Ang teksto ng trabaho ay inilalagay nang walang mga imahe at mga formula.
Ang buong bersyon ng trabaho ay magagamit sa tab na "Mga File ng Trabaho" sa format na PDF
Panimula
Ang pagbabago ng mga graph ng isang function ay isa sa mga pangunahing konsepto ng matematika na direktang nauugnay sa mga praktikal na aktibidad. Ang pagbabagong-anyo ng mga graph ng mga function ay unang nakatagpo sa algebra grade 9 kapag pinag-aaralan ang paksang "Quadratic function". Ang quadratic function ay ipinakilala at pinag-aralan na may malapit na koneksyon sa mga quadratic equation at inequalities. Gayundin, maraming mga konsepto sa matematika ang isinasaalang-alang ng mga graphical na pamamaraan, halimbawa, sa mga grado 10-11, ang pag-aaral ng isang function ay ginagawang posible upang mahanap ang domain ng kahulugan at ang saklaw ng function, ang mga lugar ng pagbaba o pagtaas, asymptotes, mga pagitan ng katatagan, atbp. Ang mahalagang tanong na ito ay isinumite din sa GIA. Kasunod nito na ang pagbuo at pagbabago ng mga function graph ay isa sa mga pangunahing gawain ng pagtuturo ng matematika sa paaralan.
Gayunpaman, upang magplano ng maraming mga pag-andar, maraming mga pamamaraan ang maaaring magamit upang mapadali ang pagtatayo. Tinutukoy ng nasa itaas kaugnayan mga paksa ng pananaliksik.
Layunin ng pag-aaral ay ang pag-aaral ng pagbabago ng mga graph sa matematika ng paaralan.
Paksa ng pag-aaral - ang proseso ng pagbuo at pagbabago ng mga function graph sa isang sekondaryang paaralan.
tanong ng problema: posible bang bumuo ng graph ng isang hindi pamilyar na function, na may kakayahan sa pagbabago ng mga graph ng elementary function?
Target: nagpaplano ng isang function sa isang hindi pamilyar na sitwasyon.
Mga gawain:
1. Suriin ang materyal na pang-edukasyon sa problemang pinag-aaralan. 2. Tukuyin ang mga scheme para sa pagbabago ng mga function graph sa isang kurso sa matematika ng paaralan. 3. Piliin ang pinakamabisang paraan at tool para sa pagbuo at pag-convert ng mga function graph. 4. Mailapat ang teoryang ito sa paglutas ng mga suliranin.
Mga kinakailangang pangunahing kaalaman, kasanayan, kakayahan:
Tukuyin ang halaga ng function sa pamamagitan ng halaga ng argumento sa iba't ibang paraan ng pagtukoy sa function;
Bumuo ng mga graph ng mga pinag-aralan na function;
Ilarawan ang pag-uugali at katangian ng mga function mula sa graph at, sa pinakasimpleng mga kaso, mula sa formula, hanapin ang pinakamalaki at pinakamaliit na halaga mula sa graph ng function;
Mga paglalarawan sa tulong ng mga function ng iba't ibang dependencies, ang kanilang representasyon sa graphically, interpretasyon ng mga graph.
Pangunahing bahagi
Teoretikal na bahagi
Bilang paunang graph ng function na y = f(x), pipili ako ng quadratic function y=x 2 . Isasaalang-alang ko ang mga kaso ng pagbabago ng graph na ito na nauugnay sa mga pagbabago sa formula na tumutukoy sa function na ito at gumuhit ng mga konklusyon para sa anumang function.
1. Function y = f(x) + a
Sa bagong formula, ang mga halaga ng function (ang mga coordinate ng mga graph point) ay binago ng numero a, kumpara sa "lumang" halaga ng function. Ito ay humahantong sa isang parallel na pagsasalin ng graph ng function kasama ang OY axis:
pataas kung a > 0; pababa kung a< 0.
KONGKLUSYON
Kaya, ang graph ng function na y=f(x)+a ay nakuha mula sa graph ng function na y=f(x) sa pamamagitan ng parallel na pagsasalin kasama ang ordinate axis ng isang unit pataas kung a > 0, at ng a units down kung a< 0.
2. Function y = f(x-a),
Sa bagong formula, ang mga halaga ng argumento (ang abscissas ng mga graph point) ay binago ng numero a, kumpara sa "lumang" halaga ng argumento. Ito ay humahantong sa isang parallel na paglipat ng graph ng function kasama ang OX axis: sa kanan kung ang isang< 0, влево, если a >0.
KONGKLUSYON
Kaya ang graph ng function na y= f(x - a) ay nakuha mula sa graph ng function na y=f(x) sa pamamagitan ng parallel na pagsasalin kasama ang abscissa axis ng isang unit sa kaliwa kung a > 0, at ng isang unit. sa kanan kung a< 0.
3. Function y = k f(x), kung saan ang k > 0 at k ≠ 1
Sa bagong formula, ang mga halaga ng function (ang mga coordinate ng mga graph point) ay nagbabago ng k beses kumpara sa "luma" na halaga ng function. Ito ay humahantong sa: 1) "pag-uunat" mula sa punto (0; 0) kasama ang OY axis sa pamamagitan ng k beses, kung k > 1, 2) "compression" hanggang sa punto (0; 0) kasama ang OY axis sa pamamagitan ng isang salik ng 0, kung 0< k < 1.
KONGKLUSYON
Samakatuwid: upang bumuo ng isang graph ng function na y = kf(x), kung saan ang k > 0 at k ≠ 1, kailangan mong i-multiply ang mga ordinate ng mga punto ng ibinigay na graph ng function na y = f(x) sa k. Ang ganitong pagbabago ay tinatawag na stretching mula sa punto (0; 0) kasama ang OY axis sa pamamagitan ng k beses kung k > 1; pag-urong sa punto (0; 0) kasama ang OY axis sa pamamagitan ng isang salik kung 0< k < 1.
4. Function y = f(kx), kung saan ang k > 0 at k ≠ 1
Sa bagong formula, ang mga halaga ng argumento (ang abscissas ng mga graph point) ay nagbabago ng k beses kumpara sa "lumang" halaga ng argumento. Ito ay humahantong sa: 1) "pag-unat" mula sa punto (0; 0) sa kahabaan ng axis ng OX ng 1/k beses kung 0< k < 1; 2) «сжатию» к точке (0; 0) вдоль оси OX. в k раз, если k > 1.
KONGKLUSYON
At kaya: upang bumuo ng isang graph ng function na y = f(kx), kung saan ang k > 0 at k ≠ 1, kailangan mong i-multiply ang abscissas ng mga punto ng ibinigay na graph ng function na y=f(x) ng k . Ang ganitong pagbabago ay tinatawag na stretching mula sa punto (0; 0) kasama ang OX axis ng 1/k beses kung 0< k < 1, сжатием к точке (0; 0) вдоль оси OX. в k раз, если k > 1.
5. Function y = - f (x).
Sa formula na ito, ang mga halaga ng function (ang mga coordinate ng mga graph point) ay binabaligtad. Ang pagbabagong ito ay nagreresulta sa isang simetriko na pagpapakita ng orihinal na graph ng function tungkol sa x-axis.
KONGKLUSYON
Upang bumuo ng isang graph ng function na y = - f (x), kailangan mo ng isang graph ng function na y = f (x)
sumasalamin sa simetriko tungkol sa axis ng OX. Ang ganitong pagbabago ay tinatawag na pagbabagong-anyo ng simetrya tungkol sa axis ng OX.
6. Function y = f (-x).
Sa formula na ito, ang mga halaga ng argumento (ang abscissas ng mga graph point) ay nababaligtad. Ang pagbabagong ito ay nagreresulta sa isang simetriko na pagpapakita ng orihinal na function graph na may kinalaman sa OY axis.
Isang halimbawa para sa function na y \u003d - x² ang pagbabagong ito ay hindi napapansin, dahil ang function na ito ay pantay at ang graph ay hindi nagbabago pagkatapos ng pagbabagong-anyo. Ang pagbabagong ito ay makikita kapag ang function ay kakaiba at kapag hindi kahit na o kakaiba.
7. Function y = |f(x)|.
Sa bagong formula, ang mga halaga ng function (ang mga coordinate ng mga graph point) ay nasa ilalim ng module sign. Ito ay humahantong sa pagkawala ng mga bahagi ng graph ng orihinal na function na may mga negatibong ordinate (iyon ay, ang mga matatagpuan sa lower half-plane na nauugnay sa Ox axis) at isang simetriko na pagpapakita ng mga bahaging ito na nauugnay sa Ox axis.
8. Function y= f (|x|).
Sa bagong formula, ang mga halaga ng argumento (ang abscissas ng mga graph point) ay nasa ilalim ng module sign. Ito ay humahantong sa pagkawala ng mga bahagi ng graph ng orihinal na function na may mga negatibong abscissas (iyon ay, ang mga matatagpuan sa kaliwang kalahating eroplano na may kaugnayan sa OY axis) at ang kanilang pagpapalit ng mga bahagi ng orihinal na graph na simetriko tungkol sa OY aksis.
Praktikal na bahagi
Isaalang-alang ang ilang mga halimbawa ng aplikasyon ng teorya sa itaas.
HALIMBAWA 1.
Desisyon. Ibahin natin ang formula na ito:
1) Bumuo tayo ng isang graph ng function
HALIMBAWA 2.
I-plot ang function na ibinigay ng formula
Desisyon. Binabago namin ang formula na ito sa pamamagitan ng pag-highlight sa square ng binomial sa square trinomial na ito:
1) Bumuo tayo ng isang graph ng function
2) Magsagawa ng parallel transfer ng constructed graph sa vector
HALIMBAWA 3.
GAWAIN MULA SA PAGGAMIT Pag-plot ng piecewise function
Function graph Function graph y=|2(x-3)2-2|; isa
Pagbabago ng Function Graph
Sa artikulong ito, ipapakilala ko sa iyo ang mga linear na pagbabagong-anyo ng mga function graph at ipakita kung paano gamitin ang mga pagbabagong ito mula sa isang function graph upang makakuha ng isang function graph. 
Ang linear transformation ng isang function ay isang transformation ng function mismo at/o ang argumento nito sa form 
, pati na rin ang isang pagbabagong naglalaman ng module ng argumento at/o mga function.
Ang mga sumusunod na aksyon ay nagdudulot ng pinakamalaking kahirapan sa pag-plot ng mga graph gamit ang mga linear na pagbabago:
- Ang paghihiwalay ng base function, sa katunayan, ang graph kung saan namin binabago.
- Mga kahulugan ng pagkakasunud-sunod ng mga pagbabago.
At Sa mga puntong ito ay tatalakayin natin nang mas detalyado.
Tingnan natin ang pag-andar
Ito ay batay sa isang function. Tawagan natin siya pangunahing pag-andar.
Kapag nagpaplano ng isang function gumagawa kami ng mga pagbabago sa graph ng base function .
Kung babaguhin natin ang function sa parehong pagkakasunud-sunod kung saan natagpuan ang halaga nito para sa isang tiyak na halaga ng argumento, kung gayon
Isaalang-alang natin kung anong mga uri ng linear argument at mga pagbabago sa function ang umiiral, at kung paano isasagawa ang mga ito.
Mga pagbabago sa argumento.
1. f(x) f(x+b)
1. Bumubuo kami ng graph ng isang function
2. Inilipat namin ang graph ng function sa kahabaan ng axis ng OX sa pamamagitan ng |b| mga yunit
- kaliwa kung b>0
- tama kung b<0
I-plot natin ang function
1. I-plot namin ang function
2. Ilipat ito ng 2 unit pakanan:
2. f(x) f(kx)
1. Bumubuo kami ng graph ng isang function
2. Hatiin ang abscissas ng mga punto ng graph sa pamamagitan ng k, iwanan ang mga ordinate ng mga puntos na hindi nagbabago.
I-plot natin ang function.
1. I-plot namin ang function
2. Hatiin ang lahat ng abscissas ng mga graph point sa 2, iwanan ang mga ordinate na hindi nagbabago:
3. f(x) f(-x)
1. Bumubuo kami ng graph ng isang function
2. Ipinapakita namin ito nang simetriko tungkol sa axis ng OY.
I-plot natin ang function.
1. I-plot namin ang function
2. Ipinapakita namin ito nang simetriko tungkol sa axis ng OY:
4. f(x) f(|x|)
1. I-plot namin ang function
2. Buburahin namin ang bahagi ng graph na matatagpuan sa kaliwa ng OY axis, ang bahagi ng graph na matatagpuan sa kanan ng OY axis Kinukumpleto namin ito nang simetriko tungkol sa OY axis:
Ang graph ng function ay ganito ang hitsura:
I-plot natin ang function
1. Bumubuo kami ng function graph (ito ay isang function graph na inilipat sa kahabaan ng OX axis ng 2 unit sa kaliwa):
2. Bahagi ng graph na matatagpuan sa kaliwa ng OY (x<0) стираем:
3. Ang bahagi ng graph na matatagpuan sa kanan ng OY axis (x>0) ay nakumpleto nang simetriko na may kinalaman sa OY axis:
Mahalaga! Ang dalawang pangunahing panuntunan para sa conversion ng argumento.
1. Ang lahat ng mga pagbabagong-anyo ng argumento ay ginagawa sa kahabaan ng axis ng OX
2. Ang lahat ng pagbabago ng argumento ay ginaganap "vice versa" at "in reverse order".
Halimbawa, sa isang function, ang pagkakasunod-sunod ng mga pagbabagong-anyo ng argumento ay ang mga sumusunod:
1. Kinukuha namin ang module mula sa x.
2. Idagdag ang numero 2 sa modulo x.
Ngunit ginawa namin ang paglalagay sa reverse order:
Una, ginawa namin ang pagbabagong-anyo 2. - inilipat ang graph sa pamamagitan ng 2 mga yunit sa kaliwa (iyon ay, ang abscissas ng mga puntos ay nabawasan ng 2, na parang "vice versa")
Pagkatapos ay ginawa namin ang pagbabagong-anyo f(x) f(|x|).
Sa madaling sabi, ang pagkakasunud-sunod ng mga pagbabago ay nakasulat bilang mga sumusunod:
Ngayon pag-usapan natin pagbabago ng function . Ang mga pagbabago ay ginagawa
1. Sa kahabaan ng OY axis.
2. Sa parehong pagkakasunud-sunod kung saan ang mga aksyon ay ginanap.
Ito ang mga pagbabago:
1. f(x)f(x)+D
2. Ilipat ito sa kahabaan ng OY axis ng |D| mga yunit
- pataas kung D>0
- pababa kung D<0
I-plot natin ang function
1. I-plot namin ang function
2. Ilipat ito sa kahabaan ng OY axis ng 2 units pataas:
2. f(x)Af(x)
1. Binabalangkas namin ang function na y=f(x)
2. Pina-multiply namin ang mga ordinate ng lahat ng punto ng graph sa A, iniiwan namin ang abscissas na hindi nagbabago.
I-plot natin ang function
1. I-graph ang function
2. Pina-multiply namin ang mga ordinate ng lahat ng punto ng graph sa 2:
3.f(x)-f(x)
1. Binabalangkas namin ang function na y=f(x)
I-plot natin ang function.
1. Bumubuo kami ng function graph.
2. Ipinapakita namin ito nang simetriko tungkol sa axis ng OX.
4. f(x)|f(x)|
1. Binabalangkas namin ang function na y=f(x)
2. Ang bahagi ng graph na matatagpuan sa itaas ng OX axis ay hindi nababago, ang bahagi ng graph na nasa ibaba ng OX axis ay ipinapakita nang simetriko tungkol sa axis na ito.
I-plot natin ang function
1. Bumubuo kami ng function graph. Nakukuha ito sa pamamagitan ng paglilipat ng graph ng function kasama ang OY axis ng 2 unit pababa:
2. Ngayon, ang bahagi ng graph na matatagpuan sa ibaba ng OX axis ay ipapakita nang simetriko na may kinalaman sa axis na ito:
At ang huling pagbabagong-anyo, na, mahigpit na pagsasalita, ay hindi matatawag na pagbabagong-anyo ng function, dahil ang resulta ng pagbabagong ito ay hindi na isang function:
|y|=f(x)
1. Binabalangkas namin ang function na y=f(x)
2. Binubura namin ang bahagi ng graph na matatagpuan sa ibaba ng axis ng OX, pagkatapos ay kinukumpleto namin ang bahagi ng graph na matatagpuan sa itaas ng axis ng OX nang simetriko tungkol sa axis na ito.
Bumuo tayo ng isang graph ng equation
1. Bumubuo kami ng function graph:
2. Binubura namin ang bahagi ng graph na matatagpuan sa ibaba ng axis ng OX:
3. Ang bahagi ng graph na matatagpuan sa itaas ng OX axis ay nakumpleto nang simetriko tungkol sa axis na ito.
At sa wakas, iminumungkahi kong panoorin mo ang VIDEO LESSON kung saan nagpapakita ako ng step-by-step na algorithm para sa pag-plot ng function graph
Ang graph ng function na ito ay ganito ang hitsura:
Parallel na paglipat.
TRANSFER KASAMA NG Y-AXIS
f(x) => f(x) - b
Hayaang kailanganin na i-plot ang function na y \u003d f (x) - b. Madaling makita na ang mga ordinate ng graph na ito para sa lahat ng value ng x sa |b| mga yunit na mas mababa sa katumbas na mga ordinate ng graph ng mga function y = f(x) para sa b>0 at |b| units more - sa b 0 o pataas sa b Para i-plot ang function y + b = f(x), i-plot ang function na y = f(x) at ilipat ang x-axis sa |b| mga unit para sa b>0 o ng |b| mga yunit pababa sa b
TRANSFER KASAMA NG X-AXIS
f(x) => f(x + a)
Hayaang kailanganin na i-plot ang function na y = f(x + a). Isaalang-alang ang isang function na y = f(x), na sa isang punto x = x1 ay kumukuha ng value na y1 = f(x1). Malinaw, ang function na y = f(x + a) ay kukuha ng parehong halaga sa puntong x2, na ang coordinate ay tinutukoy mula sa pagkakapantay-pantay x2 + a = x1, i.e. x2 = x1 - a, at ang pagkakapantay-pantay na isinasaalang-alang ay wasto para sa kabuuan ng lahat ng mga halaga mula sa domain ng function. Samakatuwid, ang graph ng function na y = f(x + a) ay maaaring makuha sa pamamagitan ng parallel displacement ng graph ng function na y = f(x) kasama ang x-axis sa kaliwa ng |a| mga para sa isang > 0 o sa kanan ng |a| units for a Upang i-plot ang function na y = f(x + a), i-plot ang function na y = f(x) at ilipat ang y-axis sa |a| mga unit sa kanan para sa a>0 o |a| mga yunit sa kaliwa para sa a
Mga halimbawa:
1.y=f(x+a)
2.y=f(x)+b
Pagninilay.
PAG-GRAPH NG ISANG FUNCTION NG VIEW Y = F(-X)
f(x) => f(-x)
Malinaw, ang mga function na y = f(-x) at y = f(x) ay kumukuha ng pantay na halaga sa mga punto na ang abscissas ay pantay sa absolute value ngunit kabaligtaran sa sign. Sa madaling salita, ang mga ordinate ng graph ng function na y = f(-x) sa rehiyon ng mga positibong (negatibong) value ng x ay magiging katumbas ng mga ordinate ng graph ng function na y = f(x) na may mga negatibong (positibo) x na halaga na tumutugma sa ganap na halaga. Kaya, nakukuha namin ang sumusunod na panuntunan.
Upang i-plot ang function na y = f(-x), dapat mong i-plot ang function na y = f(x) at ipakita ito sa kahabaan ng y-axis. Ang resultang graph ay ang graph ng function na y = f(-x)
PAG-GRAPH NG ISANG FUNCTION NG VIEW Y = - F(X)
f(x) => - f(x)
Ang mga ordinate ng graph ng function na y = - f(x) para sa lahat ng value ng argument ay pantay-pantay sa absolute value, ngunit kabaligtaran sa sign sa ordinates ng graph ng function na y = f(x) para sa parehong mga halaga ng argumento. Kaya, nakukuha namin ang sumusunod na panuntunan.
Upang i-plot ang function na y = - f(x), dapat mong i-plot ang function na y = f(x) at ipakita ito tungkol sa x-axis.
Mga halimbawa:
1.y=-f(x)
2.y=f(-x)
3.y=-f(-x)
pagpapapangit.
DEFORMATION NG GRAPH SA KAhabaan ng Y-AXIS
f(x) => kf(x)
Isaalang-alang ang isang function ng form na y = k f(x), kung saan k > 0. Madaling makita na para sa pantay na halaga ng argumento, ang mga ordinate ng graph ng function na ito ay magiging k beses na mas malaki kaysa sa mga ordinate ng ang graph ng function na y = f(x) para sa k > 1 o 1/k beses na mas mababa kaysa sa mga ordinate ng graph ng function na y = f(x) para sa k ) o bawasan ang mga ordinate nito ng 1/k beses para sa k
k > 1- lumalawak mula sa axis ng Ox
0 - compression sa OX axis
GRAPH DEFORMATION SA KAhabaan ng X-AXIS
f(x) => f(kx)
Hayaang kailanganin na i-plot ang function na y = f(kx), kung saan k>0. Isaalang-alang ang isang function na y = f(x), na kumukuha ng value na y1 = f(x1) sa isang arbitrary point x = x1. Malinaw, ang function na y = f(kx) ay tumatagal ng parehong halaga sa puntong x = x2, ang coordinate nito ay tinutukoy ng pagkakapantay-pantay x1 = kx2, at ang pagkakapantay-pantay na ito ay wasto para sa kabuuan ng lahat ng mga halaga ng x mula sa ang domain ng function. Dahil dito, ang graph ng function na y = f(kx) ay na-compress (para sa k 1) kasama ang abscissa axis na may kaugnayan sa graph ng function na y = f(x). Kaya, nakukuha namin ang panuntunan.
Upang i-plot ang function na y = f(kx), i-plot ang function na y = f(x) at bawasan ang abscissa nito ng k beses para sa k>1 (paliitin ang graph sa kahabaan ng abscissa) o dagdagan ang abscissa nito ng 1/k beses para sa k
k > 1- compression sa Oy axis
0 - lumalawak mula sa OY axis
Ang gawain ay isinagawa ni Alexander Chichkanov, Dmitry Leonov sa ilalim ng pangangasiwa ng Tkach T.V., Vyazovov S.M., Ostroverkhova I.V.
©2014
Bumalik pasulong
Pansin! Ang slide preview ay para sa mga layuning pang-impormasyon lamang at maaaring hindi kumakatawan sa buong lawak ng pagtatanghal. Kung interesado ka sa gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.
Layunin ng aralin: Tukuyin ang mga pattern ng pagbabago ng mga graph ng mga function.
Mga gawain:
Pang-edukasyon:
- Upang turuan ang mga mag-aaral na bumuo ng mga graph ng mga function sa pamamagitan ng pagbabago ng graph ng isang ibinigay na function, gamit ang parallel translation, compression (stretching), iba't ibang uri ng symmetry.
Pang-edukasyon:
- Upang turuan ang mga personal na katangian ng mga mag-aaral (ang kakayahang makinig), mabuting kalooban sa iba, pagkaasikaso, kawastuhan, disiplina, ang kakayahang magtrabaho sa isang grupo.
- Itaas ang interes sa paksa at ang pangangailangang makakuha ng kaalaman.
Pagbuo:
- Upang bumuo ng spatial na imahinasyon at lohikal na pag-iisip ng mga mag-aaral, ang kakayahang mabilis na mag-navigate sa isang kapaligiran; bumuo ng katalinuhan, pagiging maparaan, sanayin ang memorya.
Kagamitan:
- Pag-install ng multimedia: computer, projector.
Panitikan:
- Bashmakov, M.I. Mathematics [Text]: aklat-aralin para sa mga institusyon nang maaga. at avg. ang prof. edukasyon / M. I. Bashmakov. - 5th ed., naitama. - M.: Publishing Center "Academy", 2012. - 256 p.
- Bashmakov, M. I. Matematika. Aklat ng problema [Text]: aklat-aralin. allowance para sa edukasyon. mga institusyon sa simula at avg. ang prof. Edukasyon / M. I. Bashmakov. - M .: Publishing Center "Academy", 2012. - 416 p.
Plano ng aralin:
- Sandali ng organisasyon (3 min).
- Pag-update ng kaalaman (7 min).
- Paliwanag ng bagong materyal (20 min).
- Pagsasama-sama ng bagong materyal (10 min).
- Buod ng aralin (3 min).
- Takdang-Aralin (2 min).
Sa panahon ng mga klase
1. Org. sandali (3 min).
Sinusuri ang mga naroroon.
Mensahe tungkol sa layunin ng aralin.
Ang mga pangunahing katangian ng mga function bilang mga dependency sa pagitan ng mga variable ay hindi dapat magbago nang malaki kapag ang paraan ng pagsukat ng mga dami na ito ay nagbabago, iyon ay, kapag ang sukat ng pagsukat at ang reference point ay nagbabago. Gayunpaman, dahil sa isang mas makatwirang pagpili ng paraan para sa pagsukat ng mga variable, kadalasan ay posible na pasimplehin ang notasyon ng relasyon sa pagitan ng mga ito, upang dalhin ang notasyong ito sa ilang karaniwang anyo. Sa wikang geometriko, ang pagbabago ng paraan ng pagsukat ng mga dami ay nangangahulugan ng ilang simpleng pagbabago ng mga graph, na pag-aaralan natin ngayon.
2. Aktwalisasyon ng kaalaman (7 min).
Bago natin pag-usapan ang mga pagbabago sa graph, ulitin natin ang materyal na sakop.
gawaing pasalita. (Slide 2).
Mga ibinigay na function:
3. Ilarawan ang mga function graph: , , , .
3. Pagpapaliwanag ng bagong materyal (20 min).
Ang pinakasimpleng pagbabago ng mga graph ay ang kanilang parallel na pagsasalin, compression (stretching) at ilang uri ng symmetry. Ang ilang mga pagbabago ay ipinakita sa talahanayan (Appendix 1), (Slide 3).
Pangkatang gawain.
Ang bawat pangkat ay naglatag ng mga ibinigay na tungkulin at inilalahad ang resulta para sa talakayan.
| Function | Pagbabago ng Function Graph | Mga halimbawa ng function | Slide |
| OU sa PERO units up kung A>0, at sa |A| pababa ang mga yunit kung PERO<0. | , | (Slide 4)
|
|
| Parallel na pagsasalin sa kahabaan ng axis Oh sa a mga yunit sa kanan kung a>0, at sa - a mga yunit sa kaliwa kung a<0. | , | (Slide 5)
|
