Pahina
6

Paraan ng pagbuo ng solusyon. Ang ilang mga desisyon, bilang panuntunan, ay tipikal, paulit-ulit, at maaaring matagumpay na gawing pormal, i.e. kinuha ayon sa isang paunang natukoy na algorithm. Sa madaling salita, ang isang pormal na desisyon ay ang resulta ng pagsasagawa ng isang paunang natukoy na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon. Halimbawa, kapag gumuhit ng isang iskedyul para sa pag-aayos ng kagamitan, ang tagapamahala ng tindahan ay maaaring magpatuloy mula sa isang pamantayan na nangangailangan ng isang tiyak na ratio sa pagitan ng dami ng kagamitan at mga tauhan ng pagpapanatili. Kung mayroong 50 piraso ng kagamitan sa tindahan, at ang pamantayan sa pagpapanatili ay 10 piraso bawat repair worker, kung gayon ang tindahan ay dapat mayroong limang repairman. Sa parehong paraan, kapag nagpasya ang isang financial manager na mamuhunan ng mga libreng pondo sa mga securities ng gobyerno, pipili siya sa pagitan ng iba't ibang uri ng mga bono, depende kung alin sa mga ito ang nagbibigay ng pinakamalaking kita sa namuhunan na kapital sa oras na iyon. Ang pagpili ay ginawa batay sa isang simpleng pagkalkula ng pangwakas na ani para sa bawat opsyon at ang pagtatatag ng pinaka kumikita.

Ang pormalisasyon ng paggawa ng desisyon ay nagdaragdag sa kahusayan ng pamamahala sa pamamagitan ng pagbabawas ng posibilidad ng pagkakamali at pagtitipid ng oras: hindi na kailangang muling bumuo ng solusyon sa tuwing may kaukulang sitwasyon na lumitaw. Samakatuwid, ang pamamahala ng mga organisasyon ay madalas na nag-formalize ng mga solusyon para sa ilang, regular na paulit-ulit na mga sitwasyon, pagbuo ng naaangkop na mga patakaran, mga tagubilin at mga pamantayan.

Kasabay nito, sa proseso ng pamamahala ng mga organisasyon, madalas na may mga bago, hindi tipikal na mga sitwasyon at hindi karaniwang mga problema na hindi pumapayag sa isang pormal na solusyon. Sa ganitong mga kaso, ang mga kakayahan sa intelektwal, talento at personal na inisyatiba ng mga tagapamahala ay may mahalagang papel.

Siyempre, sa pagsasagawa, karamihan sa mga desisyon ay nasa pagitan ng dalawang sukdulang ito, na nagbibigay-daan para sa parehong personal na inisyatiba at pormal na pamamaraan sa proseso ng kanilang pag-unlad. Ang mga partikular na pamamaraan na ginamit sa proseso ng paggawa ng desisyon ay tinatalakay sa ibaba.

· Bilang ng pamantayan sa pagpili.

Kung ang pagpili ng pinakamahusay na alternatibo ay ginawa ayon lamang sa isang criterion (na karaniwan para sa mga pormal na desisyon), kung gayon ang desisyon na gagawin ay magiging simple, solong pamantayan. Sa kabaligtaran, kapag ang napiling alternatibo ay dapat matugunan ang ilang pamantayan sa parehong oras, ang desisyon ay magiging kumplikado, maraming pamantayan. Sa pagsasagawa ng pamamahala, ang karamihan sa mga desisyon ay multi-criteria, dahil kailangan nilang sabay na matugunan ang mga pamantayan tulad ng: dami ng tubo, kakayahang kumita, antas ng kalidad, bahagi ng merkado, antas ng trabaho, panahon ng pagpapatupad, atbp.

· Form ng Desisyon.

Ang taong gumagawa ng pagpili mula sa mga magagamit na alternatibo ng panghuling desisyon ay maaaring isang tao at ang kanyang desisyon ay, nang naaayon, ang nag-iisa. Gayunpaman, sa modernong kasanayan sa pamamahala, ang mga kumplikadong sitwasyon at mga problema ay lalong nakatagpo, ang solusyon na nangangailangan ng isang komprehensibong, komprehensibong pagsusuri, i.e. pakikilahok ng isang pangkat ng mga tagapamahala at mga espesyalista. Ang ganitong grupo, o kolektibo, mga desisyon ay tinatawag na collegial. Ang pagtaas ng propesyonalisasyon at pagpapalalim ng espesyalisasyon ng pamamahala ay humahantong sa malawakang collegial na paraan ng paggawa ng desisyon. Dapat ding tandaan na ang ilang mga desisyon ay legal na inuri bilang collegial. Kaya, halimbawa, ang ilang mga desisyon sa isang joint-stock na kumpanya (sa pagbabayad ng mga dibidendo, pamamahagi ng mga kita at pagkalugi, mga pangunahing transaksyon, halalan ng mga namamahala na katawan, muling pagsasaayos, atbp.) ay tinutukoy sa eksklusibong kakayahan ng pangkalahatang pulong ng mga shareholder. Ang collegial na anyo ng paggawa ng desisyon, siyempre, ay nagpapababa sa kahusayan ng pamamahala at "naglalabo" ng responsibilidad para sa mga resulta nito, ngunit pinipigilan nito ang malalaking pagkakamali at pang-aabuso at pinatataas ang bisa ng pagpili.

· Paraan ng pag-aayos ng solusyon.

Sa batayan na ito, ang mga desisyon sa pamamahala ay maaaring nahahati sa nakapirming, o dokumentaryo (i.e., naisakatuparan sa anyo ng anumang dokumento - isang utos, tagubilin, sulat, atbp.), at walang dokumento (walang dokumentaryo na form, pasalita). Karamihan sa mga desisyon sa management apparatus ay dokumentado, gayunpaman, ang maliliit, hindi gaanong mahalagang mga desisyon, pati na rin ang mga desisyon na ginawa sa emergency, talamak, kagyat na sitwasyon, ay maaaring hindi naidokumento.

· Ang katangian ng impormasyong ginamit. Depende sa antas ng pagkakumpleto at pagiging maaasahan ng impormasyon na mayroon ang tagapamahala, ang mga desisyon sa pamamahala ay maaaring maging deterministiko (kumuha sa ilalim ng mga kondisyon ng katiyakan) o probabilistiko (kinuha sa ilalim ng panganib o kawalan ng katiyakan). Ang mga kundisyong ito ay may napakahalagang papel sa paggawa ng desisyon, kaya tingnan natin ang mga ito nang mas detalyado.

Deterministic at probabilistikong solusyon.

Mga Deterministikong Solusyon ay kinuha sa ilalim ng mga kondisyon ng katiyakan, kapag ang tagapamahala ay may halos kumpleto at maaasahang impormasyon tungkol sa problemang nalulutas, na nagpapahintulot sa kanya na malaman nang eksakto ang resulta ng bawat isa sa mga alternatibong pagpipilian. Mayroon lamang isang ganoong resulta, at ang posibilidad ng paglitaw nito ay malapit sa isa. Ang isang halimbawa ng isang deterministikong solusyon ay ang pagpili ng 20% ​​na federal loan bond na may pare-parehong kita ng kupon bilang isang tool para sa pamumuhunan ng libreng cash. Ang tagapamahala ng pananalapi sa kasong ito ay alam na sigurado na, maliban sa hindi malamang na hindi pangkaraniwang mga pangyayari, dahil sa kung saan ang gobyerno ng Russian Federation ay hindi magagawang matupad ang mga obligasyon nito, ang organisasyon ay makakatanggap ng eksaktong 20% ​​bawat taon sa mga namuhunan na pondo. Katulad nito, kapag nagpasya na maglunsad ng isang partikular na produkto, ang isang tagapamahala ay maaaring tumpak na matukoy ang antas ng mga gastos sa produksyon, dahil ang mga rate ng pag-upa, materyales at gastos sa paggawa ay maaaring kalkulahin nang tumpak.

Ang pagsusuri ng mga desisyon sa pamamahala sa ilalim ng mga kondisyon ng katiyakan ay ang pinakasimpleng kaso: ang bilang ng mga posibleng sitwasyon (mga opsyon) at ang kanilang mga kinalabasan ay alam. Dapat kang pumili ng isa sa mga magagamit na opsyon. Ang antas ng pagiging kumplikado ng pamamaraan ng pagpili sa kasong ito ay tinutukoy lamang ng bilang ng mga alternatibong opsyon. Isaalang-alang natin ang dalawang posibleng sitwasyon:

a) Mayroong dalawang posibleng opsyon;

Sa kasong ito, ang analyst ay dapat pumili (o magrekomenda na pumili) ng isa sa dalawang posibleng opsyon. Ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon dito ay ang mga sumusunod:

Natutukoy ang pamantayan kung saan gagawin ang pagpili;

· ang paraan ng "direktang pagbibilang" ay kinakalkula ang mga halaga ng criterion para sa mga inihambing na pagpipilian;

Mayroong iba't ibang mga pamamaraan para sa paglutas ng problemang ito. Bilang isang patakaran, nahahati sila sa dalawang grupo:

mga pamamaraan batay sa mga may diskwentong pagtatantya;

mga pamamaraan batay sa mga pagtatantya ng accounting.

(deterministic - tiyak, sanhi na tinutukoy ng mga nakaraang kaganapan; mula sa lat. Determino - tinutukoy ko)

Ang mga stochastic system ay mga sistema kung saan ang mga pagbabago ay random.

(stochastic - random, probabilistic; mula sa Greek stochastikós - nakakahula)

Sa isang deterministikong sistema, mula sa dati nitong estado at ilang karagdagang impormasyon, ang kasunod na estado nito ay maaaring tiyak na mahulaan. Sa isang probabilistikong sistema, batay sa parehong impormasyon, maaari lamang mahulaan ang isang hanay ng mga hinaharap na estado at matukoy ang posibilidad ng bawat isa sa kanila.

7. Mga kumplikadong sistema at ang kanilang mga tampok. Mga sistema ng kontrol bilang mga bagay ng pananaliksik.

Isipin na ang sistema ay kumplikado, kung ito ay binubuo ng isang malaking bilang ng magkakaugnay at nakikipag-ugnayan na mga elemento, ang bawat isa ay maaaring katawanin bilang isang sistema. Bilang nilalaman ng teorya ng pag-unlad ng mga kumplikadong sistema, maaaring isaalang-alang ng isa ang isang hanay ng mga pamamaraang pamamaraan na ginagawang posible na bumuo ng mga modelo ng mga proseso ng pag-unlad ng mga kumplikadong sistema gamit ang mga nakamit ng iba't ibang mga agham, pati na rin ang mga pamamaraan para sa pagsusuri ng resultang mga modelo.

Sistema ng pamamahala ng anumang organisasyon ay isang kumplikadong sistema na idinisenyo upang mangolekta, mag-analisa at magproseso ng impormasyon upang makuha ang pinakamataas na resulta sa ilalim ng ilang mga paghihigpit. Karamihan sa mga proseso ay napakasalimuot na sa kasalukuyang estado ng agham ay napakabihirang posible na lumikha ng kanilang unibersal na teorya, na wasto sa lahat ng oras at sa lahat ng mga lugar ng prosesong isinasaalang-alang.

Ang pag-aaral ng control system bilang isang object ng pag-aaral, ito ay kinakailangan upang i-highlight ang mga kinakailangan para sa control system, na maaaring magamit upang hatulan ang antas ng organisasyon ng mga system. Kasama sa mga kinakailangang ito ang:

Determinismo ng mga elemento ng system;

Ang dinamismo ng sistema;

Pagkakaroon ng control parameter sa system;

Ang pagkakaroon ng isang control parameter sa system;

Ang presensya sa system ng mga channel (kahit isa) na feedback.

8. Mga modernong pamamaraan ng pananaliksik ng mga sistema ng kontrol.

Ang buong hanay ng mga pamamaraan ng pananaliksik ay maaaring nahahati sa tatlong malalaking grupo: mga pamamaraan batay sa paggamit ng kaalaman at intuwisyon ng mga espesyalista; mga pamamaraan ng pormal na representasyon ng mga sistema ng kontrol at pinagsamang mga pamamaraan.

Ang unang grupo - ang mga pamamaraan batay sa pagkilala at paglalahat ng mga opinyon ng mga nakaranasang eksperto, ang paggamit ng kanilang karanasan at di-tradisyonal na mga diskarte sa pagsusuri ng mga aktibidad ng organisasyon ay kinabibilangan ng: ang "brainstorming" na pamamaraan, ang "mga sitwasyon" na paraan ng uri, ang paraan ng mga pagtatasa ng dalubhasa (kabilang ang SWOT analysis), "Delphi" type method, "goal tree" type, "business game" type na mga pamamaraan, morphological method at isang bilang ng iba pang mga pamamaraan.

Ang pangalawang pangkat - mga pamamaraan ng pormal na representasyon ng mga sistema ng kontrol, batay sa paggamit ng mga pamamaraan at modelo ng matematika, pang-ekonomiya at matematika para sa pag-aaral ng mga sistema ng kontrol.

Ang ikatlong pangkat - sa pagsisikap na mas sapat na maipakita ang sitwasyon ng problema, sa ilang mga kaso ipinapayong gumamit ng mga pamamaraan ng istatistika, sa tulong nito, batay sa isang sample na pag-aaral, ang mga pattern ng istatistika ay nakuha at pinalawak sa pag-uugali ng ang sistema sa kabuuan

9. System analysis bilang pangunahing paraan para sa pag-aaral ng mga kumplikadong sistema at paglutas ng mga kumplikadong problema sa pamamahala.

Pag-aanalisa ng systema

Ginagamit ang pagsusuri ng system sa mga kaso kung saan hinahangad nilang tuklasin ang isang bagay mula sa iba't ibang anggulo, sa isang kumplikadong paraan. Ang pinakakaraniwang lugar ng pananaliksik sa system ay itinuturing na pagsusuri ng system, na nauunawaan bilang isang pamamaraan para sa paglutas ng mga kumplikadong problema at problema batay sa mga konsepto na binuo sa loob ng balangkas ng teorya ng system. Ang pagsusuri ng mga sistema ay tinukoy din bilang "ang aplikasyon ng mga konsepto ng system sa mga tungkulin ng pamamahala na may kaugnayan sa pagpaplano", o maging sa estratehikong pagpaplano at ang yugto ng target na pagpaplano.

Ang pangwakas na layunin ng pagsusuri ng system ay ang pagbuo at pagpapatupad ng napiling modelo ng sanggunian ng sistema ng pamamahala.

Sa Ang pagsusuri ng system ay nagsisimula sa paglilinaw o pagbabalangkas ng mga layunin ng isang partikular na sistema ng pamamahala (enterprise o kumpanya) at ang paghahanap para sa isang pamantayan ng kahusayan, na dapat ipahayag bilang isang tiyak na tagapagpahiwatig. Bilang isang tuntunin, karamihan sa mga organisasyon ay multipurpose. Ang isang hanay ng mga layunin ay sumusunod mula sa mga katangian ng pag-unlad ng isang negosyo (kumpanya) at ang aktwal na estado nito sa panahon na isinasaalang-alang, pati na rin ang estado ng kapaligiran (geopolitical, pang-ekonomiya, panlipunang mga kadahilanan).

Ang malinaw at mahusay na nabalangkas na mga layunin para sa pagpapaunlad ng isang negosyo (kumpanya) ay ang batayan para sa pagsusuri ng system at pagbuo ng isang programa sa pananaliksik.

10. Mga diskarte at lohika ng pananaliksik mula sa pananaw ng pagsusuri ng sistema. Ang mga pangunahing yugto (lohikal na hakbang) ng pagsusuri ng system.

Pag-aanalisa ng systema ay isang siyentipikong pamamaraan para sa pag-aaral ng kumplikado, multi-level, multi-component system at proseso, batay sa isang pinagsamang diskarte, na isinasaalang-alang ang mga relasyon at pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga elemento ng system, pati na rin ang isang hanay ng mga pamamaraan para sa pagbuo, paggawa at pagbibigay-katwiran sa mga desisyon sa disenyo, paglikha at pamamahala ng mga sistemang panlipunan, pang-ekonomiya, makina ng tao at teknikal.

Kinakailangang isagawa ang mga sumusunod na sistematikong pag-aaral:

1) tukuyin ang mga pangkalahatang uso sa pag-unlad ng negosyong ito at ang lugar at papel nito sa modernong ekonomiya ng merkado;

2) itatag ang mga tampok ng paggana ng negosyo at ang mga indibidwal na dibisyon nito;

3) tukuyin ang mga kondisyon na matiyak ang pagkamit ng mga layunin;

4) matukoy ang mga kondisyon na humahadlang sa pagkamit ng mga layunin;

5) mangolekta ng kinakailangang data para sa pagsusuri at pagbuo ng mga hakbang upang mapabuti ang kasalukuyang sistema ng pamamahala;

6) gamitin ang pinakamahusay na kasanayan ng iba pang mga negosyo;

7) pag-aralan ang kinakailangang impormasyon upang iakma ang napiling (synthesize) na modelo ng sanggunian sa mga kondisyon ng negosyong isinasaalang-alang.

Ang mga pangunahing yugto ng pagsusuri ng system ay:

1. Pagtatakda ng layunin;

2. Maghanap ng mga paraan upang makamit ang mga layunin;

3. Pagpili ng pamantayan para sa pagsusuri ng mga alternatibo para sa pagkamit ng mga layunin.

11. Mga problema at ang kanilang mga tampok. Problematika at pagbabalangkas ng mga problema.

Ang problema ay isang sitwasyon kung saan ang dating itinakda na mga layunin ay hindi nakakamit.. Yung. kapag sinusubaybayan ang mga resulta na nakamit, lumalabas na mas masahol pa sila kaysa sa binalak, ayon sa pagkakabanggit, kinakailangan na gumawa ng ilang mga hakbang upang iwasto ang sitwasyon. Ang ganitong medyo natural na paraan ng kontrol ay tinatawag mismatch control. Ang pamamahala ng hindi tugma ay epektibo lamang sa isang puro dami, nahuhulaang pag-unlad ng proseso nang maaga.

Sitwasyon ng problema- ito ay isang "gap" sa aktibidad, isang "mismatch" sa pagitan ng mga layunin at kakayahan ng paksa, i.e. mga kondisyon na nagdudulot ng problema. Ang sitwasyon ng problema ay ang mga kondisyon na nagdudulot ng problema.

Kondisyon ng problema - ito ay obhetibo na nagmumula sa mga kontradiksyon sa pagitan ng ilang mga aksyon, lalo na dahil sa kamangmangan sa mga pamamaraan para sa kanilang pagpapatupad; sa pagitan ng pangangailangan para sa bagong kaalaman at kakulangan nito.

Paunang pahayag (pormulasyon) ng problema. Ang paunang pahayag ng problema ay dapat magsilbi bilang isang uri ng gawain para sa paghahanda ng isang solusyon o pagsasagawa ng isang paunang yugto ng pag-unlad, ang mga resulta nito ay isasaalang-alang ng gumagawa ng desisyon at matukoy ang karagdagang kurso ng aksyon.

Ang pahayag (pormulasyon) ng problema ay tinatawag na inisyal, o paunang yugto, dahil sa kurso ng pagsusuri at synthesis at batay sa mga ito, maraming mga paunang probisyon ang maaaring baguhin.

Pagbubuo ng mga layunin at kondisyon para sa paglutas ng problema. Mahalagang bumalangkas ng mga layunin ng paglutas ng problema, una sa lahat, para sa tamang pagkakakilanlan ng mga paraan upang makamit ang mga ito at para sa paghahambing ng mga opsyon para sa paglutas ng pagkamit ng mga layunin.

12. Tipolohiya ng mga problema. Mga antas ng kahirapan sa problema

Problema

Mga problema sa husay- mga problemang inilalarawan ng mga katangiang husay, katangian (na nauugnay sa isang detalyadong enumeration ng hinaharap o hindi magandang tinukoy na mga mapagkukunan at ang kanilang mga katangian o katangian).

Dami ng mga problema- mga problema na ipinahayag sa mga numero o sa mga naturang simbolo, na, pagkatapos ng lahat, ay maaaring ipahayag sa mga numerical na pagtatantya. Mga tampok ng dami ng mga problema: katumpakan, pagiging maaasahan ng solusyon, higpit at kakayahang kontrolin.

- Mga isyu sa pagpapatakbo- ito ay mga problema, ang solusyon kung saan ay naglalayong pigilan, alisin o mabayaran ang mga kaguluhan na nakakagambala sa kasalukuyang operasyon ng system. Ito ay mga structured na problema. Ang solusyon sa mga problemang ito ay nauugnay sa kanilang quantitative assessment, ang pagkakaroon ng mahusay na itinatag na mga alternatibong hanay ng mga aksyon sa isang naibigay na sitwasyon;

mga problema sa pagpapabuti at pag-unlad ng mga sistema- ito ay mga problema, ang solusyon na kung saan ay naglalayong mapabuti ang kahusayan ng paggana sa pamamagitan ng pagbabago ng mga katangian ng control object o ang control system ng object, pati na rin ang pagpapakilala ng mga bagong ideya. Ang mga ito ay mahina ang istraktura ng mga problema, ang solusyon kung saan ay ang object ng pag-aaral ng system analysis at synthesis;

mga makabagong problema- ito ay mga problema, ang solusyon kung saan ay nauugnay sa pagbuo ng mga bagong ideya at ang pagpapakilala ng mga pagbabago. Ang mga ito ay napaka-semi-structured (o unstructured) na mga problema. Ang solusyon sa mga problemang ito ay konektado sa pagbuo ng mga bagong ideya at paggamit ng mga heuristic na pamamaraan batay sa karanasan at intuwisyon.

Ayon sa likas na katangian ng pagpapakita ang mga problema ay ikinategorya bilang paulit-ulit, katulad, bago at natatangi.

Ayon sa antas ng koneksyon makilala sa pagitan ng kumplikado at nagsasarili na mga problema.

13. Malikhaing diskarte sa paglutas ng problema.

Problema(mula sa Greek - gawain) sa isang malawak na kahulugan - isang kumplikadong teoretikal o praktikal na isyu na nangangailangan ng pag-aaral, paglutas. Sa esensya, ang problema ay isang sitwasyon ng pagkakaiba sa pagitan ng ninanais at ng umiiral.

Ang paglikha ng tunay na makabagong mga produkto at serbisyo ay nakadepende nang husto sa kung gaano ka malikhain. Para sa karamihan ng mga tagapamahala ng proyekto, nangangahulugan ito ng sadyang paggamit ng malikhaing paglutas ng problema sa proseso ng pamamahala ng proyekto.

Paraan: nakakatawang mga ideya; Sundin ang scheme na "Encouragement-Pros-Risks-Decisions"; Huwag matakot sa mga hindi pagkakasundo at magkasalungat na pananaw.

14. Ang mga pangunahing yugto ng pagtatakda ng problema. Paghihiwalay ng problema mula sa panlabas na kapaligiran. Pag-istruktura ng problema.

Stage 1 "diagnosis" - pangkalahatang kaalaman sa problema gayundin ang mga kaugnay na bagay, ang pag-aaral na maaaring maging kapaki-pakinabang; pagbubuo ng pangkalahatang plano sa trabaho, na nagsasaad ng huling araw, mga gumaganap at pangunahing pinagmumulan na maaaring magamit.

Yugto 2-pagtatag nito ng "mga sintomas". Ang konsepto ng "sintomas" ay ginagamit dito halos sa isang medikal na kahulugan at nangangahulugan ng ilang hindi direktang tanda o katangian na nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng isang problema.

Stage 3- koleksyon ng mga salik na nagpapatunay sa "mga sintomas", mga. pagtukoy sa mga sanhi ng problema.

Stage 4- interpretasyon ng mga salik ibig sabihin, pagsusuri ng lahat ng kinakailangang panloob at panlabas na impormasyon na may kaugnayan sa "mga sintomas".

Stage 5- pahayag ng problema kasama ang:

¨ pagguhit ng paunang pagbabalangkas ng problema;

¨ pag-unawa sa pormulasyon na ito kaugnay sa iba't ibang bahagi ng problema;

¨ pag-unawa sa mga salik na nauugnay sa problema;

¨ pangkalahatang paglilinaw ng orihinal na pagbabalangkas ng problema

Ang pagsasaayos ng problema ay nagpapahiwatig ng paghahati nito. Splitting (decomposition - tingnan sa ibaba) - ang paghahanap para sa mga karagdagang tanong (sub-question), kung wala ito imposibleng makakuha ng sagot sa gitnang - problematic - tanong.

15. Ang proseso ng paghahanap at pagbuo ng solusyon. Ang mga detalye ng proseso ng pagpapatupad ng solusyon.

1) Diagnosis ng Problema. Dahil sa pagiging kumplikado nito, ang pag-diagnose ng problema ay isang proseso na binubuo ng ilang hakbang:

· kamalayan at pagkilala sa mga sintomas ng kahirapan o umiiral na hindi nagamit na mga pagkakataon (halimbawa, mababang kita, mataas na gastos, salungatan, atbp.);

pagtukoy sa problema sa pangkalahatang paraan, i.e. ang mga sanhi ng problema;

· koleksyon at pagsusuri ng panloob at panlabas na impormasyon, paglahok ng mga consultant.

2) Pagbubuo ng mga hadlang at pamantayan ng desisyon. pagiging totoo at kahusayan. Upang maging makatotohanan ang solusyon, kailangan muna sa lahat na bumalangkas ng mga umiiral na limitasyon.

3) Kahulugan ng mga alternatibo.

4) Pagsusuri ng mga alternatibo. Sa ilang mga kaso, ang ilan sa mga ito ay maaaring quantitative, at ang ilan - qualitative.

5) Pagpili ng isang alternatibo.

6) Pagpapatupad at kontrol sa pagpapatupad ng mga desisyon. Ang isang mahalagang kondisyon ay ang pagkilala ng pangkat. Upang magawa ito, kinakailangan na kumbinsihin at isali ang mga tao sa paggawa ng desisyon. Ipinapakita ng pagsasanay na kung ang koponan sa ilang mga lawak ay lumahok sa paghahanda ng opsyon, itinuturing itong "kanilang sarili", ang paglaban sa kurso ng pagpapatupad nito ay makabuluhang nabawasan. Pagkatapos ay magsisimula ang susunod na yugto ng yugtong isinasaalang-alang - kontrol sa pag-unlad ng pagpapatupad, i.e. pagtatatag ng feedback upang suriin ang pagkakapare-pareho ng mga aktwal na resulta sa mga inaasahan.

16. Mga layunin at paraan upang makamit ang mga ito. Ang sistema ng mga halaga bilang isang paraan ng pagpili ng mga layunin. Pag-uuri ng mga layunin.

Mga paraan upang makamit ang mga layunin:

1. Kasanayan, 2. Kakayahan, 3. Kasanayan

Pag-uuri ng target:

· ayon sa lugar na sakop(pangkalahatan, pribadong layunin);

· ayon sa halaga(pangunahin, intermediate, pangalawa);

· sa pamamagitan ng bilang ng mga variable(single at multi-alternative);

· paksa(kinakalkula para sa isang pangkalahatan o bahagyang resulta);

· sa pamamagitan ng mga mapagkukunan ng pagbuo ang mga layunin ay maaaring itakda mula sa labas at mabuo sa loob ng organisasyon;

· ayon sa kahalagahan ang mga layunin ay nahahati sa: estratehiko at taktikal;

· sa pamamagitan ng oras ang mga layunin ay naiiba sa: panandaliang (hanggang isang taon), katamtamang termino (mula 1 taon hanggang 5 taon), pangmatagalan (higit sa 5 taon);

· ayon sa anyo ng pagpapahayag maglaan ng mga layunin na nailalarawan sa pamamagitan ng mga tagapagpahiwatig ng dami, at inilarawan nang may husay;

· ayon sa panahon kabilang sa mga layunin ay estratehiko, kasalukuyan at pagpapatakbo;

· ayon sa antas ng hierarchy ang misyon, pangunahin, pangkalahatan at tiyak (lokal) na mga layunin ay tinutukoy;

· ayon sa mga katangian ng pakikipag-ugnayan Ang mga layunin ay maaaring walang malasakit sa isa't isa (walang malasakit), nakikipagkumpitensya, komplementaryo (komplimentaryo), mutually exclusive (antagonistic), nagtutugma (magkapareho).

Sistema ng mga halaga- ito ay isang pangkat ng mga programa na tiyak sa bawat tao na tumutukoy sa pamamaraan at istilo ng kanyang pag-iisip sa antas ng hindi malay. Ang bahaging ito ng modelo ng mundo ay nagpapahintulot sa amin na bumuo ng aming personal, subjective na saloobin sa mga kaganapang nangyayari sa amin, iyon ay, tinutukoy ang aming reaksyon sa kanila. Ang sistema ng halaga ay tumutulong sa atin na makilala nang may katiyakan kung ano ang mabuti at kung ano ang masama, kung ano ang tama at kung ano ang mali, kung ano ang normal at kung ano ang hindi normal, kung ano ang mahalaga at kung ano ang hindi mahalaga, kung ano ang katanggap-tanggap at kung ano ang hindi. katanggap-tanggap.

17. Target na diskarte sa pamamahala ng organisasyon. Ang paraan ng "puno ng mga layunin" at ang mga detalye ng aplikasyon nito.

Sa isang naka-target na diskarte sa diskarte, ang mga problema ng labis na detalye, kasikipan at karaniwang mga lugar ay mas madaling malutas. Ang lahat ng hindi nauugnay o hindi makabuluhang nakakaapekto sa mga pangunahing isyu ng desisyon ay hindi sinusuri at inireseta sa diskarte. Ang mga isyung ito ay tinutugunan sa loob ng balangkas ng sistema ng pagpaplano ng negosyo at iba pang kasalukuyang mga plano at programa. Katulad nito, ang mga panganib ng hindi pagkakapare-pareho sa pagitan ng mga plano ng iba't ibang mga departamento ay nabawasan: sa pamamagitan ng pagtatapon ng lahat ng sobra at hindi gaanong mahalaga, mas madaling tumuon sa paglutas ng mga pangunahing gawain.

Isang mabisang paraan ng pagtatakda ng layunin STRUCTURING METHOD, na mas kilala bilang puno ng layunin. Binibigyang-daan ka nitong tukuyin ang count-tion at mga katangian ng relasyon at relasyon sa pagitan ng mga layunin sa iba't ibang antas.

Ang "puno" ay binubuo ng ilang antas ng mga layunin:

1. Pangkalahatang layunin (pangunahing layunin); 2. Mga layunin ng ika-2 antas; 3. Mga layunin 3rd. Pagkamit ng pangunahing layunin, kapag ang mga layunin ng ika-2 at ika-3 sublevel ay nakamit.

Ang pamamaraan para sa pagbuo ng isang puno ng layunin ay kinabibilangan ng ilang magkakasunod na hakbang.

· Kahulugan ng tuktok ng isang puno - ang pangkalahatang layunin ng organisasyon. Sa isang tiyak na yugto ng panahon, hindi maaaring magkaroon ng ilang karaniwang layunin. Depende sa layuning ito, ang huling resulta ng aktibidad at ang pagiging epektibo ng resultang ito ay tinutukoy.

· Pagbubuo ng mga kasunod na antas sa mga lugar ng aktibidad o pagkabulok ng mga layunin. Ang bawat kasunod na antas ay nabuo sa paraang matiyak ang pagkamit ng mga layunin ng mas mataas na antas.

· Ang bawat "sanga" ng puno ay hindi naglalarawan ng isang paraan upang makamit ang layunin, ngunit isang tiyak na resulta, na ipinahayag ng ilang tagapagpahiwatig.

Ang mga subgoals ng isang antas ng decomposition ay independyente (parallel) sa kanilang mga sarili. Ang pagkamit ng mga layunin ng isang mas mataas na antas ay posible lamang kung ang mga mas mababa ay nakakamit.

18. Ang proseso ng pagbuo ng isang hanay ng mga layunin. Mga tampok ng pamamaraan para sa pagpili ng mga target.

Hinahati-hati ang mga layunin ayon sa mga lugar ng aktibidad ng manager, nilalaman, hierarchy ng pamamahala at oras (short-term, medium-term at long-term). Ang isang layunin na hindi maabot, ngunit ang isang tao ay maaaring magsumikap na lapitan, ay tinatawag na isang ideal.

Ang pagtatakda ng layunin ay ang resulta ng mga alternatibong isinasaalang-alang. Ang pangunahing tuntunin ng modernong pamamahala ay ang pagkamit ng mga layunin ay posible lamang sa loob ng mga limitasyon na ipinataw ng kapaligiran. ang proseso ng pamamahala ay nagsasangkot ng paggawa ng mga desisyon, pagpili ng mga alternatibong estratehiya at pagsusuri ng mga resulta alinsunod sa paunang itinakda na mga layunin.

Ang paglalaan ng mga antas ng hierarchy ng mga layunin ay maaaring isagawa kapwa sa batayan ng functional na prinsipyo ng pamamahala, at sa batayan ng prinsipyo ng commodity-market. Ang functional differentiation ay nauugnay sa pagpapangkat ayon sa nilalaman ng mga aktibidad: produksyon, tauhan, marketing, pananalapi.

Para sa isang organisasyon na binuo batay sa functional division, ang goal tree ay binuo ayon sa prinsipyo: ang layunin ng enterprise - functional na mga layunin (sa pamamagitan ng mga departamento) - operational na mga layunin. Para sa isang organisasyon ayon sa prinsipyo ng commodity-market: ang layunin ng enterprise - ang mga layunin ng mga negosyo - ang mga layunin sa pagpapatakbo. Sa pagsasagawa, ang dalawang diskarte na ito ay madalas na pinagsama, at ang istraktura ng puno ng layunin ay magmumukhang: layunin ng negosyo - mga layunin sa negosyo - mga layunin sa pagganap ng mga departamento - mga layunin sa pagpapatakbo.

19. Pag-istruktura at paglalahad ng mga layunin. Pagsusuri ng layunin. Pagsusukat ng layunin. Mga sukat ng pagsukat.

Ang layunin ay ang nais na resulta.

Pamamaraan ibinibigay ng pagbubuo ng layunin pagbuo ng isang sistema ng mga layunin ng organisasyon (kabilang ang kanilang mga quantitative at qualitative formulations) at kasunod na pagsusuri ng mga istruktura ng organisasyon sa mga tuntunin ng kanilang pagsunod sa sistema ng mga layunin. Kapag ginagamit ito, ang mga sumusunod na hakbang ay madalas na ginagawa:

Pagbuo ng isang sistema ("puno") ng mga layunin, na isang istrukturang batayan para sa pag-uugnay ng lahat ng uri ng mga aktibidad ng organisasyon, batay sa mga huling resulta (anuman ang pamamahagi ng mga aktibidad na ito sa mga unit ng organisasyon at mga subsystem na target ng programa sa organisasyon) ;

Pagsusuri ng dalubhasa sa mga iminungkahing opsyon para sa istraktura ng organisasyon sa mga tuntunin ng seguridad ng organisasyon para sa pagkamit ng bawat isa sa mga layunin, pagmamasid sa prinsipyo ng homogeneity ng mga layunin na itinakda para sa bawat yunit, pagtukoy ng relasyon ng pamumuno, subordination at kooperasyon ng mga yunit batay sa relasyon ng kanilang mga layunin, atbp.;

Pagguhit ng mga mapa ng mga karapatan at responsibilidad para sa pagkamit ng mga layunin kapwa para sa mga indibidwal na departamento at para sa mga kumplikadong cross-functional na aktibidad, kung saan ang saklaw ng responsibilidad (mga produkto, mapagkukunan, manggagawa, proseso ng produksyon at pamamahala, impormasyon) ay kinokontrol; kongkretong mga resulta para sa pagkamit ng kung saan ang responsibilidad ay itinatag; ang mga karapatan na ibinibigay sa unit para makamit ang mga resulta (pag-apruba at pagsusumite para sa pag-apruba, pag-apruba, kumpirmasyon, kontrol)

Pagsusukat ng mga layunin. Kapag sinabi natin na ang isang layunin ay dapat na masusukat, ang ibig nating sabihin ay tukuyin ang mga parameter kung saan masusukat ang layunin. Dapat mong itatag kung paano susubaybayan ang mga aktibidad ng pangkat, kung paano sukatin ang mga ito at itala ang mga ito. Kung hindi mo masusukat ang resulta sa mga numero, kung gayon ang iyong layunin ay hindi nabalangkas nang tama, at kailangan itong muling isaalang-alang. Halimbawa, kung itinakda mo ang layunin na "palawakin ang aming negosyo", hindi masusukat ang layuning ito, dahil hindi mo pa tinukoy kung anong resulta ang iyong susukatin. Iyon ay, upang makamit ang isang tiyak na antas ng kita, upang mabawasan ang paglilipat ng mga kawani sa isang tiyak na antas, upang lumabas sa tuktok.

Mga sukat ng pagsukat.

Ang iskala ay isang tool sa pagsukat, na isang numerical system, kung saan ang mga katangian ng mga empirical na bagay ay ipinahayag bilang mga katangian ng isang serye ng numero. Ang sukat ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng ilang mga patakaran para sa paggamit nito, halimbawa, ang pagtatatag ng isang sulat sa pagitan ng mga numero at mga empirical na bagay.

Pagbabago ng scale - pagpapalit ng pangalan ng mga bagay na sinusukat.

Uri ng scale - isang pangkat ng mga kaliskis na may parehong hugis. Mayroong apat na pangunahing uri ng kaliskis na ginagamit sa sosyolohiya.

Mga uri ng scale:

Nominal na sukat, sukat ng mga pangalan. Ito ay ginagamit upang sukatin ang mga bagay na ipinahiwatig ng pangalan - kasarian, rehiyon ng paninirahan, na kabilang sa isang partidong pampulitika.

Ordinal na sukat. Sinusukat ang antas ng kasunduan sa pahayag, ang antas ng kasiyahan.

Interval scale. Sinusukat ang edad, kita sa mga halaga ng pagitan.

Iskala ng relasyon. Sinusukat ang haba ng serbisyo, edad, kita.

20. Ilang konsepto ng teorya ng kahusayan. Kahusayan. Pamantayan at mga tagapagpahiwatig ng pagganap. Mga kinakailangan para sa pamantayan sa pagganap.

Kahusayan ng system

Teorya ng kahusayan. Lugar ng aplikasyon. Ang teorya ng pagiging epektibo ay nagpapahintulot sa iyo na suriin ang pagiging epektibo ng paggamit ng sistema ng pamamahala at piliin ang pinakamahusay na organisasyon para sa aplikasyon nito sa ilalim ng mga partikular na pangyayari.

Kakanyahan. Ang kakanyahan ng teorya ay upang suriin ang pagiging epektibo ng pagkamit ng layunin ng sistema at ang mga pagsisikap na ginugol dito. Isinasaalang-alang ng mga teorya ng kahusayan ang tatlong pangkat ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng proseso na nagpapakilala:

Ang antas ng pagkamit ng layunin (target effects);

Mga gastos sa mapagkukunan (sidhi ng mapagkukunan ng proseso);

Pagkonsumo ng oras (kahusayan ng proseso).

Sa pangkalahatan, ang pagtatasa ng mga katangian ng pagpapatakbo ay isinasagawa bilang isang pagtatasa ng dalawang aspeto:

1. kinalabasan (mga resulta) ng operasyon;

2. isang algorithm na nagbibigay ng mga resulta.

Pamantayan ng kahusayan ay isang tagapagpahiwatig na nagpapahayag ng pangunahing sukatan ng nais na resulta, na isinasaalang-alang kapag isinasaalang-alang ang mga pagpipilian para sa isang solusyon.

Ang kalidad ng kinalabasan ng operasyon at ang algorithm na nagbibigay ng mga resulta ay sinusuri ayon sa mga tagapagpahiwatig ng kalidad ng operasyon, na kinabibilangan ng pagiging epektibo, intensity ng mapagkukunan at kahusayan.

Ang proseso ng pagpili ng isang pamantayan sa kahusayan, pati na rin ang proseso ng pagtukoy ng layunin, ay higit sa lahat ay subjective, malikhain, na nangangailangan ng isang indibidwal na diskarte sa bawat indibidwal na kaso.

21. Mga gawain ng kahusayan. Paraan "kahusayan - gastos" at mga pagpipilian para sa paggamit nito.

Kahusayan ng system- ito ang pag-aari ng system upang matupad ang layunin sa ibinigay na mga kondisyon ng paggamit at may isang tiyak na kalidad. Ang mga tagapagpahiwatig ng kahusayan ay nagpapakilala sa antas ng kakayahang umangkop ng system sa katuparan ng mga gawain na itinalaga dito at ang pangkalahatang mga tagapagpahiwatig ng pinakamainam na paggana ng IS.

Bilang halimbawa, banggitin natin ang isa sa mga paraan para sa paghahanap ng mga solusyon sa kompromiso, na kilala bilang "cost-effectiveness" at ginagamit sa paggawa ng parehong mahahalagang estratehiko at taktikal na desisyon.

Isaalang-alang natin ang mga pangunahing tampok ng praktikal na aplikasyon ng pagsusuri sa "pagiging epektibo sa gastos".
Ipinapakita ng karanasan na ang pinakamabisang proyekto ay kadalasang pinakamamahal. Naturally, kung kabilang sa mga isinasaalang-alang na mga panukala ay mayroong isang proyekto na ang inaasahang kahusayan ay lumampas sa inaasahang kahusayan ng iba pang mga proyekto, at ang gastos ay mas mababa kaysa sa gastos ng iba pang mga proyekto, kung gayon ang problema sa pagpili ay malulutas nang simple. Ang ganitong proyekto ay ang pinaka-kanais-nais.

Gayunpaman, sa totoong kasanayan sa paggawa ng desisyon, ang kasong ito ay napakabihirang. Samakatuwid, upang mapili ang tunay na pinakakanais-nais na alternatibo, kinakailangan ang karagdagang pagsusuri - isang karagdagang multi-criteria, at sa kasong isinasaalang-alang, dalawang-kriterya na pagtatasa.
Dapat pansinin na sa pagsusuri sa pagiging epektibo sa gastos ay walang ginawang pagtatangka upang makahanap ng isang karaniwang sukatan, ang tanging quantitative assessment na magpapahintulot sa isa na ihambing (ranggo) ang mga alternatibong opsyon sa proyekto sa mga tuntunin ng kagustuhan.

Hindi gaanong madalas sa pagsasanay ng paggawa ng desisyon, ang tinatawag na "cost-profit" na paraan ay ginagamit, kung saan ang iba't ibang uri ng "kita" ay isinasaalang-alang.

Ang iba't ibang uri ng "kita" dito ay nauunawaan bilang iba't ibang pamantayan na nagpapakilala sa proyekto, at hindi kinakailangang pang-ekonomiya.

Ang isa sa mga pangunahing kinakailangan ng pamamaraang ito, na naka-embed sa algorithm sa paggawa ng desisyon, ay ang kakayahang magdagdag ng iba't ibang uri ng "kita" na may mga nakapirming mga numerical coefficient, pagkuha ng isang solong pinagsama-samang halaga - "kita" na nagpapakilala sa proyekto.

Katulad na impormasyon.

Mga Modelong Stochastic

Gaya ng nabanggit sa itaas, ang mga stochastic na modelo ay mga probabilistikong modelo. Kasabay nito, bilang resulta ng mga kalkulasyon, posibleng sabihin na may sapat na antas ng posibilidad kung ano ang magiging halaga ng nasuri na tagapagpahiwatig kapag nagbago ang kadahilanan. Ang pinakakaraniwang aplikasyon ng mga stochastic na modelo ay ang pagtataya.

Ang Stochastic modeling ay, sa isang tiyak na lawak, isang karagdagan at pagpapalawig ng deterministic factor analysis. Sa factor analysis, ang mga modelong ito ay ginagamit para sa tatlong pangunahing dahilan:

• kinakailangang pag-aralan ang impluwensya ng mga kadahilanan kung saan imposibleng bumuo ng isang matibay na tinutukoy na factorial na modelo (halimbawa, ang antas ng pinansiyal na pagkilos);

• kinakailangang pag-aralan ang impluwensya ng kumplikadong mga kadahilanan na hindi maaaring pagsamahin sa parehong rigidly deterministic na modelo;
• kinakailangang pag-aralan ang impluwensya ng mga kumplikadong kadahilanan na hindi maipahayag sa isang tagapagpahiwatig ng dami (halimbawa, ang antas ng pag-unlad ng siyensya at teknolohikal).

Sa kaibahan sa mahigpit na deterministikong diskarte, ang stochastic na diskarte para sa pagpapatupad ay nangangailangan ng ilang mga kinakailangan:

1. ang pagkakaroon ng isang populasyon;
2. sapat na dami ng mga obserbasyon;
3. randomness at kalayaan ng mga obserbasyon;
4. homogeneity;
5. ang pagkakaroon ng isang pamamahagi ng mga palatandaan na malapit sa normal;
6. ang pagkakaroon ng isang espesyal na mathematical apparatus.

Ang pagtatayo ng isang stochastic na modelo ay isinasagawa sa maraming yugto:

• pagsusuri ng husay (pagtatakda ng layunin ng pagsusuri, pagtukoy sa populasyon, pagtukoy ng epektibo at mga palatandaan ng kadahilanan, pagpili ng panahon kung saan isinasagawa ang pagsusuri, pagpili ng paraan ng pagsusuri);
• paunang pagsusuri ng kunwa na populasyon (pagsusuri sa homogeneity ng populasyon, hindi kasama ang mga maanomalyang obserbasyon, paglilinaw ng kinakailangang laki ng sample, pagtatatag ng mga batas ng pamamahagi ng mga pinag-aralan na tagapagpahiwatig);
• pagbuo ng isang stochastic (regression) na modelo (pagpipino ng listahan ng mga kadahilanan, pagkalkula ng mga pagtatantya ng mga parameter ng equation ng regression, enumeration ng mga nakikipagkumpitensyang modelo);
• pagtatasa ng kasapatan ng modelo (pagsuri sa istatistikal na kahalagahan ng equation sa kabuuan at sa mga indibidwal na parameter nito, pagsuri sa pagkakatugma ng mga pormal na katangian ng mga pagtatantya sa mga layunin ng pag-aaral);
• interpretasyong pang-ekonomiya at praktikal na paggamit ng modelo (pagpapasiya ng spatio-temporal na katatagan ng constructed dependence, pagtatasa ng mga praktikal na katangian ng modelo).

Pangunahing konsepto ng ugnayan at pagsusuri ng regression

Pagsusuri ng ugnayan - isang hanay ng mga pamamaraan ng istatistika ng matematika na ginagawang posible upang suriin ang mga coefficient na nagpapakilala sa ugnayan sa pagitan ng mga random na variable at pagsubok ng mga hypotheses tungkol sa kanilang mga halaga batay sa pagkalkula ng kanilang mga sample na analogue.

Pagsusuri ng ugnayan tinatawag na paraan ng pagproseso ng istatistikal na data, na binubuo sa pag-aaral ng mga coefficient (mga ugnayan) sa pagitan ng mga variable.

ugnayan(na tinatawag ding hindi kumpleto, o istatistika) ay lilitaw sa karaniwan, para sa mga obserbasyon ng masa, kapag ang mga ibinigay na halaga ng dependent variable ay tumutugma sa isang tiyak na bilang ng mga probable value ng independent variable. Ang paliwanag para dito ay ang pagiging kumplikado ng mga relasyon sa pagitan ng nasuri na mga salik, ang pakikipag-ugnayan nito ay naiimpluwensyahan ng hindi nabilang na mga random na variable. Samakatuwid, ang ugnayan sa pagitan ng mga palatandaan ay ipinahayag lamang sa karaniwan, sa masa ng mga kaso. Sa isang ugnayan, ang bawat halaga ng argumento ay tumutugma sa random na ipinamamahagi na mga halaga ng function sa isang tiyak na agwat.

Sa pinaka-pangkalahatang anyo, ang gawain ng mga istatistika (at, nang naaayon, pagsusuri sa ekonomiya) sa larangan ng pag-aaral ng mga relasyon ay upang mabilang ang kanilang presensya at direksyon, pati na rin upang makilala ang lakas at anyo ng impluwensya ng ilang mga kadahilanan sa iba. Upang malutas ito, dalawang grupo ng mga pamamaraan ang ginagamit, ang isa ay kinabibilangan ng mga pamamaraan ng pagsusuri ng ugnayan, at ang iba pa - pagsusuri ng regression. Kasabay nito, pinagsama-sama ng ilang mananaliksik ang mga pamamaraang ito sa isang pagsusuri ng ugnayan-regression, na may ilang mga batayan: ang pagkakaroon ng ilang karaniwang pamamaraan ng pagtutuos, pagpupuno sa pagbibigay-kahulugan sa mga resulta, atbp.

Samakatuwid, sa kontekstong ito, maaari nating pag-usapan ang pagsusuri ng ugnayan sa malawak na kahulugan - kapag ang relasyon ay komprehensibong nailalarawan. Kasabay nito, mayroong pagsusuri ng ugnayan sa makitid na kahulugan - kapag pinag-aralan ang lakas ng koneksyon - at pagsusuri ng regression, kung saan ang anyo nito at ang epekto ng ilang mga kadahilanan sa iba ay sinusuri.

Tamang gawain pagsusuri ng ugnayan ay nabawasan sa pagsukat ng lapit ng ugnayan sa pagitan ng iba't ibang feature, pagtukoy ng hindi kilalang mga ugnayang sanhi at pagtatasa ng mga salik na may pinakamalaking epekto sa resultang feature.

Mga gawain pagsusuri ng regression kasinungalingan sa larangan ng pagtatatag ng anyo ng pag-asa, pagtukoy ng regression function, gamit ang isang equation upang tantyahin ang hindi kilalang mga halaga ng umaasa na variable.

Ang solusyon sa mga problemang ito ay batay sa naaangkop na mga diskarte, algorithm, mga tagapagpahiwatig, na nagbibigay ng mga batayan upang pag-usapan ang istatistikal na pag-aaral ng mga relasyon.

Dapat pansinin na ang mga tradisyunal na pamamaraan ng ugnayan at regression ay malawak na kinakatawan sa iba't ibang mga pakete ng software ng istatistika para sa mga computer. Ang tanging bagay na natitira para sa mananaliksik ay ang wastong paghahanda ng impormasyon, pumili ng isang software package na nakakatugon sa mga kinakailangan ng pagsusuri, at maging handa na bigyang-kahulugan ang mga resulta. Mayroong maraming mga algorithm para sa pagkalkula ng mga parameter ng komunikasyon, at sa kasalukuyan ay halos hindi ipinapayong magsagawa ng isang kumplikadong uri ng pagsusuri nang manu-mano. Ang mga pamamaraan ng computational ay may independiyenteng interes, ngunit ang kaalaman sa mga prinsipyo ng pag-aaral ng mga relasyon, posibilidad at limitasyon ng ilang mga pamamaraan ng pagbibigay-kahulugan sa mga resulta ay isang kinakailangan para sa pananaliksik.

Ang mga pamamaraan para sa pagtatasa ng higpit ng koneksyon ay nahahati sa ugnayan (parametric) at hindi parametric. Ang mga parametric na pamamaraan ay batay sa paggamit, bilang panuntunan, ng mga pagtatantya ng normal na pamamahagi at ginagamit sa mga kaso kung saan ang populasyon na pinag-aaralan ay binubuo ng mga dami na sumusunod sa normal na batas sa pamamahagi. Sa pagsasagawa, ang posisyon na ito ay kadalasang ginagawang priori. Sa totoo lang, ang mga pamamaraang ito ay parametric at karaniwang tinatawag na mga pamamaraan ng ugnayan.

Ang mga nonparametric na pamamaraan ay hindi nagpapataw ng mga paghihigpit sa batas ng pamamahagi ng mga pinag-aralan na dami. Ang kanilang kalamangan ay ang pagiging simple ng mga kalkulasyon.

autocorrelation- istatistikal na relasyon sa pagitan ng mga random na variable mula sa parehong serye, ngunit kinuha sa isang shift, halimbawa, para sa isang random na proseso - na may pagbabago sa oras.

Pares na ugnayan

Ang pinakasimpleng pamamaraan para sa pagtukoy ng isang relasyon sa pagitan ng dalawang tampok ay ang pagbuo talahanayan ng ugnayan:

\Y\X\	Y 1	Y2	...	Yz	Kabuuan	Y i
x1	f 11		...	f 1z
x1	f 21		...	f2z
...	...	...	...	...	...	...
X r	f k1	k2	...	fkz
Kabuuan			...		n
			...			-

Ang pagpapangkat ay batay sa dalawang katangiang pinag-aralan sa relasyon - X at Y. Ang mga frequency f ij ay nagpapakita ng bilang ng mga katumbas na kumbinasyon ng X at Y.

Kung ang f ij ay random na nakaayos sa talahanayan, maaari nating pag-usapan ang kawalan ng relasyon sa pagitan ng mga variable. Sa kaso ng pagbuo ng anumang kumbinasyon ng katangian f ij, pinahihintulutan na igiit ang isang koneksyon sa pagitan ng X at Y. Sa kasong ito, kung ang f ij ay puro malapit sa isa sa dalawang diagonal, mayroong direktang o reverse linear na relasyon.

Ang isang visual na representasyon ng talahanayan ng ugnayan ay larangan ng ugnayan. Ito ay isang graph kung saan ang mga halaga ng X ay naka-plot sa abscissa axis, ang mga halaga ng Y ay naka-plot kasama ang ordinate axis, at ang kumbinasyon ng X at Y ay ipinapakita ng mga tuldok. Sa pamamagitan ng lokasyon ng mga punto, ang kanilang konsentrasyon sa isang tiyak na direksyon, maaaring hatulan ng isa ang pagkakaroon ng isang koneksyon.

larangan ng ugnayan ang hanay ng mga puntos (X i , Y i ) sa XY plane ay tinatawag (Figures 6.1 - 6.2).

Kung ang mga punto ng patlang ng ugnayan ay bumubuo ng isang ellipse na ang pangunahing dayagonal ay may positibong slope (/), kung gayon mayroong isang positibong ugnayan (isang halimbawa ng ganitong sitwasyon ay makikita sa Figure 6.1).

Kung ang mga punto ng patlang ng ugnayan ay bumubuo ng isang ellipse, ang pangunahing dayagonal nito ay may negatibong anggulo ng slope (\), kung gayon mayroong negatibong ugnayan (isang halimbawa ay ipinapakita sa Figure 6.2).

Kung walang regularidad sa lokasyon ng mga puntos, pagkatapos ay sinasabi nila na sa kasong ito ay mayroong zero correlation.

Sa mga resulta ng talahanayan ng ugnayan para sa mga row at column, dalawang distribusyon ang ibinibigay - isa para sa X, ang isa para sa Y. Kalkulahin natin para sa bawat X i ang average na halaga ng Y, i.e. , bilang

Ang pagkakasunud-sunod ng mga puntos (X i , ) ay nagbibigay ng isang graph na naglalarawan ng dependence ng average na halaga ng epektibong feature Y sa factor X, - empirical regression line, nagpapakita kung paano nagbabago ang Y habang nagbabago ang X.

Sa esensya, ang parehong talahanayan ng ugnayan, at ang patlang ng ugnayan, at ang linya ng empirikal na regression ay nailalarawan na ang relasyon bago pa man, kapag ang mga factorial at nagresultang mga tampok ay napili at kinakailangan na bumalangkas ng mga pagpapalagay tungkol sa anyo at direksyon ng relasyon. Kasabay nito, ang isang quantitative assessment ng pagiging malapit ng koneksyon ay nangangailangan ng karagdagang mga kalkulasyon.

Anumang tunay na proseso kakaiba mga random na pagbabagu-bago na sanhi ng pisikal na pagkakaiba-iba ng anumang mga kadahilanan sa paglipas ng panahon. Bilang karagdagan, maaaring mayroong mga random na panlabas na impluwensya sa system. Samakatuwid, na may katumbas na average na halaga ng mga parameter ng input sa iba't ibang oras, ang mga parameter ng output ay magkakaiba. Samakatuwid, kung ang mga random na epekto sa sistema sa ilalim ng pag-aaral ay makabuluhan, ito ay kinakailangan upang bumuo probabilistiko (stochastic) object model, na isinasaalang-alang ang mga istatistikal na batas ng pamamahagi ng mga parameter ng system at pagpili ng naaangkop na mathematical apparatus.

Kapag nagtatayo mga deterministikong modelo Ang mga random na kadahilanan ay napapabayaan, na isinasaalang-alang lamang ang mga tiyak na kondisyon ng problema na nalutas, ang mga katangian at panloob na koneksyon ng bagay (halos lahat ng mga seksyon ng klasikal na pisika ay binuo sa prinsipyong ito)

Ang ideya sa likod ng mga deterministikong pamamaraan- sa paggamit ng sariling dinamika ng modelo sa panahon ng ebolusyon ng system.

Sa aming kurso, ang mga pamamaraang ito ay: paraan ng molecular dynamics, ang mga pakinabang nito ay: ang katumpakan at katiyakan ng numerical algorithm; ang kawalan ay ang pagiging kumplikado dahil sa pagkalkula ng mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle (para sa isang sistema ng mga N particle, sa bawat hakbang na kinakailangan upang maisagawa
mga operasyon para sa pagkalkula ng mga puwersang ito).

Sa deterministikong diskarte ay ibinigay, at ang mga equation ng paggalaw ay isinama sa paggalang sa oras. Isasaalang-alang namin ang mga sistema ng maraming mga particle. Ang mga posisyon ng mga particle ay nagbibigay ng potensyal na kontribusyon sa enerhiya sa kabuuang enerhiya ng system, at ang kanilang mga bilis ay tumutukoy sa kontribusyon ng kinetic energy. Ang sistema ay gumagalaw sa isang tilapon na may pare-parehong enerhiya sa puwang ng phase (karagdagang mga paliwanag). Para sa mga deterministikong pamamaraan, ang isang microcanonical ensemble ay natural, ang enerhiya na kung saan ay ang integral ng paggalaw. Bilang karagdagan, posible na pag-aralan ang mga sistema kung saan ang integral ng paggalaw ay temperatura at (o) presyon. Sa kasong ito, ang sistema ay hindi sarado, at maaari itong kinakatawan sa pakikipag-ugnay sa isang thermal reservoir (canonical ensemble). Para i-modelo ito, maaari kaming gumamit ng diskarte kung saan nililimitahan namin ang ilang antas ng kalayaan ng system (halimbawa, itinakda namin ang kundisyon
).

Tulad ng nabanggit na natin, sa kaso kapag ang mga proseso sa system ay nagaganap nang hindi mahuhulaan, ang mga naturang kaganapan at ang mga dami na nauugnay sa kanila ay tinatawag na random, at mga algorithm para sa pagmomodelo ng mga proseso sa system - probabilistiko (stochastic). Griyego stoohastikos- literal na nangangahulugang "siya na maaaring hulaan".

Gumagamit ang mga stochastic na pamamaraan ng bahagyang naiibang diskarte kaysa sa mga deterministiko: kinakailangang kalkulahin lamang ang bahagi ng pagsasaayos ng problema. Ang mga equation para sa momentum ng system ay maaaring palaging isama. Ang problema na pagkatapos ay lumitaw ay kung paano magsagawa ng mga paglipat mula sa isang pagsasaayos patungo sa isa pa, na sa deterministikong diskarte ay tinutukoy ng salpok. Ang ganitong mga paglipat sa stochastic na pamamaraan ay isinasagawa na may probabilistikong ebolusyon sa proseso ni Markov. Ang proseso ng Markov ay isang probabilistikong analog ng sariling dinamika ng modelo.

Ang diskarte na ito ay may bentahe ng kakayahang magmodelo ng mga system na walang anumang intrinsic dynamics.

Hindi tulad ng mga deterministikong pamamaraan, ang mga stochastic na pamamaraan sa isang PC ay mas madali at mas mabilis na ipatupad, gayunpaman, upang makakuha ng malapit sa mga tunay na halaga, kinakailangan ang mahusay na mga istatistika, na nangangailangan ng pagmomodelo ng isang malaking grupo ng mga particle.

Ang isang halimbawa ng isang ganap na stochastic na pamamaraan ay Paraan ng Monte Carlo. Ginagamit ng mga stochastic na pamamaraan ang mahalagang konsepto ng proseso ng Markov (Markov chain). Ang proseso ng Markov ay isang probabilistikong analogue ng proseso sa klasikal na mekanika. Ang kadena ng Markov ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang kakulangan ng memorya, ibig sabihin, ang mga istatistikal na katangian ng malapit na hinaharap ay tinutukoy lamang ng kasalukuyan, nang walang pagsasaalang-alang sa nakaraan.

Halos abala 2.

Random Walk Model

Halimbawa(pormal)

Ipagpalagay natin na ang mga particle ay inilalagay sa mga arbitrary na posisyon sa mga node ng isang two-dimensional na sala-sala. Sa bawat hakbang, ang butil ay "tumalon" sa isa sa mga masuwerteng posisyon. Nangangahulugan ito na ang butil ay may kakayahang pumili ng direksyon ng pagtalon sa alinman sa apat na pinakamalapit na lugar. Pagkatapos ng pagtalon, ang butil ay "hindi naaalala" kung saan ito tumalon. Ang kasong ito ay tumutugma sa isang random na paglalakad at isang Markov chain. Ang resulta sa bawat hakbang ay isang bagong estado ng sistema ng particle. Ang paglipat mula sa isang estado patungo sa isa pa ay nakasalalay lamang sa nakaraang estado, ibig sabihin, ang posibilidad ng sistema na nasa estado i ay nakasalalay lamang sa estado i-1.

Anong mga pisikal na proseso sa isang solid ang nagpapaalala sa atin ng (pagkakatulad) ng inilarawang pormal na random na modelo ng paglalakad?

Siyempre, pagsasabog, i.e., ang pinaka, mga proseso, ang mga mekanismo kung saan isinasaalang-alang namin sa kurso ng paglipat ng init at masa (3 kurso). Bilang isang halimbawa, alalahanin natin ang karaniwang klasikal na pagsasabog ng sarili sa isang kristal, kapag, nang hindi binabago ang kanilang nakikitang mga katangian, ang mga atomo ay pana-panahong nagbabago ng kanilang mga lugar ng pansamantalang paninirahan at gumagala sa paligid ng sala-sala, gamit ang tinatawag na "bakante" na mekanismo. Ito rin ay isa sa pinakamahalagang mekanismo ng pagsasabog sa mga haluang metal. Ang kababalaghan ng atomic migration sa solids ay gumaganap ng isang mapagpasyang papel sa maraming tradisyonal at di-tradisyonal na mga teknolohiya - metalurhiya, metalworking, ang paglikha ng mga semiconductors at superconductor, proteksiyon na mga coatings at manipis na mga pelikula.

Ito ay natuklasan ni Robert Austen noong 1896, na nagmamasid sa pagsasabog ng ginto at tingga. Pagsasabog- ang proseso ng muling pamamahagi ng mga konsentrasyon ng mga atomo sa kalawakan sa pamamagitan ng magulong (thermal) na paglipat. Mga sanhi, mula sa punto ng view ng thermodynamics, maaaring mayroong dalawa: entropy (palaging) at enerhiya (minsan). Ang sanhi ng entropy ay ang pagtaas ng kaguluhan kapag ang mga atomo ng inukit na iba't ay hinalo. Enerhiya - itinataguyod ang pagbuo ng isang haluang metal, kapag ito ay mas kumikita na malapit sa isang atom ng ibang uri, at nagtataguyod ng diffusion decay, kapag ang pakinabang ng enerhiya ay natiyak sa pamamagitan ng paglalagay ng mga atomo ng parehong uri nang magkasama.

Ang pinakakaraniwang mekanismo ng pagsasabog ay:

bakante

internodal

mekanismo ng pag-aalis

Upang ipatupad ang mekanismo ng bakante, hindi bababa sa isang bakante ang kinakailangan. Ang paglipat ng mga bakante ay isinasagawa sa pamamagitan ng paglipat sa isang walang tao na lugar ng isa sa mga kalapit na atomo. Ang isang atom, sa kabilang banda, ay maaaring magsagawa ng diffusion jump kung may bakante sa tabi nito. Bakanteng cm, na may panahon ng thermal vibrations ng isang atom sa isang lattice sitec, sa temperaturang T = 1330 K (sa pamamagitan ng 6 K< точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.

Kinailangan ito ng kalikasan. upang ang bakante ay magbago ng lugar ng paninirahan nito sa loob ng 1s oras, dumaan sa isang putol na linya na 3m, at lumipat sa isang tuwid na linya ng 10 μm lamang. Ang mga atomo ay kumikilos nang mas kalmado kaysa sa mga bakante. Ngunit binabago din nila ang kanilang lugar ng paninirahan ng isang milyong beses bawat segundo at gumagalaw sa bilis na halos 1 m / h.

Kaya. na ang isang bakante sa bawat ilang libong mga atom ay sapat na upang ilipat ang mga atomo sa antas ng micro sa isang temperatura na malapit sa pagkatunaw.

Bumuo tayo ngayon ng isang random na modelo ng paglalakad para sa hindi pangkaraniwang bagay ng pagsasabog sa isang kristal. Ang libot na proseso ng isang atom ay magulo at hindi mahuhulaan. Gayunpaman, para sa isang grupo ng mga wandering atoms, dapat na lumitaw ang mga istatistikal na regularidad. Isasaalang-alang namin ang mga uncorrelated jump.

Nangangahulugan ito na kung
at
ay ang paggalaw ng mga atom sa i at jth jumps, pagkatapos ay pagkatapos mag-average sa ensemble ng wandering atoms:

(mean product = product of means. Kung ang mga lakad ay ganap na random, lahat ng direksyon ay pantay at
=0.)

hayaan ang bawat particle ng ensemble na gumawa ng N elementary jumps. Kung gayon ang kabuuang displacement nito ay:

;

at ang ibig sabihin ng parisukat ng displacement

Dahil walang ugnayan, ang pangalawang termino =0.

Hayaan ang bawat pagtalon ay magkaroon ng parehong haba h at isang random na direksyon, at ang average na bilang ng mga pagtalon sa bawat yunit ng oras v. Pagkatapos

Obvious naman yun

Tawagan natin ang dami
- diffusion coefficient ng wandering atoms. Pagkatapos
;

Para sa 3D case -
.

Nakakuha kami parabolic diffusion law- ang average na parisukat ng displacement ay proporsyonal sa libot na oras.

Ito ang gawain na kailangan nating lutasin sa susunod na gawain sa laboratoryo - pagmomodelo ng mga random na one-dimensional na paglalakad.

Numerical na modelo.

Tinukoy namin ang isang grupo ng mga partikulo ng M, na ang bawat isa ay gumagawa ng mga N hakbang, nang nakapag-iisa sa bawat isa, sa kanan o sa kaliwa na may parehong posibilidad. haba ng hakbang = h.

Para sa bawat butil, kinakalkula namin ang parisukat ng pag-aalis
sa N hakbang. Pagkatapos ay nag-average kami sa ensemble -
. Halaga
, kung
, ibig sabihin, ang ibig sabihin ng parisukat ng bias ay proporsyonal sa random na oras ng paglalakad
- average na oras ng isang hakbang) - parabolic na batas ng pagsasabog.

Ang stochastic na modelo ay naglalarawan ng sitwasyon kapag may kawalan ng katiyakan. Sa madaling salita, ang proseso ay nailalarawan sa pamamagitan ng ilang antas ng randomness. Ang pang-uri na "stochastic" mismo ay nagmula sa salitang Griyego na "hulaan". Dahil ang kawalan ng katiyakan ay isang pangunahing katangian ng pang-araw-araw na buhay, ang gayong modelo ay maaaring maglarawan ng anuman.

Gayunpaman, sa tuwing ilalapat natin ito, mag-iiba ang resulta. Samakatuwid, ang mga deterministikong modelo ay mas madalas na ginagamit. Bagaman hindi sila mas malapit hangga't maaari sa totoong estado ng mga pangyayari, palagi silang nagbibigay ng parehong resulta at ginagawang mas madaling maunawaan ang sitwasyon, pinasimple ito sa pamamagitan ng pagpapakilala ng isang hanay ng mga mathematical equation.

Pangunahing tampok

Palaging may kasamang isa o higit pang random na variable ang isang stochastic na modelo. Hinahangad niyang ipakita ang totoong buhay sa lahat ng mga pagpapakita nito. Hindi tulad ng stochastic, hindi ito naglalayong gawing simple ang lahat at bawasan ito sa mga kilalang halaga. Samakatuwid, ang kawalan ng katiyakan ay ang pangunahing katangian nito. Ang mga stochastic na modelo ay angkop para sa paglalarawan ng anuman, ngunit lahat sila ay may mga sumusunod na karaniwang tampok:

• Ang anumang stochastic na modelo ay sumasalamin sa lahat ng aspeto ng problema kung saan ito nilikha.
• Ang kinalabasan ng bawat isa sa mga phenomena ay hindi tiyak. Samakatuwid, kasama sa modelo ang mga probabilidad. Ang kawastuhan ng pangkalahatang mga resulta ay nakasalalay sa katumpakan ng kanilang pagkalkula.
• Maaaring gamitin ang mga probabilidad na ito upang mahulaan o ilarawan ang mga proseso mismo.

Deterministic at stochastic na mga modelo

Para sa ilan, ang buhay ay tila sunud-sunod para sa iba - mga proseso kung saan tinutukoy ng sanhi ang epekto. Sa katunayan, ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng kawalan ng katiyakan, ngunit hindi palaging at hindi sa lahat. Samakatuwid, kung minsan ay mahirap makahanap ng mga malinaw na pagkakaiba sa pagitan ng stochastic at deterministic na mga modelo. Ang mga probabilidad ay medyo subjective.

Halimbawa, isaalang-alang ang isang sitwasyon sa paghagis ng barya. Sa unang tingin, parang may 50% chance na magkabuntot. Samakatuwid, ang isang deterministikong modelo ay dapat gamitin. Gayunpaman, sa katotohanan, lumalabas na marami ang nakasalalay sa kahusayan ng mga kamay ng mga manlalaro at ang pagiging perpekto ng pagbabalanse ng barya. Nangangahulugan ito na dapat gumamit ng stochastic na modelo. Palaging may mga parameter na hindi natin alam. Sa totoong buhay, palaging tinutukoy ng sanhi ang epekto, ngunit mayroon ding tiyak na antas ng kawalan ng katiyakan. Ang pagpili sa pagitan ng paggamit ng deterministic at stochastic na mga modelo ay depende sa kung ano ang handa nating isuko - ang pagiging simple ng pagsusuri o pagiging totoo.

Sa teorya ng kaguluhan

Kamakailan, ang konsepto kung aling modelo ang tinatawag na stochastic ay naging mas malabo. Ito ay dahil sa pag-unlad ng tinatawag na chaos theory. Inilalarawan nito ang mga deterministikong modelo na maaaring magbigay ng iba't ibang resulta na may kaunting pagbabago sa mga paunang parameter. Ito ay tulad ng isang panimula sa pagkalkula ng kawalan ng katiyakan. Maraming mga siyentipiko ang umamin na ito ay isang stochastic na modelo.

Si Lothar Breuer ay eleganteng ipinaliwanag ang lahat sa tulong ng mga mala-tula na larawan. Sumulat siya: "Isang batis ng bundok, isang tumitibok na puso, isang epidemya ng bulutong, isang haligi ng tumataas na usok - lahat ng ito ay isang halimbawa ng isang dinamikong kababalaghan, na, tila, kung minsan ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagkakataon. Sa katotohanan, ang mga ganitong proseso ay palaging napapailalim sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod, na nagsisimula pa lamang maunawaan ng mga siyentipiko at inhinyero. Ito ang tinatawag na deterministic chaos.” Ang bagong teorya ay napaka-makatotohanan, kung kaya't maraming mga modernong siyentipiko ang mga tagasuporta nito. Gayunpaman, nananatili pa rin itong maliit na binuo, at sa halip mahirap ilapat ito sa mga kalkulasyon ng istatistika. Samakatuwid, kadalasang ginagamit ang mga stochastic o deterministic na modelo.

Gusali

Nagsisimula ang Stochastic sa pagpili ng espasyo ng mga elementarya na kinalabasan. Kaya sa mga istatistika ay tinatawag nila ang listahan ng mga posibleng resulta ng proseso o kaganapang pinag-aaralan. Tinutukoy ng mananaliksik ang posibilidad ng bawat isa sa mga elementarya na resulta. Kadalasan ito ay ginagawa batay sa isang tiyak na pamamaraan.

Gayunpaman, ang mga probabilidad ay medyo subjective parameter pa rin. Pagkatapos ay tinutukoy ng mananaliksik kung aling mga kaganapan ang pinakakawili-wili para sa paglutas ng problema. Pagkatapos nito, tinutukoy lamang nito ang kanilang posibilidad.

Halimbawa

Isaalang-alang ang proseso ng pagbuo ng pinakasimpleng stochastic na modelo. Ipagpalagay na gumulong kami ng isang mamatay. Kung ang "anim" o "isa" ay bumagsak, ang ating mga panalo ay magiging sampung dolyar. Ang proseso ng pagbuo ng isang stochastic na modelo sa kasong ito ay magiging ganito:

• Tukuyin natin ang espasyo ng mga elementarya na kinalabasan. Ang die ay may anim na panig, kaya isa, dalawa, tatlo, apat, lima, at anim ay maaaring lumabas.
• Ang posibilidad ng bawat isa sa mga resulta ay magiging katumbas ng 1/6, gaano man natin igulong ang die.
• Ngayon kailangan nating matukoy ang mga kinalabasan ng interes sa atin. Ito ay ang pagkawala ng isang mukha na may bilang na "anim" o "isa".
• Sa wakas, matutukoy natin ang posibilidad ng kaganapang kinaiinteresan natin. Ito ay 1/3. Binubuo namin ang mga probabilidad ng parehong elementarya na mga kaganapan na interesado sa amin: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Konsepto at resulta

Ang Stochastic simulation ay kadalasang ginagamit sa pagsusugal. Ngunit kailangan din ito sa pagtataya ng ekonomiya, dahil pinapayagan ka nitong maunawaan ang sitwasyon nang mas malalim kaysa sa mga deterministiko. Ang mga stochastic na modelo sa ekonomiya ay kadalasang ginagamit sa paggawa ng mga desisyon sa pamumuhunan. Hinahayaan ka nitong gumawa ng mga pagpapalagay tungkol sa kakayahang kumita ng mga pamumuhunan sa ilang partikular na asset o kanilang mga grupo.

Ang pagmomodelo ay ginagawang mas mahusay ang pagpaplano sa pananalapi. Sa tulong nito, ino-optimize ng mga mamumuhunan at mangangalakal ang pamamahagi ng kanilang mga ari-arian. Ang paggamit ng stochastic modeling ay palaging may mga pakinabang sa katagalan. Sa ilang mga industriya, ang pagtanggi o kawalan ng kakayahan na ilapat ito ay maaaring humantong sa pagkabangkarote ng negosyo. Ito ay dahil sa ang katunayan na sa totoong buhay ang mga bagong mahahalagang parameter ay lumilitaw araw-araw, at kung hindi, maaari itong magkaroon ng nakapipinsalang mga kahihinatnan.