Ang lakas ng grabidad

Natuklasan ni Newton ang mga batas ng paggalaw ng mga katawan. Ayon sa mga batas na ito, ang paggalaw na may acceleration ay posible lamang sa ilalim ng pagkilos ng isang puwersa. Dahil ang mga bumabagsak na katawan ay gumagalaw nang may acceleration, sila ay dapat na sumailalim sa isang puwersa na nakadirekta pababa patungo sa Earth. Ang Earth lang ba ang may ari-arian ng pag-akit ng mga katawan na malapit sa ibabaw nito sa sarili nito? Noong 1667, iminungkahi ni Newton na, sa pangkalahatan, ang mga puwersa ng mutual attraction ay kumikilos sa pagitan ng lahat ng mga katawan. Tinawag niya ang mga puwersang ito bilang mga puwersa ng unibersal na grabitasyon.

Bakit hindi natin napapansin ang mutual attraction sa pagitan ng mga katawan sa paligid natin? Marahil ito ay dahil sa ang katunayan na ang mga puwersa ng pang-akit sa pagitan nila ay masyadong maliit?

Naipakita ni Newton na ang puwersa ng atraksyon sa pagitan ng mga katawan ay nakasalalay sa masa ng parehong mga katawan at, tulad ng nangyari, umabot lamang sa isang kapansin-pansing halaga kapag ang mga nakikipag-ugnay na katawan (o hindi bababa sa isa sa kanila) ay may sapat na malaking masa.

"BUTAS" SA LUWAS AT PANAHON

Ang mga itim na butas ay produkto ng napakalaking puwersa ng gravitational. Ang mga ito ay bumangon kapag, sa kurso ng isang malakas na compression ng isang malaking masa ng bagay, ang pagtaas ng gravitational field nito ay nagiging napakalakas na hindi ito nagpapalabas ng liwanag, walang anumang maaaring lumabas sa isang black hole. Maaari ka lamang mahulog dito sa ilalim ng impluwensya ng malalaking puwersa ng gravitational, ngunit walang paraan. Ang modernong agham ay nagsiwalat ng koneksyon ng oras sa mga pisikal na proseso, na tinatawag na "masuri" ang mga unang link ng chain ng oras sa nakaraan at sundin ang mga katangian nito sa malayong hinaharap.

Ang papel ng masa ng pag-akit ng mga katawan

Ang pagbilis ng libreng pagkahulog ay nakikilala sa pamamagitan ng kakaibang tampok na ito ay pareho sa isang naibigay na lugar para sa lahat ng mga katawan, para sa mga katawan ng anumang masa. Paano ipaliwanag ang kakaibang ari-arian na ito?

Ang tanging paliwanag na mahahanap para sa katotohanan na ang acceleration ay hindi nakasalalay sa masa ng katawan ay ang puwersa F na kung saan ang Earth ay umaakit sa katawan ay proporsyonal sa mass nito na m.

Sa katunayan, sa kasong ito, ang pagtaas sa mass m, halimbawa, sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng dalawa ay hahantong sa isang pagtaas sa modulus ng puwersa F din ng isang kadahilanan ng dalawa, habang ang acceleration, na katumbas ng ratio F /m, ay mananatiling hindi nagbabago. Tama lamang na konklusyon ang ginawa ni Newton: ang puwersa ng unibersal na grabitasyon ay proporsyonal sa masa ng katawan kung saan ito kumikilos.

Ngunit pagkatapos ng lahat, ang mga katawan ay naaakit sa isa't isa, at ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan ay palaging may parehong kalikasan. Dahil dito, ang puwersa kung saan ang katawan ay umaakit sa Earth ay proporsyonal sa masa ng Earth. Ayon sa ikatlong batas ni Newton, ang mga puwersang ito ay pantay sa ganap na halaga. Kaya naman, kung ang isa sa kanila ay proporsyonal sa masa ng Earth, kung gayon ang ibang puwersa na katumbas nito ay proporsyonal din sa masa ng Earth. Mula dito ay sumusunod na ang puwersa ng kapwa pagkahumaling ay proporsyonal sa masa ng parehong nakikipag-ugnayang katawan. At nangangahulugan ito na ito ay proporsyonal sa produkto ng masa ng parehong mga katawan.

BAKIT HINDI PAREHO ANG GRAVITY SA LUPA SA LUPA?

Ang bawat bagay sa uniberso ay kumikilos sa isa pang bagay, umaakit sila sa isa't isa. Ang puwersa ng pagkahumaling, o grabidad, ay nakasalalay sa dalawang salik.

Una, depende ito sa kung gaano karaming sangkap ang nilalaman ng bagay, katawan, bagay. Kung mas malaki ang masa ng sangkap ng katawan, mas malakas ang gravity. Kung ang isang katawan ay may napakaliit na masa, ang gravity nito ay maliit. Halimbawa, ang masa ng Earth ay maraming beses na mas malaki kaysa sa mass ng Buwan, kaya ang Earth ay may mas malaking gravitational force kaysa sa Buwan.

Pangalawa, ang puwersa ng grabidad ay nakasalalay sa mga distansya sa pagitan ng mga katawan. Kung mas malapit ang mga katawan sa isa't isa, mas malaki ang puwersa ng pagkahumaling. Kung mas malayo sila sa isa't isa, mas mababa ang gravity.

Bakit nahuhulog sa lupa ang isang batong binitawan mula sa mga kamay? Dahil ito ay naaakit ng Earth, bawat isa sa inyo ay magsasabi. Sa katunayan, ang bato ay bumagsak sa Earth na may libreng pagbagsak ng acceleration. Dahil dito, ang isang puwersa na nakadirekta patungo sa Earth ay kumikilos sa bato mula sa gilid ng Earth. Ayon sa ikatlong batas ni Newton, ang bato ay kumikilos din sa Earth na may parehong modulus ng puwersa na nakadirekta patungo sa bato. Sa madaling salita, kumikilos ang mga puwersa ng kapwa atraksyon sa pagitan ng Earth at ng bato.

Si Newton ang unang nahulaan, at pagkatapos ay mahigpit na pinatunayan, na ang dahilan ng pagbagsak ng isang bato sa Earth, ang paggalaw ng Buwan sa paligid ng Earth at ang mga planeta sa paligid ng Araw, ay iisa at pareho. Ito ang puwersang gravitational na kumikilos sa pagitan ng anumang katawan ng Uniberso. Narito ang kurso ng kanyang pangangatwiran na ibinigay sa pangunahing gawain ni Newton na "The Mathematical Principles of Natural Philosophy":

"Ang isang bato na itinapon nang pahalang ay lilihis sa ilalim ng pagkilos ng grabidad mula sa isang tuwid na landas at, nang inilarawan ang isang hubog na tilapon, sa wakas ay mahuhulog sa Earth. Kung itatapon mo ito sa isang mas mataas na bilis, pagkatapos ay babagsak ito" (Larawan 1).

Sa pagpapatuloy ng mga pangangatwiran na ito, si Newton ay dumating sa konklusyon na kung ito ay hindi para sa paglaban ng hangin, kung gayon ang tilapon ng isang bato na itinapon mula sa isang mataas na bundok sa isang tiyak na bilis ay maaaring maging tulad na hindi ito makakarating sa ibabaw ng Earth, ngunit lilipat. sa paligid nito "tulad ng kung paano inilarawan ng mga planeta ang kanilang mga orbit sa celestial space.

Ngayon ay nasanay na tayo sa paggalaw ng mga satellite sa paligid ng Earth kaya hindi na kailangang ipaliwanag nang mas detalyado ang pag-iisip ni Newton.

Kaya, ayon kay Newton, ang paggalaw ng Buwan sa paligid ng Earth o ng mga planeta sa paligid ng Araw ay isang libreng pagbagsak din, ngunit isang pagbagsak lamang na tumatagal nang walang tigil sa bilyun-bilyong taon. Ang dahilan para sa gayong "pagbagsak" (kung talagang pinag-uusapan natin ang pagbagsak ng isang ordinaryong bato sa Earth o ang paggalaw ng mga planeta sa kanilang mga orbit) ay ang puwersa ng unibersal na grabitasyon. Ano ang nakasalalay sa puwersang ito?

Ang pag-asa ng puwersa ng grabidad sa masa ng mga katawan

Pinatunayan ni Galileo na sa panahon ng libreng pagkahulog, ang Earth ay nagbibigay ng parehong acceleration sa lahat ng mga katawan sa isang partikular na lugar, anuman ang kanilang masa. Ngunit ang acceleration, ayon sa pangalawang batas ni Newton, ay inversely proportional sa masa. Paano maipapaliwanag na ang acceleration na ibinibigay sa isang katawan ng gravity ng Earth ay pareho para sa lahat ng mga katawan? Ito ay posible lamang kung ang puwersa ng pagkahumaling sa Earth ay direktang proporsyonal sa masa ng katawan. Sa kasong ito, ang pagtaas sa mass m, halimbawa, sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng dalawa ay hahantong sa isang pagtaas sa modulus ng puwersa. F nadoble rin, at ang acceleration, na katumbas ng \(a = \frac (F)(m)\), ay mananatiling hindi magbabago. Pag-generalize ng konklusyon na ito para sa mga puwersa ng grabidad sa pagitan ng anumang mga katawan, napagpasyahan namin na ang puwersa ng unibersal na grabitasyon ay direktang proporsyonal sa masa ng katawan kung saan kumikilos ang puwersang ito.

Ngunit hindi bababa sa dalawang katawan ang lumahok sa kapwa atraksyon. Ang bawat isa sa kanila, ayon sa ikatlong batas ni Newton, ay napapailalim sa parehong modulus ng gravitational forces. Samakatuwid, ang bawat isa sa mga puwersang ito ay dapat na proporsyonal pareho sa masa ng isang katawan at sa masa ng kabilang katawan. Samakatuwid, ang puwersa ng unibersal na grabitasyon sa pagitan ng dalawang katawan ay direktang proporsyonal sa produkto ng kanilang mga masa:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Ang pag-asa ng puwersa ng grabidad sa distansya sa pagitan ng mga katawan

Kilalang-kilala mula sa karanasan na ang bilis ng libreng pagkahulog ay 9.8 m/s 2 at ito ay pareho para sa mga katawan na bumabagsak mula sa taas na 1, 10 at 100 m, iyon ay, hindi ito nakasalalay sa distansya sa pagitan ng katawan at ang mundo. Ito ay tila nangangahulugan na ang puwersa ay hindi nakasalalay sa distansya. Ngunit naniniwala si Newton na ang mga distansya ay hindi dapat masukat mula sa ibabaw, ngunit mula sa gitna ng Earth. Ngunit ang radius ng Earth ay 6400 km. Malinaw na ang ilang sampu, daan-daan o kahit libu-libong metro sa itaas ng ibabaw ng Earth ay hindi maaaring kapansin-pansing mababago ang halaga ng acceleration ng libreng pagkahulog.

Upang malaman kung paano ang distansya sa pagitan ng mga katawan ay nakakaapekto sa puwersa ng kanilang magkaparehong pagkahumaling, ito ay kinakailangan upang malaman kung ano ang acceleration ng mga katawan na malayo sa Earth sa sapat na malalaking distansya. Gayunpaman, mahirap pagmasdan at pag-aralan ang malayang pagbagsak ng isang katawan mula sa taas na libu-libong kilometro sa ibabaw ng Earth. Ngunit ang kalikasan mismo ay sumagip dito at ginawang posible upang matukoy ang acceleration ng isang katawan na gumagalaw sa isang bilog sa paligid ng Earth at samakatuwid ay nagtataglay ng centripetal acceleration, na sanhi, siyempre, ng parehong puwersa ng pagkahumaling sa Earth. Ang nasabing katawan ay ang natural na satellite ng Earth - ang Buwan. Kung ang puwersa ng atraksyon sa pagitan ng Earth at ng Buwan ay hindi nakasalalay sa distansya sa pagitan nila, kung gayon ang centripetal acceleration ng Buwan ay magiging kapareho ng acceleration ng isang katawan na malayang bumabagsak malapit sa ibabaw ng Earth. Sa katotohanan, ang centripetal acceleration ng Buwan ay 0.0027 m/s 2 .

Patunayan natin. Ang rebolusyon ng Buwan sa paligid ng Earth ay nangyayari sa ilalim ng impluwensya ng gravitational force sa pagitan nila. Tinatayang, ang orbit ng Buwan ay maaaring ituring na isang bilog. Samakatuwid, ang Earth ay nagbibigay ng centripetal acceleration sa Buwan. Ito ay kinakalkula ng formula \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), kung saan R- ang radius ng lunar orbit, katumbas ng humigit-kumulang 60 radii ng Earth, T≈ 27 araw 7 h 43 min ≈ 2.4∙10 6 s ay ang panahon ng rebolusyon ng Buwan sa paligid ng Earth. Given na ang radius ng earth R h ≈ 6.4∙10 6 m, nakuha namin na ang centripetal acceleration ng Buwan ay katumbas ng:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \approx 0.0027\) m/s 2.

Ang nahanap na halaga ng acceleration ay mas mababa kaysa sa acceleration ng libreng pagbagsak ng mga katawan malapit sa ibabaw ng Earth (9.8 m/s 2) ng humigit-kumulang 3600 = 60 2 beses.

Kaya, ang pagtaas ng distansya sa pagitan ng katawan at ng Earth ng 60 beses na humantong sa isang pagbaba sa acceleration na ibinibigay ng gravity ng lupa, at, dahil dito, ang puwersa ng gravity mismo, ng 60 2 beses.

Ito ay humahantong sa isang mahalagang konklusyon: ang acceleration na ibinibigay sa mga katawan sa pamamagitan ng puwersa ng grabidad patungo sa lupa ay bumababa sa baligtad na proporsyon sa parisukat ng distansya sa gitna ng mundo

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Batas ng grabidad

Noong 1667, sa wakas ay binuo ni Newton ang batas ng unibersal na grabitasyon:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Ang puwersa ng mutual attraction ng dalawang katawan ay direktang proporsyonal sa produkto ng masa ng mga katawan na ito at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila..

Salik ng proporsyonalidad G tinawag pare-pareho ang gravitational.

Batas ng grabidad ay may bisa lamang para sa mga katawan na ang mga sukat ay hindi gaanong maliit kumpara sa distansya sa pagitan ng mga ito. Sa madaling salita, ito ay patas lamang para sa mga materyal na puntos. Sa kasong ito, ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan ng gravitational ay nakadirekta sa linya na nagkokonekta sa mga puntong ito (Larawan 2). Ang ganitong mga puwersa ay tinatawag na sentral.

Upang mahanap ang puwersa ng gravitational na kumikilos sa isang partikular na katawan mula sa gilid ng isa pa, sa kaso kapag ang laki ng mga katawan ay hindi maaaring pabayaan, magpatuloy bilang mga sumusunod. Ang parehong mga katawan ay nahahati sa isip sa mga maliliit na elemento na ang bawat isa sa kanila ay maaaring ituring na isang punto. Ang pagdaragdag ng mga puwersa ng gravitational na kumikilos sa bawat elemento ng isang partikular na katawan mula sa lahat ng mga elemento ng isa pang katawan, nakukuha natin ang puwersang kumikilos sa elementong ito (Larawan 3). Matapos magawa ang naturang operasyon para sa bawat elemento ng isang partikular na katawan at pagdaragdag ng mga nagresultang puwersa, nahanap nila ang kabuuang puwersa ng gravitational na kumikilos sa katawan na ito. Mahirap ang gawaing ito.

Mayroong, gayunpaman, isang praktikal na mahalagang kaso kapag ang formula (1) ay naaangkop sa pinalawak na mga katawan. Mapapatunayan na ang mga spherical na katawan, na ang density ay nakasalalay lamang sa mga distansya sa kanilang mga sentro, sa mga distansya sa pagitan nila na mas malaki kaysa sa kabuuan ng kanilang radii, ay umaakit sa mga puwersa na ang mga module ay tinutukoy ng formula (1). Sa kasong ito R ay ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga bola.

At sa wakas, dahil ang mga sukat ng mga katawan na bumabagsak sa Earth ay mas maliit kaysa sa mga sukat ng Earth, ang mga katawan na ito ay maaaring ituring na mga point. Tapos sa ilalim R sa formula (1) dapat maunawaan ng isa ang distansya mula sa isang partikular na katawan hanggang sa gitna ng Earth.

Sa pagitan ng lahat ng mga katawan ay may mga puwersa ng kapwa pagkahumaling, depende sa mga katawan mismo (kanilang mga masa) at sa distansya sa pagitan nila.

Ang pisikal na kahulugan ng gravitational constant

Mula sa formula (1) makikita natin

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Ito ay sumusunod na kung ang distansya sa pagitan ng mga katawan ay numerong katumbas ng isa ( R= 1 m) at ang masa ng mga nakikipag-ugnayang katawan ay katumbas din ng pagkakaisa ( m 1 = m 2 = 1 kg), kung gayon ang gravitational constant ay numerong katumbas ng force modulus F. kaya ( pisikal na kahulugan ),

ang gravitational constant ay numerong katumbas ng modulus ng gravitational force na kumikilos sa isang katawan na may mass na 1 kg mula sa isa pang katawan ng parehong masa na may distansya sa pagitan ng mga katawan na katumbas ng 1 m.

Sa SI, ang gravitational constant ay ipinahayag bilang

.

karanasan sa Cavendish

Ang halaga ng gravitational constant G ay matatagpuan lamang sa empiriko. Upang gawin ito, kailangan mong sukatin ang modulus ng gravitational force F, kumikilos sa masa ng katawan m 1 gilid na timbang ng katawan m 2 sa isang kilalang distansya R sa pagitan ng mga katawan.

Ang mga unang sukat ng gravitational constant ay ginawa noong kalagitnaan ng ika-18 siglo. Tantyahin, bagaman masyadong halos, ang halaga G sa oras na iyon ay nagtagumpay bilang isang resulta ng pagsasaalang-alang sa pagkahumaling ng pendulum sa bundok, ang masa nito ay tinutukoy ng mga pamamaraang geological.

Ang mga tumpak na sukat ng gravitational constant ay unang ginawa noong 1798 ng English physicist na si G. Cavendish gamit ang isang device na tinatawag na torsion balance. Sa eskematiko, ang balanse ng torsion ay ipinapakita sa Figure 4.

Inayos ni Cavendish ang dalawang maliliit na bola ng tingga (5 cm ang lapad at tumitimbang m 1 = 775 g bawat isa) sa magkabilang dulo ng dalawang metrong baras. Ang baras ay nasuspinde sa isang manipis na kawad. Para sa wire na ito, ang mga nababanat na puwersa na nagmumula dito kapag umiikot sa iba't ibang mga anggulo ay paunang natukoy. Dalawang malalaking lead ball (20 cm ang lapad at tumitimbang m 2 = 49.5 kg) ay maaaring ilapit sa maliliit na bola. Pinilit ng mga kaakit-akit na puwersa mula sa malalaking bola na lumipat ang maliliit na bola patungo sa kanila, habang ang nakaunat na alambre ay pumihit ng kaunti. Ang antas ng twist ay isang sukatan ng puwersa na kumikilos sa pagitan ng mga bola. Ang twisting angle ng wire (o ang pag-ikot ng baras na may maliliit na bola) ay naging napakaliit na kailangan itong sukatin gamit ang isang optical tube. Ang resulta na nakuha ni Cavendish ay 1% lang ang pagkakaiba sa halaga ng gravitational constant na tinatanggap ngayon:

G ≈ 6.67∙10 -11 (N∙m 2) / kg 2

Kaya, ang mga puwersa ng pang-akit ng dalawang katawan na tumitimbang ng 1 kg bawat isa, na matatagpuan sa layo na 1 m mula sa isa't isa, ay 6.67∙10 -11 N lamang sa mga module. Ito ay napakaliit na puwersa. Sa kaso lamang kapag ang mga katawan ng napakalaking masa ay nakikipag-ugnayan (o hindi bababa sa masa ng isa sa mga katawan ay malaki), ang gravitational force ay nagiging malaki. Halimbawa, hinihila ng Earth ang Buwan nang may puwersa F≈ 2∙10 20 N.

Ang mga puwersa ng grabidad ay ang "pinakamahina" sa lahat ng puwersa ng kalikasan. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang gravitational constant ay maliit. Ngunit sa malalaking masa ng mga cosmic na katawan, ang mga puwersa ng unibersal na grabitasyon ay nagiging napakalaki. Ang mga puwersang ito ay nagpapanatili sa lahat ng mga planeta malapit sa Araw.

Ang kahulugan ng batas ng grabidad

Ang batas ng unibersal na grabitasyon ay sumasailalim sa celestial mechanics - ang agham ng planetary motion. Sa tulong ng batas na ito, ang mga posisyon ng mga celestial body sa kalawakan para sa maraming darating na mga dekada ay natutukoy nang may mahusay na katumpakan at ang kanilang mga trajectory ay kinakalkula. Ginagamit din ang batas ng unibersal na grabitasyon sa mga kalkulasyon ng paggalaw ng mga artipisyal na satellite ng lupa at mga awtomatikong sasakyan sa pagitan ng planeta.

Mga kaguluhan sa paggalaw ng mga planeta. Ang mga planeta ay hindi gumagalaw nang mahigpit ayon sa mga batas ni Kepler. Ang mga batas ni Kepler ay mahigpit na susundin para sa paggalaw ng isang partikular na planeta kung ang planetang ito lamang ay umiikot sa Araw. Ngunit mayroong maraming mga planeta sa solar system, lahat ng mga ito ay naaakit ng parehong Araw at bawat isa. Samakatuwid, may mga kaguluhan sa paggalaw ng mga planeta. Sa solar system, ang mga kaguluhan ay maliit, dahil ang pagkahumaling ng planeta sa Araw ay mas malakas kaysa sa pagkahumaling ng ibang mga planeta. Kapag kinakalkula ang maliwanag na posisyon ng mga planeta, ang mga kaguluhan ay dapat isaalang-alang. Kapag naglulunsad ng mga artipisyal na celestial body at kapag kinakalkula ang kanilang mga trajectory, gumagamit sila ng tinatayang teorya ng paggalaw ng mga celestial body - perturbation theory.

Pagtuklas ng Neptune. Isa sa pinakamalinaw na halimbawa ng tagumpay ng batas ng unibersal na grabitasyon ay ang pagtuklas ng planetang Neptune. Noong 1781, natuklasan ng English astronomer na si William Herschel ang planetang Uranus. Ang orbit nito ay kinakalkula at ang isang talahanayan ng mga posisyon ng planetang ito ay pinagsama-sama para sa maraming taon na darating. Gayunpaman, ang pagsusuri sa talahanayang ito, na isinagawa noong 1840, ay nagpakita na ang data nito ay naiiba sa katotohanan.

Iminungkahi ng mga siyentipiko na ang paglihis sa paggalaw ng Uranus ay sanhi ng pagkahumaling ng isang hindi kilalang planeta na matatagpuan kahit na mas malayo sa Araw kaysa sa Uranus. Alam ang mga paglihis mula sa kinakalkula na tilapon (mga kaguluhan sa paggalaw ng Uranus), ang Englishman Adams at ang Frenchman Leverrier, gamit ang batas ng unibersal na grabitasyon, ay kinakalkula ang posisyon ng planetang ito sa kalangitan. Naunang nakumpleto ni Adams ang mga kalkulasyon, ngunit ang mga tagamasid kung kanino niya iniulat ang kanyang mga resulta ay hindi nagmamadaling i-verify. Samantala, si Leverrier, na nakumpleto ang kanyang mga kalkulasyon, ay ipinahiwatig sa German astronomer na si Halle ang lugar kung saan hahanapin ang isang hindi kilalang planeta. Sa pinakaunang gabi, Setyembre 28, 1846, si Halle, na itinuro ang teleskopyo sa ipinahiwatig na lugar, ay natuklasan ang isang bagong planeta. Pinangalanan nila siyang Neptune.

Sa parehong paraan, noong Marso 14, 1930, natuklasan ang planetang Pluto. Ang parehong mga pagtuklas ay sinasabing ginawa "sa dulo ng isang panulat".

Gamit ang batas ng unibersal na grabitasyon, maaari mong kalkulahin ang masa ng mga planeta at ang kanilang mga satellite; ipaliwanag ang mga phenomena tulad ng pag-agos at pag-agos ng tubig sa mga karagatan, at marami pang iba.

Ang mga puwersa ng unibersal na grabitasyon ay ang pinaka-unibersal sa lahat ng mga puwersa ng kalikasan. Kumikilos sila sa pagitan ng anumang katawan na may masa, at lahat ng katawan ay may masa. Walang mga hadlang sa mga puwersa ng grabidad. Gumaganap sila sa anumang katawan.

Panitikan

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Physics: Proc. para sa 9 na mga cell. avg. paaralan - M.: Enlightenment, 1992. - 191 p.
2. Physics: Mechanics. Baitang 10: Proc. para sa malalim na pag-aaral ng pisika / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky at iba pa; Ed. G.Ya. Myakishev. – M.: Bustard, 2002. – 496 p.

Tulad ng alam mo, ang timbang ay ang puwersa kung saan pinindot ng katawan ang suporta dahil sa gravity patungo sa Earth.

Ayon sa pangalawang batas ng mekanika, ang bigat ng isang katawan ay nauugnay sa libreng pagbagsak ng bilis at sa masa ng katawan na ito sa pamamagitan ng ratio.

Ang bigat ng isang katawan ay dahil sa resulta ng lahat ng puwersa ng atraksyon sa pagitan ng bawat particle ng katawan at ng Earth. Samakatuwid, ang bigat ng anumang katawan ay dapat na proporsyonal sa masa ng katawan na ito, tulad ng ito sa katotohanan. Kung napapabayaan natin ang impluwensya ng pang-araw-araw na pag-ikot ng Earth, pagkatapos ay ayon sa Newtonian law of gravity, ang timbang ay tinutukoy ng formula

nasaan ang gravitational constant, ang masa ng Earth, ang distansya ng katawan mula sa gitna ng Earth. Ang formula (3) ay nagpapakita na ang bigat ng katawan ay bumababa sa layo mula sa ibabaw ng lupa. Karaniwan

ang radius ng Earth ay samakatuwid, kapag itinaas ng timbang, bumababa ito kaugnay sa 0.00032 ng magnitude nito.

Dahil ang crust ng lupa ay magkakaiba sa density, sa mga lugar kung saan ang mga siksik na bato ay nakahiga sa kailaliman ng crust ng lupa, ang puwersa ng gravity ay medyo mas malaki kaysa sa mga lugar (sa parehong geographical latitude), ang kama kung saan ay hindi gaanong siksik na mga bato. . Ang mga massif ng mga bundok ay nagdudulot ng paglihis ng plumb line patungo sa mga bundok.

Sa paghahambing ng mga equation (2) at (3), nakakakuha tayo ng expression para sa acceleration of gravity nang hindi isinasaalang-alang ang impluwensya ng pag-ikot ng Earth:

Ang bawat katawan na tahimik na nakahiga sa ibabaw ng Earth, na nakikilahok sa pang-araw-araw na pag-ikot ng Earth, ay malinaw na may isang centripetal acceleration na karaniwan sa ibinigay na lugar, na nakahiga sa isang eroplanong parallel sa ekwador at nakadirekta sa axis ng pag-ikot (Fig. 48 ). Ang puwersa kung saan ang Earth ay umaakit sa anumang katawan na tahimik na nakahiga sa ibabaw nito, bahagyang nagpapakita ng sarili nitong static sa presyon na ibinibigay ng katawan sa suporta (ang bahaging ito ay tinatawag na "timbang", isa pang geometriko na bahagi ng puwersa ay nagpapakita ng sarili nitong pabago-bago, na nagbibigay ng ang katawan ay isang centripetal acceleration, na kinasasangkutan nito sa pang-araw-araw na pag-ikot ng Earth. Para sa ekwador, ang acceleration na ito ang pinakamalaki, para sa mga pole ito ay katumbas ng zero. Samakatuwid, kung ang anumang katawan ay inilipat mula sa poste patungo sa ekwador, ito ay medyo "mawalan ng timbang."

kanin. 48. Dahil sa pag-ikot ng Earth, ang puwersa ng pagkahumaling sa Earth ay may static (weight) at dynamic na mga bahagi.

Kung ang Earth ay eksaktong spherical, kung gayon ang pagbaba ng timbang sa ekwador ay magiging:

nasaan ang circumferential velocity sa ekwador. Ibig sabihin ang bilang ng mga segundo sa isang araw, pagkatapos

Samakatuwid, dahil nakita namin ang kamag-anak na pagbaba ng timbang:

Samakatuwid, kung ang Earth ay eksaktong spherical sa hugis, kung gayon ang bawat kilo ng masa na inilipat mula sa poste ng Earth patungo sa ekwador ay mawawalan ng humigit-kumulang sa timbang (maaaring makita ito sa pamamagitan ng pagtimbang sa isang balanse ng tagsibol). Ang aktwal na pagbaba ng timbang ay mas malaki pa (mga 1000 lbs) dahil ang Earth ay medyo patag at ang mga poste nito ay mas malapit sa gitna ng Earth kaysa sa mga rehiyon ng ekwador.

Ang centripetal acceleration ng araw-araw na pag-ikot ay nasa isang eroplanong parallel sa ekwador (Larawan 48); ito ay nakadirekta sa isang anggulo sa radius na iginuhit mula sa ibinigay na lokalidad hanggang sa gitna ng Earth latitude ng lokalidad). Itinuturing namin ang centripetal force bilang isang bahagi ng gravitational force at bilang isa pang geometric na bahagi ng parehong puwersa. Samakatuwid, ang direksyon ng plumb line para sa lahat ng lokalidad, maliban sa ekwador at mga pole, ay hindi tumutugma sa direksyon ng tuwid na linya na iginuhit sa gitna ng Earth. Gayunpaman, ang anggulo sa pagitan ng mga ito ay maliit dahil ang centripetal na bahagi ng gravitational force ay maliit kumpara sa timbang. Ang compression ng Earth dahil sa pang-araw-araw na pag-ikot ay tulad ng isang plumb line (at hindi isang tuwid na linya na iginuhit sa gitna ng Earth) ay nasa lahat ng dako patayo sa ibabaw ng Earth. Ang hugis ng Earth ay isang triaxial ellipsoid.

Ang pinakatumpak na sukat ng ellipsoid ng lupa, na kinakalkula sa ilalim ng gabay ng prof. F. N. Krasovsky, ay ang mga sumusunod:

Upang kalkulahin ang acceleration ng gravity depende sa heograpikal na latitude ng lugar at, dahil dito, upang matukoy ang bigat ng mga katawan sa antas ng dagat, ang International Geodetic Congress noong 1930 ay pinagtibay ang formula

Narito ang mga halaga ng acceleration ng gravity para sa iba't ibang latitude (sa antas ng dagat):

Sa latitude 45° ("normal acceleration")

Isaalang-alang kung paano nagbabago ang puwersa ng grabidad habang lumalalim ka sa Earth. Hayaan ang average na radius ng terrestrial spheroid. Isaalang-alang ang puwersa ng grabidad sa punto K, na matatagpuan sa layo mula sa sentro ng Earth.

Ang pagkahumaling sa puntong ito ay tinutukoy ng kabuuang pagkilos ng panlabas na spherical na layer ng kapal at ang panloob na globo ng radius. Ang isang tumpak na pagkalkula ng matematika ay nagpapakita na ang spherical na layer ay walang epekto sa mga materyal na punto na matatagpuan sa loob nito, dahil ang mga kaakit-akit na pwersa ay nagdulot ng sa pamamagitan ng mga indibidwal na bahagi nito ay kapwa balanse. Kaya, nananatili lamang ang pagkilos ng isang panloob na spheroid ng radius at, samakatuwid, isang mas maliit na masa kaysa sa masa ng globo.

Kung ang globo ay pare-pareho sa density, ang masa sa loob ng globo ay matutukoy sa pamamagitan ng expression

kung saan ang average density ng lupa. Sa kasong ito, ang acceleration ng gravity, ayon sa bilang na katumbas ng puwersa na kumikilos sa isang unit mass sa gravitational field, ay magiging katumbas ng

at, samakatuwid, ay bababa nang linear habang papalapit ito sa gitna ng Earth. Ang acceleration ng gravity ay may pinakamataas na halaga sa ibabaw ng Earth.

Gayunpaman, dahil sa katotohanan na ang core ng Earth ay binubuo ng mga mabibigat na metal (iron, nickel, cobalt) at may average na density ng higit pa habang ang average na density ng crust ng earth noon ay malapit sa ibabaw ng Earth sa una kahit bahagyang tumataas. na may lalim at umabot sa pinakamataas na halaga nito sa lalim na humigit-kumulang i.e. sa hangganan ng itaas na mga layer ng crust ng lupa at ang ore shell ng lupa. Dagdag pa, ang puwersa ng grabidad ay nagsisimulang bumaba habang papalapit ito sa gitna ng Earth, ngunit medyo mas mabagal kaysa sa kinakailangan ng linear dependence.

Ang malaking interes ay ang kasaysayan ng isa sa mga instrumento na idinisenyo upang sukatin ang acceleration ng gravity. Noong 1940, sa isang internasyonal na kumperensya ng mga gravimetrist, ang aparato ng German engineer na si Gaalck ay isinasaalang-alang. Sa kurso ng debate, lumabas na ang aparatong ito sa panimula ay hindi naiiba sa tinatawag na "universal barometer" na idinisenyo ni Lomonosov at inilarawan nang detalyado sa kanyang gawain na "Sa relasyon sa pagitan ng dami ng bagay at timbang", na inilathala. noong 1757. Ang aparato ni Lomonosov ay isinaayos bilang mga sumusunod (Larawan 49).

Ginagawa nitong posible na isaalang-alang ang napakaliit na mga pagbabago sa acceleration ng free fall.

Sa anong batas mo ako bibitayin?
- At binibitin namin ang lahat ayon sa isang batas - ang batas ng unibersal na grabitasyon.

Batas ng grabidad

Ang phenomenon ng gravity ay ang batas ng unibersal na grabitasyon. Dalawang katawan ang kumikilos sa isa't isa na may puwersa na inversely proportional sa square ng distansya sa pagitan nila at direktang proporsyonal sa produkto ng kanilang masa.

Sa matematika, maaari nating ipahayag ang dakilang batas na ito sa pamamagitan ng pormula

Ang gravity ay kumikilos sa malalayong distansya sa uniberso. Ngunit sinabi ni Newton na ang lahat ng mga bagay ay kapwa naaakit. Totoo bang may dalawang bagay na umaakit sa isa't isa? Isipin mo na lang, alam na inaakit ka ng Earth na nakaupo sa isang upuan. Ngunit naisip mo na ba ang katotohanan na ang isang computer at isang mouse ay umaakit sa isa't isa? O isang lapis at panulat sa mesa? Sa kasong ito, pinapalitan namin ang masa ng panulat, ang masa ng lapis sa pormula, hatiin sa parisukat ng distansya sa pagitan nila, na isinasaalang-alang ang pare-pareho ng gravitational, nakuha namin ang puwersa ng kanilang kapwa pagkahumaling. Ngunit, lalabas ito nang napakaliit (dahil sa maliliit na masa ng panulat at lapis) na hindi natin nararamdaman ang presensya nito. Ang isa pang bagay ay pagdating sa Earth at isang upuan, o sa Araw at Earth. Ang masa ay makabuluhan, na nangangahulugan na maaari na nating suriin ang epekto ng puwersa.

Pag-isipan natin ang tungkol sa free fall acceleration. Ito ang pagpapatakbo ng batas ng pang-akit. Sa ilalim ng pagkilos ng isang puwersa, ang bilis ng pagbabago ng katawan ay mas mabagal, mas malaki ang masa. Bilang resulta, ang lahat ng mga katawan ay nahuhulog sa Earth na may parehong acceleration.

Ano ang dahilan ng hindi nakikitang natatanging kapangyarihang ito? Sa ngayon, ang pagkakaroon ng isang gravitational field ay kilala at napatunayan. Maaari kang matuto nang higit pa tungkol sa likas na katangian ng gravitational field sa karagdagang materyal sa paksa.

Isipin kung ano ang gravity. saan galing? Ano ang kinakatawan nito? Pagkatapos ng lahat, hindi maaaring ang planeta ay tumitingin sa Araw, nakikita kung gaano kalayo ito inalis, kinakalkula ang kabaligtaran na parisukat ng distansya alinsunod sa batas na ito?

Direksyon ng grabidad

Mayroong dalawang katawan, sabihin natin ang katawan A at B. Ang katawan A ay umaakit sa katawan B. Ang puwersa kung saan kumikilos ang katawan A ay nagsisimula sa katawan B at nakadirekta sa katawan A. Ibig sabihin, "kumuha" ito ng katawan B at hinila ito patungo sa sarili nito. . "Ginagawa" ng katawan B ang parehong bagay sa katawan A.

Ang bawat katawan ay naaakit ng Earth. "Kinuha" ng lupa ang katawan at hinila ito patungo sa gitna nito. Samakatuwid, ang puwersang ito ay palaging ididirekta nang patayo pababa, at ito ay inilapat mula sa sentro ng grabidad ng katawan, ito ay tinatawag na gravity.

Ang pangunahing bagay na dapat tandaan

Ang ilang mga paraan ng geological exploration, tide prediction at, mas kamakailan, ang pagkalkula ng paggalaw ng mga artipisyal na satellite at interplanetary station. Maagang pagkalkula ng posisyon ng mga planeta.

Maaari ba nating i-set up ang gayong eksperimento sa ating sarili, at hindi hulaan kung ang mga planeta, mga bagay ay naaakit?

Ang gayong direktang karanasan ay ginawa Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - English physicist at chemist) gamit ang device na ipinapakita sa figure. Ang ideya ay magsabit ng isang baras na may dalawang bola sa isang napakanipis na sinulid ng kuwarts at pagkatapos ay magdala ng dalawang malalaking bola ng tingga sa gilid ng mga ito. Ang pagkahumaling ng mga bola ay i-twist ang thread nang bahagya - bahagyang, dahil ang mga puwersa ng pagkahumaling sa pagitan ng mga ordinaryong bagay ay napakahina. Sa tulong ng naturang instrumento, nagawang direktang sukatin ni Cavendish ang puwersa, distansya at magnitude ng parehong masa at, sa gayon, matukoy Gravitational constant G.

Ang natatanging pagtuklas ng gravitational constant G, na nagpapakilala sa gravitational field sa kalawakan, ay naging posible upang matukoy ang masa ng Earth, ang Araw at iba pang mga celestial na katawan. Samakatuwid, tinawag ni Cavendish ang kanyang karanasan na "pagtimbang ng Earth."

Kapansin-pansin, ang iba't ibang mga batas ng pisika ay may ilang karaniwang mga tampok. Bumaling tayo sa mga batas ng kuryente (Coulomb force). Ang mga puwersa ng kuryente ay inversely proportional din sa parisukat ng distansya, ngunit nasa pagitan na ng mga singil, at ang pag-iisip ay hindi sinasadya na lumitaw na ang pattern na ito ay may malalim na kahulugan. Hanggang ngayon, walang nakapagpakita ng gravity at kuryente bilang dalawang magkaibang pagpapakita ng parehong kakanyahan.

Ang puwersa dito ay nag-iiba din sa kabaligtaran sa parisukat ng distansya, ngunit ang pagkakaiba sa magnitude ng mga puwersa ng kuryente at mga puwersa ng gravitational ay kapansin-pansin. Sa pagsisikap na itatag ang karaniwang katangian ng gravity at elektrisidad, nakita namin ang isang superyoridad ng mga puwersa ng kuryente kaysa sa mga puwersa ng gravitational na mahirap paniwalaan na pareho ang pinagmulan. Paano mo masasabi na ang isa ay mas malakas kaysa sa isa? Pagkatapos ng lahat, ang lahat ay nakasalalay sa kung ano ang masa at kung ano ang singil. Sa pagtatalo tungkol sa kung gaano kalakas ang gravity, wala kang karapatang sabihin: "Kumuha tayo ng isang mass ng ganoon at ganoong laki," dahil ikaw mismo ang pumili nito. Ngunit kung kukunin natin kung ano ang iniaalok sa atin mismo ng Kalikasan (kanyang sariling mga numero at sukat, na walang kinalaman sa ating mga pulgada, taon, sa ating mga sukat), kung gayon maaari nating ihambing. Kukuha tayo ng elementarya na sisingilin na particle, tulad ng, halimbawa, isang electron. Dalawang elementarya na particle, dalawang electron, dahil sa electric charge ay nagtataboy sa isa't isa na may puwersang inversely proportional sa square ng distansya sa pagitan nila, at dahil sa gravity sila ay naaakit muli sa isa't isa na may puwersa na inversely proportional sa square ng distansya.

Tanong: Ano ang ratio ng gravitational force sa electrical force? Ang gravity ay nauugnay sa electrical repulsion bilang isa sa isang numero na may 42 zero. Ito ay malalim na palaisipan. Saan nanggagaling ang napakalaking bilang?

Hinahanap ng mga tao ang malaking salik na ito sa iba pang natural na phenomena. Dumadaan sila sa lahat ng uri ng malalaking numero, at kung gusto mo ng isang malaking numero, bakit hindi kunin, sabihin nating, ang ratio ng diameter ng uniberso sa diameter ng isang proton - nakakagulat, ito rin ay isang numero na may 42 zero. At sinasabi nila: marahil ang koepisyent na ito ay katumbas ng ratio ng diameter ng proton sa diameter ng uniberso? Ito ay isang kawili-wiling pag-iisip, ngunit habang ang uniberso ay unti-unting lumalawak, ang pare-pareho ng grabidad ay dapat ding magbago. Bagama't hindi pa napapabulaanan ang hypothesis na ito, wala kaming anumang ebidensya na pabor dito. Sa kabaligtaran, ang ilang ebidensya ay nagmumungkahi na ang pare-pareho ng grabidad ay hindi nagbago sa ganitong paraan. Ang malaking bilang na ito ay nananatiling misteryo hanggang ngayon.

Kinailangan ni Einstein na baguhin ang mga batas ng grabidad alinsunod sa mga prinsipyo ng relativity. Ang una sa mga prinsipyong ito ay nagsasabi na ang distansiyang x ay hindi maaaring madaig kaagad, habang ayon sa teorya ni Newton, ang mga puwersa ay kumikilos kaagad. Kinailangan ni Einstein na baguhin ang mga batas ni Newton. Ang mga pagbabagong ito, ang mga pagpipino ay napakaliit. Ang isa sa mga ito ay ito: dahil ang liwanag ay may enerhiya, ang enerhiya ay katumbas ng masa, at lahat ng masa ay umaakit, ang liwanag ay umaakit din at, samakatuwid, ang pagdaan sa Araw, ay dapat na ilihis. Ganito talaga ang nangyayari. Ang puwersa ng grabidad ay bahagyang binago din sa teorya ni Einstein. Ngunit ang napakaliit na pagbabagong ito sa batas ng grabidad ay sapat lamang upang ipaliwanag ang ilan sa mga maliwanag na iregularidad sa paggalaw ni Mercury.

Ang mga pisikal na phenomena sa microcosm ay napapailalim sa iba pang mga batas kaysa sa mga phenomena sa mundo ng malalaking kaliskis. Ang tanong ay lumitaw: paano ipinakikita ng gravity ang sarili sa isang mundo ng maliliit na kaliskis? Sasagutin ito ng quantum theory of gravity. Ngunit wala pang quantum theory of gravity. Hindi pa masyadong matagumpay ang mga tao sa paglikha ng teorya ng gravity na ganap na naaayon sa mga prinsipyo ng quantum mechanical at sa prinsipyo ng kawalan ng katiyakan.

Ang ika-16 hanggang ika-17 na siglo ay marapat na tawagin ng marami sa pinakamaluwalhating panahon sa mundo. Sa panahong ito ang mga pundasyon ay higit na inilatag, kung wala ang karagdagang pag-unlad ng agham na ito ay hindi maiisip. Copernicus, Galileo, Kepler ay gumawa ng isang mahusay na trabaho upang ideklara ang physics bilang isang agham na maaaring sumagot sa halos anumang tanong. Ang hiwalay sa isang buong serye ng mga pagtuklas ay ang batas ng unibersal na grabitasyon, ang pangwakas na pormulasyon na pagmamay-ari ng namumukod-tanging siyentipikong Ingles na si Isaac Newton.

Ang pangunahing kahalagahan ng mga gawa ng siyentipikong ito ay wala sa kanyang pagtuklas ng puwersa ng unibersal na grabitasyon - parehong sina Galileo at Kepler ay nagsalita tungkol sa pagkakaroon ng dami na ito bago pa si Newton, ngunit sa katotohanan na siya ang unang nagpatunay na pareho. kumikilos ang mga pwersa sa Earth at sa outer space. parehong pwersa ng interaksyon sa pagitan ng mga katawan.

Newton sa pagsasanay ay nakumpirma at theoretically substantiated ang katotohanan na ganap na lahat ng mga katawan sa Uniberso, kabilang ang mga matatagpuan sa Earth, nakikipag-ugnayan sa bawat isa. Ang pakikipag-ugnayang ito ay tinatawag na gravitational, habang ang proseso ng unibersal na grabitasyon mismo ay tinatawag na gravity.
Ang interaksyon na ito ay nangyayari sa pagitan ng mga katawan dahil mayroong isang espesyal na uri ng bagay, hindi katulad ng iba, na sa agham ay tinatawag na gravitational field. Ang patlang na ito ay umiiral at kumikilos sa paligid ng ganap na anumang bagay, habang walang proteksyon mula dito, dahil mayroon itong walang kapantay na kakayahang tumagos sa anumang mga materyales.

Ang puwersa ng unibersal na grabitasyon, ang kahulugan at pormulasyon na ibinigay niya, ay direktang umaasa sa produkto ng masa ng mga nakikipag-ugnayang katawan, at sa kabaligtaran sa parisukat ng distansya sa pagitan ng mga bagay na ito. Ayon kay Newton, na hindi maitatanggi na kinumpirma ng praktikal na pananaliksik, ang puwersa ng unibersal na grabitasyon ay matatagpuan sa pamamagitan ng sumusunod na pormula:

Sa loob nito, ang partikular na kahalagahan ay kabilang sa gravitational constant G, na humigit-kumulang katumbas ng 6.67 * 10-11 (N * m2) / kg2.

Ang puwersang gravitational kung saan naaakit ang mga katawan sa Earth ay isang espesyal na kaso ng batas ni Newton at tinatawag na gravity. Sa kasong ito, ang gravitational constant at ang masa ng Earth mismo ay maaaring mapabayaan, kaya ang formula para sa paghahanap ng puwersa ng gravity ay magiging ganito:

Dito ang g ay walang iba kundi isang acceleration na ang numerical value ay humigit-kumulang katumbas ng 9.8 m/s2.

Ipinapaliwanag ng batas ni Newton hindi lamang ang mga prosesong direktang nagaganap sa Earth, nagbibigay ito ng sagot sa maraming tanong na may kaugnayan sa istruktura ng buong solar system. Sa partikular, ang puwersa ng unibersal na grabitasyon sa pagitan ay may mapagpasyang impluwensya sa paggalaw ng mga planeta sa kanilang mga orbit. Ang teoretikal na paglalarawan ng kilusang ito ay ibinigay ni Kepler, ngunit ang pagbibigay-katwiran nito ay naging posible lamang pagkatapos na mabalangkas ni Newton ang kanyang tanyag na batas.

Ikinonekta mismo ni Newton ang mga phenomena ng terrestrial at extraterrestrial gravitation gamit ang isang simpleng halimbawa: kapag pinaputok mula dito, hindi ito lumipad nang diretso, ngunit kasama ang isang arcuate trajectory. Kasabay nito, sa pagtaas ng singil ng pulbura at ang masa ng nucleus, ang huli ay lilipad nang mas malayo at mas malayo. Sa wakas, kung ipagpalagay natin na posible na makakuha ng napakaraming pulbura at gumawa ng gayong kanyon na ang bola ng kanyon ay lilipad sa buong mundo, kung gayon, sa paggawa ng paggalaw na ito, hindi ito titigil, ngunit magpapatuloy sa pabilog (ellipsoidal) na paggalaw nito, nagiging isang artipisyal. Bilang resulta, ang puwersa ng unibersal na grabidad ay pareho sa kalikasan kapwa sa Earth at sa outer space.