Itinuturing naming tuwid ang highway. Isulat natin ang equation of motion ng isang siklista. Dahil pare-parehong gumagalaw ang siklista, ang kanyang equation of motion ay:
(ang pinagmulan ng mga coordinate ay inilalagay sa panimulang punto, kaya ang paunang coordinate ng siklista ay zero).
Pare-parehong bilis ang takbo ng nakamotorsiklo. Nagsimula na rin siyang gumalaw mula sa starting point, kaya zero ang initial coordinate niya, katumbas din ng zero ang initial speed ng nakamotorsiklo (nagsimulang gumalaw ang nakamotorsiklo mula sa state of rest).
Isinasaalang-alang na ang nakamotorsiklo ay nagsimulang gumalaw nang ilang sandali, ang equation ng paggalaw ng nakamotorsiklo ay:
Sa kasong ito, ang bilis ng nagmomotorsiklo ay nagbago ayon sa batas:
Sa sandaling naabutan ng nakamotorsiklo ang siklista, ang kanilang mga coordinate ay pantay, i.e. o:
Ang paglutas ng equation na ito na may kinalaman sa , nakita namin ang oras ng pagpupulong:
Ito ay isang quadratic equation. Tinukoy namin ang discriminant:
Tukuyin ang mga ugat:
Palitan ang mga numerical na halaga sa mga formula at kalkulahin:
Itinatapon namin ang pangalawang ugat bilang hindi tumutugma sa mga pisikal na kondisyon ng problema: hindi naabutan ng nagmomotorsiklo ang siklista 0.37 s pagkatapos magsimulang gumalaw ang siklista, dahil siya mismo ay umalis sa panimulang punto 2 s lamang pagkatapos magsimula ang siklista.
Kaya, ang oras kung kailan naabutan ng nakamotorsiklo ang nagbibisikleta:
Ipalit ang halaga ng oras na ito sa pormula para sa batas ng pagbabago sa bilis ng isang motorsiklista at hanapin ang halaga ng kanyang bilis sa sandaling ito:
2) Graphical na paraan.
Sa parehong coordinate plane, bumubuo kami ng mga graph ng mga pagbabago sa mga coordinate ng siklista at nakamotorsiklo sa paglipas ng panahon (ang graph para sa mga coordinate ng siklista ay nasa pula, para sa nakamotorsiklo - sa berde). Makikita na ang pag-asa ng coordinate sa oras para sa isang siklista ay isang linear function, at ang graph ng function na ito ay isang tuwid na linya (ang kaso ng pare-parehong rectilinear motion). Ang nakamotorsiklo ay gumagalaw nang may pare-parehong acceleration, kaya ang pagtitiwala sa mga coordinate ng nakamotorsiklo sa oras ay isang quadratic function, na ang graph ay isang parabola.
Sa paksang ito, isasaalang-alang natin ang isang napakaespesyal na uri ng di-pantay na paggalaw. Batay sa pagsalungat sa pare-parehong paggalaw, ang hindi pantay na paggalaw ay paggalaw sa hindi pantay na bilis, kasama ang anumang tilapon. Ano ang katangian ng uniformly accelerated motion? Ito ay isang hindi pantay na paggalaw, ngunit alin "parehong bumibilis". Ang pagpapabilis ay nauugnay sa pagtaas ng bilis. Tandaan ang salitang "pantay", nakakakuha tayo ng pantay na pagtaas sa bilis. At kung paano maunawaan ang "isang pantay na pagtaas sa bilis", kung paano suriin ang bilis ay pantay na tumataas o hindi? Upang gawin ito, kailangan nating makita ang oras, tantyahin ang bilis sa parehong agwat ng oras. Halimbawa, ang isang kotse ay nagsimulang gumalaw, sa unang dalawang segundo ay bubuo ito ng bilis na hanggang 10 m/s, sa susunod na dalawang segundo ay 20 m/s, pagkatapos ng isa pang dalawang segundo ay gumagalaw na ito sa bilis na 30 m/ s. Bawat dalawang segundo, tumataas ang bilis at bawat oras ay 10 m/s. Ito ay pantay na pinabilis na paggalaw.
Ang pisikal na dami na naglalarawan kung magkano sa bawat pagtaas ng bilis ay tinatawag na acceleration.
Maaari bang ituring na pare-parehong pinabilis ang paggalaw ng isang siklista kung, pagkatapos huminto, ang kanyang bilis ay 7 km/h sa unang minuto, 9 km/h sa pangalawa, at 12 km/h sa ikatlo? bawal ito! Ang siklista ay bumibilis, ngunit hindi pantay, unang bumibilis ng 7 km/h (7-0), pagkatapos ay sa pamamagitan ng 2 km/h (9-7), pagkatapos ay sa pamamagitan ng 3 km/h (12-9).
Karaniwan, ang paggalaw na may pagtaas ng bilis ay tinatawag na pinabilis na paggalaw. Paggalaw na may bumababang bilis - mabagal na paggalaw. Ngunit tinatawag ng mga physicist ang anumang paggalaw na may nagbabagong bilis na pinabilis na paggalaw. Umandar man ang sasakyan (tumataas ang bilis!), o bumagal (bumababa ang bilis!), Sa anumang kaso, gumagalaw ito nang may pagbilis.
Uniformly accelerated motion- ito ay isang paggalaw ng isang katawan kung saan ang bilis nito para sa anumang pantay na pagitan ng oras pagbabago(maaaring tumaas o bumaba) nang pantay
pagpapabilis ng katawan
Tinutukoy ng acceleration ang rate ng pagbabago ng bilis. Ito ang bilang kung saan nagbabago ang bilis bawat segundo. Kung malaki ang modulo acceleration ng katawan, nangangahulugan ito na mabilis na tumataas ang bilis ng katawan (kapag bumibilis ito) o mabilis itong nawawala (kapag nagde-decelerate). Pagpapabilis- ito ay isang pisikal na dami ng vector, ayon sa bilang na katumbas ng ratio ng pagbabago sa bilis sa tagal ng panahon kung kailan naganap ang pagbabagong ito.
Tukuyin natin ang acceleration sa sumusunod na problema. Sa unang sandali ng oras, ang bilis ng barko ay 3 m/s, sa dulo ng unang segundo ang bilis ng barko ay naging 5 m/s, sa dulo ng pangalawa - 7 m/s, sa dulo ng pangatlo - 9 m/s, atbp. Malinaw, . Ngunit paano natin matukoy? Isinasaalang-alang namin ang pagkakaiba ng bilis sa isang segundo. Sa unang segundo 5-3=2, sa pangalawa 7-5=2, sa pangatlo 9-7=2. Ngunit paano kung ang mga bilis ay hindi ibinigay para sa bawat segundo? Ang ganitong gawain: ang paunang bilis ng barko ay 3 m / s, sa dulo ng pangalawang segundo - 7 m / s, sa dulo ng ikaapat na 11 m / s. Sa kasong ito, 11-7= 4, pagkatapos ay 4/2=2. Hinahati namin ang pagkakaiba ng bilis sa pagitan ng oras. 
Ang formula na ito ay kadalasang ginagamit sa paglutas ng mga problema sa isang binagong anyo:
Ang formula ay hindi nakasulat sa vector form, kaya isinusulat namin ang "+" sign kapag bumibilis ang katawan, ang "-" sign - kapag ito ay bumagal.
Direksyon ng acceleration vector
Ang direksyon ng acceleration vector ay ipinapakita sa mga figure
Sa figure na ito, ang kotse ay gumagalaw sa isang positibong direksyon kasama ang axis ng Ox, ang bilis ng vector ay palaging tumutugma sa direksyon ng paggalaw (nakadirekta sa kanan). Kapag ang acceleration vector ay tumutugma sa direksyon ng bilis, nangangahulugan ito na ang sasakyan ay bumibilis. Positibo ang acceleration.
Sa panahon ng acceleration, ang direksyon ng acceleration ay tumutugma sa direksyon ng bilis. Positibo ang acceleration.
Sa larawang ito, ang kotse ay gumagalaw sa positibong direksyon sa Ox axis, ang velocity vector ay pareho sa direksyon ng paggalaw (pakanan), ang acceleration ay HINDI pareho sa direksyon ng bilis, na nangangahulugan na ang kotse ay nagpapabagal. Ang acceleration ay negatibo.
Kapag nagpepreno, ang direksyon ng acceleration ay kabaligtaran sa direksyon ng bilis. Ang acceleration ay negatibo.
Alamin natin kung bakit negatibo ang acceleration kapag nagpepreno. Halimbawa, sa unang segundo, bumaba ang bilis ng barko mula 9m/s hanggang 7m/s, sa pangalawa hanggang 5m/s, sa ikatlo hanggang 3m/s. Ang bilis ay nagbabago sa "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Doon nanggagaling ang negatibong acceleration value.
Sa paglutas ng mga problema, kung bumagal ang katawan, ang acceleration sa mga formula ay pinapalitan ng minus sign!!!
Gumagalaw na may pare-parehong pinabilis na paggalaw
Isang karagdagang formula na tinatawag na wala sa oras
Formula sa mga coordinate
Komunikasyon na may katamtamang bilis
Sa pantay na pinabilis na paggalaw, ang average na bilis ay maaaring kalkulahin bilang arithmetic mean ng una at huling bilis.
Mula sa panuntunang ito ay sumusunod ang isang formula na napaka-maginhawang gamitin kapag nilulutas ang maraming problema
ratio ng landas
Kung ang katawan ay gumagalaw nang pantay na pinabilis, ang paunang bilis ay zero, kung gayon ang mga landas na nilakbay sa magkakasunod na pantay na agwat ng oras ay nauugnay bilang isang serye ng mga kakaibang numero.
Ang pangunahing bagay na dapat tandaan
1) Ano ang uniformly accelerated motion;
2) Ano ang katangian ng acceleration;
3) Ang acceleration ay isang vector. Kung ang katawan ay bumilis, ang acceleration ay positibo, kung ito ay bumagal, ang acceleration ay negatibo;
3) Direksyon ng acceleration vector;
4) Mga formula, mga yunit ng pagsukat sa SI
Mga ehersisyo
Dalawang tren ang papunta sa isa't isa: ang isa - pinabilis sa hilaga, ang isa pa - dahan-dahan sa timog. Paano nakadirekta ang mga acceleration ng tren?
Pareho sa hilaga. Dahil ang unang tren ay may parehong acceleration sa direksyon ng paggalaw, at ang pangalawa ay may kabaligtaran na paggalaw (ito ay bumagal).
Ang araling video na ito ay nakatuon sa paksang "Bilis ng rectilinear na pantay na pinabilis na paggalaw. Graph ng Bilis. Sa panahon ng aralin, kailangang tandaan ng mga mag-aaral ang pisikal na dami gaya ng acceleration. Pagkatapos ay matututunan nila kung paano matukoy ang mga bilis ng isang pare-parehong pinabilis na rectilinear motion. Pagkatapos sabihin sa iyo ng guro kung paano gumawa ng isang speed graph nang tama.
Tandaan natin kung ano ang acceleration.
Kahulugan
Pagpapabilis ay isang pisikal na dami na nagpapakilala sa pagbabago ng bilis sa isang tiyak na tagal ng panahon:
Ibig sabihin, ang acceleration ay isang dami na tinutukoy ng pagbabago sa bilis sa panahon kung kailan nangyari ang pagbabagong ito.
Muli tungkol sa kung ano ang uniformly accelerated motion
Isaalang-alang natin ang problema.
Ang kotse ay nagpapataas ng bilis nito ng . Ang sasakyan ba ay gumagalaw nang may pare-parehong pagbilis?
Sa unang sulyap, tila gayon, dahil para sa pantay na mga yugto ng panahon, ang bilis ay tumataas ng pantay na halaga. Tingnan natin ang paggalaw ng 1 s. Posible na ang kotse ay gumagalaw nang pantay sa unang 0.5 s at nadagdagan ang bilis nito ng 0.5 s sa pangalawa. Maaaring may isa pang sitwasyon: ang kotse ay bumilis sa unang oo, at ang mga natitira ay gumagalaw nang pantay-pantay. Ang ganitong paggalaw ay hindi pare-parehong mapabilis.
Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa pare-parehong paggalaw, ipinakilala namin ang tamang pagbabalangkas ng pare-parehong pinabilis na paggalaw.
pare-parehong pinabilis tinatawag na ganoong paggalaw kung saan ang katawan para sa ANUMANG pantay na pagitan ng oras ay nagbabago ng bilis nito sa parehong halaga.
Kadalasang tinatawag na uniformly accelerated ay tulad ng isang paggalaw kung saan ang katawan ay gumagalaw na may patuloy na acceleration. Ang pinakasimpleng halimbawa ng pare-parehong pinabilis na paggalaw ay ang libreng pagkahulog ng isang katawan (ang katawan ay nahuhulog sa ilalim ng impluwensya ng grabidad).
Gamit ang equation na tumutukoy sa acceleration, ito ay maginhawa upang magsulat ng isang formula para sa pagkalkula ng madalian na bilis ng anumang agwat at para sa anumang sandali ng oras:
Ang velocity equation sa projection ay:
Ginagawang posible ng equation na ito na matukoy ang bilis sa anumang sandali ng paggalaw ng katawan. Kapag nagtatrabaho sa batas ng pagbabago ng bilis mula sa oras, kinakailangang isaalang-alang ang direksyon ng bilis na may kaugnayan sa napiling CO.
Sa tanong ng direksyon ng bilis at acceleration
Sa pare-parehong paggalaw, ang direksyon ng bilis at displacement ay palaging nag-tutugma. Sa kaso ng pare-parehong pinabilis na paggalaw, ang direksyon ng bilis ay hindi palaging nag-tutugma sa direksyon ng pagbilis, at ang direksyon ng acceleration ay hindi palaging nagpapahiwatig ng direksyon ng paggalaw ng katawan.
Isaalang-alang natin ang pinakakaraniwang mga halimbawa ng direksyon ng bilis at acceleration.
1. Ang bilis at acceleration ay nakadirekta sa parehong direksyon sa isang tuwid na linya (Larawan 1).
kanin. 1. Ang velocity at acceleration ay nakadirekta sa parehong direksyon sa isang tuwid na linya
Sa kasong ito, ang katawan ay nagpapabilis. Ang mga halimbawa ng naturang paggalaw ay maaaring malayang pagkahulog, ang simula ng paggalaw at pagbilis ng bus, ang paglulunsad at pagpapabilis ng rocket.
2. Ang bilis at acceleration ay nakadirekta sa iba't ibang direksyon sa isang tuwid na linya (Larawan 2).
kanin. 2. Ang bilis at acceleration ay nakadirekta sa iba't ibang direksyon kasama ang parehong tuwid na linya
Ang ganitong paggalaw ay tinatawag na pare-parehong mabagal. Sa kasong ito, ang katawan ay sinasabing bumagal. Sa kalaunan, ito ay hihinto o magsisimulang lumipat sa kabilang direksyon. Ang isang halimbawa ng naturang paggalaw ay isang bato na inihagis nang patayo pataas.
3. Ang velocity at acceleration ay magkaparehong patayo (Fig. 3).
kanin. 3. Ang velocity at acceleration ay magkaparehong patayo
Ang mga halimbawa ng naturang paggalaw ay ang paggalaw ng Earth sa paligid ng Araw at ang paggalaw ng Buwan sa paligid ng Earth. Sa kasong ito, ang tilapon ng paggalaw ay magiging isang bilog.
Kaya, ang direksyon ng acceleration ay hindi palaging nag-tutugma sa direksyon ng bilis, ngunit palaging nag-tutugma sa direksyon ng pagbabago ng bilis.
Graph ng Bilis(projection of speed) ay ang batas ng pagbabago ng bilis (projection of speed) mula sa oras para sa pantay na pinabilis na rectilinear motion, na ipinakita sa graphical na paraan.
kanin. 4. Mga graph ng dependence ng projection ng bilis sa oras para sa pare-parehong pinabilis na rectilinear motion
Suriin natin ang iba't ibang mga tsart.
Una. Equation ng projection ng bilis: . Habang tumataas ang oras, tumataas din ang bilis. Pakitandaan na sa isang graph kung saan ang isa sa mga axes ay oras at ang isa ay bilis, magkakaroon ng isang tuwid na linya. Nagsisimula ang linyang ito mula sa punto , na nagpapakilala sa paunang bilis.
Ang pangalawa ay ang pag-asa sa isang negatibong halaga ng acceleration projection, kapag ang paggalaw ay mabagal, iyon ay, ang modulo speed ay unang bumababa. Sa kasong ito, ang equation ay ganito ang hitsura:
Nagsisimula ang graph sa punto at nagpapatuloy hanggang sa punto , ang intersection ng axis ng oras. Sa puntong ito, ang bilis ng katawan ay nagiging zero. Nangangahulugan ito na huminto ang katawan.
Kung titingnan mong mabuti ang velocity equation, maaalala mo na may katulad na function sa matematika:
Kung saan at ang ilang mga pare-pareho, halimbawa:
kanin. 5. Function Graph
Ito ang equation ng isang tuwid na linya, na kinumpirma ng mga graph na aming sinuri.
Upang tuluyang maunawaan ang graph ng bilis, isaalang-alang natin ang mga espesyal na kaso. Sa unang graph, ang pag-asa ng bilis sa oras ay dahil sa ang katunayan na ang paunang bilis, , ay katumbas ng zero, ang acceleration projection ay mas malaki kaysa sa zero.
Isulat ang equation na ito. At ang uri ng chart mismo ay medyo simple (chart 1).
kanin. 6. Iba't ibang kaso ng pare-parehong pinabilis na paggalaw
Dalawang kaso pa pantay na pinabilis na paggalaw ay ipinapakita sa sumusunod na dalawang graph. Ang pangalawang kaso ay isang sitwasyon kung saan sa una ang katawan ay gumagalaw na may negatibong projection ng acceleration, at pagkatapos ay nagsimulang bumilis sa positibong direksyon ng axis.
Ang ikatlong kaso ay ang sitwasyon kung saan ang acceleration projection ay mas mababa sa zero at ang katawan ay patuloy na gumagalaw sa direksyon na kabaligtaran sa positibong direksyon ng axis. Kasabay nito, ang modulus ng bilis ay patuloy na tumataas, ang katawan ay nagpapabilis.
Graph ng acceleration laban sa oras
Ang uniformly accelerated motion ay isang galaw kung saan hindi nagbabago ang acceleration ng katawan.
Tingnan natin ang mga tsart:
kanin. 7. Graph ng pag-asa ng mga projection ng acceleration sa oras
Kung ang anumang dependence ay pare-pareho, pagkatapos ay sa graph ito ay inilalarawan bilang isang tuwid na linya na kahanay sa x-axis. Mga Linya I at II - direktang paggalaw para sa dalawang magkaibang katawan. Tandaan na ang linya I ay nasa itaas ng linya ng abscissa (positive acceleration projection), at ang linya II ay nasa ibaba (negative acceleration projection). Kung ang paggalaw ay pare-pareho, kung gayon ang acceleration projection ay magkakasabay sa abscissa axis.
Isaalang-alang ang Fig. 8. Ang lugar ng figure na nililimitahan ng mga axes, ang graph at ang patayo sa x-axis ay:
Ang produkto ng acceleration at oras ay ang pagbabago sa bilis sa isang naibigay na oras.
kanin. 8. Bilis ng pagbabago
Ang lugar ng figure na nakatali ng mga axes, dependence at perpendicular sa abscissa axis ay numerong katumbas ng pagbabago sa bilis ng katawan.
Ginamit namin ang salitang "numero" dahil ang mga yunit para sa lugar at pagbabago sa bilis ay hindi pareho.
Sa araling ito, nakilala namin ang equation ng bilis at natutunan namin kung paano graphical na kinakatawan ang equation na ito.
Bibliograpiya
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Physics: Isang aklat-aralin para sa ika-9 na baitang ng mataas na paaralan. - M.: "Enlightenment".
- Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Physics. Baitang 9: aklat-aralin para sa pangkalahatang edukasyon. mga institusyon / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - ika-14 na ed., stereotype. - M.: Bustard, 2009. - 300 p.
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Physics: Handbook na may mga halimbawa ng paglutas ng problema. - 2nd edition redistribution. - X .: Vesta: Publishing house "Ranok", 2005. - 464 p.
- Internet portal na "class-fizika.narod.ru" ()
- Internet portal "youtube.com" ()
- Internet portal "fizmat.by" ()
- Internet portal "sverh-zadacha.ucoz.ru" ()
Takdang aralin
1. Ano ang uniformly accelerated motion?
2. Ilarawan ang paggalaw ng katawan at tukuyin ang layo na nilakbay ng katawan ayon sa graph para sa 2 s mula sa simula ng paggalaw:
3. Alin sa mga graph ang nagpapakita ng dependence ng projection ng velocity ng katawan sa oras sa panahon ng pare-parehong pinabilis na paggalaw sa ?
Sa unang segundo ng pantay na pinabilis na paggalaw, ang katawan ay naglalakbay sa layo na 1 m, at sa pangalawa - 2 m. Tukuyin ang landas na nilakbay ng katawan sa unang tatlong segundo ng paggalaw.
Gawain Blg. 1.3.31 mula sa "Koleksyon ng mga gawain para sa paghahanda para sa mga pagsusulit sa pasukan sa pisika ng USPTU"
Ibinigay:
\(S_1=1\) m, \(S_2=2\) m, \(S-?\)
Ang solusyon sa problema:
Tandaan na hindi sinasabi ng kundisyon kung ang katawan ay may paunang bilis o hindi. Upang malutas ang problema, kakailanganing matukoy ang paunang bilis na ito \(\upsilon_0\) at acceleration \(a\).
Magtrabaho tayo sa magagamit na data. Ang landas sa unang segundo ay malinaw na katumbas ng landas sa \(t_1=1\) segundo. Ngunit ang landas para sa pangalawang segundo ay dapat na matagpuan bilang pagkakaiba sa pagitan ng landas para sa \(t_2=2\) segundo at \(t_1=1\) segundo. Isulat natin ito sa wikang matematika.
\[\left\( \begin(naipon)
(S_2) = \left(((\upsilon _0)(t_2) + \frac((at_2^2))(2)) \right) - \left(((\upsilon _0)(t_1) + \frac( (sa_1^2))(2)) \kanan) \hfill \\
\end(gathered)\right.\]
O, na pareho:
\[\left\( \begin(naipon)
(S_1) = (\upsilon _0)(t_1) + \frac((at_1^2))(2) \hfill \\
(S_2) = (\upsilon _0)\kaliwa(((t_2) - (t_1)) \kanan) + \frac((a\kaliwa((t_2^2 - t_1^2) \kanan)))(2) \hfill \\
\end(gathered)\right.\]
Ang sistemang ito ay may dalawang equation at dalawang hindi alam, kaya ito (ang sistema) ay maaaring malutas. Hindi namin susubukang lutasin ito sa pangkalahatang paraan, kaya papalitan namin ang numerical data na alam namin.
\[\left\( \begin(naipon)
1 = (\upsilon _0) + 0.5a \hfill \\
2 = (\upsilon _0) + 1.5a \hfill \\
\end(gathered)\right.\]
Ang pagbabawas ng unang equation mula sa pangalawang equation, nakukuha natin:
Kung papalitan natin ang nakuhang acceleration value sa unang equation, makukuha natin ang:
\[(\upsilon _0) = 0.5\; MS\]
Ngayon, upang malaman ang landas na nilakbay ng katawan sa loob ng tatlong segundo, kinakailangan na isulat ang equation ng paggalaw ng katawan.
Bilang resulta, ang sagot ay:
Sagot: 6 m.
Kung hindi mo naiintindihan ang solusyon at mayroon kang ilang katanungan o nakakita ka ng error, huwag mag-atubiling mag-iwan ng komento sa ibaba.
