X \u003d X cf X

Ganap

pagkakamali

Kamag-anak

pagkakamali

a+ b

a+ b

a+ b

Ang mga pisikal na dami ay nailalarawan sa pamamagitan ng konsepto ng "katumpakan ng error". May kasabihan na sa pamamagitan ng pagsukat ay makakarating sa kaalaman. Kaya posible na malaman kung ano ang taas ng bahay o ang haba ng kalye, tulad ng marami pang iba.

Panimula

Unawain natin ang kahulugan ng konsepto ng "sukatin ang halaga." Ang proseso ng pagsukat ay upang ihambing ito sa mga homogenous na dami, na kinuha bilang isang yunit.

Ang mga litro ay ginagamit upang matukoy ang dami, ang mga gramo ay ginagamit upang makalkula ang masa. Upang gawing mas maginhawa ang paggawa ng mga kalkulasyon, ipinakilala namin ang SI system ng internasyonal na pag-uuri ng mga yunit.

Para sa pagsukat ng haba ng bog sa metro, mass - kilo, volume - cubic liters, oras - segundo, bilis - metro bawat segundo.

Kapag kinakalkula ang mga pisikal na dami, hindi palaging kinakailangan na gumamit ng tradisyonal na pamamaraan; sapat na upang ilapat ang pagkalkula gamit ang isang formula. Halimbawa, upang makalkula ang mga tagapagpahiwatig tulad ng average na bilis, kailangan mong hatiin ang distansya na nilakbay sa oras na ginugol sa kalsada. Ito ay kung paano kinakalkula ang average na bilis.

Gamit ang mga yunit ng pagsukat na sampu, isang daan, isang libong beses na mas mataas kaysa sa mga tagapagpahiwatig ng tinatanggap na mga yunit ng pagsukat, ang mga ito ay tinatawag na multiple.

Ang pangalan ng bawat prefix ay tumutugma sa multiplier number nito:

1. Deca.
2. Hecto.
3. Kilo.
4. Mega.
5. Giga.
6. Tera.

Sa pisikal na agham, ang kapangyarihan ng 10 ay ginagamit upang isulat ang mga naturang kadahilanan. Halimbawa, ang isang milyon ay tinutukoy bilang 10 6 .

Sa isang simpleng pinuno, ang haba ay may isang yunit ng sukat - isang sentimetro. Ito ay 100 beses na mas maliit kaysa sa isang metro. Ang isang 15 cm ruler ay 0.15 m ang haba.

Ang ruler ay ang pinakasimpleng uri ng panukat na instrumento para sa pagsukat ng haba. Ang mas kumplikadong mga aparato ay kinakatawan ng isang thermometer - upang ang isang hygrometer - upang matukoy ang kahalumigmigan, isang ammeter - upang masukat ang antas ng puwersa kung saan ang isang electric current ay nagpapalaganap.

Gaano katumpak ang mga sukat?

Kumuha ng ruler at isang simpleng lapis. Ang aming gawain ay sukatin ang haba ng stationery na ito.

Una kailangan mong matukoy kung ano ang halaga ng paghahati na ipinahiwatig sa sukat ng aparatong pagsukat. Sa dalawang dibisyon, na kung saan ay ang pinakamalapit na stroke ng sukat, ang mga numero ay nakasulat, halimbawa, "1" at "2".

Kinakailangang kalkulahin kung gaano karaming mga dibisyon ang nakapaloob sa pagitan ng mga numerong ito. Kung magbilang ka ng tama, makakakuha ka ng "10". Ibawas mula sa bilang na mas malaki, ang bilang na magiging mas kaunti, at hatiin sa bilang na bumubuo sa mga dibisyon sa pagitan ng mga digit:

(2-1)/10 = 0.1 (cm)

Kaya tinutukoy namin na ang presyo na tumutukoy sa dibisyon ng stationery ay ang bilang na 0.1 cm o 1 mm. Malinaw na ipinapakita kung paano tinutukoy ang indicator ng presyo para sa paghahati gamit ang anumang kagamitan sa pagsukat.

Sa pamamagitan ng pagsukat ng lapis na may haba na bahagyang mas mababa sa 10 cm, gagamitin namin ang kaalaman na nakuha. Kung walang maliliit na dibisyon sa ruler, ang konklusyon ay susunod na ang bagay ay may haba na 10 cm. Ang tinatayang halagang ito ay tinatawag na error sa pagsukat. Ipinapahiwatig nito ang antas ng kamalian na maaaring tiisin sa pagsukat.

Sa pamamagitan ng pagtukoy sa mga parameter ng haba ng lapis na may mas mataas na antas ng katumpakan, ang isang mas malaking halaga ng dibisyon ay nakakakuha ng mas malaking katumpakan ng pagsukat, na nagbibigay ng mas maliit na error.

Sa kasong ito, hindi maaaring gawin ang ganap na tumpak na mga sukat. At ang mga tagapagpahiwatig ay hindi dapat lumampas sa laki ng presyo ng dibisyon.

Napagtibay na ang mga sukat ng error sa pagsukat ay ½ ng presyo, na ipinahiwatig sa mga dibisyon ng instrumento na ginamit upang matukoy ang mga sukat.

Matapos sukatin ang lapis sa 9.7 cm, tinutukoy namin ang mga tagapagpahiwatig ng pagkakamali nito. Ito ay isang puwang na 9.65 - 9.85 cm.

Ang formula na sumusukat sa naturang error ay ang pagkalkula:

A = a ± D (a)

A - sa anyo ng isang dami para sa mga proseso ng pagsukat;

a - ang halaga ng resulta ng pagsukat;

D - ang pagtatalaga ng ganap na pagkakamali.

Kapag ang pagbabawas o pagdaragdag ng mga halaga na may isang error, ang resulta ay magiging katumbas ng kabuuan ng mga tagapagpahiwatig ng error, na kung saan ay ang bawat indibidwal na halaga.

Panimula sa konsepto

Kung isasaalang-alang natin depende sa paraan ng pagpapahayag nito, maaari nating makilala ang mga sumusunod na uri:

• Ganap.
• Kamag-anak.
• Ibinigay.

Ang ganap na error sa pagsukat ay ipinahiwatig ng malaking titik na "Delta". Ang konseptong ito ay tinukoy bilang ang pagkakaiba sa pagitan ng sinusukat at aktwal na mga halaga ng pisikal na dami na sinusukat.

Ang pagpapahayag ng ganap na error sa pagsukat ay ang mga yunit ng dami na kailangang sukatin.

Kapag sinusukat ang masa, ito ay ipahahayag, halimbawa, sa kilo. Ito ay hindi isang pamantayan sa katumpakan ng pagsukat.

Paano makalkula ang error ng mga direktang sukat?

May mga paraan upang kumatawan sa mga error sa pagsukat at kalkulahin ang mga ito. Upang gawin ito, mahalagang matukoy ang pisikal na dami nang may kinakailangang katumpakan, upang malaman kung ano ang ganap na error sa pagsukat, na walang sinuman ang makakahanap nito. Maaari mo lamang kalkulahin ang halaga ng hangganan nito.

Kahit na ginagamit ang terminong ito nang may kundisyon, tiyak na ipinapahiwatig nito ang data ng hangganan. Ang ganap at kamag-anak na mga error sa pagsukat ay ipinahiwatig ng parehong mga titik, ang pagkakaiba ay nasa kanilang pagbabaybay.

Kapag nagsusukat ng haba, ang ganap na error ay susukatin sa mga yunit kung saan kinakalkula ang haba. At ang kamag-anak na error ay kinakalkula nang walang mga sukat, dahil ito ang ratio ng ganap na error sa resulta ng pagsukat. Ang halagang ito ay madalas na ipinahayag bilang isang porsyento o mga fraction.

Ang ganap at kamag-anak na mga error sa pagsukat ay may ilang iba't ibang paraan ng pagkalkula, depende sa kung anong pisikal na dami.

Ang konsepto ng direktang pagsukat

Ang ganap at kamag-anak na error ng mga direktang sukat ay nakasalalay sa klase ng katumpakan ng aparato at ang kakayahang matukoy ang error sa pagtimbang.

Bago pag-usapan kung paano kinakalkula ang error, kinakailangan upang linawin ang mga kahulugan. Ang direktang pagsukat ay isang pagsukat kung saan ang resulta ay direktang binabasa mula sa sukat ng instrumento.

Kapag gumagamit kami ng thermometer, ruler, voltmeter o ammeter, palagi kaming nagsasagawa ng mga direktang pagsukat, dahil direkta kaming gumagamit ng device na may sukat.

Mayroong dalawang mga kadahilanan na nakakaapekto sa pagganap:

• Error sa instrumento.
• Ang error ng reference system.

Ang ganap na limitasyon ng error para sa mga direktang pagsukat ay magiging katumbas ng kabuuan ng error na ipinapakita ng device at ang error na nangyayari sa proseso ng pagbabasa.

D = D (pr.) + D (wala)

Halimbawa ng medikal na thermometer

Ang mga halaga ng katumpakan ay ipinahiwatig sa mismong instrumento. Ang isang error na 0.1 degrees Celsius ay nakarehistro sa isang medikal na thermometer. Ang error sa pagbabasa ay kalahati ng halaga ng paghahati.

D = C/2

Kung ang halaga ng paghahati ay 0.1 degrees, kung gayon para sa isang medikal na thermometer, maaaring gawin ang mga kalkulasyon:

D \u003d 0.1 o C + 0.1 o C / 2 \u003d 0.15 o C

Sa likod na bahagi ng sukat ng isa pang thermometer mayroong isang teknikal na detalye at ito ay ipinahiwatig na para sa tamang mga sukat ay kinakailangan upang isawsaw ang thermometer sa buong likod na bahagi. hindi tinukoy. Ang natitirang error ay ang error sa pagbibilang.

Kung ang halaga ng paghahati ng sukat ng thermometer na ito ay 2 o C, maaari mong sukatin ang temperatura na may katumpakan na 1 o C. Ito ang mga limitasyon ng pinahihintulutang error sa absolute measurement at ang pagkalkula ng error sa absolute measurement.

Ang isang espesyal na sistema para sa pagkalkula ng katumpakan ay ginagamit sa mga instrumento sa pagsukat ng elektrikal.

Katumpakan ng mga instrumento sa pagsukat ng elektrikal

Upang tukuyin ang katumpakan ng mga naturang device, ginagamit ang isang value na tinatawag na accuracy class. Para sa pagtatalaga nito, ginagamit ang titik na "Gamma". Upang tumpak na matukoy ang ganap at kamag-anak na mga error sa pagsukat, kailangan mong malaman ang uri ng katumpakan ng aparato, na ipinahiwatig sa sukat.

Kunin, halimbawa, ang isang ammeter. Ang sukat nito ay nagpapahiwatig ng klase ng katumpakan, na nagpapakita ng bilang na 0.5. Ito ay angkop para sa mga sukat sa direkta at alternating kasalukuyang, ay tumutukoy sa mga aparato ng electromagnetic system.

Ito ay isang medyo tumpak na aparato. Kung ihahambing mo ito sa isang voltmeter ng paaralan, makikita mo na mayroon itong klase ng katumpakan na 4. Dapat malaman ang halagang ito para sa mga karagdagang kalkulasyon.

Paglalapat ng kaalaman

Kaya, D c \u003d c (max) X γ / 100

Gagamitin ang formula na ito para sa mga partikular na halimbawa. Gumamit tayo ng voltmeter at hanapin ang error sa pagsukat ng boltahe na ibinibigay ng baterya.

Ikonekta natin ang baterya nang direkta sa voltmeter, na dati nang nasuri kung ang arrow ay nasa zero. Kapag nakakonekta ang device, ang arrow ay lumihis ng 4.2 dibisyon. Ang estado na ito ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod:

1. Makikita na ang maximum na halaga ng U para sa item na ito ay 6.
2. Klase ng katumpakan -(γ) = 4.
3. U(o) = 4.2 V.
4. C=0.2 V

Gamit ang data ng formula na ito, ang absolute at relative measurement errors ay kinakalkula gaya ng sumusunod:

D U \u003d DU (hal.) + C / 2

D U (pr.) \u003d U (max) X γ / 100

D U (pr.) \u003d 6 V X 4/100 \u003d 0.24 V

Ito ang error ng device.

Ang pagkalkula ng ganap na error sa pagsukat sa kasong ito ay isasagawa tulad ng sumusunod:

D U = 0.24 V + 0.1 V = 0.34 V

Gamit ang isinasaalang-alang na formula, madali mong malalaman kung paano kalkulahin ang ganap na error sa pagsukat.

Mayroong panuntunan para sa mga error sa pag-round. Pinapayagan ka nitong mahanap ang average sa pagitan ng ganap na limitasyon ng error at ang kamag-anak.

Pag-aaral upang matukoy ang error sa pagtimbang

Ito ay isang halimbawa ng mga direktang sukat. Sa isang espesyal na lugar ay tumitimbang. Pagkatapos ng lahat, ang mga kaliskis ng pingga ay walang sukat. Alamin natin kung paano matukoy ang error ng naturang proseso. Ang katumpakan ng pagsukat ng masa ay apektado ng katumpakan ng mga timbang at ang pagiging perpekto ng mga kaliskis mismo.

Gumagamit kami ng isang balanseng sukat na may isang hanay ng mga timbang na dapat ilagay nang eksakto sa kanang bahagi ng timbangan. Kumuha ng ruler para sa pagtimbang.

Bago simulan ang eksperimento, kailangan mong balansehin ang mga kaliskis. Inilalagay namin ang ruler sa kaliwang mangkok.

Ang masa ay magiging katumbas ng kabuuan ng mga naka-install na timbang. Alamin natin ang error sa pagsukat ng dami na ito.

D m = D m (mga timbang) + D m (mga timbang)

Ang error sa pagsukat ng masa ay binubuo ng dalawang terminong nauugnay sa mga timbangan at timbang. Upang malaman ang bawat isa sa mga halagang ito, sa mga pabrika para sa paggawa ng mga kaliskis at timbang, ang mga produkto ay binibigyan ng mga espesyal na dokumento na nagbibigay-daan sa iyo upang makalkula ang katumpakan.

Paglalapat ng mga talahanayan

Gumamit tayo ng karaniwang talahanayan. Ang pagkakamali ng iskala ay depende sa kung gaano karaming masa ang inilalagay sa iskala. Kung mas malaki ito, mas malaki ang error, ayon sa pagkakabanggit.

Kahit na maglagay ka ng napakagaan na katawan, magkakaroon ng error. Ito ay dahil sa proseso ng friction na nagaganap sa mga axle.

Ang pangalawang talahanayan ay tumutukoy sa isang hanay ng mga timbang. Ito ay nagpapahiwatig na ang bawat isa sa kanila ay may sariling mass error. Ang 10-gramo ay may error na 1 mg, pati na rin ang 20-gramo. Kinakalkula namin ang kabuuan ng mga error ng bawat isa sa mga timbang na ito, na kinuha mula sa talahanayan.

Ito ay maginhawa upang isulat ang masa at ang mass error sa dalawang linya, na matatagpuan sa isa sa ilalim ng isa. Kung mas maliit ang timbang, mas tumpak ang pagsukat.

Mga resulta

Sa kurso ng isinasaalang-alang na materyal, itinatag na imposibleng matukoy ang ganap na pagkakamali. Maaari mo lamang itakda ang mga tagapagpahiwatig ng hangganan nito. Para dito, ginagamit ang mga formula na inilarawan sa itaas sa mga kalkulasyon. Ang materyal na ito ay iminungkahi para sa pag-aaral sa paaralan para sa mga mag-aaral sa mga baitang 8-9. Batay sa kaalaman na nakuha, posible na malutas ang mga problema para sa pagtukoy ng ganap at kamag-anak na mga pagkakamali.

Ang mga pagsukat ng maraming dami na nagaganap sa kalikasan ay hindi maaaring tumpak. Ang pagsukat ay nagbibigay ng isang numero na nagpapahayag ng isang halaga na may iba't ibang antas ng katumpakan (haba na pagsukat na may katumpakan na 0.01 cm, pagkalkula ng halaga ng isang function sa isang punto na may katumpakan na hanggang sa, atbp.), iyon ay, humigit-kumulang, na may ilang error. Maaaring itakda nang maaga ang error, o, sa kabaligtaran, kailangan itong matagpuan.

Ang teorya ng mga pagkakamali ay may layunin ng pag-aaral nito pangunahin sa mga tinatayang numero. Kapag kinakalkula sa halip na karaniwang gumagamit ng mga tinatayang numero: (kung ang katumpakan ay hindi partikular na mahalaga), (kung ang katumpakan ay mahalaga). Paano magsagawa ng mga kalkulasyon na may tinatayang mga numero, matukoy ang kanilang mga pagkakamali - ito ang teorya ng tinatayang mga kalkulasyon (error theory).

Sa hinaharap, ang mga eksaktong numero ay ilalarawan ng malalaking titik, at ang mga katumbas na tinatayang numero ay ilalarawan ng maliliit na titik.

Ang mga error na nagmumula sa isa o ibang yugto ng paglutas ng problema ay maaaring nahahati sa tatlong uri:

1) Error sa problema. Ang ganitong uri ng error ay nangyayari kapag gumagawa ng isang mathematical model ng phenomenon. Ito ay malayo mula sa laging posible na isaalang-alang ang lahat ng mga kadahilanan at ang antas ng kanilang impluwensya sa huling resulta. Iyon ay, ang modelo ng matematika ng isang bagay ay hindi ang eksaktong imahe nito, ang paglalarawan nito ay hindi tumpak. Ang ganitong pagkakamali ay hindi maiiwasan.

2) Error sa pamamaraan. Ang error na ito ay lumitaw bilang isang resulta ng pagpapalit ng orihinal na modelo ng matematika sa isang mas pinasimple, halimbawa, sa ilang mga problema ng pagsusuri ng ugnayan, ang isang linear na modelo ay katanggap-tanggap. Ang ganitong error ay naaalis, dahil sa mga yugto ng pagkalkula maaari itong bawasan sa isang di-makatwirang maliit na halaga.

3) Computational ("machine") error. Nangyayari kapag ang isang computer ay nagsasagawa ng mga pagpapatakbo ng aritmetika.

Kahulugan 1.1. Hayaan ang eksaktong halaga ng dami (numero), ang tinatayang halaga ng parehong dami (). Tunay na ganap na pagkakamali ang tinatayang numero ay ang modulus ng pagkakaiba sa pagitan ng eksaktong at tinatayang mga halaga:

. (1.1)

Hayaan, halimbawa, =1/3. Kapag kinakalkula sa MK, ibinigay nila ang resulta ng paghahati ng 1 sa 3 bilang isang tinatayang numero = 0.33. Pagkatapos .

Gayunpaman, sa katotohanan, sa karamihan ng mga kaso, ang eksaktong halaga ng dami ay hindi alam, na nangangahulugan na ang (1.1) ay hindi mailalapat, iyon ay, ang tunay na ganap na error ay hindi mahahanap. Samakatuwid, ang isa pang halaga ay ipinakilala na nagsisilbing ilang pagtatantya (upper bound para sa ).

Kahulugan 1.2. Limitahan ang ganap na error tinatayang numero, na kumakatawan sa isang hindi kilalang eksaktong numero, ay tinatawag na tulad ng isang posibleng mas maliit na numero, na hindi lalampas sa tunay na ganap na error, iyon ay . (1.2)

Para sa tinatayang bilang ng mga dami na nagbibigay-kasiyahan sa hindi pagkakapantay-pantay (1.2), mayroong walang katapusang marami, ngunit ang pinakamahalaga sa mga ito ay ang pinakamaliit sa lahat ng makikita. Mula sa (1.2), batay sa kahulugan ng modulus, mayroon tayong , o dinaglat bilang pagkakapantay-pantay

. (1.3)

Ang pagkakapantay-pantay (1.3) ay tumutukoy sa mga hangganan kung saan matatagpuan ang isang hindi kilalang eksaktong numero (sinasabi nila na ang isang tinatayang numero ay nagpapahayag ng eksaktong numero na may nililimitahan na ganap na error). Madaling makita na mas maliit , mas tiyak na tinutukoy ang mga hangganang ito.

Halimbawa, kung ang mga sukat ng isang tiyak na halaga ay nagbigay ng resulta ng cm, habang ang katumpakan ng mga sukat na ito ay hindi lalampas sa 1 cm, kung gayon ang totoong (eksaktong) haba cm.

Halimbawa 1.1. Binigyan ng numero. Hanapin ang naglilimita sa ganap na error ng numero sa pamamagitan ng numero.

Desisyon: Mula sa pagkakapantay-pantay (1.3) para sa numero ( =1.243; =0.0005) mayroon tayong dobleng hindi pagkakapantay-pantay , ibig sabihin.

Pagkatapos ang problema ay ibinabanta tulad ng sumusunod: upang mahanap para sa numero ang paglilimita ng ganap na error na nagbibigay-kasiyahan sa hindi pagkakapantay-pantay . Isinasaalang-alang ang kondisyon (*), nakukuha natin (sa (*) binabawasan natin ang bawat bahagi ng hindi pagkakapantay-pantay)

Dahil sa aming kaso , pagkatapos , saan =0.0035.

Sagot: =0,0035.

Ang paglilimita ng ganap na error ay madalas na nagbibigay ng hindi magandang ideya ng katumpakan ng mga sukat o kalkulasyon. Halimbawa, =1 m kapag sinusukat ang haba ng isang gusali ay magsasaad na ang mga ito ay hindi natupad nang tumpak, at ang parehong error =1 m kapag ang pagsukat ng distansya sa pagitan ng mga lungsod ay nagbibigay ng isang napakahusay na pagtatantya. Samakatuwid, isa pang halaga ang ipinakilala.

Kahulugan 1.3. Tunay na kamag-anak na pagkakamali numero, na isang tinatayang halaga ng eksaktong numero, ay ang ratio ng tunay na ganap na error ng numero sa modulus ng numero mismo:

. (1.4)

Halimbawa, kung, ayon sa pagkakabanggit, ang eksaktong at tinatayang mga halaga, kung gayon

Gayunpaman, hindi naaangkop ang formula (1.4) kung hindi alam ang eksaktong halaga ng numero. Samakatuwid, sa pamamagitan ng pagkakatulad sa paglilimita sa ganap na error, ang paglilimita ng kamag-anak na error ay ipinakilala.

Kahulugan 1.4. Nililimitahan ang kamag-anak na error ang isang numero na isang pagtatantya ng isang hindi kilalang eksaktong numero ay tinatawag na pinakamaliit na posibleng numero , na hindi nahihigitan ng tunay na kamag-anak na pagkakamali , ibig sabihin

. (1.5)

Mula sa hindi pagkakapantay-pantay (1.2) mayroon tayo ; kung saan, isinasaalang-alang (1.5)

Ang Formula (1.6) ay may higit na praktikal na kakayahang magamit kumpara sa (1.5), dahil ang eksaktong halaga ay hindi nakikilahok dito. Kung isasaalang-alang ang (1.6) at (1.3), mahahanap ng isa ang mga hangganan na naglalaman ng eksaktong halaga ng hindi kilalang dami.

Ito ay halos imposible upang matukoy ang tunay na halaga ng isang pisikal na dami ng ganap na eksakto, dahil ang anumang operasyon sa pagsukat ay nauugnay sa isang bilang ng mga error o, kung hindi man, mga error. Ang mga dahilan para sa mga pagkakamali ay maaaring ibang-iba. Ang kanilang paglitaw ay maaaring dahil sa mga kamalian sa paggawa at pagsasaayos ng aparato sa pagsukat, dahil sa mga pisikal na katangian ng bagay na pinag-aaralan (halimbawa, kapag sinusukat ang diameter ng isang wire na hindi magkatulad na kapal, ang resulta ay random na nakasalalay sa pagpili ng ang lugar ng pagsukat), mga random na dahilan, atbp.

Ang gawain ng eksperimento ay bawasan ang kanilang impluwensya sa resulta, at ipahiwatig din kung gaano kalapit ang resulta sa tunay.

May mga konsepto ng absolute at relative error.

Sa ilalim ganap na pagkakamali mauunawaan ng pagsukat ang pagkakaiba sa pagitan ng resulta ng pagsukat at ang tunay na halaga ng sinusukat na dami:

∆x i =x i -x at (2)

kung saan ang ∆x i ay ang absolute error ng i-th measurement, x i _ ang resulta ng i-th measurement, x i ay ang tunay na halaga ng sinusukat na halaga.

Ang resulta ng anumang pisikal na pagsukat ay karaniwang nakasulat bilang:

kung saan ang arithmetic mean value ng sinusukat na dami na pinakamalapit sa tunay na halaga (ang validity ng x at ≈ ay ipapakita sa ibaba), ay ang absolute measurement error.

Ang pagkakapantay-pantay (3) ay dapat na maunawaan sa paraang ang tunay na halaga ng sinusukat na halaga ay nasa pagitan [ - , + ].

Ang absolute error ay isang dimensional na value, mayroon itong parehong dimensyon sa sinusukat na value.

Ang ganap na error ay hindi ganap na nailalarawan ang katumpakan ng mga sukat na ginawa. Sa katunayan, kung susukatin natin na may parehong ganap na error na ± 1 mm na mga segment na 1 m at 5 mm ang haba, ang katumpakan ng pagsukat ay hindi maihahambing. Samakatuwid, kasama ang ganap na error sa pagsukat, ang kamag-anak na error ay kinakalkula.

Relatibong error Ang mga sukat ay ang ratio ng ganap na error sa sinusukat na halaga mismo:

Ang kamag-anak na error ay isang walang sukat na dami. Ito ay ipinahayag bilang isang porsyento:

Sa halimbawa sa itaas, ang mga kamag-anak na error ay 0.1% at 20%. Malaki ang pagkakaiba nila sa isa't isa, kahit na ang mga ganap na halaga ay pareho. Ang kamag-anak na error ay nagbibigay ng impormasyon tungkol sa katumpakan

Mga error sa pagsukat

Ayon sa likas na katangian ng pagpapakita at ang mga dahilan para sa paglitaw ng pagkakamali, maaari itong nahahati sa kondisyon sa mga sumusunod na klase: instrumental, sistematiko, random, at misses (gross error).

Ang mga miss ay dahil sa isang madepektong paggawa ng device, o sa isang paglabag sa pamamaraan o pang-eksperimentong kundisyon, o ito ay isang subjective na kalikasan. Sa pagsasagawa, ang mga ito ay tinukoy bilang mga resulta na lubhang naiiba sa iba. Upang maalis ang kanilang hitsura, kinakailangan upang obserbahan ang katumpakan at pagiging ganap sa pagtatrabaho sa mga device. Ang mga resulta na naglalaman ng mga miss ay dapat na hindi kasama sa pagsasaalang-alang (itinapon).

mga pagkakamali sa instrumento. Kung ang aparato sa pagsukat ay magagamit at inaayos, kung gayon ang mga sukat ay maaaring gawin dito nang may limitadong katumpakan, na tinutukoy ng uri ng aparato. Tinatanggap na ang instrumental error ng pointer instrument ay itinuturing na katumbas ng kalahati ng pinakamaliit na dibisyon ng sukat nito. Sa mga device na may digital readout, itinutumbas ang error sa instrumento sa halaga ng isang pinakamaliit na digit sa scale ng instrumento.

Ang mga sistematikong error ay mga error na ang magnitude at sign ay pare-pareho para sa buong serye ng mga pagsukat na isinagawa sa pamamagitan ng parehong paraan at gamit ang parehong mga instrumento sa pagsukat.

Kapag nagsasagawa ng mga sukat, mahalagang hindi lamang isaalang-alang ang mga sistematikong pagkakamali, ngunit kinakailangan din upang makamit ang kanilang pag-aalis.

Ang mga sistematikong error ay may kondisyong nahahati sa apat na grupo:

1) mga pagkakamali, ang likas na katangian ng kung saan ay kilala at ang kanilang magnitude ay maaaring matukoy nang tumpak. Ang ganitong error ay, halimbawa, isang pagbabago sa sinusukat na masa sa hangin, na nakasalalay sa temperatura, halumigmig, presyon ng hangin, atbp.;

2) mga pagkakamali, ang likas na katangian nito ay kilala, ngunit ang laki ng pagkakamali mismo ay hindi alam. Kabilang sa mga naturang error ang mga error na dulot ng pagsukat ng device: malfunction ng device mismo, hindi pagsunod sa scale na may zero value, ang accuracy class ng device na ito;

3) mga pagkakamali, ang pagkakaroon nito ay maaaring hindi pinaghihinalaan, ngunit ang kanilang magnitude ay kadalasang makabuluhan. Ang ganitong mga error ay madalas na nangyayari sa mga kumplikadong sukat. Ang isang simpleng halimbawa ng naturang error ay ang pagsukat ng density ng ilang sample na naglalaman ng cavity sa loob;

4) mga error dahil sa mga katangian ng mismong object ng pagsukat. Halimbawa, kapag sinusukat ang electrical conductivity ng isang metal, ang isang piraso ng wire ay kinuha mula sa huli. Maaaring mangyari ang mga error kung mayroong anumang depekto sa materyal - isang crack, pampalapot ng wire o inhomogeneity na nagbabago sa resistensya nito.

Ang mga random na error ay mga error na random na nagbabago sa sign at magnitude sa ilalim ng magkaparehong mga kondisyon para sa paulit-ulit na mga sukat ng parehong dami.

Katulad na impormasyon.