Ginagamit ng klasikal na mekanika ang konsepto ng ganap na bilis ng isang punto. Ito ay tinukoy bilang ang kabuuan ng mga vector ng kamag-anak at mga bilis ng pagsasalin ng puntong ito. Ang ganitong pagkakapantay-pantay ay naglalaman ng assertion ng theorem sa pagdaragdag ng mga bilis. Nakaugalian na isipin na ang bilis ng isang tiyak na katawan sa isang nakapirming frame ng sanggunian ay katumbas ng vector sum ng bilis ng parehong pisikal na katawan na may kaugnayan sa gumagalaw na frame ng sanggunian. Ang katawan mismo ay matatagpuan sa mga coordinate na ito.

Figure 1. Ang klasikal na batas ng pagdaragdag ng mga bilis. May-akda24 - online na pagpapalitan ng mga papeles ng mag-aaral

Mga halimbawa ng batas ng pagdaragdag ng mga bilis sa klasikal na mekanika

Figure 2. Isang halimbawa ng pagdaragdag ng bilis. May-akda24 - online na pagpapalitan ng mga papeles ng mag-aaral

Mayroong ilang mga pangunahing halimbawa ng pagdaragdag ng mga tulin ayon sa itinatag na mga tuntunin na kinuha bilang batayan sa mekanikal na pisika. Kung isinasaalang-alang ang mga pisikal na batas, ang isang tao at anumang gumagalaw na katawan sa kalawakan kung saan mayroong direkta o hindi direktang pakikipag-ugnayan ay maaaring kunin bilang ang pinakasimpleng mga bagay.

Halimbawa 1

Halimbawa, ang isang tao na gumagalaw sa kahabaan ng koridor ng isang pampasaherong tren sa bilis na limang kilometro bawat oras, habang ang tren ay gumagalaw sa bilis na 100 kilometro bawat oras, pagkatapos ay gumagalaw siya kaugnay sa nakapalibot na espasyo sa bilis na 105 kilometro kada oras. Sa kasong ito, ang direksyon ng paggalaw ng isang tao at isang sasakyan ay dapat magkatugma. Ang parehong prinsipyo ay nalalapat kapag lumilipat sa kabaligtaran ng direksyon. Sa kasong ito, ang isang tao ay lilipat sa ibabaw ng lupa sa bilis na 95 kilometro bawat oras.

Kung ang mga bilis ng dalawang bagay na may kaugnayan sa bawat isa ay nag-tutugma, kung gayon sila ay magiging nakatigil mula sa punto ng view ng mga gumagalaw na bagay. Sa panahon ng pag-ikot, ang bilis ng bagay na pinag-aaralan ay katumbas ng kabuuan ng mga bilis ng bagay na nauugnay sa gumagalaw na ibabaw ng isa pang bagay.

Ang prinsipyo ng relativity ni Galileo

Nagawa ng mga siyentipiko na bumalangkas ng mga pangunahing formula para sa acceleration ng mga bagay. Ito ay sumusunod mula dito na ang gumagalaw na reference frame ay lumalayo kaugnay sa isa pa nang walang nakikitang acceleration. Ito ay natural sa mga kasong iyon kapag ang acceleration ng mga katawan ay nangyayari sa parehong paraan sa iba't ibang mga frame ng sanggunian.

Ang ganitong mga argumento ay nagmula sa mga araw ni Galileo, nang nabuo ang prinsipyo ng relativity. Ito ay kilala na, ayon sa ikalawang batas ni Newton, ang acceleration ng mga katawan ay may pangunahing kahalagahan. Ang kamag-anak na posisyon ng dalawang katawan sa kalawakan, ang bilis ng mga pisikal na katawan ay nakasalalay sa prosesong ito. Pagkatapos ang lahat ng mga equation ay maaaring isulat sa parehong paraan sa anumang inertial frame of reference. Iminumungkahi nito na ang mga klasikal na batas ng mekanika ay hindi magdedepende sa posisyon sa inertial frame of reference, gaya ng nakaugalian na kumilos sa pagpapatupad ng pag-aaral.

Ang naobserbahang kababalaghan ay hindi rin nakasalalay sa tiyak na pagpili ng sistema ng sanggunian. Ang nasabing balangkas ay kasalukuyang itinuturing na prinsipyo ng relativity ni Galileo. Ito ay pumapasok sa ilang mga kontradiksyon sa iba pang mga dogma ng theoretical physicists. Sa partikular, ipinapalagay ng teorya ng relativity ni Albert Einstein ang iba pang mga kondisyon ng pagkilos.

Ang prinsipyo ng relativity ni Galileo ay batay sa ilang mga pangunahing konsepto:

• sa dalawang saradong puwang na gumagalaw sa isang tuwid na linya at pare-parehong nauugnay sa isa't isa, ang resulta ng panlabas na impluwensya ay palaging magkakaroon ng parehong halaga;
• ang isang katulad na resulta ay magiging wasto lamang para sa anumang mekanikal na pagkilos.

Sa makasaysayang konteksto ng pag-aaral ng mga pundasyon ng klasikal na mekanika, ang ganitong interpretasyon ng mga pisikal na phenomena ay nabuo sa kalakhan bilang resulta ng intuitive na pag-iisip ni Galileo, na nakumpirma sa mga akdang siyentipiko ni Newton nang iharap niya ang kanyang konsepto ng klasikal na mekanika. Gayunpaman, ang mga naturang kinakailangan ayon kay Galileo ay maaaring magpataw ng ilang mga paghihigpit sa istraktura ng mekanika. Nakakaapekto ito sa mga posibleng formulation, disenyo at pag-unlad nito.

Ang batas ng paggalaw ng sentro ng masa at ang batas ng konserbasyon ng momentum

Figure 3. Batas ng konserbasyon ng momentum. May-akda24 - online na pagpapalitan ng mga papeles ng mag-aaral

Ang isa sa mga pangkalahatang theorems sa dynamics ay ang theorem ng center of inertia. Tinatawag din itong theorem sa paggalaw ng sentro ng masa ng sistema. Ang isang katulad na batas ay maaaring hango sa mga pangkalahatang batas ni Newton. Ayon sa kanya, ang pagbilis ng sentro ng masa sa isang dinamikong sistema ay hindi direktang bunga ng mga panloob na pwersa na kumikilos sa mga katawan ng buong sistema. Nagagawa nitong ikonekta ang proseso ng acceleration sa mga panlabas na puwersa na kumikilos sa naturang sistema.

Figure 4. Ang batas ng paggalaw ng sentro ng masa. May-akda24 - online na pagpapalitan ng mga papeles ng mag-aaral

Ang mga bagay na tinutukoy sa theorem ay:

• momentum ng isang materyal na punto;
• sistema ng telepono

Ang mga bagay na ito ay maaaring ilarawan bilang isang pisikal na dami ng vector. Ito ay isang kinakailangang sukatan ng epekto ng puwersa, habang ito ay ganap na nakasalalay sa oras ng puwersa.

Kapag isinasaalang-alang ang batas ng konserbasyon ng momentum, ito ay nakasaad na ang vector kabuuan ng mga impulses ng lahat ng mga katawan, ang sistema ay ganap na kinakatawan bilang isang pare-pareho ang halaga. Sa kasong ito, ang kabuuan ng vector ng mga panlabas na puwersa na kumikilos sa buong sistema ay dapat na katumbas ng zero.

Kapag tinutukoy ang bilis sa mga klasikal na mekanika, ginagamit din ang dynamics ng rotational motion ng isang matibay na katawan at ang angular momentum. Ang angular momentum ay mayroong lahat ng katangiang katangian ng dami ng rotational motion. Ginagamit ng mga mananaliksik ang konseptong ito bilang isang dami na nakasalalay sa dami ng umiikot na masa, pati na rin kung paano ito ibinahagi sa ibabaw na may kaugnayan sa axis ng pag-ikot. Sa kasong ito, mahalaga ang bilis ng pag-ikot.

Ang pag-ikot ay maaari ding maunawaan hindi lamang mula sa punto ng view ng klasikal na representasyon ng pag-ikot ng isang katawan sa paligid ng isang axis. Kapag ang isang katawan ay gumagalaw nang patayo sa ilang hindi kilalang haka-haka na punto na hindi nasa linya ng paggalaw, ang katawan ay maaari ding magkaroon ng isang angular na momentum. Kapag inilalarawan ang rotational motion, ang angular momentum ay gumaganap ng pinakamahalagang papel. Napakahalaga nito sa pagtatakda at paglutas ng iba't ibang mga problemang nauugnay sa mekanika sa klasikal na kahulugan.

Sa klasikal na mekanika, ang batas ng konserbasyon ng momentum ay bunga ng Newtonian mechanics. Ito ay malinaw na nagpapakita na kapag gumagalaw sa walang laman na espasyo, ang momentum ay pinananatili sa oras. Kung mayroong isang pakikipag-ugnayan, kung gayon ang rate ng pagbabago nito ay tinutukoy ng kabuuan ng mga inilapat na puwersa.

Ang mekanikal na paggalaw ay isang pagbabago sa posisyon ng isang katawan sa espasyo na may kaugnayan sa iba pang mga katawan sa paglipas ng panahon.

Sa kahulugang ito, ang pangunahing parirala ay "kamag-anak sa ibang mga katawan." Ang bawat isa sa atin ay hindi gumagalaw na may kaugnayan sa anumang ibabaw, ngunit nauugnay sa Araw, kasama ang buong Earth, gumagawa tayo ng orbital motion sa bilis na 30 km / s, iyon ay, ang paggalaw ay nakasalalay sa frame ng sanggunian.

Ang reference system ay isang set ng coordinate system at mga orasan na nauugnay sa katawan, na nauugnay sa kung saan pinag-aaralan ang paggalaw.

Halimbawa, kapag inilalarawan ang mga galaw ng mga pasahero sa isang kotse, ang frame of reference ay maaaring iugnay sa isang cafe sa gilid ng kalsada, o maaari itong maging sa loob ng kotse o sa isang gumagalaw na paparating na kotse, kung tinatantya namin ang oras ng pag-overtake.

Coordinate at Time Transformation

Ang batas ng pagdaragdag ng mga bilis ay bunga ng pagbabago ng mga coordinate at oras.

Hayaan ang butil sa sandali ng oras t' ay nasa punto (x', y', z'), at pagkaraan ng maikling panahon Δt' sa punto (x' + Δx', y' + Δy', z' + Δz') mga sistema ng sanggunian K' . Ito ang dalawang pangyayari sa kasaysayan ng isang gumagalaw na butil. Meron kami:

∆x' =vx'Δt',

saan
vx' — x-ika bahagi ng bilis ng butil sa system K'.

Ang mga katulad na relasyon ay may hawak para sa iba pang mga bahagi.

I-coordinate ang mga pagkakaiba at agwat ng oras (Δx, Δy, Δz, Δt) ay na-convert sa parehong paraan tulad ng mga coordinate:

∆x =∆x' +VΔt',

Δy =Δу',

∆z =Δz',

Δt =Δt'.

Ito ay sumusunod na ang bilis ng parehong particle sa system K magkakaroon ng mga bahagi:

v x =∆x /Δt = (∆x' +VΔt') /Δt =v x ’ +V,

v y =vy',

vz =vz'.

Ito ay batas ng pagdaragdag ng mga bilis. Maaari itong ipahayag sa anyo ng vector:

v =vᅳ' +V

(ang mga coordinate axes sa mga sistemang K at K’ ay magkatulad).

Ang batas ng pagdaragdag ng mga bilis

Kung ang katawan ay gumagalaw na may kaugnayan sa reference frame K 1 na may bilis na V 1, at ang reference frame na K 1 mismo ay gumagalaw na may kaugnayan sa isa pang frame ng reference na K 2 na may bilis na V, kung gayon ang bilis ng katawan (V 2 ) na may kaugnayan sa ang pangalawang frame K 2 ay katumbas ng geometric na kabuuan ng mga vectors V 1 at V.

Ang bilis ng isang katawan na nauugnay sa isang nakapirming frame ng sanggunian ay katumbas ng vector sum ng bilis ng isang katawan na nauugnay sa isang gumagalaw na frame ng sanggunian at ang bilis ng isang gumagalaw na frame ng sanggunian na may kaugnayan sa isang nakapirming frame ng sanggunian.

\(\vec(V_2) = \vec(V_1) + \vec(V) \)

kung saan palagi
K 2 - nakapirming frame of reference
V 2 - ang bilis ng katawan na nauugnay sa nakapirming frame ng sanggunian (K 2 )

K 1 - gumagalaw na frame of reference
V 1 - ang bilis ng katawan na nauugnay sa gumagalaw na frame ng sanggunian (K 1 )

Ang V ay ang bilis ng gumagalaw na frame ng sanggunian (K 1 ) na nauugnay sa nakapirming frame ng sanggunian (K 2 )

Ang batas ng pagdaragdag ng mga acceleration para sa translational motion

Gamit ang translational motion ng katawan na nauugnay sa gumagalaw na frame ng reference at ang gumagalaw na frame ng reference na nauugnay sa fixed one, ang acceleration vector ng material point (body) na nauugnay sa fixed frame ng reference $\overrightarrow(a)= Ang \frac(d\overrightarrow(v))(dt)=\ (\ overrightarrow(a))_(ABS)$ (absolute acceleration) ay ang kabuuan ng acceleration vector ng katawan na nauugnay sa gumagalaw na reference frame $(\overrightarrow(( a))_r=\frac(d(\overrightarrow(v))_r)(dt)= (\overrightarrow(a))_(OTH)$ (relative acceleration) at ang acceleration vector ng gumagalaw na reference frame na nauugnay sa naayos ang isang $(\overrightarrow(a))_е=\frac(d(\overrightarrow(v))_е)(dt) =(\overrightarrow(a))_(PER)$ (portable acceleration):

\[(\overrightarrow(a))_(ABS)=(\overrightarrow(a))_(REL)+(\overrightarrow(a))_(TR)\]

Sa pangkalahatang kaso, kapag ang paggalaw ng isang materyal na punto (katawan) ay curvilinear, maaari itong katawanin sa bawat sandali ng oras bilang kumbinasyon ng pagsasalin ng paggalaw ng isang materyal na punto (katawan) na nauugnay sa isang gumagalaw na frame ng sanggunian na may isang bilis \((\overrightarrow(v))_r \) , at rotational motion ng gumagalaw na frame na may kaugnayan sa fixed one na may angular velocity \((\overrightarrow(\omega ))_e \). Sa kasong ito, kapag nagdaragdag ng mga acceleration, kasama ang kamag-anak at translational acceleration, kinakailangang isaalang-alang ang Coriolis acceleration \(a_c=2(\overrightarrow(\omega ))_e\times (\overrightarrow(v))_r \), na nagpapakilala sa pagbabago sa relatibong bilis na dulot ng paggalaw ng pagsasalin, at ang pagbabago sa bilis ng pagsasalin na dulot ng relatibong paggalaw.

Coriolis theorem

Acceleration vector ng isang materyal na punto (katawan) na nauugnay sa isang nakapirming frame ng sanggunian \(\overrightarrow(a)=\frac(d\overrightarrow(v))(dt)=\ (\overrightarrow(a))_(ABS) \)(absolute acceleration) ay ang kabuuan ng acceleration vector ng katawan na nauugnay sa gumagalaw na reference frame \((\overrightarrow(a))_r=\frac(d(\overrightarrow(v))_r)(dt)=(\overrightarrow(a))_(OTH) \)(relative acceleration), ang acceleration vector ng gumagalaw na frame na may kaugnayan sa fixed one \((\overrightarrow(a))_e=\frac(d(\overrightarrow(v))_e)(dt)=(\overrightarrow(a))_(PER) \)(portable acceleration), at Coriolis acceleration \(a_c=2(\overrightarrow((\mathbf \omega )))_e\times (\overrightarrow(v))_r=(\overrightarrow(a))_(KOR) \):

\[(\overrightarrow(a))_(ABS)=(\overrightarrow(a))_(RH)+(\overrightarrow(a))_(LH)+(\overrightarrow(a))_(KOR)\ ]

Ang absolute displacement ay katumbas ng kabuuan ng relative at translational displacements.

Ang paggalaw ng isang katawan sa isang nakapirming frame ng sanggunian ay katumbas ng kabuuan ng mga paggalaw: ng katawan sa isang gumagalaw na frame ng sanggunian at ang pinaka gumagalaw na frame ng sanggunian na nauugnay sa nakapirming isa.

Ang Javascript ay hindi pinagana sa iyong browser.
Dapat na pinagana ang mga kontrol ng ActiveX upang makagawa ng mga kalkulasyon!

Na binuo ng mga Newton sa pagtatapos ng ika-17 siglo, sa loob ng halos dalawang daang taon ay itinuturing na lahat ay nagpapaliwanag at hindi nagkakamali. Hanggang sa ika-19 na siglo, ang mga prinsipyo nito ay tila makapangyarihan sa lahat at naging batayan ng pisika. Gayunpaman, sa pamamagitan ng ipinahiwatig na panahon, nagsimulang lumitaw ang mga bagong katotohanan na hindi maiipit sa karaniwang balangkas ng mga kilalang batas. Sa paglipas ng panahon, nakatanggap sila ng ibang paliwanag. Nangyari ito sa pagdating ng teorya ng relativity at ang mahiwagang agham ng quantum mechanics. Sa mga disiplinang ito, lahat ng naunang tinanggap na ideya tungkol sa mga katangian ng oras at espasyo ay sumailalim sa isang radikal na rebisyon. Sa partikular, ang relativistic na batas ng pagdaragdag ng bilis ay mahusay na pinatunayan ang mga limitasyon ng mga klasikal na dogma.

Simpleng pagdaragdag ng mga bilis: kailan ito posible?

Ang mga klasiko ni Newton sa pisika ay itinuturing pa rin na tama, at ang mga batas nito ay inilalapat upang malutas ang maraming problema. Dapat lamang na tandaan na sila ay nagpapatakbo sa mundo na pamilyar sa atin, kung saan ang mga bilis ng iba't ibang mga bagay, bilang panuntunan, ay hindi makabuluhan.

Isipin ang sitwasyon na ang tren ay naglalakbay mula sa Moscow. Ang bilis ng paggalaw nito ay 70 km / h. At sa oras na ito, sa direksyon ng paglalakbay, ang isang pasahero ay naglalakbay mula sa isang kotse patungo sa isa pa, tumatakbo ng 2 metro sa isang segundo. Upang malaman ang bilis ng paggalaw nito kaugnay ng mga bahay at punong kumikislap sa labas ng bintana ng tren, ang mga ipinahiwatig na bilis ay dapat na idagdag lamang. Dahil ang 2 m / s ay tumutugma sa 7.2 km / h, kung gayon ang nais na bilis ay magiging 77.2 km / h.

Mundo ng mataas na bilis

Ang isa pang bagay ay ang mga photon at neutrino, sinusunod nila ang ganap na magkakaibang mga patakaran. Ito ay para sa kanila na ang relativistic na batas ng pagdaragdag ng mga bilis ay gumagana, at ang prinsipyong ipinakita sa itaas ay itinuturing na ganap na hindi naaangkop sa kanila. Bakit?

Ayon sa espesyal na teorya ng relativity (STR), walang bagay ang maaaring maglakbay nang mas mabilis kaysa sa liwanag. Sa matinding kaso, ito ay may kakayahang humigit-kumulang maihahambing sa parameter na ito. Ngunit kung sa isang segundo ay maiisip natin (bagaman ito ay imposible sa pagsasanay) na sa nakaraang halimbawa ang tren at ang pasahero ay gumagalaw nang humigit-kumulang sa ganitong paraan, kung gayon ang kanilang bilis na nauugnay sa mga bagay na nakapatong sa lupa, kung saan dumaan ang tren, ay magiging katumbas ng halos dalawang bilis ng liwanag. At hindi dapat ganito. Paano ginagawa ang mga kalkulasyon sa kasong ito?

Ang relativistic na batas ng pagdaragdag ng mga tulin na kilala mula sa kursong pisika sa ika-11 baitang ay kinakatawan ng formula sa ibaba.

Ano ang ibig sabihin nito?

Kung mayroong dalawang mga sistema ng sanggunian, ang bilis ng isang bagay na nauugnay sa kung saan ay V 1 at V 2, pagkatapos ay para sa mga kalkulasyon maaari mong gamitin ang tinukoy na ratio, anuman ang halaga ng ilang mga dami. Sa kaso kung ang pareho sa kanila ay mas mababa kaysa sa bilis ng liwanag, ang denominator sa kanang bahagi ng equation ay halos katumbas ng 1. Nangangahulugan ito na ang formula ng relativistic na batas ng pagdaragdag ng mga bilis ay nagiging pinakakaraniwan. , iyon ay, V 2 \u003d V 1 + V.

Dapat ding tandaan na kapag ang V 1 \u003d C (iyon ay, ang bilis ng liwanag), para sa anumang halaga ng V, ang V 2 ay hindi lalampas sa halagang ito, iyon ay, ito ay magiging katumbas din ng C.

Mula sa larangan ng pantasya

Ang C ay isang pangunahing pare-pareho, ang halaga nito ay 299,792,458 m/s. Mula pa noong panahon ni Einstein, pinaniniwalaan na walang bagay sa uniberso ang makahihigit sa paggalaw ng liwanag sa isang vacuum. Ito ay kung paano madaling tukuyin ang relativistic na batas ng pagdaragdag ng mga bilis.

Gayunpaman, ayaw itong tanggapin ng mga manunulat ng science fiction. Nag-imbento sila at patuloy na nag-imbento ng maraming kamangha-manghang mga kuwento, ang mga bayani kung saan pinabulaanan ang gayong limitasyon. Sa isang kisap-mata, ang kanilang mga sasakyang pangkalawakan ay lumipat sa malalayong mga kalawakan, na matatagpuan sa libu-libong light years mula sa lumang Earth, na nagpapawalang-bisa sa lahat ng itinatag na batas ng uniberso.

Ngunit bakit sigurado si Einstein at ang kanyang mga tagasunod na hindi ito mangyayari sa pagsasanay? Dapat nating pag-usapan kung bakit ang limitasyon ng liwanag ay hindi natitinag at ang relativistic na batas ng pagdaragdag ng bilis ay hindi nalalabag.

Koneksyon ng mga sanhi at epekto

Ang liwanag ay ang tagapagdala ng impormasyon. Ito ay salamin ng realidad ng sansinukob. At ang mga liwanag na senyales na umaabot sa nagmamasid ay muling lumilikha ng mga larawan ng katotohanan sa kanyang isipan. Ito ang nangyayari sa mundong pamilyar sa atin, kung saan ang lahat ay nagpapatuloy gaya ng dati at sumusunod sa karaniwang mga tuntunin. At nasanay tayo mula sa kapanganakan hanggang sa katotohanang hindi ito maaaring iba. Ngunit kung akala natin na ang lahat sa paligid ay nagbago, at may isang taong pumunta sa kalawakan, naglalakbay sa superluminal na bilis? Dahil nauuna siya sa mga photon ng liwanag, sinimulan niyang makita ang mundo na parang sa isang pelikula na iginulong pabalik. Sa halip na bukas, darating ang kahapon para sa kanya, pagkatapos ang araw bago ang kahapon, at iba pa. At hindi na niya makikita ang bukas hangga't hindi siya tumigil, siyempre.

Sa pamamagitan ng paraan, ang mga manunulat ng science fiction ay aktibong nagpatibay ng isang katulad na ideya, na lumilikha ng isang analogue ng isang time machine ayon sa naturang mga prinsipyo. Ang kanilang mga bayani ay nahulog sa nakaraan at naglakbay doon. Gayunpaman, ang sanhi ng relasyon ay gumuho. At ito ay naka-out na sa pagsasanay na ito ay halos hindi posible.

Iba pang mga kabalintunaan

Ang dahilan ay hindi maaaring mauna dito ay sumasalungat sa normal na lohika ng tao, dahil dapat mayroong kaayusan sa Uniberso. Gayunpaman, nagmumungkahi din ang SRT ng iba pang mga kabalintunaan. Ipinapalabas nito na kahit na ang pag-uugali ng mga bagay ay sumusunod sa mahigpit na kahulugan ng relativistic na batas ng pagdaragdag ng mga bilis, imposible rin na eksaktong tumugma ito sa bilis ng paggalaw sa mga photon ng liwanag. Bakit? Oo, dahil ang mga mahiwagang pagbabago ay nagsisimulang mangyari sa buong kahulugan ng salita. Ang masa ay tumataas nang walang katiyakan. Ang mga sukat ng isang materyal na bagay sa direksyon ng paggalaw ay lumalapit sa zero. At muli, ang mga kaguluhan sa paglipas ng panahon ay hindi lubos na maiiwasan. Bagama't hindi ito umuurong, ganap itong humihinto kapag naabot nito ang bilis ng liwanag.

Eclipse Io

Sinasabi ng SRT na ang mga photon ng liwanag ay ang pinakamabilis na bagay sa Uniberso. Kung ganoon, paano mo nagawang sukatin ang kanilang bilis? Kaya lang, naging mas maliksi ang pag-iisip ng tao. Nagawa niyang lutasin ang isang katulad na problema, at ang relativistic na batas ng pagdaragdag ng mga bilis ay naging bunga nito.

Ang mga katulad na tanong ay nalutas sa panahon ni Newton, sa partikular, noong 1676 ng Danish na astronomer na si O. Roemer. Napagtanto niya na ang bilis ng ultrafast na ilaw ay matutukoy lamang kapag ito ay naglalakbay sa malalaking distansya. Ang ganoong bagay, naisip niya, ay posible lamang sa langit. At ang pagkakataong bigyang buhay ang ideyang ito sa lalong madaling panahon ay lumitaw nang maobserbahan ni Roemer sa pamamagitan ng isang teleskopyo ang isang eklipse ng isa sa mga satellite ng Jupiter na tinatawag na Io. Ang pagitan ng oras sa pagitan ng pagpasok sa blackout at ang paglitaw ng planetang ito sa larangan ng view sa unang pagkakataon ay humigit-kumulang 42.5 na oras. At sa pagkakataong ito, halos lahat ay tumutugma sa mga paunang kalkulasyon na isinagawa ayon sa kilalang panahon ng rebolusyon ni Io.

Makalipas ang ilang buwan, muling isinagawa ni Roemer ang kanyang eksperimento. Sa panahong ito, ang Earth ay makabuluhang lumayo sa Jupiter. At ito ay naging huli na si Io upang ipakita ang kanyang mukha sa loob ng 22 minuto kumpara sa mga pagpapalagay na ginawa kanina. Ano ang ibig sabihin nito? Ang paliwanag ay ang satellite ay hindi nagtagal, ngunit ang mga liwanag na signal mula dito ay tumagal ng ilang oras upang mapagtagumpayan ang isang malaking distansya sa Earth. Ang pagkakaroon ng mga kalkulasyon batay sa mga datos na ito, kinakalkula ng astronomer na ang bilis ng liwanag ay napaka makabuluhan at halos 300,000 km / s.

Ang karanasan ni Fizeau

Ang harbinger ng relativistic na batas ng pagdaragdag ng mga tulin - ang eksperimento ni Fizeau, na isinasagawa halos dalawang siglo mamaya, wastong nakumpirma ang mga hula ni Roemer. Tanging isang kilalang French physicist lamang noong 1849 ang nagsagawa ng mga eksperimento sa laboratoryo. At upang ipatupad ang mga ito, ang isang buong optical na mekanismo ay naimbento at dinisenyo, isang analogue na makikita sa figure sa ibaba.

Ang liwanag ay nagmula sa pinagmulan (ito ay yugto 1). Pagkatapos ito ay makikita mula sa plato (yugto 2), na dumaan sa pagitan ng mga ngipin ng umiikot na gulong (yugto 3). Susunod, ang mga sinag ay nahulog sa isang salamin na matatagpuan sa isang malaking distansya, na sinusukat bilang 8.6 kilometro (yugto 4). Sa konklusyon, ang liwanag ay naaninag pabalik at dumaan sa mga ngipin ng gulong (yugto 5), nahulog sa mga mata ng nagmamasid at naayos niya (yugto 6).

Ang pag-ikot ng gulong ay isinagawa sa iba't ibang bilis. Nang mabagal ang paggalaw, nakikita ang liwanag. Sa pagtaas ng bilis, ang mga sinag ay nagsimulang mawala bago maabot ang viewer. Ang dahilan ay tumagal ng ilang oras para gumalaw ang mga sinag, at sa panahong ito, bahagyang gumalaw ang mga ngipin ng gulong. Nang ang bilis ng pag-ikot ay tumaas muli, ang liwanag ay muling umabot sa mata ng nagmamasid, dahil ngayon ang mga ngipin, na gumagalaw nang mas mabilis, muling pinahintulutan ang mga sinag na tumagos sa mga puwang.

Mga prinsipyo ng SRT

Ang relativistic theory ay unang ipinakilala sa mundo ni Einstein noong 1905. Ang gawaing ito ay nakatuon sa paglalarawan ng mga kaganapan na nagaganap sa iba't ibang mga sistema ng sanggunian, ang pag-uugali ng magnetic at electromagnetic na mga patlang, mga particle at mga bagay kapag sila ay gumagalaw, hangga't maaari ay maihahambing sa bilis ng liwanag. Inilarawan ng mahusay na pisiko ang mga katangian ng oras at espasyo, at isinasaalang-alang din ang pag-uugali ng iba pang mga parameter, ang laki ng mga pisikal na katawan at ang kanilang mga masa sa ilalim ng tinukoy na mga kondisyon. Kabilang sa mga pangunahing prinsipyo, pinangalanan ni Einstein ang pagkakapantay-pantay ng anumang inertial reference system, iyon ay, ang ibig niyang sabihin ay ang pagkakapareho ng mga prosesong nagaganap sa kanila. Ang isa pang postulate ng relativistic mechanics ay ang batas ng pagdaragdag ng mga bilis sa isang bago, hindi klasikal na bersyon.

Ang espasyo, ayon sa teoryang ito, ay ipinakita bilang isang walang laman kung saan gumagana ang lahat. Ang oras ay tinukoy bilang isang uri ng kronolohiya ng mga patuloy na proseso at kaganapan. Tinatawag din ito sa unang pagkakataon bilang pang-apat na dimensyon ng espasyo mismo, na ngayon ay tumatanggap ng pangalang "space-time".

Mga pagbabago sa Lorentz

Kumpirmahin ang relativistic na batas ng pagdaragdag ng mga bilis ng pagbabagong Lorentz. Kaya't kaugalian na tumawag sa mga pormula sa matematika, na sa kanilang huling bersyon ay ipinakita sa ibaba.

Ang mga ugnayang ito sa matematika ay sentro ng teorya ng relativity at nagsisilbing pagbabago ng mga coordinate at oras, na isinulat para sa apat na lugar na espasyo-oras. Ang ipinakita na mga pormula ay nakatanggap ng ipinahiwatig na pangalan sa mungkahi ni Henri Poincaré, na, habang bumubuo ng isang mathematical apparatus para sa teorya ng relativity, ay humiram ng ilang mga ideya mula kay Lorentz.

Ang ganitong mga pormula ay nagpapatunay hindi lamang sa imposibilidad ng pagtagumpayan ng supersonic na hadlang, kundi pati na rin ang kawalan ng bisa ng prinsipyo ng pananahilan. Ayon sa kanila, naging posible na mathematically na bigyang-katwiran ang pagbagal ng oras, ang pagbawas sa haba ng mga bagay at iba pang mga himala na nangyayari sa mundo ng napakataas na bilis.

Pangunahing artikulo: Teorama ng pagdaragdag ng bilis

Sa classical mechanics, ang absolute velocity ng isang point ay katumbas ng vector sum ng relative at translational velocities nito:

Ang pagkakapantay-pantay na ito ay ang nilalaman ng pahayag ng theorem sa pagdaragdag ng mga bilis.

Sa simpleng wika: Ang bilis ng katawan na nauugnay sa nakapirming frame ng sanggunian ay katumbas ng vector sum ng bilis ng katawan na ito na nauugnay sa gumagalaw na frame ng sanggunian at ang bilis (na may kaugnayan sa nakapirming frame) ng puntong iyon ng gumagalaw na frame ng sanggunian kung saan ang katawan ay kasalukuyang matatagpuan.

1. Ang ganap na bilis ng isang langaw na gumagapang sa kahabaan ng radius ng umiikot na tala ng gramopon ay katumbas ng kabuuan ng bilis ng paggalaw nito na may kaugnayan sa rekord at ang bilis ng punto ng record sa ilalim ng langaw na may kaugnayan sa lupa ( ibig sabihin, kung saan dinadala ito ng tala dahil sa pag-ikot nito).

2. Kung ang isang tao ay naglalakad sa kahabaan ng koridor ng kotse sa bilis na 5 kilometro bawat oras na may kaugnayan sa kotse, at ang kotse ay gumagalaw sa bilis na 50 kilometro bawat oras na may kaugnayan sa Earth, kung gayon ang tao ay gumagalaw na may kaugnayan sa Earth sa bilis na 50 + 5 = 55 kilometro bawat oras kapag naglalakad sa direksyon ng paglalakbay ng tren, at sa bilis na 50 - 5 = 45 kilometro bawat oras kapag ito ay papunta sa tapat na direksyon. Kung ang isang tao sa koridor ng karwahe ay gumagalaw na may kaugnayan sa Earth sa bilis na 55 kilometro bawat oras, at isang tren sa bilis na 50 kilometro bawat oras, kung gayon ang bilis ng isang tao na may kaugnayan sa tren ay 55 - 50 = 5 kilometro kada oras.

3. Kung ang mga alon ay gumagalaw na may kaugnayan sa baybayin sa bilis na 30 kilometro bawat oras, at ang barko din sa bilis na 30 kilometro bawat oras, kung gayon ang mga alon ay gumagalaw na may kaugnayan sa barko sa bilis na 30 - 30 = 0 kilometro bawat oras, iyon ay, sila ay nagiging hindi gumagalaw na may kaugnayan sa barko.

Sumusunod ito mula sa formula para sa mga acceleration na kung ang gumagalaw na reference frame ay gumagalaw nang may kaugnayan sa una nang walang acceleration, ibig sabihin, ang acceleration ng katawan na nauugnay sa parehong reference frame ay pareho.

Dahil sa Newtonian dynamics ito ay acceleration na gumaganap ng papel ng mga kinematic na dami (tingnan ang pangalawang batas ni Newton), kung gayon kung medyo natural na ipagpalagay na ang mga puwersa ay nakasalalay lamang sa kamag-anak na posisyon at bilis ng mga pisikal na katawan (at hindi ang kanilang posisyon na may kaugnayan sa abstract reference point), lumalabas na ang lahat ng equation ng mechanics ay isusulat sa parehong paraan sa anumang inertial frame of reference - sa madaling salita, ang mga batas ng mechanics ay hindi nakadepende kung alin sa mga inertial frame of reference ang pinag-aaralan natin. sa kanila, huwag umasa sa pagpili ng anumang partikular na inertial frame of reference bilang isang gumagana.

Gayundin - samakatuwid - ang naobserbahang paggalaw ng mga katawan ay hindi nakasalalay sa naturang pagpili ng sistema ng sanggunian (isinasaalang-alang, siyempre, ang mga paunang bilis). Ang pahayag na ito ay kilala bilang Ang prinsipyo ng relativity ni Galileo, taliwas sa prinsipyo ng relativity ni Einstein

Kung hindi, ang prinsipyong ito ay binabalangkas (sumusunod kay Galileo) tulad ng sumusunod:

Kung sa dalawang saradong laboratoryo, ang isa ay gumagalaw nang pantay sa isang tuwid na linya (at sa pagsasalin) na may kaugnayan sa isa pa, ang parehong mekanikal na eksperimento ay isinasagawa, ang resulta ay magiging pareho.

Ang pangangailangan (postulate) ng prinsipyo ng relativity, kasama ang mga pagbabagong-anyo ni Galileo, na tila intuitively obviously, ay higit na sumusunod sa anyo at istruktura ng Newtonian mechanics (at sa kasaysayan ay nagkaroon din sila ng makabuluhang epekto sa pagbabalangkas nito). Sa pagsasalita ng medyo mas pormal, nagpapataw sila ng mga paghihigpit sa istraktura ng mga mekanika, na makabuluhang nakakaapekto sa mga posibleng pormulasyon nito, na may malaking kontribusyon sa kasaysayan sa pagbuo nito.

Ang sentro ng masa ng sistema ng mga punto ng materyal

Ang posisyon ng sentro ng masa (sentro ng pagkawalang-galaw) ng isang sistema ng mga punto ng materyal sa klasikal na mekanika ay tinutukoy bilang mga sumusunod:

kung saan ang radius vector ng sentro ng masa, ay ang radius vector i ika punto ng sistema, ay ang masa i-ang punto.

Para sa kaso ng tuluy-tuloy na pamamahagi ng masa:

kung saan ang kabuuang masa ng system, ay ang lakas ng tunog, ay ang density. Ang sentro ng masa ay nagpapakilala sa pamamahagi ng masa sa isang katawan o isang sistema ng mga particle.

Maipapakita na kung ang sistema ay hindi binubuo ng mga materyal na punto, ngunit ng mga pinahabang katawan na may masa , kung gayon ang radius vector ng sentro ng masa ng naturang sistema ay nauugnay sa mga radius vector ng mga sentro ng masa ng mga katawan sa pamamagitan ng ang kaugnayan:

Sa madaling salita, sa kaso ng mga pinahabang katawan, ang isang formula ay wasto, na sa istraktura nito ay tumutugma sa ginamit para sa mga materyal na puntos.

Batas ng paggalaw ng sentro ng masa

Theorem sa paggalaw ng sentro ng masa (center of inertia) ng system- isa sa mga pangkalahatang teorema ng dinamika, ay bunga ng mga batas ni Newton. Iginiit niya na ang acceleration ng sentro ng masa ng isang mekanikal na sistema ay hindi nakasalalay sa mga panloob na pwersa na kumikilos sa mga katawan ng system, at iniuugnay ang pagbilis na ito sa mga panlabas na pwersa na kumikilos sa system.

Ang mga bagay na tinutukoy sa theorem ay maaaring, sa partikular, ay ang mga sumusunod:

Salpok ng isang materyal na punto at isang sistema ng mga katawan ay isang pisikal na dami ng vector, na isang sukatan ng pagkilos ng isang puwersa, at depende sa oras ng puwersa.

Batas ng konserbasyon ng momentum (patunay)

Batas ng konserbasyon ng momentum(Ang batas ng konserbasyon ng momentum) ay nagsasaad na ang vector sum ng mga impulses ng lahat ng katawan ng system ay isang pare-parehong halaga kung ang vector sum ng mga panlabas na puwersa na kumikilos sa system ay katumbas ng zero.

Sa klasikal na mekanika, ang batas ng konserbasyon ng momentum ay karaniwang hinango bilang resulta ng mga batas ni Newton. Mula sa mga batas ni Newton, maipapakita na kapag gumagalaw sa walang laman na espasyo, ang momentum ay pinananatili sa oras, at sa pagkakaroon ng pakikipag-ugnayan, ang rate ng pagbabago nito ay tinutukoy ng kabuuan ng inilapat na puwersa.

Tulad ng alinman sa mga pangunahing batas sa konserbasyon, ang batas ng konserbasyon ng momentum ay nauugnay, ayon sa teorama ni Noether, na may isa sa mga pangunahing simetriko, - homogeneity ng espasyo.

Ayon sa pangalawang batas ni Newton para sa isang sistema ng N mga particle:

nasaan ang momentum ng system

a ay ang resulta ng lahat ng pwersa na kumikilos sa mga particle ng system

Narito ang resulta ng mga puwersang kumikilos n-ika butil mula sa gilid m-oh, a - ang resulta ng lahat ng panlabas na puwersa na kumikilos k-ika butil. Ayon sa ikatlong batas ni Newton, ang mga puwersa ng anyo at magiging pantay sa ganap na halaga at magkasalungat sa direksyon, iyon ay. Samakatuwid, ang pangalawang kabuuan sa kanang bahagi ng expression (1) ay magiging katumbas ng zero, at nalaman namin na ang derivative ng momentum ng system na may paggalang sa oras ay katumbas ng vector sum ng lahat ng panlabas na pwersa na kumikilos sa system:

Ang mga panloob na puwersa ay hindi kasama ng ikatlong batas ni Newton.

Para sa mga sistema mula sa N mga particle kung saan ang kabuuan ng lahat ng panlabas na pwersa ay zero

o para sa mga sistema na ang mga particle ay hindi apektado ng mga panlabas na puwersa (para sa lahat ng k mula 1 hanggang n), mayroon tayo

Tulad ng alam mo, kung ang derivative ng ilang expression ay katumbas ng zero, kung gayon ang expression na ito ay isang pare-parehong nauugnay sa variable ng pagkita ng kaibhan, na nangangahulugang:

(pare-parehong vector).

Iyon ay, ang kabuuang momentum ng system mula sa N mga particle, kung saan N Ang anumang integer ay isang pare-parehong halaga. Para sa N=1 nakakakuha tayo ng expression para sa isang particle.

Ang batas ng konserbasyon ng momentum ay nasiyahan hindi lamang para sa mga sistema na hindi apektado ng mga panlabas na puwersa, kundi pati na rin para sa mga sistema kung saan ang kabuuan ng lahat ng mga panlabas na puwersa ay zero. Ang pagkakapantay-pantay sa zero ng lahat ng panlabas na pwersa ay sapat, ngunit hindi kinakailangan para sa katuparan ng batas ng konserbasyon ng momentum.

Kung ang projection ng kabuuan ng mga panlabas na pwersa sa anumang direksyon o coordinate axis ay katumbas ng zero, kung gayon sa kasong ito ang isa ay nagsasalita ng batas ng konserbasyon ng projection ng momentum sa isang naibigay na direksyon o coordinate axis.

Dynamics ng rotational motion ng isang matibay na katawan

Ang pangunahing batas ng dynamics ng isang MATERIAL POINT sa panahon ng rotational motion ay maaaring buuin bilang mga sumusunod:

"Ang produkto ng sandali ng pagkawalang-galaw at ang angular acceleration ay katumbas ng nagresultang sandali ng mga puwersa na kumikilos sa isang materyal na punto: "M = I e.

Ang pangunahing batas ng dynamics ng rotational motion ng isang RIGID BODY na may kaugnayan sa isang nakapirming punto ay maaaring mabalangkas tulad ng sumusunod:

"Ang produkto ng moment of inertia ng isang katawan at ang angular acceleration nito ay katumbas ng kabuuang sandali ng mga panlabas na pwersa na kumikilos sa katawan. Ang mga sandali ng pwersa at inertia ay kinukuha kaugnay ng axis (z) sa paligid kung saan nangyayari ang pag-ikot: "

Mga pangunahing konsepto: sandali ng puwersa, sandali ng pagkawalang-galaw, sandali ng salpok

Sandali ng kapangyarihan (kasingkahulugan: metalikang kuwintas, metalikang kuwintas, metalikang kuwintas, metalikang kuwintas) ay isang pisikal na dami ng vector na katumbas ng produkto ng vector ng radius vector (iginuhit mula sa axis ng pag-ikot hanggang sa punto ng paggamit ng puwersa - ayon sa kahulugan) ng vector ng puwersang ito. Nailalarawan ang umiikot na pagkilos ng puwersa sa isang matibay na katawan.

Ang mga konsepto ng "umiikot" at "torque" na mga sandali ay karaniwang hindi magkapareho, dahil sa teknolohiya ang konsepto ng "umiikot" na sandali ay itinuturing bilang isang panlabas na puwersa na inilalapat sa isang bagay, at ang "torque" ay isang panloob na puwersa na nangyayari sa isang bagay. sa ilalim ng pagkilos ng mga inilapat na naglo-load (ito ang konsepto ay ginagamit sa paglaban ng mga materyales).

Sandali ng pagkawalang-galaw- isang scalar (sa pangkalahatang kaso - tensor) pisikal na dami, isang sukatan ng pagkawalang-galaw sa paikot-ikot na paggalaw sa paligid ng isang axis, kung paanong ang masa ng isang katawan ay isang sukatan ng pagkawalang-galaw nito sa paggalaw ng pagsasalin. Ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng pamamahagi ng mga masa sa katawan: ang sandali ng pagkawalang-kilos ay katumbas ng kabuuan ng mga produkto ng elementarya at ang parisukat ng kanilang mga distansya sa base set (punto, linya o eroplano).

Yunit ng sukat sa International System of Units (SI): kg m².

angular momentum(kinetic moment, angular momentum, orbital momentum, angular momentum) ay nagpapakilala sa dami ng rotational motion. Isang dami na nakadepende sa kung gaano karaming masa ang umiikot, kung paano ito ibinahagi tungkol sa axis ng pag-ikot, at kung gaano kabilis ang pag-ikot.

Dapat pansinin na ang pag-ikot dito ay nauunawaan sa isang malawak na kahulugan, hindi lamang bilang isang regular na pag-ikot sa paligid ng isang axis. Halimbawa, kahit na may isang rectilinear motion ng isang katawan na lumampas sa isang arbitrary na haka-haka na punto na hindi namamalagi sa linya ng paggalaw, mayroon din itong angular momentum. Marahil ang pinakadakilang papel ay ginagampanan ng angular momentum sa paglalarawan ng aktwal na rotational motion. Gayunpaman, ito ay lubhang mahalaga para sa isang mas malawak na uri ng mga problema (lalo na kung ang problema ay may sentral o axial symmetry, ngunit hindi lamang sa mga kasong ito).

Komento: Ang angular momentum tungkol sa isang punto ay isang pseudovector, at ang angular na momentum tungkol sa isang axis ay isang pseudoscalar.

Ang angular na momentum ng isang saradong sistema ay pinananatili.

2. BILIS NG KATAWAN.RECTILINEAR UNIFORM MOVEMENT.

Bilis ay isang quantitative na katangian ng paggalaw ng katawan.

average na bilis ay isang pisikal na dami na katumbas ng ratio ng point displacement vector sa time interval Δt kung saan naganap ang displacement na ito. Ang direksyon ng average na velocity vector ay tumutugma sa direksyon ng displacement vector. Ang average na bilis ay tinutukoy ng formula:

Instant na Bilis, iyon ay, ang bilis sa isang naibigay na sandali ng oras ay isang pisikal na dami na katumbas ng limitasyon kung saan ang average na bilis ay may posibilidad na may walang katapusang pagbaba sa pagitan ng oras Δt:

Sa madaling salita, ang madalian na bilis sa isang naibigay na sandali ng oras ay ang ratio ng isang napakaliit na paggalaw sa isang napakaliit na yugto ng panahon kung saan naganap ang paggalaw na ito.

Ang instantaneous velocity vector ay nakadirekta nang tangential sa trajectory ng katawan (Fig. 1.6).

kanin. 1.6. Mabilisang vector ng bilis.

Sa sistema ng SI, ang bilis ay sinusukat sa metro bawat segundo, iyon ay, ang yunit ng bilis ay itinuturing na bilis ng naturang pare-parehong rectilinear na paggalaw, kung saan sa isang segundo ang katawan ay naglalakbay sa layo na isang metro. Ang yunit ng bilis ay tinutukoy MS. Kadalasan ang bilis ay sinusukat sa ibang mga yunit. Halimbawa, kapag sinusukat ang bilis ng isang kotse, tren, atbp. Ang karaniwang ginagamit na yunit ng panukat ay kilometro bawat oras:

1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3.6 s

1 m/s = 3600 km / 1000 h = 3.6 km/h

Pagdaragdag ng mga bilis (marahil hindi palaging ang parehong tanong ay nasa 5).

Ang mga bilis ng katawan sa iba't ibang mga sistema ng sanggunian ay konektado ng klasiko batas ng pagdaragdag ng mga bilis.

bilis ng katawan na may kaugnayan sa nakapirming frame of reference ay katumbas ng kabuuan ng mga bilis ng katawan sa gumagalaw na frame of reference at ang pinaka-mobile na frame ng sanggunian na nauugnay sa nakapirming isa.

Halimbawa, ang isang pampasaherong tren ay gumagalaw sa isang riles sa bilis na 60 km/h. May taong naglalakad sa karwahe ng tren na ito sa bilis na 5 km/h. Kung isasaalang-alang natin na ang riles ay nakatigil at kunin ito bilang isang reference frame, kung gayon ang bilis ng isang tao na may kaugnayan sa sistema ng sanggunian (iyon ay, nauugnay sa riles) ay magiging katumbas ng pagdaragdag ng mga bilis ng tren at ang tao, iyon ay

60 + 5 = 65 kung ang tao ay naglalakad sa parehong direksyon ng tren

60 - 5 = 55 kung ang tao at ang tren ay gumagalaw sa magkaibang direksyon

Gayunpaman, ito ay totoo lamang kung ang tao at ang tren ay gumagalaw sa parehong linya. Kung ang isang tao ay gumagalaw sa isang anggulo, kung gayon ang anggulong ito ay kailangang isaalang-alang, na alalahanin na ang bilis ay dami ng vector.

Ang isang halimbawa ay naka-highlight sa pula + Ang batas ng pagdaragdag ng displacement (sa palagay ko hindi ito kailangang ituro, ngunit para sa pangkalahatang pag-unlad maaari mong basahin ito)

Ngayon tingnan natin ang halimbawang inilarawan sa itaas nang mas detalyado - na may mga detalye at larawan.

Kaya, sa aming kaso, ang riles ay nakapirming frame of reference. Ang tren na gumagalaw sa kalsadang ito ay gumagalaw na frame of reference. Bahagi ng tren ang sasakyan kung saan nilalakad ang tao.

Ang bilis ng isang tao na may kaugnayan sa kotse (na may kaugnayan sa gumagalaw na frame ng sanggunian) ay 5 km/h. Tawagin natin itong C.

Ang bilis ng tren (at samakatuwid ay ang bagon) na nauugnay sa isang nakapirming frame ng sanggunian (iyon ay, nauugnay sa riles) ay 60 km/h. Bigyan natin ito ng letrang B. Sa madaling salita, ang bilis ng tren ay ang bilis ng gumagalaw na reference frame na may kaugnayan sa fixed reference frame.

Ang bilis ng isang tao na may kaugnayan sa riles (na may kaugnayan sa isang nakapirming frame ng sanggunian) ay hindi pa rin alam sa amin. Tukuyin natin ito ng isang titik.

Iuugnay natin ang XOY coordinate system sa fixed reference system (Fig. 1.7), at ang X P O P Y P coordinate system sa gumagalaw na reference system. Ngayon, subukan nating hanapin ang bilis ng isang tao na may kaugnayan sa fixed reference system, iyon ay, relative patungo sa riles.

Para sa isang maikling panahon Δt, ang mga sumusunod na kaganapan ay nangyayari:

Pagkatapos para sa panahong ito ang paggalaw ng isang tao na may kaugnayan sa riles:

Ito ay batas sa pagdaragdag ng displacement. Sa aming halimbawa, ang paggalaw ng isang tao na may kaugnayan sa riles ay katumbas ng kabuuan ng mga paggalaw ng isang tao na may kaugnayan sa kariton at ang kariton na may kaugnayan sa riles.

kanin. 1.7. Ang batas ng pagdaragdag ng mga displacement.

Ang batas ng pagdaragdag ng mga displacement ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:

= ∆ H ∆t + ∆ B ∆t

Ang bilis ng isang tao na may kaugnayan sa riles ay:

Ang bilis ng isang tao na may kaugnayan sa kotse:

Δ H \u003d H / Δt

Ang bilis ng kotse na nauugnay sa riles:

Samakatuwid, ang bilis ng isang tao na may kaugnayan sa riles ay magiging katumbas ng:

Ito ang bataspagdaragdag ng bilis:

Unipormeng paggalaw- ito ay paggalaw sa isang palaging bilis, iyon ay, kapag ang bilis ay hindi nagbabago (v \u003d const) at walang acceleration o deceleration (a \u003d 0).

Rectilinear na paggalaw- ito ay paggalaw sa isang tuwid na linya, iyon ay, ang trajectory ng rectilinear na paggalaw ay isang tuwid na linya.

Uniform rectilinear motion ay isang paggalaw kung saan ang katawan ay gumagawa ng parehong mga paggalaw para sa anumang pantay na pagitan ng oras. Halimbawa, kung hahatiin natin ang ilang agwat ng oras sa mga segment ng isang segundo, pagkatapos ay may pare-parehong paggalaw ang katawan ay lilipat ng parehong distansya para sa bawat isa sa mga segment na ito ng oras.

Ang bilis ng pare-parehong rectilinear motion ay hindi nakasalalay sa oras at sa bawat punto ng trajectory ay nakadirekta sa parehong paraan tulad ng paggalaw ng katawan. Iyon ay, ang displacement vector ay tumutugma sa direksyon sa velocity vector. Sa kasong ito, ang average na bilis para sa anumang yugto ng oras ay katumbas ng agarang bilis:

Bilis ng pare-parehong rectilinear motion ay isang pisikal na dami ng vector na katumbas ng ratio ng displacement ng katawan para sa anumang tagal ng panahon sa halaga ng interval t na ito:

Kaya, ang bilis ng pare-parehong rectilinear na paggalaw ay nagpapakita kung anong paggalaw ang ginagawa ng isang materyal na punto sa bawat yunit ng oras.

gumagalaw na may pare-parehong rectilinear na paggalaw ay tinutukoy ng formula:

Distansya ang nilakbay sa rectilinear motion ay katumbas ng displacement modulus. Kung ang positibong direksyon ng axis ng OX ay tumutugma sa direksyon ng paggalaw, kung gayon ang projection ng bilis sa axis ng OX ay katumbas ng bilis at positibo:

v x = v, ibig sabihin, v > 0

Ang projection ng displacement sa OX axis ay katumbas ng:

s \u003d vt \u003d x - x 0

kung saan ang x 0 ay ang paunang coordinate ng katawan, ang x ay ang huling coordinate ng katawan (o ang coordinate ng katawan sa anumang oras)

Equation ng paggalaw, iyon ay, ang pag-asa ng body coordinate sa oras x = x(t), ay nasa anyo:

Kung ang positibong direksyon ng axis ng OX ay kabaligtaran sa direksyon ng paggalaw ng katawan, kung gayon ang projection ng bilis ng katawan sa axis ng OX ay negatibo, ang bilis ay mas mababa sa zero (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.