Ein Gefühl für Zahlen, minimale Zählfähigkeiten sind das gleiche Element der menschlichen Kultur wie Sprechen und Schreiben. Und wenn Sie leicht in Ihrem Kopf zählen, dann spüren Sie ein anderes Maß an Kontrolle über die Realität. Darüber hinaus entwickelt eine solche Fähigkeit geistige Fähigkeiten: Konzentration auf Objekte und Dinge, Gedächtnis, Detailgenauigkeit und Wechsel zwischen Wissensströmen. Und wenn Sie daran interessiert sind, schnell in Gedanken zu zählen, ist das Geheimnis einfach: Sie müssen ständig trainieren.

Gedächtnistraining: Mythos oder Realität?

Mathe ist einfach für die klugen Leute, die Gleichungen wie Samen platzen lassen. Anderen fällt das Lernen schwerer Aber nichts ist unmöglich, alles ist möglich, wenn man viel übt. Es gibt folgende mathematische Operationen: Subtraktion, Addition, Multiplikation, Division. Jeder von ihnen hat seine eigenen Eigenschaften. Um alle Schwierigkeiten zu verstehen, müssen Sie sie einmal verstehen, und dann wird alles viel einfacher. Wenn Sie jeden Tag 10 Minuten trainieren, werden Sie in ein paar Monaten ein anständiges Niveau erreichen und die Wahrheit über das Zählen mathematischer Zahlen lernen.

Viele Leute verstehen nicht, wie man die Zahlen in Gedanken variieren kann. Wie wird man zum Meister der Zahlen, damit es von außen nicht dumm und unmerklich aussieht? Wenn kein Taschenrechner zur Hand ist, beginnt das Gehirn intensiv Informationen zu verarbeiten und versucht, die notwendigen Zahlen im Kopf zu berechnen. Aber nicht alle Menschen schaffen es, die gewünschten Ergebnisse zu erzielen, da jeder von uns ein individueller Mensch mit seinen eigenen Grenzen ist. Wenn Sie in Gedanken verstehen wollen, sollten Sie alle notwendigen Informationen studieren, bewaffnet mit einem Stift, einem Notizblock und Geduld.

Das Einmaleins wird den Tag retten

Wir werden nicht über Personen mit einem IQ von über 100 sprechen, für solche Personen gelten besondere Anforderungen. Lassen Sie uns über die durchschnittliche Person sprechen, die mit Hilfe des Einmaleins viele Manipulationen lernen kann. Wie kann man also schnell im Kopf zählen, ohne Gesundheit, Kraft und Zeit zu verlieren? Die Antwort ist einfach: Präge dir das Einmaleins ein! Tatsächlich gibt es hier nichts Schwieriges, die Hauptsache ist, Druck und Geduld zu haben, und die Zahlen selbst werden vor Ihrem Ziel aufgeben.

Für ein so interessantes Unterfangen brauchen Sie einen smarten Partner, der Sie durchcheckt und Ihnen bei diesem geduldigen Prozess Gesellschaft leistet. Ein Mann, der weiß, ist selbst der faulste Schüler im Kopf. Sobald Sie sich schnell vermehren können, wird das mentale Zählen zur Routine für Sie. Leider gibt es keine magischen Methoden. Wie schnell Sie eine neue Fähigkeit beherrschen, liegt ganz bei Ihnen. Sie können Ihr Gehirn nicht nur mit Hilfe des Einmaleins trainieren, es gibt noch eine aufregendere Aktivität - das Lesen von Büchern.

Bücher und kein Taschenrechner trainieren Ihr Gehirn

Um so schnell wie möglich zu lernen, wie man Rechenaufgaben mündlich durchführt, müssen Sie Ihr Gehirn ständig mit neuen Informationen temperieren. Aber wie kann man in umeza für kurze Zeit schnell zählen lernen? Sie können Ihr Gedächtnis nur mit nützlichen Büchern trainieren, dank denen nicht nur die Arbeit Ihres Gehirns universell ist, sondern als Bonus auch das Gedächtnis verbessert und nützliches Wissen erworben wird. Aber das Lesen von Büchern ist nicht die Grenze des Trainings. Erst wenn Sie den Taschenrechner vergessen können, beginnt Ihr Gehirn, Informationen schneller zu verarbeiten. Versuchen Sie auf jeden Fall, in Gedanken zu zählen, denken Sie komplexe mathematische Beispiele durch. Aber wenn es Ihnen schwer fällt, das alles alleine zu schaffen, dann holen Sie sich die Unterstützung eines Profis, der Ihnen alles schnell beibringt.

Es kann schwierig für Sie sein, zu verstehen, wie Sie schnell im Kopf zählen können, wenn Sie mit Mathematik nicht befreundet sind und es keinen guten Lehrer gibt, der Ihnen die Aufgabe erleichtern könnte. Aber erliegen Sie nicht den Schwierigkeiten. Nachdem Sie alle notwendigen Empfehlungen studiert haben, können Sie schnell lernen, wie Sie im Kopf zählen und Ihre Kollegen mit neuen Fähigkeiten überraschen.

• Die Fähigkeit, mit großen Zahlen zu arbeiten, liegt außerhalb des Rahmens der allgemeinen Entwicklung.
• Wenn Sie die "Tricks" des Zählens kennen, können Sie alle Hindernisse schnell überwinden.
• Regelmäßigkeit ist wichtiger als Intensität.
• Hetzen Sie nicht, versuchen Sie, Ihren Rhythmus zu finden.
• Konzentrieren Sie sich auf die richtigen Antworten, nicht auf die Geschwindigkeit des Auswendiglernens.
• Aktionen laut aussprechen.
• Lassen Sie sich nicht entmutigen, wenn es bei Ihnen nicht klappt, denn Hauptsache man fängt an.

Geben Sie niemals angesichts von Schwierigkeiten auf

Während des Trainings haben Sie möglicherweise viele Fragen, auf die Sie keine Antwort wissen. Das sollte Sie nicht erschrecken. Schließlich kann man ohne vorherige Vorbereitung zunächst nicht wissen, wie man schnell zählt. Nur wer immer vorwärts geht, wird den Weg meistern. Schwierigkeiten sollten Sie nur mäßigen und nicht den Wunsch verlangsamen, sich Menschen mit nicht standardmäßigen Möglichkeiten anzuschließen. Auch wenn Sie schon am Ziel sind, gehen Sie zurück zum Einfachsten, trainieren Sie Ihr Gehirn, geben Sie ihm keine Chance, sich zu entspannen. Und denken Sie daran, je öfter Sie Informationen laut aussprechen, desto schneller werden Sie sich erinnern.

Es ist nicht schwer zu lernen, wie man schnell im Kopf zählt, es erfordert nur Erfahrung und Training. Die Fähigkeit, mit komplexen Zahlen zu arbeiten, erhöht die Kontrolle über viele Lebensprozesse und macht eine Person gesammelter und organisierter. Außerdem ermöglicht eine schnelle Zählung im Kopf, traurigen Gedanken zu entfliehen, verbessert das Gedächtnis, die Aufmerksamkeit und das Selbstvertrauen.

Merkmale und Vorteile des schnellen mentalen Zählens

Praktisch jeder gebildete Mensch kann heute mit Zahlen bis 20 im Kopf operieren. Allerdings ist es schon schwierig, mit Werten, die drei Zahlen oder mehr haben, im Kopf zu rechnen. Dies können nur diejenigen tun, die regelmäßig mathematische Operationen in ihrem Kopf durchführen, wie Mathematiker, Wissenschaftler, Buchhalter usw.

Wie kann man die gleichen schnellen Zählfähigkeiten wie diese Spezialisten beherrschen? Das ist nichts Unmögliches. Jeder von uns hat eine natürliche Fähigkeit dazu. Bei manchen sind sie stärker entwickelt, andere müssen ein wenig trainiert werden. Aufgaben für das Training finden Sie frei verfügbar im Internet. Sie können Ihre eigene Methodik entwickeln, die alle persönlichen Eigenschaften berücksichtigt und Ihnen hilft, die erforderlichen Fähigkeiten schnell zu beherrschen.

Um in diesem Geschäft erfolgreich zu sein, müssen folgende Grundregeln beachtet werden:

• regelmäßiges Training

Zuerst müssen Sie Ihr eigenes Trainingsprogramm entwickeln, und dann, wenn Sie wirklich beeindruckende Ergebnisse erzielen möchten, befolgen Sie es strikt. Im ersten Monat sollte einmal täglich für 10-15 Minuten trainiert werden. Es wird nicht empfohlen, sie länger auszuführen, da Sie bei dieser Aktivität sehr müde und kühl werden können.

Wenn es schwierig ist, dann kannst du ein oder zwei Tage pausieren. Nehmen Sie sich Zeit, lernen Sie die Technik in Ihrem eigenen Tempo. Schnell zählen lernen ist wie Poesie lernen. Wenn etwas nicht sofort funktioniert, geben Sie nicht nach, üben Sie weiter und der Erfolg lässt Sie nicht warten.

• Achtsamkeit und Konzentration

Dies ist ein sehr wichtiger Punkt beim Erlernen der Technik des schnellen Zählens. Zunächst müssen Sie sich an den Algorithmus für die Arbeit mit komplexen Zahlen erinnern. Dann wird er während des Trainings in Erinnerung bleiben, und es wird nicht schwierig sein, selbst mit drei- und vierstelligen Zahlen eine Aktion im Kopf auszuführen.

Versuchen Sie, sich nicht von Nebensächlichkeiten ablenken zu lassen, um das Gehirn nicht mit unnötigen Informationen zu überladen und die erforderlichen Fähigkeiten schnell zu beherrschen.

• Einhaltung des Trainingsplans

Dies ist eine der Grundlagen des Erfolgs. Nur Geduld und regelmäßige Arbeit an sich selbst werden es Ihnen ermöglichen, das zu bekommen, was Sie wollen. Erstellen Sie einen Zeitplan, wann Sie üben werden. Sie können dort sogar Informationen über die täglich durchgeführten Übungen markieren.

• Motivation

Es ist auch einer der Schlüssel zum Erfolg, wenn eine Person ein Ziel vor sich sieht, wird er danach streben, es zu erreichen, auch wenn dies den Erwerb bestimmter Fähigkeiten und Fertigkeiten erfordert.

• Geduld

In jedem Geschäft braucht man Geduld und Ausdauer, um Erfolg zu haben, auch wenn nicht alles auf Anhieb klappt. Alle Menschen sind unterschiedlich, der eine braucht mehr Zeit, um sich diese Fähigkeiten anzueignen, der andere weniger. Die Hauptsache ist, nach den ersten Rückschlägen nicht aufzugeben.

Bevor Sie mit dem Training beginnen, müssen Sie außerdem die folgenden wichtigen Punkte berücksichtigen:

• natürliche Fähigkeiten

Nicht alle Menschen sind von Natur aus mit einer mathematischen Denkweise ausgestattet, daher wird es etwas länger dauern, bis sie die Geschwindigkeitszählalgorithmen beherrschen. Machen Sie diese Tatsache nur nicht zur Hauptausrede, die Technik nicht zu lernen.

• Kenntnisse und Verständnis mathematischer Algorithmen

Dies ist notwendig, um im Kopf nach einem zuvor erlernten Schema weiter schnelle Berechnungen anstellen zu können.

• Ernährung

Während der Zeit des intensiven mentalen Trainings sollten Sie Lebensmittel zur Ernährung des Gehirns in Ihre Ernährung aufnehmen, z. B. Walnüsse, Honig und Obst sind gut.

Mit diesen Fähigkeiten wird es sehr angenehm sein, mentale Zähloperationen durchzuführen, ohne auf die Verwendung eines Taschenrechners und anderer Berechnungsmittel zurückgreifen zu müssen.

Grundlegende Techniken

Es gibt viele Möglichkeiten, mentale Zählfähigkeiten zu entwickeln. Jeder kann das bequemste für sich auswählen. Es gibt vier Operationen mit Zahlen: Addition, Multiplikation, Subtraktion, Division.

Es reicht aus, den Algorithmus einmal zu verstehen, um später die notwendigen Fähigkeiten zu entwickeln. Es reicht aus, 10-15 Minuten am Tag zu trainieren und dann die erworbenen Fähigkeiten regelmäßig durch episodisches Training aufrechtzuerhalten. Die ersten Ergebnisse werden sich in einem halben Monat bemerkbar machen, und in zwei oder drei Monaten können Sie ein anständiges Kontoniveau erreichen.

• Schnelle Additionstechnik

Dies ist die einfachste Stufe, um mit dem Training zu beginnen. Beginnen Sie am besten mit zweistelligen Zahlen. Zum Beispiel müssen Sie die Zahlen 23 und 51 addieren. Addieren Sie zuerst die Zehner: 20 + 50 = 70, dann addieren Sie den Rest 3 + 1 = 4 zum resultierenden Betrag. Als Ergebnis erhalten wir die Zahl 74.

Das Beherrschen der Addition mehrstelliger Zahlen ist ebenfalls nicht schwierig. Lassen Sie uns zum Beispiel 342 und 741 addieren. Dazu teilen wir diese Zahlen in die Ziffern 300, 40, 2 bzw. 700, 40 und 1. Dann beginnen wir analog zu zweistelligen Zahlen in Gedanken zu addieren: 300 + 700 = 1000, 40 + 40 = 80, 2 + 1 = 3, dann 1000 + 80 + 3 = 1083.

• Technik für schnelle Subtraktion

Genau wie bei der Addition ist das Subtrahieren zweier Werte nicht schwierig. Beginnen wir mit zweistelligen Zahlen, zum Beispiel müssen wir die Zahl 23 von 35 subtrahieren. Beginnen wir auch mit den Ziffern: 30-20 \u003d 10, 5-3 \u003d 2, dann addieren Sie die resultierenden Werte ​10 + 2 und erhalte die gewünschte Zahl 12.

Auch das Subtrahieren von mehrstelligen Zahlen ist einfach, subtrahieren Sie beispielsweise die Zahl 154 von 377. Dazu teilen wir die digitalen Werte in die Ziffern 300, 70, 7 bzw. 100, 50 und 4.

Subtrahiere 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3, dann addiere die resultierenden Zahlen: 200+20+3 = 223.

Auf die gleiche Weise können Sie die Zahlen l in Ihrem Kopf mit einer höheren Bittiefe subtrahieren.

• Technik für schnelle Multiplikation

Dieses Verfahren kann durch das Erlernen des Einmaleins erheblich erleichtert werden. Wir wissen, dass die Multiplikation eine Vereinfachung der Additionsoperation ist. Zum Beispiel 3 * 6 = 18, aber tatsächlich ist dies die Summe von drei Sechsen. Beim Multiplizieren können Sie auch die Bittiefentechnik verwenden, zum Beispiel müssen Sie das Produkt von 42 * 3 finden. Zuerst 2*3 = 6, 4*3 = 12, dann kombinieren wir diese Zahlen und setzen die letzte vor die erste, d.h. wir erhalten die Zahl 126. Dieser Algorithmus eignet sich zur Berechnung des Produkts zweistelliger Zahlen.

Beim Multiplizieren einer dreistelligen Zahl im Kopf ist die Technik etwas anders. Zum Beispiel müssen wir 421 und 372 multiplizieren. Hier müssen wir addieren. Wir multiplizieren 421 wiederum mit jeder Ziffer der zweiten Zahl: 421 * 2 = 842, 421 * 7 = 2942, 421 * 3 = 1263, dann addieren wir diese Zahlen unter Beachtung der Bittiefe mit einem Offset: 2000 + 1000 = 120000, 800 + 900 + 200 = 29800 , 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372, als Ergebnis erhalten wir die Zahl 156612.

Beim Multiplizieren von dreistelligen Zahlen müssen Sie besonders darauf achten, dass Sie bei der Addition von Ziffern in Gedanken keinen Fehler machen.

• schnelle Teilungstechnik

Die Division von ein- und zweistelligen Zahlen im Kopf erfolgt nach einem einfachen Prinzip mit Hilfe des Einmaleins. Zum Beispiel müssen wir 35 durch 5 teilen und uns an das Einmaleins erinnern, wir wissen im Voraus, dass das Ergebnis 7 sein wird.

Das Dividieren von mehrstelligen Zahlen ist etwas schwieriger. Zum Beispiel teilen wir 345 durch 5, wir tun dies auch unter Berücksichtigung der Bittiefe: 300/5 \u003d 60, 45/5 \u003d 9, addieren dann 60 + 9 und erhalten die gewünschte Zahl 69.

Soweit Sie sehen können, basiert das Prinzip der Berechnung im Kopf auf dem Prinzip der Bittiefe.

Muss es wissen

Der Erwerb der Fähigkeit, im Kopf schnell zu zählen, ist ein erheblicher Vorteil für den Einzelnen, da nur eine begrenzte Anzahl von Menschen über solche Fähigkeiten verfügt. Folgende Punkte müssen jedoch berücksichtigt werden:

• erlernte Fähigkeiten regelmäßig pflegen;
• mathematische Operationen während des Trainings laut sprechen;
• übertreibe es nicht.

Der Weg wird vom Gehenden bewältigt. Nur mit der nötigen Geduld und Motivation ist es möglich, die Fähigkeit zum schnellen Rechnen lange im Kopf zu behalten.

In Gedanken schnell zählen zu lernen, ist keine unmögliche Aufgabe. Jeder kann die Technik schneller mathematischer Berechnungen beherrschen, dies erfordert Ausdauer, Konzentration und regelmäßiges Training. Es gibt viele Möglichkeiten, diese Fähigkeit zu erlangen, jeder kann für sich selbst diejenige auswählen, die ihm am besten gefällt. Die Umsetzung schneller Rechenoperationen im Kopf basiert auf dem Prinzip der Bittiefe.

Bart in einfacher Mathematik oder wie man lernt, schnell im Kopf zu zählen.

Sie können sich Ihr Leben ohne Taschenrechner nicht mehr vorstellen? Sehr vergebens haben Wissenschaftler bewiesen, dass Menschen, die regelmäßig in Gedanken zählen, gegen Alterswahnsinn und frühe Demenz versichert sind. Üben Sie also öfter, und ich verrate Ihnen einige einfache Tricks für einfaches und schnelles mentales Zählen.

1. Multipliziere mit 11
Wir alle wissen, wie man eine Zahl schnell mit 10 multipliziert, man muss nur eine Null am Ende hinzufügen, aber wussten Sie, dass es einen Trick gibt, wie man eine zweistellige Zahl ganz einfach mit 11 multipliziert?
Nehmen wir an, wir müssen 63 mit 11 multiplizieren. Nehmen Sie eine zweistellige Zahl, die mit 11 multipliziert werden muss, und stellen Sie sich eine Stelle zwischen ihren beiden Ziffern vor:
6_3
Fügen Sie nun die erste und zweite Ziffer dieser Nummer hinzu und platzieren Sie an dieser Stelle:
6_(6+3)_3
Und fertig ist unser Multiplikationsergebnis:
63*11=693
Wenn das Ergebnis der Addition der ersten und zweiten Ziffer eine zweistellige Zahl ist, füge nur die zweite Ziffer ein und addiere eins zur ersten Ziffer der ursprünglichen Zahl:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869

2. Schnelles Quadrieren einer Zahl, die auf 5 endet
Wenn Sie eine zweistellige Zahl, die auf 5 endet, einrahmen müssen, können Sie dies ganz einfach in Gedanken tun. Multipliziere die erste Ziffer der Zahl mit sich selbst plus eins und füge am Ende 25 hinzu und fertig:
45*45=4*(4+1)_25=2025

3. Multipliziere mit 5
Für die meisten Menschen ist das Multiplizieren mit 5 bei kleinen Zahlen einfach, aber wie zählt man im Kopf schnell große Zahlen multipliziert mit 5?
Sie müssen diese Zahl nehmen und durch 2 dividieren. Wenn das Ergebnis eine ganze Zahl ist, fügen Sie am Ende 0 hinzu, wenn nicht, verwerfen Sie den Rest und fügen Sie am Ende 5 hinzu:
1248*5=(1248/2)_(0 oder 5)=624_(0 oder 5)=6240 (das Ergebnis der Division durch 2 ist eine ganze Zahl)
4469*5=(4469/2)_(0 oder 5)=(2234,5)_(0 oder 5)=22345 (Ergebnis der Division durch 2 mit Rest)

4. Multipliziere mit 4
Dies ist ein sehr einfaches und auf den ersten Blick offensichtliches Merkmal der Multiplikation einer beliebigen Zahl mit 4, aber trotzdem wissen die Leute nicht zur richtigen Zeit davon. Um eine beliebige Zahl einfach mit 4 zu multiplizieren, müssen Sie sie mit 2 multiplizieren und dann erneut mit 2 multiplizieren:
67*4=67*2*2=134*2=268

5. Berechnen Sie 15 %
Wenn Sie 15 % einer beliebigen Zahl im Kopf berechnen müssen, gibt es eine einfache Möglichkeit, dies zu tun. Nehmen Sie 10 % der Zahl (teilen Sie die Zahl durch 10) und addieren Sie die Hälfte der resultierenden 10 % zu dieser Zahl.
15% von 884 Rubel \u003d (10% von 884 Rubel) + ((10% von 884 Rubel) / 2) \u003d 88,4 Rubel + 44,2 Rubel \u003d 132,6 Rubel

6. Multiplikation großer Zahlen
Wenn Sie in Gedanken große Zahlen multiplizieren müssen und eine davon gerade ist, können Sie die Faktoren vereinfachen, indem Sie die gerade Zahl halbieren und die zweite Zahl verdoppeln:
32*125 ist
16*250 ist
8*500 ist
4*1000=4000

7. Teile durch 5
Eine große Zahl im Kopf durch 5 zu teilen ist sehr einfach. Alles, was Sie tun müssen, ist die Zahl mit 2 zu multiplizieren und das Komma um eins zurückzusetzen:
175/5
Multipliziere mit 2: 175*2=350
Verschiebung um ein Zeichen: 35,0 oder 35
1244/5
Mit 2 multiplizieren: 1244*2=2488
Verschiebung um ein Zeichen: 248,8

8. Subtraktion von 1000
Um eine große Zahl von Tausend zu subtrahieren, folgen Sie einer einfachen Technik, subtrahieren Sie alle Ziffern von 9 außer der letzten und subtrahieren Sie die letzte Ziffer von 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
Um zu lernen, wie man schnell in Gedanken zählt, müssen Sie natürlich viele Male üben, diese Techniken anzuwenden, um sie zum Automatismus zu bringen. Ein einziges Lesen hinterlässt nur Nullen in Ihrem Kopf.

„Mathematik sollte bereits geliebt werden, weil sie den Geist ordnet“, sagte Michail Lomonossow. Die Fähigkeit, im Kopf zu zählen, bleibt eine nützliche Fähigkeit für einen modernen Menschen, obwohl er alle Arten von Geräten besitzt, die für ihn zählen können. Die Fähigkeit, auf spezielle Geräte zu verzichten und zum richtigen Zeitpunkt schnell die gestellte Rechenaufgabe zu lösen, ist nicht die einzige Anwendung dieser Fertigkeit. Neben dem nützlichen Zweck können Sie mit Techniken des mentalen Zählens lernen, wie Sie sich in verschiedenen Lebenssituationen organisieren können. Darüber hinaus wird sich die Fähigkeit, im Kopf zu zählen, zweifellos positiv auf das Image Ihrer intellektuellen Fähigkeiten auswirken und Sie von den umgebenden „Geisteswissenschaften“ abheben.

Mentales Zähltraining

Es gibt Menschen, die einfache Rechenoperationen im Kopf ausführen können. Multipliziere eine zweistellige Zahl mit einer einstelligen Zahl, multipliziere innerhalb von 20, multipliziere zwei kleine zweistellige Zahlen und so weiter. - all diese Aktionen können sie im Kopf und schnell genug ausführen, schneller als die durchschnittliche Person. Oft wird diese Fähigkeit durch die Notwendigkeit einer ständigen praktischen Anwendung gerechtfertigt. Wer gut im Kopf rechnet, hat in der Regel eine mathematische Ausbildung bzw wenigstens, Erfahrung in der Lösung zahlreicher Rechenaufgaben.

Zweifellos spielen Erfahrung und Training eine entscheidende Rolle bei der Entwicklung jeder Fähigkeit. Aber die Fähigkeit des mentalen Zählens basiert nicht nur auf Erfahrung. Dies wird von Menschen bewiesen, die im Gegensatz zu den oben beschriebenen in der Lage sind, viel komplexere Beispiele in ihrem Kopf zu berechnen. Zum Beispiel können solche Leute dreistellige Zahlen multiplizieren und dividieren, komplexe Rechenoperationen durchführen, die nicht jeder Mensch in einer Spalte zählen kann.

Was muss ein gewöhnlicher Mensch wissen und beherrschen können, um solch eine phänomenale Fähigkeit zu beherrschen? Heutzutage gibt es verschiedene Techniken, mit denen Sie lernen können, schnell in Gedanken zu zählen. Nachdem wir viele Ansätze studiert haben, um die Fähigkeit des mündlichen Zählens zu unterrichten, können wir unterscheiden 3 Hauptkomponenten dieser Fähigkeit:

1. Fähigkeit. Die Fähigkeit, die Aufmerksamkeit zu konzentrieren und mehrere Dinge gleichzeitig im Kurzzeitgedächtnis zu behalten. Veranlagung zu Mathematik und logischem Denken.

2. Algorithmen. Kenntnis spezieller Algorithmen und die Fähigkeit, in der jeweiligen Situation schnell den gewünschten, effektivsten Algorithmus auszuwählen.

3. Ausbildung und Erfahrung, dessen Wert für keine Fertigkeit nicht storniert wurde. Durch ständiges Training und die schrittweise Komplikation von Aufgaben und Übungen können Sie die Geschwindigkeit und Qualität des Kopfrechnens verbessern.

Es sollte beachtet werden, dass der dritte Faktor von entscheidender Bedeutung ist. Ohne die notwendige Erfahrung werden Sie andere nicht mit einem schnellen Ergebnis überraschen können, selbst wenn Sie den bequemsten Algorithmus kennen. Unterschätzen Sie jedoch nicht die Bedeutung der ersten beiden Komponenten, denn mit der Fähigkeit und einem Satz notwendiger Algorithmen in Ihrem Arsenal können Sie selbst den erfahrensten "Buchhalter" übertreffen, vorausgesetzt, Sie haben die gleiche Zeit trainiert.

Unterricht auf der Website

Der auf der Website vorgestellte mündliche Zählunterricht zielt genau auf die Entwicklung dieser drei Komponenten ab. Die erste Lektion vermittelt, wie man eine Veranlagung für Mathematik und Rechnen entwickelt, und beschreibt auch die Grundlagen des Zählens und der Logik. Dann werden eine Reihe von Lektionen über spezielle Algorithmen zur Durchführung verschiedener arithmetischer Operationen im Kopf gegeben. Und schließlich bietet dieses Training zusätzliche Materialien, um die Fähigkeit zum mündlichen Zählen zu trainieren und zu entwickeln, um Ihr Talent und Ihr Wissen im Leben anwenden zu können.

Üben der rechnerischen Fähigkeiten von Schülern im Mathematikunterricht mit „schnellen“ Zähltechniken.

Kudinova I.K., Mathematiklehrerin

MKOU Limanovskoy Mittelschule

Stadtbezirk Paninsky

Region Woronesch

„Haben Sie jemals beobachtet, wie Menschen mit natürlichen Zählfähigkeiten für alle Wissenschaften empfänglich sind? Auch alle Langsamen, wenn sie dies lernen und praktizieren, werden, auch wenn sie keinen Nutzen daraus ziehen, dennoch empfänglicher als zuvor.

Plato

Die wichtigste Aufgabe der Bildung ist die Bildung universeller Bildungsaktivitäten, die den Schülern die Fähigkeit zum Lernen, zur Selbstentwicklung und zur Selbstverbesserung vermitteln. Die Qualität der Wissensassimilation wird durch die Vielfalt und Art der Arten universeller Handlungen bestimmt. Durch die Bildung der Fähigkeit und Bereitschaft der Schüler, universelle Lernaktivitäten umzusetzen, können Sie die Effektivität des Lernprozesses steigern. Alle Arten universeller Bildungsaktivitäten werden im Zusammenhang mit den Inhalten spezifischer akademischer Fächer betrachtet.

Eine wichtige Rolle bei der Gestaltung universeller Bildungsaktivitäten spielt der Unterricht von Schulkindern in den Fähigkeiten des rationalen Rechnens.Niemand bezweifelt, dass die Entwicklung der Fähigkeit zu rationalen Berechnungen und Transformationen sowie die Entwicklung von Fähigkeiten zur Lösung der einfachsten Probleme "im Kopf" das wichtigste Element in der mathematischen Vorbereitung von Schülern ist. BEIMDie Bedeutung und Notwendigkeit solcher Übungen muss nicht nachgewiesen werden. Ihre Bedeutung ist groß bei der Bildung von Rechenfähigkeiten und der Verbesserung der Zahlenkenntnisse sowie bei der Entwicklung der persönlichen Eigenschaften des Kindes. Die Schaffung eines bestimmten Systems der Konsolidierung und Wiederholung des gelernten Materials gibt den Schülern die Möglichkeit, das Wissen auf der Ebene der automatischen Fertigkeit zu beherrschen.

Die Kenntnis vereinfachter Methoden des mündlichen Rechnens bleibt auch bei vollständiger Mechanisierung aller arbeitsintensivsten Rechenprozesse erforderlich. Mündliche Berechnungen ermöglichen es, nicht nur schnell im Kopf zu rechnen, sondern auch Fehler zu kontrollieren, zu bewerten, zu finden und zu korrigieren. Darüber hinaus entwickelt die Entwicklung von Rechenfähigkeiten das Gedächtnis und hilft Schulkindern, die Fächer des physikalischen und mathematischen Zyklus vollständig zu beherrschen.

Es liegt auf der Hand, dass die Methoden des rationalen Zählens vor allem wegen ihrer praktischen Bedeutung ein notwendiges Element der Rechenkultur im Leben eines jeden Menschen sind und von den Schülern in fast jedem Unterricht benötigt werden.

Die Computerkultur ist die Grundlage für das Studium der Mathematik und anderer akademischer Disziplinen, da Berechnungen nicht nur das Gedächtnis, sondern auch die Aufmerksamkeit aktivieren, zur rationalen Organisation von Aktivitäten beitragen und die menschliche Entwicklung erheblich beeinflussen.

Im Alltag, in Schulungen, wo jede Minute zählt, ist es sehr wichtig, mündliche und schriftliche Berechnungen schnell, rationell, fehlerfrei und ohne zusätzliche Rechenhilfen durchzuführen.

Eine Analyse der Prüfungsergebnisse der 9. und 11. Klasse zeigt, dass die meisten Schüler Fehler bei der Bearbeitung von Rechenaufgaben machen. Nicht selten verlieren selbst hochmotivierte Studierende bis zur bestandenen Abschlussprüfung ihre mündliche Zählfähigkeit. Sie rechnen schlecht und irrational und greifen vermehrt auf technische Rechenhilfen zurück. Die Hauptaufgabe des Lehrers besteht nicht nur darin, die Rechenfähigkeiten aufrechtzuerhalten, sondern auch zu lehren, wie man nicht standardmäßige Methoden des mündlichen Zählens anwendet, was den Zeitaufwand für die Aufgabe erheblich verkürzen würde.

Betrachten wir konkrete Beispiele für verschiedene Methoden schneller rationaler Berechnungen.

VERSCHIEDENE WEGE DER ADDIERUNG UND SUBTRAKTION

ZUSATZ

Die Grundregel für die mentale Addition lautet:

Um 9 zu einer Zahl zu addieren, addiere 10 dazu und subtrahiere 1, um 8 zu addieren, addiere 10 und subtrahiere 2; um 7 zu addieren, 10 zu addieren und 3 zu subtrahieren und so weiter. Zum Beispiel:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

ZUSÄTZUNG IM VERSTAND VON ZWEI DIGITALEN ZAHLEN

Wenn die Anzahl der Einheiten in der addierten Zahl größer als 5 ist, muss die Zahl aufgerundet und dann der Rundungsfehler vom resultierenden Betrag abgezogen werden. Wenn die Anzahl der Einheiten kleiner ist, addieren wir zuerst Zehner und dann Einheiten. Zum Beispiel:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

Addition von dreistelligen Zahlen

Wir addieren von links nach rechts, also zuerst Hunderter, dann Zehner und dann Einer. Zum Beispiel:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

SUBTRAKTION

Um zwei Zahlen in deinem Kopf zu subtrahieren, musst du die subtrahierte Zahl runden und dann das Ergebnis korrigieren.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Multiplikation mehrstelliger Zahlen mit 9

1. Erhöhe die Zehnerzahl um 1 und subtrahiere vom Multiplikator

2. Wir schreiben dem Ergebnis die Addition der Ziffer der Einheiten des Multiplikators bis 10 zu

Beispiel:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

Multipliziere mit 99

1. Von der Zahl subtrahieren wir die Anzahl ihrer Hunderter, erhöht um 1

2. Ermitteln Sie das Komplement der aus den letzten beiden Ziffern gebildeten Zahl bis 100

3. Wir schreiben die Addition dem vorherigen Ergebnis zu

Beispiel:

27 99 = 2673 (Hunderter - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (hundert - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Multipliziere eine beliebige Zahl mit 999

1. Von dem Multiplizierten subtrahieren Sie die Tausenderzahl, erhöht um 1

2. Finden Sie das Komplement von bis zu 1000

23 999 = 22977 (tausend - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (tausend - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 999 = 1322676 (eintausend - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Multipliziere mit 11, 22, 33, ...99

Um eine zweistellige Zahl, deren Ziffernsumme 10 nicht überschreitet, mit 11 zu multiplizieren, müssen Sie die Ziffern dieser Zahl auseinander verschieben und die Summe dieser Ziffern dazwischen setzen:

72 × 11 = 7 (7+2) 2 = 792;

35 × 11 = 3 (3+5) 5 = 385.

Um 11 mit einer zweistelligen Zahl zu multiplizieren, deren Ziffernsumme 10 oder mehr als 10 beträgt, müssen Sie die Ziffern dieser Zahl im Kopf verschieben, die Summe dieser Ziffern dazwischen setzen und dann eins zur ersten addieren Ziffer, und lassen Sie die zweite und letzte (dritte) unverändert:

94 × 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

Um eine zweistellige Zahl mit 22, 33. ...99 zu multiplizieren, muss die letzte Zahl als Produkt einer einstelligen Zahl (von 1 bis 9) mit 11 dargestellt werden, also

44 = 4 × 11; 55 = 5x11 usw.

Dann multipliziere das Produkt der ersten Zahlen mit 11.

48 x 22 = 48 x 2 x (22:2) = 96 x 11 = 1056;

24 x 22 = 24 x 2 x 11 = 48 x 11 = 528;

23 x 33 = 23 x 3 x 11 = 69 x 11 = 759;

18 x 44 = 18 x 4 x 11 = 72 x 11 = 792;

16 x 55 = 16 x 5 x 11 = 80 x 11 = 880;

16 x 66 = 16 x 6 x 11 = 96 x 11 = 1056;

14 x 77 = 14 x 7 x 11 = 98 x 11 = 1078;

12 x 88 = 12 x 8 x 11 = 96 x 11 = 1056;

8 x 99 = 8 x 9 x 11 = 72 x 11 = 792.

Darüber hinaus können Sie das Gesetz der gleichzeitigen Erhöhung in gleicher Anzahl von Malen eines Faktors und Verringerung des anderen anwenden.

Multiplizieren Sie mit einer Zahl, die auf 5 endet

Um eine gerade zweistellige Zahl mit einer Zahl zu multiplizieren, die auf 5 endet, wenden Sie die Regel an:Wenn einer der Faktoren mehrmals erhöht und der andere um den gleichen Betrag verringert wird, ändert sich das Produkt nicht.

44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 x 15 = (28:2) x 15 x 2 = 14 x 30 = 420;

32 x 25 = (32:2) x 25 x 2 = 16 x 50 = 800;

26 x 35 = (26:2) x 35 x 2 = 13 x 70 = 910;

36 x 45 = (36:2) x 45 x 2 = 18 x 90 = 1625;

34 x 55 = (34:2) x 55 x 2 = 17 x 110 = 1870;

18 x 65 = (18:2) x 65 x 2 = 9 x 130 = 1170;

12 x 75 = (12:2) x 75 x 2 = 6 x 150 = 900;

14 x 85 = (14:2) x 85 x 2 = 7 x 170 = 1190;

12 x 95 = (12:2) x 95 x 2 = 6 x 190 = 1140.

Beim Multiplizieren mit 65, 75, 85, 95 sollten die Zahlen innerhalb der zweiten Zehn klein genommen werden. Andernfalls werden die Berechnungen komplizierter.

Multiplikation und Division mit 25, 50, 75, 125, 250, 500

Um das Multiplizieren und Dividieren mit 25 und 75 mündlich zu lernen, musst du das Zeichen der Teilbarkeit und das Einmaleins mit 4 gut kennen.

Durch 4 teilbar sind solche Zahlen, bei denen die letzten beiden Ziffern der Zahl eine durch 4 teilbare Zahl ausdrücken.

Zum Beispiel:

124 ist durch 4 teilbar, da 24 durch 4 teilbar ist;

1716 ist durch 4 teilbar, da 16 durch 4 teilbar ist;

1800 ist durch 4 teilbar, weil 00 durch 4 teilbar ist

Regel. Um eine Zahl mit 25 zu multiplizieren, teilen Sie diese Zahl durch 4 und multiplizieren Sie mit 100.

Beispiele:

484 x 25 = (484:4) x 25 x 4 = 121 x 100 = 12100

124 x 25 = 124: 4 x 100 = 3100

Regel. Um eine Zahl durch 25 zu teilen, teilen Sie diese Zahl durch 100 und multiplizieren Sie mit 4.

Beispiele:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100:25 = 31100:100 × 4 = 1244

Regel. Um eine Zahl mit 75 zu multiplizieren, teilen Sie diese Zahl durch 4 und multiplizieren Sie mit 300.

Beispiele:

32 x 75 = (32:4) x 75 x 4 = 8 x 300 = 2400

48 x 75 = 48: 4 x 300 = 3600

Regel. Um eine Zahl durch 75 zu teilen, teilen Sie diese Zahl durch 300 und multiplizieren Sie mit 4.

Beispiele:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

Regel. Um eine Zahl mit 50 zu multiplizieren, teilen Sie die Zahl durch 2 und multiplizieren Sie mit 100.

Beispiele:

432 x 50 = 432:2 x 50 x 2 = 216 x 100 = 21600

848 x 50 = 848: 2 x 100 = 42400

Regel. Um eine Zahl durch 50 zu teilen, teilen Sie diese Zahl durch 100 und multiplizieren Sie mit 2.

Beispiele:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

Regel. Um eine Zahl mit 500 zu multiplizieren, teilen Sie diese Zahl durch 2 und multiplizieren Sie mit 1000.

Beispiele:

428 x 500 = (428:2) x 500 x 2 = 214 x 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

Regel. Um eine Zahl durch 500 zu teilen, teilen Sie diese Zahl durch 1000 und multiplizieren Sie mit 2.

Beispiele:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

Bevor Sie lernen, wie man mit 125 multipliziert und dividiert, müssen Sie sich gut mit dem Einmaleins von 8 und dem Zeichen der Teilbarkeit durch 8 auskennen.

Schild. Durch 8 teilbar sind solche und nur solche Zahlen, deren letzte drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl ausdrücken.

Beispiele:

3168 ist durch 8 teilbar, da 168 durch 8 teilbar ist;

5248 ist durch 8 teilbar, da 248 durch 8 teilbar ist;

12328 ist durch 8 teilbar, weil 324 durch 8 teilbar ist.

Um herauszufinden, ob eine dreistellige Zahl, die auf 2, 4, 6, 8. endet, durch 8 teilbar ist, müssen Sie die Hälfte der Einerstellen zur Zehnerzahl addieren. Wenn das Ergebnis durch 8 teilbar ist, dann ist die ursprüngliche Zahl durch 8 teilbar.

Beispiele:

632:8, da d.h. 64:8;

712: 8, da d.h. 72:8;

304:8, da d.h. 32:8;

376:8, da d.h. 40:8;

208:8, da d.h. 24:8.

Regel. Um eine Zahl mit 125 zu multiplizieren, musst du diese Zahl durch 8 teilen und mit 1000 multiplizieren. Um eine Zahl durch 125 zu teilen, musst du diese Zahl durch 1000 teilen und multiplizieren

um 8.

Beispiele:

32 x 125 = (32: 8) x 125 x 8 = 4 x 1000 = 4000;

72 x 125 = 72: 8 x 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

Regel. Um eine Zahl mit 250 zu multiplizieren, teilen Sie diese Zahl durch 4 und multiplizieren Sie mit 1000.

Beispiele:

36 x 250 = (36:4) x 250 x 4 = 9 x 1000 = 9000;

44 x 250 = 44: 4 x 1000 = 11000.

Regel. Um eine Zahl durch 250 zu teilen, teilen Sie diese Zahl durch 1000 und multiplizieren Sie mit 4.

Beispiele:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44

Multiplikation und Division durch 37

Bevor Sie lernen, wie man verbal mit 37 multipliziert und dividiert, müssen Sie das Einmaleins durch drei und das Zeichen der Teilbarkeit durch drei, das im Schulkurs gelernt wird, gut kennen.

Regel. Um eine Zahl mit 37 zu multiplizieren, teilen Sie diese Zahl durch 3 und multiplizieren Sie mit 111.

Beispiele:

24 x 37 = (24:3) x 37 x 3 = 8 x 111 = 888;

27 x 37 = (27:3) x 111 = 999.

Regel. Um eine Zahl durch 37 zu teilen, teilen Sie diese Zahl durch 111 und multiplizieren Sie mit 3

Beispiele:

999:37 = 999:111 × 3 = 27;

888:37 = 888:111 × 3 = 24.

Multipliziere mit 111

Nachdem Sie gelernt haben, mit 11 zu multiplizieren, ist es einfach, mit 111, 1111 usw. eine Zahl zu multiplizieren, deren Quersumme kleiner als 10 ist.

Beispiele:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 × 111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

Fazit. Um eine Zahl mit 11, 111 usw. zu multiplizieren, muss man die Zahlen dieser Zahl gedanklich um zwei, drei usw. Schritte erweitern, die Zahlen addieren und zwischen den getrennten Zahlen aufschreiben.

Zwei benachbarte Zahlen multiplizieren

Beispiele:

1) 12 × 13 = ? 1 x 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 x 3 = 6 2) 23 × 24 =? 2 x 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 x 4 = 12 3) 32 × 33 =? 3 x 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 x 3 = 6 1056 4) 75 × 76 =? 7 x 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 x 6 = 30 5700

Untersuchung: × 12 Untersuchung: × 23 Untersuchung: × 32 1056 Untersuchung: × 75 525_ 5700

Fazit. Wenn Sie zwei benachbarte Zahlen multiplizieren, müssen Sie zuerst die Zehnerstellen multiplizieren, dann die Zehnerstelle mit der Summe der Einerstellen multiplizieren und schließlich müssen Sie die Einerstellen multiplizieren. Antwort erhalten (siehe Beispiele)

Multiplizieren eines Zahlenpaares, dessen Zehnerstellen und Einerstellen gleich sind, ergeben 10

Beispiel:

24 x 26 = (24 - 4) x (26 + 4) + 4 x 6 = 20 x 30 + 24 = 624.

Wir runden die Zahlen 24 und 26 auf Zehner, um die Hunderterzahl zu erhalten, und addieren das Produkt der Einer zur Hunderterzahl.

18 x 12 = 2 x 1 Zelle. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 x 14 = 2 x 1 x 100 + 6 x 4 = 200 + 24 = 224;

23 x 27 = 2 x 3 x 100 + 3 x 7 = 621;

34 x 36 = 3 x 4 Zellen. + 4 × 6 = 1224;

71 x 79 = 7 x 8 Zellen. + 1 × 9 = 5609;

82 x 88 = 8 x 9 Zellen. + 2 × 8 = 7216.

Sie können mündliche und komplexere Beispiele lösen:

108 × 102 = 10 × 11 Zellen. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 Zellen. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 Zellen. +2 × 8 = 648016.

Untersuchung:

×802

6416

6416__

648016

Multiplikation von zweistelligen Zahlen, bei denen die Summe der Zehnerstellen 10 ist und die Einerstellen gleich sind.

Regel. Beim Multiplizieren zweistelliger Zahlen. bei der die Summe der Zehnerstellen 10 ist und die Einerstellen gleich sind, müssen Sie die Zehnerstellen multiplizieren. und die Anzahl der Einheiten addieren, erhalten wir die Anzahl der Hunderter und addieren das Produkt der Einheiten zur Anzahl der Hunderter.

Beispiele:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) Zellen. + 2 × 2 = 2304;

64 x 44 = (6 x 4 + 4) x 100 + 4 x 4 = 2816;

53 x 53 = (5 x 5 + 3) x 100 + 3 x 3 = 2809;

18 x 98 = (1 x 9 + 8) x 100 + 8 x 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 x 75 = (3 x 7 + 5) x 100 + 5 x 5 = 2625.

Multiplizieren Sie Zahlen, die auf 1 enden

Regel. Wenn Sie Zahlen, die auf 1 enden, multiplizieren, müssen Sie zuerst die Zehnerstellen multiplizieren und rechts neben dem resultierenden Produkt die Summe der Zehnerstellen unter diese Zahl schreiben und dann 1 mit 1 multiplizieren und noch mehr nach rechts schreiben. Wenn wir es in eine Spalte schreiben, erhalten wir die Antwort.

Beispiele:

1) 81 × 31 =? 8 x 3 = 24 8 + 3 = 11 1 x 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 =? 2 x 3 = 6 2 +3 = 5 1 x 1 = 1 21 x 31 = 651

3) 91 × 71 =? 9 x 7 = 63 9 + 7 = 16 1 x 1 = 1 6461 91 × ​​71 = 6461

Multipliziere zweistellige Zahlen mit 101, dreistellige Zahlen mit 1001

Regel. Um eine zweistellige Zahl mit 101 zu multiplizieren, müssen Sie die gleiche Zahl rechts von dieser Zahl hinzufügen.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Die im Mathematikunterricht angewandten Methoden des mündlichen rationalen Rechnens tragen zur Hebung des allgemeinen mathematischen Entwicklungsniveaus bei;bei den Schülern die Fähigkeit entwickeln, schnell von den ihnen bekannten Gesetzen, Formeln und Theoremen diejenigen zu unterscheiden, die zur Lösung der vorgeschlagenen Probleme, Berechnungen und Berechnungen angewendet werden sollten;Fördern Sie die Entwicklung des Gedächtnisses, entwickeln Sie die Fähigkeit zur visuellen Wahrnehmung mathematischer Fakten, verbessern Sie die räumliche Vorstellungskraft.

Darüber hinaus spielt das rationale Zählen im Mathematikunterricht eine wichtige Rolle bei der Steigerung des kognitiven Interesses der Kinder am Mathematikunterricht, als eines der wichtigsten Motive für pädagogische und kognitive Aktivität, die Entwicklung der persönlichen Qualitäten eines Kindes.Der Lehrer bildet die Fähigkeiten mündlicher rationaler Berechnungen aus und erzieht die Schüler dadurch zu den Fähigkeiten der bewussten Assimilation des zu studierenden Materials, lehrt sie, Zeit zu schätzen und zu sparen, und entwickelt den Wunsch, rationale Wege zur Lösung eines Problems zu finden. Mit anderen Worten, es werden kognitive, einschließlich logischer, kognitiver und zeichensymbolischer universeller Lernaktivitäten gebildet.

Die Ziele der Schule ändern sich dramatisch, es findet ein Übergang vom Wissensparadigma zum persönlichkeitsorientierten Lernen statt. Daher ist es wichtig, nicht nur zu lehren, wie man mathematische Probleme löst, sondern die Wirkung grundlegender mathematischer Gesetzmäßigkeiten im Leben zu zeigen, zu erklären, wie ein Schüler das erworbene Wissen anwenden kann. Und dann wird bei Kindern die Hauptsache auftauchen: der Wunsch und Sinn zu lernen.

Referenzliste

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Sorokin A.S. "Zähltechnik (Methoden rationaler Berechnungen)", M, Knowledge, 1976

http://razvivajka.ru/ Mündliches Zähltraining

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Produktivitätsübungen und schnelles mentales Zählen