Entfernung von der Sonne zur Erde

Um zumindest oberflächlich in die Größenordnung unseres Universums einzutauchen, lohnt es sich, auf die Vergleichsmethode zurückzugreifen. Nehmen wir als Ausgangspunkt die Größe unseres Planeten Erde. Sein Durchmesser beträgt 12.600 km. Dies ist eine relativ kleine Größe. Um astronomische Entfernungen anzugeben, verwenden Wissenschaftler eine bestimmte Maßeinheit - 1 astronomische Einheit (1 AE), die der durchschnittlichen Entfernung von der Erde zur Sonne entspricht und 150 Millionen km beträgt. Wenn es möglich wäre, unser Sonnensystem so zu verkleinern, dass die Sonne die Größe einer Bowlingkugel hätte – 22 cm im Durchmesser, dann hätte unsere Erde die Größe einer Perle – 109-mal kleiner als die Sonne, und der Abstand zwischen ihnen wäre es 28 Meter sein. Zum Vergleich: 28 Meter ist die Höhe eines 9-stöckigen Wohnhauses.

Entfernung von Sonne zu Pluto

Die Entfernung von der Sonne zum Zwergplaneten Pluto, der sich am Rande des Sonnensystems befindet, beträgt 39 AE. d.h. 6 Mrd. km. Unter Verwendung der gleichen Proportionen (wir reduzieren den Durchmesser der Sonne auf 22 cm) erhalten wir die äquivalente Entfernung zu Pluto von 860 Metern! Daher entsprechen alle Skizzen des Modells unseres Sonnensystems, die wir jemals auf den Seiten von Lehrbüchern oder Zeitschriften gesehen haben, nicht ihren Proportionen und Maßstäben, da die Papierseitenfläche nicht ausreichen würde, um allen zu entsprechen von ihnen.

Entfernung und Lichtgeschwindigkeit

Um unsere Vorstellungen über die Größe des Sonnensystems zu ergänzen, lohnt es sich, die Zeit zu beachten, die das Licht benötigt, um von seinen verschiedenen Objekten zur Erde zu gelangen. Denken Sie zunächst daran, dass die Lichtgeschwindigkeit fast 300.000 Kilometer pro Sekunde beträgt.

Vom Mond erreicht das Licht die Erde in 1,3 Sekunden, von der Sonne in 8 Minuten und 20 Sekunden und von Pluto, der sich am Rand des Sonnensystems befindet, in 5 Stunden und 30 Minuten (siehe Abb. 1).

Lichtjahr

Versuchen wir nun, die Nachbarschaft unseres Sonnensystems abzuschätzen. Um Entfernungen innerhalb dieser Grenzen zu messen, reicht die astronomische Einheit nicht mehr aus. Dafür wird eine andere Maßeinheit verwendet, die als Lichtjahr (St. Jahr) bezeichnet wird – das ist die Entfernung, die ein Lichtstrahl im Zeitraum eines Erdjahres zurücklegt, und das sind 9,4 Billionen km! Wenn wir die Entfernung von einem Lichtjahr auf 1 km reduzieren, dann hat unsere Sonne die Größe eines Sandkorns.

Schuppen der Milchstraße

Unser nächster Stern, Proxima Centauri, ist 4,2 Lichtjahre entfernt. Das heißt, um dorthin zu gelangen, müssen Sie 4,2 Jahre mit einer Geschwindigkeit von 300.000 Kilometern pro Sekunde fliegen. Und um unsere gesamte Milchstraße zu durchqueren, würde es 100.000 Jahre dauern, um mit Lichtgeschwindigkeit zu reisen.

Wenn es möglich wäre, unser Sonnensystem auf eine 25-Penny-Münze zu reduzieren, dann würde die Größe unserer Galaxie dem Kontinent Nordamerika entsprechen.

Von der Milchstraße bis zur Andromeda

Unsere Galaxie wiederum bildet zusammen mit 14 anderen kleinen Galaxien eine Untergruppe von Galaxien der Milchstraße, deren Länge 500.000 Lichtjahre beträgt. Die uns am nächsten gelegene große Galaxie, Andromeda, ist 2,52 Millionen Lichtjahre entfernt. Wenn wir uns die Größe unserer Galaxie gleich der Stadt Kiew vorstellen, dann entspricht die Entfernung zur Andromeda-Galaxie ungefähr der Entfernung von Kiew zur Stadt Krasnojarsk in Ostsibirien.

Superhaufen von Galaxien

Unsere Galaxie, die Andromeda-Galaxie und die Triangulum-Galaxie (das sind die größten Vertreter) sind Teil der lokalen Gruppe von 50 Galaxien mit einer Gesamtlänge von 4 Millionen Lichtjahren.

Die lokale Gruppe von Galaxien wiederum ist Teil des lokalen Virgo-Superhaufens, der 100 Gruppen und Haufen von 30.000 Galaxien mit einer Gesamtlänge von 200 Millionen Lichtjahren umfasst. Trotz der Erhabenheit seiner Größe ist dies bei weitem nicht die größte Struktur im sichtbaren Teil des Universums.

Die Menge der Supercluster bildet eine Zellstruktur, die mit der porösen Struktur eines Schwamms, Brots oder Schaums verglichen werden kann. Supercluster sind sozusagen Wände einer porösen Struktur, zwischen denen sich ein riesiger leerer Raum befindet. Die Länge dieser Hohlräume beträgt ungefähr 300 Millionen Lichtjahre. Wie weit erstreckt sich denn die Zellstruktur des Universums?

In Abbildung 2 sehen wir eine Karte nahegelegener Superhaufen von Galaxien. Da die Entfernungen immer größer werden, haben Wissenschaftler der Einfachheit halber eine andere Maßeinheit eingeführt - das Parsec, das 3,26 Lichtjahren oder 31 Billionen Kilometern entspricht. Und in diesem Bild sind die Entfernungen in Millionen Parsec (Mpc) angegeben.

Die am weitesten entfernte Galaxie

Am Ende unserer Reise durch das Universum lohnt es sich, die am weitesten entfernte Galaxie zu erwähnen, die vom Hubble-Teleskop aufgenommen wurde. Er befindet sich in einer Entfernung von mehr als 10 Milliarden Lichtjahren und trägt den Namen UDFj-39546284.

Schöpfer des Star Host of the Universe

Es ist schwer, sich die unglaubliche Größe unseres Universums vorzustellen, das gleichzeitig eine geordnete Struktur, Schönheit und Harmonie hat. Darüber hinaus hat dieses Universum mit unglaublichen Dimensionen einen mächtigen Schöpfer, der seinen ganzen Raum mit sich selbst füllt. Der alte Prophet Jesaja spricht von ihm: „Erhebe deine Augen zu den Höhen der Himmel und sieh, wer sie erschaffen hat? Wer bringt den Host durch ihre Zählung heraus? Er nennt sie alle beim Namen: In der Fülle der Kraft und der großen Stärke bleibt nichts von Ihm übrig.“ (Bibel. Jesaja 40:26).

Fortsetzung folgt

Der uns am nächsten stehende Stern ist natürlich die Sonne. Nach kosmischen Parametern ist die Entfernung von der Erde zu ihr ziemlich gering: Von der Sonne zur Erde legt das Sonnenlicht nur 8 Minuten zurück.

Die Sonne ist kein gewöhnlicher gelber Zwerg, wie früher angenommen wurde. Dies ist der zentrale Körper des Sonnensystems, um den die Planeten kreisen, mit einer großen Anzahl schwerer Elemente. Dies ist ein Stern, der nach mehreren Supernova-Explosionen entstanden ist, um die sich ein Planetensystem gebildet hat. Aufgrund der Lage, nahezu idealer Bedingungen, entstand Leben auf dem dritten Planeten Erde. Die Sonne ist bereits fünf Milliarden Jahre alt. Aber mal sehen, warum es leuchtet? Wie ist die Sonne aufgebaut und was sind ihre Eigenschaften? Was erwartet ihn in der Zukunft? Wie bedeutend ist ihr Einfluss auf die Erde und ihre Bewohner? Die Sonne ist der Stern, um den sich alle 9 Planeten des Sonnensystems drehen, einschließlich unseres. 1 au (astronomische Einheit) = 150 Millionen km - genauso ist die durchschnittliche Entfernung der Erde von der Sonne. Das Sonnensystem umfasst neun große Planeten, etwa hundert Satelliten, viele Kometen, Zehntausende von Asteroiden (Kleinplaneten), Meteoroiden und interplanetares Gas und Staub. Im Mittelpunkt all dessen steht unsere Sonne.

Die Sonne scheint seit Millionen von Jahren, was durch moderne biologische Studien bestätigt wird, die aus den Überresten von Blau-Grün-Blau-Algen gewonnen wurden. Ändern Sie die Temperatur der Sonnenoberfläche um mindestens 10%, und auf der Erde würde alles Leben sterben. Daher ist es gut, dass unser Stern gleichmäßig die Energie ausstrahlt, die für das Gedeihen der Menschheit und anderer Lebewesen auf der Erde notwendig ist. In den Religionen und Mythen der Völker der Welt hat die Sonne immer den Hauptplatz eingenommen. Bei fast allen Völkern der Antike war die Sonne die wichtigste Gottheit: Helios – bei den alten Griechen, Ra – der Sonnengott der alten Ägypter und Yarilo bei den Slawen. Die Sonne brachte Wärme, Ernte, alle verehrten sie, denn ohne sie gäbe es kein Leben auf der Erde. Die Größe der Sonne ist beeindruckend. Zum Beispiel ist die Masse der Sonne 330.000-mal so groß wie die Masse der Erde und ihr Radius ist 109-mal größer. Aber die Dichte unseres Sternkörpers ist gering - 1,4-mal größer als die Dichte von Wasser. Die Bewegung der Flecken auf der Oberfläche wurde von Galileo Galilei selbst bemerkt und bewies damit, dass die Sonne nicht stillsteht, sondern rotiert.

Konvektionszone der Sonne

Die radioaktive Zone beträgt etwa 2/3 des Innendurchmessers der Sonne und der Radius beträgt etwa 140.000 km. Photonen, die sich vom Zentrum entfernen, verlieren ihre Energie unter dem Einfluss der Kollision. Dieses Phänomen wird als Konvektionsphänomen bezeichnet. Dies ähnelt dem Prozess, der in einem Kochkessel stattfindet: Die Energie, die vom Heizelement kommt, ist viel größer als die Wärmemenge, die durch Leitung entfernt wird. Heißes Wasser, das sich in der Nähe des Feuers befindet, steigt auf, während kälteres Wasser absinkt. Dieser Vorgang wird Konvention genannt. Die Bedeutung von Konvektion ist, dass sich ein dichteres Gas über die Oberfläche verteilt, abkühlt und wieder ins Zentrum gelangt. Der Mischprozess in der Konvektionszone der Sonne ist kontinuierlich. Wenn Sie durch ein Teleskop auf die Oberfläche der Sonne blicken, können Sie ihre körnige Struktur sehen - Granulationen. Das Gefühl ist, dass es aus Granulat besteht! Dies ist auf die Konvektion zurückzuführen, die unter der Photosphäre auftritt.

Photosphäre der Sonne

Eine dünne Schicht (400 km) – die Photosphäre der Sonne – befindet sich direkt hinter der Konvektionszone und stellt die von der Erde aus sichtbare „echte Sonnenoberfläche“ dar. Die Körnchen auf der Photosphäre wurden erstmals 1885 von dem Franzosen Janssen fotografiert. Ein durchschnittliches Körnchen hat eine Größe von 1000 km, bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 1 km/s und existiert etwa 15 Minuten lang. Im äquatorialen Teil sind dunkle Formationen auf der Photosphäre zu beobachten, die sich dann verschieben. Die stärksten Magnetfelder sind ein Markenzeichen solcher Spots. Und die dunkle Farbe wird aufgrund der niedrigeren Temperatur relativ zur umgebenden Photosphäre erhalten.

Chromosphäre der Sonne

Die Sonnenchromosphäre (farbige Kugel) ist eine dichte Schicht (10.000 km) der Sonnenatmosphäre, die sich direkt hinter der Photosphäre befindet. Aufgrund ihrer Nähe zur Photosphäre ist es ziemlich problematisch, die Chromosphäre zu beobachten. Es ist am besten zu sehen, wenn der Mond die Photosphäre schließt, d.h. während Sonnenfinsternissen.

Sonnenvorsprünge sind riesige Wasserstoffemissionen, die glühenden langen Filamenten ähneln. Protuberanzen steigen in große Entfernungen auf, erreichen den Durchmesser der Sonne (1,4 Mio. km), bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von etwa 300 km/s und die Temperatur erreicht gleichzeitig 10.000 Grad.

Die Sonnenkorona ist die äußere und ausgedehnte Schicht der Sonnenatmosphäre, die ihren Ursprung oberhalb der Chromosphäre hat. Die Länge der Sonnenkorona ist sehr lang und erreicht mehrere Sonnendurchmesser. Auf die Frage, wo genau es endet, haben Wissenschaftler noch keine eindeutige Antwort erhalten.

Die Zusammensetzung der Sonnenkorona ist ein verdünntes, hochionisiertes Plasma. Es enthält schwere Ionen, Elektronen mit einem Heliumkern und Protonen. Die Temperatur der Korona reicht von 1 bis 2 Millionen Grad K relativ zur Sonnenoberfläche.

Der Sonnenwind ist ein kontinuierlicher Ausfluss von Materie (Plasma) aus der äußeren Hülle der Sonnenatmosphäre. Es besteht aus Protonen, Atomkernen und Elektronen. Die Geschwindigkeit des Sonnenwindes kann je nach den auf der Sonne ablaufenden Prozessen zwischen 300 km/s und 1500 km/s variieren. Der Sonnenwind breitet sich im gesamten Sonnensystem aus und verursacht in Wechselwirkung mit dem Magnetfeld der Erde verschiedene Phänomene, von denen eines das Nordlicht ist.

Eigenschaften der Sonne

Masse der Sonne: 2∙1030 kg (332.946 Erdmassen)
Durchmesser: 1.392.000 km
Radius: 696.000 km
Durchschnittliche Dichte: 1.400 kg/m3
Axiale Neigung: 7,25° (relativ zur Ebene der Ekliptik)
Oberflächentemperatur: 5.780 K
Temperatur im Zentrum der Sonne: 15 Millionen Grad
Spektralklasse: G2 V
Durchschnittliche Entfernung von der Erde: 150 Millionen km
Alter: 5 Milliarden Jahre
Rotationszeitraum: 25.380 Tage
Leuchtkraft: 3,86∙1026W
Scheinbare Helligkeit: 26,75 m

Seit frühester Kindheit weiß jeder, dass die Sonne ein Stern ist, der sehr weit von unserem Planeten entfernt ist und eine riesige heiße Kugel ist. Aber nur wenige können die Frage beantworten, wie weit die Sonne von der Erde entfernt ist.

Einer der Gründe dafür ist, dass uns die Sonne, wenn wir sie betrachten, als kleiner heller Kreis am Himmel erscheint, aber in Wirklichkeit ist ihr Durchmesser etwa hundertmal so groß wie der Durchmesser unserer Erde und das Volumen der Sonne übersteigt das Volumen des blauen Planeten um mehr als das Millionenfache. .

genaue Entfernung

Tatsächlich befindet sich die Sonne etwa 150 Millionen Kilometer von unserem Planeten entfernt. Diese Entfernung schwankt, weil die Erdumlaufbahn elliptisch ist. Die größte Entfernung von 152 Millionen km wird im Juli aufgezeichnet, die kleinste im Januar und beträgt 147 Millionen km. Ein Abschnitt der Bahn mit einer Länge von 152 Millionen km wird als Aphel bezeichnet, und ein Abschnitt von mindestens 147 Millionen km wird als Perigäum bezeichnet. Zum Vergleich: Die Entfernung von der Erde zu ihrem Mond beträgt nur 384.000 km.

Sie begannen bereits in den Tagen des antiken Griechenlands, die Entfernung von der Erde zur Sonne zu messen, aber die Berechnungsmethoden waren ziemlich primitiv. Im Mittelalter wurde die Parallaxenmethode zur Entfernungsmessung eingesetzt, aber selbst mit ihrer Hilfe konnten sie keine signifikanten Ergebnisse erzielen.

Erste Ziffern

Die Astronomen Riecher und Cassini waren die ersten, die die Entfernung zur Sonne genau maßen. Dazu beobachteten sie die Position des Mars am Himmel und verwendeten geometrische Berechnungen. Als Ergebnis erhielten sie eine Entfernung von 139 Millionen km, was natürlich ein unterschätzter Wert ist, aber es ist zu bedenken, dass die Berechnung 1672 durchgeführt wurde.

Ein großer Durchbruch in der Raumfahrtindustrie erfolgte aufgrund des Zweiten Weltkriegs, nämlich in der zweiten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts nach der wissenschaftlichen und technologischen Revolution. Es entstanden völlig neue Methoden zur Messung kosmischer Entfernungen, unter denen die Radarmethode einen wichtigen Platz einnahm.

Die Essenz dieser Methode besteht darin, dass ein Impuls in Richtung eines kosmischen Körpers gesendet wird, ihn erreicht, ein Teil des Impulses reflektiert und zur Erde zurückgeschickt wird, wo er von speziellen Geräten empfangen und analysiert wird. Mit Hilfe von Daten über das Zeitintervall, in dem der Puls die Entfernung von der Erde zum kosmischen Körper und zurück zurücklegt, wird die genaueste Berechnung der Entfernung durchgeführt.

Messung

Außerdem werden häufig spezifischere Größen verwendet, um den Weltraum zu messen, z. B. ein Lichtjahr sowie ein Parsec. Ein Lichtjahr ist die Strecke, die das Licht in einem Jahr zurücklegt. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt etwa 300.000.000 m/s, ein Lichtjahr entspricht also 9,46073047 × 10*12 km.

Wenn wir die Entfernung zwischen unserem Planeten und der Sonne in Lichtjahren messen, dann beträgt sie ungefähr 8 Lichtminuten. In dieser Zeit erreicht das von der Sonne ausgestrahlte Licht die Erdoberfläche.

Oft werden das Lichtjahr und Parsec verwendet, um entfernte Weltraumobjekte zu messen und zu untersuchen, wie z. B. große Sterne aus verschiedenen Hauptkonstellationen.

Seit frühester Kindheit weiß jeder, dass die Sonne eine riesige heiße Kugel ist, ein weit, weit entfernter Stern. Aber nicht jeder Erwachsene mit höherer Bildung kann die Frage beantworten, wie weit die Erde von der Sonne entfernt ist. Dieser Artikel spricht darüber, wie sich die Entfernung von der Erde zur Sonne im Laufe des Jahres ändert, wie Wissenschaftler diese Entfernung messen und wie bedeutsam sie im Vergleich zur Entfernung anderer Weltraumobjekte ist.

Die Sonne ist etwa hundertfünfzig Millionen Kilometer von der Erde entfernt. ist kein regelmäßiger Kreis, sondern eine Ellipse, sodass der Abstand zwischen dem Zentrum des Sonnensystems und der Erde zu verschiedenen Zeiten nicht gleich ist. Sein minimaler Wert wird in der Astronomie Perihel genannt, und sein maximaler Wert wird Aphel genannt. Das Perihel ist einhundertsiebenundvierzig Millionen Kilometer lang und das Aphel einhundertzweiundfünfzig Millionen Kilometer lang. Perihel ist im Januar und Aphel ist im Juli.

Von der Erde aus erscheint uns die Sonne klein. Tatsächlich übersteigt sein Durchmesser den Durchmesser der Erde am Äquator um das 109-fache. Die enorme Entfernung von der Erde zur Sonne ist der Grund, warum wir einen relativ kleinen rot-gelben Kreis am Himmel sehen. Der Mond ist um ein Vielfaches näher, sieht aber am Nachthimmel kleiner aus. Die Entfernung von der Erde zu ihrem einzigen natürlichen Satelliten beträgt ungefähr 384,3 Tausend Kilometer. Das ist 390-mal weniger als die Entfernung von der Erde zur Sonne. Die Zeit, die das Sonnenlicht benötigt, um die Oberfläche unseres Planeten zu erreichen, beträgt acht Minuten und zwanzig Sekunden.

Wie haben Wissenschaftler es geschafft, von der Erde zur Sonne zu gelangen? Welche Methoden haben sie angewendet? Die ersten Versuche in diese Richtung wurden im antiken Griechenland unternommen, aber von echten Ergebnissen konnte man erst nach dem 17. Jahrhundert sprechen. Im späten Mittelalter wurde die Parallaxenmethode verwendet. Diese Methode besteht darin, dass die Sonne auf der Grundlage von Daten und Beobachtungen von der Erde durch den Winkel bestimmt wird, in dem die Erde von der Sonne auf der Horizontlinie sichtbar sein wird. Aus der parallaktischen Verschiebung wird der Abstand von einem Weltraumobjekt zum anderen berechnet.

In der zweiten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts brachte die wissenschaftliche und technologische Revolution eine neue Methode zur Entfernungsmessung im Weltraum. Die Radarmethode ist wie folgt: Ein Impuls wird in Richtung eines Weltraumobjekts gesendet, ein Signal von ihm wird empfangen und dann, basierend auf Daten, die Zeit, die der Impuls benötigt, um die doppelte Entfernung von der Erde zum interessierenden Objekt zurückzulegen einer bekannten Geschwindigkeit wird die Entfernung berechnet. Heute hat die sich dynamisch entwickelnde Astronomie neue Wege, um herauszufinden, wie viele Kilometer die Sterne und Planeten wenig untersuchter Galaxien von uns entfernt sind. Dies sind der Sunyaev-Zeldovich-Effekt, der auf der Fixierung der Änderung der Radioemission eines Objekts im Laufe der Zeit basiert, der Gravitationslinseneffekt, der auf der Untersuchung der Ablenkung von Lichtstrahlen in einem Objekt basiert, die Molekularringmethode, die normalerweise verwendet wird Schätzen Sie zunächst die Entfernung vom Sonnensystem zu einer beliebigen Galaxie ab.

Wie kann man die Frage beantworten, wie groß die Entfernung der Erde von der Sonne ist? Ist es groß oder klein? Alles ist relativ. Sie ist im Vergleich zum oder zum Mond signifikant, aber im Vergleich zur Entfernung zu anderen Sternen und Galaxien praktisch unbedeutend. Der erdnächste Planet ist die Venus, die 41,4 Millionen Kilometer entfernt ist. Zwischen Erde und Mars liegen 78,3 Millionen Kilometer, zwischen Erde und Merkur 91,6 km. Aber Jupiter und andere Riesenplaneten sind weiter von der Erde entfernt als die Sonne.

Um den Weltraum zu messen, werden oft Größen wie Parsec und Lichtjahr verwendet. Bei einem Abstand von einem Parsec beträgt die jährliche Parallaxe eines Weltraumobjekts eine Sekunde (daher der Name "Parsec" - Parallaxe pro Sekunde). Ein Lichtjahr ist die Entfernung, die das Licht in einem Jahr zurücklegt. Diese Werte werden in Messungen verwendet, um entfernte Himmelskörper zu untersuchen. So dauert es zum Beispiel vier Jahre, bis das Licht von der Erde zu einem Stern gelangt, achteinhalb Jahre zum Sirius und 650 Jahre zum orangefarbenen Riesen Beteigeuze!

Astronomie ist eine ganze Welt voller schöner Bilder. Diese erstaunliche Wissenschaft hilft, Antworten auf die wichtigsten Fragen unserer Existenz zu finden: über den Aufbau des Universums und seine Vergangenheit, über das Sonnensystem, darüber, wie sich die Erde dreht, und vieles mehr. Zwischen Astronomie und Mathematik besteht eine besondere Verbindung, denn astronomische Vorhersagen sind das Ergebnis strenger Berechnungen. Tatsächlich sind viele Probleme der Astronomie dank der Entwicklung neuer Zweige der Mathematik lösbar geworden.

Aus diesem Buch erfährt der Leser, wie die Position von Himmelskörpern und der Abstand zwischen ihnen gemessen wird, sowie über astronomische Phänomene, bei denen Weltraumobjekte eine besondere Position im Weltraum einnehmen.

Expeditionen nach Vardø und Papeete wurden von englischen Wissenschaftlern organisiert. Die Mitglieder der ersten Expedition reisten in den Pazifischen Ozean, um von der Insel Tahiti aus den Transit der Venus über die Sonnenscheibe zu beobachten. Die Beobachtungen wurden von Charles Green und seinem Stellvertreter James Cook gemacht, der damals unbekannt war. Die Teilnehmer der zweiten Expedition waren der Leiter der Wiener Sternwarte, Pater Maximilian Hell, der dänische Astronom Peder Horrebow und der junge Engländer Borgruing. Sie reisten nach Vardø an der nordwestlichen Spitze Norwegens, wo sie am Polartag den Transit der Venus über die Sonnenscheibe beobachten konnten. So erhielten die Wissenschaftler die Ergebnisse von Beobachtungen von zwei Punkten desselben Meridians, die weit voneinander entfernt waren.

Wie wir bereits erklärt haben, können Sie mit Hilfe der Parallaxe die Entfernungen zwischen den Planeten berechnen, wenn Sie die Größe der Winkel und die Referenzentfernung kennen. Wenn man den Durchgang der Venus über die Sonnenscheibe beobachtet, kann man die Parallaxe von Venus und Sonne bestimmen und die Entfernung zwischen Sonne und Erde berechnen. Dazu ist es am einfachsten, den Venusdurchgang von zwei ziemlich weit entfernten Punkten auf der Erdoberfläche aus zu beobachten. Durch Messung der Laufzeiten in beiden Fällen können die erforderlichen Parallaxen und der Erde-Sonne-Abstand berechnet werden.

Die Parallaxe der Sonne ist der Winkel ( ? in der vorherigen Abbildung gezeigt.

Per Definition der Tangente haben wir

Da der Winkel sehr klein ist, ist sein Tangens ungefähr gleich dem Winkel selbst, ausgedrückt in Bogenmaß. Wenn wir die Entfernung von der Erde zur Sonne ausdrücken, r, erhalten wir:

Um diese Parallaxe zu beobachten, müssen wir uns auf der Sonne befinden, was unmöglich ist. Beobachter befinden sich an verschiedenen Punkten der Erdoberfläche und blicken von der Erde aus auf die Sonne. Sie sehen den Durchgang der Venus über die Sonnenscheibe auf unterschiedliche Weise – genauso sehen wir dasselbe Objekt ein wenig anders, wenn wir es mit dem rechten und dem linken Auge getrennt betrachten.

Stellen Sie sich zwei Beobachter vor, die sich an den Punkten befinden EIN und BEI ein Meridian (um die Berechnungen zu vereinfachen) in verschiedenen Breitengraden. Sie sehen die Venus als Punkt (oder kleinen Kreis) auf der Sonnenscheibe in zwei verschiedenen Positionen, ABER' und BEI'. Indem wir die Ergebnisse dieser beiden Beobachtungen vergleichen (siehe folgende Abbildung), können wir die Verschiebung messen: Entfernung A'B' entspricht dem Abstand zwischen den scheinbaren Positionen der Venus, wenn sie gleichzeitig von Punkten aus betrachtet werden ABER und BEI.

Nach den Ergebnissen der Beobachtungen der Bewegung der Venus während des Transits ist es möglich, ihre Bahn auf der Sonnenscheibe darzustellen. Wenn wir von Punkten aus beobachten ABER und BEI, erhalten wir zwei parallele Geraden. Der Abstand zwischen ihnen ist der Parallaxenversatz ?? , die jederzeit der Entfernung entsprechen wird A'B'. Um die Berechnungen zu vereinfachen, nehmen wir an, dass die Erdmittelpunkte ( Ö), Venus ( v) und die Sonne ( AUS) sowie Punkte auf der Erdoberfläche ABER und BEI von denen aus die Beobachtung durchgeführt wird, in der gleichen Ebene liegen. Ecken oben R in Dreiecken APV und HRV gleich vertikal. Da die Summe der Winkel eines beliebigen Dreiecks 180° beträgt, gilt die folgende Beziehung:

? v + ? 1 = ?s + ? 2

Lassen Sie uns einen Winkel einführen ?? , die wir den Abstand zwischen verschiedenen Positionen der Venus auf der Sonnenscheibe bezeichnen (er wird gleich dem Abstand sein A'B' zu jedem Zeitpunkt). Indem wir die Reihenfolge der Terme ändern, erhalten wir:

Per Definition ist die Parallaxe der Venus:

die Sonnenparallaxe ist

Setzen wir diese Ausdrücke in die obige Gleichung ein, erhalten wir:

Insbesondere die Sonnenparallaxe ?s wird so berechnet:

wo ?? - der Abstand zwischen den beiden Bahnen der Venus, sichtbar von verschiedenen Punkten auf der Erdoberfläche, und das Verhältnis rt/Wohnmobil kann mit dem dritten Gesetz von Kepler berechnet werden. Die Kubikzahl dieses Verhältnisses sollte proportional zum Quadrat des Verhältnisses der Umlaufzeiten der Planeten um die Sonne sein. Die Umlaufzeiten der Venus und der Erde sind bekannt und betragen 224,7 Tage bzw. 365,25 Tage. Also die Parallaxe der Sonne ?s erfüllt die Beziehung:

?s = 0,38248 ?? .

?? wird basierend auf den Ergebnissen von Beobachtungen von Punkten bestimmt ABER und BEI auf demselben Meridian liegen. Wir verwenden eine Zeichnung aus dem 18. Jahrhundert, die die Flugbahn der Venus zeigt, wie sie während des Transits von verschiedenen Punkten auf demselben Meridian aus gesehen wird.

1. Am einfachsten messen Sie direkt anhand der Abbildung auf Seite 159: Schauen Sie sich einfach das Verhältnis des Durchmessers der Sonne an D in der Figur und der Winkelgröße der Sonne. Die Winkelgröße der Sonne entspricht 30 Bogenminuten, ausgedrückt in Bogenmaß. Wir haben:

2. Sie können auch die Sehnen des Kreises in der Abbildung messen. Diese Methode ist genauer, da die Länge der Akkorde gemessen wird A 1 A 2 und B 1 B 2 immer mit größerer Genauigkeit möglich als der Abstand zwischen diesen Akkorden A'B'.

Nach dem Satz des Pythagoras für Dreiecke SB´B 1 und SA’X 1 wir bekommen

3. Anstelle von Entfernungen können Sie die Zeit zählen. Es genügt, das Verhältnis zu betrachten

wo t A und t B- Transitzeit A 1 A 2 und B 1 B 2 . Bezeichnung durch t0 hypothetische Laufzeit über die gesamte Sonnenscheibe, durch t'- Zeit entsprechend ?? , stellen Sie das Verhältnis ein:

Verwenden Sie Zeitintervalle anstelle von Entfernungen mit Vorsicht. Wie in der folgenden Abbildung gezeigt, sollte man zwischen der externen Berührungszeit ( C1 und Ab 4) und innere Berührung ( Ab 2 und Ab 3) Venus mit der Sonnenscheibe. Innere Berührungen können trotz der Verzerrung durch den Black-Drop-Effekt immer genauer bestimmt werden. Aus diesem Grund werden in den Berechnungen nur die Momente des Innenkontakts berücksichtigt.

Basierend auf den Ergebnissen der Beobachtungen des Venustransits im Jahr 1769, die in Vardø und Papeete erhalten wurden, erhalten wir die folgenden Werte (unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Entfernung AB in gerader Linie 11425 km).

Es ist ersichtlich, dass die Genauigkeit der Ergebnisse ziemlich hoch ist, wenn wir die Einfachheit der verwendeten Methoden berücksichtigen. Heutzutage wird die Entfernung von der Erde zur Sonne, definiert als 1 astronomische Einheit, mit 149,6 × 10 6 km angenommen. Es sollte beachtet werden, dass die Genauigkeit des zweiten Ergebnisses, das durch das Verfahren zum Messen von Akkorden erhalten wird, höher ist, da Akkorde mit größerer Genauigkeit als direkt gemessen werden können. Die letzte Methode, die die Laufzeit berücksichtigt, ist interessant, weil sie eine klarere Analogie zu modernen Methoden erlaubt. Allerdings ist der Fehler in diesem Fall größer, da das Verfahren die Verwendung einer Hilfshypothese erfordert, wonach die Geschwindigkeit der Venus bei ihrem Durchgang über die Sonnenscheibe während des gesamten Transits konstant ist.