ابعاد چرخ‌ها و همچنین کل درگیری، به اعداد Z1 و Z2 دندانه‌های چرخ‌ها، به مدول m درگیری (که از محاسبه دندانه چرخ برای استحکام تعیین می‌شود) بستگی دارد. چرخ ها و همچنین روش پردازش آنها.

بیایید فرض کنیم که چرخ ها بر اساس روش در حال اجرا با ابزار قفسه و پینیون (قفسه ابزار، برش کرم) ساخته شده اند که بر اساس کانتور اصلی مطابق با GOST 13755-81 پروفیل شده است (شکل 1). 10).

فرآیند ساخت چرخ دنده (شکل 10) با قفسه ابزار طبق روش در حال اجرا به این صورت است که قفسه در حال حرکت نسبت به چرخ در حال ماشینکاری بدون لغزش یکی از خطوط گام (DP) یا وسط آن می غلتد. خط (SP) در امتداد دایره گام چرخ (حرکت در حال اجرا) و در همان زمان حرکات رفت و برگشتی سریع را در امتداد محور چرخ انجام می دهد، در حالی که تراشه ها را از بین می برد (حرکت کاری).

فاصله بین قفسه مستقیم وسط (SP) و آن خط گام (DP)، که در طول فرآیند در حال اجرا بر روی دایره گام چرخ می چرخد، افست X قفسه نامیده می شود (به بند 2.6 مراجعه کنید). واضح است که افست X برابر با فاصله ای است که ریل مستقیم وسط از دایره گام چرخ دور می شود. اگر خط مستقیم وسط از مرکز چرخ برش دور شود، افست مثبت در نظر گرفته می شود.

مقدار افست X با فرمول تعیین می شود:

که در آن x ضریب تعصب است که دارای مقدار مثبت یا منفی است (به بند 2.6 مراجعه کنید).

شکل 10. درگیری ماشین.

چرخ دنده هایی که بدون جابجایی قفسه ابزار ساخته می شوند، دنده صفر نامیده می شوند. ریل های ساخته شده با سوگیری مثبت مثبت هستند، با سوگیری منفی - منفی.

بسته به مقادیر x Σ، چرخ دنده ها به صورت زیر طبقه بندی می شوند:

الف) اگر x Σ \u003d 0 و x1 \u003d x2 \u003d 0 باشد، پیوند عادی (صفر) نامیده می شود.

ب) اگر x Σ \u003d 0، با x1 \u003d -x2، درگیری را equidisplaced می نامند.

ج) اگر x Σ ≠ 0 باشد، آنگاه پیوند را بدون جابجایی می نامند و در x Σ > 0، پیوند مثبت غیر یکسان نامیده می شود، و زمانی که x Σ < 0 – отрицательным неравносмещенным.

استفاده از چرخ دنده های معمولی با ارتفاع سر دندانه ثابت و زاویه درگیری ثابت ناشی از تمایل به دستیابی به سیستمی از چرخ دنده های قابل تعویض با فاصله ثابت بین مراکز برای مجموع یکسان تعداد دندانه ها از یک طرف و از سوی دیگر، برای کاهش تعداد مجموعه ابزارهای برش دنده در قالب برش های مدولار که با ابزار فروشی ها عرضه می شوند. با این حال، شرایط تعویض دنده با فاصله ثابت بین مراکز را می توان در هنگام استفاده از چرخ دنده های مارپیچ و همچنین چرخ هایی که با افست ابزار برش داده شده اند، برآورده کرد. چرخ دنده های معمولی بیشتر در چرخ دنده هایی با تعداد قابل توجهی دندانه در هر دو چرخ استفاده می شود (با Z 1 > 30)، زمانی که راندمان استفاده از جابجایی ابزار بسیار کمتر است.

با درگیری یکسان (x Σ \u003d x 1 + x 2 \u003d 0)، ضخامت دندان (S 1) در امتداد دایره گام چرخ دنده با کاهش ضخامت دندان (S 2) چرخ افزایش می یابد. اما مجموع ضخامت ها در امتداد دایره گام دندان های جفت گیری ثابت و برابر با گام می ماند. بنابراین، نیازی به جدا کردن محورهای چرخ ها نیست. دایره های اولیه، و همچنین برای چرخ های معمولی، با دایره های تقسیم منطبق است. زاویه درگیری تغییر نمی کند، اما نسبت ارتفاع سر و پاهای دندان ها تغییر می کند. با توجه به اینکه استحکام دندانه های چرخ کاهش می یابد، چنین درگیری فقط با تعداد کم دندانه دنده و نسبت دنده قابل توجه قابل استفاده است.

با درگیری نابرابر (х Σ \u003d x 1 + x 2 ≠ 0)، مجموع ضخامت دندان ها در امتداد دایره های گام معمولاً بیشتر از چرخ های صفر است. بنابراین، محور چرخ ها باید از هم جدا شوند، دایره های اولیه با گام ها منطبق نیستند و زاویه درگیری افزایش می یابد. چرخ دنده های بدون جابجایی دارای امکانات بیشتری نسبت به چرخ دنده های یکسان است و بنابراین توزیع گسترده تری دارند.

با اعمال افست ابزار هنگام برش دنده، می توانید کیفیت چرخ دنده را بهبود بخشید:

الف) برش دندانه های چرخ دنده را با تعداد کمی دندان از بین ببرید.

ب) افزایش قدرت خمشی دندان ها (تا 100٪).

ج) افزایش قدرت تماس دندان ها (تا 20٪)؛

د) افزایش مقاومت به سایش دندان ها و غیره.

اما باید در نظر داشت که بهبود برخی از شاخص ها منجر به زوال برخی دیگر می شود.

سیستم های ساده ای وجود دارد که به شما امکان می دهد با استفاده از ساده ترین فرمول های تجربی، افست را تعیین کنید. این سیستم ها عملکرد دنده را بیش از صفر بهبود می بخشند، اما از پتانسیل کامل تعویض دنده استفاده نمی کنند.

الف) با تعداد دندانه های دنده Z 1 ≥ 30 از چرخ های معمولی استفاده می شود.

ب) با تعداد دندانه های دنده Z 1< 30 и تعداد کل دندانه ها Z 1 + Z 2 > 60 دنده جابجایی معادل با ضرایب جابجایی x 1 \u003d 0.03 (30 - Z 1) و x 2 \u003d -x 1 اعمال می شود.

x Σ = x 1 + x 2 ≤ 0.9 اگر (Z 1 + Z 2)< 30,

ج) با تعداد دندانه های دنده Z 1< 30 и تعداد کل دندان ها Z 1 + Z 2< 60 применяют неравносмещенное зацепление с коэффициентами:

x 1 \u003d 0.03 (30 - Z 1)؛

x 2 \u003d 0.03 (30 - Z 2).

کل افست محدود به:

x Σ ≤ 1.8 - 0.03 (Z 1 + Z 2)، اگر 30< (Z 1 + Z 2) < 60.

برای انتقال بحرانی، عوامل افست باید مطابق با معیارهای عملکرد اصلی انتخاب شوند.

این راهنما همچنین شامل جداول 1 ... 3 برای دنده های نابرابر است که توسط پروفسور V. N. Kudryavtsev و جدول گردآوری شده است. 4 برای چرخ دنده‌های equidisplaced که توسط دفتر طراحی مرکزی ساختمان دنده گردآوری شده است. جداول حاوی مقادیر ضرایب x1 و x2 است که مجموع آنها x Σ حداکثر ممکن است در صورت برآورده شدن شرایط زیر:

الف) هنگام پردازش دندان ها با قفسه ابزار نباید برش داده شود.

ب) حداکثر ضخامت مجاز دندان در امتداد محیط برآمدگی ها 0.3 متر باشد.

ج) کوچکترین مقدار ضریب همپوشانی εα = 1.1.

د) اطمینان از بیشترین قدرت تماس؛

ه) اطمینان از بیشترین استحکام خمشی و استحکام برابر (برابری تنش های خمشی) دندانه های چرخ دنده و چرخ ساخته شده از یک ماده، با در نظر گرفتن جهت های مختلف نیروهای اصطکاک روی دندان ها.

و) بیشترین مقاومت سایشی و بیشترین مقاومت داده شده (برابری لغزش های خاص در نقاط شدید درگیری).

این جداول باید به صورت زیر استفاده شوند:

الف) برای دنده های خارجی ناهموار، ضرایب جابجایی x1 و x2 بسته به نسبت دنده تعیین می شود.

i 1.2: در 2 ≥ i 1.2 ≥ 1 مطابق جدول. یک در 5 ≥ i 1.2 > 2 مطابق جدول. 2، 3 برای Z 1 و Z 2 داده شده.

ب) برای چرخ دنده خارجی همسان، ضرایب جابجایی x 1 و x 2 = -x 1 در جدول تعیین شده است. 4. هنگام انتخاب این ضرایب، باید به خاطر داشت که شرط x Σ ≥ 34 باید رعایت شود.

پس از تعیین ضرایب جابجایی، تمام ابعاد درگیری با استفاده از فرمول های ارائه شده در جدول محاسبه می شود. 5.

ابعاد کنترل شده چرخ دنده های پیچشی

در فرآیند برش چرخ دنده پیچی، کنترل ابعاد آن ضروری می شود. قطر قطعه کار معمولا مشخص است. هنگام تراش دندان باید دو بعد ضخامت و گام دندان را کنترل کرد. 2 اندازه کنترل شده وجود دارد که به طور غیر مستقیم این پارامترها را تعیین می کند:

1) ضخامت دندان در امتداد یک وتر ثابت (اندازه گیری شده با گیج دندان)،

2) طول نرمال مشترک (اندازه گیری شده با براکت).

بیایید تصور کنیم که ما یک چرخ دنده پیچ خورده را برش می دهیم و سپس یک قفسه با آن درگیر می شود (یک قفسه روی آن قرار می دهیم). نقاط تماس ریل با دندان به صورت متقارن در دو طرف دندان قرار خواهند گرفت. فاصله بین نقاط تماس، ضخامت دندان در امتداد یک وتر ثابت است.

بیایید یک دندانه از یک چرخ پیچ خورده بکشیم. برای این کار یک محور تقارن عمودی رسم می کنیم (شکل 4) و با مرکز در نقطه O شعاع دایره برآمدگی ها r a و شعاع دایره تقسیم r را می کشیم. اجازه دهید دندانه چرخ و حفره قفسه را به طور متقارن با توجه به قطب دنده ماشین Pc که در تقاطع محور تقارن عمودی و دایره تقسیم قرار دارد قرار دهیم. خط جداکننده ریل از قطب دنده ماشین P c می گذرد. زاویه بین خط گام و مماس بر دایره پایه، زاویه درگیری در طول فرآیند برش است که برابر با زاویه پروفیل لت a است.

اجازه دهید نقاط تماس قفسه را با دندانه چرخ A و B و نقطه تقاطع خط اتصال این نقاط با محور عمودی - D را مشخص کنیم.

بخش AB یک وتر ثابت است. وتر ثابت با اندیس نشان داده می شود. اجازه دهید ضخامت دندان چرخ را با یک وتر ثابت تعیین کنیم. شکل 4 نشان می دهد که

از مثلث ADP c تعریف می کنیم

اجازه دهید بخش EC را روی خط تقسیم نشان دهیم - عرض حفره قفسه در امتداد خط تقسیم، که برابر با ضخامت قوس دندان چرخ در امتداد دایره تقسیم است.

قطعه AP c عمود بر پروفیل قفسه است و بر محیط اصلی چرخ مماس است. اجازه دهید یک قطعه AP c را از یک مثلث قائم الزاویه EAP c تعریف کنیم

شکل 4 - ضخامت دندان در امتداد یک وتر ثابت

عبارت به دست آمده را با فرمول قبلی جایگزین کنید

اما بخش بنابراین

بنابراین، ضخامت دندان در امتداد یک وتر ثابت است

همانطور که از فرمول به دست آمده مشخص است ضخامت دندان در امتداد وتر ثابت به تعداد دندانه های بریده شده چرخ z بستگی ندارد به همین دلیل به آن ثابت می گویند.

برای اینکه بتوانیم ضخامت دندان را با یک وتر ثابت با گیج دندان کنترل کنیم، باید یک بعد دیگر را تعیین کنیم - فاصله از محیط بیرون زدگی ها تا وتر ثابت. این اندازه ارتفاع دندان تا یک وتر ثابت نامیده می شود و با یک شاخص نشان داده می شود (شکل 4).

همانطور که از شکل 4 مشاهده می شود

از یک مثلث قائم الزاویه تعیین می کنیم

اما، بنابراین

بنابراین، ارتفاع دندانه چرخ اینولوت را تا یک وتر ثابت به دست می آوریم

ابعاد به دست آمده امکان کنترل ابعاد دندانه چرخ اینولوت را در طول فرآیند برش فراهم می کند.

چرخ دنده های استوانه ای.

محاسبه پارامترهای هندسی

اصطلاحات و عناوین در جدول آورده شده است. 1، به تعاریف اصطلاحات در GOST 16530-83 و 16531-83 مراجعه کنید.

1. شرایط و نامگذاری چرخ دنده های خار

فاصله مرکز تقسیم - الف

فاصله مرکز - a w

عرض حلقه چرخ دنده - ب

عرض کار حلقه چرخ دنده - b w

فاصله شعاعی یک جفت خطوط اولیه - ج

ضریب فاصله شعاعی کانتور اولیه نرمال - c*

ارتفاع دندانه چرخ دنده خار - h

ارتفاع سر تقسیم کننده دندانه چرخ دنده - h a

ضریب ارتفاع سر کانتور اصلی - h a *

ارتفاع تا وتر دندان چرخ -

قد تا وتر دندان دائمی -

ارتفاع تا وتر قوس دایره ای -

عمق دندانه های چرخ و همچنین عمق دندانه های قفسه های اصلی -

ارتفاع پایه شاخص دندان چرخ - h f

ارتفاع محدود کننده دندان چرخ - h l

قطر گام چرخ دنده - d

قطر بالای دندانه های چرخ - d a

قطر چرخ دنده اصلی - d b

قطر حفره چرخ دنده - d f

قطر دایره نقاط مرزی چرخ دنده - d l

قطر دنده اولیه - d w

شعاع دنده - r

ماژول تخمینی چرخ دنده - m

ماژول دندان معمولی - m n

ماژول دندان محیطی (صورت) - m t

گام چرخ دنده در پیچ - p b

گام دندان قفسه معمولی - p n

گام صورت دندان های قفسه ای - p t

گام محوری دندان های قفسه ای - p x

گام پایه دندان طبیعی - p bn

گام دندان محیطی اولیه - p bt

ضخامت پایه دندان طبیعی - s bn

وتر دندان دائمی -

ضخامت دندان قفسه معمولی - s n

ضخامت محوری دندان رک - s x

ضخامت انتهای دندان قفسه - s t

ضخامت وتر دندان -

ضخامت محیطی در قطر معین d y - s ty

ضخامت در امتداد وتر -

چرخ دنده طول معمولی - W

ضریب تغییر کانتور اصلی - x

ضریب کمترین جابجایی کانتور اصلی - x min

ضریب مجموع جابجایی ها x Σ

ضریب جابجایی درک شده - y

ضریب تعصب برابری - Δу

تعداد دندانه های چرخ دنده (تعداد دندانه های دنده سکتور) - z

کمترین تعداد دندان بدون برش - z min

تعداد دندان ها در طول نرمال مشترک - z w

برگشت معمولی یک چرخ دنده خار پیچی - j n

درگیرزاویه پروفیل دندان - inv a

درگیرزاویه مربوط به نقطه پروفیل روی دایره d y – inv a y

سرعت چرخ دنده در دقیقه - n

نسبت دنده (z 2 / z 1؛ d 2 / d 1؛ n 1 / n 2) - u

زاویه پروفیل دندان کانتور اصلی در مقطع عادی - الف

زاویه پروفیل دندان در قسمت انتهایی - a t

زاویه درگیری - دو

زاویه نمایه در یک نقطه روی یک دایره متحدالمرکز با قطر معین d y - a y

زاویه شیب خط دندان یک سطح استوانه ای هم محور به قطر d y - β y

زاویه شیب خط دندان - β

زاویه اصلی شیب خط دندان (دنده مارپیچ روی استوانه اصلی آن) - β b

زاویه پیچ خوردگی دندان - v

نصف ضخامت زاویه ای دندان - ψ

نیمی از ضخامت زاویه ای یک دندانه از یک چرخ دنده معادل مربوط به یک دایره متحدالمرکز با قطر d y /cos 2 β y - ψ yv

سرعت زاویه ای - ω

چرخ دنده یک چرخ دنده انتقال با تعداد دندانه کمتر است، چرخی با تعداد دندانه های زیاد. با همان تعداد دندانه های چرخ دنده، دنده را دنده محرک و دنده رانده را چرخ می گویند. شاخص 1 - برای مقادیر مربوط به چرخ دنده، شاخص 2 - مربوط به چرخ.

برنج. 1. کانتور اولیه چرخ دنده های پیچ خورده مطابق با GOST 13755-81 و چرخ دنده های مخروطی با دندانه های مستقیم مطابق با GOST 13754-81

شاخص n - برای مقادیر مربوط به بخش عادی، t - به بخش محیطی (انتها). در مواردی که نمی تواند مغایرت و ابهام وجود داشته باشد، می توان شاخص های n و t را حذف کرد.

شرایط پارامترهای مدار منبع عادی و مدار تولید منبع معمولی، که در کسری از مدول مدار منبع معمولی بیان می‌شوند، با افزودن کلمه "ضریب" قبل از عبارت پارامتر مربوطه تشکیل می‌شوند.

تعیین ضرایب با تعیین پارامترها با اضافه کردن علامت "*" مطابقت دارد، به عنوان مثال، ضریب فاصله شعاعی یک جفت خطوط اولیه با *.

ماژول ها (طبق GOST9563-60). این استاندارد در مورد چرخ دنده های پیچشی و چرخ دنده های مخروطی با دندانه های مستقیم اعمال می شود و مشخص می کند:

برای چرخ های استوانه ای - مقادیر ماژول های معمولی؛

برای چرخ دنده های مخروطی - مقادیر ماژول های تقسیم محیطی بیرونی.

مقادیر عددی ماژول ها:

ردیف 1	ردیف 2	ردیف 1	ردیف 2	ردیف 1	ردیف 2	ردیف 1	ردیف 2
	1,125
1,25	1,375		2,75
	1..75
	2,25

یادداشت:

1. هنگام انتخاب ماژول ها، ردیف 1 باید به ردیف 2 ترجیح داده شود.

2. برای چرخ دنده های استوانه ای مجاز است:

الف) در صنعت تراکتور، استفاده از ماژول های 3.75. 4.25 و 6.5 میلی متر؛

ب) در صنعت خودرو، استفاده از ماژول هایی غیر از مواردی که در این استاندارد مشخص شده است.

ج) در ساختمان گیربکساستفاده از ماژول های 1.6; 3.15; 6.3; 12.5 متر

3. برای چرخ دنده های مخروطی مجاز است:

الف) ماژول را در فاصله مخروطی متوسط ​​تعیین کنید.

ب) در موارد توجیه فنی، استفاده از ماژول هایی که با موارد ذکر شده در جدول متفاوت است.

4. استاندارد استفاده از ماژول ها را در محدوده مقادیر 0.05 تا 100 میلی متر ارائه می دهد.

کانتور اولیه چرخ دنده های خار.کانتور اولیه چرخ ها (شکل 1) به معنای کانتور دندانه های قفسه در یک مقطع طبیعی با جهت دندانه ها است. فاصله شعاعی c = 0.25 متر، شعاع انحنای منحنی گذار دندان pf = 0.4m. در صورتی که درگیری صحیح را نقض نکند، افزایش شعاع p f مجاز است و در هنگام پردازش چرخ ها با کاتر و ریش تراش تا 0.35 متر و هنگام ساییدن دندان ها تا 0.4 متر افزایش می یابد.

برای چرخ‌های استوانه‌ای با دنده‌های خارجی با سرعت‌های محیطی بیشتر از آنچه در جدول نشان داده شده است. 2 کانتور اصلی را با تغییر مشخصات سر دندان اعمال کنید (شکل 2). در این حالت، خط اصلاح مستقیم است، ضریب اصلاح h g * نباید بیشتر از 0.45 باشد و ضریب عمق اصلاح Δ* نباید بیشتر از 0.02 باشد.

عناصر اصلیچرخ دنده در شکل نشان داده شده است. 3 و 4 مطابق با تعیین مطابق جدول. یکی

جابجایی چرخ دنده با دنده خارجی.برای افزایش استحکام دندان ها در خم شدن، کاهش تنش های تماسی روی سطح آنها و کاهش سایش ناشی از لغزش نسبی پروفیل ها، مخلوط کردن ابزار برای چرخ دنده های استوانه ای (و مخروطی) که در آن z 1 ≠ z 2 است، توصیه می شود. . بیشترین نتیجه در موارد زیر حاصل می شود:

برنج. 2. کانتور اصلی با اصلاح مشخصات

2. سرعت محیطی چرخ ها بسته به دقت آنها

نوع چرخ	سرعت محیطی بر حسب متر بر ثانیه با درجه دقت چرخ مطابق با GOST 1643-81
اسپرز
مارپیچ

3. ضریب عمق تغییر Δ* بسته به مدول و درجه دقت

ماژول m, mm	درجه دقت مطابق با استانداردهای عملکرد صاف مطابق با GOST 1643-81
تا 2	0,010	0,015	0,020
خیابان 2 تا 3.5	0,009	0,012	0,018
» 3.5 » 6.3	0,008	0,010	0,035
» 6.3 » 10	0,006	0,008	0,012
» 10 » 16	0,005	0,007	0,010
» 16 » 25		0,006	0,009
» 25 » 40			0,008

1) هنگام تعویض دنده هایی که دنده تعداد دندانه های کمی دارد (z 1< 17), так как при этом устраняется под­рез у корня зуба;

2) با نسبت دنده های بزرگ، زیرا در این حالت لغزش نسبی پروفیل ها به میزان قابل توجهی کاهش می یابد.

برنج. 3

برنج. 4

موقعیت مدار تولید کننده اصلی نسبت به چرخ در حال برش، که در آن ریل مستقیم تقسیم کننده دایره تقسیم چرخ را لمس می کند، موقعیت اسمی نامیده می شود (شکل 5، a). چرخی که دندانه های آن در موقعیت اسمی ریل تولید کننده اصلی تشکیل شده باشد، برش چرخ بدون مخلوط کردن کانتور اصلی نامیده می شود (طبق اصطلاح قدیمی - اصلاح نشدهچرخ).

برنج. 5. موقعیت کانتور قفسه تولیدی نسبت به قطعه کار:

الف - اسمی؛ ب - با تعصب منفی؛ ج - با سوگیری مثبت

برنج. 6. نمودار برای تعیین مقدار حد پایین z 1 بسته به z 2 که در آن ε a \u003d 1.2 (x 1 \u003d x 2 \u003d 0.5)

برنج. 7. نمودار برای تعیین x دقیقهبسته به z و β یا z min - x و β

(به نزدیکترین عدد کامل گرد شده)

مثال ها.

1. داده شده: z = 15; β = 0. طبق برنامه زمانبندی تعیین می کنیم x دقیقه= 0.12 (به خط چین مراجعه کنید).

2. داده شده: x = 0; β = 30 درجه طبق برنامه، کمترین تعداد دندان را تعیین می کنیم(c m. خط چین)

برنج. 8. تاثیر جابجایی کانتور اصلی بر هندسه دندان ها

اگر ریل تولید کننده اصلی در درگیری دستگاه از موقعیت اسمی جابجا شده و طوری تنظیم شود که خط تقسیم آن با دایره تقسیم چرخ برش برخورد نکند، در نتیجه پردازش، چرخی با انحراف از کانتور اصلی بریده می شود. به دست خواهد آمد (طبق اصطلاحات قدیمی، چرخ اصلاح شده).

برنج. 9. درگیر شدن (در قسمتی موازی با جلو) چرخ دنده با افست با ریل تولید کننده اصلی

4. ضرایب جابجایی برای چرخ دنده ها

ضریب جابجایی		منطقه برنامه
دنده y x 1	چرخ x 2
		0.5 (z1 + z2) متر یا تنظیم نشده است	حرکتی انتقال	z1 ≥ 17
				12 ≤ z1< 16 и z 2 ≥ 22
		فاصله مرکز a w برابر است 0.5 (z1 + z2) متر	قدرت انتقال	z1 ≥ 21
				14 ≤ z 1 ≤ 20 و u ≥ 3.5
		فاصله مرکزی a w مشخص نشده است		z1 > 30
				10 ≤ z 1 ≤ 30. در 10 ≤ z 1 ≤ 16 حد پایین مقدار z 1 از نمودار تعیین می شود (شکل 6)

5. ضریب جابجایی برای چرخ دنده های مارپیچ و شاه ماهی

ضریب جابجایی		منطقه برنامه
دنده y x 1	چرخ x 2
		فاصله مرکز a w برابر با (z 1 +z 2) m/(2cosβ) تنظیم شده است یا تنظیم نشده است	حرکتی انتقال
			قدرت انتقال

برنج. 10. ضخامت دندان در امتداد یک وتر ثابت و ارتفاع تا یک وتر ثابت در مقطع معمولی

فاصله از خط گام ریل مولد اصلی (یا مدار اصلی) تا دایره گام چرخ مقدار افست است.

نسبت جابجایی کانتور اصلی به مدول محاسبه شده را ضریب جابجایی (x) می گویند.

اگر خط تقسیم کانتور اصلی دایره تقسیم چرخ دنده را قطع کند (شکل 5، ب)، به افست منفی می گویند (x)<0), если не пере­секает и не соприкасается (рис. 5, в) - по­ложительным (х > 0). در موقعیت اسمی کانتور اصلی، افست صفر است (x = 0).

ضریب جابجایی x با تنظیم ابزار نسبت به قطعه کار چرخ دنده در چرخ دنده ماشین تامین می شود.

ضرایب جابجایی چرخ دنده توصیه می شود طبق جدول انتخاب شوند. 4 برای چرخ دنده و طبق جدول. 5- برای چرخ دنده های مارپیچ و شورون.

عناصر اصلی چرخ دنده با افست در شکل نشان داده شده است. 8، 9، 10.

6. تفکیک ضریب مجموع جابجایی x Σ y چرخ دنده به اجزای x 1 و x 2

ضریب مجموع جابجایی x Σ	ضریب جابجایی		منطقه برنامه
	دنده y x 1	چرخ x 2
0 < x Σ ≤ 0.5	x Σ		چرخ دنده های سینماتیک

شکل 3. پارامترهای چرخ دنده در پیچ.

پارامترهای هندسی اصلی یک چرخ دنده پیچشی عبارتند از: ماژول m، گام p، زاویه پروفیل α، تعداد دندانه z و ضریب جابجایی نسبی x.

انواع ماژول ها: تقسیم کننده، اساسی، ابتدایی.

برای چرخ دنده های مارپیچ، آنها علاوه بر این، متمایز می شوند: عادی، انتهایی و محوری.

برای محدود کردن تعداد ماژول ها، GOST محدوده استانداردی از مقادیر خود را ایجاد کرده است که توسط دایره تقسیم تعیین می شود.

مدول- این تعداد میلی متر قطر دایره گام چرخ دنده در هر دندان است.

دایره زمیندایره نظری چرخ دنده است که در آن مدول و گام مقادیر استانداردی به خود می گیرند

دایره تقسیم کننده دندان را به یک سر و یک ساقه تقسیم می کند.

دایره نظری چرخ دنده متعلق به سطح اولیه آن است.

سر دندان- این بخشی از دندان است که بین دایره گام چرخ دنده و دایره رئوس آن قرار دارد.

ساقه دندان- این بخشی از دندان است که بین دایره گام چرخ دنده و دایره فرورفتگی های آن قرار دارد.

مجموع ارتفاع سر و ساقه hf برابر با ارتفاع h دندانه است:

دایره بالا- این دایره نظری چرخ دنده است که بالای دندانه های آن را به هم متصل می کند.

d a =d+2(h * a + x - Δy)m

دور پایین- این دایره نظری چرخ دنده است که تمام حفره های آن را به هم متصل می کند.

d f = d - 2 (h * a - C * - x) m

طبق GOST 13755-81 α = 20 درجه، C * = 0.25.

ضریب جابجایی برابر Δу:

پله ناحیه، یا مرحله ص- این فاصله در امتداد قوس دایره تقسیم بین همان نقاط پروفیل دندان های مجاور است.

زاویه مرکزی است که قوس دایره گام مربوط به گام محیطی را در بر می گیرد

مرحله دایره پایه- این فاصله در امتداد قوس دایره اصلی بین همان نقاط پروفیل دندان های مجاور است

p b = p cos α

ضخامت دندان در امتداد دایره گام است- این فاصله در امتداد قوس دایره تقسیم بین نقاط مخالف پروفیل های یک دندان است

S = 0.5 ρ + 2 x m tg α

عرض فرورفتگی e در امتداد دایره زمین- این فاصله در امتداد قوس دایره تقسیم بین نقاط مخالف پروفیل دندان های مجاور است

ضخامت دندان Sb روی دایره پایه- این فاصله در امتداد قوس دایره اصلی بین نقاط مخالف پروفیل های یک دندان است.

ضخامت دندان Sa در امتداد محیط رئوس- این فاصله در امتداد قوس دایره رئوس بین نقاط مقابل پروفیل های یک دندان است.

یک زاویه حاد بین مماس t - t به نیمرخ دندان در نقطه ای است که روی دایره گام چرخ دنده قرار دارد و بردار شعاع کشیده شده به این نقطه از مرکز هندسی آن

فصل 1اطلاعات کلی

مفاهیم اساسی در مورد چرخ دنده ها

یک قطار دنده از یک جفت چرخ دنده مشبک یا یک چرخ دنده و یک قفسه تشکیل شده است. در مورد اول، انتقال حرکت چرخشی از یک شفت به شفت دیگر، در مورد دوم - تبدیل حرکت چرخشی به انتقالی است.

در مهندسی مکانیک از انواع چرخ دنده های زیر استفاده می شود: استوانه ای (شکل 1) با آرایش موازی شفت ها. مخروطی (شکل 2، آ)با محورهای متقاطع و متقاطع؛ پیچ و کرم (شکل 2، بو که در)با شفت های متقاطع

چرخ دنده ای که چرخش را منتقل می کند راننده نامیده می شود که به چرخش رانده می شود - رانده. چرخ جفت چرخ دنده با تعداد دندانه کمتر را چرخ دنده می گویند و به چرخ جفتی که با آن تعداد دندانه های زیادی دارد چرخ می گویند.

نسبت تعداد دندانه های چرخ به تعداد دندانه های چرخ دنده را نسبت دنده می گویند:

ویژگی سینماتیکی قطار دنده، نسبت دنده است من ، که نسبت سرعت های زاویه ای چرخ ها و در یک ثابت است من - و نسبت زوایای چرخش چرخ ها

من چاقم من اگر هیچ شاخصی وجود نداشته باشد، باید نسبت دنده را به عنوان نسبت سرعت زاویه ای چرخ محرک به سرعت زاویه ای چرخ محرک درک کرد.

اگر هر دو چرخ دنده دارای دندانه خارجی باشند، چرخ دنده خارجی نامیده می شود (شکل 1، a، b را ببینید)، و اگر یکی از چرخ ها دارای دندانه های خارجی و دومی دارای دندانه های داخلی باشد، داخلی نامیده می شود (شکل 1، ج را ببینید).

بسته به مشخصات دندانه های چرخ دنده، سه نوع اصلی چرخ دنده وجود دارد: چرخدنده، زمانی که پروفیل دندان توسط دو گیره متقارن تشکیل می شود. سیکلوئیدی، زمانی که پروفایل دندان توسط منحنی های سیکلوئیدی تشکیل می شود. درگیری نویکوف، زمانی که نمایه دندان توسط قوس های دایره ای شکل می گیرد.

پیچیدگی یا توسعه یک دایره، منحنی است که با نقطه ای که روی یک خط مستقیم قرار دارد (به اصطلاح خط مولد) که مماس بر دایره است و بدون لغزش در طول دایره می غلتد، توصیف می شود. دایره‌ای که رشد آن به صورت درون پیچی است، دایره پایه نامیده می‌شود. با افزایش شعاع دایره پایه، انحنای پیچشی کاهش می یابد. هنگامی که شعاع دایره اصلی برابر با بی نهایت باشد، این پیچ به یک خط مستقیم تبدیل می شود که مطابق با مشخصات دندان قفسه ای است که در یک خط مستقیم مشخص شده است.

پرکاربردترین آنها چرخ دنده های با چرخ دنده است که مزایای زیر را نسبت به سایر انواع دنده دارد: 1) تغییر جزئی در فاصله مرکز با نسبت دنده ثابت و عملکرد عادی جفت دنده های جفت شده مجاز است. 2) ساخت تسهیل می شود، زیرا چرخ ها را می توان با همان ابزار برش داد

برنج. یکی

برنج. 2.

با تعداد دندان های متفاوت، اما ماژول و زاویه درگیری یکسان. 3) چرخ های همان ماژول بدون توجه به تعداد دندان ها با یکدیگر جفت می شوند.

اطلاعات زیر در مورد چرخ دنده پیچی اعمال می شود.

طرح درگیری ناپیوسته (شکل 3، الف). دو چرخ با پروفیل های دندانه در تماس در نقطه A، واقع در خط مراکز O 1 O2 و به نام قطب درگیری. فاصله aw بین محورهای چرخ های انتقال در امتداد خط مرکزی را فاصله مرکزی می گویند. دایره های اولیه چرخ دنده از قطب درگیری که در اطراف مراکز O1 و O2 توضیح داده شده است عبور می کنند و در حین کار جفت چرخ دنده، بدون لغزش روی یکدیگر می غلتند. مفهوم دایره گام برای یک چرخ منفرد معنی ندارد و در این مورد از مفهوم دایره گام استفاده می شود که در آن گام و زاویه درگیری چرخ به ترتیب برابر با زاویه تئوری گام و درگیری چرخ هستند. ابزار برش دنده هنگام برش دندان ها به روش در حال اجرا، دایره گام، همانطور که بود، یک دایره اولیه تولید است که در طول ساخت چرخ رخ می دهد. در مورد انتقال بدون افست، دایره های گام در دایره های اولیه منطبق هستند.

برنج. 3.:

الف - پارامترهای اساسی؛ ب - درگیر; 1 - خط مشارکت؛ 2 - دایره اصلی; 3 - دایره های اولیه و تقسیم کننده

در حین کار چرخ دنده‌های استوانه‌ای، نقطه تماس دندانه‌ها در امتداد خط مستقیم MN، مماس بر دایره‌های اصلی حرکت می‌کند و از قطب دنده عبور می‌کند و خط چرخ دنده نامیده می‌شود که یک نرمال معمولی (عمود بر) به گیره‌های مزدوج است. .

زاویه atw بین خط درگیری MN و عمود بر خط مرکزی O1O2 (یا بین خط مرکزی و عمود بر خط درگیری) را زاویه درگیری می گویند.

عناصر یک چرخ دنده (شکل 4): da قطر بالای دندانه ها است. د - قطر تقسیم؛ df قطر فرورفتگی ها است. h - ارتفاع دندان - فاصله بین دایره های قله ها و فرورفتگی ها. ha - ارتفاع سر تقسیم کننده دندان - فاصله بین محیط تقسیم و بالای دندانها. hf - ارتفاع پای تقسیم کننده دندان - فاصله بین محیط تقسیم و فرورفتگی ها. pt - گام محیطی دندانه ها - فاصله بین همان پروفایل های دندانه های مجاور در امتداد قوس دایره متحدالمرکز چرخ دنده.

st ضخامت محیطی دندان است - فاصله بین پروفایل های مختلف واب در امتداد قوس یک دایره (به عنوان مثال، در امتداد تقسیم، ابتدایی). pa - گام درگیری در پیچ - فاصله بین دو نقطه از سطوح همنام دندانهای مجاور واقع در MN طبیعی به آنها (شکل 3 را ببینید).

مدول ناحیه mt-مقدار خطی، در پ(3.1416) برابر کمتر از گام محیطی. معرفی ماژول محاسبه و ساخت چرخ دنده ها را ساده می کند، زیرا به شما امکان می دهد پارامترهای مختلف چرخ (به عنوان مثال، قطر چرخ ها) را به عنوان اعداد صحیح بیان کنید، نه کسرهای نامحدود مرتبط با یک عدد. پ. GOST 9563-60* مقادیر ماژول زیر را تعیین کرد: 0.5; (0.55)؛ 0.6; (0.7)؛ 0.8; (0.9)؛ یک (1.125)؛ 1.25; (1.375); 1.5; (1.75)؛ 2 (2.25)؛ 2.5; (2.75)؛ 3; (3.5)؛ 4 (4.5)؛ 5 (5.5)؛ 6 (7)؛ هشت (نه)؛ ده (یازده)؛ 12; (چهارده)؛ شانزده (هجده)؛ 20; (22)؛ 25; (28)؛ 32; (36)؛ 40; (45)؛ پنجاه؛ (55)؛ 60; (70)؛ 80; (90)؛ 100.

برنج. 4.

مقادیر pt گام محیطی تقسیم و گام درگیری pa برای ماژول های مختلف در جدول ارائه شده است. یکی

1. مقادیر گام و گام درگیری برای ماژول های مختلف (mm)

در تعدادی از کشورهایی که هنوز از سیستم اینچ (1 "= 25.4 میلی متر) استفاده می شود، سیستم گامی اتخاذ شده است که بر اساس آن پارامترهای چرخ دنده بر حسب گام (پیچ - گام) بیان می شود. سیستم رایج یک گام قطری است که برای چرخ هایی با گام از یک و بالاتر استفاده می شود:

جایی که r تعداد دندان ها است. د - قطر دایره گام، اینچ؛ p - گام قطری.

هنگام محاسبه درگیری اینولوت، از مفهوم زاویه پیچش پروفیل دندان (involute)، که با تبر inv نشان داده می شود، استفاده می شود. این زاویه مرکزی 0x را نشان می دهد (شکل 3، b را ببینید)، بخشی از پیچش را از ابتدا تا نقطه ای xi پوشش می دهد و با فرمول تعیین می شود:

که در آن ah زاویه پروفیل، راد است. با توجه به این فرمول جداول در پیچ محاسبه می شود که در کتاب های مرجع آورده شده است.

رادیان است 180°/r = 57° 17 "45"یا 1 درجه = 0.017453خوشحالم با این مقدار، باید زاویه بیان شده در درجه را ضرب کنید تا آن را به رادیان تبدیل کنید. مثلا، تبر \u003d 22 درجه \u003d 22 X 0.017453 \u003d 0.38397 راد.

طرح کلی منبع هنگام استانداردسازی چرخ دنده ها و ابزارهای برش دنده، مفهوم کانتور اولیه برای ساده کردن تعیین شکل و ابعاد دندانه ها و ابزار برش معرفی شد. این کانتور دندانه های قفسه اصلی اسمی در مقطعی با صفحه ای عمود بر صفحه تقسیم کننده آن است. روی انجیر 5 کانتور اصلی را مطابق با GOST 13755-81 (ST SEV 308-76) نشان می دهد - یک کانتور قفسه یک طرفه با مقادیر پارامترها و ضرایب زیر: زاویه نمایه اصلی a = 20 درجه; فاکتور ارتفاع سر h*a = 1; فاکتور ارتفاع پا h*f = 1.25; ضریب شعاع انحنای منحنی گذار p*f = 0.38; ضریب عمق ورود دندان در یک جفت خطوط اولیه h*w = 2; ضریب فاصله شعاعی در یک جفت خطوط اولیه C* = 0.25.

افزایش شعاع منحنی گذار مجاز است pf = p*m، اگر این درگیری صحیح در دنده و همچنین افزایش فاصله شعاعی را نقض نکند C \u003d C * mقبل از 0.35 مترهنگام پردازش با کاتر یا ریش تراش و تا 0.4 مترهنگام ماشینکاری برای سنگ زنی دنده. ممکن است چرخ دنده هایی با دندان کوتاه شده وجود داشته باشد، جایی که h*a = 0.8. قسمتی از دندان که بین سطح تقسیم کننده و سطح بالای دندان ها قرار دارد، سر تقسیم کننده دندان نامیده می شود که ارتفاع آن ha \u003d hf * m;بخشی از دندان بین سطح تقسیم کننده و سطح حفره ها - پای تقسیم کننده دندان. هنگامی که دندانه های یک قفسه تا زمانی که پروفیل های آن ها بر هم منطبق شود (یک جفت کانتور اولیه)، در حفره های قفسه دیگر قرار می گیرد، یک شکاف شعاعی بین رئوس و حفره ها ایجاد می شود. با. ارتفاع لید در یا ارتفاع مقطع مستقیم 2 متر و ارتفاع دندان است m + m + 0.25m = 2.25m. فاصله بین پروفیل های مشابه دندان های مجاور را گام می نامند. آرکانتور اصلی، ارزش آن p = pmو ضخامت دندان قفسه در صفحه تقسیم کننده نصف گام است.

برای بهبود نرمی عملکرد چرخ های استوانه ای (عمدتا با افزایش سرعت محیطی چرخش آنها)، از اصلاح پروفیل دندان استفاده می شود که در نتیجه سطح دندان با انحراف عمدی از دندان ساخته می شود. فرمول تئوری در پیچ در بالا یا در پایه دندان. به عنوان مثال، نیم رخ دندان در بالای آن را در ارتفاع قطع کنید hc = 0.45 متراز دایره رئوس تا عمق اصلاح A = (0.005٪ 0.02) متر(شکل 5، ب)

برای بهبود عملکرد چرخ دنده ها (افزایش استحکام دندان ها، درگیری صاف و غیره)، برای به دست آوردن فاصله مرکز معین، برای جلوگیری از برش * 1 دندانه ها، و برای اهداف دیگر، کانتور اصلی جابجا می شود.

افست کانتور اصلی (شکل 6) - فاصله در امتداد نرمال بین سطح تقسیم دنده و صفحه تقسیم قفسه دنده اصلی در موقعیت اسمی آن.

هنگام برش چرخ دنده ها بدون جابجایی با ابزار قفسه و پینیون (کرم برش، شانه)، دایره گام چرخ بدون لغزش در امتداد خط وسط قفسه به داخل غلت می خورد. در این حالت، ضخامت دندان چرخ برابر با نیمی از زمین است (اگر عکس برگشتی معمولی * 2 را در نظر نگیرید که مقدار آن کم است.

برنج. 7. جانبی با و شعاعی که درشکاف دنده

هنگام برش چرخ دنده ها با افست، ریل اصلی در جهت شعاعی جابجا می شود. دور گام چرخ نه در امتداد خط مرکزی قفسه، بلکه در امتداد یک خط مستقیم دیگر موازی با خط مرکزی غلت می‌خورد. نسبت اختلاط کانتور اصلی به مدول محاسبه شده ضریب جابجایی کانتور اولیه x است. برای چرخ های افست، ضخامت دندان در امتداد دایره گام برابر با ضخامت تئوری نیست، یعنی نیمی از پله. با جابجایی مثبت کانتور اولیه (از محور چرخ)، ضخامت دندان در دایره گام بیشتر است، با منفی (در جهت محور چرخ) - کمتر.

نیم قدم

برای اطمینان از فاصله جانبی در درگیری (شکل 7)، ضخامت دندانه چرخ ها تا حدودی کمتر از دندان تئوری ساخته شده است. اما با توجه به مقدار کم این جابجایی، این گونه چرخ ها عملا چرخ های بدون جابجایی محسوب می شوند.

هنگام ماشینکاری دندانه ها به روش در حال اجرا، چرخ دنده هایی با انحراف کانتور اصلی با همان ابزار و در همان تنظیمات ماشین مانند چرخ ها بدون افست بریده می شوند. جابجایی درک شده - تفاوت بین فاصله مرکزی یک انتقال با افست و فاصله مرکز تقسیم آن.

تعاریف و فرمول های محاسبه هندسی پارامترهای اصلی چرخ دنده ها در جدول آورده شده است. 2.

2.تعاریف و فرمول های محاسبه برخی از پارامترهای چرخ دنده های خار پیچی

پارامتر	تعیین	تعریف	فرمول ها و دستورالعمل های محاسبه	تصویر
اطلاعات اولیه
ماژول: محاسبه شده چرخ دنده پیچ خورده		تقسیم ماژول دندان معمولی. مقدار خطی، n برابر کوچکتر از مرحله محیطی تقسیم	طبق GOST 9563 - 60*
زاویه نمایه کانتور اصلی		زاویه حاد بین مماس بر روی دندانه قفسه و خط مستقیم عمود بر صفحه جداکننده قفسه	طبق GOST 13755-81 a = 20 درجه
تعداد دندانه ها: چرخ دنده
زاویه شیب خط دندان
فاکتور ارتفاع سر		نسبت فاصله در هکتار بین دایره های بالای دندان ها و تقسیم به مدول محاسبه شده
فاکتور ترخیص شعاعی		نسبت فاصله C بین سطح بالای یک چرخ انتقال دهنده و سطح فرورفتگی چرخ دیگر به ماژول محاسبه		7
ضریب جابجایی: در دنده در چرخ		نسبت فاصله بین سطح گام چرخ و صفحه گام ریل تولید کننده به ماژول محاسبه
محاسبه پارامترها
قطر چرخ دنده: تقسيم كردن		قطر دایره های متحدالمرکز