyon.

Minsan maaari kang makinig sa mga kaibigan, sila ay isang salamin ng ating sarili sa mundong ito, at kung lahat sila ay nagkakaisa na nagsasabi na hindi na kailangang gumawa ng isang bagay, pagkatapos ay isipin kung bakit ganoon ang sagot.

Tandaan na sa iyong mga kilos at gawa ikaw mismo ang pipili kung ano ang hahantong sa mga ito, kaligayahan o pagdurusa. At hindi palaging ang landas, na sa unang tingin ay tila madali, ay humahantong sa iyo sa nais na layunin. Ang pagdurusa, tulad ng kaligayahan, ay isang pagpipilian. Ang iyong pinili: makinig sa iyong kaluluwa o hindi. At kung mayroong isang sitwasyon sa iyong buhay na hindi nalutas sa loob ng maraming taon, nangangahulugan ito na gumagawa ka ng mga maling bagay. Nangangahulugan ito na kailangan mong baguhin ang iyong mga iniisip, pakinggan kung ano ang nais ng iyong kaluluwa. At kumilos nang naaayon dito.

Mayroong isang tanyag na kasabihan: "Ang isang tao ay may dalawang motibo para sa isang gawa: ang totoo at ang mukhang maganda." Kaya itigil ang lokohin ang iyong sarili at makinig sa iyong tunay na damdamin at motibo. Sa ganitong paraan, matututo kang mas maunawaan ang iyong sarili at, sa paglipas ng panahon, bumuo ng isang buhay kung saan magkakaroon ng higit na kaligayahan.

Kahit na noong sinaunang panahon, ang mga pundits ay nagsimulang maunawaan na hindi ang Araw ang umiikot sa ating planeta, ngunit ang lahat ay nangyayari nang eksakto sa kabaligtaran. Tinapos ni Nicolaus Copernicus ang kontrobersyal na katotohanang ito para sa sangkatauhan. Ang Polish astronomer ay lumikha ng kanyang sariling heliocentric system, kung saan siya ay nakakumbinsi na pinatunayan na ang Earth ay hindi ang sentro ng Uniberso, at ang lahat ng mga planeta, sa kanyang matatag na opinyon, ay umiikot sa mga orbit sa paligid ng Araw. Ang gawain ng Polish scientist na "Sa pag-ikot ng celestial spheres" ay inilathala sa Nuremberg, Germany noong 1543.

Ang mga ideya tungkol sa kung paano matatagpuan ang mga planeta sa kalangitan ay ang unang nagpahayag ng sinaunang Greek astronomer na si Ptolemy sa kanyang treatise na "The Great Mathematical Construction on Astronomy". Siya ang unang nagmungkahi na gawin nila ang kanilang mga paggalaw sa isang bilog. Ngunit nagkamali si Ptolemy na ang lahat ng mga planeta, gayundin ang Buwan at Araw, ay gumagalaw sa paligid ng Earth. Bago ang gawain ni Copernicus, ang kanyang treatise ay itinuturing na pangkalahatang tinatanggap sa parehong Arab at Western na mundo.

Mula Brahe hanggang Kepler

Matapos ang pagkamatay ni Copernicus, ang kanyang trabaho ay ipinagpatuloy ng Dane Tycho Brahe. Ang astronomer, na isang napakayamang tao, ay nilagyan ang kanyang isla ng kahanga-hangang mga bilog na tanso, kung saan inilapat niya ang mga resulta ng mga obserbasyon ng mga celestial na katawan. Ang mga resulta na nakuha ni Brahe ay nakatulong sa matematiko na si Johannes Kepler sa kanyang pananaliksik. Ang Aleman ang nag-systematize at naghinuha sa kanyang tatlong sikat na batas tungkol sa paggalaw ng mga planeta ng solar system.

Mula Kepler hanggang Newton

Pinatunayan ni Kepler sa unang pagkakataon na ang lahat ng 6 na planeta na kilala noong panahong iyon ay gumagalaw sa paligid ng Araw hindi sa isang bilog, ngunit sa mga ellipse. Ang Englishman na si Isaac Newton, na natuklasan ang batas ng unibersal na grabitasyon, ay makabuluhang nagsulong ng mga ideya ng sangkatauhan tungkol sa mga elliptical orbit ng mga celestial body. Ang kanyang mga paliwanag na ang tides sa Earth ay nangyayari sa ilalim ng impluwensya ng Buwan ay napatunayang nakakumbinsi para sa siyentipikong mundo.

sa paligid ng araw

Mga paghahambing na laki ng pinakamalaking satellite ng solar system at ang mga planeta ng pangkat ng Earth.

Ang panahon kung saan ang mga planeta ay gumagawa ng isang kumpletong rebolusyon sa paligid ng Araw ay natural na naiiba. Ang Mercury, ang pinakamalapit na bituin sa bituin, ay may 88 araw ng Daigdig. Ang ating Earth ay dumadaan sa isang cycle sa loob ng 365 araw at 6 na oras. Ang Jupiter, ang pinakamalaking planeta sa solar system, ay nakumpleto ang pag-ikot nito sa loob ng 11.9 na taon ng Earth. Buweno, para sa Pluto, ang planeta na pinakamalayo sa Araw, ang rebolusyon ay 247.7 taon sa lahat.

Dapat ding isaalang-alang na ang lahat ng mga planeta sa ating solar system ay gumagalaw, hindi sa paligid ng bituin, ngunit sa paligid ng tinatawag na sentro ng masa. Ang bawat isa sa parehong oras, umiikot sa paligid ng axis nito, bahagyang umuugoy (tulad ng isang tuktok). Bilang karagdagan, ang axis mismo ay maaaring gumalaw nang bahagya.

Ang pag-aaral ng maliwanag na paggalaw ng mga planeta laban sa patuloy na background ng mabituing kalangitan ay naging posible upang magbigay ng isang kumpletong kinematic na paglalarawan ng paggalaw ng mga planeta na may kaugnayan sa inertial frame ng sanggunian ng Araw - ang mga bituin. Ang mga trajectory ng mga planeta ay naging mga saradong kurba, na tinatawag na mga orbit. Ang mga orbit ay malapit sa mga bilog na ang gitna ay nasa Araw, at ang paggalaw ng mga planeta sa kahabaan ng mga orbit ay naging malapit sa pare-pareho. Ang tanging pagbubukod ay mga kometa at ilang mga asteroid, ang distansya mula sa kung saan sa Araw at ang bilis ng paggalaw nito ay malawak na nag-iiba, at ang mga orbit ay lubos na pinahaba. Ang mga distansya mula sa mga planeta hanggang sa Araw (orbital radii) at ang mga oras ng rebolusyon ng mga planeta sa paligid ng Araw ay ibang-iba (Talahanayan 2). Ang mga pagtatalaga ng unang anim na planeta na ibinigay sa talahanayan ay napanatili mula pa noong panahon ng mga astrologo.

Talahanayan 2. Impormasyon tungkol sa mga planeta

Sa katotohanan, ang mga orbit ng mga planeta ay hindi perpektong bilog, at ang kanilang mga bilis ay hindi pare-pareho. Ang isang tumpak na paglalarawan ng mga paggalaw ng lahat ng mga planeta ay ibinigay ng German astronomer na si Johannes Kepler (1571-1630) - sa kanyang panahon lamang ang unang anim na planeta ay kilala - sa anyo ng tatlong mga batas (Larawan 199).

1. Ang bawat planeta ay gumagalaw sa isang ellipse kasama ang Araw sa isa sa mga foci nito.

2. Ang radius vector ng planeta (ang vector na iginuhit mula sa Araw patungo sa planeta) ay naglalarawan ng mga pantay na lugar sa magkaparehong oras.

3. Ang mga parisukat ng mga panahon ng rebolusyon ng alinmang dalawang planeta ay magkakaugnay bilang mga cube ng mga semi-major axes ng kanilang mga orbit.

Mula sa mga batas na ito, maraming mga konklusyon ang maaaring makuha tungkol sa mga puwersa kung saan gumagalaw ang mga planeta. Isaalang-alang muna ang paggalaw ng alinmang planeta. Ang dulo ng pangunahing axis ng orbit na pinakamalapit sa Araw () ay tinatawag na perihelion; ang kabilang dulo ay tinatawag na aphelion (Larawan 200). Dahil ang ellipse ay simetriko tungkol sa parehong mga axes nito, ang radii ng curvature sa perihelion at aphelion ay pantay. Kaya, ayon sa sinabi sa § 27, ang mga normal na acceleration at sa mga puntong ito ay nauugnay bilang mga parisukat ng mga bilis ng planeta at :

(123.1)

kanin. 199. Kung ang planeta ay gumagalaw mula sa isang punto patungo sa isang punto sa parehong oras mula sa isang punto patungo sa isang punto, kung gayon ang mga lugar na may kulay sa figure ay

kanin. 200. Upang matukoy ang ratio ng mga bilis ng planeta sa perihelion at aphelion

Isaalang-alang natin ang maliliit na landas at , na simetriko na may kinalaman sa perihelion at aphelion at nakumpleto sa pantay na agwat ng oras. Ayon sa ikalawang batas ni Kepler, ang mga lugar ng mga sektor at dapat ay pantay. Ang mga arko ng ellipse at ay katumbas ng at . Sa Fig. 200, para sa kalinawan, ang mga arko ay ginawang medyo malaki. Kung kukunin natin ang mga arko na ito bilang napakaliit (na kung saan ang agwat ng oras ay dapat na maliit), kung gayon ang pagkakaiba sa pagitan ng arko at chord ay maaaring mapabayaan at ang mga sektor na inilarawan ng radius vector ay maaaring ituring bilang isosceles triangles at . Ang kanilang mga lugar ay pantay, ayon sa pagkakabanggit, at , kung saan at ang mga distansya mula sa aphelion at perihelion hanggang sa Araw. So, saan galing . Sa wakas, pinapalitan ang kaugnayang ito sa (123.1), nakita natin

. (123.2)

Dahil ang tangential accelerations ay katumbas ng zero sa perihelion at aphelion, kinakatawan nila ang mga acceleration ng planeta sa mga puntong ito. Ang mga ito ay nakadirekta patungo sa Araw (sa kahabaan ng pangunahing axis ng orbit).

Ang pagkalkula ay nagpapakita na sa lahat ng iba pang mga punto ng trajectory, ang acceleration ay nakadirekta patungo sa Araw at nagbabago ayon sa parehong batas, iyon ay, inversely proportional sa parisukat ng distansya ng planeta mula sa Araw; kaya para sa anumang punto sa orbit

kung saan ang acceleration ng planeta, ay ang distansya mula dito sa Araw. Kaya, ang acceleration ng planeta ay inversely proportional sa square ng distansya sa pagitan ng Araw at ng planeta. Isinasaalang-alang ang anggulo na ginawa ng radius vector ng planeta na may tangent sa trajectory, makikita natin (Fig. 201) na kapag ang planeta ay lumipat mula sa aphelion patungo sa perihelion, ang tangential component ng acceleration ay nagpapataas ng positibong bilis ng planeta; sa kabaligtaran, kapag lumilipat mula sa perihelion patungo sa aphelion, ang bilis ng planeta ay bumababa. Sa perihelion, naabot ng planeta ang pinakamalaking bilis nito, sa aphelion - ang pinakamababang bilis ng paggalaw.

Upang malaman ang dependence ng acceleration ng planeta sa layo nito mula sa Araw, ginamit namin ang unang dalawang batas ng Kepler. Ang pag-asa na ito ay natagpuan dahil ang mga planeta ay gumagalaw sa mga ellipse, na nagbabago ng kanilang distansya mula sa Araw. Kung ang mga planeta ay gumagalaw sa mga bilog, ang distansya mula sa planeta hanggang sa Araw at ang acceleration nito ay hindi magbabago, at hindi namin mahanap ang pag-asa.

kanin. 201. Kapag ang isang planeta ay gumagalaw mula sa perihelion patungo sa aphelion, ang gravitational force ay nagpapababa ng bilis ng planeta; kapag lumilipat mula sa aphelion patungo sa perihelion, ito ay nagpapataas ng bilis ng planeta.

Ngunit kapag inihambing ang mga acceleration ng iba't ibang mga planeta, ang isa ay maaaring masiyahan sa isang tinatayang paglalarawan ng paggalaw ng mga planeta, sa pag-aakalang gumagalaw sila nang pantay sa mga bilog. Tukuyin natin ang radii ng mga orbit ng alinmang dalawang planeta sa pamamagitan ng at , at ang mga panahon ng kanilang rebolusyon - sa pamamagitan ng

Ang pagpapalit ng ratio ng mga parisukat ng mga oras ng rebolusyon sa formula (123.4), nakita namin

Ang konklusyon na ito ay maaaring muling isulat tulad ng sumusunod: para sa anumang planeta na matatagpuan sa layo mula sa Araw, ang acceleration nito

kung saan ay ang parehong pare-pareho para sa lahat ng mga planeta sa solar system. Kaya, ang mga acceleration ng mga planeta ay inversely proportional sa mga parisukat ng kanilang mga distansya mula sa Araw at nakadirekta patungo sa Araw.