Valon diffraktio- tämä on valonsäteiden poikkeama suoraviivaisesta etenemisestä, kun ne kulkevat kapeiden rakojen, pienten aukkojen läpi tai taivutettaessa pienten esteiden ympäri. Valon diffraktioilmiö osoittaa, että valolla on aaltoominaisuuksia.
Diffraktion tarkkailemiseksi voit: 1. päästää valon lähteestä hyvin pienen reiän läpi tai sijoittaa näytön suurelle etäisyydelle reiästä. Sitten näytöllä havaitaan monimutkainen kuva vaaleista ja tummista samankeskisistä renkaista. 2. Tai suuntaa valo ohuelle langalle, jolloin näytössä havaitaan vaaleita ja tummia raitoja ja valkoisen valon tapauksessa sateenkaariraita.
Huygens-Fresnel-periaate. Kaikki aaltorintaman pinnalla sijaitsevat toissijaiset lähteet ovat koherentteja keskenään. Aallon amplitudi ja vaihe missä tahansa avaruuden pisteessä ovat seurausta toissijaisten lähteiden lähettämien aaltojen häiriöistä. Huygens-Fresnel-periaate selittää diffraktioilmiön:
1. sekundaariaallot, jotka perustuvat saman aaltorintaman pisteisiin (aaltorintama on joukko pisteitä, joihin värähtely on saavuttanut tietyllä hetkellä), ovat koherentteja, koska kaikki etupisteet värähtelevät samalla taajuudella ja samassa vaiheessa; 2. sekundaariaallot, jotka ovat koherentteja, häiritsevät. Diffraktioilmiö asettaa rajoituksia geometrisen optiikan lakien soveltamiselle: Valon suoraviivaisen etenemisen laki, valon heijastuksen ja taittumisen lait täyttyvät tarkasti vain, jos esteiden mitat ovat paljon suuremmat kuin valon aallonpituus . Diffraktio asettaa rajan optisten instrumenttien resoluutiolle: 1. Mikroskoopissa erittäin pieniä kohteita tarkasteltaessa kuva on epäselvä. 2. Kaukoputkessa tähtiä tarkasteltaessa saamme pisteen kuvan sijaan vaaleiden ja tummien juovien järjestelmän.
Fresnel-vyöhykemenetelmä Fresnel ehdotti menetelmää aaltorintaman jakamiseksi rengasmaisiin vyöhykkeisiin, joka myöhemmin tunnettiin nimellä Fresnel-alueen menetelmä. Levittäköön monokromaattinen pallomainen aalto valonlähteestä S, P on havaintopiste. Pallomainen aallonpinta kulkee pisteen O läpi. Se on symmetrinen linjaan SP nähden. Jaetaan tämä pinta rengasvyöhykkeisiin I, II, III jne. niin, että etäisyydet vyöhykkeen reunoista pisteeseen P eroavat l / 2 - puolet valoaallon aallonpituudesta. Tätä jakoa ehdotti O. Fresnel ja vyöhykkeitä kutsuttiin Fresnel-vyöhykkeiksi.
Ota mielivaltainen piste 1 ensimmäiseltä Fresnel-vyöhykkeeltä. Vyöhykkeellä II on vyöhykkeiden rakentamissäännön nojalla sitä vastaava piste, että pisteistä 1 ja 2 pisteeseen P menevien säteiden polkujen erotus on l/2. Tämän seurauksena värähtelyt pisteistä 1 ja 2 kumoavat toisensa pisteessä P.
Geometrisistä näkökohdista seuraa, että ei kovin suurille vyöhykkeille niiden pinta-alat ovat suunnilleen samat. Tämä tarkoittaa, että jokaiselle ensimmäisen vyöhykkeen pisteelle on toisessa vyöhykkeessä vastaava piste, jonka värähtelyt kumoavat toisensa. Tuloksena olevan värähtelyn amplitudi, joka tulee pisteeseen P vyöhykkeeltä, jonka numero on m, pienenee m:n kasvaessa, ts.
9. Fraunhofer-diffraktio yhden raon ja diffraktiohilan avulla. Diffraktiohilan ominaisuudet.
Diffraktiohila on järjestelmä, jossa on identtisiä rakoja, jotka erotetaan samanleveisillä läpinäkymättömillä rakoilla. Diffraktiokuvio hilasta voidaan katsoa seuraukseksi kaikista raoista tulevien aaltojen keskinäisestä interferenssistä, ts. diffraktiohilassa esiintyy monitiehäiriöitä.
Fraunhofer-diffraktion havaitsemiseksi pistelähde on asetettava suppenevan linssin fokukseen ja diffraktiokuviota voidaan tutkia esteen taakse asennetun 2. suppenevan linssin polttotasossa. Laskekoon monokromaattinen aalto normaalisti äärettömän pitkän kapean raon tasoon (l >> b), l on pituus, b-leveys. Reittiero säteiden 1 ja 2 välillä suunnassa φ
Jaetaan aallon pinta raon alueella MN Fresnel-vyöhykkeille, joissa on raon reunan M suuntaiset raidat. Kunkin nauhan leveys valitaan siten, että reittiero näiden vyöhykkeiden reunoista on λ/2, ts. yhteensä vyöhykkeet mahtuvat raon leveyteen. Koska Jos valo osuu rakoon normaalisti, raon taso osuu aaltorintaman kanssa, joten kaikki etun pisteet raon tasossa värähtelevät vaiheessa. Toisioaaltojen amplitudit rakotasossa ovat yhtä suuret, koska valituilla Fresnel-vyöhykkeillä on samat alueet ja ne ovat yhtä kallistuneet havaintosuuntaan.
Diffraktiohila- optinen laite, jonka toiminta perustuu valon diffraktioilmiön käyttöön. Se on kokoelma suuresta määrästä säännöllisin väliajoin olevia lyöntejä (urat, ulkonemat) levitettynä tietylle pinnalle
Toissijaisten aaltojen interferenssin tuloksen löytämiseksi Fresnel ehdotti menetelmää aaltorintaman jakamiseksi vyöhykkeiksi, joita kutsutaan Fresnel-vyöhykkeiksi.
Oletetaan, että valonlähde S (kuva 17.18) on piste- ja monokromaattinen ja väliaine, jossa valo etenee, on isotrooppinen. Aaltorintama mielivaltaisella ajanhetkellä on pallon muotoinen, jonka säde on \(~r=ct.\) Jokainen piste tällä pallomaisella pinnalla on toissijainen aaltojen lähde. Värähtelyt aallon pinnan kaikissa kohdissa tapahtuvat samalla taajuudella ja samassa vaiheessa. Siksi kaikki nämä toissijaiset lähteet ovat johdonmukaisia. Värähtelyn amplitudin löytämiseksi pisteessä M on tarpeen lisätä koherentit värähtelyt kaikista aallon pinnalla olevista toissijaisista lähteistä.
Fresnel jakoi aallonpinnan Ф sen kokoisiksi rengasvyöhykkeiksi, että etäisyydet vyöhykkeen reunoista pisteeseen M erosivat \(\frac(\lambda)(2),\) eli. \(P_1M - P_0M = P_2M - P_1M = \frac(\lambda)(2).\)
Koska polkuero kahdesta viereisestä vyöhykkeestä on \(\frac(\lambda)(2),\), niin niiden värähtelyt tulevat pisteeseen M vastakkaisissa vaiheissa ja päällekkäin heikentävät toisiaan. Siksi tuloksena olevan valovärähtelyn amplitudi pisteessä M on yhtä suuri kuin
\(A = A_1 - A_2 + A_3 - A_4 + \ldots \pm A_m,\) (17.5)
missä \(A_1, A_2, \ldots , A_m,\) ovat 1., 2., .., m:nnen vyöhykkeen herättämien värähtelyjen amplitudit.
Fresnel oletti myös, että yksittäisten vyöhykkeiden toiminta pisteessä M riippuu etenemissuunnasta (kulmasta \(\varphi_m\) (kuva 17.19) normaalin \(~\vec n \) ja pinnan välillä. vyöhyke ja suunta pisteeseen M). Kun \(\varphi_m\) kasvaa, vyöhykkeiden toiminta pienenee, ja kulmissa \(\varphi_m \ge 90^\circ\) virittyneiden toisioaaltojen amplitudi on yhtä suuri kuin 0. Lisäksi säteilyn intensiteetti pisteen M suunta pienenee kasvaessa ja johtuen etäisyyden kasvusta vyöhykkeestä pisteeseen M. Molemmat tekijät huomioon ottaen voidaan kirjoittaa, että
\(A_1 >A_2 >A_3 > \cdots\)
1. Valon etenemisen suoruuden selitys.
Fresnel-vyöhykkeiden kokonaismäärä puolipallolle, jonka säde on SP 0 yhtä suuri kuin etäisyys valonlähteestä S aaltorintamaan, on erittäin suuri. Siksi ensimmäisessä approksimaatiossa voidaan olettaa, että värähtelyjen amplitudi А m jostain m:nnestä vyöhykkeestä on yhtä suuri kuin sen viereisten vyöhykkeiden amplitudien aritmeettinen keskiarvo, ts.
\(A_m = \frac( A_(m-1) + A_(m+1) )(2).\)
Sitten lauseke (17.5) voidaan kirjoittaa muodossa
\(A = \frac(A_1)(2) + \Bigr(\frac(A_1)(2) - A_2 + \frac(A_3)(2) \Bigl) + \Bigr(\frac(A_3)(2) - A_4 + \frac(A_5)(2) \Bigl) + \ldots \pm \frac(A_m)(2).\)
Koska suluissa olevat lausekkeet ovat yhtä kuin 0 ja \(\frac(A_m)(2)\) on merkityksetön, niin
\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2) \noin \frac(A_1)(2).\) (17.6)
Siten pallomaisen aallon pinnan mielivaltaiseen pisteeseen M luoma värähtelyamplitudi on yhtä suuri kuin puolet yhden keskusvyöhykkeen luomasta amplitudista. Kuvasta 17.19 Fresnel-vyöhykkeen m:nnen vyöhykkeen säde \(r_m = \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - (b + h_m)^2) .\) Koska \(~h_m \ll b\) ja valon aallonpituus on pieni, niin \(r_m \noin \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - b^2 ) = \sqrt(mb \lambda + \frac(m^2 \lambda^2)(4)) \noin \sqrt(mb\lambda).\) Näin ollen ensimmäisen säde Ottaen huomioon, että \ (~\lambda\) aallonpituudella voi olla arvoja 300 - 860 nm, saamme \(~r_1 \ll b.\) Siksi valon eteneminen S:stä M:ään tapahtuu ikään kuin valovirta etenee hyvin kapea kanava pitkin SM:ää, jonka halkaisija on pienempi kuin ensimmäisen vyöhykkeen Fresnelin säde, ts. suoraviivaista.
2. Diffraktio pyöreällä reiällä.
Pistelähteestä S etenevä pallomainen aalto kohtaa matkallaan ruudun, jossa on pyöreä reikä (kuva 17.20). Diffraktiokuvion tyyppi riippuu reikään sopivien Fresnel-vyöhykkeiden lukumäärästä. Kohdan (17.5) ja (17.6) mukaan B tuloksena oleva värähtelyamplitudi
\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2),\)
jossa plusmerkki vastaa paritonta m ja miinusmerkki parillista m.
Kun reikä avaa parittoman määrän Fresnel-vyöhykkeitä, värähtelyjen amplitudi pisteessä B on suurempi kuin ilman näyttöä. Jos reikään mahtuu yksi Fresnel-vyöhyke, niin pisteessä B amplitudi \(~A = A_1\) eli. kaksi kertaa niin paljon kuin läpinäkymättömän näytön puuttuessa. Jos reikään mahtuu kaksi Fresnel-vyöhykettä, niin niiden toiminta pisteessä AT käytännössä tuhoavat toisensa häiriöiden takia. Siten diffraktiokuvio pyöreästä reiästä lähellä pistettä AT näyttää vuorotellen tummilla ja vaaleilta renkailta, jotka on keskitetty johonkin pisteeseen AT(jos m on parillinen, keskellä on tumma rengas, jos m on pariton, vaalea rengas), ja maksimien intensiteetti pienenee etäisyyden mukaan kuvion keskustasta.
Aksenovich L. A. Fysiikka lukiossa: teoria. Tehtävät. Testit: Proc. yleistä tarjoaville laitoksille. ympäristöt, koulutus / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - S. 514-517.
Yksinkertaistaa laskelmia määritettäessä aallon amplitudia tietyssä pr-va:n pisteessä. ZF-menetelmää käytetään Huygens-Fresnel-periaatteen mukaisten aaltodiffraktio-ongelmien tarkastelussa. Tarkastellaan monokromaattisen valoaallon etenemistä pisteestä Q(lähde) C.L:ään. havaintopiste P (kuva).
Huygens-Fresnel-periaatteen mukaan lähde Q korvataan apulähteellä sijaitsevien kuvitteellisten lähteiden toiminnalla. pinta S, valitse parveksi etupallon pinta. aalto, joka tulee Q:sta. Seuraavaksi pinta S jaetaan rengasmaisiin vyöhykkeisiin siten, että etäisyydet vyöhykkeen reunoista havaintopisteeseen P eroavat l / 2:lla: Pa \u003d PO + l / 2; Pb = Pa+l/2; Рс=Рb+l/2 (О - aallonpinnan ja suoran PQ leikkauspiste, l - ). Koulutettu niin. yhtä suuret osat pintaa S kutsutaan. ZF Plot Oa pallomainen. pinta S kutsutaan. ensimmäinen Z.F., ab - toinen, bc - kolmas Z.F. jne. Määritetään m:nnen Z.F.:n säde pyöreiden reikien ja suojusten diffraktion tapauksessa. likimääräinen lauseke (ml
missä R on etäisyys lähteestä reikään, r0 on etäisyys reiästä (tai näytöstä) havaintopisteeseen. Jos kyseessä on diffraktio suoraviivaisissa rakenteissa (ruudun suoraviivainen reuna, rako), mth:n ZF koko (vyöhykkeen ulkoreunan etäisyys lähteen ja havaintopisteen yhdistävästä viivasta) on suunnilleen yhtä suuri kuin O (mr0l).
Aallot. pisteessä P tapahtuvaa prosessia voidaan pitää seurausta havaintopisteeseen jokaisesta ZF:stä erikseen saapuvien aaltojen interferenssistä, kun otetaan huomioon, että se pienenee hitaasti jokaiselta vyöhykkeeltä vyöhykeluvun kasvaessa ja pisteessä P aiheutuvien värähtelyjen vaiheet vierekkäisillä vyöhykkeillä, ovat vastakkaisia. Siksi kahdelta vierekkäiseltä vyöhykkeeltä havaintopisteeseen saapuvat aallot heikentävät toisiaan; tuloksena oleva amplitudi pisteessä P on pienempi kuin yhden keskuksen toiminnan luoma amplitudi. vyöhykkeitä.
ZF:eiksi osiointimenetelmä selittää selkeästi valon suoraviivaisen etenemisen aaltojen näkökulmasta. maailman luonne. Sen avulla voit yksinkertaisesti koota korkealaatuisia ja joissakin tapauksissa melko tarkkoja määriä. esitys aaltodiffraktion tuloksista dec. vaikeat olosuhteet niiden jakelulle. Näyttö, joka koostuu samankeskisestä järjestelmästä. ZF:ää vastaavat renkaat (katso ZONE PLATE), voivat lisätä akselin valaistusta tai jopa luoda kuvan. Z. F.:n menetelmää voidaan soveltaa paitsi optiikassa myös radio- ja radioaaltojen etenemisen tutkimuksessa. aallot.
Fyysinen tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. . 1983 .
FRESNEL VYÖHYKKEET
cm. Fresnel-vyöhyke.
Fyysinen tietosanakirja. 5 osassa. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. Päätoimittaja A. M. Prokhorov. 1988 .
Katso, mitä "FRESNEL ZONES" on muissa sanakirjoissa:
Alueet, joihin valo- (tai ääni-) aallon pinta voidaan jakaa valodiffraktion tulosten laskemiseksi (katso valodiffraktio) (tai ääntä). Tätä menetelmää käytti ensimmäisen kerran O. Fresnel vuonna 181519. Menetelmän ydin on seuraava. Anna alkaen ... ...
FRESNEL- (1) pallomaisen valoaallon diffraktio (katso), mitä tarkasteltaessa ei voi jättää huomiotta tulevan ja taipuneen (tai vain taittuneen) aallon pinnan kaarevuutta. Pyöreän läpinäkymättömän levyn diffraktiokuvion keskellä on aina ... ... Suuri ammattikorkeakoulun tietosanakirja
Leikkaukset, joihin aallon pinta on jaettu diffraktioaaltoja tarkasteltaessa (Huygensin Fresnel-periaate). Fresnel-vyöhykkeet valitaan siten, että kunkin seuraavan vyöhykkeen etäisyys havaintopisteestä on puoli aallonpituutta suurempi kuin ... ...
Pallomainen diffraktio. valoaallon epähomogeenisuus (esim. reikä ruudussa), parven koko b on verrattavissa ensimmäisen Fresnel-vyöhykkeen halkaisijaan? (z?): b =? . Nimi ranskalaisten kunniaksi... Fyysinen tietosanakirja
Leikkaukset, joihin aallon pinta on jaettu aaltojen diffraktiota huomioiden (Huygensin Fresnel-periaate). Fresnel-vyöhykkeet valitaan siten, että kunkin seuraavan vyöhykkeen etäisyys havaintopisteestä on puoli aallonpituutta suurempi kuin etäisyys ... tietosanakirja
Pallomaisen valoaallon diffraktio epähomogeenisuudella (esimerkiksi reikä), jonka koko on verrattavissa yhden Fresnel-vyöhykkeen halkaisijaan (katso Fresnel-vyöhykkeet). Nimi on annettu O. J. Fresnelin kunniaksi, joka tutki tämäntyyppistä diffraktiota (katso Fresnel). Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja
Leikkaukset, joihin valoaallon etuosan pinta on jaettu laskelmien yksinkertaistamiseksi määritettäessä aallon amplitudia tietyssä avaruuden pisteessä. Menetelmä F. h. käytetään harkittaessa aaltojen diffraktioongelmia Huygensin mukaisesti ... ... Fyysinen tietosanakirja
Pallomaisen sähkömagneettisen aallon diffraktio epähomogeenisuudella, esimerkiksi näytössä olevalla reiällä, jonka koko b on verrattavissa Fresnel-vyöhykkeen kokoon, eli missä z on havaintopisteen etäisyys kuvaruudusta, ? ? aallonpituus. Nimetty O. J. Fresnelin mukaan... Suuri Ensyklopedinen sanakirja
Pallomaisen sähkömagneettisen aallon diffraktio epähomogeenisuuden, kuten ruudun reiän vaikutuksesta, jonka koko b on verrattavissa Fresnel-vyöhykkeen kokoon, eli missä z on havaintopisteen etäisyys ruudusta, λ on aallonpituus. Nimetty O. J. Fresnelin mukaan... tietosanakirja
Leikkaukset, joihin aallon pinta on jaettu aaltojen diffraktiota huomioiden (Huygensin Fresnel-periaate). F. h. valitaan siten, että jokainen jälki poistetaan. vyöhyke havaintopisteestä oli puolet aallonpituudesta pidempi kuin edellisen poisto ... ... Luonnontiede. tietosanakirja
Valon diffraktio - suppeassa mutta yleisimmin käytetyssä merkityksessä - pyöristäminen läpinäkymättömien kappaleiden (näytöt) valoreunojen säteet; valon tunkeutuminen geometrisen varjon alueelle. Valon diffraktio ilmenee selkeimmin alueilla, joissa sädevuon tiheys muuttuu jyrkästi: lähellä kaustiikkaa, linssin fokusta, geometrisia varjorajoja jne. Aaltodiffraktio on kiinteästi kietoutunut aallon etenemisen ja sironnan ilmiöihin epähomogeenisissa väliaineissa.
Diffraktio nimeltään ilmiöiden joukko,havaitaan valon etenemisen aikana väliaineessa, jossa on teräviä epähomogeenisuuksia, joiden mitat ovat verrattavissa aallonpituuteen ja jotka liittyvät poikkeamiin geometrisen optiikan laeista.
Havaitsemme jatkuvasti esteiden pyöristymistä ääniaaltojen avulla (ääniaaltojen diffraktio) (kuulemme äänen talon kulman takana). Valosäteiden diffraktion tarkkailemiseksi tarvitaan erityisiä olosuhteita, mikä johtuu valoaaltojen lyhyestä aallonpituudesta.
Interferenssin ja diffraktion välillä ei ole merkittäviä fyysisiä eroja. Molemmat ilmiöt koostuvat valovirran uudelleenjakautumisesta aaltojen superpositiosta.
Diffraktioilmiö selitetään käyttämällä Huygensin periaate , Jonka mukaan jokainen piste, jonka aalto saavuttaa, toimii toisioaaltojen keskus, ja näiden aaltojen verhokäyrä määrittää aaltorintaman sijainnin seuraavalla ajanhetkellä.
Anna tasoaallon normaalisti pudota läpinäkymättömässä näytössä olevaan reikään (kuva 9.1). Jokainen reiän korostaman aaltorintaman osan piste toimii toisioaaltojen lähteenä (homogeenisessa isotooppiväliaineessa ne ovat pallomaisia).
Kun sekundaariaaltojen verhokäyrä on rakennettu tietyksi ajanhetkeksi, näemme, että aaltorintama tulee geometrisen varjon alueelle, ts. aalto kiertää reiän reunoja.
Huygensin periaate ratkaisee vain aaltorintaman etenemissuunnan ongelman, mutta ei käsittele kysymystä eri suuntiin etenevien aaltojen amplitudista ja intensiteetistä.
Ratkaiseva rooli valon aaltoluonteen luomisessa oli O. Fresnelillä 1800-luvun alussa. Hän selitti diffraktioilmiön ja antoi menetelmän sen kvantitatiiviseen laskemiseen. Vuonna 1818 hän sai Pariisin akatemian palkinnon diffraktioilmiön selityksestä ja menetelmästä sen kvantifiointiin.
Fresnel asetti Huygensin periaatteeseen fyysisen merkityksen täydentäen sitä ajatuksella toisioaaltojen interferenssistä.
Diffraktiota tarkasteltaessa Fresnel lähti useista perusoletuksista, jotka hyväksyttiin ilman todisteita. Näiden väitteiden kokonaisuutta kutsutaan Huygens–Fresnel-periaatteeksi.
Mukaan Huygensin periaate , jokainen etupiste aaltoja voidaan pitää toisioaaltojen lähteenä.
Fresnel kehitti tätä periaatetta merkittävästi.
· Kaikki aaltorintaman toissijaiset lähteet lähtevät yhdestä lähteestä, johdonmukainen keskenään.
· Pinta-alaltaan yhtä suuret osat säteilevät yhtäläiset intensiteetit (teho) .
· Jokainen toissijainen lähde säteilee pääasiassa valoa ulomman normaalin suuntaan aallon pinnalle siinä kohdassa. Toisioaaltojen amplitudi suunnassa, joka muodostaa kulman α normaalin kanssa, on sitä pienempi, mitä suurempi on kulma α, ja se on yhtä suuri kuin nolla kohdassa .
· Toissijaisille lähteille superpositioperiaate pätee: joidenkin aallon osien säteilyä pinnat ei vaikuta muiden säteilylle(jos osa aallon pinnasta on peitetty läpinäkymättömällä näytöllä, avoimet alueet lähettävät toisioaaltoja ikään kuin näyttöä ei olisi).
Fresnel pystyi jo tekemään diffraktiokuvion kvantitatiivisia laskelmia käyttämällä näitä säännöksiä.
VASTAUKSET OHJAUSKYSYMYKSIIN:
1. Mikä on Fresnel-vyöhykemenetelmä?
Huygens-Fresnel-periaate: jokainen aallon pinnan elementti toimii sekundaarisen pallomaisen aallon lähteenä, jonka amplitudi on verrannollinen elementin kokoon dS. Pallomaisen aallon amplitudi pienenee etäisyyden myötä r lähteestä lain mukaan 1/ r. Siksi jokaisesta osiosta dS aallon pinnalla värähtely tulee havaintopisteeseen:
Tuloksena oleva värähtely havaintopisteessä on värähtelyjen superpositio koko aallon pinnalta:
Tämä kaava on Huygens-Fresnel-periaatteen analyyttinen ilmaus.
Diffraktioilmiöitä tarkasteltaessa käytetään Fresnel-vyöhykkeiden käsitettä. Kuvasta näkyy, että etäisyys b m ulkoreunasta m-vyöhyke havaintopisteeseen on yhtä suuri kuin:
missä b on etäisyys aallon pinnan yläosasta O havaintopisteeseen asti.
ulkoraja m-th vyöhyke valitsee pallomaisen korkeussegmentin aallon pinnalta h m(Kuva 11). merkitsee segmentin pinta-alaa S m. Sitten alue m- vyöhyke voidaan esittää seuraavasti:
G
Pallomaisen segmentin korkeus (kuva 11):
Pallomaisen segmentin pinta-ala (kuva I.2):
Neliö m vyöhyke:
ulkorajan säde m vyöhyke:
2. Mitkä ovat valon diffraktion havainnoinnin ehdot?
Valon diffraktio ilmenee valoaaltojen poikkeamana suoraviivaisesta etenemisestä, kun valo kulkee pienten reikien läpi tai läpinäkymättömien kappaleiden reunojen ohi optisesti homogeenisessa väliaineessa. Valon diffraktiota voidaan havaita, jos esteiden tai reikien mitat ovat vertailukelpoisia (samaa luokkaa) valoaaltojen aallonpituuden kanssa.
3. Mitä varten Cornu-spiraali on tarkoitettu?
klo
näitä integraaleja kutsutaan Fresnel-integraaleiksi. Niitä ei oteta perusfunktioissa, mutta siellä on taulukoita, joiden avulla voidaan löytää integraalien arvot eri v. Parametrin merkitys v onko tuo | | v| antaa Cornun käyrän kaaren pituuden origosta mitattuna.
Kuvan 14 käyrää pitkin merkityt numerot antavat parametrin arvot v. Pisteet, joihin käyrä lähestyy asymptoottisesti suuntautuessaan v+∞ ja -∞, kutsutaan Cornu-spiraalin polttopisteiksi tai napoiksi. Niiden koordinaatit ovat:
löytää johdannainen dξ/ δη parametrin annettua arvoa vastaavassa käyrän pisteessä v:
Näin ollen:
Cornu-spiraali mahdollistaa valon värähtelyn amplitudin löytämisen missä tahansa näytön kohdassa. Pisteen sijaintia kuvaa koordinaatti x, laskettuna geometrisen varjon rajalta. Pisteeksi P, makaa geometrisen varjon rajalla ( x=0 ), kaikki vyöhykkeen varjostetut vyöhykkeet suljetaan. Viivoittamattomien vyöhykkeiden värähtelyt vastaavat kierteen oikeaa kierrettä. Siksi tuloksena oleva värähtely esitetään vektorilla, jonka alku on pisteessä O, ja loppu on pisteessä F 1 . Kun siirretään pistettä P geometrisen varjon alueella puolitaso kattaa kasvavan määrän viivoittamattomia vyöhykkeitä. Siksi tuloksena olevan vektorin origo liikkuu oikeaa kierrettä pitkin navan suuntaan F 1 . Tämän seurauksena värähtelyamplitudi pyrkii monotonisesti nollaan.
4. Mikä on diffraktiohila? Mikä on hilajakso?
Diffraktiohila on kokoelma suuresta määrästä identtisiä rakoja, jotka sijaitsevat yhden ja saman etäisyyden päässä toisistaan. Vierekkäisten rakojen keskipisteiden välistä etäisyyttä kutsutaan hilajaksoksi.
5. Mitkä ovat diffraktiohilan ja raon maksimi- ja minimiehdot?
,
missä d on hilajakso ja am on järjestys.
missä b on raon leveys, am on järjestys.
6. Mikä on optisen instrumentin erotuskyky?
Optisen laitteen erotuskyky määräytyy suhteella:
tässä b- pienin etäisyys kohteen kahden vedon välillä, joka on erotettavissa laitteen avulla, n on aineen taitekerroin, joka täyttää esineen ja laitteen välisen tilan, u-puolet kohteen kohdista lähtevien ja laitteeseen putoavien säteiden avautumiskulmasta.
SAADUT ARVOT:
Objekti 23: a=0,5020,025 mm
Objekti 24: a = 1,0290,021 mm
Objekti 31: d=0,3070,004 mm
Objekti 32: d=0,6180,012 mm
