Vapaa pudotus on yksi mielenkiintoisimmista fysikaalisista ilmiöistä, joka on herättänyt tiedemiesten ja filosofien huomion muinaisista ajoista lähtien. Lisäksi se on yksi niistä prosesseista, joita jokainen opiskelija voi kokeilla.

Aristoteleen filosofinen virhe

Ensimmäiset, jotka ryhtyivät tieteelliseen perusteluun ilmiölle, joka tunnetaan nykyään nimellä vapaa pudotus, olivat antiikin filosofit. He eivät tietenkään tehneet mitään kokeita ja kokeita, vaan yrittivät luonnehtia sitä oman filosofisen järjestelmänsä näkökulmasta. Erityisesti Aristoteles väitti, että raskaammat kappaleet putoavat maahan suuremmalla nopeudella, selittäen tätä ei fysikaalisilla laeilla, vaan vain kaikkien universumin esineiden halulla järjestykseen ja järjestykseen. Mielenkiintoista on, ettei kokeellisia todisteita tuotettu, ja tämä lausunto pidettiin aksioomana.

Galileon panos vapaan pudotuksen tutkimukseen ja teoreettiseen perusteluun

Keskiajan filosofit kyseenalaistivat Aristoteleen teoreettisen kannan. Koska he eivät pystyneet todistamaan tätä käytännössä, he olivat kuitenkin varmoja siitä, että nopeus, jolla kappaleet liikkuvat kohti maata, ulkoisia vaikutuksia huomioimatta pysyy samana. Näistä asennoista suuri italialainen tiedemies G. Galileo harkitsi vapaata pudotusta. Suoritettuaan lukuisia kokeita hän tuli siihen tulokseen, että esimerkiksi kupari- ja kultapallojen nopeus maahan on sama. Ainoa asia, joka estää tämän vahvistamisen visuaalisesti, on ilmanvastus. Mutta jopa tässä tapauksessa, jos otamme kappaleita, joilla on riittävän suuri massa, ne laskeutuvat planeettamme pinnalle suunnilleen samaan aikaan.

Vapaan pudotuksen perusperiaatteet

Galileo teki kaksi tärkeää johtopäätöstä kokeistaan. Ensinnäkin täysin minkä tahansa kappaleen putoamisnopeus, riippumatta sen massasta ja materiaalista, josta se on valmistettu, on sama. Toiseksi kiihtyvyys, jolla tietty kohde liikkuu, pysyy vakiona, eli nopeus kasvaa saman verran samoilla aikaväleillä. Myöhemmin tätä ilmiötä kutsuttiin vapaaksi pudotukseksi.

Nykyaikaiset laskelmat

Kuitenkin jopa Galileo itse ymmärsi kokeidensa suhteelliset rajoitukset. Loppujen lopuksi, riippumatta siitä, mitä ruumiita hän otti, hän ei voinut saavuttaa, että ne osuivat maan pintaan samaan aikaan: ilmanvastusta vastaan ​​oli mahdotonta taistella noina aikoina. Vasta erikoislaitteiden myötä, joiden avulla ilma pumpattiin kokonaan ulos putkista, oli mahdollista todistaa kokeellisesti, että vapaa pudotus todella tapahtuu. Määrällisesti mitattuna se osoittautui noin 9,8 m / s ^ 2, mutta myöhemmin tutkijat tulivat siihen tulokseen, että tämä arvo muuttuu kuitenkin hyvin vähän riippuen kohteen korkeudesta maanpinnan yläpuolella sekä maantieteellisissä olosuhteissa.

Vapaan pudotuksen käsite ja merkitys modernissa tieteessä

Tällä hetkellä kaikki tiedemiehet ovat sitä mieltä, että vapaa pudotus on fyysinen ilmiö, joka koostuu ilmattomaan tilaan sijoitetun kappaleen tasaisesti kiihtyvästä liikkeestä kohti maan pintaa. Tässä tapauksessa ei ole ollenkaan väliä, annettiinko tälle keholle ulkoista kiihdytystä vai ei.

Universalismi ja pysyvyys ovat tämän fyysisen ilmiön tärkeimmät ominaisuudet

Tämän ilmiön universaalisuus piilee siinä, että ihmisen tai linnun höyhenen vapaan pudotuksen nopeus tyhjiössä on täysin sama, eli jos ne alkavat samaan aikaan, ne saavuttavat myös maanpinnan klo. samaan aikaan.

Jokapäiväisestä elämästä tiedämme, että maan painovoima saa sidoksista vapautettuja kappaleita putoamaan maan pinnalle. Esimerkiksi kierteeseen ripustettu kuorma roikkuu liikkumattomana, ja heti kun lanka on katkaistu, se alkaa pudota pystysuunnassa alaspäin ja lisää asteittain nopeuttaan. Pystysuoraan ylöspäin heitetty pallo Maan painovoiman vaikutuksesta ensin hidastaa nopeuttaan, pysähtyy hetkeksi ja alkaa pudota alas asteittain lisääen nopeuttaan. Painovoiman vaikutuksesta pystysuoraan alaspäin heitetty kivi lisää myös vähitellen nopeuttaan. Runko voidaan myös heittää kulmaan horisonttiin tai vaakasuoraan...

Yleensä kappaleet putoavat ilmaan, joten maan vetovoiman lisäksi niihin vaikuttaa myös ilmanvastus. Ja se voi olla merkittävää. Otetaan esimerkiksi kaksi identtistä paperiarkkia ja rypistettyämme niistä yhden pudotamme molemmat arkit samanaikaisesti samalta korkeudelta. Vaikka maan painovoima on sama molemmilla levyillä, näemme, että rypistynyt levy saavuttaa maan nopeammin. Tämä johtuu siitä, että sen ilmanvastus on pienempi kuin rypistymättömän levyn. Ilmanvastus vääristää putoavien kappaleiden lakeja, joten näiden lakien tutkimiseksi sinun on ensin tutkittava kappaleiden putoaminen ilman vastuksen puuttuessa. Tämä on mahdollista, jos kappaleiden putoaminen tapahtuu tyhjiössä.

Varmistaaksesi, että sekä kevyet että raskaat kappaleet putoavat ilman puuttuessa tasaisesti, voit käyttää Newtonin putkea. Tämä on paksuseinäinen noin metrin pituinen putki, jonka toinen pää on tiivis ja toinen on varustettu hanalla. Putkessa on kolme kappaletta: pelletti, pala vaahtomuovisientä ja kevyt höyhen. Jos putki käännetään nopeasti ympäri, pelletti putoaa nopeimmin, sitten sieni, ja viimeisenä putken pohjalle pääsee höyhen. Näin ruumiit putoavat, kun putkessa on ilmaa. Pumpataan nyt putkesta ilma pumpulla ja kun venttiili on suljettu pumppauksen jälkeen, käännetään putki uudestaan, niin nähdään, että kaikki kappaleet putoavat samalla hetkellisellä nopeudella ja saavuttavat putken pohjan lähes samanaikaisesti.

Kappaleiden putoamista ilmattomassa tilassa pelkän painovoiman vaikutuksesta kutsutaan vapaaksi pudotukseksi.

Jos ilmanvastusvoima on mitätön painovoimaan verrattuna, niin kehon liike on hyvin lähellä vapaata (esimerkiksi kun pieni raskas sileä pallo putoaa).

Koska jokaiseen Maan pinnan lähellä olevaan kappaleeseen vaikuttava painovoima on vakio, vapaasti putoavan kappaleen täytyy liikkua tasaisella kiihtyvyydellä, eli tasaisesti kiihdytettynä (tämä seuraa Newtonin toisesta laista). Tätä kiihtyvyyttä kutsutaan vapaan pudotuksen kiihtyvyys ja se on merkitty kirjaimella. Se on suunnattu pystysuoraan alaspäin maan keskipisteeseen. Painovoiman kiihtyvyyden arvo lähellä maan pintaa voidaan laskea kaavalla
(kaava saadaan universaalin painovoiman laista), g\u003d 9,81 m/s 2.

Vapaan pudotuksen kiihtyvyys, kuten painovoima, riippuu korkeudesta maan pinnan yläpuolella (
), Maan muodosta (Maa on litistynyt navoista, joten napainen säde on pienempi kuin päiväntasaajan säde ja vapaan pudotuksen kiihtyvyys navalla on suurempi kuin päiväntasaajalla: g P =9,832 m/s 2 ,g uh =9,780 m/s 2 ) ja tiheistä maanpäällisistä kiviaineksista. Esiintymissä, esimerkiksi rautamalmissa, maankuoren tiheys on suurempi ja myös vapaan pudotuksen kiihtyvyys on suurempi. Ja missä on öljyesiintymiä, g Vähemmän. Geologit käyttävät tätä mineraalien etsinnässä.

Pöytä 1. Vapaan pudotuksen kiihtyvyys eri korkeuksilla Maan yläpuolella.

Taulukko 2. Vapaan pudotuksen kiihtyminen joissakin kaupungeissa.

Koska vapaan pudotuksen kiihtyvyys lähellä maan pintaa on sama, kappaleiden vapaa pudotus on tasaisesti kiihdytetty liike. Joten sitä voidaan kuvata seuraavilla lauseilla:
ja
. Samalla huomioidaan, että ylöspäin liikuttaessa kehon nopeusvektori ja vapaan pudotuksen kiihtyvyysvektori suuntautuvat vastakkaisiin suuntiin, joten niiden projektioilla on eri etumerkit. Alaspäin liikkuessa kappaleen nopeusvektori ja vapaan pudotuksen kiihtyvyysvektori suuntautuvat samaan suuntaan, joten niiden projektioilla on samat merkit.

Jos kappale heitetään kulmassa horisonttiin nähden tai vaakasuoraan, sen liike voidaan jakaa kahteen osaan: tasaisesti kiihdyttäväksi pystysuunnassa ja tasaisesti vaakasuunnassa. Sitten kehon liikkeen kuvaamiseksi on lisättävä kaksi yhtälöä: v x = v 0 x ja s x = v 0 x t.

Korvaaminen kaavaan
Maan massan ja säteen, vastaavasti, jonkin muun planeetan tai sen satelliitin massan ja säteen sijasta voidaan määrittää minkä tahansa näiden taivaankappaleiden pinnalla olevan vapaan pudotuksen kiihtyvyyden likimääräinen arvo.

Taulukko 3 Vapaan pudotuksen kiihtyvyys joidenkin pinnalla

taivaankappaleet (päiväntasaajalle), m/s 2.

Muinaisessa Kreikassa mekaaniset liikkeet luokiteltiin luonnollisiin ja väkivaltaisiin. Kehon putoamista maahan pidettiin luonnollisena liikkeenä, jonkinlaisena keholle ominaisena pyrkimyksenä "paikalleen",

Suurimman antiikin kreikkalaisen filosofin Aristoteleen (384-322 eKr.) ajatuksen mukaan ruumis putoaa maahan mitä nopeammin, sitä suurempi sen massa. Tämä ajatus syntyi alkukantaisesta elämänkokemuksesta: havainnot osoittivat esimerkiksi, että omenat ja omenanlehdet putoavat eri nopeuksilla. Kiihtyvyyden käsite antiikin Kreikan fysiikasta puuttui.

Galileo syntyi Pisassa vuonna 1564. Hänen isänsä oli lahjakas muusikko ja hyvä opettaja. 11-vuotiaaksi asti Galileo kävi koulua, sitten hänen kasvatuksensa ja koulutus tapahtui tuon ajan tavan mukaan luostarissa. Täällä hän tutustui latinalaisten ja kreikkalaisten kirjailijoiden teoksiin.

Vakavan silmäsairauden varjolla hänen isänsä onnistui pelastamaan Galileon luostarin seinistä ja antamaan hänelle hyvän koulutuksen kotona, tuomaan muusikoita, kirjailijoita ja taiteilijoita yhteiskuntaan.

17-vuotiaana Galileo tuli Pisan yliopistoon, jossa hän opiskeli lääketiedettä. Täällä hän tutustui ensin antiikin Kreikan fysiikkaan, ensisijaisesti Aristoteleen, Eukleideen ja Arkhimedesen teoksiin. Arkhimedesin teosten vaikutuksesta Galileo pitää geometriasta ja mekaniikasta ja jättää lääketieteen. Hän jättää Pisan yliopiston ja opiskelee matematiikkaa Firenzessä neljä vuotta. Täällä ilmestyivät hänen ensimmäiset tieteelliset teoksensa, ja vuonna 1589 Galileo sai matematiikan tuolin ensin Pisassa, sitten Padovassa. Galileon elämän Padovan kaudella (1592-1610) tiedemiehen toiminnan kukinta oli korkein. Tällä hetkellä muotoiltiin kappaleiden vapaan putoamisen lait, suhteellisuusperiaate, löydettiin heilurin värähtelyjen isokronismi, luotiin kaukoputki ja tehtiin useita sensaatiomaisia ​​tähtitieteellisiä löytöjä (Kuun kohokuvio, Kuun satelliitit). Jupiter, Linnunradan rakenne, Venuksen vaiheet, auringonpilkut).

Vuonna 1611 Galileo kutsuttiin Roomaan. Täällä hän aloitti erityisen aktiivisen taistelun kirkon maailmankuvaa vastaan ​​uuden kokeellisen luonnontutkimismenetelmän hyväksymisestä. Galileo levittää kopernikaanista järjestelmää ja vastustaa siten kirkkoa (vuonna 1616 dominikaanien ja jesuiitojen erityinen seurakunta julisti Kopernikuksen opetukset harhaoppiseksi ja sisällytti hänen kirjansa kiellettyjen luetteloon).

Galileon piti peittää ajatuksensa. Vuonna 1632 hän julkaisi merkittävän kirjan Dialogue Concerning the Two Systems of the World, jossa hän kehitti materialistisia ajatuksia kolmen keskustelukumppanin välisen keskustelun muodossa. Kirkko kuitenkin kielsi "Dialogin" ja kirjoittaja tuotiin oikeuden eteen ja 9 vuoden ajan häntä pidettiin "inkvisition vankina".

Vuonna 1638 Galileo onnistui julkaisemaan Hollannissa kirjan "Keskusteluja ja matemaattisia todisteita kahdesta uudesta tieteenalasta", joka tiivisti hänen monivuotisen hedelmällisen työnsä.

Vuonna 1637 hän sokeutui, mutta jatkoi intensiivistä tieteellistä työtä oppilaidensa Vivianin ja Torricellin kanssa. Galileo kuoli vuonna 1642 ja haudattiin Firenzeen Santa Crocen kirkkoon Michelangelon viereen.

Galileo hylkäsi antiikin kreikkalaisen mekaanisten liikkeiden luokituksen. Hän esitteli ensin yhtenäisen ja kiihdytetyn liikkeen käsitteet ja aloitti mekaanisen liikkeen tutkimuksen mittaamalla etäisyyksiä ja liikeaikaa. Galileon kokeet tasaisesti kiihdytetyllä kehon liikkeellä kaltevassa tasossa toistetaan edelleen kaikissa maailman kouluissa.

Galileo kiinnitti erityistä huomiota ruumiiden vapaan putoamisen kokeelliseen tutkimukseen. Maailmankuuluja olivat hänen kokeilunsa kaltevalla tornilla Pisassa. Vivianin mukaan Galileo heitti tornista puolen kilon pallon ja sadan punnan pommin samanaikaisesti. Vastoin mielipidettä. Aristoteles, he saavuttivat maan pinnan lähes samanaikaisesti: pommi oli vain muutaman tuuman pallon edellä. Galileo selitti tämän eron ilmanvastuksen olemassaololla. Tämä selitys oli silloin pohjimmiltaan uusi. Tosiasia on, että antiikin Kreikan ajoista lähtien on vakiintunut seuraava käsitys kehon liikkumismekanismista: liikkuessaan ruumis jättää tyhjän tilan; luonto pelkää tyhjyyttä (tyhjyyden pelossa oli väärä periaate). Ilma syöksyy tyhjiöön ja työntää kehoa. Siten uskottiin, että ilma ei hidasta, vaan päinvastoin kiihdyttää kehoa.

Seuraavaksi Galileo poisti toisen vuosisatoja vanhan väärinkäsityksen. Uskottiin, että jos liikettä ei tue mikään voima, sen pitäisi pysähtyä, vaikka esteitä ei olisi. Galileo muotoili ensin hitauslain. Hän väitti, että jos voima vaikuttaa kehoon, niin sen toiminnan tulos ei riipu siitä, onko keho levossa vai liikkeessä. Vapaan pudotuksen tapauksessa vetovoima vaikuttaa kehoon jatkuvasti, ja tämän toiminnan tulokset summautuvat jatkuvasti, koska hitauslain mukaan ajan aiheuttama vaikutus säilyy. Tämä esitys on hänen loogisen rakenteensa perusta, joka johti vapaan pudotuksen lakeihin.

Galileo määritti vapaan pudotuksen kiihtyvyyden suurella virheellä. "Dialogissa" hän toteaa, että pallo putosi 60 metrin korkeudesta 5 sekunnissa. Tämä vastaa g-arvoa, joka on lähes puolet todellisesta arvosta.

Galileo ei tietenkään voinut määrittää tarkasti g:tä, koska hänellä ei ollut sekuntikelloa. Hänen keksimänsä tiimalasi, vesikello tai heilurikello eivät auttaneet ajan tarkkaa lukemista. Huygens määritti painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden tarkasti vasta vuonna 1660.

Suuremman mittaustarkkuuden saavuttamiseksi Galileo etsi tapoja vähentää putoamisnopeutta. Tämä johti hänet kokeilemaan kaltevalla koneella.

Metodinen huomautus. Galileon teoksista puhuttaessa on tärkeää selittää opiskelijoille sen menetelmän ydin, jota hän käytti luonnonlakeja vahvistaessaan. Ensin hän suoritti loogisen konstruktion, josta seurasivat vapaan pudotuksen lait. Mutta loogisen rakentamisen tulokset on tarkistettava kokemuksella. Vain teorian ja kokemuksen yhteensopivuus johtaa vakaumukseen lain oikeudenmukaisuudesta. Tätä varten sinun on mitattava. Galileo yhdisti harmonisesti teoreettisen ajattelun voiman kokeelliseen taiteeseen. Miten tarkastaa vapaan pudotuksen lait, jos liike on niin nopeaa eikä lyhyiden ajanjaksojen laskemiseen ole välineitä?

Galileo vähentää putoamisnopeutta käyttämällä kaltevaa tasoa. Lautaan tehtiin ura, joka vuorattiin pergamentilla kitkan vähentämiseksi. Kiillotettu messinkipallo laukaistiin alas kourua. Liikkumisajan mittaamiseksi tarkasti Galileo keksi seuraavan. Suuren vesiastian pohjaan tehtiin reikä, jonka läpi virtasi ohut virta. Hän meni pieneen alukseen, joka punnittiin alustavasti. Aikaväli mitattiin aluksen painon lisäyksellä! Pallon laukaiseminen puolikkaasta, neljänneksestä jne. e. kaltevan tason pituuden, Galileo havaitsi, että kuljetut polut liittyivät toisiinsa liikkeen ajan neliöinä.

Näiden Galileon kokeiden toistaminen voi toimia hyödyllisenä kohteena koulun fysiikan piirissä.

VAPAA PUTOUMISEN LAKEIDEN LÖYDYT

Muinaisessa Kreikassa mekaaniset liikkeet luokiteltiin luonnollisiin ja väkivaltaisiin. Kehon putoamista maahan pidettiin luonnollisena liikkeenä, jonkinlaisena kehon luontaisena haluna "paikalleen",
Suurimman antiikin kreikkalaisen filosofin Aristoteleen (384-322 eKr.) ajatuksen mukaan ruumis putoaa maahan mitä nopeammin, sitä suurempi sen massa. Tämä ajatus syntyi alkukantaisesta elämänkokemuksesta: havainnot osoittivat esimerkiksi, että omenat ja omenanlehdet putoavat eri nopeuksilla. Kiihtyvyyden käsite antiikin Kreikan fysiikasta puuttui.
Suuri italialainen tiedemies Galileo Galilei (1564 - 1642) vastusti ensimmäistä kertaa kirkon hyväksymää Aristoteleen auktoriteettia.

Galileo syntyi Pisassa vuonna 1564. Hänen isänsä oli lahjakas muusikko ja hyvä opettaja. 11-vuotiaaksi asti Galileo kävi koulua, sitten hänen kasvatuksensa ja koulutus tapahtui tuon ajan tavan mukaan luostarissa. Täällä hän tutustui latinalaisten ja kreikkalaisten kirjailijoiden teoksiin.
Isäni onnistui pelastamaan hänet vakavan silmäsairauden varjolla. Galileo luostarin seinistä ja antaa hänelle hyvä koulutus kotona, esitellä muusikoita, kirjailijoita, taiteilijoita yhteiskuntaan.
17-vuotiaana Galileo tuli Pisan yliopistoon, jossa hän opiskeli lääketiedettä. Täällä hän tutustui ensin antiikin Kreikan fysiikkaan, ensisijaisesti Aristoteleen, Eukleideen ja Arkhimedesen teoksiin. Arkhimedesin teosten vaikutuksesta Galileo pitää geometriasta ja mekaniikasta ja jättää lääketieteen. Hän jättää Pisan yliopiston ja opiskelee matematiikkaa Firenzessä neljä vuotta. Täällä ilmestyivät hänen ensimmäiset tieteelliset teoksensa, ja vuonna 1589 Galileo sai matematiikan tuolin ensin Pisassa, sitten Padovassa. Galileon elämän Padovan kaudella (1592 - 1610) tiedemiehen toiminnan kukinta oli korkein. Tällä hetkellä muotoiltiin kappaleiden vapaan putoamisen lait, suhteellisuusperiaate, löydettiin heilurin värähtelyjen isokronismi, luotiin kaukoputki ja tehtiin useita sensaatiomaisia ​​tähtitieteellisiä löytöjä (Kuun kohokuvio, Kuun satelliitit). Jupiter, Linnunradan rakenne, Venuksen vaiheet, auringonpilkut).
Vuonna 1611 Galileo kutsuttiin Roomaan. Täällä hän aloitti erityisen aktiivisen taistelun kirkon maailmankuvaa vastaan ​​uuden kokeellisen luonnontutkimismenetelmän hyväksymisestä. Galileo levittää kopernikaanista järjestelmää ja vastustaa siten kirkkoa (vuonna 1616 dominikaanien ja jesuiitojen erityinen seurakunta julisti Kopernikuksen opetukset harhaoppiseksi ja sisällytti hänen kirjansa kiellettyjen luetteloon).
Galileon piti peittää ajatuksensa. Vuonna 1632 hän julkaisi merkittävän kirjan Dialogue Concerning the Two Systems of the World, jossa hän kehitti materialistisia ajatuksia kolmen keskustelukumppanin välisen keskustelun muodossa. Kirkko kuitenkin kielsi "Dialogin" ja kirjoittaja tuotiin oikeuden eteen ja 9 vuoden ajan häntä pidettiin "inkvisition vankina".
Vuonna 1638 Galileo onnistui julkaisemaan Hollannissa kirjan "Keskusteluja ja matemaattisia todisteita kahdesta uudesta tieteenalasta", joka tiivisti hänen monivuotisen hedelmällisen työnsä.
Vuonna 1637 hän sokeutui, mutta jatkoi intensiivistä tieteellistä työtä oppilaidensa Vivianin ja Torricellin kanssa. Galileo kuoli vuonna 1642 ja haudattiin Firenzeen Santa Crocen kirkkoon Michelangelon viereen.

Galileo hylkäsi antiikin kreikkalaisen mekaanisten liikkeiden luokituksen. Hän esitteli ensin yhtenäisen ja kiihdytetyn liikkeen käsitteet ja aloitti mekaanisen liikkeen tutkimuksen mittaamalla etäisyyksiä ja liikeaikaa. Galileon kokeet tasaisesti kiihdytetyllä kehon liikkeellä kaltevassa tasossa toistetaan edelleen kaikissa maailman kouluissa.
Galileo kiinnitti erityistä huomiota ruumiiden vapaan putoamisen kokeelliseen tutkimukseen. Maailmankuuluja olivat hänen kokeilunsa kaltevalla tornilla Pisassa. Vivianin mukaan Galileo heitti tornista samanaikaisesti puolen kilon pallon ja sadan punnan pommin. Toisin kuin Aristoteles uskoi, he saavuttivat maan pinnan lähes samanaikaisesti: pommi vain muutaman tuuman pallon edellä. Galileo selitti tämän eron ilmanvastuksen olemassaololla. Tämä selitys oli silloin pohjimmiltaan uusi. Tosiasia on, että antiikin Kreikan ajoista lähtien on perustettu seuraava Ajatus kehon liikkumismekanismista: liikkuessaan keho jättää tyhjiön; luonto pelkää tyhjyyttä (tyhjyyden pelossa oli väärä periaate). Ilma syöksyy tyhjiöön ja työntää kehoa. Näin ollen uskottiin, että ilma ei hidasta, vaan päinvastoin kiihdyttää kehoa.
Seuraavaksi Galileo poisti toisen vuosisatoja vanhan väärinkäsityksen. Uskottiin, että jos liikettä ei tue mikään voima, sen pitäisi pysähtyä, vaikka esteitä ei olisi. Galileo muotoili ensin hitauslain. Hän väitti, että jos voima vaikuttaa kehoon, niin sen toiminnan tulos ei riipu siitä, onko keho levossa vai liikkeessä. Vapaan pudotuksen tapauksessa vetovoima vaikuttaa kehoon jatkuvasti, ja tämän toiminnan tulokset summautuvat jatkuvasti, koska hitauslain mukaan ajan aiheuttama vaikutus säilyy. Tämä esitys on hänen loogisen rakenteensa perusta, joka johti vapaan pudotuksen lakeihin.
Galileo määritti vapaan pudotuksen kiihtyvyyden suurella virheellä. "Dialogissa" hän toteaa, että pallo putosi 60 metrin korkeudesta 5 sekunnissa. Tämä vastaa arvoa g, lähes kaksi kertaa pienempi kuin todellinen.
Galileo ei tietenkään voinut määrittää tarkasti g, koska hänellä ei ollut sekuntikelloa. Hänen keksimänsä tiimalasi, vesikello tai heilurikello eivät auttaneet ajan tarkkaa lukemista. Huygens määritti painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden tarkasti vasta vuonna 1660.
Suuremman mittaustarkkuuden saavuttamiseksi Galileo etsi tapoja vähentää putoamisnopeutta. Tämä johti hänet kokeilemaan kaltevalla koneella.

Metodologinen huomautus. Galileon teoksista puhuttaessa on tärkeää selittää opiskelijoille sen menetelmän ydin, jota hän käytti luonnonlakeja vahvistaessaan. Ensin hän suoritti loogisen konstruktion, josta seurasivat vapaan pudotuksen lait. Mutta loogisen rakentamisen tulokset on tarkistettava kokemuksella. Vain teorian ja kokemuksen yhteensopivuus johtaa vakaumukseen oikeudenmukaisuudesta, laista. Tätä varten sinun on mitattava. Galileo yhdisti harmonisesti teoreettisen ajattelun voiman kokeelliseen taiteeseen. Kuinka tarkistaa vapaan pudotuksen lait, jos liike on niin nopeaa eikä pienten ajanjaksojen laskemiseen ole laitteita.
Galileo vähentää putoamisnopeutta käyttämällä kaltevaa tasoa. Lautaan tehtiin ura, joka vuorattiin pergamentilla kitkan vähentämiseksi. Kiillotettu messinkipallo laukaistiin alas kourua. Liikkumisajan mittaamiseksi tarkasti Galileo keksi seuraavan. Suuren vesiastian pohjaan tehtiin reikä, jonka läpi virtasi ohut virta. Hän meni pieneen alukseen, joka punnittiin alustavasti. Ajanjakso mitattiin aluksen painon lisäyksellä! Laukaisemalla pallon puolikkaasta, neljänneksestä jne. kaltevan tason pituudesta Galileo havaitsi, että kuljetut etäisyydet olivat suhteessa liikeajan neliöiksi.
Näiden Galileon kokeiden toistaminen voi toimia hyödyllisenä kohteena koulun fysiikan piirissä.

Vielä koulussa, eräällä fysiikan tunnilla, ihmettelin oppikirjan tekstissä vahvistettua opettajan johtopäätöstä, että kaikki samalta korkeudelta putoavat kappaleet saavuttavat Maan pinnan samassa ajassa riippumatta putoavien kappaleiden massa. Tietysti ilmanvastuksen puuttuessa.


On selvää, että jos kappaleiden kiihtyvyydet ovat samat, niin niiden putoamisnopeudet milloin tahansa ovat yhtä suuret, kun kappaleiden annetaan pudota samalta korkeudelta samalla alkunopeudella.

v = v0 + gt

Ja muistan kuvauksen seuraavasta kokeesta, jonka oletettavasti teki Newton. Pitkästä lasiputkesta pumpattiin ilmaa ja samalla lyijypainon ja höyhenen annettiin pudota. Ja molemmat esineet, molemmat ruumiit koskettivat samanaikaisesti putken pohjaa. Tästä johtui edellä esitetty johtopäätös.

Sitten koulussa ajattelin: loppujen lopuksi siihen aikaan ei ollut valokennoja. Kuinka tiedemies onnistui vahvistamaan ajan, jolloin ruumiit koskettivat pintaa? Loppujen lopuksi maan päällä ruumiit putoavat kahden metrin korkeudesta alle sekunnissa, ja ihmisen reaktio on noin sekunti. Mutta entä jos rungot eivät silti saavuta putken pohjaa samanaikaisesti, mutta eroa on erittäin vaikea korjata?

Yritetään selvittää se. Jos joku huomaa päättelyvirheen - olen kiitollinen rakentavasta huomautuksesta.

Ennen kuin jatkat, on muistettava, kuinka kahden kappaleen lähestymisnopeus lasketaan. Oletetaan, että kaupunkien välillä on 600 km matkaa ja kaksi autoa ajoi niitä kohti tasaisella nopeudella. Toinen kulkee 80 km/h, toinen 120 km/h. 3 tunnissa ensimmäinen ajaa 240 km, toinen - 360 km, yhteensä - 600 km. Nuo. autot kohtaavat, mikä tarkoittaa, että tässä tapauksessa nopeus on laskettava yhteen ja saadaksesi selville ruumiiden kohtaamishetken, yksinkertaisesti jakaa niiden välinen etäisyys kokonaislähestymisnopeudella.

Tehdään nyt ajatuskoe. On olemassa planeetta Maa, jolla on vapaan pudotuksen kiihtyvyys g. Newtonin yleisen gravitaatiolain mukaan kaksi kappaletta vetävät toisiaan puoleensa suhteessa niiden massoihin ja käänteisesti kappaleiden välisen etäisyyden neliöön.

Toisaalta kehon massan paino m on yhtä suuri P = mg. Muiden voimien puuttuessa kappaleen paino Maan päällä on yhtä suuri kuin Maan ja itse kappaleen välinen vetovoima, ts. F=P. Vähennämme m ja saamme ylimmässä kuvassa näkyvän kaavan:

Likimääräisen tasa-arvon merkki johtuu ilmeisesti siitä, että otetaan huomioon tiheyden epätasainen jakautuminen maan rungossa.

Oletetaan nyt, että esimerkiksi yhden kilometrin etäisyydellä maapallostamme on toinen planeetta, jolla on täsmälleen samat ominaisuudet. Tällainen erikoinen kaksois - Maa 2 .

Mitkä voimat siihen vaikuttavat? Vain yksi: Maan painovoima. Tämän voiman vaikutuksen alaisena maapallo 2 ryntää maata kohti suurella nopeudella v=gt.

Mutta Maan painovoima vaikuttaa myös Maahan 2 ! Nuo. planeettamme "putoaa" myös Maahan jatkuvasti kiihtyvällä nopeudella 2 . On selvää, että koska tahansa ajanhetkellä nämä molemmat nopeudet ovat identtisiä absoluuttisina arvoina ja suunnattu aina vastakkain - molemmat maapallot ovat samanarvoisia fyysisiltä ominaisuuksiltaan.

Lähestymisnopeus v1 tulee olemaan yhtä suuri kuin v 1 = gt - (-gt) = 2gt.

Nyt sijoitamme Maan2 sijasta esimerkiksi Kuun. Kuulla on vapaa pudotuskiihtyvyys g Kuu noin 6 kertaa pienempi kuin maapallo. Joten saman universaalin gravitaatiolain vaikutuksesta Kuu putoaa maahan kiihtyvällä vauhdilla g, ja Maa Kuuhun kiihtyvyydellä g Kuu. Sitten lähestymisnopeus v2 on erilainen kuin ensimmäisessä tapauksessa, nimittäin:

v 2 = Kuun gt + g * t = (Kuun g + g) * t.
Arvo g + g Kuut noin 1,7 kertaa pienempi kuin arvo 2g.

Mitä tapahtuu? Runkojen välinen etäisyys (putoamiskorkeus) on sama, mutta putoamisnopeudet ovat erilaisia. Mutta olemme varmoja, että syksyn aika on sama minkä tahansa massaisille vartaloille! Sitten saadaan ristiriita: putoamisen korkeus on sama, aika on sama, mutta nopeudet ovat erilaisia. Näin ei fysiikan pitäisi olla. Ellei päättelyssäni ole tietysti virhe.

Toinen asia on, että käytännön laskelmiin tarkkuus on aivan riittävä, jos emme ota huomioon Maahan putoavan kappaleen vapaan pudotuksen kiihtyvyyttä: se on liian pieni arvoon verrattuna. g Maan ja putoavan kappaleen massojen vertaamattomuuden vuoksi. Planeettamme massa on noin 6 × 10 24 kg, mikä on todella vertaansa vailla mihinkään maahan putoavaan kehoon.

Oppikirjoissa oleva väite, jonka mukaan ilmanvastuksen puuttuessa kaikki kappaleet putoavat maahan samalla nopeudella, on kuitenkin tunnustettava virheelliseksi. Väite, että ne putoavat samalla kiihtyvyydellä, on myös väärä. Käytännössä samalla - kyllä, matemaattisesti ja fyysisesti täsmälleen samalla tavalla - ei.

Sellaisia ​​oppikirjan väitteitä vääristää oikeaa käsitystä todellisesta maailmakuvasta.