Esimerkki liikemäärän ja energian säilymislakien soveltamisesta todellista fyysistä ongelmaa ratkaistaessa on ehdottoman elastisten ja joustamattomien kappaleiden vaikutus.
Vaikutus (tai törmäys) on kahden tai useamman kappaleen törmäys, jossa vuorovaikutus kestää hyvin lyhyen ajan. Perustuu tähän määritelmään, lukuun ottamatta ilmiöitä, jotka voidaan katsoa vaikutuksiksi sanan kirjaimellisessa merkityksessä
(atomien tai biljardipallojen törmäykset), tämä voi sisältää myös esimerkiksi henkilön törmäyksen maahan hyppääessään raitiovaunusta jne. Törmäyksen sattuessa kappaleisiin syntyy sellaisia merkittäviä sisäisiä voimia, että niihin vaikuttavat ulkoiset voimat voidaan jättää huomiotta. . Tämä antaa meille mahdollisuuden tarkastella törmääviä kappaleita suljettuna järjestelmänä ja soveltaa siihen säilymislakeja.
Rungot muodostuvat törmäyksen aikana. Törmäyksen ydin on, että törmäävien kappaleiden suhteellisen liikkeen kineettinen energia muuttuu lyhyeksi ajaksi elastiseksi muodonmuutosenergiaksi. Törmäyksen aikana energia jakautuu uudelleen törmäyskappaleiden kesken. Havainnot osoittavat, että kappaleiden suhteellinen nopeus törmäyksen jälkeen ei saavuta aikaisempaa arvoaan. Tämä selittyy sillä, että ei ole täysin joustavia kappaleita ja ihanteellisesti sileitä pintoja. Kutsutaan kappaleiden suhteellisen nopeuden normaalikomponenttien suhde törmäyksen jälkeen ja ennen sitä palautustekijä :
=v" n /v n .
Jos törmääville kappaleille =0, niin sellaisia kappaleita kutsutaan täysin joustamaton, jos =1 - ehdottoman joustava.
Käytännössä kaikille vartaloille 0<<1 (например, для стальных шаров 0,56, для шаров из слоновой кости 0,89, для свинца 0). Однако в некоторых случаях тела можно с большой точностью рассматривать либо как абсолютно упругие, либо как абсолютно неупругие.
Suoraa viivaa, joka kulkee kappaleiden kosketuspisteen kautta ja on kohtisuorassa niiden kosketuspintaan, kutsutaan lakkolinja. Iskua kutsutaan keskeinen, jos kappaleet ennen törmäystä liikkuvat niiden massakeskipisteiden kautta kulkevaa suoraa linjaa pitkin. Käsittelemme vain keskeisiä absoluuttisesti elastisia ja ehdottoman joustamattomia iskuja.
Täysin joustava isku - kahden kappaleen törmäys, jonka seurauksena molemmissa vuorovaikutuksessa olevissa kappaleissa ei jää muodonmuutoksia ja kaikki kappaleilla ennen iskua ollut liike-energia muuttuu törmäyksen jälkeen takaisin liike-energiaksi
Absoluuttisen elastisen iskun saamiseksi liikemäärän säilymislaki ja liike-energian säilymislaki täyttyvät.
Merkitään pallojen nopeudet massoina m 1 Ja m 2 ennen iskua v 1:n ja v 2:n kautta, törmäyksen jälkeen - v" 1:n ja v" 2:n kautta (kuva 18). Suoralla keskusiskulla pallojen nopeusvektorit ennen ja jälkeen törmäyksen ovat niiden keskipisteitä yhdistävällä suoralla linjalla. Nopeusvektorien projektiot tälle suoralle ovat yhtä suuret kuin nopeusmoduulit. Otamme heidän ohjeet huomioon kylttien avulla: oikealle liikkeelle annamme positiivisen arvon, vasemmalle liikkeelle negatiivisen arvon.
Näiden oletusten mukaan suojelulailla on muoto
Kun olet tehnyt tarvittavat muunnokset lausekkeissa (15.1) ja (15.2), saamme
Ratkaisemalla yhtälöt (15.3) ja (15.5), löydämme
Katsotaanpa muutamia esimerkkejä.
Analysoidaan lausekkeita (15.8) ja (15.9) kahdelle eri massaiselle pallolle:
A) m 1 = m 2 . Jos toinen pallo roikkui liikkumattomana ennen törmäystä ( v 2 =0) (kuva 19), sitten ensimmäinen pallo pysähtyy törmäyksen jälkeen (v" 1 = 0), ja toinen liikkuu samalla nopeudella ja samaan suuntaan kuin ensimmäinen pallo liikkui ennen törmäystä (v" 2 =v 1 );
b) m 1 >m 2 .
Ensimmäinen pallo jatkaa liikettä samaan suuntaan kuin ennen törmäystä, mutta pienemmällä nopeudella (v" 1
V) m 1 <m 2
.
Ensimmäisen pallon liikesuunta muuttuu törmäyksessä - pallo pomppii takaisin. Toinen pallo liikkuu samaan suuntaan kuin ensimmäinen pallo ennen törmäystä, mutta pienemmällä nopeudella, ts. v" 2
G) m 2 >>m 1 (esimerkiksi pallon törmäys seinään). Yhtälöistä (15.8) ja (15.9) seuraa, että v" 1 =-v 1 ,v" 2 2 m 1 v 1 / m 2 0.
2) Milloin m 1 =m 2 lauseketta (15.6) ja (15.7) näyttävät tältä
v" 1 =v 2 ,v" 2 =v 1 ,
eli pallot, joiden massa on yhtä suuri, "vaihtuvat" nopeuksilla.
Täysin joustamaton vaikutus - kahden kappaleen törmäys, jonka seurauksena kappaleet yhdistyvät ja liikkuvat edelleen yhtenä kokonaisuutena.
Täysin joustamaton isku voidaan osoittaa käyttämällä toisiaan kohti liikkuvia muovailuvahapalloja (kuva 22).
Jos pallojen massat m 1 ja m 2 , niiden nopeudet ennen törmäystä v 1 ja v 2, niin liikemäärän säilymislain avulla voidaan kirjoittaa
Jos pallot liikkuvat toisiaan kohti, ne jatkavat yhdessä liikkumista siihen suuntaan, johon pallo liikkui suuremmalla vauhdilla. Erikoistapauksessa, jos pallojen massat ovat yhtä suuret (m 1 = m 2 ), Että
v = (v 1 + v 2)/2.
Selvitetään kuinka pallojen kineettinen energia muuttuu keskeisen ehdottoman joustamattoman iskun aikana. Koska pallojen törmäysprosessissa niiden välillä tapahtuu toimintaa
Jos on voimia, jotka eivät riipu itse muodonmuutoksista, vaan niiden nopeuksista, niin kyseessä on kitkavoiman kaltaiset voimat, joten mekaanisen energian säilymislakia ei pidä noudattaa. Muodonmuutosten vuoksi tapahtuu kineettisen energian "häviö", joka muunnetaan lämpö- tai muuksi energiaksi. Tämä "häviö" voidaan määrittää kappaleiden kineettisen energian erolla ennen törmäystä ja sen jälkeen:
Jos lyöty ruumis oli aluksi liikkumaton ( v 2 = 0), Että
Kun m 2 >
>
m 1
(kiinteän kappaleen massa on hyvin suuri), sitten v<
Täysin joustamaton isku on esimerkki siitä, kuinka mekaanisen energian "häviö" tapahtuu dissipatiivisten voimien vaikutuksesta.
Kontrollikysymykset
Mitä eroa on energian ja työn käsitteillä?
Kuinka löytää muuttuvan voiman työ?
Minkä työn tekee kaikkien voimien resultantti, joka kohdistuu tasaisesti ympyrässä liikkuvaan kappaleeseen?
Mitä on valta? Johda sen kaava.
Anna määritelmiä ja johda kaavoja tuntemillesi mekaanisille energiatyypeille. Mikä on voiman ja potentiaalisen energian suhde?
Miksi potentiaalienergian muutos johtuu vain konservatiivisten voimien työstä?
Mikä on mekaanisen energian säilymisen laki? Millä järjestelmillä se toimii?
Onko suljetun järjestelmän ehto välttämätön, jotta mekaanisen energian säilymislaki täyttyy?
Mikä on energian säilymisen ja muuntamisen lain fyysinen olemus? Miksi se on luonnon peruslaki?
Mikä ajan ominaisuus määrää mekaanisen energian säilymislain pätevyyden?
Mikä on potentiaalinen kaivo? mahdollinen este?
Mitä johtopäätöksiä kappaleiden liikkeen luonteesta voidaan tehdä potentiaalikäyrien analysoinnista?
Kuinka luonnehtia vakaan ja epävakaan tasapainon paikkoja? Mikä niiden ero on?
Mitä eroa on ehdottoman elastisella iskulla ja ehdottoman joustamattomalla?
Kuinka määrittää kappaleiden nopeudet keskeisen absoluuttisen elastisen iskun jälkeen? Mistä laeista nämä ilmaisut ovat seurausta?
Tehtävät
3.1. Määritä: 1) kuorman nostotyö kaltevaa tasoa pitkin; 2) nostolaitteen keskiteho ja 3) maksimiteho, jos kuorman massa on 10 kg, kaltevan tason pituus 2 m, kaltevuuskulma horisonttiin nähden 45°, kitkakerroin 0,1 ja nostoaika on 2 s.
3.3. Kitka huomioimatta, määritä vähimmäiskorkeus, josta kärryn, jossa on henkilö, tulee rullata alas kourua, joka muuttuu 10 m säteellä olevaksi silmukaksi, jotta se muodostaa täydellisen silmukan eikä putoa kourusta.
3.4. Vaakasuunnassa nopeudella v = 500 m/s lentävä luoti, jonka massa on m = 10 g, osuu pituiseen ballistiseen heiluriin l= 1 m ja massa M = 5 kg ja juuttuu siihen. Määritä heilurin taipumakulma. [18°30"]
3.5. Keskivoimakentässä olevan hiukkasen potentiaalienergian riippuvuus etäisyydestä r ennen
kentän keskipiste saadaan lausekkeella P(r) =A/r 2 -B/r, missä A Ja SISÄÄN- positiiviset vakiot.
Määritä r 0:n arvo , joka vastaa hiukkasen tasapainoasemaa. Onko tämä asema vakaan tasapainon tila? [ r 0 = 2A/B]
3.6. Keskeisellä absoluuttisen elastisella iskulla liikkuva kappale, jonka massa on m 1 iskee levossa olevaan kappaleeseen, jonka massa on m2, minkä seurauksena ensimmäisen kappaleen nopeus pienenee n= 1,5 kertaa. Määritä: 1) suhde m 1 / m 2 ; 2) liike-energia T" 2 , jolla toinen kappale alkaa liikkua, jos ensimmäisen kappaleen kineettinen alkuenergia on T 1 = 1000 J. [1) 5; 2) 555 J]
3.7. Keho, jonka massa on m 1 = 4 kg, liikkuu nopeasti v 1 =3 m/s ja osuu samanmassaiseen kiinteään kappaleeseen. Olettaen, että isku on keskeinen ja joustamaton, määritä iskun aikana vapautuvan lämmön määrä.
* W. Hamilton (1805-1865) - irlantilainen matemaatikko ja fyysikko.
Se on usein tuhoisaa vuorovaikutuksessa oleville elimille. Fysiikassa isku ymmärretään liikkuvien kappaleiden väliseksi vuorovaikutukseksi, jossa vuorovaikutusaika voidaan jättää huomiotta.
Tietosanakirja YouTube
-
1 / 5
M 1 u → 1 + m 2 u → 2 = m 1 v → 1 + m 2 v → 2. (\displaystyle m_(1)(\vec (u))_(1)+m_(2)(\vec (u))_(2)=m_(1)(\vec (v))_(1) +m_(2)(\vec (v))_(2).)
Tässä m 1 , m 2 (\näyttötyyli m_(1),\ m_(2))- ensimmäisen ja toisen kappaleen massat. u → 1 , v → 1 (\displaystyle (\vec (u))_(1),\ (\vec (v))_(1))- ensimmäisen kappaleen nopeus ennen ja jälkeen vuorovaikutuksen. u → 2 , v → 2 (\displaystyle (\vec (u))_(2),\ (\vec (v))_(2))- toisen kappaleen nopeus ennen ja jälkeen vuorovaikutuksen.
m 1 u 1 2 2 + m 2 u 2 2 2 = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2 . (\displaystyle (\frac (m_(1)u_(1)^(2))(2))+(\frac (m_(2)u_(2)^(2))(2))=(\frac (m_(1)v_(1)^(2))(2))+(\frac (m_(2)v_(2)^(2))(2)).)Tärkeä- impulssit summautuvat vektoriaalisesti ja energiat summautuvat skalaarisesti.
Täysin elastinen isku voidaan suorittaa täysin tarkasti matalaenergisten alkuainehiukkasten törmäyksissä. Tämä on seurausta kvanttimekaniikan periaatteista, jotka kieltävät mielivaltaiset muutokset järjestelmän energiassa. Jos törmäävien hiukkasten energia ei riitä herättämään niiden sisäisiä vapausasteita, järjestelmän mekaaninen energia ei muutu. Mekaanisen energian muuttaminen voi myös olla kiellettyä joillakin säilymislailla (kulmaliikemäärä, pariteetti jne.). On kuitenkin otettava huomioon, että törmäyksen aikana järjestelmän koostumus voi muuttua. Yksinkertaisin esimerkki on valokvantin emissio. Myös hiukkasten hajoaminen tai fuusio voi tapahtua ja tietyissä olosuhteissa uusien hiukkasten syntyä. Suljetussa järjestelmässä kaikki säilymislait täyttyvät, mutta laskelmissa on otettava huomioon järjestelmän muutos.
Täysin joustava isku kaksiulotteisessa tilassa
Kun kaksi kappaletta törmäävät kahdessa ulottuvuudessa, kunkin kappaleen nopeus on jaettava kahteen kohtisuoraan nopeuteen: toinen on kosketuspisteessä olevien kappaleiden yhteisen pintanormaalin tangentti ja toinen törmäysviivaa pitkin. Koska törmäys vaikuttaa vain törmäysviivaa pitkin, nopeudet, joiden vektorit ovat tangentit törmäyspisteeseen, eivät muutu. Nopeudet törmäysviivaa pitkin voidaan laskea samoilla yhtälöillä kuin yhdessä ulottuvuudessa tapahtuvat törmäykset. Lopulliset nopeudet voidaan laskea kahdesta uudesta nopeuskomponentista ja ne riippuvat törmäyspisteestä. Kaksiulotteisten törmäysten tutkimuksia tehdään monille kaksiulotteisen kaasun hiukkasille.
Jos oletetaan, että ensimmäinen hiukkanen liikkuu ja toinen hiukkanen on levossa ennen törmäystä, niin kahden hiukkasen taipumakulmat, θ 1 ja θ 2, joka liittyy taipumakulmaan θ seuraavalla lausekkeella:
Tan ϑ 1 = m 2 sin θ m 1 + m 2 cos θ , ϑ 2 = π − θ 2 (\displaystyle \tan \vartheta _(1)=(\frac (m_(2)\sin \theta )(m_(1)+m_(2)\cos \theta )),\qquad \vartheta _(2)=(\frac ((\pi )-(\theta ))(2)))
Nopeudet törmäyksen jälkeen ovat seuraavat:
V 1 ′ = v 1 m 1 2 + m 2 2 + 2 m 1 m 2 cos θ m 1 + m 2, v 2 ′ = v 1 2 m 1 m 1 + m 2 sin θ 2 (\displaystyle v "_(1)=v_(1)(\frac (\sqrt (m_(1)^(2)+m_(2)^(2)+2m_(1)m_(2)\cos \theta ))( m_(1)+m_(2)),\qquad v"_(2)=v_(1)(\frac (2m_(1))(m_(1)+m_(2)))\sin (\ frac (\theta )(2)))
Kahden liikkuvan kohteen kaksiulotteinen törmäys.
Ensimmäisen pallon nopeuden lopulliset x- ja y-komponentit voidaan laskea seuraavasti:
V 1 x ′ = v 1 cos (θ 1 − φ) (m 1 − m 2) + 2 m 2 v 2 cos (θ 2 − φ) m 1 + m 2 cos (φ) + v 1 sin (θ 1 − φ) cos (φ + π 2) v 1 y ′ = v 1 cos (θ 1 − φ) (m 1 − m 2) + 2 m 2 v 2 cos (θ 2 − φ ) m 1 + m 2 sin (φ) + v 1 sin (θ 1 − φ) sin (φ + π 2) (\displaystyle (\begin(aligned)v"_(1x)&=(\frac (v_(1)\cos(\theta _(1)-\varphi)(m_(1)-m_(2))+2m_(2)v_(2)\cos(\theta _(2)-\varphi ))(m_(1)+m_(2)))\cos(\varphi)\\&\quad +v_(1)\sin(\theta _(1)-\varphi)\cos(\varphi +( \frac (\pi )(2)))\\v"_(1y)&=(\frac (v_(1)\cos(\theta _(1)-\varphi)(m_(1)-m_( 2))+2m_(2)v_(2)\cos(\theta _(2)-\varphi))(m_(1)+m_(2)))\sin(\varphi)\\&\quad + v_(1)\sin(\theta _(1)-\varphi)\sin(\varphi +(\frac (\pi )(2)))\end(tasattu)))
Missä v 1 ja v 2 skalaarimäärää kahden kappaleen kahdesta alkunopeudesta, m 1 ja m 2 niiden massat, θ 1 ja θ 2 liikekulmaa ja pieni Phi (φ) on kosketuskulma. Toisen kappaleen nopeusvektorin ordinaatan ja abskissan saamiseksi on välttämätöntä korvata alaindeksi 1 ja 2 vastaavasti 2:lla ja 1:llä.
Tällä oppitunnilla jatkamme säilymislakien tutkimista ja pohdimme kappaleiden erilaisia mahdollisia vaikutuksia. Omasta kokemuksestasi tiedät, että täytetty koripallo pomppii hyvin lattialta, kun taas tyhjennetty kori pomppaa tuskin ollenkaan. Tästä voisi päätellä, että eri elinten vaikutukset voivat olla erilaisia. Vaikutusten karakterisoimiseksi otetaan käyttöön abstraktit käsitteet absoluuttisesti elastisista ja ehdottoman joustamattomista iskuista. Tällä oppitunnilla tutkimme erilaisia lyöntejä.
Aihe: Mekaniikan luonnonsuojelulainsäädäntö
Oppitunti: Törmäävät ruumiit. Täysin elastiset ja ehdottoman joustamattomat iskut
Aineen rakenteen tutkimiseen, tavalla tai toisella, käytetään erilaisia törmäyksiä. Esimerkiksi kohteen tutkimiseksi sitä säteilytetään valolla tai elektronivirralla ja sirottamalla tämä valo tai elektronivirta, valokuva tai röntgenkuva tai kuva tästä kohteesta jossain hankitaan fyysinen laite. Näin ollen hiukkasten törmäys on jotain, joka ympäröi meitä jokapäiväisessä elämässä, tieteessä, tekniikassa ja luonnossa.
Esimerkiksi Large Hadron Colliderin ALICE-ilmaisimen yksittäinen lyijyytimien törmäys tuottaa kymmeniä tuhansia hiukkasia, joiden liikkeestä ja jakautumisesta voidaan oppia aineen syvimmistä ominaisuuksista. Kun tarkastellaan törmäysprosesseja käyttämällä käsittelemiämme säilymislakeja, voimme saada tuloksia riippumatta siitä, mitä törmäyshetkellä tapahtuu. Emme tiedä, mitä tapahtuu kahden lyijyytimen törmääessä, mutta tiedämme, mikä on näiden törmäysten jälkeen erilleen lentävien hiukkasten energia ja liikemäärä.
Tänään tarkastellaan kappaleiden vuorovaikutusta törmäyksen aikana, toisin sanoen ei-vuorovaikutteisten kappaleiden liikettä, jotka muuttavat tilaansa vain kosketuksessa, jota kutsumme törmäykseksi tai törmäykseksi.
Kun kappaleet törmäävät, törmäävien kappaleiden kineettisen energian ei yleensä tarvitse olla yhtä suuri kuin lentävien kappaleiden liike-energia. Todellakin, törmäyksen aikana kehot ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa, vaikuttavat toisiinsa ja tekevät työtä. Tämä työ voi johtaa muutokseen kunkin kehon kineettisessä energiassa. Lisäksi työ, jonka ensimmäinen runko tekee toiselle, ei välttämättä ole sama kuin työ, jonka toinen kappale tekee ensimmäisellä. Tämä voi saada mekaanisen energian muuttumaan lämmöksi, sähkömagneettiseksi säteilyksi tai jopa luomaan uusia hiukkasia.
Törmäyksiä, joissa törmäyskappaleiden kineettinen energia ei säily, kutsutaan joustamattomiksi.
Kaikkien mahdollisten joustamattomien törmäysten joukossa on yksi poikkeustapaus, jossa törmäyksen seurauksena törmäävät kappaleet tarttuvat yhteen ja liikkuvat sitten yhtenä. Tätä joustamatonta iskua kutsutaan ehdottoman joustamaton (kuva 1).
A)
b)Riisi. 1. Absoluuttinen joustamaton törmäys
Tarkastellaanpa esimerkkiä täysin joustamattomasta iskusta. Anna massaluotin lentää vaakasuoraan nopeudella ja törmää kiinteään massalaatikkoon, joka on ripustettu lankaan. Luoti juuttui hiekkaan, ja sitten laatikko, jossa luoti alkoi liikkua. Luodin ja laatikon törmäyksen aikana tähän järjestelmään vaikuttavat ulkoiset voimat pystysuunnassa alaspäin suunnattu painovoima ja pystysuunnassa ylöspäin suunnattu langan vetovoima, jos luodin iskuaika oli niin lyhyt. että lanka ei ehtinyt taipua. Siten voidaan olettaa, että kehoon vaikuttavien voimien liikemäärä törmäyksen aikana oli nolla, mikä tarkoittaa, että liikemäärän säilymislaki on voimassa:
.Tilanne, että luoti on juuttunut laatikkoon, on merkki täysin joustamattomasta törmäyksestä. Tarkastellaan, mitä kineettiselle energialle tapahtui tämän iskun seurauksena. Luodin alkuperäinen kineettinen energia:
Luodin ja laatikon lopullinen kineettinen energia:
yksinkertainen algebra osoittaa, että törmäyksen aikana kineettinen energia muuttui:
Luodin alkuperäinen kineettinen energia on siis jollain positiivisella arvolla pienempi kuin lopullinen. Kuinka tämä tapahtui? Iskun aikana vastusvoimat vaikuttivat hiekan ja luodin väliin. Luodin kineettisten energioiden ero ennen törmäystä ja sen jälkeen on täsmälleen yhtä suuri kuin vastusvoimien työ. Toisin sanoen luodin kineettinen energia meni lämmittämään luodia ja hiekkaa.
Jos kahden kappaleen törmäyksen seurauksena liike-energia säilyy, tällaista törmäystä kutsutaan ehdottoman elastiseksi.
Esimerkki täysin joustavista iskuista on biljardipallojen törmäys. Tarkastelemme tällaisen törmäyksen yksinkertaisinta tapausta - keskustörmäystä.
Törmäys, jossa yhden pallon nopeus kulkee toisen pallon massakeskuksen läpi, kutsutaan törmäykseksi. (Kuva 2.)
Riisi. 2. Keskipallon lyönti
Olkoon yksi pallo levossa ja toinen lentää sitä kohti jollain nopeudella, joka määritelmämme mukaan kulkee toisen pallon keskustan läpi. Jos törmäys on keskeinen ja kimmoisa, niin törmäys tuottaa elastisia voimia, jotka vaikuttavat törmäyslinjaa pitkin. Tämä johtaa muutokseen ensimmäisen pallon liikemäärän vaakakomponentissa ja toisen pallon liikemäärän vaakasuuntaisen komponentin ilmestymiseen. Iskun jälkeen toinen pallo saa impulssin, joka on suunnattu oikealle, ja ensimmäinen pallo voi liikkua sekä oikealle että vasemmalle - tämä riippuu pallojen massojen välisestä suhteesta. Yleisessä tapauksessa harkitse tilannetta, jossa pallojen massat ovat erilaisia.
Liikemäärän säilymislaki täyttyy missä tahansa pallojen törmäyksessä:
Absoluuttisen elastisen iskun tapauksessa myös energian säilymisen laki täyttyy:
Saamme kahden yhtälön järjestelmän kahdella tuntemattomalla suurella. Kun se on ratkaistu, saamme vastauksen.
Ensimmäisen pallon nopeus törmäyksen jälkeen on
,Huomaa, että tämä nopeus voi olla joko positiivinen tai negatiivinen riippuen siitä, kummalla pallolla on enemmän massaa. Lisäksi voimme erottaa tapauksen, jossa pallot ovat identtisiä. Tässä tapauksessa ensimmäisen pallon osumisen jälkeen pysähtyy. Toisen pallon nopeus, kuten aiemmin totesimme, osoittautui positiiviseksi mille tahansa pallojen massojen suhteelle:
Tarkastellaan lopuksi tapausta, jossa törmäys tapahtuu yksinkertaistetussa muodossa - kun pallojen massat ovat yhtä suuret. Sitten liikemäärän säilymisen laista voimme kirjoittaa:
Ja siitä tosiasiasta, että kineettinen energia säilyy:
Törmäys on keskuksen ulkopuolella, jolloin hyökkäävän pallon nopeus ei kulje paikallaan olevan pallon keskustan läpi (kuva 3). Liikemäärän säilymislain perusteella on selvää, että pallojen nopeudet muodostavat suunnikkaan. Ja siitä tosiasiasta, että kineettinen energia säilyy, on selvää, että se ei ole suunnikas, vaan neliö.
Riisi. 3. Ei-keskitörmäys yhtä suurella massalla
Täten ehdottoman joustavalla keskustan ulkopuolisella iskulla, kun pallojen massat ovat yhtä suuret, ne lentävät aina erilleen suorassa kulmassa toisiinsa nähden.
Bibliografia
- G. Ya Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. Fysiikka 10. - M.: Koulutus, 2008.
- A.P. Rymkevitš. Fysiikka. Ongelmakirja 10-11. - M.: Bustard, 2006.
- O.Ya. Savtšenko. Fysiikan ongelmia - M.: Nauka, 1988.
- A. V. Peryshkin, V. V. Krauklis. Fysiikan kurssi vol. 1. - M.: Valtio. opettaja toim. min. RSFSR:n koulutus, 1957.
Vastaus: Kyllä, tällaisia vaikutuksia on luonnossa todellakin. Esimerkiksi jos pallo osuu jalkapallomaalin verkkoon tai muovailuvaha lipsahtaa käsistäsi ja tarttuu lattiaan, tai nuoli juuttuu naruihin ripustettuun maaliin tai ammus osuu ballistiseen heiluriin .
Kysymys: Anna lisää esimerkkejä täydellisen joustavasta iskusta. Onko niitä luonnossa?
Vastaus: Luonnossa ei ole ehdottoman elastisia iskuja, koska millä tahansa iskulla osa kappaleiden liike-energiasta kuluu työntekoon joidenkin ulkoisten voimien vaikutuksesta. Joskus voimme kuitenkin pitää tiettyjä vaikutuksia ehdottoman joustavina. Meillä on oikeus tehdä tämä, kun kehon liike-energian muutos törmäyksessä on merkityksetön tähän energiaan verrattuna. Esimerkkejä tällaisista iskuista ovat jalkakäytävältä pomppiva koripallo tai metallipallojen törmäys. Ideaalikaasumolekyylien törmäyksiä pidetään myös elastisina.
Kysymys: Mitä tehdä, kun isku on osittain elastinen?
Vastaus: On tarpeen arvioida, kuinka paljon energiaa kului dissipatiivisten voimien, toisin sanoen voimien, kuten kitkan tai vastuksen, työhön. Seuraavaksi sinun on käytettävä liikemäärän säilymisen lakeja ja selvitettävä kappaleiden kineettinen energia törmäyksen jälkeen.
Kysymys: Miten ratkaistaan eri massaisten pallojen törmäyksen keskustasta poikkeava ongelma?
Vastaus: Liikemäärän säilymislaki kannattaa kirjoittaa muistiin vektorimuodossa, ja liike-energia säilyy. Seuraavaksi sinulla on järjestelmä kahdesta yhtälöstä ja kahdesta tuntemattomasta, joita ratkaisemalla voit selvittää pallojen nopeudet törmäyksen jälkeen. On kuitenkin huomattava, että tämä on melko monimutkainen ja aikaa vievä prosessi, joka ylittää koulun opetussuunnitelman.
Englanti: Wikipedia tekee sivustosta turvallisemman. Käytät vanhaa verkkoselainta, joka ei voi muodostaa yhteyttä Wikipediaan tulevaisuudessa. Päivitä laitteesi tai ota yhteyttä IT-järjestelmänvalvojaan.
中文: The以下提供更长，更具技术性的更新（仅英语）.
Espanja: Wikipedia on haciendo el sitio more turvaro. Usted está useando un navegador web viejo que no será capaz de conectarse a Wikipedia en el el futuro. Käytännössä tai ota yhteyttä järjestelmänvalvojaan. Más abajo hay una aktualización más larga y más técnica en inglés.
ﺎﻠﻋﺮﺒﻳﺓ: ويكيبيديا تسعى لتأمين الموقع أكثر من ذي قبل. أنت تستخدم متصفح وب قديم لن يتمكن من الاتصال بموقع ويكيبيديا في المستقبل. يرجى تحديث جهازك أو الاتصال بغداري تقنية المعلومات الخاص بك. يوجد تحديث فني أطول ومغرق في التقنية باللغة الإنجليزية تاليا.
Ranska: Wikipédia va bientôt augmenter la securité de son -sivusto. Vous utilisez actuellement un navigateur web ancien, qui ne pourra plus se connecter à Wikipédia lorsque ce sera fait. Merci de mettre à jour votre appareil ou de contacter votre administrateur informatique à cette fin. Des informations supplémentaires plus tekniikat ja englannin sont disponibles ci-dessous.
日本語: ???す るか情報は以下に英語で提供しています.
Saksan kieli: Wikipedia erhöht die Sicherheit der Webseite. Du benutzt einen alten Webbrowser, der in Zukunft nicht mehr auf Wikipedia zugreifen können wird. Bitte aktualisiere dein Gerät oder sprich deinen IT-Administrator an. Ausführlichere (und technisch detailliertere) Hinweise findest Du unten in English Sprache.
italialainen: Wikipedia sta rendendo il sito più sicuro. Pysy käyttäessäsi web-selainta che non sarà in grado di connettersi a Wikipedia in futuro. Per favore, aggiorna il tuo dispositivo o contatta il tuo amministratore informatico. Più in basso è käytettävissä un aggiornamento più dettagliato e technico in englannin kielellä.
unkari: Biztonságosabb lesz a Wikipedia. A selaim, amit käytäsz, nem lesz képes kytkindni a tulevaisuudessa. Használj modernit ohjelmistot tai merkityt ongelmat a järjestelmägazdádnak. Alább lukea a yksityiskohtaisempaa selitystä (angolul).
Svenska: Wikipedia katso sidan mer säker. Du använder en äldre webbläsare som inte kommer att kunna läsa Wikipedia i framtiden. Päivitä IT-järjestelmänvalvojan yhteystiedot. Det finns en längre och mer teknisk förklaring på engelska längre ned.
हिन्दी: विकिपीडिया साइट को और अधिक सुरक्षित बना रहा है। आप एक पुराने वेब ब्राउज़र का उपयोग कर रहे हैं जो भविष्य में विकिपीडिया से कनेक्ट नहीं हो पाएगा। कृपया अपना डिवाइस अपडेट करें या अपने आईटी व्यवस्थापक से संपर्क करें। नीचे अंग्रेजी में एक लंबा और अधिक तकनीकी अद्यतन है।
Poistamme tuen turvattomille TLS-protokollaversioille, erityisesti TLSv1.0:lle ja TLSv1.1:lle, joita selainohjelmistosi käyttää yhteyden muodostamisessa sivustoillemme. Tämä johtuu yleensä vanhentuneista selaimista tai vanhemmista Android-älypuhelimista. Tai se voi johtua yrityksen tai henkilökohtaisen "Web Security" -ohjelmiston aiheuttamasta häiriöstä, joka itse asiassa heikentää yhteyden suojausta.
Sinun on päivitettävä verkkoselaimesi tai muulla tavoin korjattava tämä ongelma päästäksesi sivustoillemme. Tämä viesti pysyy 1.1.2020 asti. Tämän päivämäärän jälkeen selaimesi ei voi muodostaa yhteyttä palvelimiimme.
Aloitan parilla määritelmällä, joista tietämättä asian jatkokäsittely on merkityksetöntä.
Vastusta, jota keho kohdistaa, kun se yrittää saada sen liikkeelle tai muuttaa sen nopeutta, kutsutaan inertia.
Inertian mitta - paino.
Siten voidaan tehdä seuraavat johtopäätökset:
- Mitä suurempi kehon massa on, sitä suurempi on sen vastustuskyky voimia vastaan, jotka yrittävät saada sen pois levosta.
- Mitä suurempi kappaleen massa on, sitä enemmän se vastustaa voimia, jotka yrittävät muuttaa sen nopeutta, jos kappale liikkuu tasaisesti.
Yhteenvetona voidaan sanoa, että kehon hitaus vastustaa yrityksiä antaa keholle kiihtyvyyttä. Ja massa toimii inertiatason indikaattorina. Mitä suurempi massa, sitä suurempi voima on kohdistettava kehoon, jotta se kiihtyy.
Suljettu järjestelmä (eristetty)- elinten järjestelmä, johon muut, tähän järjestelmään kuulumattomat elimet eivät vaikuta. Tällaisen järjestelmän kehot ovat vuorovaikutuksessa vain toistensa kanssa.
Jos vähintään toinen yllä olevista ehdoista ei täyty, järjestelmää ei voida kutsua suljetuksi. Olkoon järjestelmä, joka koostuu kahdesta materiaalipisteestä, joiden nopeudet ja vastaavasti. Kuvitellaan, että pisteiden välillä oli vuorovaikutusta, jonka seurauksena pisteiden nopeudet muuttuivat. Merkitään näiden nopeuksien lisäyksiä pisteiden välisen vuorovaikutuksen aikana. Oletetaan, että lisäyksillä on vastakkaiset suunnat ja että ne liittyvät suhteeseen
. Tiedämme, että kertoimet eivät riipu materiaalipisteiden vuorovaikutuksen luonteesta - tämä on vahvistettu monilla kokeilla. Kertoimet ovat itse pisteiden ominaisuuksia. Näitä kertoimia kutsutaan massoiksi (inertiassoiksi). Annettua suhdetta nopeuksien ja massojen kasvulle voidaan kuvata seuraavasti.Kahden materiaalipisteen massojen suhde on yhtä suuri kuin näiden materiaalipisteiden välisen vuorovaikutuksen seurauksena tapahtuvien nopeuksien lisäyksien suhde.
Yllä oleva suhde voidaan esittää toisessa muodossa. Merkitään kappaleiden nopeudet ennen vuorovaikutusta vastaavasti muodossa ja vuorovaikutuksen jälkeen sekä vuorovaikutuksen jälkeen ja . Tässä tapauksessa nopeuden lisäykset voidaan esittää seuraavassa muodossa - ja . Siksi suhde voidaan kirjoittaa seuraavasti - .
Momentti (materiaalipisteen energian määrä)– vektori, joka on yhtä suuri kuin materiaalipisteen massan ja sen nopeusvektorin tulo
Järjestelmän liikemäärä (ainepistejärjestelmän liikkeen määrä)– vektorisumma niiden aineellisten pisteiden momenteista, joista tämä järjestelmä koostuu - .
Voidaan päätellä, että suljetun järjestelmän tapauksessa liikemäärän tulee pysyä ennen ja jälkeen ainepisteiden vuorovaikutuksen samana - , missä ja . Voimme muotoilla liikemäärän säilymisen lain.
Eristetyn järjestelmän liikemäärä pysyy ajan mittaan vakiona riippumatta niiden välisestä vuorovaikutuksesta.
Vaadittu määritelmä:
Konservatiiviset voimat – voimat, joiden työ ei riipu liikeradista, vaan määräytyy vain pisteen alku- ja loppukoordinaateista.
Energian säilymisen lain muotoilu:
Järjestelmässä, jossa vain konservatiiviset voimat vaikuttavat, järjestelmän kokonaisenergia pysyy muuttumattomana. Vain potentiaalienergian muuntaminen liike-energiaksi ja päinvastoin on mahdollista.
Aineellisen pisteen potentiaalienergia on vain tämän pisteen koordinaattien funktio. Nuo. potentiaalienergia riippuu pisteen sijainnista järjestelmässä. Siten pisteeseen vaikuttavat voimat voidaan määritellä seuraavasti: voidaan määritellä seuraavasti: . – aineellisen pisteen potentiaalienergia.
Kerro molemmat puolet ja saa 
. Muunnetaan ja saadaan ilmaisu todistamaan energian säilymisen laki
. 
Elastiset ja joustamattomat törmäykset
Täysin joustamaton vaikutus
- kahden kappaleen törmäys, jonka seurauksena ne yhdistyvät ja liikkuvat sitten yhtenä.Kaksi palloa, joissa ja koe täysin joustamaton lahja toistensa kanssa. Liikemäärän säilymislain mukaan. Tästä voimme ilmaista kahden törmäyksen jälkeen liikkuvan pallon nopeuden yhtenä kokonaisuutena -
. Kineettiset energiat ennen ja jälkeen törmäyksen: 
Ja 
. Etsitään ero
,Missä - pienempi pallojen massa . Tästä voidaan nähdä, että kahden pallon ehdottoman joustamattoman törmäyksen aikana makroskooppisen liikkeen kineettinen energia häviää. Tämä häviö on yhtä suuri kuin puolet pienentyneen massan ja suhteellisen nopeuden neliön tulosta.
