Reibung. Viskosität – innere Reibung

Reibung ist ein weit verbreitetes Phänomen. Die Reibung beim Kontakt fester Körper ist gekennzeichnet durch Gleitreibungskoeffizient(Reis. 4,5, A ). Sie studieren auch in den Studiengängen Theoretische Mechanik Rollreibung(wie immer kommt es auf die Verbindung von Translations- und Rotationsbewegungen an). In Flüssigkeiten und Gasen erleben Körper viskose Reibung(Reis. 4,5, B ). Wichtig, das Jede Reibungskraft hängt mit der Geschwindigkeit zusammen.. Die Reibungskraft ist der Geschwindigkeit entgegengesetzt gerichtet. Kraft der viskosen Reibung zusätzlich und in der Größe proportional zur Geschwindigkeit.

Reis. 4.5. Auf einen bewegten Körper wirkende Reibungskraft: A- Gleitreibungskraft F tr = μ N, μ - Reibungskoeffizient (Schlupf); B- Kraft der viskosen Reibung F tr = γ V = η EIN V, γ - Reibungskoeffizient (viskose Reibung), η - Viskositätskoeffizient. Für einen Ball der Wert A= 6π R Und F tr = 6πη rV

Da die Reibungskräfte von der Geschwindigkeit abhängen, sind sie nicht konservativ. Die Arbeit dieser Kräfte verändert die innere Energie des „reibenden Paares“ und dient nicht dazu, die kinetischen und potentiellen Energien des Körpers ineinander umzuwandeln, wie die Arbeit konservativer Kräfte (Elastizität, Schwerkraft, Coulomb). Beachten Sie, dass die Gasdruckkraft ebenfalls nicht konservativ ist F =PS Da der Druck eines Gases (oder einer Flüssigkeit) mit molekularen Bewegungen zusammenhängt, ist der Druck beispielsweise in einem Gas proportional zum mittleren Quadrat der Geschwindigkeit p~á V 2ñ.

Somit hängen die mit der Reibung verbundenen Phänomene sowohl mit der Mechanik (Geschwindigkeit) als auch mit der Molekularphysik zusammen ( Die Arbeit der Reibungskräfte führt zu einer Änderung der inneren Energie). Diese Dualität führt zu Änderungen in der Interpretation einiger Positionen der Mechanik. Zum Beispiel die Bestimmung über Relativität von Ruhe und Bewegung. Wenn nur konservative Kräfte wirken, ist es unmöglich, gleichförmige Bewegung oder Ruhe zu unterscheiden. Relativ zur Erde ruhen wir (Wer dreht sich nicht an seiner Stelle!), Aber relativ zur Sonne? Eine andere Sache ist, ob es im Spiel Reibungskräfte gibt. Dann wird bei Bewegung (auch bei gleichmäßiger Bewegung) Wärme freigesetzt. Unter Berücksichtigung der Reibungskräfte stellt sich das Kräftegleichgewicht nur während der Bewegung ein.

Letztendlich erfolgt diese Änderung dadurch, dass nach dem zweiten Newtonschen Gesetz das Ergebnis der Kraft eine Beschleunigung ist, die Reibungskraft die resultierende Kraft jedoch so ändern kann, dass ein Gleichgewicht eintritt und keine Beschleunigung auftritt. Es war die Verwirrung in dieser Angelegenheit, die die Entdeckung der Gesetze der Mechanik durch die Alten verhinderte. Aristoteles sah: zwei Pferde – eine Wagengeschwindigkeit; drei Pferde – mehr als die Geschwindigkeit des Karrens, daher, so Aristoteles, ist die Geschwindigkeit proportional zur Anzahl der „Pferde“ oder proportional zur Zugkraft oder allgemein proportional zur Kraft. Aristoteles glaubte, dass Geschwindigkeit proportional zur Kraft sei. Tatsächlich tritt mit einer Erhöhung der Zugkraft eine Beschleunigung auf, aber aufgrund einer Erhöhung der Geschwindigkeit nimmt auch die Reibungskraft zu und bei dieser neuen Geschwindigkeit stellt sich sehr schnell ein Gleichgewicht ein. Aristoteles sah den Übergang nicht. In vielen anderen Fällen stimmte das „Gesetz des Aristoteles“ nicht mit den Beobachtungen überein. Wer bewegt die Planeten? Wo sind die Pferde? Newton machte die Mechanik zu einer „Wissenschaft“, als es ihm gelang, sowohl „irdische“ als auch „himmlische“ Bewegungen zu kombinieren. Aristoteles konnte nur „irdisch“ erklären.

Zurück zu den Reibungsphänomenen: Wir können sagen, dass es in diesen Phänomenen immer Reibung gibt dedizierter Bezugsrahmen- derjenige, „an dem der Körper reibt“, und die Reibungskräfte hängen genau von der Bewegungsgeschwindigkeit relativ zu diesem System ab. Die Reibungskraft „übersetzt“ die Bewegungsenergie in die innere Energie des Körpers (Umgebung), an der der bewegte Körper reibt, und trennt ihn dadurch von allen anderen Körpern.

Wenn also die Kräfte konservativ sind – alle bewegen sich relativ zueinander mit konstanten Geschwindigkeiten des Bezugssystems (sie werden genannt Trägheit) sind gleich, Ruhe und Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit sind relativ. Wenn die Kräfte nicht konservativ sind, hängen sie von der Geschwindigkeit ab, d. h. der gewählte Bezugsrahmen ist derjenige, in dessen innerer Energie die Bewegungsenergie verläuft. Jetzt Frieden Und Bewegung bezüglich dieses ausgezeichneten Systems lassen sich leicht unterscheiden. Wenn die Energie der Bewegung in das Innere „gepumpt“ wird, gibt es Bewegung, wenn es keine Übertragung gibt, gibt es Frieden.

Wenn man nur die Reibung bei der Bewegung in einer Flüssigkeit oder einem Gas berücksichtigt, verwendet man die Charakteristik eines solchen Phänomens, genannt Viskositätsindex, sagen oft - einfach Viskositätη. Die Viskosität charakterisiert genau die Eigenschaften des Mediums – Flüssigkeit oder Gas. Daraus folgt, dass die Viskosität nicht von den Eigenschaften des sich bewegenden Körpers (Größe oder Geschwindigkeit oder etwas anderes) abhängt, sondern nur von den Eigenschaften des Mediums (Druck, Temperatur oder etwas anderes), in dem die Bewegung stattfindet. Letztlich hängt der Viskositätskoeffizient von den Eigenschaften der Moleküle des Mediums ab, in dem sich der Körper bewegt.

Diese Eigenschaften lassen sich am einfachsten erkennen, wenn man das Phänomen betrachtet innere Reibung. Tatsächlich spielt es keine Rolle, ob sich der Körper relativ zum Gas (Flüssigkeit) bewegt oder ob sich ein Teil der Flüssigkeit (Gas) relativ zum anderen bewegt. In beiden Fällen sollte man beobachten Phänomen der makroskopischen Bewegungsenergieübertragung(Bewegungen von etwas „Großem“ – einem Körper oder einem Teil einer Flüssigkeit) in innere Energie - die Bewegung von Molekülen- mikroskopisch kleine (kleine) Partikel.

Phänomen innere Reibung(oft angerufen Viskositätsphänomen) aufgrund der Entstehung von Reibungskräften zwischen den Gasschichten oder Flüssigkeiten, in diesem Fall parallel zueinander mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten Geschwindigkeitsausgleich. Reibungskräfte, die in diesem Fall entstehen, tangential zur Kontaktfläche der Schichten gerichtet.

Betrachten wir den Mechanismus der Viskosität von Gasen. Warum bremsen sich benachbarte Schichten bei ihrer Bewegung gegenseitig ab? Das folgende Modell hilft Ihnen dabei, dies herauszufinden: Stellen Sie sich Boote vor, die mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten einen Fluss hinunterfahren ( Reis. 6.6).

Reis. 4.6. Auf dem Weg zu einer Erklärung des Mechanismus der Viskosität. Details im Text

Je näher die Boote an der Flussmitte sind, desto mehr versuchen die Ruderer. Boote transportieren Wassermelonen. Händler beschließen, Waren auszutauschen. Wassermelonen haben die Geschwindigkeit des Bootes, in dem sie sich befinden. Wenn daher „schnelle“ Wassermelonen in langsam fahrende Boote geworfen werden, werden diese beschleunigt; Schnelle Boote werden langsamer, wenn sie von langsam fahrenden Wassermelonen getroffen werden.

Das Phänomen der inneren Reibung gehorcht Newtons Gesetz für viskose Reibung (oft sagt man und „Newtons Formel für viskose Reibung“):

Nach allem, was gesagt wurde, scheint diese Formel einfach von „Händen“ erfunden zu sein. Tatsächlich: Der Viskositätskoeffizient η zeigt den Ursprung dieser Kraft aus „Reibung“, dV/dx zeigt die Änderung der Bewegungsgeschwindigkeit der Schichten relativ zueinander, weil dV/dx Geschwindigkeitsänderung pro Längeneinheit ist der Grenzwert von ( V 2 – V 1)/(X 2 – X 1). Es ist klar, dass Newtons Formel hat die Form einer Transportgleichung (die Art des Fickschen Gesetzes) ( 4.13 ). Rechts - Ableitung (Gradient), links sollte es sein fließen. Ein Bach ist etwas, das durch eine Flächeneinheit fließt S pro Zeiteinheit Δ T. Der Bereich an der richtigen Stelle in der Formel ist – es lohnt sich F/S. Daher wäre es gut, die Kraft als Ableitung von „etwas“ in Bezug auf die Zeit darzustellen. Wenn wir uns an Newtons zweites Gesetz erinnern, können wir sehen, dass die Kraft dargestellt werden kann als:

Das heißt, Kraft ist die Ableitung des Impulses.

Auf diese Weise, Newtons Formel - Impulsübertragungsformel. Auf molekularer Ebene folgt daraus, dass die Reibung zwischen Flüssigkeits- oder Gasschichten, die mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten strömen (sich bewegen), in der Übertragung von Molekülen von einer Schicht mit höherer Geschwindigkeit auf eine Schicht mit niedrigerer Geschwindigkeit besteht ( Reis. 4.7).

Reis. 4.7. Zur Erklärung des Viskositätsgesetzes. V + = V 0+D V = V + l tga

Alle Transportphänomene in einem Gas sind ähnlich. Dies geht deutlich aus den entsprechenden Abbildungen hervor (vgl Reis. 4.2, 4.4 Und 4.7 ). Diffusion entspricht dem Konzentrationsunterschied, Wärmeleitfähigkeit – dem Unterschied in den inneren Energien, innerer Reibung (Viskosität) – dem Geschwindigkeitsunterschied in der Richtung senkrecht zur Reibungskraft (Impulsfluss). Volumina, deren Moleküle in der Zeit Δ sind T Wenn es ihnen gelingt, ihren „Wohnort“ zu wechseln, sind sie dieselben. Wenn wir also den Fluss berechnen, wie wir es bereits zweimal getan haben, ermitteln wir den Impulsfluss:

Beim Vergleich mit der Newtonschen Formel stellen wir fest, dass der Viskositätskoeffizient die Form hat:

Diese Formel eignet sich für Gase und ermöglicht die Analyse der Abhängigkeit des Viskositätskoeffizienten von Gasparametern. Für Flüssigkeiten sind der Viskositätskoeffizient und die Flüssigkeitseigenschaften in Nachschlagewerken angegeben.

Anstelle des Viskositätskoeffizienten wird häufig der sogenannte kinematischer Viskositätskoeffizient:

Zusammenfassend Reibungsgesetz(Newtons Gesetz) hat die Form

Wert R ist der Impulsfluss.

Fasst man die Ergebnisse der Untersuchung der Kräfte der viskosen Reibung zusammen, stellen wir noch einmal fest, dass die auf den „Körper“ wirkende Kraft proportional zur Geschwindigkeit ist V und die auf die „Schicht“ wirkende Kraft ist proportional zur Ableitung der Geschwindigkeit dV/dx. Bei Flüssigkeiten mit hoher Viskosität, wenn sich eine einzelne Schicht in eine Art „flachen Körper“ verwandelt, ist dieser Unterschied nicht signifikant. Tatsächlich unter diesen Bedingungen:

Wo A- die Dicke der Grenzschicht, die Dicke der Flüssigkeit, auf der sich die Geschwindigkeit deutlich ändert.

Die Kraft der viskosen Reibung, die von einem Körper erzeugt wird, der sich in einer Flüssigkeit oder einem Gas bewegt (Reis. 4,5, B ),wird Stokes-Kraft genannt. Der Körper versetzt die Flüssigkeit vor sich in Bewegung, außerhalb des Körpers ruht die Flüssigkeit. Dadurch entsteht ein Geschwindigkeitsunterschied zwischen den Schichten. Der Stokes-Kraftrekord ( Stokes-Formel) ergibt sich direkt aus dem Newtonschen Gesetz für viskose Reibung ( 4.33 ). Wenden wir die Methode der Dimensionsanalyse an.

Wir ersetzen die Ableitung in dieser Formel durch einen Wert derselben Dimension V/A, Wo A- wie üblich (siehe Formel ( 4.39 )), die Dicke der Flüssigkeit, bei der sich die Geschwindigkeit deutlich ändert. Nach einem solchen Ersatz im Newtonschen Gesetz für die viskose Reibungskraft ist die Größe S/A, die die Dimension Länge (m) hat. In dem zu lösenden Problem gibt es nur einen Wert einer solchen Dimension, nämlich die Größe des Körpers. Wenn der Körper eine Kugel ist, dann ist dies der Radius der Kugel R(cm. Reis. 4..5, B ). Da nun alle Dimensionsabhängigkeiten definiert sind, bleibt der numerische Faktor undefiniert. Es stellt sich heraus, dass dieser Faktor von der Körperform abhängt. Für eine Kugel beträgt sie 6π. Wir bekommen es endlich Stokes-Formel:

F= 6π Rη V. (4.40)

Eine ideale Flüssigkeit, d.h. Flüssigkeitsbewegung ohne Reibung ist ein abstraktes Konzept. Alle echten Flüssigkeiten und Gase weisen mehr oder weniger große Viskosität oder innere Reibung auf. Viskosität (innere Reibung) bezieht sich zusammen mit Diffusion und Wärmeleitfähigkeit auf Übertragungsphänomene und wird nur in bewegten Flüssigkeiten und Gasen beobachtet. Viskosität äußert sich darin, dass die Bewegung, die in einer Flüssigkeit oder einem Gas auftritt, nach dem Aufhören der Ursachen, die sie verursacht haben, allmählich aufhört.

Viskosität(innere Reibung) – eines der Übertragungsphänomene, die Eigenschaft flüssiger Körper (Flüssigkeiten und Gase), der Bewegung eines ihrer Teile relativ zu einem anderen zu widerstehen. Dadurch wird die für diese Bewegung aufgewendete Energie in Form von Wärme abgegeben.

Der Mechanismus der inneren Reibung in Flüssigkeiten und Gasen besteht darin, dass sich Moleküle zufällig bewegen Schwung mitnehmen von einer Schicht zur anderen, was zu einem Geschwindigkeitsausgleich führt - dies wird durch die Einführung einer Reibungskraft beschrieben. Die Viskosität von Feststoffen weist eine Reihe spezifischer Merkmale auf und wird üblicherweise separat betrachtet.

In Flüssigkeiten, wo die Abstände zwischen Molekülen viel kleiner sind als in Gasen, ist die Viskosität hauptsächlich auf intermolekulare Wechselwirkungen zurückzuführen, die die Beweglichkeit der Moleküle einschränken. In einer Flüssigkeit kann ein Molekül nur dann in eine angrenzende Schicht eindringen, wenn darin ein Hohlraum gebildet wird, der ausreicht, damit das Molekül dorthin springen kann. Die sogenannte Aktivierungsenergie einer viskosen Strömung wird für die Bildung eines Hohlraums (für die „Auflockerung“ der Flüssigkeit) aufgewendet. Die Aktivierungsenergie nimmt mit steigender Temperatur und sinkendem Druck ab. Dies ist einer der Gründe für die starke Abnahme der Viskosität von Flüssigkeiten mit steigender Temperatur und deren Zunahme bei hohen Drücken. Bei einem Druckanstieg auf mehrere tausend Atmosphären erhöht sich die Viskosität um das Zehn- und Hundertfache. Eine strenge Theorie der Viskosität von Flüssigkeiten wurde aufgrund der unzureichenden Entwicklung der Theorie des flüssigen Zustands noch nicht erstellt.

Die Viskosität einzelner Klassen von Flüssigkeiten und Lösungen hängt von Temperatur, Druck und chemischer Zusammensetzung ab.

Die Viskosität von Flüssigkeiten hängt von der chemischen Struktur ihrer Moleküle ab. In einer Reihe ähnlicher chemischer Verbindungen (gesättigte Kohlenwasserstoffe, Alkohole, organische Säuren usw.) ändert sich die Viskosität regelmäßig – sie nimmt mit zunehmendem Molekulargewicht zu. Die hohe Viskosität von Schmierölen ist auf das Vorhandensein von Zyklen in ihren Molekülen zurückzuführen. Zwei Flüssigkeiten unterschiedlicher Viskosität, die beim Mischen nicht miteinander reagieren, weisen in der Mischung eine durchschnittliche Viskosität auf. Wenn beim Mischen jedoch eine chemische Verbindung entsteht, kann die Viskosität der Mischung um das Zehnfache höher sein als die Viskosität der Ausgangsflüssigkeiten.

Das Auftreten von räumlichen Strukturen, die durch die Adhäsion von Partikeln oder Makromolekülen in Flüssigkeiten (disperse Systeme oder Polymerlösungen) entstehen, führt zu einem starken Anstieg der Viskosität. Wenn eine „strukturierte“ Flüssigkeit fließt, wird die Arbeit einer äußeren Kraft nicht nur zur Überwindung der Viskosität, sondern auch zur Zerstörung der Struktur aufgewendet.

In Gasen sind die Abstände zwischen Molekülen viel größer als der Wirkungsradius molekularer Kräfte; daher wird die Viskosität von Gasen hauptsächlich durch die molekulare Bewegung bestimmt. Zwischen sich relativ zueinander bewegenden Gasschichten findet aufgrund ihrer kontinuierlichen chaotischen (thermischen) Bewegung ein ständiger Austausch von Molekülen statt. Der Übergang von Molekülen von einer Schicht zur nächsten, die sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegen, führt zur Übertragung eines bestimmten Impulses von Schicht zu Schicht. Dadurch werden langsamere Schichten schneller und schnellere Schichten langsamer. Die Arbeit einer äußeren Kraft F, das den viskosen Widerstand ausgleicht und einen gleichmäßigen Fluss aufrechterhält, wandelt sich vollständig in Wärme um. Die Viskosität eines Gases hängt nicht von seiner Dichte (Druck) ab, da beim Komprimieren des Gases die Gesamtzahl der von Schicht zu Schicht wandernden Moleküle zunimmt, jedes Molekül jedoch weniger tief in die benachbarte Schicht eindringt und weniger Impuls überträgt (Maxwells). Gesetz).

Die Viskosität ist eine wichtige physikalische und chemische Eigenschaft von Stoffen. Beim Pumpen von Flüssigkeiten und Gasen durch Rohre (Ölpipelines, Gaspipelines) muss der Wert der Viskosität berücksichtigt werden. Die Viskosität der geschmolzenen Schlacke ist bei Hochofen- und Offenherdprozessen von großer Bedeutung. Die Viskosität der Glasschmelze bestimmt, wie sie hergestellt wird. In vielen Fällen wird die Viskosität zur Beurteilung der Bereitschaft oder Qualität von Produkten oder Halbprodukten der Produktion herangezogen, da die Viskosität eng mit der Struktur eines Stoffes zusammenhängt und jene physikalischen und chemischen Veränderungen im Material widerspiegelt, die bei technologischen Prozessen auftreten. Die Viskosität von Ölen ist für die Berechnung der Schmierung von Maschinen und Mechanismen etc. von großer Bedeutung.

Das Gerät zur Messung der Viskosität heißt Viskosimeter.

Durch die Wechselwirkung von Molekülen entsteht in einer Flüssigkeit innere Reibung. Im Gegensatz zur äußeren Reibung, die am Kontaktpunkt zwischen zwei Körpern auftritt, findet die innere Reibung innerhalb eines bewegten Mediums zwischen Schichten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten statt.

Bei Geschwindigkeiten oberhalb der kritischen Geschwindigkeit bleiben die wandnahen Schichten aufgrund der Reibung merklich hinter den Mittelschichten zurück, es entstehen erhebliche Geschwindigkeitsunterschiede, die zur Wirbelbildung führen.

Also, Viskosität, oder innere Reibung in Flüssigkeiten, verursacht nicht nur Energieverluste durch Reibung, sondern auch Neubildungen – Wirbel.

Newton fand heraus, dass die Kraft der Viskosität oder inneren Reibung proportional zum Geschwindigkeitsgradienten (ein Wert, der angibt, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert, wenn man sich von Schicht zu Schicht in der Richtung senkrecht zur Bewegungsrichtung der Schichten bewegt) und der Fläche sein sollte auf dem die Wirkung dieser Kraft erfasst wird. Somit kommen wir zu Newtons Formel:

, (I.149)

Wo - Viskositätskoeffizient, oder innere Reibung, eine konstante Zahl, die eine bestimmte Flüssigkeit oder ein bestimmtes Gas charakterisiert.

Um die physikalische Bedeutung von herauszufinden, setzen wir die Formel (I.149) sec –1, m 2 ; dann numerisch; somit, Der Viskositätskoeffizient ist gleich der Reibungskraft, das in einer Flüssigkeit zwischen zwei Stellen entsteht m 2, wenn der Geschwindigkeitsgradient zwischen ihnen gleich eins ist.

SI-Einheit der dynamischen Viskosität = Pascal - Sekunde (Pa s).

(Pa·s) ist gleich der dynamischen Viskosität des Mediums, in dem bei laminarer Strömung und einem Geschwindigkeitsgradienten mit einem Modul gleich (m/s) pro (m) eine innere Reibungskraft in (N) pro ( m 2) der Kontaktfläche der Schichten ( Pa s = N s / m 2).

Die Einheit war bis 1980 in Gebrauch: Poise (P), benannt nach dem französischen Wissenschaftler Poiseuille, der als einer der ersten (1842) mit genauen Untersuchungen der Viskosität beim Fließen von Flüssigkeiten in dünnen Röhren begann (das Verhältnis zwischen dynamischen Einheiten). Viskosität: 1 P \u003d 0,1 Pa s)

Poiseuille, Beobachtung der Bewegung von Flüssigkeiten in Kapillarröhrchen, gebracht Gesetz , Wobei:

, (I.150)

Wo ist das Flüssigkeitsvolumen, das zeitlich durch das Rohr fließt?

Rohrradius (mit glatten Wänden);

Druckunterschied an den Rohrenden;

Die Dauer des Flüssigkeitsflusses;

Rohrlänge.

Je höher die Viskosität, desto größer sind die Kräfte der inneren Reibung. Die Viskosität hängt von der Temperatur ab, und die Art dieser Abhängigkeit ist bei Flüssigkeiten und Gasen unterschiedlich:

q Die dynamische Viskosität von Flüssigkeiten nimmt mit zunehmender Temperatur stark ab.

q Die dynamische Viskosität von Gasen nimmt mit steigender Temperatur zu.

Neben dem Konzept der dynamischen Viskosität sind die Konzepte Flüssigkeit Und kinematische Viskosität.

Flüssigkeit wird als Kehrwert der dynamischen Viskosität bezeichnet.

Die SI-Einheit der Fluidität = m 2 / (N s) = 1 / (Pa s).

Kinematische Viskosität ist das Verhältnis der dynamischen Viskosität zur Dichte des Mediums.

Die SI-Einheit der kinematischen Viskosität ist m2/s.

Bis 1980 war die Verwendung einer Einheit erlaubt: Stokes (St). Beziehung zwischen Einheiten der kinematischen Viskosität:

1 Schläge (St) \u003d 10 -4 m 2 / s.

Wenn sich ein kugelförmiger Körper in einer Flüssigkeit bewegt, muss er die Reibungskraft überwinden:

. (I.153)

Formel (I.153) lautet Stokessches Gesetz .

Die Bestimmung der Viskosität einer Flüssigkeit mit einem Goeppler-Viskosimeter basiert auf dem Stokes-Gesetz. Eine Kugel wird in ein Rohr mit einem bestimmten Durchmesser abgesenkt, das mit einer Flüssigkeit gefüllt ist, deren Viskosität bestimmt werden muss, und die Geschwindigkeit ihres Falls gemessen, die ein Maß für die Viskosität der Flüssigkeit ist.

Der englische Wissenschaftler O. Reynolds kam 1883 als Ergebnis seiner Forschungen zu dem Schluss, dass das Kriterium zur Charakterisierung der Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen Zahlen sein können, die durch eine dimensionslose Menge von Größen bestimmt werden, die sich auf eine gegebene Flüssigkeit und ihre gegebene Bewegung beziehen. Die Zusammensetzung dieser abstrakten Zahlen, sogenannte Zahlen Reynolds, solch.

Viskosität (innere Reibung) - Es ist die Eigenschaft realer Flüssigkeiten, der Bewegung eines Teils der Flüssigkeit relativ zu einem anderen zu widerstehen. Wenn sich einige Schichten einer realen Flüssigkeit relativ zu anderen bewegen, entstehen innere Reibungskräfte, die tangential zur Oberfläche der Schichten gerichtet sind. Die Wirkung dieser Kräfte äußert sich darin, dass von der Seite der sich schneller bewegenden Schicht auf die sich langsamer bewegende Schicht eine beschleunigende Kraft einwirkt. Von der Seite der sich langsamer bewegenden Schicht aus wirkt auf die sich schneller bewegende Schicht eine Bremskraft.

Kraft der inneren Reibung F Je größer, desto größer ist die betrachtete Oberfläche der Schicht S (Abb. 52) und hängt davon ab, wie schnell sich die Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit beim Übergang von Schicht zu Schicht ändert.

Die Abbildung zeigt zwei Schichten, die im Abstand x voneinander entfernt sind und sich mit Geschwindigkeiten bewegen v 1 und v 2 Gleichzeitig v 1 -v 2 = v. Die Richtung, in der der Abstand zwischen den Schichten gezählt wird, aufrecht Schichtdurchflussraten. Der Wert v/x gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert, wenn man sich in der Richtung von Schicht zu Schicht bewegt X, senkrecht zur Bewegungsrichtung der Schichten und heißt Geschwindigkeitsgradient. Somit ist der Modul der Kraft der inneren Reibung

wo ist der Proportionalitätskoeffizient  , je nach Beschaffenheit der Flüssigkeit wird aufgerufen dynamische Viskosität(oder einfach Viskosität).

Die Einheit der Viskosität ist Pascalsekunde (Pa·s): 1 Pa·s entspricht der dynamischen Viskosität des Mediums, in dem bei laminarer Strömung und einem Geschwindigkeitsgradienten mit einem Modul gleich 1 m/s pro 1 m eine innere Beim Berühren der Schichten entsteht eine Reibungskraft von 1 N pro 1 m 2 Oberfläche (1 Pa s = 1 N s / m 2).

Je höher die Viskosität, desto mehr weicht die Flüssigkeit vom Ideal ab, desto größer treten in ihr die Kräfte der inneren Reibung auf. Die Viskosität hängt von der Temperatur ab, und die Art dieser Abhängigkeit ist bei Flüssigkeiten und Gasen unterschiedlich (bei Flüssigkeiten nimmt m] mit steigender Temperatur ab, bei Gasen hingegen nimmt sie zu), was auf einen Unterschied zwischen ihnen hinweist

Mechanismen der inneren Reibung. Die Viskosität von Ölen ist insbesondere von der Temperatur abhängig. Beispielsweise liegt die Viskosität von Rizinusöl im Bereich von 18-40 ° MIT fällt viermal. Der sowjetische Physiker P. L. Kapitsa (1894-1984; Nobelpreis 1978) entdeckte, dass flüssiges Helium bei einer Temperatur von 2,17 K in einen supraflüssigen Zustand übergeht, in dem seine Viskosität Null ist.

Es gibt zwei Arten des Flüssigkeitsflusses. Der Strom wird aufgerufen laminar (geschichtet), wenn entlang der Strömung jede ausgewählte dünne Schicht relativ zu ihren Nachbarn gleitet, ohne sich mit ihnen zu vermischen, und turbulent (Wirbel), wenn es entlang der Strömung zu intensiver Wirbelbildung und Flüssigkeits-(Gas-)Vermischung kommt.

Die laminare Strömung einer Flüssigkeit wird bei niedrigen Bewegungsgeschwindigkeiten beobachtet. Die äußere Flüssigkeitsschicht neben der Oberfläche des Rohrs, in dem sie fließt, haftet aufgrund der Kräfte der molekularen Kohäsion daran und bleibt unbeweglich. Die Geschwindigkeiten der nachfolgenden Schichten sind umso größer, je größer ihr Abstand von der Rohroberfläche ist, wobei die Schicht, die sich entlang der Rohrachse bewegt, die höchste Geschwindigkeit hat.

In einer turbulenten Strömung erhalten Flüssigkeitspartikel Geschwindigkeitskomponenten senkrecht zur Strömung, sodass sie sich von einer Schicht in eine andere bewegen können. Die Geschwindigkeit flüssiger Partikel nimmt schnell zu, wenn sie sich von der Rohroberfläche entfernen, und ändert sich dann ganz geringfügig. Da die Flüssigkeitspartikel von einer Schicht zur anderen gelangen, unterscheiden sich ihre Geschwindigkeiten in den verschiedenen Schichten kaum. Aufgrund des großen Gefälles

Geschwindigkeiten bilden sich Wirbel normalerweise in der Nähe der Rohroberfläche.

Das durchschnittliche Geschwindigkeitsprofil für turbulente Strömungen in Rohren (Abb. 53) unterscheidet sich vom parabolischen Profil für laminare Strömungen durch einen schnelleren Geschwindigkeitsanstieg in der Nähe der Rohrwände und eine geringere Krümmung im mittleren Teil der Strömung.

Der englische Wissenschaftler O. Reynolds (1842-1912) stellte 1883 fest, dass die Art der Strömung von einer dimensionslosen Größe namens abhängt Reynolds Nummer:

wobei v = / - kinematische Viskosität;

 - Flüssigkeitsdichte; (v) ist die über den Rohrabschnitt gemittelte Flüssigkeitsgeschwindigkeit; D- charakteristische lineare Abmessung, z. B. Rohrdurchmesser.

Bei niedrigen Werten der Reynolds-Zahl (Re1000) wird eine laminare Strömung beobachtet, der Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung erfolgt im Bereich von 1000: Re2000 und bei Re = 2300 (für glatte Rohre) Die Strömung ist turbulent. Wenn die Reynolds-Zahl gleich ist, ist das Strömungsregime verschiedener Flüssigkeiten (Gase) in Rohren unterschiedlicher Abschnitte gleich.

Viskosität- Dies ist eine Eigenschaft von Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen, die ihren Strömungswiderstand unter Einwirkung äußerer Kräfte charakterisiert. Bleiben wir bei der Viskosität von Gasen. Aufgrund der Viskosität wird die Bewegungsgeschwindigkeit verschiedener Gasschichten angeglichen, und dies geschieht, weil Moleküle aufgrund der chaotischen thermischen Bewegung von einer Gasschicht in eine andere wandern können. Beim Übergang von einer sich schnell bewegenden Schicht zu einer langsameren übertragen die Moleküle ihren Impuls auf letztere. Und umgekehrt wirken die Moleküle einer Schicht, die sich mit geringerer Geschwindigkeit bewegen, beim Übergang in eine sich schnell bewegende Schicht bremsend, da sie den Impuls der makroskopischen Bewegung mit sich führen, der geringer ist als der durchschnittliche Impuls der schnellen Schicht. Auf diese Weise, Viskosität - Dabei handelt es sich um das Impulsübertragungsphänomen der makroskopischen Bewegung von Materieschichten.

Reis. 4.31.

Betrachten wir das Gesetz, dem das Phänomen der Viskosität gehorcht. Stellen Sie sich dazu ein viskoses Medium vor, das sich zwischen zwei flachen parallelen Platten befindet (Abb. 4.31), die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen.

Lassen Sie eine der Platten ruhen und die andere bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit. v, parallel zur Plattenebene (siehe Abb. 4.31) – das Gleiche lässt sich mit der Relativbewegung der Platten vergleichen, jede mit ihrer eigenen Geschwindigkeit ungleich Null. Wenn sich zwischen den Platten ein viskoses Medium befindet, ist es zum Bewegen der beweglichen Platte mit konstanter Geschwindigkeit (unter Beibehaltung des gleichen Abstands zwischen den Platten) erforderlich, eine konstante Kraft entlang der Geschwindigkeit auszuüben F, da das Medium einer solchen Bewegung Widerstand leistet. Offensichtlich wirken im Medium zwischen seinen einzelnen Schichten Tangentialkräfte. Die Erfahrung zeigt, dass die Macht F die auf die Platte ausgeübt werden muss, um ihre konstante Geschwindigkeit beizubehalten, ist proportional zur Geschwindigkeit v Platte und ihre Fläche S und ist umgekehrt proportional zum Abstand zwischen den Platten Lx. Im Limit bei Dx – „Oh diese Kraft.“

wobei n eine Koeffizientenkonstante für eine gegebene Flüssigkeit ist, genannt Koeffizient der dynamischen Viskosität.

Dies ist die Kraft, die aufgebracht werden muss, damit zwei Schichten eines viskosen Mediums mit konstanter Geschwindigkeit übereinander gleiten. Sie ist proportional zur Kontaktfläche S Schichten und dem Geschwindigkeitsgradienten du/dx senkrecht zur Bewegungsrichtung der Schichten. Diese Aussage ist Newtons Gesetz der inneren Reibung.

Um die physikalische Bedeutung des Viskositätskoeffizienten p aufzudecken, multiplizieren wir die linke und rechte Seite der Gleichung (4.192) mit Bei. In diesem Fall Fett

Ri(du/dx)5AA Fett(Kraftimpuls), gleich Ar(Erhöhung des Impulses des Körpers), d.h.

Wo Ar -Änderung des Impulses des Strömungselements aufgrund einer Änderung der Bewegungsgeschwindigkeit.

Dynamischer Viskositätskoeffizient p ist numerisch gleich dem Impuls der makroskopischen Bewegung, der pro Zeiteinheit durch den Abschnitt der Flächeneinheit der Kontaktschichten (senkrecht zur Achse) übertragen wird X in Abb. 4.31) mit einem Geschwindigkeitsgradienten entlang der gleichen Richtung gleich eins. Beim Phänomen der Viskosität ist die übertragene Größe der Impuls der makroskopischen Bewegung von Molekülen G(x) = mv(x). Unter Berücksichtigung von (4.181)-(4.185) ergeben die Ausdrücke (4.192), (4.193) für viskose Reibung:

Hinter Einheit der dynamischen Viskosität in SI Gemessen wird der Viskositätskoeffizient des Mediums, bei dem bei einem Geschwindigkeitsgradienten gleich eins ein Impuls von 1 kg m/s durch eine Fläche von 1 m 2 übertragen wird. Somit ist die SI-Einheit des Viskositätskoeffizienten kg/(m·s). Weit verbreitet ist die Viskositätseinheit im CGS-System (g/(cm·s)), die als Poise (Pz) bezeichnet wird (zu Ehren des französischen Physikers J. Poiseuille). In Tabellen wird die Viskosität üblicherweise in Teileinheiten von Centipoise (cP) ausgedrückt. Das Verhältnis zwischen diesen Einheiten: 1 kg / (m s) = 10 Pz.

Zusätzlich zum dynamischen Viskositätskoeffizienten wird zur Charakterisierung der Strömung der kinematische Viskositätskoeffizient v eingeführt, der gleich dem Verhältnis der dynamischen Viskosität p des Mediums zu seiner Dichte p ist, d.h. v = r/r. Die SI-Einheit der kinematischen Viskosität ist m2/s. In CGS wird v in Stokes (St) gemessen: 1 St = 1 cm 2 / s.

Die dynamische Viskosität von Flüssigkeiten wird durch eine exponentielle Abhängigkeit von der Temperatur beschrieben T p ~ exp(b/t), mit einer charakteristischen Konstante für jede Flüssigkeit B.

Angaben zu den Grundgesetzen und Größen der Übertragungsphänomene, d.h. zu Diffusionskoeffizienten, Wärmeleitfähigkeit und Viskosität sind in der Tabelle angegeben. 4.5. Die geschätzten Werte der Koeffizienten bei den Übertragungsphänomenen für Gase, Flüssigkeiten und Feststoffe sind in der Tabelle aufgeführt. 4.6.

• Hier ist p wiederum ein Impuls, p = mv.