Ang nuclear magnetic resonance (NMR) ay isang nuclear spectroscopy na malawakang ginagamit sa lahat ng pisikal na agham at industriya. Sa NMR para sa probing intrinsic spin properties ng atomic nuclei gamit ang isang malaking magnet. Tulad ng anumang spectroscopy, gumagamit ito ng electromagnetic radiation (mga radio frequency wave sa hanay ng VHF) upang lumikha ng paglipat sa pagitan ng mga antas ng enerhiya (resonance). Sa kimika, nakakatulong ang NMR na matukoy ang istruktura ng maliliit na molekula. Ang nuclear magnetic resonance sa medisina ay nakahanap ng aplikasyon sa magnetic resonance imaging (MRI).

Pagbubukas

Natuklasan ang NMR noong 1946 ng mga siyentipiko ng Harvard University na sina Purcell, Pound, at Torrey, at Stanford's Bloch, Hansen, at Packard. Napansin nila na ang 1 H at 31 P nuclei (proton at phosphorus-31) ay nakaka-absorb ng radio frequency energy kapag nalantad sa magnetic field, na ang lakas nito ay tiyak sa bawat atom. Kapag hinihigop, nagsimula silang tumunog, ang bawat elemento sa sarili nitong dalas. Ang pagmamasid na ito ay nagpapahintulot sa isang detalyadong pagsusuri ng istraktura ng molekula. Simula noon, nakahanap na ng aplikasyon ang NMR sa kinetic at structural studies ng solids, liquids at gases, na nagresulta sa 6 na Nobel Prizes.

Spin at magnetic properties

Ang nucleus ay binubuo ng mga elementarya na particle na tinatawag na neutrons at protons. Mayroon silang sariling angular momentum, na tinatawag na spin. Tulad ng mga electron, ang pag-ikot ng isang nucleus ay maaaring ilarawan ng mga quantum number I at m sa isang magnetic field. Ang atomic nuclei na may pantay na bilang ng mga proton at neutron ay may zero spin, habang ang lahat ng iba ay may non-zero. Bilang karagdagan, ang mga molekula na may non-zero spin ay may magnetic moment μ = γ ako, kung saan ang γ ay ang gyromagnetic ratio, ang pare-pareho ng proporsyonalidad sa pagitan ng magnetic dipole moment at ang angular momentum, na iba para sa bawat atom.

Ang magnetic moment ng core ay ginagawa itong kumikilos tulad ng isang maliit na magnet. Sa kawalan ng isang panlabas na magnetic field, ang bawat magnet ay random na nakatuon. Sa panahon ng eksperimento sa NMR, ang sample ay inilalagay sa isang panlabas na magnetic field B 0 , na nagiging sanhi ng mababang enerhiya bar magnet upang ihanay sa direksyon ng B 0 at ang mataas na enerhiya sa tapat na direksyon. Sa kasong ito, nagbabago ang oryentasyon ng pag-ikot ng mga magnet. Upang maunawaan ang medyo abstract na konsepto na ito, dapat isaalang-alang ng isa ang mga antas ng enerhiya ng nucleus sa panahon ng isang eksperimento sa NMR.

Mga antas ng enerhiya

Ang spin flip ay nangangailangan ng integer number ng quanta. Para sa anumang m, mayroong 2m + 1 na antas ng enerhiya. Para sa isang nucleus na may spin 1/2 mayroon lamang 2 sa kanila - mababa, inookupahan ng mga spin na nakahanay sa B 0 , at mataas, na inookupahan ng mga spin na nakadirekta laban sa B 0 . Ang bawat antas ng enerhiya ay tinutukoy ng E = -mℏγВ 0 , kung saan ang m ay ang magnetic quantum number, sa kasong ito +/- 1/2. Ang mga antas ng enerhiya para sa m > 1/2, na kilala bilang quadrupole nuclei, ay mas kumplikado.

Ang pagkakaiba ng enerhiya sa pagitan ng mga antas ay: ΔE = ℏγB 0 , kung saan ang ℏ ay ang pare-pareho ng Planck.

Tulad ng makikita, ang lakas ng magnetic field ay may malaking kahalagahan, dahil sa kawalan nito ang mga antas ay bumababa.

Mga paglipat ng enerhiya

Para mangyari ang nuclear magnetic resonance, dapat magkaroon ng spin flip sa pagitan ng mga antas ng enerhiya. Ang pagkakaiba ng enerhiya sa pagitan ng dalawang estado ay tumutugma sa enerhiya ng electromagnetic radiation, na nagiging sanhi ng pagbabago ng nuclei sa kanilang mga antas ng enerhiya. Para sa karamihan Mga spectrometer ng NMR Sa 0 mayroon itong pagkakasunud-sunod na 1 Tesla (T), at γ - 10 7 . Samakatuwid, ang kinakailangang electromagnetic radiation ay nasa pagkakasunud-sunod ng 10 7 Hz. Ang enerhiya ng photon ay kinakatawan ng formula E = hν. Samakatuwid, ang dalas na kinakailangan para sa pagsipsip ay: ν= γВ 0 /2π.

Nuclear shielding

Ang physics ng NMR ay batay sa konsepto ng nuclear shielding, na ginagawang posible upang matukoy ang istraktura ng bagay. Ang bawat atom ay napapalibutan ng mga electron na umiikot sa nucleus at kumikilos sa magnetic field nito, na nagiging sanhi ng maliliit na pagbabago sa mga antas ng enerhiya. Ito ay tinatawag na shielding. Ang mga nuclei na nakakaranas ng iba't ibang magnetic field na nauugnay sa mga lokal na elektronikong pakikipag-ugnayan ay tinatawag na hindi katumbas. Ang pagpapalit ng mga antas ng enerhiya para sa isang spin flip ay nangangailangan ng ibang frequency, na lumilikha ng bagong peak sa NMR spectrum. Pinapayagan ng screening ang pagtukoy sa istruktura ng mga molekula sa pamamagitan ng pagsusuri sa signal ng NMR gamit ang Fourier transform. Ang resulta ay isang spectrum na binubuo ng isang hanay ng mga taluktok, bawat isa ay tumutugma sa ibang kemikal na kapaligiran. Ang peak area ay direktang proporsyonal sa bilang ng nuclei. Ang detalyadong impormasyon ng istraktura ay kinukuha ng Mga pakikipag-ugnayan sa NMR, na nagbabago sa spectrum sa iba't ibang paraan.

Pagpapahinga

Ang pagpapahinga ay tumutukoy sa hindi pangkaraniwang bagay ng pagbabalik ng nuclei sa kanilang thermodynamically matatag pagkatapos ng paggulo sa mas mataas na antas ng enerhiya ng estado. Sa kasong ito, ang enerhiya na hinihigop sa panahon ng paglipat mula sa isang mas mababang antas patungo sa isang mas mataas ay inilabas. Ito ay medyo kumplikadong proseso na nagaganap sa iba't ibang time frame. Ang dalawa pinaka laganap Ang mga uri ng relaxation ay spin-sala-sala at spin-spin.

Upang maunawaan ang pagpapahinga, kinakailangang isaalang-alang ang buong sample. Kung ang nuclei ay inilagay sa isang panlabas na magnetic field, sila ay lilikha ng bulk magnetization sa kahabaan ng Z axis. Ang kanilang mga spin ay magkakaugnay din at pinapayagan ang signal na matukoy. Inilipat ng NMR ang bulk magnetization mula sa Z axis patungo sa XY plane, kung saan ito nagpapakita mismo.

Ang spin-lattice relaxation ay nailalarawan sa pamamagitan ng oras na kinakailangan ng T 1 upang mabawi ang 37% ng bulk magnetization sa kahabaan ng Z axis. Kung mas mahusay ang proseso ng pagpapahinga, mas maliit ang T 1 . Sa solids, dahil ang paggalaw sa pagitan ng mga molekula ay limitado, ang oras ng pagpapahinga ay mahaba. Ang mga pagsukat ay karaniwang isinasagawa sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng pulso.

Ang spin-spin relaxation ay nailalarawan sa pagkawala ng mutual coherence T 2 . Ito ay maaaring mas mababa sa o katumbas ng T 1 .

Nuclear magnetic resonance at mga aplikasyon nito

Ang dalawang pangunahing lugar kung saan napatunayang napakahalaga ng NMR ay ang gamot at kimika, ngunit ang mga bagong aplikasyon ay ginagawa araw-araw.

Ang nuclear magnetic resonance imaging, na mas kilala bilang magnetic resonance imaging (MRI), ay mahalagang medikal na diagnostic tool ginagamit upang pag-aralan ang mga tungkulin at istraktura ng katawan ng tao. Pinapayagan ka nitong makakuha ng mga detalyadong larawan ng anumang organ, lalo na ang mga malambot na tisyu, sa lahat ng posibleng eroplano. Ginagamit sa mga lugar ng cardiovascular, neurological, musculoskeletal at oncological imaging. Hindi tulad ng alternatibong computed tomography, ang magnetic resonance imaging ay hindi gumagamit ng ionizing radiation, samakatuwid ito ay ganap na ligtas.

Maaaring makita ng MRI ang mga banayad na pagbabago na nangyayari sa paglipas ng panahon. Maaaring gamitin ang MRI imaging upang matukoy ang mga abnormalidad sa istruktura na nagaganap sa panahon ng sakit, kung paano ito nakakaapekto sa kasunod na pag-unlad, at kung paano nauugnay ang kanilang pag-unlad sa mental at emosyonal na mga aspeto ng disorder. Dahil ang MRI ay hindi nakikita ng mabuti ang buto, mahusay na intracranial at intravertebral nilalaman.

Mga prinsipyo ng paggamit ng nuclear magnetic resonance sa mga diagnostic

Sa panahon ng isang pamamaraan ng MRI, ang pasyente ay nakahiga sa loob ng isang napakalaking guwang na cylindrical magnet at nakalantad sa isang malakas, matatag na magnetic field. Ang iba't ibang mga atomo sa na-scan na bahagi ng katawan ay tumutunog sa iba't ibang mga frequency ng field. Ang MRI ay pangunahing ginagamit upang makita ang mga vibrations ng hydrogen atoms, na naglalaman ng umiikot na proton nucleus na may maliit na magnetic field. Sa MRI, inilinya ng background magnetic field ang lahat ng mga atomo ng hydrogen sa tissue. Ang pangalawang magnetic field, na ang oryentasyon ay naiiba sa background, ay nag-o-on at off nang maraming beses bawat segundo. Sa isang tiyak na dalas, ang mga atomo ay tumutunog at nakahanay sa pangalawang larangan. Kapag ito ay naka-off, ang mga atomo ay tumalbog pabalik, na nakahanay sa background. Lumilikha ito ng signal na maaaring matanggap at ma-convert sa isang imahe.

Ang mga tissue na may malaking halaga ng hydrogen, na naroroon sa katawan ng tao sa komposisyon ng tubig, ay lumilikha ng isang maliwanag na imahe, at may isang maliit na halaga o kawalan nito (halimbawa, mga buto) ay mukhang madilim. Ang liwanag ng MRI ay pinahusay ng isang contrast agent tulad ng gadodiamide, na kinukuha ng mga pasyente bago ang pamamaraan. Bagama't maaaring mapabuti ng mga ahenteng ito ang kalidad ng imahe, nananatiling medyo limitado ang sensitivity ng pamamaraan. Ang mga diskarte ay binuo upang mapataas ang sensitivity ng MRI. Ang pinaka-promising ay ang paggamit ng parahydrogen, isang anyo ng hydrogen na may natatanging molecular spin properties na napakasensitibo sa magnetic field.

Ang mga pagpapabuti sa pagganap ng mga magnetic field na ginamit sa MRI ay humantong sa pagbuo ng napakasensitibong mga modalidad ng imaging tulad ng diffusion at functional MRI, na idinisenyo upang magpakita ng napaka-espesipikong mga katangian ng tissue. Bilang karagdagan, ang isang natatanging anyo ng teknolohiya ng MRI na tinatawag na magnetic resonance angiography ay ginagamit upang ilarawan ang paggalaw ng dugo. Pinapayagan nito ang visualization ng mga arterya at ugat nang hindi nangangailangan ng mga karayom, catheter o contrast agent. Tulad ng sa MRI, ang mga diskarteng ito ay nakatulong sa pagbabago ng biomedical na pananaliksik at diagnostic.

Ang advanced na teknolohiya ng computer ay nagpapahintulot sa mga radiologist na lumikha ng mga three-dimensional na hologram mula sa mga digital na seksyon na nakuha ng mga scanner ng MRI, na nagsisilbi upang matukoy ang eksaktong lokasyon ng mga sugat. Ang tomography ay lalong mahalaga sa pagsusuri sa utak at spinal cord, gayundin sa mga pelvic organ tulad ng pantog, at cancellous bone. Ang pamamaraan ay nagbibigay-daan sa iyo upang mabilis at malinaw na tumpak na matukoy ang lawak ng pinsala sa tumor at masuri ang potensyal na pinsala mula sa isang stroke, na nagpapahintulot sa mga doktor na magreseta ng naaangkop na paggamot sa isang napapanahong paraan. Ang MRI ay higit na pinapalitan ang arthrography, ang pangangailangang mag-iniksyon ng contrast agent sa isang joint para makita ang pinsala sa cartilage o ligament, at myelography, ang pag-iniksyon ng contrast agent sa spinal canal para makita ang mga sakit ng spinal cord o intervertebral disc.

Aplikasyon sa kimika

Sa maraming mga laboratoryo ngayon, ang nuclear magnetic resonance ay ginagamit upang matukoy ang mga istruktura ng mahahalagang kemikal at biological compound. Sa spectra ng NMR, ang iba't ibang mga taluktok ay nagbibigay ng impormasyon tungkol sa tiyak na kapaligiran ng kemikal at mga bono sa pagitan ng mga atomo. Karamihan laganap ang mga isotopes na ginamit upang makita ang mga signal ng magnetic resonance ay 1 H at 13 C, ngunit marami pang iba ang angkop, tulad ng 2 H, 3 He, 15 N, 19 F, atbp.

Ang modernong NMR spectroscopy ay nakahanap ng malawak na aplikasyon sa mga biomolecular system at gumaganap ng mahalagang papel sa structural biology. Sa pag-unlad ng pamamaraan at mga tool, ang NMR ay naging isa sa pinakamalakas at maraming nalalaman na spectroscopic na pamamaraan para sa pagsusuri ng biomacromolecules, na ginagawang posible na makilala ang mga ito at ang kanilang mga complex hanggang sa 100 kDa ang laki. Kasama ang X-ray crystallography, isa ito ng dalawang nangungunang teknolohiya para sa pagtukoy ng kanilang istraktura sa antas ng atomic. Bilang karagdagan, ang NMR ay nagbibigay ng natatangi at mahalagang impormasyon tungkol sa mga function ng isang protina, na gumaganap ng isang kritikal na papel sa pagbuo ng gamot. Ilan sa mga application NMR spectroscopy ay nakalista sa ibaba.

• Ito ang tanging paraan para sa pagtukoy ng atomic na istraktura ng biomacromolecules sa may tubig na mga solusyon sa malapit sa pisyolohikal kundisyon o membrane-simulating media.
• Molecular dynamics. Ito ang pinakamakapangyarihan paraan para sa dami ng pagpapasiya ng mga dynamic na katangian ng biomacromolecules.
• Pagtitiklop ng protina. NMR spectroscopy ay ang pinakamakapangyarihang tool para sa pagtukoy sa mga natitirang istruktura ng mga nakabukang protina at natitiklop na mga tagapamagitan.
• Ang estado ng ionization. Ang pamamaraan ay epektibo sa pagtukoy ng mga kemikal na katangian ng mga functional na grupo sa biomacromolecules, tulad ng ionization estado ng mga ionizable na grupo ng mga aktibong site ng enzyme.
• Ginagawang posible ng nuclear magnetic resonance na pag-aralan ang mahinang functional na pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga macrobiomolecules (halimbawa, na may mga dissociation constant sa micromolar at millimolar range), na hindi maaaring gawin gamit ang ibang mga pamamaraan.
• Protein hydration. Ang NMR ay isang tool para sa pag-detect ng panloob na tubig at ang pakikipag-ugnayan nito sa mga biomacromolecules.
• Ito ay natatangi paraan ng pagtuklas ng direktang pakikipag-ugnayan hydrogen bonds.
• Pagsusuri at pagbuo ng gamot. Sa partikular, ang nuclear magnetic resonance ay partikular na kapaki-pakinabang sa pagtukoy ng mga gamot at pagtukoy sa mga conformation ng mga compound na nauugnay sa mga enzyme, receptor, at iba pang mga protina.
• katutubong lamad protina. May potensyal ang solid state NMR pagpapasiya ng mga atomic na istruktura ng mga domain ng protina ng lamad sa kapaligiran ng katutubong lamad, kabilang ang mga may nakatali na ligand.
• Metabolic analysis.
• Pagsusuri ng kemikal. Chemical identification at conformational analysis ng mga synthetic at natural na kemikal.
• Agham ng Materyales. Isang makapangyarihang kasangkapan sa pag-aaral ng kimika at pisika ng polimer.

Iba pang gamit

Ang nuclear magnetic resonance at ang mga aplikasyon nito ay hindi limitado sa medisina at kimika. Ang pamamaraan ay napatunayang napaka-kapaki-pakinabang din sa ibang mga lugar, tulad ng pagsubok sa kapaligiran, industriya ng langis, kontrol sa proseso, NMR ng field ng Earth, at mga magnetometer. Ang hindi mapanirang pagsubok ay nakakatipid sa mga mamahaling biyolohikal na sample na maaaring magamit muli kung higit pang pagsubok ang kailangan. Ang nuclear magnetic resonance sa geology ay ginagamit upang sukatin ang porosity ng mga bato at ang permeability ng underground fluid. Ginagamit ang mga magnetometer upang sukatin ang iba't ibang mga magnetic field.

1. Ang kakanyahan ng kababalaghan

   Una sa lahat, dapat tandaan na kahit na ang salitang "nuklear" ay naroroon sa pangalan ng hindi pangkaraniwang bagay na ito, ang NMR ay walang kinalaman sa nuclear physics at walang kinalaman sa radioactivity. Kung pinag-uusapan natin ang isang mahigpit na paglalarawan, kung gayon hindi magagawa ng isang tao nang wala ang mga batas ng quantum mechanics. Ayon sa mga batas na ito, ang enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng isang magnetic core na may panlabas na magnetic field ay maaari lamang tumagal ng ilang discrete value. Kung ang magnetic nuclei ay na-irradiated ng isang alternating magnetic field, ang dalas nito ay tumutugma sa pagkakaiba sa pagitan ng mga discrete energy level na ito, na ipinahayag sa frequency units, kung gayon ang magnetic nuclei ay magsisimulang lumipat mula sa isang antas patungo sa isa pa, habang sinisipsip ang enerhiya ng alternating. patlang. Ito ang phenomenon ng magnetic resonance. Ang paliwanag na ito ay pormal na tama, ngunit hindi masyadong malinaw. May isa pang paliwanag, walang quantum mechanics. Ang magnetic core ay maaaring isipin bilang isang electrically charged na bola na umiikot sa paligid ng axis nito (bagaman, mahigpit na nagsasalita, hindi ito ang kaso). Ayon sa mga batas ng electrodynamics, ang pag-ikot ng isang singil ay humahantong sa hitsura ng isang magnetic field, i.e., ang magnetic moment ng nucleus, na nakadirekta sa kahabaan ng axis ng pag-ikot. Kung ang magnetic moment na ito ay inilagay sa isang pare-parehong panlabas na patlang, pagkatapos ay ang vector ng sandaling ito ay nagsisimula sa precess, ibig sabihin, i-rotate sa paligid ng direksyon ng panlabas na field. Sa parehong paraan, ang umiikot na axis ng gulong ay nauuna (umiikot) sa paligid ng patayo, kung ito ay hindi nababalot nang mahigpit na patayo, ngunit sa isang tiyak na anggulo. Sa kasong ito, ang papel ng magnetic field ay nilalaro ng gravitational force.

   Ang dalas ng precession ay tinutukoy pareho ng mga katangian ng nucleus at ng lakas ng magnetic field: mas malakas ang field, mas mataas ang frequency. Pagkatapos, kung, bilang karagdagan sa isang pare-parehong panlabas na magnetic field, ang isang alternating magnetic field ay kumikilos sa nucleus, kung gayon ang nucleus ay nagsisimulang makipag-ugnayan sa patlang na ito - ito, tulad ng dati, ay ini-swing ang nucleus nang mas malakas, ang precession amplitude ay tumataas, at ang nucleus ay sumisipsip ng enerhiya ng alternating field. Gayunpaman, ito ay magaganap lamang sa ilalim ng kondisyon ng resonance, ibig sabihin, ang pagkakataon ng dalas ng precession at ang dalas ng panlabas na alternating field. Mukhang isang klasikong halimbawa mula sa high school physics - mga sundalong nagmamartsa sa isang tulay. Kung ang dalas ng hakbang ay tumutugma sa natural na dalas ng tulay, kung gayon ang tulay ay umuugoy nang higit pa. Sa eksperimento, ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay nagpapakita ng sarili sa pagtitiwala sa pagsipsip ng isang alternating field sa dalas nito. Sa sandali ng resonance, ang pagsipsip ay tumataas nang husto, at ang pinakasimpleng magnetic resonance spectrum ay ganito ang hitsura:

   

2. Fourier spectroscopy

   Ang unang NMR spectrometer ay gumana nang eksakto tulad ng inilarawan sa itaas - ang sample ay inilagay sa isang pare-pareho ang magnetic field, at ang RF radiation ay patuloy na inilapat dito. Pagkatapos ang alinman sa dalas ng alternating field o ang intensity ng pare-pareho ang magnetic field ay nagbago nang maayos. Ang pagsipsip ng enerhiya ng alternating field ay naitala ng isang tulay ng dalas ng radyo, ang signal kung saan ay output sa isang recorder o isang oscilloscope. Ngunit ang pamamaraang ito ng pagpaparehistro ng signal ay hindi ginagamit sa loob ng mahabang panahon. Sa modernong NMR spectrometer, ang spectrum ay naitala gamit ang mga pulso. Ang mga magnetic moment ng nuclei ay nasasabik sa pamamagitan ng isang maikling malakas na pulso, pagkatapos ay ang isang signal ay naitala, na kung saan ay sapilitan sa RF coil sa pamamagitan ng malayang precessing magnetic moments. Ang signal na ito ay unti-unting bumababa sa zero habang ang mga magnetic moment ay bumalik sa equilibrium (ang prosesong ito ay tinatawag na magnetic relaxation). Ang NMR spectrum ay nakuha mula sa signal na ito gamit ang Fourier transform. Ito ay isang karaniwang pamamaraan sa matematika na nagbibigay-daan sa iyong mabulok ang anumang signal sa mga frequency harmonic at sa gayon ay makuha ang frequency spectrum ng signal na ito. Ang pamamaraang ito ng pagtatala ng spectrum ay nagbibigay-daan sa iyo na makabuluhang bawasan ang antas ng ingay at magsagawa ng mga eksperimento nang mas mabilis.

   

   Ang isang pulso ng paggulo upang maitala ang spectrum ay ang pinakasimpleng eksperimento sa NMR. Gayunpaman, maaaring mayroong maraming ganoong mga pulso, na may iba't ibang tagal, amplitude, na may iba't ibang mga pagkaantala sa pagitan ng mga ito, atbp., sa eksperimento, depende sa kung anong uri ng mga manipulasyon ang kailangang gawin ng mananaliksik sa sistema ng mga nuclear magnetic moments. Gayunpaman, halos lahat ng mga sequence ng pulso ay nagtatapos sa parehong bagay - nagre-record ng isang libreng precession signal na sinusundan ng isang Fourier transform.

3. Magnetic na pakikipag-ugnayan sa bagay

   Sa sarili nito, ang magnetic resonance ay mananatiling walang iba kundi isang kawili-wiling pisikal na kababalaghan, kung ito ay hindi para sa magnetic interaksyon ng nuclei sa isa't isa at sa electron shell ng molekula. Ang mga pakikipag-ugnayan na ito ay nakakaapekto sa mga parameter ng resonance, at sa kanilang tulong, ang NMR ay maaaring magamit upang makakuha ng iba't ibang impormasyon tungkol sa mga katangian ng mga molekula - ang kanilang oryentasyon, spatial na istraktura (conformation), intermolecular na pakikipag-ugnayan, palitan ng kemikal, rotational at translational dynamics. Dahil dito, ang NMR ay naging isang napakalakas na tool para sa pag-aaral ng mga sangkap sa antas ng molekular, na malawakang ginagamit hindi lamang sa pisika, ngunit higit sa lahat sa kimika at molecular biology. Ang isang halimbawa ng isa sa mga pakikipag-ugnayan na ito ay ang tinatawag na chemical shift. Ang kakanyahan nito ay ang mga sumusunod: ang electron shell ng molekula ay tumutugon sa isang panlabas na magnetic field at sinusubukang protektahan ito - ang bahagyang shielding ng magnetic field ay nangyayari sa lahat ng mga diamagnetic na sangkap. Nangangahulugan ito na ang magnetic field sa molekula ay mag-iiba mula sa panlabas na magnetic field sa pamamagitan ng napakaliit na halaga, na tinatawag na chemical shift. Gayunpaman, ang mga katangian ng shell ng elektron sa iba't ibang bahagi ng molekula ay iba, at ang pagbabago ng kemikal ay iba rin. Alinsunod dito, ang mga kondisyon ng resonance para sa nuclei sa iba't ibang bahagi ng molekula ay magkakaiba din. Ginagawa nitong posible na makilala ang chemically nonequivalent na nuclei sa spectrum. Halimbawa, kung kukunin natin ang spectrum ng hydrogen nuclei (protons) ng purong tubig, magkakaroon lamang ng isang linya sa loob nito, dahil ang parehong mga proton sa molekula ng H 2 O ay eksaktong pareho. Ngunit para sa methyl alcohol CH 3 OH, magkakaroon na ng dalawang linya sa spectrum (kung papabayaan natin ang iba pang magnetic interaction), dahil mayroong dalawang uri ng proton - mga proton ng methyl group CH 3 at isang proton na nauugnay sa isang oxygen atom. Habang ang mga molekula ay nagiging mas kumplikado, ang bilang ng mga linya ay tataas, at kung kukuha tayo ng isang malaki at kumplikadong molekula bilang isang protina, kung gayon sa kasong ito ang spectrum ay magiging ganito:

   

4. Mga magnetic core

   Maaaring maobserbahan ang NMR sa iba't ibang nuclei, ngunit dapat sabihin na hindi lahat ng nuclei ay may magnetic moment. Madalas na nangyayari na ang ilang isotopes ay may magnetic moment, habang ang ibang isotopes ng parehong nucleus ay wala. Sa kabuuan, mayroong higit sa isang daang isotopes ng iba't ibang mga elemento ng kemikal na may magnetic nuclei, ngunit hindi hihigit sa 1520 magnetic nuclei ang karaniwang ginagamit sa pananaliksik, lahat ng iba ay kakaiba. Ang bawat nucleus ay may sariling katangian na ratio ng magnetic field at ang precession frequency, na tinatawag na gyromagnetic ratio. Para sa lahat ng nuclei ang mga ratio na ito ay kilala. Gamit ang mga ito, maaaring piliin ng isa ang dalas kung saan, para sa isang ibinigay na magnetic field, isang senyas mula sa nuclei na kailangan ng mananaliksik ay mapapansin.

   Ang pinakamahalagang nuclei para sa NMR ay mga proton. Ang mga ito ay pinaka-sagana sa kalikasan, at mayroon silang napakataas na sensitivity. Para sa kimika at biology, ang nuclei ng carbon, nitrogen at oxygen ay napakahalaga, ngunit ang mga siyentipiko ay hindi masyadong mapalad sa kanila: ang pinakakaraniwang isotopes ng carbon at oxygen, 12 C at 16 O, ay walang magnetic moment, ang natural. Ang nitrogen isotope 14 N ay may isang sandali, ngunit ito ay para sa ilang mga kadahilanan na ito ay napaka-inconvenient para sa mga eksperimento. Mayroong 13 C, 15 N at 17 O isotopes na angkop para sa mga eksperimento sa NMR, ngunit ang kanilang likas na kasaganaan ay napakababa at ang sensitivity ay napakababa kumpara sa mga proton. Samakatuwid, ang mga espesyal na isotopically enriched sample ay kadalasang inihahanda para sa mga pag-aaral ng NMR, kung saan ang natural na isotope ng isa o ibang nucleus ay pinapalitan ng kailangan para sa mga eksperimento. Sa karamihan ng mga kaso, ang pamamaraang ito ay napakahirap at mahal, ngunit kung minsan ito ang tanging paraan upang makuha ang kinakailangang impormasyon.

5. Electron paramagnetic at quadrupole resonance

   Sa pagsasalita tungkol sa NMR, hindi mabibigo ang isa na banggitin ang dalawa pang nauugnay na pisikal na phenomena - electron paramagnetic resonance (EPR) at nuclear quadrupole resonance (NQR). Ang EPR ay mahalagang katulad ng NMR, ang pagkakaiba ay nakasalalay sa katotohanan na ang resonance ay sinusunod sa mga magnetic na sandali hindi ng atomic nuclei, ngunit ng electron shell ng atom. Ang EPR ay maaaring maobserbahan lamang sa mga molekula o grupo ng kemikal na ang shell ng elektron ay naglalaman ng tinatawag na hindi magkapares na elektron, pagkatapos ang shell ay may non-zero magnetic moment. Ang mga naturang sangkap ay tinatawag na paramagnets. Ang EPR, tulad ng NMR, ay ginagamit din upang pag-aralan ang iba't ibang istruktura at dinamikong mga katangian ng mga sangkap sa antas ng molekular, ngunit ang saklaw nito ay mas makitid. Ito ay higit sa lahat dahil sa ang katunayan na ang karamihan sa mga molekula, lalo na sa buhay na kalikasan, ay hindi naglalaman ng mga hindi magkapares na mga electron. Sa ilang mga kaso, posibleng gumamit ng tinatawag na paramagnetic probe, ibig sabihin, isang grupo ng kemikal na may hindi magkapares na elektron na nagbubuklod sa molekula na pinag-aaralan. Ngunit ang diskarte na ito ay may malinaw na mga disbentaha na naglilimita sa mga posibilidad ng pamamaraang ito. Bilang karagdagan, sa EPR ay walang ganoong mataas na spectral na resolusyon (ibig sabihin, ang kakayahang makilala ang isang linya mula sa isa pa sa spectrum) tulad ng sa NMR.

   Pinakamahirap ipaliwanag ang kalikasan ng NQR "sa mga daliri". Ang ilang nuclei ay may tinatawag na electric quadrupole moment. Ang sandaling ito ay nagpapakilala sa paglihis ng pamamahagi ng electric charge ng nucleus mula sa spherical symmetry. Ang pakikipag-ugnayan ng sandaling ito sa gradient ng electric field na nilikha ng mala-kristal na istraktura ng sangkap ay humahantong sa paghahati ng mga antas ng enerhiya ng nucleus. Sa kasong ito, ang resonance ay maaaring maobserbahan sa dalas na tumutugma sa mga paglipat sa pagitan ng mga antas na ito. Hindi tulad ng NMR at EPR, ang NQR ay hindi nangangailangan ng isang panlabas na magnetic field, dahil ang paghahati ng antas ay nangyayari nang wala ito. Ginagamit din ang NQR sa pag-aaral ng mga substance, ngunit mas makitid pa ang saklaw nito kaysa sa EPR.

6. Mga kalamangan at kawalan ng NMR

   

   Ang NMR ay ang pinakamakapangyarihan at nagbibigay-kaalaman na paraan para sa pag-aaral ng mga molekula. Sa mahigpit na pagsasalita, hindi ito isang paraan, ngunit isang malaking bilang ng iba't ibang uri ng mga eksperimento, ibig sabihin, mga pagkakasunud-sunod ng pulso. Bagama't lahat sila ay batay sa NMR phenomenon, ngunit ang bawat isa sa mga eksperimentong ito ay idinisenyo upang makakuha ng ilang partikular na partikular na impormasyon. Ang bilang ng mga eksperimentong ito ay sinusukat ng maraming sampu, kung hindi daan-daan. Sa teorya, ang NMR ay maaaring, kung hindi lahat, kung gayon halos lahat ng lahat ng iba pang mga eksperimentong pamamaraan para sa pag-aaral ng istraktura at dinamika ng mga molekula ay maaaring, bagaman sa pagsasagawa ito ay, siyempre, malayo sa palaging magagawa. Ang isa sa mga pangunahing bentahe ng NMR ay na, sa isang banda, ang mga natural na probes nito, i.e., magnetic nuclei, ay ipinamamahagi sa buong molekula, at, sa kabilang banda, ginagawang posible na makilala ang mga nuclei na ito mula sa bawat isa at makuha. spatially selective data sa mga katangian ng molekula. Halos lahat ng iba pang mga pamamaraan ay nagbibigay ng impormasyon na na-average sa buong molekula, o halos isa lamang sa mga bahagi nito.

   Mayroong dalawang pangunahing kawalan ng NMR. Una, ito ay isang mababang sensitivity kumpara sa karamihan ng iba pang mga eksperimentong pamamaraan (optical spectroscopy, fluorescence, EPR, atbp.). Ito ay humahantong sa katotohanan na upang maging average ang ingay, ang signal ay dapat na maipon sa mahabang panahon. Sa ilang mga kaso, ang eksperimento sa NMR ay maaaring isagawa kahit ilang linggo. Pangalawa, mataas ang halaga nito. Ang mga NMR spectrometer ay kabilang sa mga pinakamahal na instrumentong pang-agham, na nagkakahalaga ng hindi bababa sa daan-daang libong dolyar, na may pinakamamahal na spectrometer na nagkakahalaga ng ilang milyon. Hindi lahat ng mga laboratoryo, lalo na sa Russia, ay kayang magkaroon ng ganitong kagamitang pang-agham.

7. Magnet para sa NMR spectrometers

   Ang isa sa pinakamahalaga at mamahaling bahagi ng spectrometer ay ang magnet, na lumilikha ng pare-parehong magnetic field. Kung mas malakas ang field, mas mataas ang sensitivity at spectral resolution, kaya patuloy na sinusubukan ng mga siyentipiko at inhinyero na makuha ang pinakamataas na posibleng field. Ang magnetic field ay nilikha ng isang electric current sa solenoid - mas malakas ang kasalukuyang, mas malaki ang field. Gayunpaman, imposibleng dagdagan ang kasalukuyang walang katiyakan; sa isang napakataas na kasalukuyang, ang solenoid wire ay magsisimulang matunaw. Samakatuwid, ang mga superconducting magnet, ibig sabihin, ang mga magnet kung saan ang solenoid wire ay nasa superconducting state, ay ginamit nang napakahabang panahon para sa high-field NMR spectrometers. Sa kasong ito, ang electrical resistance ng wire ay zero, at walang enerhiya na inilabas sa anumang kasalukuyang halaga. Ang estado ng superconducting ay maaari lamang makuha sa napakababang temperatura, ilang degrees Kelvin lamang - ito ang temperatura ng likidong helium. (Ang mataas na temperatura na superconductivity ay isa pa rin sa purong pangunahing pananaliksik.) Ito ay sa pagpapanatili ng gayong mababang temperatura na ang lahat ng mga teknikal na paghihirap sa disenyo at produksyon ng mga magnet ay konektado, na nagiging sanhi ng kanilang mataas na gastos. Ang superconducting magnet ay binuo sa prinsipyo ng isang thermos matryoshka. Ang solenoid ay nasa gitna, sa silid ng vacuum. Napapaligiran ito ng isang shell na naglalaman ng likidong helium. Ang shell na ito ay napapalibutan ng isang shell ng liquid nitrogen sa pamamagitan ng vacuum layer. Ang temperatura ng likidong nitrogen ay minus 196 degrees Celsius, kailangan ang nitrogen upang ang helium ay sumingaw nang mabagal hangga't maaari. Sa wakas, ang nitrogen shell ay nakahiwalay sa temperatura ng silid ng isang panlabas na layer ng vacuum. Ang ganitong sistema ay maaaring mapanatili ang nais na temperatura ng superconducting magnet sa napakatagal na panahon, bagaman nangangailangan ito ng regular na pagbuhos ng likidong nitrogen at helium sa magnet. Ang bentahe ng naturang mga magnet, bilang karagdagan sa kakayahang makakuha ng mataas na magnetic field, ay hindi rin sila kumonsumo ng enerhiya: pagkatapos ng pagsisimula ng magnet, ang kasalukuyang ay tumatakbo sa pamamagitan ng mga superconducting wire na halos walang pagkawala sa loob ng maraming taon.

8. Tomography

   Sa maginoo na spectrometer ng NMR, sinusubukan nilang gawin ang magnetic field bilang pare-pareho hangga't maaari, ito ay kinakailangan upang mapabuti ang spectral resolution. Ngunit kung ang magnetic field sa loob ng sample, sa kabaligtaran, ay ginawang napaka-inhomogeneous, ito ay nagbubukas sa panimula ng mga bagong posibilidad para sa paggamit ng NMR. Ang inhomogeneity ng field ay nilikha ng tinatawag na gradient coils, na ipinares sa pangunahing magnet. Sa kasong ito, ang magnitude ng magnetic field sa iba't ibang bahagi ng sample ay magkakaiba, na nangangahulugan na ang signal ng NMR ay maaaring maobserbahan hindi mula sa buong sample, tulad ng sa isang maginoo spectrometer, ngunit mula lamang sa makitid na layer nito, kung saan Ang mga kondisyon ng resonance ay natutugunan, ibig sabihin, ang nais na ratio ng magnetic field at dalas. Sa pamamagitan ng pagbabago ng magnitude ng magnetic field (o, na kung saan ay mahalagang ang parehong bagay, ang dalas ng pagmamasid sa signal), maaari mong baguhin ang layer na magbibigay ng signal. Kaya, posibleng "i-scan" ang sample sa kabuuan ng volume nito at "tingnan" ang panloob na three-dimensional na istraktura nito nang hindi sinisira ang sample sa anumang mekanikal na paraan. Sa ngayon, ang isang malaking bilang ng mga diskarte ay binuo na ginagawang posible upang masukat ang iba't ibang mga parameter ng NMR (spectral na katangian, magnetic relaxation time, self-diffusion rate, at ilang iba pa) na may spatial na resolusyon sa loob ng isang sample. Ang pinaka-kawili-wili at mahalaga, mula sa isang praktikal na punto ng view, ang paggamit ng NMR tomography ay natagpuan sa gamot. Sa kasong ito, ang "sample" na sinusuri ay ang katawan ng tao. Ang NMR imaging ay isa sa pinaka-epektibo at ligtas (ngunit mahal din) na mga diagnostic tool sa iba't ibang larangan ng medisina, mula sa oncology hanggang sa obstetrics. Nakakagulat na tandaan na ang mga doktor ay hindi gumagamit ng salitang "nuklear" sa pangalan ng pamamaraang ito, dahil ang ilang mga pasyente ay iniuugnay ito sa mga reaksyong nuklear at bomba ng atom.

9. Kasaysayan ng pagtuklas

   

   Ang taon ng pagkatuklas ng NMR ay itinuturing na 1945, nang ang mga Amerikanong si Felix Bloch mula sa Stanford at independiyenteng Edward Parcell at Robert Pound mula sa Harvard ay unang naobserbahan ang signal ng NMR sa mga proton. Sa oras na iyon, marami na ang nalalaman tungkol sa likas na katangian ng nuclear magnetism, ang epekto ng NMR mismo ay hinulaang ayon sa teorya, at ilang mga pagtatangka ang ginawa upang obserbahan ito nang eksperimental. Mahalagang tandaan na isang taon na mas maaga sa Unyong Sobyet, sa Kazan, ang EPR phenomenon ay natuklasan ni Evgeny Zavoisky. Alam na ngayon na naobserbahan din ni Zavoisky ang signal ng NMR, ito ay bago ang digmaan, noong 1941. Gayunpaman, siya ay may mahinang kalidad ng magnet na may mahinang pagkakapareho ng field sa kanyang pagtatapon, ang mga resulta ay hindi maganda ang kopyahin at samakatuwid ay nanatiling hindi nai-publish. In fairness, dapat tandaan na hindi lang si Zavoisky ang naka-observe sa NMR bago ang "opisyal" na pagtuklas nito. Sa partikular, ang American physicist na si Isidore Rabi (nagwagi ng Nobel Prize noong 1944 para sa pag-aaral ng magnetic properties ng nuclei sa atomic at molecular beams) ay naobserbahan din ang NMR noong huling bahagi ng 1930s, ngunit itinuturing itong isang instrumental na artifact. Isang paraan o iba pa, ngunit ang ating bansa ay nananatiling priyoridad sa pang-eksperimentong pagtuklas ng magnetic resonance. Bagaman si Zavoisky mismo sa lalong madaling panahon pagkatapos ng digmaan ay nagsimulang humarap sa iba pang mga problema, ang kanyang pagtuklas para sa pag-unlad ng agham sa Kazan ay may malaking papel. Ang Kazan ay isa pa rin sa nangungunang mga sentro ng pananaliksik sa mundo para sa EPR spectroscopy.

10. Mga Premyong Nobel sa Magnetic Resonance

    Sa unang kalahati ng ika-20 siglo, maraming mga Nobel Prize ang iginawad sa mga siyentipiko kung wala ang kanilang trabaho ang pagtuklas ng NMR ay hindi maaaring mangyari. Kabilang sa mga ito ay sina Peter Szeeman, Otto Stern, Isidor Rabi, Wolfgang Pauli. Ngunit mayroong apat na Nobel Prize na direktang nauugnay sa NMR. Noong 1952, natanggap nina Felix Bloch at Edward Purcell ang premyo para sa pagtuklas ng NMR. Ito ang tanging "NMR" Nobel Prize sa pisika. Noong 1991, ang Swiss na si Richard Ernst, na nagtrabaho sa sikat na ETH Zurich, ay nanalo ng Chemistry Prize. Siya ay iginawad para sa pagbuo ng mga multidimensional na pamamaraan ng spectroscopy ng NMR, na naging posible upang radikal na madagdagan ang nilalaman ng impormasyon ng mga eksperimento sa NMR. Noong 2002, ang nagwagi ng premyo, din sa chemistry, ay si Kurt Wüthrich, na nagtrabaho kasama si Ernst sa kalapit na mga gusali sa parehong Technical School. Natanggap niya ang award para sa pagbuo ng mga pamamaraan para sa pagtukoy ng tatlong-dimensional na istraktura ng mga protina sa solusyon. Bago ito, ang tanging paraan na nagpapahintulot sa pagtukoy ng spatial conformation ng malalaking biomacromolecules ay X-ray diffraction analysis lamang. Sa wakas, noong 2003, ang American Paul Lauterbur at ang Englishman na si Peter Mansfield ay nakatanggap ng Medical Prize para sa pag-imbento ng NMR imaging. Ang natuklasan ng Sobyet ng EPR E.K. Zavoisky, sayang, ay hindi nakatanggap ng Nobel Prize.

Quantum electromagnetic resonator

Quantum electromagnetic resonator (QER) (Quantum Electromagnetic Resonator) ay isang saradong topological na bagay sa tatlong-dimensional na espasyo, sa pangkalahatang kaso, isang '' cavity '' ng di-makatwirang hugis, na may isang tiyak na '' ibabaw '' na may tiyak na '' kapal ''. Sa kaibahan sa klasikal na kaso, walang mga "electromagnetic waves" at pagkawala ng radiation sa loob nito, ngunit mayroong "walang katapusang" oscillations ng phase-shifted electromagnetic field, na sumusunod mula sa quantum properties ng QER.

Background

Nangyari ito sa kasaysayan na ang mga pisikal na reaktibong dami tulad ng capacitance at inductance ay halos hindi isinasaalang-alang hindi lamang sa quantum, kundi maging sa classical theoretical electrodynamics. Ang katotohanan ay ang huli ay hindi tahasang kasama sa sistema ng mga equation ng Maxwell, bilang isang resulta kung saan ang mga electromagnetic field ay palaging nakuha, at kung minsan sa mga solusyon na nakuha ay may mga dimensional na coefficient na maaaring maiugnay sa kapasidad o inductance, kung gayon ang ang kaugnayan sa kanila ay angkop. Hindi gaanong kilala na ang "field approach" ay humahantong sa paglitaw ng "masamang infinities", dahil sa pagsasaalang-alang ng paggalaw ng isang "mathematical point" (na may electric charge) sa ilalim ng impluwensya ng mga force field. Ang pangkalahatang kinikilalang quantum electrodynamics ay hindi rin nakatakas sa "masamang infinities", sa loob ng balangkas kung saan ang mga makapangyarihang pamamaraan ng "bad infinities compensation" ay binuo din.

Sa kabaligtaran, sa inilapat na pisika, ang konsepto ng capacitance at inductance ay natagpuan ang malawak na aplikasyon, una sa electrical engineering, at pagkatapos ay sa radio electronics. Ang pangunahing resulta ng aplikasyon ng mga reaktibong parameter sa inilapat na pisika ay ngayon ang malawakang paggamit ng mga teknolohiya ng impormasyon, na batay sa henerasyon, pagtanggap at paghahatid ng mga electromagnetic wave sa iba't ibang mga frequency. Kasabay nito, ang kakulangan ng pag-unlad sa teoretikal na antas ng mga pisikal na konsepto para sa kapasidad at inductance ngayon ay nagiging, sa isang tiyak na lawak, isang naglilimita na kadahilanan sa pag-unlad ng mga teknolohiya ng impormasyon sa pangkalahatan at partikular na quantum computing. Sapat na alalahanin na ang quantum consideration ng classical mechanical oscillator ay ipinatupad sa panahon ng paglikha ng quantum mechanics (bilang isa sa mga ilustrasyon ng praktikal na aplikasyon nito), habang ang quantum consideration ng contour ay theoretically posed lamang sa unang bahagi ng 70s ng ika-20 siglo, at ang isang detalyadong pagsasaalang-alang ay nagsimula lamang noong kalagitnaan ng 90s.

Sa unang pagkakataon, ang pangangailangang lutasin ang Schrödinger equation para sa isang quantum circuit ay ipinakita sa monograp na Louisell (1973). Dahil sa oras na iyon ay wala pa ring pag-unawa sa kung ano ang mga quantum reactive na mga parameter (at walang praktikal na mga halimbawa noon), ang pamamaraang ito ay hindi malawakang ginagamit. Ang theoretically tamang pagpapakilala ng quantum capacitance, na batay sa density ng mga estado, ay unang ipinakilala ni Luria (1988) nang isinasaalang-alang ang quantum Hall effect (QHE). Sa kasamaang palad, ang mga quantum inductance, na sinundan din mula sa density ng mga estado, ay hindi ipinakilala sa oras na iyon, at samakatuwid ang isang buong pagsasaalang-alang ng quantum reactive oscillator ay hindi nangyari kahit noon pa. Makalipas ang isang taon, isinasaalang-alang ni Yakimaha (1989) ang isang halimbawa ng isang serye-parallel na koneksyon ng mga quantum circuit (o sa halip, ang kanilang mga impedance) sa pagpapaliwanag ng QHE (integer at fractional). Ngunit sa papel na ito, ang pisikal na katangian ng mga quantum reactive parameter na ito ay hindi isinasaalang-alang, at ang quantum Schrödinger equation para sa reactive oscillator ay hindi rin isinasaalang-alang. Sa kauna-unahang pagkakataon, ang isang sabay-sabay na pagsasaalang-alang ng lahat ng mga quantum reactive na mga parameter ay isinagawa sa gawain ng Yakimahi (1994), sa panahon ng spectroscopic na pag-aaral ng MIS transistors sa mababang frequency (saklaw ng tunog). Ang mga flat quantum capacitance at inductance dito ay may kapal na katumbas ng Compton wavelength ng isang electron, at ang katangiang paglaban ay katumbas ng wave resistance ng vacuum. Pagkalipas ng tatlong taon, ipinakita ni Devoret (1997) ang isang kumpletong teorya ng quantum reactive oscillator (inilapat sa Josephson effect). Ang aplikasyon ng mga quantum reactive na parameter sa quantum computing ay sakop sa Devoret (2004).

Klasikong electromagnetic resonator

Sa pangkalahatang kaso, ang classical electromagnetic resonator (CLER) ay lukab sa 3D space. Samakatuwid, ang CLER ay may walang katapusang bilang ng mga resonant frequency dahil sa three-dimensionality ng space. Halimbawa, ang isang rectangular na Clair ay may mga sumusunod na resonant frequency:

saan ; ayon sa pagkakabanggit lapad, kapal at haba, dielectric constant, relative permeability, magnetic constant, relative suceptibility. Sa kaibahan sa klasikal na LC circuit, sa CER ang mga electric at magnetic field ay inilalagay sa parehong dami ng espasyo. Ang mga oscillating electromagnetic field na ito sa classical case form mga electromagnetic wave, na maaaring i-radiated sa labas ng mundo sa labas ng resonator. Ngayon, ang CLARE ay malawakang ginagamit sa hanay ng dalas ng radyo ng mga alon (sentimetro at decimeter). Bukod dito, ginagamit din ang CLAE sa quantum electronics, na tumatalakay sa mga monochrome light wave.

quantum approach

Quantum LC Circuit

Sa klasikal na pisika mayroon tayong mga sumusunod na relasyon sa pagsusulatan sa pagitan mekanikal at electrodynamic pisikal na mga parameter:

magnetic inductance at mekanikal timbang:

;

elektrikal kapasidad at baliktarin pagkalastiko:

;

singil ng kuryente at coordinate offset:

.

Quantum momentum operator sa puwang ng pagsingil maaaring ipakita sa sumusunod na anyo:

kung saan ang pinababang Planck na pare-pareho, ay ang kumplikadong conjugate momentum operator. Pumasok ang operator ng Hamilton puwang ng pagsingil maaaring ipakita bilang:

nasaan ang complex conjugate charge operator, at malagong dalas. Isaalang-alang ang kaso na walang pagkawala ng enerhiya (). Ang tanging pagkakaiba sa pagitan ng puwang ng pagsingil at ang tradisyonal na 3D coordinate space ay ang one-dimensionality (1D) nito. Ang Schrödinger equation para sa isang quantum LC circuit ay maaaring tukuyin bilang:

Upang malutas ang equation na ito, kinakailangang ipakilala ang mga sumusunod na variable na walang sukat:

saan napakalaking singil. Pagkatapos ang Schrödinger equation ay kumukuha ng anyo ng Chebyshev-Hermite differential equation:

Ang eigenvalues ​​para sa Hamilton operator ay:

kung saan kami magkakaroon zero oscillations:

Sa pangkalahatan singil sa sukat maaaring muling isulat sa anyo:

kung saan ang pinong istraktura ay pare-pareho. Obvious naman yun singil sa sukat ay naiiba sa "metallurgical" na singil ng elektron. Bukod dito, ang quantization nito ay magiging ganito:

.

Resonator bilang quantum LC circuit

Ang diskarte ni Luria, gamit ang density ng mga estado ng enerhiya (DOS), ay nagbibigay ng sumusunod na kahulugan para sa quantum capacitance:

at quantum inductance:

kung saan ang ibabaw na lugar ng resonator, at PES sa two-dimensional space (2D), electric charge (o flux), at magnetic charge (o flux). Dapat tandaan na ang mga stream na ito ay tutukuyin sa ibang pagkakataon na may mga karagdagang kundisyon.

Ang enerhiya na naipon sa quantum capacitance:

Enerhiya na nakaimbak sa quantum inductance:

Resonator angular frequency:

Batas ng konserbasyon ng enerhiya:

Ang equation na ito ay maaaring muling isulat bilang:

mula sa kung saan makikita na ang mga "singil" na ito ay talagang "mga daloy ng patlang", at hindi "mga singil sa metal".

Mga katangian ng impedance ng resonator:

nasaan ang quantum ng magnetic flux.

Mula sa mga equation sa itaas, mahahanap natin ang mga sumusunod na halaga para sa mga flux ng electric at magnetic field:

Kinakailangang paalalahanan muli na ang mga dami na ito ay hindi "metallurgical charges", ngunit ang pinakamataas na halaga ng amplitude ng field flux, na nagpapanatili ng balanse ng enerhiya sa pagitan ng enerhiya ng mga oscillations ng resonator at ng kabuuang enerhiya sa capacitance at inductance. .

EBOLUSYON NG MGA ELECTROMAGNETIC RESONATORS

Maaaring mapanatili ng resonator ang mga panaka-nakang oscillations na dulot ng panlabas na pulso sa mahabang panahon. Ang resonator ay may frequency selectivity na may paggalang sa mga panlabas na harmonic effect: ang amplitude ng mga oscillations nito ay pinakamataas sa resonant frequency at bumababa nang may distansya mula dito. Ang mga oscillations sa electromagnetic resonator ay kumakatawan sa magkaparehong pagbabago ng mga electric at magnetic field. Ang mga resonator ay malawakang ginagamit sa mga radio engineering device, bilang mahalagang bahagi ng maraming amplifier, karamihan sa mga generator, receiver, frequency filter at frequency meter.

Ang pinakasimpleng electromagnetic resonator ay isang (oscillating LC circuit. Madaling matukoy na ang elektrikal na enerhiya ay nabuo sa kapasitor, at ang magnetic reserve ay nilikha sa inductor. Ang paglipat ng enerhiya mula sa electric field patungo sa magnetic field ay sinamahan sa pamamagitan ng isang spatial na paggalaw ng enerhiya mula sa kapasitor patungo sa inductance. Ang mga sukat ng circuit ay dapat na maliit kumpara sa haba ng daluyong. Nasa hanay na ng haba ng daluyong ng metro, ang circuit ay huminto na gumana nang kasiya-siya: ang mga inter-thread capacitances ng mga coils, ang Ang inductance ng mga input at ang mga capacitor plate ay nakakaapekto. Ang pagtaas ng frequency ay nangangailangan ng pagbawas sa laki ng coil at capacitor, na nangangailangan ng pagbaba sa pinapayagang oscillatory power.

Sa hanay ng decimeter at mas maiikling alon (bahagyang nasa hanay ng metro), ginagamit ang mga resonator kung saan nagaganap ang mga electromagnetic oscillations sa loob ng limitadong volume; samakatuwid sila ay tinatawag na volumetric.

Ang unti-unting pagbabago ng circuit sa isang cavity resonator ay ipinapakita sa Fig. 11.1. Hayaang ang circuit (Larawan 11.1a) ay idinisenyo para sa napakataas na frequency at magkaroon lamang ng isang pagliko. Ang pagsasama ng ilang higit pang mga pagliko parallel dito (Larawan 11.16) ay nagpapataas ng dalas ng oscillation ng sistemang ito at binabawasan ang nakakapinsalang radiation sa espasyo. Ang pagsasama-sama ng lahat ng mga liko sa isang tuloy-tuloy na ibabaw ng rebolusyon (Larawan 11.1 c) ay humahantong sa isang ganap na may kalasag na toroidal resonator na may mas mataas na dalas ng oscillation; ang resonator na ito ay kabilang sa klase ng mga quasi-stationary.

Ang mga quasi-stationary resonator ay malinaw na tinukoy ang mga rehiyon ng pagkakaroon ng mga electric at magnetic field, na katumbas ng capacitance at inductance; maaari nating ipagpalagay na ang naturang resonator ay isang ganap na shielded oscillatory circuit. Ang mga sukat ng isang quasi-stationary resonator ay maliit kumpara sa wavelength ng mga natural na oscillations nito.

Sa pamamagitan ng pagkalat ng mga plato (ng kapasitor), ginagawa namin ang hangganan ng resonator sa isang matambok na ibabaw, halimbawa, isang spherical (Larawan 11.1 d). Ang natural na dalas nito ay tataas pa at ang haba ng daluyong ay magiging maihahambing. na may mga sukat ng resonator. Ngayon ang buong volume ng resonator ay halos pantay na puno ng mga electric at magnetic zero, samakatuwid, posible na iisa ang hiwalay na mga rehiyon na may mga katangian ng capacitance at inductance. Ang field sa isang cavity resonator ng naturang ang isang uri ay maaaring ilarawan bilang kabuuan ng mga bahagyang alon na sunud-sunod na sinasalamin mula sa mga dingding nito. Ang resonance ay nangyayari kung ang isang alon na umiikot sa loob ng resonator ay dumarating sa isang tiyak na punto na palaging nasa isa at parehong yugto Ang ganitong in-phase na pagdaragdag ng mga patlang ay makabuluhang nagpapataas ng amplitude ng mga oscillations.

Ang mga makabuluhang pagbabago ay naganap sa panahon ng pagbuo ng optical range, kung saan ang mga wavelength ay mas maliit kaysa sa mga sukat ng resonator. Kasabay nito, ang mga saradong volume na may mga dingding na metal ay kailangang iwanan. Ang mga open cavity resonator na bumubuo ng optical waves ay nananatili lamang sa isang bahagi ng reflecting wall. Sa pinakasimpleng kaso, ang mga ito ay isang sistema ng dalawang magkasalungat na salamin na gawa sa isang multilayer dielectric na sumasalamin sa isang electromagnetic wave sa isa't isa.

SARILI AT PILIT NA VIBRATION

Ang mga likas na oscillations, tulad ng kilala mula sa teorya ng mga oscillatory circuit, ay lumitaw sa resonator sa ilalim ng isang panlabas na pagkilos ng pulso, kapag ang isang bahagi ng enerhiya ay pumasok dito. Pagkatapos ng proseso ng pagtatatag, nagiging enharmonic damped ang mga ito at umaasa sa oras ayon sa batas:

kung saan (Ang Oc ay ang natural na circular frequency ng mga oscillations, ang time constant ng resonator, ang intrinsic quality factor ng resonator, ang complex natural frequency ng oscillations.

Ang cavity resonator ay may isang bilang ng mga natural na oscillations, na ang bawat isa ay tumutugma sa isang tiyak na istraktura ng field at ilang mga halaga. Samakatuwid, ang isang panlabas na electromagnetic pulse ay lumilikha ng isang kumplikadong oscillation sa resonator, na binubuo ng isang bilang ng mga frequency component ng form (11.1) .

Ang sapilitang mga oscillations ay sanhi (sa pamamagitan ng panlabas na pana-panahong mga impluwensya, habang ang enerhiya ay pumapasok sa system sa bawat panahon. Kung ang dalas ng mga oscillations na ito ay nag-tutugma sa isa sa mga resonant na frequency ng oscillatory system, ang isang resonance ay nangyayari, (sinasamahan ng isang matalim na pagtaas sa amplitude ng ang mga oscillations. Ang mga reserba ng elektrikal at magnetic na enerhiya sa resonator resonance sa average para sa panahon ay pareho, upang ang enerhiya ay ganap na inilipat mula sa isa (estado patungo sa isa pa. Ang linya ng komunikasyon mula sa (ang panlabas na pinagmulan) ay naghahatid sa oscillatory system lamang ng isang medyo maliit na halaga ng enerhiya na kailangan upang mapunan muli ang pagkawala ng init.

MGA PARAMETER NG CAVITY SA FORCED OSCILLATION MODE

Ang resonant frequency o bahagyang naiiba lamang sa natural na frequency. Halimbawa, sa pagkakaibang ito (ay mas mababa kaysa. Ang halaga ay tinutukoy ng mga geometric na sukat ng resonator at ang istraktura ng electromagnetic field ng itinuturing na oscillation. Ang pag-aaral ng isang ang ilang uri ng oscillation, na independyente sa iba, ay posible lamang sa isang medyo makitid na banda malapit kung ang ibang mga uri ng oscillation ay may mga resonant frequency na sapat na malayo sa o walang kaugnayan sa exciter.

Ang kadahilanan ng kalidad ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng mga parameter ng enerhiya. (Sa teorya ng mga circuit kung saan ang inductance ng coil, resistance (pagkalugi. Multiply ang numerator at denominator ng formula na ito (sa pamamagitan ng

Enerhiya na nakaimbak sa resonator sa resonance. Ito ay katumbas ng dalawang beses ang magnetic energy sa inductance dahil sa ang katunayan na ang average na kapangyarihan ng mga pagkalugi sa resonator sa paglipas ng panahon.

Samakatuwid, ang intrinsic quality factor ng resonator ay ipinahayag bilang

i.e. katumbas ng pinarami ng ratio ng enerhiya na naipon sa resonator sa [resonance, ang pagkawala ng enerhiya (sa resonator para sa isang panahon. Ang formula (11.2) para sa ay mas unibersal kaysa sa orihinal na ratio. Kabilang dito ang mga dami ng enerhiya na madaling tinutukoy para sa anumang sistema.

Input resistance sa resonance (o ang conductivity ay sinusukat sa linya sa pasukan sa resonator sa harap ng communication device (Fig. 11.2). Tatawagin namin ang seksyong ito ng linya na reference plane. Sa steady state, natupok ang kuryente mula sa ang generator ay katumbas ng pagkawala ng kuryente sa resonator.Samakatuwid

Kaya, ang paglaban ay isang sukatan ng mga pagkalugi sa isang resonator. Ang halaga nito ay nakasalalay sa disenyo ng aparato ng komunikasyon at ang lugar ng pagsasama nito sa isang naibigay na resonator.

Katangian ng resonance - frequency dependence ng complex input resistance ng resonator o input conductivity Alinsunod dito, sa (parallel resonance