Nykyaikaisten lasten vanhemmat katsovat kateellisia nörttiä - televisio-ohjelmien "Best of All" ja "Amazing People" osallistujia - ja ovat huolissaan siitä, että heidän lapsillaan ei ole erinomaista mieltä ja superälykkyyttä: he eivät opi ohjelmaa hyvin peruskoulu, eivät halua rasittaa aivoja ja pelkäävät matematiikan tunteja.

Ensimmäisestä luokasta lähtien he laskevat sormilla ja kepeillä, he eivät tunne suullisen laskennan menetelmiä, joten heillä on suuria ongelmia kaikissa koulukurssin aineissa.

Nopean mielenlaskennan menetelmät ovat yksinkertaisia ​​ja helppo oppia, mutta on muistettava, että niiden onnistunut hallitseminen ei edellytä mekaanista, vaan melko tietoista menetelmien käyttöä ja lisäksi enemmän tai vähemmän pitkäkestoista harjoittelua.

Henkisen laskennan alkeelliset menetelmät hallittuaan niitä käyttävät pystyvät suorittamaan mielessään oikein ja nopeasti hetkellisiä laskelmia samalla tarkkuudella kuin kirjallisissa laskelmissa.

Erikoisuudet

On olemassa monia tekniikoita, jotka edistävät nopean laskennan oppimista mielessä. Kaikilla näkyvillä eroilla niillä on tärkeä samankaltaisuus - ne perustuvat kolmeen "pilariin":

• Koulutusta ja kokemusta. Säännöllinen harjoittelu, tehtävien ratkaiseminen yksinkertaisista monimutkaisiin laadullisesti ja määrällisesti muuttaa suullisen laskennan taitoa.
• Algoritmi. "Salaisten" tekniikoiden ja lakien tuntemus ja soveltaminen yksinkertaistaa huomattavasti laskentaprosessia.
• Kykyjä ja luonnonlahjoja. Kehittynyt lyhytaikainen muisti ja sen suuri määrä sekä korkea keskittymiskyky ovat suureksi avuksi nopeassa mielenlaskennassa. Selvä plussa on matemaattisen ajattelutavan läsnäolo ja taipumus loogiseen ajatteluun.

Mielenlaskennan edut

Ihmiset eivät ole rautarobotteja, mutta se, että he luovat älykkäitä koneita, kertoo heidän älyllisestä paremmuudestaan. Ihmisen on jatkuvasti pidettävä aivonsa hyvässä kunnossa, mitä edistetään aktiivisesti harjoittelemalla mielen laskentataitoa.

varten Jokapäiväinen elämä:

• onnistunut henkinen laskeminen on analyyttisen ajattelutavan indikaattori;
• säännöllinen mielenlaskenta säästää sinut varhaisdementialta ja seniililtä hulluudelta;
• kykysi lisätä ja vähentää hyvin ei anna sinun pettää kaupassa.

Menestyksekkääseen opiskeluun:

• henkinen toiminta aktivoituu;
• kehittää muistia, puhetta, huomiota, kykyä havaita, mitä korvalla sanotaan, reaktionopeutta, nopeaa älyä, kykyä löytää järkevimpiä tapoja ratkaista ongelma;
• luottamus omiin kykyihinsä vahvistuu.

Milloin harjoittelun pitäisi alkaa?

Tieteellisten mielien (psykologit ja opettajat) mukaan lapsi pystyy jo 4-vuotiaana laskemaan ja vähentämään. Ja 5-vuotiaana vauva voi vapaasti ratkaista esimerkkejä ja yksinkertaisia ​​tehtäviä. Mutta nämä ovat tilastoja, eivätkä lapset aina sopeudu siihen. Niin kaikki täällä on puhtaasti yksilöllistä.

säännöt

Tieteiden kuningatar - matematiikka - piti huolta koululaisista ja laati lakikoodin, algoritmit ja säännöt, jotka oppineet ja taitavasti käyttävät niitä, lapset rakastavat matematiikkaa ja henkistä työtä:

• Summauksen kommutatiivinen ominaisuus: vaihtamalla toiminnan komponentteja saamme saman tuloksen.
• Summaisuuden assosiatiivinen ominaisuus: kun lisäät kolme tai useampia lukuja, mitkä tahansa kaksi (tai useampia) numeerisia arvoja voidaan korvata niiden summalla.
• Yhteen- ja vähennyslasku siirtymällä tusinan läpi: täydentää suurempaa komponenttia
• Pyöristä kymmeniä ja lisää sitten loput toisesta komponentista.

• Ensin vähennetään yksittäiset yksiköt luvusta toiminnon etumerkkiin asti ja vähennetään sitten osuuden loppuosa pyöreistä kymmenistä.
• Esittämällä minuendia kymmenien ja ykkösten summana, poistamme pienemmän suuremman kymmenistä ja lisäämme vastaukseen minuendin yksiköt.
• Kun lasketaan yhteen ja vähennetään pyöreitä kymmeniä (niitä kutsutaan myös "pyöreiksi" numeroiksi), kymmenet voidaan laskea samalla tavalla kuin yksiköt.
• Kymmenien ja yksiköiden yhteen- ja vähennyslasku. On kätevämpää lisätä kymmeniä kymmeniin ja yksiköt yksikköihin.

Numeron lisääminen summaan

Menetelmät ovat seuraavat:

• Laskemme sen arvon ja lisäämme sen arvon siihen.
• Lisäämme sen ensimmäiseen termiin ja sitten tulokseen toisen termin.
• Lisäämme numeron toiseen termiin ja lisäämme sitten ensimmäisen termin vastaukseen.

Summan lisääminen numeroon

Menetelmät ovat seuraavat:

• Laske sen lukema ja lisää sitten numeroon.
• Lisää ensimmäinen termi numeroon ja lisää sitten tulokseen toinen termi.
• Lisää toinen termi numeroon ja lisää sitten ensimmäinen termi tulokseen.

Kahden summan lisäys. Kun lisäämme kaksi summaa, valitsemme kätevimmän laskentatavan.

Kertomisen pääominaisuuksien käyttö

Menetelmät ovat:

• Kertomisen kommutatiivinen ominaisuus. Jos vaihdat tekijät paikoin, niiden tuote ei muutu.
• Kertomisen assosiatiivinen ominaisuus. Kun kerrotaan kolme tai useampia lukuja, mitkä tahansa kaksi (tai useampia) lukuja voidaan korvata niiden tulolla.
• Kertolaskun jakautumisominaisuus. Jos haluat kertoa summan luvulla, sinun on kerrottava jokainen sen komponentti tällä luvulla ja laskettava tuloksena saadut tulot.

Lukujen kerto- ja jakoluvut 10:llä ja 100:lla

• Jos haluat kertoa minkä tahansa luvun 10:llä, sinun on lisättävä yksi nolla sen oikealle puolelle.
• Jos haluat tehdä saman 100 kertaa, sinun on lisättävä siihen kaksi nollaa oikealla.
• Jos haluat pienentää numeroa 10:llä, sinun on hylättävä yksi nolla oikealta ja jaettava 100:lla - kaksi nollaa.

Summan kertominen luvulla

• 1. tapa. Laske summa ja kerro se tällä arvolla.
• 2. tapa. Kerromme luvun kullakin termillä ja lisäämme saadut vastaukset.

Lukujen kertominen summalla

• 1. tapa. Etsi summa ja kerro se sillä, mitä saamme.
• 2. tapa. Kerromme luvun kullakin termillä ja lisäämme tuloksena saadut tuotteet.

Summan jakaminen luvulla

• 1. tapa. Laske summa ja jaa se luvulla.
• 2. tapa. Jaamme jokaisen termin numerolla ja lisäämme tuloksena saadut osat.

Luvun jakaminen tuotteella

Vaihtoehdot:

• 1. tapa. Jaa luku ensimmäisellä kertoimella ja jaa sitten tulos toisella kertoimella.
• 2. tapa. Jaa luku toisella kertoimella ja jaa sitten tulos ensimmäisellä kertoimella.

Erilaisia

Tunteilla suulliseen laskemiseen on varattu vähän aikaa, mutta tämä ei vähennä sen merkitystä lasten henkisen toiminnan kehittymiselle. Suulliset laskentataidot muodostuvat peruskoulun matematiikan tunneilla suoritettaessa erilaisia ​​tehtäviä ja harjoituksia.

Etsi matemaattisen lausekkeen arvo

Vertaa matemaattisia lausekkeita

Nämä tehtävät ovat erilaisia:

• määrittää kahden annetun lausekkeen yhtäläisyys tai epäyhtälö (kun on aiemmin löydetty ja vertailtu niiden arvoja);
• merkin ja yhden ilmaisun antamaan suhteeseen muodostaa toinen ilmaus tai täydentää keskeneräistä lausetta;
• tällaisissa harjoituksissa lausekkeissa voidaan käyttää yksinumeroisia, kaksinumeroisia, kolminumeroisia lukuja ja määriä sekä kaikkia neljää aritmeettista operaatiota. Tällaisten tehtävien päätarkoituksena on teoreettisen materiaalin vankka omaksuminen ja laskennallisten taitojen kehittäminen.

• Ratkaise yhtälöt. Ne auttavat oppimaan aritmeettisten operaatioiden komponenttien ja tulosten välisiä yhteyksiä.
• Ratkaise ongelma. Nämä voivat olla sekä yksinkertaisia ​​että monimutkaisia ​​tehtäviä. Niiden avulla vahvistetaan teoreettista tietoa, kehitetään laskennallisia taitoja ja kykyjä sekä aktivoituu lasten henkinen toiminta.

Suulliset laskentatekniikat

Numeroiden jaollisuuden merkit:

• 2:lla: kaikki, mikä ylittää sen, ja numerosarjassa kulkee yhden läpi;
• 3:lla ja 9:llä: jos numeroiden summa on näiden indikaattoreiden kerrannainen ilman jäännöstä;
• 4:llä: jos merkinnän kaksi viimeistä numeroa muodostavat peräkkäin luvun, joka jaetaan 4:llä;
• 5:llä: pyöristetään kymmeniä ja niitä, joissa 5 on lopussa;
• 6:lla: luvut, jotka ovat kahden ja kolmen kerrannaisia, jaetaan;
• 10:llä: numeeriset arvot, jotka päättyvät nollaan;
• 12:lla: numerot jaetaan, jotka voidaan jakaa kolmeen ja neljään samanaikaisesti;
• 15:llä: luvut, jotka jaetaan samanaikaisesti kokonaislukujen yksinumeroisilla komponenteilla, ovat tekijöiden lukumäärä.

Laskennan muodot peruskoulussa

Tiedetään hyvin, että esikoululaisten ja nuorempien opiskelijoiden pääasiallinen toiminta on peli, joka on hyödyllistä sisällyttää kaikkiin oppitunnin vaiheisiin. Jotkut suullisen laskennan muodot on esitetty alla.

Hiljainen peli

Edistää huomiota ja kurinalaisuutta. Hiljaisuus voi koostua esimerkeistä yhdessä toiminnassa, kahdessa tai useammassa. Sitä pelataan kaikissa peruskoulun luokissa sekä abstrakteilla kokonaisluvuilla että nimetyillä numeroilla.

Oppilaat laskevat mielessään ja kirjoittavat hiljaa opettajan kutsusta taululle vastaukset heille annettuihin esimerkkeihin. Oikeat vastaukset kohtaavat kevyesti taputtamalla ja väärät vastaukset hiljaa.

Peli "Loto"

Niitä matematiikan osia, joita tutkitaan ja jotka on yhdistettävä, voi vastata useita tyyppejä. Esimerkiksi lotto, jossa on esimerkkejä kertomisesta ja jaosta "satoissa".

Pelin kiinnostavuuden lisäämiseksi leikatusta kuvasta voidaan tehdä renkaita, joissa on vastauksia. Jos kaikki esimerkit on ratkaistu oikein, renkaista saadaan kuva.

Peli "Aritmeettiset sokkelot"

Ne näyttävät samankeskisiltä ympyröiltä porteilla, joissa on numeroita. Päästäksesi keskustaan ​​sinun on valittava keskustassa oleva numero. Ratkaisun labyrintit voivat vaatia joko yhden toimenpiteen (lisäyksen) tai useita. On huomattava, että näille ongelmille on useita ratkaisuja.

Peli "Catch up with the pilot" (eräänlainen "Ladder")

Piirustus taululle: lentokone lenkkeillä, missä esimerkkejä. Kaksi kutsuttua opiskelijaa kirjoittaa vastaukset silmukoiden vasemmalle ja oikealle puolelle. Se, joka päättää oikein ja nopeasti, tavoittaa lentäjän.

Peli "Pyöreät esimerkit"

Didaktinen materiaali on sarja kortteja, jotka on järjestetty kirjekuoriin; jokaisessa niistä on 8 korttia, joista jokaisessa on yksi esimerkki.

Kussakin kirjekuoressa olevat numeeriset esimerkit ovat sisällöltään erilaisia ​​ja ne valitaan itsehillinnän periaatteen mukaisesti: niitä ratkaistaessa yhden esimerkin tulos on seuraavan alku.

Pyöreitä esimerkkejä voidaan tarjota tikkaiden muodossa.

Kehitysmenetelmät ja -tekniikat

Kun otetaan huomioon tapoja opettaa 6-vuotiaat lapset laskemaan nopeasti mielessä, on mahdotonta olla huomaamatta japanilaisen soroban-laskentatekniikan ainutlaatuisuutta ja yksinkertaisuutta. Soroban-menetelmän avulla voit opettaa 4–11-vuotiaita lapsia kehittämällä heidän henkisiä kykyjään ja laajentamalla lasten älyllisten kykyjen valikoimaa. Jokainen koululainen on helppo opettaa laskemaan matematiikan esimerkkejä mielessään japanilaisella soroban-laskentamenetelmällä. Harjoittelemalla mentaalista mielenlaskentaa otamme koko aivot mukaan työhön., mikä purkaa vasempaan pallonpuoliskoon, joka on vastuussa matemaattisten ongelmien ratkaisemisesta.

Mentaalinen aritmetiikka mahdollistaa jopa "figuratiivisen" pallonpuoliskon kiinnostuksen laskennallisista operaatioista, mikä lisää aivojen tehokkuutta.

Suuret luvut vaativat kirjallisia laskentamenetelmiä, vaikka on ihmisiä, jotka hiovat taitojaan myös niiden kanssa.

Matemaattisten esimerkkien laskeminen mielessäsi on elintärkeää, koska koulukokeet ovat nyt ilman laskimia, ja kyky laskea mielessä on sisällytetty 9- ja 11-luokkien valmistuneiden vaadittavien taitojen luetteloon.

Nyrkkisääntö henkiseen lisäykseen:

Vähennystoiminnot: vähentäminen pyöreiksi numeroiksi

Yksinumeroiset alaosat pyöristetään 10:een, kaksinumeroiset 100:aan. Vähennä 10 tai 100 ja lisää korjaus. Hyväksyminen koskee pieniä muutoksia.

Muista vähentää kolminumeroiset luvut

Ensimmäisen kymmenen lukujen koostumuksen hyvän tuntemuksen perusteella voit vähentää osissa tässä järjestyksessä: sadat, kymmenet, yksiköt.

Voit kertoa ja jakaa ilman ongelmia, kun tiedät kertotaulukon - "taikasauvan" laskennan nopeaan kehitykseen mielessä. On huomionarvoista, että vallankumousta edeltävän Venäjän kylälapset tiesivät niin kutsutun Pythagoraan pöydän jatkon - 11–19, ja nykyaikaisten koululaisten olisi mukava tietää pöytä 19 * 9 asti muistista.

Lasten valloittamiseksi matematiikalla ja koulun opetussuunnitelman vaikeiden hetkien tekemiseksi läheisemmiksi ja saavutettavimmiksi, on olemassa tapoja ja metodologiset tekniikat, muuttaa vaikeudet hauskoiksi ja mielenkiintoisiksi:

• Jos haluat kertoa minkä tahansa yksinumeroisen luvun 9:llä, näytämme kaikille tyhjät kämmenemme. Taivutamme sormea ​​vastaavassa järjestyksessä (vasemman käden peukalosta laskettuna) ensimmäisen tekijän numeroon. Katsomme kuinka monta sormea ​​taivutetun sormen vasemmalla puolella - nämä ovat kymmeniä haluttua tuotetta ja oikealla - sen yksiköitä.
• Minkä tahansa kaksinumeroisen luvun kertominen 11:llä, jonka numeroiden summa ei saavuta 10:tä, suoritetaan huvittavasti ja yksinkertaisesti: laajennetaan henkisesti tämän luvun numeroita ja laitetaan niiden summa niiden väliin - vastaus on valmis.
• Jos luvun numeroiden summa kerrottuna 11:llä osoittautuu yhtä suureksi kuin 10 tai enemmän kuin 10, niin tämän luvun henkisesti välimatkan päässä olevien numeroiden väliin tulee laittaa niiden summa ja lisätä vasemmalla olevat kaksi ensimmäistä numeroa jättäen kaksi muuta ennallaan - sain tuotteen.

Se on monimutkaisuuden kannalta seuraava summatyyppi, koska muodostuu summa, jossa minkä tahansa luokan yksiköitä laskettaessa muodostuu korkein yksikkö.

Kun lisäät yksinumeroisia lukuja, esimerkiksi 5 ja 8, saadaan kaksinumeroinen luku, eli muodostuu merkittävimmän numeron yksikkö - kymmenien luku. Tämä yksikkö on kirjoitettu oikeaan paikkaan.

Lisättäessä luvut 25 ja 8. Kun lisäät 5 ja 8, saadaan uusi kymmenen, joka lisätään olemassa olevaan kahteen kymmeneen.

Suoritettavaa toimenpidettä kommentoida seuraavasti:

Lisää 4 kuuteen, saat 10. Ykkösten luokkaan kirjoitan nollan ja muistan yhden kymmenen. Lisää 3-5, saat 8, ja toinen kymmenen - saat 9. Kymmenien paikkaan kirjoitan 9. Lisää 2-3 sataa, saat 5 sataa. Satojen paikkaan kirjoitan 5. Vastaus on 590.

Jatkossa opiskelijat lausuvat välioperaatiot lyhyemmin.

354+237=591

Laskettaessa summia, joissa kymmeniä laskettaessa muodostuu sata.

354+462=816

Kolminumeroisten lukujen yhteenlasku, kun muodostuu sekä kymmenen että sata.

Ensin lisääminen suoritetaan abakuksella. 10 yksikön korvaaminen tusinalla ja sitten 10 kymmenien korvaaminen sadalla selitetään peräkkäin. 354+246=600

Lisää 7 ​​arvoon 4 - 11. Kirjoitan yhden, muistan yhden. Viiteen lisää 6 - 11 ja vielä yksi - 12, kirjoitan kaksi, muistan yhden. Lisää kohtaan 3 2 - 5 ja toinen 1 - 6. Summa on 621.

Opettaja selittää konkreettisella esimerkillä, miksi sarakkeen lisäys alkaa vähiten merkitsevillä yksiköillä. Jos aloitat numeroiden 367 ja 594 lisäämisen sadoista, summaa on muutettava kahdesti.

Kun tutkitaan kirjallista vähennys- ja yhteenlaskumenetelmää, eri monimutkaisia ​​tapauksia tarkastellaan peräkkäin: 382-261

Toiminnot on kuvattu abakuksella ja kirjoitettu matemaattisella kielellä:

382-261=(300-200)+(80-60)+(2-1)=100+20+1=121

Analogisesti sarakkeen lisäämisen kanssa voidaan nähdä, että on taloudellisempaa kirjoittaa vähennysoperaatio sarakkeeseen.

Alaosa kirjoitetaan minuendin alapuolelle. Vähennys, kuten yhteenlasku, alkaa ykköspisteestä.

Yhdessä minuendin numerossa on vähemmän yksiköitä kuin aliosan vastaavassa numerossa: 583-277

277 vähennetään luvusta 583. 7:ää ei voida vähentää luvusta 3. Ratkaisu on käyttää sääntöä, jonka mukaan 10 yksikköä korvataan kymmenellä käänteisessä järjestyksessä. Nyt kymmenen on korvattu 10 yksiköllä. Yksiköiden neulalla on 13 luuta, mutta kymmenien neulalla - 1 luu vähemmän. Ensinnäkin minuendin välimuunnos voidaan kirjoittaa muistiin. Myöhemmin se tehdään mielessä. Jotta ei unohdettaisi, että yksikkö oli varattu korkeimmalla numerolla, tämän numeron yläpuolelle sijoitetaan piste.

Sitten tutkimme tapausta, jossa minuendin miehittää yksikkö satojen luokasta: 836-354

354 vähennetään 836:sta. Vähennä 4 6:sta, saat 2, kirjoitan yksikköluokkaan 2. Et voi vähentää viittä kolmesta. Lainaan 8 sadasta. Laitoin pisteen 8:n päälle - tämä tarkoittaa, että jäljellä on 7 sataa. Jaoin sadan kymmeneen kymmeneen. Vähennä 5 13 kymmenestä, saat 8. Kirjoitan 8 kymmenien luokkaan. Vähennä 3 7 sadasta saadaksesi 4 sataa. Laitoin 4 sadan paikkaan. Vastaus 482.

Tapausta tarkastellaan yksityiskohtaisesti, kun minuutin kahdessa numerossa on vähemmän yksiköitä kuin aliosan vastaavissa numeroissa: 564-267

267 vähennetään luvusta 564. 7:ää ei voida vähentää 4:stä. Otetaan yksi kymmenen ja jaetaan se 10 yksikköön. Niitä oli kaikkiaan 14 kappaletta. Vähennä 7 luvusta 14, saat 7. Vähennä kymmeniä. 6:ta ei voi vähentää viidestä. Otetaan sata ja jaetaan se 10 kymmeneen. Yhteensä niitä oli 15 tusinaa. Vähennä 6 luvusta 15, saamme 9. Vähennä 2 sataa 4 sadasta, saamme 2 sataa. Vastaus 297.

Toinen vähennyslaskutapaus, kun minuutin puuttuvia yksiköitä ei voida ottaa viereisestä numerosta: 307-189

Opiskelijoita kehotetaan myös tarkistamaan laskettu tulos käänteisellä toiminnolla.

Useita yhteen- ja vähennysoperaatioita sisältävien lausekkeiden arvot lasketaan: 123+256+587

Tarjolla on erilaisia ​​tehtäviä:

"Etsi virhe laskelmissa"

"Täytä puuttuvat numerot"

Harjoituksia, jotka koskevat yhteen- ja vähennyslaskua nimettyjen yhdistelmälukujen sarakkeessa, otetaan huomioon: 2r.36t.+3r.57tk.

Nimettyjen numeroiden toiminnot suoritetaan sen jälkeen, kun molemmat komponentit on muutettu pienemmiksi yksiköiksi.

Metodologia moninumeroisten lukujen numeroinnin tutkimiseksi.

Keskittymien "Kymmenen", "Sata", "Tuhatta" materiaalia tutkiessaan opiskelija tutustui desimaalilukujärjestelmän numeroihin, yksiköiden numeroihin, kymmeniin, satoihin. Jatkossa he tutustuvat lukuluokkien käsitteeseen. Moninumeroiset luvut - joissa on enemmän kuin kolme numeroa.

Yksikköluokka, tuhansien luokka, miljoonien luokka: yksiköiden paikka, kymmenien paikka, satojen paikka.

Moninumeroisten numeroiden numerointia tutkittaessa voidaan erottaa kaksi vaihetta. Aluksi opiskelija oppii nimeämään ja kirjoittamaan moninumeroisia lukuja, joissa yksikköluokan numeroissa ei ole yksikköä, eli kolmeen nollaan päättyviä lukuja.

Tuhansien luokan ensimmäiset luvut muodostuvat tuhansilla laskemisen tuloksena: tuhat, kaksi tuhatta. Saatuaan 10 tuhatta abakuksen kanssa työskentelysäännön mukaan 10 neulepuikon luuta korvataan yhdellä korkeamman luokan neulepuikon luulla - kymmeniä tuhansia. Sitten laskenta jatkuu kymmenissä. Kun niitä on 10, ne korvataan yhdellä luulla, joka on pujotettu korkeamman luokan neulepuikoihin - satoja tuhansia. Lasku jatkuu sadoissa tuhansissa. Kun luuta on 10, ne kaikki korvataan yhdellä luulla seuraavassa neulassa - miljoonalla.

5.3 ja 7 luuta, vastaavasti, on pujotettu yksiköiden, kymmenien ja satojen tuhansien helmitaulujen neuloihin. Kysymys kuuluu, mikä numero on abakuksessa. Opiskelijat perustelevat: tässä määrässä 7 satoja tuhansia, 3 kymmeniä tuhansia ja 5 tuhatta. Opettaja ilmoittaa, että tätä numeroa kutsutaan seitsemänsataa kolmekymmentäviisi tuhatta.

Tällaisen työn aikana opiskelijoiden tulisi nähdä samankaltaisuus ensimmäisen ja toisen luokan numeroiden nimien muodostumisessa: tuhansien yksiköille ei ole erityisiä nimiä, niitä kutsutaan samoin kuin ensimmäisen luokan yksiköitä, mutta lisäämällä sana "tuhat".

Samanaikaisesti numerointitutkimuksen kanssa voit harkita moninumeroisten lukujen suullisen yhteen- ja vähennysmenetelmiä.

600000-400000, 342000-42000

Opiskelijat tutustuvat jäljellä olevien moninumeroisten lukujen numerointiin lisättäessä ensimmäisen luokan numeroita moninumeroisiin lukuihin, jotka päättyvät kolmeen nollaan.

Abakukseen on tallennettu moninumeroinen luku: 315000. Ja luut pujotetaan ensimmäisen luokan neulepuikoihin: 876. Opettaja kysyy, kuinka kirjoitetaan muistiin luku, joka saadaan laskemalla yhteen 315000 ja 876. Oppilaat oppivat nimeämään sellaiset numerot: ensin yksiköiden lukumäärä kutsutaan toista luokkaa ja sitten ensimmäistä luokkaa.

Luokkakäsitteen tuomisen yhteydessä suullisen ja kirjallisen numerointitaidon kehittämisharjoitusjärjestelmään on suositeltavaa sisällyttää harjoituksia, jotka edellyttävät tämän käsitteen käyttöä.

"Kirjoita ylös numero, jossa 200 yksikköä ensimmäisen luokan ja 60 yksikköä toisen luokan."

"Nimeä luokka ja luokka, johon numeron 356789 jokainen numero kuuluu." Opiskelija oppii vertailemaan moninumeroisia lukuja. (Se luku on suurempi, jolla on enemmän toisen luokan yksiköitä, jos niiden lukumäärä on sama, niin ensimmäisen luokan yksiköiden määrää verrataan).

Lisäkysymykset:

3 yksikköä yksikön tilalla (3 yksikköä ensimmäisestä paikasta) Numero 3 osoittaa yksiköiden lukumäärän

0 yksikköä kymmenissä

1 yksikkö satojen joukossa

Osuusluokassa 103 yksikköä

70 yksikköä tuhansien luokassa

Matematiikan oppitunnin kehittäminen 1. luokalla aiheesta

"Summan lisääminen summaan"

EMC "Perspective Primary School"

Sidorenko Irina Viktorovna -

ala-asteen opettaja MBOU lukio №25

Oppitunnin tyyppi: oppitunti uuden tiedon löytämisessä

Opettajan toiminnan tavoitteet: luo edellytykset perehtyä menetelmiin, joilla summa lisätään summaan; oppia soveltamaan sääntöä summan lisäämisestä summaan; jatkaa taitojen muodostumista ongelmien ratkaisemiseksi; kehittää puhetaitoja, loogista ajattelua.

Suunnitellut tulokset(meta-aiheen yleismaailmallinen oppimistoiminta) :

Sääntely: olla tietoinen tarpeesta hallita tulosta (taannehtiva), ohjata tulosta opettajan pyynnöstä; erottamaan oikean ja väärän tehtävän.

Kognitiivinen: käytä (rakenna) taulukoita, vertaa taulukkoa; vertailla, sarjata, luokitella, valita tehokkain ratkaisu tai oikea ratkaisu (oikea vastaus); rakentaa suullinen selitys ehdotetun suunnitelman mukaisesti; etsiä tarvittavia tietoja koulutustehtävien suorittamiseen käyttämällä oppikirjan viitemateriaaleja; soveltaa loogisia ajattelumenetelmiä saavutettavalla tasolla (analyysi, vertailu, luokittelu, yleistäminen).

Kommunikaatiokykyinen: käydä vuoropuhelua (vastata kysymyksiin, esittää kysymyksiä, selventää käsittämätöntä); neuvotella ja päästä yhteiseen päätökseen pareittain työskentelemällä; osallistua kollektiiviseen keskusteluun koulutusongelmasta; rakentaa tuottavaa vuorovaikutusta ja yhteistyötä vertaisten ja aikuisten kanssa projektitoiminnan toteuttamiseksi (opettajan ohjauksessa).

Henkilökohtainen: luoda yhteyksiä tavoitteiden välille oppimistoimintaa ja sen motiivi, toisin sanoen opetuksen tuloksen ja sen välillä, mikä saa aikaan toimintaa, jonka vuoksi se suoritetaan; Opiskelijan tulee kysyä itseltään kysymys "mitä merkitystä ja mitä merkitystä opetuksella on minulle?" ja osaa vastata siihen.

Laitteet:

Chekin A.L. Matematiikka. Luokka 1: Oppikirja. Klo 2 - M.: Akademkniga / Oppikirja, 2014

Zakharova O.A., Yudina E.P. Matematiikka kysymyksissä ja tehtävissä: Vihko

itsenäinen työ arvosana 1 (2 osassa) - M .: Akademkniga / Oppikirja, 2014.

Kortit parityötehtävillä (Liite 2)

Tehtäväkortit ryhmille (Liite 3)

Esittely (Liite 1)

TSO (seinäruutu, kannettava tietokone. multimediaprojektori, kaiuttimet)

Oppitunnin käsikirjoitus.

Motivaatio oppimistoimintaan.

Tarkista valmius oppitunnille. Yleiset puitteet oppitunnille. Tervehdys opiskelijat.

Tarkastetaan valmius oppitunnille. (Dia 2. Esitys -Liite 1 )

Emotionaalinen tunnelma.Diat 3-4.

Hymyilkää minulle, hymyilkää toisillenne.

Toteutus ja kokeiluopetustoiminta.

Sanallinen laskenta.dia 5

Työskennellä pareittain. dia 6 .

1) Peli "Cryptor"Kirjekuoret, joissa on tehtäviä pöydillä(liite 2).

- Työskentelet pareittain. Kirjekuoritehtävä. Sinun tulee ratkaista lauseke yhdessä ja kirjoittaa vastaus sen viereen. Kun kaikki lausekkeet on ratkaistu, on tarpeen syöttää vastaukset taulukkoon nousevassa järjestyksessä ja kirjoittaa kirjain vastauksen alle. Sinulla on sana.

Ennen kuin aloitat tehtävän suorittamisen, muista parityöskentelyn säännöt.

Mitä sääntöjä tiedät. Luemme ne säännöt, joita et nimennyt. Dia 7.

Mene töihin.

10 + 7 = ____ t

Mikä seuraavista lausekkeista on tarpeeton? Miksi? (9-4, koska tämä on ero ja kaikki muut summat)

Missä järjestyksessä listasit vastauksesi? (nouseva)

Mitä nouseva järjestys tarkoittaa? (pienimmästä suurimpaan)

Katsotaanpa vastauksesi. dia 8.

Mikä sana tuli ulos? Dia 9

Nolla tulee yhden perään

Sivulla numero 10.

Mitä voit sanoa tästä numerosta?

( Ihmisellä on KYMENEN sormea ​​molemmissa käsissä. Tämä johti desimaalilukujärjestelmän luomiseen. TEN on pienin moninumeroinen luku.)

Luku 10 on neljän ensimmäisen luonnollisen luvun summa. dia 10.

Raamatussa on kymmenen käskyä.

Kansainvälisessä (sadasoluisessa) ruudussa laudan koko on 10×10 solua.

Chervonets on rahayksikkö Venäjän valtakunnassa ja Neuvostoliitossa. Chervonetteja 1900-luvun alusta lähtien kutsutaan perinteisesti seteleiksi, joiden nimellisarvo on TEN-yksikköä.

Sukellus on yksi vesiurheilulajeista. Korkein korkeus, josta nämä hyppyt tehdään, on 10 metriä.

2) Numeron 10 koostumus.

- Muistetaanpa numeron 10 koostumus? (pöytä) dia 11

Missä voit käyttää tätä tietoa? Miksi meidän täytyy tietää luvun koostumus?

(Oppilas vastaa)

- Katsotaan kuinka voit ratkaista ongelmia.

Luen tehtävien tekstejä. Lapset työskentelevät pareittain ja nimeävät vastauksen.

Tässä on kahdeksan kania kävelemässä polkua pitkin.

Kaksi ihmistä juoksee heidän perässään.

Kuinka paljon metsäpolun varrella on siis yhteensä

Kiirehditkö pupukouluun talvella? (kymmenen)

dia 12.

Kana meni kävelylle, keräsi kanansa.

Seitsemän juoksi eteenpäin, kolme jäi jälkeen.

Laske - pojat, kuinka monta kanaa siellä oli. (kymmenen)

Kenestä luin sinulle tehtävän? Nimeä vastaus. Katsotaanpa se diasta. dia 12 (napsauta)

Pidimme hauskaa joulukuusella ja tanssimme ja leikkimme.

Hyvän joulupukin jälkeen toi meille lahjoja.

Hän antoi valtavia paketteja, heillä on myös maukkaita tuotteita.

2 karkkia sinisissä papereissa, 5 pähkinää niiden vieressä,

Päärynä omenalla, 1 kultainen mandariini.

Kaikki on tässä laukussa, laske kaikki tavarat. Vastaus: 2+5+1+1+1=10.

Kenestä luin sinulle tehtävän? Nimeä vastaus. Katsotaanpa se diasta. dia 12 (napsauta)

Ryhmätyö.dia 13.

- Annoin sinulle tehtävätaulukot, joissa oli tehtävä ryhmätyöskentely.

(liite 3).

Harkitse ilmaisuja. Löydä niiden merkitys. Kirjoita vastauksesi paperille ja liimaa se taululle.

(6 + 2) + (4 + 3) =

III. Vaikeuden sijainnin ja syyn tunnistaminen. Oppitunnin aihe.

Tarkistaminen (arkit taululle)

Harkitse työsi tuloksia.

Miksi kaikki ryhmät eivät löytäneet ilmaisujen merkitystä? (Lasten vastaukset).

Mitkä lausekkeet on helppo ratkaista? Miksi pystyit ratkaisemaan ne? (Tällaiset lausekkeet ratkaistiin).

Mikä tieto auttoi sinua selviytymään tehtävästä? (Luvun lisääminen summaan, summan lisääminen numeroon).

Mikä oli vaikeus? (Emme tiedä kuinka lisätä kahta summaa). Dia 14.

Mikä on oppitunnin aihe? (Lisätään summa summaan). Dia 15.

Mikä on oppitunnin tarkoitus? Mitä tunnilla pitäisi oppia? Dia 16 ( Korjaan lasten vastauksia).

IV. Rakenna projekti, jolla pääset vaikeuksista. Dia 17.

(Plaudalla on hedelmälautasia).

Keltaiset omenat - 6 Keltaiset päärynät - 3

Vihreät omenat - 4 vihreää päärynää - 2

Mitä näet taululla? (lautaset omenoilla, päärynöillä) Miten kuvatut esineet nimetään yhdellä sanalla? (Hedelmät).

Millä perusteella hedelmät asetettiin lautasille? (värin ja muodon mukaan).

Keksi erilaisia ​​kysymyksiä tälle kuvalle. Johda vastaukseen. (Kuinka monta hedelmää on 4 lautasella).

Misha vastasi tähän kysymykseen seuraavalla tavalla. Näkyy dia 18.

Lue lause oikein.

Millä perusteella Misha summasi luvut? (värin mukaan). Kuinka hän löysi kaikkien hedelmien määrän? Selitys. Misha löysi vihreiden hedelmien lukumäärän (6+3) ja sitten keltaisten hedelmien lukumäärän (4+2). Sitten hän laski tulokset yhteen.

Masha ajatteli niin. Dia 18 (napsauta)

Lue matemaattinen lauseke.

Millä perusteella Masha laski? (hedelmätyypin mukaan) . Kuinka Masha löysi kaikkien hedelmien määrän? Selitys. Masha löysi omenoiden lukumäärän (6+4), sitten päärynöiden määrän (3+2). Sitten hän laski tulokset yhteen.

Miksi summat ovat samat? Kenen tavasta pidät enemmän? Miksi?

Miten summan lisääminen summaan on kätevämpää? (lisää ensin 10, sitten loput luvut)

Muista, millä perusteella Misha ja Masha pinoivat hedelmiä? Onko merkki mielestäsi tärkeä kysymykseen vastaamisessa? Pitäisikö minun etsiä merkkejä? Hyvä.

Palataanpa ilmaisuun. Ilmaisu tulee näkyviin. dia 19.

(6+2)+(4+3)

Kuinka aiomme ratkaista tämän ilmaisun? Kuinka voimme ratkaista tämän lausekkeen? Onko merkki tärkeä päätöksessä? (Ei tärkeää).

Miksi nämä summat ovat yhtä suuret? Selittää.

Kenen tavasta pidät enemmän? Miksi luulet niin?

Tehdäänkö johtopäätös? (Summien lisäämiseksi meidän on lisättävä luku 10:een., Lisää ensin ensimmäiset termit ja sitten toinen)

Voisitko nyt ratkaista lausekkeen? Miten?

Fizkultminutka.dia 20.

V. Rakennetun hankkeen toteuttaminen.

Oppikirjatyö (s. 56–57).Dia 21.

Avaa oppikirja sivu 56, nro 2dia 22.

Lue vasemmalla oleva merkintä. Valitse oikealla oleva merkintä, joka näyttää kätevän tavan ratkaista tämä lauseke.

Miksi valita tämä menetelmä? Kuinka lisäämme kaksi summaa?

Tehtävä numero 1.

- Harkitse ongelman kuvaa.

- Nimeä tämän tehtävän ehto. (Neljällä lautasilla oli 3 vihreää omenaa ja 7 keltaista omenaa, 4 vihreää päärynää ja 6 keltaista päärynää.)

- Muotoile tämän tehtävän vaatimus. (Kuinka monta hedelmää on neljällä lautasella?)

– Selitä, kuinka Misha ratkaisi ongelman.

(7 + 6) + (3 + 4).

Selitys. Misha löysi keltaisten hedelmien määrän (7 + 6), sitten löysi vihreiden hedelmien määrän (3 + 4). Sitten hän laski tulokset yhteen.

- Selitä, kuinka Masha ratkaisi ongelman.

(7 + 3) + (6 + 4).

Selitys. Masha löysi omenoiden lukumäärän (7 + 3) ja sitten päärynöiden määrän (6 + 4). Sitten hän laski tulokset yhteen.

Miksi luulet, että nämä summat ovat yhtä suuret?

-Mistä lisäystavoista pidät enemmän? Miksi? (Konetapa on kätevämpi.)

Tehtävä numero 2.

– Analysoi nämä määrät.

– Mikä heitä yhdistää? (Näissä summissa jokainen termi esitetään kahden luvun summana.)

– Laskematta vasemmalla olevaa summaa, etsi oikealla oleva summa samalla arvolla ja alleviivaa se.

Kiinnitätkö huomiota ehtojen järjestykseen? (Ei.)

Kirjoita: (8 + 5) + (2 + 5) = (8 + 2) + (5 + 5).

- Alleviivaa se yhtälön osa, joka helpottaa summan arvon laskemista.

– Selvitä tämän summan arvo käyttämällä sääntöä, jossa summa lisätään summaan.

VI.Ensisijainen lujittaminen ääntämisellä sisäisessä puheessa.

Tehtävä numero 3. Työskentele TVET:ssä kanssa. 76, nro 1dia 23.

avaa muistikirja sivu 76, nro 1(kommentoi)

Lue ilmaisu. Miten aiomme tehdä sen? Miksi?

Suoritetaan 2 lauseketta uudella tekniikalla. Selvitä summien arvo käyttämällä Mashan kokemusta.

Oppitunnin tekninen kartta

Oppitunnin tarkoitus:

1. Luo edellytykset opiskelijoiden tiedon yleistämiselle ja systematisoinnille aiheesta "Summan lisääminen numeroon";

2. Esittele tapoja lisätä luku summaan; oppia lisäämään luku summaan;

3. Kehittää edelleen loogista ajattelua, huomiokykyä, suorittaa mentaalisia loogisia operaatioita (analyysi, vertailu) kognitiivisen ongelman ratkaisemiseksi;

4. Vahvistaa taitoja ja kykyjä työskennellä ongelmanratkaisumenetelmillä, annetuilla suunnitelmilla;

Suunnitellut tulokset:

UUD:

Kognitiivinen UUD:

Kehittää kykyä analysoida, vertailla ja yleistää;

Auta tunnistamaan ja muotoilemaan kognitiivinen tavoite;

Kehitä kykyä työskennellä erityyppisten tietojen kanssa;

Yleissivistävä - osaa osallistua keskusteluun, muotoilla vastauksia kysymyksiin;

Henkilökohtainen UUD:

Opi arvioimaan toimintaasi oppitunnilla, noudata oppitunnin viestintään osallistumisen perussääntöjä;

Virallinen UUD:

Osallistu kokeiluopetustoiminnan toteuttamiseen - tehtävän etsimiseen;

Luo mahdollisuus suunnitella yhdessä opettajan kanssa toimintaansa tehtävän ja sen toteuttamisen ehtojen mukaisesti;

Kehittää nuoremman opiskelijan kykyä hallita toimintaansa tehtävän aikana; tehdä tarvittavat mukautukset toimeen sen päätyttyä arviointinsa perusteella ja ottaen huomioon tehtyjen virheiden luonne; Kerro mielipiteesi;

Kommunikaatio UUD:

Rakenna vuorovaikutusta luokkatovereiden kanssa, opi muotoilemaan oma mielipiteesi ja kantasi, käytä puhekeinoja viestintäongelmien ratkaisemiseen, rakenna monologeja;

työkalulohko

Oppitunnin tyyppi:

Uuden materiaalin oppiminen;

Oppitunti - ongelmaoppiminen;

Muodot, tekniikat ja menetelmät

Opiskelijatyön muodot: frontaalinen tutkimus;

Menetelmät: sanallinen, käytännöllinen, visuaalinen menetelmä, osittain hakumenetelmä työntekoon, hallinta, itsehillintä;

Didaktisten menetelmien soveltaminen, TSO-oppikirjan soveltaminen.

Koulutusresurssit:

Matematiikan tunnilla: tarvitsemme oppikirjan, työkirjan, penaalin, TCO-työkalut (tietokone, kaiuttimet, näyttö, projektori).

Tuntisuunnitelma.

1. Oppitunnin alun järjestäminen(1-2 minuuttia)

2. Tiedon kertyminen(2-4 minuuttia)

3. Pääosa (15-25 minuuttia)

4. Yhteenveto(3-5 minuuttia)

Tuntien aikana:

Toiminta

Opettajat ja opiskelijat

Tuntien aikana

1. Oppitunnin alun järjestäminen (1-2 minuuttia)

Hei kaverit. Istu alas, muistutan sinua, nimeni on Kristina Dmitrievna. Ja tänään välitän matematiikan oppitunnin kanssasi.

Lapset, kuulitteko kutsun?

Oppitunti alkaa!

Mielenkiintoinen, hyödyllinen oppitunti odottaa sinua.

Olkoon mielialasi upea

Oppiminen on helppoa ja mukavaa!

Tänään on kaunis kevätpäivä! Toivotan sinulle hyvää mieltä ja hedelmällistä työtä oppitunnilla. - Kuka on oppitunnin mestari?(opiskelija).

Entä hänen avustajansa?(oppikirja, vihko, penaali).

Katso, ovatko avustajasi paikoillaan?(Tarkista koulutarvikkeiden saatavuus ja tilaus pöydiltä)

2. Tiedon hankkiminen (2-4 minuuttia)

Sanallinen laskenta. Suora ja käänteinen laskenta.

Lasketaan. Katso näyttöä(kysy muutamalta opiskelijalta)

Lasketaan ankat 3:sta 8:aan ja takaisin.

Lasketaan mansikat viidestä yhteen ja takaisin.

Nyt lasketaan kirsikat 9:stä 4:ään ja takaisin.

Yhdessä laskemme kanat 1-10 ja päinvastoin.

Okei, hyvin tehty kaverit.

Ja nyt työskennelkäämme numeroiden fanin kanssa.

Mikä luku tulee luvun 3?6?9 jälkeen laskettaessa?

Mikä luku on ennen numeroa 2? 5? 8?

Nimeä numeroiden 4,7,9 "naapurit".

Hyvin tehty, teette hienoa työtä.

Avaa oppikirjasi sivulle 52. Lue oppitunnin aihe? Miten ymmärrät sen, mitä meidän pitäisi oppia oppitunnilla?(lisää summa numeroon).

Joten oppituntimme aiheena on "Summan lisääminen numeroon". Mikä on matemaattinen sääntö

opiskellaanko luokassa tänään?(Sääntö summan lisäämisestä numeroon.) Anna esimerkki matemaattisesta lausekkeesta, kunsumma lisätään numeroon.

Odotetut vastaukset, jotka kirjoitamme taululle, ovat: a + (b + c), missä a, b, c ovat mitä tahansa yksinumeroisia lukuja. Esimerkiksi: 1 + (2 + 3); 3 + (6 + 9) jne.

Katso oppikirjan sivua 52, analysoimme tehtävää numero 1. Masha ja Misha ratkaisevat ongelman, kuinka monta oppilasta oli luokassa (jossa oli jo 9 lasta) 2 tytön ja 1 pojan tullessa.

Muotoile omin sanoin ongelma, jota Masha ja Misha ratkaisevat.

(Odotettu vastaus: luokassa on 9 oppilasta. Mukaan tuli vielä 2 tyttöä ja 1 poika. Montako lasta oli luokassa)?

Piirrämme taululle kaavion: kuka haluaa mennä ulos piirtämään kaavion?

Harkitse oppikirjassa Mashan ja Mishan löytämiä ratkaisuja:

9 + (2 + 1) ja (9 + 2) + 1.

Missä järjestyksessä Masha lisäsi numerot?

(Odotettu vastaus: Masha päätti ensin selvittää, kuinka monta lasta luokalle tuli, ja lisäsi tämän summan (2 + 1) niiden lasten määrään, jotka olivat jo luokassa (9). Masha lisäsi SUMMAN lukuon: 9 + (2 + 1) ).

Missä järjestyksessä Misha lisäsi numerot?

(Odotettu vastaus: Misha lisäsi ensin tyttöjen lukumäärän (2) luokan lasten määrään (9) ja sitten poikien lukumäärän (1): (9 + 2) + 1).

Ehdotamme, että löydetään summien 9 + (2 + 1) ja (9 + 2) + 1 arvot.

Tarkista taululta:

9 + (2 + 1) = 9 + 3 = 12 (d.)

(9 + 2) + 1 = 11 + 1 = 12 (e)

Kuinka muuten tämä ongelma voidaan ratkaista?

Lisätään summa lukuon 9 + (2 + 1) toisella tavalla - osissa: ensin lisätään yksi termi numeroon, sitten toinen. AT Tämä tapaus on kätevämpää lisätä ensin numero 1: 9 + (2 + 1) \u003d (9 + 1) + 2 \u003d 12 (e.).

Päättelemme: voit lisätä summan numeroon osissa: ensimmäinen termi, sitten toinen.

Toistetaan tämä sääntö yhdessä.

Rentoudu, nouse ylös.

Fizminutka

video, treeni

3. Pääosa (15-25 minuuttia)

Istu alas, jatketaan oppituntia.

Tehtävä nro 2 (U-2, s. 52)

levyjen värit, joihin on kirjoitettu samat arvot omaavat summat.

Annamme aikaa tehtävän suorittamiseen ja yhteenvedon tekemiseen kirjoittamalla summat luokkahuoneeseen

liitutaulu: 7 + (3 + 4) = (7 + 3) + 4

7 + (3 + 6) = (7 + 3) + 6 7 + (3 + 5) = (7 + 3) + 5

Laita nyt oppikirjasi sivuun, avaa työkirjasi sivulle 69. Katso ensimmäinen tehtävävastaus 6+(3+3); (6+3)+3. Hyvin tehty.

Tehtävä numero 2 (suorita)., tehtävä numero 3 - jaa pareittain, yhdistä. Tarkistamme.

Tehtävä numero 5, (laske kätevästi).

Selvitys (3-5 minuuttia)

Joten, kaverit, oppituntimme lähenee loppuaan, sulje oppikirja, työkirja, laita se pöydän reunaan.

Tehdään oppitunnin yhteenveto. Kuinka kätevää on lisätä luku summaan?(On kätevä taittaa osiin, järjestyksessä).