Ano ang pinakamalaking bilang sa mundo. Ang pinakamalaking bilang sa mundo

May mga numero na napakalaki, hindi kapani-paniwalang malaki na kakailanganin ng buong sansinukob upang isulat ang mga ito. Ngunit narito ang talagang nakakabaliw... ang ilan sa mga hindi maintindihang malalaking bilang na ito ay lubhang mahalaga sa pag-unawa sa mundo.

Kapag sinabi kong "ang pinakamalaking bilang sa uniberso," ang ibig kong sabihin ay ang pinakamalaki makabuluhan numero, ang maximum na posibleng numero na kapaki-pakinabang sa anumang paraan. Mayroong maraming mga contenders para sa pamagat na ito, ngunit binabalaan ko kayo kaagad: may tunay na panganib na ang pagsisikap na maunawaan ang lahat ng ito ay masisira ang iyong isip. At bukod pa, sa sobrang dami ng matematika, hindi ka gaanong nakakatuwa.

Googol at googolplex

Edward Kasner

Maaari tayong magsimula sa dalawa, malamang na ang pinakamalaking bilang na narinig mo na, at ito nga ang dalawang pinakamalaking numero na karaniwang tinatanggap ang mga kahulugan sa wikang Ingles. (Mayroong isang medyo tumpak na katawagan na ginagamit para sa mga numero na kasing laki ng gusto mo, ngunit ang dalawang numerong ito ay kasalukuyang hindi matatagpuan sa mga diksyunaryo.) Google, dahil ito ay naging tanyag sa buong mundo (kahit na may mga pagkakamali, tandaan. sa katunayan ito ay googol) sa ang anyo ng Google, ay isinilang noong 1920 bilang isang paraan upang maging interesado ang mga bata sa malaking bilang.

Sa layuning iyon, dinala ni Edward Kasner (nakalarawan) ang kanyang dalawang pamangkin, sina Milton at Edwin Sirott, sa isang paglilibot sa New Jersey Palisades. Inanyayahan niya silang magkaroon ng anumang ideya, at pagkatapos ay iminungkahi ng siyam na taong gulang na si Milton ang "googol". Kung saan niya nakuha ang salitang ito ay hindi alam, ngunit napagpasyahan iyon ni Kasner o isang numero kung saan sinusundan ng isang daang zero ang isa ay tatawaging googol.

Ngunit hindi tumigil doon ang batang si Milton, nakaisip siya ng mas malaking numero, ang googolplex. Ito ay isang numero, ayon kay Milton, na may 1 muna at pagkatapos ay kasing dami ng maaari mong isulat bago ka mapagod. Bagama't kaakit-akit ang ideya, nadama ni Kasner na kailangan ang isang mas pormal na kahulugan. Tulad ng ipinaliwanag niya sa kanyang 1940 na aklat na Mathematics and the Imagination, ang depinisyon ni Milton ay nag-iiwan ng mapanganib na posibilidad na ang paminsan-minsang buffoon ay maaaring maging isang superyor na matematiko kay Albert Einstein dahil lamang sa siya ay may higit na tibay.

Kaya't nagpasya si Kasner na ang googolplex ay magiging , o 1, na susundan ng isang googol ng mga zero. Kung hindi, at sa isang notasyon na katulad ng kung saan haharapin natin ang iba pang mga numero, sasabihin natin na ang googolplex ay . Upang ipakita kung gaano ito kaakit-akit, minsang sinabi ni Carl Sagan na pisikal na imposibleng isulat ang lahat ng mga zero ng isang googolplex dahil walang sapat na espasyo sa uniberso. Kung ang buong volume ng nakikitang uniberso ay puno ng mga pinong dust particle na humigit-kumulang 1.5 microns ang laki, kung gayon ang bilang ng iba't ibang paraan kung saan maaaring ayusin ang mga particle na ito ay humigit-kumulang katumbas ng isang googolplex.

Sa linguistikong pagsasalita, ang googol at googolplex ay marahil ang dalawang pinakamalaking makabuluhang numero (kahit man lang sa Ingles), ngunit, gaya ng itatatag natin ngayon, mayroong walang katapusang maraming paraan upang tukuyin ang "kabuluhan".

Tunay na mundo

Kung pinag-uusapan natin ang pinakamalaking makabuluhang numero, mayroong isang makatwirang argumento na talagang nangangahulugan ito na kailangan mong hanapin ang pinakamalaking numero na may halaga na aktwal na umiiral sa mundo. Maaari tayong magsimula sa kasalukuyang populasyon ng tao, na kasalukuyang nasa 6920 milyon. Ang World GDP noong 2010 ay tinatayang nasa $61,960 bilyon, ngunit ang parehong mga numero ay maliit kumpara sa humigit-kumulang 100 trilyong mga selula na bumubuo sa katawan ng tao. Siyempre, wala sa mga numerong ito ang maihahambing sa kabuuang bilang ng mga particle sa uniberso, na karaniwang itinuturing na mga , at ang bilang na ito ay napakalaki na ang ating wika ay walang salita para dito.

Maaari tayong maglaro sa mga sistema ng pagsukat nang kaunti, na ginagawang mas malaki at mas malaki ang mga numero. Kaya, ang masa ng Araw sa tonelada ay magiging mas mababa kaysa sa pounds. Ang isang mahusay na paraan upang gawin ito ay ang paggamit ng mga yunit ng Planck, na kung saan ay ang pinakamaliit na posibleng mga hakbang kung saan ang mga batas ng pisika ay hawak pa rin. Halimbawa, ang edad ng uniberso sa oras ng Planck ay tungkol sa . Kung babalik tayo sa unang yunit ng oras ng Planck pagkatapos ng Big Bang, makikita natin na ang density ng Uniberso noon ay . Parami na tayo, pero hindi pa nga tayo nakakarating ng googol.

Ang pinakamalaking bilang na may anumang real world application—o, sa kasong ito, real world application—ay marahil , isa sa mga pinakabagong pagtatantya ng bilang ng mga uniberso sa multiverse. Napakalaki ng numerong ito na literal na hindi maiintindihan ng utak ng tao ang lahat ng iba't ibang uniberso na ito, dahil ang utak ay may kakayahan lamang sa halos mga pagsasaayos. Sa katunayan, ang numerong ito ay marahil ang pinakamalaking bilang na may anumang praktikal na kahulugan, kung hindi mo isasaalang-alang ang ideya ng multiverse sa kabuuan. Gayunpaman, mayroon pa ring mas malaking bilang na nakatago doon. Ngunit upang mahanap ang mga ito, kailangan nating pumunta sa larangan ng purong matematika, at walang mas mahusay na lugar upang magsimula kaysa sa mga pangunahing numero.

Mersenne primes

Bahagi ng kahirapan ang pagkakaroon ng isang magandang kahulugan kung ano ang isang "makabuluhang" numero. Ang isang paraan ay ang mag-isip sa mga tuntunin ng primes at composites. Ang prime number, gaya ng malamang na naaalala mo mula sa school mathematics, ay anumang natural na numero (hindi katumbas ng isa) na nahahati lamang sa sarili nito. Kaya, at ang mga pangunahing numero, at at ay mga pinagsama-samang numero. Nangangahulugan ito na ang anumang pinagsama-samang numero ay maaaring katawanin sa kalaunan ng mga pangunahing divisors nito. Sa isang kahulugan, ang numero ay mas mahalaga kaysa, sabihin nating, dahil walang paraan upang ipahayag ito sa mga tuntunin ng produkto ng mas maliliit na numero.

Malinaw na maaari tayong lumayo nang kaunti. , halimbawa, ay talagang makatarungan , na nangangahulugan na sa isang hypothetical na mundo kung saan ang ating kaalaman sa mga numero ay limitado sa , ang isang mathematician ay maaari pa ring magpahayag ng . Ngunit ang susunod na numero ay prime na, na nangangahulugan na ang tanging paraan upang maipahayag ito ay direktang malaman ang tungkol sa pagkakaroon nito. Nangangahulugan ito na ang pinakamalaking kilalang prime number ay gumaganap ng isang mahalagang papel, ngunit, sabihin nating, isang googol - na sa huli ay isang koleksyon lamang ng mga numero at , na pinarami nang magkasama - ay hindi talaga. At dahil ang mga prime number ay halos random, walang alam na paraan upang mahulaan na ang isang hindi kapani-paniwalang malaking numero ay talagang magiging prime. Hanggang ngayon, ang pagtuklas ng mga bagong prime number ay isang mahirap na gawain.

Ang mga mathematician ng sinaunang Greece ay may konsepto ng mga prime number kahit kasing aga ng 500 BC, at pagkalipas ng 2000 taon, alam pa rin ng mga tao kung anong prime number ang hanggang sa humigit-kumulang 750. Nakita ng mga nag-iisip ni Euclid ang posibilidad ng pagpapasimple, ngunit hanggang sa ang Renaissance mathematician ay maaaring 't talagang gamitin ito sa pagsasanay. Ang mga numerong ito ay kilala bilang mga numero ng Mersenne at ipinangalan sa ika-17 siglong siyentipikong Pranses na si Marina Mersenne. Ang ideya ay medyo simple: ang isang Mersenne number ay anumang numero ng form . Kaya, halimbawa, at ang numerong ito ay prime, ang parehong ay totoo para sa .

Ang mga mersenne prime ay mas mabilis at mas madaling matukoy kaysa sa anumang iba pang uri ng prime, at ang mga computer ay naging mahirap sa paghahanap ng mga ito sa nakalipas na anim na dekada. Hanggang 1952, ang pinakamalaking kilalang prime number ay isang numero—isang numerong may mga digit. Sa parehong taon, nakalkula sa isang computer na ang numero ay prime, at ang numerong ito ay binubuo ng mga digit, na ginagawang mas malaki kaysa sa isang googol.

Ang mga computer ay patuloy na naghahanap mula noon, at ang ika- Mersenne number ay kasalukuyang pinakamalaking prime number na kilala sa sangkatauhan. Natuklasan noong 2008, ito ay isang numero na may halos milyon-milyong mga digit. Ito ang pinakamalaking kilalang numero na hindi maaaring ipahayag sa mga tuntunin ng anumang mas maliliit na numero, at kung gusto mong tumulong sa paghahanap ng mas malaking numero ng Mersenne, ikaw (at ang iyong computer) ay palaging makakasali sa paghahanap sa http://www.mersenne. org/.

Numero ng skewes

Stanley Skuse

Bumalik tayo sa prime numbers. Tulad ng sinabi ko dati, sila ay kumikilos sa panimula mali, na nangangahulugan na walang paraan upang mahulaan kung ano ang susunod na prime number. Napilitan ang mga mathematician na bumaling sa ilang hindi kapani-paniwalang mga sukat upang makabuo ng ilang paraan upang mahulaan ang mga prime sa hinaharap, kahit na sa ilang malabong paraan. Ang pinakamatagumpay sa mga pagtatangka na ito ay marahil ang prime number function, na naimbento noong huling bahagi ng ika-18 siglo ng maalamat na matematiko na si Carl Friedrich Gauss.

Ililibre ko sa iyo ang mas kumplikadong matematika - gayon pa man, marami pa tayong darating - ngunit ang esensya ng function ay ito: para sa anumang integer, posibleng tantyahin kung ilang prime ang mas mababa sa . Halimbawa, kung , hinuhulaan ng function na dapat mayroong mga prime number, kung - prime number na mas mababa sa , at kung , pagkatapos ay mayroong mas maliliit na numero na prime.

Ang pagkakaayos ng mga primes ay talagang hindi regular, at ito ay isang pagtatantya lamang ng aktwal na bilang ng mga prime. Sa katunayan, alam natin na may mga primes na mas mababa sa , primes na mas mababa sa , at primes na mas mababa sa . Ito ay isang mahusay na pagtatantya, upang makatiyak, ngunit ito ay palaging isang pagtatantya lamang... at mas partikular, isang pagtatantya mula sa itaas.

Sa lahat ng kilalang kaso hanggang sa , ang function na nakakahanap ng bilang ng mga prime ay bahagyang nagpapalaki sa aktwal na bilang ng mga prime na mas mababa sa . Minsan naisip ng mga mathematician na ito ang palaging magiging kaso, ad infinitum, at tiyak na naaangkop ito sa ilang hindi maisip na malalaking numero, ngunit noong 1914 pinatunayan ni John Edensor Littlewood na para sa ilang hindi kilalang, hindi maisip na malaking bilang, ang function na ito ay magsisimulang gumawa ng mas kaunting mga prime, at pagkatapos ay lilipat ito sa pagitan ng labis na pagtatantya at pagmamaliit ng walang katapusang bilang ng beses.

Ang pangangaso ay para sa panimulang punto ng mga karera, at doon lumitaw si Stanley Skuse (tingnan ang larawan). Noong 1933, pinatunayan niya na ang pinakamataas na limitasyon, kapag ang isang function na tinatantya ang bilang ng mga prime sa unang pagkakataon ay nagbibigay ng mas maliit na halaga, ay ang numero. Mahirap talagang maunawaan, kahit na sa pinaka-abstract na kahulugan, kung ano talaga ang numerong ito, at mula sa puntong ito, ito ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang seryosong patunay sa matematika. Simula noon, nagawang bawasan ng mga mathematician ang upper bound sa isang medyo maliit na numero, ngunit ang orihinal na numero ay nanatiling kilala bilang Skewes number.

Kaya, gaano kalaki ang bilang na gumagawa kahit na ang makapangyarihang googolplex dwarf? Sa The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, inilalarawan ni David Wells ang isang paraan kung saan naunawaan ng mathematician na si Hardy ang laki ng Skewes number:

"Inisip ni Hardy na ito ang 'pinakamalaking bilang na nagsisilbi sa anumang partikular na layunin sa matematika' at iminungkahi na kung ang chess ay laruin kasama ang lahat ng mga particle ng uniberso bilang mga piraso, ang isang galaw ay binubuo ng pagpapalit ng dalawang particle, at ang laro ay titigil kapag ang parehong posisyon ay inulit sa pangatlong beses, kung gayon ang bilang ng lahat ng posibleng laro ay magiging katumbas ng tungkol sa bilang ng Skuse''.

Isang huling bagay bago magpatuloy: napag-usapan namin ang tungkol sa mas maliit sa dalawang numero ng Skewes. May isa pang numero ng Skewes, na natagpuan ng mathematician noong 1955. Ang unang numero ay hinango sa batayan na ang tinatawag na Riemann Hypothesis ay totoo - isang partikular na mahirap na hypothesis sa matematika na nananatiling hindi napatunayan, lubhang kapaki-pakinabang pagdating sa mga prime number. Gayunpaman, kung mali ang Riemann Hypothesis, nalaman ni Skewes na tumataas ang jump start point sa .

Ang problema ng magnitude

Bago tayo makarating sa isang numero na kahit na ang numero ni Skewes ay mukhang maliit, kailangan nating pag-usapan nang kaunti ang tungkol sa sukat dahil kung hindi, wala tayong paraan para matantya kung saan tayo pupunta. Kumuha muna tayo ng isang numero - ito ay isang maliit na numero, napakaliit na ang mga tao ay maaaring magkaroon ng intuitive na pag-unawa sa kung ano ang ibig sabihin nito. Napakakaunting mga numero na akma sa paglalarawang ito, dahil ang mga numerong higit sa anim ay hindi na magiging hiwalay na mga numero at nagiging "marami", "marami", atbp.

Ngayon kunin natin ang , i.e. . Bagama't hindi talaga namin intuitively, tulad ng ginawa namin para sa numero, malaman kung ano, isipin kung ano ito, napakadali. So far maayos naman ang takbo ng lahat. Ngunit ano ang mangyayari kung pupunta tayo sa ? Ito ay katumbas ng , o . Napakalayo natin sa kakayahang isipin ang halagang ito, tulad ng iba pang napakalaki - nawawalan tayo ng kakayahang maunawaan ang mga indibidwal na bahagi sa isang lugar sa paligid ng isang milyon. (Tanggapin, aabutin ng napakahabang panahon upang aktwal na mabilang sa isang milyon ng anuman, ngunit ang punto ay naiintindihan pa rin natin ang numerong iyon.)

Gayunpaman, bagama't hindi natin maisip, naiintindihan natin sa pangkalahatan kung ano ang 7600 bilyon, marahil sa pamamagitan ng paghahambing nito sa isang bagay tulad ng US GDP. Lumipat tayo mula sa intuwisyon tungo sa representasyon tungo sa pag-unawa lamang, ngunit kahit papaano ay mayroon pa rin tayong puwang sa ating pag-unawa sa kung ano ang numero. Malapit na itong magbago habang umaakyat kami ng isa pang baitang sa hagdan.

Para magawa ito, kailangan nating lumipat sa notasyong ipinakilala ni Donald Knuth, na kilala bilang arrow notation. Ang mga notasyong ito ay maaaring isulat bilang . Kapag pumunta kami sa , ang numero na makukuha namin ay . Ito ay katumbas ng kung saan ang kabuuang triplets ay. Nalampasan na natin ngayon ang lahat ng iba pang bilang na nabanggit na. Kung tutuusin, kahit na ang pinakamalaki sa kanila ay mayroon lamang tatlo o apat na miyembro sa serye ng index. Halimbawa, kahit na ang numero ng Super Skewes ay "lamang" - kahit na ang base at ang mga exponent ay mas malaki kaysa sa , wala pa rin itong ganap kumpara sa laki ng number tower na may bilyun-bilyong miyembro.

Malinaw, walang paraan upang maunawaan ang napakalaking bilang... at gayunpaman, ang proseso kung saan nilikha ang mga ito ay maaari pa ring maunawaan. Hindi namin maintindihan ang tunay na bilang na ibinigay ng tore ng mga kapangyarihan, na isang bilyong triple, ngunit maaari nating isipin ang gayong tore na maraming miyembro, at ang isang tunay na disenteng supercomputer ay makakapag-imbak ng gayong mga tore sa memorya, kahit na ito. hindi makalkula ang kanilang mga tunay na halaga.

Lalong nagiging abstract, pero lalo lang lumalala. Maaari mong isipin na ang isang tower of powers na ang exponent length ay (bukod dito, sa isang nakaraang bersyon ng post na ito ay ginawa ko ang eksaktong pagkakamaling iyon), ngunit ito ay . Sa madaling salita, isipin na nagawa mong kalkulahin ang eksaktong halaga ng isang power tower ng triple, na binubuo ng mga elemento, at pagkatapos ay kinuha mo ang halagang ito at lumikha ng isang bagong tore na may kasing dami sa loob nito bilang ... na nagbibigay ng .

Ulitin ang prosesong ito sa bawat sunud-sunod na numero ( tala simula sa kanan) hanggang sa gawin mo ito nang isang beses, at sa wakas ay makukuha mo ang . Ito ay isang numero na hindi kapani-paniwalang malaki, ngunit hindi bababa sa ang mga hakbang upang makuha ito ay tila malinaw kung ang lahat ay ginagawa nang napakabagal. Hindi na natin mauunawaan ang mga numero o maisip ang pamamaraan kung saan nakuha ang mga ito, ngunit hindi bababa sa naiintindihan natin ang pangunahing algorithm, sa loob lamang ng sapat na mahabang panahon.

Ngayon ihanda natin ang isip na talagang pasabugin ito.

Ang numero ni Graham (Graham).

Ronald Graham

Ito ay kung paano mo makuha ang numero ni Graham, na nagra-rank sa Guinness Book of World Records bilang ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof. Ito ay ganap na imposibleng isipin kung gaano ito kalaki, at ito ay kasing hirap na ipaliwanag nang eksakto kung ano ito. Karaniwan, ang numero ni Graham ay pumapasok kapag nakikitungo sa mga hypercubes, na mga teoretikal na geometric na hugis na may higit sa tatlong dimensyon. Nais malaman ng mathematician na si Ronald Graham (tingnan ang larawan) kung ano ang pinakamaliit na bilang ng mga dimensyon na magpapanatili sa ilang partikular na katangian ng isang hypercube na matatag. (Paumanhin para sa malabong paliwanag na ito, ngunit sigurado akong kailangan nating lahat ng hindi bababa sa dalawang degree sa matematika upang gawin itong mas tumpak.)

Sa anumang kaso, ang numero ng Graham ay isang mas mataas na pagtatantya ng pinakamababang bilang ng mga dimensyon na ito. Kaya gaano kalaki ang upper bound na ito? Bumalik tayo sa isang numero na napakalaki na mauunawaan natin ang algorithm para sa pagkuha nito nang malabo. Ngayon, sa halip na tumalon lamang ng isa pang antas sa , bibilangin natin ang bilang na may mga arrow sa pagitan ng una at huling triple. Ngayon ay malayo na tayo sa kahit kaunting pag-unawa sa kung ano ang numerong ito o kahit sa kung ano ang kailangang gawin upang makalkula ito.

Ngayon ulitin ang prosesong ito ng mga oras ( tala sa bawat susunod na hakbang, isinusulat namin ang bilang ng mga arrow na katumbas ng bilang na nakuha sa nakaraang hakbang).

Ito, mga kababaihan at mga ginoo, ay ang numero ni Graham, na tungkol sa isang order ng magnitude na higit sa punto ng pag-unawa ng tao. Ito ay isang numero na higit pa sa anumang numero na maaari mong isipin - ito ay higit pa sa anumang kawalang-hanggan na maaari mong asahan na isipin - ito ay sinasalungat lamang kahit na ang pinaka abstract na paglalarawan.

Ngunit narito ang kakaiba. Dahil ang numero ni Graham ay karaniwang triplets lamang na pinarami nang magkasama, alam natin ang ilan sa mga katangian nito nang hindi aktwal na kinakalkula ito. Hindi namin maaaring katawanin ang numero ni Graham sa anumang notasyon na pamilyar sa amin, kahit na ginamit namin ang buong uniberso upang isulat ito, ngunit maaari kong ibigay sa iyo ang huling labindalawang digit ng numero ni Graham ngayon: . At hindi lang iyon: alam natin ang mga huling digit ng numero ni Graham.

Siyempre, ito ay nagkakahalaga ng pag-alala na ang numerong ito ay isang upper bound lamang sa orihinal na problema ni Graham. Posible na ang aktwal na bilang ng mga sukat na kinakailangan upang matupad ang nais na ari-arian ay marami, mas kaunti. Sa katunayan, mula noong 1980s, pinaniniwalaan ng karamihan sa mga eksperto sa larangan na mayroon lang talagang anim na dimensyon - isang numero na napakaliit na mauunawaan natin ito sa isang intuitive na antas. Ang lower bound ay nadagdagan na sa , ngunit mayroon pa ring napakagandang pagkakataon na ang solusyon sa problema ni Graham ay hindi malapit sa isang bilang na kasing laki ng kay Graham.

Sa kawalang-hanggan

Kaya may mga numerong mas malaki kaysa sa numero ni Graham? Mayroong, siyempre, para sa mga nagsisimula mayroong numero ng Graham. Tulad ng para sa makabuluhang bilang... mabuti, mayroong ilang napakahirap na bahagi ng matematika (sa partikular, ang lugar na kilala bilang combinatorics) at computer science, kung saan mayroong mga numero na mas malaki pa kaysa sa numero ni Graham. Ngunit halos naabot na natin ang limitasyon ng kung ano ang maaasahan kong maipaliwanag nang makatwirang. Para sa mga taong walang ingat upang pumunta nang higit pa, ang karagdagang pagbabasa ay inaalok sa iyong sariling peligro.

Well, ngayon isang kamangha-manghang quote na iniuugnay kay Douglas Ray ( tala Upang maging tapat, ito ay medyo nakakatawa:

“Nakikita ko ang mga kumpol ng hindi malinaw na mga numero na nakatago doon sa dilim, sa likod ng maliit na lugar ng liwanag na ibinibigay ng kandila ng isip. Nagbubulungan sila sa isa't isa; pinag-uusapan kung sino ang nakakaalam kung ano. Marahil ay hindi nila tayo gaanong nagustuhan sa paghuli sa kanilang maliliit na kapatid sa ating isipan. O baka namumuhay lang sila sa isang hindi malabo na paraan ng pamumuhay, doon, na lampas sa ating pang-unawa.

Maaga o huli, lahat ay pinahihirapan ng tanong, ano ang pinakamalaking bilang. Ang tanong ng isang bata ay masasagot sa isang milyon. Anong susunod? Trilyon. At higit pa? Sa katunayan, ang sagot sa tanong kung ano ang pinakamalaking numero ay simple. Ito ay nagkakahalaga lamang ng pagdaragdag ng isa sa pinakamalaking bilang, dahil hindi na ito ang pinakamalaki. Ang pamamaraang ito ay maaaring ipagpatuloy nang walang katapusan. Yung. walang pinakamalaking bilang sa mundo? Infinity ba ito?

Ngunit kung tatanungin mo ang iyong sarili: ano ang pinakamalaking bilang na umiiral, at ano ang sariling pangalan nito? Ngayon alam na nating lahat...

Mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero - Amerikano at Ingles.

Ang sistemang Amerikano ay binuo nang simple. Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay binuo tulad nito: sa simula ay mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang isang libo (lat. mille) at ang magnifying suffix -million (tingnan ang talahanayan). Kaya ang mga numero ay nakuha - trilyon, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion at decillion. Ang sistemang Amerikano ay ginagamit sa USA, Canada, France at Russia. Maaari mong malaman ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa American system gamit ang simpleng formula na 3 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral).

Ang sistema ng pagpapangalan sa Ingles ay ang pinakakaraniwan sa mundo. Ginagamit ito, halimbawa, sa Great Britain at Spain, gayundin sa karamihan ng mga dating kolonya ng Ingles at Espanyol. Ang mga pangalan ng mga numero sa sistemang ito ay binuo tulad nito: tulad nito: isang suffix -million ay idinagdag sa Latin numeral, ang susunod na numero (1000 beses na mas malaki) ay binuo ayon sa prinsipyo - ang parehong Latin numeral, ngunit ang suffix ay - bilyon. Iyon ay, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles ay darating ang isang trilyon, at pagkatapos lamang ng isang quadrillion, na sinusundan ng isang quadrillion, at iba pa. Kaya, ang isang quadrillion ayon sa English at American system ay ganap na magkaibang mga numero! Maaari mong malaman ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa English system at nagtatapos sa suffix -million gamit ang formula 6 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral) at gamit ang formula na 6 x + 6 para sa mga numerong nagtatapos sa -bilyon.

Tanging ang bilang na bilyon (10 9) ang lumipas mula sa sistemang Ingles patungo sa wikang Ruso, na, gayunpaman, ay mas tamang tawagin ito sa paraan ng pagtawag dito ng mga Amerikano - isang bilyon, dahil pinagtibay natin ang sistemang Amerikano. Ngunit sino sa ating bansa ang gumagawa ng isang bagay ayon sa mga patakaran! 😉 Siyanga pala, minsan ang salitang trilyon ay ginagamit din sa Russian (makikita mo mismo sa pamamagitan ng paghahanap sa Google o Yandex) at nangangahulugan ito, tila, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.

Bilang karagdagan sa mga numerong isinulat gamit ang mga Latin na prefix sa American o English system, ang tinatawag na mga off-system na numero ay kilala rin, i.e. mga numero na may sariling mga pangalan nang walang anumang Latin prefix. Mayroong ilang mga naturang numero, ngunit pag-uusapan ko ang mga ito nang mas detalyado sa ibang pagkakataon.

Bumalik tayo sa pagsulat gamit ang Latin numerals. Tila maaari silang sumulat ng mga numero hanggang sa kawalang-hanggan, ngunit hindi ito ganap na totoo. Ngayon ipapaliwanag ko kung bakit. Una, tingnan natin kung paano tinawag ang mga numero mula 1 hanggang 10 33:

At kaya, ngayon ang tanong ay lumitaw, kung ano ang susunod. Ano ang isang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix upang makabuo ng mga halimaw gaya ng: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion at novemdecillion, ngunit ang mga ito ay magiging mga tambalang pangalan, at kami ay interesado sa ating sariling mga numero ng pangalan. Samakatuwid, ayon sa sistemang ito, bilang karagdagan sa itaas, maaari ka pa ring makakuha ng tatlong tamang pangalan - vigintillion (mula sa lat. viginti- dalawampu't), sentilyon (mula sa lat. porsyento- isang daan) at isang milyon (mula sa lat. mille- isang libo). Ang mga Romano ay walang higit sa isang libong wastong pangalan para sa mga numero (lahat ng mga numero na higit sa isang libo ay pinagsama-sama). Halimbawa, isang milyon (1,000,000) Romano ang tumawag centena milia ibig sabihin, sampung daang libo. At ngayon, sa totoo lang, ang talahanayan:

Kaya, ayon sa isang katulad na sistema, ang mga numerong mas malaki sa 10 3003, na magkakaroon ng sarili nitong, hindi-compound na pangalan, ay hindi makukuha! Ngunit gayunpaman, ang mga numero na higit sa isang milyon ay kilala - ang mga ito ay ang parehong mga numero sa labas ng system. Sa wakas, pag-usapan natin sila.

Ang pinakamaliit na bilang ay isang napakaraming bilang (ito ay kahit na sa diksyunaryo ni Dahl), na nangangahulugang isang daang daan, iyon ay, 10,000. Totoo, ang salitang ito ay lipas na at halos hindi na ginagamit, ngunit ito ay kakaiba na ang salitang "myriad" ay malawak. ginamit, na hindi nangangahulugang isang tiyak na numero, ngunit isang hindi mabilang, hindi mabilang na hanay ng isang bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang salitang myriad (English myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang Egypt.

Mayroong iba't ibang mga opinyon tungkol sa pinagmulan ng numerong ito. Ang ilan ay naniniwala na ito ay nagmula sa Egypt, habang ang iba ay naniniwala na ito ay ipinanganak lamang sa sinaunang Greece. Maging na ito ay maaaring, sa katunayan, ang napakaraming bilang ay nakakuha ng katanyagan tiyak salamat sa mga Greeks. Myriad ang pangalan para sa 10,000, at walang mga pangalan para sa mga numerong higit sa sampung libo. Gayunpaman, sa tala na "Psammit" (i.e., ang calculus ng buhangin), ipinakita ni Archimedes kung paano sistematikong makakabuo at makapangalan ang isang tao ng arbitraryong malalaking numero. Sa partikular, ang paglalagay ng 10,000 (myriad) na butil ng buhangin sa isang poppy seed, nalaman niya na sa Uniberso (isang globo na may diameter ng isang napakaraming diameter ng Earth) hindi hihigit sa 1063 butil ng buhangin ang magkasya (sa aming notasyon). Nakapagtataka na ang mga modernong kalkulasyon ng bilang ng mga atomo sa nakikitang uniberso ay humahantong sa bilang na 1067 (isang napakaraming beses na higit pa). Ang mga pangalan ng mga numerong iminungkahi ni Archimedes ay ang mga sumusunod:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = myriad myriad = 108.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 1016.
1 tetra-myriad = tatlong-myriad tatlong-myriad = 1032.
atbp.

Ang Googol (mula sa Ingles na googol) ay ang bilang na sampu hanggang sa ika-isang daang kapangyarihan, iyon ay, isa na may isang daang zero. Ang "googol" ay unang isinulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa isyu ng Enero ng journal na Scripta Mathematica ng American mathematician na si Edward Kasner. Ayon sa kanya, iminungkahi ng kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta na tawagan ang isang malaking bilang ng "googol". Ang numerong ito ay naging kilala dahil sa Google search engine na ipinangalan sa kanya. Tandaan na ang "Google" ay isang trademark at ang googol ay isang numero.

Edward Kasner.

Sa Internet, madalas mong mahahanap na ang Google ang pinakamalaking bilang sa mundo, ngunit hindi ito ganoon ...

Sa kilalang Buddhist treatise na Jaina Sutra, mula noong 100 BC, ang bilang na Asankheya (mula sa Chinese. asentzi- incalculable), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makakuha ng nirvana.

Googolplex (Ingles) googolplex) - isang numerong naimbento din ni Kasner kasama ang kanyang pamangkin at nangangahulugang isa na may googol na mga zero, iyon ay, 10 10100. Narito kung paano inilarawan mismo ni Kasner ang "pagtuklas" na ito:

Ang mga salita ng karunungan ay binibigkas ng mga bata kahit gaano kadalas ng mga siyentipiko. Ang pangalang "googol" ay naimbento ng isang bata (siyam na taong gulang na pamangkin ni Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking numero, ibig sabihin, 1 na may isang daang sero pagkatapos nito. Siya ay tiyak na ang bilang na ito ay hindi walang hanggan, at samakatuwid ay pantay na tiyak na kailangan itong magkaroon ng isang pangalan. isang googol, ngunit may hangganan pa rin, gaya ng mabilis na itinuro ng imbentor ng pangalan.

Matematika at ang Imahinasyon(1940) nina Kasner at James R. Newman.

Kahit na higit pa sa isang numero ng googolplex, ang numero ni Skewes ay iminungkahi ni Skewes noong 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) sa pagpapatunay ng haka-haka ni Riemann tungkol sa mga prime number. Ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, ibig sabihin, eee79. Nang maglaon, si Riele (te Riele, H. J. J. "Sa Tanda ng Pagkakaiba P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) binawasan ang numero ni Skuse sa ee27/4, na tinatayang katumbas ng 8.185 10370. Ito ay malinaw na dahil ang halaga ng numero ng Skewes ay nakasalalay sa numero e, kung gayon hindi ito isang integer, kaya hindi natin ito isasaalang-alang, kung hindi, kailangan nating alalahanin ang iba pang mga hindi natural na numero - ang numerong pi, ang numero e, atbp.

Ngunit dapat tandaan na mayroong pangalawang numero ng Skewes, na sa matematika ay tinutukoy bilang Sk2, na mas malaki pa kaysa sa unang numero ng Skewes (Sk1). Ang pangalawang numero ng Skuse ay ipinakilala ni J. Skuse sa parehong artikulo upang tukuyin ang isang numero kung saan ang Riemann hypothesis ay hindi wasto. Ang Sk2 ay 101010103, na 1010101000 .

Tulad ng naiintindihan mo, mas maraming degree ang mayroon, mas mahirap maunawaan kung alin sa mga numero ang mas malaki. Halimbawa, ang pagtingin sa mga numero ng Skewes, nang walang mga espesyal na kalkulasyon, halos imposibleng maunawaan kung alin sa dalawang numerong ito ang mas malaki. Kaya, para sa napakalaking bilang, nagiging hindi komportable na gumamit ng mga kapangyarihan. Bukod dito, maaari kang makabuo ng mga naturang numero (at naimbento na sila) kapag ang mga degree ng degree ay hindi magkasya sa pahina. Oo, anong pahina! Ni hindi sila magkakasya sa isang aklat na kasing laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, ang tanong ay lumitaw kung paano isulat ang mga ito. Ang problema, tulad ng naiintindihan mo, ay malulutas, at ang mga mathematician ay nakabuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagsulat ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat matematiko na nagtanong sa problemang ito ay may sariling paraan ng pagsulat, na humantong sa pagkakaroon ng maraming, hindi nauugnay, mga paraan upang magsulat ng mga numero - ito ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhouse, atbp.

Isaalang-alang ang notasyon ni Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Mga Snapshot sa Matematika, 3rd edn. 1983), na medyo simple. Iminungkahi ni Steinhouse na magsulat ng malalaking numero sa loob ng mga geometric na hugis - isang tatsulok, isang parisukat at isang bilog:

Nakaisip si Steinhouse ng dalawang bagong napakalaking numero. Tinawag niya ang numero - Mega, at ang numero - Megiston.

Pino ng mathematician na si Leo Moser ang notasyon ni Stenhouse, na nililimitahan ng katotohanan na kung kinakailangan na magsulat ng mga numero na mas malaki kaysa sa isang megiston, ang mga paghihirap at abala ay lumitaw, dahil maraming mga bilog ang kailangang iguguhit sa loob ng isa. Iminungkahi ni Moser na huwag gumuhit ng mga bilog pagkatapos ng mga parisukat, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga hexagon, at iba pa. Iminungkahi din niya ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang ang mga numero ay maisulat nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:

- n[k+1] = "n sa n k-gons" = n[k]n.

Kaya, ayon sa notasyon ni Moser, ang mega ni Steinhouse ay isinulat bilang 2, at megiston bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega - megagon. At iminungkahi niya ang numerong "2 sa Megagon", iyon ay, 2. Nakilala ang numerong ito bilang numero ng Moser, o bilang isang moser.

Ngunit ang moser ay hindi ang pinakamalaking bilang. Ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof ay ang limiting value na kilala bilang Graham's number, na unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatantya sa Ramsey theory. Ito ay nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level na sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ni Knuth noong 1976.

Sa kasamaang palad, ang isang numerong nakasulat sa notasyon ni Knuth ay hindi maisasalin sa notasyon ni Moser. Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangan ding ipaliwanag. Sa prinsipyo, wala ring kumplikado dito. Si Donald Knuth (oo, oo, ito ang parehong Knuth na sumulat ng The Art of Programming at lumikha ng editor ng TeX) ay dumating sa konsepto ng superpower, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:

Sa pangkalahatan, ganito ang hitsura:

Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya't bumalik tayo sa numero ni Graham. Iminungkahi ni Graham ang tinatawag na G-numbers:

Ang numerong G63 ay naging kilala bilang ang numero ng Graham (ito ay madalas na tinutukoy bilang G). Ang numerong ito ang pinakamalaking kilalang numero sa mundo at nakalista pa sa Guinness Book of Records.

Kaya may mga numerong mas malaki kaysa sa numero ni Graham? Mayroong, siyempre, ang Graham number + 1 para sa mga panimula. Tulad ng para sa makabuluhang bilang... well, mayroong ilang napakahirap na bahagi ng matematika (lalo na ang larangan na kilala bilang combinatorics) at computer science kung saan ang mga numero ay mas malaki pa kaysa sa Graham number na nangyayari. . Ngunit halos naabot na natin ang limitasyon ng kung ano ang maaaring makatwiran at malinaw na ipaliwanag.

pinagmumulan http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Isang bata ngayon ang nagtanong: "Ano ang pangalan ng pinakamalaking bilang sa mundo?" Interesting ang tanong. Nakarating ako sa Internet at sa unang linya ng Yandex nakita ko ang isang detalyadong artikulo sa LiveJournal. Detalyadong lahat doon. Lumalabas na mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero: English at American. At, halimbawa, ang isang quadrillion ayon sa English at American system ay ganap na magkaibang mga numero! Ang pinakamalaking non-composite number ay Milyon = 10 sa kapangyarihan ng 3003.
Bilang isang resulta, ang anak na lalaki ay dumating sa isang ganap na makatwirang input na ang isa ay maaaring bilangin nang walang katiyakan.

Orihinal na kinuha mula sa ctac Ang pinakamalaking bilang sa mundo

Bata palang ako, nahihirapan na ako sa tanong kung anong klase
ang pinakamalaking bilang, at hina-harass ko ang hangal na ito
tanong ng halos lahat. Alam ang numero
milyon, tinanong ko kung may mas malaki
milyon. Bilyon? At higit sa isang bilyon? trilyon?
At higit sa isang trilyon? Sa wakas nakahanap ng matalino
na nagpaliwanag sa akin na ang tanong ay katangahan, dahil
sapat na upang idagdag sa
sa isang malaking bilang isa, at ito ay lumiliko na ito
ay hindi kailanman naging ang pinakamalaking mula noong umiiral
mas malaki pa ang bilang.

At ngayon, pagkatapos ng maraming taon, nagpasya akong magtanong sa sarili ko ng isa pa
tanong, ibig sabihin: ano ang pinaka
isang malaking bilang na may sarili
pamagat? Sa kabutihang palad, ngayon ay may Internet at palaisipan
maaari silang maging matiyaga mga search engine na hindi
tatawagin kong idiotic ang mga tanong ko ;-).
Sa totoo lang, ito ang ginawa ko, at ito ang resulta
nalaman.

Numero	Latin na pangalan	prefix ng Ruso
1	unus	en-
2	dalawa	duo-
3	tres	tatlo-
4	quattuor	quadri-
5	quinque	quinti-
6	kasarian	sexy
7	Setyembre	septi-
8	octo	octi-
9	novem	noni-
10	decem	magpasya

Mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero −
Amerikano at Ingles.

Ang sistemang Amerikano ay binuo nang maayos
lamang. Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay binuo tulad nito:
sa simula ay mayroong Latin na ordinal na numero,
at sa huli, idinaragdag dito ang panlaping -million.
Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon"
na ang pangalan ng bilang isang libo (lat. mille)
at ang magnifying suffix -million (tingnan ang talahanayan).
Ganito lumalabas ang mga numero - trilyon, quadrillion,
quintillion, sextillion, septillion, octillion,
nonillion at decillion. sistemang Amerikano
ginagamit sa USA, Canada, France at Russia.
Alamin ang bilang ng mga zero sa isang numero na isinulat ni
American system, maaari kang gumamit ng isang simpleng formula
3 x+3 (kung saan ang x ay Latin numeral).

English na sistema ng pagbibigay ng pangalan sa karamihan
laganap sa mundo. Ito ay ginagamit, halimbawa, sa
Great Britain at Spain, pati na rin sa karamihan
dating kolonya ng Ingles at Espanyol. Mga pamagat
Ang mga numero sa sistemang ito ay binuo tulad nito: tulad nito: sa
magdagdag ng panlapi sa Latin numeral
-million, ang susunod na numero (1000 beses na mas malaki)
binuo sa parehong prinsipyo
Latin numeral, ngunit ang suffix ay -bilyon.
Ibig sabihin, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles
napupunta ng isang trilyon, at pagkatapos lamang ng isang quadrillion, para sa
sinusundan ng isang quadrillion, at iba pa. Kaya
kaya, isang quadrillion sa Ingles at
Ang mga sistemang Amerikano ay ganap na naiiba
numero! Hanapin ang bilang ng mga zero sa isang numero
nakasulat sa sistemang Ingles at
nagtatapos sa suffix -million, kaya mo
formula 6 x+3 (kung saan ang x ay isang Latin numeral) at
sa pamamagitan ng formula 6 x+6 para sa mga numerong nagtatapos sa
-bilyon.

Inilipat mula sa sistemang Ingles sa wikang Ruso
tanging ang bilang na bilyon (10 9), na hanggang ngayon
mas tamang tawagin kung ano ang tawag dito
Mga Amerikano - sa pamamagitan ng isang bilyon, dahil kami ay nagpatibay
Ito ang sistemang Amerikano. Ngunit sino ang mayroon tayo
may ginagawa ang bansa ayon sa mga patakaran! ;-) Siya nga pala,
minsan sa Russian ginagamit nila ang salita
trilyon (makikita mo sa iyong sarili,
nagpapatakbo ng paghahanap sa Google o Yandex) at ang ibig sabihin nito, ayon sa
lahat, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.

Bilang karagdagan sa mga numerong nakasulat gamit ang Latin
prefix sa American o English system,
ang tinatawag na mga off-system na numero ay kilala rin,
mga. mga numero na may sariling
mga pangalan nang walang anumang Latin na prefix. ganyan
Mayroong ilang mga numero, ngunit higit pa tungkol sa kanila I
Mamaya ko na lang sasabihin.

Bumalik tayo sa pagsusulat sa tulong ng Latin
mga numero. Mukhang kaya naman nila
sumulat ng mga numero hanggang sa kawalang-hanggan, ngunit hindi ito
medyo kaya. Ngayon ipapaliwanag ko kung bakit. Tingnan natin para sa
simula bilang ang mga numero mula 1 hanggang 10 33 ay tinatawag na:

Pangalan	Numero
Yunit	10 0
Sampu	10 1
Daan	10 2
Isang libo	10 3
milyon	10 6
Bilyon	10 9
Trilyon	10 12
quadrillion	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Octillion	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

At kaya, ngayon ang tanong ay lumitaw, kung ano ang susunod. Ano
doon para sa isang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre,
sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix upang makabuo ng ganoon
mga halimaw tulad ng: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion at
novemdecillion, ngunit ang mga ito ay magiging composite na
mga pangalan, ngunit kami ay interesado sa
sariling mga pangalan ng numero. Samakatuwid pagmamay-ari
mga pangalan ayon sa sistemang ito, bilang karagdagan sa mga nakasaad sa itaas, mayroon din
tatlo lang ang makukuha mo
- viintillion (mula sa lat. viginti —
dalawampu), sentilyon (mula sa lat. porsyento- isang daan) at
milyon (mula sa lat. mille- isang libo). Higit pa
libu-libong pangngalang pantangi para sa mga numero sa mga Romano
ay hindi magagamit (lahat ng mga numero na higit sa isang libo na mayroon sila
composite). Halimbawa, isang milyon (1,000,000) Romano
tinawag centena milia, ibig sabihin, "sampung daan
libo". At ngayon, sa katunayan, ang talahanayan:

Kaya, ayon sa isang katulad na sistema ng mga numero
higit sa 10 3003 , na magkakaroon
kumuha ng sarili mong pangalan na hindi pinagsama-sama
imposible! Gayunpaman, mas maraming numero
milyon ang kilala - ito ang pinaka
mga numero sa labas ng system. Sa wakas, pag-usapan natin sila.

Pangalan	Numero
napakarami	10 4
googol	10 100
Asankheyya	10 140
Googolplex	10 10 100
Pangalawang numero ni Skuse	10 10 10 1000
Mega	2 (sa Moser notation)
Megiston	10 (sa Moser notation)
Moser	2 (sa Moser notation)
Numero ng Graham	G 63 (sa notasyon ni Graham)
Stasplex	G 100 (sa notasyon ni Graham)

Ang pinakamaliit na bilang ay napakarami
(ito ay nasa diksyunaryo ni Dahl), ibig sabihin
isang daang daan, iyon ay, 10,000. Totoo, ang salitang ito
lipas na at halos hindi na ginagamit, ngunit
mausisa na ang salita ay malawakang ginagamit
"myriad", na nangangahulugang hindi sa lahat
tiyak na bilang, ngunit hindi mabilang, hindi mabilang
maraming bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang salitang myriad
(eng. myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang
Ehipto.

googol(mula sa English na googol) ay ang numerong sampu sa
daang kapangyarihan, iyon ay, isa na sinusundan ng isang daang zero. O
Ang "googole" ay unang isinulat noong 1938 sa isang artikulo
"Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa isyu ng Enero ng magasin
Scripta Mathematica Amerikanong matematiko na si Edward Kasner
(Edward Kasner). Ayon sa kanya, tawagan ang "googol"
isang malaking bilang ang nag-alok sa kanyang siyam na taong gulang
pamangkin ni Milton Sirotta.
Ang bilang na ito ay naging kilala salamat sa
ipinangalan sa kanya, isang search engine Google. tandaan mo yan
Ang "Google" ay isang trademark, at ang googol ay isang numero.

Sa sikat na Buddhist treatise na si Jaina Sutras,
may kaugnayan sa 100 BC, mayroong isang numero asankhiya
(mula sa Chinese asentzi- hindi makalkula), katumbas ng 10 140.
Ito ay pinaniniwalaan na ang numerong ito ay katumbas ng bilang
mga cosmic cycle na kailangan para makakuha
nirvana.

Googolplex(Ingles) googolplex) - numero din
inimbento ni Kasner kasama ang kanyang pamangkin at
ibig sabihin ay isa na may googol ng mga zero, ibig sabihin, 10 10 100 .
Narito kung paano inilarawan mismo ni Kasner ang "pagtuklas" na ito:

Ang mga salita ng karunungan ay binibigkas ng mga bata kahit gaano kadalas ng mga siyentipiko. Ang pangalan
Ang "googol" ay naimbento ng isang bata (siyam na taong gulang na pamangkin ni Dr. Kasner) na
hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking numero, ibig sabihin, 1 na may isang daang zero pagkatapos nito.
Siya ay lubos na tiyak na ang bilang na ito ay hindi walang katapusan, at samakatuwid ay pantay na tiyak na iyon
ito ay dapat magkaroon ng isang pangalan. Kasabay ng pagmungkahi niya ng "googol" ay nagbigay siya ng a
pangalan para sa mas malaking numero: "Googolplex." Ang isang googolplex ay mas malaki kaysa sa a
googol, ngunit may hangganan pa rin, dahil ang imbentor ng pangalan ay mabilis na itinuro.

Matematika at ang Imahinasyon(1940) nina Kasner at James R.
Bagong tao.

Kahit na higit pa sa isang numero ng googolplex ay isang numero
Ang "number" ng Skewes ay iminungkahi ni Skewes noong 1933
taon (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) sa
patunay ng hypothesis
Riemann tungkol sa mga prime number. Ito
ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa
kapangyarihan ng 79, ibig sabihin, e e e 79 . mamaya,
Riele (te Riele, H. J. J. "Sa Tanda ng Pagkakaiba P(x)-Li(x)."
Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) binawasan ang numero ni Skuse sa e e 27/4 ,
na tinatayang katumbas ng 8.185 10 370 . naiintindihan
ang punto ay dahil ang halaga ng numero ng Skewes ay nakasalalay sa
numero e, kung gayon hindi ito isang integer, kaya
hindi namin ito isasaalang-alang, kung hindi, kakailanganin namin
alalahanin ang iba pang hindi natural na mga numero - numero
pi, e, numero ni Avogadro, atbp.

Ngunit dapat tandaan na mayroong pangalawang numero
Skewes, na sa matematika ay tinutukoy bilang Sk 2,
na mas malaki pa sa unang numero ng Skewes (Sk 1).
Pangalawang numero ni Skuse, ay ipinakilala ni J.
Skewes sa parehong artikulo upang tukuyin ang isang numero, hanggang sa
na ang Riemann hypothesis ay wasto. Sk 2
katumbas ng 10 10 10 10 3 , ibig sabihin, 10 10 10 1000
.

Tulad ng naiintindihan mo, mas marami sa bilang ng mga degree,
mas mahirap maunawaan kung alin sa mga numero ang mas malaki.
Halimbawa, ang pagtingin sa mga numero ng Skewes, nang wala
ang mga espesyal na kalkulasyon ay halos imposible
alamin kung alin sa dalawang numero ang mas malaki. Kaya
Kaya, para sa napakalaking numero, gamitin
nagiging hindi komportable ang mga degree. Bukod dito, posible
makabuo ng mga ganyang numero (at naimbento na sila) kung kailan
degrees of degrees ay hindi magkasya sa page.
Oo, anong pahina! Hindi sila magkasya, kahit sa isang libro,
ang laki ng buong universe! Sa kasong ito, bumangon
Ang tanong ay kung paano isulat ang mga ito. Ang gulo kamusta ka
naiintindihan ay mapagpasyahan, at ang mga mathematician ay umunlad
ilang mga prinsipyo para sa pagsulat ng mga naturang numero.
Totoo, ang bawat mathematician na nagtanong nito
problema ay dumating sa kanyang sariling paraan ng pag-record na
humantong sa pagkakaroon ng ilang, walang kaugnayan
sa isa't isa, ang mga paraan ng pagsulat ng mga numero ay
mga notasyon ni Knuth, Conway, Steinhouse, atbp.

Isaalang-alang ang notasyon ni Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Matematika
Mga snapshot, 3rd edn. 1983), na medyo simple. Stein
iminungkahi ng bahay na magsulat ng malalaking numero sa loob
mga geometric na hugis - tatsulok, parisukat at
bilog:

Nakaisip si Steinhouse ng dalawang bagong extra-large
numero. Pinangalanan niya ang isang numero Mega, at ang numero ay Megiston.

Ang matematiko na si Leo Moser ang nagtapos ng notasyon
Stenhouse, na limitado sa what if
ito ay kinakailangan upang isulat ang mga numero ng higit pa
megiston, may mga paghihirap at abala, kaya
kung paano ko kinailangan na gumuhit ng maraming bilog sa isa
sa loob ng isa pa. Iminungkahi ni Moser pagkatapos ng mga parisukat
gumuhit hindi bilog, ngunit pentagons, pagkatapos
hexagons at iba pa. Nagsuggest din siya
pormal na notasyon para sa mga polygon na ito,
upang makapagsulat ng mga numero nang walang pagguhit
kumplikadong mga guhit. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:

Kaya, ayon sa Moser notation
steinhouse mega ay nakasulat bilang 2, at
megiston bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser
tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng
mega - megagon. At iminungkahi ang numerong "2 in
Megagon", ibig sabihin, 2. Ang bilang na ito ay naging
kilala bilang ang Moser's number o simpleng
bilang moser.

Ngunit ang moser ay hindi ang pinakamalaking bilang. ang pinakamalaki
numerong ginamit sa
mathematical proof, ay
limitasyon, na kilala bilang Numero ng Graham
(Numero ni Graham), unang ginamit noong 1977 noong
patunay ng isang pagtatantya sa teoryang Ramsey. Ito
nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi
maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level
sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika,
ipinakilala ni Knuth noong 1976.

Sa kasamaang palad, ang numerong nakasulat sa Knuth notation
hindi maaaring i-convert sa Moser notation.
Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangan ding ipaliwanag. AT
Sa prinsipyo, wala ring kumplikado dito. Donald
Knut (oo, oo, ito ang parehong Knut na nagsulat
"Ang Sining ng Programming" at nilikha
TeX editor) ay may ideya ng isang superpower,
na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow,
pataas:

Sa pangkalahatan, ganito ang hitsura:

Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya't bumalik tayo sa numero
Graham. Iminungkahi ni Graham ang tinatawag na G-numbers:

Nagsimulang tawagin ang numerong G 63 numero
Graham(ito ay madalas na tinutukoy bilang G).
Ang bilang na ito ay ang pinakamalaking kilala sa
world number at nakalista pa sa "Book of Records
Guinness. "Ah, mas malaki ang numero ni Graham kaysa sa numero
Moser.

P.S. Upang maging malaking pakinabang
sa buong sangkatauhan at luwalhatiin sa buong panahon, I
Nagpasya akong makabuo at pangalanan ang pinakamalaki
numero. Ang numerong ito ay tatawagan stasplex at
ito ay katumbas ng bilang na G 100 . Tandaan ito at kung kailan
tatanungin ng iyong mga anak kung ano ang pinakamalaki
world number, sabihin sa kanila kung ano ang tawag sa numerong ito stasplex.

John Sommer

Maglagay ng mga zero pagkatapos ng anumang numero o i-multiply na may sampu na itinaas sa isang arbitraryong malaking kapangyarihan. Parang hindi masyado. Mukhang marami. Ngunit ang mga hubad na pag-record, pagkatapos ng lahat, ay hindi masyadong kahanga-hanga. Ang nagtatambak na mga zero sa humanities ay hindi nagdulot ng labis na sorpresa kundi isang bahagyang paghikab. Sa anumang kaso, sa anumang pinakamalaking numero sa mundo na maaari mong isipin, maaari kang palaging magdagdag ng isa pa ... At ang numero ay lalabas pa.

Gayunpaman, mayroon bang mga salita sa Russian o anumang iba pang wika para sa pagtatalaga ng napakalaking numero? Yung mahigit isang milyon, bilyon, trilyon, bilyon? At sa pangkalahatan, magkano ang isang bilyon?

Lumalabas na mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero. Ngunit hindi Arabic, Egyptian, o anumang iba pang sinaunang sibilisasyon, ngunit Amerikano at Ingles.

Sa sistemang Amerikano Ang mga numero ay tinatawag na ganito: ang Latin numeral ay kinuha + - milyon (suffix). Kaya, ang mga numero ay nakuha:

Trilyon - 1,000,000,000,000 (12 zero)

Quadrilyon - 1,000,000,000,000,000 (15 zero)

Quintillion - 1 at 18 zero

Sextillion - 1 at 21 zero

Septillion - 1 at 24 zero

octillion - 1 na sinusundan ng 27 zero

Nonillion - 1 at 30 zero

Decillion - 1 at 33 zero

Ang formula ay simple: 3 x + 3 (x ay isang Latin numeral)

Sa teorya, dapat ding mayroong mga numero anilion (unus sa Latin - isa) at duolion (duo - dalawa), ngunit, sa palagay ko, ang mga naturang pangalan ay hindi ginagamit.

Sistema ng pagpapangalan sa Ingles mas laganap.

Dito rin, ang Latin numeral ay kinuha at ang suffix -million ay idinagdag dito. Gayunpaman, ang pangalan ng susunod na numero, na 1,000 beses na mas malaki kaysa sa nauna, ay nabuo gamit ang parehong Latin na numero at ang suffix - bilyon. Ibig kong sabihin:

Trilyon - 1 at 21 zero (sa American system - sextillion!)

Trilyon - 1 at 24 na mga zero (sa American system - septillion)

Quadrilyon - 1 at 27 zero

Quadribillion - 1 na sinusundan ng 30 zero

Quintillion - 1 at 33 zero

Quinilliard - 1 na sinusundan ng 36 na zero

Sextillion - 1 na sinusundan ng 39 na mga zero

Sextillion - 1 at 42 zero

Ang mga formula para sa pagbibilang ng bilang ng mga zero ay:

Para sa mga numerong nagtatapos sa - illion - 6 x+3

Para sa mga numerong nagtatapos sa - bilyon - 6 x+6

Tulad ng nakikita mo, ang pagkalito ay posible. Ngunit huwag tayong matakot!

Sa Russia, ang American system para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero ay pinagtibay. Mula sa sistemang Ingles, hiniram namin ang pangalan ng numerong "bilyon" - 1,000,000,000 \u003d 10 9

At nasaan ang "itinatangi" na bilyon? - Bakit, ang isang bilyon ay isang bilyon! Style Amerikano. At kahit na ginagamit namin ang sistemang Amerikano, kinuha namin ang "bilyon" mula sa Ingles.

Gamit ang mga Latin na pangalan ng mga numero at ang American system, tawagan natin ang mga numero:

- viintillion- 1 at 63 na mga zero

- sentilyon- 1 at 303 na mga zero

- Milyon- isa at 3003 na mga zero! Oh-hoo...

Ngunit ito, lumalabas, ay hindi lahat. Mayroon ding mga numero sa labas ng system.

At ang una ay malamang napakarami- isang daang daan = 10,000

googol(ito ay sa karangalan sa kanya na ang sikat na search engine ay pinangalanan) - isa at isang daang mga zero

Sa isa sa mga Buddhist treatise, isang numero ang pinangalanan asankhiya- isa at isang daan at apatnapung zero!

Pangalan ng numero googolplex(tulad ng Google) ay naimbento ng English mathematician na si Edward Kasner at ng kanyang siyam na taong gulang na pamangkin - unit c - mahal na ina! - googol zeros!!!

Ngunit hindi lang iyon...

Pinangalanan ng mathematician na si Skewes ang numero ng Skewes sa kanyang sarili. Ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, ibig sabihin, e e e 79

At pagkatapos ay lumitaw ang isang malaking problema. Maaari kang mag-isip ng mga pangalan para sa mga numero. Ngunit paano isulat ang mga ito? Ang bilang ng mga antas ng mga antas ng mga degree ay ganoon na lamang na hindi ito magkasya sa pahina! :)

At pagkatapos ay nagsimulang magsulat ng mga numero sa mga geometric na hugis ang ilang mga mathematician. At ang una, sabi nila, ang ganitong paraan ng pag-record ay naimbento ng natitirang manunulat at palaisip na si Daniil Ivanovich Kharms.

At gayon pa man, ano ang PINAKAMALAKING NUMERO SA MUNDO? - Ito ay tinatawag na STASPLEX at katumbas ng G 100,

kung saan ang G ay ang Graham number, ang pinakamalaking bilang na ginamit sa mga mathematical proofs.

Ang numerong ito - stasplex - ay naimbento ng isang kahanga-hangang tao, ang ating kababayan Stas Kozlovsky, kay LJ kung saan kita hinarap :) - ctac

Ngunit kung tatanungin mo ang iyong sarili: ano ang pinakamalaking bilang na umiiral, at ano ang sariling pangalan nito?

Ngayon alam na nating lahat...

Mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero - Amerikano at Ingles.

Tanging ang bilang na bilyon (10 9 ) lamang ang lumipas mula sa sistemang Ingles patungo sa wikang Ruso, na, gayunpaman, ay mas tamang tawagin ito sa paraan ng pagtawag dito ng mga Amerikano - isang bilyon, dahil pinagtibay natin ang sistemang Amerikano. Ngunit sino sa ating bansa ang gumagawa ng isang bagay ayon sa mga patakaran! ;-) Sa pamamagitan ng paraan, kung minsan ang salitang trilyon ay ginagamit din sa Russian (makikita mo para sa iyong sarili sa pamamagitan ng pagpapatakbo ng paghahanap sa Google o Yandex) at nangangahulugan ito, tila, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.

Bumalik tayo sa pagsulat gamit ang Latin numerals. Tila maaari silang sumulat ng mga numero hanggang sa kawalang-hanggan, ngunit hindi ito ganap na totoo. Ngayon ipapaliwanag ko kung bakit. Tingnan muna natin kung paano tinawag ang mga numero mula 1 hanggang 10 33:

At kaya, ngayon ang tanong ay lumitaw, kung ano ang susunod. Ano ang isang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix upang makabuo ng mga halimaw gaya ng: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion at novemdecillion, ngunit ang mga ito ay magiging mga tambalang pangalan, at kami ay interesado sa ating sariling mga numero ng pangalan. Samakatuwid, ayon sa sistemang ito, bilang karagdagan sa mga ipinahiwatig sa itaas, maaari ka pa ring makakuha ng tatlo lamang - vigintillion (mula sa lat.viginti- dalawampu't), sentilyon (mula sa lat.porsyento- isang daan) at isang milyon (mula sa lat.mille- isang libo). Ang mga Romano ay walang higit sa isang libong wastong pangalan para sa mga numero (lahat ng mga numero na higit sa isang libo ay pinagsama-sama). Halimbawa, isang milyon (1,000,000) Romano ang tumawagcentena miliaibig sabihin, sampung daang libo. At ngayon, sa totoo lang, ang talahanayan:

Kaya, ayon sa isang katulad na sistema, ang mga numero ay higit sa 10 3003 , na magkakaroon ng sarili nitong, hindi pinagsamang pangalan, imposibleng makuha! Ngunit gayunpaman, ang mga numerong higit sa isang milyon ay kilala - ito ang mga hindi sistematikong numero. Sa wakas, pag-usapan natin sila.

Mayroong iba't ibang mga opinyon tungkol sa pinagmulan ng numerong ito. Ang ilan ay naniniwala na ito ay nagmula sa Egypt, habang ang iba ay naniniwala na ito ay ipinanganak lamang sa sinaunang Greece. Maging na ito ay maaaring, sa katunayan, ang napakaraming bilang ay nakakuha ng katanyagan tiyak salamat sa mga Greeks. Myriad ang pangalan para sa 10,000, at walang mga pangalan para sa mga numerong higit sa sampung libo. Gayunpaman, sa tala na "Psammit" (i.e., ang calculus ng buhangin), ipinakita ni Archimedes kung paano sistematikong makakabuo at makapangalan ang isang tao ng arbitraryong malalaking numero. Sa partikular, ang paglalagay ng 10,000 (myriad) na butil ng buhangin sa isang poppy seed, nalaman niya na sa Uniberso (isang bola na may diameter ng isang napakaraming diameter ng Earth) ay magkasya (sa aming notasyon) ng hindi hihigit sa 10 63 butil ng buhangin. Nakakapagtataka na ang mga modernong kalkulasyon ng bilang ng mga atomo sa nakikitang uniberso ay humahantong sa bilang na 10 67 (isang napakaraming beses lamang). Ang mga pangalan ng mga numerong iminungkahi ni Archimedes ay ang mga sumusunod:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tatlong-myriad tatlong-myriad = 10 32 .
atbp.

googol(mula sa English na googol) ay ang numerong sampu hanggang sa ika-isang daang kapangyarihan, iyon ay, isa na may isandaang zero. Ang "googol" ay unang isinulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa isyu ng Enero ng journal na Scripta Mathematica ng American mathematician na si Edward Kasner. Ayon sa kanya, iminungkahi ng kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta na tawagan ang isang malaking bilang ng "googol". Ang numerong ito ay naging kilala salamat sa search engine na ipinangalan sa kanya. Google. Tandaan na ang "Google" ay isang trademark at ang googol ay isang numero.

Edward Kasner.

Sa Internet, madalas mong mahahanap iyon - ngunit hindi ito ganoon ...

Sa sikat na Buddhist treatise na Jaina Sutra, na itinayo noong 100 BC, mayroong isang numero asankhiya(mula sa Chinese asentzi- hindi makalkula), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makakuha ng nirvana.

Googolplex(Ingles) googolplex) - isang numero na naimbento din ni Kasner kasama ang kanyang pamangkin at nangangahulugang isa na may googol ng mga zero, iyon ay, 10 10100 . Narito kung paano inilarawan mismo ni Kasner ang "pagtuklas" na ito:

Ang mga salita ng karunungan ay binibigkas ng mga bata kahit gaano kadalas ng mga siyentipiko. Ang pangalang "googol" ay naimbento ng isang bata (siyam na taong gulang na pamangkin ni Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking numero, ibig sabihin, 1 na may isang daang sero pagkatapos nito. Siya ay tiyak na ang bilang na ito ay hindi walang hanggan, at samakatuwid ay pantay na tiyak na kailangan itong magkaroon ng isang pangalan. isang googol, ngunit may hangganan pa rin, gaya ng mabilis na itinuro ng imbentor ng pangalan.

Matematika at ang Imahinasyon(1940) nina Kasner at James R. Newman.

Higit pa sa isang numero ng googolplex - Numero ng skewes (Skewes" number) ay iminungkahi ni Skewes noong 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) sa pagpapatunay ng haka-haka ni Riemann tungkol sa mga prime number. Ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, ibig sabihin, ee e 79 . Nang maglaon, si Riele (te Riele, H. J. J. "Sa Tanda ng Pagkakaiba P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) binawasan ang numero ni Skuse sa ee 27/4 , na tinatayang katumbas ng 8.185 10 370 . Ito ay malinaw na dahil ang halaga ng numero ng Skewes ay nakasalalay sa numero e, kung gayon hindi ito isang integer, kaya hindi natin ito isasaalang-alang, kung hindi, kailangan nating alalahanin ang iba pang mga hindi natural na numero - ang numerong pi, ang numero e, atbp.

Ngunit dapat tandaan na mayroong pangalawang numero ng Skewes, na sa matematika ay tinutukoy bilang Sk2 , na mas malaki pa kaysa sa unang numero ng Skewes (Sk1). Pangalawang numero ni Skuse, ay ipinakilala ni J. Skuse sa parehong artikulo upang tukuyin ang isang numero kung saan ang Riemann hypothesis ay hindi wasto. Ang Sk2 ay 1010 10103 , ibig sabihin, 1010 101000 .

Nakaisip si Steinhouse ng dalawang bagong napakalaking numero. Pinangalanan niya ang isang numero Mega, at ang numero ay Megiston.

Kaya, ayon sa notasyon ni Moser, ang mega ni Steinhouse ay isinulat bilang 2, at megiston bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega - megagon. At iminungkahi niya ang numerong "2 sa Megagon", ibig sabihin, 2. Ang numerong ito ay nakilala bilang numero ng Moser o bilang simpleng bilang moser.

Ngunit ang moser ay hindi ang pinakamalaking bilang. Ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof ay ang limiting value na kilala bilang Numero ng Graham(Graham "s number), unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatantya sa Ramsey theory. Ito ay nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level na sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ni Knuth noong 1976.

Sa pangkalahatan, ganito ang hitsura:

Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya't bumalik tayo sa numero ni Graham. Iminungkahi ni Graham ang tinatawag na G-numbers:

Ang bilang na G63 ay naging kilala bilang Numero ng Graham(ito ay madalas na tinutukoy bilang G). Ang numerong ito ang pinakamalaking kilalang numero sa mundo at nakalista pa sa Guinness Book of Records. At, dito, na ang Graham number ay mas malaki kaysa sa Moser number.

P.S. Upang magdala ng malaking pakinabang sa lahat ng sangkatauhan at maging tanyag sa loob ng maraming siglo, nagpasya akong mag-imbento at pangalanan ang pinakamalaking bilang sa aking sarili. Ang numerong ito ay tatawagan stasplex at ito ay katumbas ng bilang na G100 . Isaulo ito, at kapag tinanong ng iyong mga anak kung ano ang pinakamalaking numero sa mundo, sabihin sa kanila na ang numerong ito ay tinatawag stasplex

Kaya may mga numerong mas malaki kaysa sa numero ni Graham? Mayroong, siyempre, para sa mga nagsisimula mayroong isang numero ng Graham. Tulad ng para sa makabuluhang bilang... mabuti, mayroong ilang napakahirap na bahagi ng matematika (sa partikular, ang lugar na kilala bilang combinatorics) at computer science, kung saan mayroong mga numero na mas malaki pa kaysa sa numero ni Graham. Ngunit halos naabot na natin ang limitasyon ng kung ano ang maaaring makatwiran at malinaw na ipaliwanag.

Portal para sa mag-aaral. Pagsasanay sa sarili

MGA KAUGNAY NA ARTIKULO