Paksa: Pagpapalaganap ng mga oscillation sa isang medium. Mga alon.
Physics. Baitang 9
Layunin: Upang ipakilala sa mga mag-aaral ang paggalaw ng alon, isaalang-alang ang mga tampok nito, mekanismo
pagpapalaganap ng alon.
Mga gawain:
­
pang-edukasyon: pagpapalalim ng kaalaman tungkol sa mga uri ng oscillatory motion, gamit ang koneksyon ng physics
may panitikan, kasaysayan, matematika; pagbuo ng mga konsepto wave motion,
mekanikal na alon, uri ng mga alon, ang kanilang pagpapalaganap sa isang nababanat na daluyan;
pagbuo: pag-unlad ng mga kasanayan upang ihambing, i-systematize, pag-aralan, gumawa ng mga konklusyon;
pang-edukasyon: edukasyon ng komunikasyon.
­
­
Didactic na uri ng aralin: Pag-aaral ng bagong materyal.
Kagamitan: Laptop, multimedia projector, video clip - mga alon sa isang spring, pagtatanghal
PowerPoint

Sa aralin.
Sa panahon ng mga klase:
I. Pagsubok ng kaalaman at kasanayan.
1. Sagutin ang mga tanong.
 Basahing mabuti ang mga pangungusap. Tukuyin kung posible ang mga libreng vibrations:
lumutang sa ibabaw ng tubig; mga katawan sa isang channel na hinukay sa buong mundo; mga ibon sa isang sanga;
bola sa isang patag na ibabaw; isang bola sa isang spherical hole; mga kamay at paa ng tao; atleta sa
trampolin; mga karayom ​​sa isang makinang panahi.
 Aling sasakyan, kargado o ibinaba, ang magiging mas madalas
pagbabagu-bago?
 May dalawang uri ng orasan. Ang ilan ay batay sa pagbabagu-bago ng pagkarga sa pamalo, ang iba ay batay sa pagkarga sa
tagsibol. Paano maisasaayos ang dalas ng bawat relo?
 Ang Tacoma Narrous Bridge sa Amerika ay umindayog at gumuho kasabay ng paminsan-minsang pagbugso ng hangin.
Ipaliwanag kung bakit?
2. Paglutas ng problema.
Nag-aalok ang guro na magsagawa ng isang gawain, istraktura at nilalaman na nakatuon sa kakayahan
na ipinakita sa ibaba.
Stimulus: Suriin ang umiiral na kaalaman sa paksang "Mga mekanikal na panginginig ng boses".
Pagbubuo ng gawain: Sa loob ng 5 minuto, gamit ang ibinigay na teksto, tukuyin ang dalas at
panahon ng pag-urong ng puso ng tao. Isulat ang data na hindi mo magagamit sa desisyon
mga gawain.
Ang kabuuang haba ng mga capillary ng dugo sa katawan ng tao ay halos 100 libong km, na 2.5 beses
lumampas sa haba ng ekwador, at ang kabuuang panloob na lugar ay 2400 m2. Ang mga capillary ng dugo ay mayroon
10 beses na mas manipis kaysa sa buhok. Sa loob ng isang minuto, ang puso ay naglalabas ng humigit-kumulang 4 na litro sa aorta.
dugo, na pagkatapos ay gumagalaw sa lahat ng mga punto ng katawan. Ang puso ay tumitibok ng 100,000 na mga beats sa karaniwan.
isang beses sa isang araw. Sa loob ng 70 taon ng buhay ng tao, ang puso ay kumukontrata ng 2 bilyon 600 milyong beses at
nagbomba ng 250 milyong beses.
Form para sa gawain:
1. Data na kinakailangan upang matukoy ang panahon at dalas ng pag-urong ng puso:
a) ___________; b) _________
Formula para sa pagkalkula: ______________
Mga Pagkalkula _______________
=________; T=___________
ν
2. Dagdag na data
a) ___________
b) ___________

sa) ___________
G) ___________
Sagot ng modelo:
Data na kinakailangan upang matukoy ang panahon at dalas ng pag-urong ng puso:
a) Bilang ng mga contraction N=100000; b) Oras ng contraction t=1 araw.
ν
c1; T=1/1.16=0.864 s
Formula para sa pagkalkula: =ν N/t; T=1/ν
Mga Pagkalkula =100000/(24*3600)=1.16
=1,16
c1; T=0.864 s.
ν
O a) Bilang ng mga contraction N=2600000000; b) Oras ng contraction t=70 taon. Ngunit ang data na ito
humantong sa mas kumplikadong mga kalkulasyon, at samakatuwid ay hindi makatwiran.
kalabisan ng data
a) Ang kabuuang haba ng mga daluyan ng dugo ay 100 libong km
b) kabuuang panloob na lugar - 2400 m2
c) Sa loob ng isang minuto, ang puso ay naglalabas ng humigit-kumulang 4 na litro ng dugo sa dugo.
d) Ang kapal ng mga daluyan ng dugo ay 10 beses na mas mababa kaysa sa kapal ng buhok.
Patlang ng pagtugon ng modelo
Napiling data upang matukoy ang dalas at panahon ng pag-urong ng puso.
Ang mga formula para sa pagkalkula ay ibinigay.
Ang mga kalkulasyon ay tapos na at ang tamang sagot ay ibinigay.
Ang kalabisan na impormasyon ay inalis sa text.
Tool
mga pagtatantya
tugon
1
1
1
1
II.
Paliwanag ng bagong materyal.
Ang lahat ng mga particle ng daluyan ay magkakaugnay sa pamamagitan ng mga puwersa ng kapwa pagkahumaling at pagtanggi, i.e.
nakikipag-ugnayan sa isa't isa. Samakatuwid, kung ang hindi bababa sa isang butil ay tinanggal mula sa posisyon ng balanse
(gawin itong oscillate), pagkatapos ay hihilahin nito ang isang kalapit na butil kasama nito (salamat sa
pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle, ang paggalaw na ito ay nagsisimulang kumalat sa lahat ng direksyon). Kaya
Kaya, ang mga vibrations ay ipapadala mula sa isang particle patungo sa isa pa. Ang ganitong paggalaw ay tinatawag na alon.
Ang mekanikal na alon (wave motion) ay ang pagpapalaganap ng mga oscillations sa isang nababanat
kapaligiran.
Ang mga oscillation na nagpapalaganap sa espasyo kasama ng oras ay tinatawag na mga alon.
o
Sa kahulugang ito, pinag-uusapan natin ang tinatawag na mga naglalakbay na alon.
Ang pangunahing pangkalahatang pag-aari ng naglalakbay na mga alon ng anumang kalikasan ay ang, pagpapalaganap sa
espasyo, paglipat ng enerhiya, ngunit walang paglilipat ng bagay.
Sa isang naglalakbay na alon, ang enerhiya ay inililipat nang walang paglilipat ng bagay.
Sa paksang ito, isasaalang-alang lamang natin ang mga nababanat na naglalakbay na alon, isang espesyal na kaso kung saan
ay ang tunog.
Ang mga elastic wave ay mga mekanikal na kaguluhan na nagpapalaganap sa isang nababanat na daluyan.
Sa madaling salita, ang pagbuo ng mga nababanat na alon sa isang daluyan ay dahil sa hitsura ng mga nababanat na puwersa sa loob nito,
sanhi ng pagpapapangit.

Bilang karagdagan sa mga nababanat na alon, mayroong iba pang mga uri ng mga alon, halimbawa, mga alon sa ibabaw ng isang likido,
mga electromagnetic wave.
Ang mga proseso ng alon ay matatagpuan sa halos lahat ng mga lugar ng pisikal na phenomena, kaya ang kanilang pag-aaral
ay may malaking kahalagahan.
Mayroong dalawang uri ng paggalaw ng alon: transverse at longitudinal.
Transverse wave - ang mga particle ay nag-oscillate (gumagalaw) patayo sa (sa kabila) ng bilis
pagpapalaganap ng alon.
Mga halimbawa: isang alon mula sa itinapon na bato ...
Longitudinal wave - ang mga particle ay nag-oscillate (gumagalaw) parallel sa propagation velocity
mga alon.
Mga halimbawa: sound wave, tsunami...
mekanikal na alon
Cord Spring
nakahalang
pahaba
transverse waves.
mga paayon na alon.
Nagaganap ang elastic shear deformation.
dami ng katawan
hindi nagbabago.
Ang mga nababanat na puwersa ay may posibilidad na ibalik ang katawan sa
panimulang posisyon. Dahilan ng mga puwersang ito
pagbabago sa kapaligiran.
Ang paglilipat ng mga layer na nauugnay sa bawat isa sa
ang likido at gas ay hindi humahantong sa hitsura
nababanat na pwersa, samakatuwid
sa solids lamang.
Nangyayari sa panahon ng compressive deformation.
Ang mga nababanat na puwersa ay lumitaw sa solid
katawan, likido at gas. Ang mga puwersang ito
maging sanhi ng pagbabagu-bago sa mga indibidwal na seksyon
kapaligiran, samakatuwid, ay ipinamamahagi sa lahat
kapaligiran.
Sa solids, ang propagation velocity
higit pa.
III.
Pag-aayos:
1. Mga kawili-wiling gawain.
a) Noong 1883. Sa panahon ng kasumpa-sumpa na pagsabog ng Indonesian volcano Krakatoa, aerial
Ang mga alon na nabuo ng mga pagsabog sa ilalim ng lupa ay umikot sa globo nang tatlong beses.
Anong uri ng alon ang isang shock wave? (Sa mga longitudinal waves).
b) Ang tsunami ay isang mabigat na kasama ng mga lindol. Ang pangalang ito ay ipinanganak sa Japan at ibig sabihin
higanteng alon. Kapag gumulong ito sa pampang, tila hindi ito isang alon, ngunit
ang dagat, galit na galit, hindi matinag, sumugod sa pampang. Ito ay hindi nakakagulat na ang tsunami
gumawa ng kalituhan dito. Noong lindol noong 1960, sumugod sila sa baybayin ng Chile

alon hanggang anim na metro ang taas. Ang dagat ay umatras at umusad ng ilang beses sa ikalawa
kalahating araw.
Anong uri ng mga alon ang tsunami? Ano ang amplitude ng tsunami noong 1960 na tumama sa
Chile? (Tsunami ay tumutukoy sa
wave ay 3 m).
(ilustrasyon ng tsunami:
mga paayon na alon. Malawak
http://ru.wikipedia.org/wiki/Larawan:2004_Indian_Ocean_earthquake_Maldives_tsunami_wave.jpg
c) Ang mga rift ay mga palatandaan ng maliliit na alon. Sila ay umiral sa lupa mula noong pagdating ng malayang pag-agos
kapaligiran - niyebe at buhangin. Ang kanilang mga imprint ay matatagpuan sa sinaunang geological strata (minsan kasama ng
mga track ng dinosaur). Ang unang siyentipikong obserbasyon sa mga riffle ay ginawa ni Leonardo da Vinci. AT
sa mga disyerto, ang distansya sa pagitan ng mga katabing crest ng wave ripples ay sinusukat mula sa 112 cm (karaniwang 38 cm)
na may average na lalim ng mga depresyon sa pagitan ng mga tagaytay na 0.31 cm.
Ipagpalagay na ang mga corrugations ay isang alon, tukuyin ang amplitude ng alon (0.150.5 cm).
Ilustrasyon ng rifle:
http://rusnauka.narod.ru/lib/phisic/destroy/gl7/image246.gif
2. Pisikal na karanasan. Indibidwal na trabaho.
Inaanyayahan ng guro ang mga mag-aaral na kumpletuhin ang isang gawain na nakatuon sa kakayahan, istraktura at
ang nilalaman nito ay ipinakita sa ibaba
Stimulus: suriin ang nakuhang kaalaman sa paksang "Wave motion".
Pagbubuo ng gawain: gamit ang mga ibinigay na kagamitan at ang kaalamang nakuha sa aralin,
tukuyin:
anong mga alon ang nabuo sa ibabaw ng alon;
ano ang hugis ng wave front mula sa isang point source;
Gumagalaw ba ang mga particle ng alon sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon?
gumawa ng konklusyon tungkol sa mga tampok ng paggalaw ng alon.

Kagamitan: isang beaker mula sa isang calorimeter, isang pipette o burette, isang glass tube, isang tugma.
Ang mga alon na nabubuo sa ibabaw ng tubig ay __________
Ang mga alon sa ibabaw ng tubig ay may hugis ng _________
Isang posporo na inilagay sa ibabaw ng tubig sa panahon ng pagpapalaganap ng alon, ___________
Form para sa pagkumpleto ng gawain
Tampok ng galaw ng alon _________________
Patlang ng pagtugon ng modelo
Tool sa pagtatasa
tugon
Ang mga alon na nabubuo sa ibabaw ng tubig ay nakahalang.
Ang mga alon sa ibabaw ng tubig ay may hugis ng bilog.
Ang posporo na inilagay sa ibabaw ng tubig sa panahon ng pagpapalaganap ng alon ay hindi
gumagalaw.
Isang tampok ng paggalaw ng alon - sa panahon ng paggalaw ng alon ay hindi nangyayari
displacement ng matter sa direksyon ng wave propagation.
Kabuuan
III.
Takdang-Aralin: §31, 32
1
1
1
2
5
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/8f5d721086a611daa72b0800200c9a66/21674/

Pahina 1

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations sa isang nababanat na daluyan ay tinatawag na tunog.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation sa kalawakan ay tinatawag na wave. Ang hangganan na naghihiwalay sa mga oscillating particle mula sa mga particle na hindi pa nagsisimulang mag-oscillate ay tinatawag na water front. Ang pagpapalaganap ng isang alon sa isang daluyan ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang bilis na tinatawag na bilis ng isang ultrasonic wave. Ang distansya sa pagitan ng pinakamalapit na mga particle na nag-o-oscillating sa parehong paraan (sa parehong yugto) ay tinatawag na wavelength. Ang bilang ng mga alon na dumadaan sa isang punto sa loob ng 1 segundo ay tinatawag na dalas ng ultrasound.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa isang elastic medium ay tinatawag na wave motion, o isang elastic wave.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation sa espasyo sa paglipas ng panahon ay tinatawag na alon. Ang mga alon na nagpapalaganap dahil sa nababanat na katangian ng daluyan ay tinatawag na elastic. Ang mga nababanat na alon ay transverse at longitudinal.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng vibration sa isang elastic medium ay tinatawag na wave. Kung ang direksyon ng oscillation ay tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, kung gayon ang naturang alon ay tinatawag na longitudinal wave, halimbawa, isang sound wave sa hangin. Kung ang direksyon ng oscillation ay patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, kung gayon ang naturang alon ay tinatawag na transverse.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation sa espasyo ay tinatawag na proseso ng alon.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation sa kalawakan ay tinatawag na wave.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng vibration sa isang elastic medium ay tinatawag na wave. Kung ang direksyon ng oscillation ay tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, kung gayon ang naturang alon ay tinatawag na longitudinal wave, halimbawa, isang sound wave sa hangin. Kung ang direksyon ng oscillation ay patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, kung gayon ang naturang alon ay tinatawag na transverse.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation ng particle sa isang elastic medium ay tinatawag na wave process o simpleng wave.

Ang mga proseso ng pagpapalaganap ng mga pagbabagu-bago ng mga particle ng likido o gas sa isang tubo ay kumplikado sa pamamagitan ng impluwensya ng mga dingding nito. Ang mga pahilig na pagmuni-muni sa kahabaan ng mga dingding ng tubo ay lumikha ng mga kondisyon para sa pagbuo ng mga radial oscillations. Ang pagkakaroon ng itakda ang gawain ng pag-aaral ng axial vibrations ng likido o gas particle sa makitid na mga tubo, dapat nating isaalang-alang ang isang bilang ng mga kondisyon kung saan ang radial vibrations ay maaaring mapabayaan.

Ang alon ay ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa isang daluyan. Ang bawat butil ng daluyan ay nag-o-oscillate sa paligid ng posisyon ng equilibrium.

Ang alon ay ang proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa isang nababanat na daluyan na isinasaalang-alang namin ay isang halimbawa ng mga galaw ng alon, o, gaya ng karaniwan nilang sinasabi, mga alon. Kaya, halimbawa, lumalabas na ang mga electromagnetic wave (tingnan ang § 3.1) ay maaaring magpalaganap hindi lamang sa bagay, kundi pati na rin sa vacuum. Ang tinatawag na gravitational waves (gravity waves) ay may parehong pag-aari, sa tulong ng kung saan ang mga perturbations ng gravitational field ng mga katawan ay ipinadala, dahil sa pagbabago sa masa ng mga katawan na ito o ang kanilang mga posisyon sa kalawakan. Samakatuwid, sa pisika, ang mga alon ay anumang mga kaguluhan ng estado ng bagay o patlang na nagpapalaganap sa kalawakan. Kaya, halimbawa, ang mga sound wave sa mga gas o likido ay mga pagbabagu-bago ng presyon na nagpapalaganap sa mga media na ito, at ang mga electromagnetic wave ay mga pagbabago sa mga lakas ng E at H ng electromagnetic field na nagpapalaganap sa kalawakan.

Mga alon

Ang mga pangunahing uri ng mga alon ay nababanat (halimbawa, mga tunog at seismic wave), mga alon sa ibabaw ng isang likido, at mga electromagnetic wave (kabilang ang mga ilaw at radio wave). Ang isang katangian ng mga alon ay na sa panahon ng kanilang pagpapalaganap, ang enerhiya ay inililipat nang walang paglilipat ng bagay. Isaalang-alang muna ang pagpapalaganap ng mga alon sa isang nababanat na daluyan.

Ang pagpapalaganap ng alon sa isang nababanat na daluyan

Ang isang oscillating body na inilagay sa isang nababanat na daluyan ay hahatak at itatakda sa oscillatory motion ang mga particle ng medium na katabi nito. Ang huli, sa turn, ay makakaapekto sa mga kalapit na particle. Malinaw na ang mga naka-entrain na particle ay mahuhuli sa yugto ng mga particle na sumasakop sa kanila, dahil ang paglipat ng mga oscillations mula sa punto patungo sa punto ay palaging isinasagawa sa isang may hangganan na bilis.

Kaya, ang isang oscillating body na inilagay sa isang nababanat na daluyan ay isang pinagmumulan ng mga vibrations na nagpapalaganap mula dito sa lahat ng direksyon.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa isang medium ay tinatawag na wave. O kaya ang isang elastic wave ay ang proseso ng pagpapalaganap ng isang perturbation sa isang elastic medium .

Ang mga alon ay nangyayari nakahalang (Ang mga oscillations ay nangyayari sa isang eroplano na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon). Kabilang dito ang mga electromagnetic wave. Ang mga alon ay nangyayari pahaba kapag ang direksyon ng oscillation ay tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Halimbawa, ang pagpapalaganap ng tunog sa hangin. Ang compression at rarefaction ng mga particle ng medium ay nangyayari sa direksyon ng wave propagation.

Ang mga alon ay maaaring magkaroon ng ibang hugis, maaari silang maging regular at hindi regular. Ang partikular na kahalagahan sa teorya ng mga alon ay isang harmonic wave, i.e. isang walang katapusang alon kung saan ang pagbabago sa estado ng medium ay nangyayari ayon sa batas ng sine o cosine.

Isipin mo nababanat na harmonic waves . Ang isang bilang ng mga parameter ay ginagamit upang ilarawan ang proseso ng alon. Isulat natin ang mga kahulugan ng ilan sa mga ito. Ang perturbation na naganap sa isang punto sa medium sa ilang mga punto sa oras ay kumakalat sa elastic medium sa isang tiyak na bilis. Kumakalat mula sa pinagmumulan ng mga panginginig ng boses, ang proseso ng alon ay sumasaklaw sa higit pang mga bagong bahagi ng espasyo.

Ang locus ng mga punto kung saan ang mga oscillation ay umabot sa isang tiyak na punto sa oras ay tinatawag na wave front o wave front.

Ang harap ng alon ay naghihiwalay sa bahagi ng espasyo na kasangkot na sa proseso ng alon mula sa lugar kung saan ang mga oscillation ay hindi pa lumitaw.

Ang locus ng mga puntos na nag-o-oscillating sa parehong yugto ay tinatawag na ibabaw ng alon.

Maaaring magkaroon ng maraming mga ibabaw ng alon, at mayroon lamang isang harap ng alon anumang oras.

Ang mga ibabaw ng alon ay maaaring maging anumang hugis. Sa pinakasimpleng mga kaso, mayroon silang hugis ng isang eroplano o globo. Alinsunod dito, ang alon sa kasong ito ay tinatawag patag o spherical . Sa isang eroplanong alon, ang mga ibabaw ng alon ay isang hanay ng mga eroplano na parallel sa isa't isa, sa isang spherical wave, isang hanay ng mga concentric na sphere.

Hayaang magpalaganap ang isang plane harmonic wave na may bilis sa kahabaan ng axis. Sa graphically, ang naturang alon ay inilalarawan bilang isang function (zeta) para sa isang nakapirming sandali ng oras at kumakatawan sa pag-asa ng pag-aalis ng mga puntos na may iba't ibang mga halaga sa posisyon ng balanse. ay ang distansya mula sa pinagmulan ng mga vibrations , kung saan, halimbawa, ang particle ay matatagpuan. Ang figure ay nagbibigay ng isang agarang larawan ng pamamahagi ng mga perturbations kasama ang direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Ang distansya kung saan ang alon ay nagpapalaganap sa isang oras na katumbas ng panahon ng oscillation ng mga particle ng medium ay tinatawag na haba ng daluyong .

,

nasaan ang bilis ng pagpapalaganap ng alon.

bilis ng grupo

Ang isang mahigpit na monochromatic wave ay isang walang katapusang sequence ng "humps" at "troughs" sa oras at espasyo.

Ang bilis ng bahagi ng alon na ito, o (2)

Sa tulong ng naturang alon imposibleng magpadala ng signal, dahil. sa anumang punto ng alon, lahat ng "umbok" ay pareho. Dapat iba ang signal. Maging tanda (label) sa alon. Ngunit pagkatapos ay ang alon ay hindi na magiging harmonic, at hindi ilalarawan ng equation (1). Ang signal (impulse) ay maaaring kinakatawan ayon sa Fourier theorem bilang isang superposisyon ng mga harmonic wave na may mga frequency na nakapaloob sa isang tiyak na agwat. Dw . Isang superposisyon ng mga alon na kakaunti ang pagkakaiba sa bawat isa sa dalas

tinawag wave packet o pangkat ng alon .

Ang expression para sa isang pangkat ng mga alon ay maaaring isulat bilang mga sumusunod.

(3)

Icon w binibigyang-diin na ang mga dami na ito ay nakasalalay sa dalas.

Ang wave packet na ito ay maaaring isang kabuuan ng mga wave na may bahagyang magkaibang mga frequency. Kung saan ang mga yugto ng mga alon ay nag-tutugma, mayroong isang pagtaas sa amplitude, at kung saan ang mga yugto ay kabaligtaran, mayroong isang pamamasa ng amplitude (ang resulta ng pagkagambala). Ang ganitong larawan ay ipinapakita sa figure. Upang ang superposisyon ng mga alon ay maisaalang-alang bilang isang pangkat ng mga alon, ang sumusunod na kondisyon ay dapat matugunan Dw<< w 0 .

Sa isang non-dispersive medium, lahat ng plane waves na bumubuo ng wave packet ay kumakalat na may parehong phase velocity. v . Ang pagpapakalat ay ang pag-asa ng bilis ng phase ng isang sinusoidal wave sa isang daluyan sa dalas. Isasaalang-alang namin ang phenomenon ng dispersion sa ibang pagkakataon sa seksyong Wave Optics. Sa kawalan ng dispersion, ang bilis ng paglalakbay ng wave packet ay tumutugma sa bilis ng phase v . Sa isang dispersive medium, ang bawat alon ay nagkakalat sa sarili nitong bilis. Samakatuwid, ang wave packet ay kumakalat sa paglipas ng panahon, ang lapad nito ay tumataas.

Kung maliit ang dispersion, hindi masyadong mabilis ang pagkalat ng wave packet. Samakatuwid, ang paggalaw ng buong packet ay maaaring italaga ng isang tiyak na bilis U .

Ang bilis kung saan gumagalaw ang gitna ng wave packet (ang punto na may pinakamataas na halaga ng amplitude) ay tinatawag na group velocity.

Sa isang dispersive medium v¹ U . Kasabay ng paggalaw ng wave packet mismo, mayroong paggalaw ng "humps" sa loob mismo ng packet. Ang "humps" ay gumagalaw sa kalawakan nang mabilis v , at ang pakete sa kabuuan na may bilis U .

Isaalang-alang natin nang mas detalyado ang paggalaw ng wave packet gamit ang halimbawa ng superposition ng dalawang wave na may parehong amplitude at magkaibang frequency. w (iba't ibang wavelength l ).

Isulat natin ang mga equation ng dalawang alon. Kunin natin para sa pagiging simple ang mga unang yugto j0 = 0.

Dito

Hayaan Dw<< w , ayon sa pagkakabanggit Dk<< k .

Idinaragdag namin ang mga pagbabagu-bago at isinasagawa ang mga pagbabagong-anyo gamit ang trigonometric formula para sa kabuuan ng mga cosine:

Sa unang cosine, napapabayaan natin Dwt at Dkx , na mas maliit kaysa sa iba pang mga dami. Natutunan natin yan cos(–a) = cosa . Isulat natin ito sa wakas.

(4)

Ang kadahilanan sa mga square bracket ay nagbabago sa oras at ang mga coordinate ay mas mabagal kaysa sa pangalawang kadahilanan. Samakatuwid, ang expression (4) ay maaaring ituring bilang isang plane wave equation na may amplitude na inilarawan ng unang salik. Sa graphically, ang wave na inilarawan sa pamamagitan ng expression (4) ay ipinapakita sa figure na ipinapakita sa itaas.

Ang resultang amplitude ay nakuha bilang resulta ng pagdaragdag ng mga alon, samakatuwid, ang maxima at minima ng amplitude ay masusunod.

Ang pinakamataas na amplitude ay matutukoy ng sumusunod na kondisyon.

(5)

m = 0, 1, 2…

xmax ay ang coordinate ng maximum amplitude.

Kinukuha ng cosine ang maximum na halaga ng modulo p .

Ang bawat isa sa maxima na ito ay maaaring ituring na sentro ng kaukulang grupo ng mga alon.

Paglutas ng (5) tungkol sa xmax makuha.

Dahil ang bilis ng phase tinatawag na bilis ng pangkat. Ang pinakamataas na amplitude ng wave packet ay gumagalaw sa bilis na ito. Sa limitasyon, ang expression para sa bilis ng pangkat ay magkakaroon ng sumusunod na anyo.

(6)

Ang expression na ito ay may bisa para sa gitna ng isang pangkat ng isang arbitrary na bilang ng mga alon.

Dapat pansinin na kapag ang lahat ng mga tuntunin ng pagpapalawak ay tumpak na isinasaalang-alang (para sa isang arbitrary na bilang ng mga alon), ang expression para sa amplitude ay nakuha sa paraang sumusunod mula dito na ang wave packet ay kumakalat sa paglipas ng panahon.
Ang expression para sa bilis ng pangkat ay maaaring bigyan ng ibang anyo.

Samakatuwid, ang expression para sa bilis ng pangkat ay maaaring isulat bilang mga sumusunod.

(7)

ay isang implicit expression, dahil v , at k depende sa wavelength l .

Pagkatapos (8)

Palitan sa (7) at kunin.

(9)

Ito ang tinatawag na Rayleigh formula. J. W. Rayleigh (1842 - 1919) English physicist, Nobel laureate noong 1904, para sa pagtuklas ng argon.

Ito ay sumusunod mula sa formula na ito na, depende sa tanda ng derivative, ang bilis ng pangkat ay maaaring mas malaki o mas mababa kaysa sa bilis ng phase.

Sa kawalan ng pagpapakalat

Ang maximum na intensity ay bumaba sa gitna ng wave group. Samakatuwid, ang rate ng paglipat ng enerhiya ay katumbas ng bilis ng pangkat.

Ang konsepto ng bilis ng pangkat ay naaangkop lamang sa ilalim ng kondisyon na ang pagsipsip ng alon sa daluyan ay maliit. Sa isang makabuluhang pagpapahina ng mga alon, ang konsepto ng bilis ng grupo ay nawawala ang kahulugan nito. Ang kasong ito ay sinusunod sa rehiyon ng maanomalyang pagpapakalat. Isasaalang-alang namin ito sa seksyong Wave Optics.

string vibrations

Kapag ang mga transverse vibrations ay nasasabik, ang mga nakatayong alon ay itinatatag sa isang nakaunat na string na naayos sa magkabilang dulo, at ang mga buhol ay matatagpuan sa mga lugar kung saan ang string ay naayos. Samakatuwid, ang gayong mga vibrations lamang ang nasasabik sa isang string na may kapansin-pansing intensity, kalahati ng wavelength nito ay umaangkop sa isang integer na bilang ng beses sa haba ng string.

Ito ay nagpapahiwatig ng sumusunod na kondisyon.

O kaya

(n = 1, 2, 3, …),

l- haba ng string. Ang mga wavelength ay tumutugma sa mga sumusunod na frequency.

(n = 1, 2, 3, …).

Ang bilis ng phase ng alon ay tinutukoy ng pag-igting ng string at ang masa sa bawat haba ng yunit, i.e. ang linear density ng string.

F - puwersa ng pag-igting ng string, ρ" ay ang linear density ng string material. Mga frequency vn tinawag natural na mga frequency mga string. Ang mga natural na frequency ay multiple ng pangunahing frequency.

Ang dalas na ito ay tinatawag pangunahing dalas .

Ang mga harmonic vibrations na may ganitong mga frequency ay tinatawag na natural o normal na vibrations. Tinatawag din sila harmonika . Sa pangkalahatan, ang vibration ng isang string ay isang superposisyon ng iba't ibang harmonic.

Ang mga panginginig ng boses ng string ay kapansin-pansin sa kahulugan na, ayon sa mga klasikal na konsepto, ang mga discrete na halaga ng isa sa mga dami na nagpapakilala sa mga vibrations (dalas) ay nakuha para sa kanila. Para sa klasikal na pisika, ang naturang discreteness ay isang pagbubukod. Para sa mga prosesong quantum, ang discreteness ay ang panuntunan sa halip na ang exception.

Nababanat na enerhiya ng alon

Hayaan sa isang punto ng daluyan sa direksyon x kumakalat ang isang alon ng eroplano.

(1)

Nag-iisa kami ng elementarya na volume sa medium ΔV upang sa loob ng volume na ito ay pare-pareho ang displacement velocity ng mga particle ng medium at ang deformation ng medium.

Dami ΔV may kinetic energy.

(2)

(ρ ΔV ay ang masa ng volume na ito).

Ang volume na ito ay mayroon ding potensyal na enerhiya.

Tandaan nating unawain.

Kamag-anak na pag-aalis, α - koepisyent ng proporsyonalidad.

Modulus ni Young E = 1/α . Normal na boltahe T=F/S . Mula rito.

Sa kaso natin .

Sa aming kaso, mayroon kami

(3)

Tandaan din natin.

Pagkatapos . Pinapalitan namin sa (3).

(4)

Para sa kabuuang enerhiya na nakukuha natin.

Hatiin sa elementary volume ΔV at makuha ang volumetric energy density ng wave.

(5)

Nakukuha namin mula sa (1) at .

(6)

Pinapalitan namin ang (6) sa (5) at isinasaalang-alang iyon . Tatanggap tayo.

Mula sa (7) ito ay sumusunod na ang dami ng enerhiya density sa bawat sandali ng oras sa iba't ibang mga punto sa espasyo ay iba. Sa isang punto sa espasyo, nagbabago ang W 0 ayon sa square sine law. At ang average na halaga ng dami na ito mula sa periodic function . Dahil dito, ang average na halaga ng density ng volumetric na enerhiya ay tinutukoy ng expression.

(8)

Ang expression (8) ay halos kapareho ng expression para sa kabuuang enerhiya ng isang oscillating body . Dahil dito, ang daluyan kung saan kumakalat ang alon ay may reserbang enerhiya. Ang enerhiya na ito ay inililipat mula sa pinagmulan ng mga oscillation sa iba't ibang mga punto ng daluyan.

Ang dami ng enerhiya na dinadala ng isang alon sa isang tiyak na ibabaw sa bawat yunit ng oras ay tinatawag na enerhiya flux.

Kung sa pamamagitan ng isang ibinigay na ibabaw sa oras dt inililipat ang enerhiya dW , pagkatapos ay ang daloy ng enerhiya F magiging pantay.

(9)

- Sinusukat sa watts.

Upang makilala ang daloy ng enerhiya sa iba't ibang mga punto sa espasyo, ipinakilala ang isang dami ng vector, na tinatawag na density ng pagkilos ng enerhiya . Ito ay katumbas ng numero sa daloy ng enerhiya sa isang unit area na matatagpuan sa isang naibigay na punto sa espasyo na patayo sa direksyon ng paglipat ng enerhiya. Ang direksyon ng energy flux density vector ay tumutugma sa direksyon ng paglipat ng enerhiya.

(10)

Ang katangiang ito ng enerhiyang dala ng alon ay ipinakilala ng Russian physicist na si N.A. Umov (1846 - 1915) noong 1874.

Isaalang-alang ang daloy ng enerhiya ng alon.

Daloy ng enerhiya ng alon

lakas ng alon

W0 ay ang volumetric energy density.

Pagkatapos makuha namin.

(11)

Dahil ang alon ay kumakalat sa isang tiyak na direksyon, maaari itong isulat.

(12)

Ito ay enerhiya flux density vector o ang daloy ng enerhiya sa isang unit area na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon sa bawat yunit ng oras. Ang vector na ito ay tinatawag na Umov vector.

~ kasalanan 2 ωt.

Kung gayon ang average na halaga ng Umov vector ay magiging katumbas ng.

(13)

Tindi ng alon – oras average na halaga ng enerhiya flux density na dala ng alon .

Obvious naman.

(14)

Kanya-kanya.

(15)

Tunog

Ang tunog ay ang vibration ng isang nababanat na daluyan na nakikita ng tainga ng tao.

Ang pag-aaral ng tunog ay tinatawag acoustics .

Ang physiological perception ng tunog: malakas, tahimik, mataas, mababa, kaaya-aya, bastos - ay isang salamin ng mga pisikal na katangian nito. Ang isang harmonic oscillation ng isang tiyak na dalas ay itinuturing bilang isang musikal na tono.

Ang dalas ng tunog ay tumutugma sa pitch.

Nakikita ng tainga ang saklaw ng dalas mula 16 Hz hanggang 20,000 Hz. Sa mga frequency na mas mababa sa 16 Hz - infrasound, at sa mga frequency na higit sa 20 kHz - ultrasound.

Ilang sabay-sabay na vibrations ng tunog ay consonance. Ang kaaya-aya ay katinig, ang hindi kanais-nais ay disonance. Ang isang malaking bilang ng sabay-sabay na tunog ng mga oscillations na may iba't ibang mga frequency ay ingay.

Tulad ng alam na natin, ang intensity ng tunog ay nauunawaan bilang ang time-average na halaga ng density ng flux ng enerhiya na dala ng sound wave. Upang maging sanhi ng isang tunog na pandamdam, ang isang alon ay dapat magkaroon ng isang tiyak na minimum na intensity, na tinatawag na threshold ng pandinig (curve 1 sa figure). Ang threshold ng pandinig ay medyo naiiba para sa iba't ibang tao at lubos na nakadepende sa dalas ng tunog. Ang tainga ng tao ay pinaka-sensitibo sa mga frequency mula 1 kHz hanggang 4 kHz. Sa lugar na ito, ang threshold ng pandinig ay nasa average na 10 -12 W/m 2 . Sa ibang mga frequency, mas mataas ang hearing threshold.

Sa mga intensity ng pagkakasunud-sunod ng 1 ÷ 10 W/m2, ang alon ay humihinto sa pag-iisip bilang tunog, na nagdudulot lamang ng pandamdam ng sakit at presyon sa tainga. Ang halaga ng intensity kung saan ito nangyayari ay tinatawag Sakit na kayang tiisin (curve 2 sa figure). Ang threshold ng sakit, tulad ng threshold ng pandinig, ay depende sa dalas.

Kaya, namamalagi halos 13 mga order. Samakatuwid, ang tainga ng tao ay hindi sensitibo sa maliliit na pagbabago sa intensity ng tunog. Para maramdaman ang pagbabago sa volume, dapat magbago ang intensity ng sound wave ng hindi bababa sa 10 ÷ 20%. Samakatuwid, hindi ang lakas ng tunog mismo ang pinili bilang katangian ng intensity, ngunit ang susunod na halaga, na tinatawag na antas ng lakas ng tunog (o antas ng lakas) at sinusukat sa bels. Sa karangalan ng American electrical engineer na si A.G. Bell (1847-1922), isa sa mga imbentor ng telepono.

I 0 \u003d 10 -12 W / m 2 - zero level (threshold ng pagdinig).

Yung. 1 B = 10 ako 0 .

Gumagamit din sila ng 10 beses na mas maliit na yunit - ang decibel (dB).

Gamit ang formula na ito, ang pagbaba sa intensity (pagpapapahina) ng isang alon sa isang tiyak na landas ay maaaring ipahayag sa decibel. Halimbawa, ang pagpapalambing ng 20 dB ay nangangahulugan na ang intensity ng wave ay nababawasan ng isang factor na 100.

Ang buong saklaw ng mga intensity kung saan ang alon ay nagdudulot ng isang tunog na sensasyon sa tainga ng tao (mula 10 -12 hanggang 10 W / m 2) ay tumutugma sa mga halaga ng loudness mula 0 hanggang 130 dB.

Ang enerhiya na dala ng mga sound wave ay napakaliit. Halimbawa, upang magpainit ng isang baso ng tubig mula sa temperatura ng silid hanggang sa kumukulo na may sound wave na may antas ng volume na 70 dB (sa kasong ito, mga 2 10 -7 W ang maa-absorb ng tubig bawat segundo), aabutin ng halos sampung isang libong taon.

Ang mga ultrasonic wave ay maaaring matanggap sa anyo ng mga nakadirekta na beam, katulad ng mga beam ng liwanag. Nakakita ng malawak na aplikasyon sa sonar ang mga nakadirekta na ultrasonic beam. Ang ideya ay iniharap ng Pranses na pisiko na si P. Langevin (1872 - 1946) noong Unang Digmaang Pandaigdig (noong 1916). Sa pamamagitan ng paraan, ang paraan ng ultrasonic na lokasyon ay nagpapahintulot sa paniki na mag-navigate nang maayos kapag lumilipad sa dilim.

wave equation

Sa larangan ng mga proseso ng alon, may mga equation na tinatawag kumaway , na naglalarawan sa lahat ng posibleng mga alon, anuman ang kanilang partikular na anyo. Sa mga tuntunin ng kahulugan, ang wave equation ay katulad ng pangunahing equation ng dynamics, na naglalarawan sa lahat ng posibleng paggalaw ng isang materyal na punto. Ang equation ng anumang partikular na wave ay isang solusyon sa wave equation. Kunin natin. Upang gawin ito, dalawang beses kaming nag-iiba patungkol sa t at sa lahat ng mga coordinate ang plane wave equation .

(1)

Mula dito nakukuha natin.

(*)

Idagdag natin ang mga equation (2).

Palitan natin x sa (3) mula sa equation (*). Tatanggap tayo.

Natutunan natin yan at kumuha.

, o . (4)

Ito ang wave equation. Sa equation na ito, ang bilis ng phase, ay ang operator ng nabla o ang operator ng Laplace.

Ang anumang function na nakakatugon sa equation (4) ay naglalarawan ng isang tiyak na wave, at ang square root ng reciprocal ng coefficient sa pangalawang derivative ng displacement mula sa oras ay nagbibigay ng phase velocity ng wave.

Madaling i-verify na ang wave equation ay nasiyahan sa pamamagitan ng mga equation ng plane at spherical waves, gayundin ng anumang equation ng form.

Para sa isang plane wave na kumakalat sa direksyon , ang wave equation ay may anyo:

.

Ito ay isang one-dimensional na second-order na wave equation sa mga partial derivatives, valid para sa homogenous na isotropic media na may negligible damping.

Mga electromagnetic wave

Isinasaalang-alang ang mga equation ni Maxwell, isinulat namin ang isang mahalagang konklusyon na ang isang alternating electric field ay bumubuo ng isang magnetic, na lumalabas din na variable. Sa turn, ang alternating magnetic field ay bumubuo ng isang alternating electric field, at iba pa. Ang electromagnetic field ay maaaring umiral nang nakapag-iisa - nang walang mga singil sa kuryente at mga alon. Ang pagbabago sa estado ng field na ito ay may wave character. Ang mga patlang ng ganitong uri ay tinatawag mga electromagnetic wave . Ang pagkakaroon ng mga electromagnetic wave ay sumusunod sa mga equation ni Maxwell.

Isaalang-alang ang isang homogenous na neutral () non-conductive () medium, halimbawa, para sa pagiging simple, vacuum. Para sa kapaligirang ito, maaari kang sumulat:

, .

Kung ang anumang iba pang homogenous na neutral na non-conducting medium ay isinasaalang-alang, pagkatapos ito ay kinakailangan upang magdagdag at sa mga equation na nakasulat sa itaas.

Isulat natin ang mga differential equation ni Maxwell sa pangkalahatang anyo.

, , , .

Para sa medium na isinasaalang-alang, ang mga equation na ito ay may anyo:

, , ,

Isinulat namin ang mga equation na ito tulad ng sumusunod:

, , , .

Ang anumang mga proseso ng wave ay dapat na inilarawan sa pamamagitan ng isang wave equation na nag-uugnay sa pangalawang derivatives na may paggalang sa oras at mga coordinate. Mula sa mga equation na nakasulat sa itaas, sa pamamagitan ng mga simpleng pagbabago, maaari nating makuha ang sumusunod na pares ng mga equation:

,

Ang mga ugnayang ito ay magkaparehong wave equation para sa mga field at .

Alalahanin na sa wave equation ( ) ang factor sa harap ng pangalawang derivative sa kanang bahagi ay ang kapalit ng square ng phase velocity ng wave. Kaya naman, . Ito ay lumabas na sa vacuum ang bilis na ito para sa isang electromagnetic wave ay katumbas ng bilis ng liwanag.

Pagkatapos ay ang mga wave equation para sa mga patlang at maaaring isulat bilang

at .

Ang mga equation na ito ay nagpapahiwatig na ang mga electromagnetic field ay maaaring umiral sa anyo ng mga electromagnetic wave na ang bilis ng phase sa vacuum ay katumbas ng bilis ng liwanag.

Ang pagsusuri sa matematika ng mga equation ni Maxwell ay nagpapahintulot sa amin na gumuhit ng isang konklusyon tungkol sa istraktura ng isang electromagnetic wave na nagpapalaganap sa isang homogenous na neutral na non-conducting medium sa kawalan ng mga alon at libreng singil. Sa partikular, maaari tayong gumawa ng konklusyon tungkol sa istraktura ng vector ng alon. Ang electromagnetic wave ay mahigpit na nakahalang alon sa kahulugan na ang mga vectors na nagpapakilala nito at patayo sa wave velocity vector , ibig sabihin. sa direksyon ng pagpapalaganap nito. Ang mga vector , at , sa pagkakasunud-sunod ng pagkakasulat ng mga ito, ay nabuo kanang kamay na orthogonal triple ng mga vectors . Sa kalikasan, mayroon lamang kanang kamay na mga electromagnetic wave, at walang kaliwang kamay na alon. Ito ay isa sa mga pagpapakita ng mga batas ng kapwa paglikha ng mga alternating magnetic at electric field.

Ang isang medium ay tinatawag na elastic kung may mga puwersa ng interaksyon sa pagitan ng mga particle nito na pumipigil sa anumang pagpapapangit ng medium na ito. Kapag ang isang katawan ay nag-oscillate sa isang nababanat na medium, ito ay kumikilos sa mga particle ng medium na katabi ng katawan at nagiging sanhi ng mga ito upang magsagawa ng sapilitang mga oscillations. Ang daluyan na malapit sa oscillating body ay deformed, at ang mga nababanat na pwersa ay lumabas dito. Ang mga puwersang ito ay kumikilos sa mga particle ng daluyan na mas at mas malayo sa katawan, na inaalis ang mga ito sa kanilang posisyon sa balanse. Unti-unti, ang lahat ng mga particle ng daluyan ay kasangkot sa oscillatory motion.

Ang mga katawan na nagdudulot ng mga nababanat na alon na nagpapalaganap sa daluyan ay pinagmumulan ng alon(oscillating tuning forks, mga kuwerdas ng mga instrumentong pangmusika).

nababanat na alon tinatawag na mechanical perturbations (deformations) na ginawa ng mga source na nagpapalaganap sa isang elastic medium. Ang mga nababanat na alon ay hindi maaaring magpalaganap sa isang vacuum.

Kapag inilalarawan ang proseso ng alon, ang daluyan ay itinuturing na tuluy-tuloy at tuloy-tuloy, at ang mga particle nito ay mga infinitesimal na elemento ng dami (sapat na maliit kumpara sa haba ng daluyong), kung saan mayroong isang malaking bilang ng mga molekula. Kapag ang isang alon ay kumakalat sa isang tuluy-tuloy na daluyan, ang mga particle ng daluyan na nakikilahok sa mga oscillation ay may ilang mga yugto ng oscillation sa bawat sandali ng oras.

Ang locus ng mga punto ng daluyan, oscillating sa parehong mga phase, forms ibabaw ng alon.

Ang wave surface na naghihiwalay sa mga oscillating particle ng medium mula sa mga particle na hindi pa nagsisimulang mag-oscillate ay tinatawag na wave front. Depende sa hugis ng wave front, ang mga wave ay plane, spherical, atbp.

Ang isang linya na iginuhit na patayo sa harap ng alon sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon ay tinatawag na isang sinag. Ang sinag ay nagpapahiwatig ng direksyon ng pagpapalaganap ng alon.;;

AT alon ng eroplano Ang mga ibabaw ng alon ay mga eroplanong patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon (Larawan 15.1). Ang mga alon ng eroplano ay maaaring makuha sa ibabaw ng tubig sa isang patag na paliguan sa pamamagitan ng mga vibrations ng isang flat rod.

Sa isang spherical wave, ang mga wave surface ay concentric sphere. Ang isang spherical wave ay maaaring malikha sa pamamagitan ng isang bola na pumipintig sa isang homogenous na nababanat na daluyan. Ang nasabing alon ay kumakalat nang may parehong bilis sa lahat ng direksyon. Ang mga sinag ay ang radii ng mga sphere (Larawan 15.2).

OK-9 Pagpapalaganap ng mga vibrations sa isang nababanat na daluyan

galaw ng alon- mga mekanikal na alon, ibig sabihin, mga alon na nagpapalaganap lamang sa bagay (dagat, tunog, mga alon sa isang string, mga alon ng lindol). Ang mga pinagmumulan ng mga alon ay mga vibrations ng vibrator.

Vibrator- oscillating katawan. Lumilikha ng mga vibrations sa isang nababanat na daluyan.

kumaway tinatawag na mga oscillations na nagpapalaganap sa espasyo sa paglipas ng panahon.

ibabaw ng alon- Locus ng mga punto ng daluyan ng oscillating sa parehong mga phase

L
uch- isang linya, ang padaplis kung saan sa bawat punto ay tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Ang dahilan para sa paglitaw ng mga alon sa isang nababanat na daluyan

Kung ang vibrator ay nag-oscillates sa isang nababanat na daluyan, pagkatapos ay kumikilos ito sa mga particle ng daluyan, na pinipilit silang magsagawa ng sapilitang mga oscillations. Dahil sa mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle ng medium, ang mga vibrations ay ipinapadala mula sa isang particle patungo sa isa pa.

T
mga uri ng alon

transverse waves

Mga alon kung saan ang mga oscillations ng mga particle ng medium ay nangyayari sa isang eroplano na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Nagaganap sa mga solido at sa ibabaw ng apuyan.

P
mga alon ng rodal

Nagaganap ang mga oscillation sa kahabaan ng pagpapalaganap ng alon. Maaari silang mangyari sa mga gas, likido at solids.

mga alon sa ibabaw

AT
mga alon na nagpapalaganap sa interface sa pagitan ng dalawang media. Mga alon sa hangganan sa pagitan ng tubig at hangin. Kung ang λ mas mababa kaysa sa lalim ng reservoir, pagkatapos ay ang bawat butil ng tubig sa ibabaw at malapit dito ay gumagalaw kasama ang isang ellipse, i.e. ay isang kumbinasyon ng mga vibrations sa longitudinal at transverse na direksyon. Sa ibaba, ang isang purong paayon na paggalaw ay sinusunod.

mga alon ng eroplano

Mga alon na ang mga ibabaw ng alon ay mga eroplanong patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Sa mga pheric wave

Mga alon na ang mga ibabaw ng alon ay mga sphere. Ang mga globo ng mga ibabaw ng alon ay konsentriko.

Mga katangian ng paggalaw ng alon

Haba ng daluyong

Ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng dalawang karera na nag-o-oscillating sa parehong yugto ay tinatawag na wavelength. Nakasalalay lamang sa daluyan kung saan kumakalat ang alon, sa pantay na frequency ng vibrator.

Dalas

Dalas ν Ang paggalaw ng alon ay nakasalalay lamang sa dalas ng vibrator.

Bilis ng pagpapalaganap ng alon

Bilis v= λν . Bilang
, pagkatapos
. Gayunpaman, ang bilis ng pagpapalaganap ng alon ay nakasalalay sa uri ng sangkap at estado nito; mula sa ν at λ , ay hindi nakadepende.

Sa isang perpektong gas
, saan R- pare-pareho ang gas; M- molar mass; T- ganap na temperatura; γ - pare-pareho para sa isang naibigay na gas; ρ ay ang density ng sangkap.

Sa solids, transverse waves
, saan N- modulus ng paggugupit; mga paayon na alon
, saan Q- all-round compression module. Sa mga solidong pamalo
saan E- Modulus ni Young.

Sa solids, ang parehong transverse at longitudinal waves ay nagpapalaganap na may iba't ibang bilis. Ito ang batayan para matukoy ang epicenter ng lindol.

Plane wave equation

Ang kanyang uri x=x 0 kasalanan ωt(t−l/v) = x 0 kasalanan( ωt−kl), saan k= 2π /λ - numero ng alon; l- ang distansyang nilakbay ng alon mula sa vibrator hanggang sa itinuturing na punto PERO.

Time lag ng mga oscillations ng medium point:
.

Phase delay ng medium point oscillations:
.

Phase difference ng dalawang oscillating point: ∆ φ =φ 2 −φ 1 = 2π (l 2 −l 1)/λ .

lakas ng alon

Ang mga alon ay nagdadala ng enerhiya mula sa isang nanginginig na butil patungo sa isa pa. Ang mga particle ay gumaganap lamang ng mga oscillatory na paggalaw, ngunit hindi gumagalaw kasama ng alon: E=E sa + E P,

saan E k ay ang kinetic energy ng oscillating particle; E n - potensyal na enerhiya ng nababanat na pagpapapangit ng daluyan.

Sa ilang lawak V nababanat na daluyan kung saan ang isang alon ay nagpapalaganap nang may amplitude X 0 at cyclic frequency ω , mayroong isang average na enerhiya W katumbas ng
, saan m- masa ng napiling dami ng daluyan.

Tindi ng alon

Ang pisikal na dami, na katumbas ng enerhiya na inililipat ng isang alon sa bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang yunit ng surface area na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, ay tinatawag na intensity ng wave:
. Ito ay kilala na W at j~.

lakas ng alon

Kung ang S ay ang transverse area ng ibabaw kung saan ang enerhiya ay inililipat ng alon, at j ay ang intensity ng wave, kung gayon ang lakas ng wave ay katumbas ng: p=jS.

OK-10 Mga sound wave

Sa Ang mga nababanat na alon na nagdudulot ng pandamdam ng tunog sa mga tao ay tinatawag na sound wave.

16 –2∙10 4 Hz - naririnig na mga tunog;

mas mababa sa 16 Hz - infrasound;

higit sa 2∙10 4 Hz - mga ultrasound.

O
Ang isang obligadong kondisyon para sa paglitaw ng isang sound wave ay ang pagkakaroon ng isang nababanat na daluyan.

M
Ang mekanismo ng paglitaw ng isang sound wave ay katulad ng paglitaw ng isang mekanikal na alon sa isang nababanat na daluyan. Habang nag-o-oscillating sa isang nababanat na medium, ang vibrator ay kumikilos sa mga particle ng medium.

Ang tunog ay nilikha ng mga pangmatagalang pana-panahong pinagmumulan ng tunog. Halimbawa, musikal: string, tuning fork, whistle, singing.

Ang ingay ay nalilikha ng pangmatagalan, ngunit hindi pana-panahong pinagmumulan ng tunog: ulan, dagat, maraming tao.

Bilis ng tunog

Depende sa medium at estado nito, tulad ng para sa anumang mekanikal na alon:

.

Sa t= 0°Сv tubig = 1430 m/s, v bakal = 5000 m/s, v hangin = 331 m/s.

Mga tatanggap ng sound wave

1. Artipisyal: Kino-convert ng mikropono ang mga mekanikal na panginginig ng tunog sa mga elektrikal. Nailalarawan sa pamamagitan ng pagiging sensitibo σ :
,σ depende sa ν w.v. .

2. Natural: tainga.

Nakikita ng pagiging sensitibo nito ang tunog sa ∆ p= 10 −6 Pa.

Mas mababa ang dalas ν sound wave, mas mababa ang sensitivity σ tainga. Kung ang ν w.v. bumababa mula 1000 hanggang 100 Hz, pagkatapos σ ang tainga ay nababawasan ng 1000 beses.

Pambihirang pagpili: kinukuha ng konduktor ang mga tunog ng mga indibidwal na instrumento.

Mga pisikal na katangian ng tunog

layunin

1. Ang sound pressure ay ang pressure na ginagawa ng sound wave sa isang balakid sa harap nito.

2. Ang spectrum ng tunog ay ang agnas ng isang komplikadong sound wave sa mga component frequency nito.

3. Intensity sound wave:
, saan S- ibabaw na lugar; W- enerhiya ng sound wave; t- oras;
.

subjective

Dami, tulad ng pitch, ang tunog ay nauugnay sa sensasyong lumabas sa isip ng tao, gayundin sa tindi ng alon.

Ang tainga ng tao ay may kakayahang makakita ng mga tunog na may intensity na 10 −12 (hearing threshold) hanggang 1 (Sakit na kayang tiisin).

G

Ang loudness ay hindi direktang proporsyonal sa intensity. Upang makakuha ng tunog nang dalawang beses nang mas malakas, kailangan mong taasan ang intensity ng 10 beses. Ang alon na may intensity na 10 −2 W/m 2 ay tumutunog ng 4 na beses na mas malakas kaysa sa wave na may intensity na 10 −4 W/m 2 . Dahil sa relasyong ito sa pagitan ng layunin na pinaghihinalaang loudness at intensity ng tunog, isang logarithmic scale ang ginagamit.

Ang yunit ng iskalang ito ay ang bel (B) o decibel (dB), (1 dB = 0.1 B), na ipinangalan sa physicist na si Heinrich Bel. Ang antas ng lakas ay ipinahayag sa bels:
, saan ako 0 = 10 −12 threshold ng pandinig (average).

E
kung ako= 10 −2 , pagkatapos
.

Ang malalakas na tunog ay nakakapinsala sa ating katawan. Ang sanitary norm ay 30-40 dB. Ito ang volume ng isang mahinahon, tahimik na pag-uusap.

Sakit sa ingay: mataas na presyon ng dugo, pagkamayamutin sa nerbiyos, pagkawala ng pandinig, pagkapagod, mahinang pagtulog.

Intensity at lakas ng tunog mula sa iba't ibang mapagkukunan: jet aircraft - 140 dB, 100 W/m 2 ; rock music sa loob ng bahay - 120 dB, 1 W / m 2; normal na pag-uusap (50 cm mula dito) - 65 dB, 3.2 ∙ 10 −6 W / m 2.

Pitch depende sa dalas ng oscillation: kaysa > ν , mas mataas ang tunog.

T
tono ng tunog nagbibigay-daan sa iyo na makilala sa pagitan ng dalawang tunog ng parehong pitch at volume na ginawa ng magkaibang mga instrumento. Depende ito sa spectral na komposisyon.

Ultrasound

Naaangkop: echo sounder para sa pagtukoy ng lalim ng dagat, paghahanda ng mga emulsyon (tubig, langis), paghuhugas ng mga bahagi, pangungulti ng katad, pagtuklas ng mga depekto sa mga produktong metal, sa gamot, atbp.

Kumakalat ito sa malalaking distansya sa mga solid at likido. Nagdadala ng mas maraming enerhiya kaysa sa isang sound wave.