Halos ang buong kurso ng matematika ay batay sa mga operasyong may positibo at negatibong mga numero. Pagkatapos ng lahat, sa sandaling simulan nating pag-aralan ang linya ng coordinate, ang mga numero na may plus at minus na mga palatandaan ay nagsisimulang sumalubong sa amin kahit saan, sa bawat bagong paksa. Walang mas madali kaysa sa pagdaragdag ng mga ordinaryong positibong numero nang magkasama, hindi mahirap ibawas ang isa mula sa isa. Kahit na ang arithmetic na may dalawang negatibong numero ay bihirang problema.
Gayunpaman, maraming tao ang nalilito sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan. Alalahanin ang mga patakaran kung saan nagaganap ang mga pagkilos na ito.
Pagdaragdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan
Kung upang malutas ang problema kailangan naming magdagdag ng isang negatibong numero "-b" sa isang tiyak na numero "a", pagkatapos ay kailangan naming kumilos bilang mga sumusunod.
- Kunin natin ang mga module ng parehong numero - |a| at |b| - at ihambing ang mga ganap na halaga sa bawat isa.
- Tandaan kung alin sa mga module ang mas malaki at alin ang mas maliit, at ibawas ang mas maliit na halaga mula sa mas malaking halaga.
- Inilalagay namin bago ang resultang numero ang tanda ng numero na ang modulus ay mas malaki.
Ito ang magiging sagot. Maaari itong ilagay nang mas simple: kung sa expression a + (-b) ang modulus ng numerong "b" ay mas malaki kaysa sa modulus ng "a", pagkatapos ay ibawas natin ang "a" mula sa "b" at maglagay ng "minus "sa harap ng resulta. Kung ang module na "a" ay mas malaki, kung gayon ang "b" ay ibawas mula sa "a" - at ang solusyon ay nakuha gamit ang isang "plus" sign.
Nangyayari rin na ang mga module ay pantay. Kung gayon, maaari kang huminto sa puntong ito - pinag-uusapan natin ang tungkol sa magkasalungat na mga numero, at ang kanilang kabuuan ay palaging magiging zero.
Pagbabawas ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan
Naisip namin ang karagdagan, ngayon isaalang-alang ang panuntunan para sa pagbabawas. Ito rin ay medyo simple - at bukod sa, ito ay ganap na inuulit ang isang katulad na panuntunan para sa pagbabawas ng dalawang negatibong numero.
Upang ibawas mula sa isang tiyak na numero "a" - arbitrary, iyon ay, sa anumang sign - isang negatibong numero "c", kailangan mong idagdag sa aming di-makatwirang numero "a" ang numero sa tapat ng "c". Halimbawa:
- Kung ang "a" ay isang positibong numero, at ang "c" ay negatibo, at ang "c" ay dapat ibawas sa "a", pagkatapos ay isulat namin ito tulad nito: a - (-c) \u003d a + c.
- Kung ang "a" ay isang negatibong numero, at ang "c" ay positibo, at ang "c" ay dapat ibawas mula sa "a", pagkatapos ay isulat namin ang sumusunod: (- a) - c \u003d - a + (-c).
Kaya, kapag ang pagbabawas ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, sa kalaunan ay bumalik tayo sa mga patakaran ng karagdagan, at kapag nagdaragdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, bumalik tayo sa mga patakaran ng pagbabawas. Ang pag-alala sa mga panuntunang ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang malutas ang mga problema nang mabilis at madali.
Negatibong tuntunin sa karagdagan
Kung naaalala mo ang aralin sa matematika at ang paksang "Pagdaragdag at pagbabawas ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan", pagkatapos ay upang magdagdag ng dalawang negatibong numero kailangan mo:
- isagawa ang pagdaragdag ng kanilang mga module;
- idagdag ang sign "-" sa natanggap na halaga.
Ayon sa tuntunin ng karagdagan, maaari tayong sumulat:
$(−a)+(−b)=−(a+b)$.
Nalalapat ang panuntunan sa negatibong karagdagan sa mga negatibong integer, mga rational na numero, at tunay na mga numero.
Halimbawa 1
Magdagdag ng mga negatibong numero na $−185$ at $−23 \ 789.$
Desisyon.
Gamitin natin ang panuntunan ng pagdaragdag ng mga negatibong numero.
Hanapin natin ang mga module ng mga numerong ito:
$|-23 \ 789|=23 \ 789$.
Idagdag natin ang mga resultang numero:
$185+23 \ 789=23 \ 974$.
Inilalagay namin ang sign na $"–"$ sa harap ng nahanap na numero at makakuha ng $−23 \ 974$.
Maikling solusyon: $(−185)+(−23 \ 789)=−(185+23 \ 789)=−23 \ 974$.
Sagot: $−23 \ 974$.
Kapag nagdaragdag ng mga negatibong rational na numero, dapat silang i-convert sa anyo ng mga natural na numero, ordinaryo o decimal na mga fraction.
Halimbawa 2
Idagdag ang mga negatibong numero na $-\frac(1)(4)$ at $−7.15$.
Desisyon.
Ayon sa panuntunan ng pagdaragdag ng mga negatibong numero, kailangan mo munang hanapin ang kabuuan ng mga module:
$|-\frac(1)(4)|=\frac(1)(4)$;
Ito ay maginhawa upang bawasan ang nakuha na mga halaga sa mga decimal fraction at isagawa ang kanilang pagdaragdag:
$\frac(1)(4)=0.25$;
$0,25+7,15=7,40$.
Ilagay natin ang sign na $"-"$ sa harap ng natanggap na halaga at makakuha ng $-7.4$.
Buod ng solusyon:
$(-\frac(1)(4))+(−7.15)=−(\frac(1)(4)+7.15)=–(0.25+7.15)=−7, 4$.
Upang magdagdag ng mga positibo at negatibong numero:
- kalkulahin ang mga module ng mga numero;
- kung sila ay pantay, kung gayon ang mga orihinal na numero ay kabaligtaran at ang kanilang kabuuan ay katumbas ng zero;
- kung hindi sila pantay, kailangan mong tandaan ang tanda ng numero na ang modulus ay mas malaki;
ibawas ang mas maliit sa mas malaki;
- bago ang natanggap na halaga, ilagay ang tanda ng numero na ang modulus ay mas malaki.
ihambing ang mga natanggap na numero:
Ang pagdaragdag ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan ay binabawasan sa isang mas maliit na negatibong numero mula sa isang mas malaking positibong numero.
Ang panuntunan ng pagdaragdag ng mga numero na may kabaligtaran na mga palatandaan ay isinasagawa para sa integer, rational at tunay na mga numero.
Halimbawa 3
Idagdag ang mga numerong $4$ at $−8$.
Desisyon.
Kailangan mong magdagdag ng mga numero na may kabaligtaran na mga palatandaan. Gamitin natin ang naaangkop na tuntunin sa pagdaragdag.
Hanapin natin ang mga module ng mga numerong ito:
Ang modulus ng numerong $−8$ ay mas malaki kaysa sa modulus ng numerong $4$, i.e. tandaan ang sign na $"-"$.
Inilalagay namin ang karatulang $"–"$, na aming kabisado, sa harap ng resultang numero, at makakakuha kami ng $−4.$
Buod ng solusyon:
$4+(–8) = –(8–4) = –4$.
Sagot: $4+(−8)=−4$.
Upang magdagdag ng mga makatwirang numero na may kabaligtaran na mga palatandaan, ito ay maginhawa upang katawanin ang mga ito bilang ordinaryong o decimal na mga fraction.
Pagbabawas ng mga numero na may iba't ibang at negatibong mga palatandaan
Panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero:
Upang ibawas ang negatibong numerong $b$ mula sa numerong $a$, kinakailangang idagdag sa minuend na $a$ ang numerong $−b$, na kabaligtaran ng ibinawas na $b$.
Ayon sa panuntunan ng pagbabawas, maaari nating isulat:
$a−b=a+(−b)$.
Ang panuntunang ito ay wasto para sa integer, rational at real na mga numero. Maaaring gamitin ang panuntunan kapag binabawasan ang isang negatibong numero mula sa isang positibong numero, mula sa isang negatibong numero, at mula sa zero.
Halimbawa 4
Ibawas sa negatibong numerong $−28$ ang negatibong numerong $−5$.
Desisyon.
Ang kabaligtaran na numero para sa numerong $–5$ ay ang numerong $5$.
Ayon sa panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero, nakukuha namin:
$(−28)−(−5)=(−28)+5$.
Magdagdag tayo ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan:
$(−28)+5=−(28−5)=−23$.
Sagot: $(−28)−(−5)=−23$.
Kapag binabawasan ang mga negatibong fractional na numero, dapat mong i-convert ang mga numero sa anyo ng mga ordinaryong fraction, mixed number, o decimal fraction.
Pagdaragdag at pagbabawas ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan
Ang panuntunan para sa pagbabawas ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan ay kapareho ng panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero.
Halimbawa 5
Ibawas ang positibong numerong $7$ mula sa negatibong numerong $−11$.
Desisyon.
Ang kabaligtaran na numero para sa numerong $7$ ay ang numerong $–7$.
Ayon sa panuntunan para sa pagbabawas ng mga numero na may kabaligtaran na mga palatandaan, nakukuha namin:
$(−11)−7=(–11)+(−7)$.
Magdagdag tayo ng mga negatibong numero:
$(−11)+(–7)=−(11+7)=−18$.
Maikling solusyon: $(−28)−(−5)=(−28)+5=−(28−5)=−23$.
Sagot: $(−11)−7=−18$.
Kapag binabawasan ang mga fractional na numero na may iba't ibang mga palatandaan, kinakailangan na i-convert ang mga numero sa anyo ng mga ordinaryong o decimal na mga fraction.
Bilang bahagi ng materyal na ito, tatalakayin natin ang isang mahalagang paksa gaya ng pagdaragdag ng mga negatibong numero. Sa unang talata, ilalarawan namin ang pangunahing panuntunan para sa pagkilos na ito, at sa pangalawa, susuriin namin ang mga partikular na halimbawa ng paglutas ng mga naturang problema.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Pangunahing tuntunin para sa pagdaragdag ng mga natural na numero
Bago makuha ang panuntunan, alalahanin natin ang karaniwang alam natin tungkol sa positibo at negatibong mga numero. Mas maaga ay napagkasunduan namin na ang mga negatibong numero ay dapat na isipin bilang isang utang, isang pagkalugi. Ang modulus ng isang negatibong numero ay nagpapahayag ng eksaktong laki ng pagkawalang ito. Kung gayon ang pagdaragdag ng mga negatibong numero ay maaaring isipin bilang pagdaragdag ng dalawang pagkalugi.
Gamit ang pangangatwiran na ito, binubuo namin ang pangunahing panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong numero.
Kahulugan 1
Upang matupad pagdaragdag ng mga negatibong numero, kailangan mong idagdag ang mga halaga ng kanilang mga module at maglagay ng minus sa harap ng resulta. Sa literal na anyo, ang formula ay mukhang (− a) + (− b) = − (a + b) .
Batay sa panuntunang ito, maaari nating tapusin na ang pagdaragdag ng mga negatibong numero ay katulad ng pagdaragdag ng mga positibo, tanging sa huli ay tiyak na makakakuha tayo ng negatibong numero, dahil dapat tayong maglagay ng minus sign sa harap ng kabuuan ng mga module.
Anong katibayan ang maaaring ibigay para sa panuntunang ito? Upang gawin ito, kailangan nating alalahanin ang mga pangunahing katangian ng mga pagpapatakbo na may mga tunay na numero (alinman sa mga integer o may mga rational na numero - pareho sila para sa lahat ng mga uri ng numerong ito). Upang patunayan ito, kailangan lang nating ipakita na ang pagkakaiba sa pagitan ng kaliwa at kanang bahagi ng equation (− a) + (− b) = − (a + b) ay magiging katumbas ng 0 .
Ang pagbabawas ng isang numero mula sa isa pa ay kapareho ng pagdaragdag ng parehong kabaligtaran na numero dito. Samakatuwid, (− a) + (− b) − (− (a + b)) = (− a) + (− b) + (a + b) . Alalahanin na ang mga numerical na expression na may karagdagan ay may dalawang pangunahing katangian - associative at commutative. Pagkatapos ay maaari nating tapusin na (− a) + (− b) + (a + b) = (− a + a) + (− b + b) . Dahil, sa pamamagitan ng pagdaragdag ng kabaligtaran na mga numero, palagi kaming nakakakuha ng 0, pagkatapos ay (− a + a) + (− b + b) \u003d 0 + 0, at 0 + 0 \u003d 0. Ang aming pagkakapantay-pantay ay maaaring ituring na napatunayan, na nangangahulugan na napatunayan din namin ang panuntunan sa pagdaragdag ng mga negatibong numero.
Sa pangalawang talata, kukuha kami ng mga partikular na problema kung saan kailangan mong magdagdag ng mga negatibong numero, at subukang ilapat ang natutunang panuntunan sa mga ito.
Halimbawa 1
Hanapin ang kabuuan ng dalawang negatibong numero - 304 at - 18007.
Desisyon
Gawin natin ang hakbang-hakbang. Una kailangan nating hanapin ang mga module ng mga numerong idaragdag: - 304 = 304 , - 180007 = 180007 . Susunod, kailangan naming isagawa ang pagkilos sa pagdaragdag, kung saan ginagamit namin ang paraan ng pagbilang ng hanay:
Ang natitira na lang natin ay maglagay ng minus sa harap ng resulta at makakuha ng - 18 311 .
Sagot: - - 18 311 .
Depende ito sa kung anong mga numero ang mayroon tayo, sa kung ano ang maaari nating bawasan ang pagkilos ng pagdaragdag: sa paghahanap ng kabuuan ng mga natural na numero, sa pagdaragdag ng mga ordinaryong o decimal na fraction. Suriin natin ang problema sa mga naturang numero.
Halimbawa N
Hanapin ang kabuuan ng dalawang negatibong numero - 2 5 at − 4 , (12) .
Desisyon
Nahanap namin ang mga module ng nais na mga numero at makuha ang 2 5 at 4 , (12) . Mayroon kaming dalawang magkaibang fraction. Binabawasan namin ang problema sa pagdaragdag ng dalawang ordinaryong fraction, kung saan kinakatawan namin ang periodic fraction sa anyo ng ordinaryong:
4 , (12) = 4 + (0 , 12 + 0 , 0012 + . . .) = 4 + 0 , 12 1 - 0 , 01 = 4 + 0 , 12 0 , 99 = 4 + 12 99 = 4 + 4 33 = 136 33
Bilang resulta, nakakuha kami ng fraction na madaling idagdag sa unang orihinal na termino (kung nakalimutan mo kung paano magdagdag ng mga fraction na may iba't ibang denominator nang tama, ulitin ang kaukulang materyal).
2 5 + 136 33 = 2 33 5 33 + 136 5 33 5 = 66 165 + 680 165 = 764 165 = 4 86 105
Bilang isang resulta, nakakuha kami ng isang halo-halong numero, kung saan kailangan lang naming maglagay ng minus. Kinukumpleto nito ang mga kalkulasyon.
Sagot: - 4 86 105 .
Ang mga tunay na negatibong numero ay idinaragdag sa parehong paraan. Ang resulta ng naturang aksyon ay karaniwang isinusulat bilang numerical expression. Ang halaga nito ay hindi maaaring kalkulahin o limitado sa tinatayang mga kalkulasyon. Kaya, halimbawa, kung kailangan nating hanapin ang kabuuan - 3 + (− 5) , pagkatapos ay isulat natin ang sagot bilang - 3 − 5 . Nagtalaga kami ng isang hiwalay na materyal sa pagdaragdag ng mga tunay na numero, kung saan makakahanap ka ng iba pang mga halimbawa.
Kung may napansin kang pagkakamali sa text, mangyaring i-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter
Pagdaragdag ng mga negatibong numero.
Ang kabuuan ng mga negatibong numero ay isang negatibong numero. Ang module ng kabuuan ay katumbas ng kabuuan ng mga module ng mga termino.
Tingnan natin kung bakit magiging negatibong numero din ang kabuuan ng mga negatibong numero. Ang linya ng coordinate ay makakatulong sa amin dito, kung saan gagawin namin ang pagdaragdag ng mga numero -3 at -5. Markahan natin ang isang punto sa linya ng coordinate na katumbas ng numero -3.
Sa numero -3 kailangan nating idagdag ang numero -5. Saan tayo pupunta mula sa punto na katumbas ng numero -3? Tama, sa kaliwa! Para sa 5 solong segment. Minarkahan namin ang punto at isulat ang numero na naaayon dito. Ang numerong ito ay -8.
Kaya, kapag nagdaragdag ng mga negatibong numero gamit ang isang linya ng coordinate, palagi kaming nasa kaliwa ng reference point, samakatuwid, malinaw na ang resulta ng pagdaragdag ng mga negatibong numero ay negatibong numero din.
Tandaan. Idinagdag namin ang mga numero -3 at -5, i.e. natagpuan ang halaga ng expression -3+(-5). Karaniwan, kapag nagdaragdag ng mga rational na numero, isusulat lang nila ang mga numerong ito kasama ng kanilang mga palatandaan, na parang naglilista ng lahat ng mga numero na kailangang idagdag. Ang nasabing notasyon ay tinatawag na algebraic sum. Ilapat (sa aming halimbawa) talaan: -3-5=-8.
Halimbawa. Hanapin ang kabuuan ng mga negatibong numero: -23-42-54. (Sumasang-ayon na ang entry na ito ay mas maikli at mas maginhawa tulad nito: -23+(-42)+(-54))?
Kami ang magdedesisyon ayon sa tuntunin ng pagdaragdag ng mga negatibong numero: idinaragdag namin ang mga module ng mga termino: 23+42+54=119. Ang resulta ay magkakaroon ng minus sign.
Karaniwang isinusulat nila ito tulad nito: -23-42-54 \u003d -119.
Pagdaragdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan.
Ang kabuuan ng dalawang numero na may magkaibang mga palatandaan ay may tanda ng addend na may malaking modulus. Upang mahanap ang modulus ng kabuuan, kailangan mong ibawas ang mas maliit na modulus mula sa mas malaking modulus.
Isagawa natin ang pagdaragdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan gamit ang linya ng coordinate.
1) -4+6. Kinakailangang idagdag ang numero -4 sa numero 6. Minarkahan namin ang numero -4 na may punto sa linya ng coordinate. Ang numero 6 ay positibo, na nangangahulugan na mula sa punto na may coordinate -4 kailangan nating pumunta sa kanan ng 6 na mga segment ng yunit. Napunta kami sa kanan ng pinanggalingan (mula sa zero) ng 2 segment ng unit.
Ang resulta ng kabuuan ng mga numero -4 at 6 ay ang positibong numero 2:
— 4+6=2. Paano mo makukuha ang number 2? Ibawas ang 4 sa 6, i.e. ibawas ang mas maliit sa mas malaki. Ang resulta ay may kaparehong tanda ng terminong may malaking modulus.
2) Kalkulahin natin: -7+3 gamit ang coordinate line. Minarkahan namin ang punto na naaayon sa numero -7. Pumunta kami sa kanan sa pamamagitan ng 3 mga segment ng yunit at kumuha ng isang punto na may coordinate -4. Kami ay at nanatili sa kaliwa ng pinanggalingan: ang sagot ay isang negatibong numero.
— 7+3=-4. Makukuha namin ang resultang ito bilang mga sumusunod: ibinawas namin ang mas maliit mula sa mas malaking module, i.e. 7-3=4. Bilang resulta, ang tanda ng termino na may mas malaking module ay itinakda: |-7|>|3|.
Mga halimbawa. Kalkulahin: a) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.
Sa artikulong ito ay pag-uusapan natin pagdaragdag ng mga negatibong numero. Una, nagbibigay kami ng panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong numero at patunayan ito. Pagkatapos nito, susuriin namin ang mga tipikal na halimbawa ng pagdaragdag ng mga negatibong numero.
Pag-navigate sa pahina.
Negatibong tuntunin sa karagdagan
Bago ibigay ang pagbabalangkas ng panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong numero, buksan natin ang materyal ng artikulong positibo at negatibong mga numero. Doon ay binanggit namin na ang mga negatibong numero ay maaaring makita bilang utang, at sa kasong ito ay tinutukoy ang halaga ng utang na ito. Samakatuwid, ang pagdaragdag ng dalawang negatibong numero ay ang pagdaragdag ng dalawang utang.
Ginagawang posible ng konklusyong ito na maunawaan negatibong tuntunin sa karagdagan. Upang magdagdag ng dalawang negatibong numero, kailangan mo:
- salansan ang kanilang mga module;
- maglagay ng minus sign sa harap ng natanggap na halaga.
Isulat natin ang panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong numero −a at −b sa literal na anyo: (−a)+(−b)=−(a+b).
Malinaw na binabawasan ng tinig na panuntunan ang pagdaragdag ng mga negatibong numero sa pagdaragdag ng mga positibong numero (ang modulus ng negatibong numero ay isang positibong numero). Malinaw din na ang resulta ng pagdaragdag ng dalawang negatibong numero ay negatibong numero, bilang ebidensya ng minus sign na inilalagay sa harap ng kabuuan ng mga module.
Ang panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong numero ay maaaring patunayan batay sa mga katangian ng mga aksyon na may tunay na mga numero(o ang parehong mga katangian ng mga operasyon na may mga rational o integer na numero). Upang gawin ito, sapat na upang ipakita na ang pagkakaiba sa pagitan ng kaliwa at kanang bahagi ng pagkakapantay-pantay (−a)+(−b)=−(a+b) ay katumbas ng zero.
Dahil ang pagbabawas ng isang numero ay kapareho ng pagdaragdag ng kabaligtaran na numero (tingnan ang panuntunan para sa pagbabawas ng mga integer), kung gayon (−a)+(−b)−(−(a+b))=(−a)+(−b)+(a+b). Sa bisa ng commutative at associative na katangian ng karagdagan, mayroon tayo (−a)+(−b)+(a+b)=(−a+a)+(−b+b). Dahil ang kabuuan ng magkasalungat na numero ay katumbas ng zero, kung gayon (−a+a)+(−b+b)=0+0 , at 0+0=0 dahil sa katangian ng pagdaragdag ng numero sa zero. Pinatutunayan nito ang pagkakapantay-pantay (−a)+(−b)=−(a+b) , at samakatuwid ang panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong numero.
Ito ay nananatili lamang upang matutunan kung paano ilapat ang panuntunan ng pagdaragdag ng mga negatibong numero sa pagsasanay, na gagawin natin sa susunod na talata.
Mga Halimbawa ng Pagdaragdag ng Mga Negatibong Numero
Pag-aralan natin mga halimbawa ng pagdaragdag ng mga negatibong numero. Magsimula tayo sa pinakasimpleng kaso - ang pagdaragdag ng mga negatibong integer, ang pagdaragdag ay isasagawa ayon sa tuntuning isinasaalang-alang sa nakaraang talata.
Halimbawa.
Magdagdag ng mga negatibong numero -304 at -18007 .
Desisyon.
Sundin natin ang lahat ng mga hakbang ng panuntunan ng pagdaragdag ng mga negatibong numero.
Una, nakita namin ang mga module ng mga idinagdag na numero: at 
. Ngayon ay kailangan mong idagdag ang mga nagresultang numero, dito ay maginhawa upang maisagawa ang pagdaragdag ng haligi: 
Ngayon ay naglalagay kami ng minus sign sa harap ng resultang numero, bilang isang resulta mayroon kaming −18 311 .
Isulat natin ang buong solusyon sa maikling anyo: (−304)+(−18 007)= −(304+18 007)=−18 311 .
Sagot:
−18 311 .
Ang pagdaragdag ng mga negatibong rational na numero, depende sa mga numero mismo, ay maaaring bawasan alinman sa pagdaragdag ng mga natural na numero, o sa pagdaragdag ng mga ordinaryong fraction, o sa pagdaragdag ng mga decimal fraction.
Halimbawa.
Magdagdag ng negatibong numero at negatibong numero −4,(12) .
Desisyon.
Ayon sa panuntunan ng pagdaragdag ng mga negatibong numero, kailangan mo munang kalkulahin ang kabuuan ng mga module. Ang mga module ng mga idinagdag na negatibong numero ay 2/5 at 4,(12) ayon sa pagkakabanggit. Ang pagdaragdag ng mga resultang numero ay maaaring bawasan sa pagdaragdag ng mga ordinaryong fraction. Upang gawin ito, isinasalin namin ang periodic decimal fraction sa isang ordinaryong fraction:. Kaya 2/5+4,(12)=2/5+136/33 . Ngayon i-execute natin
