Narito ang isa pang halimbawa na nagbibigay ng isang equation ng parehong uri, ngunit sa pagkakataong ito ay tumutukoy sa pagsasabog. Sa ch. 43 (Isyu 4) isinasaalang-alang namin ang pagsasabog ng mga ion sa isang homogenous na gas at ang pagsasabog ng isang gas sa isa pa. Ngayon ay kumuha tayo ng isa pang halimbawa - ang pagsasabog ng mga neutron sa isang materyal tulad ng grapayt. Pinili namin ang graphite (isang anyo ng purong carbon) dahil ang carbon ay hindi sumisipsip ng mabagal na neutron. Ang mga neutron ay malayang naglalakbay dito. Naglalakbay sila sa isang tuwid na linya nang ilang sentimetro sa karaniwan bago nakakalat ng nucleus at lumihis sa gilid. Kaya kung mayroon tayong isang malaking piraso ng grapayt na ilang metro ang kapal, kung gayon ang mga neutron na nauna sa isang lugar ay mapupunta sa ibang mga lugar. Ilalarawan namin ang kanilang karaniwang pag-uugali, ibig sabihin, ang kanilang average na daloy.

Hayaan N(x, y,z) ΔV ay ang bilang ng mga neutron sa elemento ng volume Δ V sa punto (x, y,z). Ang paggalaw ng mga neutron ay humahantong sa katotohanan na ang ilan ay umalis Δ V, at ang iba ay nahulog dito. Kung mayroong mas maraming neutron sa isang rehiyon kaysa sa kalapit na rehiyon, kung gayon mas marami sa kanila ang mapupunta sa pangalawang rehiyon kaysa sa kabaligtaran; ang resulta ay isang stream. Inuulit ang mga patunay na ibinigay sa Chap. 43 (isyu 4), maaaring ilarawan ng isa ang daloy ng daloy ng vector J. Ang bahagi nito J x ay ang nagresultang bilang ng mga neutron na dumadaan sa bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang unit area na patayo sa axis X. Makukuha namin pagkatapos

nasaan ang diffusion coefficient D ay ibinigay sa mga tuntunin ng average na bilis ν at ibig sabihin ng libreng landas l sa pagitan ng mga banggaan:

Ang bilis ng pagdaan ng mga neutron sa ilang elemento ng ibabaw da, ay katumbas ng Jnda (kung saan ang n ay, gaya ng dati, ang unit normal na vector). Stream ng resulta mula sa eledami ment pagkatapos ay katumbas (gamit ang karaniwang Gaussian proof) v J dV. Ang daloy na ito ay magreresulta sa pagbaba sa bilang ng mga neutron sa ΔV, kung ang mga neutron ay hindi nabuo sa loob ng ΔV (sa pamamagitan ng ilang nuclear reaction). Kung ang dami ay naglalaman ng mga mapagkukunan na gumagawa S neutrons bawat yunit ng oras bawat yunit ng dami, pagkatapos ay ang resultang flux mula sa ΔV ay magiging katumbas ng [ S—(∂Nl∂t)] ΔV. Pagkatapos makuha namin

Pagsasama-sama ng (12.21) at (12.20), nakukuha natin equation ng pagsasabog ng neutron

Sa static na kaso, kapag ∂N/ ∂t=0, mayroon na naman tayong equation (12.4)! Magagamit natin ang ating kaalaman sa electrostatics para malutas ang mga problema sa neutron diffusion. lutasin natin ang ilang problema. (Marahil nagtataka ka: bakit malutas ang isang bagong problema kung nalutas na natin ang lahat ng mga problema sa electrostatics? Sa pagkakataong ito maaari na tayong magdesisyon mas mabilis tiyak dahil sa mga problema sa electrostatic deynaayos na!)

Hayaang magkaroon ng isang bloke ng materyal kung saan ang mga neutron (sabihin, dahil sa fission ng uranium) ay ginawang pantay sa isang spherical na rehiyon na may radius a(Larawan 12.7). Nais naming malaman kung ano ang density ng mga neutron sa lahat ng dako? Gaano pare-pareho ang density ng mga neutron sa rehiyon kung saan sila ipinanganak? Ano ang ratio ng neutron density sa gitna sa neutron density sa ibabaw ng rehiyon ng kapanganakan? Ang mga sagot ay madaling mahanap. Densidad ng neutron sa pinagmulan Kaya ay nakatayo sa halip na ang density ng singil ρ, kaya ang aming problema ay pareho sa problema ng isang unipormeng sisingilin na globo. Hanapin N ay kapareho ng paghahanap ng potensyal na φ. Nakakita na kami ng mga field sa loob at labas ng isang unipormeng sisingilin na globo; maaari nating isama ang mga ito upang makuha ang potensyal. Sa labas ng globo, ang potensyal ay katumbas ng Q/4πε 0 r, kung saan ang kabuuang singil Q ay ibinibigay ng ratio na 4πа 3 ρ/3. Kaya naman,

Para sa mga panloob na punto, ang mga singil lamang ang nag-aambag sa field Q(r), sa loob ng isang globo na may radius r;Q(r) =4πr 3 ρ/3, samakatuwid,

Ang patlang ay lumalaki nang linear na may r. Pinagsasama-sama E, nakukuha natin φ:

Sa layo ng radius at φ dapat tumugma ang panlabas φ panloob, kaya ang pare-pareho ay dapat na katumbas ng ρа 2 /2ε 0 . (Ipinapalagay namin na ang potensyal na φ ay katumbas ng zero sa malalaking distansya mula sa pinagmulan, at ito para sa mga neutron ay tumutugma sa pagbaliktad N sa zero.) Samakatuwid,

Ngayon ay makikita natin agad ang density ng neutron sa ating problema sa pagsasabog

Ipinapakita ng Figure 12.7 ang pagtitiwala N mula kay r.

Ano ngayon ang ratio ng density sa gitna sa density sa gilid? Sa gitna (r=0) ito ay proporsyonal sa 2/2, at sa gilid (r=a) sa proporsyon sa 2a 2/2; kaya ang density ratio ay 3/2. Ang isang homogenous na pinagmulan ay hindi gumagawa ng pare-parehong neutron density. Gaya ng nakikita mo, ang aming kaalaman sa electrostatics ay nagbibigay ng magandang panimulang punto para sa pag-aaral ng physics ng nuclear reactors.

Malaki ang ginagampanan ng pagsasabog sa maraming pisikal na kalagayan. Ang paggalaw ng mga ions sa pamamagitan ng isang likido o mga electron sa pamamagitan ng isang semiconductor ay sumusunod sa parehong equation. Paulit-ulit tayong dumarating sa parehong equation.

Pag-moderate at pagsasabog ng mga neutron.

Sa panahon ng pagkakaroon ng isang neutron mula sa sandali ng paglabas sa presyon hanggang sa sandali ng pagsipsip, 2 proseso ang nagaganap:

1). Ang proseso ng pagbagal ng mabilis na neutron mula sa fission energy (~2 MeV) tungo sa thermal energy (<0,2эв)(0,025эв);

2) ang proseso ng pagsasabog ng isang thermal neutron.

Ang buhay ng isang neutron ay ~0.001 sec at depende sa komposisyon ng aktibong sona.

Ang mga neutron, tulad ng mga gas, ay nagkakalat mula sa isang rehiyon na may mas mataas na density patungo sa isang rehiyon na may mas mababang density.

Sa pagitan ng mga banggaan ay isang tuwid na seksyon. Ang isang tipikal na trajectory ay isang zigzag na view ng mga segment ng tuwid na linya na may iba't ibang haba.

Kung walang neutron capture, ang trajectory ay magiging walang katapusan. Pagkatapos ng dissipative impact, gumagalaw ito sa direksyon na bumubuo ng anggulo ψ na may paunang direksyon ng paggalaw.

Anggulo ψ-y scattering. Mahalaga para sa pag-aaral ng diffusion at retardation, ano ang posibilidad ng pagkalat sa anumang direksyon. Ito ay eksperimento na itinatag na ito ay may posibilidad na nakakalat sa direksyon ng paunang paggalaw nito.

Kung naganap ang scattering na may parehong posibilidad sa lahat ng direksyon (isotropic scattering), kung gayon ang halaga ng const na na-average sa lahat ng banggaan ay magiging =0.

Sa katotohanan, ang average na cos ψ >0 (zero) at tinutukoy ng equality cos ψ= ,

kung saan ang A ay ang mass number ng scattering nucleus.

Simula sa beryllium, ang pagpapalihis ay halos isotropic. Para sa isotropic scattering, ang average na distansya na nilakbay sa pagitan ng scattering collisions ay

Sa katotohanan, gayunpaman, ang epektibong distansya ay mas malaki kaysa sa ibig sabihin ng libreng landas λ s dahil sa nangingibabaw na pasulong na scattering. Ang distansyang ito ay tinatawag na transport free path:

Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa e, ang konsepto ng seksyon ng transportasyon ay ipinakilala din

kasi Ang mga elemento ng ilaw ay ginagamit bilang isang moderator sa mga nuclear reactor, pagkatapos ang proseso ng pagbagal ng mabilis na mga neutron ay nangyayari pangunahin bilang isang resulta ng nababanat na pagkalat.

Ang pagkawala ng enerhiya sa epekto ay nakasalalay sa ψ. Kapag ψ=0 E 2 /E 1 =1. Ang pinakamalaking pagkawala ng E sa panahon ng banggaan ay nangyayari sa ψ= 0-π. Ang iba pang mga bagay ay pantay, ang moderator ay mas epektibo, mas maraming enerhiya ang mawawala sa pamamagitan ng mabilis na fission

sa pagbangga sa moderator nuclei.

Bilang sukatan ng pagbabago sa enerhiya ng isang neutron sa panahon ng isang elastic na banggaan, ang average na logarithmic decrement ng enerhiya sa bawat 1 banggaan (o ang average na logarithmic na pagkawala ng enerhiya) ay inilalabas:

ξ \u003d (ln E 2 / E 1) cf,

E 1 - bago ang banggaan

E 2 - pagkatapos ng banggaan

Ang halaga ξ na na-average sa lahat ng posibleng scattering angle ay nakasalalay lamang sa atomic weight ng elemento A:

ibig sabihin, ang ξ ay hindi nakasalalay sa paunang enerhiya.

Nangangahulugan ito na, sa karaniwan, nawawala ang parehong bahagi ng paunang enerhiya nito, anuman ang paunang enerhiya ng neutron kung saan naganap ang banggaan.

Ang taas ng mga hakbang ay nagpapahiwatig ng pagbabago sa ln E bawat 1 banggaan, i.e. tinutukoy ang ξ., dahil Ang ξ ay hindi nakasalalay sa E, kung gayon sa karaniwan ang taas ng mga hakbang ay pareho sa buong oras ng deceleration.

Ang average na bilang ng mga banggaan sa mga atomo ng isang sangkap na kinakailangan upang mabawasan ang enerhiya mula sa E 1 hanggang E 2 ay tinutukoy ng kaugnayan

Pisikal, na may pagtaas ng ξ. Ang pagkawala ng E ay tumataas ng 1 atom, na nangangahulugan na ang average na bilang ng mga banggaan na kinakailangan upang mabawasan ang E = 2 MeV hanggang 0.025 eV ay bumababa.

Ang C ay tumataas sa pagtaas ng mass number ng moderator nuclei (19 na banggaan ang kinakailangan sa tubig, at 114 sa graphite). Ang mas maliit na C, mas mahusay ang moderator. Gayunpaman, ang parehong C at ξ ay hindi sapat na sumasalamin sa mga katangian ng pagmo-moderate ng bagay. Natutukoy ang mga ito sa average na pagkawala ng enerhiya sa bawat 1 banggaan, ngunit hindi nagpapakita kung gaano kalamang ang scattering collision ng isang neutron sa nuclei ng isang partikular na moderator. Ang huli ay tinutukoy ng macroscopic scattering cross section.

Σs = σs ∙N,

kung saan σ s - mikroskopikong seksyon;

N-density ng moderator nuclei

Samakatuwid, bilang isang mas naaangkop na katangian ng pagbagal ng mga katangian, ang produkto ay ipinakilala:

ξΣ s , tinatawag na retarding ability, dahil ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng parehong pagkawala ng E(ξ) at ang posibilidad na magkaroon ng banggaan. Kapag pumipili ng isang moderator, dapat isaalang-alang ng isa ang mahalagang pangangailangan na dapat itong sumipsip ng mga neutron nang kaunti hangga't maaari. Samakatuwid, ang isang retarder ay ipinakilala:

Para sa moderator ng mga nuclear reactor, ang mga naturang substance lamang ang maaaring gamitin na sabay-sabay na may mataas na halaga ng kz at nagpapabagal ng kakayahan ξΣ s . Ang mga naturang materyales ay ordinaryong tubig, mabigat na tubig, grapayt, beryllium, beryllium oxide at ilang mga organikong likido. Ang pinakamainam ay mabigat na tubig. Sa ordinaryong tubig, ang kz ang pinakamaliit dahil sa tumaas na pagkuha ng mga thermal neutron sa hydrogen.

sangkap	ξ.	Sa		hanggang z	σ a	σs
Tubig	0,918		1,53		0,66		0,0218	1,45	2,7
Mabigat na tubig	0,51		0,37		2,6∙10 -3		0,86∙10 -4	0,50
Beryllium	0,207		0,176		9∙10 -3		10,8∙10 -4	0,84
beryllium oxide	0,174		0,129		9∙10 -3	11,2	6,5∙10 -4	0,81
Diphenia	0,892		1,5		4∙10 -3	4,8	3,32∙10 -4	0,998
Differential mixture	0,886		1,61	117,5
Graphite	0,158		0,064		4∙10 -3	4,8	3,32∙10 -4	0,998
Helium sa mabuting kalagayan	0,525		1,6∙10 -5
Lithium	0,268		0,0172	bale-wala
Bor	0,171		0,0875

Sa proseso ng deceleration, bilang karagdagan sa isang pagbabago sa enerhiya, mayroong isang pag-aalis ng neutron sa espasyo mula sa punto ng paglabas nito hanggang sa punto kung saan ito ay nagiging thermal. Ang pag-aalis sa espasyo ay nagpapatuloy sa proseso ng pagsasabog, na umabot sa antas ng thermal.

Lektura 4 Ang pagkalat ng mga neutron sa pamamagitan ng nuclei ay maaaring maging elastic o inelastic. Ang elastic scattering ay nangyayari sa pagtitipid ng kabuuang kinetic energy ng neutron at ng nucleus. Ang pagkawala ng enerhiya ng isang neutron E 1-E 2 na may isang elastic scattering ay karaniwang nailalarawan sa pamamagitan ng average na logarithmic energy loss (deceleration parameter) ξ = ‹In (E 1/E 2)› ≈ 2/(A + 2/3) ang bilang ng mga banggaan ndeputy ng isang neutron na may nuclei, na humahantong sa pagbagal nito mula sa paunang enerhiya hanggang sa thermal region (Et): ndet = ln(E 0/Et)/ ξ. isa

Upang pumili ng mga sangkap na maaaring magamit bilang mga moderator, ipinakilala ang konsepto ng kakayahan sa pagpapahinto, na nagpapakita hindi lamang ng halaga ng average na pagkawala ng enerhiya sa isang banggaan, ngunit isinasaalang-alang din ang bilang ng mga naturang banggaan sa isang dami ng yunit ng isang sangkap. . Ang produktong ξ Σs, kung saan ang Σs ay ang macroscopic scattering cross section, ay isinasaalang-alang ang parehong mga salik sa itaas, kaya ang halaga nito ay nagpapakita ng kakayahan sa pagmo-moderate ng isang substance. Kung mas mataas ang halaga ng ξ Σs, mas mabilis na bumagal ang mga neutron at mas maliit ang dami ng bagay na kinakailangan upang pabagalin ang mga neutron. 2

Ang moderator ay dapat magkaroon ng isang minimum na absorbing capacity sa hanay ng thermal energies, at ang absorbing capacity ng isang substance ay nailalarawan sa halaga ng Σa, t. Samakatuwid, ang pangunahing katangian ng mga substance na ginagamit bilang isang moderator ay ang moderation coefficient kde, na kung saan ay nagpapakita ng kakayahan ng isang sangkap hindi lamang upang pabagalin ang mga neutron, kundi pati na rin upang panatilihin ang mga ito pagkatapos ng pagbabawas ng bilis: kdet = ξ Σs / Σa, t. Ang mas maraming kdet, ang mas intensively thermal neutrons maipon sa moderator dahil sa malaking kakayahan sa pagmo-moderate ng ang sangkap at mahinang pagsipsip ng mga neutron sa loob nito. Ang mga sangkap na may mataas na halaga ng kzam ay ang pinaka-epektibong mga moderator (tingnan ang Talahanayan 2. 2). Ang pinakamahusay na moderator ay mabigat na tubig, ngunit ang mataas na halaga ng mabigat na tubig ay naglilimita sa paggamit nito. Samakatuwid, ang ordinaryong (magaan) na tubig at grapayt ay malawakang ginagamit bilang mga moderator. 3

Sa proseso ng pagbagal sa thermal region, ang neutron ay nakakaranas ng malaking bilang ng mga banggaan, habang ang average na displacement nito (sa isang tuwid na linya) ay nangyayari sa layo ‹kapalit› mula sa lugar ng henerasyon (tingnan ang Fig. 2. 8. ). Ang halagang Ls= 1/2 ay tinatawag na haba ng deceleration, at ang parisukat ng haba ng deceleration ay tinatawag na neutron age τ. Pagkatapos bumagal patungo sa thermal region, ang mga neutron ay random na gumagalaw sa medium sa medyo mahabang panahon, na nagpapalitan ng kinetic energy sa mga banggaan sa nakapaligid na nuclei. Ang paggalaw na ito ng mga neutron sa isang daluyan, kapag ang kanilang enerhiya ay nananatiling pare-pareho sa karaniwan, ay tinatawag na pagsasabog. Ang diffusion motion ng isang thermal neutron ay nagpapatuloy hanggang sa ito ay masipsip. Sa proseso ng pagsasabog, ang isang thermal neutron ay inilipat mula sa lugar ng kapanganakan nito patungo sa lugar ng pagsipsip, sa karaniwan, sa layo na ‹rdiff›. Ang halaga L = 1/2 ay tinatawag na diffusion length ng thermal neutrons. Ang average na distansya kung saan ang isang neutron ay inilipat mula sa lugar ng kapanganakan nito (mabilis) patungo sa lugar ng pagsipsip (thermal) ay nailalarawan sa haba ng paglipat M: M 2 = τ + L 2. 4

5

3. 3. Paghihiwalay ng hanay ng enerhiya ng neutron sa isang nuclear reactor Sa buong iba't ibang mga proseso na nagaganap sa panahon ng interaksyon ng mga neutron sa nuclei, tatlo ang mahalaga para sa pagpapatakbo ng isang nuclear reactor: fission, radiation capture at scattering. Ang mga cross section ng mga pakikipag-ugnayan na ito at ang mga relasyon sa pagitan ng mga ito ay nakadepende sa enerhiya ng neutron. Karaniwan, ang mga pagitan ng enerhiya ay nakikilala para sa mabilis (10 Me. V-1 ke. V), intermediate o resonant (1 ke. V-0.625 e. V) at mga thermal neutron (-e. V). Ang mga neutron na ginawa sa panahon ng fission ng nuclei sa mga reactor ay may mga enerhiya sa itaas ng ilang kiloelectron volts, ibig sabihin, lahat sila ay nabibilang sa mga fast neutron. Ang mga thermal neutron ay tinatawag na dahil sila ay nasa thermal equilibrium na may materyal ng reactor (pangunahin ang moderator), ibig sabihin, ang average na enerhiya ng kanilang paggalaw ay humigit-kumulang na tumutugma sa average na enerhiya ng thermal na paggalaw ng mga atom at molekula ng moderator. 6

Tulad ng makikita, para sa lahat ng mga moderator, ang diffusion time ay mas mahaba kaysa sa deceleration time, at ang pinakamalaking pagkakaiba ay nangyayari para sa mabigat na tubig. Nangangahulugan ito na sa isang malaking volume ng moderator, ang bilang ng mga neutron na may thermal energy ay humigit-kumulang 100 beses na mas malaki kaysa sa bilang ng lahat ng iba pang mga neutron na may mas mataas na enerhiya. siyam

Ang mga istrukturang materyales at gasolina ay katamtaman ang mga neutron nang mahina kumpara sa mabigat o magaan na tubig. Sa mga graphite reactor, ang dami ng moderator sa cell ay makabuluhang lumampas sa dami ng mga fuel assemblies, at ang edad ng mga neutron sa reactor ay malapit sa edad ng mga neutron sa graphite 10

Multiplication factor Upang pag-aralan ang isang fission chain reaction, ipinakilala ang multiplication factor, na nagpapakita ng ratio ng bilang ng mga neutron ni ng anumang henerasyon sa kanilang bilang na ni-1 sa nakaraang henerasyon: k = ni/ ni -1 11

MGA YUGTO NG ISANG SARADO NA NEUTRON CYCLE Ang halaga ng k∞ sa isang breeding medium na naglalaman ng nuclear fuel at isang moderator ay tinutukoy ng partisipasyon ng mga neutron sa sumusunod na apat na proseso, na kumakatawan sa iba't ibang phase ng closed neutron cycle: 1) fission ng thermal neutrons, 2) fission sa pamamagitan ng mabilis na mga neutron, 3) pagmo-moderate ng mabilis na mga neutron. mga neutron sa thermal region, 4) pagsasabog ng mga thermal neutron sa pagsipsip sa nuclear fuel 12

1. Fission sa mga thermal neutron (10 -14 s). 1) Ang thermal neutron fission ay nailalarawan sa pamamagitan ng thermal neutron fission coefficient η, na nagpapahiwatig ng bilang ng mga pangalawang neutron na ginawa sa bawat absorbed thermal neutron. Ang halaga ng η ay depende sa mga katangian ng fissile na materyal at ang nilalaman nito sa nuclear fuel: η = νσf 5/(σf 5 + σγ 8 N 8/N 5). Ang pagbaba sa η kumpara sa bilang ν ng pangalawang neutron na ginawa sa panahon ng fission) ay dahil sa radiative capture ng neutrons ng 235 U at 238 U nuclei, na mayroong mga konsentrasyon ng N 5 at N 8, ayon sa pagkakabanggit (para sa kaiklian, ipahiwatig namin ang huling digit ng mass number ng nuclide sa subscript). labintatlo

Para sa nuclide 235 U (σf 5 = 583.5 b, σγ 5 = 97.4 b, N 8 = 0) ang halaga η = 2.071. Para sa natural na uranium (N 8/N 5 = 140) mayroon kaming η = 1, 33.14

2. Fission sa mabilis na mga neutron (10 -14 s.). Ang bahagi ng pangalawang neutron na ginawa sa panahon ng fission ay may enerhiya na mas malaki kaysa sa enerhiya ng 238 U fission threshold. Ito ay nagiging sanhi ng fission ng 238 U nuclei. Gayunpaman, pagkatapos ng ilang banggaan sa moderator nuclei, ang neutron energy ay bumaba sa ibaba ng threshold na ito at ang huminto ang fission ng 238 U nuclei. Samakatuwid, ang pagpaparami ng neutron dahil sa 238 U fission ay sinusunod lamang sa mga unang banggaan ng ginawang mabilis na mga neutron na may 238 U nuclei. Ang bilang ng mga ginawang pangalawang neutron bawat hinihigop na mabilis na neutron ay nailalarawan sa pamamagitan ng mabilis na neutron fission coefficient μ. labing-anim

3. Pag-moderate ng mabilis na mga neutron sa thermal region (10 -4 s) Sa resonant energy region, 238 U nuclei ang pangunahing absorber ng moderating neutrons. Ang posibilidad na maiwasan ang resonant absorption (coefficient φ) ay nauugnay sa density N 8 ng 238 U nuclei at ang kakayahan sa pagmo-moderate ng medium ξΣs sa pamamagitan ng kaugnayan φ = exp[ – N 8 Iа, eff/(ξΣs)]. Ang dami ng Ia, eff, na nagpapakilala sa pagsipsip ng mga neutron ng isang indibidwal na 238 U nucleus sa resonant energy region, ay tinatawag na effective resonant integral. 17

Kung mas malaki ang konsentrasyon ng 238 U nuclei (o nuclear fuel Nfl) kumpara sa konsentrasyon Ndm ng moderator nuclei (ξΣs = ξσs. Ndm), mas mababa ang halaga ng φ 18

Pagsasabog ng mga thermal neutron bago ang pagsipsip sa nuclear fuel (10 -3 s). Ang mga neutron na nakarating sa thermal region ay sinisipsip ng fuel nuclei o ng moderator nuclei. Ang posibilidad ng pagkuha ng mga thermal neutron sa pamamagitan ng fuel nuclei ay tinatawag na thermal neutron utilization factor θ. θhet = Σa, yatΦat/(Σa, yatΦyat + Σa, zamΦzam) = Σa, yat/(Σa, yat + Σa, zamΦzam/Φyat). labinsiyam

Tinutukoy ng apat na prosesong isinasaalang-alang ang balanse ng mga neutron sa multiplying system (tingnan ang Fig. 3. 3). Bilang resulta ng pagsipsip ng isang thermal neutron ng anumang henerasyon, ημφθ neutron ang lilitaw sa susunod na henerasyon. Kaya, ang multiplication factor sa isang infinite medium ay quantitatively expressed sa pamamagitan ng formula ng apat na factor: k∞ = n ημφθ/n = ημφθ. 20

kanin. 3. 3 Neutron cycle ng fission chain reaction sa mga thermal neutron sa kritikal na estado (k∞ = ημφθ = 1). 21

Ang unang dalawang coefficient ay nakasalalay sa mga katangian ng nuclear fuel na ginamit at nailalarawan ang pagsilang ng mga neutron sa kurso ng isang fission chain reaction. Ang mga coefficient φ at θ ay nagpapakilala sa kapaki-pakinabang na paggamit ng mga neutron, ngunit ang kanilang mga halaga ay nakasalalay sa mga konsentrasyon ng moderator nuclei at gasolina sa kabaligtaran na paraan. Samakatuwid, ang produkto φθ at, dahil dito, k∞, ay may pinakamataas na halaga sa pinakamainam na ratio Nsub/Nat. 22

isang fission chain reaction ay maaaring isagawa gamit ang iba't ibang uri ng nuclear fuel at moderator: 1) natural uranium na may heavy water o graphite moderator; 2) mababang enriched uranium sa anumang moderator; 3) lubos na pinayaman ang uranium o artipisyal na nuclear fuel (plutonium) na walang moderator (mabilis na neutron fission chain reaction). 23

Upang ilarawan ang ilang mahahalagang regularidad ng proseso ng pagsasabog sa mga reactor, ipinakilala at pinipino namin ang ilang mga kahulugan. Tukuyin natin density ng neutron flux Ф, mas karaniwang tinatawag na "flux" bilang bilang ng mga neutron na tumatawid sa isang spherical surface na 1 cm 2 bawat segundo, kaya ang dimensyon ng flux ay magiging 1/(cm 2 *s). Natukoy na namin dati mikroskopikong seksyon mga reaksyon tulad ng "" isotope "i"   i bilang lugar ng interaksyon ng isang nucleus sa mga kamalig. Ngayon ay tukuyin natin ang tinatawag na. macroscopic na seksyon mga reaksyon ng “” na uri ng isotope “i” bilang cross section para sa interaksyon ng lahat ng nuclei “i” na matatagpuan sa 1 cm 3 ng substance   i .

Ang dalawang seksyon na ito ay magkakaugnay sa pamamagitan ng halaga ng tinatawag na. "nuclear density" o ang density ng nuclei , na nagpapakilala sa bilang ng mga molecule (o nuclei) sa 1 cm 3 ng isang substance.

 = N A * / 

Ang N A ay ang numero ng Avogadro (katumbas ng 0.6023*10 24 molecules/gmol);

 - pisikal na density ng anumang kumplikadong sangkap (g / cm 3);

Ang  ay ang molekular na bigat ng sangkap (g/gmol).

Kung gayon ang kaugnayan sa pagitan ng mikroskopiko at macroscopic na mga cross section ay maaaring isulat bilang:

  i =  i *  i

Sa kasong ito, ang density ng nuclei ng isang ibinigay na isotope  i ay maiuugnay sa density ng mga molekula  sa pamamagitan ng bilang ng mga atom ng ganitong uri na "i" sa molekula ng sangkap.

Sa wakas, ang tanging dami na talagang masusukat sa mga reaksyong nuklear (kabilang sa mga instrumentong dosimetric, mga silid ng fission, at natanto sa loob ng reaktor) ay bilis ng reaksyon ng ibinigay na uri "" para sa napiling isotope "i" A  i:

A  i = Ф*   i

Ang halagang ito ay sinusukat sa mga yunit ng bilang ng mga reaksyon sa 1 cm 3 bawat segundo (1 / (cm 3 * s)). Kasabay nito, para sa proseso ng fission, mayroong isang mahalagang ugnayan sa pagitan ng bilang ng mga fission at ang kapangyarihan na inilalaan sa kasong ito 1W = 3.3 * 10 10 dibisyon / s.

Pagsasabog ng mga thermal neutron. Kapag ang enerhiya ng mga neutron ay bumababa sa mga enerhiya na katangian ng mga enerhiya ng thermal motion ng mga atomo ng daluyan, ang mga neutron ay napupunta sa equilibrium kasama ng mga atomo na ito. Ngayon, kapag bumangga sa isang atom ng daluyan, ang isang neutron ay hindi lamang maaaring maglipat ng bahagi ng enerhiya nito dito, ngunit makatanggap din ng isang bahagi ng enerhiya. Bilang isang resulta, ang neutron ay patuloy na gumagalaw sa daluyan, ngunit ngayon ang enerhiya nito mula sa banggaan hanggang sa banggaan ay hindi lamang maaaring bumaba, ngunit tumaas din, na nagbabago sa paligid ng isang tiyak na average na halaga depende sa temperatura ng daluyan. Para sa temperatura ng silid, ang average na enerhiyang ito ay humigit-kumulang 0.04 eV. Ang isang neutron sa thermal equilibrium na may medium ay tinatawag thermal neutron, at ang paggalaw ng mga thermal neutron na may pare-parehong average na bilis - pagsasabog ng mga thermal neutron. Katulad ng proseso ng pagbabawas ng bilis, ang proseso ng pagsasabog ay nailalarawan sa pamamagitan ng haba ng pagsasabogL d, na katumbas ng average na distansya mula sa punto kung saan ang neutron ay naging thermal hanggang sa punto kung saan ito tumigil sa kanyang libreng pag-iral bilang resulta ng pagsipsip ng ilang counter nucleus (tingnan ang Talahanayan 1.8).

Talahanayan 1.8. Ang deceleration ng neutron at haba ng diffusion sa iba't ibang substance

Ang mga proseso ng pagbagal at pagsasabog ng mga neutron ay inilalarawan sa fig. 1.4

kanin. 1.4. Ilustrasyon ng mga proseso ng pagbagal at pagsasabog ng mga neutron sa bagay.

Ang diffusion ng mga neutron, pati na rin ang diffusion ng iba pang substance sa liquid at gaseous media, ay inilalarawan ng unibersal na batas ng Fick, na nag-uugnay sa diffusion current J D sa particle density N o flux sa pamamagitan ng proportionality coefficient na tinatawag na diffusion coefficient D:

J D = -D*grad(N) = -D* (N)

Ang pagpapalaganap ng mga neutron sa modelo ng pagsasabog (gayunpaman, sa ilalim ng isang bilang ng mga pagpapalagay) ay mahusay na inilarawan ng mga pag-andar ng matematika. Para sa non-breeding media na may pinagmulan (na tumutugma sa subcritical reactor), sa pinakasimpleng kaso, ito ang mga exponent:

Ф(z)= С 1 exp(+z/ L d)+ C 1 * exp(-z/ L d)

Ano ang magiging function para sa breeding environment ay ipapakita sa susunod na kabanata.

Pagsasabog ng mga neutron

Ang mga neutron na pinabagal sa thermal energies ay nagsisimulang kumalat, na nagpapalaganap sa pamamagitan ng sangkap sa lahat ng direksyon mula sa pinagmulan. Ang prosesong ito ay tinatayang inilarawan na ng karaniwang diffusion equation na may obligadong pagsasaalang-alang ng pagsipsip, na palaging malaki para sa mga thermal neutron (sa pagsasagawa, sila ay ginawang thermal upang ang nais na reaksyon ay magpatuloy nang masinsinan). Ang posibilidad na ito ay sumusunod sa katotohanan na sa isang mahusay na moderator (kung saan ang scattering cross section ys ay mas malaki kaysa sa absorption cross section ya), ang isang thermal neutron ay maaaring makaranas ng maraming banggaan sa nuclei bago makuha:

N= us/ua=la/ls, (3.10)

sa kasong ito, dahil sa liit ng mean free path ls, para sa thermal neutrons, ang kondisyon para sa applicability ng diffusion approximation ay nasiyahan - ang liit ng pagbabago sa neutron density sa ls. Sa wakas, ang bilis ng mga thermal neutron ay maaaring ituring na pare-pareho: .

Ang diffusion equation ay may sumusunod na anyo:

saan c( r, t) ay ang density ng mga thermal neutron sa punto r sa oras t; D ay ang Laplace operator; D ay ang diffusion coefficient; Ang tcap ay ang average na buhay ng mga thermal neutron bago makuha; q ay ang density ng mga pinagmumulan ng thermal neutron. Ang equation (3.11) ay nagpapahayag ng balanse ng pagbabago sa density ng neutron sa paglipas ng panahon dahil sa tatlong proseso: ang pag-agos ng mga neutron mula sa mga kalapit na rehiyon (DD s), ang pagsipsip ng mga neutron (- s / tzap) at ang produksyon ng mga neutron (q ). Sa pangkalahatang kaso (isinasaalang-alang ang scattering anisotropy), ang diffusion coefficient ay:

gayunpaman, para sa mga thermal neutron maaari itong isulat nang may mahusay na antas ng katumpakan sa pinakasimpleng anyo:

Ito ay dahil sa ang katunayan na ang enerhiya ng mga thermal neutron ay mas mababa kaysa sa enerhiya ng kemikal na bono ng mga atomo sa isang molekula, kung kaya't ang pagkalat ng mga thermal neutron ay nangyayari hindi sa mga libreng atomo, ngunit sa mga mabibigat na nakagapos na molekula (o kahit na sa mala-kristal na butil ng daluyan).

Ang pangunahing katangian ng daluyan na naglalarawan sa proseso ng pagsasabog ay ang haba ng pagsasabog L, na tinutukoy ng kaugnayan

kung saan ang average na parisukat ng distansya na nilakbay ng isang thermal neutron sa bagay mula sa lugar ng kapanganakan hanggang sa pagsipsip. Ang haba ng diffusion ay humigit-kumulang sa parehong pagkakasunud-sunod ng haba ng deceleration. Pareho sa mga dami na ito ang tumutukoy sa mga distansya mula sa pinagmulan kung saan magkakaroon ng kapansin-pansing halaga ng mga thermal neutron sa sangkap. Ipinapakita ng talahanayan 3.1 ang mga halaga ng f at L para sa mga pinakakaraniwang ginagamit na moderator. Mula sa talahanayang ito, makikita na ang ordinaryong tubig ay may >>L, na nagpapahiwatig ng malakas na pagsipsip. Sa mabigat na tubig, sa kabaligtaran, L>>. Samakatuwid, ito ang pinakamahusay na retarder. Ang halaga ng L ay nakasalalay hindi lamang sa intrinsic diffusion, kundi pati na rin sa absorbing properties ng medium. Samakatuwid, hindi ganap na nailalarawan ng L ang proseso ng pagsasabog. Ang isang karagdagang independiyenteng katangian ng diffusion ay ang buhay ng isang diffusing neutron.

Talahanayan 3.1

Mga Halaga at L para sa pinakakaraniwang ginagamit na mga moderator

Nagkakalat na pagmuni-muni ng mga neutron

Ang isang kagiliw-giliw na pag-aari ng mga neutron ay ang kanilang kakayahang maipakita mula sa iba't ibang mga sangkap. Ang pagmuni-muni na ito ay hindi magkakaugnay, ngunit nagkakalat. Ang mekanismo nito ay ito. Ang isang neutron na pumapasok sa medium ay nakakaranas ng mga random na banggaan sa nuclei at, pagkatapos ng isang serye ng mga banggaan, ay maaaring lumipad pabalik. Ang posibilidad ng naturang pagtakas ay tinatawag na neutron albedo ng ibinigay na daluyan. Malinaw, mas mataas ang albedo, mas malaki ang scattering cross section at mas maliit ang absorption cross section ng neutrons ng nuclei ng medium. Ang mga magagandang reflector ay sumasalamin hanggang sa 90% ng mga neutron na nahuhulog sa kanila, iyon ay, mayroon silang albedo na hanggang 0.9. Sa partikular, para sa ordinaryong tubig, ang albedo ay 0.8. Hindi nakakagulat, samakatuwid, na ang mga neutron reflector ay malawakang ginagamit sa mga nuclear reactor at iba pang neutron installation. Ang posibilidad ng gayong matinding pagmuni-muni ng mga neutron ay ipinaliwanag bilang mga sumusunod. Ang isang neutron na pumapasok sa reflector ay maaaring nakakalat sa anumang direksyon sa bawat pagbangga sa nucleus. Kung ang neutron ay nakakalat pabalik malapit sa ibabaw, pagkatapos ay lumilipad ito pabalik, ibig sabihin, ito ay makikita. Kung ang neutron ay nakakalat sa ibang direksyon, kung gayon maaari itong ikalat sa paraang umalis ito sa daluyan sa mga kasunod na banggaan.

Ang parehong proseso ay humahantong sa katotohanan na ang konsentrasyon ng mga neutron ay bumababa nang husto malapit sa hangganan ng daluyan kung saan sila ipinanganak, dahil ang posibilidad na makatakas ang isang neutron ay mataas.