Gravitational energy
Gravitational energy- potensyal na enerhiya ng isang sistema ng mga katawan (mga particle), dahil sa kanilang magkaparehong grabitasyon.
Gravity-bound system- isang sistema kung saan ang gravitational energy ay mas malaki kaysa sa kabuuan ng lahat ng iba pang uri ng energies (bilang karagdagan sa natitirang enerhiya).
Ang karaniwang tinatanggap na sukat ay na para sa anumang sistema ng mga katawan na matatagpuan sa may hangganang mga distansya, ang gravitational energy ay negatibo, at para sa walang katapusan na malayo, iyon ay, para sa gravitationally non-interacting na mga katawan, ang gravitational energy ay zero. Ang kabuuang enerhiya ng system, katumbas ng kabuuan ng gravitational at kinetic energy, ay pare-pareho. Para sa isang nakahiwalay na sistema, ang gravitational energy ay ang nagbubuklod na enerhiya. Ang mga system na may positibong kabuuang enerhiya ay hindi maaaring nakatigil.
Sa klasikal na mekanika
Para sa dalawang gravitating point body na may masa M at m Ang gravitational energy ay:
, - pare-pareho ang gravitational; - distansya sa pagitan ng mga sentro ng masa ng mga katawan.Ang resultang ito ay nakuha mula sa batas ng grabitasyon ni Newton, sa kondisyon na para sa walang katapusan na malalayong mga katawan ang gravitational energy ay 0. Ang expression para sa gravitational force ay
- puwersa ng pakikipag-ugnayan ng gravitationalSa kabilang banda, ayon sa kahulugan ng potensyal na enerhiya:
,Ang pare-pareho sa expression na ito ay maaaring piliin nang arbitraryo. Karaniwan itong pinipili na katumbas ng zero, upang kapag ang r ay may posibilidad na infinity, ito ay nagiging zero.
Ang parehong resulta ay totoo para sa isang maliit na katawan na matatagpuan malapit sa ibabaw ng isang malaki. Sa kasong ito, ang R ay maaaring ituring na katumbas ng , kung saan ang radius ng katawan na may mass M, at ang h ay ang distansya mula sa sentro ng grabidad ng katawan na may mass m hanggang sa ibabaw ng katawan na may mass M.
Sa ibabaw ng katawan M mayroon tayo:
,Kung ang mga sukat ng katawan ay mas malaki kaysa sa mga sukat ng katawan, kung gayon ang formula para sa gravitational energy ay maaaring muling isulat sa sumusunod na anyo:
,kung saan ang halaga ay tinatawag na free fall acceleration. Sa kasong ito, ang termino ay hindi nakasalalay sa taas ng katawan sa itaas ng ibabaw at maaaring ibukod mula sa expression sa pamamagitan ng pagpili ng naaangkop na pare-pareho. Kaya, para sa isang maliit na katawan na matatagpuan sa ibabaw ng isang malaking katawan, ang sumusunod na formula ay wasto
Sa partikular, ang formula na ito ay ginagamit upang kalkulahin ang potensyal na enerhiya ng mga katawan na matatagpuan malapit sa ibabaw ng Earth.
SA GR
Sa pangkalahatang teorya ng relativity, kasama ang klasikal na negatibong bahagi ng gravitational binding energy, lumilitaw ang isang positibong sangkap dahil sa gravitational radiation, iyon ay, ang kabuuang enerhiya ng gravitational system ay bumababa sa paglipas ng panahon dahil sa naturang radiation.
Tingnan din
Wikimedia Foundation. 2010 .
Tingnan kung ano ang "gravitational energy" sa ibang mga diksyunaryo:
Potensyal na enerhiya ng mga katawan dahil sa kanilang gravitational interaction. Ang terminong gravitational energy ay malawakang ginagamit sa astrophysics. Ang gravitational energy ng anumang napakalaking katawan (mga bituin, mga ulap ng interstellar gas), na binubuo ng ... ... Malaking Encyclopedic Dictionary
Potensyal na enerhiya ng mga katawan dahil sa kanilang gravitational interaction. Ang gravitational energy ng isang stable space object (stars, clouds of interstellar gas, star clusters) ay dalawang beses sa average na kinetic sa absolute value ... ... encyclopedic Dictionary
gravitational energy
gravitational energy- gravitacinė energija statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. gravitational energy vok. Gravitationsenergie, f rus. gravitational energy, fpranc. enerhiya de grabitasyon, f; enerhiya gravifique, f … Fizikos terminų žodynas
Ang potensyal na enerhiya ng mga katawan, dahil sa kanilang gravitational. pakikipag-ugnayan. G. e. napapanatiling espasyo. bagay (mga bituin, mga ulap ng interstellar gas, mga kumpol ng bituin) ng abs. dalawang beses kasing laki ng cf. kinetiko ang mga enerhiya ng mga bumubuong particle nito (mga katawan; ito ay ... ... Likas na agham. encyclopedic Dictionary
- (para sa isang partikular na estado ng system) ang pagkakaiba sa pagitan ng kabuuang enerhiya ng nakatali na estado ng isang sistema ng mga katawan o mga partikulo at ang enerhiya ng estado kung saan ang mga katawan o mga partikulo na ito ay walang katapusan na malayo sa isa't isa at nasa pahinga: kung saan ... ... Wikipedia
Ang terminong ito ay may iba pang kahulugan, tingnan ang Enerhiya (mga kahulugan). Enerhiya, Dimensyon ... Wikipedia
enerhiya ng gravity- gravitacinė energija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Gravitacinio lauko energijos ir jo veikiamų kitų objektų energijos kiekių suma. atitikmenys: engl. gravitational energy vok. Gravitationsenergie, f rus.… … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas
- (Greek energeia, mula sa energos aktibo, malakas). Ang pagtitiyaga, na natagpuan sa pagtugis ng isang layunin, ang kakayahan ng pinakamataas na pagsusumikap ng mga puwersa, na sinamahan ng isang malakas na kalooban. Diksyunaryo ng mga banyagang salita na kasama sa wikang Ruso. Chudinov A.N.,… … Diksyunaryo ng mga banyagang salita ng wikang Ruso
- (Ang kawalang-tatag ng Jeans) ay tumataas sa oras ng spatial na pagbabagu-bago ng bilis at densidad ng bagay sa ilalim ng pagkilos ng gravitational forces (gravitational perturbations). Ang gravity instability ay humahantong sa pagbuo ng inhomogeneities (clots) sa ... Wikipedia
May kaugnayan sa isang bilang ng mga tampok, at din sa view ng espesyal na kahalagahan, ang tanong ng potensyal na enerhiya ng mga puwersa ng unibersal na grabitasyon ay dapat isaalang-alang nang hiwalay at nang mas detalyado.
Nakatagpo namin ang unang tampok kapag pumipili ng reference point para sa mga potensyal na enerhiya. Sa pagsasagawa, kailangang kalkulahin ng isang tao ang paggalaw ng isang ibinigay (pagsubok) na katawan sa ilalim ng pagkilos ng mga unibersal na puwersa ng gravitational na nilikha ng iba pang mga katawan na may iba't ibang masa at sukat.
Ipagpalagay natin na napagkasunduan nating isaalang-alang ang potensyal na enerhiya na katumbas ng zero sa isang posisyon kung saan nakikipag-ugnayan ang mga katawan. Hayaang alisin muna ang test body A, kapag nakikipag-ugnayan nang hiwalay sa mga bola ng parehong masa, ngunit magkaibang radii, mula sa mga sentro ng mga bola sa parehong distansya (Larawan 5.28). Madaling makita na kapag ang katawan A ay gumagalaw bago ito nakipag-ugnayan sa mga ibabaw ng mga katawan, ang mga puwersa ng gravitational ay gagawa ng iba't ibang gawain. Nangangahulugan ito na dapat nating isaalang-alang ang mga potensyal na enerhiya ng mga sistema na magkaiba para sa parehong kamag-anak na mga paunang posisyon ng mga katawan.
Lalo na magiging mahirap na ihambing ang mga enerhiyang ito sa isa't isa sa mga kaso kung saan ang mga pakikipag-ugnayan at paggalaw ng tatlo o higit pang mga katawan ay isinasaalang-alang. Samakatuwid, para sa mga puwersa ng unibersal na grabitasyon, ang isang paunang antas ng pagbibilang ng mga potensyal na enerhiya ay hinahanap, na maaaring pareho, karaniwan, para sa lahat ng mga katawan sa Uniberso. Napagkasunduan na isaalang-alang ang isang karaniwang zero na antas ng potensyal na enerhiya ng mga puwersa ng unibersal na grabitasyon sa antas na naaayon sa lokasyon ng mga katawan sa walang katapusang malalaking distansya mula sa bawat isa. Tulad ng makikita mula sa batas ng unibersal na grabitasyon, ang mga puwersa ng unibersal na grabitasyon mismo ay naglalaho sa kawalang-hanggan.
Sa gayong pagpili ng punto ng sanggunian ng enerhiya, ang isang hindi pangkaraniwang sitwasyon ay nilikha sa pagpapasiya ng mga halaga ng mga potensyal na enerhiya at ang pagganap ng lahat ng mga kalkulasyon.
Sa mga kaso ng gravity (Larawan 5.29, a) at pagkalastiko (Larawan 5.29, b), ang mga panloob na puwersa ng sistema ay may posibilidad na dalhin ang mga katawan sa zero. Habang lumalapit ang mga katawan sa zero level, bumababa ang potensyal na enerhiya ng system. Ang zero level ay talagang tumutugma sa pinakamababang potensyal na enerhiya ng system.
Nangangahulugan ito na para sa lahat ng iba pang mga posisyon ng mga katawan, ang potensyal na enerhiya ng system ay positibo.
Sa kaso ng unibersal na puwersa ng gravitational at kapag pumipili ng zero na enerhiya sa infinity, ang lahat ay nangyayari sa kabaligtaran. Ang mga panloob na puwersa ng sistema ay may posibilidad na ilipat ang mga katawan palayo sa zero level (Larawan 5.30). Gumagawa sila ng positibong trabaho kapag ang mga katawan ay lumayo sa zero level, ibig sabihin, kapag ang mga katawan ay lumalapit sa isa't isa. Sa anumang may hangganang distansya sa pagitan ng mga katawan, ang potensyal na enerhiya ng system ay mas mababa kaysa sa Sa madaling salita, ang zero level (at tumutugma sa pinakamataas na potensyal na enerhiya. Nangangahulugan ito na para sa lahat ng iba pang mga posisyon ng mga katawan, ang potensyal na enerhiya ng negatibo ang sistema.
Sa § 96, natagpuan na ang gawain ng mga puwersa ng unibersal na grabitasyon kapag ang paglipat ng isang katawan mula sa kawalang-hanggan hanggang sa isang distansya ay katumbas ng
Samakatuwid, ang potensyal na enerhiya ng unibersal na puwersa ng gravitational ay dapat isaalang-alang na katumbas ng
Ang formula na ito ay nagpapahayag ng isa pang tampok ng potensyal na enerhiya ng mga puwersa ng unibersal na grabitasyon - ang medyo kumplikadong katangian ng pag-asa ng enerhiya na ito sa distansya sa pagitan ng mga katawan.
Sa fig. Ang 5.31 ay nagpapakita ng isang graph ng pagtitiwala sa kaso ng pagkahumaling ng mga katawan sa Earth. Ang graph na ito ay may anyo ng isosceles hyperbola. Malapit sa ibabaw ng Earth, ang enerhiya ay nagbabago nang medyo malakas, ngunit nasa layo na ng ilang sampu ng Earth radii, ang enerhiya ay nagiging malapit sa zero at nagsisimulang magbago nang napakabagal.
Anumang katawan na malapit sa ibabaw ng Earth ay nasa isang uri ng "potensyal na balon". Sa tuwing lumalabas na kinakailangan upang palayain ang katawan mula sa pagkilos ng mga puwersa ng gravity ng lupa, ang mga espesyal na pagsisikap ay dapat gawin upang "hilahin" ang katawan palabas sa potensyal na butas na ito.
Sa parehong paraan, ang lahat ng iba pang mga celestial na katawan ay lumikha ng mga potensyal na butas sa kanilang paligid - mga bitag na kumukuha at humahawak sa lahat ng hindi masyadong mabilis na gumagalaw na mga katawan.
Ang pag-alam sa likas na katangian ng pag-asa sa ginagawang posible na makabuluhang pasimplehin ang solusyon ng ilang mahahalagang praktikal na problema. Halimbawa, kailangan mong magpadala ng spacecraft sa Mars, Venus, o anumang planeta sa solar system. Ito ay kinakailangan upang matukoy kung anong bilis ang dapat iulat sa barko kapag ito ay inilunsad mula sa ibabaw ng Earth.
Upang maipadala ang isang barko sa ibang mga planeta, dapat itong alisin mula sa globo ng impluwensya ng mga puwersa ng gravity ng lupa. Sa madaling salita, kailangan mong itaas ang potensyal na enerhiya nito sa zero. Nagiging posible ito kung ang barko ay bibigyan ng ganoong kinetic energy na magagawa nito laban sa mga puwersa ng grabidad, na katumbas ng kung saan ang masa ng barko,
masa at radius ng daigdig.
Ito ay sumusunod mula sa ikalawang batas ni Newton na (§ 92)
Ngunit dahil ang bilis ng barko bago ang paglulunsad ay zero, maaari lamang nating isulat:
kung saan ang bilis na naiulat sa barko sa paglulunsad. Ang pagpapalit ng halaga para sa A, nakukuha natin
Gamitin natin para sa isang pagbubukod, tulad ng nagawa na sa § 96, dalawang expression para sa puwersa ng pang-terrestrial na pang-akit sa ibabaw ng Earth:
Samakatuwid - Ang pagpapalit ng halagang ito sa equation ng pangalawang batas ni Newton, nakuha namin
Ang bilis na kinakailangan upang mailabas ang katawan sa globo ng impluwensya ng mga puwersa ng gravity ng mundo ay tinatawag na pangalawang cosmic velocity.
Sa parehong paraan, ang isang tao ay maaaring magpose at malutas ang problema ng pagpapadala ng isang barko sa malayong mga bituin. Upang malutas ang naturang problema, kinakailangan na upang matukoy ang mga kondisyon kung saan ang barko ay dadalhin sa labas ng globo ng impluwensya ng mga puwersa ng pang-akit ng Araw. Ang pag-uulit ng lahat ng mga argumento na isinagawa sa nakaraang problema, maaari nating makuha ang parehong expression para sa bilis na iniulat sa barko sa paglulunsad:
Narito ang isang normal na acceleration na ipinaalam ng Araw sa Earth at maaaring kalkulahin mula sa likas na katangian ng paggalaw ng Earth sa orbit sa paligid ng Araw; radius ng orbit ng mundo. Siyempre, sa kasong ito, nangangahulugan ito ng bilis ng barko na may kaugnayan sa Araw. Ang bilis na kinakailangan upang makalabas ng isang barko mula sa solar system ay tinatawag na ikatlong bilis ng pagtakas.
Ang pamamaraan na aming isinasaalang-alang para sa pagpili ng pinagmulan ng potensyal na enerhiya ay ginagamit din sa mga kalkulasyon ng mga elektrikal na pakikipag-ugnayan ng mga katawan. Ang konsepto ng mga potensyal na balon ay malawak ding ginagamit sa modernong electronics, solid state theory, atomic theory, at atomic nucleus physics.
Bilis
Pagpapabilis
tinawag tangential acceleration laki
Tinatawag tangential acceleration, na nagpapakilala sa pagbabago sa bilis ayon sa direksyon
Pagkatapos 
W. Heisenberg,
Dynamics
Puwersa
Mga inertial na frame ng sanggunian
Sistema ng sanggunian
Inertia
pagkawalang-kilos
Mga batas ni Newton
ang batas ni Newton.
mga inertial system
ang batas ni Newton.
Ang ikatlong batas ni Newton:
4) Sistema ng mga materyal na puntos. Panloob at panlabas na pwersa. Ang momentum ng isang materyal na punto at ang momentum ng isang sistema ng mga materyal na punto. Batas ng konserbasyon ng momentum. Mga kundisyon para sa pagkakalapat nito ng batas ng konserbasyon ng momentum.
Sistema ng mga materyal na puntos
Panloob na pwersa:
Panlabas na pwersa:
Ang sistema ay tinatawag saradong sistema, kung sa mga katawan ng system walang pwersa sa labas.
momentum ng isang materyal na punto
Batas ng konserbasyon ng momentum: 
Kung ang 
at kung saan 
kaya naman
Mga pagbabagong-anyo ng Galilea, prinsipyong nauugnay sa Galileo
sentro ng grabidad 
.
Nasaan ang masa ng i - na butil
Sentro ng Mass Velocity
6)
Magtrabaho sa mechanics
)
potensyal .
hindi potensyal.
Nalalapat ang una 
Complex: tinatawag kinetic energy.
Pagkatapos 
Nasaan ang mga panlabas na puwersa
Kin. sistema ng enerhiya ng mga katawan
Potensyal na enerhiya
Equation ng sandali
Ang derivative ng angular momentum ng isang materyal na punto na may paggalang sa isang nakapirming axis na may paggalang sa oras ay katumbas ng sandali ng puwersa na kumikilos sa punto na may paggalang sa parehong axis.
Ang kabuuan ng lahat ng panloob na pwersa na nauugnay sa anumang punto ay katumbas ng zero. Kaya
Thermal efficiency (COP) ng isang cycle Thermal engine.
Ang sukatan ng kahusayan ng pag-convert ng init na ibinibigay sa gumaganang likido sa trabaho ng isang heat engine sa mga panlabas na katawan ay kahusayan makinang pampainit
Thermodynamic KRD:
init ng makina: kapag ang thermal energy ay na-convert sa mekanikal na gawain. Ang pangunahing elemento ng heat engine ay ang gawain ng mga katawan.
 |
|||
 |
|||
ikot ng enerhiya
Makina sa pagpapalamig.
26) Carnot cycle, Carnot cycle na kahusayan. Pangalawa na sinimulan ng thermodynamics. Ang kanyang iba't-ibang
pananalita.
Ikot ng Carnot: ang cycle na ito ay binubuo ng dalawang isothermal na proseso at dalawang adiabat.
1-2: Isothermal na proseso ng pagpapalawak ng gas sa temperatura ng heater T 1 at input ng init.
2-3: Adiabatic na proseso ng pagpapalawak ng gas habang ang temperatura ay bumaba mula T 1 hanggang T 2 .
3-4: Isothermal na proseso ng pag-compress ng gas habang inaalis ang init at ang temperatura ay T 2
4-1: Isang adiabatic na proseso ng pag-compress ng gas habang ang temperatura ng gas ay umuunlad mula sa cooler patungo sa heater.
Nakakaapekto para sa Carnot cycle, ang pangkalahatang kadahilanan ng kahusayan ay umiiral para sa tagagawa
Sa isang teoretikal na kahulugan, ang cycle na ito ay maximum kabilang sa posible kahusayan para sa lahat ng mga cycle na tumatakbo sa pagitan ng mga temperatura T 1 at T 2 .
Teorama ni Carnot: Ang kapaki-pakinabang na power factor ng Carnot thermal cycle ay hindi nakadepende sa uri ng manggagawa at sa device ng makina mismo. At natutukoy lamang ng mga temperatura T n at T x
Pangalawa na sinimulan ng thermodynamics
Tinutukoy ng pangalawang batas ng thermodynamics ang direksyon ng daloy ng mga heat engine. Imposibleng bumuo ng isang thermodynamic cycle na magpapatakbo ng isang heat engine na walang refrigerator. Sa cycle na ito, makikita ng enerhiya ng system ang ....
Sa kasong ito, ang kahusayan
Iba't ibang formulations nito.
1) Unang salita: "Thomson"
Ang isang proseso ay imposible, ang tanging resulta nito ay ang pagganap ng trabaho dahil sa paglamig ng isang katawan.
2) Pangalawang pagbabalangkas: "Clausus"
Ang isang proseso ay imposible, ang tanging resulta nito ay ang paglipat ng init mula sa isang malamig na katawan patungo sa isang mainit.
27) Ang entropy ay isang function ng estado ng isang thermodynamic system. Pagkalkula ng pagbabago ng entropy sa mga perpektong proseso ng gas. Clausius hindi pagkakapantay-pantay. Ang pangunahing pag-aari ng entropy (pagbabalangkas ng pangalawang batas ng thermodynamics sa mga tuntunin ng entropy). Istatistikong kahulugan ng pangalawang batas.
Clausius hindi pagkakapantay-pantay
Ang paunang kondisyon ng ikalawang batas ng thermodynamics, ang ugnayang Clausius ay nakuha
Ang pantay na tanda ay tumutugma sa nababaligtad na cycle at proseso.
Malamang
Ang pinakamataas na halaga ng function ng pamamahagi, na tumutugma sa bilis ng mga molekula, ay tinatawag na pinaka tiyak na posibilidad.
Ang mga postula ni Einstein
1) Prinsipyo ng relativity ni Einstein: lahat ng mga pisikal na batas ay pareho sa lahat ng mga inertial na frame ng sanggunian, at samakatuwid ang mga ito ay dapat na buuin sa isang form na invariant na may kinalaman sa coordinate transformations, na sumasalamin sa paglipat mula sa isang IFR patungo sa isa pa.
2) 
Ang prinsipyo ng patuloy na bilis ng liwanag: mayroong isang nililimitahan ang bilis ng pagpapalaganap ng mga pakikipag-ugnayan, ang halaga nito ay pareho sa lahat ng mga ISO at katumbas ng bilis ng isang electromagnetic wave sa vacuum at hindi nakasalalay sa direksyon ng pagpapalaganap nito, hindi sa paggalaw ng pinagmulan at tagatanggap.
Mga kahihinatnan mula sa mga pagbabagong Lorentz
Pag-urong ng haba ng Lorentz
Isaalang-alang ang isang baras na matatagpuan sa kahabaan ng axis OX' ng system (X', Y', Z') at naayos na may kinalaman sa coordinate system na ito. sariling haba ng baras ang halaga ay tinatawag, iyon ay, ang haba na sinusukat sa reference system (X, Y, Z) ay magiging
Samakatuwid, nalaman ng tagamasid sa sistema (X,Y,Z) na ang haba ng gumagalaw na baras ay ilang beses na mas mababa kaysa sa sarili nitong haba.
34) Relativistic dynamics. Pangalawang batas ni Newton bilang inilapat sa malaki
bilis. relativistic na enerhiya. Relasyon sa pagitan ng masa at enerhiya.
Relativistic dynamics
Ang koneksyon sa pagitan ng momentum ng isang particle at ang bilis nito ay ibinibigay na ngayon ng
Relativistic na enerhiya
Ang isang particle sa pamamahinga ay may enerhiya
Ang dami na ito ay tinatawag na natitirang enerhiya ng butil. Ang kinetic energy ay malinaw na katumbas ng
Relasyon sa pagitan ng masa at enerhiya
kabuuang enerhiya
Sa abot ng
Bilis
Pagpapabilis
Kasama ang tangent trajectory sa ibinigay nitong punto Þ a t = eRsin90 o = eR
tinawag tangential acceleration, na nagpapakilala sa pagbabago sa bilis ayon sa laki
Kasama ang isang normal na trajectory sa isang naibigay na punto
Tinatawag tangential acceleration, na nagpapakilala sa pagbabago sa bilis ayon sa direksyon
Pagkatapos
Mga limitasyon ng kakayahang magamit ng klasikal na paraan ng paglalarawan ng paggalaw ng isang punto:
Ang lahat ng nasa itaas ay tumutukoy sa klasikal na paraan ng paglalarawan ng galaw ng isang punto. Sa kaso ng isang hindi klasikal na pagsasaalang-alang ng paggalaw ng mga microparticle, ang konsepto ng tilapon ng kanilang paggalaw ay hindi umiiral, ngunit maaari nating pag-usapan ang posibilidad na makahanap ng isang particle sa isang partikular na rehiyon ng espasyo. Para sa isang microparticle, imposibleng sabay na tukuyin ang eksaktong mga halaga ng coordinate at bilis. Sa quantum mechanics, meron kaugnayan ng kawalan ng katiyakan
W. Heisenberg, kung saan ang h=1.05∙10 -34 J∙s (Planck's constant), na tumutukoy sa mga error sa sabay-sabay na pagsukat ng posisyon at momentum
3) Dynamics ng isang materyal na punto. Timbang. Puwersa. Mga inertial na sistema ng sanggunian. Mga batas ni Newton.
Dynamics- ito ay isang sangay ng pisika na nag-aaral sa paggalaw ng mga katawan na may kaugnayan sa mga dahilan na nagbabalik ng isa o ang puwersa ng kalikasan ng paggalaw
Ang masa ay isang pisikal na dami na tumutugma sa kakayahan ng mga pisikal na katawan na mapanatili ang kanilang paggalaw ng pagsasalin (inertia), at nagpapakilala rin sa dami ng bagay.
Puwersa ay isang sukatan ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga katawan.
Mga inertial na frame ng sanggunian: Mayroong ganitong mga frame ng sanggunian ng kamag-anak, kung saan ang katawan ay nakapahinga (gumagalaw sa isang tuwid na linya) hanggang sa kumilos ang ibang mga katawan dito.
Sistema ng sanggunian– inertial: anumang iba pang paggalaw na may kaugnayan sa heliocentrism nang pantay at direkta ay inertial din.
Inertia- Ito ay isang kababalaghan na nauugnay sa kakayahan ng mga katawan na mapanatili ang kanilang bilis.
pagkawalang-kilos- ang kakayahan ng isang materyal na katawan na bawasan ang bilis nito. Kung mas inert ang katawan, mas "mahirap" itong baguhin v. Ang isang quantitative measure ng inertia ay ang masa ng katawan, bilang isang sukatan ng inertia ng katawan.
Mga batas ni Newton
ang batas ni Newton.
May mga sistema ng sanggunian na tinatawag mga inertial system, kung saan ang materyal na punto ay nasa isang estado ng pahinga o pare-parehong semi-linear na paggalaw hanggang ang epekto mula sa ibang mga katawan ay alisin ito sa estado na ito.
ang batas ni Newton.
Ang puwersa na kumikilos sa isang katawan ay katumbas ng produkto ng masa ng katawan at ang pagbilis na ibinibigay ng puwersang ito.
Ang ikatlong batas ni Newton: ang mga puwersa kung saan kumikilos ang dalawang m. puntos sa isa't isa sa IFR ay palaging pantay sa ganap na halaga at nakadirekta sa magkasalungat na direksyon kasama ang tuwid na linya na nagkokonekta sa mga puntong ito.
1) Kung ang puwersa ay kumikilos sa katawan A mula sa katawan B, kung gayon ang puwersa A ay kumikilos sa katawan B. Ang mga puwersang ito F 12 at F 21 ay may parehong pisikal na katangian
2) Ang puwersa ay nakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga katawan, ay hindi nakasalalay sa bilis ng paggalaw ng mga katawan
Sistema ng mga materyal na puntos: ito ay isang sistemang naglalaman ng mga puntos, na mahigpit na konektado sa isa't isa.
Panloob na pwersa: Ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga punto ng sistema ay tinatawag na panloob na pwersa
Panlabas na pwersa: Ang mga puwersang nakikipag-ugnayan sa mga punto ng sistema mula sa mga katawan na hindi kasama sa sistema ay tinatawag na panlabas na pwersa.
Ang sistema ay tinatawag saradong sistema, kung sa mga katawan ng system walang pwersa sa labas.
momentum ng isang materyal na punto ay tinatawag na produkto ng masa at ang bilis ng punto Momentum ng sistema ng mga materyal na puntos: Ang momentum ng isang sistema ng mga materyal na puntos ay katumbas ng produkto ng masa ng sistema at ang bilis ng sentro ng masa.
Batas ng konserbasyon ng momentum: Para sa isang closed system na nakikipag-ugnayan sa mga katawan, ang kabuuang momentum ng system ay nananatiling hindi nagbabago, anuman ang anumang mga nakikipag-ugnayan na mga katawan sa isa't isa
Mga kundisyon para sa pagkakalapat nito ng batas ng konserbasyon ng momentum: Ang batas ng konserbasyon ng momentum ay maaaring gamitin sa ilalim ng mga saradong kondisyon, kahit na ang sistema ay hindi sarado.
Kung ang at kung saan kaya naman
Ang batas ng konserbasyon ng momentum ay gumagana din sa micromeasure, kapag ang mga klasikal na mekanika ay hindi gumagana, ang momentum ay pinananatili.
Mga pagbabagong-anyo ng Galilea, prinsipyong nauugnay sa Galileo
Hayaan kaming magkaroon ng 2 inertial frame ng sanggunian, ang isa ay gumagalaw na may kaugnayan sa pangalawa, na may pare-pareho ang bilis v o . Pagkatapos, alinsunod sa pagbabagong-anyo ng Galilea, ang acceleration ng katawan sa parehong mga frame ng sanggunian ay magiging pareho.
1) Ang uniporme at rectilinear na paggalaw ng system ay hindi nakakaapekto sa kurso ng mga mekanikal na proseso na nagaganap sa kanila.
2) Lahat ng mga inertial system ay itinakda namin ang katumbas ng ari-arian sa isa't isa.
3) Walang mga mekanikal na eksperimento sa loob ng system ang makapagtatag kung ang system ay tahimik o gumagalaw nang pantay o sa isang tuwid na linya.
Ang relativity ng mechanical motion at ang pagkakapareho ng mga batas ng mechanics sa iba't ibang inertial frames of reference ay tinatawag Ang prinsipyo ng relativity ni Galileo
5) Sistema ng mga materyal na puntos. Ang sentro ng masa ng sistema ng mga punto ng materyal. Ang theorem sa paggalaw ng sentro ng masa ng isang sistema ng mga materyal na puntos.
Anumang katawan ay maaaring katawanin bilang isang koleksyon ng mga materyal na puntos.
Hayaan itong magkaroon ng isang sistema ng mga materyal na puntos na may masa m 1 , m 2 ,…,m i , na ang mga posisyon na nauugnay sa inertial frame ng sanggunian ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga vector ayon sa pagkakabanggit, pagkatapos ay sa pamamagitan ng kahulugan ang posisyon sentro ng grabidad Ang sistema ng mga materyal na puntos ay tinutukoy ng expression: .
Nasaan ang masa ng i - na butil
- nagpapakilala sa posisyon ng particle na ito na may kaugnayan sa ibinigay na sistema ng coordinate,
- nailalarawan ang posisyon ng sentro ng masa ng sistema na may kaugnayan sa parehong sistema ng coordinate.
Sentro ng Mass Velocity
Ang momentum ng sistema ng mga materyal na puntos ay katumbas ng produkto ng masa ng system at ang bilis ng sentro ng masa.
Kung noon ang sistema ay sinasabi natin na ang sistema bilang sentro ay nagpapahinga.
1) Ang sentro ng masa ng sistema ng paggalaw kaya kung ang buong masa ng sistema ay puro sa gitna ng masa, at lahat ng pwersang kumikilos sa mga katawan ng sistema ay inilapat sa sentro ng masa.
2) Ang pagbilis ng sentro ng masa ay hindi nakasalalay sa mga punto ng aplikasyon ng mga puwersang kumikilos sa katawan ng sistema.
3) Kung (acceleration = 0) kung gayon ang momentum ng system ay hindi nagbabago.
6) Magtrabaho sa mechanics. Ang konsepto ng larangan ng pwersa. Mga potensyal at hindi potensyal na pwersa. Potensyal na pamantayan para sa mga puwersa sa larangan.
Magtrabaho sa mechanics: Ang gawain ng puwersa F sa elemento ng displacement ay tinatawag na scalar product
Ang trabaho ay isang algebraic na dami ( )
Ang konsepto ng larangan ng mga puwersa: Kung sa bawat materyal na punto ng espasyo ang isang tiyak na puwersa ay kumikilos sa katawan, kung gayon sinasabi nila na ang katawan ay nasa larangan ng mga puwersa.
Potensyal at hindi potensyal na pwersa, kriterya ng potensyal ng field forces:
Mula sa punto ng view ng gawa na ginawa, ito ay markahan ang mga potensyal at hindi potensyal na katawan. Puwersa, para sa bawat:
1) Ang gawain ay hindi nakasalalay sa hugis ng tilapon, ngunit nakasalalay lamang sa paunang at panghuling posisyon ng katawan.
2) Ang trabaho, na katumbas ng zero kasama ang mga saradong trajectory, ay tinatawag na potensyal.
Ang mga puwersa na komportable sa mga kundisyong ito ay tinatawag potensyal .
Ang mga puwersang hindi komportable sa mga kundisyong ito ay tinatawag hindi potensyal.
Nalalapat ang una at sa pamamagitan lamang ng friction force ay nonpotential.
7) Kinetic energy ng isang materyal na punto, mga sistema ng mga materyal na punto. Theorem sa pagbabago sa kinetic energy.
Complex: tinatawag kinetic energy.
Pagkatapos Nasaan ang mga panlabas na puwersa
Kinetic energy change theorem: magpalit ng kamag-anak. ang enerhiya ng isang m. point ay katumbas ng algebraic na kabuuan ng gawain ng lahat ng pwersang inilapat dito.
Kung maraming mga panlabas na puwersa ang sabay-sabay na kumikilos sa katawan, kung gayon ang pagbabago sa netong enerhiya ay katumbas ng "allebraic work" ng lahat ng pwersa na kumikilos sa katawan: ang formula na ito ng theorem ng kinetic kinetics.
Kin. sistema ng enerhiya ng mga katawan tinawag dami ng kamag-anak. enerhiya ng lahat ng katawan na kasama sa sistemang ito.
8) Potensyal na enerhiya. Pagbabago sa potensyal na enerhiya. Potensyal na enerhiya ng gravitational interaction at elastic deformation.
Potensyal na enerhiya- isang pisikal na dami, ang pagbabago nito ay katumbas ng gawain ng potensyal na puwersa ng system na kinuha gamit ang "-" sign.
Ipinakilala namin ang ilang function W p , na siyang potensyal na enerhiya f(x,y,z), na aming tinukoy bilang mga sumusunod
Ang tanda na "-" ay nagpapakita na kapag ang potensyal na puwersa na ito ay gumana, ang potensyal na enerhiya ay bumababa.
Pagbabago sa potensyal na enerhiya ng system mga katawan, kung saan ang mga potensyal na pwersa lamang ang kumikilos, ay katumbas ng gawain ng mga puwersang ito na kinuha gamit ang kabaligtaran na tanda sa panahon ng paglipat ng sistema mula sa isang estado patungo sa isa pa.
Potensyal na enerhiya ng gravitational interaction at elastic deformation.
1) Gravitational force
2) Work force ng elasticity
9) Pagkakaibang ugnayan sa pagitan ng potensyal na puwersa at potensyal na enerhiya. Scalar field gradient.
Hayaang ang displacement ay nasa kahabaan lamang ng x-axis
Katulad nito, lumipat lamang tayo sa kahabaan ng y o z axis, nakukuha natin
Ang sign na "-" sa formula ay nagpapakita na ang puwersa ay palaging nagbabago sa direksyon ng potensyal na enerhiya, ngunit ang kabaligtaran ay ang gradient W p.
Ang geometric na kahulugan ng mga puntos na may parehong halaga ng potensyal na enerhiya ay tinatawag na equipotential surface.
10) Ang batas ng konserbasyon ng enerhiya. Ganap na hindi nababanat at ganap na nababanat na mga sentral na epekto ng mga bola.
Ang pagbabago sa mekanikal na enerhiya ng system ay katumbas ng kabuuan ng gawain ng lahat ng di-potensyal na pwersa, panloob at panlabas.
*) Batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya: Ang mekanikal na enerhiya ng isang sistema ay pinananatili kung ang gawaing ginawa ng lahat ng hindi potensyal na pwersa (kapwa panloob at panlabas) ay zero.
Sa kasong ito, posible lamang ang paglipat ng potensyal na enerhiya sa kinetic energy, at kabaligtaran, ang enerhiya ng field ay pare-pareho: 
*)Pangkalahatang pisikal na batas ng konserbasyon ng enerhiya: Ang enerhiya ay hindi nilikha o nawasak; ito ay pumasa mula sa unang anyo patungo sa isa pang estado.
Ticket 1
1.
.
Ang pagbabago sa kinetic energy ng system ay katumbas ng gawain ng lahat ng panloob at panlabas na pwersa na kumikilos sa mga katawan ng system. 
2. Angular na sandali ng isang materyal na punto na may paggalang sa punto O ay tinutukoy ng produkto ng vector
Saan ang radius vector na iginuhit mula sa puntong O, ay ang momentum ng materyal na punto. J*s
3.
Ticket 2
1. 
Harmonic oscillator:
Ang kinetic energy ay nakasulat bilang
At ang potensyal na enerhiya ay
Kung gayon ang kabuuang enerhiya ay may pare-parehong halaga. Hanapin natin pulso harmonic oscillator. Pag-iba-iba ang ekspresyon 
sa pamamagitan ng t at, pagpaparami ng resulta na nakuha sa masa ng oscillator, nakukuha natin:
2. Ang sandali ng puwersa na nauugnay sa poste ay isang pisikal na dami na tinutukoy ng produkto ng vector ng radius ng vector na iginuhit mula sa ibinigay na poste hanggang sa punto ng paglalapat ng puwersa sa force vector F. newton meter
Ticket 3
1.
,
2. Yugto ng oscillation kabuuan - ang argumento ng isang periodic function na naglalarawan ng oscillatory o wave na proseso. Hz
3. 
Numero ng tiket 4
Ipinahayag sa m/(s^2)
Numero ng tiket 5
, F = –grad U, kung saan 
.
Potensyal na enerhiya ng elastic deformation (springs)
Hanapin ang gawaing ginawa kapag ang nababanat na spring ay na-deform.
Elastic force Fupr = –kx, kung saan ang k ay ang coefficient ng elasticity. Ang puwersa ay hindi pare-pareho, kaya ang elementarya na gawain ay dA = Fdx = –kxdx.
(Ang minus sign ay nagpapahiwatig na ang trabaho ay tapos na sa tagsibol). Pagkatapos 
, ibig sabihin. A = U1 - U2. Ipagpalagay: U2 = 0, U = U1, pagkatapos .
Sa fig. Ang 5.5 ay nagpapakita ng isang diagram ng potensyal na enerhiya ng isang spring.
kanin. 5.5
Dito ang E = K + U ay ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng system, ang K ay ang kinetic energy sa puntong x1.
Potensyal na enerhiya sa pakikipag-ugnayan ng gravitational
Ang gawain ng katawan sa panahon ng taglagas A = mgh, o A = U - U0.
Sumang-ayon kaming ipagpalagay na sa ibabaw ng Earth h = 0, U0 = 0. Pagkatapos ay A = U, i.e. A = mgh.
Para sa kaso ng gravitational interaction sa pagitan ng mga masa M at m, na matatagpuan sa layo r mula sa isa't isa, ang potensyal na enerhiya ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula .
Sa fig. Ang 5.4 ay nagpapakita ng isang diagram ng potensyal na enerhiya ng gravitational attraction ng mga masa M at m.
kanin. 5.4
Dito ang kabuuang enerhiya ay E = K + E. Mula dito ay madaling mahanap ang kinetic energy: K = E – U.
Normal na acceleration ay isang bahagi ng acceleration vector na nakadirekta kasama ang normal sa motion trajectory sa isang partikular na punto sa body motion trajectory. Iyon ay, ang normal na acceleration vector ay patayo sa linear na bilis ng paggalaw (tingnan ang Fig. 1.10). Ang normal na acceleration ay tumutukoy sa pagbabago ng bilis sa direksyon at tinutukoy ng titik n. Ang normal na acceleration vector ay nakadirekta sa radius ng curvature ng trajectory. ( m/s 2)
Numero ng tiket 6
Ticket 7
1) Sandali ng inertia ng Rod -
Hoop - L = m*R^2
Disk - 
2) Ayon sa Steiner theorem (Huygens-Steiner theorem), ang sandali ng inertia ng katawan J kamag-anak sa isang di-makatwirang axis ay katumbas ng kabuuan ng moment of inertia ng katawan na ito Si Jc nauugnay sa axis na dumadaan sa gitna ng masa ng katawan na kahanay sa itinuturing na axis, at ang produkto ng mass ng katawan m bawat square distance d sa pagitan ng mga ehe:
saan m- kabuuang timbang ng katawan.
Ticket 8
1) Inilalarawan ng equation ang pagbabago sa paggalaw ng isang katawan na may hangganan na mga sukat sa ilalim ng pagkilos ng isang puwersa sa kawalan ng pagpapapangit at kung ito ay sumusulong. Para sa isang punto, ang equation na ito ay palaging totoo, kaya maaari itong ituring bilang ang pangunahing batas ng paggalaw ng isang materyal na punto.
Ticket 9
1) Ang kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya ng mga katawan na bumubuo sa isang saradong sistema at nakikipag-ugnayan sa isa't isa sa pamamagitan ng gravitational forces at elastic forces ay nananatiling hindi nagbabago.
2) - isang curve sa phase space na binubuo ng mga puntos na kumakatawan sa isang estado dynamic na sistema magkasunod sandali ng panahon sa buong panahon ng ebolusyon.
Ticket 10
1. Sandali ng salpok- pisikal na dami ng vector na katumbas ng produkto ng radius vector na iginuhit mula sa axis ng pag-ikot hanggang sa punto ng aplikasyon ng salpok, sa pamamagitan ng vector ng salpok na ito
2. Angular na bilis ng pag-ikot ng isang matibay na katawan na nauugnay sa isang nakapirming axis- limitasyon (sa Δt → 0) ng ratio ng maliit na angular displacement Δφ sa isang maliit na agwat ng oras Δt 
Sinusukat sa rad/s.
Ticket 11
1. Sentro ng masa ng isang mekanikal na sistema (MC)- isang punto na ang masa ay katumbas ng masa ng buong sistema, ang acceleration vector ng sentro ng masa (sa inertial frame of reference) ay tinutukoy lamang ng mga panlabas na puwersa na kumikilos sa system. Samakatuwid, kapag hinahanap ang batas ng paggalaw ng isang sistema ng mga puntos, maaari nating ipagpalagay na ang vector ng mga resultang panlabas na puwersa ay inilalapat sa sentro ng masa ng sistema.
Ang posisyon ng sentro ng masa (center of inertia) ng isang sistema ng mga materyal na puntos sa klasikal na mekanika ay tinutukoy bilang mga sumusunod 
MS momentum change equation:
Batas ng konserbasyon ng momentum MS: sa isang saradong sistema, ang kabuuan ng vector ng mga impulses ng lahat ng mga katawan na kasama sa sistema ay nananatiling pare-pareho para sa anumang mga pakikipag-ugnayan ng mga katawan ng sistemang ito sa bawat isa.
2. Angular acceleration ng pag-ikot ng isang matibay na katawan na may kaugnayan sa isang nakapirming axis- pseudovector na pisikal na dami na katumbas ng unang derivative ng pseudovector ng angular velocity na may paggalang sa oras.
Sinusukat sa rad / s 2.
Ticket 12
1. Potensyal na enerhiya ng pagkahumaling ng dalawang materyal na punto
Potensyal na enerhiya ng nababanat na mga pagpapapangit - ang pag-unat o pag-compress sa tagsibol ay humahantong sa pag-iimbak ng potensyal na enerhiya ng nababanat na pagpapapangit. Ang pagbabalik ng tagsibol sa posisyon ng balanse ay humahantong sa pagpapalabas ng nakaimbak na enerhiya ng nababanat na pagpapapangit.
2. Salpok ng mekanikal na sistema- vector pisikal na dami, na isang sukatan ng mekanikal na paggalaw ng katawan.
sinusukat sa
Ticket 13
1. Mga pwersang konserbatibo. Ang gawain ng grabidad. Nababanat na puwersa ng trabaho.
Sa pisika, ang mga konserbatibong pwersa (potensyal na pwersa) ay mga puwersa na ang trabaho ay hindi nakasalalay sa uri ng tilapon, ang punto ng aplikasyon ng mga puwersang ito at ang batas ng kanilang paggalaw, at natutukoy lamang ng mga paunang at panghuling posisyon ng puntong ito.
Ang gawain ng grabidad.
Trabaho ng nababanat na puwersa
2. Tukuyin ang oras ng pagpapahinga ng mga damped oscillations. Tukuyin ang yunit para sa dami na ito sa SI.
Ang oras ng pagpapahinga ay ang agwat ng oras kung saan ang amplitude ng damped oscillations ay bumababa ng isang factor ng e (e ang base ng natural na logarithm). Sinusukat sa mga segundo.
3. Ang isang disk na may diameter na 60 cm at isang mass na 1 kg ay umiikot sa paligid ng isang axis na dumadaan sa gitnang patayo sa eroplano nito na may dalas na 20 rpm. Anong gawain ang dapat gawin upang ihinto ang disk? 
Ticket 14
1. Harmonic vibrations. Vector diagram. Pagdaragdag ng mga harmonic oscillations ng isang direksyon ng pantay na mga frequency.
Ang mga Harmonic oscillations ay mga oscillations kung saan nagbabago ang isang pisikal na dami sa paglipas ng panahon ayon sa isang harmonic (sinusoidal, cosine) na batas.
Mayroong isang geometric na paraan upang kumatawan sa mga harmonic vibrations, na binubuo sa paglalarawan ng mga vibrations bilang mga vector sa isang eroplano. Ang circuit na nakuha ay tinatawag na vector diagram (Larawan 7.4).
 |
Pumili tayo ng axis. Mula sa puntong O, na kinuha sa axis na ito, isinantabi namin ang haba ng vector, na bumubuo ng isang anggulo sa axis. Kung dadalhin natin ang vector na ito sa pag-ikot na may angular velocity , ang projection ng dulo ng vector papunta sa axis ay magbabago sa paglipas ng panahon ayon sa batas. 
. Samakatuwid, ang projection ng dulo ng vector papunta sa axis ay gagawa ng mga harmonic oscillations na may amplitude na katumbas ng haba ng vector; na may pabilog na dalas na katumbas ng angular na bilis ng pag-ikot, at may paunang yugto na katumbas ng anggulo na nabuo ng vector na may axis X sa unang panahon.
Ginagawang posible ng vector diagram na bawasan ang pagdaragdag ng mga oscillations sa geometric na pagsusuma ng mga vector.
Isaalang-alang ang pagdaragdag ng dalawang harmonic oscillations ng parehong direksyon at parehong frequency, na may sumusunod na anyo:
 |
Katawanin natin ang parehong pagbabagu-bago sa tulong ng mga vector at (fig. 7.5). Buuin natin ang nagresultang vector ayon sa panuntunan sa pagdaragdag ng vector. Madaling makita na ang projection ng vector na ito sa axis ay katumbas ng kabuuan ng mga projection ng mga termino ng mga vectors. Samakatuwid, ang vector ay kumakatawan sa nagresultang oscillation. Ang vector na ito ay umiikot na may parehong angular velocity gaya ng mga vectors, upang ang resultang paggalaw ay magiging isang harmonic oscillation na may frequency, amplitude at initial phase. Ayon sa batas ng mga cosine, ang parisukat ng amplitude ng resultang oscillation ay magiging katumbas ng
2. Tukuyin ang sandali ng puwersa tungkol sa axis. Tukuyin ang mga yunit ng dami na ito sa SI.
Ang sandali ng puwersa ay isang vector na pisikal na dami na katumbas ng produkto ng vector ng radius vector na iginuhit mula sa axis ng pag-ikot hanggang sa punto ng paggamit ng puwersa ng vector ng puwersang ito. Inilalarawan nito ang rotational action ng isang puwersa sa isang matibay na katawan. Ang moment of force na nauugnay sa isang axis ay isang scalar value na katumbas ng projection sa axis na ito ng vector moment of force na may kaugnayan sa anumang punto sa axis. SI: sinusukat sa kg * m 2 / s 2 = N * m.
3. Ang isang projectile na tumitimbang ng 100 kg ay lumilipad mula sa baril na tumitimbang ng 5 tonelada kapag pinaputok. Ang kinetic energy ng projectile sa pag-alis ng 8 MJ. Ano ang kinetic energy ng baril dahil sa pag-urong?
Ticket 15
1. Ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya ng isang mekanikal na sistema.
Ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng isang saradong sistema ng mga katawan, kung saan ang mga konserbatibong pwersa lamang ang kumikilos, ay nananatiling pare-pareho.
Sa isang konserbatibong sistema, ang lahat ng pwersang kumikilos sa isang katawan ay potensyal at, samakatuwid, ay maaaring kinakatawan bilang
kung saan ang potensyal na enerhiya ng isang materyal na punto. Pagkatapos ang pangalawang batas ni Newton:
kung saan ang masa ng particle, ay ang vector ng bilis nito. Scalarly multiply sa magkabilang panig ng equation na ito sa bilis ng particle at isinasaalang-alang na , nakukuha natin
Sa pamamagitan ng elementarya na operasyon, nakukuha namin
Ito ay sumusunod mula dito na ang expression sa ilalim ng tanda ng pagkita ng kaibhan na may paggalang sa oras ay napanatili. Ang ekspresyong ito ay tinatawag na mekanikal na enerhiya ng isang materyal na punto.
2. Tukuyin ang kinetic energy ng isang matibay na katawan habang umiikot ito sa isang nakapirming axis. Tukuyin ang mga yunit ng dami na ito sa SI.
3. Isang bola na tumitimbang ng m=20 g ay ipinapasok na may paunang bilis V=20 m/s sa isang napakalaking target na may buhangin, na gumagalaw patungo sa bola na may bilis na U=10 m/s. Tantyahin kung gaano karaming init ang inilalabas sa buong pagpepreno ng bola.
Ticket 16
1. Sandali ng puwersa tungkol sa axis- isang pisikal na dami ng vector na katumbas ng produkto ng vector ng radius vector na iginuhit mula sa axis ng pag-ikot hanggang sa punto ng paggamit ng puwersa ng vector ng puwersang ito. mayroong
Angular momentum ng MS na nauugnay sa nakapirming axis- isang scalar value na katumbas ng projection sa axis na ito ng angular momentum vector, na tinukoy na nauugnay sa isang arbitrary point 0 ng axis na ito. Ang halaga ng angular momentum ay hindi nakadepende sa posisyon ng point 0 sa z-axis. 
Ang pangunahing equation ng dynamics ng rotational motion
2. Acceleration vector - isang dami ng vector na tumutukoy sa rate ng pagbabago sa bilis ng katawan, iyon ay, ang unang derivative ng bilis na may paggalang sa oras at nagpapakita kung gaano nagbabago ang bilis ng vector ng katawan kapag gumagalaw ito sa bawat yunit ng oras.
Sinusukat sa m/s 2
Ticket 17
1) Ang sandali ng puwersa ay isang vector pisikal na dami na katumbas ng produkto ng vector ng radius vector na iginuhit mula sa axis ng pag-ikot hanggang sa punto ng paggamit ng puwersa ng vector ng puwersang ito. Nailalarawan ang umiikot na pagkilos ng puwersa sa isang matibay na katawan.
Ang angular momentum na nauugnay sa nakapirming axis z ay ang scalar value na Lz, na katumbas ng projection sa axis na ito ng angular momentum vector, na tinutukoy na nauugnay sa isang arbitrary point 0 ng axis na ito, ay nagpapakilala sa dami ng rotational motion.
2) Ang displacement vector ay isang nakadirekta na segment ng tuwid na linya na nagkokonekta sa paunang posisyon ng katawan sa huling posisyon nito. Ang displacement ay isang vector quantity. Ang displacement vector ay nakadirekta mula sa panimulang punto ng paggalaw hanggang sa dulong punto. Ang displacement vector module ay ang haba ng segment na nag-uugnay sa simula at pagtatapos na mga punto ng paggalaw. (m).
3) 
Ticket 18
Unipormeng rectilinear na paggalaw tinatawag na paggalaw kung saan ang isang materyal na punto para sa anumang pantay na pagitan ng oras ay gumagawa ng parehong paggalaw sa isang ibinigay na tuwid na linya. Ang bilis ng pare-parehong paggalaw ay tinutukoy ng formula:
Radius ng curvature RR mga trajectory sa isang punto Ang AA ay ang radius ng bilog sa kahabaan ng arko kung saan gumagalaw ang punto sa isang takdang oras. Ang sentro ng bilog na ito ay tinatawag na sentro ng kurbada.
Ang pisikal na dami na nagpapakilala sa pagbabago ng bilis sa direksyon, - normal na acceleration.
.
Ang pisikal na dami na nagpapakilala sa pagbabago sa bilis ng modulo, - tangential acceleration.
Ticket 21
3) 
Numero ng tiket 22
Ang koepisyent ng sliding friction ay ang ratio ng friction force sa normal na bahagi ng mga panlabas na pwersa na kumikilos sa ibabaw ng katawan.
Ang koepisyent ng sliding friction ay nagmula sa formula para sa puwersa ng sliding friction
Dahil ang support reaction force ay ang masa na pinarami ng free fall acceleration, ang coefficient formula ay:
Walang sukat na dami
Numero ng tiket 23
Ang puwang kung saan kumikilos ang mga konserbatibong pwersa ay tinatawag na potensyal na larangan. Ang bawat punto ng potensyal na field ay tumutugma sa isang tiyak na halaga ng puwersa F na kumikilos sa katawan, at isang tiyak na halaga ng potensyal na enerhiya U. Nangangahulugan ito na dapat mayroong koneksyon sa pagitan ng puwersa F at U, sa kabilang banda, dA = -dU, samakatuwid Fdr = -dU, kaya:
Mga projection ng force vector sa coordinate axes:
Ang force vector ay maaaring isulat sa mga tuntunin ng mga projection: , F = –grad U, kung saan .
Ang gradient ay isang vector na nagpapakita ng direksyon ng pinakamabilis na pagbabago sa isang function. Samakatuwid, ang vector ay nakadirekta patungo sa pinakamabilis na pagbaba sa U.
Kung ang mga konserbatibong pwersa lamang ang kumikilos sa sistema, maaari nating ipakilala ang konsepto potensyal na enerhiya. Hayaan ang masa ng katawan m nahanap-
sa gravitational field ng Earth, na ang masa M. Ang puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan nila ay tinutukoy ng batas ng unibersal na grabitasyon
F(r) = G Mm,
saan G= 6.6745 (8) × 10–11 m3/(kg × s2) - gravitational constant; r ay ang distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro ng masa. Ang pagpapalit ng expression para sa gravitational force sa formula (3.33), makikita natin ang gawain nito kapag ang katawan ay dumaan mula sa isang punto na may radius vector r 1 hanggang sa isang punto na may radius vector r 2
r 2 Dr
|
= GMm⎜⎝r
1 r 1 r 1 2 2 1
Kinakatawan namin ang kaugnayan (3.34) bilang pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga
A 12 = U(r 1) – U(r 2), (3.35)
U(r) = -G Mm+ C
para sa iba't ibang distansya r 1 at r 2. Sa huling pormula C ay isang arbitrary na pare-pareho.
Kung ang katawan ay lumalapit sa lupa, na itinuturing na hindi natitinag, pagkatapos r 2 < r 1, 1/ r 2 – 1/ r 1 > 0 at A 12 > 0, U(r 1) > U(r 2). Sa kasong ito, positibong gumagana ang puwersa ng grabidad. Ang katawan ay pumasa mula sa ilang paunang estado, na kung saan ay nailalarawan sa pamamagitan ng halaga U(r 1) mga function (3.36), hanggang sa huling, na may mas maliit na halaga U(r 2).
Kung ang katawan ay lumayo sa lupa, kung gayon r 2 > r 1, 1/ r 2 – 1/ r 1 < 0 и A 12 < 0,
U(r 1) < U(r 2), ibig sabihin, ang puwersa ng gravitational ay gumagawa ng negatibong gawain.
Function U= U(r) ay isang matematikal na pagpapahayag ng kakayahan ng mga puwersa ng gravitational na kumikilos sa system na magsagawa ng trabaho at, ayon sa ibinigay na kahulugan sa itaas, ay ang potensyal na enerhiya.
Tandaan na ang potensyal na enerhiya ay dahil sa magkaparehong grabitasyon ng mga katawan at isang katangian ng isang sistema ng mga katawan, at hindi isang solong katawan. Gayunpaman, kapag isinasaalang-alang ang dalawa o higit pang mga katawan, ang isa sa mga ito (karaniwan ay ang Earth) ay itinuturing na nakatigil, habang ang iba ay gumagalaw na may kaugnayan dito. Samakatuwid, madalas nilang pinag-uusapan ang potensyal na enerhiya ng mga katawan na ito sa larangan ng mga puwersa ng isang hindi gumagalaw na katawan.
Dahil sa mga problema ng mekanika, hindi ang laki ng potensyal na enerhiya ang interesado, ngunit ang pagbabago nito, ang halaga ng potensyal na enerhiya ay mabibilang mula sa anumang paunang antas. Tinutukoy ng huli ang halaga ng pare-pareho sa formula (3.36).
U(r) = -G Mm.
Hayaang tumutugma ang zero level ng potensyal na enerhiya sa ibabaw ng Earth, i.e. U(R) = 0, kung saan R ay ang radius ng lupa. Sumulat tayo ng formula (3.36) para sa potensyal na enerhiya kapag ang katawan ay nasa taas h sa ibabaw nito sa sumusunod na anyo
U(R+ h) = -G Mm
R+ h
+ C. (3.37)
Ipagpalagay sa huling formula h= 0, mayroon kami
U(R) = -G Mm+ C.
Mula dito makikita natin ang halaga ng pare-pareho C sa mga formula (3.36, 3.37)
C= -G Mm.
Matapos palitan ang halaga ng pare-pareho C sa formula (3.37), mayroon kami
U(R+ h) = -G Mm+ G Mm= GMm⎛- 1
1 ⎞= G Mm h.
R+ hR
⎝⎜ R+ hR⎟⎠ R(R+ h)
Isulat muli natin ang formula na ito bilang
U(R+ h) = mg h,
saan gh
R(R+ h)
Pagpapabilis ng libreng pagkahulog ng isang katawan sa taas
h sa ibabaw ng lupa.
Papalapit h« R nakukuha natin ang kilalang ekspresyon para sa potensyal na enerhiya kung ang katawan ay nasa maliit na taas h sa ibabaw ng lupa
saan g= G M
U(h) = mgh, (3.38)
Pagpapabilis ng libreng pagkahulog ng isang katawan malapit sa Earth.
Sa expression (3.38), isang mas maginhawang notasyon ang pinagtibay: U(R+ h) = U(h). Ipinapakita nito na ang potensyal na enerhiya ay katumbas ng gawaing ginawa ng puwersa ng gravitational kapag inilipat ang katawan mula sa isang taas h sa itaas
Earth sa ibabaw nito na tumutugma sa zero level ng potensyal na enerhiya. Ang huli ay nagsisilbing batayan upang isaalang-alang ang pagpapahayag (3.38) bilang potensyal na enerhiya ng katawan sa itaas ng ibabaw ng Earth, nagsasalita ng potensyal na enerhiya ng katawan, at ibukod ang pangalawang katawan, ang Earth, mula sa pagsasaalang-alang.
Hayaan ang masa ng katawan m ay nasa ibabaw ng lupa. Para tumaas ito sa okasyon h sa itaas ng ibabaw na ito, kinakailangan na mag-aplay ng panlabas na puwersa sa katawan, na kabaligtaran ng gravity at walang katapusan na naiiba mula dito sa ganap na halaga. Ang gawaing isinagawa ng panlabas na puwersa ay tinutukoy ng sumusunod na kaugnayan:
R+ h
R+ hdr
⎡1 ⎤R+ h
|
