Symmetrieprinzipien in der Physik

Die Naturwissenschaft gründet sich auf wenige außerordentlich fruchtbare Ideen. Symmetrie ist die Idee, durch die der Mensch seit Jahrhunderten versucht, Ordnung und Schönheit zu schaffen. Der Begriff „Symmetrie“ bedeutet im Griechischen Proportionalität, Proportionalität, die Gleichheit in der Anordnung von Teilen. Die dominante Rolle der Symmetrieprinzipien bestimmt letztendlich das tatsächliche Vorhandensein von Symmetrie in allem, was uns umgibt.

Durch die Anwendung der Prinzipien der Symmetrie bei der Entwicklung wissenschaftlicher Klassifikationen in Strukturstudien können wissenschaftliche Vorhersagen getroffen werden. Zum Beispiel O.P. Moroz glaubt, dass, wenn wir versuchen, das Rätsel zu lösen, was Maxwell zu dem entscheidenden Schritt getrieben und ihm die Idee des Verschiebungsstroms nahegelegt hat, uns die Umstände des Falls zu einer sehr wahrscheinlichen Antwort führen: Symmetrie. Symmetrie zwischen Elektrizität und Magnetismus.

Betrachten wir das Problem der Klassifizierung von Elementarteilchen. Sie werden normalerweise in drei Familien eingeteilt: Die erste ist ein Photon; die zweite besteht aus sechs Leptonen: Elektron, Elektron-Neutrino, Myon, Myon-Neutrino, Taon, Taon-Neutrino; die dritte Familie besteht aus mehreren hundert Hadronen (Mesonen und Baryonen). Jedes Teilchen, mit Ausnahme des Photons, des neutralen Pions und des Eta-Mesons, hat ein Antiteilchen.

Bis vor kurzem waren Physiker ziemlich verwirrt über die scharfe Diskrepanz zwischen der Fülle von Hadronen und der sehr geringen Anzahl von Leptonen. 1964 schlugen Gell-Mann und Zweig vor, dass alle Hadronen aus Quarks bestehen und dass die Anzahl der Quarksorten gleich der Anzahl der Leptonsorten sein sollte. Derzeit sind sechs Leptonen und sechs Arten von Quarks bekannt. Die Symmetrie zwischen Quarks und Leptonen sieht heute sehr bedeutsam aus. Es deutet darauf hin, dass es trotz der auffälligen Verschiedenheit von Partikeln etwas Gemeinsames in ihrer Natur gibt. Offensichtlich werden die Bemühungen der Physiker in Zukunft genau auf die Schaffung einer einheitlichen Theorie von Quarks und Leptonen gerichtet sein.

Nach G. Weil heißt ein Objekt symmetrisch, wenn es irgendwie verändert werden kann, was zu dem führt, womit wir begonnen haben. Dieses Objekt kann nicht nur der Körper, sondern auch das Physische sein
Gesetz. Die Symmetrie physikalischer Gesetze liegt in ihrer Unveränderlichkeit (oder Invarianz) gegenüber bestimmten Transformationen.

Was sind die Symmetrien (Invarianzen) physikalischer Gesetze? Sind beispielsweise physikalische Gesetze bei Ähnlichkeitstransformationen (oder Änderungen im räumlichen Maßstab) invariant? Heute kennen wir die Antwort: Nein. Tatsächlich können bei der Beschreibung der Bewegung von Mikropartikeln nicht die Gesetze der klassischen Mechanik angewendet werden, sondern es müssen die Gesetze der Quantenmechanik verwendet werden.

Was ist, wenn wir das Referenzsystem ändern? Alle physikalischen Gesetze sind invariant gegenüber dem Übergang von einem inertialen Bezugssystem zu einem anderen (Einsteinsches Relativitätsprinzip).

Kann man Partikel tauschen? Die Gesetze der Quantenmechanik sind invariant bezüglich der Permutation zweier beliebiger Teilchen des gleichen Typs.

Symmetrieprinzipien werden experimentell bei der Analyse bekannter Gesetzmäßigkeiten aufgestellt. Die bekannten Symmetrieprinzipien wiederum ermöglichen es, neue Gesetzmäßigkeiten zu entdecken, die Struktur physikalischer Theorien und die Zusammenhänge ihrer Eigengesetze aufzudecken und Problemsituationen in der Entwicklung wissenschaftlicher Erkenntnisse zu lösen.

Wissenschaftler der Antike wussten um die Symmetrie des Raums (Homogenität und Isotropie) und die Symmetrien der Zeit (Homogenität und Reversibilität): die Eigenschaften eines Objekts (z. B. eines Dreiecks), und daher hängen die Gesetze auch nicht davon ab Position des Objekts auf einer gegebenen Achse oder auf der Position dieser Achse Achse, noch ab dem Zeitpunkt, zu dem diese Eigenschaften betrachtet werden. In der Mechanik und Elektrodynamik erkennt man die Umkehrbarkeit von Gesetzen an den Gleichungen (die Gleichungen ändern sich nicht, wenn t auf der - t).

Es zeigt sich, dass jede Symmetrie ihren eigenen Erhaltungssatz liefert: Der Impulserhaltungssatz beruht auf der Homogenität des Raums, der Drehimpulserhaltungssatz auf der Isotropie des Raums, der Energieerhaltungssatz auf die Homogenität der Zeit. Umgekehrt bedeutet eine unveränderte Größe, dass eine Symmetrie vorliegt, die die Erhaltung dieser Größe sicherstellt. Beispielsweise sind die Erhaltungssätze von Elektronen-, Myonen- und Baryonenladungen sowie der Erhaltungssatz der Seltsamkeit bekannt. Es ist zu erwarten, dass diese Erhaltungssätze auch eine Folge bestimmter Symmetrien sind, die wir nicht kennen.

Die Theorie der Elementarteilchen geht davon aus, dass bei ultrakleinen Abständen die maximale Symmetrie herrscht und bei großen Abständen eine spontane Verletzung vorliegt, die die Symmetrie stark maskieren kann.

Symmetrieprinzipien sind viel stabiler als Gesetze. Daher führt die Entdeckung von Verletzungen bekannter Symmetrien zu erheblichen Problemsituationen. Wenn Sie sie lösen, können Sie herausragende Entdeckungen machen.

So reagierte beispielsweise Galileo sehr negativ auf Kepplers Gesetze, nach denen die von Kopernikus vorgeschlagene kreisförmige Symmetrie der Planetenbewegungen durch eine weniger offensichtliche - elliptische - ersetzt wurde. Die Überwindung dieser problematischen Situation war die Arbeit von Newton, die die "Kepplerschen Symmetrien" vollständig erklärte.

Als entdeckt wurde, dass die Maxwell-Gleichungen unter Galilei-Transformationen nicht unveränderlich sind, entstand eine problematische Situation. Eine radikale Lösung des Problems fand Einstein, der die Lorentz-Transformationen im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie begründete.

In der Geschichte sind jedoch Situationen bekannt, in denen das Symmetrieprinzip, das in den Rang einer universellen und absolut zuverlässigen Wahrheit erhoben wurde, ein Hindernis für die Entwicklung der Physik wurde. So wurde Aristoteles' Idee einer eigenen Senkrechten zur Erdoberfläche in den Rang einer unerschütterlichen Wahrheit erhoben. Es bedurfte der heroischen Bemühungen von Nikolaus von Kues, Giordano Bruno, Kopernikus, Galileo, Descartes und anderen Wissenschaftlern, um den Weg für die Aussage des Prinzips der Symmetrie zu ebnen – „Raum ist isotrop“.

Und dann brach ein Glanz aus den Höhen in meinen Geist,

Tragen die Vollendung all seiner Bemühungen.

(Dante)

Alles menschliche Wissen

beginnt mit der Kontemplation

weiter zu Konzepten

und endet mit Ideen.

(I. Kant)

Planen:Seite

I. Einleitung

1. Die Naturwissenschaft.

2. Was hat mich an dem Thema interessiert?

II. Hauptteil

1. Physik und Mathematik.
2. Die Schönheit der Wissenschaft.
3. Symmetrie von Raum und Zeit.
4. Symmetrie des Raumes.
5. Homogenität und Umkehrbarkeit der Zeit.
6. Spiegelsymmetrie.
7. Rotationen in der Raumzeit.
8. Symmetrie physikalischer Phänomene.
9. Brechen der Spiegelsymmetrie.
10. Ladungsspiegelsymmetrie.
11. Spontaner Symmetriebruch.
12. Innere Symmetrie.
13. Eichinvarianz.
14. Isotopensymmetrie.
15. Seltsamkeit. Geschichte einer Symmetrie.
16. Quarks.

III. Fazit

1. Die Wissenschaft der Physik ist mein Hobby.

IV. Begriffe und Literatur

I. Einleitung

Die Naturwissenschaft, die Physik, die das Wesen und die Grundlagen der materiellen Welt offenbart, führt uns auf einem strengen und schwierigen Weg zur Wahrheit. Neugier und Überraschung treiben einen Menschen auf diesen Weg und lassen ihn sein ganzes Leben lang studieren. Dafür gibt ihm die Natur einen großen Wissenssegen, und sie dient dem Menschen, indem sie seine Arbeit auf der Erde erleichtert und den Weg zum Weltraum öffnet.

Die Entwicklung der Wissenschaft hat ihre eigenen Gesetze. Aus der Beobachtung der Umgebung wird eine Vermutung über die Natur und Zusammenhänge von Prozessen und Phänomenen geboren; Theorie baut auf Fakten und plausiblen Annahmen auf; die Theorie wird durch Experimente geprüft und, bestätigt, entwickelt sich weiter, wird unzählige Male erneut geprüft... Ein solcher Entwicklungsgang macht die wissenschaftliche Methode aus; Es ermöglicht Ihnen, Fehler von wissenschaftlicher Wahrheit zu unterscheiden, Annahmen zu bestätigen und Fehler zu vermeiden.

Die Physik hat ihre eigene Form der Anwendung der allgemeinen wissenschaftlichen Methode, ihre eigenen Erkenntnisprinzipien. Sie lassen uns die seltsame Welt der Symmetrien sehen, angefangen bei der einfachsten geometrischen Regelmäßigkeit bis hin zu den Eigenschaften von Elementarteilchen. Prinzipien Symmetrie liegen den komplexesten, modernsten physikalischen Theorien, darüber hinaus den Naturgesetzen zugrunde. Die Hauptrichtung der modernen Physik ist die Suche nach Symmetrien und der Einheit der Naturgesetze.

Wir werden versuchen, die Essenz dieser erstaunlichen Ereignisse zu verstehen, die im 20. Jahrhundert in der Physik stattfanden, als die Quantentheorie geschaffen wurde, die es ermöglichte, die Gesetze zu entdecken, die Mikroobjekte regieren; die Relativitätstheorie, die eine neue Vorstellung von Raum und Zeit gab ... Als diese Theorien kombiniert wurden, führten sie zur Entdeckung einer ganzen Welt von Elementarteilchen, zur Enträtselung der Geheimnisse ferner Sterne, zum Wissen der Geschichte des Universums.

Einmal las ich in einer Zeitung einen Bericht über einen Flugzeugabsturz, dessen Ursache eine Verletzung der Symmetrie in der Struktur war, nur 1o. Mich interessierte die Verbindung der Symmetrie mit anderen Wissenschaften, insbesondere mit der Physik. Ich wollte mehr wissen. Und es stellte sich heraus, dass es zu diesem Thema eine Fülle von Materialien gibt, die ich gerne gelesen, studiert und bewundert habe. In seinem Abstract wählte er sorgfältig Informationen aus, die die Beziehung zwischen Symmetrie und Physik zeigen. Die Physik skizziert Wege, um die Einheit, Symmetrie und Dynamik natürlicher Phänomene zu verstehen, sie versucht, wenn möglich, ein genaues Bild der Welt zu zeichnen, findet heraus, welche möglichen geometrischen Konzepte in unserer Welt verwirklicht werden. Das wichtigste Konzept zum Studium der Welt um uns herum ist Symmetrie. Die Idee der Symmetrie wird von der Natur selbst vorgeschlagen. Neugierde, der Wunsch herauszufinden, wie die Natur funktioniert, all dies veranlasste mich, mich mit diesem Thema zu beschäftigen. Was ist Theoretische Physik, wie arbeiten Theoretische Physiker? Wie sie die Natur mit Papier und Bleistift studieren und neue Zusammenhänge auf der Grundlage zuvor experimentell und theoretisch gefundener Naturgesetze ableiten. Welche Rolle spielt Symmetrie?

II. Hauptteil.

1. Physik und Mathematik.

Max Born, ein deutscher Wissenschaftler, einer der Begründer der Quantenmechanik, sagte: Der mathematische Formalismus leistet einen absolut erstaunlichen Dienst bei der Beschreibung komplexer Dinge ... Tatsächlich ist eine quantitative Beschreibung der physikalischen Welt ohne Mathematik unmöglich: Sie bietet einen Weg dazu lösen Gleichungen, Beschreibungsmethoden, es offenbart die Schönheit der experimentellen Wissenschaften. Viele Symmetrien sind erst mit Hilfe der komplexesten mathematischen Konstruktionen nach geschickten Transformationen sichtbar.

Wir haben mit den Worten von Max Born begonnen, aber wir haben nur die erste Hälfte seiner Aussage über den mathematischen Formalismus wiedergegeben, und die zweite lautet: ... aber es hilft überhaupt nicht, reale Prozesse zu verstehen.

Mathematische Konstruktionen hängen nicht von den Eigenschaften der umgebenden Welt ab, die Mathematik interessiert sich nicht dafür, für welche physikalischen Größen die Gleichungen verwendet werden, daher ist die Mathematik zu einem universellen Werkzeug für alle Naturwissenschaften geworden. Alle Schlussfolgerungen der Mathematik müssen logisch streng und tadellos sein und als Axiome befolgt und akzeptiert werden.

Symmetrie (in der Physik) Symmetrie in Physik. Wenn die Gesetze, die Beziehungen zwischen den Größen herstellen, die ein physikalisches System charakterisieren, oder die Änderung dieser Größen im Laufe der Zeit bestimmen, sich unter bestimmten Operationen (Transformationen), denen das System unterworfen werden kann, nicht ändern, dann haben diese Gesetze S. ( oder invariant sind) in Bezug auf die Datentransformationen. Mathematisch gesehen sind die Transformationen von S Gruppe.

Die Erfahrung zeigt, dass physikalische Gesetze bezüglich der folgenden allgemeinsten Transformationen symmetrisch sind.

Kontinuierliche Transformationen

1) Übertragung (Verschiebung) des Gesamtsystems im Raum. Diese und nachfolgende Raum-Zeit-Transformationen können in zweierlei Hinsicht verstanden werden: als aktive Transformation – eine reale Übertragung eines physikalischen Systems relativ zu einem gewählten Referenzsystem, oder als passive Transformation – eine parallele Übertragung eines Referenzsystems. S. Physikalische Gesetze in Bezug auf Verschiebungen im Raum bedeutet die Äquivalenz aller Punkte im Raum, dh das Fehlen ausgewählter Punkte im Raum (Homogenität des Raums).

2) Rotation des Gesamtsystems im Raum. S. physikalische Gesetze in Bezug auf diese Transformation bedeutet die Äquivalenz aller Richtungen im Raum (die Isotropie des Raumes).

3) Änderung des Ursprungs der Zeit (Zeitverschiebung). S. bezüglich dieser Transformation bedeutet, dass sich physikalische Gesetze nicht mit der Zeit ändern.

4) Übergang zu einem Bezugsrahmen, der sich relativ zu dem gegebenen Rahmen mit einer konstanten (in Richtung und Größe) Geschwindigkeit bewegt. C. bedeutet in Bezug auf diese Transformation insbesondere die Äquivalenz aller Trägheitsbezugssystem(cm. Relativitätstheorie).

5) Spurtransformationen. Gesetze, die die Wechselwirkungen von Teilchen mit irgendeiner Art von Ladung beschreiben ( elektrische Ladung, Baryonenladung, Leptonladung, Überladung) sind symmetrisch bezüglich Eichtransformationen der ersten Art. Diese Transformationen sind Wellenfunktionen aller Teilchen gleichzeitig mit einem beliebigen Phasenfaktor multipliziert werden:

wo y j die Wellenfunktion des Teilchens j ist, seine komplexe konjugierte Funktion ist, z j die dem Teilchen entsprechende Ladung, ausgedrückt in Elementarladungseinheiten (z. B. elektrische Elementarladung e), b ein willkürlicher Zahlenfaktor ist.

Zusammen mit elektromagnetische Wechselwirkungen sind symmetrisch bezüglich Eich-(Gradienten-)Transformationen der 2. Art z Potentiale elektromagnetischer Felder(A,j):

A ® A + Grad f, , (2)

wobei f(x, y, z, t) eine willkürliche Funktion der Koordinaten (x, y, z) und der Zeit (t) ist, c die Lichtgeschwindigkeit ist. Damit bei elektromagnetischen Feldern die Transformationen (1) und (2) gleichzeitig durchgeführt werden können, ist es notwendig, die Eichtransformationen 1. Art zu verallgemeinern: Es muss gefordert werden, dass die Wechselwirkungsgesetze symmetrisch zu Transformationen sind (1) mit dem Wert b, der eine beliebige Funktion von Koordinaten und Zeit ist: , wobei

‒ Der Balken ist konstant. Der Zusammenhang zwischen Eichtransformationen 1. und 2. Art bei elektromagnetischen Wechselwirkungen ergibt sich aus der Doppelrolle der elektrischen Ladung: Einerseits ist die elektrische Ladung eine Erhaltungsgröße, andererseits wirkt sie als Wechselwirkungskonstante die das Verhältnis des elektromagnetischen Feldes zu geladenen Teilchen charakterisiert.

Transformationen (1) entsprechen den Erhaltungsgesetzen verschiedener Ladungen (siehe unten) sowie einigen internen symmetrischen Wechselwirkungen. Wenn Ladungen nicht nur Erhaltungsgrößen sind, sondern auch Quellen von Feldern (wie eine elektrische Ladung), dann müssen die ihnen entsprechenden Felder auch Eichfelder sein (ähnlich elektromagnetischen Feldern), und Transformationen (1) werden auf den Fall verallgemeinert, dass die Größen b sind beliebige Funktionen der Koordinaten und der Zeit (und sogar Betreiber, Transformation der Zustände des internen S.). Ein solcher Ansatz in der Theorie wechselwirkender Felder führt zu verschiedenen Eichtheorien starker und schwacher Wechselwirkungen (sogenannte Yang-Mils-Theorie).

6) Isotopeninvarianz starke Wechselwirkungen. Starke Wechselwirkungen sind in Bezug auf Rotationen in einem speziellen "isotonischen Raum" symmetrisch. Eine der Erscheinungsformen dieses S. ist die Ladungsunabhängigkeit nukleare Kräfte, die in der Gleichheit starker Wechselwirkungen von Neutronen mit Neutronen, Protonen mit Protonen und Neutronen mit Protonen (wenn sie sich jeweils in gleichen Zuständen befinden) besteht. Die Isotopeninvarianz ist eine ungefähre Invarianz, die durch elektromagnetische Wechselwirkungen verletzt wird. Es ist Teil eines breiteren ungefähren C. starker Wechselwirkungen, SU (3)-C . (cm. Starke Wechselwirkungen).

Diskrete Transformationen

Die oben aufgeführten Arten von S. sind durch Parameter gekennzeichnet, die sich in einem bestimmten Wertebereich kontinuierlich ändern können (z. B. eine Verschiebung im Raum ist durch drei Verschiebungsparameter entlang jeder der Koordinatenachsen gekennzeichnet, eine Drehung um drei Drehwinkel um diese Achsen usw.). Neben kontinuierlichen Wellenformen sind diskrete Wellenformen in der Physik von großer Bedeutung, die wichtigsten sind wie folgt.

1) Räumliche Umkehrung(R ). In Bezug auf diese Transformation sind Prozesse, die durch starke und elektromagnetische Wechselwirkungen verursacht werden, symmetrisch. In gleicher Weise werden diese Vorgänge in zwei unterschiedlichen kartesischen Koordinatensystemen beschrieben, die man durch Richtungswechsel der Koordinatenachsen in entgegengesetzte Richtungen erhält (sog. Übergang vom "rechten" zum "linken" Koordinatensystem). Diese Transformation kann auch durch Spiegelung an drei zueinander senkrechten Ebenen erreicht werden; daher S. in Bezug auf die räumliche Inversion, üblicherweise Spiegel S genannt. Das Vorhandensein von Spiegel S. bedeutet, dass, wenn irgendein Prozess in der Natur aufgrund starker oder elektromagnetischer Wechselwirkung auftritt, dann ein anderer Prozess auftreten kann, der mit der gleichen Wahrscheinlichkeit abläuft und ist wie wäre ein "Spiegelbild" des ersten. In diesem Fall stehen die beiden Prozesse charakterisierenden physikalischen Größen in einem bestimmten Zusammenhang. Beispielsweise ändern Teilchengeschwindigkeiten und elektrische Feldstärken die Richtung in entgegengesetzte Richtungen, aber die Richtungen der magnetischen Feldstärke und des Drehimpulses ändern sich nicht.

Phänomene (z. B. Rechts- oder Linksdrehung der Polarisationsebene von Licht), die bei isomeren Substanzen auftreten (optische Isomerie). In Wirklichkeit wird jedoch der Spiegel S. bei solchen Phänomenen nicht verletzt: Er äußert sich darin, dass es für jeden Stoff, z. B. einen Linkshänder, einen Stoff ähnlicher chemischer Zusammensetzung gibt, dessen Moleküle a sind „Spiegelbild“ der Moleküle des ersten und die rechtshändig sein werden.

Die Störung von Spiegel S. wird in den verursachten Prozessen beobachtet schwache Interaktion.

2) Die Umwandlung der Ersetzung aller Teilchen durch Antiteilchen ( Ladungskonjugation, AUS). S. in Bezug auf diese Transformation findet auch für Prozesse statt, die als Ergebnis starker und elektromagnetischer Wechselwirkungen auftreten, und wird bei Prozessen schwacher Wechselwirkung verletzt. Wenn die Ladungskonjugation umgewandelt wird, ändern sich die Ladungen der Teilchen, die Stärke der elektrischen und magnetischen Felder auf entgegengesetzte Werte.

3) Sequentielle Leistung (Produkt) von Inversions- und Lad( kombinierte Inversion, SR ). Da die starken und elektromagnetischen Wechselwirkungen in Bezug auf jede dieser Transformationen symmetrisch sind, sind sie auch in Bezug auf die kombinierte Inversion symmetrisch. Bezüglich dieser Transformation erweisen sich aber auch schwache Wechselwirkungen als symmetrisch, die S. bezüglich der Inversionstransformation und Ladungskonjugation nicht separat besitzen. S. von schwachen Wechselwirkungsprozessen in Bezug auf kombinierte Inversion kann ein Hinweis darauf sein, dass das Fehlen von Spiegel-S. in ihnen mit der Struktur von Elementarteilchen zusammenhängt und dass Antiteilchen in ihrer Struktur sozusagen ein „Spiegelbild“ von sind die entsprechenden Teilchen. In diesem Sinne sind die mit beliebigen Teilchen auftretenden Prozesse der schwachen Wechselwirkung und die entsprechenden Prozesse mit ihren Antiteilchen in gleicher Weise miteinander verbunden wie die Phänomene bei optischen Isomeren.

Entdeckung von Zerfällen langlebiger K 0 L-Mesonen in 2 p-Mesonen und das Vorhandensein von Ladungsasymmetrie bei den Zerfällen von K 0 L® p+ + e- + ne (p+ + m- + nm ) und K 0 L® p- + e+ + ne (p- + m+ + nm ) (vgl K-Mesonen) weisen auf die Existenz von Kräften hin, die in Bezug auf die kombinierte Inversion asymmetrisch sind. Ob diese Kräfte kleine Ergänzungen zu den bekannten fundamentalen Wechselwirkungen (stark, elektromagnetisch, schwach) sind oder ob sie besonderer Natur sind, ist noch nicht geklärt. Es kann auch nicht ausgeschlossen werden, dass die Verletzung von SR-C. verbunden mit den besonderen geometrischen Eigenschaften der Raumzeit in kleinen Intervallen.

4) Zeitzeichenwechseltransformation ( Zeitumkehr, T ). In Bezug auf diese Transformation sind alle elementaren Prozesse, die infolge starker, elektromagnetischer und schwacher Wechselwirkungen auftreten, symmetrisch (mit Ausnahme der Zerfälle von K 0 L-Mesonen).

5) Das Produkt dreier Transformationen: Ladungskonjugation C, Inversion P und Zeitumkehr T (CPT-Symmetrie; vgl. CPT-Theorem). CPT-S folgt aus den allgemeinen Prinzipien der Quantenfeldtheorie. Es ist hauptsächlich mit S. betreffend verbunden Lorentz-Transformationen und der Ort der Wechselwirkung (d. h. mit der Wechselwirkung von Feldern an einem Punkt). Dieses C. müsste gelten, selbst wenn die Wechselwirkungen in Bezug auf jede der Transformationen C, P und T separat genommen asymmetrisch wären. Eine Folge der CPT-Invarianz ist die sog. cross (crossing) S. in der Beschreibung von Prozessen, die mit Teilchen und Antiteilchen ablaufen. Also zum Beispiel drei Reaktionen - elastische Streuung eines Teilchens a an Teilchen b: a + b ® a + b, elastische Streuung eines Antiteilchens

auf Teilchen b: + b ®

B und die Vernichtung von Teilchen a und seinem Antiteilchen

in ein Teilchenpaar b, : a +

werden durch eine einzige beschrieben analytische Funktion(abhängig vom Quadrat der Gesamtenergie des Systems und dem Quadrat des übertragenen Impulses), die in verschiedenen Änderungsbereichen dieser Variablen die Amplitude jedes dieser Prozesse angibt.

6) Transformationspermutation identischer Teilchen. Die Wellenfunktion eines Systems, das identische Teilchen enthält, ist symmetrisch bezüglich der Permutation jedes Paares identischer Teilchen (d. h. ihrer Koordinaten und dreht sich) mit ganzzahligem, insbesondere Null-Spin und ist antisymmetrisch bezüglich einer solchen Permutation für Teilchen mit halbzahligem Spin (vgl Quantenmechanik).

Symmetrie und Erhaltungssätze

Entsprechend Satz von Noether, jede S.-Transformation, gekennzeichnet durch einen sich kontinuierlich ändernden Parameter, entspricht einem Wert, der erhalten bleibt (sich nicht mit der Zeit ändert) für ein System, das dieses S hat. Aus S. physikalischen Gesetzen bezüglich der Verschiebung eines abgeschlossenen Systems im Raum, seine Rotation als Ganzes und eine Änderung der Ursprungszeit folgen den Erhaltungssätzen von Impuls, Drehimpuls bzw. Energie. Von S. in Bezug auf Eichtransformationen der 1. Art - die Gesetze der Ladungserhaltung (elektrisch, Baryon usw.), von der Isotopeninvarianz - Erhaltung Isotopenspin in starken Wechselwirkungsprozessen. Wie bei diskreten Systemen führen sie in der klassischen Mechanik zu keinen Erhaltungssätzen. Allerdings in der Quantenmechanik, in der der Zustand des Systems durch eine Wellenfunktion beschrieben wird, oder für Wellenfelder (z. B. ein elektromagnetisches Feld), wo Prinzip der Superposition, aus der Existenz diskreter S. folgen die Erhaltungsgesetze bestimmter spezifischer Größen, die keine Entsprechungen in der klassischen Mechanik haben. Die Existenz solcher Größen lässt sich am Beispiel des Räumlichen demonstrieren Parität, deren Erhaltung aus S. bezüglich räumlicher Inversion folgt. In der Tat sei y1 die Wellenfunktion, die einen Zustand des Systems beschreibt, und y2 die Wellenfunktion des Systems, die sich aus den Räumen ergibt. Umkehrung (symbolisch: y2 = Р y1 , wobei Р der Raumumkehrungsoperator ist). Dann ist y2 einer der möglichen Zustände des Systems, wenn es bezüglich der räumlichen Inversion ein S gibt, und nach dem Superpositionsprinzip sind die möglichen Zustände des Systems die Superpositionen y1 und y2: die symmetrische Kombination ys = y1 + y2 und die antisymmetrische Kombination ya = y1 – y2 . Bei Inversionstransformationen ändert sich der Zustand y2 nicht (weil P ys = P y1 + P y2 = y2 + y1 = ys ) und der Zustand ya ändert das Vorzeichen (P ya = P y1 ‒ P y2 = y2 ‒ y1 = ‒ ya ) . Im ersten Fall ist die räumliche Parität des Systems positiv (+1), im zweiten negativ (‒1). Wird die Wellenfunktion des Systems durch Größen angegeben, die sich bei der Ortsumkehr nicht ändern (wie zB Drehimpuls und Energie), dann wird auch die Parität des Systems einen ganz bestimmten Wert haben. Das System befindet sich entweder in einem Zustand mit positiver oder negativer Parität (außerdem sind Übergänge von einem Zustand in einen anderen unter der Wirkung von Kräften, die bezüglich der räumlichen Inversion symmetrisch sind, absolut verboten).

In ähnlicher Weise folgt die Existenz von Ladungsparität (C-Parität) und kombinierter Parität (CP-Parität) aus C. in Bezug auf Ladungskonjugation und kombinierte Inversion. Diese Größen können jedoch nur für absolut neutrale (Nullwerte aller Ladungen besitzende) Teilchen oder Systeme als Merkmal dienen. Tatsächlich geht ein System mit einer Ladung ungleich Null bei der Ladungskonjugation in ein System mit entgegengesetztem Ladungsvorzeichen über, und daher ist es unmöglich, eine Überlagerung dieser beiden Zustände zu bilden, ohne das Ladungserhaltungsgesetz zu verletzen. Gleichzeitig soll ein System stark wechselwirkender Teilchen (Hadronen) mit Null-Baryonenladung und charakterisiert werden Kuriosität(oder Hyperladung), aber mit einer anderen elektrischen Ladung als Null können Sie die sogenannte einführen. G-Parität. Diese Eigenschaft ergibt sich aus der Isotopeninvarianz starker Wechselwirkungen (die in Bezug auf die Rotationstransformation im "Isotopenraum" als S. interpretiert werden können) und der Ladungskonjugation. Ein Beispiel für ein solches System ist Pi-Meson. Siehe auch Kunst. Naturschutzgesetze.

Symmetrie quantenmechanischer Systeme und stationäre Zustände. In die Degeneration

Die Erhaltung von Größen, die verschiedenen quantenmechanischen Systemen entsprechen, ist eine Folge der Tatsache, dass die ihnen entsprechenden Operatoren mit dem Hamiltonoperator des Systems kommutieren, wenn es nicht explizit von der Zeit abhängt (vgl. Quantenmechanik, Permutationsbeziehungen). Das bedeutet, dass diese Größen gleichzeitig mit der Energie des Systems messbar sind, d.h. sie können bei gegebenem Energiewert ganz bestimmte Werte annehmen. Daher können Sie aus ihnen die sogenannten machen. ein vollständiger Satz von Größen, die den Zustand des Systems bestimmen. Dass., stationäre Zustände(Zustände mit gegebener Energie) eines Systems werden durch Größen bestimmt, die dem S. des betrachteten Systems entsprechen.

Das Vorhandensein von S. führt dazu, dass verschiedene Bewegungszustände eines quantenmechanischen Systems, die durch S.-Transformation voneinander erhalten werden, dieselben Werte physikalischer Größen haben, die sich während dieser Transformationen nicht ändern. So führt das S. des Systems in der Regel zu Degeneration. Beispielsweise können einem bestimmten Wert der Energie des Systems mehrere verschiedene Zustände entsprechen, die sich bei Transformationen von C durcheinander transformieren. Mathematisch gesehen stellen diese Zustände die Grundlage einer irreduziblen Darstellung der Gruppe C des Systems dar (vgl Sek. Gruppe). Dies bestimmt die Fruchtbarkeit der Anwendung der Methoden der Gruppentheorie in der Quantenmechanik.

Zusätzlich zur Entartung der Energieniveaus, die mit dem expliziten S des Systems verbunden ist (z. B. in Bezug auf Rotationen des Systems als Ganzes), gibt es bei einer Reihe von Problemen eine zusätzliche Entartung, die mit dem sogenannten S verbunden ist. versteckte S. Interaktion. Solche versteckten S. gibt es beispielsweise für die Coulomb-Wechselwirkung und für isotrop Oszillator.

Befindet sich ein System, das einige S. besitzt, im Feld von Kräften, die dieses S. verletzen (aber schwach genug, dass sie als kleine Störung betrachtet werden können), werden die entarteten Energieniveaus des ursprünglichen Systems gespalten: verschiedene Zustände, die , da S.-Systeme die gleiche Energie hatten, erhalten sie unter der Wirkung einer "asymmetrischen" Störung unterschiedliche Energieverschiebungen. In Fällen, in denen das Störfeld ein bestimmtes S hat, das Teil des S des ursprünglichen Systems ist, wird die Entartung der Energieniveaus nicht vollständig aufgehoben: Einige der Niveaus bleiben entsprechend dem S der Wechselwirkung entartet „schaltet“ das Störfeld ein.

Das Vorliegen von energetisch entarteten Zuständen im System weist wiederum auf die Existenz einer S.-Wechselwirkung hin und ermöglicht es im Prinzip, dieses S. zu finden, wenn es nicht im Voraus bekannt ist. Letzterer Umstand spielt beispielsweise in der Elementarteilchenphysik eine wichtige Rolle. Die Existenz von Teilchengruppen mit ähnlichen Massen und ähnlichen anderen Eigenschaften, aber unterschiedlichen elektrischen Ladungen (die sogenannten Isotopenmultipletts) ermöglichte die Feststellung der Isotopeninvarianz starker Wechselwirkungen und die Möglichkeit, Teilchen mit denselben Eigenschaften zu breiteren zu kombinieren Gruppen führten zur Entdeckung von SU (3) - C. starke Wechselwirkung und Wechselwirkungen, die gegen dieses S. verstoßen (vgl. Starke Wechselwirkungen). Es gibt Hinweise darauf, dass die starke Wechselwirkung eine noch breitere Gruppe C hat.

Ein sehr fruchtbares Konzept ist das sog. dynamisches S.-System, das entsteht, wenn Transformationen betrachtet werden, einschließlich Übergänge zwischen Zuständen des Systems mit unterschiedlichen Energien. Die irreduzible Darstellung der Gruppe dynamischer S. wird das gesamte Spektrum stationärer Zustände des Systems sein. Das Konzept der dynamischen S. lässt sich auch auf Fälle erweitern, in denen der Hamiltonoperator des Systems explizit von der Zeit abhängt, und in diesem Fall alle Zustände des quantenmechanischen Systems sind, die nicht stationär sind (d. h. keine vorgegebene Energie haben). kombiniert zu einer irreduziblen Darstellung der dynamischen Gruppe von S. ).

Lit.: Wigner E., Etüden zur Symmetrie, übers. aus dem Englischen, M., 1971.

S. S. Gershtein.

Große sowjetische Enzyklopädie. - M.: Sowjetische Enzyklopädie. 1969-1978 .

Sehen Sie, was "Symmetrie (in der Physik)" in anderen Wörterbüchern ist:

- (aus dem Griechischen symmetria Proportionalität) Gesetze der Physik. Wenn die Gesetze, die die Beziehung zwischen den Größen herstellen, die das Physische charakterisieren. System, oder die Bestimmung der Änderung dieser Größen im Laufe der Zeit, ändern sich während bestimmter Operationen nicht ... ... Physikalische Enzyklopädie

Symmetrie (aus dem Griechischen symmetria - Proportionalität) in der Mathematik, 1) Symmetrie (im engeren Sinne) oder Reflexion (Spiegel) relativ zur Ebene a im Raum (relativ zur Geraden a in der Ebene), - Transformation des Raums (Flugzeug), mit ... ... Große sowjetische Enzyklopädie

„Ich denke, es wäre interessant, in die Untersuchung physikalischer Phänomene auch die den Kristallographen so vertraute Berücksichtigung der Eigenschaften der Symmetrie einzuführen.“

So begann ein kurzer Artikel von Pierre Curie „On Symmetry in Physical Phenomena: Symmetry of Electric and Magnetic Fields“, der 1894 im French Journal of Physics veröffentlicht wurde.

Vor Curie haben Physiker oft Überlegungen angestellt, die sich aus Symmetriebedingungen ergeben. Es genügt zu sagen, dass viele Probleme in der Mechanik und insbesondere in der Statik nur auf der Grundlage von Symmetriebedingungen gelöst wurden. Aber normalerweise sind diese Bedingungen ziemlich einfach und klar und bedürfen keiner detaillierten Betrachtung. Zum ersten Mal stießen Physiker bei der Untersuchung von Kristallen auf eine nicht triviale Manifestation der Symmetrie physikalischer Eigenschaften.

Zum ersten Mal gab Curie in seinem Artikel eine klare Definition der Symmetrie physikalischer Phänomene. „Die charakteristische Symmetrie eines Phänomens“, schrieb er, „ist die maximale Symmetrie, die mit der Existenz des Phänomens vereinbar ist.“ Die von ihm entwickelte allgemeine Herangehensweise an die Symmetrie physikalischer Phänomene wurde von Marie Curie in einer biografischen Skizze über ihren Ehemann sehr genau erklärt: „P. Curie erweiterte den Begriff der Symmetrie unendlich, indem er letztere als einen Raumzustand betrachtete, in dem ein bestimmtes Phänomen auftritt. Um diesen Zustand zu bestimmen, ist es notwendig, nicht nur die Struktur des Mediums zu kennen, sondern auch die Art der Bewegung des untersuchten Objekts sowie die darauf einwirkenden physikalischen Faktoren zu berücksichtigen. Bei der Charakterisierung der Symmetrie eines Mediums ist es wichtig, sich an die folgenden Ideen von Curie zu erinnern: Man muss die spezielle Symmetrie jedes Phänomens bestimmen und eine Klassifizierung einführen, die es ermöglicht, die Hauptsymmetriegruppen klar zu erkennen. Masse, elektrische Ladung, Temperatur haben die gleiche Art von Symmetrie, Skalar genannt; es ist mit anderen Worten die Symmetrie der Kugel. Der Fluss von Wasser und elektrischer Gleichstrom haben die Symmetrie eines Pfeils wie ein Polarvektor. Die Symmetrie eines geraden Kreiszylinders gehört zum Tensortyp.

1. Symmetrie in der Mechanik

Pierre Curie kam von der Symmetrie der Kristalle (geometrische Figuren) über die Symmetrie der materiellen Figuren zur Symmetrie physikalischer Phänomene. Dies hat wichtige Ergebnisse bei der Beschreibung der physikalischen Eigenschaften von Kristallen gebracht und verspricht große Fortschritte in anderen Bereichen der Physik.

Aber die Arbeit von Pierre Curie hat die Entwicklung der Idee der Symmetrie in der Physik nicht beeinflusst. Die Gründe für dieses seltsame Paradoxon liegen neben den bereits erwähnten (die kristallographische Natur von Curies Werken, die Kürze, wenn nicht Prägnanz ihrer Präsentation) auch darin, dass sie zu spät erschienen, als die Physik bereits viel angesammelt hatte der Erfahrung in einer etwas anderen Herangehensweise an die Symmetrie physikalischer Phänomene, die mit der Entwicklung der Mechanik im XVII-XIX Jahrhundert verbunden ist.

Mechanik war damals praktisch die ganze Physik. Das wichtigste war das Studium der Bewegung und Interaktion von Körpern. Die entsprechenden Gesetzmäßigkeiten, die uns heute so offensichtlich erscheinen, erforderten die kolossale Arbeit mehrerer Generationen herausragender Wissenschaftler. Copernicus, Kepler, Galileo, Descartes, Huygens näherten sich Schritt für Schritt dem Verständnis der wahren Gesetze, die die Bewegung materieller Körper regeln.

Diese Gesetze wurden schließlich von Isaac Newton (1643-1727) formuliert. Aber da die Bewegung in Raum und Zeit stattfindet, musste er bestimmte Bestimmungen verallgemeinern und formulieren, die ihre Eigenschaften postulierten.

Newton glaubte, dass es einen absoluten Raum gibt, der frei und unabhängig von jeglichen Körpern ist. Dieser absolute Raum ist isotrop, das heißt, alle Richtungen darin sind gleich. Außerdem ist es homogen, da zwei beliebige Punkte im Raum nicht voneinander zu unterscheiden sind. Es gibt auch absolute Zeit, unabhängig von jeglichen Prozessen, die ewig und gleichmäßig fließt. Die Gleichmäßigkeit des Zeitablaufs impliziert seine Homogenität: Die Geschwindigkeit des Zeitablaufs ändert sich nicht mit der Zeit.

Und dann brach ein Glanz aus den Höhen in meinen Geist,

Tragen die Vollendung all seiner Bemühungen.

(Dante)

Alles menschliche Wissen

beginnt mit der Kontemplation

weiter zu Konzepten

und endet mit Ideen.

(I. Kant)

Planen:Seite

I. Einleitung

1. Die Naturwissenschaft.

2. Was hat mich an dem Thema interessiert?

II. Hauptteil

1. Physik und Mathematik.

2. Die Schönheit der Wissenschaft.

3. Symmetrie von Raum und Zeit.

4. Symmetrie des Raums.

5. Homogenität und Umkehrbarkeit der Zeit.

6. Spiegelsymmetrie.

7. Dreht sich im Raum - Zeit.

8. Symmetrie physikalischer Phänomene.

9. Verletzung der Spiegelsymmetrie.

10. Ladungsspiegelsymmetrie.

11. Spontane Symmetriebrechung.

12. Innere Symmetrie.

13. Eichinvarianz.

14. Isotopensymmetrie.

15. Seltsamkeit. Geschichte einer Symmetrie.

16. Quarks.

III. Fazit

1. Die Wissenschaft der Physik ist mein Hobby.

IV. Begriffe und Literatur

ich. Einführung

Die Wissenschaft der Natur - Physik, die das Wesen und die Grundlagen der materiellen Welt enthüllt, führt uns auf einem strengen und schwierigen Weg zur Wahrheit. Neugier und Überraschung treiben einen Menschen auf diesen Weg und lassen ihn sein ganzes Leben lang studieren. Dafür gibt ihm die Natur einen großen Segen - Wissen, und es dient dem Menschen, erleichtert seine Arbeit auf der Erde und öffnet den Weg in den Weltraum.

Die Entwicklung der Wissenschaft hat ihre eigenen Gesetze. Aus der Beobachtung der Umgebung wird eine Vermutung über die Natur und Zusammenhänge von Prozessen und Phänomenen geboren; Theorie baut auf Fakten und plausiblen Annahmen auf; die Theorie wird durch Experimente geprüft und, bestätigt, entwickelt sich weiter, wird unzählige Male erneut geprüft... Ein solcher Entwicklungsgang macht die wissenschaftliche Methode aus; Es ermöglicht Ihnen, Fehler von wissenschaftlicher Wahrheit zu unterscheiden, Annahmen zu bestätigen und Fehler zu vermeiden.

Die Physik hat ihre eigene Form der Anwendung der allgemeinen wissenschaftlichen Methode, ihre eigenen Erkenntnisprinzipien. Sie lassen uns die seltsame Welt der Symmetrien sehen, angefangen bei der einfachsten geometrischen Regelmäßigkeit bis hin zu den Eigenschaften von Elementarteilchen. Prinzipien Symmetrie liegen den komplexesten, modernsten physikalischen Theorien, darüber hinaus den Naturgesetzen zugrunde. Die Hauptrichtung der modernen Physik ist die Suche nach Symmetrien und der Einheit der Naturgesetze.

Wir werden versuchen, die Essenz dieser erstaunlichen Ereignisse zu verstehen, die im 20. Jahrhundert in der Physik stattfanden, als die Quantentheorie geschaffen wurde, die es ermöglichte, die Gesetze zu entdecken, die Mikroobjekte regieren; die Relativitätstheorie, die eine neue Vorstellung von Raum und Zeit gab ... Als diese Theorien kombiniert wurden, führten sie zur Entdeckung einer ganzen Welt von Elementarteilchen, zur Enträtselung der Geheimnisse ferner Sterne, zum Wissen der Geschichte des Universums.

Einmal las ich in einer Zeitung einen Bericht über einen Flugzeugabsturz, dessen Ursache eine Verletzung der Symmetrie in der Struktur war, nur 1 o. Mich interessierte die Verbindung der Symmetrie mit anderen Wissenschaften, insbesondere mit der Physik. Ich wollte mehr wissen. Und es stellte sich heraus, dass es zu diesem Thema eine Fülle von Materialien gibt, die ich gerne gelesen, studiert und bewundert habe. In seinem Abstract wählte er sorgfältig Informationen aus, die die Beziehung zwischen Symmetrie und Physik zeigen. Die Physik skizziert Wege, um die Einheit, Symmetrie und Dynamik natürlicher Phänomene zu verstehen, sie versucht, wenn möglich, ein genaues Bild der Welt zu zeichnen, findet heraus, welche möglichen geometrischen Konzepte in unserer Welt verwirklicht werden. Das wichtigste Konzept zum Studium der Welt um uns herum ist Symmetrie. Die Idee der Symmetrie wird von der Natur selbst vorgeschlagen. Neugier, der Wunsch herauszufinden, wie die Natur funktioniert – all das hat mich dazu bewogen, mich mit diesem Thema zu beschäftigen. Was ist Theoretische Physik, wie arbeiten Theoretische Physiker? Wie sie die Natur mit Papier und Bleistift studieren und neue Zusammenhänge auf der Grundlage zuvor experimentell und theoretisch gefundener Naturgesetze ableiten. Welche Rolle spielt Symmetrie?

II. Hauptteil.

1. Physik und Mathematik.

Max Born, ein deutscher Wissenschaftler, einer der Begründer der Quantenmechanik, sagte: „Der mathematische Formalismus leistet absolut erstaunliche Dienste bei der Beschreibung komplexer Dinge ...“ Tatsächlich ist eine quantitative Beschreibung der physikalischen Welt ohne Mathematik unmöglich: Sie liefert a Weg, um Gleichungen, Beschreibungsmethoden zu lösen, offenbart es Schönheit erfahrene Wissenschaften. Viele Symmetrien sind erst mit Hilfe der komplexesten mathematischen Konstruktionen nach geschickten Transformationen sichtbar.

Wir haben mit den Worten von Max Born begonnen, aber wir haben nur die erste Hälfte seiner Aussage über den mathematischen Formalismus wiedergegeben, und die zweite lautet: "... aber es hilft überhaupt nicht, reale Prozesse zu verstehen."

Mathematische Konstruktionen hängen nicht von den Eigenschaften der umgebenden Welt ab, die Mathematik interessiert sich nicht dafür, wofür Gleichungen physikalischer Größen verwendet werden, daher ist die Mathematik "ein universelles Werkzeug für alle Naturwissenschaften" geworden. Alle Schlussfolgerungen der Mathematik müssen logisch streng und tadellos sein und als Axiome befolgt und akzeptiert werden.

Die Physik versucht, ein möglichst genaues Bild der Welt zu zeichnen, indem sie unbewiesene Annahmen verwendet, bewertet, wie überzeugend sie sind, und errät, welche fehlenden Beziehungen in der Natur verwirklicht sind. Wenn ein Mathematiker alle möglichen Arten von Geometrien erforscht, dann findet ein Physiker genau heraus, welche geometrischen Zusammenhänge in unserer Welt implementiert sind.

Der Physiker denkt weniger über die Lösungsmethoden nach, sondern darüber, ob die vorgenommenen Vereinfachungen legitim sind, mit welcher Genauigkeit und für welche Werte der Variablen die gefundenen Gleichungen das Phänomen korrekt beschreiben und vor allem, was passieren wird, wenn das Ergebnis durch Erfahrung bestätigt oder widerlegt wird, welche Annahmen sich verweigern müssen, wie sich unser Blick auf alle anderen bekannten Phänomene ändern wird. Wenn sich alle Ergebnisse irgendeines Bereichs der Physik aus einigen streng festgelegten experimentellen Axiomen ableiten lassen, wird dieser Bereich zu einem Zweig der angewandten Mathematik oder Technologie, wie dies bei der klassischen Mechanik, der Elektrodynamik und der Relativitätstheorie der Fall war . Theoretische Konstruktionen in der Physik erfordern eine ständige Abstimmung mit den bereits bekannten Naturgesetzen, mit dem, was wir über die Welt um uns herum wissen. Eine physikalische Theorie ist kein logisches Konstrukt, sondern ein Gebäude, das auf plausiblen Annahmen aufbaut, die es zu prüfen gilt.

Physik und Mathematik sind Wissenschaften mit unterschiedlichen Zielen und Lösungsansätzen.

2. Die Schönheit der Wissenschaft.

Der antike griechische Astronom Ptolemäus entwickelte eine mathematische Theorie der Bewegung der Planeten um eine stationäre Erde, und diese Theorie ermöglichte es, sie am Himmel zu berechnen. 1542 wurde das Hauptwerk des großen polnischen Wissenschaftlers Nicolaus Copernicus „Über die Revolution der Himmelssphären“ geschrieben, das eine Revolution in der Naturwissenschaft auslöste, indem es die Bewegung der Himmelskörper durch die Rotation der Erde um ihre Achse erklärte und die Zirkulation der Erde und der Planeten um die Sonne. Das heliozentrische System von Kopernikus ersetzte das komplexe geozentrische System von Ptolemäus.

Nach der bemerkenswerten Theorie des 20. Jahrhunderts. - Relativitätstheorie, die Naturgesetze lassen sich in jedem Koordinatensystem formulieren, auch in einem rotierenden. Es gibt kein dediziertes Koordinatensystem im Universum, und wenn ja, dann sind beide Standpunkte - sowohl Ptolemäus als auch Kopernikus - gleich, der erste nimmt die Erde als Bezugssystem und der zweite - die Sonne.

Aber hier sagte die Schönheit des kopernikanischen Systems ihr gewichtiges Wort. Die Einfachheit, die Bewegung der Planeten im heliozentrischen System zu beschreiben, macht es so einfach Arbeit……. , die zu einem qualitativ neuen Phänomen wird, weicht der Theoriebildung. Die Entdeckung von Keplers Gesetzen, Newtons Himmelsmechanik sind die Folgen der von Kopernikus entdeckten Schönheit der Welt.

Die Physik hat eine verborgene innere Schönheit des Universums, aber die Schönheit der physikalischen Theorie selbst ist oft so überzeugend, dass sie Physiker dazu zwingt, die komplexesten Experimente durchzuführen, um die getroffenen Annahmen zu bestätigen oder zu widerlegen.

Wenn ein Wissenschaftler eine elegante Konstruktion findet, löst sie fast immer entweder das Problem oder ist in Zukunft für andere Probleme nützlich. Die Suche nach Schönheit führt uns zur Erkenntnis der Natur.

3. Symmetrie von Raum und Zeit.

Verhältnismäßigkeit ist die alte Bedeutung des Wortes „Symmetrie“. Antike Philosophen lasen Symmetrie, Ordnung und Gewissheit als die Essenz der Schönheit. Architekten, Künstler, sogar Dichter und Musiker kennen die Gesetze der Symmetrie seit der Antike. Geometrische Ornamente sind streng symmetrisch aufgebaut; Die klassische Architektur wird von geraden Linien, Winkeln, Kreisen, Säulengleichheit, Fenstern, Bögen, Gewölben dominiert. Natürlich ist Symmetrie in der Kunst nicht wörtlich gemeint - wir werden links im Bild keine Person sehen und rechts genau dieselbe. Die Symmetriegesetze eines Kunstwerks implizieren nicht die Einheitlichkeit der Formen, sondern die tiefe Konsistenz der Elemente. Asymmetrie ist die andere Seite der Symmetrie, weder Natur noch Kunst tolerieren exakte Symmetrien.

Das Konzept der Symmetrie in der Wissenschaft wurde ständig weiterentwickelt und verfeinert. Die Wissenschaft hat eine ganze Welt neuer, bisher unbekannter Symmetrien entdeckt, die in ihrer Komplexität und ihrem Reichtum auffallen – räumliche und interne, globale und lokale Symmetrien; selbst Fragen wie die Möglichkeit der Existenz von Antiwelten, die Suche nach neuen Teilchen sind mit dem Begriff der Symmetrie verbunden.

4. Symmetrie des Raums.

Die einfachste der Symmetrien ist die Homogenität und Isotropie des Raums. Das schöne Wort "Isotropie" bedeutet die Unabhängigkeit der Eigenschaften von Objekten von der Richtung. Die Homogenität des Raums bedeutet, dass jedes physische Gerät an jedem Ort gleich funktionieren sollte, solange sich die umgebenden physischen Bedingungen nicht ändern.

Daher müssen die Gesetze der Physik invariant – unverändert – in Bezug auf Verschiebungen und Rotationen sein.

5. Homogenität und Umkehrbarkeit der Zeit.

Nicht nur der Raum ist homogen, sondern auch die Zeit. Alle physikalischen Phänomene gehen den gleichen Weg, egal wann sie beginnen - vor einer Minute oder vor einer Milliarde Jahren. Das Licht entfernter Sterne reist zu uns über Milliarden von Jahren, aber die Wellenlängen des von den Atomen der Sterne emittierten Lichts sind die gleichen wie die der terrestrischen Atome, die Elektronen auf fernen Sternen bewegen sich auf die gleiche Weise wie auf der Erde. In diesem Beispiel ist die Gleichmäßigkeit des Zeitverlaufs mit großer Genauigkeit festgestellt worden, was bedeutet, dass die relative Geschwindigkeit aller Prozesse in der Natur zu jeder Zeit gleich ist.

Die Naturgesetze ändern sich nicht, wenn die Zeit durch das Gegenteil ersetzt wird; Wenn wir in die Zeit zurückblicken, sehen wir dasselbe wie in der Zukunft.

Und doch beobachtet man diese scheinbare Unumkehrbarkeit im praktischen Leben. Dahinter steht die strikte Umkehrbarkeit mechanischer Gesetze. Aber wenn das System komplex ist, muss man sehr lange warten, bis ein Wunder passiert und die zerbrochene Tasse wieder ganz wird. Das wird länger dauern, als das Universum existiert. Tatsächlich können Moleküle ihre Bewegungen versehentlich so koordinieren, dass das Unglaubliche passiert. In einfachen Systemen sind seltsame Ereignisse viel wahrscheinlicher; dort können Sie die gleiche Anordnung von Ereignissen vorwärts und rückwärts in der Zeit direkt beobachten. In einem kleinen Gasvolumen lagern sich die Moleküle entweder zusammen oder breiten sich aus, so dass die Dichte nur im Mittel mit der Dichte des Gases zusammenfällt und die Art dieser Schwingungen bezüglich Vergangenheit und Zukunft völlig symmetrisch ist.

In Mechanik und Elektrodynamik ist die Umkehrbarkeit der Zeit direkt aus den Gleichungen ersichtlich; Nach eingehender Analyse anderer Phänomene, einschließlich biologischer, kamen die Physiker zu dem Schluss, dass es sich um eine umfassende Eigenschaft des Universums handelt. Aber es stellte sich heraus, dass bei der "schwachen Wechselwirkung" von Elementarteilchen einige Symmetrien verletzt werden, darunter die Umkehrbarkeit der Zeit. Außerdem werden Symmetrien bei kosmologischen Entfernungen und Zeiten gebrochen. Da das Universum vor zwanzig Milliarden Jahren superdicht war, da es sich seitdem ständig ausdehnt, gibt es eine leichte Verletzung der zeitlichen Gleichmäßigkeit und Umkehrbarkeit, aber dies hat wenig bis gar keine Auswirkungen auf gewöhnliche Erdexperimente.

Die Symmetrien, von denen wir gesprochen haben, werden in der wissenschaftlichen Sprache so formuliert: Alle Naturgesetze sind invariant gegenüber dem Übertragungsvorgang in Raum und Zeit und gegenüber Drehungen im Raum. Mit sehr hoher Genauigkeit.

6. Spiegelsymmetrie.

Wenn wir den Kreisel nach links drehen, dreht und bewegt er sich genauso wie der Kreisel nach rechts, nur die Figuren der Bewegung des rechten Kreisels sind ein Spiegelbild der Figuren des linken Kreisels. Um die Spiegelsymmetrie zu überprüfen, können Sie eine solche Installation bauen, bei der alle Teile und ihre Anordnung spiegelsymmetrisch zur vorherigen sind. Wenn beide Einstellungen das gleiche Ergebnis liefern, dann ist das Phänomen spiegelsymmetrisch. Diese Bedingung ist für spiegelsymmetrische Moleküle erfüllt: Werden sie unter gleichen Bedingungen gebildet, ist die Anzahl der linken Moleküle gleich der Anzahl der rechten.

In der Geschichte der Physik gab es einen erstaunlichen Fall, als mit Hilfe von Mikroben zwei Spiegelformen der Materie entdeckt wurden! Der Begründer der modernen Mikrobiologie, Louis Pasteur, schlug vor, dass eine künstliche Säure aus zwei spiegelsymmetrischen Formen besteht, eine dreht die Richtung der Polarisationsdichte nach rechts und die andere nach links. Dadurch ändert sich die Richtung nicht.

7. Dreht sich im Raum - Zeit.

Eine bemerkenswerte Eigenschaft mechanischer Bewegungen wurde von Galileo entdeckt: Sie sind in einem festen Koordinatensystem und in einem sich gleichförmig bewegenden auf der Erde und in einem fliegenden Flugzeug gleich. 1924 entdeckte der niederländische Physiker Hendrik Anton Lorentz, dass diese Eigenschaft auch bei elektrodynamischen Phänomenen existiert. Dabei wurde ein wichtiger Umstand deutlich: Die Geschwindigkeit geladener Körper kann die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten. Henri Poincari zeigte, dass die Ergebnisse von Lorentz bedeuten, dass die Gleichungen der Elektrodynamik in Bezug auf Rotationen im vierdimensionalen Raum invariant sind, wo es neben drei Koordinaten noch eine gibt - Zeit. Einstein entdeckte, dass diese Symmetrie universell ist, dass sich alle natürlichen Phänomene bei solchen Rotationen nicht ändern.

Wie manifestiert sich diese Symmetrie in physikalischen Gesetzen?

Alle physikalischen Größen unterscheiden sich darin, wie sie sich beim Drehen ändern. Die Skalare ändern sich überhaupt nicht; andere - Vektoren - verhalten sich bei Drehungen wie ein Segment, das vom Ursprung zu einem Punkt im Raum gezogen wird; wie das Produkt zweier Vektoren Tensoren verändert; Spinoren sind Größen, aus denen man eine quadratische Kombination bilden kann, die sich wie ein Vektor ändert, oder eine Skalarkombination, die sich bei Rotationen nicht ändert.

Symmetrie erfordert, dass es in allen Termen der Gleichungen Größen gibt, die sich bei Drehungen auf die gleiche Weise ändern. So wie es unmöglich ist, Zeit und Länge, Masse und Geschwindigkeit zu vergleichen, ist es unmöglich, einen Skalar mit einem Vektor gleichzusetzen - die Gleichung wird beim Drehen verletzt.

Das Wesen der Symmetrie liegt genau in dieser Aufteilung der Größen in Skalare, Vektoren, Tensoren, Spinoren...

Alle von uns betrachteten Symmetrien - Spiegelung, Homogenität und Isotropie von Raum und Zeit - wurden zu Beginn des 20. Jahrhunderts durch die Relativitätstheorie zu einer einzigen Symmetrie der vierdimensionalen Raumzeit zusammengefasst.

Alle Naturphänomene sind invariant gegenüber Verschiebungen, Drehungen und Spiegelungen in diesem Raum.

8. Symmetrie physikalischer Phänomene.

Neben der Raum-Zeit-Symmetrie gibt es viele andere Symmetrien, die physikalische Phänomene steuern, die Eigenschaften von Elementarteilchen und deren Wechselwirkungen bestimmen. Wir werden sehen, dass jede Symmetrie notwendigerweise einem eigenen Erhaltungssatz entspricht, der mit der gleichen Genauigkeit durchgeführt wird wie die Symmetrie selbst.

Als in den 1930er Jahren der radioaktive Zerfall untersucht wurde, stellte sich heraus, dass die Energie der beim Zerfall emittierten Elektronen kleiner ist als die Differenz zwischen den Energien der Kerne vor und nach dem Zerfall. Physiker schlugen vor, dass ein neutrales Teilchen, ein Neutrino, zusammen mit Elektronen herausfliegt und überschüssige Energie wegträgt. Die Existenz des Neutrinos wurde dann experimentell durch seine direkte Einwirkung auf Materie bewiesen. Energie wird mit der gleichen Genauigkeit erhalten, wie Zeithomogenität beobachtet wird.

Jede Symmetrie hat also ihr eigenes Erhaltungsgesetz. Und umgekehrt, wenn irgendein Wert unverändert bleibt, dann gibt es eine Symmetrie, die dafür sorgt, dass dieser Wert erhalten bleibt. Es ist nicht verwunderlich, dass die Gesetze der Erhaltung von Energie, Impuls und Drehimpuls bei allen Naturphänomenen beobachtet werden, sie sind eine Folge einer solchen Eigenschaft unserer Welt wie der Symmetrie von Raum und Zeit.

9. Verletzung der Spiegelsymmetrie.

Es stellte sich heraus, dass ein geladenes K-Meson auf zwei Arten zerfällt: in zwei oder drei Pi-Mesonen, und die Spiegelsymmetrie verbietet es, auf beide Arten zu zerfallen.

Spiegelsymmetrie ist mit einem Erhaltungssatz verbunden – eine Größe namens Parität bleibt erhalten. Was ist das?

Die Eigenschaften der Teilchen sollten sich bei Spiegelreflexion nicht ändern, aber die Wellenfunktion kann ihr Vorzeichen ändern. Wenn er das Vorzeichen nicht ändert, wird der Zustand als gerade bezeichnet, und wenn er das Vorzeichen ändert, wird er als ungerade bezeichnet. Wenn also Spiegelsymmetrie besteht, hat jedes Teilchen eine bestimmte Parität.

Etwa zur gleichen Zeit untersuchten amerikanische Physiker den B-Zerfall von Kobalt, bei dem Antineutrino-Elektronen aus den Kernen fliegen. Es stellte sich heraus, dass die Elektronen hauptsächlich in stumpfen Winkeln zur Richtung des Magnetfelds herausfliegen, in das das Kobalt eingebracht wurde. Nach dem Gesetz der Spiegelsymmetrie mussten sie gleich oft ausfliegen, sowohl in stumpfen als auch in spitzen Winkeln.

Die Verwirrung der Physiker war so groß, dass sie andere Eigenschaften der Raumsymmetrie bezweifelten. Dann schlugen Lev Davydovich Landau und unabhängig davon Li Zongdao und Yang Chtelnin vor, dass die am B-Zerfall beteiligten Elektronen, Neutrinos und Nukleonen spiegelasymmetrisch sind, und um die Symmetrie wiederherzustellen, sei es notwendig, zu Antiteilchen überzugehen. Es schien ein Ausweg gefunden zu sein - die Asymmetrie der Flucht wurde durch die Asymmetrie der beteiligten Teilchen erklärt. Dann würde die Asymmetrie der schwachen Wechselwirkung keine Verletzung der Spiegelsymmetrie des Raumes bedeuten.

10. Ladungsspiegelsymmetrie.

Bei allen Naturphänomenen, außer bei schwachen Wechselwirkungen, besteht außerdem Ladungssymmetrie: Die Naturgesetze ändern sich nicht, wenn alle elektrischen Ladungen durch inverse ersetzt werden.

Antiteilchen wurden vorhergesagt und entdeckt - Positron, Antiproton, Antineutron usw. Sie können den Kern eines Anti-Elements bilden. Wenn Positronen zu einem solchen negativ geladenen Kern hinzugefügt werden, wird aus Antiatomen - Antimaterie - ein Antiatom mit denselben Eigenschaften wie gewöhnliche Materie erhalten.

Nach den Experimenten, über die wir gerade gesprochen haben, musste die Ladungssymmetrie verfeinert werden. An ihre Stelle tritt die Ladungsspiegelsymmetrie: Die Naturgesetze ändern sich nicht, wenn man alle Ladungen der Welt durch inverse ersetzt und gleichzeitig ein Spiegelbild erzeugt. Die Antiwelt ist ein Spiegelbild unserer Welt.

Die meisten Astrophysiker glauben, dass es keine Gegenwelten gibt. Tatsache ist, dass die Vernichtung von Elektronen und Positronen an den Grenzen von Materie und Antimaterie stattfinden sollte - sie würden sich in Quantenpaare mit einer Energie von jeweils 0,5 MeV verwandeln. Es hätte viele solcher Quanten im Universum geben müssen, aber das sind sie nicht.

Auch die Ladungsspiegel-Symmetrie erwies sich als ungenau: Bei Experimenten zum Zerfall desselben K-Mesons wurde eine grundlegend wichtige Verletzung des Ladungsspiegel-Symmetriegesetzes entdeckt. Ob dies die Asymmetrie des Weltraums bedeutet, ist noch nicht bekannt.

11. Spontane Symmetriebrechung.

Symmetrische Gleichungen können asymmetrische Lösungen haben. Die Theorie der Elementarteilchen geht davon aus, dass bei ultrakleinen Abständen die maximale Symmetrie herrscht und bei großen Abständen eine spontane Verletzung vorliegt, die die Symmetrie stark maskieren kann. Symmetrie ist nicht immer leicht zu erkennen. Seine Beispiele finden sich an jeder Ecke: Ein Wassertropfen, der auf einem Tisch liegt, ist ein Beispiel für eine solche Verletzung; es wäre symmetrischer, wenn sich das Wasser dünn über den Tisch verteilen würde. Kristallgitter von Festkörpern - Verletzung verschiedener Symmetrien; Die homogene chaotische Anordnung von Atomen, die bei hoher Temperatur auftritt, spiegelt die Symmetrie, Homogenität und Isotropie des Raums besser wider. Aber bei ausreichend niedrigen Temperaturen ist ein stabiler asymmetrischer Zustand eines Festkörpers ein Kristallgitter.

12. Innere Symmetrie.

Wir müssen eine weitere Art von Symmetrien diskutieren, die auch die moderne Physik sowie die räumlichen durchdringt.

Es gibt "innere Symmetrien", die die Invarianz von Phänomenen bedeuten, nicht wenn Reflexionen, Verschiebungen oder Drehungen des Raums, sondern wenn sich einige innere Eigenschaften von Feldern oder Teilchen ändern. Da starke Wechselwirkungen schwach von der Ladung der beteiligten Teilchen abhängen, erlaubt diese Eigenschaft die „Isotopensymmetrie starker Wechselwirkungen“ – ein Beispiel für innere Symmetrie.

Jede Symmetrie (innere) sowie räumliche führt zu einem eigenen Erhaltungssatz und umgekehrt - wenn eine Größe in vielen Phänomenen erhalten bleibt, bedeutet dies in der Regel, dass es eine Symmetrie gibt, die die Erhaltung gewährleistet.

13. Eichinvarianz.

Eichinvarianz oder Eichsymmetrie bedeutet, dass sich mit den Änderungen des Vektorpotentials keine elektrodynamischen Phänomene ändern, die die Werte der elektrischen und magnetischen Felder an jedem Punkt in der Raumzeit erhalten. Die Konsequenz dieser Eigenschaft der Elektrodynamik wird experimentell mit großer Genauigkeit durchgeführt. Welche Änderungen des Potentialvektors sind erlaubt? Am einfachsten ist es, dem Vektorpotential einen von den Koordinaten unabhängigen konstanten Term hinzuzufügen. Dadurch ändert sich der Unterschied in den Werten des Vektorpotentials nicht und daher sind die Spannungen gleich. Aber es stellt sich heraus, dass das Vektorpotential viel mehr Willkür zulässt - man kann ihm eine bestimmte Art und Weise ausgewählte Funktion von Koordinaten und Zeit hinzufügen, ohne die elektrischen und magnetischen Felder zu ändern.

Die Eichinvarianz muss an jedem Punkt im Raum vervollständigt werden, dies ist eine lokale Symmetrie.

Die Eichinvarianz sichert die Erhaltung der Gesamtladung nicht nur im gesamten Raum, sondern auch an jedem Punkt. Ladungen können nur überfliegen, sie können nicht in einer Raumregion verschwinden und in einer anderen erscheinen, ohne dass ein elektrischer Strom auftritt, der die Ladungen trägt.

Auch das altbewährte Coulomb-Gesetz ist eine Folge der Eichinvarianz; selbst eine geringfügige Verletzung dieser Forderung würde das Ausbreitungsgesetz langer Funkwellen verändern, was unserer Alltagserfahrung widersprechen würde. Die Forderung nach Eichsymmetrie war entscheidend bei der Entstehung der Quantenelektrodynamik, in der die Gesetze der Quantenmechanik nicht nur für Teilchen, sondern auch für das elektromagnetische Feld selbst gelten.

Das Verständnis der Eichinvarianz wurde besonders nach der Entstehung der Quantenmechanik bereichert. Die Wellenfunktionen geladener Teilchen ändern sich bei einer Pegeländerung des Vektorpotentials so, dass die Bewegungsgleichungen des gesamten Systems – Felder und mit ihnen wechselwirkende Teilchen – unverändert bleiben. Diese verallgemeinerte Eichinvarianz führt zu einer Vielzahl von beobachtbaren Konsequenzen.

14. Isotopensymmetrie.

Eines der einfachen Beispiele innerer Symmetrie – „Isotopeninvarianz starker Wechselwirkungen“ – wurde durch zahlreiche Experimente bestätigt und erwies sich als sehr wichtig für die Konstruktion der Kerntheorie.

Führen wir ein neues Konzept ein - Isotopenspin, und lassen Sie seine Eigenschaften einem gewöhnlichen Spin ähneln, dann hat Isospin 1 drei Projektionen und Isospin 1/2 - zwei. Das Nukleon hat zwei Isotopenzustände, daher ist sein Isospin ½, und das Proton und das Neutron entsprechen zwei Projektionen: ½ und ½. Das Pi-Meson hat den Isotopenspin 1. Positive, negative und neutrale Pi-Mesonen entsprechen drei Projektionen des Isospins 1. Starke Wechselwirkungen haben also die Eigenschaft der Isotopeninvarianz, sie hängen nicht vom Isotopenzustand der wechselwirkenden Teilchen ab.

Die Isotopensymmetrie ist ungenau: Teilchen mit unterschiedlichen Ladungen haben zwar ähnliche, aber ungleiche Massen.

15. Seltsamkeit.

Die Entwicklung leistungsstarker Beschleuniger und empfindlicher Nachweismethoden hat zur Entdeckung einer Vielzahl neuer Teilchen geführt. Sie entstehen durch die Kollision von Nukleonen oder werden durch ihren Einfluss auf die Entfernung nachgewiesen. Zunächst wurden „seltsame“ Teilchen entdeckt. Ihre Besonderheit besteht darin, dass sie nicht wie Pi-Mesonen einzeln geboren werden, sondern nur paarweise – ein Teilchen mit einem Antiteilchen. Um diese Eigenschaft zu erklären, war es notwendig, den Teilchen unter Erwähnung des Spins und des Isospins eine weitere Zahl zuzuordnen - "Fremdheit".

Andere seltsame Partikel wurden bald entdeckt. Um sie in dieselbe Familie wie das Nukleon oder Pion einzuordnen, war es notwendig, die Isotopensymmetrie zu verkomplizieren. Es war notwendig, eine breitere Symmetrie anzunehmen, einschließlich seltsamer Teilchen. Zwei große Familien stark wechselwirkender Teilchen wurden entdeckt: Baryonen und Mesonen.

Die Fülle an Teilchen, die durch die Erfolge der theoretischen und experimentellen Physik entdeckt wurden, erfreute die Theoretiker nicht, sondern verwirrte sie nur. Es begannen Versuche, Pro-Materie oder Pro-Teilchen zu finden, um die Häufigkeit der beobachteten Teilchen aus Kombinationen mehrerer Elementarteilchen oder, um vorsichtiger zu sein, Elementarteilchen zu erhalten.

Geschichte einer Symmetrie.

Die Geschichte der Arbeit zum Auffinden der Unterteilchen, aus denen Hadronen bestehen, ist äußerst lehrreich und dramatisch. Aus unterschiedlichen Tatsachen entstand nach und nach ein immer deutlicheres Bild vom Aufbau der Hadronen. Wir werden die wichtigsten Ereignisse dieses Dramas auflisten, hinter denen die enormen Anstrengungen von Physikern aller Länder stehen, vorübergehende Erfolge und Misserfolge, das Schicksal von Menschen, die Jahre verloren haben, als sie versuchten, die Wahrheit auf dem falschen Weg zu finden. Gleichzeitig werden wir sehen, dass gescheiterte Versuche uns jedes Mal näher ans Ziel gebracht und die richtigen Lösungen vorbereitet haben.

16. Quarks.

Alle zahlreichen Versuche, beobachtbare Familien von Baryonen und Mesonen aus Teilchen mit ganzzahliger elektrischer und Baryonenladung zu erhalten, sind gescheitert. Einen unerwarteten Ausweg aus der Sackgasse fanden die amerikanische Theoretikerin Marie Gell-Man und unabhängig davon George Zweig.

Sie schlugen vor, dass alle Hadronen aus Teilchen mit einer Baryonenladung von 1/3 der Nukleonenladung und mit einer elektrischen Ladung von 2/3 oder 1/3 der Protonenladung bestehen. Der Spin dieser Teilchen ist der gleiche wie der des Nukleons, also gleich ½. Teilchen mit einer fraktionierten elektrischen Ladung waren in der Erfahrung noch nie aufgetaucht, und die Physiker waren so fest davon überzeugt, dass alle Ladungen Vielfache einer Elektronen- oder Protonenladung waren, dass die Idee von Teilchen mit einer fraktionierten Entladung wild erschien. Gellmann nannte diese wilden Teilchen Quarks.

Alle Hadronen fielen wie durch Zauberei in jene Gruppen mit den gleichen Eigenschaften, die zuvor experimentell festgestellt wurden.

Baryonen sind aus Tripletts von Quarks aufgebaut, so dass die Baryonenladung 1 ist. Aus drei Quarks können zwei Kombinationen mit Spin ½ und 3/2 gemacht werden, und daher gibt es zwei Familien von Baryonen. Drei Arten von Quarks mussten eingeführt werden: up (u), down (ά) und strange (S). Das Quark u hat eine elektrische Ladung von 2/3; ά – u –s Quarks – 1/3; das Strange-Quark hat Strangeness 1, und die u – uά-Quarks haben Strangeness 0. Die u, ά-Quarks sind zwei Isospin-Projektionen eines Teilchens mit Isospin ½. Neutron und Proton sind wie folgt angeordnet: n=(uάά); p=(άuu). Es ist leicht zu sehen, dass in diesem Fall die Ladung des Neutrons 0 und die des Protons 1 ist, wie erwartet.

Quarks müssen gefärbt werden!

Unter den Baryonen, die zehn mit einem Spin von 3/2 ausmachen, gibt es eine Delta-Resonanz. ou wird mit ∆ bezeichnet. Dieses Teilchen lebt nicht lange, es ist schwierig, es in einem freien Zustand zu sehen. Sie manifestiert sich jedoch in der Streuung von Pi-Mesonen und Nukleonen. Das Delta-Baryon ist der gebundene Zustand des Nukleons und des Pi-Mesons. Bei der Streuung verbinden sich Pi-Meson und Nukleon vorübergehend zu einem Delta-Baryon. Daher hat der Pi-Meson-Streuquerschnitt an einem ruhenden Nukleon ein Maximum (Resonanz) bei der Pi-Meson-Energie, die diesem gebundenen Zustand entspricht.

Verwenden wir die Formel E=mc 2 , die überall bekannt ist, wo es einen Fernseher oder ein Radio gibt, die Energie ist gleich der Masse multipliziert mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit. Dividiert man die Energie des Pi-Mesons am Querschnittsmaximum durch c 2 und addiert zur Masse des Nukleons, erhält man die Masse der Delta-Resonanz (m ∆ =E p. +m k . /c 2). Da Nukleon und Pi-Meson keine seltsamen Teilchen sind, ist die Seltsamkeit des Deltas Null. Und das bedeutet, dass es aus u- und ά-Quarks besteht.

Aus der Abhängigkeit des Querschnitts vom Abweichungswinkel der Teilchenstreuung wurde festgestellt, dass der Delta-Spin 3/2 beträgt. Es wurden vier Isotopenarten des Delta-Baryons entdeckt, die sich nur in der elektrischen Ladung unterscheiden.

Dies sind Delta-Baryonen mit den Ladungen -1, 0, 1, 2. Wir sind alle Möglichkeiten durchgegangen, daher gibt es keine anderen Delta-Baryonen. Ein doppelt negativ geladenes Teilchen lässt sich nur für Antiquarks konstruieren: (uuu)= ∆.

Achten wir besonders auf das Delta-Plus-Plus-Baryon, das, wie wir gerade gesehen haben, aus einem Tripel von u-Quarks besteht.

Aber damit das Spin-Delta gleich 3/2 ist, ist es notwendig, dass die Projektionen der Spins aller drei u - gleich und gleich ½ sind.

Es gibt einen Widerspruch zum Pauli-Prinzip! Tatsächlich können nach diesem Prinzip Teilchen mit halbzahligem Spin nicht im gleichen Zustand sein. Um Widersprüche zu vermeiden, könnte man versuchen, diese drei Quarks unterschiedlich im Raum innerhalb des Delta-Baryons zu verteilen. Aber bei einer solchen ungleichmäßigen Verteilung steigt die Energie und damit die Masse des Delta-Baryons. Anstelle der beobachteten Masse würden wir eine viel größere erhalten. Es gab viele theoretische Versuche, das Pauli-Prinzip zu umgehen, aber sie sind alle gescheitert. Es stellte sich heraus, dass die einzige Möglichkeit darin besteht, anzunehmen, dass jedes Quark neben Spin und Ladung noch eine weitere Eigenschaft hat, die herkömmlich „Farbe“ genannt wurde. Jedes Quark kann eine von drei Farben haben, sagen wir rot, gelb, blau. Der Widerspruch zum Pauli-Prinzip wird beseitigt: Die u-Quarks im Delta-Baryon sind mehrfarbig, und es ist nicht verboten, dass sich verschiedene Teilchen im gleichen Zustand befinden.

Quarks können nicht ohne einander leben.

Zahlreiche experimentelle und theoretische Studien haben die Bruchladungen und Trichromatizität von Quarks bestätigt. Quarks sind zu einem ebenso zuverlässigen Objekt der Physik geworden wie ein Proton oder ein Elektron. Und gleichzeitig gelang es trotz vieler Versuche nicht, experimentell freie Teilchen mit gebrochener Ladung zu finden. Quarks entkommen Hadronen auch bei energetischen Kollisionen nicht. Nur "weiße" Teilchen, Hadronen und Leptonen, können sich in einem isolierten Zustand befinden; Farbige Teilchen - Quarks - können nur im Inneren von Hadronen beobachtet werden. Sie können nicht weit voneinander entfernt werden. Wenn Sie versuchen, sie auseinander zu bewegen, verwandeln sie sich in weiße Partikel.

Auf den ersten Blick ist der Einschluss von Quarks keine so seltsame Eigenschaft. Das Neutron lebt unbegrenzt in Kernen und zerfällt im freien Zustand in fünfzehn Minuten. Das ist natürlich eine enorme Zeit für ein Kernteilchen, aber zum Beispiel zerfällt die ∆-Resonanz in so kurzer Zeit, dass sie im freien Zustand nicht zu sehen ist und nur durch ihre Wirkung auf das Pion beobachtet werden kann - die Nukleonenabstand. Quarks und Antiquarks werden, wenn sie auseinander geschoben werden, so schnell zu weißen Teilchen, dass sie nicht weit voneinander entfernt zu erkennen sind.

Die Einzigartigkeit dieses physikalischen Objekts besteht darin, dass Quarks nicht ohne einander leben. Bevor sich Quark und Antiquark in weiße Teilchen verwandeln, werden sie durch Kraftwechselwirkungen zusammengehalten, egal wie weit sie voneinander entfernt sind. Auch in der Elektrodynamik ziehen sich zwei entgegengesetzte Ladungen an, aber die Stärke dieser Anziehung nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Daher können diese Teilchen bei der Geburt eines Elektron-Positron-Paares als frei betrachtet werden, sobald sie zumindest geringfügig auseinander bewegt werden, so dass die potentielle Energie kleiner als die kinetische wird. Bei einem Quark-Antiquark-Paar tritt ein solcher Moment nie auf – die potentielle Energie ihrer Wechselwirkung wächst mit der Entfernung!

Das erklärt sich aus den Eigenschaften des Feldes, das die Quarks zusammenhält: Es nimmt nicht mit der Entfernung ab wie das elektrische Feld.

Es wurden auch andere Arten entdeckt, oder, wie die Aromen von Quarks allgemein genannt werden, "verzaubert" und "schön".

Die Theorie sagt ein anderes Aroma voraus - "höher". Diese Kvara wurde noch nicht durch Erfahrung bestätigt.

Es gibt also Quarks und Antiquarks in sechs Geschmacksrichtungen – u, ά, s, c, b, t, und jedes der Quarks hat drei Farben.

Hoffen wir, dass damit der Einfallsreichtum der Natur erschöpft ist und keine Quarks mehr gefunden werden.

Feld, das Quarks zusammenhält.

So wichtig es ist, Symmetrien zu kennen, erschöpfen sie nicht alle Eigenschaften physikalischer Objekte. Sie müssen auch wissen, wie Felder und Teilchen interagieren und sich bewegen.

Das Feld, das Quarks zusammenklebt, wurde "Gluon" genannt, vom englischen Wort "Glue" - Leim. Wie beim elektromagnetischen Feld führt die Anwendung der Quantenmechanik auf das Gluonenfeld zu einem Energiesprung. Die Feldenergie ändert sich in Sprüngen um den Wert E = RW (λ), wobei RW die Frequenz des Feldes mit einer Wellenlänge λ ist. Ein Teil der Energie des Gluonenfeldes wird als „Gluon“ bezeichnet, genauso wie ein Teil der Energie des elektromagnetischen Feldes als „Quantum“ oder „Photon“ bezeichnet wird.

Da sich ein Gluon quasi (vorübergehend) in ein Quark-Antiquark-Paar verwandeln kann, transformiert sich seine Wellenfunktion in gleicher Weise wie die Wellenfunktion eines Paares, und somit kann auch aus neun Gluonfeldern ein weißes Feld entstehen. Symmetrie erfordert, dass alle acht farbigen Gluonenfelder gleichermaßen mit Quarks interagieren. Das weiße Gluonenfeld kann ganz anders wechselwirken – es hat eine eigene Wechselwirkungskonstante, weil es nur zu weißen Quark-Kombinationen werden kann. Dieses Feld tritt anscheinend nie auf.

Aber die Theorie der starken Wechselwirkungen endet hier nicht. Es reicht nicht aus, die Eigenschaften von Transformationen von Quarks und acht Gluonenfeldern zu finden. Die Hauptaufgabe besteht darin, eine Gleichung zu finden, die diese Felder und ihre Wechselwirkungen mit Quarks beschreibt. Und schließlich ist es nicht weniger wichtig, diese Gleichungen zu lösen, die Massen aller Hadronen und ihre Wechselwirkungen durch die Eigenschaften der bisher „elementaren“ Teilchen – Gluonen und Quarks – auszudrücken. Das taten Physiker, als sie die als elementar geltenden Eigenschaften von Kernen und Elektronen bestimmten.

Nehmen wir an, das Teilchen verursacht im Geiger-Müller-Zählrohr einen heftigen Vorgang, wodurch es registriert wird. Dieser Prozess ist eine Katastrophe im Maßstab des Mikrokosmos. Eine riesige Brücke oder ein modernes Düsenflugzeug fällt plötzlich auseinander, weil in ihrer Struktur Resonanzschwingungen auftreten. Dies ist ein Beispiel für eine Katastrophe in einem uns bereits bekannten Ausmaß. Beispiele für Katastrophen können sehr unterschiedlich sein - die plötzliche Kristallisation einer unterkühlten Flüssigkeit, die Geburt eines Bergsturzes, das Auftreten von Strahlungserzeugung in einem Laser. In all diesen Fällen ist das System durch eine instabile Symmetrie gekennzeichnet, die unter dem Einfluss verschiedener Arten von Zufallsfaktoren zerstört werden kann. Diese zufälligen Faktoren können einen sehr geringen Einfluss haben, sie können scheinbar völlig harmlos sein. Aber sie zerstören die Symmetrie und lösen dadurch turbulente Prozesse in einem instabilen System aus, die als eine Art Katastrophe angesehen werden können.

III. Fazit.

Ich folgte dem Weg der theoretischen Physiker, der Entwicklung physikalischer Phänomene, Beweise. Alle Bereiche der Physik werden mit der Mathematik verflochten und das physikalische Bild der Phänomene erklärt, ein Lösungsprojekt entsteht, neue Entdeckungen gemacht, bei denen Symmetrie eine wichtige Rolle spielt. Mir wurde klar, dass Symmetrie die Einheitlichkeit der Zeit ist. Alle physikalischen Prozesse laufen auf die gleiche Weise ab, egal wann sie beginnen - gestern, heute, morgen ... Alle Symmetrien, die in meinem Abstract skizziert sind, werden zu einer, universellen zusammengefasst - alle Naturphänomene sind invariant gegenüber Verschiebungen, Wendungen , Reflexionen im Raum. Ist es nicht verwunderlich, dass sich die Erhaltungssätze als Folge verschiedener Symmetrien ergeben? Wenn ich die Welt um mich herum betrachte und Physik studiere, verbinde ich unwillkürlich alle Entdeckungen mit Symmetrie. Symmetrie scheint für den menschlichen Geist eine ganz besondere Anziehungskraft auszuüben.

Symmetrie - im weiten und engen Sinne ist die Idee, die der Mensch seit Jahrhunderten zu verstehen versucht und Ordnung in allen physikalischen Phänomenen zu schaffen. Und unser Universum mit all seinen Komplexitäten wird in Zukunft offenbar nach den Konzepten der Symmetrie aufgebaut sein. Ich möchte meinen Aufsatz mit folgenden Worten beenden:

„Die Freude am Sehen, Verstehen, Beweisen ist das schönste Geschenk der Natur. Wissen hat kein Ende!