Tulad ng alam mo, sa ngayon ay walang mga mekanismong nilikha na ganap na magko-convert ng isang uri ng enerhiya sa isa pa. Sa proseso ng pagpapatakbo, ang anumang aparatong gawa ng tao ay gumugugol ng bahagi ng enerhiya sa paglaban ng mga puwersa o iwawaksi ito nang walang kabuluhan sa kapaligiran. Ang parehong bagay ay nangyayari sa isang closed electrical circuit. Kapag ang mga singil ay dumadaloy sa mga konduktor, ang buong at kapaki-pakinabang na pagkarga ng gawain ng kuryente ay nilalabanan. Upang ihambing ang kanilang mga ratio, kakailanganing gumawa ng coefficient of performance (COP).

Bakit kailangan mong kalkulahin ang kahusayan

Ang kahusayan ng isang de-koryenteng circuit ay ang ratio ng kapaki-pakinabang na init sa kabuuan.

Para sa kalinawan, kumuha tayo ng isang halimbawa. Kapag nahanap ang kahusayan ng makina, maaari mong matukoy kung ang pangunahing pag-andar nito ay nagbibigay-katwiran sa halaga ng natupok na kuryente. Iyon ay, ang pagkalkula nito ay magbibigay ng isang malinaw na larawan kung gaano kahusay ang pag-convert ng device sa natanggap na enerhiya.

Tandaan! Bilang isang patakaran, ang kadahilanan ng kahusayan ay walang halaga, ngunit isang porsyento o katumbas ng numero mula 0 hanggang 1.

Ang kahusayan ay matatagpuan sa pamamagitan ng pangkalahatang formula ng pagkalkula, para sa lahat ng mga aparato sa pangkalahatan. Ngunit upang makuha ang resulta nito sa isang electric circuit, kailangan mo munang hanapin ang lakas ng kuryente.

Paghahanap ng kasalukuyang sa isang kumpletong circuit

Ayon sa pisika, alam na ang anumang kasalukuyang generator ay may sariling pagtutol, na karaniwang tinatawag ding panloob na kapangyarihan. Bilang karagdagan sa halagang ito, ang pinagmumulan ng kuryente ay mayroon ding sariling lakas.

Bigyan natin ng mga halaga ang bawat elemento ng chain:

• paglaban - r;
• kasalukuyang lakas - E;

Kaya, upang mahanap ang kasalukuyang lakas, ang pagtatalaga kung saan ay magiging - I, at ang boltahe sa risistor - U, kakailanganin ng oras - t, kasama ang pagpasa ng singil q \u003d lt.

Dahil sa ang katunayan na ang lakas ng kuryente ay pare-pareho, ang gawain ng generator ay ganap na na-convert sa init na inilabas ng R at r. Maaaring kalkulahin ang halagang ito gamit ang batas ng Joule-Lenz:

Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Pagkatapos ang kanang bahagi ng formula ay equated:

EIT = I2 (R + r) t.

Matapos maisagawa ang pagbawas, ang pagkalkula ay nakuha:

Sa pamamagitan ng muling pagsasaayos ng formula, ang resulta ay:

Ang huling halaga na ito ay ang puwersang elektrikal sa device na ito.

Ang pagkakaroon ng paunang pagkalkula sa ganitong paraan, posible na ngayong matukoy ang kahusayan.

Pagkalkula ng kahusayan ng isang de-koryenteng circuit

Ang kapangyarihan na natanggap mula sa kasalukuyang mapagkukunan ay tinatawag na natupok, ang kahulugan nito ay naitala - P1. Kung ang pisikal na dami na ito ay pumasa mula sa generator hanggang sa kumpletong circuit, ito ay itinuturing na kapaki-pakinabang at naitala - P2.

Upang matukoy ang kahusayan ng circuit, kinakailangang tandaan ang batas ng konserbasyon ng enerhiya. Alinsunod dito, ang kapangyarihan ng receiver na P2 ay palaging magiging mas mababa kaysa sa konsumo ng kuryente na P1. Ito ay dahil sa ang katunayan na sa proseso ng pagpapatakbo sa receiver ay palaging isang hindi maiiwasang pag-aaksaya ng na-convert na enerhiya, na ginugol sa pagpainit ng mga wire, ang kanilang kaluban, mga eddy currents, atbp.

Upang makahanap ng isang pagtatantya ng mga katangian ng conversion ng enerhiya, kinakailangan ang isang kahusayan, na magiging katumbas ng ratio ng mga kapangyarihan na P2 at P1.

Kaya, alam ang lahat ng mga halaga ng mga tagapagpahiwatig na bumubuo sa electrical circuit, nakita namin ang kapaki-pakinabang at kumpletong gawain nito:

• At kapaki-pakinabang. = qU = IUt =I2Rt;
• At kabuuan = qE = IEt = I2(R+r)t.

Alinsunod sa mga halagang ito, nakita namin ang kapangyarihan ng kasalukuyang pinagmulan:

• P2 \u003d Isang kapaki-pakinabang / t \u003d IU \u003d I2 R;
• P1 = A complete / t = IE = I2 (R + r).

Matapos maisagawa ang lahat ng mga aksyon, nakuha namin ang formula ng kahusayan:

n \u003d Isang kapaki-pakinabang / Isang buong \u003d P2 / P1 \u003d U / E \u003d R / (R + r).

Ang formula na ito ay nagreresulta sa R ​​na mas malaki kaysa sa infinity at n higit sa 1, ngunit sa lahat ng ito ang kasalukuyang nasa circuit ay nananatiling mababa at ang kapaki-pakinabang na kapangyarihan nito ay maliit.

Nais ng lahat na mahanap ang kahusayan ng tumaas na halaga. Upang gawin ito, kinakailangan upang mahanap ang mga kondisyon kung saan ang P2 ay magiging maximum. Ang pinakamainam na halaga ay:

• P2 = I2 R = (E / R + r)2 R;
• dP2 / dR = (E2 (R + r)2 - 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0;
• E2 ((R + r) -2R) = 0.

Sa expression na ito, ang E at (R + r) ay hindi katumbas ng 0, samakatuwid, ito ay katumbas ng expression sa mga bracket, iyon ay, (r = R). Pagkatapos ay lumalabas na ang kapangyarihan ay may pinakamataas na halaga, at ang kahusayan = 50%.

Tulad ng nakikita mo, maaari mong mahanap ang kahusayan ng isang de-koryenteng circuit sa iyong sarili, nang hindi gumagamit ng mga serbisyo ng isang espesyalista. Ang pangunahing bagay ay sundin ang pagkakasunud-sunod sa mga kalkulasyon at hindi lalampas sa ibinigay na mga formula.

Video

Trabaho PERO - isang scalar na pisikal na dami, na sinusukat ng produkto ng modulus ng puwersa na kumikilos sa katawan, ang modulus ng pag-aalis nito sa ilalim ng pagkilos ng puwersang ito at ang cosine ng anggulo sa pagitan ng puwersa at mga displacement vectors:

Modulus ng pag-aalis ng katawan, sa ilalim ng pagkilos ng puwersa,

Ang gawaing ginawa ng puwersa

Sa mga tsart sa mga palakol F-S(Larawan 1) ang gawain ng puwersa ay ayon sa bilang na katumbas ng lugar ng pigura na nililimitahan ng graph, ang axis ng displacement at mga tuwid na linya na kahanay sa axis ng puwersa.

Kung maraming pwersa ang kumikilos sa katawan, pagkatapos ay sa formula ng trabaho F- hindi ito ang resultang ma ng lahat ng pwersang ito, ngunit tiyak ang puwersang gumagawa ng gawain. Kung hinihila ng lokomotibo ang mga kotse, kung gayon ang puwersang ito ay ang puwersa ng traksyon ng lokomotibo, kung ang isang katawan ay itinaas sa lubid, kung gayon ang puwersang ito ay ang puwersa ng pag-igting ng lubid. Maaari itong maging parehong puwersa ng grabidad at puwersa ng alitan, kung ang kondisyon ng problema ay tumatalakay sa gawain ng mga puwersang ito.

Halimbawa 1. Isang katawan na may mass na 2 kg sa ilalim ng pagkilos ng isang puwersa F gumagalaw pataas sa inclined plane sa pamamagitan ng layo Ang distansya ng katawan mula sa ibabaw ng Earth ay tumataas ng .

Force vector F nakadirekta parallel sa inclined plane, ang modulus of force F ay katumbas ng 30 N. Anong trabaho ang ginawa ng puwersa sa panahon ng paglilipat na ito sa reference frame na nauugnay sa inclined plane F? Pagpapabilis ng libreng pagkahulog, kumuha ng katumbas , koepisyent ng friction

Solusyon: Ang gawain ng isang puwersa ay tinukoy bilang ang scalar product ng force vector at ang displacement vector ng katawan. Samakatuwid, ang lakas F kapag angat ng katawan pataas ang hilig na eroplano ay gumawa ng trabaho.

Kung ang kondisyon ng problema ay tumutukoy sa koepisyent ng pagganap (COP) ng isang mekanismo, kinakailangang pag-isipan kung anong uri ng gawaing ginawa nito ang kapaki-pakinabang, at kung ano ang ginagastos.

Kahusayan ng mekanismo (COP) η tinatawag na ratio ng kapaki-pakinabang na gawaing ginawa ng mekanismo sa lahat ng gawaing ginastos sa kasong ito.

Ang kapaki-pakinabang na gawain ay ang kailangang gawin, at ang ginagastos ay ang talagang kailangang gawin.

Halimbawa 2. Hayaang ang isang katawan na may mass m ay kailangang iangat sa isang taas h, habang inililipat ito sa isang hilig na eroplano ng haba l sa ilalim ng impluwensya ng traksyon F thrust. Sa kasong ito, ang kapaki-pakinabang na gawain ay katumbas ng produkto ng puwersa ng grabidad at taas ng pag-angat:

At ang gawaing ginugol ay magiging katumbas ng produkto ng puwersa ng traksyon at ang haba ng hilig na eroplano:

Kaya, ang kahusayan ng hilig na eroplano ay katumbas ng:

Magkomento: Ang kahusayan ng anumang mekanismo ay hindi maaaring higit sa 100% - ang ginintuang tuntunin ng mekanika.

Ang Power N (W) ay isang quantitative measure ng bilis ng paggawa. Ang kapangyarihan ay katumbas ng ratio ng trabaho sa oras kung kailan ito ginawa:

Ang kapangyarihan ay isang scalar na dami.

Kung ang katawan ay gumagalaw nang pantay, pagkatapos ay makukuha natin:

Nasaan ang bilis ng pare-parehong paggalaw.



Trabaho ng isang pare-parehong puwersa sa isang tuwid na linya

Isaalang-alang ang isang materyal na punto M, kung saan inilalapat ang isang puwersa F. Hayaang lumipat ang punto mula sa posisyon M 0 hanggang sa posisyon M 1, na naglakbay sa landas s (Larawan 1).

Upang magtatag ng isang quantitative measure ng epekto ng puwersa F sa landas s, nabubulok namin ang puwersang ito sa mga bahaging N at R na nakadirekta ayon sa pagkakabanggit patayo sa direksyon ng paggalaw at kasama nito. Dahil ang component N (patayo sa displacement) ay hindi maaaring ilipat ang punto o labanan ang displacement nito sa direksyon s, kung gayon ang pagkilos ng puwersa F sa landas s ay maaaring matukoy ng produktong Rs.
Ang dami na ito ay tinatawag na trabaho at tinutukoy ng W.
Kaya naman,

W = Rs = Fs cos α ,

ibig sabihin, ang gawain ng isang puwersa ay katumbas ng produkto ng module nito at ang landas at ang cosine ng anggulo sa pagitan ng direksyon ng vector ng puwersa at ng direksyon ng paggalaw ng materyal na punto.

kaya, Ang trabaho ay isang sukatan ng pagkilos ng isang puwersa na inilapat sa isang materyal na punto na may ilang paggalaw nito.
Ang trabaho ay isang scalar na dami.

Isinasaalang-alang ang gawain ng puwersa, tatlong mga espesyal na kaso ang maaaring makilala: ang puwersa ay nakadirekta sa kahabaan ng displacement (α = 0˚), ang puwersa ay nakadirekta sa tapat na direksyon sa displacement (α = 180˚), at ang puwersa ay patayo sa displacement (α = 90˚) .
Batay sa halaga ng cosine ng anggulo α, maaari nating tapusin na sa unang kaso ang gawain ay magiging positibo, sa pangalawa - negatibo, at sa ikatlong kaso (cos 90˚ = 0) ang gawain ng puwersa ay sero.
Kaya, halimbawa, kapag ang katawan ay gumagalaw pababa, ang gawain ng grabidad ay magiging positibo (ang puwersa ng vector ay kasabay ng pag-aalis), kapag ang katawan ay itinaas, ang gawain ng grabidad ay magiging negatibo, at kapag ang katawan ay gumagalaw nang pahalang na may kaugnayan. sa ibabaw ng Earth, ang gawain ng grabidad ay magiging zero.

Ang mga puwersang gumagawa ng positibong gawain ay tinatawag gumagalaw na pwersa, pwersa, at mga gumagawa ng negatibong gawain - pwersa ng paglaban.

Ang yunit ng trabaho ay ang joule. (J):
1 J = puwersa×haba = newton×meter = 1 Nm.

Ang joule ay ang gawaing ginawa ng puwersa ng isang newton sa isang landas na isang metro.

Ang gawain ng puwersa sa isang hubog na seksyon ng landas

Sa isang walang katapusang maliit na seksyon ds, ang curvilinear path ay maaaring ituring na may kondisyon na rectilinear, at ang puwersa ay pare-pareho.
Kung gayon ang elementarya na gawain dW ng puwersa sa landas na ds ay

dW = F ds cos (F ,v) .

Ang gawaing ginawa sa huling displacement ay katumbas ng kabuuan ng elementarya na mga gawa:

W = ∫ F cos (F ,v) ds .

Ang Figure 2a ay nagpapakita ng isang graph ng relasyon sa pagitan ng distansyang nilakbay at F cos (F ,v) . Ang lugar ng shaded strip, kung saan, na may isang infinitesimal displacement ds, ay maaaring kunin bilang isang rectangle, ay katumbas ng elementarya na gawain sa path ds:

dW = F cos (F ,v) ds ,

Ang F sa huling landas na s ay graphic na ipinahayag ng lugar ng figure OABC, na limitado ng abscissa axis, dalawang ordinates at ang curve AB, na tinatawag na force curve.

Kung ang gawain ay tumutugma sa direksyon ng paggalaw at tumataas mula sa zero sa proporsyon sa landas, kung gayon ang gawain ay graphic na ipinahayag ng lugar ng tatsulok na OAB (Larawan 2 b), na, tulad ng alam mo, maaaring matukoy ng kalahati ng produkto ng base at ng taas, ibig sabihin, kalahati ng produkto ng puwersa at ang landas :

W = Fs/2.

Theorem sa gawain ng resulta

Teorama: ang gawain ng resultang sistema ng mga puwersa sa ilang seksyon ng landas ay katumbas ng algebraic na kabuuan ng gawain ng mga puwersa ng bahagi sa parehong seksyon ng landas.

Hayaang mailapat ang isang sistema ng mga puwersa (F 1 , F 2 , F 3 ,...F n) sa materyal na punto M, ang resulta nito ay katumbas ng F Σ (Fig. 3).

Ang sistema ng mga puwersa na inilapat sa isang materyal na punto ay isang sistema ng nagtatagpo ng mga puwersa, samakatuwid,

F Σ = F 1 + F 2 + F 3 + .... + F n.

Ipinapalabas namin ang pagkakapantay-pantay ng vector na ito sa tangent sa tilapon kung saan gumagalaw ang materyal na punto, pagkatapos ay:

F Σ cos γ = F 1 cos α 1 + F 2 cos α 2 + F 3 cos α 3 + .... + F n cos α n.

Pina-multiply natin ang magkabilang panig ng pagkakapantay-pantay sa isang infinitesimal na displacement ds at isinasama ang resultang pagkakapantay-pantay sa loob ng ilang finite displacement s :

∫ F Σ cos γ ds = ∫ F 1 cos α 1 ds + ∫ F 2 cos α 2 ds + ∫ F 3 cos α 3 ds + .... + ∫ F n cos α n ds,

na tumutugma sa equation:

W Σ \u003d W 1 + W 2 + W 3 + ... + W n

o pinaikling:

W Σ = ΣW Fi

Napatunayan na ang theorem.

Theorem sa gawain ng grabidad

Teorama: ang gawain ng gravity ay hindi nakasalalay sa uri ng tilapon at katumbas ng produkto ng modulus ng puwersa at ang patayong pag-aalis ng punto ng aplikasyon nito.

Hayaang lumipat ang materyal na point M sa ilalim ng pagkilos ng gravity G at lumipat mula sa posisyon M 1 hanggang sa posisyon M 2 sa isang tiyak na tagal ng panahon, na naglakbay sa landas s (Fig. 4).
Sa trajectory ng point M, pumili kami ng isang walang katapusang maliit na seksyon ds, na maaaring ituring na rectilinear, at mula sa mga dulo nito ay gumuhit kami ng mga tuwid na linya na kahanay sa mga coordinate axes, ang isa ay patayo at ang iba pang pahalang.
Mula sa shaded triangle, nakukuha natin iyon

dy = ds cos α .

Ang pangunahing gawain ng puwersa G sa landas ds ay:

dW = F ds cos α .

Ang kabuuang gawaing ginawa ng gravity G sa landas s ay

W = ∫ Gds cos α = ∫ Gdy = G ∫ dy = Gh.

Kaya, ang gawain ng grabidad ay katumbas ng produkto ng puwersa at ang patayong pag-aalis ng punto ng aplikasyon nito:

W = Gh;

Napatunayan na ang theorem.

Isang halimbawa ng paglutas sa problema ng pagtukoy sa gawain ng grabidad

Problema: Ang isang homogenous rectangular array ABCD na may mass m = 4080 kg ay may mga sukat na ipinapakita sa fig. 5 .
Tukuyin ang gawaing gagawin upang igulong ang array sa paligid ng gilid D .

Desisyon.
Malinaw na ang nais na gawain ay magiging katumbas ng gawain ng paglaban na isinagawa ng gravity ng array, habang ang patayong displacement ng center of gravity ng array kapag tumaob sa gilid D ay ang landas na tumutukoy sa magnitude ng gawain ng grabidad.

Una, tukuyin natin ang puwersa ng gravity ng array: G = mg = 4080 × 9.81 = 40,000 N = 40 kN.

Upang matukoy ang vertical displacement h ng center of gravity ng isang rectangular homogenous array (ito ay matatagpuan sa intersection point ng mga diagonal ng rectangle), ginagamit namin ang Pythagorean theorem, batay sa kung saan:

KO 1 \u003d OD - KD \u003d √ (OK 2 + KD 2) - KD \u003d √ (3 2 +4 2) - 4 \u003d 1 m.

Sa batayan ng theorem sa gawain ng gravity, tinutukoy namin ang nais na gawain na kinakailangan upang ibagsak ang array:

W \u003d G × KO 1 \u003d 40,000 × 1 \u003d 40,000 J \u003d 40 kJ.

Nalutas ang problema.



Ang gawain ng isang palaging puwersa na inilapat sa isang umiikot na katawan

Isipin ang isang disk na umiikot sa paligid ng isang nakapirming axis sa ilalim ng pagkilos ng isang pare-parehong puwersa F (Larawan 6), ang punto ng aplikasyon kung saan gumagalaw kasama ang disk. Binubulok namin ang puwersa F sa tatlong magkabilang patayo na bahagi: F 1 - circumferential force, F 2 - axial force, F 3 - radial force.

Kapag ang disk ay pinaikot sa isang walang katapusang maliit na anggulo dφ, ang puwersa F ay gagawa ng elementarya na gawain, na, batay sa theorem sa gawain ng resulta, ay magiging katumbas ng kabuuan ng gawain ng mga bahagi.

Malinaw, ang gawain ng mga bahagi F 2 at F 3 ay magiging katumbas ng zero, dahil ang mga vectors ng mga puwersang ito ay patayo sa infinitesimal displacement ds ng application point M, samakatuwid, ang elementary work ng puwersa F ay katumbas ng gawain ng bahagi nito F 1:

dW = F 1 ds = F 1 Rdφ .

Kapag ang disk ay umiikot sa isang may hangganang anggulo φ F ay katumbas ng

W = ∫ F 1 Rdφ = F 1 R ∫ dφ = F 1 Rφ,

kung saan ang anggulo φ ay ipinahayag sa radians.

Dahil ang mga sandali ng mga bahagi F 2 at F 3 na nauugnay sa z axis ay katumbas ng zero, kung gayon, batay sa Varignon theorem, ang sandali ng puwersa F na nauugnay sa z axis ay katumbas ng:

M z (F) \u003d F 1 R.

Ang sandali ng puwersa na inilapat sa disk tungkol sa axis ng pag-ikot ay tinatawag na metalikang kuwintas, at, ayon sa pamantayan ISO, na tinutukoy ng letrang T:

T \u003d M z (F), samakatuwid, W \u003d Tφ.

Ang gawain ng isang pare-parehong puwersa na inilapat sa isang umiikot na katawan ay katumbas ng produkto ng metalikang kuwintas at ang angular na displacement.

Halimbawa ng solusyon sa problema

Gawain: iniikot ng isang manggagawa ang hawakan ng winch na may puwersa F = 200 N, patayo sa radius ng pag-ikot.
Hanapin ang gawaing ginawa sa oras t \u003d 25 segundo kung ang haba ng hawakan ay r \u003d 0.4 m, at ang angular na bilis nito ay ω \u003d π / 3 rad / s.

Desisyon.
Una sa lahat, tukuyin natin ang angular displacement φ ng winch handle sa loob ng 25 segundo:

φ \u003d ωt \u003d (π / 3) × 25 \u003d 26.18 rad.

W = Tφ = Frφ = 200×0.4×26.18 ≈ 2100 J ≈ 2.1 kJ.

kapangyarihan

Ang gawaing ginawa ng anumang puwersa ay maaaring para sa iba't ibang yugto ng panahon, ibig sabihin, sa iba't ibang bilis. Upang makilala kung gaano kabilis ang trabaho, sa mekanika mayroong isang konsepto ng kapangyarihan, na karaniwang tinutukoy ng titik P.

Ang kapangyarihan ay ang gawaing ginagawa bawat yunit ng oras.

Kung ang trabaho ay tapos na nang pantay-pantay, pagkatapos ay ang kapangyarihan ay tinutukoy ng formula

P = W/t.

Kung ang direksyon ng puwersa at direksyon ng pag-aalis ay pareho, kung gayon ang formula na ito ay maaaring isulat sa ibang anyo:

P = W/t = Fs/t o P = Fv.

Ang kapangyarihan ng puwersa ay katumbas ng produkto ng modulus ng puwersa at ang bilis ng punto ng paggamit nito.

Kung ang trabaho ay ginagawa ng isang puwersa na inilapat sa isang pantay na umiikot na katawan, kung gayon ang kapangyarihan sa kasong ito ay maaaring matukoy ng formula:

P = W/t = Tφ/t o P = Tω .

Ang kapangyarihan ng puwersa na inilapat sa isang pare-parehong umiikot na katawan ay katumbas ng produkto ng metalikang kuwintas at ang angular na bilis..

Ang yunit ng kapangyarihan ay watt (W):

Watt = trabaho/oras = joule bawat segundo.

Ang konsepto ng enerhiya at kahusayan

Ang kakayahan ng isang katawan na magsagawa ng trabaho sa panahon ng paglipat mula sa isang estado patungo sa isa pa ay tinatawag na enerhiya. Ang enerhiya ay isang pangkalahatang sukatan ng iba't ibang anyo ng paggalaw ng bagay.

Sa mekanika, ang iba't ibang mga mekanismo at makina ay ginagamit upang maglipat at mag-convert ng enerhiya, ang layunin nito ay upang maisagawa ang mga kapaki-pakinabang na function na tinukoy ng isang tao. Sa kasong ito, ang enerhiya na ipinadala ng mga mekanismo ay tinatawag mekanikal na enerhiya, na sa panimula ay naiiba sa thermal, electrical, electromagnetic, nuclear at iba pang kilalang anyo ng enerhiya. Isasaalang-alang natin ang mga uri ng mekanikal na enerhiya ng katawan sa susunod na pahina, ngunit dito ay tutukuyin lamang natin ang mga pangunahing konsepto at kahulugan.

Kapag naglilipat o nagko-convert ng enerhiya, pati na rin kapag gumagawa ng trabaho, mayroong mga pagkalugi ng enerhiya, dahil ang mga mekanismo at makina na ginagamit upang ilipat o i-convert ang enerhiya ay nagtagumpay sa iba't ibang pwersa ng paglaban (friction, environmental resistance, atbp.). Para sa kadahilanang ito, ang bahagi ng enerhiya ay hindi na mababawi sa panahon ng paghahatid at hindi magagamit upang magsagawa ng kapaki-pakinabang na gawain.

Kahusayan

Ang bahagi ng enerhiya na nawala sa panahon ng paglipat nito upang mapagtagumpayan ang mga puwersa ng paglaban ay isinasaalang-alang gamit kahusayan mekanismo (makina) na nagpapadala ng enerhiyang ito.
Kahusayan (kahusayan) tinutukoy ng titik η at tinukoy bilang ratio ng kapaki-pakinabang na gawain (o kapangyarihan) sa ginastos:

η \u003d W 2 / W 1 \u003d P 2 / P 1.

Kung ang kahusayan ay isinasaalang-alang lamang ang mga pagkalugi sa makina, kung gayon ito ay tinatawag na mekanikal kahusayan.

Obvious naman yun kahusayan- palaging isang wastong fraction (kung minsan ito ay ipinahayag bilang isang porsyento) at ang halaga nito ay hindi maaaring higit sa isa. Ang mas malapit ang halaga kahusayan sa isa (100%), mas matipid ang paggana ng makina.

Kung ang enerhiya o kapangyarihan ay ipinadala sa pamamagitan ng isang bilang ng mga sequential na mekanismo, kung gayon ang kabuuan kahusayan maaaring tukuyin bilang isang produkto kahusayan lahat ng mekanismo:

η = η 1 η 2 η 3 ....η n ,

kung saan: η 1 , η 2 , η 3 , .... η n – kahusayan magkahiwalay ang bawat mekanismo.



Teoretikal na mekanika:
trabaho at kapangyarihan. Kahusayan

Tingnan din ang paglutas ng problema sa paksang "Trabaho at kapangyarihan" sa online na libro ng solusyon ng Meshchersky.

Sa kabanatang ito, ang mga problema ay isinasaalang-alang para sa pagtukoy ng gawaing ginawa ng isang patuloy na puwersa at ang nabuong kapangyarihan sa panahon ng pagsasalin at pag-ikot ng paggalaw ng mga katawan (E. M. Nikitin, § 81-87).

§ 44. Trabaho at kapangyarihan sa galaw ng pagsasalin

Ang gawain ng isang pare-parehong puwersa P sa isang tuwid na seksyon ng landas s, na tinatahak ng punto ng paggamit ng puwersa, ay tinutukoy ng formula
(1) A = Ps cos α,
kung saan ang α ay ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng puwersa at direksyon ng paggalaw.

Sa α = 90°
cos α = cos 90° = 0 at A = 0,
ibig sabihin, ang gawain ng isang puwersa na kumikilos patayo sa direksyon ng paggalaw ay zero.

Kung ang direksyon ng puwersa ay tumutugma sa direksyon ng paggalaw, pagkatapos ay α = 0, samakatuwid cos α = cos 0 = 1 at formula (1) ay pinasimple:
(1") A = Ps.

Hindi isang puwersa, ngunit marami, ang karaniwang kumikilos sa isang punto o sa isang katawan, samakatuwid, kapag nilutas ang mga problema, ipinapayong gamitin ang teorama sa pagpapatakbo ng resultang sistema ng mga puwersa (E. M. Nikitin, § 83):
(2) A R = ∑ A i ,
ibig sabihin, ang gawain ng resulta ng anumang sistema ng mga puwersa sa isang tiyak na landas ay katumbas ng algebraic na kabuuan ng gawain ng lahat ng puwersa ng sistemang ito sa parehong landas.

Sa isang partikular na kaso, kapag ang sistema ng mga puwersa ay balanse (ang katawan ay gumagalaw nang pantay at sa isang tuwid na linya), ang resulta ng sistema ng mga puwersa ay katumbas ng zero at, samakatuwid, A R = 0. Samakatuwid, sa isang pare-pareho at rectilinear na paggalaw ng isang punto o katawan, ang equation (2) ay nasa anyo
(2") ∑ Ai = 0,
ibig sabihin, ang algebraic na kabuuan ng gawain ng isang balanseng sistema ng mga puwersa sa isang tiyak na landas ay katumbas ng zero.

Sa kasong ito, ang mga puwersa na ang trabaho ay positibo ay tinatawag na mga puwersang nagtutulak, at ang mga puwersa na ang trabaho ay negatibo ay tinatawag na mga puwersa ng paglaban. Halimbawa, kapag ang katawan ay gumagalaw pababa - gravity - ang puwersang nagtutulak at ang trabaho nito ay positibo, at kapag ang katawan ay gumagalaw pataas, ang gravity nito ay ang puwersa ng paglaban at ang gawain ng gravity ay negatibo.

Kapag nilulutas ang mga problema sa mga kaso kung saan ang puwersa P ay hindi alam, ang gawain kung saan kailangang matukoy, dalawang pamamaraan (paraan) ay maaaring irekomenda.

1. Gamit ang mga puwersang tinukoy sa kondisyon ng problema, tukuyin ang puwersa P, at pagkatapos ay gamitin ang formula (1) o (1") upang kalkulahin ang trabaho nito.

2. Nang walang direktang pagtukoy sa puwersa P, tukuyin ang A p - ang gawain ng kinakailangang puwersa gamit ang mga formula (2) at (2"), na nagpapahayag ng teorama sa gawain ng resulta.

Ang kapangyarihan na binuo sa panahon ng gawain ng isang pare-parehong puwersa ay tinutukoy ng formula
(3) N = A/t o N = (Ps cos α)/t.

Kung, kapag tinutukoy ang gawain ng puwersa P, ang bilis ng punto v \u003d s / t ay nananatiling pare-pareho, kung gayon
(3") N = Pv cos α.

Kung ang bilis ng punto ay nagbabago, kung gayon ang s / t \u003d v cf ay ang average na bilis, at pagkatapos ay ang formula (2 ") ay bumaba sa average na kapangyarihan
N av = Pv av cos α.

Ang koepisyent ng kahusayan (efficiency) kapag gumagawa ng trabaho ay maaaring tukuyin bilang ratio ng trabaho
(4) η = Isang field /A,
kung saan Ang isang palapag - kapaki-pakinabang na gawain; Ang A ay ang lahat ng gawaing ginawa, o bilang isang ratio ng kani-kanilang mga kapasidad:
(4") η = N palapag /N.

Ang SI unit ng trabaho ay 1 joule (J) = 1 N * 1 m.

Ang SI unit ng kapangyarihan ay 1 watt (W) = 1 J / 1 sec.

Ang isang sikat na off-system unit ng power ay horsepower (hp):
1000 W = 1.36 litro. kasama. o 1 l. kasama. = 736 W.

Upang lumipat sa pagitan ng watts at horsepower, gamitin ang mga formula
N (kW) = 1.36 N (hp)
N (hp) \u003d 0.736 N (kW).

§ 45. Trabaho at kapangyarihan habang umiikot na paggalaw

Kapag umiikot ang isang katawan, ang salik sa pagmamaneho ay isang pares ng pwersa. Isaalang-alang ang disk 1, na maaaring malayang umiikot sa paligid ng axis 2 (Fig. 259). Kung ang isang puwersa P ay inilapat sa punto A sa disk rim (ididirekta namin ito kasama ang tangent sa gilid na ibabaw ng disk; ang puwersa na nakadirekta sa ganitong paraan ay tinatawag na circumferential force), pagkatapos ay ang disk ay magsisimulang iikot. Ang pag-ikot ng disk ay dahil sa hitsura ng isang pares ng pwersa. Ang puwersa P, na kumikilos sa disk, ay pinindot ito sa punto O sa axis (force P pressure sa Fig. 259, inilapat sa axis 2) at isang axis reaction ay nangyayari (force P RCC sa Fig. 259), na inilapat sa parehong paraan bilang ang puwersa P , sa disk. Dahil ang lahat ng mga puwersang ito ay katumbas ng numero sa isa't isa at ang kanilang mga linya ng pagkilos ay parallel, ang pwersa P at P RCC ay bumubuo ng isang pares ng mga puwersa, na nagiging sanhi ng pag-ikot ng disk.

Tulad ng alam mo, ang rotational action ng isang pares ng pwersa ay sinusukat ng moment nito, ngunit ang moment ng isang pares ng pwersa ay katumbas ng produkto ng modulus ng alinman sa mga pwersa at braso ng pares, kaya ang torque
M vr \u003d M pares \u003d M O P \u003d P * OA.

Ang yunit ng sandali ng isang pares ng mga puwersa, pati na rin ang sandali ng puwersa tungkol sa isang punto o tungkol sa isang axis, ay 1 N * m (Newton-meter) sa SI at 1 kg * m (kilogram-force-meter) sa sistema ng ICSC. Ngunit sa parehong oras, ang mga yunit na ito ay hindi dapat malito sa mga yunit ng trabaho (1 N * m \u003d 1 J o 1 kg * m) na may parehong sukat.

Ang rotational na gawain ay ginagawa ng mga pares ng pwersa.

Ang halaga ng gawain ng isang pares ng pwersa ay sinusukat ng produkto ng sandali ng pares (torque) sa pamamagitan ng anggulo ng pag-ikot, na ipinahayag sa radians:
(1) A = M r φ.

Kaya, upang makakuha ng isang yunit ng trabaho, halimbawa, 1 J = 1 N * m, kinakailangan upang i-multiply ang yunit ng sandali 1 N * m ng 1 rad. Ngunit dahil ang radian ay isang walang sukat na dami
[radian] = [haba/radius ng arko] = [m/m] = ,
pagkatapos
[J] = [N*m] * = [N*m].

Rotary power
(2) N = A/t = M r φ/t.

Kung ang katawan ay umiikot na may pare-parehong angular na tulin, kung gayon, pinapalitan ang φ/t = ω sa formula (2), nakukuha natin
(2") N = M r ω.

Kung ang kapangyarihan ng isa o isa pang makina ay isang pare-parehong halaga, kung gayon
(3) Mvr = N/ω,
i.e. ang torque ng motor ay inversely proportional sa angular velocity ng shaft nito.

Nangangahulugan ito na ang paggamit ng lakas ng makina sa iba't ibang bilis ng anggular ay nagpapahintulot sa iyo na baguhin ang torque na nilikha nito. Gamit ang kapangyarihan ng motor sa mababang angular na bilis, maaari kang makakuha ng malaking metalikang kuwintas.

Dahil ang angular velocity ng umiikot na bahagi ng engine (rotor ng isang de-koryenteng motor, crankshaft ng isang panloob na combustion engine, atbp.) ay halos hindi nagbabago sa panahon ng operasyon nito, ang ilang mekanismo (reducer, gearbox, atbp.) ay naka-install sa pagitan ng engine at ang gumaganang makina. ), na maaaring magpadala ng lakas ng engine sa iba't ibang angular na bilis.

Samakatuwid, ang formula (3), na nagpapahayag ng pag-asa ng metalikang kuwintas sa ipinadala na kapangyarihan at angular na bilis, ay napakahalaga.

Gamit ang pag-asa na ito sa paglutas ng mga problema, kailangang isaisip ang mga sumusunod. Ang formula (3) ay ginagamit upang malutas ang mga problema, kung ang kapangyarihan N ay ibinigay sa watts, at ang angular velocity ω ay nasa rad / s (dimensyon ), kung gayon ang torque M vr ay nasa N * m.

Magkaroon ng ideya tungkol sa kapangyarihan para sa mga rectilinear at curvilinear na paggalaw, tungkol sa kapangyarihan na ginamit at ginastos, tungkol sa kahusayan.

Alamin ang mga dependency para sa pagtukoy ng kapangyarihan sa mga paggalaw ng pagsasalin at pag-ikot, kahusayan.

kapangyarihan

Upang makilala ang pagganap at bilis ng trabaho, ipinakilala ang konsepto ng kapangyarihan.

Ang kapangyarihan ay ang gawaing ginagawa bawat yunit ng oras:

Mga yunit ng kuryente: watts, kilowatts,

Pasulong na kapangyarihan(Larawan 16.1)

Kung ganoon S/t = v cp , nakukuha natin

saan F- modulus ng puwersa na kumikilos sa katawan; v cf ay ang average na bilis ng katawan.

Ang average na kapangyarihan sa translational motion ay katumbas ng produkto ng modulus ng puwersa sa pamamagitan ng average na bilis ng paggalaw at ang cosine ng anggulo sa pagitan ng mga direksyon ng puwersa at bilis.

Umiikot na kapangyarihan (Larawan 16.2)

Ang katawan ay gumagalaw sa isang arko ng radius r mula point M 1 hanggang point M 2

Sapilitang paggawa:

saan M vr- metalikang kuwintas.

Kung ganoon

Kunin

saan ωcp- average na bilis ng anggular.

Ang lakas ng puwersa sa panahon ng pag-ikot ay katumbas ng produkto ng metalikang kuwintas at ang average na angular na bilis.

Kung ang puwersa ng makina at ang bilis ng paggalaw ay nagbabago sa panahon ng pagganap ng trabaho, posibleng matukoy ang kapangyarihan anumang oras, alam ang mga halaga ng puwersa at bilis sa sandaling iyon.

Kahusayan

Ang bawat makina at mekanismo, na gumagawa, ay gumugugol ng bahagi ng enerhiya upang madaig ang mga nakakapinsalang paglaban. Kaya, ang makina (mekanismo), bilang karagdagan sa kapaki-pakinabang na gawain, ay nagsasagawa rin ng karagdagang trabaho.

Ang ratio ng kapaki-pakinabang na trabaho sa buong trabaho o kapaki-pakinabang na kapangyarihan sa lahat ng ginastos na kapangyarihan ay tinatawag na coefficient of performance (COP):

Ang kapaki-pakinabang na trabaho (kapangyarihan) ay ginugol sa paggalaw sa isang naibigay na bilis at tinutukoy ng mga formula:

Ang ginugol na kapangyarihan ay mas malaki kaysa sa kapaki-pakinabang na kapangyarihan sa pamamagitan ng dami ng kapangyarihan na ginamit upang mapagtagumpayan ang alitan sa mga link ng makina, sa mga pagtagas at katulad na pagkalugi.

Kung mas mataas ang kahusayan, mas perpekto ang makina.

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

Halimbawa 1 Tukuyin ang kinakailangang kapangyarihan ng winch motor upang maiangat ang isang load na tumitimbang ng 3 kN sa taas na 10 m sa 2.5 s (Larawan 16.3). Ang kahusayan ng mekanismo ng winch ay 0.75.

Desisyon

1. Ang kapangyarihan ng motor ay ginagamit upang iangat ang pagkarga sa isang naibigay na bilis at pagtagumpayan ang nakakapinsalang paglaban ng mekanismo ng winch.

Ang kapaki-pakinabang na kapangyarihan ay tinutukoy ng formula

P \u003d Fv cos α.

Sa kasong ito, α = 0; ang pagkarga ay umuusad.

2. Bilis ng pag-aangat ng load

3. Ang kinakailangang puwersa ay katumbas ng bigat ng karga (uniform lifting).

6. Kapaki-pakinabang na kapangyarihan P \u003d 3000 4 \u003d 12,000 watts.

7. Buong kapangyarihan. ginastos ng motor

Halimbawa 2 Ang barko ay gumagalaw sa bilis na 56 km / h (Larawan 16.4). Ang makina ay bumubuo ng lakas na 1200 kW. Tukuyin ang puwersa ng paglaban ng tubig sa paggalaw ng sisidlan. Episyente ng makina 0.4.

Desisyon

1. Tukuyin ang kapaki-pakinabang na kapangyarihan na ginagamit upang lumipat sa isang naibigay na bilis:

2. Gamit ang formula para sa kapaki-pakinabang na kapangyarihan, maaari mong matukoy ang puwersa sa pagmamaneho ng sisidlan, na isinasaalang-alang ang kondisyon α = 0. Sa pare-parehong paggalaw, ang puwersa sa pagmamaneho ay katumbas ng puwersa ng paglaban ng tubig:

Fmot = Fref.

3. Bilis ng sasakyang-dagat v = 36 * 1000/3600 = 10 m/s

4. Lakas ng resistensya ng tubig

Ang lakas ng paglaban ng tubig sa paggalaw ng sisidlan

Fref. = 48 kN

Halimbawa 3 Ang grindstone ay pinindot laban sa workpiece na may lakas na 1.5 kN (Larawan 16.5). Anong kapangyarihan ang ginugol sa pagproseso ng bahagi, kung ang friction coefficient ng materyal na bato sa bahagi ay 0.28; ang bahagi ay umiikot sa bilis na 100 rpm, ang diameter ng bahagi ay 60 mm.

Desisyon

1. Ang pagputol ay isinasagawa dahil sa alitan sa pagitan ng grindstone at ng workpiece:

Halimbawa 4 Upang i-drag kasama ang isang hilig na eroplano sa isang taas H= 10 m timbang ng frame t== 500 kg, gumamit ng electric winch (Larawan 1.64). Torque sa output drum ng winch M= 250 N.m. Ang drum ay umiikot nang pantay na may dalas P= 30 rpm. Upang itaas ang frame, nagtrabaho ang winch t=2 min. Tukuyin ang kahusayan ng inclined plane.

Desisyon

Sa pagkakaalam,

saan PERO ps - kapaki-pakinabang na gawain; PERO dv - gawain ng mga puwersang nagtutulak.

Sa halimbawang ito, ang kapaki-pakinabang na gawain ay ang gawain ng grabidad

Kalkulahin natin ang gawain ng mga puwersa sa pagmamaneho, i.e. ang gawain ng metalikang kuwintas sa output shaft ng winch:

Ang anggulo ng pag-ikot ng winch drum ay tinutukoy ng equation ng pare-parehong pag-ikot:

Ang pagpapalit sa expression para sa gawain ng pagmamaneho ay pinipilit ang mga numerical na halaga ng metalikang kuwintas M at anggulo ng pag-ikot φ , nakukuha natin:

Ang kahusayan ng hilig na eroplano ay magiging

Kontrolin ang mga tanong at gawain

1. Isulat ang mga pormula para sa pagkalkula ng trabaho sa panahon ng mga paggalaw ng pagsasalin at pag-ikot.

2. Ang isang bagon na tumitimbang ng 1000 kg ay inilipat sa isang pahalang na track ng 5 m, ang friction coefficient ay 0.15. Tukuyin ang gawaing ginawa ng gravity.

3. Pinipigilan ng preno ng sapatos ang drum pagkatapos patayin ang makina (Larawan 16.6). Tukuyin ang gawain ng pagpepreno para sa 3 rebolusyon, kung ang puwersa ng pagpindot ng mga pad sa drum ay 1 kN, ang friction coefficient ay 0.3.

4. Pag-igting ng mga sanga ng belt drive S 1 \u003d 700 N, S 2 \u003d 300 N (Fig. 16.7). Tukuyin ang transmission torque.

5. Isulat ang mga pormula para sa pagkalkula ng kapangyarihan para sa mga paggalaw ng pagsasalin at pag-ikot.

6. Tukuyin ang lakas na kinakailangan upang maiangat ang isang load na 0.5 kN sa taas na 10 m sa loob ng 1 min.

7. Tukuyin ang pangkalahatang kahusayan ng mekanismo kung, na may lakas ng makina na 12.5 kW at kabuuang puwersa ng paglaban sa paggalaw na 2 kN, ang bilis ng paggalaw ay 5 m/s.

8. Sagutin ang mga tanong sa pagsusulit.

Paksa 1.14. Dynamics. Trabaho at kapangyarihan