Bakit idinaragdag ng kasaysayan ang ilang mga siyentipiko sa mga pahina nito sa mga gintong titik, habang ang iba ay nabubura nang walang bakas? Ang bawat isa na dumarating sa agham ay obligadong mag-iwan ng kanyang marka dito. Sa laki at lalim ng bakas na ito, hinuhusgahan ng kasaysayan. Kaya, sina Ampere at Lorentz ay gumawa ng isang napakahalagang kontribusyon sa pag-unlad ng pisika, na naging posible hindi lamang upang bumuo ng mga teoryang pang-agham, ngunit nakakuha din ng makabuluhang praktikal na halaga. Paano nangyari ang telegraph? Ano ang mga electromagnet? Ang lahat ng mga tanong na ito ay sasagutin ng aralin ngayon.
Para sa agham, ang nakuhang kaalaman ay may malaking halaga, na maaaring matagpuan ang praktikal na aplikasyon nito. Ang mga bagong tuklas ay hindi lamang nagpapalawak ng mga abot-tanaw sa pananaliksik, ngunit naglalabas din ng mga bagong tanong at problema.
Isa-isahin natin ang pangunahing Ang mga natuklasan ni Ampere sa larangan ng electromagnetism.
Una, ito ay ang pakikipag-ugnayan ng mga konduktor sa kasalukuyang. Ang dalawang magkatulad na konduktor na may mga agos ay naaakit sa isa't isa kung ang mga agos sa kanila ay magkatuwang, at nagtataboy kung ang mga agos sa mga ito ay magkasalungat na nakadirekta (Larawan 1).
kanin. 1. Mga konduktor na may kasalukuyang
Batas ni Ampère nagbabasa:
Ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ng dalawang magkatulad na konduktor ay proporsyonal sa produkto ng mga alon sa mga konduktor, proporsyonal sa haba ng mga konduktor na ito at inversely proporsyonal sa distansya sa pagitan nila.
Puwersa ng pakikipag-ugnayan ng dalawang magkatulad na konduktor,
Ang laki ng mga alon sa mga konduktor,
− haba ng mga konduktor,
Distansya sa pagitan ng mga konduktor,
Magnetic na pare-pareho.
Ang pagtuklas ng batas na ito ay naging posible upang ipakilala sa mga yunit ng pagsukat ang laki ng kasalukuyang lakas, na hindi umiiral hanggang sa panahong iyon. Kaya, kung magpapatuloy tayo mula sa kahulugan ng kasalukuyang lakas bilang ratio ng halaga ng singil na inilipat sa pamamagitan ng cross section ng konduktor sa bawat yunit ng oras, pagkatapos ay makakakuha tayo ng isang hindi masusukat na halaga, lalo na ang halaga ng singil na inilipat sa pamamagitan ng cross section. ng konduktor. Batay sa kahulugang ito, hindi kami makakapagpakilala ng isang yunit ng kasalukuyang lakas. Ang batas ng Ampère ay nagpapahintulot sa iyo na magtatag ng isang relasyon sa pagitan ng mga magnitude ng kasalukuyang lakas sa mga konduktor at mga dami na maaaring masukat sa empirikal na paraan: mekanikal na puwersa at distansya. Kaya, posible na ipakilala sa pagsasaalang-alang ang yunit ng kasalukuyang lakas - 1 A (1 ampere).
Isang ampere kasalukuyang - ito ay tulad ng isang kasalukuyang kung saan ang dalawang homogenous na parallel conductor na matatagpuan sa vacuum sa layo na isang metro mula sa bawat isa ay nakikipag-ugnayan sa puwersa ni Newton.
Batas ng pakikipag-ugnayan ng mga alon - dalawang magkatulad na konduktor sa isang vacuum, ang mga diameter na mas maliit kaysa sa mga distansya sa pagitan nila, ay nakikipag-ugnayan sa isang puwersa na direktang proporsyonal sa produkto ng mga alon sa mga konduktor na ito at inversely proporsyonal sa distansya sa pagitan nila.
Ang isa pang pagtuklas ng Ampère ay ang batas ng pagkilos ng isang magnetic field sa isang kasalukuyang nagdadala ng conductor. Ito ay ipinahayag lalo na sa pagkilos ng isang magnetic field sa isang coil o loop na may kasalukuyang. Kaya, ang isang kasalukuyang-carrying coil sa isang magnetic field ay apektado ng isang sandali ng puwersa na may posibilidad na iikot ang coil na ito sa paraang ang eroplano nito ay nagiging patayo sa mga linya ng magnetic field. Ang anggulo ng pag-ikot ng coil ay direktang proporsyonal sa magnitude ng kasalukuyang sa coil. Kung ang panlabas na magnetic field sa coil ay pare-pareho, kung gayon ang halaga ng modulus ng magnetic induction ay isang pare-parehong halaga. Ang lugar ng coil sa hindi masyadong mataas na alon ay maaari ding ituring na pare-pareho, samakatuwid, totoo na ang kasalukuyang lakas ay katumbas ng produkto ng sandali ng mga puwersa na nagpapaikot sa coil na may kasalukuyang sa pamamagitan ng ilang pare-parehong halaga sa ilalim ng hindi nagbabagong mga kondisyon .
- kasalukuyang lakas,
- ang sandali ng mga puwersa na nagpapaikot sa coil gamit ang kasalukuyang.
Dahil dito, nagiging posible na sukatin ang kasalukuyang lakas sa pamamagitan ng anggulo ng pag-ikot ng frame, na ipinatupad sa pagsukat ng aparato - isang ammeter (Larawan 2).
kanin. 2. Ammeter
Matapos matuklasan ang pagkilos ng isang magnetic field sa isang kasalukuyang nagdadala ng conductor, napagtanto ni Ampère na ang pagtuklas na ito ay maaaring gamitin upang gumawa ng isang conductor na lumipat sa isang magnetic field. Kaya, ang magnetism ay maaaring maging mekanikal na paggalaw - upang lumikha ng isang makina. Ang isa sa mga unang gumana sa direktang kasalukuyang ay isang de-koryenteng motor (Larawan 3), na nilikha noong 1834 ng Russian electrical engineer na si B.S. Jacobi.
kanin. 3. Makina
Isaalang-alang ang isang pinasimple na modelo ng makina, na binubuo ng isang nakapirming bahagi na may mga magnet na nakakabit dito - ang stator. Sa loob ng stator, ang isang frame ng conductive material, na tinatawag na rotor, ay maaaring malayang umiikot. Upang ang isang electric current ay dumaloy sa frame, ito ay konektado sa mga terminal gamit ang mga sliding contact (Larawan 4). Kung ikinonekta mo ang motor sa isang mapagkukunan ng DC sa isang circuit na may isang voltmeter, pagkatapos ay kapag ang circuit ay sarado, ang frame na may kasalukuyang ay magsisimulang iikot.
kanin. 4. Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng de-koryenteng motor
Noong 1269, ang Pranses na naturalista na si Pierre de Maricourt ay sumulat ng isang akdang pinamagatang "Letter on the Magnet." Ang pangunahing layunin ni Pierre de Maricourt ay lumikha ng isang walang hanggang motion machine, kung saan gagamitin niya ang mga kamangha-manghang katangian ng mga magnet. Hindi alam kung gaano matagumpay ang kanyang mga pagtatangka, ngunit ang tiyak ay ginamit ni Jacobi ang kanyang de-koryenteng motor upang itulak ang bangka, habang nagawa niyang ikalat ito sa bilis na 4.5 km / h.
Kinakailangang magbanggit ng isa pang device na gumagana batay sa mga batas ni Ampère. Ipinakita ng Ampère na ang isang kasalukuyang dala na coil ay kumikilos tulad ng isang permanenteng magnet. Nangangahulugan ito na posible na bumuo electromagnet- isang aparato na ang kapangyarihan ay maaaring iakma (Larawan 5).
kanin. 5. Electromagnet
Si Ampere ang may ideya na sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga conductor at magnetic needle, maaari kang lumikha ng isang aparato na nagpapadala ng impormasyon sa isang distansya.
kanin. 6. Electric telegraph
Ang ideya ng telegraph (Larawan 6) ay lumitaw sa mga unang buwan pagkatapos ng pagtuklas ng electromagnetism.
Gayunpaman, naging laganap ang electromagnetic telegraph pagkatapos gumawa si Samuel Morse ng isang mas maginhawang apparatus at, higit sa lahat, bumuo ng binary alphabet na binubuo ng mga tuldok at gitling, na tinatawag na Morse code.
Sa tulong ng isang "Morse key" na nagsasara ng electrical circuit, ang transmitting telegraph apparatus ay bumubuo ng maikli o mahabang electrical signal sa linya ng komunikasyon na tumutugma sa mga tuldok o gitling ng Morse code. Sa tumatanggap na telegraph apparatus (instrumento sa pagsulat), para sa tagal ng signal (electrical current) na daanan, ang electromagnet ay umaakit sa armature, kung saan ang pagsusulat ng metal na gulong o eskriba ay mahigpit na konektado, na nag-iiwan ng bakas ng tinta sa tape ng papel ( Larawan 7).
kanin. 7. Scheme ng telegraph
Ang mathematician na si Gauss, nang makilala niya ang pananaliksik ni Ampere, ay iminungkahi na lumikha ng isang orihinal na baril (Larawan 8), na nagtatrabaho sa prinsipyo ng pagkilos ng isang magnetic field sa isang bakal na bola - isang projectile.
kanin. 8. Gauss na baril
Kinakailangang bigyang-pansin ang makasaysayang panahon kung saan ginawa ang mga pagtuklas na ito. Sa unang kalahati ng ika-19 na siglo, ang Europa ay sumusulong nang mabilis sa landas ng rebolusyong pang-industriya - ito ay isang mayamang panahon para sa mga pagtuklas ng pananaliksik at ang kanilang mabilis na pagpapatupad sa pagsasanay. Walang alinlangan si Ampère ay gumawa ng malaking kontribusyon sa prosesong ito, na nagbibigay ng mga electromagnet sa sibilisasyon, mga de-koryenteng motor at telegrapo, na malawakang ginagamit pa rin.
I-highlight natin ang mga pangunahing natuklasan ni Lorentz.
Natagpuan ni Lorentz na ang isang magnetic field ay kumikilos sa isang particle na gumagalaw dito, na pinipilit itong lumipat sa isang arko ng isang bilog:
Ang puwersa ng Lorentz ay isang sentripetal na puwersa na patayo sa direksyon ng bilis. Una sa lahat, ang batas na natuklasan ni Lorentz ay ginagawang posible upang matukoy ang isang mahalagang katangian bilang ratio ng singil sa masa - tiyak na bayad.
Ang halaga ng partikular na singil ay isang natatanging halaga para sa bawat sisingilin na particle, na nagpapahintulot sa kanila na makilala, maging ito man ay isang electron, isang proton, o anumang iba pang particle. Kaya, nakatanggap ang mga siyentipiko ng isang makapangyarihang kasangkapan para sa pananaliksik. Halimbawa, pinamamahalaang ni Rutherford na pag-aralan ang radioactive radiation at kinilala ang mga bahagi nito, kung saan mayroong mga alpha particle - ang nuclei ng helium atom - at beta particle - mga electron.
Sa ikadalawampu siglo, lumitaw ang mga accelerator, ang gawain nito ay batay sa katotohanan na ang mga sisingilin na particle ay pinabilis sa isang magnetic field. Ang magnetic field ay yumuko sa mga trajectory ng particle (Larawan 9). Ang direksyon ng baluktot ng bakas ay ginagawang posible upang hatulan ang tanda ng singil ng butil; sa pamamagitan ng pagsukat ng radius ng trajectory, matutukoy ng isa ang bilis ng isang particle kung kilala ang masa at singil nito.
kanin. 9. Curvature ng trajectory ng mga particle sa isang magnetic field
Ang Large Hadron Collider ay binuo sa prinsipyong ito (Larawan 10). Salamat sa mga pagtuklas ni Lorentz, ang agham ay nakatanggap ng panimulang bagong kasangkapan para sa pisikal na pananaliksik, na nagbubukas ng daan patungo sa mundo ng mga elementarya na particle.
kanin. 10. Malaking Hadron Collider
Upang makilala ang impluwensya ng isang siyentipiko sa pag-unlad ng teknolohikal, alalahanin natin na mula sa expression para sa puwersa ng Lorentz posible na kalkulahin ang radius ng curvature ng tilapon ng isang particle na gumagalaw sa isang pare-parehong magnetic field. Sa ilalim ng patuloy na panlabas na mga kondisyon, ang radius na ito ay nakasalalay sa masa ng particle, ang bilis at singil nito. Sa gayon, nakakakuha kami ng pagkakataon na pag-uri-uriin ang mga sisingilin na particle ayon sa mga parameter na ito at, samakatuwid, maaari naming pag-aralan ang anumang halo. Kung ang isang halo ng mga sangkap sa isang gas na estado ay ionized, dispersed at itinuro sa isang magnetic field, ang mga particle ay magsisimulang gumalaw kasama ang mga arko ng mga bilog na may iba't ibang radii - ang mga particle ay aalis sa field sa iba't ibang mga punto, at ito ay nananatili lamang sa ayusin ang mga departure point na ito, na ipinapatupad gamit ang screen na pinahiran ng phosphor , na kumikinang kapag tinamaan ito ng mga naka-charge na particle. Ito ay eksakto kung paano ito gumagana mass analyzer(Larawan 11) . Ang mga mass analyzer ay malawakang ginagamit sa pisika at kimika upang pag-aralan ang komposisyon ng mga mixture.
kanin. 11. Mass analyzer
Ito ay hindi lahat ng mga teknikal na aparato na gumagana batay sa mga pag-unlad at pagtuklas ng Ampere at Lorentz, dahil ang kaalamang pang-agham sa lalong madaling panahon ay tumigil na maging eksklusibong pag-aari ng mga siyentipiko at nagiging pag-aari ng sibilisasyon, habang ito ay nakapaloob sa iba't ibang teknikal. mga device na ginagawang mas komportable ang ating buhay.
Bibliograpiya
- Kasyanov V.A., Physics ika-11 baitang: Textbook. para sa pangkalahatang edukasyon mga institusyon. - 4th ed., stereotype. - M.: Bustard, 2004. - 416 p.: ill., 8 p. col. kasama
- Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Physics 11. - M .: Mnemosyne.
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M., Physics 11. - M.: Mnemosyne.
- Internet portal na "Chip and Dip" ().
- Internet portal na "Kyiv City Library" ().
- Internet portal na "Institute ng Distance Education" ().
Takdang aralin
1. Kasyanov V.A., Physics ika-11 baitang: Teksbuk. para sa pangkalahatang edukasyon mga institusyon. - 4th ed., stereotype. - M.: Bustard, 2004. - 416 p.: ill., 8 p. col. kasama, Art. 88, c. 1-5.
2. Sa isang silid ng ulap, na inilalagay sa isang pare-parehong magnetic field na may induction na 1.5 T, isang alpha particle, na lumilipad nang patayo sa mga linya ng induction, ay nag-iiwan ng bakas sa anyo ng isang arko ng isang bilog na may radius ng 2.7 cm. Tukuyin ang momentum at kinetic energy ng particle. Ang masa ng alpha particle ay 6.7∙10 -27 kg, at ang singil ay 3.2∙10 -19 C.
3. Mass spectrograph. Ang isang sinag ng mga ion na pinabilis ng potensyal na pagkakaiba ng 4 kV ay lumilipad sa isang pare-parehong magnetic field na may magnetic induction na 80 mT patayo sa mga linya ng magnetic induction. Ang sinag ay binubuo ng dalawang uri ng mga ion na may timbang na molekular na 0.02 kg/mol at 0.022 kg/mol. Ang lahat ng mga ion ay may singil na 1.6 ∙ 10 -19 C. Ang mga ions ay lumilipad palabas ng field sa dalawang beam (Larawan 5). Hanapin ang distansya sa pagitan ng mga ion beam na ibinubuga.
4. * Gamit ang DC motor, iangat ang load sa cable. Kung ang de-koryenteng motor ay nakadiskonekta mula sa pinagmumulan ng boltahe at ang rotor ay short-circuited, ang pagkarga ay bababa sa isang pare-parehong bilis. Ipaliwanag ang hindi pangkaraniwang bagay na ito. Anong anyo ang kinukuha ng potensyal na enerhiya ng pagkarga?
Ang mga electric charge na gumagalaw sa isang tiyak na direksyon ay lumilikha ng magnetic field sa kanilang paligid, ang bilis ng pagpapalaganap nito sa isang vacuum ay katumbas ng bilis ng liwanag, at bahagyang mas mababa sa ibang media. Kung ang paggalaw ng singil ay nangyayari sa isang panlabas na magnetic field, kung gayon ang isang pakikipag-ugnayan ay nangyayari sa pagitan ng panlabas na magnetic field at ang magnetic field ng singil. Dahil ang electric current ay isang nakadirekta na paggalaw ng mga naka-charge na particle, ang puwersa na kikilos sa isang magnetic field sa isang conductor na nagdadala ng kasalukuyang ay magiging resulta ng hiwalay na (elementarya) na pwersa, na ang bawat isa ay inilalapat sa isang elementary charge carrier.
Ang mga proseso ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng isang panlabas na magnetic field at gumagalaw na mga singil ay pinag-aralan ni G. Lorenz, na, bilang resulta ng marami sa kanyang mga eksperimento, ay nakakuha ng isang formula para sa pagkalkula ng puwersa na kumikilos sa isang gumagalaw na sisingilin na particle mula sa magnetic field. Iyon ang dahilan kung bakit ang puwersa na kumikilos sa isang singil na gumagalaw sa isang magnetic field ay tinatawag na Lorentz force.
Ang puwersang kumikilos sa konduktor sa pamamagitan ng kanal (mula sa batas ni Ampère) ay magiging katumbas ng:
Sa pamamagitan ng kahulugan, ang kasalukuyang lakas ay I \u003d qn (q ang singil, n ay ang bilang ng mga singil na dumadaan sa cross section ng konduktor sa 1 s). Ito ay nagpapahiwatig:
Kung saan: n 0 - ang bilang ng mga singil na nakapaloob sa dami ng yunit, V - ang kanilang bilis ng paggalaw, S - ang cross-sectional area ng konduktor. Pagkatapos:
Ang pagpapalit ng ekspresyong ito sa pormula ng Ampère, nakukuha natin:
Ang puwersang ito ay kikilos sa lahat ng mga singil sa dami ng konduktor: V = Sl. Ang bilang ng mga singil na naroroon sa isang ibinigay na volume ay magiging katumbas ng:
Pagkatapos ang expression para sa puwersa ng Lorentz ay magiging ganito:
Mula dito maaari nating tapusin na ang puwersa ng Lorentz na kumikilos sa singil q, na gumagalaw sa isang magnetic field, ay proporsyonal sa singil, ang magnetic induction ng panlabas na field, ang bilis ng paggalaw nito at ang sine ng anggulo sa pagitan ng V at B, iyon ay:
Ang direksyon ng paggalaw ng mga positibong singil ay kinuha bilang direksyon ng paggalaw ng mga sisingilin na particle. Samakatuwid, ang direksyon ng isang ibinigay na puwersa ay maaaring matukoy gamit ang panuntunan sa kaliwang kamay.
Ang puwersang kumikilos sa mga negatibong singil ay ididirekta sa kabaligtaran na direksyon.
Ang puwersa ng Lorentz ay palaging nakadirekta patayo sa bilis V ng singil at samakatuwid ay hindi gumagana. Binabago lamang nito ang direksyon ng V, habang ang kinetic energy at velocity ng charge habang gumagalaw ito sa isang magnetic field ay nananatiling hindi nagbabago.
Kapag ang isang sisingilin na particle ay gumagalaw nang sabay-sabay sa magnetic at electric field, isang puwersa ang kikilos dito:
Kung saan ang E ay ang lakas ng patlang ng kuryente.
Isaalang-alang ang isang maliit na halimbawa:
Ang isang electron na dumaan sa isang pabilis na potensyal na pagkakaiba na 3.52∙10 3 V ay pumapasok sa isang pare-parehong magnetic field na patayo sa mga linya ng induction. Trajectory radius r = 2 cm, field induction 0.01 T. Tukuyin ang tiyak na singil ng electron.
Ang partikular na singil ay isang halaga na katumbas ng ratio ng singil sa masa, iyon ay, e / m.
Sa isang magnetic field na may induction B, ang isang singil na gumagalaw sa bilis na V patayo sa mga linya ng induction ay apektado ng Lorentz force F L \u003d BeV. Sa ilalim ng pagkilos nito, ang isang sisingilin na particle ay lilipat sa isang arko ng isang bilog. Dahil sa kasong ito ang puwersa ng Lorentz ay magdudulot ng centripetal acceleration, ayon sa 2nd law ni Newton, maaari nating isulat:
Ang kinetic energy, na magiging katumbas ng mV 2/2, nakuha ng elektron dahil sa gawaing A ng mga puwersa ng electric field (A \u003d eU), na pinapalitan sa equation na nakukuha namin.
Pagtukoy sa lakas ng magnetic force
Kahulugan
Kung ang isang singil ay gumagalaw sa isang magnetic field, pagkatapos ay isang puwersa ($\overrightarrow(F)$) ang kumikilos dito, na depende sa magnitude ng charge (q), ang bilis ng particle ($\overrightarrow(v)$ ) na may kaugnayan sa magnetic field, at ang induction ng mga magnetic field ($\overrightarrow(B)$). Ang puwersang ito ay itinatag sa eksperimento, ito ay tinatawag na magnetic force.
At mayroon itong anyo sa SI system:
\[\overrightarrow(F)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(1\right).\]
Ang modulus ng puwersa alinsunod sa (1) ay katumbas ng:
kung saan ang $\alpha $ ay ang anggulo sa pagitan ng mga vector na $\overrightarrow(v\ ) at\ \overrightarrow(B)$. Ito ay sumusunod mula sa equation (2) na kung ang isang sisingilin na particle ay gumagalaw sa isang linya ng magnetic field, kung gayon hindi ito nakakaranas ng pagkilos ng isang magnetic force.
Direksyon ng magnetic force
Batay sa (1), ang magnetic force ay nakadirekta patayo sa eroplano kung saan ang mga vectors na $\overrightarrow(v\ ) at\ \overrightarrow(B)$ ay namamalagi. Ang direksyon nito ay tumutugma sa direksyon ng vector product na $\overrightarrow(v\ )at\ \overrightarrow(B)$ kung ang halaga ng gumagalaw na singil ay mas malaki kaysa sa zero, at nakadirekta sa tapat na direksyon kung $q
Mga Katangian ng Lakas ng Magnetic Force
Ang magnetic force ay hindi gumagana sa particle, dahil ito ay palaging nakadirekta patayo sa bilis ng paggalaw nito. Ito ay sumusunod mula sa pahayag na ito na sa pamamagitan ng pagkilos sa isang sisingilin na particle na may palaging magnetic field, ang enerhiya nito ay hindi mababago.
Kung ang isang electric at isang magnetic field ay kumikilos nang sabay sa isang particle na may singil, kung gayon ang resultang puwersa ay maaaring isulat bilang:
\[\overrightarrow(F)=q\overrightarrow(E)+q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(3\right).\]
Ang puwersa na ipinahiwatig sa expression (3) ay tinatawag na Lorentz force. Ang bahaging $q\overrightarrow(E)$ ay ang puwersang kumikilos mula sa electric field sa charge, $q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]$ ay nagpapakilala sa puwersa ng magnetic field sa charge . Ang puwersa ng Lorentz ay nagpapakita ng sarili kapag ang mga electron at ion ay gumagalaw sa mga magnetic field.
Halimbawa 1
Gawain: Ang isang proton ($p$) at isang electron ($e$), na pinabilis ng parehong potensyal na pagkakaiba, ay lumipad sa isang pare-parehong magnetic field. Ilang beses ang radius ng curvature ng proton trajectory na $R_p$ ay naiiba sa radius ng curvature ng electron trajectory na $R_e$. Ang mga anggulo kung saan lumilipad ang mga particle sa field ay pareho.
\[\frac(mv^2)(2)=qU\kaliwa(1.3\kanan).\]
Mula sa formula (1.3) ipinapahayag namin ang bilis ng particle:
Palitan natin ang (1.2), (1.4) sa (1.1), ipahayag ang radius ng curvature ng trajectory:
Palitan ang data para sa iba't ibang mga particle, hanapin ang ratio $\frac(R_p)(R_e)$:
\[\frac(R_p)(R_e)=\frac(\sqrt(2Um_p))(B\sqrt(q_p)sin\alpha )\cdot \frac(B\sqrt(q_e)sin\alpha )(\sqrt( 2Um_e))=\frac(\sqrt(m_p))(\sqrt(m_e)).\]
Ang mga singil ng isang proton at isang elektron ay pantay sa modulus. Ang mass ng elektron ay $m_e=9.1\cdot (10)^(-31)kg,m_p=1.67\cdot (10)^(-27)kg$.
Gawin natin ang mga kalkulasyon:
\[\frac(R_p)(R_e)=\sqrt(\frac(1,67\cdot (10)^(-27))(9,1\cdot (10)^(-31)))\approx 42 .\]
Sagot: Ang radius ng curvature ng isang proton ay 42 beses na mas malaki kaysa sa radius ng curvature ng isang electron.
Halimbawa 2
Gawain: Hanapin ang lakas ng electric field (E) kung ang proton sa crossed magnetic at electric field ay gumagalaw sa isang tuwid na linya. Lumipad siya sa mga field na ito, na nakapasa sa isang pabilis na potensyal na pagkakaiba na katumbas ng U. Ang mga patlang ay tumawid sa tamang anggulo. Ang magnetic field induction ay B.
Ayon sa mga kondisyon ng problema, ang particle ay apektado ng puwersa ng Lorentz, na may dalawang bahagi: magnetic at electric. Ang unang bahagi ay magnetic, ito ay katumbas ng:
\[\overrightarrow(F_m)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(2.1\right).\]
Ang $\overrightarrow(F_m)$ ay nakadirekta patayo sa $\overrightarrow(v\ )at\ \overrightarrow(B)$. Ang electrical component ng Lorentz force ay:
\[\overrightarrow(F_q)=q\overrightarrow(E)\left(2.2\right).\]
Ang puwersang $\overrightarrow(F_q)$- ay nakadirekta sa tensyon na $\overrightarrow(E)$. Naaalala namin na ang proton ay may positibong singil. Upang ang proton ay lumipat sa isang tuwid na linya, kinakailangan na ang mga magnetic at electric na bahagi ng puwersa ng Lorentz ay balansehin ang bawat isa, iyon ay, ang kanilang geometric na kabuuan ay katumbas ng zero. Ilarawan natin ang mga puwersa, patlang at bilis ng proton, na tinutupad ang mga kondisyon para sa kanilang oryentasyon sa Fig. 2.
Mula sa Fig. 2 at ang kondisyon para sa balanse ng mga puwersa, isinulat namin:
Nahanap namin ang bilis mula sa batas ng konserbasyon ng enerhiya:
\[\frac(mv^2)(2)=qU\to v=\sqrt(\frac(2qU)(m))\left(2.5\right).\]
Ang pagpapalit ng (2.5) sa (2.4), makuha natin ang:
Sagot: $E=B\sqrt(\frac(2qU)(m)).$
Wala saanman ang isang kurso sa paaralan sa pisika na sumasalamin sa malaking agham tulad ng sa electrodynamics. Sa partikular, ang pundasyon nito - ang epekto sa mga sisingilin na particle mula sa electromagnetic field, ay nakahanap ng malawak na aplikasyon sa electrical engineering.
Formula ng Lorentz force
Inilalarawan ng formula ang kaugnayan sa pagitan ng magnetic field at ang mga pangunahing katangian ng isang gumagalaw na singil. Ngunit kailangan mo munang malaman kung ano ito.
Kahulugan at pormula ng puwersa ng Lorentz
Sa paaralan, madalas silang nagpapakita ng isang eksperimento na may magnet at iron filing sa isang papel na papel. Kung ilalagay mo ito sa ilalim ng papel at bahagyang inalog, ang sawdust ay pumila sa mga linya na karaniwang tinatawag na mga linya ng magnetic tension. Sa madaling salita, ito ang puwersa ng isang magnet na pumapalibot dito tulad ng isang cocoon. Ito ay may sarili, ibig sabihin, wala itong simula o wakas. Ito ay isang vector quantity na nakadirekta mula sa south pole ng magnet hanggang sa hilaga.
Kung ang isang sisingilin na butil ay lumipad papunta dito, ang field ay makakaapekto dito sa isang napaka-curious na paraan. Hindi ito magpapabagal o magpapabilis, lumihis lang sa gilid. Kung mas mabilis ito at mas malakas ang field, mas kumikilos ang puwersang ito dito. Pinangalanan itong Lorentz force bilang parangal sa physicist na unang natuklasan ang property na ito ng magnetic field.
Kinakalkula ito gamit ang isang espesyal na formula:
dito q ay ang magnitude ng singil sa Coulomb, v ay ang bilis kung saan gumagalaw ang singil, sa m/s, at B ay ang magnetic field induction sa unit T (Tesla).
Direksyon ng puwersa ng Lorentz
Napansin ng mga siyentipiko na mayroong isang tiyak na pattern sa pagitan ng kung paano lumilipad ang isang particle patungo sa isang magnetic field at kung saan ito pinalihis. Upang gawing mas madaling matandaan, bumuo sila ng isang espesyal na tuntunin ng mnemonic. Upang maisaulo ito, kailangan mo ng napakakaunting pagsisikap, dahil ginagamit nito ang laging nasa kamay - ang kamay. Mas tiyak, ang kaliwang palad, bilang karangalan kung saan ito ay tinatawag na panuntunan ng kaliwang kamay.
Kaya, ang palad ay dapat na nakabukas, apat na daliri ang nakaharap, ang hinlalaki ay nakalabas sa gilid. Ang anggulo sa pagitan ng mga ito ay 900. Ngayon ay kinakailangan upang isipin na ang magnetic flux ay isang arrow na dumidikit sa palad mula sa loob at lumabas mula sa likod. Kasabay nito, tumingin ang mga daliri sa parehong direksyon kung saan lumilipad ang haka-haka na butil. Sa kasong ito, ipapakita ng hinlalaki kung saan ito lumilihis.
Interesting!
Mahalagang tandaan na ang panuntunan sa kaliwang kamay ay gumagana lamang para sa mga particle na may plus sign. Upang malaman kung saan lilihis ang negatibong singil, kailangan mong ituro ang apat na daliri sa direksyon kung saan lumilipad ang butil. Ang lahat ng iba pang mga manipulasyon ay nananatiling pareho.
Mga kahihinatnan ng mga katangian ng puwersa ng Lorentz
Ang isang katawan ay lumilipad sa isang magnetic field sa isang tiyak na anggulo. Ito ay intuitively malinaw na ang halaga nito ay may ilang mga kahulugan sa likas na katangian ng epekto ng patlang dito, dito kailangan namin ng isang mathematical expression upang gawin itong mas malinaw. Dapat mong malaman na ang parehong puwersa at bilis ay mga dami ng vector, iyon ay, mayroon silang direksyon. Ang parehong naaangkop sa mga linya ng magnetic intensity. Pagkatapos ang pormula ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:
sin α dito ang anggulo sa pagitan ng dalawang dami ng vector: velocity at magnetic field flux.
Tulad ng alam mo, ang sine ng isang zero angle ay katumbas din ng zero. Ito ay lumalabas na kung ang tilapon ng paggalaw ng butil ay dumaan sa mga linya ng puwersa ng magnetic field, kung gayon hindi ito lumihis kahit saan.
Sa isang pare-parehong magnetic field, ang mga linya ng puwersa ay may pareho at pare-pareho ang distansya mula sa isa't isa. Ngayon isipin na sa ganoong larangan ang isang butil ay gumagalaw patayo sa mga linyang ito. Sa kasong ito, gagawin ito ng puwersa ng Lawrence na lumipat sa isang bilog sa isang eroplano na patayo sa mga linya ng puwersa. Upang mahanap ang radius ng bilog na ito, kailangan mong malaman ang masa ng particle:
Ang halaga ng singil ay hindi sinasadyang kinuha bilang isang modulus. Nangangahulugan ito na hindi mahalaga kung ang isang negatibo o positibong particle ay pumasok sa magnetic field: ang radius ng curvature ay magiging pareho. Tanging ang direksyon kung saan ito lumilipad ay magbabago.
Sa lahat ng iba pang mga kaso, kapag ang singil ay may isang tiyak na anggulo α sa magnetic field, ito ay lilipat sa isang tilapon na kahawig ng isang spiral na may pare-parehong radius R at hakbang h. Ito ay matatagpuan gamit ang formula:
Ang isa pang kinahinatnan ng mga katangian ng hindi pangkaraniwang bagay na ito ay ang katotohanan na hindi ito gumagana. Iyon ay, hindi ito nagbibigay o kumukuha ng enerhiya mula sa butil, ngunit binabago lamang ang direksyon ng paggalaw nito.
Ang pinaka-kapansin-pansin na paglalarawan ng epektong ito ng pakikipag-ugnayan ng isang magnetic field at mga naka-charge na particle ay ang hilagang mga ilaw. Ang magnetic field na nakapalibot sa ating planeta ay nagpapalihis ng mga sisingilin na particle na dumarating mula sa Araw. Ngunit dahil ito ay pinakamahina sa mga magnetic pole ng Earth, ang mga particle na may kuryente ay tumagos doon, na nagiging sanhi ng pagkinang ng atmospera.
Ang centripetal acceleration, na ibinibigay sa mga particle, ay ginagamit sa mga de-koryenteng makina - mga de-koryenteng motor. Bagaman mas angkop dito na pag-usapan ang tungkol sa puwersa ng Ampere - isang partikular na pagpapakita ng puwersa ng Lawrence na kumikilos sa konduktor.
Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng mga elementary particle accelerators ay batay din sa pag-aari na ito ng electromagnetic field. Ang mga superconducting electromagnets ay nagpapalihis ng mga particle mula sa isang tuwid na linya, na nagiging sanhi ng mga ito upang lumipat sa isang bilog.
Ang pinaka-curious na bagay ay ang puwersa ng Lorentz ay hindi sumusunod sa ikatlong batas ni Newton, na nagsasaad na para sa bawat aksyon ay may reaksyon. Ito ay dahil sa ang katunayan na si Isaac Newton ay naniniwala na ang anumang pakikipag-ugnayan sa anumang distansya ay nangyayari kaagad, ngunit hindi ito ganoon. Sa katunayan, ito ay nangyayari sa tulong ng mga patlang. Sa kabutihang palad, naiwasan ang kahihiyan, dahil nagawa ng mga physicist na gawing muli ang ikatlong batas sa batas ng konserbasyon ng momentum, na totoo rin para sa epekto ng Lawrence.
Lorentz force formula sa pagkakaroon ng magnetic at electric field
Ang isang magnetic field ay naroroon hindi lamang sa mga permanenteng magnet, kundi pati na rin sa anumang konduktor ng kuryente. Sa kasong ito lamang, bilang karagdagan sa magnetic component, naglalaman din ito ng isang elektrikal. Gayunpaman, kahit na sa electromagnetic field na ito, ang Lawrence effect ay patuloy na gumagana at tinutukoy ng formula:
kung saan ang v ay ang bilis ng isang particle na may kuryente, q ang singil nito, ang B at E ay ang mga lakas ng magnetic at electric field ng field.
Mga yunit ng puwersa ng Lorentz
Tulad ng karamihan sa iba pang mga pisikal na dami na kumikilos sa isang katawan at nagbabago sa estado nito, ito ay sinusukat sa mga newton at tinutukoy ng titik N.
Ang konsepto ng lakas ng patlang ng kuryente
Ang electromagnetic field ay talagang binubuo ng dalawang halves - electric at magnetic. Tiyak na kambal sila, kung saan pareho ang lahat, ngunit iba ang karakter. At kung titingnan mong mabuti, makikita mo ang kaunting pagkakaiba sa hitsura.
Ang parehong napupunta para sa mga patlang ng puwersa. Ang electric field ay mayroon ding lakas - isang dami ng vector, na isang katangian ng puwersa. Nakakaapekto ito sa mga particle na hindi kumikibo sa loob nito. Sa sarili nito, hindi ito isang puwersa ng Lorentz, kailangan lamang itong isaalang-alang kapag kinakalkula ang epekto sa isang butil sa pagkakaroon ng mga electric at magnetic field.
Lakas ng electric field
Ang lakas ng electric field ay nakakaapekto lamang sa isang nakatigil na singil at tinutukoy ng formula:
Ang yunit ng panukat ay N/C o V/m.
Mga halimbawa ng gawain
Gawain 1
Ang singil na 0.005 C, na gumagalaw sa isang magnetic field na may induction na 0.3 T, ay apektado ng puwersa ng Lorentz. Kalkulahin ito kung ang bilis ng pagsingil ay 200 m / s, at gumagalaw ito sa isang anggulo na 450 sa mga linya ng magnetic induction.
Gawain 2
Tukuyin ang bilis ng isang katawan na may singil at kung saan gumagalaw sa isang magnetic field na may induction na 2 T sa isang anggulo na 900. Ang halaga kung saan kumikilos ang patlang sa katawan ay 32 N, ang singil ng katawan ay 5 × 10-3 C.
Gawain 3
Ang isang elektron ay gumagalaw sa isang pare-parehong magnetic field sa isang anggulo na 900 sa mga linya ng field nito. Ang magnitude kung saan kumikilos ang field sa isang electron ay 5 × 10-13 N. Ang magnitude ng magnetic induction ay 0.05 T. Tukuyin ang acceleration ng electron.
ac=v2R=6×10726.8×10-3=5×1017ms2
Gumagana ang Electrodynamics sa ganitong mga konsepto, na mahirap makahanap ng pagkakatulad sa ordinaryong mundo. Ngunit hindi ito nangangahulugan na imposible silang maunawaan. Sa tulong ng iba't ibang mga visual na eksperimento at natural na phenomena, ang proseso ng pag-alam sa mundo ng kuryente ay maaaring maging tunay na kapana-panabik.
