Dahil ang equation ng state pV = nRT ay simple at sinasalamin nang may makatwirang katumpakan ang pag-uugali ng maraming mga gas sa isang malawak na hanay ng mga kondisyon sa kapaligiran, ito ay lubhang kapaki-pakinabang. Ngunit, siyempre, hindi ito pangkalahatan. Ito ay malinaw na walang isang solong sangkap sa likido at solidong estado ang sumusunod sa equation na ito. Walang ganoong condensed substance, ang dami nito ay mababawas kapag nadoble ang pressure. Kahit na ang mga gas sa ilalim ng mataas na compression o malapit sa kanilang dew point ay nagpapakita ng mga kapansin-pansing paglihis mula sa ipinahiwatig na gawi. Marami pang mas kumplikadong equation ng estado ang iminungkahi. Ang ilan sa mga ito ay lubos na tumpak sa isang limitadong lugar ng pagbabago ng mga panlabas na kondisyon. Ang ilan ay naaangkop sa mga espesyal na klase ng mga sangkap. May mga equation na nalalapat sa isang mas malawak na klase ng mga sangkap sa ilalim ng mas malawak na pagkakaiba-iba ng mga kondisyon sa kapaligiran, ngunit ang mga ito ay hindi masyadong tumpak. Dito hindi kami mag-aaksaya ng oras sa isang detalyadong pagsasaalang-alang ng naturang mga equation ng estado, ngunit gayunpaman ay magbibigay kami ng ilang ideya sa kanila.

Ipagpalagay natin na ang mga molekula ng gas ay ganap na nababanat na matigas na bola, napakaliit na ang kabuuang dami ng mga ito ay maaaring mapabayaan kung ihahambing sa dami na inookupahan ng gas. Ipagpalagay din natin na walang kaakit-akit o salungat na puwersa sa pagitan ng mga molekula at sila ay ganap na gumagalaw nang sapalaran, sapalarang nagbabanggaan sa isa't isa at sa mga dingding ng sisidlan. Kung ilalapat natin ang elementarya na klasikal na mekanika sa modelong ito ng gas, makukuha natin ang ugnayang pV = RT nang hindi gumagamit ng anumang mga generalization ng eksperimental na data gaya ng mga batas ng Boyle - Mariotte at Charles - Gay-Luss. Sa madaling salita, ang gas na tinatawag nating "ideal" ay kumikilos bilang isang gas na binubuo ng napakaliit na matigas na bola na nakikipag-ugnayan sa isa't isa lamang sa sandali ng banggaan ay dapat kumilos. Ang presyur na ibinibigay ng naturang gas sa anumang ibabaw ay katumbas lamang ng average na halaga ng momentum na inililipat sa bawat yunit ng oras ng mga molekula sa ibabaw ng yunit kapag bumabangga dito. Kapag ang isang molekula ng mass m ay tumama sa isang ibabaw na may isang bahagi ng bilis na patayo sa ibabaw, at makikita sa isang bahagi ng bilis, kung gayon ang nagresultang momentum na inilipat sa ibabaw, ayon sa mga batas ng mekanika, ay katumbas ng Ang mga bilis na ito ay medyo mataas. (ilang daang metro bawat segundo para sa hangin sa ilalim ng normal na mga kondisyon), kaya ang oras ng banggaan ay napakaikli at ang paglipat ng momentum ay halos madalian. Ngunit ang mga banggaan ay napakarami (sa pagkakasunud-sunod ng 1023 bawat 1 cm2 bawat 1 s sa hangin sa atmospheric pressure) na kapag sinusukat ng anumang instrumento, ang presyon ay ganap na pare-pareho sa oras at tuloy-tuloy.

Sa katunayan, ang karamihan sa mga direktang sukat at obserbasyon ay nagpapakita na ang mga gas ay isang tuluy-tuloy na daluyan. Ang konklusyon na dapat silang binubuo ng isang malaking bilang ng mga indibidwal na molekula ay puro haka-haka.

Alam namin mula sa karanasan na ang mga tunay na gas ay hindi sumusunod sa mga alituntunin ng pag-uugali na hinulaan ng perpektong modelong inilarawan lamang. Sa sapat na mababang temperatura at sapat na mataas na presyon, ang anumang gas ay namumuo sa isang likido o solid na estado, na, kung ihahambing sa isang gas, ay maaaring ituring na hindi mapipigil. Kaya, ang kabuuang dami ng mga molekula ay hindi palaging bale-wala kumpara sa dami ng sisidlan. Malinaw din na ang mga kaakit-akit na pwersa ay umiiral sa pagitan ng mga molekula, na sa sapat na mababang temperatura ay maaaring magbigkis ng mga molekula, na humahantong sa pagbuo ng isang condensed form ng matter. Ang mga pagsasaalang-alang na ito ay nagmumungkahi na ang isang paraan upang makakuha ng isang equation ng estado na mas pangkalahatan kaysa sa equation ng estado para sa isang perpektong gas ay upang isaalang-alang ang may hangganan na dami ng mga tunay na molekula at ang mga puwersa ng atraksyon sa pagitan ng mga ito.

Ang accounting para sa dami ng molekular ay hindi mahirap, hindi bababa sa isang antas ng husay. Ipagpalagay na lang natin na ang libreng volume na magagamit para sa paggalaw ng mga molekula ay mas mababa sa kabuuang dami ng gas V sa halagang 6, na nauugnay sa laki ng mga molekula at kung minsan ay tinatawag na bound volume. Kaya kailangan nating palitan ang V sa ideal na equation ng gas ng (V - b); pagkatapos makuha namin

Ang relasyong ito ay tinatawag minsan na Clausius equation of state, pagkatapos ng German physicist na si Rudolf Clausius, na may malaking papel sa pagbuo ng thermodynamics. Malalaman natin ang higit pa tungkol sa kanyang gawain sa susunod na kabanata. Tandaan na ang equation (5) ay isinulat para sa 1 mol ng gas. Para sa n mol, kailangan mong isulat ang p(V-nb) = nRT.

Ito ay medyo mas mahirap na isaalang-alang ang mga puwersa ng pagkahumaling sa pagitan ng mga molekula. Ang isang molekula na matatagpuan sa gitna ng dami ng gas, iyon ay, malayo sa mga dingding ng sisidlan, ay "makikita" ang parehong bilang ng mga molekula sa lahat ng direksyon. Samakatuwid, ang mga kaakit-akit na pwersa ay pareho sa lahat ng direksyon at balanse ang bawat isa, upang walang netong puwersa na lumabas. Kapag ang isang molekula ay lumalapit sa pader ng sisidlan, ito ay "nakikita" ng higit pang mga molekula sa likod nito kaysa sa harap nito. Bilang isang resulta, mayroong isang kaakit-akit na puwersa na nakadirekta patungo sa gitna ng sisidlan. Ang paggalaw ng molekula ay medyo napigilan, at ito ay tumama sa pader ng sisidlan nang hindi gaanong malakas kaysa sa kawalan ng mga kaakit-akit na pwersa.

Dahil ang presyon ng isang gas ay dahil sa paglipat ng momentum ng mga molekula na nagbabanggaan sa mga dingding ng sisidlan (o sa anumang iba pang ibabaw na matatagpuan sa loob ng gas), ang presyur na nilikha ng mga nakakaakit na molekula ay medyo mas mababa kaysa sa presyon na nilikha ng parehong mga molekula sa kawalan ng pagkahumaling. Ito ay lumalabas na ang pagbaba sa presyon ay proporsyonal sa parisukat ng density ng gas. Kaya maaari tayong magsulat

kung saan ang p ay ang densidad sa mga moles bawat yunit ng dami, ay ang presyon na nilikha ng isang perpektong gas ng mga di-kaakit-akit na molekula, at ang a ay isang koepisyent ng proporsyonalidad na nagpapakilala sa laki ng mga puwersa ng atraksyon sa pagitan ng mga molekula ng isang partikular na uri. Alalahanin na , kung saan ang n ay ang bilang ng mga moles. Pagkatapos ang kaugnayan (b) ay maaaring muling isulat para sa 1 mol ng gas sa isang bahagyang naiibang anyo:

kung saan ang a ay may katangiang halaga para sa isang partikular na uri ng gas. Ang kanang bahagi ng equation (7) ay ang "naitama" na ideal na presyon ng gas upang palitan ang p sa equation. Kung isasaalang-alang natin ang parehong mga pagwawasto, ang isa ay dahil sa dami ayon sa (b) at ang isa ay dahil sa mga kaakit-akit na pwersa ayon sa (7), nakukuha namin para sa 1 mole ng gas

Ang equation na ito ay unang iminungkahi ng Dutch physicist na si D. Van der Waals noong 1873. Para sa n mol, ito ay nasa anyo

Ang van der Waals equation ay isinasaalang-alang sa isang simple at malinaw na anyo ng dalawang epekto na nagdudulot ng mga paglihis sa pag-uugali ng mga tunay na gas mula sa ideal. Malinaw, ang ibabaw na kumakatawan sa van der Waals equation ng estado sa espasyo p, V, Tu ay hindi maaaring kasing simple ng ibabaw na tumutugma sa isang perpektong gas. Ang isang bahagi ng naturang ibabaw para sa mga tiyak na halaga ng a at b ay ipinapakita sa Fig. 3.7. Ang mga isotherm ay ipinapakita bilang mga solidong linya. Ang mga isotherm na tumutugma sa mga temperatura sa itaas ng temperatura kung saan ang tinatawag na kritikal na isotherm ay tumutugma ay walang minima at inflections at mukhang katulad ng mga ideal na isotherm ng gas na ipinapakita sa Fig. 3.6. Sa mga temperatura sa ibaba ng isotherm, mayroon silang maxima at minima. Sa sapat na mababang temperatura, mayroong isang rehiyon kung saan nagiging negatibo ang presyon, gaya ng ipinahiwatig ng mga bahagi ng mga isotherm na inilalarawan ng mga putol-putol na linya. Ang mga humps at dips na ito, pati na rin ang lugar ng mga negatibong presyon, ay hindi tumutugma sa mga pisikal na epekto, ngunit sinasalamin lamang ang mga pagkukulang ng van der Waals equation, ang kawalan ng kakayahang ilarawan ang tunay na pag-uugali ng balanse ng mga tunay na sangkap.

kanin. 3.7. Ibabaw p - V - T para sa isang gas na sumusunod sa van der Waals equation.

Sa katunayan, sa mga totoong gas sa mga temperatura sa ibaba at sa sapat na mataas na presyon, ang mga kaakit-akit na puwersa sa pagitan ng mga molekula ay humahantong sa paghalay ng gas sa isang likido o solidong estado. Kaya, ang maanomalyang rehiyon ng mga taluktok at lumubog sa isotherms sa rehiyon ng negatibong presyon, na hinuhulaan ng van der Waals equation, sa mga tunay na sangkap ay tumutugma sa rehiyon ng halo-halong yugto, kung saan ang singaw at ang likido o solidong estado ay magkakasamang nabubuhay. . kanin. Inilalarawan ng 3.8 ang sitwasyong ito. Ang ganitong "discontinuous" na pag-uugali ay hindi maaaring ilarawan sa lahat ng anumang medyo simple at "tuloy-tuloy" na equation.

Sa kabila ng mga pagkukulang nito, ang equation ng van der Waals ay kapaki-pakinabang para sa paglalarawan ng mga pagwawasto sa ideal na equation ng gas. Ang mga halaga ng a at b para sa iba't ibang mga gas ay tinutukoy mula sa pang-eksperimentong data, ang ilang mga tipikal na halimbawa ay ibinigay sa Talahanayan. 3.2. Sa kasamaang palad, para sa anumang partikular na gas, walang iisang halaga ng a at b na magbibigay ng tumpak na paglalarawan ng ugnayan sa pagitan ng p, V at T sa isang malawak na hanay gamit ang van der Waals equation.

Talahanayan 3.2. Mga katangiang halaga ng mga constant ng van der Waals

Gayunpaman, ang mga halaga na ibinigay sa talahanayan ay nagbibigay sa amin ng ilang husay na impormasyon tungkol sa inaasahang halaga ng paglihis mula sa pag-uugali ng isang perpektong gas.

Makatutulong na isaalang-alang ang isang partikular na halimbawa at ihambing ang mga resultang nakuha sa ideal na equation ng gas, ang Clausius equation, at ang van der Waals equation na may sinusukat na data. Isaalang-alang ang 1 mol ng singaw ng tubig sa dami ng 1384 cm3 sa temperatura na 500 K. Pag-alala na (mol K) at paggamit ng mga halaga mula sa Talahanayan. 3.2, nakukuha namin

a) mula sa equation ng estado ng isang perpektong gas:

b) mula sa Clausius equation ng estado: atm;

c) mula sa van der Waals equation ng estado:

d) mula sa pang-eksperimentong data:

Para sa mga partikular na kundisyon na ito, ang ideal na batas ng gas ay nagbibigay ng isang overestimated na halaga ng presyon ng humigit-kumulang 14%, ang equation

kanin. 3.8. Isang ibabaw para sa isang substance na kumukunot kapag pinalamig. Ang isang ibabaw na tulad nito ay hindi maaaring ilarawan ng isang solong equation ng estado at dapat na binuo batay sa pang-eksperimentong data.

Nagbibigay si Clausius ng mas malaking error, humigit-kumulang 16%, at ang equation ng van der Waals ay nag-overestimate sa pressure ng humigit-kumulang 5%. Kapansin-pansin, ang Clausius equation ay nagbibigay ng mas malaking error kaysa sa ideal na gas equation. Ang dahilan ay ang pagwawasto para sa may hangganan na dami ng mga molekula ay nagpapataas ng presyon, habang ang termino para sa pagkahumaling ay nagpapababa nito. Kaya, ang mga pagwawasto na ito ay bahagyang na-offset sa isa't isa. Ang perpektong batas ng gas, kung saan hindi isinasaalang-alang ang isa o ang iba pang pagwawasto, ay nagbibigay ng halaga ng presyon na mas malapit sa aktwal na halaga kaysa sa Clausius equation, na isinasaalang-alang lamang ang pagtaas nito dahil sa pagbaba ng libreng volume. Sa napakataas na densidad, ang pagwawasto para sa dami ng mga molekula ay nagiging mas makabuluhan at ang Clausius equation ay lumalabas na mas tumpak kaysa sa ideal na gas equation.

Sa pangkalahatan, para sa mga tunay na substance ay hindi natin alam ang tahasang relasyon sa pagitan ng p, V, T, at n. Para sa karamihan ng mga solid at likido, walang kahit na magaspang na pagtatantya. Gayunpaman, kami ay matatag na kumbinsido na ang gayong ratio ay umiiral para sa bawat sangkap at ang sangkap ay sumusunod dito.

Ang isang piraso ng aluminyo ay sasakupin ang isang tiyak na dami, palaging eksaktong pareho, kung ang temperatura at presyon ay nasa ibinigay na mga halaga. Isinulat namin ang pangkalahatang pahayag na ito sa anyong matematikal:

Iginiit ng entry na ito ang pagkakaroon ng ilang functional na relasyon sa pagitan ng p, V, T at n, na maaaring ipahayag sa pamamagitan ng isang equation. (Kung ang lahat ng mga termino ng naturang equation ay inilipat sa kaliwa, ang kanang bahagi ay malinaw na magiging katumbas ng zero.) Ang ganitong expression ay tinatawag na isang implicit equation ng estado. Nangangahulugan ito ng pagkakaroon ng ilang relasyon sa pagitan ng mga variable. Sinasabi rin nito na hindi natin alam kung ano ang ratio na ito, ngunit ang sangkap ay "alam" nito! kanin. 3.8 ay nagbibigay-daan sa amin na isipin kung gaano kakomplikado ang isang equation na maglalarawan ng tunay na bagay sa isang malawak na hanay ng mga variable. Ipinapakita ng figure na ito ang ibabaw para sa isang tunay na substance na lumiliit kapag nag-freeze ito (ganito ang pagkilos ng halos lahat ng substance, maliban sa tubig). Kami ay hindi sapat na sanay upang hulaan, sa pamamagitan ng pagkalkula, kung gaano karaming volume ang aabutin ng isang substansiya na ibinigay ng mga arbitraryong ibinigay na mga halaga ng p, T, at n, ngunit kami ay ganap na sigurado na ang sangkap ay "alam" kung gaano karaming volume ang aabutin. pataas. Ang kumpiyansa na ito ay palaging kinukumpirma ng pang-eksperimentong pag-verify. Ang isang sangkap ay palaging kumikilos sa isang natatanging paraan.

EQUATION OF STATE - isang equation na nag-uugnay ng pressure R, dami V at abs. temp-ru T pisikal na homogenous na sistema sa isang estado ng thermodynamic equilibrium: f(p, V, T) = 0. Ang equation na ito ay tinatawag. thermal U. s., sa kaibahan sa caloric U. s., na tumutukoy sa panloob. enerhiya U mga sistema bilang f-tion to-l. dalawa sa tatlong parameter p, v, t. Thermal W. s. nagbibigay-daan sa iyo upang ipahayag ang presyon sa mga tuntunin ng dami at temperatura, p=p(V, T), at tukuyin ang elementarya na gawain para sa isang napakaliit na pagpapalawak ng sistema . W. s. ay isang kinakailangang karagdagan sa thermodynamic. mga batas na ginagawang posible na ilapat ang mga ito sa mga tunay na sangkap. Hindi ito maaaring makuha gamit ang mga batas lamang, ngunit tinutukoy mula sa karanasan o kinakalkula ayon sa teorya batay sa mga ideya tungkol sa istruktura ng bagay sa pamamagitan ng mga istatistikal na pamamaraan. pisika. Mula sa unang batas ng thermodynamics sumusunod lamang sa pagkakaroon ng caloric. U.S., at mula sa pangalawang batas ng thermodynamics- ang kaugnayan sa pagitan ng caloric at thermal U. na may .:

saan a at b- mga constants depende sa likas na katangian ng gas at isinasaalang-alang ang impluwensya ng mga puwersa ng intermolecular attraction at ang finiteness ng dami ng mga molekula; viral U. s. para sa isang hindi perpektong gas:

saan B (T), C (T), ...- 2nd, 3rd, atbp. virial coefficients, depende sa mga puwersa ng intermolecular interaction. Virial U. s. ginagawang posible na ipaliwanag ang marami pang-eksperimento mga resulta batay sa mga simpleng modelo intermolecular na interaksyon sa mga gas. Inaalok din ay diff. empirical Sa. mga pahina, batay sa eksperim. data sa kapasidad ng init at compressibility ng mga gas. W. s. ang mga di-ideal na gas ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng kritikal. mga puntos (na may mga parameter p sa, V K , T j), kung saan ang gaseous at liquid phase ay nagiging magkapareho. Kung ang U. s. kumakatawan sa anyo ng isang pinababang U.S., iyon ay, sa mga variable na walang sukat r / r k, V/V K , T/T sa, pagkatapos ay sa hindi masyadong mababang temp-pax ang equation na ito ay nagbabago nang kaunti para sa decomp. mga sangkap (batas ng kaukulang estado),

Para sa mga likido, dahil sa kahirapan na isinasaalang-alang ang lahat ng mga tampok ng intermolecular na pakikipag-ugnayan, hindi pa posible na makakuha ng isang pangkalahatang teoretikal na ultrasonic koepisyent. Ang van der Waals equation at ang mga pagbabago nito, bagama't ginagamit ang mga ito para sa mga katangian, ay tinatasa ang pag-uugali ng mga likido, ngunit sa esensya hindi ito naaangkop sa ilalim ng kritikal. mga punto kung saan posible ang magkakasamang buhay ng mga likido at gas na phase. Ang ultrasonic density, na naglalarawan nang mabuti sa mga katangian ng isang bilang ng mga simpleng likido, ay maaaring makuha mula sa tinatayang mga teorya ng mga likido. Ang pag-alam sa pamamahagi ng posibilidad ng magkaparehong pag-aayos ng mga molekula (pares na mga function ng ugnayan; tingnan. likido), posible sa prinsipyo na kalkulahin ang W. s. likido, ngunit ang problemang ito ay kumplikado at hindi pa ganap na nalutas kahit na sa tulong ng isang computer.

Para sa pagtanggap ng U. page. ang mga solido ay gumagamit ng teorya vibrations ng kristal sala-sala, ngunit ang unibersal na U. s. para sa mga solidong hindi natanggap.

Para sa (photon gas) W. na may. determinado

Sa isang pare-pareho ang masa, ang mga parameter ng system p, V, t ay maaaring magbago dahil sa mga panlabas na impluwensya (mechanical at thermal). Kung ang sistema ay homogenous sa mga pisikal na katangian nito at walang mga reaksiyong kemikal na nagaganap dito, kung gayon, tulad ng ipinapakita ng karanasan, kapag ang isa sa mga parameter nito ay nagbabago, sa pangkalahatang kaso, ang mga pagbabago ay nagaganap din sa iba. Kaya, batay sa mga eksperimento, maaari itong mapagtatalunan na ang mga parameter ng isang homogenous na sistema (sa isang pare-pareho ang masa) ay dapat na may kaugnayan sa pagganap:

Ang equation (3.1) ay tinatawag na thermal equation ng estado ng system o simpleng equation ng estado. Ang paghahanap ng equation na ito sa tahasang anyo ay isa sa mga pangunahing problema ng molecular physics. Kasabay nito, sa thermodynamically, gamit ang mga pangkalahatang batas, imposibleng mahanap ang anyo ng equation na ito. Posible lamang, sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga indibidwal na katangian ng ilang mga sistema, na pumili ng mga dependences (3.1) na magkakaroon ng kahulugan ng mga empirical na dependences na humigit-kumulang na naglalarawan sa pag-uugali ng mga system sa limitadong saklaw ng mga pagbabago sa temperatura at presyon. Sa molekular

Ang pisika ay nakabuo ng isang pangkalahatang pamamaraan para sa pagkuha ng mga equation (3.1) sa batayan ng pagsasaalang-alang sa mga intermolecular na pakikipag-ugnayan, ngunit sa landas na ito, kapag isinasaalang-alang ang mga tiyak na sistema, ang mga malalaking paghihirap sa matematika ay nakatagpo. Ang mga molecular-kinetic na pamamaraan ay ginamit upang makuha ang equation ng estado para sa mga rarefied (ideal) na mga gas, kung saan ang intermolecular na interaksyon ay napakaliit. Ginagawang posible rin ng molecular physics na ilarawan nang mabuti ang mga katangian ng mga gas na hindi masyadong naka-compress. Ngunit ang tanong ng teoretikal na derivation ng equation ng estado para sa mga siksik na gas at likido, sa kabila ng mga pagsisikap ng maraming mga siyentipiko, ay nananatiling hindi nalutas sa kasalukuyan.

Ang isang pagbabago sa estado ng isang sistema na nauugnay sa isang pagbabago sa mga parameter nito ay tinatawag na isang thermodynamic na proseso. Ayon sa (3.1), ang estado ng katawan ay maaaring ipakita sa pamamagitan ng isang punto sa coordinate system. Ang Figure 1.3, a ay nagpapakita ng dalawang estado ng system na may mga puntos. Ang paglipat mula sa estado 1 hanggang sa estado 2 ay isinasagawa bilang resulta ng isang prosesong thermodynamic bilang isang pagkakasunud-sunod ng isang bilang ng mga sunud-sunod na intermediate na estado.

Posibleng isipin ang gayong paglipat mula sa paunang estado hanggang sa huling estado 2, kung saan ang bawat intermediate na estado ay nasa ekwilibriyo. Ang ganitong mga proseso ay tinatawag na equilibrium at sa coordinate system ay inilalarawan ng isang tuloy-tuloy na linya (Larawan 1.3, b). Sa mga sistemang may sukat sa laboratoryo, ang mga proseso ng ekwilibriyo ay nagpapatuloy nang walang hanggan na mabagal, tanging sa ganoong kurso ng proseso, ang presyon at temperatura sa pagbabago ng mga bagay ay maaaring ituring na pareho sa lahat ng dako sa bawat sandali ng oras. Gamit ang modelong ipinapakita sa Figure 1.1, ang isang katulad na proseso ay maaaring isagawa kapwa sa pamamagitan ng pag-alis o pagdaragdag ng mga indibidwal na pellets, at sa pamamagitan ng walang katapusang mabagal na pagbabago sa temperatura ng isang termostat kung saan matatagpuan ang isang silindro na may mga pader na nagdadala ng init.

Kung ang mga pagbabago ay naganap sa system nang mabilis (sa modelong ipinapakita sa Figure 1.1, ang piston load ay nagbabago ng isang tiyak na halaga sa isang pagtalon), kung gayon sa loob ng presyon at temperatura nito ay hindi pareho sa iba't ibang mga punto, ibig sabihin, sila ay mga function ng ang mga coordinate. Ang ganitong mga proseso ay tinatawag na non-equilibrium, sila

Mga Opsyon ng Estado .

1. - ganap na presyon

2. - tiyak na dami

3. Temperatura
4. Densidad

F (p, v, t) = 0.

proseso .

proseso ng ekwilibriyo

Nababaligtad na proseso -

prosesong thermodynamic

p-v, p-T kurba ng proseso
– equation ng form .

Equation ng estado para sa isang simpleng katawan - .
Tamang-tama gas
PV=nRT
totoong gas

Tanong 3. Thermodynamic work, P-V coordinate.

Thermodynamic na gawain: , kung saan ang pangkalahatang puwersa, ay ang coordinate.
Tiyak na gawain: , , saan ang misa.

Kung ang at , pagkatapos ay mayroong isang proseso ng pagpapalawak, ang trabaho ay positibo.
- Kung ang at , pagkatapos ay negatibo ang proseso ng compression.
- Sa isang maliit na pagbabago sa volume, ang presyon ay halos hindi nagbabago.

Buong thermodynamic na gawain: .

1. Kung sakali , pagkatapos .

, pagkatapos ay ang gawain ay nahahati sa dalawang bahagi: , kung saan - epektibong trabaho, - hindi maibabalik na pagkalugi, habang - ang init ng panloob na paglipat ng init, iyon ay, ang hindi maibabalik na pagkalugi ay na-convert sa init.

________________________________________________________________

Tanong 4. Potensyal na trabaho, mga coordinate ng P-V, pamamahagi ng trabaho.

Potensyal na Trabaho ay ang gawaing dulot ng pagbabago sa presyon.


- Kung ang at
- Kung ang at , pagkatapos ay ang proseso ng compression ay isinasagawa.
- Sa isang maliit na pagbabago sa presyon, ang lakas ng tunog ay halos hindi nagbabago.

Ang kabuuang potensyal na trabaho ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula: .

1. Kung sakali , pagkatapos .

2. Kung ang proseso equation ay ibinigay - , pagkatapos .

Nasaan ang trabaho
inilipat sa mga panlabas na sistema.

, na may E ay ang bilis ng katawan, dz ay ang pagbabago sa taas ng sentro ng grabidad ng katawan sa gravitational field.
________________________________________________________

Tanong 16. Isobaric na proseso ng pagbabago ng estado ng isang simpleng katawan. Equation ng proseso, representasyon ng P-V, kaugnayan sa pagitan ng mga parameter, paglipat ng trabaho at init, pagbabago ng mga function ng estado.

Kung ang , pagkatapos ay ang proseso ng pagpapalawak ay isinasagawa.

proseso ng isobaric.

Bilang , pagkatapos .

Para sa perpektong gas:

Unang batas ng thermodynamics: .

Para sa perpektong gas: at

Tanong 63. Throttling. Epekto ng Joule-Thomson. Pangunahing konsepto

Pag-throttling- ang proseso ng paggalaw ng bagay sa pamamagitan ng biglaang pagkipot. Ang mga dahilan para sa paglitaw ng lokal na pagtutol sa panahon ng paggalaw ng daloy ng gumaganang likido sa pamamagitan ng mga channel ay maaaring pag-lock, pag-regulate at pagsukat ng mga aparato; pagliko, pagpapaliit, polusyon ng mga channel, atbp.
Epekto ng Joule-Thomson- pagbabago sa temperatura ng substance sa panahon ng adiabatic throttling.

kanin. 1.7. Proseso ng throttling sa h-s diagram

Makilala kaugalian at integral choke - mga epekto. Halaga ng differential choke – epekto ay tinutukoy mula sa kaugnayan

, saan – Joule-Thomson coefficient, [K/Pa].

Integral choke effect: .
Ang Joule-Thomson coefficient ay hinango mula sa mathematical expression ng unang batas ng thermodynamics at ang pangalawang batas ng thermostatics.

1. Kung positibo ang throttle-effect ( D h > 0), pagkatapos ay bumababa ang temperatura ng working fluid ( dT<0 );

2. Kung ang choke-effect ay negatibo ( D h< 0 ), pagkatapos ay tumaas ang temperatura ng gumaganang likido ( dT>0);

3. Kung ang choke-effect ay zero ( D h = 0), kung gayon ang temperatura ng gumaganang likido ay hindi nagbabago. Ang estado ng gas o likido na tumutugma sa kondisyon D h = 0, ay tinatawag na punto ng pagbabaligtad.
___________________________________________________________________

Dalawang stroke na diesel

Daloy ng trabaho sa dalawang-stroke na diesel karaniwang nagpapatuloy sa parehong paraan tulad ng sa isang dalawang-stroke na carburetor engine, at naiiba lamang sa na ang silindro ay nililinis ng malinis na hangin. Sa dulo nito, ang hangin na natitira sa silindro ay naka-compress. Sa pagtatapos ng compression, ang gasolina ay iniksyon sa pamamagitan ng nozzle sa silid ng pagkasunog at nag-aapoy.
Ang proseso ng pagtatrabaho sa isang two-stroke na diesel engine ay nagpapatuloy tulad ng sumusunod.
Unang matalo. Kapag ang piston ay gumagalaw pataas mula sa n. m. t. hanggang v. m.t., una, ang paglilinis ay nagtatapos, at pagkatapos ay ang pagtatapos ng paglabas. Sa indicator diagram, ang purga ay ipinapakita ng linya b "- a" at ang outlet - a "- a.
Matapos isara ng piston ang exhaust port, ang hangin ay na-compress sa silindro. Ang linya ng compression sa indicator diagram ay ipinapakita ng curve a-c. Sa oras na ito, ang isang vacuum ay nilikha sa ilalim ng piston sa silid ng crank, sa ilalim ng pagkilos kung saan bubukas ang awtomatikong balbula, at ang malinis na hangin ay sinipsip sa silid ng crank. Habang ang piston ay nagsisimulang gumalaw pababa, dahil sa pagbaba ng volume sa ilalim ng piston, ang presyon ng hangin sa crank chamber ay tumataas at ang balbula ay nagsasara.
Pangalawang beat. Ang piston ay gumagalaw mula sa m. t. hanggang n. m. t. Ang fuel injection at combustion ay magsisimula bago matapos ang compression at magtatapos pagkatapos na dumaan ang piston. m. t. Sa pagtatapos ng pagkasunog, nangyayari ang pagpapalawak. Ang daloy ng proseso ng pagpapalawak sa indicator diagram ay ipinapakita ng curve r-b.
Ang natitirang mga proseso, tambutso at paglilinis ay nagpapatuloy sa parehong paraan tulad ng sa isang carbureted two-stroke engine.

Tanong 2. Mga parameter at equation ng estado ng estado.

Mga Opsyon ng Estado- mga pisikal na dami na nagpapakilala sa panloob na estado ng thermodynamic system. Ang mga parameter ng estado ng isang thermodynamic system ay nahahati sa dalawang klase: intensive (hindi nakasalalay sa masa ng system) at malawak (proporsyonal sa masa).

Mga parameter ng estado ng thermodynamic tinatawag na intensive parameters na nagpapakilala sa estado ng system. Ang pinakasimpleng mga parameter:

1. - ganap na presyon - ayon sa bilang na katumbas ng puwersa F na kumikilos bawat unit area f ng ibabaw ng katawan ┴ hanggang sa huli, [Pa \u003d N / m 2]

2. - tiyak na dami ay ang volume bawat yunit ng masa ng isang sangkap.

3. Temperatura ay ang tanging state function ng isang thermodynamic system na tumutukoy sa direksyon ng kusang paglipat ng init sa pagitan ng mga katawan.
4. Densidad Ang sangkap ay tinatawag na ratio ng masa ng isang katawan sa dami nito

Ang koneksyon sa pagitan ng mga parameter na nagpapakilala sa estado ng isang simpleng katawan ay tinatawag na equation ng estado F (p, v, t) = 0.

Ang pagbabago sa estado ng sistema ay tinatawag proseso .

proseso ng ekwilibriyo ay isang tuluy-tuloy na pagkakasunud-sunod ng mga estado ng ekwilibriyo ng sistema.

Nababaligtad na proseso - isang proseso ng ekwilibriyo na nagbibigay-daan sa pagbabalik ng sistemang ito mula sa huling estado patungo sa paunang estado sa pamamagitan ng baligtad na proseso.

prosesong thermodynamic itinuturing na isang reversible equilibrium na proseso.

Ang mga proseso ng ekwilibriyo ay maaaring ilarawan nang grapiko sa mga diagram ng estado p-v, p-T atbp. Ang linyang naglalarawan ng pagbabago sa mga parameter sa proseso ay tinatawag kurba ng proseso. Ang bawat punto ng curve ng proseso ay nagpapakilala sa estado ng balanse ng system.
Thermodynamic process equation – equation ng form .

Equation ng estado para sa isang simpleng katawan - .
Tamang-tama gas- isang hanay ng mga materyal na punto (mga molekula o atomo) na nasa magulong paggalaw. Ang mga puntong ito ay itinuturing na ganap na nababanat na mga katawan, walang volume at hindi nakikipag-ugnayan sa isa't isa. Ang equation ng estado para sa isang perpektong gas ay ang Mendeleev-Clapeyron equation:
PV=nRT, kung saan P – presyon, [Pa]; Ang V ay ang volume ng system [m 3]; n ay ang dami ng substance, [mol]; T – thermodynamic na temperatura, [K]; Ang R ay ang universal gas constant.
totoong gas- isang gas na ang mga molekula ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa at sumasakop sa isang tiyak na dami. Ang equation ng estado ng isang tunay na gas ay ang pangkalahatang equation ng Mendeleev-Clapeyron:
, kung saan ang Z r = Z r (p,T) ay ang gas compressibility factor; m ay ang masa; M ay ang molar mass.
_____________________________________________________________

Para sa isang equilibrium thermodynamic system, mayroong isang functional na relasyon sa pagitan ng mga parameter ng estado, na tinatawag na equation conakatayo. Ipinapakita ng karanasan na ang tiyak na volume, temperatura at presyon ng pinakasimpleng mga sistema, na mga gas, singaw o likido, ay magkakaugnay. termic equation tingnan ang mga estado.

Ang equation ng estado ay maaaring bigyan ng isa pang anyo:

Ang mga equation na ito ay nagpapakita na sa tatlong pangunahing mga parameter na tumutukoy sa estado ng system, alinman sa dalawa ay independyente.

Upang malutas ang mga problema sa pamamagitan ng mga thermodynamic na pamamaraan, ganap na kinakailangan upang malaman ang equation ng estado. Gayunpaman, hindi ito maaaring makuha sa loob ng balangkas ng thermodynamics at dapat matagpuan alinman sa eksperimento o sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng istatistikal na pisika. Ang tiyak na anyo ng equation ng estado ay nakasalalay sa mga indibidwal na katangian ng sangkap.

Equation ng estado ng ideal hatawag

Ang mga equation (1.1) at (1.2) ay nagpapahiwatig na
.

Isaalang-alang ang 1 kg ng gas. Isinasaalang-alang na naglalaman ito N mga molekula at samakatuwid
, nakukuha natin:
.

Patuloy na halaga Nk, tinutukoy ang 1 kg ng gas, na tinutukoy ng liham R at tumawag gas tuloy-tuloyNoah. Kaya

, o
. (1.3)

Ang resultang relasyon ay ang Clapeyron equation.

Pagpaparami (1.3) sa M, makuha namin ang equation ng estado para sa isang arbitrary na masa ng gas M:

. (1.4)

Ang Clapeyron equation ay maaaring bigyan ng unibersal na anyo kung isasangguni natin ang gas constant sa 1 kmole ng gas, iyon ay, sa dami ng gas na ang mass sa kilo ay numerong katumbas ng molecular mass μ. Paglalagay sa (1.4) M=μ at V= V μ , nakukuha namin para sa isang nunal ang Clapeyron - Mendeleev equation:

.

Dito
ay ang dami ng isang kilomol ng gas, at
ay ang unibersal na gas constant.

Alinsunod sa batas ni Avogadro (1811), ang volume ng 1 kmole, na pareho sa ilalim ng parehong mga kondisyon para sa lahat ng ideal na gas, sa ilalim ng normal na pisikal na kondisyon ay 22.4136 m 3, samakatuwid

Ang gas constant ng 1 kg ng gas ay
.

Equation ng estado ng tunay hatawag

Sa mga totoong gas sa ang pagkakaiba sa ideal ay makabuluhang pwersa ng intermolecular na interaksyon (mga puwersa ng pagkahumaling kapag ang mga molekula ay nasa isang malaking distansya, at mga puwersang nakakasuklam kapag sila ay sapat na malapit sa isa't isa) at ang intrinsic na dami ng mga molekula ay hindi maaaring pabayaan.

Ang pagkakaroon ng intermolecular repulsive forces ay humahantong sa katotohanan na ang mga molekula ay maaaring lumapit sa isa't isa lamang hanggang sa isang tiyak na minimum na distansya. Samakatuwid, maaari nating ipagpalagay na ang dami ng libre para sa paggalaw ng mga molekula ay magiging katumbas ng
, saan b ay ang pinakamaliit na volume kung saan maaaring i-compress ang isang gas. Alinsunod dito, ang libreng landas ng mga molekula ay bumababa at ang bilang ng mga epekto sa dingding sa bawat yunit ng oras, at samakatuwid ang presyon ay tumataas kumpara sa isang perpektong gas na may kaugnayan sa
, i.e.

.

Ang mga kaakit-akit na puwersa ay kumikilos sa parehong direksyon tulad ng panlabas na presyon at nagbubunga ng molekular (o panloob) na presyon. Ang puwersa ng molecular attraction ng alinmang dalawang maliliit na bahagi ng isang gas ay proporsyonal sa produkto ng bilang ng mga molekula sa bawat isa sa mga bahaging ito, iyon ay, sa parisukat ng density, kaya ang molekular na presyon ay inversely proportional sa square ng ang tiyak na dami ng gas: Rsabi nila= a/ v 2, kung saan a - koepisyent ng proporsyonalidad, depende sa likas na katangian ng gas.

Mula dito nakuha natin ang van der Waals equation (1873):

,

Sa malalaking partikular na volume at medyo mababa ang pressure ng isang tunay na gas, ang van der Waals equation ay halos bumababa sa Clapeyron ideal gas equation ng estado, dahil ang dami a/v 2

(kumpara sa p) at b (kumpara sa v) nagiging bale-wala.

Sa qualitatively, ang van der Waals equation ay naglalarawan ng mga katangian ng isang tunay na gas, ngunit ang mga resulta ng mga numerical na kalkulasyon ay hindi palaging sumasang-ayon sa pang-eksperimentong data. Sa ilang mga kaso, ang mga paglihis na ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng pagkahilig ng mga tunay na molekula ng gas na mag-ugnay sa magkahiwalay na mga grupo na binubuo ng dalawa, tatlo, o higit pang mga molekula. Ang asosasyon ay nangyayari dahil sa kawalaan ng simetrya ng panlabas na electric field ng mga molekula. Ang mga resultang complex ay kumikilos tulad ng mga independiyenteng hindi matatag na mga particle. Sa panahon ng banggaan, naghihiwalay ang mga ito, pagkatapos ay muling pinagsama sa iba pang mga molekula, at iba pa. Habang tumataas ang temperatura, mabilis na bumababa ang konsentrasyon ng mga complex na may malaking bilang ng mga molekula, at tumataas ang proporsyon ng mga solong molekula. Ang mga molekula ng singaw ng tubig sa polar ay nagpapakita ng mas malaking tendensya sa pagsasamahan.