Rutherford oli ymmällään. Hän onnistui loistavasti paljastamaan atomin sisäisen rakenteen, mutta tämän tehdessään tiedemies paljasti fysiikan suurimman konfliktin. Kultakalvokoe osoitti, että atomi on pieni "planetaarinen" järjestelmä. Sähkömagnetismin teoria ennusti kuitenkin, että tällainen järjestelmä oli kategorisesti epävakaa - se ei kestäisi edes "silmänräpäystä". Se oli paradoksaalinen tilanne, ja siitä ulospääsyn löytäminen tuntui lähes mahdottomalta. Siitä huolimatta yksi mies - nuori tanskalainen fyysikko - onnistui.

Niels Bohr (1885–1962) tuli Englantiin vuonna 1911 tohtorintutkinnon jälkeen Kööpenhaminassa ja on siitä lähtien työskennellyt ensin J. J. Thomsonin ja sitten Rutherfordin johdolla. Hän ymmärsi, että Rutherfordin planeettamalli atomista, jota tukevat vakavat kokeelliset tiedot, oli varsin vakuuttava. Mutta samalla hän ymmärsi, että sähkömagnetismin lait, jotka antoivat maailmalle sähkömoottorit ja dynamot, eivät ole yhtä vakuuttavia. Bohrin vallankumouksellinen ratkaisu atomiparadoksiin oli sekä yksinkertainen että rohkea. Bohr ilmoitti vuonna 1913, että sähkömagnetismin lait eivät yksinkertaisesti päde atomien sisällä. Ytimen ympärillä pyörivät elektronit eivät lähetä sähkömagneettisia aaltoja eivätkä siksi putoa spiraalina ytimeen. Lyhyesti sanottuna tunnetut fysiikan lait eivät päde ultrapienten esineiden alalla.

Sana "induktio" tarkoittaa venäjäksi kiihtymisen, ohjauksen, jonkin luomisen prosesseja. Sähkötekniikassa tätä termiä on käytetty yli kaksi vuosisataa.

Tutustuttuaan vuoden 1821 julkaisuihin, joissa kuvataan tanskalaisen tiedemiehen Oerstedin kokeita magneettisen neulan poikkeamista lähellä sähkövirtaa sisältävää johtimia, Michael Faraday asetti itselleen tehtävän: muuntaa magnetismin sähköksi.

10 vuoden tutkimuksen jälkeen hän muotoili sähkömagneettisen induktion peruslain ja selitti sen minkä tahansa suljetun piirin sisällä indusoituu sähkömotorinen voima. Sen arvo määräytyy tarkasteltavana olevan piirin läpäisevän magneettivuon muutosnopeuden mukaan, mutta otetaan miinusmerkillä.

Sähkömagneettisten aaltojen siirto etäisyyden yli

Ensimmäistä tiedemiehen aivoihin valkenevaa arvausta ei kruunannut käytännön menestys.

Hän asetti kaksi suljettua johdinta vierekkäin. Toisen viereen asensin magneettineulan kulkevan virran osoittimeksi ja toiseen johdin laitoin pulssin tuolloin voimakkaasta galvaanisesta lähteestä: volttikolonnista.

Tutkija oletti, että ensimmäisessä piirissä olevalla virtapulssilla sen muuttuva magneettikenttä indusoisi toiseen johtimeen virran, joka kääntäisi magneettisen neulan. Mutta tulos oli negatiivinen - indikaattori ei toiminut. Tai pikemminkin häneltä puuttui herkkyys.

Tiedemiehen aivot ennakoivat sähkömagneettisten aaltojen luomisen ja lähettämisen kaukaa, joita nykyään käytetään radiolähetyksissä, televisiossa, langattomassa ohjauksessa, Wi-Fi-tekniikoissa ja vastaavissa laitteissa. Hänet yksinkertaisesti pettyi tuon ajan mittalaitteiden epätäydellinen elementtipohja.

Sähköntuotanto

Epäonnistuneen kokeen jälkeen Michael Faraday muutti kokeen olosuhteita.

Faraday käytti kokeessa kahta käämiä suljetuilla piireillä. Ensimmäisessä piirissä hän toimitti sähkövirran lähteestä, ja toisessa hän havaitsi EMF:n ilmestymisen. Käämin nro 1 kierrosten läpi kulkeva virta loi käämin ympärille magneettivuon, tunkeutuen käämiin nro 2 ja muodostaen siihen sähkömotorisen voiman.

Faradayn kokeilun aikana:

• käynnisti jännitteen pulssisyöttö piiriin kiinteillä keloilla;
• kun virta käytettiin, hän ruiskutti ylemmän alempaan kelaan;
• pysyvästi kiinnitetty käämi nro 1 ja tuotu siihen käämi nro 2;
• muuttaa kelojen liikenopeutta suhteessa toisiinsa.

Kaikissa näissä tapauksissa hän havaitsi induktio-emf:n ilmentymisen toisessa kelassa. Ja vain kun tasavirta kulki käämin nro 1 ja kiinteiden ohjauskäämien läpi, ei ollut sähkömotorista voimaa.

Tiedemies päätti sen toiseen kelaan indusoituva EMF riippuu nopeudesta, jolla magneettivuo muuttuu. Se on verrannollinen kokoonsa.

Sama kuvio ilmenee täysin, kun suljettu silmukka kulkee läpi.EMF:n vaikutuksesta johdossa muodostuu sähkövirtaa.

Magneettivuo tarkasteltavassa tapauksessa muuttuu suljetun piirin muodostamassa piirissä Sk.

Tällä tavalla Faradayn kehittämä kehitys mahdollisti pyörivän johtavan kehyksen sijoittamisen magneettikenttään.

Sitten se valmistettiin suuresta määrästä kierroksia, jotka oli kiinnitetty pyöriviin laakereihin. Käämityksen päihin asennettiin liukurenkaat ja niitä pitkin liukuvat harjat ja kuorma yhdistettiin kotelon johtimien kautta. Tuloksena oli moderni laturi.

Sen yksinkertaisempi muotoilu luotiin, kun käämi kiinnitettiin kiinteään koteloon ja magneettijärjestelmä alkoi pyöriä. Tässä tapauksessa menetelmää virtojen tuottamiseksi kustannuksella ei rikottu millään tavalla.

Sähkömoottorien toimintaperiaate

Sähkömagneettisen induktion laki, jonka Michael Faraday perusteli, mahdollisti erilaisten sähkömoottoreiden luomisen. Heillä on samanlainen laite generaattoreineen: liikkuva roottori ja staattori, jotka ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa pyörivien sähkömagneettisten kenttien vuoksi.

Sähkön muunnos

Michael Faraday määritti indusoituneen sähkömotorisen voiman ja induktiovirran esiintymisen läheisessä käämissä, kun viereisen kelan magneettikenttä muuttuu.

Läheisen käämin sisällä oleva virta indusoituu kytkemällä käämin 1 kytkinpiiri ja se on aina läsnä käämin 3 generaattorin toiminnan aikana.

Tähän ominaisuuteen, jota kutsutaan keskinäiseksi induktioksi, perustuu kaikkien nykyaikaisten muuntajalaitteiden toiminta.

Magneettivuon läpikulun parantamiseksi niissä on eristetyt käämit, jotka on asetettu yhteiseen sydämeen, jolla on minimaalinen magneettivastus. Se on valmistettu erikoisteräslajeista ja muodostettu ladomalla ohuita levyjä tietyn muotoisiksi osiksi, joita kutsutaan magneettipiiriksi.

Muuntajat välittävät keskinäisen induktion kautta vaihtuvan sähkömagneettisen kentän energiaa käämistä toiseen niin, että tapahtuu muutos, jännitteen arvon muutos sen tulo- ja lähtöliittimissä.

Käämien kierrosten lukumäärän suhde määrää muunnossuhde, ja langan paksuus, ydinmateriaalin rakenne ja tilavuus - siirretyn tehon määrä, käyttövirta.

Induktorien työ

Sähkömagneettisen induktion ilmeneminen havaitaan kelassa, kun siinä virtaavan virran suuruus muuttuu. Tätä prosessia kutsutaan itseinduktioksi.

Kun kytkin kytketään päälle yllä olevassa kaaviossa, induktiivinen virta muuttaa käyttövirran suoraviivaisen kasvun luonnetta piirissä sekä sammutuksen aikana.

Kun käämiin kierrettyyn johtimeen syötetään vaihtojännite, ei vakiojännite, sen läpi virtaa induktiivisella resistanssilla vähennetty virran arvo. Itseinduktion energia siirtää virran vaihetta käytetyn jännitteen suhteen.

Tätä ilmiötä käytetään kuristimissa, jotka on suunniteltu vähentämään suuria virtoja, joita esiintyy laitteen tietyissä käyttöolosuhteissa. Tällaisia ​​laitteita käytetään erityisesti.

Induktorin magneettipiirin suunnitteluominaisuus on levyjen leikkaus, joka on luotu lisäämään edelleen magneettivuon magneettista vastusta ilmavälin muodostumisen vuoksi.

Kuristimia, joissa on jaettu ja säädettävä magneettipiirin asento, käytetään monissa radiotekniikan ja sähkölaitteissa. Melko usein niitä löytyy hitsausmuuntajien malleista. Ne vähentävät elektrodin läpi kulkevan valokaaren suuruutta optimiarvoon.

Induktiouunit

Sähkömagneettisen induktion ilmiö ei ilmene vain johtimissa ja käämeissä, vaan myös kaikkien massiivisten metalliesineiden sisällä. Niissä indusoituvia virtoja kutsutaan pyörrevirroiksi. Muuntajien ja kuristimien käytön aikana ne aiheuttavat magneettipiirin ja koko rakenteen kuumenemista.

Tämän ilmiön estämiseksi ytimet valmistetaan ohuista metallilevyistä ja eristetään keskenään lakkakerroksella, joka estää indusoituneiden virtojen kulkeutumisen.

Lämmitysrakenteissa pyörrevirrat eivät rajoita, vaan luovat suotuisimmat olosuhteet niiden kulkemiselle. käytetään laajalti teollisessa tuotannossa korkeiden lämpötilojen luomiseen.

Sähköiset mittauslaitteet

Energia-alalla toimii edelleen suuri joukko induktiolaitteita. Sähkömittarit pyörivällä alumiinilevyllä, kuten tehoreleiden suunnittelussa, osoitinmittarien lepojärjestelmät toimivat sähkömagneettisen induktion periaatteella.

Magneettiset kaasugeneraattorit

Jos suljetun kehyksen sijasta johtavaa kaasua, nestettä tai plasmaa liikutetaan magneetin kentässä, sähkövaraukset magneettikenttälinjojen vaikutuksesta poikkeavat tiukasti määriteltyihin suuntiin muodostaen sähkövirran. Sen magneettikenttä asennettuihin elektrodien kosketuslevyihin indusoi sähkömotorisen voiman. Sen vaikutuksesta MHD-generaattoriin kytketyssä piirissä syntyy sähkövirta.

Näin sähkömagneettisen induktion laki ilmenee MHD-generaattoreissa.

Ei ole olemassa niin monimutkaisia ​​pyöriviä osia kuin roottori. Tämä yksinkertaistaa suunnittelua, antaa sinun nostaa merkittävästi työympäristön lämpötilaa ja samalla tehostaa sähköntuotantoa. MHD-generaattorit toimivat vara- tai hätälähteinä, jotka pystyvät tuottamaan merkittäviä sähkövirtoja lyhyessä ajassa.

Näin ollen sähkömagneettisen induktion laki, jonka Michael Faraday aikoinaan perusteli, on edelleen ajankohtainen.

Ensimmäinen sähkömagnetismin laki kuvaa sähkökentän virtausta:

missä ε 0 on jokin vakio (lue epsilon nolla). Jos pinnan sisällä ei ole varauksia, mutta sen ulkopuolella on varauksia (jopa hyvin lähellä sitä), niin kaikki sama keskiverto E:n normaalikomponentti on nolla, joten pinnan läpi ei ole virtausta. Osoittaaksemme tämän tyyppisen lausunnon hyödyllisyyden, todistamme, että yhtälö (1.6) osuu yhteen Coulombin lain kanssa, jos vain otamme huomioon, että yksittäisen varauksen kentän on oltava pallosymmetrinen. Piirrä pallo pistevarauksen ympärille. Tällöin keskimääräinen normaalikomponentti on täsmälleen sama kuin E:n arvo missä tahansa pisteessä, koska kentän tulee olla suunnattu sädettä pitkin ja sen suuruus on sama kaikissa pallon pisteissä. Sääntömme sanoo sitten, että pallon pinnalla oleva kenttä kerrottuna pallon pinta-alalla (eli pallosta ulos virtaava vuo) on verrannollinen sen sisällä olevaan varaukseen. Jos lisäät pallon sädettä, sen pinta-ala kasvaa säteen neliönä. Sähkökentän keskimääräisen normaalikomponentin ja tämän alueen tulon tulee silti olla yhtä suuri kuin sisäinen varaus, joten kentän tulee pienentyä etäisyyden neliönä; näin saadaan "käänteisneliöiden" kenttä.

Jos otamme mielivaltaisen käyrän avaruudessa ja mittaamme sähkökentän kiertokulkua tätä käyrää pitkin, niin käy ilmi, että se ei yleensä ole yhtä suuri kuin nolla (vaikka näin on Coulombin kentässä). Sen sijaan toinen laki pätee sähköön, ja sen mukaan

Ja lopuksi sähkömagneettisen kentän lakien muotoilu valmistuu, jos kirjoitamme kaksi vastaavaa yhtälöä magneettikentälle B:

Ja pinnalle S, rajattu käyrä LÄHETTÄJÄ:

Yhtälössä (1.9) esiintyvä vakio c 2 on valonnopeuden neliö. Sen esiintyminen on perusteltua sillä, että magnetismi on pohjimmiltaan sähkön relativistinen ilmentymä. Ja vakio ε 0 asetettiin, jotta sähkövirran voimakkuuden tavanomaiset yksiköt syntyisivät.

Yhtälöt (1.6) - (1.9) sekä yhtälö (1.1) - nämä ovat kaikki sähködynamiikan lakeja. Kuten muistat, Newtonin lait olivat erittäin helppoja kirjoittaa, mutta niistä seurasi monia monimutkaisia ​​seurauksia, joten niiden kaikkien tutkiminen kesti kauan. Sähkömagnetismin lakeja on verrattoman vaikeampi kirjoittaa, ja meidän on odotettava niiden seurausten olevan paljon monimutkaisempia, ja nyt meidän on ymmärrettävä niitä hyvin pitkään.

Voimme havainnollistaa joitain sähködynamiikan lakeja sarjalla yksinkertaisia ​​kokeita, jotka voivat näyttää meille ainakin laadullisesti sähkö- ja magneettikenttien välisen suhteen. Yhtälön (1.1) ensimmäiseen termiin tutustut kampaamalla hiuksiasi, joten emme puhu siitä. Yhtälön (1.1) toinen termi voidaan osoittaa johtamalla virta magneettitangon päälle ripustetun johtimen läpi, kuten kuvassa 1 on esitetty. 1.6. Kun virta kytketään päälle, lanka liikkuu johtuen siitä, että siihen vaikuttaa voima F = qvXB. Kun virta kulkee langan läpi, sen sisällä olevat varaukset liikkuvat, eli niillä on nopeus v ja magneetin magneettikenttä vaikuttaa niihin, minkä seurauksena lanka siirtyy pois.

Kun lankaa työnnetään vasemmalle, itse magneetin voidaan odottaa kokevan työntöä oikealle. (Muuten koko tämä laite voitaisiin asentaa alustalle ja saada reaktiivinen järjestelmä, jossa liikemäärä ei säilyisi!) Vaikka voima on liian pieni havaitsemaan magneettisauvan liikettä, herkemmän laitteen liikettä esim. kompassin neula, on varsin havaittavissa.

Kuinka johdossa oleva virta työntää magneettia? Johdon läpi kulkeva virta muodostaa sen ympärille oman magneettikentän, joka vaikuttaa magneettiin. Yhtälön (1.9) viimeisen termin mukaisesti virran tulisi johtaa cirlaskelmia vektori B; meidän tapauksessamme kenttäviivat B on suljettu langan ympärillä, kuten kuvassa 10 esitetään. 1.7. Tämä kenttä B on vastuussa magneettiin vaikuttavasta voimasta.

Yhtälö (1.9) kertoo, että tietyllä langan läpi kulkevalla määrällä virtaa kentän B kierto on sama minkä tahansa johtoa ympäröivä käyrä. Ne käyrät (esim. ympyrät), jotka ovat kaukana langasta, ovat pitkiä, joten tangentin komponentin B täytyy pienentyä. Voit nähdä, että B:n odotetaan pienenevän lineaarisesti etäisyyden mukaan pitkästä suorasta johdosta.

Sanoimme, että johdon läpi kulkeva virta muodostaa sen ympärille magneettikentän ja että jos on magneettikenttä, se vaikuttaa jollain voimalla johtoon, jonka läpi virta kulkee. Joten kannattaa ajatella, että jos yhdessä johdossa virtaava virta synnyttää magneettikentän, niin se vaikuttaa jollain voimalla toiseen johtimeen, jonka läpi myös virta kulkee. Tämä voidaan osoittaa käyttämällä kahta vapaasti ripustettua johtoa (kuva 1.8). Kun virtojen suunta on sama, johdot vetävät puoleensa, ja kun suunnat ovat vastakkaisia, ne hylkivät.

Lyhyesti sanottuna sähkövirrat, kuten magneetit, luovat magneettikenttiä. Mutta mikä sitten on magneetti? Koska magneettikentät syntyvät liikkuvien varausten vaikutuksesta, eikö voi käydä ilmi, että raudanpalan luoma magneettikenttä on itse asiassa seurausta virtojen vaikutuksesta? Ilmeisesti asia on näin. Kokeissamme on mahdollista korvata magneettisauva kierretyllä lankakelalla, kuten kuvassa 10 on esitetty. 1.9. Kun virta kulkee kelan läpi (samoin kuin sen yläpuolella olevan suoran johdon läpi), havaitaan täsmälleen sama johtimen liike kuin aiemmin, kun magneetti oli kelan paikalla. Kaikki näyttää siltä, ​​että virta kiertää jatkuvasti rautapalan sisällä. Itse asiassa magneettien ominaisuudet voidaan ymmärtää jatkuvana virtana rautaatomien sisällä. Magneettiin vaikuttava voima kuvassa. 1.7 selitetään yhtälön (1.1) toisella termillä.

Mistä nämä virrat tulevat? Yksi lähde on elektronien liike atomiradalla. Raudassa näin ei ole, mutta joissakin materiaaleissa magnetismin alkuperä on juuri tämä. Sen lisäksi, että elektroni pyörii atomin ytimen ympäri, se pyörii myös oman akselinsa ympäri (jotain samanlaista kuin Maan pyöriminen); tästä pyörimisestä syntyy virta, joka luo raudan magneettikentän. (Sanoimme "jotain Maan pyörimisen kaltaista", koska kvanttimekaniikan aine on itse asiassa niin syvä, että se ei sovi hyvin klassisiin käsitteisiin.) Useimmissa aineissa jotkut elektronit pyörivät yhteen suuntaan, jotkut toisessa niin, että magnetismi katoaa, ja raudassa (mysteeristä syystä, josta keskustelemme myöhemmin) monet elektronit pyörivät niin, että niiden akselit osoittavat samaan suuntaan ja tämä on magnetismin lähde.

Koska magneettikentät synnyttävät virrat, yhtälöihin (1.8) ja (1.9) ei tarvitse lisätä magneettien olemassaoloa huomioivia termejä. Nämä yhtälöt ovat noin kaikki virrat, mukaan lukien pyörivien elektronien pyöreät virrat, ja laki osoittautuu oikeaksi. On myös huomattava, että yhtälön (1.8) mukaan yhtälön (1.6) oikealla puolella ei ole sähkövarauksen kaltaisia ​​magneettivarauksia. Niitä ei ole koskaan löydetty.

Maxwell löysi teoriassa ensimmäisen termin yhtälön (1.9) oikealla puolella; hän on erittäin tärkeä. Hän sanoo muutosta sähkö kentät aiheuttavat magneettisia ilmiöitä. Itse asiassa ilman tätä termiä yhtälö menettäisi merkityksensä, koska ilman sitä avoimissa piireissä olevat virrat katoaisivat. Mutta itse asiassa sellaisia ​​virtoja on olemassa; seuraava esimerkki kertoo tästä. Kuvittele kondensaattori, joka koostuu kahdesta litteästä levystä. Se latautuu virralla, joka virtaa yhteen levyistä ja virtaa ulos toisesta, kuten kuvassa 1.10. Piirrä käyrä yhden johdon ympärille FROM ja vedä siitä pinta (pinta S 1), joka ylittää langan. Yhtälön (1.9) mukaisesti kentän B kierto käyrää pitkin FROM saadaan johdossa olevan virran määrällä (kerrottu kohdasta 2). Mutta mitä tapahtuu, jos vedämme käyrästä toinen pinta- S 2 kupin muodossa, jonka pohja sijaitsee kondensaattorin levyjen välissä ja ei kosketa lankaa? Sellaisen pinnan läpi ei tietenkään kulje virtaa. Mutta pelkän kuvitteellisen pinnan sijainnin ja muodon muutoksen ei pitäisi muuttaa todellista magneettikenttää! Kentän B kiertokulun tulee pysyä samana. Todellakin, ensimmäinen termi yhtälön (1.9) oikealla puolella yhdistetään toiseen termiin siten, että molemmille pinnoille S1 ja S2 sama vaikutus tapahtuu. varten S 2 vektorin B kierto ilmaistaan ​​vektorin E virtauksen muutosasteella levyltä toiselle. Ja käy ilmi, että E:n muutos liittyy virtaan juuri niin, että yhtälö (1.9) täyttyy. Maxwell näki tämän tarpeen ja kirjoitti ensimmäisenä täydellisen yhtälön.

Kuvassa esitetyllä laitteella. 1.6, toinen sähkömagnetismin laki voidaan osoittaa. Irrota ripustuslangan päät akusta ja kiinnitä ne galvanometriin - laitteeseen, joka tallentaa virran kulun langan läpi. Seisoo vain magneetin kentässä keinu johdin, koska virta kulkee välittömästi sen läpi. Tämä on uusi seuraus yhtälöstä (1.1): langassa olevat elektronit tuntevat voiman F=qv X B toiminnan. Niiden nopeus on nyt suunnattu sivulle, koska ne poikkeavat langan mukana. Tämä v yhdessä magneetin pystysuuntaisen kentän B kanssa saa aikaan elektroneihin vaikuttavan voiman pitkin johdot, ja elektronit lähetetään galvanometriin.

Oletetaan kuitenkin, että jätämme langan rauhaan ja alamme liikuttaa magneettia. Mielestämme eroa ei pitäisi olla, koska suhteellinen liike on sama, ja todellakin virta kulkee galvanometrin läpi. Mutta miten magneettikenttä vaikuttaa varauksiin levossa? Yhtälön (1.1) mukaan sähkökentän pitäisi syntyä. Liikkuvan magneetin tulee luoda sähkökenttä. Kysymykseen, kuinka tämä tapahtuu, vastaa kvantitatiivisesti yhtälö (1.7). Tämä yhtälö kuvaa monia käytännössä erittäin tärkeitä sähkögeneraattoreissa ja muuntajissa tapahtuvia ilmiöitä.

Yhtälöidemme merkittävin seuraus on se, että yhdistämällä yhtälöt (1.7) ja (1.9) voidaan ymmärtää, miksi sähkömagneettiset ilmiöt leviävät pitkiä matkoja. Syy tähän on karkeasti sanottuna jotain tämän kaltaista: oletetaan, että jossain on magneettikenttä, jonka suuruus kasvaa esimerkiksi siksi, että johdon läpi johdetaan yhtäkkiä virtaa. Sitten yhtälöstä (1.7) seuraa, että sähkökentän kierto tulee tapahtua. Kun sähkökenttä alkaa vähitellen kasvaa kierron tapahtumiseksi, tulee yhtälön (1.9) mukaan tapahtua myös magneettinen kierto. Mutta nousu Tämä magneettikenttä saa aikaan uuden sähkökentän kierron jne. Tällä tavalla kentät etenevät avaruuden läpi, eivätkä vaadi varauksia eikä virtoja muualta kuin kenttien lähteestä. Tällä tavalla me katso toisiaan! Kaikki tämä on piilotettu sähkömagneettisen kentän yhtälöihin.

Artikkelin käännös kielestähttp://www.coilgun.eclipse.co.uk/ kirjoittaja roomalainen.

Sähkömagnetismin perusteet

Tässä osiossa tarkastellaan yleisiä sähkömagneettisia periaatteita, joita käytetään laajalti tekniikassa. Tämä on hyvin lyhyt johdatus niin monimutkaiseen aiheeseen. Sinun täytyy löytää itsellesi hyvä kirja magnetismista ja sähkömagnetismista, jos haluat ymmärtää tämän osan paremmin. Löydät myös useimmat näistä käsitteistä yksityiskohtaisesti Fizzics Fizzlestä (http://library.thinkquest.org/16600/advanced/electricityandmagnetism.shtml).

sähkömagneettinen kentätjavahvuus

Ennen kuin tarkastelemme erityistapausta - kelapistooli -a, meidän on perehdyttävä lyhyesti sähkömagneettisten kenttien ja voimien perusteisiin. Aina kun on liikkuva varaus, siihen liittyy vastaava magneettikenttä. Se voi johtua johtimessa olevasta virrasta, elektronin pyörimisestä sen kiertoradalla, plasmavirtauksesta jne. Sähkömagnetismin ymmärtämisen helpottamiseksi käytämme sähkömagneettisen kentän ja magneettinapojen käsitettä. Tätä kenttää kuvaavia differentiaalivektoriyhtälöitä on kehitetty James Clark Maxwell.

1. Mittausjärjestelmät

Elämän vaikeuttamiseksi on olemassa kolme yleisesti käytettyä mittausjärjestelmää. Niitä kutsutaan Sommerfield, Kennely ja Gaussian . Koska jokaisessa järjestelmässä on eri elementit (nimet) monille samoista asioista, se voi olla hämmentävää. käytän Sommerfield Alla näkyvä järjestelmä:

Määrä
Kenttä (jännitys)
magneettinen virtaus		Weber (W)
Induktio		tesla (T)
Magnetisointi
Magnetisoinnin intensiteetti
Hetki

pöytä 1 Mittausjärjestelmä

2. LakiBio- Savara

Biot-Savart-lain avulla voit määrittää alkuainevirran luoman magneettikentän .

Kuva 2.1

Esim.. 2.1

missä H kenttäkomponentti etäältä r , virran luoma i , virta pituusjohtimen perusosassa l . u yksikkövektori, joka on suunnattu säteittäisesti l .

Voimme määrittää magneettikentän, joka syntyy useiden alkuainevirtojen yhdistelmästä tämän lain avulla. Harkitse äärettömän pitkää johdinta, joka kuljettaa virtaa i . Biot-Savartin lain avulla voimme saada perusratkaisun kentälle millä tahansa etäisyydellä johtimesta. En anna tämän ratkaisun johtamista tässä, mikä tahansa sähkömagnetismia käsittelevä kirja näyttää tämän yksityiskohtaisesti. Perusratkaisu:

Esim.. 2.2

Kuva 2.2

Kenttä virtaa kuljettavan johtimen suhteen on syklinen ja samankeskinen.

(Magneettisten viivojen suunta (vektorit H, B) määräytyy korkkiruuvisäännön mukaan. Jos gimletin translaatioliike vastaa johtimessa olevan virran suuntaa, kahvan pyörimissuunta osoittaa vektoreiden suunnan.)

Toinen tapaus, jolla on analyyttinen ratkaisu, on käämin aksiaalinen kenttä virralla. Toistaiseksi voimme saada analyyttisen ratkaisun aksiaalikentälle, mutta tätä ei voida tehdä kenttään kokonaisuutena. Löytääksemme kentän jostain mielivaltaisesta pisteestä, meidän on ratkaistava monimutkaisia ​​integraaliyhtälöitä, mikä on parasta tehdä digitaalisilla menetelmillä.

3. Ampèren laki

Tämä on vaihtoehtoinen menetelmä magneettikentän määrittämiseen käyttämällä joukkoa virtaa kuljettavia johtimia. Laki voidaan kirjoittaa näin:

Esim. 3.1

missä N virtaa kuljettavan johtimen numero minä ja llineaarinen vektori. Integroinnin tulee muodostaa suljettu viiva virtaa kuljettavan johtimen ympärille. Ottaen huomioon äärettömän virtaa kuljettavan johtimen, voimme jälleen soveltaa Ampèren lakia alla esitetyllä tavalla:

Kuva 3.1

Tiedämme, että kenttä on syklinen ja samankeskinen virtaa kuljettavan johtimen ympärilläHvoidaan integroida renkaan ympärille (virtajohtimen ympärille) etäältä r , joka antaa meille:

Esim. 3.2

Integrointi on hyvin yksinkertainen ja osoittaa, kuinka Ampèren lakia voidaan soveltaa nopean ratkaisun saamiseksi joissakin tapauksissa (konfiguraatioissa). Kenttärakenteen tuntemus on välttämätön ennen kuin tätä lakia voidaan soveltaa.

(Kenttä (voima) pyöreän kentän keskellä (käämi virralla))

4. Solenoidikenttä

Kun varaus liikkuu kelassa, se muodostaa magneettikentän, jonka suunta voidaan määrittää oikean käden säännöllä (ota oikeasta kädestä, taivuta sormiasi virran suuntaan, taivuta peukaloa, suunta, jonka osoittaa peukalo osoittaa kelan magneettiseen pohjoiseen). Magneettivuon yleissopimus sanoo, että magneettivuo alkaa pohjoisnavasta ja päättyy etelään. ( Vuon suunnan sopimuksella on vuo esiin nousemassa pohjoisnavalta ja päättymässä etelänavalla ). Kenttä- ja vuolinjat ovat suljettuja kierroksia kelan ympäri. Muista, että näitä viivoja ei oikeastaan ​​ole olemassa, ne vain yhdistävät samanarvoisia pisteitä. Se on vähän kuin ääriviivat kartalla, jossa viivat näyttävät samankorkuisia pisteitä. Maan korkeus vaihtelee jatkuvasti näiden ääriviivojen välillä. Samoin kenttä ja magneettivuo ovat jatkuvia (muutos ei välttämättä ole tasaista - diskreetti muutos permeabiliteetissa aiheuttaa jyrkän muutoksen kentän arvossa, vähän kuin kiviä kartalla).

Kuva 4.1

Jos solenoidi on pitkä ja ohut, niin solenoidin sisällä olevaa kenttää voidaan pitää lähes yhtenäisenä.

5. Ferromagneettiset materiaalit

Ehkä tunnetuin ferromagneettinen materiaali on rauta, mutta mukana on muitakin alkuaineita, kuten koboltti ja nikkeli, sekä lukuisia seoksia, kuten piiteräs. Jokaisella materiaalilla on erityinen ominaisuus, joka tekee siitä sopivan käyttötarkoitukseensa. Niin mitä tarkoitamme ferromagneettisella materiaalilla? Se on yksinkertaista, ferromagneettista materiaalia vetää magneetti. Vaikka tämä on totta, se tuskin on hyödyllinen määritelmä, eikä se kerro meille, miksi vetovoima ilmenee. Yksityiskohtainen teoria materiaalien magnetismista on erittäin monimutkainen kvanttimekaniikkaan liittyvä aihe, joten pysymme yksinkertaisessa käsitteellisessä kuvauksessa. Kuten tiedätte, varausten virtaus luo magneettikentän, joten kun havaitsemme varauksen liikkeen, meidän on odotettava siihen liittyvää magneettikenttää. Ferromagneettisissa materiaaleissa elektronien kiertoradat jakautuvat sellaisessa järjestyksessä, että syntyy pieni magneettikenttä. Silloin tämä tarkoittaa, että materiaali koostuu useista pienistä virtaa kuljettavista keloista, joilla on omat magneettikenttänsä. Yleensä samaan suuntaan orientoidut kelat yhdistetään pieniksi ryhmiksi, joita kutsutaan domaineiksi. Domeenit osoittavat mielivaltaiseen suuntaan materiaalissa, joten materiaalissa ei ole kokonaismagneettikenttää (tuloksena oleva kenttä on nolla). Jos kuitenkin kohdistamme ferromagneettiseen materiaaliin ulkoisen kentän kelasta tai kestomagneetista, käämit, joilla on virrat, kääntyvät tämän kentän suuntaan.(Jos kuitenkin kohdistamme ulkoisen kentän ferromagneettiseen materiaaliin kelasta tai kestomagneetista, virtasilmukat yrittävät kohdistaa tämän kentän - kentän kanssa eniten kohdistetut dominaatit "kasvavat" huonommin kohdistettujen alueiden kustannuksella. ). Kun näin tapahtuu, seurauksena on magnetoituminen ja vetovoima materiaalin ja magneetin/kelan välillä.

6. Magneettineninduktiojaläpäisevyys

Magneettikentän vastaanottamiseen liittyy magneettivuon tiheys, joka tunnetaan myös nimellä magneettinen induktio. InduktioB kytketty kenttään sen väliaineen läpäisevyyden kautta, jonka läpi kenttä etenee.

Esim. 6.1

missä 0 on läpäisevyys tyhjiössä ja r suhteellinen läpäisevyys. Induktio mitattuna tesloina (T).

(Magneettisen kentän intensiteetti riippuu väliaineesta, jossa se esiintyy. Vertaamalla magneettikenttää langassa, joka sijaitsee tietyssä väliaineessa ja tyhjiössä, havaittiin, että väliaineen (materiaalin) ominaisuuksista riippuen kenttä on vahvempi kuin tyhjiössä (paramagneettiset materiaalit tai väliaineet ), tai päinvastoin, heikompi (diamagneettiset materiaalit ja väliaineet). Väliaineen magneettisille ominaisuuksille on tunnusomaista absoluuttinen magneettinen permeabiliteetti μ a.

Tyhjiön absoluuttista magneettista permeabiliteettia kutsutaan magneettivakioksi μ 0 . Eri aineiden (median) absoluuttista magneettista permeabiliteettia verrataan magneettivakioon (tyhjiön magneettinen permeabiliteetti) Aineen absoluuttisen magneettisen permeabiliteetin suhdetta magneettivakioon kutsutaan magneettiseksi permeabiliteetiksi (tai suhteelliseksi magneettiseksi permeabiliteetiksi), joten että

Suhteellinen magneettinen permeabiliteetti on abstrakti luku. Diamagneettisille aineille μ r < 1, например для меди μ r= 0,999995. Paramagneettisille aineille μ r> 1, esim. ilmalle μ r= 1,0000031. Teknisissä laskelmissa diamagneettisten ja paramagneettisten aineiden suhteelliseksi magneettiseksi permeabiliteetiksi oletetaan 1.

Ferromagneettisilla materiaaleilla, joilla on erittäin tärkeä rooli sähkötekniikassa, magneettisella permeabiliteetilla on erilaisia ​​​​arvoja riippuen materiaalin ominaisuuksista, magneettikentän suuruudesta, lämpötilasta ja ulottuvuusarvoista. kymmeniä tuhansia.)

7. Magnetisointi

Materiaalin magnetoituminen on sen magneettisen "lujuuden" mitta. Magnetoituminen voi olla materiaaliin ominaista, kuten kestomagneetti, tai se voi johtua ulkoisesta magneettikentän lähteestä, kuten solenoidista. Magneettinen induktio materiaalissa voidaan ilmaista magnetointivektorien summanaM ja magneettikenttäH .

Esim. 7.1

(Atomissa olevat elektronit, jotka liikkuvat suljettuja kiertoradoja pitkin tai alkeispiirejä atomin ytimen ympärillä, muodostavat alkeisvirrat tai magneettiset dipolit. Magneettinen dipoli voidaan luonnehtia vektorilla - magneettinen momentti dipoli- tai alkeissähkövirta m , jonka arvo on yhtä suuri kuin perusvirran tulo i ja alkeisalusta S , Kuva 8e.0.1, jota rajoittaa perusrakenne.

Riisi. 8d.0.1

Vektorim suunnattu kohtisuoraan paikkaan nähden S ; , sen suunta määräytyy gimlet-säännön mukaan. Vektorisuure, joka on yhtä suuri kuin kaikkien tarkasteltavassa kappaleessa olevien elementaaristen molekyylivirtojen magneettisten momenttien geometrinen summa (aineen tilavuus) on kehon magneettinen momentti

Vektorimäärä määräytyy magneettisen momentin suhteen M ’ äänenvoimakkuuteenV , kutsutaan keskimääräiseksi kehon magnetointi tai keskitasoa magnetoinnin intensiteetti

Jos ferromagneetti ei ole ulkoisessa magneettikentässä, niin yksittäisten alueiden magneettiset momentit suunnataan hyvin eri tavalla, jolloin kappaleen kokonaismagneettinen momentti osoittautuu nollaksi, ts. ferromagneetti ei ole magnetoitu. Ferromagneetin tuominen ulkoiseen magneettikenttään aiheuttaa: magneettisten domeenien 1-kierroksen ulkoisen kentän suuntaan - orientaatioprosessin; 2- niiden domeenien kokojen kasvu, joiden momenttien suunnat ovat lähellä kentän suuntaa, ja domeenien pieneneminen vastakkaisiin magneettisilla momenteilla - domeenien rajojen siirtymisprosessi. Tämän seurauksena ferromagneetti magnetoituu. Jos ulkoisen magneettikentän kasvaessa kaikki spontaanisti magnetoidut osat suuntautuvat ulkoisen kentän suuntaan ja domeenien kasvu pysähtyy, niin ferromagneetin rajoittavan magnetoinnin tila, ns. magneettinen kylläisyys.

Kenttävoimakkuudella H magneettinen induktio ei-ferromagneettisessa väliaineessa (μ r= 1) olisi yhtä suuri kuin B 0 =μ 0 H. Ferromagneettisessa väliaineessa tämä induktio lisätään ylimääräisen magneettikentän induktioon Bd= μ 0 M.Aiheuttaa magneettisen induktion ferromagneettisessa materiaalissa B= B 0 + Bd=μ 0 ( H+ M).)

8. Magnetomotorinen voima (mfs)

Tämä on sähkömotorisen voiman (EMF) analogi, ja sitä käytetään magneettipiireissä magneettivuon tiheyden määrittämiseen piirin eri suuntiin. MDS mitataan ampeereina tai yksinkertaisesti ampeereina. Magneettipiiri vastaa vastusta ja sitä kutsutaan magneettiresistanssiksi, joka määritellään seuraavasti

Esim. 8.1

missä lketjun polun pituus, läpäisevyys jaApoikkileikkauksen pinta-ala.

Katsotaanpa yksinkertaista magneettipiiriä:

Riisi. 8.1

Toruksella on keskimääräinen säde r ja poikkileikkausala A . MDS syntyy kelasta, jossa on N keloja, joissa virta kulkee i . Magneettisen vastuksen laskemista vaikeuttaa materiaalin läpäisevyyden epälineaarisuus.

Esim. 8.2

Jos magneettivastus määritetään, voimme laskea piirissä olevan magneettivuon.

9. Demagnetisoivat kentät

Jos ferromagneettisen materiaalin pala tangon muodossa magnetoidaan, sen päihin ilmestyy navat. Nämä navat synnyttävät sisäisen kentän, joka yrittää demagnetisoida materiaalin - se toimii vastakkaiseen suuntaan kuin magnetisaation luova kenttä. Tämän seurauksena sisäinen kenttä on paljon pienempi kuin ulkoinen. Materiaalin muodolla on paljon väliä demagnetointikentälle, pitkässä ohuessa sauvassa (suuri pituus/halkaisijasuhde) on pieni demagnetoiva kenttä verrattuna esimerkiksi leveään muotoon, kuten pallo. Kehityksen näkökulmasta kelapistooli tämä tarkoittaa, että ammus, jolla on pieni pituus/halkaisija-suhde, vaatii vahvemman ulkoisen kentän tietyn magnetointitilan saavuttamiseksi. Katso alla olevassa kaaviossa. Se näyttää tuloksena olevan sisäisen kentän kahden ammuksen akselilla - yksi 20 mm pitkä ja 10 mm halkaisijaltaan ja toinen 10 mm pitkä ja 20 mm halkaisijaltaan. Samalla ulkokentällä näemme suuren eron sisäkentissä, lyhyemmän ammuksen huippu on noin 40 % pitkän ammuksen huipusta. Tämä on erittäin onnistunut tulos, joka osoittaa eron erityyppisten ammusten välillä.

Riisi. 9.1

On huomattava, että pylväät muodostetaan vain siellä, missä materiaalilla on jatkuva läpäisevyys. Suljetulla magneettiradalla, kuten toruksella, napoja ei synny, eikä demagnetoivaa kenttää ole.

10. Varautuneeseen hiukkaseen vaikuttava voima

Joten, kuinka laskemme virtaa sisältävään johtimeen vaikuttavan voiman? Aloitetaan tarkastelemalla voimaa, joka vaikuttaa magneettikentässä liikkuvaan varaukseen. ( Otan yleisen lähestymistavan kolmessa ulottuvuudessa).

Esim. 10.1

Tämä voima määräytyy nopeusvektorien leikkauspisteestävja magneettinen induktioB, ja se on verrannollinen varauksen suuruuteen. Harkitse maksua q = -1,6x 10 -19 K, liikkuu nopeudella 500m/s magneettikentässä, jonka induktio on 0,1 T l alla olevan kuvan mukaisesti.

Riisi. 10.1. Voiman vaikutus liikkuvaan varaukseen

Varauksen kokema voima voidaan yksinkertaisesti laskea alla olevan kuvan mukaisesti:

Nopeusvektori 500i m/s ja induktio 0,1 k T, joten meillä on:

On selvää, että jos mikään ei vastusta tätä voimaa, hiukkanen vastustaa sitäpoiketa (sen on kuvattava ympyrää tasossa x-y yllä olevaan tapaukseen). On monia mielenkiintoisia erikoistapauksia, jotka voidaan saada ilmaisilla varauksilla ja magneettikentillä - olet lukenut vain yhdestä niistä.

11. Virralla olevaan johtimeen vaikuttava voima

Viitataan nyt siihen, mitä opimme, voimaan, joka vaikuttaa johtimeen virralla. On kaksi eri tapaa saada suhde.

Voimme kuvata ehdollista virtaa varauksen muutoksen mittana

Esim. 11.1

Nyt voimme erottaa yllä annetun voimayhtälön saadaksemme

Esim. 11.2

Yhdistämme nämä yhtälöt, saamme

Esim. 11.3

d l on vektori, joka näyttää ehdollisen virran suunnan. Lauseketta voidaan käyttää fyysisen organisaation, kuten tasavirtamoottorin, analysointiin. Jos johdin on suora, niin tämä voidaan yksinkertaistaa

Esim. 11.4

Voiman suunta muodostaa aina suoran kulman magneettivuon ja virran suuntaan nähden. Milloin yksinkertaistettua lomaketta käytetään?, voiman suunta määräytyy oikean käden säännöllä.

12. Indusoitu jännite, Faradayn laki, Lenzin laki

Viimeinen asia, joka meidän on otettava huomioon, on indusoitu jännite. se yksinkertaisesti laajennettu analyysi voiman vaikutuksesta varautuneeseen hiukkaseen. Jos otamme johtimen (jotain, jossa on mobiililataus) ja annamme sille nopeutta V , suhteessa magneettikenttään, vapaisiin varauksiin vaikuttaa voima, joka työntää ne johtimen toiseen päähän. Metallitangossa tapahtuu varauserotus, jossa elektronit kerätään tangon toiseen päähän. Kuva alla näyttää yleisen idean.

Riisi. 12.1 Indusoitunut jännite johtavan tangon poikittaisliikkeen aikana

Mikä tahansa suhteellinen liike johtimen ja magneettikentän induktion välillä johtaa indusoituneeseen jännitteeseen, joka syntyy varausten liikkeestä. Kuitenkin, jos johdin liikkuu yhdensuuntaisesti magneettivuon kanssa (akselia pitkin Z yllä olevassa kuvassa), jännitettä ei indusoidu.

Voidaan harkita toista tilannetta, jossa magneettivirta lävistää avoimen tasomaisen pinnan. Jos laitamme sinne suljetun silmukan C , sitten mikä tahansa muutos magneettivuossa, joka liittyy C synnyttää jännitteitä ympäriinsä C.

Riisi. 12.2 Piiriin liittyvä magneettivuo

Jos nyt kuvittelemme johtimen suljettuna silmukana paikallaan C , silloin magneettivuon muutos indusoi tähän johtimeen jännitteen, joka siirtää virtaa ympyrässä tässä kelassa. Virran suunta voidaan määrittää soveltamalla Lenzin lakia, joka yksinkertaistetusti osoittaa, että toiminnan tulos on suunnattu vastakkaiseen suuntaan kuin itse toiminta. Tässä tapauksessa indusoitu jännite ohjaa virtaa, joka estää magneettivuon muuttumisen - jos magneettivuo pienenee, virta yrittää pitää magneettivuon muuttumattomana (vastapäivään), jos magneettivuo kasvaa, virta estää tämä lisäys (myötäpäivään) (suunta määräytyy gimlet-säännön mukaan) . Faradayn laki määrittää indusoidun jännitteen, magneettivuon muutoksen ja ajan välisen suhteen:

Eqn 12.1

Miinus ottaa huomioon Lenzin lain.

13. Induktanssi

Induktanssi voidaan kuvata liittyvän magneettivuon suhteeksi tämän magneettivuon muodostamaan virtaan. Harkitse esimerkiksi lankakelaa, jonka poikkileikkauspinta-ala on A jossa virtaa minä

Riisi. 13.1

Itse induktanssi voidaan määritellä seuraavasti

Eqn 13.1

Jos kierroksia on enemmän kuin yksi, lausekkeesta tulee

Eqn 13.2

missä N- vuorojen määrä.

On tärkeää ymmärtää, että induktanssi on vakio vain, jos käämiä ympäröi ilma. Kun ferromagneettinen materiaali esiintyy osana magneettipiiriä, järjestelmässä on epälineaarinen käyttäytyminen, mikä antaa muuttuvan induktanssin.

14. muunnossähkömekaaninen energiaa

Sähkömekaanisen energian muuntamisen periaatteet pätevät kaikkiin sähkökoneisiin ja kelapistooli ei poikkeus. Ennen harkintaa kelapistooli kuvitellaan yksinkertainen lineaarinen sähkömoottori, joka koostuu staattorikentästä ja tähän kenttään sijoitetusta ankkurista. se esitetty kuvassa. 14.1. Huomaa, että tässä yksinkertaistetussa analyysissä jännitelähteeseen ja ankkurivirtaan ei liity induktanssia. Tämä tarkoittaa, että vain järjestelmän indusoitunut jännite on seurausta ankkurin liikkeestä suhteessa magneettiseen induktioon.

Riisi. 14.1. Primitiivinen lineaarimoottori

Kun ankkurin päihin syötetään jännite, virta määräytyy sen vastuksen mukaan. Tämä virta kokee voiman ( I x B ), mikä saa ankkurin kiihtymään. Nyt käyttämällä aiemmin käsiteltyä osaa ( 12 Indusoitu jännite, Faradayn laki, Lenzin laki ), olemme osoittaneet, että magneettikentässä liikkuvaan johtimeen indusoituu jännite. Tämä indusoitu jännite toimii päinvastoin kuin käytetty jännite (Lenzin lain mukaan). Riisi. 14.2 esittää vastaavan piirin, jossa sähköenergia muunnetaan lämpöenergiaksi P T ja mekaanista energiaa P M.

Riisi. 14.2. Moottoria vastaava piiri

Nyt on pohdittava, kuinka ankkurin mekaaninen energia liittyy siihen välittyvään sähköenergiaan. Koska ankkuri sijaitsee suorassa kulmassa magneettisen induktion kenttään nähden, voima määräytyy yksinkertaistetulla lausekkeella 1 1.4

Esim. 14.1

koska hetkellinen mekaaninen energia on voiman ja nopeuden tulos, meillä on

Esim. 14.2

missä v- ankkurin nopeus. Jos sovelletaan Kirchhoffin lakia suljettuun piiriin, saadaan virralle seuraavat lausekkeet minä

Esim. 14.3

Nyt indusoitu jännite voidaan ilmaista ankkurin nopeuden funktiona

Esim. 14.4

Korvaa vyp . 14.4 in 1 4.3 saamme

Esim. 14.5

ja korvaamalla vyp.14.5 14.2:lla saamme

Esim. 14.6

Tarkastellaan nyt ankkurissa vapautuvaa lämpöenergiaa. Sen määrittää vyp. 14.7

Esim. 14.7

Ja lopuksi voimme ilmaista ankkuriin syötetyn energian muodossa

Esim. 14.8

Huomaa myös, että mekaaninen energia (vyp.14.2) vastaa virtaa minä kerrottuna indusoidulla jännitteellä (vyr.14.4).

Voimme piirtää nämä käyrät nähdäksemme, kuinka ankkuriin toimitettu energia yhdistyy nopeusalueeseen.(Voimme piirtää nämä käyrät osoittamaan, kuinka ankkuriin syötetty teho jakautuu eri nopeusalueille).Jotta tämä analyysi olisi merkityksellinen kelapistooli , annamme muuttujillemme arvot, jotka vastaavat kiihdytintä kelapistooli . Aloitetaan johdon virrantiheydestä, josta määritämme jäljellä olevien parametrien arvot. Maksimivirrantiheys testauksen aikana oli 90 A /mm 2 , joten jos valitsemme langan pituuden ja halkaisijan kuten

l = 10 m

D = 1,5x10 -3 m

silloin langan resistanssi ja virta ovat

R = 0,1

I = 160A

Nyt meillä on arvot resistanssille ja virralle, voimme määrittää jännitteen

V = 16 V

Kaikki nämä parametrit ovat välttämättömiä moottorin staattisten ominaisuuksien rakentamiseksi.

Riisi. 14.3 Suorituskykykäyrät kitkattomassa moottorissa

Voimme tehdä tästä mallista hieman realistisemman lisäämällä kitkavoiman esimerkiksi 2N, jolloin mekaanisen energian väheneminen on verrannollinen ankkurin nopeuteen. Tämän kitkan arvoa otetaan tarkoituksella enemmän, jotta sen vaikutus olisi selvempi. Uusi käyräsarja on esitetty kuvassa 14.4.

Riisi. 14.4. Suorituskykykäyrät jatkuvalla kitkalla

Kitkan esiintyminen muuttaa hieman energiakäyriä niin, että ankkurin maksiminopeus on hieman pienempi kuin nollakitkan tapauksessa. Huomattavin ero on muutos tehokkuuskäyrässä, joka nyt saavuttaa huippunsa ja laskee sitten jyrkästi, kun ankkuri saavuttaa " ei lastia Tämä hyötysuhdekäyrän muoto on tyypillinen kestomagneetti-DC-moottorille.

Huomionarvoista on myös se, kuinka voima ja siten kiihtyvyys riippuu nopeudesta. Jos korvaamme ex.14.5:llä ex.14.1, saamme lausekkeen F nopeuden suhteen v.

Esim. 14.9

Kun tämä riippuvuus on rakennettu, saamme seuraavan kaavion

Riisi. 14.5. Ankkuriin vaikuttavan voiman riippuvuus nopeudesta

On selvää, että ankkuri alkaa suurimmalla kiihdytysvoimalla, joka alkaa pienentyä heti, kun ankkuri alkaa liikkua. Vaikka nämä ominaisuudet antavat hetkelliset arvot todellisista parametreista tietylle nopeudelle, niiden pitäisi olla hyödyllisiä, jotta voidaan nähdä, kuinka moottori käyttäytyy ajan kuluessa, ts. dynaamisesti.

Moottorin dynaaminen vaste voidaan määrittää ratkaisemalla sen käyttäytymistä kuvaava differentiaaliyhtälö. Riisi. 14.6 näyttää kaavion voimien vaikutuksesta ankkuriin, josta voit määrittää differentiaaliyhtälön kuvaaman tuloksen voiman.

Riisi. 14.6 Kaavio voimien vaikutuksesta ankkuriin

F m ja F d ovat magneettiset ja vastakkaiset voimat. Koska jännitys on vakioarvo, voidaan käyttää yhtälöä 14.1 ja tuloksena olevaa voimaa Fa , joka toimii ankkurissa, tulee olemaan

. 14.11

Jos kirjoitetaan kiihtyvyys ja nopeus siirtymän johdannaisiksi x ajan suhteen ja järjestä ilmaisu uudelleen, saamme ero liikkeen yhtälö ankkurit

vyr. 14.12

Tämä on epähomogeeninen toisen kertaluvun differentiaaliyhtälö, jolla on vakiokertoimet, ja se voidaan ratkaista määrittelemällä lisäfunktio ja osittaisintegraali. Suoran ratkaisun menetelmä (kaikki matemaattisten yliopistojen ohjelmat huomioivat differentiaaliyhtälöitä), joten annan yksinkertaisesti tuloksen. Yksi huomio - tämä ratkaisu käyttää alkuehtoja:

vyr. 14.14

Meidän on määritettävä arvo kitkavoimalle, magneettiselle induktiolle ja ankkurimassalle. Valitaan kitka. Käytän 2H-arvoa havainnollistamaan, kuinka se muuttaa moottorin dynaamista suorituskykyä. Induktion arvon määrittäminen, joka tuottaa mallissa saman kiihdytysvoiman kuin testikelassa tietyllä virrantiheydellä, edellyttää, että otamme huomioon magnetoidun ammuksen synnyttämän magneettivuon tiheysjakauman säteittäisen komponentin.kelapistooli(tämä radiaalinen komponentti luo aksiaalivoiman). Tätä varten on tarpeen integroida lauseke, joka saadaan kertomalla virrantiheysSäteittäisen magneettivuon tiheyden tilavuusintegraalin määrittäminen käyttäenFEMM

Ammus magnetoituu, kun määrittelemme senB- Hkäyrä jahcarvot sisäänFEMMmateriaalin ominaisuuksien valintaikkuna. ArvotolivatvalittuvartentiukkanoudattamistaKanssamagnetoiturauta-. FEMMantaa arvon 6,74x10 -7 Tm 3 magneettivuon tiheyden tilavuusintegraalilleB kela, joten käytössäF= /4 saammeB malli = 3.0 x10 -2 Tl. Tämä magneettivuon tiheyden arvo voi vaikuttaa hyvin pieneltä, kun otetaan huomioon ammuksen sisällä oleva magneettivuon tiheys, joka on jossain 1,2TMeidän on kuitenkin ymmärrettävä, että magneettivuo avautuu paljon suuremmassa tilavuudessa ammuksen ympärillä, jolloin vain osa magneettivuosta näkyy säteittäisessä komponentissa. Nyt ymmärrät, että mallimme mukaankelapistooli- Tämä on "sisälläulos"(käännetty nurinpäin) ja"takaisintoedessä", toisin sanoen,kelapistooliliikkumaton kupari ympäröi magnetoitua osaa, joka liikkuu. Tämä ei aiheuta ongelmia. Järjestelmän ydin on siis yhdistetty lineaarinen voima, joka vaikuttaa staattoriin ja ankkuriin, jotta voimme kiinnittää kupariosan ja antaa staattorikentän luoda liikettä. Staattorikenttägeneraattori on kuoremme, määritetään sille massa 12g.

Voimme nyt piirtää siirtymän ja nopeuden ajan funktiona, kuten kuvassa. 14.8

Riisi. 14.8. Lineaarimoottorin dynaaminen käyttäytyminen

Voimme myös yhdistää nopeuden ja siirtymän lausekkeet saadakseen nopeuden funktion siirtymästä, kuten kuvassa 2 on esitetty. 14.9.

Riisi. 14.9. Ominaista nopeuden riippuvuudesta siirtymästä

Tässä on tärkeää huomata, että tarvitaan suhteellisen pitkä kiihdytin, jotta ankkuri alkaa saavuttaa maksiminopeudensa. seSillä onmerkitysvartenrakennusenimmäismäärä tehokaskäytännöllinenkiihdytin.

Jos käyriä suurennetaan, voidaan määrittää, mikä nopeus saavutetaan etäisyydellä, joka on yhtä suuri kuin aktiivisen materiaalin pituus kaasupistoolin kelassa (78 mm).

Riisi. 14.10. Lisääntynyt nopeus vs. siirtymäkäyrä

Nämä ovat yllättävän lähellä todellisuudessa valmistetun kolmivaiheisen kiihdytin, mutta tämä on vain sattumaa, koska tämän mallin ja todellisen mallin välillä on useita merkittäviä eroja.kelapistooli. Esimerkiksi sisäänkelapistoolivoima on nopeuden ja siirtymän koordinaattien funktio, ja esitetyssä mallissa voima on vain nopeuden funktio.

Riisi. 14.11 - riippuvuus moottorin kokonaishyötysuhteesta ammuksen kiihdyttimenä.

Riisi. 14.11. Kumulatiivinen tehokkuus siirtymän funktiona ilman kitkahäviötä

Riisi. 14.11. Kumulatiivinen tehokkuus siirtymän funktiona ottaen huomioon jatkuvat kitkahäviöt

Kumulatiivinen hyötysuhde on tämän tyyppisen sähkökoneen perustavanlaatuinen piirre - ankkuri ottaa energiaa, kun se kiihtyy ensin ja jopa "ei- ladataNopeus on tasan puolet autoon syötetystä kokonaisenergiasta. Toisin sanoen ihanteellisen (kitkattoman) kiihdytin maksimi hyötysuhde olisi 50 %. Jos on kitkaa, kumulatiivinen hyötysuhde näyttää suurimman tehon pisteen, joka syntyy koneen toiminnasta kitkaa vastaan.

Katsotaan lopuksi vaikutustaBnopeus-siirtymän dynaamisista ominaisuuksista, kuten kuvissa 14.10 ja 14.11 esitetään.

Riisi. 14.11. VaikutusBgradientin nopeus-siirtymä

Riisi. 14.12. Pienen siirtymän alue, jossa kasvava induktio lisää nopeutta

Tämä käyräsarja osoittaa tämän mallin mielenkiintoisen ominaisuuden, jossa kentän suuri induktanssi alkuvaiheessa antaa suuremman nopeuden tietyssä pisteessä, mutta nopeuden kasvaessa pienempää induktanssia vastaavat käyrät saavuttavat tämän. käyrä. Tämä selittää seuraavaa: Olet päättänyt, että suurempi induktio antaa suuremman alkukiihtyvyyden, mutta sen tosiasian mukaisesti, että indusoituu suurempi indusoitu jännite, kiihtyvyys pienenee jyrkemmin, jolloin pienemmän induktion käyrä muuttuu saavuttaa tämän käyrän.

Joten mitä olemme oppineet tästä mallista? Mielestäni tärkeä asia on ymmärtää, että pysähdyksestä lähtien tällaisen moottorin hyötysuhde on erittäin alhainen, varsinkin jos moottori on lyhyt. Hetkellinen hyötysuhde kasvaa, kun ammus ottaa nopeuden johtuen indusoidusta jännitteestä, joka vähentää virtaa. Tämä lisää tehokkuutta, koska vastuksen energiahäviö (ilmeisesti lämpöhäviö) pienenee ja mekaaninen energia kasvaa (katso kuvat 14.3, 14.4), mutta koska myös kiihtyvyys laskee, saadaan asteittain suurempi siirtymä, joten käytetään parasta hyötysuhdekäyrää.(Lyhyesti sanottuna, lineaarimoottori, joka on altistettu askeljännitteelle "pakottamistoiminnolle", tulee olemaan melko tehoton kone, ellei se ole erittäin pitkä.)

Tämä primitiivinen moottorimalli on hyödyllinen, koska se osoittaa tyypillisen heikon hyötysuhteenkelapistooli, eli matalan tason ajon indusoima jännite. Malli on yksinkertaistettu, eikä se ota huomioon käytännön piirin epälineaarisia ja induktiivisia elementtejä, joten mallin rikastamiseksi meidän on sisällytettävä nämä elementit sähköiseen mallipiiriimme. Seuraavassa osiossa opit perusdifferentiaaliyhtälöt yksivaiheistakelapistooli. Analyysissä yritämme saada yhtälön, joka voitaisiin ratkaista analyyttisesti (useita yksinkertaistuksia käyttämällä). Jos tämä epäonnistuu, käytän Runge Kutan numeerista integrointialgoritmia.

Termistorin lämpötasapainoyhtälöllä on muoto

I2 R =ξ (Qп – Qс ) S,

missä ξ - lämmönsiirtokerroin väliaineen nopeudesta riippuen; Qp ja Qc - vastaavasti termistorin lämpötila; (muunnin) ja ympäristö;

S on termistorin pinta-ala.

Jos termistori on sylinterin muotoinen ja sijaitsee virtauksen poikki siten, että sylinterin akselin ja virtausnopeusvektorin välinen kulma on 90°, kaasujen ja nesteiden lämmönsiirtokertoimet määritetään kaavoilla

cλ

cλ

Vd n

cλ

ξg =

ξl =

missä V ja υ ovat vastaavasti väliaineen nopeus ja lämmönjohtavuus, d on termistorin halkaisija;

c ja n ovat kertoimia, jotka riippuvat Reynoldsin luvusta Re = Vd/υ ;

P r = υ d - Prandtl-luku, riippuen kinemaattisesta viskositeetista ja

väliaineen lämmönjohtavuus.

Tällainen muunnin (termistori) sisältyy yleensä sillan mittauspiiriin. Yllä olevia lausekkeita käyttämällä voidaan mitata nopeus V.

5.2. Sähkömagnetismin lakien käyttö mittaustekniikassa

Varautuneiden kappaleiden sähköisen hylkimisen ilmiöön on järjestetty elektroskooppilaite - laite sähkövarausten havaitsemiseen. Elektroskooppi koostuu metallisauvasta, johon

ohut alumiini- tai paperiarkki ripustetaan. Ydin on vahvistettu lasipurkin sisällä olevalla eboniitti- tai meripihkatulpalla, joka suojaa arkkia ilman liikkeeltä.

Elektrometri on sähköskooppi, jossa on metallikotelo. Jos liität tämän laitteen kotelon maahan ja kosketat sitten sen sauvaa jollakin varatulla rungolla, osa latauksesta siirtyy tankoon ja elektrometrin lehdet poikkeavat tietyssä kulmassa. Tällainen laite mittaa johtimen ja maan välistä potentiaalieroa.

Oskilloskooppi on laite, joka on suunniteltu tarkkailemaan, tallentamaan ja mittaamaan tutkittavan signaalin parametreja, yleensä jännitettä, joka riippuu ajasta. Valosädeoskilloskoopit käyttävät valonsäteen sähkömekaanista taipumista tutkittavan jännitteen vaikutuksesta.

Katodisädeoskilloskoopit (CBE) rakennetaan katodisädeputkien pohjalta. Elektronisäteen taipuminen tapahtuu suoraan sähköisellä signaalilla.

ELO:n pääyksikkö on katodisädeputki (CRT), joka on lasista tyhjennetty polttimo (kuva 10), jonka sisällä on oksidikatodi 1 lämmittimellä 2, modulaattori 3, anodit 4 ja järjestelmä poikkeutuslevyt 5 ja 6. Osaa CRT:stä, joka sisältää katodin, modulaattorin ja anodit, kutsutaan elektronitykiksi.

Riisi. 10 katodisädeputki

Jos poikkeutuslevyihin kohdistetaan jännite, elektronisuihku poikkeaa kuvan 1 mukaisesti. yksitoista.

Tutkittu jännite Uy kohdistetaan yleensä pystysuuntaisiin levyihin ja kehittyvä jännite (tässä tapauksessa lineaarisesti muuttuva jaksollinen jaksolla Tr) viedään vaakasuunnassa taipuviin levyihin.

Riisi. 11. Kuvan saaminen CRT-näytölle

Magnetosähköisen järjestelmän laitteet (ampeerimittarit, volttimittarit ja ohmimittarit) soveltuvat käytettäväksi tasavirtapiireissä ja ilmaisimia käytettäessä myös AC-käyttöön. Mittausmekanismin toimintaperiaate magnetosähköinen Järjestelmä käyttää kestomagneetin kentän vuorovaikutuksen vaikutusta kelan (kehyksen) kanssa, jonka läpi virta kulkee. Kuvassa 12 esittää tyypillistä rakennetta (liikkuva kela).

Riisi. 12. Tyypillinen liikkuvan kelan rakenne Kestomagneetti 1, ydin napakappaleilla 2 ja

kiinteä ydin 3 muodostaa mekanismin magneettisen järjestelmän. Napakappaleiden ja sydämen väliseen rakoon syntyy voimakas yhtenäinen säteittäinen magneettikenttä, jossa on liikkuva suorakaiteen muotoinen kela (runko) 4, joka on kierretty runkoon kupari- tai alumiinilangalla. Käämi on kiinnitetty puoliakselien 5 ja 6 väliin. Kierrejouset 7 ja 8 on suunniteltu luomaan vastamomentti ja samalla syöttämään mitattua virtaa.

Kehys on liitetty jäykästi nuoleen 9. Liikkuvan osan tasapainottamiseksi antenneissa 10 on liikkuvat painot.

Muunnosyhtälö:

α = I(ВnS / W),

jossa B on magneettinen induktio raossa;

α - liikkuvan osan kiertokulma; S on kehyksen pinta-ala;

n on kelan kierrosten lukumäärä;

W on erityinen vastamomentti. 51

Sähkömagneettisten, sähködynaamisten, ferrodynaamisten ja sähköstaattisten järjestelmien laitteet käytetään laajalti tyypillisinä sähkömekaanisina ampeerimittareina, volttimittareina, wattimittareina ja taajuusmittareina.

Sähködynaamisten laitteiden toimintaperiaate perustuu kahden käämin magneettikenttien vuorovaikutukseen, joiden läpi virta kulkee.

Tällaisen mittausmekanismin laite on esitetty kuvassa. 13.

Riisi. 13. Sähködynaamisen järjestelmän sähkömekaaninen muunnin

Kiinteän kelan 1 sisällä voi pyöriä liikkuva kela 2, johon virta johdetaan jousien kautta.

Kelan pyöriminen tapahtuu vääntömomentilla, joka syntyy kelojen 1 ja 2 magneettikenttien vuorovaikutuksesta. Vastavaikutusmomentti syntyy erikoisjousilla (ei esitetty kuvassa 13).

Tämän mekanismin muunnosyhtälö on:

α = W 1 ∂ ∂ M α I 1 I 2 ,

missä W on erityinen vastamomentti;

α - liikkuvan osan kiertokulma; M on kelojen keskinäinen induktanssi.

Tätä mekanismia voidaan käyttää vakioiden mittaamiseen

ja vaihtovirrat, jännitteet ja teho.

Ferrodynaamiset mittausmekanismit ovat pohjimmiltaan

ovat eräänlaisia ​​sähködynaamisia laitteita, joista ne eroavat vain suunnittelultaan, koska kelassa on magneettisesti pehmeä ydin (magneettinen piiri), jonka liuskojen väliin on sijoitettu liikkuva kela. Ytimen läsnäolo lisää merkittävästi kiinteän kelan magneettikenttää ja siten herkkyyttä.

Sähköstaattisissa laitteissa toteutetaan sähköisesti varattujen johtimien vuorovaikutuksen periaate.

Yksi yksityiskohtaisen mittausmekanismin yleisistä malleista on esitetty kuvassa. neljätoista.

Kuva 14. Sähköstaattinen muuttaja Siirrettävä alumiinilevy 1 kiinnitetty yhteen nuolella

akselilla 3, voi liikkua vuorovaikutuksessa kahden sähköisesti kytketyn kiinteän levyn 2 kanssa. Tuloliittimet (ei esitetty), joihin mitattu jännite syötetään, on kytketty liikkuviin ja kiinteisiin levyihin.

Sähköstaattisten voimien vaikutuksesta liikkuva levy vedetään kiinteiden levyjen väliseen tilaan. Liikenne

pysähtyy, kun kierretyn levyn vastavoimamomentti on yhtä suuri kuin vääntömomentti.

Tällaisen mekanismin muunnosyhtälöllä on muoto

α = 2 1 W ∂ d C α U 2 ,

jossa U on mitattu jännite;

W on erityinen vastamomentti; C on levyjen välinen kapasitanssi.

Samanlaisia ​​muuntimia käytetään kehittämiseen tasa- ja vaihtovirta volttimetrit.

Sähkömagneettisten järjestelmien laitteiden toimintaperiaate perustuu kiinteässä kelassa olevan virran muodostaman magneettikentän vuorovaikutukseen liikkuvan ferromagneettisen ytimen kanssa. Yksi yleisimmistä malleista on esitetty kuvassa. viisitoista.

Riisi. 15. Sähkömagneettisen järjestelmän muunnin:

I - kela, 2 - ydin, 3 - kierrejousi, joka luo vastamomentin, 4 - ilmapelti

Magneettikentän vaikutuksesta ydin vedetään sisäänpäin