Kung ang bilis \(~\vec \upsilon_0\) ay hindi nakadirekta nang patayo, kung gayon ang paggalaw ng katawan ay magiging curvilinear.

Isaalang-alang ang paggalaw ng isang katawan na itinapon nang pahalang mula sa taas h sa bilis na \(~\vec \upsilon_0\) (Fig. 1). Mapapabayaan ang air resistance. Upang ilarawan ang paggalaw, kinakailangan na pumili ng dalawang coordinate axes - baka at Oy. Ang pinagmulan ng mga coordinate ay katugma sa paunang posisyon ng katawan. Ipinapakita ng Figure 1 iyon υ 0x= υ 0 , υ 0y=0, g x=0 g y= g.

Pagkatapos ang paggalaw ng katawan ay ilalarawan ng mga equation:

\(~\upsilon_x = \upsilon_0,\ x = \upsilon_0 t; \qquad (1)\) \(~\upsilon_y = gt,\ y = \frac(gt^2)(2). \qquad (2) \)

Ang isang pagsusuri sa mga formula na ito ay nagpapakita na sa pahalang na direksyon ang bilis ng katawan ay nananatiling hindi nagbabago, ibig sabihin, ang katawan ay gumagalaw nang pantay. Sa patayong direksyon, ang katawan ay gumagalaw nang pantay na may acceleration \(~\vec g\), ibig sabihin, sa parehong paraan tulad ng isang malayang bumabagsak na katawan nang walang paunang bilis. Hanapin natin ang trajectory equation. Upang gawin ito, mula sa equation (1) hinahanap namin ang oras \(~t = \frac(x)(\upsilon_0)\) at, pinapalitan ang halaga nito sa formula (2), nakukuha namin\[~y = \frac( g)(2 \ upsilon^2_0) x^2\] .

Ito ang equation ng isang parabola. Samakatuwid, ang isang katawan na itinapon nang pahalang ay gumagalaw sa isang parabola. Ang bilis ng katawan sa anumang sandali ng oras ay nakadirekta nang tangential sa parabola (tingnan ang Fig. 1). Ang velocity modulus ay maaaring kalkulahin gamit ang Pythagorean theorem:

\(~\upsilon = \sqrt(\upsilon^2_x + \upsilon^2_y) = \sqrt(\upsilon^2_0 + (gt)^2).\)

Alam ang taas h kung saan ang katawan ay itinapon, maaari mong mahanap ang oras t 1 kung saan ang katawan ay babagsak sa lupa. Sa puntong ito ang coordinate y katumbas ng taas: y 1 = h. Mula sa equation (2) makikita natin ang \[~h = \frac(gt^2_1)(2)\]. Mula rito

\(~t_1 = \sqrt(\frac(2h)(g)).\qquad(3)\)

Tinutukoy ng Formula (3) ang oras ng paglipad ng katawan. Sa panahong ito, sasaklawin ng katawan ang isang distansya sa pahalang na direksyon l, na kung saan ay tinatawag na hanay ng paglipad at kung saan ay matatagpuan sa batayan ng formula (1), na ibinigay na l 1 = x. Samakatuwid, ang \(~l = \upsilon_0 \sqrt(\frac(2h)(g))\) ay ang flight range ng katawan. Ang modulus ng velocity ng katawan sa sandaling ito ay \(~\upsilon_1 = \sqrt(\upsilon^2_0 + 2gh).\).

Panitikan

Aksenovich L. A. Physics sa mataas na paaralan: Teorya. Mga gawain. Mga Pagsusulit: Proc. allowance para sa mga institusyong nagbibigay ng pangkalahatan. kapaligiran, edukasyon / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vykhavanne, 2004. - S. 15-16.

Dito ay ang paunang bilis ng katawan, ay ang bilis ng katawan sa sandali ng oras t, s- pahalang na distansya ng paglipad, h ay ang taas sa ibabaw ng lupa kung saan ang isang katawan ay itinapon nang pahalang na may bilis .

1.1.33. Kinematic equation ng velocity projection:

1.1.34. Mga equation ng kinematic coordinate:

1.1.35. bilis ng katawan sa oras na t:

Sa sandaling ito nahuhulog sa lupa y=h, x = s(Larawan 1.9).

1.1.36. Pinakamataas na pahalang na hanay ng paglipad:

1.1.37. Taas sa ibabaw ng lupa kung saan itinapon ang katawan

pahalang:

Ang paggalaw ng isang katawan na itinapon sa isang anggulo α sa abot-tanaw
na may paunang bilis

1.1.38. Ang trajectory ay isang parabola(Larawan 1.10). Ang curvilinear na paggalaw sa kahabaan ng isang parabola ay dahil sa resulta ng pagdaragdag ng dalawang rectilinear na paggalaw: pare-parehong paggalaw sa pahalang na axis at pare-parehong variable na paggalaw sa kahabaan ng vertical axis.

kanin. 1.10

( ay ang paunang bilis ng katawan, ay ang mga projection ng bilis sa mga coordinate axes sa sandali ng oras t, ay ang oras ng paglipad ng katawan, hmax- ang pinakamataas na taas ng katawan, smax ay ang pinakamataas na pahalang na distansya ng paglipad ng katawan).

1.1.39. Mga equation ng kinematic projection:

;

1.1.40. Mga equation ng kinematic coordinate:

;

1.1.41. Ang taas ng body lift sa tuktok na punto ng trajectory:

Sa sandali ng oras , (Figure 1.11).

1.1.42. Pinakamataas na taas ng katawan:

1.1.43. Oras ng paglipad ng katawan:

Sa punto ng oras , (Larawan 1.11).

1.1.44. Pinakamataas na pahalang na hanay ng paglipad ng katawan:

1.2. Mga pangunahing equation ng classical dynamics

Dynamics(mula sa Greek. pabago-bago- puwersa) - isang sangay ng mekanika na nakatuon sa pag-aaral ng paggalaw ng mga materyal na katawan sa ilalim ng pagkilos ng mga puwersa na inilapat sa kanila. Nakabatay ang classical dynamics sa Mga batas ni Newton . Ang lahat ng mga equation at theorems na kinakailangan para sa paglutas ng mga problema ng dinamika ay nakuha mula sa kanila.

1.2.1. Inertial Reporting System – ito ay isang frame of reference kung saan ang katawan ay nakapahinga o gumagalaw nang pantay at nasa isang tuwid na linya.

1.2.2. Puwersa ay resulta ng pakikipag-ugnayan ng katawan sa kapaligiran. Isa sa pinakasimpleng kahulugan ng puwersa: ang impluwensya ng isang katawan (o field) na nagdudulot ng pagbilis. Sa kasalukuyan, apat na uri ng pwersa o pakikipag-ugnayan ang nakikilala:

· gravitational(ipinahayag sa anyo ng mga puwersa ng unibersal na grabitasyon);

· electromagnetic(pagkakaroon ng mga atomo, molekula at macrobodies);

· malakas(responsable para sa koneksyon ng mga particle sa nuclei);

· mahina(responsable para sa pagkabulok ng mga particle).

1.2.3. Ang prinsipyo ng superposisyon ng mga puwersa: kung maraming pwersa ang kumikilos sa isang materyal na punto, kung gayon ang nagresultang puwersa ay matatagpuan sa pamamagitan ng panuntunan ng pagdaragdag ng vector:

.

Ang masa ng isang katawan ay isang sukatan ng inertia ng isang katawan. Ang anumang katawan ay lumalaban kapag sinusubukang i-set ito sa paggalaw o baguhin ang module o direksyon ng bilis nito. Ang katangiang ito ay tinatawag na inertia.

1.2.5. Pulse(momentum) ay ang produkto ng masa t katawan sa bilis nito v:

1.2.6. Ang unang batas ni Newton: Anumang materyal na punto (katawan) ay nagpapanatili ng isang estado ng pahinga o pare-parehong rectilinear motion hanggang ang epekto mula sa iba pang mga katawan ay gumawa (sa kanya) na baguhin ang estado na ito.

1.2.7. Pangalawang batas ni Newton(pangunahing equation ng dynamics ng isang materyal na punto): ang rate ng pagbabago ng momentum ng katawan ay katumbas ng puwersang kumikilos dito (Larawan 1.11):

kanin. 1.11	kanin. 1.12

Ang parehong equation sa mga projection papunta sa tangent at normal sa point trajectory:

at .

1.2.8. Pangatlong batas ni Newton: ang mga puwersa kung saan kumikilos ang dalawang katawan sa isa't isa ay pantay sa magnitude at magkasalungat sa direksyon (Larawan 1.12):

1.2.9. Batas ng konserbasyon ng momentum para sa isang closed system: ang momentum ng isang closed system ay hindi nagbabago sa oras (Fig. 1.13):

,

saan P ay ang bilang ng mga materyal na puntos (o katawan) na kasama sa system.

kanin. 1.13

Ang batas ng konserbasyon ng momentum ay hindi bunga ng mga batas ni Newton, ngunit ito ay pangunahing batas ng kalikasan, na walang alam na eksepsiyon, at bunga ng homogeneity ng espasyo.

1.2.10. Ang pangunahing equation ng dynamics ng translational motion ng isang sistema ng mga katawan:

kung saan ang acceleration ng center of inertia ng system; ay ang kabuuang masa ng sistema mula sa P materyal na puntos.

1.2.11. Sentro ng masa ng sistema materyal na mga punto (Larawan 1.14, 1.15):

.

Ang batas ng paggalaw ng sentro ng masa: ang sentro ng masa ng sistema ay gumagalaw tulad ng isang materyal na punto, ang masa nito ay katumbas ng masa ng buong sistema at naaapektuhan ng isang puwersa na katumbas ng kabuuan ng vector ng lahat. pwersang kumikilos sa sistema.

1.2.12. Salpok ng sistema ng katawan:

kung saan ang bilis ng sentro ng pagkawalang-galaw ng system.

kanin. 1.14	kanin. 1.15

1.2.13. Theorem sa paggalaw ng sentro ng masa: kung ang sistema ay nasa isang panlabas na nakatigil na unipormeng puwersa na patlang, kung gayon walang aksyon sa loob ng system ang makakapagpabago sa motion ng center of mass ng system:

.

1.3. Mga puwersa sa mekanika

1.3.1. Relasyon sa timbang ng katawan may gravity at suportang reaksyon:

Free fall acceleration (Larawan 1.16).

kanin. 1.16

Ang kawalan ng timbang ay isang estado kung saan ang bigat ng isang katawan ay zero. Sa isang gravitational field, ang kawalan ng timbang ay nangyayari kapag ang isang katawan ay gumagalaw lamang sa ilalim ng pagkilos ng gravity. Kung ang a = g, pagkatapos p=0.

1.3.2. Relasyon sa pagitan ng timbang, gravity at acceleration:

1.3.3. sliding friction force(Larawan 1.17):

nasaan ang koepisyent ng sliding friction; N ay ang puwersa ng normal na presyon.

1.3.5. Mga pangunahing ratio para sa isang katawan sa isang hilig na eroplano(Larawan 1.19). :

· pwersa ng friction: ;

· resultang puwersa: ;

· rolling force: ;

· acceleration:

kanin. 1.19

1.3.6. Ang batas ni Hooke para sa isang bukal: extension ng tagsibol X proporsyonal sa nababanat na puwersa o panlabas na puwersa:

saan k- paninigas ng tagsibol.

1.3.7. Potensyal na enerhiya ng isang nababanat na spring:

1.3.8. Ang gawaing ginawa ng tagsibol:

1.3.9. Boltahe- isang sukatan ng mga panloob na puwersa na nagmumula sa isang deformable na katawan sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na impluwensya (Larawan 1.20):

nasaan ang cross-sectional area ng baras, d ay ang diameter nito, ay ang unang haba ng baras, ay ang pagtaas ng haba ng baras.

kanin. 1.20	kanin. 1.21

1.3.10. Strain diagram - plot ng normal na stress σ = F/S sa relatibong pagpahaba ε = Δ l/l kapag iniunat ang katawan (Larawan 1.21).

1.3.11. Modulus ni Young ay ang halaga na nagpapakilala sa mga nababanat na katangian ng materyal na pamalo:

1.3.12. Pagtaas ng haba ng bar proporsyonal sa boltahe:

1.3.13. Relatibong longitudinal tension (compression):

1.3.14. Relatibong transverse tension (compression):

nasaan ang paunang nakahalang dimensyon ng pamalo.

1.3.15. Ang ratio ng Poisson- ang ratio ng relatibong transverse tension ng rod sa relatibong longitudinal tension:

1.3.16. Ang batas ni Hooke para sa isang pamalo: kamag-anak na pagtaas ng haba ng baras ay direktang proporsyonal sa stress at inversely proporsyonal sa modulus ng Young:

1.3.17. Bulk potensyal na density ng enerhiya:

1.3.18. Relatibong shift ( pic1.22, 1.23 ):

nasaan ang ganap na paglilipat.

kanin. 1.22	Fig.1.23

1.3.19. Modulus ng paggugupitG- isang halaga na nakasalalay sa mga katangian ng materyal at katumbas ng isang tangential stress kung saan (kung posible ang gayong malaking nababanat na puwersa).

1.3.20. Tangential nababanat na diin:

1.3.21. Ang batas ni Hooke para sa paggugupit:

1.3.22. Tukoy na potensyal na enerhiya mga katawan sa paggugupit:

1.4. Non-inertial na mga frame ng sanggunian

Non-inertial frame of reference ay isang arbitrary na frame ng sanggunian na hindi inertial. Mga halimbawa ng mga non-inertial system: isang sistema na gumagalaw sa isang tuwid na linya na may patuloy na pagbilis, pati na rin ang isang umiikot na sistema.

Ang mga puwersa ng pagkawalang-kilos ay dahil hindi sa pakikipag-ugnayan ng mga katawan, ngunit sa mga katangian ng mga di-inertial na frame ng sanggunian mismo. Ang mga batas ni Newton ay hindi nalalapat sa mga inertial na puwersa. Ang mga puwersa ng inertia ay hindi invariant kaugnay ng paglipat mula sa isang frame ng sanggunian patungo sa isa pa.

Sa isang sistemang hindi inertial, maaari mo ring gamitin ang mga batas ni Newton kung ipinakilala mo ang mga puwersang inertial. Ang mga ito ay kathang-isip lamang. Ang mga ito ay partikular na ipinakilala upang gamitin ang mga equation ni Newton.

1.4.1. Ang equation ni Newton para sa non-inertial frame of reference

kung saan ang acceleration ng isang body of mass t may kaugnayan sa non-inertial system; – Ang puwersa ng inertia ay isang kathang-isip na puwersa dahil sa mga katangian ng frame of reference.

1.4.2. Sentripetal na puwersa- inertia force ng pangalawang uri, na inilapat sa isang umiikot na katawan at nakadirekta kasama ang radius sa gitna ng pag-ikot (Larawan 1.24):

,

nasaan ang centripetal acceleration.

1.4.3. Sentripugal na puwersa- ang puwersa ng inertia ng unang uri, na inilapat sa koneksyon at nakadirekta kasama ang radius mula sa gitna ng pag-ikot (Larawan 1.24, 1.25):

,

nasaan ang centrifugal acceleration.

kanin. 1.24	kanin. 1.25

1.4.4. Pagdepende sa pagpapabilis ng gravity g mula sa latitude ng lugar ay ipinapakita sa fig. 1.25.

Ang gravity ay ang resulta ng pagdaragdag ng dalawang pwersa: at; kaya, g(at samakatuwid mg) depende sa latitude:

,

kung saan ang ω ay ang angular velocity ng pag-ikot ng Earth.

1.4.5. Puwersa ng Coriolis- isa sa mga puwersa ng pagkawalang-galaw na umiiral sa isang di-inertial na frame ng sanggunian dahil sa pag-ikot at ang mga batas ng pagkawalang-galaw, na nagpapakita ng sarili kapag gumagalaw sa isang direksyon sa isang anggulo sa axis ng pag-ikot (Fig. 1.26, 1.27).

kung saan ang angular velocity ng pag-ikot.

kanin. 1.26	kanin. 1.27

1.4.6. Ang equation ni Newton para sa mga di-inertial na frame ng sanggunian, na isinasaalang-alang ang lahat ng pwersa, ay tumatagal ng form

nasaan ang puwersa ng pagkawalang-galaw dahil sa paggalaw ng pagsasalin ng isang di-inertial na frame ng sanggunian; at – dalawang inertial forces dahil sa rotational motion ng reference frame; ay ang acceleration ng katawan na may kaugnayan sa non-inertial frame of reference.

1.5. Enerhiya. Trabaho. kapangyarihan.
Mga batas sa konserbasyon

1.5.1. Enerhiya- isang unibersal na sukatan ng iba't ibang anyo ng paggalaw at interaksyon ng lahat ng uri ng bagay.

1.5.2. Kinetic energy ay ang pag-andar ng estado ng system, na tinutukoy lamang ng bilis ng paggalaw nito:

Ang kinetic energy ng isang katawan ay isang scalar na pisikal na dami na katumbas ng kalahati ng produkto ng masa m katawan bawat parisukat ng bilis nito.

1.5.3. Theorem sa pagbabago sa kinetic energy. Ang gawain ng mga resultang pwersa na inilapat sa katawan ay katumbas ng pagbabago sa kinetic energy ng katawan, o, sa madaling salita, ang pagbabago sa kinetic energy ng katawan ay katumbas ng gawain A ng lahat ng pwersang kumikilos sa katawan.

1.5.4. Relasyon sa pagitan ng kinetic energy at momentum:

1.5.5. Pilitin ang trabaho ay isang quantitative na katangian ng proseso ng pagpapalitan ng enerhiya sa pagitan ng mga nakikipag-ugnayang katawan. Magtrabaho sa mechanics .

1.5.6. Gawain ng patuloy na puwersa:

Kung ang isang katawan ay gumagalaw sa isang tuwid na linya at isang pare-parehong puwersa ang kumikilos dito F, na gumagawa ng isang tiyak na anggulo α sa direksyon ng paggalaw (Larawan 1.28), kung gayon ang gawain ng puwersang ito ay tinutukoy ng formula:

,

saan F ay ang modulus ng puwersa, ∆r ay ang modulus ng displacement ng force application point, ay ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng puwersa at displacement.

Kung ang< /2, то работа силы положительна. Если >/2, kung gayon ang gawaing ginawa ng puwersa ay negatibo. Sa = /2 (ang puwersa ay nakadirekta patayo sa displacement), kung gayon ang gawain ng puwersa ay zero.

kanin. 1.28	kanin. 1.29

Trabaho ng patuloy na puwersa F kapag gumagalaw kasama ang axis x sa malayo (Larawan 1.29) ay katumbas ng force projection sa axis na ito na pinarami ng displacement:

.

Sa fig. Ipinapakita ng 1.27 ang kaso kung kailan A < 0, т.к. >/2 - mahinang anggulo.

1.5.7. gawaing elementarya d A lakas F sa elementarya displacement d r ay tinatawag na scalar physical quantity na katumbas ng scalar product ng puwersa at displacement:

1.5.8. Variable force work sa seksyon ng tilapon 1 - 2 (Larawan 1.30):

kanin. 1.30

1.5.9. Instant Power ay katumbas ng gawaing ginawa bawat yunit ng oras:

.

1.5.10. Average na kapangyarihan para sa isang tagal ng panahon:

1.5.11. Potensyal na enerhiya katawan sa isang naibigay na punto ay isang scalar na pisikal na dami, katumbas ng gawaing ginawa ng potensyal na puwersa kapag inililipat ang katawan mula sa puntong ito patungo sa isa pa kinuha bilang zero ng potensyal na sanggunian ng enerhiya.

Ang potensyal na enerhiya ay tinutukoy hanggang sa ilang arbitrary na pare-pareho. Hindi ito makikita sa mga pisikal na batas, dahil kasama nila ang alinman sa pagkakaiba sa mga potensyal na enerhiya sa dalawang posisyon ng katawan o ang derivative ng potensyal na enerhiya na may paggalang sa mga coordinate.

Samakatuwid, ang potensyal na enerhiya sa isang tiyak na posisyon ay itinuturing na katumbas ng zero, at ang enerhiya ng katawan ay sinusukat na may kaugnayan sa posisyon na ito (zero reference level).

1.5.12. Ang prinsipyo ng pinakamababang potensyal na enerhiya. Anumang saradong sistema ay may posibilidad na lumipat sa isang estado kung saan ang potensyal na enerhiya nito ay minimal.

1.5.13. Ang gawain ng mga konserbatibong pwersa ay katumbas ng pagbabago sa potensyal na enerhiya

.

1.5.14. Vector circulation theorem: kung ang sirkulasyon ng anumang vector ng puwersa ay zero, kung gayon ang puwersang ito ay konserbatibo.

Ang gawain ng mga konserbatibong pwersa kasama ang isang closed loop Ang L ay zero(Larawan 1.31):

kanin. 1.31

1.5.15. Potensyal na enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng gravitational sa pagitan ng masa m at M(Larawan 1.32):

1.5.16. Potensyal na enerhiya ng isang naka-compress na spring(Larawan 1.33):

kanin. 1.32	kanin. 1.33

1.5.17. Kabuuang mekanikal na enerhiya ng system ay katumbas ng kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya:

E = E sa + E P.

1.5.18. Potensyal na enerhiya ng katawan nasa mataas h sa ibabaw ng lupa

E n = mgh.

1.5.19. Relasyon sa pagitan ng potensyal na enerhiya at puwersa:

O kaya o

1.5.20. Batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya(para sa isang saradong sistema): ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng isang konserbatibong sistema ng mga punto ng materyal ay nananatiling pare-pareho:

1.5.21. Batas ng konserbasyon ng momentum para sa isang saradong sistema ng mga katawan:

1.5.22. Batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya at momentum na may ganap na nababanat na sentral na epekto (Larawan 1.34):

saan m 1 at m 2 - masa ng mga katawan; at ang bilis ng mga katawan bago ang impact.

kanin. 1.34	kanin. 1.35

1.5.23. Bilis ng katawan pagkatapos ng perpektong nababanat na epekto (Larawan 1.35):

.

1.5.24. Bilis ng katawan pagkatapos ng ganap na hindi nababanat na sentral na epekto (Larawan 1.36):

1.5.25. Batas ng konserbasyon ng momentum kapag gumagalaw ang rocket (Larawan 1.37):

kung saan at ang masa at bilis ng rocket; at ang mass at velocity ng ejected gases.

kanin. 1.36	kanin. 1.37

1.5.26. Meshchersky equation para sa rocket.

Sa physics para sa grade 9 (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
gawain №4
sa kabanata" MGA GAWAIN SA LABORATORY».

Ang layunin ng trabaho: upang sukatin ang paunang bilis na iniulat sa katawan sa pahalang na direksyon kapag ito ay gumagalaw sa ilalim ng impluwensya ng grabidad.

Kung ang isang bola ay inihagis nang pahalang, pagkatapos ay gumagalaw ito sa isang parabola. Kunin natin ang paunang posisyon ng bola bilang pinagmulan ng mga coordinate. Idirekta natin ang X axis nang pahalang, at ang Y axis - patayo pababa. Pagkatapos sa anumang oras t

Saklaw ng paglipad l ay

ang halaga ng x coordinate na magkakaroon nito kung sa halip na t ay papalitan natin ang oras ng pagbagsak ng katawan mula sa taas h. Samakatuwid, maaari tayong sumulat:

Mula dito ay madaling mahanap

oras ng pagkahulog t at paunang bilis V 0:

Kung ang bola ay inilunsad nang maraming beses sa ilalim ng pare-parehong mga kundisyong pang-eksperimento (Larawan 177), kung gayon ang mga halaga ng hanay ng paglipad ay magkakaroon ng ilang pagkalat dahil sa impluwensya ng iba't ibang mga kadahilanan na hindi maaaring isaalang-alang.

Sa ganitong mga kaso, ang arithmetic mean ng mga resulta na nakuha sa ilang mga eksperimento ay kinuha bilang ang halaga ng sinusukat na halaga.

Mga instrumento sa pagsukat: ruler na may mga dibisyon ng milimetro.

Mga Kagamitan: 1) isang tripod na may clutch at paa; 2) ball launcher; 3) plywood board; 4) bola; 5) papel; 6) mga pindutan; 7) carbon paper.

Order sa trabaho

1. Gumamit ng tripod upang suportahan ang plywood board nang patayo. Kasabay nito, i-clamp ang protrusion ng tray na may parehong paa. Ang baluktot na dulo ng tray ay dapat na pahalang (tingnan ang Fig. 177).

2. Maglakip ng isang sheet ng papel na hindi bababa sa 20 cm ang lapad sa plywood na may mga pindutan at ilagay ang carbon paper sa base ng yunit sa isang strip ng puting papel.

3. Ulitin ang eksperimento ng limang beses, hayaang lumabas ang bola sa parehong lugar sa tray, alisin ang carbon paper.

4. Sukatin ang taas h at hanay l. Ilagay ang mga resulta ng pagsukat sa talahanayan:

7. Patakbuhin ang bola pababa sa chute at siguraduhin na ang trajectory nito ay malapit sa ginawang parabola.

Ang unang layunin ng trabaho ay upang sukatin ang paunang bilis na ibinibigay sa katawan sa pahalang na direksyon habang ito ay gumagalaw sa ilalim ng pagkilos ng gravity. Ang pagsukat ay ginawa gamit ang pag-install na inilarawan at inilalarawan sa aklat-aralin. Kung ang paglaban ng hangin ay hindi isinasaalang-alang, kung gayon ang isang katawan na itinapon nang pahalang ay gumagalaw sa isang parabolic na tilapon. Kung pipiliin natin ang punto ng simula ng paglipad ng bola bilang pinagmulan ng mga coordinate, kung gayon ang mga coordinate nito ay nagbabago sa paglipas ng panahon tulad ng sumusunod: x \u003d V 0 t, a

Ang distansya na lumilipad ang bola bago ang pagkahulog (l), ito ang halaga ng x coordinate sa sandaling y = -h, kung saan ang h ay ang taas ng pagkahulog, mula dito maaari mong makuha sa sandali ng pagkahulog

Pagkumpleto ng gawain:

1. Pagtukoy sa paunang bilis:

Mga Pagkalkula:

2. Konstruksyon ng tilapon ng katawan.

FEDERAL AGENCY PARA SA EDUKASYON

SEI HPE "UFA STATE AVIATION TECHNICAL UNIVERSITY"

Kagawaran ng Likas na Agham at Pangkalahatang Propesyonal na Disiplina

Ulat sa Lab #6

PAG-AARAL NG KILOS NG ISANG KATAWAN NA INIHAPON PALANG

Nakumpleto:

Sinuri:.

Lab #6

Pag-aaral ng galaw ng isang katawan na inihagis nang pahalang

Layunin:

Tukuyin ang dependence ng flight range ng isang katawan na itinapon nang pahalang sa taas ng throw.

Eksperimentong kumpirmahin ang bisa ng batas ng konserbasyon ng momentum para sa dalawang bola sa kanilang gitnang banggaan.

Ehersisyo 1. Pag-aaral ng galaw ng isang katawan na inihagis nang pahalang

Ang bakal na bola ay ginagamit bilang test body, na inilunsad mula sa itaas na dulo ng kanal. Pagkatapos ay inilabas ang bola. Ang simula ng bola ay inuulit ng 5-7 beses at hanapin ang S cf. Pagkatapos ay pinapataas ang taas mula sa sahig hanggang sa dulo ng chute, ulitin ang paglulunsad ng bola.

Ipinasok namin ang data ng pagsukat sa talahanayan:

Para sa taas H = 81 cm.

№ karanasan	S, mm	S Ikasal, mm	H, mm		S ikasal / , mm

Para sa taas H = 106 cm.

№ karanasan	S, mm	S Ikasal, mm	H, mm	, mm	S ikasal / , mm

Gawain 2. Pag-aaral ng Batas ng Conservation of Momentum

Sinusukat namin ang masa ng bakal na bola m 1 at m 2 sa mga kaliskis. Sa piitan ng desktop ay nag-aayos kami ng isang aparato para sa pag-aaral ng paggalaw ng isang katawan na itinapon nang pahalang. Naglalagay kami ng isang malinis na sheet ng puting papel sa lugar kung saan nahulog ang bola, idikit ito ng tape at takpan ito ng carbon paper. Tinutukoy ng isang plumb line ang isang punto sa sahig sa itaas kung saan matatagpuan ang mga gilid ng pahalang na seksyon ng kanal. Naglulunsad sila ng bola at sinusukat ang saklaw ng paglipad nito sa pahalang na direksyon l 1. Ayon sa formula
kinakalkula namin ang bilis ng bola at ang momentum nito Р 1 .

Susunod, itakda sa tapat ng ibabang dulo ng kanal, gamit ang isang node na may suporta, isa pang bola. Ang bolang bakal ay muling inilunsad, ang hanay ng paglipad l 1 ’ at ang pangalawang bola 2 ’ ay sinusukat. Pagkatapos ay ang mga bilis ng mga bola pagkatapos ng banggaan V 1 ' at V 2 ' ay kinakalkula, pati na rin ang kanilang momenta p 1 ' at p 2 '.

Ilagay natin ang data sa isang table.

P 1 , kg m/s

P 1', kg m/s

P 2 ’, kg m/s

1.15 m/s

0.5 m/s

0.74 m/s

P 1 \u003d m 1 V 1 \u003d 0.0076 1.15 \u003d 0.009 m / s

P 1 ' \u003d m 1 V 1 ' \u003d 0.0076 0.5 \u003d 0.004 m / s

P 2 ’ = m 2 V 2 ’ = 0.0076 0.74 = 0.005 m/s

Konklusyon: Sa gawaing pang-laboratoryo na ito, pinag-aralan ko ang paggalaw ng isang katawan na itinapon nang pahalang, itinatag ang pagtitiwala ng hanay ng paglipad sa taas ng paghagis, at kinumpirma ng eksperimental ang bisa ng batas ng konserbasyon ng momentum.

Gawain sa laboratoryo№ 1

Paksa: Pag-aaral ng galaw ng katawan na itinapon nang pahalang

Layunin: Sukatin ang paunang bilis ng isang katawan na itinapon nang pahalang

Mga instrumento at kagamitan: Horizontal speed ball launcher, 300x50mm white paper strip, 300x50mm carbon paper strip, panukat na ruler.

teoretikal katwiran

Ang scheme ng experimental setup ay ipinapakita sa Figure 1.

Bola 1 , simula sa tuktok ng isang arcuate metal tube 2, lumilipad nang pahalang sa isang punto O na may paunang bilis sa lumilipad kasama ang isang patayong board 3. Ang arcuate tube ay naayos sa gilid ng dingding ng pag-install 4 kaya ang puntong iyon O ay nasa itaas h sa itaas ng pahalang na bahagi ng pag-install 5, kung saan nahuhulog ang bola.

Upang ayusin ang punto kung saan nahulog ang bola, isang strip ng puting papel ang inilalagay sa pisara 6 , at isang strip ng carbon paper 7 ay nakakabit sa itaas, ang pagkahulog ng bola sa pisara ay nag-iiwan ng marka sa papel.

Ang paggalaw ng bola na inihagis nang pahalang mula sa taas h, ay nagaganap sa patayong eroplano XOY (OX - pahalang na axis na tumuturo sa kanan, OY - patayong axis na nakaturo pababa). Ang punto ng pag-alis ng bola ay pinili bilang panimulang punto (Larawan 2).

Ayon sa nasusukat na taas h at hanay ng paglipad / mahahanap mo ang oras ng paglipad t, ang unang bilis ng bola υ at isulat ang equation ng trajectory of motion y(x).

Upang mahanap ang mga dami, isinusulat namin ang batas ng paggalaw ng bola sa coordinate form.

Pagpapabilis ng grabidad g nakadirekta patayo pababa. Sa kahabaan ng axis ng OX, ang paggalaw ay magiging pare-pareho, at sa kahabaan ng axis OY- pare-parehong pinabilis.

Samakatuwid, ang mga coordinate (x, y) Ang bola sa isang arbitrary na sandali ng oras ay tinutukoy ng mga equation

x=υ t (1)

Sa punto ng impact ng bola y=h, samakatuwid, mula sa equation (2) maaari mong mahanap ang oras ng paglipad nito:

https://pandia.ru/text/80/219/images/image005_161.gif" width="270" height="98">

1. I-assemble ang experimental setup (tingnan ang Fig. 1), i-set ang taas ng balloon h\u003d 196 mm \u003d 0.196 m (upang gawing simple ang mga kalkulasyon). Kapag sumusukat sa isang ruler na may mga dibisyon ng milimetro, maaari itong ipalagay na ang maximum na ganap na error Δ h\u003d 1 mm \u003d 0.001 m, i.e.

h= 196±1 mm=0.196 m±0.001 m.

2. Kalkulahin ang oras ng paglipad ng bola gamit ang formula (3). Sa kasong ito, g=9.81 m/s2

0 "style="border-collapse:collapse;border:none">

Numero ng karanasan, k

1, l1

2, l2

3, l3

4, l4

5, l5

4. Kalkulahin ang average na hanay ng flight.

likasal≈

5. Hanapin ang absolute deviation ng bawat sukat mula sa arithmetic mean | lkasamap - k| .

talahanayan 2

Numero ng karanasan, k
| likasal -1 k| , m

6. Kalkulahin ang random na error Δ l mga sukat ng hanay ng paglipad gamit ang talahanayan 2.

Ayon sa teorya ng mga pagkakamali

Δ lmga sistema ng sanggunian=1 mm(ito ang reference point error)

7. Kalkulahin ang pinakamataas na ganap na error Δ l mga sukat ng distansya ng paglipad.

Δ l= Δ lmga sistema ng sanggunian + Δ lpagsukat,

kung saan ∆ lmga sukat\u003d 1 mm - ang maximum na ganap na instrumental na error kapag sumusukat gamit ang isang ruler na may mga dibisyon ng milimetro.

Δ l= (1+ 1) mm=2mm=0.002m

8. Itala ang resulta ng pagsukat ng distansya ng paglipad.

l= lsr ±Δ l

9. Kalkulahin ang paunang bilis ng bola gamit ang formula (4)

https://pandia.ru/text/80/219/images/image010_106.gif" width="365" height="44 src=">

11. Hanapin ang ganap na error ng hindi direktang pagsukat ng paunang bilis

Δ υ = υ cf ε ≈

12. Isulat ang huling resulta ng pagsukat ng paunang bilis ng bola sa anyo

υ = υ ikasal± Δ υ =

pansinin mo yan Δх= Δ υ +Δ · t. Sa kasong ito, hindi namin sinusukat ang oras. At tatanggapin namin Δх≈ Δ υ (Pangkalahatang pananalita Δх≥ Δ υ ). Ito ay kanais-nais na | likasal -1 k| ≤ Δ υ . Pagkatapos ay maaari nating sabihin nang may kumpiyansa na | likasal -1 k| ≤ Δx.

Karagdagang gawain.

Ihambing ang aktwal na ballistic trajectory ng bola sa kinakalkula.

1. Upang makuha ang kalkuladong tilapon ng paggalaw y(x) bolang inihagis nang pahalang, ipahayag ang oras t mga equation (1):

; t ≈

Ang pagpapalit nito sa equation (2), makuha natin ang parabola equation

; y ≈

2. Gamit ang equation (1), (2) at alam υ ikasal, hanapin ang mga coordinate X.(nakalkula na ang coordinate na ito) ng bola tuwing 0.05 s. Buuin ang kinakalkula na tilapon ng paggalaw sa isang sheet ng papel na nakakabit sa patayong dingding ng pag-install. Para sa kaginhawahan, gamitin ang Talahanayan 3, kung saan ang coordinate sa nabilang na.

Talahanayan 3

sa, m
X, m

3. Patakbuhin ang bola pababa sa chute upang ihambing ang aktwal na ballistic na tilapon nito sa kinakalkula.

Graph: (maaaring itayo gamit ang Excel). (dapat magmukhang parabola)

Pagbuo ng isang tilapon:

Ang tilapon na iyong binuo ay medyo naiiba mula sa tunay, na maaari mong obserbahan sa panahon ng mga eksperimento, dahil hindi nito isinasaalang-alang ang air resistance.