1. Libreng electromagnetic oscillations.

2. Aperiodic capacitor discharge. Time constant. Pag-charge ng kapasitor.

3. Electric impulse at impulse current.

4. Pulse electrotherapy.

5. Pangunahing konsepto at pormula.

6. Mga gawain.

14.1. Libreng electromagnetic oscillations

Sa physics pagbabagu-bago tinatawag na mga proseso na naiiba sa iba't ibang antas ng pag-uulit.

Electromagnetic vibrations- ang mga ito ay paulit-ulit na pagbabago sa mga dami ng elektrikal at magnetic: singil, kasalukuyang, boltahe, pati na rin ang mga electric at magnetic field.

Ang ganitong mga oscillations ay nangyayari, halimbawa, sa isang closed circuit na naglalaman ng isang kapasitor at isang inductor (oscillatory circuit).

Patuloy na oscillations

Isaalang-alang ang isang perpektong oscillatory circuit na walang aktibong resistensya (Fig. 14.1).

Kung sisingilin mo ang kapasitor mula sa isang network ng boltahe ng DC (U c), itatakda ang key K sa posisyon na "1", at pagkatapos ay ilipat ang key K sa posisyon na "2", pagkatapos ay magsisimulang mag-discharge ang kapasitor sa pamamagitan ng inductor, at sa ang circuit

kanin. 14.1. Tamang oscillatory circuit (C - capacitor capacitance, L - coil inductance)

magkakaroon ng pagtaas ng agos i(puwersa variable kasalukuyang nagsasaad maliit na titik titik i).

Sa kasong ito, lumilitaw ang isang emf sa coil. self-induction E \u003d -L ​​​​* di / dt (tingnan ang formula 10.15). Sa isang perpektong circuit (R = 0) emf. katumbas ng boltahe sa mga capacitor plates U = q / C (tingnan ang formula 10.16). Equating E at U, makuha namin

Ang panahon ng mga libreng oscillations ay tinutukoy ng Thompson formula: T = 2π/ω 0 = 2π√LC . (14.6)

kanin. 14.2. Time dependence ng charge, boltahe at kasalukuyang sa isang perpektong oscillatory circuit (undamped oscillations)

Ang enerhiya ng electric field ng capacitor W el at ang enerhiya ng magnetic field ng coil W m ay pana-panahong nagbabago sa paglipas ng panahon:

Ang kabuuang enerhiya (W) ng mga electromagnetic oscillations ay ang kabuuan ng dalawang energies na ito. Dahil walang mga pagkalugi na nauugnay sa paglabas ng init sa isang perpektong circuit, ang kabuuang enerhiya ng mga libreng oscillations ay natipid:

damped vibrations

Sa ilalim ng normal na mga kondisyon, ang lahat ng mga konduktor ay mayroon aktibong paglaban. Samakatuwid, ang mga libreng oscillations sa isang tunay na circuit ay damped. Sa Figure 14.3, ang aktibong paglaban ng mga konduktor ay kinakatawan ng risistor R.

Sa pagkakaroon ng aktibong paglaban emf. Ang self-induction ay katumbas ng kabuuan ng mga boltahe sa risistor at mga capacitor plate:

Matapos ilipat ang lahat ng mga termino sa kaliwang bahagi at paghahati sa inductance

kanin. 14.3. Tunay na oscillatory circuit

coil (L) nakukuha natin ang differential equation ng mga libreng oscillations sa isang tunay na circuit:

Ang isang graph ng naturang mga pagbabago ay ipinapakita sa Fig. 14.4.

Ang katangian ng pamamasa ay pagbabawas ng logarithmic dampingλ = βT s = 2πβ/ω s, kung saan ang T s at ω s ay ang panahon at dalas ng damped oscillations, ayon sa pagkakabanggit.

kanin. 14.4. Pag-asa ng singil sa oras sa isang tunay na oscillatory circuit (damped oscillations)

14.2. Aperiodic discharge ng isang kapasitor. Time constant. Pag-charge ng kapasitor

Ang mga aperiodic na proseso ay lumitaw din sa mas simpleng mga kaso. Kung, halimbawa, ang isang sisingilin na kapasitor ay konektado sa isang risistor (Larawan 14.5) o ang isang hindi naka-charge na kapasitor ay konektado sa isang pare-parehong pinagmumulan ng boltahe (Larawan 14.6), pagkatapos ay pagkatapos na sarado ang mga susi, ang mga oscillation ay hindi magaganap.

Ang paglabas ng isang kapasitor na may paunang singil sa pagitan ng mga plate na q max ay nangyayari ayon sa isang exponential law:

kung saan ang τ = RC ay tinatawag pare-pareho ang oras.

Ayon sa parehong batas, nagbabago rin ang boltahe sa mga capacitor plate:

kanin. 14.5. Paglabas ng kapasitor sa pamamagitan ng isang risistor

kanin. 14.6. Nagcha-charge ng capacitor mula sa isang DC network na may panloob na resistensya r

Kapag nagcha-charge mula sa isang DC network, ang boltahe sa mga capacitor plate ay tumataas ayon sa batas

kung saan ang τ = rC ay tinatawag din pare-pareho ang oras(r ay ang panloob na pagtutol ng network).

14.3. Electric impulse at impulse current

Salpok ng kuryente - isang panandaliang pagbabago sa boltahe ng kuryente o kasalukuyang laban sa background ng ilang pare-parehong halaga.

Ang mga impulses ay nahahati sa dalawang grupo:

1) mga pulso ng video- electrical impulses ng direktang kasalukuyang o boltahe;

2) mga pulso ng radyo- modulated electromagnetic oscillations.

Ang mga video pulse ng iba't ibang hugis at isang halimbawa ng isang radio pulse ay ipinapakita sa fig. 14.7.

kanin. 14.7. mga electrical impulses

Sa pisyolohiya, ang terminong "electrical impulse" ay tumutukoy sa mga video impulses, ang mga katangian nito ay may malaking kahalagahan. Upang mabawasan ang posibleng error sa mga sukat, napagkasunduan na iisa ang mga sandali ng oras kung saan ang mga parameter ay may halaga na 0.1U max at 0.9U max (0.1I max at 0.9I max). Sa pamamagitan ng mga sandaling ito ng oras ipahayag ang mga katangian ng mga pulso.

Fig.14.8. Mga katangian ng impulse (a) at impulse current (b)

Agos ng pulso- isang panaka-nakang pagkakasunod-sunod ng magkaparehong mga pulso.

Ang mga katangian ng isang pulso at pulsed current ay ipinapakita sa fig. 14.8.

Ipinapakita ng figure:

14.4. Pulse electrotherapy

Electrosleep therapy- isang paraan ng therapeutic effect sa mga istruktura ng utak. Para sa pamamaraang ito, hugis-parihaba

mga pulso na may dalas na 5-160 imp/s at tagal na 0.2-0.5 ms. Ang lakas ng kasalukuyang pulso ay 1-8 mA.

Transcranial electroanalgesia- isang paraan ng therapeutic effect sa balat ng ulo na may pulsed currents na nagdudulot ng pain relief o pagbaba ng intensity ng sakit. Ang mga mode ng pagkakalantad ay ipinapakita sa fig. 14.9.

kanin. 14.9. Ang mga pangunahing uri ng pulsed currents na ginagamit sa transcranial electroanalgesia:

a) mga hugis-parihaba na pulso na may boltahe na hanggang 10 V, isang dalas ng 60-100 imp/s, isang tagal na 3.5-4 ms, na sinusundan ng mga pagsabog ng 20-50 na pulso;

b) rectangular pulses ng pare-pareho (b) at variable (c) duty cycle na may tagal na 0.15-0.5 ms, boltahe hanggang 20 V, na sinusundan ng dalas

Ang pagpili ng mga parameter (dalas, tagal, duty cycle, amplitude) ay isinasagawa nang paisa-isa para sa bawat pasyente.

diadynamic therapy gamit mga pulso ng kalahating sine

(Larawan 14.10).

Bernard agos ay mga diadynamic na alon - mga pulso na may trailing edge, na may anyo ng isang exponential, ang dalas ng mga alon na ito ay 50-100 Hz. Ang mga nasasabik na tisyu ng katawan ay mabilis na umangkop sa gayong mga agos.

pagpapasigla ng kuryente- isang paraan ng therapeutic na paggamit ng pulsed currents upang maibalik ang aktibidad ng mga organo at tisyu na nawala ang kanilang normal na paggana. Ang therapeutic effect ay dahil sa physiological effect na ibinibigay sa mga tisyu ng katawan.

kanin. 14.10. Ang mga pangunahing uri ng diadynamic na alon:

a) isang kalahating alon na tuloy-tuloy na kasalukuyang na may dalas na 50 Hz;

b) full-wave na tuloy-tuloy na kasalukuyang na may dalas na 100 Hz;

c) half-wave rhythmic current - intermittent half-wave current, ang mga parcels na kung saan ay kahalili ng mga pause ng pantay na tagal

d) kasalukuyang modulated sa pamamagitan ng mga panahon ng iba't ibang tagal

mA pulses na may mataas na gilid steepness. Sa kasong ito, ang isang mabilis na paglilipat ng mga ions mula sa isang matatag na estado ay nangyayari, na may isang makabuluhang nakakainis na epekto sa mga nasasabik na tisyu (nerve, kalamnan). Ang nakakainis na epekto na ito ay proporsyonal sa rate ng pagbabago sa kasalukuyang lakas, i.e. di/dt.

Ang mga pangunahing uri ng pulsed currents na ginamit sa pamamaraang ito ay ipinapakita sa fig. 14.11.

kanin. 14.11. Ang mga pangunahing uri ng pulsed currents na ginagamit para sa electrical stimulation:

a) direktang kasalukuyang may pagkagambala;

b) hugis-parihaba na pulso kasalukuyang;

c) impulse current ng exponential form;

d) pulsed current ng isang triangular pointed na hugis

Ang nakakainis na epekto ng pulsed current ay partikular na malakas na naiimpluwensyahan ng steepness ng pagtaas ng nangungunang gilid.

Electropuncture- therapeutic effect ng pulsed at alternating currents sa biologically active points (BAP). Ayon sa mga modernong konsepto, ang mga naturang punto ay morphofunctionally isolated tissue areas na matatagpuan sa subcutaneous adipose tissue. Mayroon silang mas mataas na electrical conductivity na may kaugnayan sa mga nakapalibot na lugar ng balat. Ang ari-arian na ito ay ang batayan para sa pagpapatakbo ng mga device para sa paghahanap ng mga BAP at pag-impluwensya sa kanila (Larawan 14.12).

kanin. 14.12. Device para sa electropuncture

Ang operating boltahe ng mga aparato sa pagsukat ay hindi lalampas sa 2 V.

Ang mga sukat ay isinasagawa bilang mga sumusunod: ang pasyente ay humahawak ng neutral na elektrod sa kanyang kamay, at ang operator ay naglalapat ng isang maliit na lugar na pagsukat ng electrode-probe (point electrodes) sa pinag-aralan na BAP. Ipinakita sa eksperimento na ang lakas ng kasalukuyang dumadaloy sa circuit ng pagsukat ay nakasalalay sa presyon ng elektrod ng probe sa ibabaw ng balat (Larawan 14.13).

Samakatuwid, palaging may spread sa sinusukat na halaga. Bilang karagdagan, ang pagkalastiko, kapal, kahalumigmigan na nilalaman ng balat sa iba't ibang bahagi ng katawan at sa iba't ibang tao ay iba, kaya imposibleng ipakilala ang isang solong pamantayan. Dapat tandaan na ang mga mekanismo ng electrical stimulation

kanin. 14.13. Ang pag-asa ng kasalukuyang lakas sa presyon ng probe sa balat

Ang mga BAP ay nangangailangan ng mahigpit na pang-agham na katwiran. Ang isang tamang paghahambing sa mga konsepto ng neurophysiology ay kinakailangan.

14.5. Mga pangunahing konsepto at pormula

Katapusan ng mesa

14.6. Mga gawain

1. Ang mga capacitor na may variable na distansya sa pagitan ng mga plate ay ginagamit bilang biomedical information sensor. Hanapin ang ratio ng pagbabago sa dalas sa dalas ng natural na mga oscillation sa isang circuit na kinabibilangan ng naturang kapasitor, kung ang distansya sa pagitan ng mga plate ay bumaba ng 1 mm. Ang unang distansya ay 1 cm.

2. Ang oscillatory circuit ng apparatus para sa therapeutic diathermy ay binubuo ng isang inductor at isang capacitor na may kapasidad na

C \u003d 30 F. Tukuyin ang inductance ng coil kung ang dalas ng generator ay 1 MHz.

3. Ang isang kapasitor na may kapasidad na C \u003d 25 pF, na sisingilin sa isang potensyal na pagkakaiba U \u003d 20 V, ay pinalabas sa pamamagitan ng isang tunay na coil na may pagtutol R \u003d 10 Ohm at inductance L \u003d 4 μH. Hanapin ang logarithmic damping factor λ.

Desisyon

Ang sistema ay isang tunay na oscillatory circuit. Attenuation coefficient β \u003d R / (2L) \u003d 20 / (4x10 -6) \u003d 5x10 6 1 / s. Pagbaba ng logarithmic damping

4. Fibrillation ng ventricles ng puso ang kanilang magulong contraction. Ang isang malaking panandaliang kasalukuyang dumaan sa rehiyon ng puso ay nagpapasigla sa mga myocardial cells, at ang normal na ritmo ng ventricular contraction ay maaaring maibalik. Ang kaukulang aparato ay tinatawag na defibrillator. Ito ay isang kapasitor na sinisingil sa isang makabuluhang boltahe at pagkatapos ay pinalabas sa pamamagitan ng mga electrodes na inilapat sa katawan ng pasyente sa rehiyon ng puso. Hanapin ang halaga ng pinakamataas na kasalukuyang sa panahon ng pagkilos ng defibrillator, kung ito ay sisingilin sa isang boltahe ng U = 5 kV, at ang paglaban ng isang bahagi ng katawan ng tao ay 500 Ohm.

Desisyon

I \u003d U / R \u003d 5000/500 \u003d 10 A. Sagot: Ako = 10 A.

Sa mga de-koryenteng circuit, gayundin sa mga mekanikal na sistema tulad ng spring weight o pendulum, libreng vibrations.

Electromagnetic vibrationstinatawag na panaka-nakang magkakaugnay na pagbabago sa singil, kasalukuyang at boltahe.

libreAng mga oscillation ay tinatawag na mga nangyayari nang walang panlabas na impluwensya dahil sa unang naipon na enerhiya.

pinilitay tinatawag na mga oscillations sa circuit sa ilalim ng pagkilos ng isang panlabas na periodic electromotive force

Libreng electromagnetic oscillations ay pana-panahong umuulit ng mga pagbabago sa mga electromagnetic na dami (q- singil ng kuryente,ako- kasalukuyang lakas,U- potensyal na pagkakaiba) na nagaganap nang walang pagkonsumo ng enerhiya mula sa mga panlabas na mapagkukunan.

Ang pinakasimpleng sistema ng kuryente na malayang mag-oscillate ay serial RLC loop o oscillatory circuit.

Oscillatory circuit -ay isang sistema na binubuo ng mga series-connected capacitance capacitorC, mga inductorL at isang konduktor na may resistensyaR

Isaalang-alang ang isang closed oscillatory circuit na binubuo ng isang inductance L at mga lalagyan SA.

Upang pukawin ang mga oscillations sa circuit na ito, kinakailangan upang ipaalam sa kapasitor ng isang tiyak na singil mula sa pinagmulan ε . Kapag ang susi K ay nasa posisyon 1, ang kapasitor ay sinisingil sa boltahe. Matapos ilipat ang susi sa posisyon 2, magsisimula ang proseso ng paglabas ng kapasitor sa pamamagitan ng risistor R at isang inductor L. Sa ilalim ng ilang mga kundisyon, ang prosesong ito ay maaaring maging oscillatory.

Ang mga libreng electromagnetic oscillations ay maaaring obserbahan sa screen ng oscilloscope.

Tulad ng makikita mula sa oscillation graph na nakuha sa oscilloscope, ang mga libreng electromagnetic oscillations ay kumukupas, ibig sabihin, bumababa ang kanilang amplitude sa paglipas ng panahon. Ito ay dahil ang bahagi ng elektrikal na enerhiya sa aktibong paglaban R ay na-convert sa panloob na enerhiya. konduktor (nag-iinit ang konduktor kapag dumaan dito ang electric current).

Isaalang-alang natin kung paano nangyayari ang mga oscillations sa isang oscillatory circuit at kung anong mga pagbabago sa enerhiya ang nangyayari sa kasong ito. Isaalang-alang muna natin ang kaso kapag walang pagkawala ng electromagnetic energy sa circuit ( R = 0).

Kung sisingilin mo ang kapasitor sa isang boltahe U 0, pagkatapos ay sa paunang oras t 1 = 0, ang mga halaga ng amplitude ng boltahe U 0 at singil q 0 = CU 0 ay itatatag sa mga plato ng kapasitor.

Ang kabuuang enerhiya W ng system ay katumbas ng enerhiya ng electric field W el:

Kung ang circuit ay sarado, pagkatapos ay ang kasalukuyang ay nagsisimula sa daloy. Lumilitaw ang Emf sa circuit. pagtatalaga sa sarili

Dahil sa self-induction sa coil, ang kapasitor ay hindi agad na pinalabas, ngunit unti-unti (dahil, ayon sa panuntunan ng Lenz, ang nagreresultang inductive current kasama ang magnetic field nito ay sumasalungat sa pagbabago sa magnetic flux kung saan ito sanhi. Iyon ay , ang magnetic field ng inductive current ay hindi pinapayagan ang magnetic flux ng kasalukuyang upang agad na tumaas sa contour). Sa kasong ito, unti-unting tumataas ang kasalukuyang, na umaabot sa pinakamataas na halaga nito I 0 sa oras t 2 =T/4, at ang singil sa kapasitor ay nagiging katumbas ng zero.

Habang naglalabas ang kapasitor, bumababa ang enerhiya ng electric field, ngunit sa parehong oras ang enerhiya ng magnetic field ay tumataas. Ang kabuuang enerhiya ng circuit pagkatapos i-discharge ang kapasitor ay katumbas ng enerhiya ng magnetic field W m:

Sa susunod na sandali sa oras, ang kasalukuyang dumadaloy sa parehong direksyon, bumababa sa zero, na nagiging sanhi ng pag-recharge ng kapasitor. Ang kasalukuyang ay hindi hihinto kaagad pagkatapos na ang kapasitor ay pinalabas dahil sa self-induction (ngayon ang magnetic field ng induction current ay hindi pinapayagan ang magnetic flux ng kasalukuyang sa circuit na agad na bumaba). Sa oras na t 3 \u003d T / 2, ang singil ng kapasitor ay muling pinakamataas at katumbas ng paunang singil q \u003d q 0, ang boltahe ay katumbas din ng paunang U \u003d U 0, at ang kasalukuyang nasa circuit ay zero I \u003d 0.

Pagkatapos ay muling naglalabas ang kapasitor, ang kasalukuyang dumadaloy sa inductor sa kabaligtaran na direksyon. Pagkatapos ng isang tagal ng panahon T, babalik ang system sa orihinal nitong estado. Ang kumpletong oscillation ay nakumpleto, ang proseso ay paulit-ulit.

Ang graph ng pagbabago sa singil at kasalukuyang lakas na may libreng electromagnetic oscillations sa circuit ay nagpapakita na ang kasalukuyang pagbabago ng lakas ay nahuhuli sa mga pagbabago sa singil ng π/2.

Sa anumang oras, ang kabuuang enerhiya ay:

Sa mga libreng vibrations, nangyayari ang isang panaka-nakang pagbabago ng enerhiyang elektrikal W e, naka-imbak sa kapasitor, sa magnetic energy W m coil at kabaliktaran. Kung walang pagkawala ng enerhiya sa oscillatory circuit, kung gayon ang kabuuang electromagnetic energy ng system ay nananatiling pare-pareho.

Ang mga libreng electrical vibrations ay katulad ng mechanical vibrations. Ipinapakita ng figure ang mga graph ng pagbabago ng singil q(t) kapasitor at bias x(t) load mula sa posisyon ng equilibrium, pati na rin ang kasalukuyang mga graph ako(t) at bilis ng pagkarga υ( t) para sa isang panahon ng oscillation.

Sa kawalan ng pamamasa, ang mga libreng oscillation sa isang de-koryenteng circuit ay maharmonya, ibig sabihin, nangyayari ang mga ito ayon sa batas

q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)

Mga pagpipilian L at C Tinutukoy lamang ng oscillatory circuit ang natural na dalas ng mga libreng oscillations at ang panahon ng mga oscillations - formula ni Thompson

Malawak q 0 at paunang yugto φ 0 ay tinutukoy paunang kondisyon, iyon ay, ang paraan kung saan ang sistema ay inilabas sa ekwilibriyo.

Para sa mga pagbabago sa singil, boltahe at kasalukuyang, ang mga formula ay nakuha:

Para sa isang kapasitor:

q(t) = q 0 cosω 0 t

U(t) = U 0 cosω 0 t

Para sa isang inductor:

i(t) = ako 0 cos(ω 0 t+ π/2)

U(t) = U 0 cos(ω 0 t + π)

Tandaan natin pangunahing katangian ng oscillatory motion:

q 0, U 0 , ako 0 - malawak ay ang modulus ng pinakamalaking halaga ng pabagu-bagong dami

T - panahon- ang pinakamababang agwat ng oras pagkatapos na ang proseso ay ganap na paulit-ulit

ν - Dalas- ang bilang ng mga oscillation sa bawat yunit ng oras

ω - Paikot na dalas ay ang bilang ng mga oscillations sa 2n segundo

φ - yugto ng oscillation- ang value na nakatayo sa ilalim ng cosine (sine) sign at nagpapakilala sa estado ng system anumang oras.

Libreng electromagnetic oscillations ito ay isang panaka-nakang pagbabago sa singil sa kapasitor, ang kasalukuyang sa likid, pati na rin ang mga electric at magnetic field sa oscillatory circuit, na nagaganap sa ilalim ng impluwensya ng mga panloob na pwersa.

Patuloy na electromagnetic oscillations

Ginagamit upang pukawin ang mga electromagnetic oscillations oscillatory circuit , na binubuo ng isang inductor L na konektado sa serye at isang kapasitor na may kapasidad C (Larawan 17.1).

Isaalang-alang ang isang perpektong circuit, ibig sabihin, isang circuit na ang ohmic resistance ay zero (R=0). Upang pukawin ang mga oscillations sa circuit na ito, kinakailangan upang ipaalam ang mga capacitor plate ng isang tiyak na singil, o upang pukawin ang isang kasalukuyang sa inductor. Hayaang ma-charge ang kapasitor sa isang potensyal na pagkakaiba U (Fig. (Larawan 17.2, a); samakatuwid, mayroon itong potensyal na enerhiya
.Sa puntong ito sa oras, ang kasalukuyang sa coil I \u003d 0 . Ang estadong ito ng oscillatory circuit ay katulad ng estado ng isang mathematical pendulum na pinalihis ng isang anggulo α (Larawan 17.3, a). Sa oras na ito, ang kasalukuyang sa coil I=0. Matapos ikonekta ang sisingilin na kapasitor sa coil, sa ilalim ng impluwensya ng electric field na nilikha ng mga singil sa kapasitor, ang mga libreng electron sa circuit ay magsisimulang lumipat mula sa negatibong sisingilin na capacitor plate patungo sa positibong sisingilin. Ang kapasitor ay magsisimulang mag-discharge, at isang pagtaas ng kasalukuyang lilitaw sa circuit. Ang alternating magnetic field ng kasalukuyang ito ay bubuo ng vortex electric field. Ang electric field na ito ay ididirekta sa tapat ng kasalukuyang at samakatuwid ay hindi papayagan itong agad na maabot ang pinakamataas na halaga nito. Ang kasalukuyang ay tataas nang paunti-unti. Kapag ang puwersa sa circuit ay umabot sa maximum nito, ang singil sa kapasitor at ang boltahe sa pagitan ng mga plato ay zero. Mangyayari ito sa isang-kapat ng panahon t = π/4. Kasabay nito, ang enerhiya ang electric field ay napupunta sa enerhiya ng magnetic field W e =1/2C U 2 0 . Sa sandaling ito, sa positibong sisingilin na plato ng kapasitor magkakaroon ng napakaraming mga electron na dumaan dito na ang kanilang negatibong singil ay ganap na neutralisahin ang positibong singil ng mga ion na naroroon. Ang kasalukuyang sa circuit ay magsisimulang bumaba at ang induction ng magnetic field na nilikha nito ay magsisimulang bumaba. Ang nagbabagong magnetic field ay muling bubuo ng vortex electric field, na sa pagkakataong ito ay ididirekta sa parehong direksyon tulad ng kasalukuyang. Ang kasalukuyang suportado ng patlang na ito ay pupunta sa parehong direksyon at unti-unting muling magkarga ng kapasitor. Gayunpaman, habang ang singil ay naipon sa kapasitor, ang sarili nitong electric field ay lalong magpapabagal sa paggalaw ng mga electron, at ang kasalukuyang nasa circuit ay magiging mas kaunti. Kapag ang kasalukuyang ay bumaba sa zero, ang kapasitor ay ganap na recharged.

Ang mga estado ng system na inilalarawan sa fig. 17.2 at 17.3 tumutugma sa sunud-sunod na mga punto sa oras T = 0; ;;at T.

Ang self-induction emf na nangyayari sa circuit ay katumbas ng boltahe sa mga capacitor plate: ε = U

at

Ipagpalagay
, nakukuha namin

(17.1)

Ang formula (17.1) ay katulad ng differential equation ng harmonic oscillations na isinasaalang-alang sa mechanics; magiging desisyon niya

q = q max sin(ω 0 t+φ 0) (17.2)

kung saan ang q max ay ang pinakamalaking (initial) na singil sa mga capacitor plate, ω 0 ay ang pabilog na dalas ng natural na mga oscillations ng circuit, φ 0 ay ang paunang yugto.

Ayon sa tinanggap na notasyon,
saan

(17.3)

Ang expression (17.3) ay tinatawag Formula ni Thomson at ipinapakita na sa R=0, ang panahon ng mga electromagnetic oscillations na nangyayari sa circuit ay tinutukoy lamang ng mga halaga ng inductance L at capacitance C.

Ayon sa harmonic law, hindi lamang nagbabago ang singil sa mga capacitor plate, kundi pati na rin ang boltahe at kasalukuyang sa circuit:

kung saan ang U m at I m ​​ay boltahe at kasalukuyang amplitude.

Mula sa mga expression (17.2), (17.4), (17.5) sumusunod na ang singil (boltahe) at kasalukuyang pagbabagu-bago sa circuit ay phase-shifted ng π/2. Dahil dito, ang kasalukuyang umabot sa pinakamataas na halaga nito sa mga sandaling iyon kapag ang singil (boltahe) sa mga plato ng kapasitor ay zero, at kabaliktaran.

Kapag sinisingil ang isang kapasitor, lumilitaw ang isang electric field sa pagitan ng mga plato nito, kung saan ang enerhiya ay

o

Kapag ang isang kapasitor ay pinalabas sa isang inductor, isang magnetic field ang lumitaw dito, ang enerhiya na kung saan ay

Sa isang perpektong circuit, ang maximum na enerhiya ng electric field ay katumbas ng maximum na enerhiya ng magnetic field:

Ang enerhiya ng isang sisingilin na kapasitor ay pana-panahong nagbabago sa oras ayon sa batas

o

Kung ganoon
, nakukuha namin

Ang enerhiya ng magnetic field ng solenoid ay nag-iiba sa oras ayon sa batas

(17.6)

Isinasaalang-alang na ako m ​​=q m ω 0 , nakuha namin

(17.7)

Ang kabuuang enerhiya ng electromagnetic field ng oscillatory circuit ay katumbas ng

W \u003d W e + W m \u003d (17.8)

Sa isang perpektong circuit, ang kabuuang enerhiya ay natipid, ang mga electromagnetic oscillations ay hindi nababalot.

Damped electromagnetic oscillations

Ang isang tunay na oscillatory circuit ay may ohmic resistance, kaya ang mga oscillations sa loob nito ay damped. Tulad ng inilapat sa circuit na ito, ang batas ng Ohm para sa kumpletong circuit ay maaaring isulat sa form

(17.9)

Pagbabago sa pagkakapantay-pantay na ito:

at ginagawa ang pagpapalit:

at
, kung saan ang β ay ang attenuation coefficient, nakukuha natin

(17.10) ay differential equation ng damped electromagnetic oscillations .

Ang proseso ng mga libreng oscillations sa naturang circuit ay hindi na sumusunod sa harmonic law. Para sa bawat panahon ng oscillation, bahagi ng electromagnetic energy na nakaimbak sa circuit ay na-convert sa Joule heat, at ang mga oscillations ay nagiging kumukupas(Larawan 17.5). Sa mababang pamamasa ω ≈ ω 0 , ang solusyon ng differential equation ay magiging equation ng form

(17.11)

Ang mga damped vibrations sa isang electric circuit ay katulad ng damped mechanical vibrations ng isang load sa isang spring sa pagkakaroon ng viscous friction.

Ang logarithmic damping decrement ay katumbas ng

(17.12)

agwat ng oras
kung saan ang oscillation amplitude ay bumababa ng isang factor ng e ≈ 2.7 ay tinatawag oras ng pagkabulok .

Quality factor Q ng oscillatory system ay tinutukoy ng formula:

(17.13)

Para sa isang RLC circuit, ang quality factor Q ay ipinahayag ng formula

(17.14)

Ang kadahilanan ng kalidad ng mga de-koryenteng circuit na ginagamit sa inhinyero ng radyo ay karaniwang nasa pagkakasunud-sunod ng ilang sampu o kahit na daan-daan.

Mga electric oscillations at electromagnetic waves

Ang mga oscillatory na pagbabago sa electric circuit ng mga halaga ng singil, kasalukuyang o boltahe ay tinatawag na mga electrical oscillations. Ang variable na electric current ay isa sa mga uri ng electrical oscillations.

Ang mga high-frequency na electrical oscillations ay nakukuha sa karamihan ng mga kaso gamit ang isang oscillatory circuit.

Ang oscillatory circuit ay isang closed circuit na binubuo ng isang inductance L at mga lalagyan C.

Ang panahon ng natural na mga oscillation ng circuit:

at ang kasalukuyang sa circuit ay nagbabago ayon sa batas ng damped oscillations:

Kapag ang isang oscillatory circuit ay nalantad sa isang variable na emf, ang mga sapilitang oscillations ay nakatakda sa circuit. Amplitude ng sapilitang kasalukuyang mga oscillations sa pare-pareho ang mga halaga L, C, R depende sa ratio ng natural na dalas ng oscillation ng circuit at ang dalas ng pagbabago ng sinusoidal EMF (Fig. 1).

Ayon sa batas ng Biot-Savart-Laplace, ang kasalukuyang pagpapadaloy ay lumilikha ng magnetic field na may mga saradong linya ng puwersa. Ang nasabing larangan ay tinatawag eddy.

Ang isang alternating conduction current ay lumilikha ng isang alternating magnetic field. Ang alternating kasalukuyang, hindi tulad ng direktang kasalukuyang, ay dumadaan sa kapasitor; ngunit ang kasalukuyang ito ay hindi isang kasalukuyang pagpapadaloy; ito ay tinatawag na kasalukuyang bias. Ang bias current ay isang electric field na nag-iiba-iba ng oras; lumilikha ito ng isang alternating magnetic field, tulad ng isang alternating conduction current. Kasalukuyang Densidad ng Bias:

Sa bawat punto sa espasyo, ang pagbabago sa oras ng induction ng electric field ay lumilikha ng isang alternating vortex magnetic field (Fig. 2a). Mga vector B ng umuusbong na magnetic field ay nasa isang eroplanong patayo sa vector D. Ang mathematical equation na nagpapahayag ng pattern na ito ay tinatawag na Ang unang equation ni Maxwell.

Sa electromagnetic induction, lumilitaw ang isang electric field na may mga saradong linya ng puwersa (vortex field), na nagpapakita ng sarili bilang isang EMF ng induction. Sa bawat punto sa espasyo, ang pagbabago sa oras ng magnetic field induction vector ay lumilikha ng isang alternating vortex electric field (Fig. 2b). Mga vector D ng umuusbong na electric field ay nasa isang eroplanong patayo sa vector B. Ang mathematical equation na naglalarawan sa pattern na ito ay tinatawag Pangalawang equation ni Maxwell.

Ang kumbinasyon ng mga variable na electric at magnetic field, na kung saan ay inextricably naka-link sa bawat isa, ay tinatawag na electromagnetic field.

Ito ay sumusunod mula sa mga equation ni Maxwell na ang pagbabago sa oras ng electric (o magnetic) na patlang na lumitaw sa anumang punto ay lilipat mula sa isang punto patungo sa isa pa, at ang magkaparehong pagbabago ng mga electric at magnetic field ay magaganap.

Ang mga electromagnetic wave ay isang proseso ng sabay-sabay na pagpapalaganap sa espasyo ng pagbabago ng mga electric at magnetic field. Mga vector ng lakas ng mga electric at magnetic field ( E at H) sa electromagnetic wave ay patayo sa isa't isa, at ang vector v ang bilis ng pagpapalaganap ay patayo sa eroplano kung saan nakahiga ang parehong mga vector E at H(Fig.3), Totoo ito para sa pagpapalaganap ng mga electromagnetic wave at walang limitasyong espasyo.

Ang bilis ng pagpapalaganap ng mga electromagnetic wave sa vacuum ay hindi nakadepende sa wavelength at katumbas ng

Ang bilis ng mga electromagnetic wave sa iba't ibang media ay mas mababa kaysa sa bilis sa vacuum.

§ 3.5. Mga electromagnetic oscillations at alon

Ang mga electromagnetic oscillations ay pana-panahong pagbabago sa paglipas ng panahon sa mga dami ng elektrikal at magnetic sa isang de-koryenteng circuit.

Sa panahon ng mga oscillations, ang isang tuluy-tuloy na proseso ng pagbabago ng enerhiya ng system mula sa isang anyo patungo sa isa pa ay nagaganap. Sa kaso ng mga oscillations ng electromagnetic field, ang palitan ay maaari lamang maganap sa pagitan ng mga electric at magnetic na bahagi ng field na ito. Ang pinakasimpleng sistema kung saan maaaring maganap ang prosesong ito ay isang oscillatory circuit. Ang perpektong oscillatory circuit (LC circuit) ay isang electrical circuit na binubuo ng isang coil na may inductance L at isang kapasitor C.

Hindi tulad ng isang tunay na oscillatory circuit, na may electrical resistance R, ang electrical resistance ng isang perpektong circuit ay palaging zero. Samakatuwid, ang isang perpektong oscillatory circuit ay isang pinasimple na modelo ng isang tunay na circuit.

Isaalang-alang ang mga prosesong nagaganap sa oscillatory circuit. Upang mailabas ang sistema sa equilibrium, sinisingil namin ang kapasitor upang mayroong singil Q sa mga plato nito m. Mula sa formula na may kaugnayan sa singil ng kapasitor at ang boltahe dito, nakita namin ang halaga ng pinakamataas na boltahe sa kapasitor
. Walang kasalukuyang sa circuit sa puntong ito sa oras, i.e.
. Kaagad pagkatapos ma-charge ang kapasitor, sa ilalim ng impluwensya ng electric field nito, isang electric current ang lilitaw sa circuit, ang halaga nito ay tataas sa paglipas ng panahon. Ang kapasitor sa oras na ito ay magsisimulang mag-discharge, dahil. ang mga electron na lumilikha ng kasalukuyang (ipapaalala ko sa iyo na ang direksyon ng paggalaw ng mga positibong singil ay kinuha bilang direksyon ng kasalukuyang) umalis sa negatibong plato ng kapasitor at pumunta sa positibo. Kasama ng bayad q bababa ang tensyon u. Sa pagtaas ng kasalukuyang lakas sa pamamagitan ng coil, isang EMF ng self-induction ang magaganap, na pumipigil sa pagbabago (pagtaas) sa kasalukuyang lakas. Bilang isang resulta, ang kasalukuyang lakas sa oscillatory circuit ay tataas mula sa zero hanggang sa isang tiyak na pinakamataas na halaga hindi kaagad, ngunit sa isang tiyak na tagal ng panahon, na tinutukoy ng inductance ng coil. Pagsingil ng kapasitor q bumababa at sa ilang mga punto sa oras ay magiging katumbas ng zero ( q = 0, u= 0), ang kasalukuyang nasa coil ay maaabot ang pinakamataas na halaga nito ako m. Kung wala ang electric field ng capacitor (at resistance), ang mga electron na lumilikha ng kasalukuyang ay patuloy na gumagalaw sa pamamagitan ng inertia. Sa kasong ito, ang mga electron na dumarating sa neutral na plato ng kapasitor ay nagbibigay ito ng negatibong singil, ang mga electron na umaalis sa neutral na plato ay nagbibigay ito ng positibong singil. Nagsisimulang mag-charge ang kapasitor q(at boltahe u), ngunit sa kabaligtaran ng tanda, i.e. ang kapasitor ay recharged. Ngayon ang bagong electric field ng kapasitor ay pumipigil sa mga electron mula sa paglipat, kaya ang kasalukuyang ay nagsisimula na bumaba. Muli, hindi ito nangyayari kaagad, dahil ngayon ang self-induction EMF ay naglalayong mabayaran ang pagbaba sa kasalukuyang at "sinusuportahan" ito. At ang halaga ng kasalukuyang ako m Kinalabasan pinakamataas na kasalukuyang sa tabas. Dagdag pa, ang kasalukuyang lakas ay nagiging katumbas ng zero, at ang singil ng kapasitor ay umabot sa pinakamataas na halaga nito Q m (U m). At muli, sa ilalim ng pagkilos ng electric field ng kapasitor, ang isang electric current ay lilitaw sa circuit, ngunit nakadirekta sa kabaligtaran na direksyon, ang halaga nito ay tataas sa paglipas ng panahon. At ang kapasitor ay ilalabas sa oras na ito. atbp.

Dahil ang singil sa kapasitor q(at boltahe u) tinutukoy ang enerhiya nito sa electric field W e at ang kasalukuyang nasa coil ay ang enerhiya ng magnetic field wm pagkatapos kasama ang mga pagbabago sa singil, boltahe at kasalukuyang lakas, ang mga enerhiya ay magbabago din.

Ang mga electromagnetic oscillations ay mga pagbabago sa electric charge, kasalukuyang lakas, boltahe, mga nauugnay na pagbabago sa lakas ng electric field at magnetic field induction.

Ang mga libreng vibrations ay ang mga nangyayari sa isang saradong sistema dahil sa paglihis ng sistemang ito mula sa isang estado ng matatag na ekwilibriyo. Sa pagsasaalang-alang sa oscillatory circuit, nangangahulugan ito na ang mga libreng electromagnetic oscillations sa oscillatory circuit ay nangyayari pagkatapos na maiparating ang enerhiya sa system (capacitor charging o kasalukuyang dumadaan sa coil).

Ang cyclic frequency at period of oscillations sa oscillatory circuit ay tinutukoy ng mga formula:
,
.

Maxwell theoretically hinulaang ang pagkakaroon ng electromagnetic waves, i.e. isang alternating electromagnetic field na nagpapalaganap sa espasyo sa isang may hangganang bilis, at lumikha ng electromagnetic theory ng liwanag.

Ang electromagnetic wave ay ang pagpapalaganap sa espasyo sa paglipas ng panahon ng mga oscillations ng mga vectors at .

Kung ang isang mabilis na pagbabago ng electric field ay lumitaw sa anumang punto sa kalawakan, ito ay nagiging sanhi ng paglitaw ng isang alternating magnetic field sa mga kalapit na punto, na kung saan, sa turn, excites ang hitsura ng isang alternating electric field, at iba pa. Ang mas mabilis na pagbabago ng magnetic field (higit pa ), mas matindi ang umuusbong na electric field E at vice versa. Kaya, ang isang kinakailangang kondisyon para sa pagbuo ng matinding electromagnetic waves ay isang sapat na mataas na dalas ng electromagnetic oscillations.

Ito ay sumusunod mula sa mga equation ni Maxwell na sa libreng espasyo, kung saan walang mga alon at singil ( j=0, q=0) ang mga electromagnetic wave ay nakahalang, i.e. vector ng bilis ng alon patayo sa mga vectors at , at mga vector
bumuo ng isang kanang kamay na triple.

M
Ang modelo ng electromagnetic wave ay ipinapakita sa figure. Ito ay isang eroplanong linearly polarized wave. Haba ng daluyong
, saan T ay ang oscillation period, - dalas ng oscillation. Sa optika at radiophysics, ang modelo ng isang electromagnetic wave ay ipinahayag sa mga tuntunin ng mga vectors
. Mula sa mga equation ni Maxwell ito ay sumusunod
. Nangangahulugan ito na sa isang naglalakbay na eroplano electromagnetic wave, ang mga oscillations ng mga vectors at mangyari sa parehong yugto at sa anumang oras ang elektrikal na enerhiya ng alon ay katumbas ng magnetic.

Ang bilis ng isang electromagnetic wave sa isang daluyan
saan V ay ang bilis ng isang electromagnetic wave sa isang partikular na medium,
,kasama ay ang bilis ng isang electromagnetic wave sa vacuum, katumbas ng bilis ng liwanag.

Kunin natin ang wave equation.

Tulad ng nalalaman mula sa teorya ng oscillations, ang equation ng isang plane wave na nagpapalaganap sa x axis.
, saan
– pabagu-bagong halaga (sa kasong ito E o H), v – bilis ng alon, ω ay ang cyclic oscillation frequency.

Kaya ang wave equation
Dalawang beses namin itong pinagkaiba tungkol sa t at sa pamamagitan ng x.
,
. Mula dito nakukuha natin
. Katulad nito, maaari mong makuha
. Sa pangkalahatang kaso, kapag ang alon ay kumakalat sa isang di-makatwirang direksyon, ang mga equation na ito ay dapat na isulat bilang:
,
. Pagpapahayag
ay tinatawag na operator ng Laplace. kaya,

. Ang mga expression na ito ay tinatawag na wave equation.

Sa oscillatory circuit mayroong isang panaka-nakang conversion ng elektrikal na enerhiya ng kapasitor
sa magnetic energy ng inductor
. Panahon ng oscillation
. Sa kasong ito, ang radiation ng mga electromagnetic wave ay maliit, dahil. ang electric field ay puro sa kapasitor, at ang magnetic field ay puro sa loob ng solenoid. Upang maging kapansin-pansin ang radiation, kailangan mong dagdagan ang distansya sa pagitan ng mga capacitor plate Sa at umiikot ang coil L. Sa kasong ito, tataas ang volume na inookupahan ng field, L at Sa– bababa, i.e. tataas ang dalas ng oscillation.

Sa eksperimento, ang mga electromagnetic wave ay unang nakuha ni Hertz (1888) gamit ang vibrator na kanyang naimbento. Inimbento ni Popov (1896) ang radyo, i.e. gumamit ng mga electromagnetic wave upang magpadala ng impormasyon.

Upang makilala ang enerhiya na dala ng isang electromagnetic wave, ipinakilala ang energy flux density vector. Ito ay katumbas ng enerhiya na dinadala ng isang alon sa 1 segundo sa pamamagitan ng isang unit area na patayo sa velocity vector .
saan
ay ang volumetric energy density, v ay ang wave velocity.

Bulk na density ng enerhiya
ay binubuo ng enerhiya ng electric field at magnetic field
.

Isinasaalang-alang
, maaaring isulat
. Kaya ang density ng flux ng enerhiya. Sa abot ng
, nakukuha namin
. Ito ang Umov-Poynting vector.

Ang sukat ng mga electromagnetic wave ay ang pagsasaayos ng mga hanay ng electromagnetic waves depende sa kanilang wavelength λ at kaukulang mga katangian.

1) Mga alon ng radyo. Ang wavelength λ ay mula sa daan-daang kilometro hanggang sentimetro. Ang kagamitan sa radyo ay ginagamit para sa pagbuo at pagpaparehistro.

2) Microwave region λ mula 10 cm hanggang 0.1 cm. Ito ang radar range o ang microwave (super high frequency) range. Upang makabuo at magrehistro ng mga alon na ito, mayroong isang espesyal na kagamitan sa microwave.

3) Infrared (IR) na rehiyon λ~1mm 800nm. Ang mga pinagmumulan ng radiation ay pinainit na katawan. Mga Receiver - mga thermal photocell, thermoelement, bolometer.

4) Nakikitang liwanag na nakikita ng mata ng tao. λ~0.76 0.4 µm.

5) Ultraviolet (UV) na rehiyon λ~400 10 nm. Pinagmumulan - mga discharge ng gas. Mga tagapagpahiwatig - photographic plate.

6) X-ray radiation λ~10nm 10 -3 nm. Mga Pinagmumulan - X-ray tubes. Mga tagapagpahiwatig - photographic plate.

7) γ-ray λ<10пм. Источники – радиоактивные превращения. Индикаторы – специальные счетчики.