Ang unang paraan ay kung paano gumawa ng paper pyramid.

1. Una sa lahat, gumagawa kami ng mga fold gamit ang aming mga kamay. Upang gawin ito, yumuko at ibuka ang sheet sa kalahati, patayo, pahalang at pahilis. Ang mga fold lines ay minarkahan sa larawan ng solid thin lines. Pagkatapos ay ibaluktot ang mga sulok sa gitna, ang linya ng fold ay ipinahiwatig ng isang tuldok na linya.

2. Ilagay ang sheet tulad ng ipinapakita sa larawan. Ibaluktot ang kanan at kaliwang sulok sa itaas. Ang mga tuldok na linya ay nagpapahiwatig ng mga fold lines. Susunod, ituwid ang tuktok na sulok ay dapat makakuha ng isang parisukat.

3 . Gawin ang mga fold ng itaas na parisukat, kasama ang mga linya na ipinapakita sa diagram. Kakailanganin namin ang mga ito upang punan ang mga sulok nang mas pantay. Pagkatapos, gamit ang aming sariling mga kamay, pinupuno namin ang mga sulok na ito sa loob.

4 . Ibaluktot ang tuktok na sulok, pagkatapos ay i-rotate ang bahagi ng 180 degrees.

5 . Sa panig na ito, ginagawa namin ang lahat ng parehong gawain tulad ng inilarawan sa mga hakbang 3 at 4.

6 . Nakukuha namin ang detalyeng ito. Itaas ang mga sulok sa itaas

7 . Ituwid ang mga gilid na sulok. Kaya, itinutuwid namin ang ilalim ng aming figure. Dito na tayo magtatapos. Halos handa na ang paper pyramid.

8 . Sa dulo, plantsahin namin ang mga gilid ng ilalim ng pyramid gamit ang aming mga kamay.

Sa prinsipyo, handa na ang ating pyramid. Maaari mong balutin ang isang maliit na regalo dito. Upang gawin ito, kailangan mong gumawa ng mga butas sa mga tuktok na may isang butas na suntok at hilahin ang isang magandang lubid sa pamamagitan nito. Magiging maganda ang hitsura nito sa Christmas tree.

Isang visual na video, isang master class sa paggawa ng origami sa itaas ng inilarawang figure.

Ang pangalawang paraan ay kung paano gumawa ng paper pyramid.

Ang bersyon na ito ng pyramid ay medyo mas kumplikado kaysa sa una, kakailanganin mo ng mas maraming oras at pasensya. Ngunit ang resulta ay napaka hindi pangkaraniwan.

Kakailanganin natin ang 4 na kulay na dahon na mga 15 by 15 centimeters ang laki.

1. Kumuha ng isang sheet at ilagay ito sa gilid ng kulay. Pagkatapos ay tiklupin ito sa kalahati patayo, pahalang at ibalik ito.

2 . Ibaluktot ang ilalim ng leaflet sa gitnang fold line, pagkatapos ay ibuka ito pabalik.

3 . Tiklupin ang ilalim na gilid pataas. Ang fold point ay ipinahiwatig ng isang tuldok na linya.

4 . Ito ay dapat na maging ganito

5 . Tiklop namin ang nagresultang figure sa kalahati, ang tinatayang lugar ng fold ay ipinahiwatig sa larawan.

6 . I-flip ang may kulay na gilid pataas.

7 . Baluktot namin ang kaliwa at kanang bahagi sa gitnang linya at i-unbend pabalik.

8 . Baluktot namin ang sheet kasama ang tuldok na linya.

9 . Yumuko kami sa ganitong paraan sa isa pang sulok.

10. Ito ay dapat na maging ganito.

11. Susunod, kailangan nating yumuko sa sulok upang ang mga punto B at C ay konektado.

12. Narito ang dapat mangyari

13. Tiklupin sa may tuldok-tuldok na linya.

14. Isa sa apat na blangko ay handa na.

15. Ginagawa namin ang parehong sa iba pang tatlong dahon. Bilang resulta, nakakakuha kami ng 4 na magkaparehong mga numero. Sila ang magiging panig ng ating pyramid.

16. Ikinonekta namin ang mga ito sa isa't isa tulad ng ipinahiwatig sa larawan.

Binabati kita, natapos mo ang gawain. Napakadaling gumawa ng hindi pangkaraniwang modelo ng pyramid gamit ang iyong sariling mga kamay.

Kung mabigo kang gumawa ng anumang hakbang, panoorin nang mabuti ang video at subukang muli.

Napi-print na mga template at layout ng pyramid.

Maaari mong i-print ang mga template na ito sa karton, gupitin ang mga ito gamit ang iyong sariling mga kamay at idikit ang mga ito. Ang mga bahagi ng figure na may kulay o minarkahan ng mga madilim na tuldok ay dapat na nakadikit sa loob. Pinapayuhan ka naming plantsahin ang mga fold lines kasama ang ruler gamit ang isang mapurol na bagay. Kaya ang iyong modelo ay magiging mas pantay. Pagkatapos ng pagmamanupaktura, ipakita ang iyong imahinasyon at palamutihan ang pyramid na may mga kulay na laso. Maaari mo ring palamutihan ito ng mga kulay na lapis at mga panulat na naramdaman. Eksperimento sa iyong mga ideya para sa mga kamangha-manghang resulta.

Ang paglalahad ng Pyramid ay isang napakabilis at madaling paraan upang gawin ito sa iyong sarili. Ang tapos na produkto sa hitsura nito ay kahawig ng Egyptian wonder of the world.

Maaari mong panoorin ang aming video tutorial sa paggawa ng figure mula sa isang template.

Ito ay pinaniniwalaan na ang sibilisasyon at kultura ng sangkatauhan ay lumitaw sa Egypt, at doon ang pyramid ay simbolo pa rin ng imbakan ng enerhiya. Tinatawag nila itong isang sagradong pigura, na maaaring maglaman ng isang malaking stream ng mga sisingilin na mga particle, kaya maraming mga tao ang gumagawa ng maliliit na pyramid mula sa ordinaryong papel, sa loob kung saan sila ay walang laman. Doon maaari kang maglagay ng mga blades at kutsilyo na naging mapurol upang maging angkop muli para sa pagputol.

Papel pyramid: mga scheme

Do-it-yourself pyramid: mga paraan sa paggawa ng papel

Kahit na ang isang baguhan ay maaaring gumawa ng isang pyramid sa labas ng papel, kailangan mo lamang na sundin ang mga tagubilin nang tama.

Paraan 1. Kailangan mo ng isang sheet ng papel na 40 sa 40 cm.Upang magsimula, dapat itong nakatiklop mula sa sulok hanggang sa sulok, iyon ay, ikonekta ang 2 magkabilang panig. Ang mga manipulasyong ito ay dapat gawin ng 2 beses, na nagreresulta sa isang double triangle - ito ang base, ang mga sulok nito ay dapat na nakatiklop sa gitna. Pagkatapos i-on ang figure sa ibabaw at sa likod na bahagi gawin ang parehong. Dito dapat mong i-unbend ang rhombus sa isang gilid ng 2 beses at tiklupin ang papel papasok, gayundin sa kabilang panig. Ngayon ang mga dulo ng pyramid ay naka-arched, kaya dapat kang makakuha ng isang bituin na may 4 na dulo. At para magdagdag ng volume, kailangan lang hilahin ang pyramid sa magkabilang dulo.

Paraan 2. Sa unang lugar, kailangan mong balangkasin ang mga linya ng parisukat nang pahilis, para dito dapat mong yumuko at i-unbend ang mga kabaligtaran na dulo. Pagkatapos ang mga sulok ng bawat panig ay dapat na itinaas at inilatag sa isang paraan na ang isang parisukat ay nakuha. Ang mga sulok ng itaas na parisukat kasama ang mga linya sa gilid ay kailangang baluktot papasok. Pagkatapos ang itaas na tatsulok ay dapat na maingat na yumuko, at pagkatapos, hawak ang bahagi gamit ang iyong kamay, ibalik ito sa kabilang panig.

Sa reverse side, ang parehong bagay ay tapos na: ang mga sulok ay baluktot at baluktot. Ang pyramid ay halos handa na, kailangan mo lamang itaas ang mga sulok na matatagpuan sa ibaba - pataas. Ang mga sulok ay dapat na ituwid hanggang ang isang parisukat ay makikita sa ibaba - ito ang ilalim ng pyramid. Ang mapurol na dulo ng gunting ay dapat na pakinisin ang bawat panig ng pyramid, ang bawat gilid nito.

Paano gumawa ng isang pyramid mula sa karton?

Ang pyramid ay isang simbolikong bagay. Kahit na ang ating mga ninuno ay naniniwala na ito ay nakapagdala ng pagkakaisa sa labas ng mundo. Sa bahay, maaari mong independiyenteng gawin ito hindi lamang mula sa papel, kundi pati na rin mula sa karton.

Paraan 1. Sa isang puting papel, gumuhit ng isang parisukat at 4 na tatsulok. Halimbawa: ang isang tatsulok ay 26.5 cm ang taas, at ang lapad nito (katumbas ng gilid ng parisukat) ay 14.5 cm. Ngayon, gamit ang gunting, kailangan mong gupitin ang lahat ng mga detalye ng pyramid, habang nag-iiwan ng maliit na indent para sa overlap . Pagsamahin ang lahat ng mga elemento at pahiran ng pandikit ang mga kasukasuan, at pagkatapos ay hayaang matuyo. Pagkatapos nito, maaari mong palamutihan ang natapos na figure na may mga pintura (mas mabuti ang acrylic) o mga lapis.

Paraan 2. Maaari mong idikit ang pyramid gamit ang mga kasanayan sa matematika. Ang bapor na ito ay tinatawag na "Golden Ratio Pyramid". Ang halaga nito ay magiging 7.23 cm. Ngayon ay kailangan mong tandaan ang geometry: ang golden ratio ay 1.618. Ngayon ang koepisyent na ito ay dapat na i-multiply ng 723 mm - lumalabas na 117 mm. Ito ang magiging haba ng base sa pyramid mismo, habang ang taas ay magiging katumbas ng 72 mm.

Ngayon, ayon sa Pythagorean theorem, kailangan mong kalkulahin ang laki ng mga mukha ng tatsulok. Ang haba ng pyramid ay dapat na 117 mm. Kung i-multiply mo ang 117 sa 117, makukuha mo ang parisukat ng base, na kinakailangan upang ang pyramid ay hindi lumabas na walang laman. Sa karton, kailangan mong iguhit ang lahat ng mga detalye at gupitin ito. Pagkatapos ikonekta ang mga mukha ng mga tatsulok. Kapag ikinonekta ang huli sa kanila, kailangan mo munang itaas ang frame nang patayo, at pagkatapos ay idikit ito.

Ang mga sulok ay dapat na maingat na nakadikit at bilang pantay-pantay hangga't maaari, makakaapekto ito sa katatagan ng produkto. Kung ang ilalim ay binalak para sa figure, pagkatapos ay dapat itong nakadikit sa pinakahuling pagliko, kapag ang lahat ng mga mukha ay nakadikit at natuyo na.

Paraan 3. Maaari kang gumawa ng isang malaking pyramid mula sa isang lumang kahon, halimbawa, mula sa isang refrigerator.

Ang haba ng base ay humigit-kumulang 50 cm Una kailangan mong gumuhit ng isang diagram ng figure sa karton, batay sa panuntunan ng gintong seksyon, tulad ng sa nakaraang halimbawa.

Dapat kang magkaroon ng isosceles triangles. Sa pagitan ng kanilang mga sarili, kailangan nilang pagsamahin sa gilid at nakadikit sa malagkit na tape upang ang gilid ng karton na may mga inskripsiyon ay nasa loob ng pigura.

Ngayon ay dapat kang makakuha ng isang pyramid na walang base. Kailangan mong i-cut ang isa pang parisukat, ang haba ng gilid nito ay 50 cm. Kakailanganin ito para sa katatagan.

Paraan 4. Piramid ng karton ng regalo. Maaari itong magamit bilang packaging para sa pangunahing regalo. Para sa paggawa nito kakailanganin mo: isang stapler, gunting, 4 na maliit na parisukat ng karton, malagkit na tape, isang manipis na tape, isang lapis. Kailangan mong kumuha ng 4 na mga parisukat mula sa karton, 1 sa mga ito ay dapat na agad na itabi, gumuhit ng mga tatsulok sa isa pa gamit ang isang lapis, at pagkatapos ay gupitin ang mga ito, at kailangan mong gawin ito sa lahat ng 4 na tatsulok. Maglakip ng 1 tatsulok sa bawat gilid ng parisukat na may pinakamaikling bahagi. Pagkatapos nito, ang tatsulok ay dapat na nakadikit sa base ng parisukat na may malagkit na tape.

Susunod, kailangan mong kunin ang 3 tatsulok at idikit ang mga ito nang magkasama upang makakuha ka ng isang "bahay" sa loob. Sa kasong ito, walang tatsulok na kailangang nakadikit. Dapat itong iwanang bukas upang may mailagay sa loob ng pigura.

Mas madaling gumawa ng maliit na pyramid kung ipi-print mo muna ang nabuklat na pigura.

Pagkatapos gumamit ng isang ruler, kailangan mong yumuko ang figure sa paligid ng mga gilid. Ang isang ruler ay kailangan upang panatilihing tuwid ang mga gilid. Matapos mong i-glue ang scan joint sa tulong ng isang "sandali", kung ninanais, maaari ka pa ring gumawa ng base upang ang figure ay matatag.

Kung maglalagay ka ng pyramid ng papel o karton sa loob ng isang partikular na lugar, magkakaroon ito ng positibong epekto sa buhay ng isang tao. Halimbawa, kung ito ay matatagpuan sa silangang bahagi ng silid, magkakaroon ito ng positibong epekto sa kalusugan, sa timog-silangan at timog ito ay makakatulong upang makakuha ng katatagan sa pananalapi, sa kanluran ito ay nagsisilbing isang anting-anting para sa mga bata, at sa timog-kanluran ito ay nagpapabuti sa relasyon ng pamilya. Palamutihan ang iyong tahanan at bigyan ang mga ganitong tindahan ng positibong enerhiya sa iyong pamilya at mga kaibigan!

PANGKALAHATANG KONSEPTO TUNGKOL SA PAGBUBUO NG MGA ILAW

Isasaalang-alang namin ang ibabaw bilang nababaluktot inextensible kabibi. Sa kasong ito, ang ilang mga ibabaw ay maaaring isama sa eroplano sa pamamagitan ng pagbabago walang mga break o wrinkles . Ang mga ibabaw na nagpapahintulot sa gayong pagbabago ay tinatawag deployable.

Ang figure na nakuha sa pamamagitan ng pagsasama ng isang nabubuong ibabaw sa isang eroplano ay tinatawag na isang pag-unlad.

Ang pagtatayo ng mga pagpapaunlad ay may malaking kahalagahan sa disenyo ng mga produkto mula sa sheet na materyal (mga sisidlan, mga pipeline, mga pattern, atbp.).

Mga ibabaw na umuunlad tumpak na geometriko : polyhedral, conical, torsos, cylindrical.

Sa mga hubog na ibabaw, ang mga nakabukas ay kinabibilangan ng mga pinamumunong ibabaw (conical, cylindrical, torsos), kung saan ang tangent na eroplano ay dumadampi sa ibabaw kasama ang rectilinear generatrix nito.

Ang lahat ng iba pang mga hubog na ibabaw ay hindi umuunlad, ngunit maaari mong buuin ang mga ito kung kinakailangan. tinatayang nagwawalis.

Upang makabuo ng isang pag-unlad ng anumang hubog na ibabaw, nahahati ito sa naturang mga curvilinear na seksyon, na ang bawat isa ay maaaring tantiyahin ng ilang flat figure, na nangangailangan upang matukoy ang kalikasan nito mga sukat lamang.

Halimbawa:

Ang silindro ay nahahati sa mga parihaba (Larawan 16-1a);

isang kanang kono sa isosceles triangles (Figure 16-1b);

elliptical cylinder - sa parallelograms (Figure 16-1c);

elliptical cone - sa mga tatsulok (Larawan 16-1d);

globo - sa isang trapezoid.

PYRAMID AT CONICAL SURFACE REVEALS

Bilang mga halimbawa, isaalang-alang ang pagbuo ng apat na ibabaw lamang: isang pyramid, isang kono, isang prisma, at isang silindro.

Pag-unlad ng ibabaw ng pyramid

Ang pag-unlad ng naturang ibabaw ay isang patag na pigura, na nakuha sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng lahat ng mga mukha nito sa isang eroplano.

Halimbawa 1. Bumuo ng isang pag-unlad ng ibabaw ng piramide ABCS (Figure 16-2) at gumuhit ng isang linya ng MN dito .

Dahil ang mga gilid na mukha ng pyramid ay mga tatsulok, upang makabuo ng isang pag-unlad ay kinakailangan upang mahanap ang natural na anyo ng mga tatsulok na ito, kung saan kinakailangan upang matukoy ang tunay na haba ng mga gilid - ang mga gilid ng pyramid.

Ang base ng pyramid ay namamalagi sa isang pahalang na eroplano, samakatuwid, ang aktwal na laki ng mga tadyang AB, BC at AC ay nasa drawing na.

Ang Rib SA ay isang frontal, kaya ito ay inilalarawan sa harap na view sa buong laki.

Ang likas na katangian ng ribs SВ at SC ay tinutukoy ng paraan ng isang right-angled triangle. Ang isa sa mga binti nito ay ang labis ng puntong S sa mga puntong B at C, at ang pangalawa ay ang tuktok na view ng ribs SB at SC.

Pagkatapos, sa tatlong panig, sunud-sunod nating itinatayo ang lahat ng panig na mukha ng pyramid.

Upang i-plot ang linya ng MN sa pag-unlad, una naming tinutukoy ang tunay na halaga ng mga segment na AM at B1 at ilagay ang mga ito sa pagbuo sa mga kaukulang gilid.

Upang i-plot ang punto M, gumuhit tayo ng isang tuwid na linya na S2 sa mukha ng SBC at hanapin ang posisyon nito sa pag-unlad, itabi ang segment B2 (sinusukat sa tuktok na view) sa gilid ng BC. Pagkatapos, sa front view, gumuhit ng segment 3-4 hanggang point 4 na kahanay sa gilid ng BC at hanapin ang posisyon nito sa pag-unlad, kung saan isinantabi namin ang segment C4 sa gilid SC at gumuhit ng isang tuwid na linya 3-4 parallel sa gilid BC sa pamamagitan ng resultang punto. Sa intersection ng mga linya S -2 at 3-4 nahanap natin ang puntong N. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga nakuhang puntos na M, 1, N nakukuha natin ang nais na linya.

Ang mga pyramids ay: triangular, quadrangular, atbp., depende sa kung ano ang base - isang tatsulok, isang quadrilateral, atbp.
Ang isang pyramid ay tinatawag na tama (Fig. 286b) kung, una, ang base nito ay isang regular na polygon, at, pangalawa, ang taas ay dumadaan sa gitna ng polygon na ito.
Kung hindi, ang pyramid ay tinatawag na irregular (Larawan 286, c). Sa isang regular na pyramid, ang lahat ng mga gilid ng gilid ay pantay-pantay sa bawat isa (tulad ng hilig sa pantay na mga projection). Samakatuwid, ang lahat ng mga lateral na mukha ng isang regular na pyramid ay pantay na isosceles triangles.
Pagsusuri ng mga elemento ng isang regular na hexagonal pyramid at ang kanilang representasyon sa isang kumplikadong pagguhit (Fig.287).

a) Kumplikadong pagguhit ng isang regular na hexagonal pyramid. Ang base ng pyramid ay matatagpuan sa eroplano P 1 ; ang dalawang gilid ng base ng pyramid ay parallel sa plane of projections П 2 .
b) Base ABCDEF - isang hexagon na matatagpuan sa eroplano ng mga projection П 1 .
c) Lateral face ASF - isang tatsulok na matatagpuan sa isang eroplano sa pangkalahatang posisyon.
d) Side face FSE - isang tatsulok na matatagpuan sa profile - projecting plane.
e) Ang gilid SE ay isang segment sa pangkalahatang posisyon.
f) Edge SA - frontal segment.
g) Ang tuktok na S ng pyramid ay isang punto sa espasyo.
Ang On (Fig.288 at Fig.289) ay nagpapakita ng mga halimbawa ng sequential graphic operations kapag nagsasagawa ng kumplikadong pagguhit at mga visual na imahe (axonometry) ng mga pyramids.

Ibinigay:
1. Ang base ay matatagpuan sa eroplano P 1.
2. Ang isa sa mga gilid ng base ay parallel sa x 12 axis.
I. Pinagsanib na pagguhit.
Ako, a. Idinisenyo namin ang base ng pyramid - isang polygon, ayon sa kondisyong ito, na nakahiga sa eroplano П 1 .
Nagdidisenyo kami ng vertex - isang puntong matatagpuan sa kalawakan. Ang taas ng puntong S ay katumbas ng taas ng pyramid. Ang pahalang na projection S 1 ng punto S ay nasa gitna ng projection ng base ng pyramid (ayon sa kondisyon).
Ako, b. Idinisenyo namin ang mga gilid ng pyramid - mga segment; upang gawin ito, ikinonekta namin ang mga direktang projection ng mga base vertices ABCDE na may kaukulang mga projection ng tuktok ng pyramid S. Ang mga frontal projection na S 2 C 2 at S 2 D 2 ng mga gilid ng pyramid ay inilalarawan ng mga putol-putol na linya, bilang hindi nakikita, na isinara ng mga mukha ng pyramid (SBA at SAE).
Ako, c. Ang pahalang na projection K 1 ng punto K sa gilid na mukha ng SBA ay ibinigay, ito ay kinakailangan upang mahanap ang frontal projection nito. Upang gawin ito, gumuhit kami ng isang pantulong na tuwid na linya S 1 F 1 sa pamamagitan ng mga puntos S 1 at K 1, hanapin ang frontal projection nito at dito, gamit ang isang patayong linya ng komunikasyon, matukoy ang lugar ng nais na frontal projection K 2 ng punto K .
II. Ang pag-unlad ng ibabaw ng pyramid ay isang patag na pigura na binubuo ng mga gilid na mukha - magkaparehong isosceles triangles, ang isang gilid nito ay katumbas ng gilid ng base, at ang iba pang dalawa - sa mga gilid ng gilid, at mula sa isang regular na polygon - ang base.
Ang mga natural na sukat ng mga gilid ng base ay ipinahayag sa pahalang na projection nito. Ang mga likas na sukat ng mga tadyang sa mga projection ay hindi ipinahayag.
Hypotenuse S 2 ¯A 2 (Fig.288, 1 , b) isang right-angled triangle S 2 O 2 ¯A 2, kung saan ang malaking binti ay katumbas ng taas S 2 O 2 ng pyramid, at ang maliit ay katumbas ng pahalang na projection ng gilid S 1 A Ang 1 ay ang natural na sukat ng gilid ng pyramid. Ang sweep ay dapat gawin sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:
a) mula sa isang di-makatwirang punto S (vertex) gumuhit kami ng isang arko na may radius R na katumbas ng gilid ng pyramid;
b) sa iginuhit na arko, magtabi ng limang chord ng laki R 1 katumbas ng gilid ng base;
c) ikonekta ang mga puntos na D, C, B, A, E, D nang magkakasunod sa bawat isa at sa puntong S, nakakakuha kami ng limang isosceles na pantay na tatsulok na bumubuo sa pag-unlad ng gilid na ibabaw ng pyramid na ito, gupitin sa gilid. SD;
d) ilakip namin sa anumang mukha ang base ng pyramid - isang pentagon, gamit ang paraan ng triangulation, halimbawa, sa mukha ng DSE.
Ang puntong K ay inililipat sa sweep gamit ang isang pantulong na tuwid na linya gamit ang laki B 1 F 1 na kinunan sa pahalang na projection, at ang laki A 2 K 2 na kinuha sa aktwal na laki ng tadyang.
III. Visual na representasyon ng pyramid sa isometry.
III, a. Inilalarawan namin ang base ng pyramid, gamit ang mga coordinate ayon sa (Fig.288, 1 , a).
Inilalarawan namin ang tuktok ng pyramid, gamit ang mga coordinate ng (Fig.288, 1 , a).
III, b. Inilalarawan namin ang mga gilid na gilid ng pyramid, na kumukonekta sa tuktok sa mga tuktok ng base. Ang gilid ng S"D" at ang mga gilid ng base C"D" at D"E" ay ipinapakita na may mga putol-putol na linya, bilang hindi nakikita, na sarado ng mga mukha ng pyramid C"S"B", B"S"A" at A"S"E".
III, e. Tinutukoy namin ang punto sa ibabaw ng pyramid K, gamit ang mga sukat na y F at x K. Para sa dimetric na imahe ng pyramid, dapat sundin ang parehong pagkakasunud-sunod.
Larawan ng isang hindi regular na triangular na pyramid.

Ibinigay:
1. Ang base ay matatagpuan sa eroplano P 1.
2. Side BC ng base ay patayo sa X axis.
I. Pinagsanib na pagguhit
Ako, a. Idinisenyo namin ang base ng pyramid - isang isosceles triangle na nakahiga sa eroplano P 1, at ang tuktok na S - isang punto na matatagpuan sa espasyo, ang taas nito ay katumbas ng taas ng pyramid.
Ako, b. Idinisenyo namin ang mga gilid ng pyramid - mga segment, kung saan ikinonekta namin ang parehong pinangalanang mga projection ng vertices ng base na may parehong pinangalanang projection ng tuktok ng pyramid na may mga tuwid na linya. Inilalarawan namin ang pahalang na projection ng gilid ng base ng sasakyang panghimpapawid na may putol-putol na linya, bilang isang hindi nakikita, na isinara ng dalawang mukha ng pyramid ABS, ACS.
Ako, c. Sa frontal projection A 2 C 2 S 2 ng side face, ang projection D 2 ng point D ay ibinibigay. Kinakailangang hanapin ang pahalang na projection nito. Upang gawin ito, sa pamamagitan ng punto D 2 gumuhit kami ng isang pantulong na tuwid na linya parallel sa x 12 axis - ang frontal projection ng pahalang, pagkatapos ay nakita namin ang pahalang na projection at dito, gamit ang isang patayong linya ng komunikasyon, tinutukoy namin ang lokasyon ng ang nais na pahalang na projection D 1 ng punto D.
II. Paggawa ng isang pyramid sweep.
Ang mga natural na sukat ng mga gilid ng base ay ipinahayag sa pahalang na projection. Ang natural na laki ng tadyang AS ay ipinahayag sa frontal projection; walang natural na sukat ng ribs na BS at CS sa mga projection, ang laki ng mga ribs na ito ay ipinapakita sa pamamagitan ng pag-ikot sa kanila sa paligid ng i axis, patayo sa eroplano P 1 na dumadaan sa tuktok ng pyramid S. Ang bagong frontal projection ¯C 2 S 2 ay ang natural na halaga ng gilid CS .
Ang pagkakasunud-sunod ng pagbuo ng isang pag-unlad ng ibabaw ng pyramid:
a) gumuhit ng isosceles triangle - harapin ang CSB, ang base nito ay katumbas ng gilid ng base ng pyramid CB, at ang mga gilid ay ang natural na sukat ng gilid ng SC;
b) nagdaragdag kami ng dalawang tatsulok sa mga gilid ng SC at SB ng itinayong tatsulok - ang mga mukha ng pyramid CSA at BSA, at sa base CB ng itinayong tatsulok - ang base ng CBA pyramid, bilang isang resulta nakakuha kami ng isang kumpletong paglalahad ng ibabaw ng pyramid na ito.
Ang paglipat ng point D sa development ay isinasagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: una, gumuhit ng pahalang na linya sa ASC side face development gamit ang R 1 na dimensyon, at pagkatapos ay tukuyin ang lokasyon ng point D sa pahalang na linya gamit ang R 2 dimensyon.
III. Isang visual na representasyon ng pyramid at frontal dimetric projection
III, a. Inilalarawan namin ang base A "B" C at ang tuktok na S "ng pyramid, gamit ang mga coordinate ayon sa (

Parihaba, parisukat, tatsulok, trapezium at iba pa - mga geometric na hugis mula sa eksaktong seksyon ng agham. Ang pyramid ay isang polyhedron. Ang base ng figure na ito ay isang polygon, at ang mga gilid na mukha ay mga tatsulok na may isang karaniwang vertex, o trapezoid. Para sa kumpletong pagtatanghal at pag-aaral ng anumang geometric na bagay, ang mga mock-up ay ginawa. Gamitin ang pinaka-magkakaibang materyal kung saan ginawa ang pyramid. Ang ibabaw ng isang polyhedral figure, na binuo sa isang eroplano, ay tinatawag na pag-unlad nito. Ang paraan ng pag-convert ng mga flat na bagay sa volumetric polyhedra at ilang kaalaman mula sa geometry ay makakatulong upang lumikha ng isang layout. Hindi madaling gumawa ng mga reamer mula sa papel o karton. Kakailanganin mo ang kakayahang magsagawa ng mga guhit ayon sa ibinigay na mga sukat.

Mga materyales at kabit

Ang pagmomodelo at pagpapatupad ng multifaceted three-dimensional na geometric na mga hugis ay isang kawili-wili at kapana-panabik na proseso. Mula sa papel, maaari kang gumawa ng isang malaking bilang ng iba't ibang mga layout. Para sa trabaho kakailanganin mo:

• papel o karton;
• gunting;
• lapis;
• pinuno;
• compass;
• pambura;
• pandikit.

Pagtukoy ng mga parameter

Una sa lahat, tukuyin natin kung ano ang magiging pyramid. Ang pagbuo ng figure na ito ay ang batayan para sa paggawa ng isang three-dimensional figure. Ang paggawa ng trabaho ay mangangailangan ng matinding katumpakan. Kung ang pagguhit ay hindi tama, imposibleng mag-ipon ng isang geometric na pigura. Ipagpalagay na kailangan mong gumawa ng isang layout ng tama

Ang anumang geometric na katawan ay may ilang mga katangian. Ang figure na ito ay may base at ang tuktok nito ay inaasahang papunta sa gitna nito. Pinili bilang batayan Tinutukoy ng kundisyong ito ang pangalan. Ang mga gilid ng gilid ng pyramid ay mga tatsulok, ang bilang nito ay depende sa polyhedron na pinili para sa base. Sa kasong ito, magkakaroon ng tatlo. Mahalaga rin na malaman ang mga sukat ng lahat ng mga bahagi kung saan bubuuin ang pyramid. Ang mga pagwawalis ng papel ay isinasagawa alinsunod sa lahat ng data ng isang geometric na pigura. Ang mga parameter ng hinaharap na modelo ay napag-usapan nang maaga. Ang pagpili ng materyal na ginamit ay nakasalalay sa mga datos na ito.

Paano nabuksan ang isang regular na pyramid?

Ang batayan ng modelo ay isang sheet ng papel o karton. Nagsisimula ang trabaho sa pagguhit ng pyramid. Ang figure ay ipinapakita na pinalawak. Ang isang patag na imahe sa papel ay tumutugma sa mga paunang napiling dimensyon at parameter. ay may regular na polygon bilang base nito, at ang altitude nito ay dumadaan sa gitna nito. Magsimula tayo sa isang simpleng modelo. Sa kasong ito, ito ay isang tatsulok na pyramid. Tukuyin ang mga sukat ng napiling hugis.

Upang bumuo ng isang lambat ng isang pyramid, ang base nito ay isang regular na tatsulok, sa gitna ng sheet, gamit ang isang ruler at isang lapis, iguhit ang base ng ibinigay na mga sukat. Susunod, sa bawat panig nito, iginuhit namin ang mga gilid na mukha ng pyramid - mga tatsulok. Ngayon ay magpatuloy tayo sa pagbuo ng mga ito. Ang mga sukat ng mga gilid ng mga tatsulok ng lateral surface ay sinusukat gamit ang isang compass. Inilalagay namin ang binti ng compass sa tuktok ng iginuhit na base at gumawa ng isang bingaw. Ulitin namin ang aksyon, lumipat sa susunod na punto ng tatsulok. Ang intersection na nakuha bilang isang resulta ng naturang mga aksyon ay matukoy ang mga vertices ng mga gilid na mukha ng pyramid. Ikinonekta namin ang mga ito sa base. Kumuha kami ng drawing ng isang pyramid. Para sa gluing ng isang three-dimensional figure, ang mga balbula ay ibinibigay sa mga gilid ng mga gilid na mukha. Natapos namin ang pagguhit ng maliliit na trapezium.

Pagpupulong ng layout

Gupitin ang balangkas gamit ang gunting. Dahan-dahang ibaluktot ang pag-scan sa lahat ng linya. Pinupuno namin ang mga balbula ng trapezoid sa loob ng figure upang malapit ang mga mukha nito. Lubricate ang mga ito ng pandikit. Pagkatapos ng tatlumpung minuto, matutuyo ang pandikit. Handa na ang volumetric figure.

Una, isipin natin kung ano ang hitsura ng isang geometric na pigura, ang layout na gagawin natin. Ang base ng napiling pyramid ay isang quadrilateral. Lateral ribs - mga tatsulok. Para sa trabaho, ginagamit namin ang parehong mga materyales at mga fixture tulad ng sa nakaraang bersyon. Ang pagguhit ay ginagawa sa papel na may lapis. Sa gitna ng sheet, gumuhit ng quadrilateral na may mga napiling parameter.

Hatiin ang bawat panig ng base sa kalahati. Gumuhit kami ng isang patayo, na magiging taas ng tatsulok na mukha. Sa pamamagitan ng isang solusyon sa compass na katumbas ng haba ng gilid na mukha ng pyramid, gumawa kami ng mga notch sa mga patayo, na itinatakda ang binti nito sa tuktok ng base. Ikinonekta namin ang parehong sulok ng isang gilid ng base na may nakuha na punto sa patayo. Bilang isang resulta, nakakakuha kami ng isang parisukat sa gitna ng pagguhit, sa mga mukha kung saan ang mga tatsulok ay iginuhit. Upang ayusin ang modelo sa mga gilid na mukha, gumuhit ng mga auxiliary valve. Para sa maaasahang pangkabit, sapat na ang isang sentimetro na lapad na strip. Ang pyramid ay handa na para sa pagpupulong.

Ang huling yugto ng layout

Ang resultang pattern ng figure ay gupitin kasama ang tabas. Ibaluktot ang papel sa mga iginuhit na linya. Ang volumetric figure ay nakolekta sa pamamagitan ng gluing. Lubricate ang ibinigay na mga balbula na may pandikit at ayusin ang resultang modelo.

Mga volumetric na layout ng mga kumplikadong hugis

Pagkatapos makumpleto ang isang simpleng modelo ng polyhedron, maaari kang magpatuloy sa mas kumplikadong mga geometric na hugis. Ang pagbuo ng isang pinutol na pyramid ay mas mahirap gawin. Ang mga base nito ay katulad polyhedra. Ang mga gilid na mukha ay trapezoids. Ang pagkakasunud-sunod ng trabaho ay magiging kapareho ng kung saan ginawa ang isang simpleng pyramid. Ang pagwawalis ay magiging mas mahirap. Upang makumpleto ang pagguhit, gumamit ng lapis, kumpas at ruler.

Pagbuo ng drawing

Ang pagbuo ng isang pinutol na pyramid ay isinasagawa sa maraming yugto. Ang gilid na mukha ng pinutol na pyramid ay isang trapezoid, at ang mga base ay katulad polyhedra. Sabihin nating mga parisukat ang mga ito. Sa isang sheet ng papel, gumuhit kami ng isang trapezoid na may ibinigay na mga sukat. Pinapalawak namin ang mga gilid ng nagresultang figure sa intersection. Ang resulta ay isang isosceles triangle. Sinusukat namin ang gilid nito gamit ang isang compass. Sa isang hiwalay na sheet ng papel ay itinayo namin na magiging sukat na distansya.

Ang susunod na yugto ay ang pagtatayo ng mga gilid ng gilid na mayroon ang pinutol na pyramid. Isinasagawa ang sweep sa loob ng iginuhit na bilog. Ang ibabang base ng trapezoid ay sinusukat gamit ang isang compass. Sa bilog ay minarkahan namin ang limang puntos na nag-uugnay sa mga linya sa gitna nito. Nakakuha kami ng apat na isosceles triangles. Sa isang compass sinusukat namin ang gilid ng trapezoid na iginuhit sa isang hiwalay na sheet. Ang distansya na ito ay nakatabi sa bawat panig ng mga iginuhit na tatsulok. Ikinonekta namin ang mga nakuhang puntos. Ang mga gilid na mukha ng trapezoid ay handa na. Ito ay nananatiling lamang upang iguhit ang itaas at mas mababang mga base ng pyramid. Sa kasong ito, ang mga ito ay magkatulad na polyhedra - mga parisukat. Gumuhit ng mga parisukat sa itaas at ibabang base ng unang trapezoid. Ang pagguhit ay nagpapakita ng lahat ng mga bahagi na mayroon ang pyramid. Ang sweep ay halos handa na. Ito ay nananatiling lamang upang tapusin ang mga balbula sa pagkonekta sa mga gilid ng mas maliit na parisukat at isa sa mga mukha ng trapezoid.

Pagkumpleto ng simulation

Bago i-gluing ang three-dimensional figure, ang pagguhit sa kahabaan ng tabas ay pinutol ng gunting. Susunod, ang pag-scan ay maingat na baluktot kasama ang mga iginuhit na linya. Ang mga mounting valve ay napuno sa loob ng modelo. Lubricate ang mga ito ng pandikit at pindutin ang mga ito sa mga gilid ng pyramid. Hayaang matuyo ang mga modelo.

Paggawa ng iba't ibang mga modelo ng polyhedrons

Ang paggawa ng mga three-dimensional na modelo ng mga geometric na hugis ay isang kapana-panabik na aktibidad. Upang lubusan itong makabisado, dapat kang magsimula sa pamamagitan ng pagsasagawa ng pinakasimpleng pag-scan. Unti-unting lumipat mula sa mga simpleng crafts hanggang sa mas kumplikadong mga modelo, maaari kang magsimulang lumikha ng mga pinaka masalimuot na disenyo.