Nehmen wir also an, unsere Körper bewegen sich in die gleiche Richtung. Wie viele Fälle, glauben Sie, könnte es für eine solche Erkrankung geben? Richtig, zwei.

Wieso ist es so? Ich bin sicher, dass Sie nach all den Beispielen leicht herausfinden werden, wie Sie diese Formeln herleiten.

Ich habs? Gut erledigt! Es ist Zeit, das Problem zu lösen.

Die vierte Aufgabe

Kolya fährt mit dem Auto mit einer Geschwindigkeit von km/h zur Arbeit. Kollegin Kolya Vova fährt mit einer Geschwindigkeit von km/h. Kolya lebt in einer Entfernung von km von Vova.

Wie lange wird Vova brauchen, um Kolya zu überholen, wenn sie gleichzeitig das Haus verlassen?

Hast du gezählt? Vergleichen wir die Antworten - es stellte sich heraus, dass Vova Kolya in Stunden oder Minuten einholen wird.

Vergleichen wir unsere Lösungen...

Die Zeichnung sieht so aus:

Ähnlich wie bei dir? Gut erledigt!

Da das Problem fragt, wie lange sich die Jungs getroffen und zur gleichen Zeit verlassen haben, ist die Zeit, in der sie gereist sind, ebenso wie der Treffpunkt (in der Abbildung durch einen Punkt gekennzeichnet). Gleichungen aufstellen, nehmen Sie sich die Zeit dafür.

Also machte sich Vova auf den Weg zum Treffpunkt. Kolya machte sich auf den Weg zum Treffpunkt. Das ist klar. Jetzt beschäftigen wir uns mit der Bewegungsachse.

Beginnen wir mit dem Weg, den Kolya gegangen ist. Sein Pfad () ist in der Abbildung als Segment dargestellt. Und woraus besteht Vovas Pfad ()? Richtig, aus der Summe der Segmente und wo ist der anfängliche Abstand zwischen den Jungs und gleich dem Weg, den Kolya gemacht hat.

Basierend auf diesen Schlussfolgerungen erhalten wir die Gleichung:

Ich habs? Wenn nicht, lesen Sie diese Gleichung einfach noch einmal und sehen Sie sich die Punkte an, die auf der Achse markiert sind. Malen hilft, oder?

Stunden oder Minuten Minuten.

Ich hoffe, dass Sie in diesem Beispiel verstehen, wie wichtig die Rolle von ist gut gemachte zeichnung!

Und wir bewegen uns reibungslos weiter, oder besser gesagt, wir sind bereits zum nächsten Schritt in unserem Algorithmus übergegangen - wir bringen alle Größen auf die gleiche Dimension.

Der Dreisatz "P" - Dimension, Angemessenheit, Berechnung.

Abmessungen.

Nicht immer wird bei Aufgaben die gleiche Dimension für jeden Teilnehmer an der Bewegung angegeben (wie es bei unseren leichten Aufgaben der Fall war).

Sie können beispielsweise Aufgaben erfüllen, bei denen es heißt, dass sich die Körper eine bestimmte Anzahl von Minuten bewegt haben und die Geschwindigkeit ihrer Bewegung in km / h angegeben ist.

Wir können nicht einfach die Werte in der Formel nehmen und ersetzen - die Antwort wird falsch sein. Auch bei den Maßeinheiten „besteht“ unsere Antwort den Plausibilitätstest nicht. Vergleichen:

Sehen? Bei richtiger Multiplikation reduzieren wir auch die Maßeinheiten und erhalten dementsprechend ein vernünftiges und korrektes Ergebnis.

Und was passiert, wenn wir nicht in ein Maßsystem übersetzen? Die Antwort hat eine seltsame Dimension und % ist ein falsches Ergebnis.

Lassen Sie mich Sie für alle Fälle an die Bedeutung der grundlegenden Maßeinheiten für Länge und Zeit erinnern.

Längeneinheiten:

Zentimeter = Millimeter

Dezimeter = Zentimeter = Millimeter

Meter = Dezimeter = Zentimeter = Millimeter

Kilometer = Meter

Zeiteinheiten:

Minute = Sekunden

Stunde = Minuten = Sekunden

Tage = Stunden = Minuten = Sekunden

Rat: Wenn Sie zeitbezogene Maßeinheiten umrechnen (Minuten in Stunden, Stunden in Sekunden usw.), stellen Sie sich ein Zifferblatt in Ihrem Kopf vor. Mit bloßem Auge ist zu erkennen, dass die Minuten ein Viertel des Zifferblatts ausmachen, d. h. Stunden, Minuten sind ein Drittel des Zifferblatts, d.h. Stunden, und eine Minute ist eine Stunde.

Und jetzt eine ganz einfache Aufgabe:

Mascha fuhr minutenlang mit dem Fahrrad von zu Hause ins Dorf mit einer Geschwindigkeit von km/h. Wie weit ist das Autohaus vom Dorf entfernt?

Hast du gezählt? Die richtige Antwort ist km.

Minuten sind eine Stunde und eine weitere Minute von einer Stunde (stellte sich im Geiste ein Zifferblatt vor und sagte, dass Minuten eine Viertelstunde sind) bzw. - min \u003d h.

Intelligenz.

Ist Ihnen klar, dass die Geschwindigkeit eines Autos nicht km/h sein kann, es sei denn, wir sprechen natürlich von einem Sportwagen? Und noch mehr, es kann nicht negativ sein, oder? Also, Angemessenheit, das war's)

Berechnung.

Sehen Sie, ob Ihre Lösung die Dimension und Angemessenheit "besteht", und überprüfen Sie erst dann die Berechnungen. Es ist logisch - wenn es eine Inkonsistenz mit Dimension und Angemessenheit gibt, ist es einfacher, alles zu streichen und nach logischen und mathematischen Fehlern zu suchen.

„Liebe zu Tischen“ oder „wenn Zeichnen nicht genug ist“

Längst nicht immer sind die Bewegungsaufgaben so einfach, wie wir sie zuvor gelöst haben. Sehr oft müssen Sie, um ein Problem richtig zu lösen Zeichnen Sie nicht nur eine kompetente Zeichnung, sondern erstellen Sie auch eine Tabelle mit allen Bedingungen, die uns gegeben wurden.

Erste Aufgabe

Von Punkt zu Punkt, der Abstand beträgt km, fuhren ein Radfahrer und ein Motorradfahrer gleichzeitig. Es ist bekannt, dass ein Motorradfahrer mehr Kilometer pro Stunde zurücklegt als ein Fahrradfahrer.

Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Radfahrers, wenn bekannt ist, dass er eine Minute später als der Motorradfahrer an der Stelle angekommen ist.

Hier ist eine solche Aufgabe. Reißen Sie sich zusammen und lesen Sie es mehrmals. Lesen? Beginnen Sie mit dem Zeichnen - gerade Linie, Punkt, Punkt, zwei Pfeile ...

Zeichnen Sie im Allgemeinen, und vergleichen Sie jetzt, was Sie haben.

Irgendwie leer, oder? Wir zeichnen eine Tabelle.

Wie Sie sich erinnern, bestehen alle Bewegungsaufgaben aus Komponenten: Geschwindigkeit, Zeit und Weg. Aus diesen Diagrammen wird jede Tabelle in solchen Problemen bestehen.

Richtig, wir werden eine weitere Spalte hinzufügen - Nameüber wen wir Informationen schreiben - ein Motorradfahrer und ein Radfahrer.

Auch in der Kopfzeile angeben Abmessungen, in dem Sie dort die Werte eingeben. Sie erinnern sich, wie wichtig das ist, richtig?

Hast du so einen Tisch?

Lassen Sie uns nun alles analysieren, was wir haben, und die Daten parallel in eine Tabelle und in eine Abbildung eingeben.

Das erste, was wir haben, ist der Weg, den der Radfahrer und der Motorradfahrer zurückgelegt haben. Es ist das gleiche und gleich km. Wir bringen ein!

Nehmen wir die Geschwindigkeit des Radfahrers als, dann ist die Geschwindigkeit des Motorradfahrers ...

Wenn die Lösung des Problems mit einer solchen Variable nicht funktioniert, ist es in Ordnung, wir nehmen eine andere, bis wir die siegreiche erreichen. Das passiert, Hauptsache nicht nervös werden!

Der Tisch hat sich geändert. Wir haben nur eine Spalte nicht gefüllt gelassen - Zeit. Wie finde ich die Zeit, wenn es einen Weg und eine Geschwindigkeit gibt?

Das ist richtig, teilen Sie den Weg durch die Geschwindigkeit. Tragen Sie es in die Tabelle ein.

Unsere Tabelle ist also gefüllt, jetzt können Sie Daten in die Abbildung eingeben.

Was können wir darüber reflektieren?

Gut erledigt. Die Bewegungsgeschwindigkeit eines Motorradfahrers und eines Radfahrers.

Lassen Sie uns das Problem noch einmal lesen, schauen Sie sich die Abbildung und die fertige Tabelle an.

Welche Daten sind in der Tabelle oder in der Abbildung nicht dargestellt?

Recht. Die Zeit, um die der Motorradfahrer früher ankam als der Radfahrer. Wir wissen, dass der Zeitunterschied Minuten beträgt.

Was sollen wir als nächstes tun? Richtig, übersetze die uns gegebene Zeit von Minuten in Stunden, denn die Geschwindigkeit wird uns in km/h angegeben.

Die Magie der Formeln: Gleichungen schreiben und lösen - Manipulationen, die zur einzig richtigen Antwort führen.

Also, wie Sie bereits erraten haben, werden wir es jetzt tun bilden Die gleichung.

Aufstellung der Gleichung:

Schauen Sie sich Ihre Tabelle an, die letzte Bedingung, die nicht darin enthalten war, und denken Sie über die Beziehung zwischen was und was nach, die wir in die Gleichung einsetzen können?

Korrekt. Wir können eine Gleichung basierend auf der Zeitdifferenz aufstellen!

Ist es logisch? Der Radfahrer ist mehr gefahren, wenn wir die Zeit des Motorradfahrers von seiner Zeit abziehen, bekommen wir gerade die Differenz geschenkt.

Diese Gleichung ist rational. Wenn Sie nicht wissen, was es ist, lesen Sie das Thema "".

Wir bringen die Begriffe auf einen gemeinsamen Nenner:

Lassen Sie uns die Klammern öffnen und ähnliche Begriffe angeben: Puh! Ich habs? Versuchen Sie sich an der nächsten Aufgabe.

Gleichungslösung:

Aus dieser Gleichung erhalten wir Folgendes:

Lassen Sie uns die Klammern öffnen und alles auf die linke Seite der Gleichung verschieben:

Voila! Wir haben eine einfache quadratische Gleichung. Wir entscheiden!

Wir haben zwei Antworten erhalten. Schau, was wir haben? Richtig, die Geschwindigkeit des Radfahrers.

Wir erinnern an die Regel „3P“, genauer gesagt „Angemessenheit“. Verstehst du was ich meine? Exakt! Die Geschwindigkeit kann nicht negativ sein, also lautet unsere Antwort km/h.

Zweite Aufgabe

Zwei Radfahrer starten gleichzeitig einen 1-Kilometer-Lauf. Der Erste fuhr 1 km/h schneller als der Zweite und erreichte die Ziellinie Stunden früher als der Zweite. Finden Sie die Geschwindigkeit des Radfahrers heraus, der als Zweiter ins Ziel gekommen ist. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.

Ich erinnere mich an den Lösungsalgorithmus:

• Lesen Sie das Problem ein paar Mal durch - lernen Sie alle Details kennen. Ich habs?
• Beginnen Sie mit dem Zeichnen der Zeichnung - in welche Richtung bewegen sie sich? wie weit sind sie gereist? Hast du gezeichnet?
• Überprüfen Sie, ob alle Größen, die Sie haben, die gleiche Dimension haben, und beginnen Sie, den Zustand des Problems kurz aufzuschreiben und eine Tabelle zu erstellen (erinnern Sie sich, welche Spalten dort sind?).
• Denken Sie beim Schreiben all dies darüber nach, wofür Sie es nehmen sollen? Ausgewählt? In die Tabelle eintragen! Nun, jetzt ist es einfach: Wir stellen eine Gleichung auf und lösen sie. Ja, und schließlich - denken Sie an das "3P"!
• Ich habe alles getan? Gut erledigt! Es stellte sich heraus, dass die Geschwindigkeit des Radfahrers km / h beträgt.

-"Welche Farbe hat dein Auto?" - "Sie ist schön!" Richtige Antworten auf die Fragen

Lassen Sie uns unser Gespräch fortsetzen. Wie schnell ist also der erste Radfahrer? km/h? Ich hoffe wirklich, dass Sie jetzt nicht zustimmend nicken!

Lesen Sie die Frage sorgfältig durch: "Wie hoch ist die Geschwindigkeit von Erste Radfahrer?

Verstanden, was ich meine?

Exakt! Erhalten ist nicht immer die Antwort auf die Frage!

Lesen Sie die Fragen sorgfältig durch. Nachdem Sie sie gefunden haben, müssen Sie möglicherweise weitere Manipulationen vornehmen, z. B. km / h hinzufügen, wie in unserer Aufgabe.

Ein weiterer Punkt: Bei Aufgaben wird häufig alles in Stunden angegeben, und die Antwort wird in Minuten angegeben, oder alle Daten werden in km angegeben, und die Antwort wird in Metern angegeben.

Betrachten Sie die Dimension nicht nur während der Lösung selbst, sondern auch beim Aufschreiben der Antworten.

Aufgaben zur Bewegung im Kreis

Die Körper in den Aufgaben müssen sich nicht unbedingt auf einer geraden Linie bewegen, sondern auch im Kreis, beispielsweise können Radfahrer auf einer Kreisbahn fahren. Werfen wir einen Blick auf dieses Problem.

Aufgabe 1

Ein Radfahrer verließ die Spitze des Rundkurses. Innerhalb von Minuten war er noch nicht zum Kontrollpunkt zurückgekehrt, und ein Motorradfahrer folgte ihm vom Kontrollpunkt. Minuten nach der Abfahrt holte er den Radfahrer zum ersten Mal ein, Minuten später zum zweiten Mal.

Finden Sie die Geschwindigkeit des Radfahrers, wenn die Strecke km lang ist. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.

Lösung von Problem Nr. 1

Versuchen Sie, ein Bild für dieses Problem zu zeichnen und füllen Sie die Tabelle dazu aus. Folgendes ist mir passiert:

Zwischen den Treffen reiste der Radfahrer die Strecke und der Motorradfahrer -.

Gleichzeitig ist der Motorradfahrer aber genau eine Runde weiter gefahren, dies ist der Abbildung zu entnehmen:

Ich hoffe, Sie verstehen, dass sie sich nicht wirklich in einer Spirale bewegten – die Spirale zeigt nur schematisch, dass sie sich im Kreis bewegen und mehrmals an denselben Punkten der Strecke vorbeifahren.

Ich habs? Versuchen Sie, die folgenden Probleme selbst zu lösen:

Aufgaben für selbstständiges Arbeiten:

1. Zwei mo-to-tsik-li-Hunderte beginnen-to-tu-yut ein-aber-mal-Männer-aber in einem-rechts-le-ni von zwei dia-met-ral-aber pro-ty-in-po - falsche Punkte einer kreisförmigen Route, die Länge eines Schwarms ist gleich km. Nach wie vielen Minuten sind mo-the-cycle-lists erstmals gleich, wenn die Geschwindigkeit der einen um km/h höher ist als die der anderen?
2. Von einem Punkt des Kreisheuls der Autobahn aus ist die Länge eines Schwarms gleich km, gleichzeitig gibt es in einem Rechts-le-ni zwei Motorradfahrer. Die Geschwindigkeit des ersten Motorrads beträgt km/h, und Minuten nach dem Start war er dem zweiten Motorrad um eine Runde voraus. Finde die Geschwindigkeit des zweiten Motorrads. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.

Problemlösung für selbstständiges Arbeiten:

1. Sei km / h die Geschwindigkeit des ersten Mo-to-Cycle-Li-Hundert, dann ist die Geschwindigkeit des zweiten Mo-to-Cycle-Li-Hundert km / h. Lassen Sie das erste Mal mo-the-Cycle-Listen in Stunden gleich sein. Damit mo-the-cycle-li-stas gleich sind, muss man sie von Anfang an schneller überwinden, gleich in lo-vi-nicht der Länge der Route.

   Wir erhalten, dass die Zeit gleich Stunden = Minuten ist.

2. Die Geschwindigkeit des zweiten Motorrads sei km/h. In einer Stunde hat das erste Motorrad einen Kilometer mehr zurückgelegt als der zweite Schwarm, wir erhalten die Gleichung:

   Die Geschwindigkeit des zweiten Motorradfahrers beträgt km/h.

Aufgaben für den Kurs

Jetzt, da Sie gut darin sind, Probleme „an Land“ zu lösen, gehen wir weiter zum Wasser und schauen uns die unheimlichen Probleme an, die mit der Strömung verbunden sind.

Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Floß und lassen es in einen See hinab. Was passiert mit ihm? Korrekt. Es steht, weil ein See, ein Teich, eine Pfütze schließlich stehendes Wasser ist.

Die Strömungsgeschwindigkeit im See ist .

Das Floß bewegt sich nur, wenn Sie selbst anfangen zu rudern. Die Geschwindigkeit, die er gewinnt, wird sein eigene Geschwindigkeit des Floßes. Egal wo Sie schwimmen - links, rechts, das Floß bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit, mit der Sie rudern. Das ist klar? Es ist logisch.

Stellen Sie sich nun vor, Sie senken das Floß auf den Fluss, wenden sich ab, um das Seil zu nehmen ..., drehen sich um, und er ... schwebt davon ...

Dies geschieht, weil Der Fluss hat eine Fließgeschwindigkeit, der Ihr Floß in Richtung der Strömung trägt.

Gleichzeitig ist seine Geschwindigkeit gleich Null (Sie stehen unter Schock am Ufer und rudern nicht) - er bewegt sich mit der Geschwindigkeit der Strömung.

Ich habs?

Beantworten Sie dann diese Frage: "Wie schnell schwimmt das Floß auf dem Fluss, wenn Sie sitzen und rudern?" Denken?

Hier sind zwei Optionen möglich.

Option 1 – Du schwimmst mit dem Strom.

Und dann schwimmst du mit deiner eigenen Geschwindigkeit + der Geschwindigkeit der Strömung. Die Strömung scheint dir dabei zu helfen, voranzukommen.

2. Möglichkeit - t Du schwimmst gegen den Strom.

Schwer? Das ist richtig, denn die Strömung versucht dich zurück zu "werfen". Sie bemühen sich immer mehr, zumindest zu schwimmen Metern entspricht die Geschwindigkeit, mit der Sie sich bewegen, Ihrer eigenen Geschwindigkeit - der Geschwindigkeit der Strömung.

Nehmen wir an, Sie müssen eine Meile schwimmen. Wann legen Sie diese Strecke schneller zurück? Wann bewegst du dich mit oder gegen den Strom?

Lassen Sie uns das Problem lösen und überprüfen.

Fügen wir zu unserem Weg Daten über die Geschwindigkeit der Strömung - km/h und über die eigene Geschwindigkeit des Floßes - km/h hinzu. Wie viel Zeit verbringen Sie damit, sich mit und gegen den Strom zu bewegen?

Natürlich haben Sie diese Aufgabe problemlos gemeistert! Stromabwärts - eine Stunde und gegen den Strom sogar eine Stunde!

Dies ist die ganze Essenz der Aufgaben auf mit dem Strom fließen.

Machen wir die Aufgabe etwas komplizierter.

Aufgabe 1

Ein Boot mit Motor segelte in einer Stunde von Punkt zu Punkt und in einer Stunde zurück.

Finden Sie die Strömungsgeschwindigkeit, wenn die Geschwindigkeit des Bootes in ruhigem Wasser km/h beträgt

Lösung von Problem Nr. 1

Lassen Sie uns den Abstand zwischen den Punkten mit und die Geschwindigkeit der Strömung mit bezeichnen.

	Weg S	Geschwindigkeit V, km/h	Zeit t, Std.
A -> B (stromaufwärts)			3
B -> A (stromabwärts)			2

Wir sehen, dass das Boot jeweils denselben Weg macht:

Was haben wir berechnet?

Strömungsgeschwindigkeit. Dann kommt hier die Antwort :)

Die Geschwindigkeit der Strömung beträgt km/h.

Aufgabe Nr. 2

Das Kajak ging von Punkt zu Punkt, Kilometer entfernt. Nachdem es eine Stunde am Punkt verweilt hatte, machte sich das Kajak auf den Weg und kehrte zu Punkt c zurück.

Bestimmen Sie (in km/h) die eigene Geschwindigkeit des Kajaks, wenn bekannt ist, dass die Geschwindigkeit des Flusses km/h beträgt.

Lösung von Problem Nr. 2

Also lasst uns anfangen. Lies die Aufgabe mehrmals und zeichne ein Bild. Ich denke, das kannst du ganz einfach selbst lösen.

Werden alle Größen in der gleichen Form ausgedrückt? Nein. Die Ruhezeit wird sowohl in Stunden als auch in Minuten angegeben.

Umrechnung in Stunden:

Stunde Minuten = h.

Jetzt werden alle Größen in einem Formular ausgedrückt. Beginnen wir damit, die Tabelle auszufüllen und herauszufinden, was wir nehmen.

Sei die Eigengeschwindigkeit des Kajaks. Dann ist die Geschwindigkeit des Kajaks flussabwärts gleich und gegen die Strömung gleich.

Schreiben wir diese Daten sowie den Weg (wie Sie verstehen, ist es derselbe) und die Zeit, ausgedrückt in Weg und Geschwindigkeit, in eine Tabelle:

	Weg S	Geschwindigkeit V, km/h	Zeit t, Std.
Gegen den Strom	26
Mit der Strömung	26

Lassen Sie uns berechnen, wie viel Zeit das Kajak auf seiner Reise verbracht hat:

Hat sie die ganze Zeit geschwommen? Aufgabe erneut lesen.

Überhaupt nicht. Sie hatte eine Ruhezeit von einer Stunde bzw. Minuten, von den Stunden subtrahieren wir die Ruhezeit, die wir bereits in Stunden übersetzt haben:

h Kajak schwebte wirklich.

Bringen wir alle Begriffe auf einen gemeinsamen Nenner:

Wir öffnen die Klammern und geben ähnliche Begriffe an. Als nächstes lösen wir die resultierende quadratische Gleichung.

Damit kann man meiner Meinung nach auch alleine damit umgehen. Welche Antwort hast du bekommen? Ich habe km/h.

Zusammenfassen

FORTGESCHRITTENES LEVEL

Bewegungsaufgaben. Beispiele

In Betracht ziehen Beispiele mit Lösungenfür jede Art von Aufgabe.

sich mit dem Strom bewegen

Eine der einfachsten Aufgaben Aufgaben für die Bewegung auf dem Fluss. Ihr ganzes Wesen ist wie folgt:

• bewegen wir uns mit der Strömung, addiert sich die Geschwindigkeit der Strömung zu unserer Geschwindigkeit;
• bewegen wir uns gegen die strömung, wird die geschwindigkeit der strömung von unserer geschwindigkeit abgezogen.

Beispiel 1:

Das Boot segelte in Stunden von Punkt A nach Punkt B und in Stunden zurück. Finden Sie die Strömungsgeschwindigkeit, wenn die Geschwindigkeit des Bootes in ruhigem Wasser km/h beträgt.

Lösung Nr. 1:

Lassen Sie uns den Abstand zwischen den Punkten als AB bezeichnen und die Geschwindigkeit der Strömung als.

Wir tragen alle Daten aus der Bedingung in die Tabelle ein:

	Weg S	Geschwindigkeit V, km/h	Zeit t, Stunden
A -> B (stromaufwärts)	AB	50er	5
B -> A (stromabwärts)	AB	50+x	3

Für jede Zeile dieser Tabelle müssen Sie die Formel schreiben:

Tatsächlich müssen Sie keine Gleichungen für jede der Zeilen in der Tabelle schreiben. Wir sehen, dass die Strecke, die das Boot hin und zurück zurücklegt, gleich ist.

So können wir die Entfernung gleichsetzen. Dazu verwenden wir sofort Entfernungsformel:

Oft ist es notwendig, zu verwenden Formel für Zeit:

Beispiel #2:

Ein Boot legt eine Strecke in km gegen die Strömung eine Stunde länger zurück als mit der Strömung. Finden Sie die Geschwindigkeit des Bootes in ruhigem Wasser, wenn die Strömungsgeschwindigkeit km/h beträgt.

Lösung Nr. 2:

Versuchen wir, eine Gleichung zu schreiben. Die Zeit stromaufwärts ist eine Stunde länger als die Zeit stromabwärts.

Es ist so geschrieben:

Jetzt ersetzen wir statt jedes Mal die Formel:

Wir haben die übliche rationale Gleichung, wir lösen sie:

Offensichtlich kann die Geschwindigkeit keine negative Zahl sein, also lautet die Antwort km/h.

Relativbewegung

Wenn sich einige Körper relativ zueinander bewegen, ist es oft sinnvoll, ihre relative Geschwindigkeit zu berechnen. Es ist gleich:

• die Summe der Geschwindigkeiten, wenn sich die Körper aufeinander zu bewegen;
• Geschwindigkeitsunterschied, wenn sich die Körper in die gleiche Richtung bewegen.

Beispiel 1

Von den Punkten A und B fuhren zwei Autos gleichzeitig mit Geschwindigkeiten von km/h und km/h aufeinander zu. In wie vielen Minuten werden sie sich treffen? Wenn der Abstand zwischen den Punkten km beträgt?

Ich Lösungsweg:

Relativgeschwindigkeit von Autos km/h. Das heißt, wenn wir im ersten Auto sitzen, scheint es zu stehen, aber das zweite Auto nähert sich uns mit einer Geschwindigkeit von km/h. Da der Abstand zwischen den Autos anfangs km beträgt, ist die Zeit, nach der das zweite Auto das erste passiert:

Lösung 2:

Die Zeit vom Beginn der Bewegung bis zum Treffen bei den Autos ist offensichtlich gleich. Lassen Sie es uns benennen. Dann fuhr das erste Auto den Weg und das zweite -.

Insgesamt sind sie alle km gefahren. Meint,

Andere Bewegungsaufgaben

Beispiel 1:

Ein Auto ist von Punkt A nach Punkt B gefahren. Gleichzeitig fuhr ein anderes Auto ab, das genau die Hälfte der Strecke mit einer Geschwindigkeit von km/h weniger als das erste zurücklegte und die zweite Hälfte der Strecke mit einer Geschwindigkeit von km/h fuhr.

Infolgedessen kamen die Autos gleichzeitig am Punkt B an.

Finden Sie die Geschwindigkeit des ersten Autos heraus, wenn bekannt ist, dass sie größer als km/h ist.

Lösung Nr. 1:

Links vom Gleichheitszeichen schreiben wir die Zeit des ersten Autos und rechts die des zweiten:

Vereinfachen Sie den Ausdruck auf der rechten Seite:

Wir teilen jeden Term durch AB:

Es stellte sich die übliche rationale Gleichung heraus. Wenn wir es lösen, erhalten wir zwei Wurzeln:

Von diesen ist nur einer größer.

Antwort: km/h.

Beispiel #2

Ein Radfahrer verließ Punkt A der Kreisbahn. Nach einigen Minuten war er noch nicht zu Punkt A zurückgekehrt, und ein Motorradfahrer folgte ihm von Punkt A. Minuten nach der Abfahrt holte er den Radfahrer zum ersten Mal ein, Minuten später zum zweiten Mal. Finden Sie die Geschwindigkeit des Radfahrers, wenn die Strecke km lang ist. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.

Lösung:

Hier werden wir die Entfernung gleichsetzen.

Lassen Sie die Geschwindigkeit des Radfahrers sein und die Geschwindigkeit des Motorradfahrers -. Bis zum ersten Treffen war der Radfahrer minutenlang unterwegs, und der Motorradfahrer -.

Dabei legten sie gleiche Entfernungen zurück:

Zwischen den Treffen reiste der Radfahrer die Strecke und der Motorradfahrer -. Gleichzeitig ist der Motorradfahrer aber genau eine Runde weiter gefahren, dies ist der Abbildung zu entnehmen:

Ich hoffe, Sie verstehen, dass sie sich nicht wirklich in einer Spirale bewegten – die Spirale zeigt nur schematisch, dass sie sich im Kreis bewegen und mehrmals an denselben Punkten der Strecke vorbeifahren.

Wir lösen die resultierenden Gleichungen im System:

ZUSAMMENFASSUNG UND GRUNDFORMEL

1. Grundformel

2. Relativbewegung

• Dies ist die Summe der Geschwindigkeiten, wenn sich die Körper aufeinander zu bewegen;
• Geschwindigkeitsunterschied, wenn sich die Körper in die gleiche Richtung bewegen.

3. Bewegen Sie sich mit dem Strom:

• Bewegen wir uns mit der Strömung, addiert sich die Geschwindigkeit der Strömung zu unserer Geschwindigkeit;
• wenn wir uns gegen den Strom bewegen, wird die Geschwindigkeit des Stroms von der Geschwindigkeit abgezogen.

Wir haben Ihnen geholfen, die Aufgaben der Bewegung zu bewältigen...

Jetzt bist du dran...

Wenn Sie den Text sorgfältig gelesen und alle Beispiele selbst gelöst haben, sind wir bereit zu argumentieren, dass Sie alles verstanden haben.

Und das ist schon die Hälfte.

Schreiben Sie unten in die Kommentare, wenn Sie die Aufgaben für die Bewegung herausgefunden haben?

Welche verursachen die größten Schwierigkeiten?

Verstehst du, dass Aufgaben für "Arbeit" fast dasselbe sind?

Schreiben Sie uns und viel Erfolg bei Ihren Prüfungen!

Laut Mathe-Lehrplan sollen Kinder schon in der Grundschule Bewegungsaufgaben lösen können. Aufgaben dieser Art bereiten den Studierenden jedoch oft Schwierigkeiten. Es ist wichtig, dass das Kind versteht, was sein eigenes ist Geschwindigkeit, Geschwindigkeit fließen, Geschwindigkeit stromabwärts u Geschwindigkeit gegen den Strom. Nur unter dieser Bedingung wird der Schüler in der Lage sein, Bewegungsprobleme leicht zu lösen.

Du wirst brauchen

• Taschenrechner, Stift

Anweisung

Besitzen Geschwindigkeit- Das Geschwindigkeit Boot oder anderes Fahrzeug in stillem Wasser. Benennen Sie es - V besitzen.
Das Wasser im Fluss ist in Bewegung. Sie hat sie also Geschwindigkeit, Was heisst Geschwindigkeit te Strom (V Strom)
Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Bootes entlang des Flusses - V entlang der Strömung und Geschwindigkeit gegen den Strom - V pr. tech.

Prägen Sie sich nun die Formeln ein, die zur Lösung von Bewegungsproblemen benötigt werden:
V pr. tech. = V eigen. - V-Technik.
V durch Strom = V besitzen. + V-Technik.

Basierend auf diesen Formeln können wir also die folgenden Schlussfolgerungen ziehen.
Bewegt sich das Boot gegen die Strömung des Flusses, dann besitzt V. = V Pr. tech. + V-Technik.
Bewegt sich das Boot mit der Strömung, dann besitzt V. = V je nach Strom - V-Technik.

Lassen Sie uns einige Probleme bei der Bewegung entlang des Flusses lösen.
Aufgabe 1. Die Geschwindigkeit des Bootes gegen die Strömung des Flusses beträgt 12,1 km/h. Finden Sie Ihren eigenen Geschwindigkeit Boote, das zu wissen Geschwindigkeit Flussströmung 2 km/h.
Lösung: 12,1 + 2 = 14,1 (km/h) - eigen Geschwindigkeit Boote.
Aufgabe 2. Die Geschwindigkeit des Bootes entlang des Flusses beträgt 16,3 km/h, Geschwindigkeit Flussströmung 1,9 km/h. Wie viele Meter würde dieses Boot in 1 Minute zurücklegen, wenn es in stillem Wasser wäre?
Lösung: 16,3 - 1,9 \u003d 14,4 (km / h) - eigen Geschwindigkeit Boote. km/h in m/min umrechnen: 14,4 / 0,06 = 240 (m/min.). Das bedeutet, dass das Boot in 1 Minute 240 m zurücklegen würde.
Aufgabe 3. Zwei Boote fahren gleichzeitig von zwei Punkten aus aufeinander zu. Das erste Boot bewegte sich entlang des Flusses und das zweite - gegen die Strömung. Sie trafen sich drei Stunden später. Während dieser Zeit legte das erste Boot 42 km und das zweite 39 km zurück. Finden Sie Ihr eigenes Geschwindigkeit jedes Boot, wenn das bekannt ist Geschwindigkeit Flussströmung 2 km/h.
Lösung: 1) 42 / 3 = 14 (km/h) - Geschwindigkeit Bewegung entlang des Flusses des ersten Bootes.
2) 39 / 3 = 13 (km/h) - Geschwindigkeit Bewegung gegen die Strömung des Flusses des zweiten Bootes.
3) 14 - 2 = 12 (km/h) - eigen Geschwindigkeit erstes Boot.
4) 13 + 2 = 15 (km/h) - eigen Geschwindigkeit zweites Boot.

Probleme zum Thema "Bewegung auf dem Wasser" zu lösen, fällt vielen schwer. Es gibt verschiedene Arten von Geschwindigkeiten, so dass die entscheidenden langsam verwirrt werden. Um zu lernen, wie man Probleme dieser Art löst, müssen Sie die Definitionen und Formeln kennen. Die Fähigkeit, Diagramme zu erstellen, erleichtert das Verständnis des Problems erheblich und trägt zur korrekten Erstellung der Gleichung bei. Eine richtig zusammengesetzte Gleichung ist das Wichtigste bei der Lösung jeder Art von Problem.

Anweisung

In den Aufgaben „über die Bewegung entlang des Flusses“ gibt es Geschwindigkeiten: eigene Geschwindigkeit (Vс), Geschwindigkeit mit der Strömung (Vflow), Geschwindigkeit gegen die Strömung (Vpr.flow), Strömungsgeschwindigkeit (Vflow). Zu beachten ist, dass die Eigengeschwindigkeit eines Wasserfahrzeugs die Geschwindigkeit im stehenden Wasser ist. Um die Geschwindigkeit mit der Strömung zu finden, müssen Sie Ihre eigene zur Geschwindigkeit der Strömung addieren. Um die Geschwindigkeit gegen die Strömung zu finden, ist es notwendig, die Geschwindigkeit der Strömung von der eigenen Geschwindigkeit zu subtrahieren.

Das erste, was Sie lernen und "auswendig" wissen müssen, sind die Formeln. Schreiben Sie auf und merken Sie sich:

Vac = Vc + Vac

Vpr. tech.=Vs-Vtech.

Vpr. Durchfluss = Vak. - 2Vtech.

Vak.=Vpr. tech+2Vtech

Vtech.=(Vstrom. – Vpr.tech.)/2

Vc=(Vac.+Vc.flow)/2 oder Vc=Vac.+Vc.

Anhand eines Beispiels analysieren wir, wie man seine eigene Geschwindigkeit findet und Probleme dieser Art löst.

Beispiel 1. Die Bootsgeschwindigkeit beträgt stromabwärts 21,8 km/h und stromaufwärts 17,2 km/h. Finden Sie Ihre eigene Geschwindigkeit des Bootes und die Geschwindigkeit des Flusses.

Lösung: Nach den Formeln: Vc \u003d (Vac. + Vpr.ch.) / 2 und Vch. \u003d (Vr. - Vpr.ch.) / 2 finden wir:

Vtech \u003d (21,8 - 17,2) / 2 \u003d 4,62 \u003d 2,3 (km / h)

Vc \u003d Vpr tech. + Vtech \u003d 17,2 + 2,3 \u003d 19,5 (km / h)

Antwort: Vc=19,5 (km/h), Vtech=2,3 (km/h).

Beispiel 2. Das Dampfschiff hat 24 km gegen die Strömung zurückgelegt und kehrte zurück, wobei es auf dem Rückweg 20 Minuten weniger gebraucht hat als bei der Fahrt gegen die Strömung. Finden Sie Ihre eigene Geschwindigkeit in stillem Wasser, wenn die aktuelle Geschwindigkeit 3 ​​km/h beträgt.

Für X nehmen wir die Eigengeschwindigkeit des Schiffes. Lassen Sie uns eine Tabelle erstellen, in die wir alle Daten eingeben.

Gegen Strömung Mit der Strömung

Abstand 24 24

Geschwindigkeit X-3 X+3

Zeit 24/ (X-3) 24/ (X+3)

Da wir wissen, dass der Dampfer auf der Rückfahrt 20 Minuten weniger Zeit benötigt als auf der Rückfahrt, stellen wir die Gleichung auf und lösen sie.

20 Minuten = 1/3 Stunde.

24 / (X-3) - 24 / (X + 3) \u003d 1/3

24*3(X+3) – (24*3(X-3)) – ((X-3)(X+3))=0

72X+216-72X+216-X2+9=0

Х=21(km/h) – Eigengeschwindigkeit des Dampfers.

Antwort: 21 km/h.

beachten Sie

Die Geschwindigkeit des Floßes wird als gleich der Geschwindigkeit des Reservoirs angesehen.

Achtung, nur HEUTE!

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Dieses Material ist ein Aufgabensystem zum Thema „Bewegung“.

Zweck: Schülern zu helfen, die Technologien zur Lösung von Problemen zu diesem Thema besser zu beherrschen.

Aufgaben zur Bewegung auf dem Wasser.

Sehr oft muss eine Person Bewegungen auf dem Wasser machen: Fluss, See, Meer.

Zuerst machte er es selbst, dann tauchten Flöße, Boote, Segelschiffe auf. Mit der Entwicklung der Technologie kamen Dampfschiffe, Motorschiffe und Schiffe mit Atomantrieb dem Menschen zu Hilfe. Und er interessierte sich immer für die Länge des Weges und die Zeit, die für seine Bewältigung aufgewendet wurde.

Stellen Sie sich vor, draußen ist Frühling. Die Sonne hat den Schnee geschmolzen. Pfützen tauchten auf und Bäche flossen. Lassen Sie uns zwei Papierboote bauen und eines davon in eine Pfütze und das zweite in einen Bach stellen. Was passiert mit jedem der Schiffe?

In einer Pfütze bleibt das Boot stehen und in einem Bach schwimmt es, da das Wasser darin zu einer niedrigeren Stelle "läuft" und es mit sich trägt. Das gleiche passiert mit einem Floß oder einem Boot.

Im See werden sie stillstehen, und im Fluss werden sie schwimmen.

Betrachten Sie die erste Option: eine Pfütze und einen See. Wasser bewegt sich nicht in ihnen und wird gerufen Stehen.

Das Boot schwimmt nur dann in einer Pfütze, wenn wir es anschieben oder wenn der Wind weht. Und das Boot beginnt sich mit Hilfe von Rudern oder wenn es mit einem Motor ausgestattet ist, aufgrund seiner Geschwindigkeit im See zu bewegen. Eine solche Bewegung heißt Bewegung in stillem Wasser.

Ist es anders als auf der Straße zu fahren? Antwort: nein. Und das bedeutet, dass wir wissen, wie wir in diesem Fall handeln müssen.

Aufgabe 1. Die Geschwindigkeit des Bootes auf dem See beträgt 16 km/h.

Wie weit fährt das Boot in 3 Stunden?

Antwort: 48 km.

Es sei daran erinnert, dass die Geschwindigkeit eines Bootes in stillem Wasser genannt wird eigene Geschwindigkeit.

Aufgabe 2. Ein Motorboot fuhr in 4 Stunden 60 km über den See.

Finden Sie die eigene Geschwindigkeit des Motorboots.

Antwort: 15 km/h.

Aufgabe 3. Wie lange dauert es für ein Boot, dessen eigene Geschwindigkeit beträgt

entspricht 28 km/h, um 84 km über den See zu schwimmen?

Antwort: 3 Stunden.

So, Um die zurückgelegte Strecke zu ermitteln, musst du die Geschwindigkeit mit der Zeit multiplizieren.

Um die Geschwindigkeit zu ermitteln, musst du die Distanz durch die Zeit teilen.

Um die Zeit zu finden, müssen Sie die Entfernung durch die Geschwindigkeit teilen.

Was ist der Unterschied zwischen dem Fahren auf einem See und dem Fahren auf einem Fluss?

Erinnern Sie sich an ein Papierboot in einem Bach. Es schwebte, weil sich das Wasser darin bewegte.

Eine solche Bewegung heißt stromabwärts. Und in die entgegengesetzte Richtung - sich gegen den Strom bewegen.

Das Wasser im Fluss bewegt sich also, was bedeutet, dass es seine eigene Geschwindigkeit hat. Und sie rufen sie an Flussgeschwindigkeit. (Wie misst man es?)

Aufgabe 4. Die Flussgeschwindigkeit beträgt 2 km/h. Wie viele Kilometer hat der Fluss

jedes Objekt (Hackschnitzel, Floß, Boot) in 1 Stunde, in 4 Stunden?

Antwort: 2 km/h, 8 km/h.

Jeder von Ihnen ist im Fluss geschwommen und erinnert sich daran, dass es viel einfacher ist, mit dem Strom zu schwimmen als gegen den Strom. Wieso den? Denn in der einen Richtung „hilft“ der Fluss beim Schwimmen, in der anderen „behindert“ er.

Wer nicht schwimmen kann, kann sich eine Situation vorstellen, in der ein starker Wind weht. Betrachten Sie zwei Fälle:

1) der Wind weht von hinten,

2) Der Wind weht ins Gesicht.

In beiden Fällen ist es schwierig zu gehen. Der Rückenwind lässt uns rennen, was bedeutet, dass die Geschwindigkeit unserer Bewegung zunimmt. Der Wind im Gesicht wirft uns um, verlangsamt uns. Die Geschwindigkeit wird somit reduziert.

Werfen wir einen Blick auf die Strömung des Flusses. Über das Papierboot im Quellbach haben wir bereits gesprochen. Das Wasser wird es mit sich führen. Und das zu Wasser gelassene Boot schwimmt mit der Geschwindigkeit der Strömung. Aber wenn sie ihre eigene Geschwindigkeit hat, schwimmt sie noch schneller.

Um die Bewegungsgeschwindigkeit entlang des Flusses zu ermitteln, ist es daher erforderlich, die eigene Geschwindigkeit des Bootes und die Geschwindigkeit der Strömung zu addieren.

Aufgabe 5. Die Eigengeschwindigkeit des Bootes beträgt 21 km/h und die Flussgeschwindigkeit 4 km/h. Finden Sie die Geschwindigkeit des Bootes entlang des Flusses.

Antwort: 25 km/h.

Stellen Sie sich nun vor, dass das Boot gegen die Strömung des Flusses segeln muss. Ohne einen Motor oder zumindest ein Ruder würde die Strömung sie in die entgegengesetzte Richtung tragen. Wenn Sie dem Boot jedoch seine eigene Geschwindigkeit geben (den Motor starten oder einen Ruderer landen), wird die Strömung es weiterhin zurückdrücken und verhindern, dass es sich mit seiner eigenen Geschwindigkeit vorwärts bewegt.

Deshalb Um die Geschwindigkeit des Bootes gegen die Strömung zu ermitteln, ist es notwendig, die Geschwindigkeit der Strömung von seiner eigenen Geschwindigkeit zu subtrahieren.

Aufgabe 6. Die Flussgeschwindigkeit beträgt 3 km/h und die Eigengeschwindigkeit des Bootes 17 km/h.

Finden Sie die Geschwindigkeit des Bootes gegen die Strömung.

Antwort: 14 km/h.

Aufgabe 7. Die Eigengeschwindigkeit des Schiffes beträgt 47,2 km/h und die Flussgeschwindigkeit 4,7 km/h. Finden Sie die Geschwindigkeit des Bootes flussaufwärts und flussabwärts.

Antwort: 51,9 km/h; 42,5 km/h.

Aufgabe 8. Die Geschwindigkeit eines Motorbootes flussabwärts beträgt 12,4 km/h. Finden Sie die eigene Geschwindigkeit des Bootes, wenn die Geschwindigkeit des Flusses 2,8 km/h beträgt.

Antwort: 9,6 km/h.

Aufgabe 9. Die Geschwindigkeit des Bootes gegen die Strömung beträgt 10,6 km/h. Finden Sie die eigene Geschwindigkeit des Bootes und die Geschwindigkeit mit der Strömung, wenn die Geschwindigkeit des Flusses 2,7 km/h beträgt.

Antwort: 13,3 km/h; 16 km/h

Zusammenhang zwischen Downstream- und Upstream-Geschwindigkeit.

Führen wir die folgende Notation ein:

Vs. - eigene Geschwindigkeit,

V-Technik. - Fließgeschwindigkeit,

V auf Strom - Fließgeschwindigkeit,

V pr.tech. - Geschwindigkeit gegen den Strom.

Dann lassen sich folgende Formeln schreiben:

V no tech = V c + V tech;

V np Durchfluss = V c – V Durchfluss;

Versuchen wir es mal grafisch darzustellen:

Fazit: der Geschwindigkeitsunterschied flussabwärts und flussaufwärts ist gleich der doppelten Strömungsgeschwindigkeit.

Vno tech - Vnp. tech = 2 Vtech.

Vtech \u003d (V von Tech - Vnp. Tech): 2

1) Die Geschwindigkeit des Bootes flussaufwärts beträgt 23 km/h und die Strömungsgeschwindigkeit 4 km/h.

Finden Sie die Geschwindigkeit des Bootes mit der Strömung.

Antwort: 31 km/h.

2) Die Geschwindigkeit eines Motorbootes flussabwärts beträgt 14 km/h/ und die Strömungsgeschwindigkeit 3 ​​km/h. Finden Sie die Geschwindigkeit des Bootes gegen die Strömung

Antwort: 8 km/h.

Aufgabe 10. Bestimmen Sie die Geschwindigkeiten und füllen Sie die Tabelle aus:

* - beim Lösen von Punkt 6, siehe Abb. 2.

Antwort: 1) 15 und 9; 2) 2 und 21; 3) 4 und 28; 4) 13 und 9; 5) 23 und 28; 6) 38 und 4.

Nach dem Lehrplan in Mathematik müssen Kinder lernen, wie man Bewegungsaufgaben in der ursprünglichen Schule löst. Aufgaben dieser Art bereiten den Studierenden jedoch oft Schwierigkeiten. Es ist wichtig, dass das Kind erkennt, was sein eigenes ist Geschwindigkeit , Geschwindigkeit fließen, Geschwindigkeit stromabwärts u Geschwindigkeit gegen die Strömung. Nur unter dieser Bedingung wird der Schüler in der Lage sein, Bewegungsaufgaben leicht zu lösen.

Du wirst brauchen

• Taschenrechner, Stift

Anweisung

1. Besitzen Geschwindigkeit- Das Geschwindigkeit Boote oder andere Fahrzeuge in stehendem Wasser. Benennen Sie es - V besitzen.Das Wasser im Fluss ist in Bewegung. Sie hat sie also Geschwindigkeit, Was heisst Geschwindigkeit te Strömung (V-Strömung) Bezeichne die Geschwindigkeit des Bootes entlang des Flusses als V entlang der Strömung, und Geschwindigkeit gegen den Strom - V pr. tech.

2. Erinnern Sie sich jetzt an die Formeln, die zum Lösen von Bewegungsproblemen benötigt werden: V pr. tech. = V own. – V tech.V tech.= V eigen. + V-Technik.

3. Es stellt sich heraus, dass es auf der Grundlage dieser Formeln möglich ist, die folgenden Ergebnisse zu erzielen: Bewegt sich das Boot gegen die Strömung des Flusses, dann besitzt V. = V Pr. tech. + V tech. Bewegt sich das Boot mit der Strömung, dann V own. = V je nach Strom – V-tech.

4. Wir werden mehrere Probleme für die Fortbewegung entlang des Flusses lösen Aufgabe 1. Die Geschwindigkeit des Bootes trotz der Strömung des Flusses beträgt 12,1 km / h. Entdecken Sie Ihre eigene Geschwindigkeit Boote, das zu wissen Geschwindigkeit Flussfluss 2 km / h Lösung: 12,1 + 2 \u003d 14, 1 (km / h) - eigen Geschwindigkeit Boote Aufgabe 2. Die Geschwindigkeit des Bootes entlang des Flusses beträgt 16,3 km / h. Geschwindigkeit Flussströmung 1,9 km/h. Wie viele Meter würde dieses Boot in 1 Minute zurücklegen, wenn es in stillem Wasser wäre? Lösung: 16,3 - 1,9 = 14,4 (km / h) - eigene Geschwindigkeit Boote. km/h in m/min umrechnen: 14,4 / 0,06 = 240 (m/min.). Das bedeutet, dass das Boot in 1 Minute 240 m passieren würde Aufgabe 3. Zwei Boote starten gleichzeitig gegenüber von 2 Punkten. Das 1. Boot bewegte sich entlang des Flusses und das 2. - gegen die Strömung. Sie trafen sich drei Stunden später. Während dieser Zeit legte das 1. Boot 42 km zurück und das 2. - 39 km. Entdecken Sie Ihr eigenes Geschwindigkeit jedes Boot, wenn das bekannt ist Geschwindigkeit Flussströmung 2 km/h Lösung: 1) 42 / 3 = 14 (km/h) – Geschwindigkeit Bewegung entlang des Flusses des ersten Bootes. 2) 39 / 3 = 13 (km/h) - Geschwindigkeit Bewegung gegen die Strömung des Flusses des zweiten Bootes. 3) 14 - 2 = 12 (km / h) - eigen Geschwindigkeit erstes Boot. 4) 13 + 2 = 15 (km/h) - eigen Geschwindigkeit zweites Boot.

Bewegungsaufgaben erscheinen nur auf den ersten Blick schwierig. Zu entdecken, sagen wir, Geschwindigkeit Schiffsbewegungen entgegen Strömungen, genügt es, sich die im Problem ausgedrückte Situation vorzustellen. Nehmen Sie Ihr Kind mit auf eine kleine Reise den Fluss hinunter und der Schüler lernt, „Puzzles wie Nüsse zu klicken“.

Du wirst brauchen

• Taschenrechner, Stift.

Anweisung

1. Nach der aktuellen Enzyklopädie (dic.academic.ru) ist die Geschwindigkeit eine Zusammenstellung der Translationsbewegung eines Punktes (Körpers), numerisch gleich dem Verhältnis der zurückgelegten Strecke S zur Zwischenzeit t bei gleichförmiger Bewegung, d.h. V = S / t.

2. Um die Geschwindigkeit eines gegen die Strömung fahrenden Schiffes zu ermitteln, muss man die Eigengeschwindigkeit des Schiffes und die Geschwindigkeit der Strömung kennen, Eigengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit des Schiffes in stehendem Wasser, zB in einem See. Nennen wir es - V. Die Geschwindigkeit der Strömung wird dadurch bestimmt, wie weit der Fluss das Objekt pro Zeiteinheit trägt. Nennen wir es - V tech.

3. Um die Geschwindigkeit des gegen die Strömung fahrenden Schiffes (V pr. tech.) zu finden, ist es notwendig, die Geschwindigkeit der Strömung von der eigenen Geschwindigkeit des Schiffes zu subtrahieren Es stellt sich heraus, dass wir die Formel erhalten haben: V pr. tech .= V besitzen. – V-tech.

4. Lassen Sie uns die Geschwindigkeit des Schiffes gegen die Strömung des Flusses ermitteln, wenn bekannt ist, dass die Eigengeschwindigkeit des Schiffes 15,4 km / h und die Geschwindigkeit des Flusses 3,2 km / h beträgt. 15,4 - 3,2 \u003d 12,2 ( km / h ) ist die Geschwindigkeit des Schiffes, das sich gegen die Strömung des Flusses bewegt.

5. Bei Bewegungsaufgaben ist es oft notwendig, km/h in m/s umzurechnen. Dazu muss man bedenken, dass 1 km = 1000 m, 1 Stunde = 3600 s sind. Folglich x km / h \u003d x * 1000 m / 3600 s \u003d x / 3,6 m / s. Es stellt sich heraus, dass zur Umrechnung von km / h in m / s eine Division durch 3,6 erforderlich ist, sagen wir 72 km / h \u003d 72: 3,6 \u003d 20 m / s. Um m / s umzurechnen km/h, müssen Sie mit 3, 6 multiplizieren. Sagen wir 30 m/s = 30 * 3,6 = 108 km/h.

6. Konvertiere x km/h in m/min. Denken Sie dazu daran, dass 1 km = 1000 m, 1 Stunde = 60 Minuten sind. Also x km/h = 1000 m / 60 min. = x / 0,06 m/min. Um also km / h in m / min umzurechnen. muss durch 0,06 geteilt werden Sagen wir 12 km/h = 200 m/min Um m/min umzurechnen. in km/h müssen Sie mit 0,06 multiplizieren, sagen wir 250 m/min. = 15 km/h

Nützlicher Rat
Vergessen Sie nicht die Einheiten, in denen Sie die Geschwindigkeit messen.

Beachten Sie!
Vergessen Sie nicht die Einheiten, in denen Sie die Geschwindigkeit messen. Um km / h in m / s umzurechnen, müssen Sie durch 3,6 dividieren. Um m / s in km / h umzurechnen, müssen Sie mit 3,6 multiplizieren. Um km umzurechnen / h zu m/min. muss durch 0,06 geteilt werden Um m / min zu übersetzen. in km/h mit 0,06 multiplizieren.

Nützlicher Rat
Zeichnen hilft, das Problem der Bewegung zu lösen.