Ngayon sasabihin namin sa iyo ang tungkol sa mahinang gravitational lensing. Ang dahilan nito ay si Propesor Matthias Bartelmann mula sa Unibersidad ng Theoretical Physics Heidelberg, na partikular niyang isinulat para sa proyektong pang-edukasyon na Scholarpedia.

Una, kaunting kasaysayan: ang ideya na ang malalaking katawan ay maaaring magpalihis sa liwanag ay bumalik kay Isaac Newton. Noong 1704, isinulat niya sa kanyang aklat na "Optics": "... ang mga katawan ba ay nakakaimpluwensya sa liwanag sa malayo at nagpapalihis sa mga sinag nito sa pamamagitan ng impluwensyang ito; at hindi ba ang impluwensyang ito ay mas malakas, mas maliit ang distansya [sa pagitan ng katawan at sinag ng liwanag]? Sa loob ng mahabang panahon, ang mismong pagbabalangkas ng naturang tanong ay kontrobersyal, dahil ang Newtonian physics ay gumagana lamang sa mga katawan na may masa, at ang debate tungkol sa likas na katangian ng liwanag, ang mga katangian at ang pagkakaroon ng masa sa mga particle nito ay nagpatuloy sa isa pang dalawa. magandang siglo.

Gayunpaman, noong 1804, ang Aleman na astronomo na si Johann von Soldner, sa pag-aakalang ang pagkakaroon ng masa sa mga photon na hindi pa natuklasan noong panahong iyon, ay nagawang kalkulahin ang anggulo kung saan ang liwanag mula sa isang malayong pinagmulan ay lumihis kung ito ay "tumatama" sa sa ibabaw ng Araw at umabot sa Earth - ang sinag ay kailangang lumihis ng 0.83 arc segundo (ito ay humigit-kumulang sa laki ng isang penny coin mula sa layo na 4 na kilometro).

Ang susunod na malaking hakbang sa pag-aaral ng interaksyon ng liwanag at grabidad ay ginawa ni Albert Einstein. Ang kanyang trabaho sa teorya ng relativity ay pinalitan ang klasikal na teorya ng grabidad ni Newton, kung saan ang mga puwersa ay naroroon, na may isang geometriko. Sa kasong ito, ang masa ng mga photon ay hindi na mahalaga - ang liwanag ay mapalihis lamang dahil ang puwang mismo na malapit sa napakalaking bagay ay kurbado. Bago tapusin ang kanyang trabaho sa pangkalahatang relativity, kinakalkula ni Einstein ang anggulo ng pagpapalihis ng isang sinag ng liwanag na dumadaan malapit sa Araw at nakakuha ng ... eksaktong kaparehong 0.83 arc segundo bilang von Soldner isang daang taon bago siya. Pagkalipas lamang ng limang taon, matapos makumpleto ang trabaho sa pangkalahatang relativity, napagtanto ni Einstein na kinakailangang isaalang-alang hindi lamang ang spatial kundi pati na rin ang temporal. sa ika bahagi ng curvature ng ating four-dimensional space-time. Nadoble nito ang nakalkulang anggulo ng pagpapalihis.

Subukan nating makuha ang parehong anggulo. Sa pagdaan sa isang napakalaking katawan, ang isang sinag ng liwanag ay pinalihis dahil ito ay gumagalaw nang tuwid, ngunit sa isang hubog na espasyo. Mula sa pananaw ni Einstein, pantay ang espasyo at oras, na nangangahulugan na ang oras na kailangan para maabot tayo ng liwanag ay nagbabago din. Samakatuwid, ang bilis ng liwanag ay nagbabago.

Ang bilis ng liwanag na dumadaan sa gravitational field ng lens ay depende sa gravitational potential ng lens at magiging mas mababa sa bilis ng liwanag sa vacuum.

Hindi ito lumalabag sa anumang batas - ang bilis ng liwanag ay maaaring magbago kung ang liwanag ay naglalakbay sa ilang sangkap. Iyon ay, ayon kay Einstein, ang pagpapalihis ng liwanag ng isang napakalaking bagay ay katumbas ng pagdaan nito sa isang tiyak na transparent na daluyan. Teka, ito ay nagpapaalala sa refractive index ng isang lens na natutunan nating lahat sa paaralan!

Ang ratio ng dalawang bilis ng liwanag ay ang refractive index na pamilyar sa atin mula sa paaralan

Ngayon, alam ang bilis ng liwanag sa lens, maaari kang makakuha ng isang bagay na maaaring masukat sa pagsasanay - halimbawa, ang anggulo ng pagpapalihis. Upang gawin ito, kailangan mong ilapat ang isa sa mga pangunahing postulates ng kalikasan - ang prinsipyo ng Fermat, ayon sa kung saan ang isang sinag ng liwanag ay gumagalaw sa paraang upang mabawasan ang haba ng optical path. Sa pagsulat nito sa wika ng matematika, nakukuha natin ang integral:

Ang deflection angle ay magiging katumbas ng integral ng gradient ng gravitational potential

Hindi kinakailangan upang malutas ito (at ito ay napakahirap), ang pangunahing bagay dito ay upang makita ang deuce sa harap ng integral sign. Ito ang parehong deuce na lumitaw si Einstein kapag isinasaalang-alang ang spatial at temporal tungkol sa ika bahagi at nadoble ang anggulo ng pagpapalihis.

Upang kunin ang integral, ginagamit ang isang approximation (iyon ay, isang pinasimple at tinatayang pagkalkula). Para sa partikular na kaso na ito, mas madaling gamitin ang Born approximation, na nagmula sa quantum mechanics at kilala ni Einstein:

Ang parehong Born approximation para sa isang pinasimpleng pagkalkula ng anggulo ng pagpapalihis

Ang pagpapalit ng mga halaga na kilala para sa Araw sa formula sa itaas at pag-convert ng mga radian sa mga arcsecond, makuha namin ang nais na sagot

Ang tanyag na ekspedisyon na pinamunuan ni Eddington ay naobserbahan ang solar eclipse noong 1919 sa Africa, at ang mga bituin na malapit sa solar disk sa panahon ng eclipse ay lumihis ng isang anggulo na 0.9 hanggang 1.8 arcsecond. Ito ang unang pang-eksperimentong kumpirmasyon ng pangkalahatang teorya ng relativity.

Gayunpaman, hindi inisip ni Einstein o ng kanyang mga kasamahan ang praktikal na paggamit ng katotohanang ito. Sa katunayan, ang Araw ay masyadong maliwanag, at ang mga paglihis ay kapansin-pansin lamang sa mga bituin na malapit sa disk nito. Nangangahulugan ito na ang epekto ay makikita lamang sa panahon ng mga eklipse, at hindi ito nagbibigay sa mga astronomo ng anumang bagong data tungkol sa Araw o tungkol sa iba pang mga bituin. Noong 1936, binisita ng Czech engineer na si Rudi Mandl ang isang siyentipiko sa Princeton at hiniling sa kanya na kalkulahin ang anggulo ng pagpapalihis ng isang bituin na ang liwanag ay dadaan sa tabi ng isa pang bituin (iyon ay, anumang bituin maliban sa Araw). Ginawa ni Einstein ang mga kinakailangang kalkulasyon at naglathala pa nga ng isang artikulo, ngunit dito niya nabanggit na itinuturing niyang bale-wala at hindi mapapansin ang mga epektong ito. Gayunpaman, ang ideya ay kinuha sa pamamagitan ng astronomer Fritz Zwicky, na sa oras na ito ay malapit na kasangkot sa pag-aaral ng mga kalawakan (ang katotohanan na may iba pang mga kalawakan bilang karagdagan sa Milky Way ay naging kilala walong taon bago). Siya ang unang nakaunawa na hindi lamang isang bituin, kundi isang buong kalawakan at maging ang kanilang kumpol ay maaaring kumilos bilang isang lente. Ang gayong napakalaking masa (bilyon at trilyong masa ng solar) ay nagpapalihis ng liwanag nang malakas upang mairehistro, at noong 1979, sa kasamaang palad, limang taon pagkatapos ng kamatayan ni Zwicky, natuklasan ang unang gravitational lens - isang napakalaking kalawakan na nagpalihis sa liwanag ng isang malayong quasar dumadaan dito. Ngayon, salungat sa mga hula ni Einstein, ang mga lente ay ginagamit hindi sa lahat para sa pagsubok ng pangkalahatang relativity, ngunit para sa isang malaking bilang ng mga pag-aaral ng pinakamalaking mga bagay sa uniberso.

Mayroong malakas, mahina at microlensing. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga ito ay nakasalalay sa lokasyon ng pinagmulan, tagamasid at lens, pati na rin sa masa at hugis ng lens.

Ang malakas na gravitational lensing ay katangian ng mga system kung saan ang pinagmumulan ng liwanag ay malapit sa isang malaki at compact na lens. Bilang isang resulta, ang liwanag, na lumilihis mula sa pinagmulan sa iba't ibang panig ng lens, yumuko sa paligid nito, yumuko at umabot sa amin sa anyo ng ilang mga imahe ng parehong bagay. Kung ang pinagmulan, lens at tagamasid (iyon ay, tayo) ay nasa parehong optical axis, kung gayon maraming mga imahe ang makikita sa parehong oras. Ang Einstein cross ay isang klasikong halimbawa ng malakas na gravitational lensing. Sa isang mas pangkalahatang kaso, ang lens ay lubhang nakakasira sa hugis ng bagay, na ginagawa itong parang isang arko.

Isang halimbawa ng malakas na lensing ng malayong galaxy (puting bagay) ng napakalaking galaxy na mas malapit sa atin (turquoise object)

Wikimedia Commons

Ang mahinang gravitational lensing, na siyang magiging pangunahing kwento sa aming materyal, ay hindi kayang bumuo ng alinman sa isang malinaw na imahe o kahit isang maliwanag na magandang arko - ang lens ay masyadong mahina para dito. Gayunpaman, ang imahe ay deformed pa rin, at ito ay nagbibigay sa mga siyentipiko ng isang napakalakas na tool sa kanilang mga kamay: may ilang mga halimbawa ng malakas na lensing na kilala sa amin, ngunit isang mahina, kung saan ito ay sapat na para sa dalawang malalaking kalawakan o dalawang kumpol upang maging. sa isang angular na distansya na halos isang segundo ng isang arko, ay sapat na para sa istatistikal na pag-aaral ng mga kalawakan, kumpol, dark matter, relic radiation at ang buong kasaysayan ng uniberso mula sa Big Bang.

At panghuli, ang gravitational microlensing ay isang pansamantalang pagtaas sa liwanag ng isang pinagmulan ng isang lens na nasa optical axis sa pagitan nito at sa amin. Kadalasan ang lens na ito ay hindi sapat na napakalaking upang bumuo ng isang matalim na imahe o kahit isang arko. Gayunpaman, itinutuon pa rin nito ang ilan sa liwanag na kung hindi man ay hindi makakarating sa amin, at ginagawa nitong mas maliwanag ang malayong bagay. Ang pamamaraang ito ay ginagamit upang maghanap (o sa halip ay sabihin - random na pagtuklas) ng mga exoplanet.

Alalahanin na sa pagsusuring ito, kasunod ng artikulo ni Propesor Bartelmann, nililimitahan natin ang ating sarili sa talakayan ng nominal na mahinang lensing. Napakahalaga na ang mahinang lensing, sa kaibahan sa malakas na lensing, ay hindi makakalikha ng alinman sa mga arko o maraming larawan ng parehong pinagmulan. Hindi man lang nito mapataas nang malaki ang liwanag. Ang magagawa lang nito ay bahagyang baguhin ang hugis ng isang malayong kalawakan. Sa unang sulyap, ito ay tila isang maliit na bagay - mayroon bang maraming mga epekto sa kalawakan na nakakasira ng mga bagay? Ang alikabok ay sumisipsip ng liwanag, ang pagpapalawak ng Uniberso ay nagbabago sa lahat ng mga wavelength, liwanag, na umaabot sa Earth, ay nakakalat sa atmospera, at pagkatapos ay dumadaan pa rin sa hindi perpektong optika ng mga teleskopyo - saan natin mapapansin na ang kalawakan ay naging mas pinahaba ( isinasaalang-alang na hindi namin alam kung ano ito sa orihinal? Gayunpaman, narito ang mga istatistika ay sumagip - kung ang mga kalawakan ay may ginustong direksyon ng pagpahaba sa isang maliit na lugar ng kalangitan, kung gayon marahil ay makikita natin ang mga ito sa pamamagitan ng mahinang lens. Sa kabila ng katotohanan na ang mga modernong teleskopyo ay nakakakita ng humigit-kumulang 40 mga kalawakan sa isang parisukat na may mga gilid ng isang arcminute (ito ang laki ng ISS na nakikita natin mula sa Earth), ang pagbaluktot na ipinakilala sa pamamagitan ng lensing sa hugis ng kalawakan ay napakaliit ( hindi hihigit sa ilang porsyento), na kailangan natin ng napakalaki at napakalakas na teleskopyo. Gaya ng, halimbawa, ang apat na walong metrong teleskopyo ng VLT complex sa Chile, o ang 3.6 metrong CFHT teleskopyo na matatagpuan sa Hawaii. Ang mga ito ay hindi lamang napakalaking teleskopyo - maaari din nilang ilarawan ang isang malaking bahagi ng kalangitan sa isang shot, hanggang sa isang square degree (hindi katulad, halimbawa, ang napakalakas na teleskopyo ng Hubble, ang isang frame ay sumasaklaw sa isang parisukat na may isang gilid ng 2.5 arc minuto lamang). Sa ngayon, ilang mga survey na may lawak na mahigit 10 porsyento lang ng kalangitan ang nai-publish na, na nagbigay ng sapat na data upang maghanap ng mga mahinang lensed galaxy.

Mapa ng pamamahagi ng bagay, muling itinayo pagkatapos ng mga kalkulasyon ng mga epekto ng mahinang gravilizing; ang mga puting tuldok ay kumakatawan sa mga kalawakan o kumpol ng mga kalawakan

Dapat sabihin na ang paraan ng paghahanap ng mga gravitational lens sa pamamagitan ng oryentasyon ng mga kalawakan ay may ilang mga pagpapalagay. Halimbawa, na ang mga kalawakan sa uniberso ay random na naka-orient, na kung saan ay hindi kinakailangan ang kaso - mula noong 1970s, ang mga astrophysicist ay nagtatalo tungkol sa kung ang mga kumpol ay dapat magkaroon ng ilang uri ng nakaayos na oryentasyon o hindi. Ipinapakita ng mga kamakailang pag-aaral na malamang na hindi - kahit na sa pinakamalapit at pinakamalalaking kumpol ng mga kalawakan ay random na nakatuon, ngunit ang tanong na ito ay hindi pa tuluyang nasara. Gayunpaman, kung minsan ang pisika ay nasa panig ng mga siyentipiko - ang mga gravitational lens ay achromatic, iyon ay, hindi tulad ng mga ordinaryong lente, pinapalihis nila ang liwanag ng lahat ng mga kulay sa parehong paraan at hindi natin kailangang hulaan: ang kalawakan ay mukhang pula dahil ito ay talagang pula, o dahil lang lumipad ang lahat ng iba pang kulay sa ating planeta?

Ilustrasyon ng mga epekto ng mahinang gravitational lensing. Sa kaliwa, ang pinaka-kapansin-pansin na mga epekto ay ipinapakita - ang hitsura ng pagpahaba. Sa gitna at sa kanan - ang impluwensya ng mga parameter ng pangalawa at pangatlong mga order - pag-aalis ng sentro ng pinagmulan at triangular na pagpapapangit

Matthias Bartelmann et al. 2016

Mayroon bang anumang praktikal na aplikasyon para sa kumplikadong pamamaraan na ito? Mayroong, at higit sa isang bagay - ang mahinang gravitational lensing ay tumutulong sa atin sa pag-aaral ng pamamahagi ng dark matter, gayundin ang malakihang istruktura ng Uniberso. Ang pagpahaba ng mga kalawakan sa ilang axis ay maaaring tumpak na mahulaan ang masa ng lens at ang konsentrasyon nito sa kalawakan. Ang paghahambing ng nagresultang teoretikal na masa sa masa ng nakikitang mga kalawakan, na mapagkakatiwalaan nating matutukoy mula sa data ng mga optical at infrared na teleskopyo, posibleng sukatin ang masa ng dark matter at ang pamamahagi nito sa kalawakan o kumpol ng mga kalawakan na kumikilos bilang isang lente. Halimbawa, alam na natin na ang halo (iyon ay, isang ulap) ng madilim na bagay sa paligid ng mga indibidwal na kalawakan ay kahit papaano ay mas patag kaysa sa naisip natin dati. Ang isa pang aplikasyon ng lensing ay maaaring ang pagtuklas ng mga bagong kumpol ng mga kalawakan - mayroon pa ring debate kung ang ilang mga kalawakan ay maaaring magkaroon ng isang dark matter halo sa lahat, ngunit tila sa ilang mga kaso ito nga ang kaso. At pagkatapos ang halo na ito ay magsisilbing isang lens at nagpapahiwatig na ang mga kalawakan na ito ay hindi lamang magkatabi, ngunit bahagi ng isang kumpol, iyon ay, isang gravitationally bound system kung saan ang paggalaw ng bawat isa sa kanila ay tinutukoy ng impluwensya ng lahat ng miyembro ng cluster.

Napakahusay ng mga kalawakan, ngunit posible bang tumingin nang higit pa sa tulong ng gravitational lensing - sa nakaraan, noong wala pang mga kalawakan at bituin? Kaya mo pala. CMB radiation - electromagnetic radiation na lumitaw sa uniberso 400,000 taon lamang pagkatapos ng Big Bang - ay naroroon sa bawat cubic centimeter ng espasyo sa nakalipas na 13.6 bilyong taon. Sa lahat ng oras na ito ito ay kumakalat sa iba't ibang direksyon at nagdadala ng "imprint" ng unang bahagi ng Uniberso. Ang isa sa mga pangunahing lugar ng astrophysics sa mga nagdaang dekada ay ang pag-aaral ng cosmic microwave background radiation upang makahanap ng mga inhomogeneities dito na maaaring ipaliwanag kung paano maaaring lumitaw ang tulad ng isang hindi homogenous at hindi maayos na istraktura mula sa tulad ng isang simetriko at anisotropic (sa teorya) primordial Universe , kung saan sa isang lugar ay isang kumpol ng libu-libong mga kalawakan , at sa kabilang banda - kawalan ng laman para sa maraming cubic megaparsec.

Sinusukat ng mga satellite RELIKT-1, COBE, WMAP, Planck ang homogeneity ng CMB na may pagtaas ng katumpakan. Ngayon ay nakikita natin ito nang detalyado na nagiging mahalaga na "linisin" ito mula sa iba't ibang mga ingay na ipinakilala ng mga mapagkukunan na hindi nauugnay sa paunang pamamahagi ng bagay sa Uniberso - halimbawa, dahil sa epekto ng Sunyaev-Zeldovich o napakahina. gravitational lensing. Ito ang kaso kapag ito ay naitala upang pagkatapos ay maalis nang tumpak hangga't maaari mula sa cosmic microwave background radiation at patuloy na isaalang-alang kung ang pamamahagi nito sa kalangitan ay umaangkop sa karaniwang modelo ng kosmolohiya. Bilang karagdagan, kahit na ang pinakatumpak na mga larawan ng CMB ay hindi maaaring sabihin sa amin ang lahat tungkol sa Uniberso - ito ay tulad ng isang problema kung saan mayroon lamang tayong isang equation kung saan mayroong ilang mga hindi alam (halimbawa, ang density ng baryonic matter at ang spectral density ng madilim. bagay). Mahina ang gravitational lensing, kahit na hindi ito nagbibigay ng ganitong tumpak na mga resulta ngayon (at kung minsan ay hindi ito sumasang-ayon nang maayos sa data ng iba pang mga pag-aaral - tingnan ang larawan sa ibaba), ngunit ito ang pangalawang independiyenteng equation na makakatulong na matukoy ang kontribusyon ng bawat isa. hindi alam sa pangkalahatang pormula ng Uniberso.

refractive index

Karanasan noong 1919 sa pagmamasid sa pagpapalihis ng mga light ray sa gravitational field ng Araw. Mga lente ng gravity

Ang lahat ng materyal na particle, sa bisa ng teorya ng grabitasyon ni Newton, ay dapat maakit sa Araw. Sa kabilang banda, mula sa pananaw ng klasikal na pisika, ang liwanag ay kumaway, at hindi isang particle - samakatuwid, ang mga equation para sa pagpapalaganap ng isang light wave sa isang gravitational field ay hindi naiiba sa mga equation sa kawalan nito. Bilang resulta, ang mga light ray sa klasikal na pisika ay hindi yumuko sa gravitational field ng Araw. Kapag nagmamasid sa mga bituin malapit sa solar disk, ang mga epekto ng diffraction ay maaaring mapabayaan, dahil ang radius ng unang Fresnel zone (tingnan ang Arago-Poisson diffraction experiment) ay

nasaan ang wavelength ng liwanag, ay ang distansya mula sa lupa hanggang sa araw, ay ang radius ng araw.

Tandaan na ang mga equation para sa pagpapalaganap ng isang light wave ay relativistic, upang ang kawalan ng pagpapalihis ng mga sinag sa Newtonian gravitational field ay hindi resulta ng paglalapat ng nonrelativistic apparatus sa paggalaw sa bilis ng liwanag. Sa katunayan, kung ating isasaalang-alang relativistikong butil na may masa sa parehong gravitational field, kung gayon, ayon sa espesyal na teorya ng relativity, mayroon tayong mga equation ng paggalaw:

mga. Ang gravity, sa pangkalahatan, ay binabaluktot ang tilapon ng paggalaw. Ang masa ng pagsubok na particle ay nabawasan, at pagkatapos ay sa ultrarelativistic na limitasyon makuha natin:

saan ang unit vector sa direksyon ng bilis. Para sa liwanag , at nakukuha namin ang kawalan ng curvature ng trajectory!

Ang ganitong kagiliw-giliw na resulta ay humahantong sa isang pare-parehong pagsasaalang-alang sa problema ng pagpapalihis ng mga light ray sa loob ng balangkas espesyal teorya ng relativity. Kung gusto nating maglagay ng generalization ng theory of gravity ni Newton na hindi lumalabag sa prinsipyo ng equivalence, dapat tayong pumili ng isa sa dalawang alternatibo:

1. Ang alinman sa mga light wave o ultrarelativistic na mga particle ay hindi yumuko sa kanilang landas sa isang gravitational field (isang halimbawa ay espesyal na relativity);
2. Ang mga ultrarelativistic na particle ay pinalihis ng gravitational field - ngunit ang huli ay nagpapalihis din ng mga alon. Ang pagkakaroon ng wave deflection ay dapat mangahulugan na ang gravitational field ay lumilikha ng isang epektibong refractive index sa vacuum, dahil sa inhomogeneity kung saan ang mga beam ay baluktot.

Sa partikular, kung magdaragdag lamang tayo ng isang kadahilanan sa Newtonian gravitational force, ang mga ultrarelativistic na particle ay magsisimulang lumihis habang lumilipad sila malapit sa Araw - gayunpaman, ang liwanag na inilarawan ng mga equation ni Maxwell ay patuloy na maglalakbay sa isang tuwid na linya. Sa isang banda, nilalabag nito ang hypothesis ni de Broglie - ang liwanag, na itinuturing bilang isang particle at bilang isang alon, ay dapat na dumami sa iba't ibang mga trajectory. Sa kabilang banda, ang pagkakaiba sa mga trajectory ng isang light beam at isang electron na pinabilis halos sa bilis ng liwanag ay maaaring magamit upang makilala ang pagkilos ng gravity mula sa pagkilos ng mga inertial na puwersa - sa madaling salita, nilabag ang prinsipyo ng equivalence.

Ang pangkalahatang teorya ng relativity ni Einstein ay tumatagal ng pangalawa sa dalawang landas: ang liwanag ay aktwal na yumuko sa isang gravitational field, hindi alintana kung ginamit ang paglalarawan ng alon o particle. Ang resultang ito ay awtomatikong nakakamit, dahil ang teorya ni Einstein - metric theory of gravity. Sa madaling salita, ang gravity ay itinuturing bilang ang curvature ng space-time, at ang curvature mismo ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagtatakda ng mga distansya sa pagitan ng mga walang katapusang malapit na punto nito:

Ang mga materyal na punto (kabilang ang walang massless na mga photon) sa mga curved space-time na gumagalaw kasama ang mga trajectory na may pinakamaliit na haba - geodesics. Maaari din itong ipakita na ang mga wave packet ay gumagalaw din sa kanila - kaya, ang wave-particle duality ay hindi nawasak. Ang curvature mismo ay proporsyonal sa pagkakaiba sa pagitan ng kabuuan ng mga anggulo ng isang maliit na tatsulok, na binuo mula sa geodesic na mga segment, mula sa 180 degrees. Nasa ibaba ang mga hiwa ng dalawang-dimensional na espasyo na may pare-parehong kurbada: Lobachevsky space (hyperboloid, negatibong curvature) at Riemann space (sphere, positive curvature).

Ang mga halimbawa ng Lobachevsky space ay isang saddle sa isang kabayo, pati na rin ang mga chips Pringles(tingnan sa ibaba).

Kahit na ang mga unang astronomo ay maaaring suriin ang pagkakaroon ng pagpapalihis ng mga sinag sa gravitational field ng Araw, kung kinakailangan. Dahil ang kompetisyon sa pagitan ng iba't ibang teorya ng grabidad (Newtonian, Einsteinian, teorya ng Nordström, atbp.) ay tumindi lamang sa simula ng ika-20 siglo, ang unang mga obserbasyon ng epektong ito ay nagsimula lamang noong 1919. Ang petsang ito ay dahil din sa mga pang-eksperimentong at makasaysayang pangyayari. Una, makatotohanang pagmasdan ang mga bituin malapit sa solar disk (i.e. sa araw!) lamang sa panahon ng kabuuang solar eclipse. Pangalawa, ang pagsiklab ng Unang Digmaang Pandaigdig ay sinuspinde ang lahat ng pananaliksik.

Ito ay kagiliw-giliw na tandaan na kahit na si Henry Cavendish, batay sa kontemporaryong pisika, ay hinulaang ang pagpapalihis ng mga sinag malapit sa Araw. Noong 1801, ang magnitude ng epektong ito ay kinakalkula ni Johann von Soldner (1776–1833). Hindi ito nakakagulat - pagkatapos ng lahat, sa mga di-relativistic na mekanika, ang mga sinag ay dapat lumihis, tulad ng anumang iba pang mga katawan. Gayunpaman, si Albert Einstein, na pagkatapos ng paglikha ng espesyal na teorya ng relativity, ay nagsagawa ng parehong pagkalkula, na nakakuha ng isang di-zero na resulta (1907). Noong 1915 lamang, pagkatapos ng malalim na pagsusuri ng mga kahihinatnan ng prinsipyo ng pagkakapareho, na humantong sa kanya sa pagbabalangkas ng pangkalahatang teorya ng relativity, muling kinakalkula ni Einstein ang pagpapalihis ng mga sinag - at ito ay naging dalawang beses. tungkol sa malaki. Kaya, mayroon kaming mga sumusunod na hula ng anggulo ng pagpapalihis ng iba't ibang mga teorya:

Kaya, sa pangkalahatang teorya ng relativity ni Einstein, ang anggulo ng pagpapalihis ng mga sinag ay dalawang beses sa di-relativistic na halaga. Ang epektong ito ay humahantong sa isang pagbabago sa mga maliwanag na posisyon ng mga bituin malapit sa solar disk sa panahon ng isang eclipse. Ang larawan sa ibaba ay isang ilaw ng bituin B tagamasid A parang galing sa isang punto B` , hiwalay sa B bawat angular na distansya sa celestial sphere.

Ang epektong ito ang inimbestigahan ni Arthur Stanley Eddington (1882–1944) noong eklipse noong 1919: ang mga larawan ng kalangitan sa panahon ng solar eclipse ay inihambing sa mga litratong kinunan noong gabi anim na buwan na ang nakalipas (pagkatapos ang Earth ay nakaharap sa celestial sphere nang eksakto sa parehong paraan). Ang mga obserbasyon ay isinagawa nang nakapag-iisa sa iba't ibang mga punto ng globo kung saan ang kabuuang solar eclipse ay naobserbahan. Ang mga resulta ng mga eksperimento ay kasabay ng mga hula ni Einstein sa loob ng 25%. Kinumpirma din ng mga karagdagang eksperimento ang resultang ito.

Ngayon ang epekto ng pagpapalihis ng mga sinag sa isang gravitational field ay naging pamilyar na sa astronomy: ang malalaking kumpol ng mga kalawakan ay lumilikha ng isang gravitational field sa kanilang paligid, na nagsisilbing isang pagkolekta. gravitational lens. Kasabay nito, ang lens na ito ay hindi nangangahulugang manipis, kaya ang mga imahe ng mga kalawakan sa likod ng kumpol ay nabaluktot. Ang isang pinagmumulan ng liwanag ay maaaring mabuo pagkatapos ng lensing bilog na einstein(Larawan 1), pati na rin ang ilang mga kopya ng parehong larawan, halimbawa, einstein cross(Larawan 2). Sa wakas, fig. Ipinapakita ng 3 sa animation ang istraktura ng mga bilog ni Einstein malapit sa isang black hole.

Ang anumang teorya ay wasto kung ang mga kahihinatnan nito ay kinumpirma ng karanasan. Ito ang kaso sa maraming kilalang teorya, kabilang ang GR theory ni Einstein. Ito ay isang napapanahon at kinakailangang yugto sa pisika at kinumpirma ng maraming mga eksperimento. Ang mahalagang elemento nito ay ang representasyon ng gravity bilang isang kurbada ng espasyo, na maaaring ilarawan ng iba't ibang sukatan (ang geometry ng espasyo). Ayon sa kurbada ng espasyo ng mga bituin, ang mga kalawakan ay nagpapalihis sa mga sinag ng liwanag sa pamamagitan ng gravity. Ang mga obserbasyon sa astronomiya ay napakatingkad na nakumpirma ang geometriko na konseptong ito. Ang artificiality ng pangkalahatang relativity ay nasa pagdududa at kawalang-kasiyahan pa rin sa ilang mga physicist. Ito ay kinakailangan upang makahanap ng isang pisikal na katwiran para sa mga naobserbahang phenomena at ang likas na katangian ng gravity sa pangkalahatan. Ang may-akda ay naglagay ng hypothesis tungkol sa kalikasan ng grabidad. Ito ay batay sa pag-aaral ng electrical component ng vacuum structure at karagdagang pupunan ng magnetic continuum component. Sa form na ito, ang pisikal na vacuum ay isang daluyan para sa pagpapalaganap ng electromagnetic waves (EMW); ang kapanganakan ng isang sangkap kapag ang kinakailangang enerhiya ay ipinakilala dito; ang daluyan para sa pagbuo ng "pinapayagan na mga orbit" ng mga electron sa mga atomo, ang mga katangian ng alon ng mga particle, atbp.

Ang bilis ng liwanag ay hindi pare-pareho sa kalawakan. Ito ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng vacuum theory ng mga teorya ni A. Einstein. Batay sa mga obserbasyon ng astronomya at teorya ng istraktura ng vacuum, ang sumusunod na pormula ay iminungkahi para sa pag-asa ng bilis ng liwanag sa acceleration ng gravity:

(1)

α –1 = 137.0359895 ay ang kapalit ng radiation fine structure constant;

r= 1.39876 10 –15 m ang dipole distance ng electric component ng vacuum structure;

g[m/s 2 ] – lokal na acceleration ng gravity;

Eσ = 0.77440463 [ a –1 m 3 c–3] ay ang tiyak na electric polarization ng vacuum;

S= 6.25450914 10 43 [ a· s· m-4] ay ang deformation polarization ng vacuum.

Alam ang bilis ng liwanag na sinusukat sa ilalim ng mga kondisyon ng Earth bilang 2.99792458(000000) 10 8 m/s, tinutukoy namin ang bilis sa pamamagitan ng formula (1) sa open space kasama 0 = 2.997924580114694 10 8 m/s. Ito ay kaunti lamang ang pagkakaiba sa bilis ng liwanag ng daigdig at tinutukoy na may katumpakan na 9 na decimal na lugar. Sa karagdagang pagpipino ng bilis ng liwanag ng mundo, magbabago ang ipinahiwatig na halaga para sa open space. Mula sa wave theory of light nina Fresnel at Huygens, alam na ang refractive index sa paglipat mula sa isang medium na may bilis. kasama 0 hanggang Miyerkules nang may bilis c e katumbas

Sa aming kaso, ang anggulo ng saklaw ng sinag sa normal ng ibabaw ng Araw ay katumbas ng i 0 =90°. Upang matantya ang magnitude ng pagpapalihis ng liwanag ng Araw, maaaring magbigay ng dalawang modelo ng pagpapalaganap ng liwanag.

1. Modelo ng light refraction sa panahon ng paglipat mula sa "empty" na kalahating espasyo patungo sa kalahating espasyo na may solar acceleration ng gravity 273.4 m/s 2 . Naturally, ang pinakasimpleng modelong ito ay magbibigay ng sadyang hindi tamang resulta, ibig sabihin: ayon sa pinababang refractive index, ang anggulo ay tinutukoy bilang

13.53" (mga arcsecond).

2. Ang isang mas tumpak na modelo ay dapat kalkulahin sa pamamagitan ng differential-integral na paraan, batay sa pagpapalaganap ng beam function, sa larangan ng pagtaas at pagbaba ayon sa batas 1/ R 2 gravitational potential ng Araw. Ang tulong ay nagmula sa isang ganap na hindi inaasahang quarter - mula sa seismology. Sa seismology, ang problema sa pagtukoy sa takbo ng isang sinag ng nababanat na mga alon sa Earth mula sa isang pinagmulan (lindol, pagsabog ng atom sa ilalim ng lupa) sa ibabaw at ang anggulo ng paglabas nito hanggang sa kabilang panig ng Earth ay nalutas na. Ang anggulo ng paglabas ay ang nais na pagkakatulad ng pagpapalihis ng sinag ng Araw mula sa pinagmulan alinman sa isang globo na kinabibilangan ng orbit ng Earth, o sa isang malaking distansya mula sa Araw. Sa seismology, mayroong isang simpleng formula para sa pagtukoy ng anggulo ng paglabas ng isang seismic wave sa pamamagitan ng isang pare-parehong parameter ng beam.

p = [R 0 / V(R)] kasi( i) = const, kung saan:

R 0 ay ang radius ng Earth; V(R) ay isang function ng elastic wave velocity bilang isang function ng distansya (radius mula sa gitna ng Earth); i- anggulo ng paglabas.

Ibahin natin ang seismological formula para sa mga cosmic na distansya at ang bilis ng liwanag:

MS ay ang masa ng araw. R ay ang variable na radius ng globo sa gitna kung saan matatagpuan ang Araw, na tinutukoy ng kasama isang sinag sa isang pinagmumulan ng liwanag na dumadaan malapit sa Araw; Ang 2.062648 10 5 ay ang conversion ng mga radian ng anggulo sa mga segundo.

Ang tanong ay lumitaw tungkol sa pare-pareho sa formula na ito. Maaari itong malutas sa batayan ng mga pangunahing constant ng mundo na kilala sa agham. Ang pang-eksperimentong halaga ng anggulo ng pagpapalihis ay 1.75".

Batay sa halagang ito, tinutukoy namin iyon

const = Δ t const (MxR 2 araw / M araw R x 2) / (π 137.0359) 2 .

Ang bilang na π at ang kapalit ng fine structure constant ay ang mga pangunahing constants ng ating modernong mundo. Bilang Δ t const = 1[s] ay kinakailangan upang ipasok ang dimensyon. ratio ( MxR 2 araw / M araw R x 2) - ipinakilala para sa lahat ng posibleng masa sa Uniberso at ang kanilang mga sukat, gaya ng nakaugalian sa astronomiya: upang dalhin ang lahat ng masa at sukat sa mga solar parameter.

Sa fig. Ang 1 ay nagpapakita ng pag-asa ng anggulo ng pagpapalihis ng isang sinag ng liwanag ng Araw depende sa distansya sa pinagmulan nito.

kanin. isa. Ang pag-asa ng anggulo ng pagpapalihis ng isang sinag ng liwanag ng Araw sa distansya sa pinagmulan sa daanan na dumadaan malapit sa Araw

Nakakuha kami ng buong kasunduan sa eksaktong pang-eksperimentong data. Nakapagtataka na kapag ang pinagmulan ay gumagalaw sa loob ng sphere na tumutugma sa tilapon ng Earth, ang anggulo ng pagpapalihis ng sinag ng Araw ay bumababa ayon sa graph ng figure. Ang hula ng teoryang ito ay maaaring maiugnay sa katotohanan na ang isang sinag ng liwanag mula sa isang pinagmulan sa ibabaw ng Araw o malapit dito ay lilihis lamang ng 1.25 ".

Solusyon sa Schwarzschild:

Dito Rg = 2MG / c 2 - Schwarzschild radius o gravitational radius.

Pagpalihis ng sinag i = 4MG / c 2 R= 1.746085", kung saan R ay ang distansya ng epekto, na sa aming kaso ay katumbas ng radius ng Araw.

Ang formula (1) ay nagbibigay ng: i= 1.746054". Ang pagkakaiba ay nasa 5th digit lang.

1. Ang mga resultang nakuha ay nagpapahiwatig ng hindi bababa sa pagkakapare-pareho ng iminungkahing konsepto. Ang pagbuo ng tinatawag na "gravitational lenses" sa kalawakan ay ipinaliwanag din sa pamamagitan ng pag-asa ng bilis ng liwanag sa gravity.
2. Sa pangkalahatang relativity at sa vacuum theory mayroong magkaparehong eksperimentong pagkumpirma.
3. Ang pangkalahatang relativity ay sa halip ay isang geometric na teorya na dinagdagan ng batas ng grabidad ni Newton.
4. Ang teorya ng vacuum ay batay lamang sa mga pisikal na relasyon, na naging posible upang matuklasan ang gravity sa anyo ng vacuum polarization sa pagkakaroon ng mga masa na naaakit ng istraktura ng vacuum ayon sa mga batas ng induction ni Faraday.
5. Ang pangkalahatang relativity ay naubos ang sarili sa pag-unlad ng pisika, ang teorya ng vacuum ay nagbukas ng posibilidad ng pag-aaral ng vacuum bilang isang natural na kapaligiran at nagbubukas ng daan para sa pag-unlad ng pisika at mga teknolohiyang nauugnay sa mga katangian ng vacuum.

Bilang konklusyon, ipinapahayag ko ang aking matinding pasasalamat sa astrophysicist na si P.A. Tarakanov para sa isang napaka-kapaki-pakinabang na pangungusap tungkol sa variable na masa sa formula para sa deflection ray, kung saan ang masa ng Araw ay maaaring mapalitan ng anumang iba pang masa na kilala sa agham.

Panitikan

1. Rykov A.V. Ang simula ng full-scale physics // OIPH RAS, 2001, p. 54.
2. Savarinsky E.F., Kirnos D.P. Mga elemento ng seismology at seismometry // Gos. tech.-teor. Inilathala, M.: 1955, p. 543.
3. Clifford M. Will. The Confrontation between General Relativity and Experiment // Preprint of Physical Reviewer (arXiv: gr-qc/ 0103036 v1 12 Mar 2001).