Mga Uri ng Dependency
Isaalang-alang ang pag-charge ng baterya. Bilang unang halaga, maglaan tayo ng oras upang ma-charge. Ang pangalawang halaga ay ang oras na gagana ito pagkatapos mag-charge. Kung mas matagal ang pag-charge ng baterya, mas tatagal ito. Magpapatuloy ang proseso hanggang sa ganap na ma-charge ang baterya.
Ang pag-asa ng buhay ng baterya sa oras na ito ay sisingilin
Puna 1
Ang dependency na ito ay tinatawag tuwid:
Habang tumataas ang isang halaga, tumataas din ang isa. Habang bumababa ang isang halaga, bumababa rin ang isa pang halaga.
Isaalang-alang natin ang isa pang halimbawa.
Kung mas maraming libro ang binabasa ng estudyante, mas kaunting mga pagkakamali ang gagawin niya sa pagdidikta. O kung mas mataas ka sa mga bundok, mas mababa ang presyon ng atmospera.
Puna 2
Ang dependency na ito ay tinatawag reverse:
Habang tumataas ang isang halaga, bumababa ang isa. Habang bumababa ang isang halaga, tumataas ang isa pang halaga.
Kaya, sa kaso direktang dependency ang parehong dami ay nagbabago sa parehong paraan (parehong tumaas o bumaba), at sa kaso baliktad na relasyon- kabaligtaran (ang isa ay tumataas at ang isa ay bumababa, o vice versa).
Pagtukoy sa mga dependency sa pagitan ng mga dami
Halimbawa 1
Ang oras na kinakailangan upang bisitahin ang isang kaibigan ay $20$ minuto. Sa pagtaas ng bilis (sa unang halaga) ng $2$ beses, makikita natin kung paano magbabago ang oras (pangalawang halaga) na gugugol sa landas patungo sa isang kaibigan.
Malinaw, ang oras ay bababa ng $2$ beses.
Puna 3
Ang dependency na ito ay tinatawag proporsyonal:
Ilang beses nagbabago ang isang halaga, ilang beses magbabago ang pangalawa.
Halimbawa 2
Para sa isang $2 na tinapay sa isang tindahan, kailangan mong magbayad ng 80 rubles. Kung kailangan mong bumili ng $4$ na tinapay (ang halaga ng tinapay ay tumataas ng $2$ beses), magkano pa ang kailangan mong bayaran?
Malinaw, ang gastos ay tataas din ng $2$ beses. Mayroon kaming isang halimbawa ng proporsyonal na pag-asa.
Sa parehong mga halimbawa, ang mga proporsyonal na dependency ay isinasaalang-alang. Ngunit sa halimbawa na may mga tinapay, ang mga halaga ay nagbabago sa isang direksyon, samakatuwid, ang pag-asa ay tuwid. At sa halimbawa sa isang paglalakbay sa isang kaibigan, ang relasyon sa pagitan ng bilis at oras ay reverse. Kaya, mayroong direktang proporsyonal na relasyon at inversely proportional na relasyon.
Direktang proporsyonalidad
Isaalang-alang ang $2$ na proporsyonal na dami: ang bilang ng mga tinapay at ang halaga nito. Hayaan ang $2$ na tinapay na nagkakahalaga ng $80$ rubles. Sa pagtaas ng bilang ng mga rolyo ng $4$ beses ($8$ na mga rolyo), ang kanilang kabuuang halaga ay magiging $320$ na rubles.
Ang ratio ng bilang ng mga rolyo: $\frac(8)(2)=4$.
Ratio ng halaga ng roll: $\frac(320)(80)=4$.
Tulad ng nakikita mo, ang mga ratio na ito ay katumbas ng bawat isa:
$\frac(8)(2)=\frac(320)(80)$.
Kahulugan 1
Ang pagkakapantay-pantay ng dalawang relasyon ay tinatawag proporsyon.
Sa isang direktang proporsyonal na relasyon, ang isang ratio ay nakuha kapag ang pagbabago sa una at pangalawang mga halaga ay pareho:
$\frac(A_2)(A_1)=\frac(B_2)(B_1)$.
Kahulugan 2
Ang dalawang dami ay tinatawag direktang proporsyonal kung, kapag binabago (tumataas o bumababa) ang isa sa mga ito, ang ibang halaga ay nagbabago (tumataas o bumababa nang naaayon) sa parehong halaga.
Halimbawa 3
Naglakbay ang kotse ng $180$ km sa loob ng $2$ na oras. Hanapin ang oras na kinakailangan para sa kanya upang masakop ang $2$ beses ang distansya na may parehong bilis.
Desisyon.
Ang oras ay direktang proporsyonal sa distansya:
$t=\frac(S)(v)$.
Ilang beses tataas ang distansya, sa pare-parehong bilis, tataas ang oras ng parehong halaga:
$\frac(2S)(v)=2t$;
$\frac(3S)(v)=3t$.
Naglakbay ang kotse ng $180$ km - sa oras na $2$ oras
Ang sasakyan ay bumibiyahe ng $180 \cdot 2=360$ km - sa oras ng $x$ na oras
Kung mas malayo ang biyahe ng sasakyan, mas maraming oras ang aabutin. Samakatuwid, ang relasyon sa pagitan ng mga dami ay direktang proporsyonal.
Gumawa tayo ng isang proporsyon:
$\frac(180)(360)=\frac(2)(x)$;
$x=\frac(360 \cdot 2)(180)$;
Sagot: Ang sasakyan ay mangangailangan ng $4$ na oras.
Inverse proportionality
Kahulugan 3
Desisyon.
Ang oras ay inversely proportional sa bilis:
$t=\frac(S)(v)$.
Ilang beses tumataas ang bilis, na may parehong landas, bumababa ang oras ng parehong halaga:
$\frac(S)(2v)=\frac(t)(2)$;
$\frac(S)(3v)=\frac(t)(3)$.
Isulat natin ang kondisyon ng problema sa anyo ng isang talahanayan:
Naglakbay ang kotse ng $60$ km - sa oras na $6$ na oras
Naglalakbay ang isang kotse ng $120$ km - sa oras na $x$ na oras
Kung mas mabilis ang kotse, mas kaunting oras ang aabutin. Samakatuwid, ang relasyon sa pagitan ng mga dami ay inversely proportional.
Gumawa tayo ng isang proporsyon.
kasi kabaligtaran ang proporsyonalidad, binabaling namin ang pangalawang ratio sa proporsyon:
$\frac(60)(120)=\frac(x)(6)$;
$x=\frac(60 \cdot 6)(120)$;
Sagot: Ang sasakyan ay mangangailangan ng $3$ na oras.
Halimbawa
1.6 / 2 = 0.8; 4 / 5 = 0.8; 5.6 / 7 = 0.8 atbp.Salik ng proporsyonalidad
Ang pare-parehong ratio ng mga proporsyonal na dami ay tinatawag koepisyent ng proporsyonalidad. Ang koepisyent ng proporsyonalidad ay nagpapakita kung gaano karaming mga yunit ng isang dami ang nahuhulog sa isang yunit ng isa pa.
Direktang proporsyonalidad
Direktang proporsyonalidad- functional dependence, kung saan ang ilang dami ay nakasalalay sa isa pang dami sa paraang nananatiling pare-pareho ang kanilang ratio. Sa madaling salita, nagbabago ang mga variable na ito proporsyonal, sa pantay na pagbabahagi, iyon ay, kung ang argumento ay nagbago nang dalawang beses sa anumang direksyon, ang function ay nagbabago din nang dalawang beses sa parehong direksyon.
Sa matematika, ang direktang proporsyonalidad ay nakasulat bilang isang pormula:
f(x) = ax,a = const
Inverse proportionality
Baliktad na proporsyon- ito ay isang functional dependence, kung saan ang pagtaas ng independent value (argument) ay nagdudulot ng proporsyonal na pagbaba sa dependent value (function).
Sa matematika, ang inverse proportionality ay nakasulat bilang isang formula:
Mga katangian ng function:
Mga pinagmumulan
Wikimedia Foundation. 2010 .
Halimbawa
1.6 / 2 = 0.8; 4 / 5 = 0.8; 5.6 / 7 = 0.8 atbp.Salik ng proporsyonalidad
Ang pare-parehong ratio ng mga proporsyonal na dami ay tinatawag koepisyent ng proporsyonalidad. Ang koepisyent ng proporsyonalidad ay nagpapakita kung gaano karaming mga yunit ng isang dami ang nahuhulog sa isang yunit ng isa pa.
Direktang proporsyonalidad
Direktang proporsyonalidad- functional dependence, kung saan ang ilang dami ay nakasalalay sa isa pang dami sa paraang nananatiling pare-pareho ang kanilang ratio. Sa madaling salita, nagbabago ang mga variable na ito proporsyonal, sa pantay na pagbabahagi, iyon ay, kung ang argumento ay nagbago nang dalawang beses sa anumang direksyon, ang function ay nagbabago din nang dalawang beses sa parehong direksyon.
Sa matematika, ang direktang proporsyonalidad ay nakasulat bilang isang pormula:
f(x) = ax,a = const
Inverse proportionality
Baliktad na proporsyon- ito ay isang functional dependence, kung saan ang pagtaas ng independent value (argument) ay nagdudulot ng proporsyonal na pagbaba sa dependent value (function).
Sa matematika, ang inverse proportionality ay nakasulat bilang isang formula:
Mga katangian ng function:
Mga pinagmumulan
Wikimedia Foundation. 2010 .
Tingnan kung ano ang "Direktang proporsyonalidad" sa iba pang mga diksyunaryo:
direktang proporsyonalidad- - [A.S. Goldberg. English Russian Energy Dictionary. 2006] Mga paksang enerhiya sa pangkalahatan EN direktang ratio … Handbook ng Teknikal na Tagasalin
direktang proporsyonalidad- tiesioginis proporcingumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. direktang proporsyonalidad vok. direkte Proportionalitat, f rus. direktang proporsyonalidad, f pranc. proportionnalité directe, f … Fizikos terminų žodynas
- (mula sa lat. proportionalis proportionate, proportional). Proporsyonalidad. Diksyunaryo ng mga banyagang salita na kasama sa wikang Ruso. Chudinov A.N., 1910. PROPORTIONALITY otlat. proporsyonal, proporsyonal. Proporsyonalidad. Paliwanag ng 25000…… Diksyunaryo ng mga banyagang salita ng wikang Ruso
PROPORTIONALITY, proportionality, pl. hindi, babae (aklat). 1. pagkagambala pangngalan sa proporsyonal. Proporsyonalidad ng mga bahagi. Proporsyonalidad ng katawan. 2. Ang ganitong relasyon sa pagitan ng mga dami kapag ang mga ito ay proporsyonal (tingnan ang proporsyonal ... Paliwanag na Diksyunaryo ng Ushakov
Ang dalawang magkaparehong umaasa na dami ay tinatawag na proporsyonal kung ang ratio ng kanilang mga halaga ay nananatiling hindi nagbabago .. Mga Nilalaman 1 Halimbawa 2 Proportionality coefficient ... Wikipedia
PROPORTIONALITY, at, mga asawa. 1. tingnan ang proporsyonal. 2. Sa matematika: tulad ng isang relasyon sa pagitan ng mga dami, kapag ang isang pagtaas sa isa sa mga ito ay nangangailangan ng pagbabago sa isa sa parehong halaga. Direktang p. (kapag pinutol na may pagtaas sa isang halaga ... ... Paliwanag na diksyunaryo ng Ozhegov
AT; mabuti. 1. sa Proporsyonal (1 digit); proporsyonalidad. P. bahagi. P. pangangatawan. P. representasyon sa parlamento. 2. Math. Pagdepende sa pagitan ng proporsyonal na pagbabago ng mga dami. Salik ng proporsyonalidad. Direktang p. (Na kung saan may ... ... encyclopedic Dictionary
Ang dalawang dami ay tinatawag direktang proporsyonal, kung kapag ang isa sa mga ito ay nadagdagan ng maraming beses, ang isa ay nadagdagan ng parehong halaga. Alinsunod dito, kapag ang isa sa mga ito ay bumaba ng ilang beses, ang isa ay bumaba sa parehong halaga.
Ang relasyon sa pagitan ng mga naturang dami ay isang direktang proporsyonal na relasyon. Mga halimbawa ng direktang proporsyonal na relasyon:
1) sa isang palaging bilis, ang distansya na nilakbay ay direktang proporsyonal sa oras;
2) ang perimeter ng isang parisukat at ang gilid nito ay direktang proporsyonal;
3) ang halaga ng isang kalakal na binili sa isang presyo ay direktang proporsyonal sa dami nito.
Upang makilala ang isang direktang proporsyonal na relasyon mula sa isang kabaligtaran, maaari mong gamitin ang salawikain: "Ang mas malayo sa kagubatan, mas maraming kahoy na panggatong."
Ito ay maginhawa upang malutas ang mga problema para sa direktang proporsyonal na dami gamit ang mga proporsyon.
1) Para sa paggawa ng 10 bahagi, 3.5 kg ng metal ang kailangan. Gaano karaming metal ang gagamitin sa paggawa ng 12 ganoong bahagi?
(Nagtatalo kami ng ganito:
1. Sa kumpletong hanay, ilagay ang arrow sa direksyon mula sa pinakamalaking bilang hanggang sa pinakamaliit.
2. Kung mas maraming bahagi, mas maraming metal ang kailangan para gawin ang mga ito. Kaya ito ay isang direktang proporsyonal na relasyon.
Hayaang x kg ng metal ang kailangan upang makagawa ng 12 bahagi. Binubuo namin ang proporsyon (sa direksyon mula sa simula ng arrow hanggang sa dulo nito):
12:10=x:3.5
Upang mahanap ang , kailangan nating hatiin ang produkto ng mga extreme terms sa kilalang middle term:
Nangangahulugan ito na kakailanganin ang 4.2 kg ng metal.
Sagot: 4.2 kg.
2) 1680 rubles ang binayaran para sa 15 metro ng tela. Magkano ang halaga ng 12 metro ng naturang tela?
(1. Sa kumpletong hanay, ilagay ang arrow sa direksyon mula sa pinakamalaking bilang hanggang sa pinakamaliit.
2. Kung kakaunti ang bibilhin mong tela, mas mababa ang babayaran mo para dito. Kaya ito ay isang direktang proporsyonal na relasyon.
3. Samakatuwid, ang pangalawang arrow ay nakadirekta sa parehong direksyon tulad ng una).
Hayaan ang x rubles ay nagkakahalaga ng 12 metro ng tela. Binubuo namin ang proporsyon (mula sa simula ng arrow hanggang sa dulo nito):
15:12=1680:x
Upang mahanap ang hindi alam na matinding termino ng proporsyon, hinahati namin ang produkto ng mga gitnang termino sa kilalang extreme term ng proporsyon:
Kaya, ang 12 metro ay nagkakahalaga ng 1344 rubles.
Sagot: 1344 rubles.
Maaari kang makipag-usap nang walang katapusan tungkol sa mga pakinabang ng pag-aaral sa tulong ng mga aralin sa video. Una, nagpapahayag sila ng mga kaisipan nang malinaw at naiintindihan, pare-pareho at nakabalangkas. Pangalawa, tumagal sila ng isang tiyak na takdang oras, ay hindi, madalas na nakaunat at nakakapagod. Pangatlo, mas kapana-panabik ang mga ito para sa mga mag-aaral kaysa sa karaniwang mga aralin na kanilang nakasanayan. Maaari mong tingnan ang mga ito sa isang nakakarelaks na kapaligiran.
Sa maraming gawain mula sa kursong matematika, ang mga mag-aaral sa grade 6 ay makakatagpo ng direkta at baligtad na proporsyonalidad. Bago simulan ang pag-aaral ng paksang ito, ito ay nagkakahalaga ng pag-alala kung ano ang mga proporsyon at kung anong pangunahing pag-aari ang mayroon sila.
Ang paksang "Mga Proporsyon" ay nakatuon sa nakaraang aralin sa video. Ang isang ito ay isang lohikal na pagpapatuloy. Ito ay nagkakahalaga ng noting na ang paksa ay lubos na mahalaga at madalas na nakatagpo. Dapat itong maunawaan nang maayos minsan at para sa lahat.
Upang ipakita ang kahalagahan ng paksa, ang video tutorial ay nagsisimula sa isang gawain. Lumilitaw ang kundisyon sa screen at inihayag ng tagapagbalita. Ang pag-record ng data ay ibinibigay sa anyo ng isang diagram upang ang mag-aaral na tumitingin sa pag-record ng video ay maaaring maunawaan ito hangga't maaari. Mas mabuti kung sa unang pagkakataon ay sumunod siya sa ganitong paraan ng pag-record.
Ang hindi alam, gaya ng nakaugalian sa karamihan ng mga kaso, ay tinutukoy ng Latin na titik x. Upang mahanap ito, kailangan mo munang i-multiply ang mga halaga nang crosswise. Kaya, ang pagkakapantay-pantay ng dalawang ratios ay makukuha. Ito ay nagpapahiwatig na ito ay may kinalaman sa mga sukat at ito ay nagkakahalaga ng pag-alala sa kanilang pangunahing ari-arian. Pakitandaan na ang lahat ng mga halaga ay ibinibigay sa parehong yunit ng sukat. Kung hindi, ito ay kinakailangan upang dalhin ang mga ito sa parehong dimensyon.
Matapos tingnan ang paraan ng solusyon sa video, hindi dapat magkaroon ng anumang mga paghihirap sa mga naturang gawain. Nagkomento ang tagapagbalita sa bawat galaw, ipinapaliwanag ang lahat ng mga aksyon, naaalala ang pinag-aralan na materyal na ginamit.
Kaagad pagkatapos panoorin ang unang bahagi ng aralin sa video na "Direkta at kabaligtaran na proporsyonal na mga relasyon", maaari mong ialok ang mag-aaral na lutasin ang parehong problema nang walang tulong ng mga senyas. Pagkatapos nito, maaaring magmungkahi ng alternatibong gawain.
Depende sa mga kakayahan sa pag-iisip ng mag-aaral, maaari mong unti-unting madagdagan ang pagiging kumplikado ng mga kasunod na gawain.
Pagkatapos ng unang isinasaalang-alang na problema, ang kahulugan ng mga direktang proporsyonal na dami ay ibinigay. Ang kahulugan ay binabasa ng tagapagbalita. Ang pangunahing konsepto ay naka-highlight sa pula.
Susunod, ang isa pang problema ay ipinakita, sa batayan kung saan ipinaliwanag ang kabaligtaran na proporsyonal na relasyon. Pinakamabuting isulat ng mag-aaral ang mga konseptong ito sa isang kuwaderno. Kung kinakailangan, bago ang mga pagsusulit, madaling mahanap ng mag-aaral ang lahat ng mga tuntunin at kahulugan at muling basahin.
Pagkatapos panoorin ang video na ito, mauunawaan ng isang 6th grader kung paano gumamit ng mga proporsyon sa ilang partikular na gawain. Ito ay isang mahalagang paksa na hindi dapat palampasin sa anumang kaso. Kung ang mag-aaral ay hindi naaangkop na maunawaan ang materyal na ipinakita ng guro sa panahon ng aralin kasama ng iba pang mga mag-aaral, kung gayon ang gayong mga mapagkukunan sa pag-aaral ay magiging isang mahusay na kaligtasan!
