Die Hauptprozesse in der Thermodynamik sind:

• isochor, mit konstantem Volumen strömend;
• isobar, bei konstantem Druck strömend;
• isotherm, bei konstanter Temperatur auftretend;
• adiabatisch, bei dem kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet;
• polytrop, wodurch die Gleichung erfüllt wird pvn= konst.

Isochore, isobare, isotherme und adiabatische Prozesse sind Spezialfälle eines polytropen Prozesses.

Bei der Untersuchung thermodynamischer Prozesse wird Folgendes ermittelt:

• Prozessgleichung in P— v Und T— S Koordinaten;
• Beziehung zwischen Gaszustandsparametern;
• Veränderung der inneren Energie;
• der Umfang der externen Arbeit;
• die zur Durchführung des Prozesses zugeführte Wärmemenge bzw. die abgeführte Wärmemenge.

Isochorischer Prozess

Isochorischer Prozess inP, v— , T, S- Undich, S-Koordinaten (Diagramme)

Bei einem isochoren Prozess ist die Bedingung erfüllt v= konst.

Aus der Zustandsgleichung eines idealen Gases ( pv = RT) folgt:

p/T = R/v= const,

das heißt, der Gasdruck ist direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur:

p2/p1 = T2/T1.

Die Expansionsarbeit in einem isochoren Prozess ist Null ( l= 0), da sich das Volumen des Arbeitsmediums nicht ändert (Δ v= const).

Die dem Arbeitsmedium im Prozess 1-2 zugeführte Wärmemenge at Lebenslauf

Q= Lebenslauf(T 2 — T 1 ).

Weil l= 0, dann basierend auf dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik Δ u = Q, was bedeutet, dass die Änderung der inneren Energie durch die Formel bestimmt werden kann:

Δ u = c v (T 2 - T 1).

Die Entropieänderung in einem isochoren Prozess wird durch die Formel bestimmt:

S 2 – S 1= Δ S = Lebenslauf ln( p2/p1) = Lebenslauf ln( T2/T1).

Isobarer Prozess

Isobarer Prozess inP, v— , T, S- Undich, S-Koordinaten (Diagramme)

Ein Prozess, der bei konstantem Druck abläuft, wird als isobar bezeichnet. P= konst. Aus der Zustandsgleichung eines idealen Gases folgt:

v/T = R/p= konst

v2/v1 = T2/T1,

das heißt, in einem isobaren Prozess ist das Volumen eines Gases proportional zu seiner absoluten Temperatur.

Die Arbeit wird gleich sein:

l = P(v 2 – v 1 ).

Weil pv 1 = RT 1 Und pv 2 = RT 2 , Das

l = R(T 2 – T 1).

Wärmemenge bei c p= const wird durch die Formel bestimmt:

Q = c p(T 2 – T 1).

Die Entropieänderung ist gleich:

S 2 – S 1= Δ S = c p ln( T2/T1).

Isothermer Prozess

Isothermer Prozess inP, v— , T, S- Undich, S-Koordinaten (Diagramme)

Bei einem isothermen Prozess bleibt die Temperatur des Arbeitsmediums konstant T= const, also:

pv = RT= konst

p2/p1 = v1/v2,

Das heißt, Druck und Volumen sind umgekehrt proportional zueinander, sodass bei isothermer Kompression der Gasdruck zunimmt und bei Expansion abnimmt.

Die Arbeit des Prozesses ist gleich:

l = RT ln( V. 2 – V. 1) = RT ln( S. 1 – S. 2).

Da die Temperatur konstant bleibt, bleibt die innere Energie eines idealen Gases in einem isothermen Prozess konstant (Δ u= 0) und die gesamte dem Arbeitsmedium zugeführte Wärme wird vollständig in Expansionsarbeit umgewandelt:

Q = l.

Bei der isothermen Kompression wird dem Arbeitsmedium Wärme in einer Menge entzogen, die der bei der Kompression aufgewendeten Arbeit entspricht.

Die Entropieänderung ist:

S 2 – S 1= Δ S = R ln( p1/p2) = R ln( v2/v1).

Adiabatischer Prozess

Adiabatischer Prozess inP, v— , T, S- Undich, S-Koordinaten (Diagramme)

Adiabatisch ist der Prozess der Zustandsänderung eines Gases, der ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet. Seit d Q= 0, dann hat die Gleichung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für einen adiabatischen Prozess die Form:

D u + P D v = 0

Δ u+ l = 0,

somit

Δ u= —l.

In einem adiabatischen Prozess wird die Expansionsarbeit nur durch den Verbrauch der inneren Energie des Gases verrichtet, und während der Kompression, die durch die Einwirkung äußerer Kräfte erfolgt, dient die gesamte von ihnen geleistete Arbeit dazu, die innere Energie des Gases zu erhöhen .

Bezeichnen wir die Wärmekapazität in einem adiabatischen Prozess mit C Hölle und Zustand d Q= 0 drücken wir es wie folgt aus:

D Q = C verdammt d T = 0.

Diese Bedingung zeigt an, dass die Wärmekapazität in einem adiabatischen Prozess Null ist ( C Hölle = 0).

Es ist bekannt, dass

MitP/Lebenslauf= k

und die Gleichung der adiabatischen Prozesskurve (adiabatisch). P, v-Das Diagramm sieht so aus:

pvk= konst.

In diesem Ausdruck k wird genannt adiabatischer Index(auch Poissonzahl genannt).

Adiabatische Indexwertekfür einige Gase:

k Luft = 1,4

küberhitzter Dampf = 1,3

k Abgase von Verbrennungsmotoren = 1,33

k gesättigter Nassdampf = 1,135

Aus den vorherigen Formeln folgt:

l= — Δ u = Lebenslauf(T 1 – T 2 );

ich 1 – ich 2 = c p(T 1 – T 2 ).

Technische Arbeit des adiabatischen Prozesses ( l techn) ist gleich der Differenz zwischen den Enthalpien von Anfang und Ende des Prozesses ( ich 1 – ich 2 ).

Als adiabatischer Prozess wird bezeichnet, der ohne innere Reibung im Arbeitsmedium abläuft isentrop. IN T, S-im Diagramm ist es als vertikale Linie dargestellt.

Typischerweise laufen echte adiabatische Prozesse bei Vorhandensein innerer Reibung im Arbeitsmedium ab, wodurch stets Wärme freigesetzt wird, die auf das Arbeitsmedium selbst übertragen wird. In diesem Fall d S> 0, und der Prozess wird aufgerufen echter adiabatischer Prozess.

Polytropischer Prozess

Ein Prozess, der durch die Gleichung beschrieben wird, heißt polytrop:

pvn= konst.

Polytropischer Index N kann jeden Wert im Bereich von -∞ bis +∞ annehmen, ist für einen gegebenen Prozess jedoch ein konstanter Wert.

Aus der Gleichung des polytropen Prozesses und der Clayperon-Gleichung kann man einen Ausdruck erhalten, der den Zusammenhang zwischen herstellt P, v Und T an zwei beliebigen Punkten des Polytrops:

p2/p1 = (v1/v2) N ; T2/T1 = (v1/v2) n-1 ; T2/T1 = (p2/p1) (n-1)/n .

Die Arbeit der Gasexpansion in einem polytropen Prozess ist gleich:

Im Falle eines idealen Gases lässt sich diese Formel umwandeln:

Die Menge der während des Prozesses zugeführten oder abgeführten Wärme wird mithilfe des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik bestimmt:

Q = (u 2 – u 1) + l.

Weil das

stellt die Wärmekapazität eines idealen Gases in einem polytropen Prozess dar.

Bei Lebenslauf, k Und N= konst c n= const, daher wird ein polytroper Prozess manchmal als ein Prozess mit konstanter Wärmekapazität definiert.

Der polytrope Prozess hat eine allgemeine Bedeutung, da er die gesamte Reihe grundlegender thermodynamischer Prozesse abdeckt.

Grafische Darstellung eines Polytrops in P, v Koordinaten abhängig vom Polytropindex N.

pv 0= const ( N= 0) – Isobare;

pv= const ( N= 1) – Isotherme;

p 0 v= const, p 1/∞ v= const, pv ∞= const – isochore;

pvk= const ( N = k) – adiabatisch.

N > 0 – hyperbolische Kurven,

N < 0 – Parabeln.

Basierend auf Materialien aus meinem Vorlesungsskript zur Thermodynamik und dem Lehrbuch „Grundlagen der Energie“. Autor G. F. Bystritsky. 2. Aufl., rev. und zusätzlich - M.: KNORUS, 2011. - 352 S.

Wenn sich bei einem Prozess Masse und Temperatur des Gases nicht ändern, wird ein solcher Prozess als isotherm bezeichnet.

BeiM= const T = const P 1 V 1 = P 2 V 2 oderPV = konst.

Erhalten PV= const die Gleichung heißt Gleichung des isothermen Prozesses.

Diese Gleichung wurde 1662 vom englischen Physiker Robert Boyle und 1676 vom französischen Physiker Edmond Mariotte aufgestellt.

Gleichung P 1 / R 2 = V 2 / V 1 wird als Boyle-Marriott-Gleichung bezeichnet.

Der Zustand des Gases wird durch drei Makroparameter charakterisiert:

P - Druck,

V - Volumen,

T – Temperatur.

Bei der grafischen Darstellung eines Prozesses können Sie nur zwei Parameter angeben, die sich ändern, sodass derselbe Prozess in drei Koordinatenebenen dargestellt werden kann: ( R -V), (V – T), (P – T).

Der Graph eines isothermen Prozesses wird Isotherme genannt. Eine in einem rechtwinkligen Koordinatensystem (P – V) dargestellte Isotherme, auf deren Ordinatenachse der Gasdruck und auf der Abszissenachse sein Volumen gemessen wird, ist eine Hyperbel (Abb. 3).

Die in einem rechtwinkligen Koordinatensystem (V – T) dargestellte Isotherme ist eine Gerade parallel zur Ordinatenachse (Abb. 4).

Die in einem rechtwinkligen Koordinatensystem (P – T) dargestellte Isotherme ist eine Gerade parallel zur Ordinatenachse (Abb. 5).

Diagramme eines isothermen Prozesses werden wie folgt dargestellt:

ISOCHORISCHER PROZESS

Isochorischer Prozess Ein Prozess, der bei konstantem Volumen abläuft, wird aufgerufen (V = const) und vorausgesetzt m = const und M = const.

Unter diesen Bedingungen folgt aus der Zustandsgleichung eines idealen Gases für zwei Temperaturen T 0 und T:

P 0 V = MRT 0

RV= MRToder R/R 0 = T/T 0

Für ein Gas einer bestimmten Masse ist das Verhältnis von Druck zu Temperatur konstant, wenn sich das Volumen des Gases nicht ändert. Wenn P 1 / P 2 = T 1 / T 2 (diese Gleichung wird Charles-Gesetz genannt), ist sie auf einen isochoren Prozess anwendbar : V = const.

Dies ist die Gleichung eines isochoren Prozesses.

Wenn V das Gasvolumen bei der absoluten Temperatur T ist, ist V 0 das Gasvolumen bei der Temperatur 0 0 C; Koeffizient a gleich 1/273 K -1, genannt Temperaturkoeffizient der volumetrischen Ausdehnung von Gasen, dann kann die Gleichung für einen isochoren Prozess als P = P 0 × a ×T geschrieben werden.

Die Kurve eines isochoren Prozesses wird Isochore genannt.

Isochora, dargestellt P – V), Entlang der Ordinatenachse, auf der der Gasdruck gemessen wird, und entlang der Abszissenachse - seinem Volumen - verläuft eine gerade Linie parallel zur Ordinatenachse (Abb. 6).

Isochora, dargestellt in einem rechtwinkligen Koordinatensystem (V – T), ist eine Gerade parallel zur Abszissenachse (Abb. 7).

Isochora, dargestellt in einem rechtwinkligen Koordinatensystem (P – T), Entlang der Ordinatenachse, deren Gasdruck gemessen wird, und entlang der Abszissenachse der absoluten Temperatur verläuft eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung verläuft (Abb. 8).

Die Abhängigkeit des Gasdrucks von der Temperatur wurde von einem französischen Physiker experimentell untersucht Jacques Charles im Jahr 1787

Ein isochorer Prozess kann beispielsweise durch Erhitzen von Luft auf ein konstantes Volumen durchgeführt werden.

Diagramme eines isochoren Prozesses werden wie folgt dargestellt:

In dieser Lektion werden wir weiterhin die Beziehung zwischen den drei makroskopischen Parametern eines Gases untersuchen, und insbesondere ihre Beziehung in Gasprozessen, die bei einem konstanten Wert eines dieser drei Parameter oder Isoprozesse ablaufen: isotherm, isochor und isobar .

Betrachten wir den folgenden Isoprozess – einen isobaren Prozess.

Definition. Isobar(oder isobar) Verfahren- der Prozess des Übergangs eines idealen Gases von einem Zustand in einen anderen bei konstantem Druckwert. Dieses Verfahren wurde erstmals vom französischen Wissenschaftler Joseph-Louis Gay-Lussac in Betracht gezogen (Abb. 4), weshalb das Gesetz seinen Namen trägt. Schreiben wir dieses Gesetz auf

Und jetzt überlegen: und

Gay-Lussacs Gesetz

Dieses Gesetz impliziert offensichtlich einen direkt proportionalen Zusammenhang zwischen Temperatur und Volumen: Mit zunehmender Temperatur wird eine Volumenzunahme beobachtet und umgekehrt. Der Graph der Abhängigkeit der sich ändernden Größen in der Gleichung, also T und V, hat die folgende Form und wird Isobare genannt (Abb. 3):

Reis. 3. Diagramme isobarer Prozesse in V-T()-Koordinaten

Da wir im SI-System, also mit einer absoluten Temperaturskala, arbeiten, ist zu beachten, dass es in der Grafik einen Bereich nahe dem absoluten Temperaturnullpunkt gibt, in dem dieses Gesetz nicht erfüllt ist. Daher sollte eine gerade Linie in einem Bereich nahe Null durch eine gepunktete Linie dargestellt werden.

Reis. 4. Joseph Louis Gay-Lussac ()

Betrachten wir abschließend den dritten Isoprozess.

Definition. Isochorisch(oder isochor) Verfahren- der Prozess des Übergangs eines idealen Gases von einem Zustand in einen anderen bei konstantem Volumen. Das Verfahren wurde erstmals von dem Franzosen Jacques Charles in Betracht gezogen (Abb. 6), weshalb das Gesetz seinen Namen trägt. Schreiben wir Charles‘ Gesetz auf:

Schreiben wir noch einmal die übliche Zustandsgleichung:

Und jetzt überlegen: und

Wir erhalten: für beliebige unterschiedliche Zustände des Gases, oder einfach:

Charles' Gesetz

Dieses Gesetz impliziert offensichtlich einen direkt proportionalen Zusammenhang zwischen Temperatur und Druck: Mit steigender Temperatur wird ein Anstieg des Drucks beobachtet und umgekehrt. Der Graph der Abhängigkeit der sich ändernden Größen in der Gleichung, also T und P, hat die folgende Form und wird Isochore genannt (Abb. 5):

Reis. 5. Diagramme isochorer Prozesse in V-T-Koordinaten

Im Bereich des absoluten Nullpunkts besteht für Graphen eines isochoren Prozesses ebenfalls nur eine bedingte Abhängigkeit, daher sollte die Gerade auch durch eine gepunktete Linie zum Ursprung gebracht werden.

Reis. 6. Jacques Charles ()

Es ist erwähnenswert, dass genau diese Abhängigkeit der Temperatur von Druck und Volumen bei isochoren und isobaren Prozessen die Effizienz bzw. Genauigkeit der Temperaturmessung mit Gasthermometern bestimmt.

Interessant ist auch, dass historisch gesehen die von uns betrachteten Isoprozesse als erste entdeckt wurden, die, wie wir gezeigt haben, Sonderfälle der Zustandsgleichung und erst danach der Clapeyron- und Mendeleev-Clapeyron-Gleichungen sind. Chronologisch wurden zunächst Prozesse untersucht, die bei konstanter Temperatur ablaufen, dann bei konstantem Volumen und schließlich isobare Prozesse.

Um nun alle Isoprozesse vergleichen zu können, haben wir sie in einer Tabelle zusammengefasst (siehe Abb. 7). Bitte beachten Sie, dass Diagramme von Isoprozessen in Koordinaten, die einen konstanten Parameter enthalten, streng genommen wie eine Abhängigkeit einer Konstanten von einer Variablen aussehen.

Reis. 7.

In der nächsten Lektion werden wir uns die Eigenschaften eines bestimmten Gases wie Sattdampf ansehen und uns ausführlich mit dem Siedevorgang befassen.

Referenzliste

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekularphysik. Thermodynamik. - M.: Bustard, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Physik 10. Klasse. - M.: Ilexa, 2005.
3. Kasyanov V.A. Physik 10. Klasse. - M.: Bustard, 2010.

1. Slideshare.net().
2. E-science.ru ().
3. Mathus.ru ().

Hausaufgaben

1. Seite 70: Nr. 514-518. Physik. Problembuch. 10-11 Klassen. Rymkevich A.P. - M.: Bustard, 2013. ()
2. Welcher Zusammenhang besteht zwischen Temperatur und Dichte eines idealen Gases in einem isobaren Prozess?
3. Beim Aufblähen der Wangen nehmen bei konstanter Temperatur sowohl das Volumen als auch der Druck im Mund zu. Widerspricht dies dem Boyle-Marriott-Gesetz? Warum?
4. *Wie wird der Graph dieses Prozesses in P-V-Koordinaten aussehen?

Thema: ISOPROZESSE UND IHRE GRAPHIEN. GESETZE DER IDEALEN GASE.

Pädagogische Aufgaben

Didaktischer Zweck

Bringen Sie den Schülern bei, die Clayperon-Mendeleev-Gleichung auf spezielle Fälle von Messprozessen in Gasen anzuwenden.

Geben Sie das Konzept eines Isoprozesses, Formeln der Gasgesetze und Diagramme der Abhängigkeit variabler Parameter in verschiedenen Koordinatenachsen dieser Parameter für verschiedene Isoprozesse an.

Bildungszweck

Lehren, wie man die Ursache-Wirkungs-Kategorie der materialistischen Dialektik anwendet, um Änderungen des Gasdrucks mit Änderungen von Volumen und Temperatur aus der Sicht der molekularkinetischen Theorie zu erklären.

Grundkenntnisse und Fähigkeiten

In der Lage sein, die Parameter des Anfangs-, Zwischen- und Endzustands eines Gases sowie funktionale Abhängigkeiten in Gasprozessen zu ermitteln und Probleme bei der Suche nach unbekannten Parametern zu lösen.

Erstellen und analysieren Sie Diagramme von Isoprozessen in Gas.

Reihenfolge der Präsentation von neuem Material

Wiederholen Sie das zuvor untersuchte Material zur Abhängigkeit des Gasdrucks von der Konzentration und der Geschwindigkeit der Translationsbewegung von Molekülen

Eingabe der Zustandsgleichung eines Gases mit variablen Parametern: Masse, Volumen, Druck und Temperatur.

Zustandsgleichung eines Gases bei unveränderter Masse.

Das Konzept der Isoprozesse in Gasen. Definition und ihre Typen.

Isothermer Prozess. Boyle-Marriott-Gesetz.

Isobarer Prozess. Gay-Lussacs Gesetz.

Isochorischer Prozess. Charles' Gesetz.

Ausrüstung

Zylinder mit variablem Volumen; Demonstrationsmanometer; Gummischlauch; ein Glaskolben mit einem Stopfen, durch den ein L-förmiges Glasröhrchen mit einem Wassertropfen geführt wird; E-Herd; Thermometer; Gefäß mit Wasser.

Demonstrationen

Die Beziehung zwischen Volumen und Druck eines Gases bei konstanter Temperatur (isothermer Prozess), die Abhängigkeit des Gasvolumens von der Temperatur bei konstantem Druck (isobarer Prozess), die Abhängigkeit des Gasdrucks von der Temperatur bei konstantem Volumen (isochorischer Prozess). Alle Demonstrationen werden durchgeführt, um den qualitativen Zusammenhang zwischen variablen Gasparametern aufzuzeigen.

Motivation der kognitiven Aktivität der Schüler

In der Technik treten häufig Prozesse auf, bei denen eine Zustandsänderung eines Gases bei einem konstanten Parameter auftritt oder kleine Änderungen dieses Parameters vernachlässigt werden. In diesem Fall ist es sehr wichtig zu wissen, wie der Isoprozess abläuft.

Unterrichtsplan

Prüfung des Wissens, der Fähigkeiten und Fertigkeiten der Schüler

Karten zur mündlichen Befragung von Studierenden

Karte 1

Leiten Sie die Clayperon-Mendeleev-Gleichung für ein Mol Gas her.

Welche Beziehung besteht zwischen der molaren Gaskonstante, der Avogadro-Konstante und der Boltzmann-Konstante?

Bestimmen Sie die quadratische mittlere Bewegungsgeschwindigkeit eines Sauerstoffmoleküls, wenn es bei einer Molekülkonzentration von 4 ∙ 10 25 m –3 einen Druck von 2 ∙ 10 5 Pa erzeugt. Antwort. ν = 530 m/s.

Karte 2

Leiten Sie die Clayperon-Mendeleev-Gleichung für jede Gasmasse her.

Wie hängt der Gasdruck bei einer konstanten Molekülkonzentration von der Temperatur ab? Antwort. p = n0kT. Der Druck ist direkt proportional zur thermodynamischen Temperatur des Gases.

Wie viele Gasmoleküle befinden sich in einem Gefäß mit einem Fassungsvermögen von 138 Litern bei einer Temperatur von 27 °C und einem Druck von 6 ∙ 10 5 Pa? Antwort. N = 2 ∙ 10 25 .

Karte 3

1. Leiten Sie eine Formel für die Abhängigkeit der kinetischen Energie eines Gasmoleküls von der Temperatur her.

   Wie hängt der Gasdruck von der Konzentration der Moleküle ab? Warum?

   Bestimmen Sie die Konzentration von Gasmolekülen bei einem Druck von 2,76∙10 6 = Pa und einer Temperatur von 200 K. Antwort: n 0 = 10 27 m -3.

Karte 4

1) Welche physikalische Bedeutung haben die Boltzmann-Konstante und die molare Gaskonstante? Was sind sie in SI gleich?

2) Warum hängt der Druck eines echten Gases von der Art des Gases selbst ab?

3) Die Temperatur der Plasmaionen im Zentrum des Sterns beträgt 10 6 K. Bestimmen Sie die durchschnittliche kinetische Energie jedes Ions dieses Plasmas. Antwort: Ē k = 2,07∙10 -16 J.

Neues Material lernen

1. Führen Sie ein Einführungsgespräch mit folgenden Fragen:

1) Was drückt die Grundgleichung der molekularkinetischen Gastheorie aus?

2) Wovon hängt der Gasdruck an den Gefäßwänden ab?

3) Mit welcher Formel wird die Konzentration von Gasmolekülen berechnet?

4) Erklären Sie aus Sicht der molekularkinetischen Theorie die Abhängigkeit des Gasdrucks von der Konzentration der Moleküle und der Geschwindigkeit ihrer Bewegung?

2. Zustandsgleichung eines Gases mit variablen Parametern Masse, Volumen, Druck und Temperatur. Die Parameter des anfänglichen (einen) Zustands des Gases seien m 1, p 1, V 1 und T 1 und die Parameter des endgültigen (anderen) Zustands m 2, p 2, V 2 und T 2. Schreiben wir die Clayperon-Mendeleev-Gleichungen für jeden Zustand des Gases:

P 1 V 1 = RT; S. 2 V 2 = RT 2 .

Wenn wir Begriff für Begriff dividieren, erhalten wir:

Ein Problem lösen:

Eine bestimmte Gasmasse bei einem Druck von 3∙10 5 Pa und einer Temperatur von 300 K. Dann wurde ⅜ des in der Flasche enthaltenen Gases freigesetzt, während seine Temperatur auf 240 K sank. Bei welchem ​​Druck ist das in der Flasche verbleibende Gas? Zylinder?

Antwort: p 2 = 2∙10 5 Pa.

3. Zustandsgleichung eines Gases bei konstanter Masse. Wenn sich bei einer Zustandsänderung eines Gases seine Masse nicht ändert, dann hat die Gleichung die Form:

(Clapeyron-Gleichung).

Ein Problem lösen:

Eine bestimmte Gasmasse nimmt bei einem Druck von 3∙10 5 Pa und einer Temperatur von 300 K ein Volumen von 20 m 3 ein. Bestimmen Sie das Gasvolumen unter Normalbedingungen. ANTWORT: V 0 = 54,6 m 3 .

4. Das Konzept der Isoprozesse in Gasen. Der Übergang einer gegebenen Gasmasse von einem Zustand in einen anderen bei einem konstanten Parameter wird aufgerufen Isoprozess. Es gibt drei solcher Isoprozesse: isometrisch (T = const), isobar (p = const) und isochor (V = const).

5. Isometrischer Prozess. Demonstration des Zusammenhangs zwischen Volumen und Druck einer Gasmasse bei konstanter Temperatur. Aus der Clayperon-Gleichung ergibt sich p 1 V 1 = p 2 V 2, oder in allgemeiner Form pV = const. Formulieren wir das Boyle-Mariotte-Gesetz: Bei einer konstanten Masse eines Gases und einer konstanten Temperatur ist das Produkt aus dem Volumen eines Gases und seinem Druck ein konstanter Wert.

Wir konstruieren Isothermen in den V- und p-Achsen für die gleiche Gasmasse bei unterschiedlichen Temperaturen. Mit zunehmender Temperatur steigt der Gasdruck, und daher liegt die Isotherme, die einer höheren Temperatur T2 entspricht, über der Isotherme, die einer niedrigeren Temperatur T1 entspricht (Abb. 1).

Reis. 1

Die Gasisotherme drückt den umgekehrt proportionalen Zusammenhang zwischen Volumen und Druck des Gases aus.

Probleme lösen:

1) In einem Behälter mit einem Fassungsvermögen von 0,5 m 3 befindet sich Gas unter einem Druck von 4∙10 5 Pa. Welches Volumen nimmt dieses Gas bei einem Druck von 2,5∙10 5 Pa ein? Antwort: V 2 = 0,8 m 3.

2) Konstruieren Sie Isothermen in den Koordinatenachsen T, p und T, V.

Abhängigkeit der Gasdichte vom Druck während eines isothermen Prozesses. Transformiert die Clayperon-Mendeleev-Gleichung in die Form p = mRT/(VM) = pRT/M. Bei einem isothermen Prozess ändert sich die Gasdichte direkt proportional zu ihrem Druck: p 1 /p 2 = p 1 /p 2.

6. Isobarer Prozess. Demonstration der Abhängigkeit des Gasvolumens von der Temperatur bei konstantem Druck. Aus der Clapeyron-Gleichung ergibt sich V 1 V 2 = T 1 / T 2. Wir formulieren das Gay-Lussac-Gesetz: Bei einer konstanten Gasmasse und einem konstanten V ist das Verhältnis der Gasvolumina direkt proportional zu ihren thermodynamischen Temperaturen.

Unterschiedliche Drücke entsprechen unterschiedlichen Isobaren. Wenn p zunimmt, nimmt das Gasvolumen bei konstanter Temperatur ab, sodass die Isobare, die einem höheren p 2 entspricht, unter der Isobare liegt, die einem niedrigeren p 1 entspricht (Abb. 2).

Abb. 2

Probleme lösen:

1) Gas mit einer Temperatur von 27 °C nimmt ein Volumen von 600 cm 3 ein. Welche V wird dieses Gas bei einer Temperatur von 377 °C und konstantem Druck einnehmen? ANTWORT: 1300 cm3.

2) Konstruieren Sie Isobaren in den Koordinatenachsen T, V; V, p und T, p.

7. Isochorischer Prozess. Zeigen Sie die Abhängigkeit des Gasdrucks von der Temperatur bei konstantem Volumen. Aus der Clapeyron-Gleichung ergibt sich p 1 /p 2 = T 1 /T 2. Wir formulieren das Gesetz von Charles: Bei konstanter Gasmasse und konstantem V ist das Gasdruckverhältnis direkt proportional zum Verhältnis ihrer thermodynamischen Temperaturen. Wir konstruieren eine Isochore in den T-, p-Achsen unter Verwendung zweier charakteristischer Punkte (0,0) und (T 0, p 0). Unterschiedliche Isochoren entsprechen unterschiedlichen Volumina. Mit zunehmendem V eines Gases bei konstanter Temperatur nimmt sein Druck ab, daher liegt die Isochore, die einem großen V 2 entspricht, unter der Isochore, die einem kleineren V 1 entspricht (Abb. 3)

Reis. 3

Zur Konsolidierung Probleme lösen:

1) Das Gas befindet sich in einer Flasche bei einer Temperatur von 250 K und einem Druck von 8∙10 5 Pa. Bestimmen Sie den Gasdruck in der Flasche bei einer Temperatur von 350 K. O t.

2) Konstruieren Sie Isochoren in den Koordinatenachsen T, p; T, V und V, S.

Hausaufgabe: Materielle Gasgesetze

Isoprozesse sind Prozesse, die bei einem konstanten Wert eines der Parameter ablaufen: Druck ( P), Volumen ( V), Temperatur ( T).

Isoprozesse in Gasen sind thermodynamische Prozesse, bei denen sich Stoffmenge und Druck, Volumen, Temperatur oder Entropie nicht ändern. Also wann isobarer Prozess Der Druck ändert sich nicht, wenn isochor- Lautstärke, bei isotherm- Temperatur, bei isentrop- Entropie (zum Beispiel ein reversibler adiabatischer Prozess). Und die Linien, die die aufgelisteten Prozesse in einem bestimmten thermodynamischen Diagramm darstellen, heißen jeweils Isobare, Isochore, Isotherme Und adiabatisch. Alle diese Isoprozesse sind Sonderfälle eines polytropen Prozesses.

Isochorischer Prozess.

Isochorisch(oder isochor) Verfahren ist eine Änderung im thermodynamischen System unter der Bedingung, dass sich das Volumen nicht ändert ( V = konst). Isochoroy wird als Linie bezeichnet, die einen isochoren Prozess in einem Diagramm darstellt. Dieser Vorgang wird durch das Gesetz von Charles beschrieben.

Isothermer Prozess.

Isothermer Prozess ist eine Änderung in einem thermodynamischen System mit der Bedingung, dass sich die Temperatur nicht ändert ( T = konst). Isotherme wird als Linie bezeichnet, die einen isothermen Prozess in einem Diagramm darstellt. Dieser Vorgang wird durch das Boyle-Mariotte-Gesetz beschrieben.

Isoentropischer Prozess.

Isoentropischer Prozess ist eine Änderung im thermodynamischen System unter der Bedingung, dass sich die Entropie nicht ändert ( S = konst). Ein reversibler adiabatischer Prozess ist beispielsweise isentrop: Bei einem solchen Prozess findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt. Ein ideales Gas in einem solchen Prozess wird durch die folgende Gleichung beschrieben:

pV γ = konst,

Wo γ — adiabatischer Index, bestimmt durch die Art des Gases.